Разработки уроков по разделу "сложение и вычитание многозначных чисел". Вычитание многозначных чисел
Цель: создание условий для закрепления знакомой учебной информации,
применения её в знакомой учебной ситуациях.
Задачи:
Образовательные: закреплять приём сложения многозначных чисел;закрепить умения читать и писать трёхзначные числа;закреплять вычислительные навыки и умения решать задачи.
Развивающие: развивать познавательные процессы учащихся (память, мышление, внимание, воображение, восприятие); формировать математические действия (обобщение, классификация); развивать интеллект и творческое начало детей.
Воспитательные: формировать познавательные потребности; воспитывать у детей инте-рес к учебному материалу, желание учиться; воспитывать культуру межличностных отно-шений, воспитывать самостоятельность и критическое мышление.
Скачать:
Предварительный просмотр:
«Сложение и вычитание многозначных чисел»
Цель: создание условий для закрепления знакомой учебной информации,
применения её в знакомой учебной ситуациях.
Задачи:
Образовательные: закреплять приём сложения многозначных чисел;закрепить умения читать и писать трёхзначные числа;закреплять вычислительные навыки и умения решать задачи.
Развивающие: развивать познавательные процессы учащихся (память, мышление, внимание, воображение, восприятие); формировать математические действия (обобщение, классификация); развивать интеллект и творческое начало детей.
Воспитательные: формировать познавательные потребности; воспитывать у детей инте-рес к учебному материалу, желание учиться; воспитывать культуру межличностных отно-шений, воспитывать самостоятельность и критическое мышление.
Тип урока: закрепление полученных знаний.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная работа, работа в группах, самостоятельная работа.
Используемые методы: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный, проблемная ситуация.
Формы реализации методов: деятельность по алгоритму, воспроизведение действий по применению знаний
на практике.
Принципы обучения: наглядность, научность, доступность, активность, связь теории с практикой, комплексное решение задач образования, воспитание и развитие.
Конечный результат и система контроля: Надеюсь, что урок пройдёт в доброжела-тельной рабочей обстановке. Игровая форма урока настроит детей на успешность в дальнейшем.
1. Организационный момент .
Итак, друзья, внимание -
Вновь прозвенел звонок.
Садитесь поудобнее -
Начнём сейчас урок.
2.Объявление темы и целей урока.
Как вы думаете, где вам сейчас узнать тему урока.
Я могу! Я хочу! Для чего мне это надо! Могу ли я сам помочь себе закрепить эти знания!
Посмотрите на материал в учебники и скажите, чтобы выполнить задания, на что больше всего вы должны обратить внимание, что должны вспомнить?
У вас есть план урока, у каждого этапа поставьте цифру очередности.
1.Повторение. Математическая разминка.
Планируемый результат: чтение, запись многозначных чисел, умение определять разряды и классы. Умение выполнять устные приемы вычисления.
2.Блиц-турнир.
3.Работа в парах.
Умение «+» и «_» многозначные числа
4.Физминутка.
5.Решение задачи.
6.Экспресс опрос
Планируемый результат: применять знания «+» и «-» многозначных чисел при решении уравнений.
7.Итог.Оценивание своей работы.
3. Математическая разминка. (Устный счет)
а) На доске записаны многозначные числа.
А1. Необходимо числа расставить в порядке возрастания.
98, 4295, 3 846 , 20 000, 34 295, 45 348, 1 309 400, 923 527, 500 004
(98, 3846, 4 295, 20 000, 34 295, 45 348, 500 004, 923 527, 1 309 400)
Назовите семизначное число.
Назовите число, которое стоит после числа 20 000.
Назовите число, в котором 295 единиц первого класса.
Назовите число, в котором 3 единицы класса тысяч.
Назовите соседей числа 923 527.
Назовите чётные числа.
Что нужно сделать, чтобы легче прочитать многозначное число?
(Его надо разбить на классы, начиная, справа налево. А затем прочитать слева направо, называя количество единиц и название класса.)
Перевернув цифры, мы получим слово. (Вселенная)
Что такое Вселенная? (Космическое пространство, и всё, что его заполняет)
б) Числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых. Необходимо определить, какие это числа, и мы узнаем диаметры некоторых планет Вселенной.
А2. 6 000+700+90=6790 км - диаметр Марса
10 000+2 000 +100=12 100 км - диаметр Венеры
10 000+2 000+700+40+2= 12 742 км - диаметр Земли
50 000+4 000= 54 000 км - диаметр Урана
Диаметр, какой планеты больше?
Диаметр, какой планеты меньше?
Сколько задач на сравнение можно составить? (12 , так как каждую из 4-х планет можно сравнить с 3-мя другими: 4 х 3 = 12)
7, 0, 2, 4.
Составьте из этих цифр самое большое четырёхзначное число, чтобы цифры не повторялись. Запишите (7 420)
Увеличьте число на 5, 10, 100, 1000
2 в. Составьте из этих цифр самое маленькое четырёхзначное число, чтобы цифры не повторялись. (2 047)
Уменьшите число на 5, 10, 100, 1000
Что можете сказать о разрядах вновь полученных чисел?
4. БЛИЦ-ТУРНИР.
Учитель читает задачи, дети записывают ответы в тетради в каждой клеточки.
