Магнитные поля соленоида и тороида. Соленоид. Магнитное поле соленоида

Признаки беременности после имплантации эмбриона

Магнитное поле электрического тока

Магнитное поле создается не только естественными или искусственными , но и проводником, если по нему проходит электрический ток. Следовательно, существует связь между магнитными и электрическими явлениями.

Убедиться в том, что вокруг проводника, по которому проходит ток, образуется магнитное поле, нетрудно. Над подвижной магнитной стрелке параллельно ей поместите прямолинейный проводник и пропустите через него электрический ток. Стрелка займет положение, перпендикулярное проводнику.

Какие же силы могли заставить повернуться магнитную стрелку? Очевидно, силы магнитного поля, возникшего вокруг проводника. Выключите ток, и магнитная стрелка займет свое обычное положение. Это говорит о том, что с выключением тока исчезло и магнитное поле проводника.

Таким образом, проходящий по проводнику электрический ток создает магнитное поле. Чтобы узнать, в какую сторону отклонится магнитная стрелка, применяют правило правой руки. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы направление тока совпадало с направлением пальцев, то отогнутый большой палец покажет направление отклонения северного полюса магнитной стрелки, помещенной под проводником. Пользуясь этим правилом и зная полярность стрелки, можно определить также направление тока в проводнике.

М агнитное поле прямолинейного проводника имеет форму концентрических кругов. Если расположить над проводником правую руку ладонью вниз так, чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс магнитной стрелки. Такое поле называется круговым магнитным полем.

Направление силовых линий кругового поля зависит от в проводнике и определяется так называемым правилом «буравчика» . Если буравчик мысленно ввинчивать по направлению тока, то направление вращения его ручки будет совпадать с направлением магнитных силовых линий поля. Применяя это правило, можно узнать направление тока в проводнике, если известно направление силовых линий поля, созданного этим током.

Возвращаясь к опыту с магнитной стрелкой, можно убедиться в том, что она всегда располагается своим северным концом по направлению силовых линий магнитного поля.

Итак, вокруг прямолинейного проводника, по которому проходит электрический ток, возникает магнитное поле. Оно имеет форму концентрических кругов и называется круговым магнитным полем.

Соленоид. Магнитное поле соленоида

Магнитное поле возникает вокруг любого проводника независимо от его формы при условии, что по проводнику проходит электрический ток.

В электротехнике мы имеем дело с , состоящими из ряда витков. Для изучения интересующего нас магнитного поля катушки рассмотрим сначала, какую форму имеет магнитное поле одного витка.

Представим себе виток толстого провода, пронизывающий лист картона и присоединенный к источнику тока. Когда через виток проходит электрический ток, то вокруг каждой отдельной части витка образуется круговое магнитное поле. По правилу «буравчика» нетрудно определить, что магнитные силовые линии внутри витка имеют одинаковое направление (к нам или от нас, в зависимости от направления тока в витке), причем они выходят с одной стороны витка и входят в другую сторону. Ряд таких витков, имеющий форму спирали, представляет собой так называемый соленоид (катушку) .

Вокруг соленоида, при прохождении через него тока, образуется магнитное поле. Оно получается в результате сложения магнитных полей каждого витка и по форме напоминает магнитное поле прямолинейного магнита. Силовые линии магнитного поля соленоида, так же как и в прямолинейном магните, выходят из одного конца соленоида и возвращаются в другой. Внутри соленоида они имеют одинаковое направление. Таким образом, концы соленоида обладают полярностью. Тот конец, из которого выходят силовые линии, является северным полюсом соленоида, а конец, в который силовые линии входят, - его южным полюсом.

Полюса соленоида можно определить по правилу правой руки , но для этого надо знать направление тока в его витках. Если наложить на соленоид правую руку ладонью вниз, так чтобы ток как бы выходил из пальцев, то отогнутый большой палец укажет на северный полюс соленоида . Из этого правила следует, что полярность соленоида зависит от направления тока в нем. В этом нетрудно убедиться практически, поднеся к одному из полюсов соленоида магнитную стрелку и затем изменив направление тока в соленоиде. Стрелка моментально повернется на 180°, т. е. укажет на то, что полюсы соленоида изменились.

