كيف يبدو المثلث متساوي الساقين؟ مثلث. دروس كاملة - هايبر ماركت المعرفة

المثلث (من وجهة نظر فضاء إقليدس) هو شكل هندسي يتكون من ثلاثة أجزاء تربط ثلاث نقاط لا تقع على خط مستقيم واحد. تسمى النقاط الثلاث التي تشكل مثلثًا رؤوسه ، وتسمى الأجزاء التي تربط الرؤوس جوانب المثلث. ما هي المثلثات؟

مثلثات متساوية

هناك ثلاث علامات على المساواة بين المثلثات. ما هي المثلثات التي تسمى متساوية؟ هؤلاء هم الذين:

• الضلعان والزاوية بين هذه الجوانب متساوية ؛
• ضلع وزاويتان متجاورتان متساويتان ؛
• جميع الجوانب الثلاثة متساوية.

المثلثات القائمة لها علامات المساواة التالية:

• على طول الزاوية الحادة والوتر ؛
• على طول الزاوية والساق الحادة.
• على قدمين
• على طول الوتر والقسطرة.

ما هي المثلثات

وفقًا لعدد الأضلاع المتساوية ، يمكن أن يكون المثلث:

• متساوي الاضلاع. إنه مثلث بثلاثة أضلاع متساوية. كل زوايا مثلث متساوي الأضلاع تساوي 60 درجة. بالإضافة إلى ذلك ، تتطابق مراكز الدوائر المحددة والمنقوشة.
• أحادي الجانب. مثلث بلا أضلاع متساوية.
• متساوي الساقين. إنه مثلث له ضلعان متساويان. الضلعان المتماثلان هما الضلعان ، والضلع الثالث هو القاعدة. في مثل هذا المثلث ، يتطابق المنصف والوسيط والارتفاع إذا تم إنزالهم إلى القاعدة.

وفقًا لحجم الزوايا ، يمكن أن يكون المثلث:

1. منفرج - عندما تزيد قيمة إحدى الزوايا عن 90 درجة ، أي عندما تكون منفرجة.
2. الزاوية الحادة - إذا كانت الزوايا الثلاث في المثلث حادة ، أي أن قيمتها أقل من 90 درجة.
3. أي مثلث يسمى مثلث قائم الزاوية؟ هذه زاوية قائمة واحدة تساوي 90 درجة. يُطلق على الأرجل الموجودة فيها اسم الضلعين اللذين يشكلان هذه الزاوية ، والوتر هو الضلع المقابل للزاوية القائمة.

الخصائص الأساسية للمثلثات

1. توجد دائمًا زاوية أصغر مقابل الضلع الأصغر ، والزاوية الأكبر تقع دائمًا في مقابل الضلع الأكبر.
2. الزوايا المتساوية تقع دائمًا على جوانب متساوية متقابلة ، بينما تقع الأضلاع المتقابلة دائمًا في زوايا مختلفة. على وجه الخصوص ، في مثلث متساوي الأضلاع ، كل الزوايا لها نفس القيمة.
3. مجموع الزوايا في أي مثلث يساوي 180 درجة.
4. يمكن الحصول على زاوية خارجية من خلال تمديد أحد جوانبها إلى مثلث. ستكون قيمة الزاوية الخارجية مساوية لمجموع الزوايا الداخلية غير المجاورة لها.
5. ضلع المثلث أكبر من الفرق بين ضلعيه الآخرين ، لكنه أقل من مجموع ضلعه.

في الهندسة المكانية لـ Lobachevsky ، سيكون مجموع زوايا المثلث دائمًا أقل من 180 درجة. على الكرة ، هذه القيمة أكبر من 180 درجة. يسمى الفرق بين 180 درجة ومجموع زوايا المثلث عيبًا.

اليوم نذهب إلى بلد الهندسة ، حيث سنتعرف على أنواع مختلفة من المثلثات.

افحص الأشكال الهندسية وابحث عن "الزائد" فيما بينها (الشكل 1).

