Material	Modul elastic E, MPa
Fontă albă, gri	(1,15...1,60) . 10 5
» maleabil	1,55 . 10 5
Otel carbon	(2,0...2,1) . 10 5
» aliat	(2,1...2,2) . 10 5
Cupru laminat	1,1 . 10 5
" tras la rece	1,3 . 10 3
» turnat	0,84 . 10 5
Bronz fosforat laminat	1,15 . 10 5
Bronz mangan rulat	1,1 . 10 5
Bronz aluminiu turnat	1,05 . 10 5
Alamă, trasă la rece	(0,91...0,99) . 10 5
Alama laminată a navei	1,0 . 10 5
Aluminiu laminat	0,69 . 10 5
Sârmă de aluminiu trasă	0,7 . 10 5
Duraluminiu laminat	0,71 . 10 5
Zinc laminat	0,84 . 10 5
Conduce	0,17 . 10 5
Gheaţă	0,1 . 10 5
Sticlă	0,56 . 10 5
Granit	0,49 . 10 5
Lămâie verde	0,42 . 10 5
Marmură	0,56 . 10 5
Gresie	0,18 . 10 5
Zidărie de granit	(0,09...0,1) . 10 5
" cărămidă	(0,027...0,030) . 10 5
Beton (vezi tabelul 2)
Lemn de-a lungul bobului	(0,1...0,12) . 10 5
» peste fibre	(0,005...0,01) . 10 5
Cauciuc	0,00008 . 10 5
Textolit	(0,06...0,1) . 10 5
Getinaks	(0,1...0,17) . 10 5
Bachelită	(2...3) . 10 3
Celuloid	(14,3...27,5) . 10 2

Notă: 1. Pentru a determina modulul de elasticitate în kgf / cm 2, valoarea tabelară se înmulțește cu 10 (mai precis cu 10,1937)

2. Valorile modulelor elastice E pentru metale, lemn, zidărie ar trebui specificate în conformitate cu SNiP-urile relevante.

Date normative pentru calculele structurilor din beton armat:

Masa 2. Modulele inițiale de elasticitate a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 2.1. Modulele inițiale de elasticitate a betonului conform SNiP 2.03.01-84*(1996)

Note: 1. Valorile sunt indicate deasupra liniei în MPa, sub linie - în kgf / cm 2.

2. Pentru betonul ușor, celular și poros la valori intermediare ale densității betonului, modulele inițiale de elasticitate se iau prin interpolare liniară.

3. Pentru valori de beton celular neautoclavat Eb luate ca pentru betonul autoclavat înmulțit cu un factor de 0,8.

4. Pentru valori auto-tensionate din beton Eb luat ca pentru beton greu înmulțit cu coeficientul a = 0,56 + 0,006V.

5. Calitățile de beton date între paranteze nu corespund exact claselor de beton specificate.

Tabelul 3 Valori normative ale rezistenței betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4 Valori de proiectare ale rezistenței betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4.1. Valori de proiectare ale rezistenței betonului la compresiune conform SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tabelul 5 Valori de proiectare ale rezistenței la tracțiune a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 6 Rezistențe de reglementare pentru fitinguri (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 6.1 Rezistențe de reglementare pentru fitingurile clasa A conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabelul 6.2. Rezistențe de reglementare pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabelul 7 Rezistenta de proiectare pentru armare (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 7.1. Rezistențe de proiectare pentru armătură clasa A conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabelul 7.2. Rezistențe de proiectare pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Date normative pentru calculele structurilor metalice:

Tabelul 8 Rezistențe normative și de proiectare la tracțiune, compresiune și încovoiere (conform SNiP II-23-81 (1990))

tablă, oțel universal în bandă largă și modelat conform GOST 27772-88 pentru structurile din oțel ale clădirilor și structurilor

Note:

1. Grosimea flanșei trebuie luată ca grosimea oțelului modelat (grosimea minimă a acestuia este de 4 mm).

2. Valorile de reglementare ale limitei de curgere și rezistenței la tracțiune conform GOST 27772-88 sunt luate ca rezistență normativă.

3. Valorile rezistențelor calculate se obțin prin împărțirea rezistențelor standard la factorii de fiabilitate pentru material, rotunjiți la 5 MPa (50 kgf / cm 2).

Tabelul 9 Cale de oțel înlocuite cu oțel conform GOST 27772-88 (conform SNiP II-23-81 (1990))

Note: 1. Oțelurile С345 și С375 din categoriile 1, 2, 3, 4 conform GOST 27772-88 înlocuiesc oțelurile din categoriile 6, 7 și 9, 12, 13 și, respectiv, 15, conform GOST 19281-73* și GOST 1928 -73*.
2. Oțelurile S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K conform GOST 27772-88 înlocuiesc clasele de oțel corespunzătoare din categoriile 1-15 conform GOST 19281-73* și GOST 19282-73* specificate în acest tabel.
3. Înlocuirea oțelurilor în conformitate cu GOST 27772-88 cu oțeluri furnizate în conformitate cu alte standarde și specificații de stat ale întregii Uniunii nu este furnizată.

Rezistențele de proiectare pentru oțelul utilizat pentru producerea tablelor profilate sunt date separat.

Listă literatura folosita:

1. SNiP 2.03.01-84 „Structuri din beton și beton armat”

2. SP 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) „Structuri din oțel”

4. Alexandrov A.V. Rezistența materialelor. Moscova: Şcoala superioară. - 2003.

5. Fesik S.P. Manual de rezistență a materialelor. Kiev: Budivelnik. - 1982.

Sarcina principală a proiectării inginerești este alegerea secțiunii optime a profilului și a materialului de construcție. Este necesar să se găsească exact dimensiunea care va asigura păstrarea formei sistemului cu masa minimă posibilă sub influența sarcinii. De exemplu, ce fel de oțel ar trebui folosit ca grinda de deschidere a unei structuri? Materialul poate fi folosit irațional, instalarea va deveni mai complicată și structura va deveni mai grea, costurile financiare vor crește. La această întrebare se va răspunde printr-un astfel de concept precum modulul de elasticitate al oțelului. De asemenea, va permite, în cel mai incipient stadiu, evitarea apariției acestor probleme.

Concepte generale

Modulul de elasticitate (modulul Young) este un indicator al proprietății mecanice a unui material care îi caracterizează rezistența la deformare la tracțiune. Cu alte cuvinte, aceasta este valoarea plasticității materialului. Cu cât valorile modulului de elasticitate sunt mai mari, cu atât orice tijă se va întinde mai puțin sub sarcini altfel egale (suprafața secțiunii, valoarea sarcinii etc.).

Modulul lui Young în teoria elasticității este notat cu litera E. Este o componentă a legii lui Hooke (cu privire la deformarea corpurilor elastice). Această valoare leagă tensiunea care apare în eșantion și deformarea acesteia.

Această valoare este măsurată conform sistemului internațional standard de unități în MPa (Megapascali). Dar, în practică, inginerii sunt mai înclinați să folosească dimensiunea kgf / cm2.

Din punct de vedere empiric, acest indicator este determinat în laboratoarele științifice. Esența acestei metode este ruperea mostrelor de material în formă de gantere pe echipamente speciale. După ce au învățat alungirea și tensiunea la care proba sa prăbușit, ei împart datele variabile una în cealaltă. Valoarea rezultată este modulul de elasticitate (Young).

Astfel, se determină doar modulul Young al materialelor elastice: cupru, oțel etc. Și materialele fragile sunt comprimate până când apar fisuri: beton, fontă și altele asemenea.

Proprietăți mecanice

Numai atunci când se lucrează în tensiune sau compresie, modulul de elasticitate (Young) ajută la ghicirea comportamentului unui anumit material. Dar atunci când îndoiți, forfecare, strivire și alte sarcini, va trebui să introduceți parametri suplimentari:

Pe lângă toate cele de mai sus, este de menționat că unele materiale, în funcție de direcția sarcinii, au proprietăți mecanice diferite. Astfel de materiale se numesc anizotrope. Exemple în acest sens sunt țesăturile, unele tipuri de piatră, laminatele, lemnul și așa mai departe.

Materialele izotrope au aceleași proprietăți mecanice și deformare elastică în orice direcție. Astfel de materiale includ metale: aluminiu, cupru, fontă, oțel etc., precum și cauciuc, beton, pietre naturale, materiale plastice nestratificate.

Trebuie remarcat faptul că această valoare nu este constantă. Chiar și pentru același material, acesta poate avea o valoare diferită în funcție de locul în care a fost aplicată forța. Unele materiale plastic-elastice au o valoare aproape constantă a modulului de elasticitate atunci când se lucrează atât în ​​tensiune, cât și în compresie: oțel, aluminiu, cupru. Și există situații când această valoare este măsurată prin forma profilului.

Unele valori (valoarea este în milioane kgf/cm2):

1. Aluminiu - 0,7.
2. Lemn peste fibre - 0,005.
3. Lemnul de-a lungul fibrelor - 0,1.
4. Beton - 0,02.
5. Zidărie de piatră granit - 0,09.
6. Cărămidă din piatră - 0,03.
7. Bronz - 1,00.
8. Alama - 1.01.
9. Fontă gri - 1,16.
10. Fontă albă - 1,15.

Diferența de module elastice pentru oțeluri în funcție de gradele lor:

Această valoare variază și în funcție de tipul de închiriere:

1. Cablu cu miez metalic - 1,95.
2. Funie impletita - 1.9.
3. Sârmă de înaltă rezistență - 2.1.

După cum se poate observa, abaterile în valorile modulelor de deformare elastică a oțelului sunt nesemnificative. Din acest motiv, majoritatea inginerilor, atunci când își desfășoară calculele, neglijează erorile și iau o valoare egală cu 2,00.