Соленоид обладает свойством втягивать в себя легкие же лезные предметы. Если внутрь соленоида поместить стальной брусок, то через некоторое время под действием магнитного поля соленоида брусок намагнитится. Этот способ применяют при изготовлении .

Электромагниты

Представляет собой катушку (соленоид) с помещенным внутрь нее железным сердечником. Формы и размеры электромагнитов разнообразны, однако общее устройство всех их одинаково.

Катушка электромагнита представляет собой каркас, изготовленный чаще всего из прессшпана или фибры и имеющий различные формы в зависимости от назначения электромагнита. На каркас намотана в несколько слоев медная изолированная проволока - обмотка электромагнита. Она имеет различночисло витков и изготовляется из проволоки различного диаметра, в зависимости от назначения электромагнита.

Для предохранения изоляции обмотки от механических повреждений обмотку покрывают одним или несколькими слоями бумаги или каким-либо другим изолирующим материалом. Начало и конец обмотки выводят наружу и присоединяют к выводным клеммам, укрепленным на каркасе, или к гибким проводникам с наконечниками на концах.

Катушка электромагнита насажена на сердечник из мягкого, отожженного железа или сплавов железа с кремнием, никелем и т. д. Такое железо обладает наименьшим остаточным . Сердечники чаще всего делают составными из тонких листов, изолированных друг от друга. Формы сердечников могут быть различными, в зависимости от назначения электромагнита.

Если по обмотке электромагнита пропустить электрический ток, то вокруг обмотки образуется магнитное поле, которое намагничивает сердечник. Так как сердечник сделан из мягкого железа, то он намагнитится мгновенно. Если затем выключить ток, то магнитные свойства сердечника также быстро исчезнут, и он перестанет быть магнитом. Полюсы электромагнита, как и соленоида, определяются по правилу правой руки. Если в обмотке электромагнита изм енить , то в соответствии с этим изменится и полярность электромагнита.

Действие электромагнита подобно действию постоянного магнита. Однако между ними есть большая разница. Постоянный магнит всегда обладает магнитными свойствами, а электромагнит- только тогда, когда по его обмотке проходит электрический ток.

Кроме того, сила притяжения постоянного магнита неизменна, так как неизменен магнитный поток постоянного магнита. Сила же притяжения электромагнита не является величиной постоянной. Один и тот же электромагнитможет обладать различной силой притяжения. Сила притяжения всякого магнита зависит от величины его магнитного потока.

С ила притяжения, а следовательно, и его магнитный поток зависят от величины тока, проходящего через обмотку этого электромагнита. Чем больше ток, тем больше сила притяжения электромагнита, и, наоборот, чем меньше ток в обмотке электромагнита, тем с меньшей силой он притягивает к себе магнитные тела.

Но для различных по своему устройству и размерам электромагнитов сила их притяжения зависит не только от величины тока в обмотке. Если, например, взять два электромагнита одинакового устройства и размеров, но один с небольшим числом витков обмотки, а другой - с гораздо большим, то нетрудно убедиться, что при одном и том же токе сила притяжения последнего будет гораздо больше. Действительно, чем больше число витков обмотки, тем большее при данном токе создается вокруг этой обмотки магнитное поле, так как оно слагается из магнитных полей каждого витка. Значит, магнитный поток электромагнита, а следовательно, и сила его притяжения будут тем больше, чем большее количество витков имеет обмотка.

Есть еще одна причина, влияющая на величину магнитного потока электромагнита. Это - качество его магнитной цепи. Магнитной цепью называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Магнитная цепь обладает определенным магнитным сопротивлением . Магнитное сопротивление зависит от магнитной проницаемости среды, через которую проходит магнитный поток. Чем больше магнитная проницаемость этой среды, тем меньше ее магнитное сопротивление.

Так как м агнитная проницаемость ферромагнитных тел (железа, стали) во много раз больше магнитной проницаемости воздуха, поэтому выгоднее делать электромагниты так, чтобы их магнитная цепь не содержала в себе воздушных участков. Произведение силы тока на число витков обмотки электромагнита называется магнитодвижущей силой . Магнитодвижущая сила измеряется числом ампер-витков.

Например, по обмотке электромагнита, имеющего 1200 витков, проходит ток силой 50 ма. М агнитодвижущая сила такого электромагнита равна 0,05 х 1200 = 60 ампер-витков.

