Материал	Модул на еластичност д, MPa
Чугун бял, сив	(1,15...1,60) . 10 5
» ковък	1,55 . 10 5
Въглеродна стомана	(2,0...2,1) . 10 5
» легирани	(2,1...2,2) . 10 5
Валцувана мед	1,1 . 10 5
» студено изтеглени	1,3 . 10 3
» гласове	0,84 . 10 5
Фосфорен бронз валцован	1,15 . 10 5
Бронзов манган валцован	1,1 . 10 5
Бронзова алуминиева отливка	1,05 . 10 5
Месинг, студено изтеглен	(0,91...0,99) . 10 5
Корабен валцуван месинг	1,0 . 10 5
Валцован алуминий	0,69 . 10 5
Изтеглен алуминиев проводник	0,7 . 10 5
Валцуван дуралуминий	0,71 . 10 5
Поцинкована	0,84 . 10 5
Водя	0,17 . 10 5
Лед	0,1 . 10 5
Стъклена чаша	0,56 . 10 5
Гранит	0,49 . 10 5
Лайм	0,42 . 10 5
Мрамор	0,56 . 10 5
пясъчник	0,18 . 10 5
Гранитогресна зидария	(0,09...0,1) . 10 5
» тухла	(0,027...0,030) . 10 5
Бетон (виж таблица 2)
Дърво по дължината на зърното	(0,1...0,12) . 10 5
» през влакната	(0,005...0,01) . 10 5
Каучук	0,00008 . 10 5
Текстолит	(0,06...0,1) . 10 5
Гетинакс	(0,1...0,17) . 10 5
Бакелит	(2...3) . 10 3
целулоид	(14,3...27,5) . 10 2

Забележка: 1. За да се определи модулът на еластичност в kgf / cm 2, табличната стойност се умножава по 10 (по-точно с 10.1937)

2. Стойности на еластичните модули дза метали, дърво, зидария трябва да бъдат посочени съгласно съответните SNiP.

Нормативни данни за изчисления на стоманобетонни конструкции:

Таблица 2.Първоначални модули на еластичност на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 2.1. Първоначални модули на еластичност на бетон съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Бележки: 1. Стойностите са посочени над линията в MPa, под линията - в kgf / cm 2.

2. За лек, клетъчен и порест бетон при междинни стойности на плътността на бетона първоначалните модули на еластичност се вземат чрез линейна интерполация.

3. За стойности на неавтоклавен клетъчен бетон дbвзето като за автоклавен бетон, умножено по коефициент 0,8.

4. За самоподчертаващи се конкретни стойности Ebвзето като за тежък бетон, умножено по коефициента a = 0,56 + 0,006V.

5. Посочените в скоби марки бетон не отговарят точно на посочените класове бетон.

Таблица 3Нормативни стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4Проектни стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4.1. Проектни стойности на устойчивост на натиск на бетон съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5Проектни стойности на якостта на опън на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6Нормативни съпротивления за фитинги (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6.1 Нормативни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2. Нормативни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7Проектна устойчивост на армировка (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 7.1. Проектни съпротивления за армировка от клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2. Проектни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Нормативни данни за изчисления на метални конструкции:

Таблица 8Нормативни и проектни съпротивления при опън, натиск и огъване (съгласно SNiP II-23-81 (1990))

листова, широколентова универсална и профилна стомана съгласно GOST 27772-88 за стоманени конструкции на сгради и конструкции

Бележки:

1. Дебелината на фланеца трябва да се приеме като дебелината на фасонната стомана (минималната му дебелина е 4 mm).

2. Нормативните стойности на границата на провлачване и якостта на опън съгласно GOST 27772-88 се приемат като нормативно съпротивление.

3. Стойностите на изчислените съпротивления се получават чрез разделяне на стандартните съпротивления на коефициентите на надеждност за материала, закръглени до 5 MPa (50 kgf / cm 2).

Таблица 9Класове стомана, заменени със стомани съгласно GOST 27772-88 (съгласно SNiP II-23-81 (1990))

Бележки: 1. Стомани С345 и С375 от категории 1, 2, 3, 4 съгласно GOST 27772-88 заменят стомани от категории 6, 7 и 9, 12, 13 и 15, съответно, съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282 -73*.
2. Стомани S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K съгласно GOST 27772-88 заменят съответните класове стомана от категории 1-15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, посочени в тази таблица.
3. Не се предвижда замяна на стомани в съответствие с GOST 27772-88 със стомани, доставени в съответствие с други държавни общосъюзни стандарти и спецификации.

Проектните съпротивления за стомана, използвана за производството на профилирани листове, са дадени отделно.

списъкизползвана литература:

1. SNiP 2.03.01-84 "Бетонни и стоманобетонни конструкции"

2. SP 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) "Стоманени конструкции"

4. Александров А.В. Якост на материалите. Москва: Висше училище. - 2003 г.

5. Фесик С.П. Наръчник по съпротивление на материалите. Киев: Budivelnik. - 1982 г.

Основната основна задача на инженерното проектиране е изборът на оптималното сечение на профила и материала на конструкцията. Необходимо е да се намери точно този размер, който ще осигури запазването на формата на системата с минимална възможна маса под въздействието на натоварването. Например, какъв вид стомана трябва да се използва като лъч на конструкцията? Материалът може да се използва нерационално, инсталацията ще стане по-сложна и структурата ще стане по-тежка, финансовите разходи ще се увеличат. На този въпрос ще отговори такава концепция като модула на еластичност на стоманата. Това също ще позволи на най-ранния етап да се избегне появата на тези проблеми.

Общи понятия

Модулът на еластичност (модул на Юнг) е показател за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, това е стойността на пластичността на материала. Колкото по-високи са стойностите на модула на еластичност, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне при иначе равни натоварвания (площ на сечението, стойност на натоварването и т.н.).

Модулът на Юнг в теорията на еластичността се означава с буквата E. Той е компонент на закона на Хук (за деформацията на еластичните тела). Тази стойност свързва напрежението, възникващо в пробата, и нейната деформация.

Тази стойност се измерва съгласно стандартната международна система от единици в MPa (мегапаскали). Но инженерите на практика са по-склонни да използват измерението kgf / cm2.

Емпирично този показател се определя в научни лаборатории. Същността на този метод е разкъсването на проби от материал с форма на дъмбел на специално оборудване. След като са научили удължението и напрежението, при които пробата се е свила, те разделят променливите данни един на друг. Получената стойност е модулът на еластичност (на Йънг).

По този начин се определя само модулът на Юнг за еластични материали: мед, стомана и др. И крехките материали се компресират, докато се появят пукнатини: бетон, чугун и други подобни.

Механични свойства

Само когато се работи при опън или компресия, модулът на еластичност (на Young) помага да се отгатне поведението на конкретен материал. Но при огъване, срязване, смачкване и други натоварвания ще трябва да въведете допълнителни параметри:

В допълнение към всичко по-горе, заслужава да се спомене, че някои материали, в зависимост от посоката на натоварването, имат различни механични свойства. Такива материали се наричат ​​анизотропни. Примери за това са тъкани, някои видове камък, ламинати, дърво и др.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Такива материали включват метали: алуминий, мед, чугун, стомана и др., както и гума, бетон, естествени камъни, неслоеста пластмаса.

Трябва да се отбележи, че тази стойност не е постоянна. Дори за един и същ материал, той може да има различна стойност в зависимост от това къде е приложена силата. Някои пластично-еластични материали имат почти постоянна стойност на модула на еластичност при работа както на опън, така и на компресия: стомана, алуминий, мед. И има ситуации, когато тази стойност се измерва от формата на профила.

Някои стойности (стойността е в милиони kgf/cm2):

1. Алуминий - 0,7.
2. Дърво на влакна - 0,005.
3. Дървесината по протежение на влакната - 0,1.
4. Бетон - 0,02.
5. Каменна гранитна зидария - 0,09.
6. Каменна тухлена зидария - 0,03.
7. Бронз - 1.00.
8. Месинг - 1.01.
9. Чугун сив - 1.16.
10. Чугун бял - 1.15.

Разликата в еластичните модули за стомани в зависимост от техните класове:

Тази стойност също варира в зависимост от вида на наема:

1. Кабел с метална жила - 1.95.
2. Плетено въже - 1,9.
3. Тел с висока якост - 2.1.

Както се вижда, отклоненията в стойностите на модулите на еластична деформация на стоманата са незначителни. Поради тази причина повечето инженери, когато извършват своите изчисления, пренебрегват грешките и приемат стойност, равна на 2,00.

Преди да използвате какъвто и да е материал в строителството, трябва да се запознаете с неговите физически характеристики, за да знаете как да боравите с него, какво механично въздействие ще бъде приемливо за него и т.н. Една от важните характеристики, на които често се обръща внимание, е модулът на еластичност.

По-долу разглеждаме самата концепция, както и тази стойност във връзка с един от най-популярните материали в строителството и ремонта - стоманата. Тези показатели ще бъдат разгледани и за други материали, за пример.

Модул на еластичност - какво е това?

Модулът на еластичност на материала се нарича набор от физически величини, които характеризират способността на твърдото тяло да се деформира еластично при условия на прилагане на сила към него. Изразява се с буквата E. Така че ще бъде споменато във всички таблици, които ще продължат по-нататък в статията.

Не може да се твърди, че има само един начин да се определи стойността на еластичността. Различните подходи към изследването на това количество доведоха до факта, че има няколко различни подхода наведнъж. По-долу са дадени три основни начина за изчисляване на показателите на тази характеристика за различни материали:

Таблица на показателите за еластичност на материалите

Преди да преминем директно към тази характеристика на стоманата, нека първо разгледаме като пример и допълнителна информация таблица, съдържаща данни за тази стойност по отношение на други материали. Данните се измерват в MPa.

Модул на еластичност на различни материали

Както можете да видите от таблицата по-горе, тази стойност е различна за различните материали, освен това индикаторите се различават, ако се вземе предвид една или друга опция за изчисляване на този индикатор. Всеки е свободен да избере точно този вариант за изучаване на показатели, който му подхожда най-добре. Може да е за предпочитане да се вземе предвид модулът на Юнг, тъй като той по-често се използва специално за характеризиране на определен материал в това отношение.

След като накратко се запознахме с данните за тази характеристика на други материали, ще преминем директно към характеристиката на стоманата отделно.

