Как да изчислим кубически метри. Как да изчислим кубичната площ на основата - примери Изчислете кубичния обем

ПРОЕКТИРАНЕ НА ВОДОСНАБДЯВАНЕ И КАНАЛИЗАЦИЯ

Напишете: [имейл защитен]

Работно време: понеделник-пет от 9-00 до 18-00 (без обяд)

Обемът е количествена характеристика на пространството, заемано от тяло, структура или вещество.

Формула за изчисляване на обема:

V=A*B*C

A - дължина;
B - ширина;
C е височината.

Можете бързо да извършите тази проста математическа операция с помощта на нашата онлайн програма. За да направите това, въведете първоначалната стойност в съответното поле и щракнете върху бутона.

Вижте също:

m3 в l калкулатор за преобразуване
cm към m калкулатор за преобразуване

В нашата проектантска организация можете да поръчате изчисляване на обема на помещението въз основа на технологично или проектно задание.

Тази страница предоставя най-простия онлайн калкулатор за изчисляване на обема на една стая. С този калкулатор с едно кликване можете да изчислите обема на една стая, ако знаете дължината, ширината и височината.

Квадратният метър е единица за площ, която е равна на площта на квадрат с дължина на страната 1 метър. Кубичен метър е единица за обем, равна на обема на куб с ребра от 1 метър. По този начин тези единици се използват за измерване на различни свойства на материята, следователно от гледна точка на физиката не е напълно правилно да се говори за превод на една мерна единица в друга.

На практика обаче често има ситуации, когато е необходимо да се преобразуват различни мерни единици (например квадратен метър в кубичен метър и обратно).

Бърза навигация по статии

Преобразуване на квадратни метри в кубични

Най-често такова преобразуване е полезно при изчисляване на количеството строителни материали, тъй като някои от тях се продават в кубични метри и са предназначени за подреждане на различни повърхности, които се измерват удобно в квадратни метри. За да преобразувате квадратни метри в кубични метри, в допълнение към дължината и ширината на продукта, трябва да знаете неговата дебелина. Обемът на продукта се изчислява по формулата V=a*b*c, където

• a,b и c - дължина, ширина и височина в метри.

Например, трябва да обшиете стая с дъска.

Как да изчислим обема в m3?

Общата площ на стените е 200 квадратни метра. Облицовката се продава на куб.м. Дебелината на облицовката е 1 см. За да се изчисли обемът на строителните материали, трябва да се направят следните изчисления:

• Сега трябва да умножите площта на стените по дебелината на облицовката в метри: 200 * 0,01 \u003d 2 кубични метра.

По този начин, за да обшиете 200 метра квадратни стени, ще ви трябват 2 метра кубична облицовка.

Преобразувайте кубични метри в квадратни метри

В някои случаи може да се наложи преобразуване на кубични метри в квадратни метри - тоест да се измери колко квадратни метра материал се съдържат в един кубичен метър. За да направите това, трябва да знаете обема и дебелината (височината) на материала и да направите изчисления по формулата: S = V / a, където:

• S - площ в квадратни метри;
• V - обем в кубични метри;
• a - дебелина (височина) на материала.

По този начин, ако трябва да определите каква площ може да бъде обшита с 1 кубичен метър облицовка с дебелина 1 см, трябва:

• Преобразувайте дебелината на облицовката в сантиметри в метри: 1/100 \u003d 0,01 метра;
• Разделете обема на облицовката в кубични метри на получената дебелина в метри: 1 m3 / 0,01m = 100 m2.

По този начин, с дъска, чийто обем е 1 кубичен метър, е възможно да се облицоват стени с площ от 100 квадратни метра.

За да не изглеждат тези изчисления толкова сложни, достатъчно е да визуализирате концепциите за кубичен метър и квадратен метър. Така че, за да си представите 1 кубичен метър, трябва да нарисувате мислено куб, чиито страни са равни на 1 метър.

За да си представите колко квадратни метра се съдържат в един куб, можете да разделите вертикалната равнина на куба на условни ленти, чиято ширина е равна на дебелината на представения материал. Броят на тези ленти ще бъде равен на площта на материала.

Споделете тази статияс приятели в социалните мрежи мрежи:

