Какво означава f? Какво означава записът y \u003d f (x) в математиката - Хипермаркет на знанието. Какво представляват сортовете F1 и как се различават от обикновените семена

>>Математика: Какво означава нотацията y = f(x) в математиката

Какво означава записът y \u003d f (x) в математиката

Когато изучават всеки реален процес, те обикновено обръщат внимание на две количества, участващи в процеса (по-сложните процеси включват не две количества, а три, четири и т.н., но ние все още не разглеждаме такива процеси): едното от тях се променя, сякаш сама по себе си, независимо от всичко (ние обозначихме такава променлива с буквата x), а другата стойност приема стойности, които зависят от избраните стойности на променливата x (ние обозначихме такава зависима променлива с буквата y). математически моделистинският процес е именно записът на математическия език на зависимостта на у от х, т.е. връзки между x и y. Спомнете си още веднъж, че досега сме проучили следните математически модели: y = b, y = kx, y = kx + m, y = x 2 .

Тези математически модели имат ли нещо общо? Има! Тяхната структура е същата: y = f(x).

Този запис трябва да се разбира по следния начин: има израз f (x) с променлива x, с помощта на който се намират стойностите на променливата y.

Математиците предпочитат нотацията y = f(x) с причина. Нека, например, f (x) \u003d x 2, т.е. говорим за функции y = x 2. Да предположим, че трябва да изберем няколко стойности на аргумента и съответните стойности на функцията. Досега сме писали така:

ако x \u003d 1, тогава y \u003d I 2 \u003d 1;
ако x \u003d - 3, тогава y \u003d (- Z) 2 \u003d 9 и т.н.

Ако използваме нотацията f (x) \u003d x 2, тогава нотацията става по-икономична:

f(1) = 1 2 =1;
f(-3) = (-3) 2 = 9.

И така, ние се запознахме с още един фрагмент математически език: фразата "стойността на функцията y \u003d x 2 в точката x \u003d 2 е 4" е написана по-кратко:

"ако y \u003d f (x), където f (x) \u003d x 2, тогава f (2) \u003d 4."

И ето пример за обратен превод:

Ако y \u003d f (x), където f (x) = x 2, тогава f (- 3) \u003d 9. По друг начин стойността на функцията y = x 2 в точката x \u003d - 3 е 9.

ПРИМЕР 1.Дадена е функция y \u003d f (x), където f (x) \u003d x 3. Изчисли:

а) f(1); b) f(- 4); в) f(o); d) f(2a);
д) f(a-1); f) f(3x); g) f(-x).

Решение. Във всички случаи планът за действие е един и същ: в израза f (x) трябва да замените стойността на аргумента, посочен в скоби вместо x, и да извършите съответните изчисления и трансформации. Ние имаме:

Коментирайте. Разбира се, вместо буквата f можете да използвате всяка друга буква (предимно от латинската азбука): g (x), h (x), s (x) и т.н.

Пример 2Дадени са две функции: y = f (x), където f (x) = x 2, и y = g (x), където g (x) = x 3. Докажи това:

а) f(-x) = f(x); б) g(-x)=-g(x).

Решение. а) Тъй като f (x) \u003d x 2, тогава f (- x) \u003d (- x) 2 \u003d x 2. И така, f (x) \u003d x 2, f (- x) \u003d x 2, тогава f (- x) \u003d f (x)

б) Тъй като g (x) \u003d x 3, тогава g (- x) \u003d -x 3, т.е. g(-x) = -g(x).

Използването на математически модел под формата y = f(x) се оказва удобно в много случаи, по-специално когато реалният процес се описва с различни формули при различни интервали на промяна на независимата променлива.

Нека опишем някои свойства на функцията y - f (x), като използваме графиката, изградена на фигура 68 - такова описание на свойствата обикновено се нарича четене на графиката.