Собачка, когда она стоит на двух лапках весит 3 кг. Сколько она будет весить, если встанет на все лапы? (3)
За один час часы делают 2 удара, сколько ударов сделают часы за 4 часа?(8)
В семье трое дочерей и у каждой есть брат, сколько детей в семье?(4)
Горело четыре свечи, 2 погасли, сколько осталось?(4)
На веревке завязали 6 узлов. Между узлами 1 метр. Сколько метров между крайними узлами?(6)
Брату 8 лет, сестре 15 лет. На сколько лет сестра будет старше брата через 10 лет?(7)
Дети читают ответы. Получилось интересное число. Дети читают число.(384 467)
Это число в км обозначает расстояние от Земли до Луны.
Сколько всего сотен в полученном числе?
Сколько отдельных десятков?
Что обозначает цифра 8? Цифра 4?
Сколько всего разрядов?
Сколько единиц 1 разряда? 5 разряда?
Как одним словам назвать числа?
5.Самостоятельная работа. Работа в парах.
Каждый проверит сам себя. Задание дано по вариантам.
А3. Вычислить сумму и разность чисел.
6.Физминутка.
Поднимает руки класс - это "раз"
Повернулась голова - это "два"
"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".
Руки в стороны пошире развернули на "четыре"
С силой их к плечам прижать - это "пять"
Всем ребятам надо сесть - это "шесть".
А4. 7.Решение задачи. Выберите для себя задачу, подходящую под нашу тему.
8.Экспресс опрос.
*Чтобы найти 1слагаемое,надо от суммы отнять 2слагоемое +
*Чтобы найти 2множитель, надо произведение разделить на 1множитель+
*Чтобы найти уменьшаемое, надо разность разделить на вычитаемое.-
*Чтобы найти вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность+
*Чтобы найти делитель, надо от частного отнять делимое -
*Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.+
* Слагаемое, это сумма минус другое слагаемое +
*Уменьшаемое, это разность плюс вычитаемое +
*Вычитаемое, это уменьшаемое минус разность.+
А5. 9.Решение уравнения.
А6. 10. Итог.Релаксация.
Работа в парах . Умение «+» и «-» многозначные числа
Блиц-турнир. Планируемый результат: развитие смекалки, умение получать многозначное число.
Повторение. Математическая разминка. Планируемый результат: чтение, запись многозначных чисел, умение определять разряды и классы.
Физминутка. Планируемый результат: умение проводить отдых, переключаться на другую работу.
Решение задачи. Планируемый результат: применять знания «+» и «-» многозначных чисел при решении задач
Итог. Оценивание своей работы. Планируемый результат: умение оценивать свою работу на уроке.
Экспресс опрос Планируемый результат: применять знания «+» и «-» многозначных чисел при решении уравнений
__________________________________________________________________
Рабочая карточка на уроке
А1.Прочитайте числа
98, 4 295, 3 846, 20 000, 34 295, 45 348, 1 309 400, 923 527, 500 004
1.Расставьте их в порядке возрастания.
2.Поставьте к числу соответственно букву, прочитайте, какое слово получилось.
4295 | 20 000 | 45348 | 34 295 | 1309400 | 923527 | 500004 |
||
*А2.запишите суммы, укажите их значение
6 000+700+90 (км) диаметр Марса
10 000+2 000 +100 (км) диаметр Венеры
10 000+2 000+700+40+2 (км) диаметр Земли
50 000+4 000 (км) диаметр Урана
*А3. Вычислить сумму и разность чисел.
92882 и 456994 11588 и 12896 8316 и 6974 91924 и 57574
А4. Выберите задачу.
А5. Решите уравнение.
Литература: Б.Б. с.132-134
При изучении темы «Сложение и вычитание многозначных чисел» основными задачами учителя являются:
· обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и вычитания,
· выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений.
Сложение и вычитание многозначных чисел изучаются одновременно. Это создаёт лучшие условия для овладения знаниями, умениями и навыками, так как вопросы теории этих действий взаимосвязаны, а приёмы вычислений сходны.
С арифметическими действиями сложения, вычитания, а также с некоторыми устными и письменными приемами их выполнения в концентре «Тысяча», учащиеся уже хорошо знакомы. Поэтому при изучении темы «Сложение и вычитание многозначных чисел» целесообразно активно опираться на знания детей, увеличив объём и усилив самостоятельное выполнение заданий.
Подготовительную работу к изучению темы начинают ещё при изучении нумерации многозначных чисел. С этой целью, прежде всего, повторяют устные приёмы сложения и вычитания и свойства действий, на которые они опираются, например: 8400+600, 9800-700, 2000-1700, 740 000+160 000 т.п. Повторяют также письменные приёмы сложения и вычитания трёхзначных чисел. Полезно в устные упражнения на сложение и вычитание разрядных чисел включить примеры с пояснением вида:
6 сот.+8 сот.=14 сот.=1 тыс. 4 сот.;
1 сот. тыс. 5 дес. тыс. – 7 дес. тыс.=15 дес. тыс. -7 дес. тыс.= 8 дес. тыс.