Действие магнитодвижущей силы аналогично действию электродвижущей силы в электрической цепи. Подобно тому как ЭДС является причиной возникновения электрического тока, магнитодвижущая сила создает магнитный поток в электромагните. Точно так же, как в электрической цепи с увеличением ЭДС увеличивается ток в цени, так и в магнитной цепи с увеличением магнитодвижущей силы увеличивается магнитный поток.

Действие магнитного сопротивления аналогично действию электрического сопротивления цепи. Как с увеличением сопротивления электрической цепи уменьшается ток, так и в магнитной цепи увеличение магнитного сопротивления вызывает уменьшение магнитного потока.

Зависимость магнитного потока электромагнита от магнитодвижущей силы и его магнитного сопротивления можно выразить формулой, аналогичной формуле закона Ома: магнитодвижущая сила = (магнитный поток / магнитное сопротивление)

Магнитный поток равен магнитодвижущей силе, деленной на магнитное сопротивление.

Число витков обмотки и магнитное сопротивление для каждого электромагнита есть величина постоянная. Поэтому магнитный поток данного электромагнита изменяется только с изменением тока, проходящего по обмотке. Так как сила притяжения электромагнита обусловливается его магнитным потоком, то, чтобы увеличить (или уменьшить) силу притяжения электромагнита, надо соответственно увеличить (или уменьшить) ток в его обмотке.

Поляризованный электромагнит

Поляризованный электромагнит представляет собой соединение постоянного магнита с электромагнитом. Он устроен таким образом. К полюсам постоянного магнита прикреплены так называемые полюсные надставки из мягкого железа. Каждая полюсная надставка служит сердечником электромагнита, на нее насаживается катушка с обмоткой. Обе обмотки соединяются между собой последовательно.

Так как полюсные надставки непосредственно присоединены к полюсам постоянного магнита, то они обладают магнитными свойствами и при отсутствии тока в обмотках; при этом сила притяжения их неизменна и обусловливается магнитным потоком постоянного магнита.

Действие поляризованного электромагнита заключается в том, что при прохождении тока по его обмоткам сила притяжения его полюсов возрастает или уменьшается в зависимости от величины и направления тока в обмотках. На этом свойстве поляризованного электромагнита основано действие и других электротехнических устройств .

Действие магнитного поля на проводник с током

Если в магнитное поле поместить проводник так, чтобы он был расположен перпендикулярно силовым линиям поля, и пропустить по этому проводнику электрический ток, то проводник придет в движение и будет выталкиваться из магнитного поля.

В результате взаимодействия магнитного поля с электрическим током проводник приходит в движение, т. е. электрическая энергия превращается в механическую.

Сила, с которой проводник выталкивается из магнитного поля, зависит от величины магнитного потока магнита, силы тока в проводнике и длины той части проводника, которую пересекают силовые линии поля. Направление действия этой силы, т. е. направление движения проводника, зависит от направления тока в проводнике и определяется по правилу левой руки.

Если держать ладонь левой руки так, чтобы в нее входили магнитные силовые линии поля, а вытянутые четыре пальца были обращены по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление движения проводника . Применяя это правило, надо помнить, что силовые линии поля выходят из северного полюса магнита.