Как да намерите обем по отношение на площта Обем - мярка за вместимост, изразена за геометрични фигури под формата на формулата V=l*b*h. Където l е дължината, b е ширината, h е височината на обекта. При наличие само на една или две характеристики в повечето случаи е невъзможно да се изчисли обемът. Въпреки това, при определени условия изглежда възможно това да стане през района. Инструкция Първа задача: изчислете обема, като знаете височината и площта. Това е най-лесната задача, т.к Калкулатор за изчисляване на отоплението по обем на помещението площта (S) е произведението на дължината и ширината (S= l*b), а обемът е произведението на дължината, ширината и височината. Заменете площта във формулата за изчисляване на обема вместо l * b. Ще получите израза V \u003d S * h. Пример: Площта на всяка от страните на паралелепипеда е 36 cm², височината е 10 cm. Намерете обема на паралелепипеда. V = 36 cm² * 10 cm = 360 cm³ Отговор: Обемът на паралелепипеда е 360 cm³. Втора задача: изчислете обема, като знаете само площта. Това е възможно, ако изчислите обема на куб, като знаете площта на едно от лицата му. защото ръбовете на куба са равни, тогава като вземете корен квадратен от площта, получавате дължината на единия ръб. Тази дължина ще бъде както височината, така и ширината.Пример: площта на едно лице на куб е 36 cm². Изчислете обема Извадете корен квадратен от 36 cm². Имате дължина 6 см. За куб формулата ще изглежда така: V \u003d a³, където a е ръбът на куба. Или V \u003d S * a, където S е площта на едната страна и е ръбът (височината) на куба V \u003d 36 cm² * 6 cm \u003d 216 cm³. Или V \u003d 6³cm \u003d 216 cm³ Отговор: Обемът на куба е 216 cm³. Трета задача: изчислете обема, ако са известни площта и някои други условия. Условията могат да бъдат различни, освен площта може да са известни и други параметри. Дължината или ширината могат да бъдат равни на височината, повече или по-малко от височината няколко пъти. Могат да бъдат дадени и допълнителни цифри, които да помогнат при изчисляването на обема Пример 1: Намерете обема на призма, ако знаете, че площта на едната й страна е 60 cm², дължината е 10 cm и височината е равна на ширината S = l * b; l=S:b l \u003d 60 cm²: 10 cm \u003d 6 cm - ширината на призмата. защото ширина е равна на височина, изчислете обема: V=l*b*h V \u003d 10 cm * 6 cm * 6 cm \u003d 360 cm³ Отговор: обемът на призмата е 360 cm³ Пример 2: намерете обема на фигурата, ако площта е 28 см², дължината на фигурата е 7 см. Допълнително условие: четирите страни са равни една на друга и са свързани една с друга по ширина. За да решите, трябва изградете паралелепипед. l=S:b l \u003d 28 cm²: 7 cm \u003d 4 cm - ширина Всяка страна е правоъгълник, чиято дължина е 7 cm, а ширината е 4 cm.Ако четири такива правоъгълника са свързани заедно по ширина, тогава ще се получи паралелепипед . Дължината и ширината в него са по 7 см, а височината е 4 см. V \u003d 7 см * 7 см * 4 см \u003d 196 см³ Отговор: Обемът на паралелепипеда = 196 см³.

Обемът е геометричен термин, който ви позволява да измервате количествените характеристики на жилищното и нежилищното пространство.

Възможно е да се определи обемът на дадено помещение, като има информация за неговите линейни размери и характеристики на формата. Обемът е много тясно свързан с характеристиките на капацитета. Със сигурност всеки е запознат с такива термини като вътрешния обем на съд или всеки контейнер.

Обемната единица е класифицирана според световните стандарти. Има специална система за измерване - SI, според която кубичен метър, литър или сантиметър е метрична единица за обем.

Всяка стая, независимо дали е хол или производствено помещение, има свои собствени обемни характеристики. Ако разгледаме всяка стая по отношение на геометрията, тогава стаята е сравнима с паралелепипед. Това е шестоъгълна фигура, в случай на стая нейните краища са стените, пода и тавана. Всяка страна на стаята е правоъгълник. Както е известно от геометрията, има формула за намиране на обема на правоъгълен паралелепипед. Обемът на тази фигура се изчислява чрез умножаване на трите основни измерения на паралелепипеда - дължината, ширината и височината на лицата. Можете също така да изчислите обема на стаята, като използвате по-проста формула - площта на пода се умножава по височината на помещението.

Как да разберете обема на стаята

И така, как изчислявате обема на конкретна стая? Първо измерваме дължината на стената, най-дългата в стаята. След това определяме дължината на най-късата стена в стаята. Всички тези измервания се извършват на нивото на пода, по линията на первазите. Когато измервате, ролетката трябва да е равна. Дойде време да измерим височината на тавана. За да направите това, трябва да държите рулетка от пода до тавана в един от ъглите на стаята.

Всички измервания трябва да се записват до най-близката десета. След това можете да продължите директно към изчисляването на обема на помещението. Взимаме дължината на най-голямата стена, умножаваме я по дължината на най-малката стена, след което умножаваме резултата по височината на стаята. В резултат на това получаваме необходимите числа - обемът на стаята.

Необходимо е да се изчисли обемът на помещението в различни ситуации. Така че, трябва да знаете обема на помещението, когато инсталирате секционен отоплителен радиатор. Броят на секциите в него зависи пряко от обема на помещението. Ако монтирате климатик, трябва да знаете и обемите на помещението, тъй като отделният климатик е проектиран само за определен обем на помещението.

Сложен обем на помещението

В случай, че стаята има неправилна форма, трябва да започнете отново от фигурата на паралелепипед. В този случай стаята ще бъде представена от голямо и малко обемно тяло. Така че обемът трябва да се измерва отделно за голям паралелепипед, а след това за малък. След това двата тома се събират заедно. Случва се структурата на стаята да е напълно нестандартна, може да има арки и ниши с полукръгла формация. В този случай обемите трябва да се изчислят по друга формула - обемът на цилиндъра. Обемът на цилиндър винаги се изчислява по една формула - площта на основата му се умножава по височината на цилиндрично тяло. Полукръглите конструкции в стаята могат да бъдат представени като част от цилиндър, въз основа на това се правят изчисления на общия обем на цилиндъра и след това излишната част се изважда от тях в съответствие с размерите на полукръглата ниша.

Как да намерите обема на една стая

Оценката на обема на помещенията доста често се изисква при производството на строителни и ремонтни работи. В повечето случаи това се налага за уточняване на количеството необходими материали за ремонт, както и за избор на ефективна отоплителна или климатична система. Количествените характеристики, описващи пространството, като правило изискват някои измервания и прости изчисления.

2. Ако стаята е с неправилна или сложна форма, задачата става малко по-сложна. Разделете площта на стаята на няколко прости фигури и изчислете площта на всяка от тях, като предварително сте направили измервания. Добавете получените стойности, като сумирате площта. Умножете сумата по височината на помещението. Измерванията трябва да се извършват в едни и същи единици, например в метри.

5. Изчислете отделно обемите на верандите, еркерите, вестибюлите и други спомагателни елементи на конструкцията. Включете тези данни в общия обем на всички стаи в сградата. По този начин можете лесно да намерите обема на всяка стая или сграда, изчисленията са доста прости, опитайте се и бъдете внимателни.