Также полезно повторить и обобщить ранее свойства сложения (переместительное и сочетательное) с иллюстрацией различных случаев их практического применения для рационализации вычислений. Интересно в этом отношении упражнение, в котором предлагается вычислить сумму нескольких слагаемых разными способами и сравнить эти способы вычислений: 11+2+8+9+10, 11+2+(8+9)+10, 11+(2+8)+9+10, (11+9)+(2+8)+10. Это задание направлено на отработку умений практически применять изученные свойства сложения, распространенные на два и более слагаемых. При выполнении этого упражнения учитель обращает внимание учащихся на то, что использование свойств сложения помогает заметно упростить вычисления, просит детей провести сравнение предложенных способов вычислений, выбрать самый рациональный и обосновать свой выбор. Чтобы выработать у учащихся навык практического использования этих свойств сложения, в дальнейшем в устный счёт целесообразно включить аналогичные примеры с тем, чтобы дети чаще тренировались в их использовании для упрощения вычислений с учётом конкретных особенностей примера. Если пример содержит более трёх слагаемых, его нужно записать на доске.
Такая подготовительная работа создаёт возможность учащимся самостоятельно объяснить письменные приёмы сложение и вычитание многозначных чисел.
При ознакомлении с письменным сложением и вычитанием многозначных чисел учащиеся решают такие примеры, где каждый последующий включает в себя предыдущий, например:
752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837
+246 +3246+43246425242552425152425
После решения таких примеров учащиеся сами сделают вывод о том, что письменное сложение и вычитание многозначных чисел выполняется так же как и трёхзначных чисел.
Далее случаи сложения и вычитания вводятся с нарастающей трудностью: постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу; включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержаться нули; изучается сложение нескольких слагаемых, а также сложение и вычитание величин.
При изучении темы «Сложение и вычитание» проводиться повторение уже известных учащимся случаев сложения и вычитания с нулём: b+0=b, d – 0 = d, 0+с = с, b – b =0, которые включаются сразу же в примеры на письменные вычисления с многозначным числами.
При изучении названной темы перед учителем стоит задача распространить уже знакомые алгоритмы письменного сложения и вычитания на действия с числами больше тысячи, но в пределах миллиона. Эта задача не так сложна при изучении сложения. Уже на первом уроке можно рассмотреть сложение многозначных чисел, как без перехода, так и с переходом через разряд, предварительно повторив алгоритм письменного сложения чисел в пределах 1000, таблицу сложения и вычитания чисел в пределах 20.
Значительно усложняется задача рассмотрения письменных алгоритмов при переходе к вычитанию. Особое внимание следует обратить на новые для учащихся случаи вычитания, чтобы суметь предупредить часто возникающие ошибки. Как показывают наблюдения на уроках и анализ проверочных работ, общий алгоритм вычитания учащиеся усваивают неплохо, а вот его частные случаи, когда в записи уменьшаемого содержаться нули, усваиваются плохо и впоследствии допускают большое число ошибок. Причина таких ошибок в неумении заменять единицу высшего разряда единицами более низшего разряда. Именно на этом необходимо обратить внимание при переходе к рассмотрению этого случая вычитания.
Прежде чем приступить к разъяснению алгоритма вычитания, когда в записи уменьшаемого имеется несколько нулей подряд, целесообразно вспомнить особенности десятичной системы счисления, соотношение между разрядными единицами, предложив учащимся, например, заполнить пропуски в следующих предложениях:
в 1 миллионе 10 сот. тыс.
в 1 миллионе … сот. тыс. и 10 дес.тыс.
в 1 миллионе … сот. тыс. … дес.тыс. и 10 тыс.
в 1 миллионе … сот. тыс. … дес.тыс. … тыс. и 10 сот.
в 1 миллионе … сот. тыс. … дес.тыс. … тыс. … сот. 10 дес.
в 1 миллионе … сот. тыс. … дес.тыс. … тыс. … сот. … дес. и 10 ед.
Очень полезны в качестве подготовительных и примеры такого вида:
400 _ 300 _6000 _5000
8237 36
при решении которых необходимо подробно рассмотреть процесс занимания и замены взятой единицы высшего разряда 10 единицами среднего низшего разряда.
Объяснение нового для учащихся случая можно провести так:
Начинаем вычитание с единиц, но из 0 нельзя вычесть 2. в разряде десятков числа 4700 стоит нуль. Значит, придётся взять («развязать» - можно показать на счётных палочках, которые завязаны в пучки по 10 и 10 таких пучков завязаны в сотню) 1 сотню. Учитель показывает одну сотню палочек: «Сколько это десятков? (10 десятков.) Берём 1 десяток. Сколько же десятков из взятой нами сотни останется в разделе десятков? (9 десятков.) Запомним. Мы взяли одну сотню из 7. Чтобы не забыть об этом, поставим точку над цифрой 7 точку. Взятую сотню мы заменили десятками. В 1 сотне 10 десятков. Из этих 10 десятков (9+1) мы взяли один десяток и перенесли в разряд единиц. 1 десяток содержит 10 единиц. Тогда в разряде десятков останется 9 десятков. (При первом объяснении над нулём в разряде десятков можно записать цифру 9, а в дальнейшем делать это лишь тогда, когда ученик обнаружит непонимание этого момента.) Теперь из десятка, который мы взяли (10 единиц), вычтем число 2 (10-2 = 8), запишем 8 единиц под единицами; из 9 десятков вычтем 3 десятка, получим 6 десятков, записываем в разряде десятков. Точка над цифрой 7 показывает, что 1 сотня была взята, следовательно, осталось 6 сотен. Запишем 6 в разряд сотен и 4 в разряде тысяч ».
Дальнейшее расширение знаний письменных вычислений связано с рассмотрением приёмов письменного сложения трёх и большего числа слагаемых. Перед введением этих приёмов полезно вспомнить, что при сложении нескольких чисел их можно переставлять и объединять в группы любым способом.