село Полтавское Аннотация: в статье представлен вывод формул индукции поля соленоида, созданного переменным током. Эту формулу можно использовать для углубленного изучения учащимися темы «Магнитное поле» и при решении задач. Ключевые слова: индукция, соленоид, магнитный поток, частота, индуктивность, индуцированное напряжение, мощность переменного тока. При переменном токе соленоид создаёт переменное магнитное поле. При этом, как известно, индуктивность соленоида определяется формулой [ 1, с.101 ] : L = , где (1) где U – индуцированное в соленоиде напряжение, n – частота переменного тока, I – сила переменного тока. С другой стороны индуктивность соленоида определяется формулой [ 2, с.253 ] : L = , (2) где Ф – магнитный поток соленоида. Приравнивая выражения (1) и (2), получим: Ф = . (3) При этом полный магнитный поток соленоида определяется и другой формулой [ 2, с.242 ] : Ф =В × S × N , (4) где В – индукция магнитного поля, N – число витков соленоида, S – площадь поперечного сечения магнитного поля. Приравняв выражения (3) и (4), получим В = . (5) Таким образом, индукция поля соленоида, созданного переменным током, прямо пропорциональна индуцированному в соленоиде напряжению. Как известно, магнитную индукцию поля, созданного постоянным током, текущим по виткам бесконечно длинного соленоида, внутри этого соленоида на его оси определяют по формуле [ 2, с.232 ] : В = (в вакууме), (6) где n = NI – число ампер-витков соленоида, l – длина соленоида, µ о – магнитная постоянная. Единица магнитной индукции (тесла) может быть установлена по формуле (6): [ В ] = × = , (7) С другой стороны единица магнитной индукции (тесла) может быть установлена по формуле (5): [ В ] = , (8) Перемножив выражения (7) и (8), получим: [ В ] 2 = × = = , (9) Тогда заменив единицы измерения в выражении (9) физическими величинами, получим формулу для индукции поля соленоида, созданного переменным током: В 2 = , отсюда В = , (10) где V - объём соленоида, Р – мощность переменного тока. Таким образом, индукция магнитного поля соленоида увеличивается при увеличении мощности переменного тока и уменьшается при увеличении объёма соленоида. Задача 1. Магнитная индукция поля внутри соленоида, состоящего из 2000 витков диаметра 2,8см, подключённого к источнику переменного тока с частотой 50Гц, равна 0,72мТл. Каково индуцированное в соленоиде напряжение?
Дано: СИ: Решение:
N = 2000 витков d = 2,8 см В = 0,72 мТл n = 50 Гц = 2,8 × 10 -2 м =0,72 × 10 -3 Тл Индукция поля соленоида определяется формулой: В = , (1) Учитывая, что S = , (2) и, используя выражения (1) и (2), найдём . (3)
U – ?
Подставляя исходные данные в выражение (3), получим: = 0,278 В.
Ответ: U = 0,278 В.
Задача 2. Индуцированное в соленоиде напряжение 0,2В. Магнитная индукция поля внутри соленоида, созданного переменным током с частотой 50 Гц, равна 0,52 мТл и диаметр магнитного поля равен 2,8см. Сколько витков содержит соленоид?
Дано: СИ: Решение:
U = 0,2 В d = 2,8 см В = 0,52 мТл n = 50 Гц = 2,8 × 10 -2 м =0,52 × 10 -3 Тл Индукция поля соленоида выражается формулой: В = , (1) Учитывая, что S = , (2) и, используя выражения (1) и (2), получим . (3)
N – ?
Подставляя исходные данные в выражение (3), получим: витков
Ответ: N = 2000 витков.
Задача 3. Магнитная индукция поля внутри соленоида с числом витков 400 и объёмом 6,15 × 10 -5 м 3 равна 0,72 мТл. Частота переменного тока 50Гц. Какова мощность переменного тока?
Дано: СИ: Решение:
B = 0,72 мТл n = 50 Гц µ о =1,256 × 10 -6 V = 6,15 × 10 -5 м 3 N = 400 витков =0,72 × 10 -3 Тл Индукция поля соленоида определяется по формуле (10): В = , отсюда Р = . Подставляя исходные данные, получим:
P – ?
» 3,2 мкВт. Ответ: Р » 3,2 мкВт.
Литература 1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2007. 336 с. 2. Мустафаев Р.А., Кривцов В.Г. Физика. М.: Высшая школа, 1989. 496 с.

Лабораторная работа № 9

Изучение магнитного поля соленоида

1.Цель работы

Изучение распределения магнитного поля конечного соленоида при помощи явления электромагнитной индукции.

2.Краткое теоретическое введение

Соленоид – это цилиндрическая катушка, обмотка которой состоит из большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию. Если витки расположены вплотную, то соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов, имеющих общую ось. Индукция магнитного поля в любой точке соленоида равно векторной сумме индукций магнитных полей, создаваемых в данной точке всеми витками. Вектор магнитной индукций в точке, лежащей на оси соленоида конечных размеров, направлен вдоль оси, а его значение вычисляется по формуле:

, (1)

где L - длина соленоида, R –радиус его витков,

Х – расстояние от края соленоида до исследуемой точки,

I – сила тока, протекающего по виткам,

n - число витков на единицу длина соленоида,

Относительная магнитная проницаемость среды,

μ0 - магнитная постоянная.