Înainte de a utiliza orice material în lucrările de construcții, ar trebui să vă familiarizați cu caracteristicile sale fizice pentru a ști cum să îl manipulați, ce impact mecanic va fi acceptabil pentru acesta și așa mai departe. Una dintre caracteristicile importante la care se acordă atenție adesea este modulul de elasticitate.

Mai jos luăm în considerare conceptul în sine, precum și această valoare în raport cu unul dintre cele mai populare materiale în lucrări de construcții și reparații - oțelul. Acești indicatori vor fi luați în considerare și pentru alte materiale, de dragul unui exemplu.

Modulul de elasticitate - ce este?

Modulul de elasticitate al unui material se numește set de mărimi fizice, care caracterizează capacitatea unui corp solid de a se deforma elastic în condițiile aplicării unei forțe asupra acestuia. Se exprimă prin litera E. Așa că va fi menționat în toate tabelele care vor merge mai departe în articol.

Nu se poate susține că există o singură modalitate de a determina valoarea elasticității. Diferite abordări ale studiului acestei cantități au condus la faptul că există mai multe abordări diferite simultan. Mai jos sunt trei moduri principale de a calcula indicatorii acestei caracteristici pentru diferite materiale:

Tabelul indicatorilor de elasticitate a materialelor

Înainte de a trece direct la această caracteristică a oțelului, să luăm în considerare mai întâi, ca exemplu și informații suplimentare, un tabel care conține date despre această valoare în raport cu alte materiale. Datele sunt măsurate în MPa.

Modulul de elasticitate al diferitelor materiale

După cum puteți vedea din tabelul de mai sus, această valoare este diferită pentru diferite materiale, în plus, indicatorii diferă dacă se ia în considerare una sau alta opțiune pentru calcularea acestui indicator. Fiecare este liber să aleagă exact opțiunea de a studia indicatorii care i se potrivește cel mai bine. Poate fi de preferat să se ia în considerare modulul lui Young, deoarece este mai des folosit în mod specific pentru a caracteriza un anumit material în acest sens.

După ce ne-am familiarizat pe scurt cu datele acestei caracteristici a altor materiale, vom trece direct la caracteristica oțelului separat.

A începe să ne uităm la numerele uscateși obțineți diverși indicatori ai acestei caracteristici pentru diferite tipuri de oțeluri și structuri de oțel:

• Modulul de elasticitate (E) pentru turnare, armătură laminată la cald din clase de oțel denumite St.3 și St. 5 este egal cu 2,1*106 kg/cm^2.
• Pentru oțeluri precum 25G2S și 30KhG2S, această valoare este 2 * 106 kg / cm ^ 2.
• Pentru un fir cu profil periodic și un fir rotund tras la rece, există o astfel de valoare a elasticității egală cu 1,8 * 106 kg / cm ^ 2. Pentru armarea aplatizată la rece, indicatorii sunt similari.
• Pentru șuvițe și mănunchiuri de sârmă de înaltă rezistență, valoarea este 2 10 6 kg / cm ^ 2
• Pentru frânghiile spiralate din oțel și frânghiile cu miez metalic, valoarea este de 1,5·10 4 kg/cm^2, în timp ce pentru frânghiile cu miez organic, această valoare nu depășește 1,3·10 6 kg/cm^2.
• Modulul de forfecare (G) pentru oțelul laminat este de 8,4·10 6 kg/cm^2.
• Și în sfârșit, raportul lui Poisson pentru oțel este egal cu 0,3

Acestea sunt date generale date pentru tipuri de oțel și produse din oțel. Fiecare valoare a fost calculată conform tuturor regulilor fizice și ținând cont de toate relațiile disponibile care sunt utilizate pentru a deriva valorile acestei caracteristici.

Toate informațiile generale despre această caracteristică a oțelului vor fi date mai jos. Valorile vor fi date ca n despre modulul lui Young, și în funcție de modulul de forfecare, atât într-o unitate de măsură (MPa), cât și în altele (kg / cm2, newton * m2).

Oțel și mai multe grade diferite

Valorile indicilor de elasticitate ai oțelului diferă, deoarece sunt mai multe module, care sunt calculate și calculate diferit. Se poate observa faptul că, în principiu, indicatorii nu diferă foarte mult, ceea ce mărturisește în favoarea diferitelor studii ale elasticității diferitelor materiale. Dar nu merită să aprofundăm toate calculele, formulele și valorile, deoarece este suficient să alegeți o anumită valoare a elasticității pentru a vă ghida după aceasta în viitor.

Apropo, dacă nu exprimați toate valorile prin rapoarte numerice, ci luați-o imediat și calculați-o complet, atunci această caracteristică a oțelului va fi egală cu: Е=200000 MPa sau Е=2.039.000 kg/cm^2.

Aceste informații vă vor ajuta să înțelegeți însuși conceptul de modul de elasticitate, precum și să vă familiarizați cu principalele valori ale acestei caracteristici pentru oțel, produse din oțel, precum și pentru mai multe alte materiale.

Trebuie amintit că indicatorii modulului elastic sunt diferiți pentru diferite aliaje de oțel și pentru diferite structuri de oțel care conțin alți compuși în compoziția lor. Dar chiar și în astfel de condiții, se poate observa faptul că indicatorii nu diferă foarte mult. Valoarea modulului de elasticitate al oțelului depinde practic de structură. precum și conținutul de carbon. Metoda de prelucrare la cald sau la rece a oțelului nu poate afecta foarte mult acest indicator.

stanok.guru

Rezistențele și modulele de elasticitate calculate ale betonului greu, MPa

masa 2

Caracteristici	CLASA DE BETON
	B7.5	LA 10		B15	IN 20	B25	B30	B35	B40
	Pentru stări limită 1 grupuri
Compresie axială (prismatic putere) R b
Tensiune axiala R bt
	Pentru stări limită al 2-lea grupuri
Comprimare axial R b , ser
Tensiune axiala R bt , ser
Elementar întărire convenţională E b
Elementar modulul de elasticitate al betonului greu supus unui tratament termic presiune atmosferică

Notă.
Estimată
rezistenta betonului pentru limita
stările din grupa a 2-a sunt egale cu normativul:
R b , ser
= R b , n ;
R bt , ser
= R
bt , n .

Rezistențe calculate și module de elasticitate ale unor oțeluri de armare, MPa

Masa
3

CLASĂ ÎNFORTĂRI (notaţie conform DSTU 3760-98)	Estimată rezistenţă				Modul elasticitate E s
	pentru calcul conform limitare state grupa 1			Pentru calculul stării limită a 2-a grupă R s , ser
	întinderea		R sc
	R s	R sw
A240C
A300S
A400S  6…8 mm
A400S  10…40 mm
A600S
B p eu  3 mm
B p eu  4 mm
B p eu  5 mm

Notă.
Estimată
rezistență la oțel pentru final
stările din grupa a 2-a sunt egale
normativ: R s , ser
= R s , n .

studfiles.net

Exemplul 3.5. Verificarea secțiunii unui stâlp cu grinzi în I pentru compresie

Este necesar să se verifice secțiunea unui stâlp din o grindă I 20K1 conform STO ASChM 20-93 din oțel S235.

Forța de compresiune: N=600kN.

Înălțimea coloanei: L=4,5m.

Factor de lungime efectivă: μ x =1,0; μy=1,0.

Soluţie.
Rezistenta de proiectare a otelului C235: R y \u003d 230N / mm 2 \u003d 23,0 kN / cm 2.
Modulul de elasticitate al oțelului C235: E \u003d 2,06x10 5 N / mm 2.
Coeficientul condițiilor de lucru pentru stâlpii clădirilor publice la sarcină constantă γ c = 0,95.
Suprafața secțională a elementului se găsește conform sortimentului pentru o grindă I 20K1: A \u003d 52,69 cm 2.
Raza de rotație a secțiunii în raport cu axa x, de asemenea, în funcție de sortiment: i x \u003d 4,99 cm.
Raza de rotație a secțiunii în raport cu axa y, de asemenea, în funcție de sortiment: i y \u003d 8,54 cm.
Lungimea estimată a coloanei este determinată de formula:
l ef,x \u003d μ x l x \u003d 1,0 * 4,5 \u003d 4,5 m;
l ef,y \u003d μ y l y \u003d 1,0 * 4,5 \u003d 4,5 m.
Flexibilitatea secțiunii despre axa x: λ x \u003d l x / i x \u003d 450 / 4,99 \u003d 90,18.
Flexibilitatea secțiunii despre axa y: λ y \u003d l y /i y \u003d 450 / 8,54 \u003d 52,69.
Flexibilitate maximă admisă pentru elemente comprimate (coarde, bretele de susținere și stâlpi care transmit reacții de susținere: structuri spațiale din colțuri unice, structuri spațiale din țevi și colțuri pereche peste 50m) λu = 120.
Verificarea conditiilor : X< λ u ; λ y < λ u:
90,18 < 120; 52,69 < 120 - sunt indeplinite conditiile.
Se verifică stabilitatea secțiunii pentru cea mai mare flexibilitate. În acest exemplu, λ max = 90,18.
Condițiile pentru flexibilitatea unui element sunt determinate de formula:
λ’ = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
Coeficientul α și β se iau în funcție de tipul de secțiune, pentru o grindă în I a = 0,04; β = 0,09.
Coeficient δ \u003d 9,87 (1-α + β * λ ') + λ ' 2 \u003d 9,87 (1-0,04 + 0,09 * 3,01) + 3,01 2 \u003d 21,2.
Coeficientul de stabilitate este determinat de formula:
φ \u003d 0,5 (δ-√ (δ 2 -39,48λ' 2) / λ' 2 \u003d 0,5 (21,2-√ (21,2 2 -39,48 * 3,01 2) / 3 ,01 2 = 0,643.
Coeficientul φ poate fi luat și din tabel în funcție de tipul de secțiune și λ'.
Verificarea stării: N/φAR y γ c ≤ 1,
600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
Deoarece calculul a fost făcut pentru flexibilitate maximă în ceea ce privește axa x, nu este nevoie să verificați axa y.