Учитель объясняет, что при письменном сложении нескольких слагаемых, подписывают каждое слагаемое одно под другим: единицы под единицами, десятке под десятками и т.д. и складывают числа поразрядно. Как можно использовать этот способ при письменном сложении нескольких слагаемых, например: 3408+237.569+18.440 ? Пример записывается на доске. Учащиеся могут предложить сначала вычислить сумму двух первых слагаемых:
и затем к полученной сумме прибавить третье слагаемое:
+ 18440
На вопрос учителя: «Как находили сумму двух слагаемых?» - дети объясняют: «Мы подписали их одно под другим так, чтобы единицы одного числа стояли под единицами другого, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д., и складывали сначала единицы, потом десятки, потом сотни и т.д. по разрядам». Здесь следует задать вопрос, почему этот способ можно использовать при сложении трёх и более слагаемых. Далее учитель спрашивает: «Какое из трёх слагаемых удобно записать первым? Вторым? Третьим?» На доске появляется запись:
Учитель обращает внимание детей на то, что при такой записи знак «+» пишется только один раз. Вызванный к доске ученик с подробным объяснением выполняет сложение. Полученный ответ полезно сравнить с результатом вычислений при решении примера первым способом и сделать вывод.
Чтобы убедиться, овладели учащиеся умениями письменно овладевать несколько слагаемых, можно предложить им самостоятельно сложить четыре слагаемых.
В процессе изучения темы повторяются и обобщаются знание детей о взаимности между компонентами и результатом каждого из действий: сложения и вычитания. Желательно, чтобы дети сами вспомнили, что если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получиться другое слагаемое, и т.п.
Для закрепления, как и в других случаях, для выработки навыков вычислений необходимо включать разнообразные упражнения. Следует, как можно чаще предлагать задания: решить и выполнить проверку решения примеров одним из способов или реже двумя способами. Это помогает не только закрепить знания связей между результатами и компонентами действий, но и способствует выработке вычислительных навыков и воспитывает привычку контролировать себя.
Составить тематическую проверочную работу по теме «Сложение и вычитание многозначных чисел», подобрать (составить) задания на все приемы.
Похожая информация.
Задача 1
Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.
Решение:
- 1) 11022 - 8848 = 2174
- Ответ: 2174
Задача 2
Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?
Решение:
- 1) 6680 - 5260 = 1420
- 2) 6680 + 12920 = 19600
- 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
- Ответ: 27700 семян.
Задача 3
Насколько километров река Вятка короче реки Волга, если Вятка 1314км, а Волга 3530 км?
Решение:
- 1) 3530 - 1314 = 2216
- Ответ: 2216 км.
Задача 4
Столица республики Мари Эл – город Йошкар-Ола основан в 1584 году, а город Киров в 1374 году. Какой город и на сколько лет старше?
Решение:
- 1) 1584 - 1374 = 210
- Ответ: на 210 лет.
Задача 5
Центр Кировской области – город Киров. Ранее этот город именовался – Вятка и первые упоминания об этом городе встречаются в летописях в 1374 году. Сколько лет исполнится городу Кирову в 2013 году?
Решение:
- 1) 2013 - 1374 = 639
- Ответ: 639 лет.
Задача 6
Магазин тканей продавал по 75 метров ситца в день в течение 5 дней, после этого продал еще 350 метров. Сколько метров ситца нужно еще продать магазину, если всего завезли 1000 метров?Решение:
- 1) 75 * 5 = 375
- 2) 375 + 350 = 725
- 3) 1000 - 725 = 275
- Ответ: 275 метров.
Задача 7
В течение 3 дней выставку посетило 1700 студентов. В первый день 462 студента, во второй на 147 студентов больше. Сколько студентов посетило выставку в третий день?
Решение:
- 1) 462 + 147 = 609
- 2) 462 + 609 = 1071
- 3) 1700 - 1071 = 629
- Ответ: 629 студентов.
Задача 8
Билеты на концерт продавали 3 дня: в первый день продали 327 билетов, во второй на 39 билетов больше чем в первый, в третий день было продано 593 билета. Сколько в зале будет незанятых мест, если вместительность зала 1550 мест?
Решение:
- 1) 327 + 39 = 366
- 2) 366 + 593 = 959
- 3) 959 + 327 = 1286
- 4) 1550 - 1286 = 264
- Ответ: 264 места.
Задача 9
В первый месяц в типографии израсходовали 1540 кг бумаги, во второй на 350кг больше. Сколько осталось бумаги, если сначала в типографии ее было 6000 кг?
Решение:
- 1) 1540 + 350 = 1890
- 2) 1890 + 1540 = 3430
- 3) 6000 - 3430 = 2570
- Ответ: 2570 кг.
Задача 10
Расстояние от Новгорода до Москвы, если ехать по шоссе 510 километров, от Новгорода до Санкт-Петербурга на 330 км меньше. Вычисли расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга.
Решение:
- 1) 510 - 330 = 180
- 2) 510 + 180 = 690
- Ответ: 690 км.
Задача 11
У Вани в коллекции 297 марок, а у его брата Саши на 148 марок больше. Сколько марок у Саши и у Вани вместе?
Решение:
- 1) 297 + 148 = 445
- 2) 297 + 445 = 742
- Ответ: 742 марки.