Четенето на графика е вид преход от геометричен модел (от графичен модел) към вербален модел (към описание на свойствата на функция). НО
начертаването е преход от аналитичен модел (представен е в условието на пример 4) към геометричен модел.

Така че, нека започнем да четем графиката на функцията y \u003d f (x) (вижте фиг. 68).

1. Независимата променлива x минава през всички стойности от -4 до 4. С други думи, за всяка стойност на x от сегмента [-4, 4] можете да изчислите стойността на функцията f(x). Те казват следното: [-4, 4] - обхватът на функцията.

Защо, когато решавахме пример 4, казахме, че е невъзможно да се намери f(5)? Да, защото стойността x = 5 не принадлежи към обхвата на функцията.

2. y naim = -2 (функцията достига тази стойност при x = -4); В нанб. = 2 (функцията достига тази стойност във всяка точка от полуинтервала (0, 4].

3. y = 0, ако 1 = -2 и ако x = 0; в тези точки графиката на функцията y = f(x) пресича оста x.

4. y > 0, ако x є (-2, 0) или ако x є (0, 4]; на тези интервали графиката на функцията y \u003d f (x) се намира над оста x.

5. г< 0, если же [- 4, - 2); на этом промежутке график функции у = f(x) расположен ниже оси х.

6. Функцията нараства на интервала [-4, -1], намалява на интервала [-1, 0] и е постоянна (нито нарастваща, нито намаляваща) на полуинтервала (0,4).

Докато изучаваме нови свойства на функциите, процесът на четене на графиката ще стане по-интензивен, смислен и интересен.

Нека обсъдим едно от тези нови свойства. Графиката на функцията, разгледана в пример 4, се състои от три клона (от три "парчета"). Първият и вторият клон (сегмент от права линия y \u003d x + 2 и част от параболата) са „съединени“ успешно: сегментът завършва в точката (-1; 1), а секцията на параболата започва в същата точка . Но вторият и третият клон са по-малко успешно „съединени“: третият клон („парче“ от хоризонталната линия) не започва в точката (0; 0), а в точката (0; 4). Математиците казват това: "функцията y = f(x) претърпява прекъсване при x = 0 (или в точката x = 0)". Ако функцията няма точки на прекъсване, тогава тя се нарича непрекъсната. И така, всички функции, които срещнахме в предишните параграфи (y = b, y = kx, y = kx + m, y = x2), са непрекъснати.

Пример 5. Дадена функция. Изисква се построяването и разчитането на графика му.

Решение. Както можете да видите, тук функцията е дадена с доста сложен израз. Но математиката е единна и цялостна наука, нейните раздели са тясно свързани помежду си. Нека използваме това, което научихме в Глава 5 и намалим алгебрична дроб

е валидна само при ограничението Следователно можем да преформулираме задачата, както следва: вместо функцията y = x 2
ще разгледаме функцията y \u003d x 2, където Изграждаме парабола y \u003d x 2 в координатната равнина xOy.
Правата x = 2 го пресича в точката (2; 4). Но според условието това означава, че трябва да изключим от разглеждане точката (2; 4) на параболата, за което отбелязваме тази точка на чертежа със светъл кръг.

Така се изгражда графиката на функцията - тя е парабола y \u003d x 2 с „щанцована“ точка (2; 4) (фиг. 69).

Нека да преминем към описание на свойствата на функцията y \u003d f (x), т.е. към четене на нейната графика:

1. Независимата променлива x приема всякакви стойности с изключение на x = 2. Това означава, че домейнът на функцията се състои от два отворени лъча (- 0 o, 2) и

2. y max = 0 (постигнато при x = 0), y max _ не съществува.

3. Функцията не е непрекъсната, тя претърпява прекъсване при x = 2 (в точката x = 2).

4. y = 0, ако x = 0.

5. y\u003e 0 ако x є (-oo, 0), ако x є (0, 2) и ако x є (B, + oo).
6. Функцията намалява на лъча (- ω, 0], нараства на полуинтервала .