أرز. 1. التوضيح على سبيل المثال

نرى أن الأشكال رقم 1 ، 2 ، 3 ، 5 هي رباعي الزوايا. كل منهم له اسمه الخاص (الشكل 2).

أرز. 2. المربعات

هذا يعني أن الشكل "الإضافي" هو مثلث (الشكل 3).

أرز. 3. التوضيح على سبيل المثال

المثلث هو شكل يتكون من ثلاث نقاط لا تقع على نفس الخط المستقيم ، وثلاثة مقاطع خطية تربط هذه النقاط في أزواج.

النقاط تسمى رؤوس المثلث، شرائح - له حفلات. أضلاع المثلث هناك ثلاث زوايا عند رءوس المثلث.

الملامح الرئيسية للمثلث هي ثلاثة جوانب وثلاث زوايا.تصنف المثلثات حسب الزاوية حادة ومستطيلة ومنفرجة.

يسمى المثلث بزاوية حادة إذا كانت زواياه الثلاث حادة ، أي أقل من 90 درجة (الشكل 4).

أرز. 4. المثلث الحاد

يسمى المثلث بزاوية قائمة إذا كانت إحدى زواياه 90 درجة (الشكل 5).

أرز. 5. مثلث قائم الزاوية

يسمى المثلث منفرجة إذا كانت إحدى زواياه منفرجة ، أي أكبر من 90 درجة (الشكل 6).

أرز. 6. مثلث منفرد

وفقًا لعدد الأضلاع المتساوية ، تكون المثلثات متساوية الأضلاع ، متساوية الساقين ، مدرجة.

المثلث المتساوي الساقين هو مثلث متساوي الأضلاع (الشكل 7).

أرز. 7. مثلث متساوي الساقين

تسمى هذه الجوانب جانبي، الجانب الثالث - أساس. في مثلث متساوي الساقين ، زوايا القاعدة متساوية.

المثلثات متساوية الساقين هي حاد ومنفرجة(الشكل 8) .

أرز. 8. مثلثات متساوية الساقين حادة ومنفرجة

يسمى المثلث المتساوي الأضلاع ، حيث تكون الأضلاع الثلاثة متساوية (الشكل 9).

أرز. 9. مثلث متساوي الأضلاع

في مثلث متساوي الأضلاع كل الزوايا متساوية. مثلثات متساوية الأضلاعدائماً بزاوية حادة.

يسمى المثلث متعدد الاستخدامات ، حيث يكون للأضلاع الثلاثة أطوال مختلفة (الشكل 10).

أرز. 10. Scalene مثلث

اكمل المهمة. قسّم هذه المثلثات إلى ثلاث مجموعات (الشكل 11).

أرز. 11. توضيح للمهمة

أولًا ، لنقوم بالتوزيع وفقًا لحجم الزوايا.

المثلثات الحادة: رقم 1 ، رقم 3.

المثلثات اليمنى: # 2 ، # 6.

مثلثات منفرجة: # 4 ، # 5.

تنقسم هذه المثلثات إلى مجموعات حسب عدد الأضلاع المتساوية.

مثلثات Scalene: رقم 4 ، رقم 6.

مثلثات متساوية الساقين: رقم 2 ، رقم 3 ، رقم 5.

مثلث متساوي الأضلاع: رقم 1.

راجع الرسومات.

فكر في قطعة السلك التي يتكون منها كل مثلث (شكل 12).

أرز. 12. توضيح للمهمة

يمكنك أن تجادل هكذا.

أول قطعة من السلك مقسمة إلى ثلاثة أجزاء متساوية ، بحيث يمكنك صنع مثلث متساوي الأضلاع منها. يظهر الثالث في الشكل.

القطعة الثانية من السلك مقسمة إلى ثلاثة أجزاء مختلفة ، لذا يمكنك أن تجعل منها مثلثًا متدرجًا. يظهر أولاً في الصورة.

القطعة الثالثة من السلك مقسمة إلى ثلاثة أجزاء ، حيث يكون الجزءان متساويان في الطول ، لذا يمكنك أن تصنع منها مثلثًا متساوي الساقين. يظهر في المرتبة الثانية في الشكل.