Единицей измерения индукции магнитного поля в системе СИ является «Тесла»: [B] = Тл

Из выражения (1) следует, что индукция магнитного поля максимальна на оси соленоида в точке, соответсвующей его середине:

. (2)

Если длина соленоида намного превышает радиус его витков, то соленоид можно условно считать бесконечно длинным. Магнитное поле внутри бесконечно длинного соленоида является однородным, при этом его индукция равна:

. (3)

Распределение магнитного поля соленоида конечной длины является более сложным по сравнению с простейшим случаем бесконечно длинного соленоида. Для многих других конфигураций магнитного поля, теоретический расчет которых затруднителен, предпочтительней определять магнитную индукцию экспериментально.

Величину можно измерить, использую, например, явление электромагнитной индукции. Если в некоторую точку магнитного поля поместить не большой контур, то при изменениях магнитного потока, пронизывающего этот контур, в последнем возникнет э. д.с., индукции, электромагнитной индукции (закону Фарадея), имеем:

В настоящей работе в качестве контура используется измерительная катушка (ИК), состоящая из большого количества витков N. Возникающая в ней э. д.с. индукции складывается из э. д.с. отдельных витков, т.е.

, (5)

где S –площадь поперечного сечения ИК.

Если в обмотке соленоида протекает переменный ток, то магнитное поле, создаваемое этим током, также является переменным, т. е.

, (6)

где В0 - амплитудное значение магнитной индукции,

– циклическая частота переменного тока.

Из формул (5) и (6) следует, что э. д.с. индукции, наведения ИК, изменяется во времени по закону:

e = e0 sin(wt) (7)

где e0 - амплитудное значение э. д.с., равное

e0 = NSwB0 = kB0 , (8)

Коэффициент называется градуировочной постоянной измерительной установки. Ее можно определить экспериментально.

Вольтметр, используемый для измерения э. д.с. индукции e, показывает эффективное значение переменного напряжения U, связанное с амплитудным значением э. д.с. (e0) соотношением:

https://pandia.ru/text/80/314/images/image011_30.gif" width="92" height="26"> . (10)

Из формул (9) и (10) следует, что отношение эффективного напряжения в любой точке нахождения ИК к его максимальному эффективному значению в центре соленоида равно отношению магнитной индукции в этой точке к максимальной магнитной индукции в центре соленоида:

. (11)

Поэтому распределение индукции магнитного поля соленоида можно изучать, не вычисляя градуировочную постоянную измерительной установки k.

3.Описание экспериментальной установки.

Внутри исследуемого соленоида при помощи стрежня с указателем, скользящим вдоль шкалы, может перемещаться измерительная катушка. Ось катушки параллельна оси соленоида. ИК можно передвигать и в направлении, перпендикулярном оси соленоида. Установка собирается по электрической схеме, приведенной на рис.1. Обмотка соленоида питается переменным током, измеряемым амперметром и изменяемым при помщи реостата. Э. д.с. индукции, возникающая в ИК, измеряется вольтметром. Это эффективное значение э. д.с. индукции, связанное с амплитудным значением индукции магнитного поля соленоида в точке нахождения ИК по формуле (9).

Измерения сводятся к фиксации координаты расположения ИК относительно соленоида и значения э. д.с. индукции, соответствующего этому положения.

4.Рабочее задание

Задание 4.1. Распределение индукции магнитного поля конечного соленоида.

4.1.1. Соберите электрическую цепь по схеме на рис.1

4.1.2. Установите фиксированный ток в обмотке соленоида 1,5А.

4.1.3. Изменяя положение ИК относительно соленоида, измерьте э. д.с. индукции. ИК следует перемещать вдоль оси соленоида 2 см, записывая для каждой координаты показания вольтметра в таблицу 4.1.

4.1.4..gif" width="84" height="45">, пользуясь расчетными формулами (1),(2). Сравните экспериментальную и теоретическую зависимости. Оцените систематическую погрешность проведенных измерений.

Таблица 4.1.

Задание 4.2. Зависимость величины магнитной индукции от силы тока в соленоиде.

4.2.1. Установите ИК в середине соленоида, где магнитное поле максимально.