Формула за обем на помещението

Как да изчислим обема на стаята

Обемът е количествена характеристика на дадено място. Обемът на помещението се определя от неговата форма и линейни размери. Концепцията за капацитет е тясно преплетена с концепцията за обем, с други думи, обемът на вътрешното пространство на съд, кутия за опаковане и т.н. Приетите мерни единици са в системата за измерване SI и нейните производни - кубичен метър m3 , кубичен сантиметър, литър. Ще ви трябва За да измерите обема на една стая, ще ви трябва ролетка, лист хартия, калкулатор, химикал. 1 Всяка стая, например стая, е от геометрична гледна точка правоъгълен паралелепипед.

Паралелепипедът е голяма фигура с 6 лица. и няма значение кой от тях е правоъгълник. Формулата за намиране на обема на правоъгълен паралелепипед е: V=abc. Числото на правоъгълен паралелепипед е равно на произведението на 3 от неговите измерения. Освен тази формула, можете да измерите количеството пространство, като умножите площта на пода по височината.

2 Така че започнете да изчислявате обема на стаята. Определете дължината на едната стена, по-късно определете дължината на втората стена. Направете измервания на пода, на нивото на цокъла.Дръжте рулетката права.

В момента определете височината на стаята, за да направите това, отидете до един от нейните ъгли и измерете точно височината по ъгъла от пода до тавана. Запишете получените данни на лист хартия, за да не ги забравите.

Как да изчислим обема в m3 бетон калкулатор

В момента преминете към изчисленията: умножете дължината на дълга стена по дължината на къса стена, умножете получения продукт по височина и ще получите желания резултат.

Обемите на помещенията се изчисляват в различни случаи: 1) при закупуване на климатик, тъй като климатиците са предназначени за определен брой стаи; 2) в случай на инсталиране на отоплителни радиатори в помещения, тъй като броят на секциите в радиатора зависи от обема на помещението. 3 Ако имате стая с неправилна форма, с други думи, тя се състои от привидно огромен паралелепипед и един малък. В този случай е необходимо да се измери броят на всеки от тях поотделно и след това да се сумират. Ако стаята ви има ниша. тогава количеството му трябва да се изчисли с помощта на формулата за обем на цилиндър. Броят на всеки цилиндър е равен на произведението на площта на основата и височината: V \u003d? r2 h, където. е числото "pi", равно на 3,14, r2 е квадратът на радиуса на цилиндъра, h е височината.

Представете си вашата ниша като част от цилиндър, изчислете количеството на това, което изглежда е целият цилиндър, по-късно вижте каква част от този цилиндър заема вашата ниша, извадете излишната част от общия обем.

Как да изчислим площта на стаята?

Ако една стая има четири стени и има стандартна геометрична фигура с прави ъгли, тогава е необходимо да измерите две стени и умножавайки получените две числа едно по друго, получаваме площта на стаята, а за обема ви трябва да умножите резултата по височината. но това е само с правилни геометрични форми.

По-трудно е да се намери площта и размерите, когато формата на стаята е с грешен размер, например.

След това трябва да приложите всички знания по геометрия, а именно да разделите стаята на няколко правилни фигури и в съответствие с формулите на тези фигури да намерите тяхната площ и след това да добавите всички резултати заедно, тогава ще получите общата площ на стаята. За да намерите височината, трябва да умножите резултата от общата площ по височината.

Още по-зле стоят нещата с нестандартните помещения с неправилни ъгли на стените и покрива. След това трябва да прехвърлите всички размери на стаята на хартия, да я разделите на правилни фигури и въз основа на всяка фигура да намерите нейната площ и обем и след това да обобщите резултатите.

Площта на стаята не включва издатини на прозорци и други неща, които са по-високи от пода, но те са включени в изчисляването на обема на помещението.

Как да изчислим площта на стаята

В случай на измерване на стая с неправилна форма, за по-точно изчисляване на площта се препоръчва да се раздели на правоъгълници. Изчислявайки площта на всяка такава зона, можете да разберете общата площ на стаята, като просто сумирате всички получени резултати.

Ако не е възможно да разделите стаята на правоъгълни секции, тогава можете да опитате такива форми като триъгълник или сектор от кръг. Площта на триъгълник се изчислява по формулата на Heron: S=v**).

P - полупериметър на триъгълник, който може да се изчисли по следния начин: p \u003d / 2

http://denisyakovlev.com

Изчисляване на тухла за къща: онлайн калкулатор и как да проверите изчисленията ръчно

Оценката на обема на помещенията доста често се изисква при производството на строителни и ремонтни работи. В повечето случаи това се налага за уточняване на количеството необходими материали за ремонт, както и за избор на ефективна отоплителна или климатична система.

Количествените характеристики, описващи пространството, като правило изискват някои измервания и прости изчисления.

1. Най-простият случай е, когато се изисква да се определи обемът на стая с правилна правоъгълна или квадратна форма. С рулетка измерете в метри дължината и ширината на стените, както и височината на помещението. Най-удобно е да правите измервания по пода, по дъските. Умножете получените показатели дължина, ширина, височина и ще получите желания обем.

2. Ако стаята е с неправилна или сложна форма, задачата става малко по-сложна. Разделете площта на стаята на няколко прости форми (правоъгълници, квадрати, полукръгове и т.н.) и изчислете площта на всяка от тях, като предварително сте направили измервания. Добавете получените стойности, като сумирате площта. Умножете сумата по височината на помещението. Измерванията трябва да се извършват в едни и същи единици, например в метри.