اليوم في الدرس تعرفنا على أنواع مختلفة من المثلثات.

فهرس

1. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف 3: في جزأين ، الجزء 1. - م: "التنوير" ، 2012.
2. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف 3: في جزأين ، الجزء 2. - م: "التنوير" ، 2012.
3. م. مورو. دروس الرياضيات: إرشادات للمعلمين. الصف 3 - م: التعليم ، 2012.
4. وثيقة تنظيمية. مراقبة وتقييم نتائج التعلم. - م: "التنوير" ، 2011.
5. "مدرسة روسيا": برامج للمدارس الابتدائية. - م: "التنوير" ، 2011.
6. S.I. فولكوف. الرياضيات: اختبار العمل. الصف 3 - م: التعليم ، 2012.
7. في. رودنيتسكايا. الاختبارات. - م: "امتحان" 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

الواجب المنزلي

1. قم بإنهاء العبارات.

أ) المثلث هو شكل يتكون من ... ، لا يقع على نفس الخط المستقيم ، و ... ، يربط هذه النقاط في أزواج.

ب) تسمى النقاط … ، شرائح - له … . تتشكل أضلاع المثلث عند رءوس المثلث ….

ج) حسب حجم الزاوية ، تكون المثلثات ... ، ... ، ....

د) حسب عدد الأضلاع المتساوية ، تكون المثلثات ... ، ... ، ....

2. ارسم

أ) مثلث قائم الزاوية

ب) مثلث حاد.

ج) مثلث منفرج.

د) مثلث متساوي الأضلاع.

ه) مثلث سكالين.

ه) مثلث متساوي الساقين.

3. قم بعمل مهمة حول موضوع الدرس لرفاقك.

اليوم نذهب إلى بلد الهندسة ، حيث سنتعرف على أنواع مختلفة من المثلثات.

افحص الأشكال الهندسية وابحث عن "الزائد" فيما بينها (الشكل 1).

أرز. 1. التوضيح على سبيل المثال

نرى أن الأشكال رقم 1 ، 2 ، 3 ، 5 هي رباعي الزوايا. كل منهم له اسمه الخاص (الشكل 2).

أرز. 2. المربعات

هذا يعني أن الشكل "الإضافي" هو مثلث (الشكل 3).

أرز. 3. التوضيح على سبيل المثال

المثلث هو شكل يتكون من ثلاث نقاط لا تقع على نفس الخط المستقيم ، وثلاثة مقاطع خطية تربط هذه النقاط في أزواج.

النقاط تسمى رؤوس المثلث، شرائح - له حفلات. أضلاع المثلث هناك ثلاث زوايا عند رءوس المثلث.

الملامح الرئيسية للمثلث هي ثلاثة جوانب وثلاث زوايا.تصنف المثلثات حسب الزاوية حادة ومستطيلة ومنفرجة.

يسمى المثلث بزاوية حادة إذا كانت زواياه الثلاث حادة ، أي أقل من 90 درجة (الشكل 4).

أرز. 4. المثلث الحاد

يسمى المثلث بزاوية قائمة إذا كانت إحدى زواياه 90 درجة (الشكل 5).

أرز. 5. مثلث قائم الزاوية

يسمى المثلث منفرجة إذا كانت إحدى زواياه منفرجة ، أي أكبر من 90 درجة (الشكل 6).

أرز. 6. مثلث منفرد

وفقًا لعدد الأضلاع المتساوية ، تكون المثلثات متساوية الأضلاع ، متساوية الساقين ، مدرجة.

المثلث المتساوي الساقين هو مثلث متساوي الأضلاع (الشكل 7).

أرز. 7. مثلث متساوي الساقين

تسمى هذه الجوانب جانبي، الجانب الثالث - أساس. في مثلث متساوي الساقين ، زوايا القاعدة متساوية.

المثلثات متساوية الساقين هي حاد ومنفرجة(الشكل 8) .

أرز. 8. مثلثات متساوية الساقين حادة ومنفرجة

يسمى المثلث المتساوي الأضلاع ، حيث تكون الأضلاع الثلاثة متساوية (الشكل 9).