Exemple:

spravkidoc.ru

Modulul de elasticitate al oțelului în kgf \ cm2, exemple

Una dintre sarcinile principale ale proiectării inginerești este alegerea materialului de construcție și secțiunea optimă a profilului. Este necesar să se găsească dimensiunea care, cu masa minimă posibilă, va asigura păstrarea formei sistemului sub influența sarcinii.

De exemplu, ce număr de grinzi în I de oțel ar trebui utilizat ca grinda de deschidere a structurii? Dacă luăm un profil cu dimensiuni sub cel cerut, atunci suntem garantați că vom obține distrugerea structurii. Dacă mai mult, atunci aceasta duce la o utilizare ineficientă a metalului și, în consecință, la o structură mai grea, o instalare mai dificilă și o creștere a costurilor financiare. Cunoașterea unui astfel de concept precum modulul de elasticitate al oțelului va oferi un răspuns la întrebarea de mai sus și va evita apariția acestor probleme în cea mai timpurie etapă a producției.

Concept general

Modulul de elasticitate (cunoscut și sub denumirea de modul Young) este unul dintre indicatorii proprietăților mecanice ale unui material, care îi caracterizează rezistența la deformare la tracțiune. Cu alte cuvinte, valoarea sa indică plasticitatea materialului. Cu cât este mai mare modulul de elasticitate, cu atât orice tijă se va întinde mai puțin, toate celelalte lucruri fiind egale (valoarea sarcinii, aria secțiunii transversale etc.).

În teoria elasticității, modulul lui Young este notat cu litera E. Este parte integrantă a legii lui Hooke (legea deformării corpurilor elastice). Relațiază stresul care apare în material și deformarea acestuia.

Conform standardului internațional de unități, se măsoară în MPa. Dar, în practică, inginerii preferă să folosească dimensiunea kgf / cm2.

Determinarea modulului de elasticitate se realizează empiric în laboratoare științifice. Esența acestei metode constă în ruperea mostrelor de material în formă de gantere pe echipamente speciale. După ce au învățat stresul și alungirea la care proba a fost distrusă, aceste variabile sunt împărțite între ele, obținându-se astfel modulul Young.

Observăm imediat că această metodă determină modulele elastice ale materialelor plastice: oțel, cupru și așa mai departe. Materialele casante - fontă, beton - sunt comprimate până când apar fisuri.

Caracteristici suplimentare ale proprietăților mecanice

Modulul de elasticitate face posibilă prezicerea comportamentului materialului numai atunci când se lucrează în compresie sau tensiune. În prezența unor tipuri de sarcini precum strivirea, forfecarea, îndoirea etc., vor trebui introduși parametri suplimentari:

• Rigiditatea este produsul dintre modulul de elasticitate și aria secțiunii transversale a profilului. După mărimea rigidității, se poate judeca plasticitatea nu a materialului, ci a ansamblului structurii în ansamblu. Măsurată în kilograme de forță.
• Alungirea longitudinală relativă arată raportul dintre alungirea absolută a probei și lungimea totală a probei. De exemplu, o anumită forță este aplicată unei tije lungi de 100 mm. Ca urmare, a scăzut în dimensiune cu 5 mm. Împărțind alungirea acestuia (5 mm) la lungimea inițială (100 mm) obținem o alungire relativă de 0,05. Variabila este o mărime adimensională. În unele cazuri, pentru comoditatea percepției, este tradus în procente.
• Alungirea transversală relativă este calculată în mod similar cu paragraful de mai sus, dar în loc de lungime, aici este luat în considerare diametrul tijei. Experimentele arată că pentru majoritatea materialelor alungirea transversală este de 3-4 ori mai mică decât cea longitudinală.
• Raportul de perforare este raportul dintre deformarea longitudinală relativă și deformarea transversală relativă. Acest parametru vă permite să descrieți complet schimbarea formei sub influența unei sarcini.
• Modulul de forfecare caracterizează proprietățile elastice atunci când proba este supusă unor solicitări tangențiale, adică în cazul în care vectorul forță este îndreptat la 90 de grade către suprafața corpului. Exemple de astfel de încărcări sunt munca niturilor în forfecare, cuielor în zdrobire și așa mai departe. În general, modulul de forfecare este asociat cu un concept precum vâscozitatea materialului.
• Modulul de elasticitate în vrac este caracterizat printr-o modificare a volumului materialului pentru o aplicare uniformă și versatilă a sarcinii. Este raportul dintre presiunea volumetrică și deformarea volumetrică de compresiune. Un exemplu de astfel de lucru este o probă coborâtă în apă, care este afectată de presiunea lichidului pe întreaga sa zonă.

Pe lângă cele de mai sus, trebuie menționat că unele tipuri de materiale au proprietăți mecanice diferite în funcție de direcția sarcinii. Astfel de materiale sunt caracterizate ca anizotrope. Exemple vii sunt lemnul, materialele plastice laminate, unele tipuri de piatră, țesăturile și așa mai departe.

Materialele izotrope au aceleași proprietăți mecanice și deformare elastică în orice direcție. Acestea includ metale (oțel, fontă, cupru, aluminiu etc.), materiale plastice nestratificate, pietre naturale, beton, cauciuc.

Valoarea modulului de elasticitate

Trebuie remarcat faptul că modulul Young nu este o valoare constantă. Chiar și pentru același material, acesta poate fluctua în funcție de punctele de aplicare a forței.

Unele materiale elastic-plastice au un modul de elasticitate mai mult sau mai putin constant la lucrul atat in compresie cat si in tensiune: cupru, aluminiu, otel. În alte cazuri, elasticitatea poate varia în funcție de forma profilului.

Iată exemple de valori ale modulului lui Young (în milioane de kgf/cm2) pentru unele materiale:

• Fontă albă - 1,15.
• Fontă gri -1,16.
• Alama - 1.01.
• Bronz - 1,00.
• Zidărie de cărămidă - 0,03.
• Zidărie de granit - 0,09.
• Beton - 0,02.
• Lemnul de-a lungul fibrelor - 0,1.
• Lemn peste fibre - 0,005.
• Aluminiu - 0,7.

Luați în considerare diferența de citiri dintre modulele de elasticitate pentru oțeluri, în funcție de grad:

• Oțeluri structurale de înaltă calitate (20, 45) - 2.01.
• Oțel de calitate obișnuită (Art. 3, Art. 6) - 2,00.
• Oțeluri slab aliate (30KhGSA, 40X) - 2.05.
• Otel inoxidabil (12X18H10T) - 2.1.
• Oțeluri matrițe (9KhMF) - 2.03.
• Oțel pentru arc (60С2) - 2.03.
• Oțeluri pentru rulmenți (ШХ15) - 2.1.

De asemenea, valoarea modulului de elasticitate pentru oțeluri variază în funcție de tipul de produse laminate:

• Sârmă de înaltă rezistență - 2.1.
• Funie impletita - 1.9.
• Cablu cu miez metalic - 1,95.

După cum puteți vedea, abaterile dintre oțeluri în valorile modulelor de deformare elastică sunt mici. Prin urmare, în majoritatea calculelor de inginerie, erorile pot fi neglijate și se poate lua valoarea E = 2,0.

prompriem.ru

Modulii elastici și rapoartele lui Poisson pentru unele materiale 013

Material	modul de elasticitate, MPa		Coeficient Poisson
	Modulul Young E	Modulul de forfecare G
Fontă albă, gri Fier ductil	(1,15…1,60) 10 5 1,55 10 5	4,5 10 4	0,23…0,27
Otel carbon Oțel aliaj	(2,0…2,1) 10 5 (2,1…2,2) 10 5	(8,0…8,1) 10 4 (8,0…8,1) 10 4	0,24…0,28 0,25…0,30
Cupru laminat Cupru trasat la rece Cupru turnat	1.1 10 5 0,84 10 5	4.0 10 4	0,31…0,34
Bronz fosfor laminat Bronz mangan rulat Bronz aluminiu turnat	1,15 10 5 1,05 10 5	4.2 10 4 4.2 10 4	0,32…0,35
Alamă, trasă la rece Nava laminată din alamă	(0,91…0,99) 10 5 1,0 10 5	(3,5…3,7) 10 4	0,32…0,42
Aluminiu laminat Sârmă de aluminiu trasă Duraluminiu laminat	0,69 10 5 0,71 10 5	(2,6…2,7) 10 4 2,7 10 4	0,32…0,36
Zinc laminat	0,84 10 5	3.2 10 4	0,27
Conduce	0,17 10 5	0,7 10 4	0,42
Gheaţă	0,1 10 5	(0,28…0,3) 10 4	–
Sticlă	0,56 10 5	0,22 10 4	0,25
Granit	0,49 10 5	–	–
Calcar	0,42 10 5	–	–
Marmură	0,56 10 5	–	–
Gresie	0,18 10 5	–	–
Zidărie de granit zidărie de calcar zidărie de cărămidă	(0,09…0,1) 10 5 (0,027…0,030) 10 5	–	–
Beton la rezistență la tracțiune, MPa: (0,146…0,196) 10 5 (0,164…0,214) 10 5 (0,182…0,232) 10 5	0,16…0,18 0,16…0,18
Lemn de-a lungul bobului Lemn peste bob	(0,1…0,12) 10 5 (0,005…0,01) 10 5	0,055 10 4	–
Cauciuc	0,00008 10 5	–	0,47
Textolit	(0,06…0,1) 10 5	–	–
Getinaks	(0,1…0,17) 10 5	–	–
Bachelită	(2…3) 10 3	–	0,36
Vishomlit (IM-44)	(4,0…4,2) 10 3	–	0,37
Celuloid	(1,43…2,75) 10 3	–	0,33…0,38

www.sopromat.info

Indicele limită de încărcare a oțelului - modulul Young

Înainte de a pune în lucru orice material de construcție, este necesar să se studieze datele de rezistență ale acestuia și posibila interacțiune cu alte substanțe și materiale, compatibilitatea acestora în ceea ce privește comportamentul adecvat la aceleași sarcini asupra structurii. Rolul decisiv pentru rezolvarea acestei probleme este atribuit modulului elastic - este numit și modulul Young.