Задача 12
Предпринимателю нужно купить: муки на 563 рубля, молока на 392 рубля, сахара на 638 рублей. Достаточно ли ему будет 1900 рублей?
Решение:
- 1) 563 + 392 = 955
- 2) 955 + 638 = 1593
- 3) 1900 > 1593
- Ответ: Достаточно.
Задача 13
Строители в течении года должны были сдать 16000 квартир. Было сдано 7 домов, в которых по 196 и 4 дома по 240 квартир в каждом. Сколько осталось квартир сдать строителям?
Решение:
- 1) 7 * 196 = 1372
- 2) 4 * 240 = 960
- 3) 1372 + 960 = 2332
- 4) 16000 - 2332 = 13668
- Ответ: 13668 квартир.
Задача 14
В первые два часа самолет летел со скоростью 724 км/ч, а в последующие 3 со скоростью 648 км/ч. Сколько еще километров осталось пролететь самолету, если всего он должен пролететь 5224 километра?
Решение:
- 1) 724 * 2 = 1448
- 2) 3 * 648 = 1944
- 3) 1944 + 1448 = 3392
- 4) 5224 - 3392 = 1832
- Ответ: 1832 км.
Задача 15
В овощном складе было одинаковое количество свеклы и картофеля. После того, как в один магазин увезли 220 ц. картофеля еще осталось 142 ц. Свеклы увезли на 125 ц больше чем картофеля. Сколько центнеров свеклы осталось на овощной базе?
Решение:
- 1) 220 + 142 = 362
- 2) 220 + 125 = 345
- 3) 362 - 345 = 17
- Ответ: 17 центнеров.
Задача 16
На оптовом складе было 3 тонны сахарного песка. Сколько сахарного песка осталось на складе после того, как в один магазин отправили 1286 кг, а в другой на 483 кг меньше.
Решение:
- 1) 1286 - 483 = 803
- 2) 1286 + 803 = 2089
- 3) 3000 - 2089 = 911
- Ответ: 911 кг.
Задача 17
Для строительства дома было закуплено со склада 128 ящиков стекла. После этого 1048 ящиков осталось на складе. Какое количество ящиков было до покупки?
Решение:
- 1) 1048 + 128 = 1176
- Ответ: 1176 ящиков.
Сложение и вычитание многозначных чисел
Цель:
совершенствовать умение выполнять письменное сложение и вычитание многозначных чисел;
умение учащихся решать задачи разных видов;
развивать внимание, память, воображение, смекалку;
воспитывать любознательность, желание узнать сведения о профессиях;
прививать трудолюбие, аккуратность.
Ход урока:
Приветствие
Здравствуйте, ребята. Сейчас у нас урок математики
Свой урок мы начинаем,
Девиз и тему прочитаем.
II. Мотивация учебной деятельности.
Девиз нашего урока:
Что одному не под силу – легко коллективу.
Объясните,как вы понимаете это высказывание
III. Сообщение темы и цели урока
Сегодня у нас необычный урок на тему: «Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач. Геометрический материал» , на котором мы закрепим умения :
Решать задачи разных видов;
Находить периметр треугольника
(Запись даты учащимися)
А урок наш посвящён профессии. Какой, вы угадаете, разгадав ребус.( Строитель)
Как вы считаете, чем занимаются люди, которые работают строителями?
И мы сегодня с вами будем осваивать эту профессию. А поможет нам в этом знание математики.
Прежде чем приступить к строительству дома, нужно подготовить площадку – убрать камни. Это мы сможем сделать выполнив:
Математический диктант , ответы которого вы будете записывать в тетрадь.
первый множитель – 420, второй множитель – 100. Чему равно произведение? (42000) -й
Какое число меньше 7200 на 100?(7100)- м
Увеличьте 920 на 80. (1000) - у
Найдите разность чисел 456 и 200. (256) -д
Запишите наибольшее четырёхзначное число. (9999) - а
Работа в парах. Взаимопроверка.
Обменяйтесь тетрадями и сверьте ответы с доской. Правильные ответы, отметив знаком «+», а неправильные – «-».
Ребята, поднимите руки, кто решил все задания правильно.
У кого одна ошибка?(две, три)
У кого больше ошибок?
Ребята, вам нужно больше тренироваться устно решать примеры!
Остался ещё один огромный камень . Чтобы его убрать, нужно расположить эти ответы в порядке возрастания и расшифровать слово. (думай)
Закладка фундамента
Пока мы убирали площадку для дома, бетонщики готовились к закладке фундамента. Для этого им пришлось потрудиться над решением задания № страница.
Откройте учебники и посмотрите на эти «кирпичи»– компоненты действий сложения и вычитания. А как они называются?
Как найти неизвестное слагаемое?
А неизвестное вычитаемое?
И сейчас мы выполним задание, применив эти правила.
Запишите слово примеры №121
1 вариант 2 вариант
4600+3300=7900 6200 + 3370 = 9570
8600 – 5100 = 3500 9740 – 2540 = 1200
29 135 – 1030 = 28 105 40 298 – 10 120 = 30 178
Ошибок нет. Молодцы! Фундамент заложен.
Подготовка раствора для кирпичей.
А теперь подготовим раствор для кирпичей! Для этого нужно разложить числа на сумму разрядных слагаемых.(5221, 80 665, 78 600)
Как правильно записать пример при письменном сложении и вычитании? (нужно подписывать разряд под разрядом )
С какого разряда мы начинаем выполнять действие?