Календарно-тематично планиране по математика, видеопо математика онлайн, Математика в училище изтегляне

А. В. Погорелов, Геометрия за 7-11 клас, Учебник за учебни заведения

Съдържание на урока резюме на урокаопорна рамка презентация на уроци ускорителни методи интерактивни технологии Практикувайте задачи и упражнения самопроверка работилници, обучения, казуси, куестове домашни дискусионни въпроси риторични въпроси от студенти Илюстрации аудио, видео клипове и мултимедияснимки, картинки графики, таблици, схеми хумор, анекдоти, вицове, комикси притчи, поговорки, кръстословици, цитати Добавки резюметастатии чипове за любознателни измамни листове учебници основни и допълнителни речник на термините други Подобряване на учебниците и уроцитекоригиране на грешки в учебникаактуализиране на фрагмент в учебника елементи на иновация в урока замяна на остарели знания с нови Само за учители перфектни уроцикалендарен план за годината методически препоръки на дискусионната програма Интегрирани уроци

Ако прегледате всички торби със семена, окачени или изложени на плота, често можете да видите обозначението "F1", посочено някъде в ъгъла. Тази маркировка е доста често срещана и можете да я видите на всички видове зеленчукови култури. И така, какво означава F1 за семената? Какви функции и характеристики са вградени в това обозначение? Нека се опитаме да разберем това съкращение.

Малко за селекцията или какво означава F1 върху семената

С началото на градинарския период, или по-просто, с настъпването на пролетта, всички летни жители мислят за въпроса за засаждането на култури - за това какво ще бъде засадено, къде да го засадите и в каква последователност. Но във всеки случай градината започва със семена - било то семена, които са самостоятелно събрани от отглеждани култури или закупени в магазин, на пазара.

Купуването на семена не е лесна задача, защото трябва не само да изберете същия сорт от представения сорт, но и да обърнете внимание на характеристиките на културата. А семената с маркировка F1 също обикновено са скъпи. И какво е тяхното качество? И можете ли след това да съберете собствените си семена от тях?

Какво представляват сортовете F1 и как се различават от обикновените семена

По принцип формулата F1 се отнася за хибридни семена. Произлиза от италианското filli, което означава „деца“, а това се явява като символ на първото поколение. Тоест, хибридите са сортове, получени от кръстосването на два други обикновени сорта култура, които са родители на сорта с обозначение F1.

Обикновените сортови семена се получават при дълъг процес на селекция и носят неизменни характеристики като добив, цвят и размер на плодовете, вкус на зеленчуците, устойчивост на болести, неприятели, атмосферни условия и др. С течение на времето тези характеристики на тези сортове не се променят. Тоест семената от култури, отгледани от обикновени сортови семена, ще дадат точно същите плодове като техните родители.

При хибридните семена нещата са различни. Наследяват най-добрите качества от родителите си, отдават се напълно - растат бързо и дават 100% обилна и красива реколта (при правилна агротехника). Но, за съжаление, техните признаци не се предават, така да се каже, „по наследство“. От семена от зеленчуци, отглеждани от семена F1, не можете да получите абсолютно същите култури със същите отлични характеристики.

Какви са положителните характеристики на хибридните семена?

Развъждането на хибридни семена не е случайно. При кръстосването те вземат най-добрите характеристики на родителите си, които последните притежават. Тоест хибридните семена отнемат доминиращите, изразени признаци на родителите си и това е, от което се ръководят животновъдите, когато отглеждат хибрид.

Следователно, като правило, семената F1 имат повишен добив, устойчивост на неблагоприятни метеорологични условия, успешно се противопоставят на болести и вредители, плодовете са едри и равномерни и се характеризират с ускорен растеж. В резултат на това те имат издръжливост, която обикновените сортови семена нямат. Ето защо хибридните семена (при условие, разбира се, че са истински хибридни семена) покълват, дори когато другите не го правят, и дават добра реколта в тези години, които се считат за ниски добиви. В допълнение, хибридите най-често се самоопрашват и това е определено предимство.