Да започна нека погледнем сухи числаи извежда различни показатели на тази характеристика за различни видове стомани и стоманени конструкции:

• Модул на еластичност (E) за леене, горещо валцувана армировка от марки стомана, обозначени като St.3 и St. 5 е равно на 2,1*106 kg/cm^2.
• За стомани като 25G2S и 30KhG2S тази стойност е 2 * 106 kg / cm ^ 2.
• За тел с периодичен профил и студено изтеглена кръгла тел има такава стойност на еластичност, равна на 1,8 * 106 kg / cm ^ 2. При студено сплесканата армировка показателите са подобни.
• За нишки и снопове от тел с висока якост стойността е 2 10 6 kg / cm ^ 2
• За стоманени спирални въжета и въжета с метална сърцевина стойността е 1,5·10 4 kg/cm^2, докато за въжета с органична сърцевина тази стойност не надвишава 1,3·10 6 kg/cm^2.
• Модулът на срязване (G) за валцована стомана е 8,4·10 6 kg/cm^2.
• И накрая, съотношението на Поасон за стоманата е равно на 0,3

Това са общи данни, дадени за видовете стомана и стоманени продукти. Всяка стойност е изчислена според всички физически правила и като се вземат предвид всички налични връзки, които се използват за извличане на стойностите на тази характеристика.

Цялата обща информация за тази характеристика на стоманата ще бъде дадена по-долу. Стойностите ще бъдат дадени като n относно модула на Йънг, и според модула на срязване, както в една мерна единица (MPa), така и в други (kg / cm2, нютон * m2).

Стомана и няколко различни степени

Стойностите на индексите на еластичност на стоманата се различават, тъй като има множество модули, които се изчисляват и изчисляват по различен начин. Забелязва се фактът, че по принцип показателите не се различават много, което говори в полза на различните изследвания на еластичността на различните материали. Но не си струва да навлизате дълбоко във всички изчисления, формули и стойности, тъй като е достатъчно да изберете определена стойност на еластичността, за да се ръководите от нея в бъдеще.

Между другото, ако не изразите всички стойности чрез цифрови съотношения, но го вземете веднага и го изчислете напълно, тогава тази характеристика на стоманата ще бъде равна на: Е=200000 MPa или Е=2 039 000 kg/cm^2.

Тази информация ще ви помогне да разберете самата концепция за модула на еластичност, както и да се запознаете с основните стойности на тази характеристика за стомана, стоманени продукти, както и за няколко други материали.

Трябва да се помни, че показателите за модул на еластичност са различни за различните стоманени сплави и за различни стоманени конструкции, които съдържат други съединения в състава си. Но дори и при такива условия може да се забележи фактът, че показателите не се различават много. Стойността на модула на еластичност на стоманата практически зависи от структурата. както и съдържанието на въглерод. Методът на гореща или студена обработка на стомана също не може да повлияе значително на този показател.

stanok.guru

Изчислителни съпротивления и модули на еластичност на тежък бетон, MPa

таблица 2

Характеристики	КЛАС БЕТОН
	B7.5	В 10 ЧАСА		B15	В 20	B25	B30	B35	B40
	За гранични състояния 1-во групи
Аксиална компресия (призматичен сила) Р b
Аксиално напрежение Р bt
	За гранични състояния 2-ро групи
Компресия аксиален Р b , сер
Аксиално напрежение Р bt , сер
Елементарно конвенционално закаляване д b
Елементарно модул на еластичност на тежък бетон подложени на термична обработка атмосферно налягане

Забележка.
Приблизително
устойчивост на бетон за граница
състояния от 2-ра група са равни на нормативните:
Р b , сер
= Р b , н ;
Р bt , сер
= Р
bt , н .

Изчислени съпротивления и модули на еластичност на някои армировъчни стомани, MPa

Таблица
3

КЛАС УКРЕПВАНЕ (нотация съгласно DSTU 3760-98)	Приблизително съпротива				Модул еластичност д с
	за изчисление съгл ограничаване държави 1-ва група			за изчисляване на граничното състояние 2-ра група Р с , сер
	разтягане		Р sc
	Р с	Р sw
A240C
A300S
A400S  6…8 mm
A400S  10…40 мм
A600S
б стр аз  3 мм
б стр аз  4 мм
б стр аз  5 мм

Забележка.
Приблизително
съпротивление на стомана за окончателно
състоянията от 2-ра група са равни
нормативен: Р с , сер
= Р с , н .

studfiles.net

Пример 3.5. Проверка на участъка на колона I-beam за компресия

Необходимо е да се провери сечението на колона, изработена от I-лъч 20K1 съгласно STO ASChM 20-93 от стомана S235.

Сила на натиск: N=600kN.

Височина на колоната: L=4,5м.

Коефициент на ефективна дължина: μ x =1,0; μy=1,0.

Решение.
Проектна устойчивост на стомана C235: R y \u003d 230N / mm 2 \u003d 23,0 kN / cm 2.
Модул на еластичност на стоманата C235: E \u003d 2,06x10 5 N / mm 2.
Коефициент на условия на работа за колони на обществени сгради при постоянно натоварване γ c = 0,95.
Площта на сечението на елемента се намира според асортимента за I-лъч 20K1: A \u003d 52,69 cm 2.
Радиусът на въртене на сечението спрямо оста x, също според асортимента: i x \u003d 4,99 cm.
Радиусът на въртене на сечението спрямо оста y, също според асортимента: i y \u003d 8,54 cm.
Очакваната дължина на колоната се определя по формулата:
l ef,x \u003d μ x l x \u003d 1,0 * 4,5 \u003d 4,5 m;
l ef,y \u003d μ y l y \u003d 1,0 * 4,5 \u003d 4,5 m.
Гъвкавост на сечението около оста x: λ x \u003d l x / i x \u003d 450 / 4,99 \u003d 90,18.
Гъвкавост на сечението около оста y: λ y \u003d l y /i y \u003d 450 / 8,54 \u003d 52,69.
Максимално допустима гъвкавост за компресирани елементи (хорди, опорни скоби и стълбове, предаващи опорни реакции: пространствени структури от единични ъгли, пространствени структури от тръби и сдвоени ъгли над 50 м) λu = 120.
Проверка на условията : х< λ u ; λ y < λ u:
90,18 < 120; 52,69 < 120 - условията са изпълнени.
Стабилността на секцията се проверява за най-голяма гъвкавост. В този пример λ max = 90,18.
Условията за гъвкавост на елемента се определят по формулата:
λ’ = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
Коефициентът α и β се взема според вида на сечението за I-лъч а = 0,04; β = 0,09.
Коефициент δ \u003d 9,87 (1-α + β * λ ') + λ ' 2 = 9,87 (1-0,04 + 0,09 * 3,01) + 3,01 2 \u003d 21,2.
Коефициентът на стабилност се определя по формулата:
φ \u003d 0,5 (δ-√ (δ 2 -39,48λ' 2) / λ' 2 \u003d 0,5 (21,2-√ (21,2 2 -39,48 * 3,01 2) / 3 ,01 2 = 0,643.
Коефициентът φ може да се вземе и от таблицата според вида на сечението и λ'.
Проверка на състоянието: N/φAR y γ c ≤ 1,
600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
Тъй като изчислението е направено за максимална гъвкавост по оста x, няма нужда да се проверява по оста y.

Примери:

spravkidoc.ru

Модулът на еластичност на стоманата в kgf \ cm2, примери

Една от основните задачи на инженерното проектиране е изборът на строителен материал и оптималното сечение на профила. Необходимо е да се намери размерът, който при минимална възможна маса ще осигури запазването на формата на системата под въздействието на натоварването.

Например, какъв брой стоманени I-лъчи трябва да се използват като лъч на конструкцията? Ако вземем профил с размери под необходимите, тогава гарантирано ще получим разрушаване на конструкцията. Ако е повече, това води до неефективно използване на метала и следователно до по-тежка конструкция, по-трудна инсталация и увеличаване на финансовите разходи. Познаването на такава концепция като модула на еластичност на стоманата ще даде отговор на горния въпрос и ще избегне появата на тези проблеми на най-ранния етап от производството.

Обща концепция

Модулът на еластичност (известен също като модул на Юнг) е един от показателите за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, неговата стойност показва пластичността на материала. Колкото по-голям е модулът на еластичност, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне, при равни други условия (стойност на натоварване, площ на напречното сечение и т.н.).

В теорията на еластичността модулът на Юнг се означава с буквата Е. Той е неразделна част от закона на Хук (законът за деформацията на еластичните тела). Той свързва напрежението, което възниква в материала, и неговата деформация.

Според международната стандартна система от единици се измерва в MPa. Но на практика инженерите предпочитат да използват размерите kgf / cm2.

Определянето на модула на еластичност се извършва емпирично в научни лаборатории. Същността на този метод се състои в разкъсването на проби от материал с форма на дъмбел на специално оборудване. След като се научат напрежението и удължението, при които пробата е разрушена, тези променливи се разделят една на друга, като по този начин се получава модулът на Йънг.

Веднага отбелязваме, че този метод определя модулите на еластичност на пластмасовите материали: стомана, мед и т.н. Крехките материали - чугун, бетон - се компресират до появата на пукнатини.

Допълнителни характеристики на механичните свойства

Модулът на еластичност позволява да се предвиди поведението на материала само при работа на компресия или опън. При наличие на такива видове натоварвания като смачкване, срязване, огъване и др., Ще трябва да се въведат допълнителни параметри:

• Твърдостта е продуктът на модула на еластичност и площта на напречното сечение на профила. По степента на твърдостта може да се прецени пластичността не на материала, а на конструкцията като цяло. Измерено в килограми сила.
• Относителното надлъжно удължение показва отношението на абсолютното удължение на пробата към общата дължина на пробата. Например, върху прът с дължина 100 mm се прилага определена сила. В резултат на това той намалява с 5 мм. Разделяйки неговото удължение (5 mm) на първоначалната дължина (100 mm), получаваме относително удължение от 0,05. Променливата е безразмерна величина. В някои случаи за удобство на възприятието се превежда в проценти.
• Относителното напречно удължение се изчислява подобно на горния параграф, но вместо дължината тук се взема предвид диаметърът на пръта. Експериментите показват, че за повечето материали напречното удължение е 3-4 пъти по-малко от надлъжното.
• Коефициентът на удар е съотношението на относителната надлъжна деформация към относителната напречна деформация. Този параметър ви позволява напълно да опишете промяната във формата под въздействието на натоварване.
• Модулът на срязване характеризира еластичните свойства, когато пробата е подложена на тангенциални напрежения, т.е. когато векторът на силата е насочен под ъгъл 90 градуса към повърхността на тялото. Примери за такива натоварвания са работата на нитове при срязване, пирони при смачкване и т.н. Като цяло модулът на срязване се свързва с такова понятие като вискозитета на материала.
• Модулът на обемната еластичност се характеризира с промяна в обема на материала за равномерно, многостранно прилагане на натоварването. Това е отношението на обемното налягане към обемното напрежение на натиск. Пример за такава работа е проба, спусната във вода, която се влияе от налягането на течността върху цялата си площ.