أرز. 9. مثلث متساوي الأضلاع

في مثلث متساوي الأضلاع كل الزوايا متساوية. مثلثات متساوية الأضلاعدائماً بزاوية حادة.

يسمى المثلث متعدد الاستخدامات ، حيث يكون للأضلاع الثلاثة أطوال مختلفة (الشكل 10).

أرز. 10. Scalene مثلث

اكمل المهمة. قسّم هذه المثلثات إلى ثلاث مجموعات (الشكل 11).

أرز. 11. توضيح للمهمة

أولًا ، لنقوم بالتوزيع وفقًا لحجم الزوايا.

المثلثات الحادة: رقم 1 ، رقم 3.

المثلثات اليمنى: # 2 ، # 6.

مثلثات منفرجة: # 4 ، # 5.

تنقسم هذه المثلثات إلى مجموعات حسب عدد الأضلاع المتساوية.

مثلثات Scalene: رقم 4 ، رقم 6.

مثلثات متساوية الساقين: رقم 2 ، رقم 3 ، رقم 5.

مثلث متساوي الأضلاع: رقم 1.

راجع الرسومات.

فكر في قطعة السلك التي يتكون منها كل مثلث (شكل 12).

أرز. 12. توضيح للمهمة

يمكنك أن تجادل هكذا.

أول قطعة من السلك مقسمة إلى ثلاثة أجزاء متساوية ، بحيث يمكنك صنع مثلث متساوي الأضلاع منها. يظهر الثالث في الشكل.

القطعة الثانية من السلك مقسمة إلى ثلاثة أجزاء مختلفة ، لذا يمكنك أن تجعل منها مثلثًا متدرجًا. يظهر أولاً في الصورة.

القطعة الثالثة من السلك مقسمة إلى ثلاثة أجزاء ، حيث يكون الجزءان متساويان في الطول ، لذا يمكنك أن تصنع منها مثلثًا متساوي الساقين. يظهر في المرتبة الثانية في الشكل.

اليوم في الدرس تعرفنا على أنواع مختلفة من المثلثات.

فهرس

1. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف 3: في جزأين ، الجزء 1. - م: "التنوير" ، 2012.
2. م. مورو ، م. بانتوفا وآخرون الرياضيات: كتاب مدرسي. الصف 3: في جزأين ، الجزء 2. - م: "التنوير" ، 2012.
3. م. مورو. دروس الرياضيات: إرشادات للمعلمين. الصف 3 - م: التعليم ، 2012.
4. وثيقة تنظيمية. مراقبة وتقييم نتائج التعلم. - م: "التنوير" ، 2011.
5. "مدرسة روسيا": برامج للمدارس الابتدائية. - م: "التنوير" ، 2011.
6. S.I. فولكوف. الرياضيات: اختبار العمل. الصف 3 - م: التعليم ، 2012.
7. في. رودنيتسكايا. الاختبارات. - م: "امتحان" 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

الواجب المنزلي

1. قم بإنهاء العبارات.

أ) المثلث هو شكل يتكون من ... ، لا يقع على نفس الخط المستقيم ، و ... ، يربط هذه النقاط في أزواج.

ب) تسمى النقاط … ، شرائح - له … . تتشكل أضلاع المثلث عند رءوس المثلث ….

ج) حسب حجم الزاوية ، تكون المثلثات ... ، ... ، ....

د) حسب عدد الأضلاع المتساوية ، تكون المثلثات ... ، ... ، ....

2. ارسم

أ) مثلث قائم الزاوية

ب) مثلث حاد.

ج) مثلث منفرج.

د) مثلث متساوي الأضلاع.

ه) مثلث سكالين.

ه) مثلث متساوي الساقين.

3. قم بعمل مهمة حول موضوع الدرس لرفاقك.