( сложение чисел 5221 + 1532 )
Точно так выполняем вычитание!
Работа по учебнику(по рядам) с.54 №118
1 ряд 2 ряд 3 ряд
45 029 + 1231 =46 260 8765- 3514 = 5251 609 946 -1946 = 608000
Молодцы!
Подготовка кирпичей для строительства дома.
А теперь подготовим кирпичи для строительства дома. У вас на партах лежат листочки коричневого цвета прямоугольной формы – это «кирпичи». На них записаны примеры на сложение и вычитание. За 5 минут вам нужно решить как можно больше примеров.
1 вариант 2 вариант
3420 + 2130 = 5550 8405 + 1321 = 9726
33 007 + 3050 = 36 057 28 095+5104=33 199
9770 – 5450 = 4320 6000 – 4022 = 1978
38 502 – 2880 = 35 622 40 965 – 3651 = 37314
Самопроверка (сверить с доской, кто решил все примеры без единой ошибки и кто решил с ошибками тому перерешать эти примеры дома)
Задание выполнено.И стены дома возведены.
Пришло время немножко вам размяться. Ну – ка, проверим, как вы дружно умеете делать, то что я показываю.
Физминутка («Что манит птицу?»)
Строительство крыши
А теперь нужна крыша. Мы – кровельщики. Чтобы крыша не протекла, необходимо решить задачи. Возьмите, пожалуйста, листы, которые лежат у вас на партах и рассмотрите задачи, они разноуровневые: первая задача высокого уровня, вторая – достаточного, а третья – среднего уровня.
Составьте условие задачи по краткой записи. Начнём с третьего задания.
Высокий уровень – 11 баллов
Решить задачу:
I день – 400 кирпичей
II день - ?, на 108 кирпичей больше
III день - ?
Всего 1200 кирпичей.
Достаточный уровень – 9 баллов
Решить задачу уравнением:
Привезли -2340 кирпичей
Использовали - х кирпичей
Осталось - ?
Средний уровень – 6 баллов
Решить задачу выражением:
2010 год – 108 домов
2011 год – 94 дома
2012 год – 90 домов
Сколько всего?
( учащиеся составляют условие )
Работа над задачами
Что известно в задаче?
Что нужно узнать?
Сможем ли мы ответить сразу на вопрос задачи?(к первой )
Выберите такую задачу, которую вы решили бы легко и быстро. Определились?
Поднимите руку, кто выбрал первую задачу, (вторую, третью).
( Вызываю трёх учащихся к доске).
Проверка:
Сверьте свое решение задачи с решением ученика, отвечающего возле доски. Согласны ли вы с ним?
А что необычного вы заметили в этих задачах? (одинаковый ответ )
Молодцы, ребята! С заданием справились, крыша готова!
Постановка оконных рам и дверей
Теперь нам нужно поставить оконные рамы и двери. Мы – плотники. Для этого нужно преодолеть ещё одно препятствие – решить задание № страница.
Чтение задания.
Измерьте длины сторон треугольника.
Переведите их в миллиметры.
Найдите сумму длин сторон треугольника. Что мы сейчас с вами нашли? (периметр )
На сколько миллиметров длина сторон АВ меньше суммы сторон ВС и АС. Запишите выражением.
Молодцы, ребята! С заданием справились!
И вот какой у нас получился дом !
Резерв «Затопи печь»
А сейчас мы выполним занимательное задание и затопим печь. Я прочитаю условие задач, а вы должны быстро ответить.
1. Рабочий день у строителей закончился в 5 часов дня. Обеденный перерыв был 4 часа назад. В котором часу был перерыв?
2. Сколько времени длятся сутки?
3.Когда сутки короче: зимой или летом?
Мы затопили печь И теперь мы можем сделать вывод:
Мы строили, строили!
И, наконец, построили!
Подведение итогов урока
Много труда вложили строители, но не зря – дом получился красивый. А все это потому, что вы работали дружно. Но в строительстве дома принимали участие не только строители, а и бетонщики, кровельщики, плотники. Без их помощи мы бы не построили такой дом. Поэтому можем сделать вывод:
Все работы хороши,
Все работы так важны
А что мы закрепили на уроке?
Домашнее задание
А теперь можно заселять жильцов. Для этого нужно подобрать ключ к дому. В этом вам поможет ключевое задание, которое вы выполните дома: страница 54 №120 - решить примеры, страница
– решить задачу.
Спасибо, дети, за урок. С вами было приятно работать. Урок окончен. До свидания!
При изучении этой темы основными задачами учителя являются обобщить и систематизировать знания учащихся о действиях сложения и вычитания, закрепить навыки устного сложения и вычитания, выработать осознанные и прочные навыки письменных вычислений. Сложения и вычитание многозначных чисел изучаются одновременно. Это создает лучшие условия для овладения знаниями, умениями и навыками, так как вопросы теории этих действий взаимосвязаны, а приемы вычислений сходны.
Подготовительную работу к изучению темы начинают еще при изучении нумерации многозначных чисел. С этой целью прежде всего повторяют устные приемы сложения и вычитания и свойства действий, на которые они опираются, например: 8400+600, 9800-700, 2000-1700,740 000 + 160 000 и т.п. Повторяют так же письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Полезно в устные упражнения включить задания на сложение и вычитание разрядных чисел с пояснениями вида: 6 сот. + 8 сот. = 1 тыс. 4 сот.; 1 сот. тыс. 5 дес. тыс. - 7 дес. тыс. = 15 дес. тыс. - 7 дес. тыс. = 8 дес. тыс. Такая подготовительная работа создает возможность учащимся самостоятельно объяснить письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.