В допълнение към горното трябва да се спомене, че някои видове материали имат различни механични свойства в зависимост от посоката на натоварването. Такива материали се характеризират като анизотропни. Ярки примери са дърво, ламинирана пластмаса, някои видове камък, тъкани и др.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Те включват метали (стомана, чугун, мед, алуминий и др.), неслоести пластмаси, естествени камъни, бетон, каучук.

Стойността на модула на еластичност

Трябва да се отбележи, че модулът на Йънг не е постоянна стойност. Дори за един и същи материал тя може да варира в зависимост от точките на прилагане на силата.

Някои еластично-пластични материали имат повече или по-малко постоянен модул на еластичност при работа както на компресия, така и на опън: мед, алуминий, стомана. В други случаи еластичността може да варира в зависимост от формата на профила.

Ето примери за стойностите на модула на Йънг (в милиони kgf/cm2) за някои материали:

• Чугун бял - 1.15.
• Чугун сив -1.16.
• Месинг - 1.01.
• Бронз - 1.00.
• Тухлена зидария - 0,03.
• Гранитогресна зидария - 0,09.
• Бетон - 0,02.
• Дървесината по протежение на влакната - 0,1.
• Дърво на влакна - 0,005.
• Алуминий - 0,7.

Помислете за разликата в показанията между модулите на еластичност за стомани в зависимост от класа:

• Висококачествени конструкционни стомани (20, 45) - 2.01.
• Стомана с обикновено качество (чл. 3, чл. 6) - 2.00.
• Нисколегирани стомани (30KhGSA, 40X) - 2.05.
• Неръждаема стомана (12Х18Н10Т) - 2.1.
• Стомани за матрица (9KhMF) - 2.03.
• Пружинна стомана (60С2) - 2.03.
• Лагерни стомани (ШХ15) - 2.1.

Също така стойността на модула на еластичност за стоманите варира в зависимост от вида на валцуваните продукти:

• Тел с висока якост - 2.1.
• Плетено въже - 1,9.
• Кабел с метална жила - 1.95.

Както можете да видите, отклоненията между стоманите в стойностите на модулите на еластична деформация са малки. Следователно при повечето инженерни изчисления грешките могат да бъдат пренебрегнати и може да се вземе стойността E = 2,0.

prompriem.ru

Еластични модули и коефициенти на Поасон за някои материали 013

Материал	модул на еластичност, MPa		Коефициент Поасон
	Модул на Юнг д	Модул на срязване Ж
Чугун бял, сив Ковък чугун	(1,15…1,60) 10 5 1,55 10 5	4,5 10 4	0,23…0,27
Въглеродна стомана Стомана	(2,0…2,1) 10 5 (2.1…2.2) 10 5	(8,0…8,1) 10 4 (8,0…8,1) 10 4	0,24…0,28 0,25…0,30
Валцувана мед Студено изтеглена мед Лята мед	1.1 10 5 0,84 10 5	4,0 10 4	0,31…0,34
Бронзов фосфорен валцуван Бронзов манган валцован Бронзова алуминиева отливка	1,15 10 5 1,05 10 5	4.2 10 4 4.2 10 4	0,32…0,35
Месинг, студено изтеглен Корабен валцуван месинг	(0,91…0,99) 10 5 1,0 10 5	(3,5…3,7) 10 4	0,32…0,42
Валцован алуминий Изтеглен алуминиев проводник Валцуван дуралуминий	0,69 10 5 0,71 10 5	(2,6…2,7) 10 4 2,7 10 4	0,32…0,36
Поцинкована	0,84 10 5	3.2 10 4	0,27
Водя	0,17 10 5	0,7 10 4	0,42
Лед	0,1 10 5	(0,28…0,3) 10 4	–
Стъклена чаша	0,56 10 5	0,22 10 4	0,25
Гранит	0,49 10 5	–	–
Варовик	0,42 10 5	–	–
Мрамор	0,56 10 5	–	–
пясъчник	0,18 10 5	–	–
Гранитогресна зидария варовикова зидария Тухлена зидария	(0,09…0,1) 10 5 (0,027…0,030) 10 5	–	–
Бетон при якост на опън, MPa: (0,146…0,196) 10 5 (0,164…0,214) 10 5 (0,182…0,232) 10 5	0,16…0,18 0,16…0,18
Дърво по дължината на зърното Дърво напречно	(0,1…0,12) 10 5 (0,005…0,01) 10 5	0,055 10 4	–
Каучук	0,00008 10 5	–	0,47
Текстолит	(0,06…0,1) 10 5	–	–
Гетинакс	(0,1…0,17) 10 5	–	–
Бакелит	(2…3) 10 3	–	0,36
Вишомлит (IM-44)	(4,0…4,2) 10 3	–	0,37
целулоид	(1,43…2,75) 10 3	–	0,33…0,38

www.sopromat.info

Индекс на гранично натоварване на стоманата - модул на Юнг

Преди да започнете работа с който и да е строителен материал, е необходимо да проучите неговите данни за якост и възможно взаимодействие с други вещества и материали, тяхната съвместимост по отношение на адекватното поведение при същите натоварвания върху конструкцията. Решаващата роля за решаването на този проблем се отдава на модула на еластичност - той се нарича още модул на Юнг.

Високата якост на стоманата позволява да се използва при изграждането на високи сгради и ажурни конструкции на стадиони и мостове. Добавки към стоманата на определени вещества, които влияят на нейното качество, наречен допинги тези добавки могат да удвоят здравината на стоманата. Модулът на еластичност на легираната стомана е много по-висок от този на конвенционалната стомана. Силата в конструкцията, като правило, се постига чрез избор на площта на напречното сечение на профила поради икономически причини: високолегираните стомани имат по-висока цена.

физически смисъл

Обозначаването на модула на еластичност като физическо количество е (E), този показател характеризира еластичната устойчивост на материала на продукта към приложените към него деформиращи натоварвания:

• надлъжно - на опън и натиск;
• напречно - огъване или направено под формата на смяна;
• обемно - усукване.

Колкото по-висока е стойността (E), толкова по-висока е, толкова по-здрав ще бъде продуктът от този материал и толкова по-висока ще бъде границата на счупване. Например за алуминий тази стойност е 70 GPa, за чугун - 120, за желязо - 190, а за стомана до 220 GPa.

Определение

Модулът на еластичност е обобщен термин, който е погълнал други физични показатели за еластичните свойства на твърдите материали - под въздействието на сила се променя и придобива предишната си форма след нейното прекратяване, тоест еластично се деформира. Това е отношението на напрежението в продукта - налягането на силата на единица площ, към еластичната деформация (безразмерна стойност, определена от съотношението на размера на продукта към първоначалния му размер). Оттук и неговата размерност, подобно на тази на напрежението - съотношението сила към единица площ. Тъй като напрежението в метричния SI обикновено се измерва в Pascals, тогава индикаторът за якост също е такъв.

Има и друго, не много правилно определение: модулът на еластичност е налягането, способен да удвои продукта. Но границата на провлачване на голям брой материали е доста под приложеното налягане.

Еластични модули, техните видове

Има много начини за промяна на условията за прилагане на сила и произтичащите от това деформации, а това също предполага голям брой видове еластични модули, но на практика в съответствие с деформиращите натоварвания има три основни:

Тези показатели на характеристиките на еластичността не се изчерпват, има и други, които носят друга информация, имат различно измерение и значение. Това са също широко известните сред специалистите индекс на еластичност на Ламе и коефициент на Поасон.

Как да се определи модулът на еластичност на стоманата

За да се определят параметрите на различните марки стомана, има специални таблици като част от нормативните документи в областта на строителството - в строителните норми и правила (SNiP) и държавните стандарти (GOST). Така, модул на еластичност (E) или Young, за бял и сив чугун от 115 до 160 GPa, ковък - 155. Що се отнася до стоманата, модулът на еластичност на въглеродната стомана C245 има стойности от 200 до 210 GPa. Легираната стомана има малко по-висока производителност - от 210 до 220 GPa.

Същата характеристика за обикновените стомани марки St.3 и St.5 има същата стойност - 210 GPa, а за стоманата St.45, 25G2S и 30KhGS - 200 GPa. Както можете да видите, променливостта (E) за различните степени на стомана е незначителна, но в продуктите, например във въжетата, картината е различна:

• за нишки и нишки от тел с висока якост 200 GPa;
• стоманени кабели с метална сърцевина 150 GPa;
• стоманени въжета с органично ядро ​​130 GPa.

Както можете да видите, разликата е значителна.

Стойностите на модула на срязване или твърдостта (G) могат да се видят в същите таблици, те имат по-малки стойности, за валцована стомана - 84 GPa, въглеродни и легирани - от 80 до 81 hPa, а за стомани St.3 и St.45–80 GPa. Причината за разликата в стойностите на параметъра на еластичност е едновременното действие на три основни модула наведнъж, изчислени по различни методи. Разликата между тях обаче е малка, което показва достатъчна точност на изследването на еластичността. Ето защо не трябва да се занимавате с изчисления и формули, а трябва да вземете конкретна стойност на еластичността и да я използвате като константа. Ако не правите изчисления за отделни модули, а извършвате комплексно изчисление, стойността (E) ще бъде 200 GPa.

Трябва да се разбере, че тези стойности се различават за стомани с различни добавки и стоманени продукти, които включват части от други вещества, но тези стойности се различават леко. Основно влияние върху индекса на еластичност оказва съдържанието на въглерод, но методът на обработка на стоманата - горещо валцуване или студено щамповане, не оказва съществено влияние.

При избора на стоманени продукти се използва и друг индикатор, който се регулира по същия начин като модула на еластичност в таблиците на публикациите на GOST и SNiPе изчислената устойчивост на натоварвания на опън, натиск и огъване. Размерът на този показател е същият като този на модула на еластичност, но стойностите са с три порядъка по-малки. Този индикатор има две цели: стандартна и проектна устойчивост, имената говорят сами за себе си - проектната устойчивост се използва при извършване на изчисления на якостта на конструкцията. Така проектното съпротивление на стомана C255 с дебелина на валцуване от 10 до 20 mm е 240 MPa, при стандартно 245 MPa. Изчислената устойчивост на валцувани продукти от 20 до 30 mm е малко по-ниска и възлиза на 230 MPa.

инструмент.гуру

| свят на заваряването

Модул на еластичност

Модул на еластичност (модул на Йънг) д - характеризира устойчивостта на материала на опън / компресия при еластична деформация или свойството на обекта да се деформира по оста, когато се прилага сила по тази ос; дефиниран като съотношението на напрежението към удължението. Модулът на Йънг често се нарича просто модул на еластичност.