Rezistența ridicată a oțelului îi permite să fie utilizat în construcția clădirilor înalte și a structurilor ajurate ale stadioanelor și podurilor. Aditivi pentru oțel ai anumitor substanțe care îi afectează calitatea, numit doping, iar acești aditivi pot dubla rezistența oțelului. Modulul de elasticitate al oțelului aliat este mult mai mare decât cel al oțelului convențional. Rezistența în construcție, de regulă, se obține prin selectarea ariei secțiunii transversale a profilului din motive economice: oțelurile înalt aliate au un cost mai mare.

sens fizic

Desemnarea modulului de elasticitate ca mărime fizică este (E), acest indicator caracterizează rezistența elastică a materialului produsului la sarcinile de deformare aplicate acestuia:

• longitudinal - tracțiune și compresiune;
• transversal - îndoire sau făcută sub formă de schimbare;
• voluminos - răsucire.

Cu cât valoarea (E) este mai mare, cu atât este mai mare, cu atât produsul din acest material va fi mai puternic și limita de fractură va fi mai mare. De exemplu, pentru aluminiu această valoare este de 70 GPa, pentru fontă - 120, pentru fier - 190 și pentru oțel până la 220 GPa.

Definiție

Modulul de elasticitate este un termen rezumat care a absorbit alți indicatori fizici ai proprietăților de elasticitate ale materialelor solide - sub influența unei forțe, se schimbă și își dobândește forma anterioară după terminarea sa, adică se deformează elastic. Acesta este raportul dintre efortul din produs - presiunea forței pe unitatea de suprafață, și deformația elastică (o valoare adimensională determinată de raportul dintre dimensiunea produsului și dimensiunea inițială). De aici și dimensiunea sa, precum cea a tensiunii - raportul dintre forță și unitatea de suprafață. Deoarece tensiunea în SI metric este de obicei măsurată în Pascali, atunci indicatorul de putere este și el.

Există o altă definiție, nu foarte corectă: modulul de elasticitate este presiunea, capabil să dubleze produsul. Dar limita de curgere a unui număr mare de materiale este mult sub presiunea aplicată.

Modulele elastice, tipurile lor

Există multe modalități de modificare a condițiilor de aplicare a forței și a deformațiilor rezultate, iar acest lucru implică și un număr mare de tipuri de module elastice, dar în practică, în conformitate cu sarcinile de deformare. sunt trei principale:

Acești indicatori ai caracteristicilor de elasticitate nu sunt epuizați, există alții care poartă alte informații, au dimensiune și sens diferit. Acestea sunt, de asemenea, larg cunoscute printre specialiști, indicele de elasticitate Lame și raportul lui Poisson.

Cum se determină modulul de elasticitate al oțelului

Pentru a determina parametrii diferitelor clase de oțel, există tabele speciale ca parte a documentelor de reglementare în domeniul construcțiilor - în codurile și reglementările de construcții (SNiP) și standardele de stat (GOST). Asa de, modulul de elasticitate (E) sau Young, pentru fontă albă și cenușie de la 115 la 160 GPa, maleabilă - 155. În ceea ce privește oțelul, modulul de elasticitate al oțelului carbon C245 are valori de la 200 la 210 GPa. Oțelul aliat are performanțe puțin mai mari - de la 210 la 220 GPa.

Aceeași caracteristică pentru clasele obișnuite de oțel St.3 și St.5 are aceeași valoare - 210 GPa, iar pentru oțel St.45, 25G2S și 30KhGS - 200 GPa. După cum puteți vedea, variabilitatea (E) pentru diferite clase de oțel este nesemnificativă, dar în produse, de exemplu, în frânghii, imaginea este diferită:

• pentru fire și fire de sârmă de înaltă rezistență 200 GPa;
• cabluri de oțel cu miez metalic 150 GPa;
• frânghii de oțel cu miez organic 130 GPa.

După cum puteți vedea, diferența este semnificativă.

Valorile modulului de forfecare sau rigidității (G) pot fi văzute în aceleași tabele, au valori mai mici, pentru oțel laminat - 84 GPa, carbon și aliaj - de la 80 la 81 hPa, iar pentru oțeluri St.3 și St.45–80 GPa. Motivul diferenței dintre valorile parametrului de elasticitate este acțiunea simultană a trei module principale simultan, calculate prin metode diferite. Cu toate acestea, diferența dintre ele este mică, ceea ce indică o acuratețe suficientă a studiului elasticității. Prin urmare, nu ar trebui să vă agățați de calcule și formule, ci ar trebui să luați o anumită valoare a elasticității și să o utilizați ca constantă. Dacă nu faceți calcule pentru module individuale, ci faceți un calcul complex, valoarea (E) va fi de 200 GPa.

Trebuie înțeles că aceste valori diferă pentru oțelurile cu aditivi diferiți și produsele din oțel care includ piese din alte substanțe, dar aceste valori diferă ușor. Principala influență asupra indicelui de elasticitate este exercitată de conținutul de carbon, dar metoda de prelucrare a oțelului - laminare la cald sau ștanțare la rece, nu are un efect semnificativ.

Atunci când aleg produse din oțel, aceștia folosesc și un alt indicator, care este reglementat în același mod ca și modulul de elasticitate în tabelele publicațiilor GOST și SNiP este rezistența calculată la sarcini de tracțiune, compresiune și încovoiere. Dimensiunea acestui indicator este aceeași cu cea a modulului de elasticitate, dar valorile sunt cu trei ordine de mărime mai mici. Acest indicator are două scopuri: standard și rezistență de proiectare, numele vorbesc de la sine - rezistența de proiectare este utilizată atunci când se efectuează calcule de rezistență structurală. Astfel, rezistența de proiectare a oțelului C255 cu o grosime laminată de 10 până la 20 mm este de 240 MPa, cu un standard de 245 MPa. Rezistența calculată a produselor laminate de la 20 la 30 mm este puțin mai mică și se ridică la 230 MPa.

instrument.guru

| lumea sudurii

Modul elastic

Modulul de elasticitate (modulul Young) E - caracterizeaza rezistenta materialului la tractiune/compresiune sub deformare elastica, sau proprietatea obiectului de a se deforma de-a lungul axei atunci cand se aplica o forta de-a lungul acestei axe; definit ca raportul dintre efort și alungire. Modulul Young este adesea denumit simplu modul de elasticitate.

1 kgf / mm 2 \u003d 10 -6 kgf / m 2 \u003d 9,8 10 6 N / m 2 \u003d 9,8 10 7 dine / cm 2 \u003d 9,81 10 6 Pa \u003d 9,81 MPa

Modulul de elasticitate (modulul Young)

Material	E
	kgf/mm 2	107 N/m2	MPa
Metalele
Aluminiu	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Aluminiu recoacet	6980	6850	68500
Beriliu	30050	29500	295000
Bronz	10600	10400	104000
Bronz aluminiu, turnare	10500	10300	103000
Bronz fosfor laminat	11520	11300	113000
Vanadiu	13500	13250	132500
Vanadiu recoacet	15080	14800	148000
Bismut	3200	3140	31400
turnat de bismut	3250	3190	31900
Tungsten	38100	37400	374000
Tungsten recoacet	38800-40800	34200-40000	342000-400000
hafniu	14150	13900	139000
Duraluminiu	7000	6870	68700
Duraluminiu laminat	7140	7000	70000
Fier forjat	20000-22000	19620-21580	196200-215800
fontă	10200-13250	10000-13000	100000-130000
Aur	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Aur recoapt	8200	8060	80600
Invar	14000	13730	137300
Indiu	5300	5200	52000
Iridiu	5300	5200	52000
Cadmiu	5300	5200	52000
Cadmiu turnat	5090	4990	49900
Cobalt recoacet	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Constantan	16600	16300	163000
Alamă	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Nava laminată din alamă	10000	9800	98000
Alamă, trasă la rece	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Magneziu	4360	4280	42800
Manganin	12600	12360	123600
Cupru	13120	12870	128700
Cupru deformat	11420	11200	112000
Cupru turnat	8360	8200	82000
Cupru laminat	11000	10800	108000
Cupru trasat la rece	12950	12700	127000
Molibden	29150	28600	286000
Nichel-argint	11000	10790	107900
Nichel	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Nichel recoacet	20600	20200	202000
Niobiu	9080	8910	89100
Staniu	4000-5400	3920-5300	39200-53000
turnat de tablă	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Osmiu	56570	55500	555000
Paladiu	10000-14000	9810-13730	98100-137300
turnat cu paladiu	11520	11300	113000
Platină	17230	16900	169000
Recoacere cu platină	14980	14700	147000
Rodiu recoacet	28030	27500	275000
Ruteniu recoacet	43000	42200	422000
Conduce	1600	1570	15700
Distribuție de plumb	1650	1620	16200
Argint	8430	8270	82700
Argint recoacet	8200	8050	80500
Oțel pentru scule	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Oțel aliaj	21000	20600	206000
Oțel special	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Otel carbon	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Turnare din oțel	17330	17000	170000
Tantal	19000	18640	186400
Tantal recoaptă	18960	18600	186000
Titan	11000	10800	108000
Crom	25000	24500	245000
Zinc	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Zinc laminat	8360	8200	82000
Zinc turnat	12950	12700	127000
zirconiu	8950	8780	87800
Fontă	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Fontă albă, gri	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Fier ductil	15290	15000	150000
materiale plastice
Plexiglas	535	525	5250
Celuloid	173-194	170-190	1700-1900
Sticlă organică	300	295	2950
cauciuc
Cauciuc	0,80	0,79	7,9
Cauciuc moale vulcanizat	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Copac
Bambus	2000	1960	19600
mesteacăn	1500	1470	14700
Fag	1600	1630	16300
Stejar	1600	1630	16300
molid	900	880	8800
arbore de fier	2400	2350	32500
Pin	900	880	8800
Minerale
Cuarţ	6800	6670	66700
Materiale diverse
Beton	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Granit	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Calcarul este dens	3570	3500	35000
Filament de cuarț (topit)	7440	7300	73000
Catgut	300	295	2950
Gheață (la -2 °С)	300	295	2950
Marmură	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Sticlă	5000-7950	4900-7800	49000-78000
sticlă de coroană	7200	7060	70600
silex de sticla	5500	5400	70600

Literatură

1. Scurtă carte de referință fizică și tehnică. T.1 / Sub general. ed. K.P. Yakovlev. Moscova: FIZMATGIZ. 1960. - 446 p.
2. Carte de referință pentru sudarea metalelor neferoase / S.M. Gurevici. Kiev: Naukova Dumka. 1981. 680 p.
3. Manual de fizică elementară / N.N. Koshkin, M.G. Shirkevici. M., Știință. 1976. 256 p.
4. Tabele de mărimi fizice. Manual / Ed. I.K. Kikoin. M., Atomizdat. 1976, 1008 p.