3. При извършване на строителни работи определянето на обема на цялата конструкция се определя от стандартите. Така нареченият строителен обем на приземната част на сградата с таванско помещение може да се изчисли чрез умножаване на площта на хоризонталното сечение по външните контури на нивото на долния етаж. Измерете пълната височина на сградата от нивото на готовия под до горната част на изолацията на тавана. Умножете и двете числа.

4. Ако има етажи с различни размери, определете общия обем на помещенията в сградата, като съберете обемите на всички части. По същия начин се определя обемът, ако помещенията имат различни очертания и дизайн.

5. Изчислете отделно обемите на верандите, еркерите, вестибюлите и други спомагателни елементи на конструкцията (с изключение на покрити и открити балкони). Включете тези данни в общия обем на всички стаи в сградата. По този начин можете лесно да намерите обема на всяка стая или сграда, изчисленията са доста прости, опитайте се и бъдете внимателни.

2.4 Изчисляване на капацитета на обществените сгради и размера на техните парцели

В обществените сгради се помещават институции и предприятия за обществени услуги.

По специализация и видове услуги обществените институции и предприятия се делят на предучилищни (ясли и градини), училищни, здравни, културно-просветни, комунални, търговско-разпределителни, обществено хранене, административно-стопански и др.

Изчисляване на обема на помещението.

Съставът на обществените институции за всяко населено място първоначално се разработва в проекта за районно планиране, който представя цялата система на преселване в района и разполагането на институции и обслужващи предприятия в населените места. Тези разработки се вземат предвид при определяне на състава на обществените сгради в дадено населено място. Това отчита възможността за по-нататъшна експлоатация на съществуващи сгради.

Изчисляването на капацитета или производителността на институциите и обслужващите предприятия се извършва съгласно нормите за проектиране (SNiP).

Таблица 6

Перспективно изчисляване на публичните институции

институции	Стандарти на 1000 жители	Приблизителни цифри на 186 жители
капацитет	поземлен имот, ха	капацитет	поземлен имот, ха
Детска градина
Фелдшерско-акушерска станция
магазин за хранителни стоки
универсален магазин
Административна сграда
Столова
спортен комплекс
Пожарна

2.5 Изготвяне на списък на проектираните сгради и конструкции

В обществените сгради се помещават институции и предприятия за обществени услуги. По специализация и видове услуги публичните институции и предприятия се разделят на:

Детски предучилищни (ясли и градини);

училище;

здравеопазване,

културно-просветна;

· битови;

· търговия и дистрибуция;

· Кетъринг;

Административно-стопански и др.

Според териториалния обхват на услугите те могат да бъдат разделени на следните групи:

1) обслужване на жителите на няколко населени места;

2) услуги за жителите на едно населено място;

3) услуги за жителите на определени части от населеното място.

Първата група включва институции, разположени в областните центрове и обслужващи цялото население на региона (окръжен съвет на народните депутати, Дом на културата, поща, универсален магазин и др.), както и институции, обслужващи група населени места и разположени в най-големите от тях, например, в централните имения на фермите (селски съвет на народните депутати, държавна ферма, колхозен съвет, средно училище, болница и др.). Втората група се състои от институции, обслужващи всички жители на едно населено място. Третата група включва институции, които обслужват жители на определени части от голямо населено място и са представени в него от няколко сгради, разположени на различни точки (детски градини и ясли, училища, хранителни магазини и др.).

Тази система от обслужващи заведения се наричаше „стъпкова система“. Осигурява близостта на обслужващите обекти до жителите. Така първата група включва институции за случайно ползване, втората - периодична употреба, а третата - осигурява ежедневна поддръжка.

Съставът на обществените институции за всяко населено място първоначално се разработва в проекта за районно планиране, който представя цялата система на преселване в района и разполагането на институции и обслужващи предприятия в населените места. Тези разработки се вземат предвид при определяне на състава на обществените сгради в дадено населено място. В същото време се вземат предвид възможностите за по-нататъшна експлоатация на съществуващи обществени сгради.

Изчисляването на капацитета или производителността на институциите и обслужващите предприятия се извършва съгласно изчислените норми.

В съответствие с изчислените данни на публичните институции се избират типови проекти на обществени сгради за конкретно населено място. В същото време е препоръчително да се даде предпочитание на такива стандартни проекти, които предвиждат разполагането на няколко обществени институции в една сграда. В същото време се намаляват строително-експлоатационните разходи за единица обем на сградата, обликът й става по-интересен и се обогатява архитектурата на читалището, в което се намира сградата.

Под кубичен капацитет на помещението обикновено се разбира неговият обем, изразен в кубични метри. Ако знаем основните параметри на стаята (дължина, ширина и височина), тогава е много примитивно да се изчисли нейната кубатура. Въпреки това, ако структурата има трудна форма, тогава може да бъде доста трудно да се изчисли нейният обем.

Ще имаш нужда

• калкулатор

Инструкция

1. За да изчислите кубичния капацитет на една стая, умножете нейната дължина, ширина и височина. Тоест използвайте формулата: K \u003d L x W x H, където: K е кубичният капацитет на помещението (обем, изразен в кубични метри), D, W и H са дължината, ширината и височината на помещението, изразени съответно в метри.Да кажем, че ако дължината на стаята е 11 метра, ширината е 5 метра, а височината е 2 метра, то кубатурата й ще бъде 11 х 5 х 2 = 110 кубични метра.

2. Ако едно или повече сравнявания на стаята са непознати, измерете ги с помощта на строителна ролетка или електронен далекомер. Когато използвате електронен далекомер, уверете се, че той е насочен строго перпендикулярно на стената, разстоянието до което се измерва. За да увеличите точността на изчисленията, измерете два пъти височината и ширината - на противоположните стени, след което намерете средното аритметично (съберете и разделете на 2).