1 kgf / mm 2 = 10 -6 kgf / m 2 = 9,8 10 6 N / m 2 = 9,8 10 7 дина / cm 2 = 9,81 10 6 Pa = 9,81 MPa

Модул на еластичност (модул на Йънг)

Материал	д
	kgf/mm 2	10 7 N/m 2	MPa
Метали
Алуминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Закален алуминий	6980	6850	68500
Берилий	30050	29500	295000
бронз	10600	10400	104000
Алуминий бронз, отливка	10500	10300	103000
Бронзов фосфорен валцуван	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Закален ванадий	15080	14800	148000
Бисмут	3200	3140	31400
Бисмутова отливка	3250	3190	31900
Волфрам	38100	37400	374000
Волфрам закален	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Хафний	14150	13900	139000
дуралуминий	7000	6870	68700
Валцуван дуралуминий	7140	7000	70000
Ковано желязо	20000-22000	19620-21580	196200-215800
излято желязо	10200-13250	10000-13000	100000-130000
злато	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Изпечено злато	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индий	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Лят кадмий	5090	4990	49900
Кобалт закален	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константан	16600	16300	163000
Месинг	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Корабен валцуван месинг	10000	9800	98000
Месинг, студено изтеглен	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магнезий	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Мед	13120	12870	128700
Деформирана мед	11420	11200	112000
Лята мед	8360	8200	82000
Меден валцован	11000	10800	108000
Студено изтеглена мед	12950	12700	127000
Молибден	29150	28600	286000
Никелово сребро	11000	10790	107900
никел	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Закален никел	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Калай	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Тенекиена отливка	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осмий	56570	55500	555000
Паладий	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Отливка от паладий	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Платина отгрята	14980	14700	147000
Закален родий	28030	27500	275000
Рутений откален	43000	42200	422000
Водя	1600	1570	15700
Оловна отливка	1650	1620	16200
Сребро	8430	8270	82700
Сребро закалено	8200	8050	80500
Инструментална стомана	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Стомана	21000	20600	206000
Специална стомана	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Въглеродна стомана	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Леене на стомана	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал откален	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Поцинкована	8360	8200	82000
Цинкова отливка	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Излято желязо	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чугун бял, сив	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Ковък чугун	15290	15000	150000
пластмаси
Плексиглас	535	525	5250
целулоид	173-194	170-190	1700-1900
Органично стъкло	300	295	2950
каучук
Каучук	0,80	0,79	7,9
Гума мека вулканизирана	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
дърво
Бамбук	2000	1960	19600
Бреза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дъб	1600	1630	16300
Смърч	900	880	8800
желязно дърво	2400	2350	32500
Бор	900	880	8800
Минерали
Кварц	6800	6670	66700
Различни материали
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Варовикът е плътен	3570	3500	35000
Кварцова нишка (претопена)	7440	7300	73000
кетгут	300	295	2950
Лед (при -2 °C)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стъклена чаша	5000-7950	4900-7800	49000-78000
коронно стъкло	7200	7060	70600
стъклен кремък	5500	5400	70600

Литература

1. Кратък физико-технически справочник. Т.1 / Под общ. изд. К.П. Яковлев. Москва: FIZMATGIZ. 1960. - 446 с.
2. Справочник по заваряване на цветни метали / S.M. Гуревич. Киев: Наукова думка. 1981. 680 с.
3. Наръчник по елементарна физика / N.N. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 стр.
4. Таблици на физическите величини. Наръчник / Ред. И К. Кикоин. М., Атомиздат. 1976, 1008 p.

Модул на Юнг и срязване, стойности на коефициента на Поасон (Таблица). Таблица модул на еластичност на материалите таблица

Модул на еластичност за стомана, както и за други материали

Преди да използвате какъвто и да е материал в строителството, трябва да се запознаете с неговите физически характеристики, за да знаете как да боравите с него, какво механично въздействие ще бъде приемливо за него и т.н. Една от важните характеристики, на които често се обръща внимание, е модулът на еластичност.

По-долу разглеждаме самата концепция, както и тази стойност във връзка с един от най-популярните материали в строителството и ремонта - стоманата. Тези показатели ще бъдат разгледани и за други материали, за пример.

Модул на еластичност - какво е това?

Модулът на еластичност на материала е набор от физически величини, които характеризират способността на твърдо тяло да се деформира еластично при условия на прилагане на сила към него. Изразява се с буквата E. Така че ще бъде споменато във всички таблици, които ще продължат по-нататък в статията.

Не може да се твърди, че има само един начин да се определи стойността на еластичността. Различните подходи към изследването на това количество доведоха до факта, че има няколко различни подхода наведнъж. По-долу са дадени три основни начина за изчисляване на показателите на тази характеристика за различни материали:

• Модулът на Юнг (E) описва съпротивлението на материала на всяко разтягане или натиск при еластична деформация. Вариантът на Young се определя от съотношението на напрежението към деформацията на натиск. Обикновено се нарича просто модул на еластичност.
• Модул на срязване (G), наричан още модул на коравина. Този метод разкрива способността на материала да устои на всяка промяна във формата, но при условия на запазване на неговата норма. Модулът на срязване се изразява като съотношението на напрежението на срязване към деформацията на срязване, което се определя като промяната в правия ъгъл между наличните равнини, подложени на напрежения на срязване. Модулът на срязване, между другото, е един от компонентите на такова явление като вискозитет.
• Обемният модул (K), който също се нарича обемен модул. Този вариант обозначава способността на обект, изработен от всякакъв материал, да променя обема си, ако е подложен на цялостно нормално напрежение, което е еднакво във всичките му посоки. Този вариант се изразява чрез съотношението на обемното напрежение към относителното обемно натиск.
• Има и други показатели на еластичност, които се измерват в други величини и се изразяват в други съотношения. Други все още много известни и популярни варианти за показатели за еластичност са параметрите на Ламе или коефициента на Поасон.

Таблица на показателите за еластичност на материалите

Преди да преминем директно към тази характеристика на стоманата, нека първо разгледаме като пример и допълнителна информация таблица, съдържаща данни за тази стойност по отношение на други материали. Данните се измерват в MPa.

Модул на еластичност на различни материали

Както можете да видите от таблицата по-горе, тази стойност е различна за различните материали, освен това индикаторите се различават, ако се вземе предвид една или друга опция за изчисляване на този индикатор. Всеки е свободен да избере точно този вариант за изучаване на показатели, който му подхожда най-добре. Може да е за предпочитане да се вземе предвид модулът на Юнг, тъй като той по-често се използва специално за характеризиране на определен материал в това отношение.

След като накратко се запознахме с данните за тази характеристика на други материали, ще преминем директно към характеристиката на стоманата отделно.

Като начало, нека се обърнем към сухи числа и да изведем различни показатели на тази характеристика за различни видове стомани и стоманени конструкции:

• Модул на еластичност (E) за леене, горещо валцувана армировка от марки стомана, обозначени като St.3 и St. 5 е равно на 2,1*106 kg/cm^2.
• За стомани като 25G2S и 30KhG2S тази стойност е 2 * 106 kg / cm ^ 2.
• За тел с периодичен профил и студено изтеглена кръгла тел има такава стойност на еластичност, равна на 1,8 * 106 kg / cm ^ 2. При студено сплесканата армировка показателите са подобни.
• За нишки и снопове от тел с висока якост стойността е 2 10 6 kg / cm ^ 2
• За стоманени спирални въжета и въжета с метална сърцевина стойността е 1,5·10 4 kg/cm^2, докато за въжета с органична сърцевина тази стойност не надвишава 1,3·10 6 kg/cm^2.
• Модулът на срязване (G) за валцована стомана е 8,4·10 6 kg/cm^2.
• И накрая, съотношението на Поасон за стоманата е равно на 0,3

Това са общи данни, дадени за видовете стомана и стоманени продукти. Всяка стойност е изчислена според всички физически правила и като се вземат предвид всички налични връзки, които се използват за извличане на стойностите на тази характеристика.

Цялата обща информация за тази характеристика на стоманата ще бъде дадена по-долу. Стойностите ще бъдат дадени както в модул на Юнг, така и в модул на срязване, както в една мерна единица (MPa), така и в друга (kg/cm2, нютон*m2).

Стомана и няколко различни степени

Стойностите на индексите на еластичност на стоманата варират, тъй като има няколко модула наведнъж, които се изчисляват и изчисляват по различни начини. Забелязва се фактът, че по принцип показателите не се различават много, което говори в полза на различните изследвания на еластичността на различните материали. Но не си струва да навлизате дълбоко във всички изчисления, формули и стойности, тъй като е достатъчно да изберете определена стойност на еластичността, за да се ръководите от нея в бъдеще.

Между другото, ако не изразите всички стойности чрез цифрови съотношения, но го вземете веднага и го изчислете напълно, тогава тази характеристика на стоманата ще бъде равна на: E \u003d 200 000 MPa или E \u003d 2 039 000 kg / cm ^ 2.

Тази информация ще ви помогне да разберете самата концепция за модула на еластичност, както и да се запознаете с основните стойности на тази характеристика за стомана, стоманени продукти, както и за няколко други материали.