Modulul Young și forfecarea, valorile raportului lui Poisson (Tabel). Tabelul modulului de elasticitate al materialelor

Modulul de elasticitate pentru oțel, precum și pentru alte materiale

Înainte de a utiliza orice material în lucrările de construcții, ar trebui să vă familiarizați cu caracteristicile sale fizice pentru a ști cum să îl manipulați, ce impact mecanic va fi acceptabil pentru acesta și așa mai departe. Una dintre caracteristicile importante la care se acordă atenție adesea este modulul de elasticitate.

Mai jos luăm în considerare conceptul în sine, precum și această valoare în raport cu unul dintre cele mai populare materiale în lucrări de construcții și reparații - oțelul. Acești indicatori vor fi luați în considerare și pentru alte materiale, de dragul unui exemplu.

Modulul de elasticitate - ce este?

Modulul de elasticitate al unui material este un set de mărimi fizice care caracterizează capacitatea unui corp solid de a se deforma elastic în condițiile aplicării forței asupra acestuia. Se exprimă prin litera E. Așa că va fi menționat în toate tabelele care vor merge mai departe în articol.

Nu se poate susține că există o singură modalitate de a determina valoarea elasticității. Diferite abordări ale studiului acestei cantități au condus la faptul că există mai multe abordări diferite simultan. Mai jos sunt trei moduri principale de a calcula indicatorii acestei caracteristici pentru diferite materiale:

• Modulul Young (E) descrie rezistența unui material la orice întindere sau compresie sub deformare elastică. Varianta Young este determinată de raportul dintre efort și deformare la compresiune. De obicei este denumit pur și simplu modulul de elasticitate.
• Modulul de forfecare (G), numit și modul de rigiditate. Această metodă dezvăluie capacitatea materialului de a rezista oricărei modificări de formă, dar în condițiile menținerii normei sale. Modulul de forfecare este exprimat ca raportul dintre efortul de forfecare și deformarea de forfecare, care este definit ca schimbarea unghiului drept între planurile disponibile supuse solicitărilor de forfecare. Modulul de forfecare, apropo, este una dintre componentele unui astfel de fenomen precum vâscozitatea.
• Modulul în vrac (K), care este denumit și modul în vrac. Această variantă denotă capacitatea unui obiect din orice material de a-și modifica volumul dacă este supus unei solicitări normale, care este aceeași în toate direcțiile sale. Această variantă este exprimată prin raportul dintre efortul volumetric și compresia volumetrică relativă.
• Există și alți indicatori ai elasticității, care sunt măsurați în alte cantități și sunt exprimați în alte rapoarte. Alte opțiuni încă foarte cunoscute și populare pentru indicatorii de elasticitate sunt parametrii Lame sau raportul lui Poisson.

Tabelul indicatorilor de elasticitate a materialelor

Înainte de a trece direct la această caracteristică a oțelului, să luăm în considerare mai întâi, ca exemplu și informații suplimentare, un tabel care conține date despre această valoare în raport cu alte materiale. Datele sunt măsurate în MPa.

Modulul de elasticitate al diferitelor materiale

După cum puteți vedea din tabelul de mai sus, această valoare este diferită pentru diferite materiale, în plus, indicatorii diferă dacă se ia în considerare una sau alta opțiune pentru calcularea acestui indicator. Fiecare este liber să aleagă exact opțiunea de a studia indicatorii care i se potrivește cel mai bine. Poate fi de preferat să se ia în considerare modulul lui Young, deoarece este mai des folosit în mod specific pentru a caracteriza un anumit material în acest sens.

După ce ne-am familiarizat pe scurt cu datele acestei caracteristici a altor materiale, vom trece direct la caracteristica oțelului separat.

Pentru început, să trecem la numerele uscate și să obținem diverși indicatori ai acestei caracteristici pentru diferite tipuri de oțeluri și structuri de oțel:

• Modulul de elasticitate (E) pentru turnare, armătură laminată la cald din clase de oțel denumite St.3 și St. 5 este egal cu 2,1*106 kg/cm^2.
• Pentru oțeluri precum 25G2S și 30KhG2S, această valoare este 2 * 106 kg / cm ^ 2.
• Pentru un fir cu profil periodic și un fir rotund tras la rece, există o astfel de valoare a elasticității egală cu 1,8 * 106 kg / cm ^ 2. Pentru armarea aplatizată la rece, indicatorii sunt similari.
• Pentru șuvițe și mănunchiuri de sârmă de înaltă rezistență, valoarea este 2 10 6 kg / cm ^ 2
• Pentru frânghiile spiralate din oțel și frânghiile cu miez metalic, valoarea este de 1,5·10 4 kg/cm^2, în timp ce pentru frânghiile cu miez organic, această valoare nu depășește 1,3·10 6 kg/cm^2.
• Modulul de forfecare (G) pentru oțelul laminat este de 8,4·10 6 kg/cm^2.
• Și în sfârșit, raportul lui Poisson pentru oțel este egal cu 0,3

Acestea sunt date generale date pentru tipuri de oțel și produse din oțel. Fiecare valoare a fost calculată conform tuturor regulilor fizice și ținând cont de toate relațiile disponibile care sunt utilizate pentru a deriva valorile acestei caracteristici.

Toate informațiile generale despre această caracteristică a oțelului vor fi date mai jos. Valorile vor fi date atât în ​​modulul Young, cât și în modulul de forfecare, atât într-o unitate de măsură (MPa), cât și în alta (kg/cm2, newton*m2).

Oțel și mai multe grade diferite

Valorile indicilor de elasticitate ai oțelului variază, deoarece există mai multe module simultan, care sunt calculate și calculate în moduri diferite. Se poate observa faptul că, în principiu, indicatorii nu diferă foarte mult, ceea ce mărturisește în favoarea diferitelor studii ale elasticității diferitelor materiale. Dar nu merită să aprofundăm toate calculele, formulele și valorile, deoarece este suficient să alegeți o anumită valoare a elasticității pentru a vă ghida după aceasta în viitor.

Apropo, dacă nu exprimați toate valorile prin rapoarte numerice, ci luați-o imediat și calculați-o complet, atunci această caracteristică a oțelului va fi egală cu: E \u003d 200000 MPa sau E \u003d 2.039.000 kg / cm ^ 2.

Aceste informații vă vor ajuta să înțelegeți însuși conceptul de modul de elasticitate, precum și să vă familiarizați cu principalele valori ale acestei caracteristici pentru oțel, produse din oțel, precum și pentru mai multe alte materiale.

Trebuie amintit că indicatorii modulului elastic sunt diferiți pentru diferite aliaje de oțel și pentru diferite structuri de oțel care conțin alți compuși în compoziția lor. Dar chiar și în astfel de condiții, se poate observa faptul că indicatorii nu diferă foarte mult. Valoarea modulului de elasticitate al oțelului depinde practic de structură. precum și conținutul de carbon. Metoda de prelucrare la cald sau la rece a oțelului nu poate afecta foarte mult acest indicator.

stanok.guru

Masa. Valorile modulelor de elasticitate longitudinală E, modulelor de forfecare G și rapoartelor lui Poisson µ (la 20oC). Material Module, MPa coeficientul lui Poisson Oţel (1,86÷2,1)*105 (7,8÷8,3)*104 0,25-0,33 Fontă gri (0,78÷1,47)*105 4,4*104 0,23-0,27 Fonta gri modificata (1,2÷1,6)*105 (5÷6,9)*104 - Cupru tehnic (1,08÷1,3)*105 4,8*104 - Bronz de staniu (0,74÷1,22)*105 - 0,32-0,35 Bronz fără cositor (1,02÷1,2)*105 - - Alama aluminiu (0,98÷1,08)*105 (3,6÷3,9)*104 0,32-0,34 aliaje de aluminiu (0,69÷0,705)*105 2,6*104 0,33 Aliaje de magneziu (0,4÷0,44)*105 - 0,34 Nichel tehnic 2,5*105 7,35*104 0,33 Plumb tehnic (0,15÷0,2)*105 0,7*104 0,42 Tehnic zinc 0,78*105 3,2*104 0,27 zidărie (0,24÷0,3)*104 - - Beton (cu rezistență la tracțiune) (1-2MPa) (1,48÷2,25)*104 - 0,16-0,18 Beton armat obișnuit: elemente comprimate (1,8÷4,2)*104 - - Beton armat obișnuit: elemente de îndoire (1,07÷2,64)*104 - - Lemn de toate speciile: de-a lungul bobului (8,8÷15,7)*104 (4,4÷6,4)*102 - Lemn de toate speciile: peste bob (3,9÷9,8)*104 (4,4÷6,4)*102 - Placaj de aviație clasa I: de-a lungul firului 12,7*103 - - Placaj de aviație clasa I: peste granulație 6,4*103 - - Textolit (PT, PTK, PT-1) (5,9÷9,8)*103 - - Getinaks (9,8÷17,1)*103 - - Foaie Viniplast 3,9*103 - - Sticlă (4,9÷5,9)*104 (2,05÷2,25)*103 0,24-0,27 Sticla organica (2,8÷4,9)*103 - 0,35-0,38 Bachelit fara umpluturi (1,96÷5,9)*103 (6,86÷20,5)*102 0,35-0,38 Celuloid (1,47÷2,45)*103 (6,86÷9,8)*102 0,4 Cauciuc 0,07*104 2*103 - fibra de sticla 3,4*104 (3,5÷3,9)*103 - Kapron (1,37÷1,96)*103 - - Fluoroplast F-4 (4,6÷8,3)*102 - -

tehtab.ru

Modulul Young și forfecarea, valorile raportului lui Poisson (Tabel)

Proprietățile elastice ale corpurilor

Următoarele sunt tabele de căutare pentru constantele utilizate în mod obișnuit; dacă două dintre ele sunt cunoscute, atunci acest lucru este suficient pentru a determina proprietățile elastice ale unui solid izotrop omogen.