Далее случай сложения и вычитания вводятся с нарастающей трудностью: постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу; включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержаться нули; изучается сложение нескольких слагаемых, а также сложение и вычитание именованных чисел. Знакомясь с новыми случаями, дети сначала дают подробные пояснения вычислений (называют разрядные единицы и выполняемые преобразования).
К 9 единицам прибавить 7 единиц, получиться 16 единиц, или 1 десяток и 6 единиц; 6 единиц записываем под единицами, а десяток прибавим к десяткам. К 9 десяткам прибавим 0 десятков, получиться 9 десятков, да еще 1 десяток - получиться 10 десятков, или 1 сотня, на месте десятков в сумме пишем 0, а 1 сотню прибавим к сотням.
0 сот. + 0 ст. = 0 сот., 0 сот. + 1 сот. = 1 сот. К 7 тысячам прибавим 6 тысяч, получиться 13 тысяч, или 1 десяток тысяч и 3 единицы тысячи. 3 единицы тысячи записываем, а 1 десяток тысяч прибавим к 4 десяткам тысяч получиться 5 десятков тысяч. Сумма 53 1906.
После того как дети освоят прием вычисления, переходят к сокращенным пояснениям решения: вслух и про себя. Покажем на этом же примере: 9 да 7 - шестнадцать, 6 пишем, 1 запоминаем; 9 да 0 - девять, да 1 - десять, 0 пишем, 1 запоминаем; 0 плюс 0 - нуль, да 1 - один (записываем) и т.д. Краткие пояснения способствуют выработке навыков быстрых вычислений.
Некоторую трудность представляются случаи вычитания, когда уменьшаемое выражению разрядным числом. Последовательное раздробление единиц высшего разряда в единицы низшего удобно проиллюстрировать на счетах (1000 можно представить как 9 сот., 9 дес., 10 ед.; 10 000 - как 9 тыс., 9 сот., 9 дес., 10 ед. и и т.д.). Полезно, кроме того, включить в устные упражнения решение с пояснением таких примеров: 1 дес. - 2 ед., 1 сот. - 5 дес., 1 тыс. - 7 сот. и т.п. Особое внимание следует уделить случаям вычитания, в которых последовательное раздробление единиц высшего разряда выполняется неоднократно, например: 100 100 - 205 708. Целесообразно подобные случаи сопоставить с предыдущими (100 00 - 4097 и 701 000 - 4097 и т.п.), а так же требовать пробного объяснения решения примеров.
Из нуля единиц не можем вычесть 8 единиц. Берем 1 сотню (ставим точку над сотнями) и раздробляем сотню в десятки. В 1 сотне 10 десятков, берем из 10 десятков 1 десяток (запомним, что осталось 9 десятков). Раздробляем десяток в единицы, получаем 10 единиц. Из 10 единиц вычитаем 0 десятков, получается 9 десятков. Из нуля сотен не можем вычесть 7 сотен. Берем 1 сотню тысяч, раздробляем ее в десятки тысяч, получаем 10 десятков тысяч, из них берем 1 десяток тысяч и раздробляем его в единицы тысяч (запомним, что осталось 9 десятков тысяч) и т.д. Позднее дети кратно поясняют решение примеров на вычитание. Приведем сокращенное пояснение к рассмотренному примеру: берем 1 сотню, из 10 вычитаем 8, получиться 2; из 9 вычитаем нуль, получиться 9; берем 1 сотню тысяч, из 10 вычитаем 7, получиться 3; из 9 вычитаем 5, получиться 4; из 9 вычитаем 0, получиться 9; из 3 вычитаем 2, получиться 1; разность 194392.
Как и в других случаях, для выработки навыков вычислений необходимо включить разнообразные упражнения. Следует как можно чаще предлагать задания: решить и выполнить проверку решения примеров одним из способов или реже двумя способами. Это помогает не только закрепить знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий, но и способствует выработке вычислительных навыков и воспитывает привычку контролировать себя.