Трябва да се помни, че показателите за модул на еластичност са различни за различните стоманени сплави и за различни стоманени конструкции, които съдържат други съединения в състава си. Но дори и при такива условия може да се забележи фактът, че показателите не се различават много. Стойността на модула на еластичност на стоманата практически зависи от структурата. както и съдържанието на въглерод. Методът на гореща или студена обработка на стомана също не може да повлияе значително на този показател.

stanok.guru

Таблица. Стойности на модулите на надлъжна еластичност E, модулите на срязване G и коефициентите на Поасон µ (при 20oC). Материал Модули, MPa Коефициент на Поасон Стомана (1,86÷2,1)*105 (7,8÷8,3)*104 0,25-0,33 Сив чугун (0,78÷1,47)*105 4,4*104 0,23-0,27 Чугун сив модифициран (1,2÷1,6)*105 (5÷6,9)*104 - Мед технически (1,08÷1,3)*105 4,8*104 - Калай бронз (0,74÷1,22)*105 - 0,32-0,35 Бронз без калай (1,02÷1,2)*105 - - Месинг алуминий (0,98÷1,08)*105 (3,6÷3,9)*104 0,32-0,34 алуминиеви сплави (0,69÷0,705)*105 2,6*104 0,33 Магнезиеви сплави (0,4÷0,44)*105 - 0,34 Никел технически 2,5*105 7,35*104 0,33 Водещ технически (0,15÷0,2)*105 0,7*104 0,42 Цинк технически 0,78*105 3,2*104 0,27 тухлена зидария (0,24÷0,3)*104 - - Бетон (с якост на опън) (1-2MPa) (1,48÷2,25)*104 - 0,16-0,18 Стоманобетон обикновен: компресирани елементи (1,8÷4,2)*104 - - Стоманобетон обикновен: огъващи елементи (1,07÷2,64)*104 - - Дърво от всички видове: по протежение на влакното (8,8÷15,7)*104 (4,4÷6,4)*102 - Дърво от всички видове: напречно (3,9÷9,8)*104 (4,4÷6,4)*102 - Авиационен шперплат 1-ви клас: по протежение на зърното 12,7*103 - - Авиационен шперплат 1-ви клас: напречно 6,4*103 - - Текстолит (PT, PTK, PT-1) (5,9÷9,8)*103 - - Гетинакс (9,8÷17,1)*103 - - Винипласт лист 3,9*103 - - Стъклена чаша (4,9÷5,9)*104 (2,05÷2,25)*103 0,24-0,27 Органично стъкло (2,8÷4,9)*103 - 0,35-0,38 Бакелит без пълнители (1,96÷5,9)*103 (6,86÷20,5)*102 0,35-0,38 целулоид (1,47÷2,45)*103 (6,86÷9,8)*102 0,4 Каучук 0,07*104 2*103 - фибростъкло 3,4*104 (3,5÷3,9)*103 - Капрон (1,37÷1,96)*103 - - Флуоропласт Ф-4 (4,6÷8,3)*102 - -

tehtab.ru

Модул на Юнг и срязване, стойности на коефициента на Поасон (Таблица)

Еластични свойства на телата

Следват справочни таблици за често използвани константи; ако са известни две от тях, това е напълно достатъчно, за да се определят еластичните свойства на хомогенно изотропно твърдо тяло.

Модул на Юнг или модул на еластичност в dynes/cm2.

Модул на срязване или модул на усукване G в dyne/cm2.

Модул на натиск или обемен модул K в dyne/cm2.

Обем на свиваемост k=1/K/.

Коефициентът на Поасон µ е равен на съотношението на напречната относителна компресия към надлъжното относително напрежение.

За хомогенен изотропен твърд материал съществуват следните отношения между тези константи:

G = E / 2(1 + μ) - (α)

μ = (E / 2G) - 1 - (b)

K = E / 3(1 - 2μ) - (c)

Коефициентът на Поасон е положителен и стойността му обикновено е в диапазона от 0,25 до 0,5, но в някои случаи може да надхвърли тези граници. Степента на съответствие между наблюдаваните стойности на µ и тези, изчислени по формула (b), е индикатор за изотропността на материала.

Таблици със стойности за модул на Юнг, модул на срязване и коефициент на Поасон

Стойностите, изчислени от отношения (a), (b), (c), са дадени в курсив.

Материал при 18°C	Модул на Юнг E, 1011 dyne/cm2.		Коефициент на Поасон µ
Алуминий
Стомана (1% C) 1)
Константан 2)
Манганин
1) За стомана, съдържаща около 1% C, е известно, че еластичните константи се променят по време на топлинна обработка. 2) 60% Cu, 40% Ni.

Дадените по-долу експериментални резултати се отнасят за обикновени лабораторни материали, главно жици.

вещество	Модул на Юнг E, 1011 dyne/cm2.	Модул на срязване G, 1011 dyne/cm2.	Коефициент на Поасон µ	Модул на плътност K, 1011 dyne/cm2.
Бронз (66% Cu)
Никел сребро1)
Йенско коронно стъкло
Йенско кремъчно стъкло
Заваръчна ютия
Фосфорен бронз2)
Платиноид3)
Кварцови нишки (стопен)
Гума мека вулканизирана
1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Никел сребро с малко количество волфрам.

вещество	Модул на Юнг E, 1011 dyne/cm2.	вещество	Модул на Юнг E, 1011 dyne/cm2.
Цинк (чист)
		Червеното дърво
		Цирконий
Сплав 90% Pt, 10% Ir
дуралуминий
Копринени конци1		Тиково дърво
		Пластмаси:
		термопластични
		термореактивни
		Волфрам
1) Намалява бързо с увеличаване на натоварването 2) Открива забележима еластична умора

Температурен коефициент (при 150C) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15))			Свиваемост k, bar-1 (при 7-110C)
Алуминий			Алуминий
			стъклен кремък
			немско стъкло
Никелово сребро
Фосфорен бронз
Кварцови нишки

infotables.ru

Модул на еластичност (модул на Юнг) | свят на заваряването

Модул на еластичност

Модул на еластичност (модул на Young) E - характеризира съпротивлението на материала на опън / натиск при еластична деформация или свойството на обекта да се деформира по ос, когато се прилага сила по тази ос; дефиниран като съотношението на напрежението към удължението. Модулът на Йънг често се нарича просто модул на еластичност.

1 kgf/mm2 = 10-6 kgf/m2 = 9,8 106 N/m2 = 9,8 107 dynes/cm2 = 9,81 106 Pa = 9,81 MPa

Модул на еластичност (модул на Йънг) Материал Ekgf/mm2 107 N/m2 MPa

Метали
Алуминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Закален алуминий	6980	6850	68500
Берилий	30050	29500	295000
бронз	10600	10400	104000
Алуминий бронз, отливка	10500	10300	103000
Бронзов фосфорен валцуван	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Закален ванадий	15080	14800	148000
Бисмут	3200	3140	31400
Бисмутова отливка	3250	3190	31900
Волфрам	38100	37400	374000
Волфрам закален	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Хафний	14150	13900	139000
дуралуминий	7000	6870	68700
Валцуван дуралуминий	7140	7000	70000
Ковано желязо	20000-22000	19620-21580	196200-215800
излято желязо	10200-13250	10000-13000	100000-130000
злато	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Изпечено злато	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индий	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Лят кадмий	5090	4990	49900
Кобалт закален	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константан	16600	16300	163000
Месинг	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Корабен валцуван месинг	10000	9800	98000
Месинг, студено изтеглен	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магнезий	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Мед	13120	12870	128700
Деформирана мед	11420	11200	112000
Лята мед	8360	8200	82000
Меден валцован	11000	10800	108000
Студено изтеглена мед	12950	12700	127000
Молибден	29150	28600	286000
Никелово сребро	11000	10790	107900
никел	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Закален никел	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Калай	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Тенекиена отливка	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осмий	56570	55500	555000
Паладий	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Отливка от паладий	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Платина отгрята	14980	14700	147000
Закален родий	28030	27500	275000
Рутений откален	43000	42200	422000
Водя	1600	1570	15700
Оловна отливка	1650	1620	16200
Сребро	8430	8270	82700
Сребро закалено	8200	8050	80500
Инструментална стомана	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Стомана	21000	20600	206000
Специална стомана	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Въглеродна стомана	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Леене на стомана	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал откален	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Поцинкована	8360	8200	82000
Цинкова отливка	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Излято желязо	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чугун бял, сив	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Ковък чугун	15290	15000	150000
пластмаси
Плексиглас	535	525	5250
целулоид	173-194	170-190	1700-1900
Органично стъкло	300	295	2950
каучук
Каучук	0,80	0,79	7,9
Гума мека вулканизирана	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
дърво
Бамбук	2000	1960	19600
Бреза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дъб	1600	1630	16300
Смърч	900	880	8800
желязно дърво	2400	2350	32500
Бор	900	880	8800
Минерали
Кварц	6800	6670	66700
Различни материали
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Варовикът е плътен	3570	3500	35000
Кварцова нишка (претопена)	7440	7300	73000
кетгут	300	295	2950
Лед (при -2 °C)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стъклена чаша	5000-7950	4900-7800	49000-78000
коронно стъкло	7200	7060	70600
стъклен кремък	5500	5400	70600

Литература

1. Кратък физико-технически справочник. Т.1 / Под общ. изд. К.П. Яковлев. Москва: FIZMATGIZ. 1960. - 446 с.
2. Справочник по заваряване на цветни метали / S.M. Гуревич. Киев: Наукова думка. 1981. 680 с.
3. Наръчник по елементарна физика / N.N. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 стр.
4. Таблици на физическите величини. Наръчник / Ред. И К. Кикоин. М., Атомиздат. 1976, 1008 p.

weldworld.com

МЕХАНИЧНИ СВОЙСТВА НА МЕТАЛИТЕ | Енциклопедия около света

Съдържанието на статията

МЕХАНИЧНИ СВОЙСТВА НА МЕТАЛИТЕ. Когато върху метална проба действа сила или система от сили, тя реагира на това, като променя формата си (деформира се). Различни характеристики, които определят поведението и крайното състояние на метална проба, в зависимост от вида и интензитета на силите, се наричат ​​механични свойства на метала.

Интензитетът на силата, действаща върху пробата, се нарича напрежение и се измерва като общата сила, разделена на площта, върху която действа. Деформацията се разбира като относителна промяна в размерите на пробата, причинена от приложени напрежения.

ЕЛАСТИЧНО И ПЛАСТИЧНО ДЕФОРМИРАНЕ, РАЗРУШАВАНЕ

Ако напрежението, приложено върху металната проба, не е твърде голямо, тогава нейната деформация се оказва еластична - веднага щом напрежението бъде премахнато, формата му се възстановява. Някои метални конструкции са умишлено проектирани да се деформират еластично. Така че пружините обикновено изискват доста голяма еластична деформация. В други случаи еластичната деформация е сведена до минимум. Мостовете, гредите, механизмите, устройствата са направени възможно най-твърди. Еластичната деформация на метална проба е пропорционална на силата или сумата от силите, действащи върху нея. Това се изразява чрез закона на Хук, според който напрежението е равно на еластичната деформация, умножена по постоянен коефициент на пропорционалност, наречен модул на еластичност: s = eY, където s е напрежението, e е еластичната деформация, а Y е еластичната модул (модул на Юнг). Модулите на еластичност на редица метали са представени в табл. един.

Използвайки данните в тази таблица, можете да изчислите например силата, необходима за разтягане на стоманен прът с квадратно напречно сечение със страна 1 cm с 0,1% от дължината му:

F = YґAґDL/L = 200 000 MPa ґ 1 cm2ґ0,001 = 20 000 N (= 20 kN)

Когато върху метална проба се прилагат напрежения, които надвишават нейната граница на еластичност, те причиняват пластична (необратима) деформация, водеща до необратима промяна във формата. По-високите напрежения могат да причинят повреда на материала.

Най-важният критерий при избора на метален материал, който изисква висока еластичност, е границата на провлачване. Най-добрите пружинни стомани имат почти същия модул на еластичност като най-евтините строителни стомани, но пружинните стомани са в състояние да издържат на много по-големи напрежения и следователно много по-големи еластични деформации без пластична деформация, тъй като имат по-висока граница на провлачване.