4.2.2. Для разных значений тока в соленоиде измерьте э. д.с. индукции, наведенной в ИК. Для этих же значений тока рассчитайте значения магнитной индукции в центре конечного соленоида, пользуясь формулой (2). Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу 4.2.

4.2.3. Постройте, желательно используя метод наименьших квадратов, график зависимости 0 " style="border-collapse:collapse;border:none">

Ток соленоида, Ic, A

Э. д.с. индукции

Индукция магнитного поля

Предел измерения

Показание прибора

Значение тока

Вmax, 10-3 Тл

Рис 1.Электрическая схема экспериментальной установки

Задание 4.3. Радиальное распределение индукции магнитного поля конечного соленоида.

4.3.1. Установите ИК на краю соленоида.

4.3.2. Установите фиксированный ток в обмотке соленоида 1,5А.

4.3.3. Передвигая Ик в направлении, перпендикулярном оси соленоида, измерьте э. д.с. индукции. ИК следует перемещать на 0,5 см, записывая для каждой координаты показания вольтметра в таблицу 4.3.

4.3.4. Зная значение градуировочной постоянной измерительной установки, вычислите по формуле (9) для каждой координаты значение индукции магнитного поля.

4.3.5. Постройте график зависимости В = f(х).

4.3.6. Установите ИК в центре соленоида.

4.3.7. Выполните для этого положения ИК задания п. п. 4.3.4.-4.3.6.

4.3.8. Перепишите в тетрадь следующие постоянные величины: длину соленоида, его диаметр, число его витков, длину измерительной катушки, ее диаметр, число ее витков.

Таблица 4.3.

В приложении приведена программа для обработки результатов лабораторной работы на ЭВМ. При вводе экспериментальных данных не забудьте перевести их в систему единиц СИ.

5.Контрольные вопросы

5.1. Что такое индукция магнитного поля?

5.2. Какие методы измерения магнитной индукции Вы знаете?

5.3. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

5.4. Можно ли в данной работе использовать источник постоянного тока?

5.5. Какова природа возникновения э. д.с. индукции в ИК?

5.6. Выведите формулу индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида.

5.7. Чему равно отношение значений магнитной индукции внутри бесконечно длинного соленоида и на срезе полубесконечного соленоида?

5.8. Каков источник систематической погрешности?

6.Литература

6.1. Калашников.-М.:Наука, 1977.

6.2. Сивухин курс физики.-М.: Наука, 1977.

6.3. Матвеев и магнетизм. -М.: Высшая школа, 1991.

6.4. , Малов общей физики: Электричество и магнетизм.-М.: Просвещение, 1980.

Магнитное поле соленоида представляет собой суперпозицию отдельных полей, которые создаются каждым витком в отдельности. Через все витки протекает один и тот же ток. Оси всех витков лежат на одной лини. Соленоид представляет собой катушку индуктивности, имеющую цилиндрическую форму. Эта катушка намотана из проводящей проволоки. При этом витки уложены плотно друг к другу и имеют одном направление. При этом считается, что длинна катушки значительно превышает диаметр витков.

Давайте рассмотрим магнитную индукцию, создаваемую каждым витком. Видно, что индукция внутри каждого витка направлена в одну и ту же сторону. Если смотреть в центр витка, то индукция от его краев будет складываться. При этом индукция магнитного поля между двух соседних витков направлена встречно. Так как она создана одним и тем же током то она компенсируется.

Рисунок 1 — Поле создаваемое отдельными витками соленоида

Если витки соленоида намотаны достаточно плотно, то между всеми витками встречное поле будет компенсировано, а внутри витков произойдет сложение отдельных поле в одно общее. Линии этого поля будут проходить внутри соленоида, и охватывать его снаружи.

Если исследовать магнитное поле внутри соленоида любыми способами, например, с помощью железных опилок то можно сделать вывод, что оно однородно. Лини магнитного поля в этой области представляют собой параллельные прямые. Мало того что они параллельны сами себе но они еще параллельны оси соленоида. Выходя за приделы соленоида, они искривляются и замыкаются снаружи катушки.