При изучении сложения и вычитания многозначных чисел важно уделить внимание устным приемам выполнения этих действий, иначе, овладев письменными приемами вычислений, дети начинают применять их как для письменных, так и для устных случаев. С этой целью необходимо при решении примеров предлагать учащимся самим выбирать примеры, которые они могут решить устно (с записью в строчку), и лишь наиболее трудные примеры решать с помощью письменных приемов (с записью в столбик). В устных упражнениях следует систематически закреплять приемы устного сложения и вычитания 2-3-значных чисел, а также многозначных с применением приемов перестановки и группировки при сложении нескольких чисел, с использованием там, где уместно, приема округления одного из компонентов сложения и вычитания. Вслед за изучение сложения и вычитания многозначных чисел приступают к сложению и вычитанию составных именованных чисел, выраженных в метрических мерах, так как приемы этих вычислений сходны. Умение выполнять действия над именованными числами необходимо для решения задач. Действия над составными именованными числами можно выполнять по-разному: либо сразу складывать (вычитать) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования, либо сначала преобразовать данные числа в простые именованные числа с одинаковыми наименованиями, выполнить действия над ними как над отвлеченными числами и выразить полученный результат в более крупных единицах измерения. И тот и другой прием показывают учащимися. Первый способ экономный в записи, хорошо иллюстрирует аналогию действий над отвлеченными и именованными числами, но несколько труден для детей. Использование его следует ограничить 2-3 упражнениями, цель которых - сопоставить приемы вычислений с отвлеченными и именованными числами:
- 12647 12m 647 кг 12 км 647 м 13086 13 км 086 м
- 5384 5m 384 кг 5 км 384 м 8265 8 км 265 м
- (10 сотен образуют 1 тысячу, которую прибавляем к тысячам, … 10 сотен килограммов образуют 1 тысячу килограммов, или 1 т, которую прибавляем к тоннам, и т.п.; … из 0 сотен 2 сотни не вычесть, берем 1 тысячу, 1 тысяча составляет 10 сотен, из 10 сотен вычитаем 2 сотни и аналогично; … занимаем 1 км, в 1 км - 1000 м или 10 сотен метров, из 10 сотен метров вычитаем 2 сотни метров). Как видно, здесь приходится детям оперировать числами вида 10 сотен килограммов, 10 сотен метров, 10 десятков копеек и т.п., которые имеют двойные наименования - единиц счёта и единиц измерения, что, безусловно, затрудняет их преобразования и действия над ними.
Второй способ вычислений над именованными числами гораздо проще, хотя и более громоздкий в записи - наиболее широко используется при решении примеров и задач. Чтобы сократить записи, преобразования именованных чисел можно выполнять устно и не записывать:
124 руб. - 78 руб. 50 коп. = 45 руб. 50 коп. 12400
Несколько позднее (в конце второго полугодия III класса) изучается сложение и вычитание именованных чисел, выраженных в мерах времени. Эти вычисления гораздо сложнее, потому что единицы времени находятся в недесятичных соотношениях. На это специально обращают внимание детей, предлагая им сравнить решение примеров (т.е. найти сходное и различное в приемах вычислений):
- 13 м 54 см 13 ч 54 мин 12 м 34 см 12 ч 34 мин
- 6 м 46 см 6 ч 46 мин 8 м 56 см 8 ч 56 мин
Сложение и вычитание составных именованных чисел, выраженных в единицах времени, целесообразно выполнять, не производя замены их простыми именованными числами, например:
- 12 лет 10 мес.
- 5 лет 11 мес.
- 6 лет 11 мес.
Из 10 мес. Не вычесть 11 мес., берем 1 год и выражаем его в месяцах - 12 месяцев. 12 мес. да 10 мес. - это 22 мес. Из 22 мес. вычтем 11 мес., получим 11 мес., из 11 лет вычтем 5 лет, получим 6 лет.
Упражнения на сложение и вычитание именованных чисел, выраженных в единицах времени, с небольшими числами надо выполнять устно без записи вычислений столбиком.
В процессе изучения сложения и вычитания многозначных чисел повторяют и закрепляют знания о действиях: названия компонентов и результатов действий, свойства, нахождение неизвестных компонентов, рассматривается вопрос об изменении суммы и разности при измерении одного из компонентов.
М.А. Бантова выделяет следующие ошибки учащихся при сложении и вычитании многозначных чисел:
1. Ошибки, вызванные неправильной записью примеров в столбик при письменном сложении и вычитании.
С целью предупреждения подобных ошибок надо обсуждать с учениками такие неверные решения, в результате чего они должны заметить, что в данном примере неверно подписаны числа, поэтому сложили десятки с единицами, сотни с десятками, а надо числа подписывать так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками, и т.д., и складывать единицы с единицами, десятки с десятками и т.д. Кроме того, нужно научить учеников проверять решение примеров. Названную ошибку легко обнаружить, выполнив проверку способом прикидки результата. Так, в отношении приведенного примера на сложение рассуждение ученика будет таким: «К 5 сотням прибавили число, которое меньше 1 сотни, а в сумме получили 9 сотен, значит в решении допущена ошибка».
2. Ошибки при выполнении письменного сложения, обусловленные забыванием единиц того или иного разряда, которые надо было запомнить, а при вычитании - единиц, которые занимали.
Предупреждению таких ошибок также помогает обсуждение с учениками неверно решенных примеров. После этого важно подчеркнуть, что всегда надо проверять себя - не забыли ли прибавить число, которое надо было запомнить, и не забыли ли о том, что занимали единицы какого-то разряда. Выявлению таких ошибок самими учениками помогает выполнение проверок сложения вычитанием и вычитания сложением.
Заметим, что в некоторых методических пособиях и статьях для предупреждения названных ошибок в письменном сложении с переходом через десяток рекомендуется начинать сложение с единиц, которые запоминали. Например, при решении приведенного примера ученик тогда должен рассуждать: «К десяти прибавить 5, получится 14, четыре пишем, а 1 запоминаем: 1 да 3 - четыре, да 2, всего 6» и т.д. Этого делать не следует, потому что некоторые ученики переносят этот прием на письменное умножение, что вызовет ошибку, например при умножении чисел 354 и 6 они рассуждают так: «4 умножить на 6, получится 24, четыре пишем, 2 запоминаем; 2 да 5 - 7, 7 умножить на 6, получится 42» и т.д.
3. Ошибки в устных приёмах сложения и вычитания чисел больших ста (540±300, 1600±700 и т.п.) те же, что и при сложении и вычитании чисел в пределах ста. Для их устранения используются методические приемы, о которых говорилось выше.