Пластичните свойства на метален материал (за разлика от еластичните) могат да бъдат променени чрез топене и термична обработка. По този начин границата на провлачване на желязото чрез подобни методи може да се увеличи 50 пъти. Чистото желязо преминава в състояние на течливост вече при напрежения от порядъка на 40 MPa, докато границата на провлачване на стомани, съдържащи 0,5% въглерод и няколко процента хром и никел, след нагряване до 950 ° C и втвърдяване може да достигне 2000 MPa.

Когато метален материал е натоварен над неговата граница на провлачване, той продължава да се деформира пластично, но става по-твърд с напредването на деформацията, така че е необходимо все повече и повече напрежение за допълнително увеличаване на деформацията. Това явление се нарича деформация или механично втвърдяване (и втвърдяване). Може да се демонстрира чрез усукване или многократно огъване на метална тел. Работното закаляване на метални изделия често се извършва във фабрики. Месинговата ламарина, медната тел, алуминиевите пръти могат да бъдат студено валцувани или студено изтеглени до твърдостта, необходима за крайния продукт.

Разтягане.

Връзката между напрежението и деформацията за материалите често се изследва чрез провеждане на тестове за опън и по този начин се получава диаграма на деформация - графика с деформация, нанесена по хоризонталната ос, и напрежение, нанесена по вертикалната ос (фиг. 1). Въпреки че напречното сечение на образеца намалява (и дължината се увеличава) при опън, напрежението обикновено се изчислява чрез отнасяне на силата към първоначалната площ на напречното сечение, а не към намалената, която би дала истинското напрежение. При малки напрежения това няма голямо значение, но при големи напрежения може да доведе до забележима разлика. На фиг. Фигура 1 показва кривите на деформация-напрежение за два материала с различна пластичност. (Пластичността е способността на материала да се удължава, без да се счупи, но и без да се върне в първоначалната си форма след отстраняване на натоварването.) Първоначалният линеен участък на двете криви завършва при границата на провлачване, където започва пластичният поток. За по-малко пластичен материал най-високата точка на диаграмата, неговата крайна якост на опън, съответства на разрушаване. За по-пластичен материал крайната якост на опън се достига, когато скоростта на намаляване на напречното сечение по време на деформация стане по-голяма от скоростта на деформационно втвърдяване. На този етап, по време на теста, започва образуването на "шийка" (локално ускорено намаляване на напречното сечение). Въпреки че носещата способност на образеца е намалена, материалът в шийката продължава да се втвърдява. Тестът завършва с разкъсване на шийката.

Типичните стойности на количествата, характеризиращи якостта на опън на редица метали и сплави, са представени в табл. 2. Лесно е да се види, че тези стойности за един и същ материал могат да варират значително в зависимост от обработката.

таблица 2

таблица 2
Метали и сплави	състояние	Граница на провлачване, MPa	Якост на опън, MPa	Удължение, %
Мека стомана (0,2% C)	горещо валцувани	300	450	35
Средно въглеродна стомана (0,4% C, 0,5% Mn)	закалени и темперирани	450	700	21
Стомана с висока якост (0,4% C, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0% Cr, 0,5% Mo)	закалени и темперирани	1750	2300	11
Сив чугун	След кастинг	–	175–300	0,4
Технически чист алуминий	Закален	35	90	45
Технически чист алуминий	Деформационно закален	150	170	15
Алуминиева сплав (4,5% Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn)	Втвърден от стареенето	360	500	13
	Напълно закален	80	300	66
Листов месинг (70% Cu, 30% Zn)	Деформационно закален	500	530	8
Волфрам, тел	Изтеглена до диаметър 0,63 mm	2200	2300	2,5
Водя	След кастинг	0,006	12	30

Компресия.

Еластичните и пластичните свойства при натиск обикновено са много подобни на тези, наблюдавани при опън (фиг. 2). Кривата на връзката между номиналното напрежение и номиналната деформация при натиск преминава над съответната крива на опън само защото напречното сечение на пробата не намалява по време на натиск, а се увеличава. Ако истинското напрежение и истинската деформация се начертаят по осите на графиката, тогава кривите практически съвпадат, въпреки че счупването настъпва по-рано при опън.

твърдост.

Твърдостта на материала е неговата способност да издържа на пластична деформация. Тъй като изпитването на опън изисква скъпо оборудване и много време, често се прибягва до по-прости тестове за твърдост. При тестване по методите на Бринел и Рокуел, "индентор" (върх с формата на топка или пирамида) се притиска в металната повърхност при дадено натоварване и скорост на зареждане. След това се измерва размерът на отпечатъка (често се прави автоматично) и от него се определя индексът (числото) на твърдост. Колкото по-малък е отпечатъкът, толкова по-голяма е твърдостта. Твърдостта и границата на провлачване са до известна степен сравними характеристики: обикновено, когато едната от тях се увеличи, другата също се увеличава.

Човек може да остане с впечатлението, че максималната граница на провлачване и твърдостта винаги са желани в металните материали. Всъщност това не е така и не само поради икономически причини (процесите на втвърдяване изискват допълнителни разходи).

Първо, материалите трябва да бъдат оформени в различни продукти и това обикновено се прави с помощта на процеси (валцуване, щамповане, пресоване), при които пластичната деформация играе важна роля. Дори при обработка на металорежеща машина пластичната деформация е много значителна. Ако твърдостта на материала е твърде голяма, тогава е необходима твърде голяма сила, за да му се придаде желаната форма, в резултат на което режещите инструменти бързо се износват. Трудностите от този вид могат да бъдат намалени чрез обработка на метали при повишени температури, когато те станат по-меки. Ако горещата обработка не е възможна, тогава се използва метално отгряване (бавно нагряване и охлаждане).

Второ, тъй като металният материал става по-твърд, той обикновено губи своята пластичност. С други думи, материалът става крехък, ако неговата граница на провлачване е толкова висока, че не настъпва пластична деформация до тези напрежения, които незабавно причиняват счупване. Дизайнерът обикновено трябва да избере някои междинни нива на твърдост и пластичност.

Ударна якост и чупливост.

Твърдостта е обратното на крехкостта. Това е способността на материала да устои на счупване чрез абсорбиране на енергията на удара. Например стъклото е крехко, защото не е в състояние да абсорбира енергия чрез пластична деформация. При еднакво остър удар върху лист от мек алуминий не възникват големи напрежения, тъй като алуминият е способен на пластична деформация, която абсорбира енергията на удара.

Има много различни методи за тестване на метали за якост на удар. Когато се използва методът на Шарпи, назъбена призматична метална проба се заменя с удара на прибрано махало. Работата, изразходвана за разрушаването на образеца, се определя от разстоянието, което махалото се отклонява след удара. Такива тестове показват, че стоманите и много метали се държат като крехки при ниски температури, но като пластични при повишени температури. Преходът от крехко към пластично поведение често се случва в доста тесен температурен диапазон, чиято средна точка се нарича температура на преход крехко-пластично. Други тестове за удар също показват наличието на такъв преход, но измерената температура на преход варира от тест до тест в зависимост от дълбочината на прореза, размера и формата на образеца и метода и скоростта на натоварване при удар. Тъй като нито един тип изпитване не покрива пълния диапазон от работни условия, изпитването на удар е ценно само защото позволява сравнение на различни материали. Те обаче предоставиха много важна информация за ефекта от сплавяването, технологията на производство и термичната обработка върху склонността към крехко счупване. Температурата на преход за стомани, измерена с помощта на метода на Шарпи с V-образен прорез, може да достигне +90°C, но с подходящи легиращи добавки и термична обработка може да бъде намалена до -130°C.

Крехкото счупване на стоманата е причина за множество аварии, като неочаквани спуквания на тръбопроводи, експлозии на съдове под налягане и резервоари за съхранение и срутване на мостове. Сред най-известните примери е големият брой кораби от клас Liberty, чиито корпуси неочаквано се разпаднаха по време на плаване. Както показа разследването, повредата на корабите Liberty се дължи по-специално на неправилна технология на заваряване, която остави вътрешни напрежения, лош контрол на състава на заваръчния шев и структурни дефекти. Информацията, получена в резултат на лабораторни тестове, позволи значително да се намали вероятността от подобни аварии. Температурата на преход крехко-пластичен на някои материали, като волфрам, силиций и хром, при нормални условия е много по-висока от стайната температура. Такива материали обикновено се считат за крехки и могат да бъдат оформени чрез пластична деформация само при нагряване. В същото време мед, алуминий, олово, никел, някои видове неръждаема стомана и други метали и сплави изобщо не стават крехки при понижаване на температурата. Въпреки че вече се знае много за крехкото счупване, това явление все още не може да се счита за напълно изяснено.

Умора.

Умората е разрушаването на конструкцията под действието на циклични натоварвания. Когато дадена част е огъната в една или друга посока, нейните повърхности се подлагат последователно на компресия и напрежение. За достатъчно голям брой цикли на натоварване повредата може да причини напрежения, които са много по-ниски от тези, при които възниква повреда в случай на еднократно натоварване. Редуващите се напрежения причиняват локализирана пластична деформация и работно втвърдяване на материала, което води до малки пукнатини, възникващи с течение на времето. Концентрацията на напрежение близо до краищата на такива пукнатини ги кара да нарастват. Отначало пукнатините растат бавно, но с намаляване на напречното сечение на натоварването напреженията в краищата на пукнатините се увеличават. В този случай пукнатините нарастват по-бързо и по-бързо и накрая незабавно се разпространяват в цялата част на детайла. Вижте също МЕХАНИЗМИ ЗА УНИЩОЖАВАНЕ.

Умората е най-честата причина за структурна повреда при работни условия. Особено податливи на това са машинните части, работещи при условия на циклично натоварване. В авиационната индустрия умората се оказва много важен проблем поради вибрациите. За да се избегне отказ от умора, е необходимо често да се проверяват и подменят части на самолети и хеликоптери.

Пълзене.

Пълзенето (или пълзенето) е бавно нарастване на пластичната деформация на метал при постоянно натоварване. С появата на реактивни двигатели, газови турбини и ракети свойствата на материалите при повишени температури стават все по-важни. В много области на технологиите по-нататъшното развитие е ограничено от ограничения, свързани с високотемпературните механични свойства на материалите.

При нормални температури пластичната деформация започва почти мигновено, веднага щом се приложи подходящо напрежение, и се увеличава малко след това. При повишени температури металите не само стават по-меки, но и се деформират по такъв начин, че деформацията продължава да нараства с времето. Тази зависима от времето деформация или пълзене може да ограничи живота на конструкциите, които трябва да работят при повишени температури за дълги периоди от време.