Разбира се, при тези показатели е естествено цената на семената с обозначение F1 да се различава от обикновените сортове - те са по-скъпи. Да, и получаването им отнема много повече време и усилия. Купувайки истински хибрид, можете да сте сигурни, че той ще даде добра реколта (понякога дори при лоши метеорологични условия) точно навреме или може би по-рано, а плодовете му ще бъдат големи, гладки и месести.

Как се правят F1 хибриди

Хибридните семена се получават чрез кръстосване на сортови семена. Този процес е дълъг, освен това се извършва ръчно, което отчасти обяснява повишената цена на крайния посадъчен материал.

Тъй като семената F1, получени чрез кръстосване, вземат своите доминантни черти от своите родители, изборът на кръстосани сортове се обмисля внимателно. Например, те вземат един сорт с повишени характеристики на устойчивост на болести, а вторият сорт е изобилно продуктивен. В резултат на това производителят получава хибрид, който ще даде добра и здрава мега-култура и нито един зеленчуков храст няма да умре от градински болести.

Или, например, първият сорт ще има основната характеристика на ранното узряване, а вторият - големият размер на плодовете, в резултат на което ще се получи голяма реколта бързо, дори преди периода на зреене на обикновените сортове. Или единият родител ще даде устойчивост на лошото време, а вторият - преждевременно. И такива признаци за всеки конкретен вид са морето и те се предават на семената на F1 почти сто процента. Въпреки че в някои случаи „децата" превъзхождат „родителите" с 20 процента. Получаването на уникален хибрид се пази в тайна от производителите - от кои сортове е отгледан.

Но получаването на такива семена е обезпокоително. Първо, тези сортове, от които предпочитат да получат хибрид, се отглеждат в защитена земя. Но родителите трябва не само да имат изразени доминантни черти, те трябва да бъдат от един и същи вид, а също и да се самоопрашват. На едно от растенията в момента, в който започне да цъфти, принудително се премахват тичинките. И прашецът се събира от растение от различен сорт, което, разбира се, става с помощта на специално оборудване. С получения прашец се третира първото растение. Този процес продължава няколко месеца, всеки ден, което води до хибридни семена.

Недостатъци на семената F1

Разбрахме за отличните качества и положителните страни на използването на семена F1 при отглеждане на култура. Но има цена, която трябва да се плати за всички удоволствия в живота. И така, какво негативно ни очаква, когато използваме тези семена?

• Първо, както казахме, разходите. Цената на хибридните семена надвишава (и понякога няколко пъти) цените на обикновените сортови семена.
• Второ, невъзможно е да се отгледа реколта от семена F1 за следващата година. Както бе споменато по-горе, второто поколение хибридни семена не наследява характеристиките на родителите си - нито добив, нито ранна зрялост, нито размерни качества на плодовете, нито устойчивост на болести и време. С други думи, не си струва да събирате семена от зеленчуци, получени от посадъчен материал F1 - това е от категорията „маймунски труд“. Тези събрани семена от второ поколение може да не дадат това, което очаквате, и ще прераснат в неразбираемо разнообразие от безплодни култури. Или плодовит, но не с очакваното качество.
• Трето, ако се обърнем към биохимичния състав на сортовите растения и растенията, отгледани от семена F1, той е различен. Привържениците на всичко естествено предполагат, че първата група е по-близка до дивите растения, което означава, че обикновените развъдни сортове произвеждат зеленчуци, богати на микроелементи и витамини, докато хибридите изобщо нямат такова количество. Глупости, разбира се - аминокиселинният им състав е нормален, но дали растението е натрупало достатъчно количество захари зависи от условията на отглеждане. Малко вероятно е зеленчук, предназначен за отглеждане на закрито, да вземе "дължимата" глюкоза в градината. Затова ще отделим тази точка отделно.
• Четвърто, селскостопанска технология. И все пак, без значение какви супер-свойства има хибридът, той разкрива всичките си отлични характеристики само с правилна грижа. Иначе не винаги ги показва.
• Е, и пето, вкус. За съжаление, хибридите не получават цялото разнообразие и нюанси на вкуса от родителите си. Понякога те значително губят от сортовите култури по отношение на вкуса, но това не винаги е така. Защо се смята, че хибридните култури имат вкус повече като дъб? Може би това впечатление е фиксирано от закупуването на зимни оранжерийни зеленчуци. Но в крайна сметка е разбираемо - при липса на светлина фотосинтезата е по-слабо изразена и се произвежда по-малко глюкоза.