Рисунок 2 — Поле создаваемое соленоидом

Из рисунка видно, что поле создаваемое соленоидом похоже на поле, которое создает постоянный стержневой магнит. На одном конце силовые линии выходят из соленоида и этот конец аналогичен северному полюсу постоянного магнита. А в другой они входят, и этот конец соответствует южному полюсу. Отличие же заключается в том, что поле присутствует и внутри соленоида. И если провести опыт с железными опилками, то они втянутся в пространство между витками.

Но если внутрь соленоида вставить деревянный сердечник либо сердечник из любого другого немагнитного материала, то при проведении опыта с железной стружкой картина поля постоянного магнита и соленоида будет идентична. Так как деревянный сердечник не исказит силовые лини, но при этом не даст проникнуть опилкам внутрь катушки.

Рисунок 3 — Картина поля постоянного стержневого магнита

Для определения полюсов соленоида можно использовать несколько методов. Например, самый простой, использовать магнитную стрелку. Она притянется к противоположному полюсу магнита. Если же известно направление тока в витке полюсы можно определить при помощи правила правого винта. Если вращать головку правого винта в направлении тока, то поступательное движение укажет направление поля в соленоиде. А зная, что поле направлено от северного полюса к южному и можно определить, где какой полюс находится.

Соленоид представляет собой провод, навитый равномерно в виде спирали на общий цилиндрический каркас (см. рис. 12.14). Произведение (IN) числа витков однослойной намотки соленоида на силу тока, обтекающего витки, называется числом ампер-витков.

Соленоиды предназначены для создания в небольшом объеме пространства достаточно сильного магнитного поля. При плотной намотке витков поле соленоида эквивалентно полю системы круговых параллельных токов с общей осью. Если диаметр d витков соленоида во много раз меньше его длины (d  l), то соленоид считается бесконечно длинным (или тонким). Магнитное поле такого соленоида практически целиком сосредоточено внутри, причем вектор магнитной индукции внутри направлен вдоль оси соленоида и связан с направлением тока правилом правого винта.

Рис. 12.15

Рассмотрим воображаемый замкнутый контур внутри соленоида (рис. 12.15). Этот контур не охватывает токов, поэтому по теореме о циркуляции

Разобьем этот круговой интеграл на четыре интеграла (по сторонам контура) и учтем, что на отрезках (1-2) и (3-4) вектор перпендикулярен
, поэтому скалярное произведение (,
) здесь обращается в ноль. Индукция поля во всех точках отрезка (2-3) одинакова и равна 23 , а на отрезке (4-1)  41 , причем l 23 = l 41 = l.

Таким образом, обойдя контур по часовой стрелке, получим

Так как l 0, то В 23 = В 41 = В внутри.

Поскольку контур внутри соленоида был выбран произвольно, то полученный результат справедлив для любых внутренних точек соленоида, то есть поле внутри соленоида однородное:

внутри = const.

Чтобы найти величину индукции этого поля, рассмотрим контур L 2 (а –b –c –d –а ), охватывающий N витков с током (рис. 12.15). Согласно теореме о циркуляции (и на основании предыдущих рассуждений), получим соотношение

Поле снаружи бесконечно длинного соленоида очень слабое ( снаружи =0), им можно пренебречь, следовательно,

(12.35)

где n=N/l - число витков, приходящихся на единицу

длины соленоида.

Таким образом, индукция магнитного поля внутри бесконечно длинного соленоида одинакова по величине и направлению и пропорциональна числу ампер-витков, приходящихся на единицу длины соленоида.

Симметрично расположенные витки вносят одинаковый вклад в магнитную индукцию на оси соленоида, поэтому у конца полубесконечного соленоида на его оси магнитная индукция равна половине того значения, которое дает формула (12.35), т.е.

(12.36)

Практически, если (l  d ), то формула (12.35) справедлива для точек в средней части соленоида, а формула (12.36) – для точек на оси вблизи его концов.

Применяя закон Био-Савара-Лапласа, можно найти магнитную индукцию поля соленоида конечной длины (рис. 12.16) в произвольной точке А на его оси:

(12.37)

где
- углы между осью соленоида и радиус- вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам соленоида.

Поле такого соленоида неоднородное, величина индукции зависит от положения точки А и длины соленоида. Для бесконечно длинного соленоида
,
, и формула (12.37) переходит в формулу (12.35).

Публикации по теме