Колкото по-голямо е напрежението и колкото по-висока е температурата, толкова по-голяма е скоростта на пълзене. Типичните криви на пълзене са показани на фиг. 3. След началния етап на бързо (нестабилно) пълзене, тази скорост намалява и става почти постоянна. Преди унищожение, скоростта на пълзене се увеличава отново. Температурата, при която пълзенето става критична, варира за различните метали. Телефонните компании са загрижени за пълзенето на надземни кабели с оловна обвивка, работещи при нормални температури на околната среда; докато някои специални сплави могат да работят при 800°C без да показват прекомерно пълзене.

Експлоатационният живот на частите при условия на пълзене може да се определи или от максимално допустимата деформация, или от повреда, и дизайнерът винаги трябва да има предвид тези две опции. Пригодността на материалите за производство на продукти, предназначени за продължителна работа при повишени температури, като турбинни лопатки, е трудно да се оцени предварително. Тестването за време, равно на очаквания експлоатационен живот, често е практически невъзможно и резултатите от краткосрочните (ускорени) тестове не са толкова лесни за екстраполиране към по-дълги периоди, тъй като естеството на разрушаването може да се промени. Въпреки че механичните свойства на суперсплавите постоянно се подобряват, предизвикателството за металофизиците и учените по материали винаги ще бъде да създават материали, които могат да издържат дори на по-високи температури. Вижте също ФИЗИЧЕСКА НАУКА ЗА МЕТАЛА.

КРИСТАЛНА СТРУКТУРА

По-горе говорихме за общите закони на поведението на металите под действието на механични натоварвания. За да разберем по-добре съответните явления, е необходимо да разгледаме атомната структура на металите. Всички твърди метали са кристални вещества. Те се състоят от кристали или зърна, разположението на атомите в които съответства на правилна триизмерна решетка. Кристалната структура на метала може да се разглежда като състояща се от атомни равнини или слоеве. Когато се приложи напрежение на срязване (сила, която кара две съседни равнини на метална проба да се плъзгат една върху друга в противоположни посоки), един слой атоми може да се премести на цялото междуатомно разстояние. Такова изместване ще повлияе на формата на повърхността, но не и на кристалната структура. Ако един слой измине много междуатомни разстояния, тогава на повърхността се образува "стъпка". Въпреки че отделните атоми са твърде малки, за да се видят под микроскоп, стъпалата, образувани от плъзгане, са ясно видими под микроскоп и се наричат ​​линии на приплъзване.

Обикновените метални предмети, които срещаме ежедневно, са поликристални, т.е. се състои от голям брой кристали, всеки от които има своя собствена ориентация на атомните равнини. Деформацията на обикновен поликристален метал има общо с деформацията на единичен кристал, че се получава поради плъзгане по атомните равнини във всеки кристал. Забележимо плъзгане на цели кристали по техните граници се наблюдава само при условия на пълзене при повишени температури. Средният размер на един кристал или зърно може да бъде от няколко хилядни до няколко десети от сантиметъра. Желателно е по-фино зърно, тъй като механичните характеристики на финозърнестия метал са по-добри от тези на едрозърнестия. Освен това финозърнестите метали са по-малко крехки.

Приплъзване и изместване.

Процесите на плъзгане са изследвани по-подробно върху монокристали от метали, отгледани в лаборатория. Стана ясно не само, че приплъзването се случва в определени посоки и обикновено по съвсем определени равнини, но също така, че единичните кристали се деформират при много ниски напрежения. Преходът на монокристалите към състояние на течливост започва за алуминия при 1, а за желязото при 15–25 MPa. Теоретично този преход и в двата случая трябва да се случи при напрежения от прибл. 10 000 MPa. Това несъответствие между експерименталните данни и теоретичните изчисления остава важен проблем от много години. През 1934 г. Тейлър, Полани и Оруан предлагат обяснение, основаващо се на концепцията за дефекти в кристалната структура. Те предполагат, че по време на плъзгане първо възниква изместване в дадена точка на атомната равнина, което след това се разпространява през кристала. Границата между изместените и неизместените области (фиг. 4) е линеен дефект в кристалната структура, наречен дислокация (на фигурата тази линия преминава в кристала перпендикулярно на равнината на фигурата). Когато се приложи напрежение на срязване върху кристала, дислокацията се движи, което го кара да се плъзга по равнината, в която се намира. След образуването на дислокациите те се движат много лесно през кристала, което обяснява "мекотата" на монокристалите.

В металните кристали обикновено има много дислокации (общата дължина на дислокациите в един кубичен сантиметър от закален метален кристал може да бъде повече от 10 km). Но през 1952 г. учени от лабораториите на телефонната корпорация Bell, тествайки много тънки калаени мустаци за огъване, откриха, за тяхна изненада, че якостта на огъване на такива кристали е близка до теоретичната стойност за перфектни кристали. По-късно са открити изключително здрави мустаци и много други метали. Предполага се, че такава висока якост се дължи на факта, че в такива кристали или изобщо няма дислокации, или има такава, която минава по цялата дължина на кристала.

температурни ефекти.

Ефектът от повишените температури може да се обясни по отношение на дислокациите и структурата на зърната. Многобройни дислокации в кристали от закален метал изкривяват кристалната решетка и увеличават енергията на кристала. Когато металът се нагрее, атомите стават подвижни и се пренареждат в нови, по-съвършени кристали, съдържащи по-малко дислокации. Тази рекристализация е свързана с омекване, което се наблюдава при отгряване на метали.

www.krugosvet.ru

Таблица на модула на Юнг. Модул на еластичност. Дефиниция на модула на Йънг.

ПРОБЛЕМ ONL@YN БИБЛИОТЕКА 1 БИБЛИОТЕКА 2 Забележка. Стойността на модула на еластичност зависи от структурата, химичния състав и метода на обработка на материала. Следователно стойностите на E могат да се различават от средните стойности, дадени в таблицата.

Таблица на модулите на Юнг. Модул на еластичност. Дефиниция на модула на Йънг. фактор на безопасност. Таблица на модулите на Юнг Материал Материал Алуминий 70 7000 Легирани стомани 210-220 21000-22000 Бетон 3000 Въглеродни стомани 200-210 20000-2100 Дърво (по протежение на зърното) 10-12 1000-1200 Стъклена чаша 56 5600 Дърво (в зърното) 0,5-1,0 50-100 Органично стъкло 2,9 290 Желязо 200 2000 Титан 112 11200 злато 79 7900 хром 240-250 24000-25000 Магнезий 44 4400 Цинк 80 8000 Мед 110 11000 Сив чугун 115-150 11500-15000 Водя 17 1700 Якост на опън на материала Допустимо механично напрежение в някои материали (при разтягане) фактор на безопасност Следва продължение...

www.kilomol.ru

Еластични модули и коефициенти на Поасон за някои материали 013

Мобилен бетонов завод на шаси

Колко дълбоко да запълните основата под къщата

Материал	Модул на еластичност, MPa		Коефициент на Поасон
	Модул на ЮнгE	Модул на срязване G
Бял чугун, сив ковък чугун	(1,15...1,60) 105 1,55 105	4.5 104 -	0,23...0,27 -
Въглеродна стомана Легирана стомана	(2,0...2,1) 105 (2,1...2,2) 105	(8,0...8,1) 104 (8,0...8,1) 104	0,24...0,28 0,25...0,30
Валцувана мед Студено изтеглена мед Лята мед	1,1 105 1,3 105 0,84 105	4,0 104 4,9 104 -	0,31...0,34 - -
Валцуван фосфорен бронз Валцуван манганов бронз Лят алуминиев бронз	1,15 105 1,1 105 1,05 105	4,2 104 4,0 104 4,2 104	0,32...0,35 0,35 -
Студено изтеглен месинг Корабно валцуван месинг	(0,91...0,99) 105 1,0 105	(3,5...3,7) 104 -	0,32...0,42 0,36
Валцуван алуминий Изтеглен алуминий Валцуван дуралуминий	0,69 105 0,7 105 0,71 105	(2.6...2.7) 104 - 2.7 104	0,32...0,36 - -
Поцинкована	0,84 105	3.2 104	0,27
Водя	0,17 105	0,7 104	0,42
Лед	0,1 105	(0,28...0,3) 104	-
Стъклена чаша	0,56 105	0,22 104	0,25
Гранит	0,49 105	-	-
Варовик	0,42 105	-	-
Мрамор	0,56 105	-	-
пясъчник	0,18 105	-	-
Гранитогресна зидария Варовикова зидария Тухлена зидария	(0,09...0,1) 105 0,06 105 (0,027...0,030) 105	- - -	- - -
Бетон при якост на опън, MPa: 10 15 20	(0,146...0,196) 105 (0,164...0,214) 105 (0,182...0,232) 105	- - -	0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18
Дърво по линията Дърво по линията

Една от основните задачи на инженерното проектиране е изборът на строителен материал и оптималното сечение на профила. Необходимо е да се намери размерът, който при минимална възможна маса ще осигури запазването на формата на системата под въздействието на натоварването.

Например, какъв брой стоманени I-лъчи трябва да се използват като лъч на конструкцията? Ако вземем профил с размери под необходимите, тогава гарантирано ще получим разрушаване на конструкцията. Ако е повече, това води до неефективно използване на метала и следователно до по-тежка конструкция, по-трудна инсталация и увеличаване на финансовите разходи. Познаването на такава концепция като модула на еластичност на стоманата ще даде отговор на горния въпрос и ще избегне появата на тези проблеми на най-ранния етап от производството.

Обща концепция

Модулът на еластичност (известен също като модул на Юнг) е един от показателите за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, неговата стойност показва пластичността на материала. Колкото по-голям е модулът на еластичност, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне, при равни други условия (стойност на натоварване, площ на напречното сечение и т.н.).

В теорията на еластичността модулът на Юнг се означава с буквата Е. Той е неразделна част от закона на Хук (законът за деформацията на еластичните тела). Той свързва напрежението, което възниква в материала, и неговата деформация.

Според международната стандартна система от единици се измерва в MPa. Но на практика инженерите предпочитат да използват размерите kgf / cm2.

Определянето на модула на еластичност се извършва емпирично в научни лаборатории. Същността на този метод се състои в разкъсването на проби от материал с форма на дъмбел на специално оборудване. След като се научат напрежението и удължението, при които пробата е разрушена, тези променливи се разделят една на друга, като по този начин се получава модулът на Йънг.

Веднага отбелязваме, че този метод определя модулите на еластичност на пластмасовите материали: стомана, мед и т.н. Крехките материали - чугун, бетон - се компресират до появата на пукнатини.