يخبرنا علم الهندسة ما هو المثلث ، المربع ، المكعب. في العالم الحديث ، يدرس الجميع في المدارس دون استثناء. أيضًا ، العلم الذي يدرس ماهية المثلث وخصائصه بشكل مباشر هو علم المثلثات. تستكشف بالتفصيل جميع الظواهر المرتبطة بالبيانات ، وسنتحدث عن ماهية المثلث اليوم في مقالتنا. سيتم وصف أنواعها أدناه ، بالإضافة إلى بعض النظريات المتعلقة بها.

ما هو المثلث؟ تعريف

هذا مضلع مسطح. لها ثلاث زوايا واضحة من اسمها. وله أيضًا ثلاثة جوانب وثلاثة رؤوس ، أولها شرائح ، والثاني عبارة عن نقاط. بمعرفة الزاويتين ، يمكنك إيجاد الزاويتين الثالثة بطرح مجموع الزاويتين الأوليين من الرقم 180.

ما هي المثلثات؟

يمكن تصنيفها وفقًا لمعايير مختلفة.

بادئ ذي بدء ، يتم تقسيمها إلى زاوية حادة ومنفرجة الزاوية ومستطيلة. الأول له زوايا حادة ، أي أقل من 90 درجة. في الزوايا المنفرجة ، تكون إحدى الزوايا منفرجة ، أي واحدة تساوي أكثر من 90 درجة ، والزوايا الأخرى حادة. تشمل المثلثات الحادة أيضًا مثلثات متساوية الأضلاع. هذه المثلثات لها جميع الأضلاع والزوايا متساوية. كلها تساوي 60 درجة ، ويمكن حساب ذلك بسهولة بقسمة مجموع كل الزوايا (180) على ثلاثة.

مثلث قائم

من المستحيل عدم الحديث عن ماهية المثلث القائم.

يحتوي هذا الشكل على زاوية واحدة تساوي 90 درجة (مستقيم) ، أي أن ضلعين من ضلعه متعامدين. الزاويتان الأخريان حادتان. يمكن أن تكون متساوية ، ثم سيكون متساوي الساقين. ترتبط نظرية فيثاغورس بالمثلث القائم الزاوية. بمساعدته ، يمكنك العثور على الضلع الثالث ، مع معرفة الأولين. وفقًا لهذه النظرية ، إذا أضفت مربع إحدى الأرجل إلى مربع الأخرى ، يمكنك الحصول على مربع الوتر. يمكن حساب مربع الساق بطرح مربع الساق المعروفة من مربع الوتر. بالحديث عن ماهية المثلث ، يمكننا أن نتذكر متساوي الساقين. هذا هو الجانب الذي فيه جانبان متساويان وزاويتان متساويتان أيضًا.

ما هي الساق والوتر؟

الضلع هو أحد أضلاع المثلث الذي يشكل زاوية قياسها 90 درجة. الوتر هو الضلع المتبقي المقابل للزاوية القائمة. من ذلك ، يمكن خفض عمودي على الساق. نسبة الضلع المجاورة إلى الوتر تسمى جيب التمام ، والعكس يسمى الجيب.

- ما هي مميزاته؟

إنه مستطيل. أرجلها ثلاثة وأربعة ، والوتر خمسة. إذا رأيت أن أرجل هذا المثلث تساوي ثلاثة وأربعة ، فيمكنك التأكد من أن الوتر سيساوي خمسة. أيضًا ، وفقًا لهذا المبدأ ، يمكن بسهولة تحديد أن الساق ستساوي ثلاثة إذا كانت الثانية تساوي أربعة ، وأن الوتر يساوي خمسة. لإثبات هذه العبارة ، يمكنك تطبيق نظرية فيثاغورس. إذا كان هناك ساقان 3 و 4 ، إذن 9 + 16 = 25 ، فإن جذر 25 هو 5 ، أي أن الوتر هو 5. أيضًا ، يُطلق على المثلث المصري مثلث قائم الزاوية ، ضلعه 6 و 8 و 10 ؛ 9 و 12 و 15 وأرقام أخرى بنسبة 3: 4: 5.