3. Да речем, размерите на дължината на помещението показват 10,01 м и 10,03 м, размерите на ширината - 5,25 м и 5,26 м, а измерването на височината - 2,50 м. В този случай кубатурата на стая ще бъде: ( 10,01 + 10,03) / 2 x (5,25 + 5,26) / 2 x 2,5 \u003d 131,638 (в повечето случаи 3 знака след десетичната запетая са абсолютно достатъчни).

4. Ако знаете площта на стаята, тогава, за да изчислите кубатурата, лесно умножете тази площ по височината. Тоест, използвайте формулата: K \u003d P x V, където P е площта на стаята, дадена в квадратни метри (m?). Така че, да речем, ако площта на Стаята е 100 квадратни метра и височината й е 3 метра, тогава нейният обем ще бъде: 100x3 = 300 (кубични метра).

5. Ако стаята има трудна форма, тогава за да определите нейната площ, използвайте подходящите геометрични формули или разделете стаята на по-примитивни секции.Така, да речем, арената на цирка винаги има формата на кръг с радиус 13 метра. Следователно площта му ще бъде равна на?R? \u003d 3,14 x 169 \u003d 531 (квадратен метър) Ако, да речем, стаята се състои от 3 стаи с площ от 30, 20 и 50 m? , тогава общата площ на стаята ще бъде 100 m? .

Средно аритметичноаритметика - основното представяне, използвано в много клонове на математиката и нейните приложения: статистика, теория на вероятностите, икономика и др. Средно аритметичноаритметиката може да се определи като общо представяне на средната стойност.

Инструкция

1. Средно аритметичноаритметиката на набор от числа се определя като тяхната сума, разделена на техния брой. Тоест сборът от всички числа в набора се разделя на броя на числата в този набор.Особено примитивен случай е да се намери средноаритметичното на 2 числа x1 и x2. Тогава тяхното средно аритметично X = (x1+x2)/2. Да кажем, че X = (6+2)/2 = 4 е средноаритметичното на числата 6 и 2.

2. Общата формула за намиране на средноаритметичното на n числа ще изглежда така: X = (x1+x2+…+xn)/n. Може да се запише и във формата: X = (1/n)?xi, където сумирането се извършва върху индекса i от i = 1 до i = n. Например средноаритметичното от 3 числа X = ( x1+x2+x3)/3 , пет числа - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.

3. Интерес представлява ситуацията, когато набор от числа са членове на аритметична прогресия. Както знаете, членовете на аритметичната прогресия са равни на a1+(n-1)d, където d е стъпката на прогресията, а n е номерът на члена на прогресията.Нека a1, a1+d, a1+2d ,…, a1+(n-1)d е аритметичната прогресия на членовете. Тяхното средно аритметично е S = (a1+a1+d+a1+2d+…+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+…+(n-1)d)/n = a1+(d +2d+…+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+…+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/ 2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Така средноаритметичната стойност на членовете на една аритметична прогресия е равна на средноаритметичната стойност на нейните първи и последен член.

4. Обективно е и качеството, че целият член на аритметичната прогресия е равен на средноаритметичното на предишния и следващите членове на прогресията: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, където a(n-1), an, a( n+1) са последователни членове на редицата.

Подобни видеа

Забележка!
За да намерите средната аритметична стойност на няколко числа, съберете ги. След това получената сума трябва да бъде разделена на броя термини. За да стане по-ясно, нека да разберем заедно как да намерим средно аритметично на числа, например: 78, 115, 121 и 224. Средно аритметично на няколко числа: намерете с поддръжка на Excel.

Полезни съвети
Стойността, която изчислихме, се нарича средно аритметично или примитивно средно. Определение. Средната аритметична стойност на няколко числа е число, равно на съотношението на сбора от тези числа към техния брой. Не само средното аритметично показва къде на числовата ос се намират числата на някакъв набор. Друг показател е медианата - числото, което разделя даденото множество на две еднакви по брой части. Нека обясним с примери как да намерим медианите на различни набори от числа.

Ако ще продавате апартамент, правите ремонт в стая, променяте интериора и мебелите, често ще трябва да отговаряте на въпроса: „Каква е площта на стая в апартамент?“ И приблизителната цифра тук е неподходяща. Диван, който не се побира в ъгъла, липсата на линолеум или килим, може да съсипе вашето благополучие за дълго време. Има грешки в документацията за апартамента. За да отминат неприятностите, погрижете се за самостоятелно определяне на площта на стаята.

Ще имаш нужда

• - рулетка или измервателна лента;
• - молив.

Инструкция

1. Ако стаята е типичен правоъгълник, изчисляването на площта ще ви отнеме на всеки няколко минути. Измерете дължината на стаята и ширината на стаята. След това умножете двете числа. Да кажем, че дължината на стаята се оказа 5,2 м, а ширината 3,5 м. Тогава площта на стаята е 18,2 м.

2. Ако стаята не е квадрат или правоъгълник, а има по-трудна форма, изчисленията са също толкова примитивни. Разделете стаята на правоъгълни части (например ниша и самата стая). По подобен начин изчислете площта на цялото пространство и добавете двете числа. Ако площта на стаята е 14 m, а нишите са 4 m, тогава площта на всяка стая е 18 m.

3. В новите сгради има стаи, които са доста трудни и напълно нестандартни по форма. В този случай е по-добре да използвате услугите на експерти от BTI. Ако сте пълни с смелост да се справите сами с работата, опитайте се да разделите стаята на познати за вас форми: триъгълници, квадрати, трапец. Използвайте онлайн услугата, за да изчислите площта на трудни фигури. Въведете числата, вземете общата сума.

Полезни съвети
Ако правите ремонт на стая, точното измерване на площта на стаята ще ви спести от грешни изчисления и ще ви спести много пари.