Допълнителни характеристики на механичните свойства

Модулът на еластичност позволява да се предвиди поведението на материала само при работа на компресия или опън. При наличие на такива видове натоварвания като смачкване, срязване, огъване и др., Ще трябва да се въведат допълнителни параметри:

• Твърдостта е продуктът на модула на еластичност и площта на напречното сечение на профила. По степента на твърдостта може да се прецени пластичността не на материала, а на конструкцията като цяло. Измерено в килограми сила.
• Относителното надлъжно удължение показва отношението на абсолютното удължение на пробата към общата дължина на пробата. Например, върху прът с дължина 100 mm се прилага определена сила. В резултат на това той намалява с 5 мм. Разделяйки неговото удължение (5 mm) на първоначалната дължина (100 mm), получаваме относително удължение от 0,05. Променливата е безразмерна величина. В някои случаи за удобство на възприятието се превежда в проценти.
• Относителното напречно удължение се изчислява подобно на горния параграф, но вместо дължината тук се взема предвид диаметърът на пръта. Експериментите показват, че за повечето материали напречното удължение е 3-4 пъти по-малко от надлъжното.
• Коефициентът на удар е съотношението на относителната надлъжна деформация към относителната напречна деформация. Този параметър ви позволява напълно да опишете промяната във формата под въздействието на натоварване.
• Модулът на срязване характеризира еластичните свойства, когато пробата е подложена на тангенциални напрежения, т.е. когато векторът на силата е насочен под ъгъл 90 градуса към повърхността на тялото. Примери за такива натоварвания са работата на нитове при срязване, пирони при смачкване и т.н. Като цяло модулът на срязване се свързва с такова понятие като вискозитета на материала.
• Модулът на обемната еластичност се характеризира с промяна в обема на материала за равномерно, многостранно прилагане на натоварването. Това е отношението на обемното налягане към обемното напрежение на натиск. Пример за такава работа е проба, спусната във вода, която се влияе от налягането на течността върху цялата си площ.

В допълнение към горното трябва да се спомене, че някои видове материали имат различни механични свойства в зависимост от посоката на натоварването. Такива материали се характеризират като анизотропни. Ярки примери са дърво, ламинирана пластмаса, някои видове камък, тъкани и др.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Те включват метали (стомана, чугун, мед, алуминий и др.), неслоести пластмаси, естествени камъни, бетон, каучук.

Стойността на модула на еластичност

Трябва да се отбележи, че модулът на Йънг не е постоянна стойност. Дори за един и същи материал тя може да варира в зависимост от точките на прилагане на силата.

Някои еластично-пластични материали имат повече или по-малко постоянен модул на еластичност при работа както на компресия, така и на опън: мед, алуминий, стомана. В други случаи еластичността може да варира в зависимост от формата на профила.

Ето примери за стойностите на модула на Юнг (в милиони kgfcm2) на някои материали:

• Чугун бял - 1.15.
• Чугун сив -1.16.
• Месинг - 1.01.
• Бронз - 1.00.
• Тухлена зидария - 0,03.
• Гранитогресна зидария - 0,09.
• Бетон - 0,02.
• Дървесината по протежение на влакната - 0,1.
• Дърво на влакна - 0,005.
• Алуминий - 0,7.

Помислете за разликата в показанията между модулите на еластичност за стомани в зависимост от класа:

• Висококачествени конструкционни стомани (20, 45) - 2.01.
• Стомана с обикновено качество (чл. 3, чл. 6) - 2.00.
• Нисколегирани стомани (30KhGSA, 40X) - 2.05.
• Неръждаема стомана (12Х18Н10Т) - 2.1.
• Стомани за матрица (9KhMF) - 2.03.
• Пружинна стомана (60С2) - 2.03.
• Лагерни стомани (ШХ15) - 2.1.

Също така стойността на модула на еластичност за стоманите варира в зависимост от вида на валцуваните продукти:

• Тел с висока якост - 2.1.
• Плетено въже - 1,9.
• Кабел с метална жила - 1.95.

Както можете да видите, отклоненията между стоманите в стойностите на модулите на еластична деформация са малки. Следователно при повечето инженерни изчисления грешките могат да бъдат пренебрегнати и може да се вземе стойността E = 2,0.

Материал	Модул на еластичност E, MPa
Чугун бял, сив	(1.15. 1.60) 10 5
Ковък чугун	1,55 10 5
Въглеродна стомана	(2.0. 2.1) 10 5
Стомана	(2.1. 2.2) 10 5
Валцувана мед	1.1 10 5
Студено изтеглена мед	1,3 10 3
Лята мед	0,84 10 5
Фосфорен бронз валцован	1,15 10 5
Бронзов манган валцован	1.1 10 5
Бронзова алуминиева отливка	1,05 10 5
Месинг, студено изтеглен	(0,91. 0,99) 10 5
Корабен валцуван месинг	1,0 10 5
Валцован алуминий	0,69 10 5
Изтеглен алуминиев проводник	0,7 10 5
Валцуван дуралуминий	0,71 10 5
Поцинкована	0,84 10 5
Водя	0,17 10 5
Лед	0,1 10 5
Стъклена чаша	0,56 10 5
Гранит	0,49 10 5
Лайм	0,42 10 5
Мрамор	0,56 10 5
пясъчник	0,18 10 5
Гранитогресна зидария	(0,09. 0,1) 10 5
Тухлена зидария	(0,027. 0,030) 10 5
Бетон (виж таблица 2)
Дърво по дължината на зърното	(0,1. 0,12) 10 5
Дърво напречно	(0,005. 0,01) 10 5
Каучук	0,00008 10 5
Текстолит	(0,06. 0,1) 10 5
Гетинакс	(0,1. 0,17) 10 5
Бакелит	(2. 3) 10 3
целулоид	(14.3. 27.5) 10 2

Нормативни данни за изчисления на стоманобетонни конструкции

Таблица 2. Модули на еластичност на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модули на еластичност на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Бележки:
1. Стойностите са посочени над линията в MPa, под линията - в kgf/cm².
2. За лек, клетъчен и порест бетон при междинни стойности на плътността на бетона първоначалните модули на еластичност се вземат чрез линейна интерполация.
3. За клетъчен бетон с неавтоклавно втвърдяване стойностите на E b се приемат като за бетон с автоклавно втвърдяване, умножени по коефициент 0,8.
4. За самонапрягащ се бетон стойностите на E b се приемат като за тежък бетон, умножени по коеф.
а= 0,56 + 0,006V.

Таблица 3. Нормативни стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4. Изчислени стойности на якостта на натиск на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4.1 Проектни стойности на якостта на натиск на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Изчислени стойности на якостта на опън на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6

Таблица 6.1 Нормативни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2 Нормативни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Таблица 7. Изчислени съпротивления за армировка (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 7.1 Проектни съпротивления за армировка от клас А съгласно SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Таблица 7.2 Проектни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Нормативни данни за изчисления на метални конструкции

Таблица 8. Нормативни и проектни съпротивления при опън, компресия и огъване (съгласно SNiP II-23-81 (1990)) на листова, широколентова универсална и профилна стомана съгласно GOST 27772-88 за стоманени конструкции на сгради и конструкции

Бележки:
1. Дебелината на фланеца трябва да се приеме като дебелината на фасонната стомана (минималната му дебелина е 4 mm).
2. Нормативните стойности на границата на провлачване и якостта на опън съгласно GOST 27772-88 се приемат като нормативно съпротивление.
3. Стойностите на проектните съпротивления се получават чрез разделяне на стандартните съпротивления на коефициентите на надеждност за материала, закръглени до 5 MPa (50 kgf/cm²).

Таблица 9

Бележки:
1. Стомани C345 и C375 от категории 1, 2, 3, 4 съгласно GOST 27772-88 заменят стомани от категории 6, 7 и 9, 12, 13 и 15, съответно, съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282- 73*.
2. Стомани S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K съгласно GOST 27772-88 заменят съответните класове стомана от категории 1-15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, посочени в тази таблица.
3. Не се предвижда замяна на стомани в съответствие с GOST 27772-88 със стомани, доставени в съответствие с други държавни общосъюзни стандарти и спецификации.

Единично преобразуване на еластични модули, модули на Йънг (E), якост на опън, модули на срязване (G), граница на провлачване

Таблица за преобразуване на единици Pa; MPa; бар; kg / cm 2; psf; psi

За да конвертирате стойност в единици:	В единици:
	Pa (N / m 2)	MPa	бар	kgf / cm 2	psf	psi
	Трябва да се умножи по:
Pa (N / m 2) - SI единица за налягане	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
MPa	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
бар	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
kgf / cm 2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
лири на кв. паунд квадратни фута (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
лири на кв. инч / паунд квадратни инчове (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

Подробен списък с единици за налягане (да, тези единици са същите като единиците за налягане по отношение на размерите, но не съвпадат по значение :)

• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 Атмосфера "метрична" / Атмосфера (метрична)
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0000099 Стандартна атмосфера Атмосфера (стандартна) = Стандартна атмосфера
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,00001 Bar / Bar
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Barad / Barad
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0007501 Сантиметри живачен стълб. Изкуство. (0°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0101974 Сантиметри в. Изкуство. (4°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 dyne / квадратен сантиметър
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0003346 воден фут / воден фут (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -9 гигапаскала
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 хектопаскала
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002953 Dumov Hg / Инч живачен стълб (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002961 инча живачен стълб. Изкуство. / Инч живачен стълб (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040186 Думов w.st. / инч вода (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040147 Думов w.st. / инч вода (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 kgf / cm 2 / Килограм сила / сантиметър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0010197 kgf / dm 2 / Килограм сила / дециметър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,101972 kgf / m 2 / Сила в килограм / метър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 kgf / mm 2 / Сила в килограм / милиметър 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -3 kPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 Kilopound сила / квадратен инч / Kilopound сила / квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -6 MPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000102 Метри w.st. / Метър вода (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Microbar / Microbar (barye, barrie)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,50062 микрона живак / Микрон живак (милитор)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 милибар / милибар
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0075006 милиметър живачен стълб (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10207 Милиметри w.st. / Милиметър вода (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10197 милиметра w.st. / Милиметър вода (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,5006 милитора / милитора
• 1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / Нютон/квадратен метър
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 32,1507 Дневни унции / кв. инч / унция сила (avdp)/квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0208854 фунта сила на кв. фут / паунд сила/квадратен фут
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000145 фунта сила на кв. инч / паунд сила/квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,671969 фунта на кв. фут / паундал / квадратен фут
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0046665 фунта на кв. инч / Poundal/квадратен инч
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000093 Дълги тона на кв. фут / тон (дълъг) / фут 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 дълги тона на кв. инч / тон (дълъг) / инч 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000104 Къси тона на кв. фут/тон (къс)/фут 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 тона на кв. инч / тон/инч 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0075006 Torr / Torr