Modulul Young sau modulul de elasticitate în dine/cm2.

Modulul de forfecare sau modulul de torsiune G în dină/cm2.

Modulul de compresie sau modulul în vrac K în dină/cm2.

Volumul de compresibilitate k=1/K/.

Raportul lui Poisson µ este egal cu raportul dintre compresia relativă transversală și tensiunea relativă longitudinală.

Pentru un material solid izotrop omogen, au loc următoarele relații între aceste constante:

G = E / 2(1 + μ) - (α)

μ = (E / 2G) - 1 - (b)

K = E / 3(1 - 2μ) - (c)

Raportul lui Poisson este pozitiv, iar valoarea sa este de obicei în intervalul de la 0,25 la 0,5, dar în unele cazuri poate depăși aceste limite. Gradul de acord între valorile observate ale lui µ și cele calculate prin formula (b) este un indicator al izotropiei materialului.

Tabele de valori pentru modulul Young, modulul de forfecare și raportul lui Poisson

Valorile calculate din relațiile (a), (b), (c) sunt date cu caractere cursive.

Material la 18°C	Modulul Young E, 1011 din/cm2.		Raportul lui Poisson µ
Aluminiu
Oțel (1% C) 1)
Constantan 2)
Manganin
1) Pentru oțelul care conține aproximativ 1% C, se știe că constantele elastice se modifică în timpul tratamentului termic. 2) 60% Cu, 40% Ni.

Rezultatele experimentale prezentate mai jos se referă la materiale comune de laborator, în principal fire.

Substanţă	Modulul Young E, 1011 din/cm2.	Modulul de forfecare G, 1011 din/cm2.	Raportul lui Poisson µ	Modul în vrac K, 1011 din/cm2.
Bronz (66% Cu)
nichel-argint1)
Sticla de coroană Jena
Sticla din silex Jena
Fier de sudură
Bronz fosfor 2)
platinoid3)
Filamente de cuarț (topite)
Cauciuc moale vulcanizat
1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Nichel argint cu o cantitate mică de wolfram.

Substanţă	Modulul Young E, 1011 din/cm2.	Substanţă	Modulul Young E, 1011 din/cm2.
Zinc (pur)
		Arbore roșu
		zirconiu
Aliaj 90% Pt, 10% Ir
Duraluminiu
Fire de mătase1		Teak
		Materiale plastice:
		termoplastic
		termoset
		Tungsten
1) Descrește rapid odată cu creșterea sarcinii 2) Detectează oboseala elastică vizibilă

Coeficient de temperatura (la 150C) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15))			Compresibilitate k, bar-1 (la 7-110C)
Aluminiu			Aluminiu
			silex de sticla
			sticla germana
Nichel-argint
Bronz fosforic
Fire de cuarț

infotables.ru

Modulul de elasticitate (modulul Young) | lumea sudurii

Modul elastic

Modulul de elasticitate (modulul Young) E - caracterizează rezistența unui material la tracțiune/comprimare sub deformare elastică, sau proprietatea unui obiect de a se deforma de-a lungul unei axe atunci când se aplică o forță de-a lungul acestei axe; definit ca raportul dintre efort și alungire. Modulul Young este adesea denumit simplu modul de elasticitate.

1 kgf/mm2 = 10-6 kgf/m2 = 9,8 106 N/m2 = 9,8 107 dine/cm2 = 9,81 106 Pa = 9,81 MPa

Modulul de elasticitate (modulul Young) Materialul Ekgf/mm2 107 N/m2 MPa

Metalele
Aluminiu	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Aluminiu recoacet	6980	6850	68500
Beriliu	30050	29500	295000
Bronz	10600	10400	104000
Bronz aluminiu, turnare	10500	10300	103000
Bronz fosfor laminat	11520	11300	113000
Vanadiu	13500	13250	132500
Vanadiu recoacet	15080	14800	148000
Bismut	3200	3140	31400
turnat de bismut	3250	3190	31900
Tungsten	38100	37400	374000
Tungsten recoacet	38800-40800	34200-40000	342000-400000
hafniu	14150	13900	139000
Duraluminiu	7000	6870	68700
Duraluminiu laminat	7140	7000	70000
Fier forjat	20000-22000	19620-21580	196200-215800
fontă	10200-13250	10000-13000	100000-130000
Aur	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Aur recoapt	8200	8060	80600
Invar	14000	13730	137300
Indiu	5300	5200	52000
Iridiu	5300	5200	52000
Cadmiu	5300	5200	52000
Cadmiu turnat	5090	4990	49900
Cobalt recoacet	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Constantan	16600	16300	163000
Alamă	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Nava laminată din alamă	10000	9800	98000
Alamă, trasă la rece	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Magneziu	4360	4280	42800
Manganin	12600	12360	123600
Cupru	13120	12870	128700
Cupru deformat	11420	11200	112000
Cupru turnat	8360	8200	82000
Cupru laminat	11000	10800	108000
Cupru trasat la rece	12950	12700	127000
Molibden	29150	28600	286000
Nichel-argint	11000	10790	107900
Nichel	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Nichel recoacet	20600	20200	202000
Niobiu	9080	8910	89100
Staniu	4000-5400	3920-5300	39200-53000
turnat de tablă	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Osmiu	56570	55500	555000
Paladiu	10000-14000	9810-13730	98100-137300
turnat cu paladiu	11520	11300	113000
Platină	17230	16900	169000
Recoacere cu platină	14980	14700	147000
Rodiu recoacet	28030	27500	275000
Ruteniu recoacet	43000	42200	422000
Conduce	1600	1570	15700
Distribuție de plumb	1650	1620	16200
Argint	8430	8270	82700
Argint recoacet	8200	8050	80500
Oțel pentru scule	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Oțel aliaj	21000	20600	206000
Oțel special	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Otel carbon	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Turnare din oțel	17330	17000	170000
Tantal	19000	18640	186400
Tantal recoaptă	18960	18600	186000
Titan	11000	10800	108000
Crom	25000	24500	245000
Zinc	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Zinc laminat	8360	8200	82000
Zinc turnat	12950	12700	127000
zirconiu	8950	8780	87800
Fontă	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Fontă albă, gri	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Fier ductil	15290	15000	150000
materiale plastice
Plexiglas	535	525	5250
Celuloid	173-194	170-190	1700-1900
Sticlă organică	300	295	2950
cauciuc
Cauciuc	0,80	0,79	7,9
Cauciuc moale vulcanizat	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Copac
Bambus	2000	1960	19600
mesteacăn	1500	1470	14700
Fag	1600	1630	16300
Stejar	1600	1630	16300
molid	900	880	8800
arbore de fier	2400	2350	32500
Pin	900	880	8800
Minerale
Cuarţ	6800	6670	66700
Materiale diverse
Beton	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Granit	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Calcarul este dens	3570	3500	35000
Filament de cuarț (topit)	7440	7300	73000
Catgut	300	295	2950
Gheață (la -2 °С)	300	295	2950
Marmură	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Sticlă	5000-7950	4900-7800	49000-78000
sticlă de coroană	7200	7060	70600
silex de sticla	5500	5400	70600

Literatură

1. Scurtă carte de referință fizică și tehnică. T.1 / Sub general. ed. K.P. Yakovlev. Moscova: FIZMATGIZ. 1960. - 446 p.
2. Carte de referință pentru sudarea metalelor neferoase / S.M. Gurevici. Kiev: Naukova Dumka. 1981. 680 p.
3. Manual de fizică elementară / N.N. Koshkin, M.G. Shirkevici. M., Știință. 1976. 256 p.
4. Tabele de mărimi fizice. Manual / Ed. I.K. Kikoin. M., Atomizdat. 1976, 1008 p.

weldworld.com

PROPRIETĂȚI MECANICE METALICE | Enciclopedie în jurul lumii

Conținutul articolului

PROPRIETĂȚI MECANICE METALICE. Atunci când o forță sau un sistem de forțe acționează asupra unei probe de metal, aceasta reacționează la aceasta schimbându-i forma (se deformează). Diferite caracteristici care determină comportamentul și starea finală a unei probe de metal, în funcție de tipul și intensitatea forțelor, se numesc proprietăți mecanice ale metalului.

Intensitatea forței care acționează asupra probei se numește stres și se măsoară ca forță totală împărțită la aria pe care acționează. Deformarea este înțeleasă ca o modificare relativă a dimensiunilor probei cauzată de solicitările aplicate.