Кръгът е част от равнина, ограничена от окръжност. Като кръг, кръгима собствен център, дължина, радиус, диаметър, както и други съпоставки. За да се изчисли дължина кръг, ще трябва да направите няколко примитивни стъпки.

Ще имаш нужда

• В зависимост от ситуацията може да се наложи да знаете или радиуса, или диаметъра на кръга.

Инструкция

1. Преди всички си струва да разберете какви данни ще трябва да се оперират, за да бъдат открити дължина кръг. Възможно, като е даден кръг, чийто радиус е равен на R. Радиусът на кръга ( кръг) е сегмент, този, който обединява центъра на окръжността ( кръг) с която и да е от точките на дадената окръжност. Ако е даден кръг, чийто радиус е неизвестен, тогава условието на проблема няма да споменава радиуса, а диаметъра на този кръг, този, който условно е равен на D. В този случай си струва да запомните, че дължината на радиуса е равна на половината от дължината на диаметъра. Диаметърът е сегмент, свързващ всеки две противоположни точки на окръжност, която ограничава равнината, образувайки дадена окръжност, докато тази отсечка минава през центъра на дадена окръжност. кръг .

2. След като се справите с първоначалните данни за задачата, е позволено да използвате една от 2-те формули за намиране на обиколката / кръг:C = ?*D, където D е диаметърът на дадения кръг;C = 2*?*R, където R е неговият радиус.

3. Позволено е да видите примери Пример 1: дадена е окръжност с диаметър 20 см, трябва да я намерите дължина. За да разрешите този проблем, ще трябва да използвате една от формулите, посочени по-горе: C \u003d 3,14 * 20 \u003d 62,8 cm Отговор: дължината на това кръге 62,8 cm Пример 2: дадена е окръжност с радиус 10 cm, трябва да го изчислите дължина. Въз основа на факта, че радиусът кръгизвестен, разрешено е да се използва втората формула: C \u003d 2 * 3,14 * 10 \u003d 62,8 cm Отговорите са еднакви, радиусите на кръговете, дадени в примерите, са равни.

Забележка!
? е непрекъсната стойност, която се счита за равна на 3,14. Тази константа не се закръгля, ако се изисква висока точност. Това е централно за архитектурата, механиката, физическите изчисления и много други области. Тогава? = 3,1415926535

При проектирането на всякакви помещениястрого изчислени квадрат. Да открия квадратпомещения, е разрешено да го погледнете и намерите в съответната документация. Ако такава документация не е налице, е позволено да се изчислява независимо с помощта на измервателни уреди.

Ще имаш нужда

• Рулетка или лазерен далекомер, гониометър

Инструкция

1. Ако стаята е правоъгълна, с помощта на рулетка (препоръчително е да вземете по-точно лазерно устройство), измерете дължината и ширината помещенияв метри, след което умножете стойността. Резултатът ще бъде квадратдадено помещения. Някои модели далекомери изчисляват площите механично.

2. някои помещенияимат формата на кръг. За да ги откриете квадрат, открийте най-голямата хорда на тази окръжност, която е диаметърът. След това повдигнете получената стойност на квадрат, умножете по 3,14 и разделете на 4.

3. Ако стаята има трудна форма, разделете я на няколко секции с опростена форма. Това могат да бъдат правоъгълници на част от кръг или триъгълници (най-често всеки е правоъгълен). Открийте квадратнякой от елементите помещенияотделно, след това ги сглобете. Резултатът ще бъде квадратвсеки помещения .

4. Ако в стаята има част, която е правоъгълен триъгълник, измерете краката му, намерете техния продукт и го разделете на 2. Резултатът ще бъде квадраттази геометрична фигура.

5. Когато частта помещенияе кръгова отсечка, изчислете го квадрат. За да направите това, с помощта на далекомер намерете радиуса на кривината на този сектор. Това може да стане, като се избере точка, от която е възможно да се опише сектора с отсечка със същата дължина (радиус). Измерете този радиус, както и ъгъла, под който разрезът е видим в радиани. Ако гониометърът измерва ъглите в градуси, разделете 3,14 на 180 и умножете по мярката на ъгъла, за да получите ъгъла, измерен в радиани. След това извадете неговия синус от получения ъгъл, умножете полученото число по квадрата на радиуса и разделете на 2 (S=(?-sin(?)) r?/2).

6. Когато измервате линейни стойности в метри, вземете резултата в m?, знаейки го, можете лесно да изчислите броя на строителните материали или подовите настилки, които се използват при ремонта на помещенията.

Метод 1 от 3: Cube Cube Edge

• Намерете дължината на единия ръб на куба. По правило дължината на ръба на куба е дадена в постановката на задачата. Ако ти

изчислете обема на реален обект с кубична форма, измерете ръба му с линийка или ролетка.

Обмисли пример. Ръбът на куб е 5 см. Намерете обема на куба.

Кубирайте дължината на ръба на куба. С други думи, умножете дължината на ръба на куба по себе си три пъти.

Ако стогава е дължината на ръба на куба

и по този начин изчислявате обем на куба.

Този процес е подобен на процеса на намиране на площта на основата на куб (равна на произведението на дължината от

ширината на квадрата в основата) и след това умножете площта на основата по височината на куба (т.е.

с други думи, вие умножавате дължината по ширината по височината). Тъй като в куб дължината на ръба е равна на ширината и

е равно на височината, тогава този процес може да бъде заменен с повдигане на ръба на куба на трета степен.

В нашия пример обем на кубасе равнява:

• Запишете единиците за обем за вашия отговор. Тъй като обемът е количество

характеристика на пространството, заемано от тялото, то единиците за обем са куб

единици (кубични сантиметри, кубични метри и др.).