ماذا يمكن أن يكون مثلث؟

يمكن أيضًا كتابة المثلثات وحصرها. الشكل الذي توصف حوله الدائرة يسمى منقوش ، وجميع رؤوسها عبارة عن نقاط ملقاة على الدائرة. المثلث المحدود هو المثلث الذي توجد فيه دائرة. كل أطرافه على اتصال به في نقاط معينة.

كيف هو

تُقاس مساحة أي شكل بوحدات مربعة (متر مربع ، مليمتر مربع ، سنتيمترات مربعة ، ديسيمترات مربعة ، إلخ.) يمكن حساب هذه القيمة بعدة طرق ، اعتمادًا على نوع المثلث. يمكن إيجاد مساحة أي شكل به زوايا بضرب جانبه في العمود العمودي المسقط عليه من الزاوية المقابلة ، وقسمة هذا الشكل على اثنين. يمكنك أيضًا إيجاد هذه القيمة بضرب الضلعين. ثم اضرب هذا الرقم في جيب الزاوية بين هذين الجانبين ، واقسمه على اثنين. بمعرفة كل جوانب المثلث ، ولكن بدون معرفة زواياه ، يمكنك إيجاد المساحة بطريقة أخرى. للقيام بذلك ، تحتاج إلى إيجاد نصف المحيط. ثم اطرح بالتناوب جوانب مختلفة من هذا الرقم واضرب القيم الأربع التي تم الحصول عليها. بعد ذلك ، اكتشف الرقم الذي ظهر. يمكن إيجاد مساحة المثلث المحيط بضرب جميع الأضلاع وقسمة الرقم الناتج الذي يتم تحديده حوله في أربعة.

يمكن إيجاد مساحة المثلث الموصوف بهذه الطريقة: نضرب نصف المحيط في نصف قطر الدائرة المدرجة فيه. إذا كان بالإمكان إيجاد مساحتها على النحو التالي: نربّع الضلع ، ونضرب الشكل الناتج في جذر ثلاثة ، ثم نقسم هذا الرقم على أربعة. وبالمثل ، يمكنك حساب ارتفاع المثلث الذي تتساوى فيه جميع الأضلاع ، لذلك عليك ضرب أحدهما في جذر ثلاثة ، ثم قسمة هذا الرقم على اثنين.

نظريات المثلث

النظريات الرئيسية المرتبطة بهذا الشكل هي نظرية فيثاغورس الموصوفة أعلاه وجيب التمام. الثاني (الجيب) هو أنك إذا قسمت أي جانب على جيب الزاوية المقابلة له ، فيمكنك الحصول على نصف قطر الدائرة الموصوفة حوله مضروبًا في اثنين. الثالث (جيب التمام) هو أنه إذا تم طرح مجموع مربعات الضلعين من حاصل ضربهما في اثنين وجيب الزاوية الواقعة بينهما ، فسيتم الحصول على مربع الضلع الثالث.

مثلث دالي - ما هو؟

في مواجهة هذا المفهوم ، اعتقد الكثيرون في البداية أن هذا نوع من التعريف في الهندسة ، لكن هذا ليس هو الحال على الإطلاق. مثلث دالي هو الاسم الشائع لثلاثة أماكن ترتبط ارتباطًا وثيقًا بحياة الفنان الشهير. "قممها" هي المنزل الذي عاش فيه سلفادور دالي ، والقلعة التي قدمها لزوجته ، ومتحف اللوحات السريالية. خلال جولة في هذه الأماكن ، يمكنك التعرف على العديد من الحقائق المثيرة للاهتمام حول هذا الفنان المبدع الأصلي ، والمعروف في جميع أنحاء العالم.

ربما يكون الشكل الأساسي والبسيط والمثير للاهتمام في الهندسة هو المثلث. في دورة المدرسة الثانوية ، تتم دراسة خصائصه الأساسية ، ولكن في بعض الأحيان تتشكل المعرفة حول هذا الموضوع غير مكتملة. تحدد أنواع المثلثات في البداية خصائصها. لكن هذا الرأي لا يزال مختلطًا. الآن دعونا نلقي نظرة فاحصة على هذا الموضوع.