DEFORMARE ELASTICĂ ŞI PLASTICĂ, DISTRUGERE

Dacă solicitarea aplicată probei de metal nu este prea mare, atunci deformarea acesteia se dovedește a fi elastică - de îndată ce solicitarea este îndepărtată, forma acestuia este restabilită. Unele structuri metalice sunt proiectate în mod deliberat pentru a se deforma elastic. Deci, arcurile necesită de obicei o deformare elastică destul de mare. În alte cazuri, deformarea elastică este minimizată. Podurile, grinzile, mecanismele, dispozitivele sunt realizate cât mai rigid. Deformația elastică a unei probe de metal este proporțională cu forța sau cu suma forțelor care acționează asupra acesteia. Aceasta este exprimată prin legea lui Hooke, conform căreia solicitarea este egală cu deformarea elastică înmulțită cu un factor de proporționalitate constant numit modul elastic: s = eY, unde s este efortul, e este deformarea elastică și Y este elasticul modulul (modulul Young). Modulele elastice ale unui număr de metale sunt prezentate în tabel. 1.

Folosind datele din acest tabel, puteți calcula, de exemplu, forța necesară pentru a întinde o tijă de oțel cu o secțiune transversală pătrată cu o latură de 1 cm cu 0,1% din lungimea sa:

F = YґAґDL/L = 200.000 MPa ґ 1 cm2ґ0.001 = 20.000 N (= 20 kN)

Atunci când sunt aplicate tensiuni unei probe de metal care depășesc limita sa elastică, acestea provoacă deformare plastică (ireversibilă), ducând la o modificare ireversibilă a formei acesteia. Tensiunile mai mari pot cauza defectarea materialului.

Cel mai important criteriu atunci când alegeți un material metalic care necesită o elasticitate ridicată este limita de curgere. Cele mai bune oțeluri pentru arcuri au aproape același modul de elasticitate ca și cele mai ieftine oțeluri pentru construcții, dar oțelurile pentru arcuri sunt capabile să reziste la solicitări mult mai mari și, prin urmare, la deformații elastice mult mai mari fără deformare plastică, deoarece au o limită de curgere mai mare.

Proprietățile plastice ale unui material metalic (spre deosebire de elastic) pot fi modificate prin fuziune și tratament termic. Astfel, limita de curgere a fierului prin metode similare poate fi mărită de 50 de ori. Fierul pur trece într-o stare de fluiditate deja la solicitări de ordinul a 40 MPa, în timp ce limita de curgere a oțelurilor care conțin 0,5% carbon și câteva procente de crom și nichel, după încălzire la 950 ° C și întărire, poate ajunge la 2000 MPa.

Când un material metalic este încărcat peste limita sa de curgere, acesta continuă să se deformeze plastic, dar devine mai dur pe măsură ce deformarea progresează, astfel încât este necesară din ce în ce mai multă solicitare pentru a crește și mai mult deformarea. Acest fenomen se numește deformare sau călire mecanică (și călire). Poate fi demonstrat prin răsucirea sau îndoirea în mod repetat a unui fir metalic. Călirea prin muncă a produselor metalice este adesea efectuată în fabrici. Tabla de alama, sarma de cupru, tijele de aluminiu pot fi laminate la rece sau trase la rece la duritatea necesara pentru produsul final.

Întinderea.

Relația dintre efort și deformare pentru materiale este adesea studiată prin efectuarea de încercări de tracțiune și, în acest sens, se obține o diagramă de deformare - un grafic cu deformarea trasată de-a lungul axei orizontale și tensiunile reprezentate de-a lungul axei verticale (Fig. 1). Deși secțiunea transversală a specimenului scade (și lungimea crește) în tensiune, tensiunea este de obicei calculată raportând forța la aria secțiunii transversale inițiale, nu la cea redusă care ar da efortul adevărat. La tulpinile mici, acest lucru nu contează prea mult, dar la tulpinile mari, poate duce la o diferență notabilă. Pe fig. Figura 1 prezintă curbele deformare-tension pentru două materiale cu ductilitate diferită. (Plasticitatea este capacitatea unui material de a se alungi fără a se rupe, dar și fără a reveni la forma sa inițială după ce sarcina este îndepărtată.) Secțiunea liniară inițială a ambelor curbe se termină la punctul de curgere, unde începe curgerea plasticului. Pentru un material mai puțin ductil, punctul cel mai înalt de pe diagramă, rezistența sa maximă la întindere, corespunde ruperii. Pentru un material mai ductil, rezistența maximă la tracțiune este atinsă atunci când rata de reducere a secțiunii transversale în timpul deformării devine mai mare decât rata de întărire prin deformare. În această etapă, în timpul testului, începe formarea unui „gât” (reducere locală accelerată a secțiunii transversale). Deși capacitatea portantă a probei este redusă, materialul din gât continuă să se întărească. Testul se încheie cu o ruptură a gâtului.

Valorile tipice ale cantităților care caracterizează rezistența la tracțiune a unui număr de metale și aliaje sunt prezentate în tabel. 2. Este ușor de observat că aceste valori pentru același material pot varia foarte mult în funcție de prelucrare.

masa 2

masa 2
Metale și aliaje	Stat	Limita de curgere, MPa	Rezistenta la tractiune, MPa	alungire, %
Oțel moale (0,2% C)	laminate la cald	300	450	35
Oțel carbon mediu (0,4% C, 0,5% Mn)	călită și călită	450	700	21
Oțel de înaltă rezistență (0,4% C, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0% Cr, 0,5% Mo)	călită și călită	1750	2300	11
Fontă cenușie	După turnare	–	175–300	0,4
Aluminiu tehnic pur	Recoaptă	35	90	45
Aluminiu tehnic pur	Întărit la deformare	150	170	15
Aliaj de aluminiu (4,5% Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn)	Întărit de îmbătrânire	360	500	13
	Complet recoaptă	80	300	66
Tablă de alamă (70% Cu, 30% Zn)	Întărit la deformare	500	530	8
Tungsten, sârmă	Trasat la un diametru de 0,63 mm	2200	2300	2,5
Conduce	După turnare	0,006	12	30

Comprimare.

Proprietățile elastice și plastice sub compresie sunt de obicei foarte asemănătoare cu cele observate sub tensiune (Fig. 2). Curba relației dintre solicitarea nominală și deformarea nominală la compresiune trece peste curba corespunzătoare pentru tensiune doar pentru că secțiunea transversală a probei nu scade în timpul compresiei, ci crește. Dacă tensiunea reală și deformarea adevărată sunt reprezentate de-a lungul axelor graficului, atunci curbele practic coincid, deși ruptura are loc mai devreme în tensiune.

Duritate.

Duritatea unui material este capacitatea sa de a rezista la deformarea plastică. Deoarece testarea la tracțiune necesită echipamente scumpe și mult timp, se recurge adesea la teste de duritate mai simple. La testarea conform metodelor Brinell și Rockwell, un „indentor” (un vârf având forma unei bile sau piramide) este presat în suprafața metalică la o sarcină și o viteză de încărcare date. Mărimea imprimării este apoi măsurată (deseori făcută automat) și indicele de duritate (numărul) este determinat din aceasta. Cu cât imprimarea este mai mică, cu atât duritatea este mai mare. Duritatea și limita de curgere sunt într-o oarecare măsură caracteristici comparabile: de obicei, când una dintre ele crește, și cealaltă crește.

S-ar putea avea impresia că rezistența maximă de curgere și duritatea sunt întotdeauna de dorit în materialele metalice. De fapt, nu este cazul, și nu numai din motive economice (procesele de întărire necesită costuri suplimentare).

În primul rând, materialele trebuie modelate în diverse produse, iar acest lucru se realizează de obicei folosind procese (laminare, ștanțare, presare) în care deformarea plastică joacă un rol important. Chiar și la prelucrarea pe o mașină de tăiat metal, deformarea plastică este foarte semnificativă. Dacă duritatea materialului este prea mare, atunci este necesară o forță prea mare pentru a-i da forma dorită, drept urmare uneltele de tăiere se uzează rapid. Dificultățile de acest fel pot fi reduse prin prelucrarea metalelor la temperaturi ridicate atunci când devin mai moi. Dacă nu este posibilă prelucrarea la cald, se utilizează recoacere metalică (încălzire și răcire lentă).

În al doilea rând, pe măsură ce materialul metalic devine mai dur, își pierde de obicei ductilitatea. Cu alte cuvinte, un material devine casant dacă limita sa de curgere este atât de mare încât deformarea plastică nu are loc până la acele tensiuni care provoacă imediat fractura. Proiectantul trebuie de obicei să aleagă niște niveluri intermediare de duritate și ductilitate.

Rezistență la impact și fragilitate.

Duritatea este opusul fragilității. Aceasta este capacitatea unui material de a rezista la rupere prin absorbția energiei de impact. De exemplu, sticla este fragilă deoarece nu poate absorbi energie prin deformare plastică. Cu un impact la fel de puternic asupra unei foi de aluminiu moale, nu apar solicitări mari, deoarece aluminiul este capabil de deformare plastică, care absoarbe energia de impact.

Există multe metode diferite de testare a metalelor pentru rezistența la impact. Când se utilizează metoda Charpy, o probă de metal prismatic crestat este înlocuită cu impactul unui pendul retras. Munca depusă la distrugerea probei este determinată de distanța pe care pendulul o deviază după impact. Astfel de teste arată că oțelurile și multe metale se comportă ca fragile la temperaturi scăzute, dar ca ductile la temperaturi ridicate. Trecerea de la comportamentul fragil la cel ductil are loc adesea într-un interval de temperatură destul de îngust, al cărui punct mediu se numește temperatura de tranziție fragil-ductil. Alte teste de impact indică, de asemenea, prezența unei astfel de tranziții, dar temperatura de tranziție măsurată variază de la test la test, în funcție de adâncimea crestăturii, de dimensiunea și forma epruvetei și de metoda și rata de încărcare a impactului. Deoarece niciun tip de testare nu acoperă întreaga gamă de condiții de funcționare, testarea la impact este valoroasă doar deoarece permite compararea diferitelor materiale. Cu toate acestea, ei au oferit o mulțime de informații importante despre efectul alierei, tehnologiei de fabricație și tratamentului termic asupra tendinței de fractură fragilă. Temperatura de tranziție pentru oțeluri, măsurată prin metoda V-notch Charpy, poate ajunge la +90°C, dar cu adaosuri adecvate de aliere și tratament termic, poate fi redusă la -130°C.