В нашия пример размерът на ръба на куба е даден в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубични

сантиметри (или cm3). И така, обемът на куба е 125 см 3.

Ако размерът на ръба на куб е даден в други единици, тогава обемът на куба се измерва в съответните

кубични единици.

Например, ако ръбът на куб е 5 m (а не 5 cm), тогава неговият обем е 125 m 3.

Метод 2 от 3: Изчисляване на обем от повърхностна площ

• В някои задачи не е дадена дължината на ръба на куба, но са дадени други величини, с които се

можете да намерите ръба на куба и неговия обем. Например, ако ви е дадена повърхността на куб, разделете

го по 6, извадете корен квадратен от получената стойност и ще намерите дължината на ръба на куба. Тогава

Повдигнете дължината на ръба на куб на трета степен и изчислете обема на куба.

Повърхност на кубае равно на 6s 2,

където с - дължина на ръба на куба(тоест намирате площта на едната страна на куба и след това я умножавате по 6, така че

както кубът има 6 равни страни).

Обмисли пример.Площта на куба е 50 cm2. Намерете обема на куба.

• Разделете повърхността на куба на 6 (тъй като кубът има 6 равни страни, получавате площта

едната страна на куба). От своя страна площта на едната страна на куба е равна на s2, където се дължината на ръба на куба.

В нашия пример: 50/6 \u003d 8,33 cm 2 (не забравяйте, че площта се измерва в квадратни единици - cm 2,

m 2 и т.н.).

• Тъй като площта на едно лице на куб е s2, след това вземете корен квадратен от площта

едно лице и вземете дължината на ръба на куба.

В нашия пример √8,33 = 2,89 cm.

• Поставете получената стойност на куб, за да намерите обема на куба.

В нашия пример: 2,89 * 2,89 * 2,89 \u003d 2,893 \u003d 24,14 cm 3. Не забравяйте да добавите кубични числа към отговора си.

единици.

Метод 3 от 3: Изчисляване на диагонален обем

• Разделете диагонала на една от страните на куба на √2, за да намерите дължината на ръба на куба. По този начин,

ако на задачата е даден диагонал на (всяко) лице на куб, тогава можете да намерите дължината на ръба на куба, като разделите

диагонал с √2.

Обмисли пример.Диагоналът на лицето на куб е 7 см. Намерете обема на куба. В този случай дължината на ръба на куба

е 7 / √2 = 4,96 см. Обемът на куба е 4,963 = 122,36 см 3.

Помня: d2 = 2s2,

където де диагоналът на лицето на куба, s е ръбът на куба. Тази формула идва от питагорови теореми, Според

на който квадратът на хипотенузата (в нашия случай диагоналът на лицето на куба) на правоъгълен триъгълник е равен

сумата от квадратите на краката (в нашия случай ръбовете), тоест:

d 2 \u003d s 2 + s 2 \u003d 2s 2.

• Разделете диагонала на куба на √3, за да намерите дължината на ръба на куба. По този начин, ако в задачата

даден диагонал на куб, можете да намерите дължината на ръба на куба, като разделите диагонала на √3.

куб диагонал- сегмент, свързващ два върха, симетрични спрямо центъра на куба, равен на

D2 = 3s2

(където д- диагоналът на куба, с- ръба на куба).

Тази формула следва от Питагоровата теорема, според която квадратът на хипотенузата (в нашия случай

кубичен диагонал) на правоъгълен триъгълник е равен на сумата от квадратите на краката (в нашия случай единият катет е

е ръб, а вторият катет е диагоналът на лицето на куба, равен на 2s 2), това е

D 2 \u003d s 2 + 2s 2 \u003d 3s 2.

Обмисли пример. Диагоналът на куб е 10 м. Намерете обема на куба.

D2 = 3s2

10 2 = 3s 2

100=3s2

33,33 = s2

5.77 m=s

Обемът на куба е 5,773 = 192,45 m 3.

Как да изчислим обема на стаята в m3

• Ако стаята е правоъгълна, без ниши и первази, тогава всичко е просто: измерваме дължината, ширината и височината на стаята и умножаваме и трите числа. За да получите обема в кубични метри, трябва да измерите в метри.
• За стандартни битови задачи е достатъчна точност до сантиметър. Резултатът може да бъде закръглен до два знака след десетичната запетая. Например: една стая е с дължина 5,20 m, ширина 3,43 m и височина 2,40. Умножете 5,2 x 3,43 x 2,4 = 42,8064. Числото може безопасно да се закръгли до втория знак след десетичната запетая. Получаваме обема на помещението 42,81 кубически метра.
• Още по-лесно, ако вече знаете площта на стаята. Тогава е достатъчно да измерите само височината му и да го умножите по числото, което знаете. По същия начин можете да изчислите обема на всеки правоъгълен паралелепипед, дори на кибритена кутия, дори на хладилник.

Как да изчислим обема в m3, ако не е паралелепипед?

• Ако стаята има ниши, первази или самата тя е със сложна форма, тогава задачата става по-сложна. Необходимо е пространството да се раздели на няколко паралелепипеда, да се изчисли обемът на всеки и след това да се сумират.

Между другото: ако знаете площта на стаята, тогава няма да има усложнения. Защото при изчисляване на площта всичко вече е взето предвид. Така че просто го умножете по височината на тавана.

• Като цяло можете да измерите приблизителния обем на всеки обект, дори и на най-нетривиалната форма, като го разделите на прости правоъгълни форми. Измерваме всяка отделно, изчисляваме обема на частите и сумираме резултатите. Ясно е, че такъв резултат няма да е много точен. И колкото по-сложен е предметът, толкова по-голяма е грешката.

Ами ако искам да знам точния обем в m3?