За пример можем да вземем ягодите - ясно е, че дивите ягоди са по-вкусни и ароматни от тези от градината, а едрите ягоди от магазина (особено през зимата) не могат да се мерят с тях, които имат малка част от истински вкус.

Но ние, например, познаваме най-добрите сладки домати от серията F1 - "Червена дата", "Жълта дата" и "Оранжева дата". Нашите внуци обичат да ги ядат направо от градината. Но миналото дъждовно лято не уловиха сладост - вкусът беше почти неутрален.

Друго нещо е, че при избора на определени качества в хибридизацията наистина може да се окаже неуспешна комбинация. Например, гените за перфектна закръгленост и гените за червен цвят могат да се комбинират, за да произведат абсолютно красиви плодове без вкус. Или в преследване на хибрид, устойчив на късна болест, получаваме кисел хибрид.

Затова предпочитаме да изберем криво-коси-жълто-зелено-оранжево-черно-шарени домати. Първо, трябва да има разнообразие в леглата. Второ, ако времето се провали, тогава вкусът на любимия ви сорт може да бъде заменен с дубльор. Да, понякога искате да опитате нещо ново. Но с течение на времето списъкът с предпочитания се установи, винаги има джентълменски набор от „любими“ за кацане.

Нюансите на отглеждане на куп краставици

Бих искал да добавя, че вкусът на хибридите може да не оправдае очакванията не само поради кръстосването, но и поради недостатъците в селскостопанската технология. Това е особено ясно видимо при хибридите на краставиците, които дават пакетен яйчник (10-15 зелени се образуват в синусите). Почти всички наши приятели си купиха такива сортове F1 и останаха разочаровани - никой от тях нямаше снимка от корицата. Най-вероятно схемата на формиране на растенията просто не се взема предвид. А на торбичката със семена трябва да има рисунка. Накратко значението на формацията е следното:

• трябва да запазите централната камшичка, а не да я прехвърлите на странични издънки, както беше обичайно при отглеждането на стари сортове;
• заслепете долните 5-10 (в зависимост от сорта) на възела - оставете само листата и премахнете напълно страничните клони и ембрионите на зелените.

Тоест процедурата е същата като чушкикогато премахваме първия яйчник, ние „спестяваме“ сила и хранителни вещества за бъдещо обилно плододаване. Растението трябва да развие добра коренова система и да спечели така наречената подходяща зелена маса, тогава реколтата ще бъде впечатляваща.

И ако не заслепите, тогава растението произвежда както обикновено - във всеки възел се образуват една, добре, две краставици. Но те са подранили, ще кажете. Но за раноможете да засадите по-евтин посадъчен материал, нали? Защо да съсипете елитната растюха?

Надяваме се, че сте разбрали какво означава съкращението F1 върху семената и можете безопасно да изберете сортове за открита и затворена земя. Не се спирайте на един сорт, отглеждайте широка гама дори от една култура - това ще ви спести от разочарование в лоша година и ще има какво да сравните!

Апертура на камерата - за какво става въпрос? И защо тази стойност се посочва след броя на пикселите във фотоматрицата на смартфона? Не знам? Нека да го разберем по пътя, като разберем коя от диафрагмите е по-добра.