تعتمد أنواع المثلثات على قياس درجة الزوايا. هذه الأشكال حادة ومستطيلة ومنفرجة. إذا كانت جميع الزوايا لا تتجاوز 90 درجة ، فيمكن تسمية الشكل بأمان بزاوية حادة. إذا كانت زاوية واحدة على الأقل للمثلث 90 درجة ، فأنت تتعامل مع نوع فرعي مستطيل. وفقًا لذلك ، في جميع الحالات الأخرى ، يُطلق على الحالة المدروسة الزاوية المنفرجة.

هناك العديد من المهام للأنواع الفرعية ذات الزاوية الحادة. السمة المميزة هي الموقع الداخلي لنقاط التقاطع للمنصّفات والمتوسطات والارتفاعات. في حالات أخرى ، قد لا يتم استيفاء هذا الشرط. تحديد نوع الشكل "المثلث" ليس بالأمر الصعب. يكفي أن نعرف ، على سبيل المثال ، جيب التمام لكل زاوية. إذا كانت أي قيم أقل من الصفر ، فسيكون المثلث منفرجًا على أي حال. في حالة الأس صفر ، يكون للشكل زاوية قائمة. جميع القيم الإيجابية مضمونة لإخبارك بأن لديك وجهة نظر حادة الزاوية.

من المستحيل عدم الحديث عن المثلث الصحيح. هذا هو المشهد الأكثر مثالية ، حيث تتطابق جميع نقاط التقاطع من المتوسطات والمنصفات والارتفاعات. يقع مركز الدوائر المنقوشة والمحددة أيضًا في نفس المكان. لحل المشاكل ، تحتاج إلى معرفة جانب واحد فقط ، لأن الزوايا معدة لك في البداية ، والجانبان الآخران معروفان. أي أن الرقم يُعطى بمعلمة واحدة فقط. هناك ميزتها الرئيسية - المساواة بين الجانبين والزوايا في القاعدة.

أحيانًا يكون هناك سؤال حول ما إذا كان هناك مثلث بأضلاع معينة. ما تسأله حقًا هو ما إذا كان هذا الوصف يناسب الأنواع الرئيسية. على سبيل المثال ، إذا كان مجموع الجانبين أقل من الثالث ، فإن هذا الرقم في الواقع غير موجود على الإطلاق. إذا طلبت المهمة العثور على جيب التمام لزوايا مثلث بأضلاعه 3،5،9 ، فيمكن هنا تفسير ما هو واضح بدون حيل رياضية معقدة. افترض أنك تريد الانتقال من النقطة أ إلى النقطة ب. المسافة في خط مستقيم هي 9 كيلومترات. ومع ذلك ، تذكرت أنك بحاجة للذهاب إلى النقطة C في المتجر. المسافة من A إلى C تساوي 3 كيلومترات ، ومن C إلى B - 5. وهكذا ، يتضح أنه عند التنقل في المتجر ، ستقل مسافة كيلومتر واحد. ولكن نظرًا لأن النقطة C لا تقع على الخط AB ، فسيتعين عليك قطع مسافة إضافية. هنا ينشأ تناقض. هذا بالطبع تفسير افتراضي. تعرف الرياضيات أكثر من طريقة لإثبات أن جميع أنواع المثلثات تخضع للهوية الأساسية. تقول أن مجموع ضلعين أكبر من طول الضلع الثالث.

كل نوع له الخصائص التالية:

1) مجموع كل الزوايا 180 درجة.

2) يوجد دائمًا مركز تقويم - نقطة تقاطع الارتفاعات الثلاثة.

3) تتقاطع المتوسطات الثلاثة المستمدة من رؤوس الزوايا الداخلية في مكان واحد.

4) يمكن تحديد دائرة حول أي مثلث. من الممكن أيضًا تسجيل دائرة بحيث تحتوي على ثلاث نقاط اتصال فقط ولا تتجاوز الجوانب الخارجية.

لقد تعرفت الآن على الخصائص الأساسية التي تمتلكها أنواع مختلفة من المثلثات. في المستقبل ، من المهم أن تفهم ما الذي تتعامل معه عند حل مشكلة ما.