Има начин да разберете обема на всеки обект с висока точност. Но ще ви подхожда само ако това нещо не се страхува от вода и имате вана с подходящ размер. Факт е, че според закона на Архимед тяло, напълно потопено във вода, ще измести количество вода, равно на неговия обем. Тоест, достатъчно е да вземете пълна вана с вода, да потопите предмет в нея, да съберете цялата вода, която се разлива по краищата и да измерите обема й по всякакъв възможен начин. Например с помощта на мерителна чашка.

Измерването на обем с висока точност е доста нетривиална инженерна задача. Но високата точност рядко е необходима в ежедневието. А за да получите приблизителен резултат, имате нужда само от линийка и калкулатор.

Картонената кутия е популярен контейнер за опаковане на стоки и различни предмети с цел тяхното транспортиране или съхранение. Пазарът на опаковки от велпапе включва потребителски, индивидуални опаковки и транспортни опаковки. Този вид опаковка е ергономична и екологична.

Производството на картонени опаковки на високотехнологично оборудване дава възможност за производство на контейнери с различни размери и дизайн. Например, известен доставчик на картонени и хартиени кутии е компанията Tara dlya Tovara, която успешно продава своите продукти в цяла Русия.

За да определите правилно капацитета и необходимите размери на контейнерите за товари, трябва да изчислите обема на кутията.

Режеща линия :)

Как да изчислим обема на кутия в M ​​3

По време на опаковането и транспортирането на стоките предприемачите се чудят как да го направят правилно, за да спестят време и пари. Изчисляването на обема на контейнерите е важен момент при доставката. След като сте проучили всички нюанси, ще можете да изберете кутията, от която се нуждаете по размер.

Използвайте за изчисляване на обема на кутия във формата на куб или паралелепипед. Това ще помогне за ускоряване на процеса на изчисление.

Товарът, който се поставя в контейнер, може да бъде с проста или сложна конфигурация. Размерите на кутията трябва да са с 8-10 mm по-големи от най-изпъкналите точки на товара. Това е необходимо, така че артикулът да се побере в контейнера без затруднения.

Външните размери се използват при изчисляване на обема на кашоните, за да се запълни правилно пространството в каросерията на автомобила за транспортиране. Те са необходими и за изчисляване на площта и обема на склада, необходими за тяхното съхранение.

Първо измерваме дължината (a) и ширината (b) на кутията. За да направим това, ще използваме рулетка или линийка. Резултатът може да бъде записан и преобразуван в метри. Ще използваме международната система за измерване SI. Съгласно него обемът на контейнера се изчислява в кубични метри (m 3). За контейнери, чиито страни са по-малки от метър, е по-удобно да се правят измервания в сантиметри или милиметри. Трябва да се има предвид, че размерите на товара и кутията трябва да са в едни и същи мерни единици. За квадратни кутии дължината е равна на ширината.

След това ще измерим височината (h) на съществуващия контейнер ─ разстоянието от долния клапан на кутията до горния.

Ако сте направили измервания в милиметри и резултатът трябва да бъде получен в m 3, ние превеждаме всяко число в m. Например, има данни:

• а=300 mm;
• b=250 mm;
• h=150 мм.

Като се има предвид, че 1 m = 1000 m, ние ще преведем тези стойности в метри и след това ще ги заменим във формулата.

• а=300/1000=0,3 м;
• b=250/1000=0,25 м;
• h=150/1000=0,15м.

Формули

• V=a*b*h, където:
• a – дължина на основата (m),
• b - ширина на основата (m),
• h - височина (m),
• V - обем (m3).

Използвайки формулата за изчисляване на обема на кутия, получаваме:

V \u003d a * b * h \u003d 0,3 * 0,25 * 0,15 \u003d 0,0112 m 3.

Този метод може да се използва при изчисляване на обема на паралелепипед, тоест за правоъгълни и квадратни кутии.

Изчисляване на обема на кутията в литри

При превоз на дребни или насипни товари те също се опаковат в кашони. Като се има предвид, че такива елементи и материали заемат целия обем на контейнера, трябва да знаете техния брой в литри. Ако се чудите как да изчислите обема на кутията в литри, определете обема по следния начин:

намираме кубатурата V \u003d a * b * h \u003d 0,3 * 0,25 * 0,15 \u003d 0,0112 m 3;

знаейки равенството: 1 m 3 \u003d 1000 l, превеждаме получената стойност в литри: V \u003d 0,0112 * 1000 \u003d 1,2 l.

площ на основата на кутията

Горните формули се използват за изчисляване на обема на контейнерите под формата на паралелепипед. При нестандартни форми площта на обема на кутията се изчислява по формулата:

• V=S*h, където:
• S - основна площ (m 2)
• h - височина (m),
• V - обем (m 3).

Формулата за площта S на основата на кутията (контейнера) трябва да се промени в зависимост от формата на контейнера.

S=a*b; S \u003d a 2 \u003d a * aвземаме в случая, когато имаме картонен продукт с правоъгълна или квадратна форма.

Някои стоки, които изискват транспортиране, имат специални параметри.

В такива случаи е необходимо стоките да се опаковат в картонени контейнери със сложна конфигурация, които имат нестандартна форма и изключителен дизайн, който може да различи съдържанието му от подобни продукти. За това трябва да знаете как да изчислите площта на кутия с различна конфигурация. Ще използваме формулите за намиране на площта на многоъгълник: триъгълник, шестоъгълник и осмоъгълник.

S=1/2*a*h

Тази формула може да се използва за изчисляване на основната площ на вашия контейнер, ако е във формата на триъгълник. Умножавайки получената стойност по височина, вземете стойността на обема на кутията под формата на призма.

В други случаи погледнете каква форма е в основата на конкретна кутия, вземете формулата, за да намерите нейната площ и след това умножете резултата по височината.