Какво е бленда?

Просто казано, блендата е зеницата. Светлината преминава през роговицата (леща), преминава през зеницата (отвор/диафрагма) и навлиза в зрителния нерв (фотоматрица). Защо има отвор в тази верига? Да, тогава, за дозиране на светлинното лъчение. Колкото по-голямо е (зеницата се разширява), толкова повече светлина ще удари матрицата (очния нерв).

Апертура f 2.0 - какво означава това? В какво се измерва блендата?

От характеристиките на смартфоните става ясно, че блендата се измерва в специални единици - f-числа. Или, както казват професионалните фотографи, в f-stops. Освен това диапазонът на размера на блендата се състои от дробни числа - f / 1.4, f / 2.0 и т.н. Понякога в характеристиките е написана опростена версия на обозначението - бленда 1.8. Точното показване на тази стойност обаче изисква следното изписване - f / 1.8.

Според законите на математиката максималната стойност на блендата се постига при минималната стойност на делителя - числовият коефициент, разположен вдясно. Тоест, бленда 2,0 (f / 2,0) предполага по-голяма степен на „разширяване“ на зеницата-диафрагма, отколкото бленда 2,2 (f / 2,2). И колкото по-голямо е числото вдясно, толкова по-малка е степента на отваряне на блендата.

Как размерът на блендата влияе върху качеството на изображението?

Големият отвор позволява на затворите на обектива да се отворят максимално, пропускайки много голяма част от светлината в сензора. Малката бленда означава, че затворите на обектива не са напълно отворени и пропускат минимум светлина в матрицата.

Как това се отразява на качеството на изображението? Да, по най-директния начин! Голяма бленда при ярка светлина има вероятност да развали (освети) рамката. Опитайте се да направите снимка със слънцето зад вас и ще видите всички последствия от твърде голямата бленда. Възможна е обаче и друга ситуация, когато твърде малка стойност на блендата не позволява на матрицата да улови достатъчна част от светлината и картината се оказва тъмна.

Тоест добрата бленда не може да бъде нито голяма, нито малка. Трябва да отговаря на конкретните условия на снимане. При условия на слаба осветеност обаче се нуждаете от възможно най-голямата бленда, за да уловите максимална светлина. И не бива да забравяте за това.

Малката бленда наистина ли е лоша?

Не точно. При малки диафрагми - от f 4.0 - f 8.0 и по-долу - има интересна възможност за увеличаване на дълбочината на рязкост на матрицата. Колкото по-малка е апертурата, толкова повече обекти са във фокуса на камерата. Ето защо малките отвори са любими на всички любители на пейзажната фотография и портретните фотографи, които искат да получат ясни снимки без замъгляване на контурите и друг шум.

И накрая, изборът между бленда f 2.0 и f 2.2което не може да се каже по-добре. Първата стойност гарантира възможността за подобряване на качеството на снимката в тъмна стая. Вторият обещава да увеличи остротата на изображението.

Избор на смартфон според апертурата на камерата

Проблемът с всяка камера на всеки смартфон е много малкият физически размер на фотоматрицата (оптичния нерв на мобилно устройство). Следователно стандартната бленда на основната камера е f 2.0 или f 2.2. Никой производител на смартфони, който уважава своите клиенти, няма да се осмели да зададе по-малка стойност на блендата. В този случай снимките в стаите ще бъдат напълно нечетливи.

Смартфонът също не се нуждае от твърде голяма стойност на f-числото. Лесно е да пренаситете малка матрица със светлина, разваляйки баланса на картината. Наскоро обаче се появиха устройства с двойна камера и бленда f / 1.7, което е много добро за смартфон с увеличена фотоматрица. Качеството на снимките в стаята на такива смартфони е на недостижима височина.

А каква е апертурата на флагманите?

В момента шампионите по стойност на f-числата са следните смартфони:

За останалите, включително прехвалената, диафрагмата не надвишава f / 2.2.