Ruptura fragilă a oțelului a fost cauza a numeroase accidente, cum ar fi exploziile neașteptate de conducte, exploziile recipientelor sub presiune și rezervoarelor de stocare și prăbușirile de poduri. Printre cele mai cunoscute exemple se numără numărul mare de nave din clasa Liberty ale căror carene s-au destrămat în mod neașteptat în timp ce navigau. După cum a arătat ancheta, eșecul navelor Liberty s-a datorat, în special, tehnologiei necorespunzătoare de sudare, care a lăsat tensiuni interne, control slab al compoziției sudurii și defecte structurale. Informațiile obținute în urma testelor de laborator au făcut posibilă reducerea semnificativă a probabilității unor astfel de accidente. Temperatura de tranziție fragilă-ductilă a unor materiale, cum ar fi wolfram, siliciu și crom, este în condiții normale mult mai mare decât temperatura camerei. Astfel de materiale sunt de obicei considerate fragile și pot fi modelate prin deformare plastică numai atunci când sunt încălzite. În același timp, cuprul, aluminiul, plumbul, nichelul, unele clase de oțel inoxidabil și alte metale și aliaje nu devin deloc fragile atunci când temperatura scade. Deși se cunosc deja multe despre fractura fragilă, acest fenomen nu poate fi considerat încă pe deplin înțeles.

Oboseală.

Oboseala este distrugerea unei structuri sub acțiunea sarcinilor ciclice. Când o piesă este îndoită într-o direcție sau în alta, suprafețele sale sunt supuse alternativ compresiei și tensiunii. Pentru un număr suficient de mare de cicluri de încărcare, defectarea poate provoca solicitări mult mai mici decât cele la care se produce defectarea în cazul unei singure încărcări. Tensiunile alternante determină deformarea plastică localizată și întărirea prin muncă a materialului, rezultând mici fisuri care apar în timp. Concentrația de stres în apropierea capetelor unor astfel de fisuri le face să crească. La început, fisurile cresc încet, dar pe măsură ce secțiunea transversală a sarcinii scade, tensiunile la capetele fisurilor cresc. În acest caz, fisurile cresc din ce în ce mai repede și, în cele din urmă, se răspândesc instantaneu pe întreaga secțiune a piesei. Vezi și MECANISME DE DISTRUCȚIE.

Oboseala este de departe cea mai frecventă cauză a defecțiunii structurale în condiții de funcționare. Deosebit de sensibile la acest lucru sunt piesele mașinii care funcționează în condiții de încărcare ciclică. În industria aeronautică, oboseala se dovedește a fi o problemă foarte importantă din cauza vibrațiilor. Pentru a evita defecțiunea prin oboseală, este necesar să verificați și să înlocuiți frecvent părțile aeronavelor și elicopterelor.

Târî.

Fluaj (sau fluaj) este o creștere lentă a deformației plastice a unui metal sub o sarcină constantă. Odată cu apariția motoarelor cu reacție, a turbinelor cu gaz și a rachetelor, proprietățile materialelor la temperaturi ridicate au devenit din ce în ce mai importante. În multe domenii ale tehnologiei, dezvoltarea ulterioară este constrânsă de limitările asociate cu proprietățile mecanice la temperaturi ridicate ale materialelor.

La temperaturi normale, deformarea plastică se instalează aproape instantaneu de îndată ce este aplicată o solicitare adecvată și crește puțin ulterior. La temperaturi ridicate, metalele nu numai că devin mai moi, ci și se deformează în așa fel încât deformarea continuă să crească în timp. Această deformare dependentă de timp, sau fluaj, poate limita durata de viață a structurilor care trebuie să funcționeze la temperaturi ridicate pentru perioade lungi de timp.

Cu cât stresul este mai mare și temperatura este mai mare, cu atât rata de fluaj este mai mare. Curbele de fluaj tipice sunt prezentate în fig. 3. După stadiul inițial de fluare rapidă (nestabilită), această viteză scade și devine aproape constantă. Înainte de distrugere, rata de fluaj crește din nou. Temperatura la care fluajul devine critică variază pentru diferite metale. Companiile de telefonie sunt îngrijorate de fluturarea cablurilor aeriene acoperite cu plumb care funcționează la temperaturi ambientale normale; în timp ce unele aliaje speciale pot lucra la 800°C fără a prezenta fluaj excesiv.

Durata de viață a pieselor în condiții de fluaj poate fi determinată fie de deformarea maximă admisă, fie de defecțiune, iar proiectantul trebuie să țină întotdeauna cont de aceste două opțiuni. Adecvarea materialelor pentru fabricarea produselor concepute pentru funcționare pe termen lung la temperaturi ridicate, cum ar fi paletele turbinei, este dificil de evaluat în avans. Testarea pe un timp egal cu durata de viață estimată este adesea practic imposibilă, iar rezultatele testelor pe termen scurt (accelerate) nu sunt atât de ușor de extrapolat la perioade mai lungi, deoarece natura distrugerii se poate schimba. Deși proprietățile mecanice ale superaliajelor se îmbunătățesc constant, provocarea pentru fizicienii metalelor și oamenii de știință a materialelor va fi întotdeauna să creeze materiale care să reziste la temperaturi și mai mari. Vezi și ȘTIINȚA FIZICĂ A METALULUI.

STRUCTURĂ CRISTALINĂ

Mai sus, am vorbit despre legile generale ale comportării metalelor sub acțiunea sarcinilor mecanice. Pentru a înțelege mai bine fenomenele corespunzătoare, este necesar să se ia în considerare structura atomică a metalelor. Toate metalele solide sunt substanțe cristaline. Ele constau din cristale, sau granule, aranjamentul de atomi în care corespunde unei rețele tridimensionale obișnuite. Structura cristalină a unui metal poate fi considerată ca fiind formată din planuri atomice sau straturi. Când se aplică o forță de forfecare (o forță care face ca două plane adiacente ale unei probe de metal să alunece unul peste celălalt în direcții opuse), un strat de atomi se poate deplasa pe o întreagă distanță interatomică. O astfel de schimbare va afecta forma suprafeței, dar nu și structura cristalului. Dacă un strat se mișcă pe multe distanțe interatomice, atunci se formează un „pas” la suprafață. Deși atomii individuali sunt prea mici pentru a fi văzuți la microscop, pașii formați prin alunecare sunt clar vizibili la microscop și se numesc linii de alunecare.

Obiectele metalice obișnuite pe care le întâlnim zilnic sunt policristaline, adică. constau dintr-un număr mare de cristale, fiecare având propria sa orientare a planurilor atomice. Deformarea unui metal policristalin obișnuit are în comun cu deformarea unui singur cristal că se produce datorită alunecării de-a lungul planurilor atomice din fiecare cristal. O alunecare vizibilă a cristalelor întregi de-a lungul limitelor lor este observată numai în condiții de fluaj la temperaturi ridicate. Dimensiunea medie a unui cristal sau a unui grăunte poate fi de la câteva miimi la câteva zecimi de centimetru. Este de dorit o granulație mai fină, deoarece caracteristicile mecanice ale unui metal cu granulație fină sunt mai bune decât cele ale unui metal cu granulație grosieră. În plus, metalele cu granulație fină sunt mai puțin fragile.

Alunecare și luxație.

Procesele de alunecare au fost studiate mai detaliat pe monocristale de metale cultivate în laborator. A devenit clar nu numai că alunecarea are loc în anumite direcții definite și de obicei de-a lungul unor planuri destul de definite, ci și că cristalele simple sunt deformate la solicitări foarte mici. Tranziția monocristalelor la starea de fluiditate începe pentru aluminiu la 1, iar pentru fier, la 15–25 MPa. Teoretic, această tranziție în ambele cazuri ar trebui să aibă loc la tensiuni de cca. 10.000 MPa. Această discrepanță între datele experimentale și calculele teoretice a rămas o problemă importantă de mulți ani. În 1934, Taylor, Polanyi și Orowan au propus o explicație bazată pe conceptul de defecte în structura cristalină. Ei au sugerat că în timpul alunecării, apare mai întâi o deplasare la un moment dat în planul atomic, care apoi se propagă prin cristal. Limita dintre regiunile deplasate și cele nedeplasate (Fig. 4) este un defect liniar al structurii cristaline, numită dislocare (în figură, această linie merge în cristalul perpendicular pe planul figurii). Atunci când cristalului este aplicat o tensiune de forfecare, dislocarea se mișcă, determinându-l să alunece de-a lungul planului în care se află. După ce s-au format dislocațiile, acestea se deplasează foarte ușor prin cristal, ceea ce explică „moliciunea” cristalelor simple.

În cristalele metalice, există de obicei multe dislocații (lungimea totală a dislocațiilor într-un centimetru cub al unui cristal de metal recoapt poate fi mai mare de 10 km). Însă în 1952, oamenii de știință din laboratoarele Bell Telephone Corporation, testând mustăți foarte subțiri de staniu pentru îndoire, au descoperit, spre surprinderea lor, că rezistența la încovoiere a unor astfel de cristale era apropiată de valoarea teoretică pentru cristalele perfecte. Mai târziu, au fost descoperite mustăți extrem de puternice și multe alte metale. Se presupune că o rezistență atât de mare se datorează faptului că în astfel de cristale fie nu există deloc dislocații, fie există una care se întinde pe toată lungimea cristalului.

efectele temperaturii.

Efectul temperaturilor ridicate poate fi explicat în termeni de dislocații și structura granulelor. Numeroase dislocații în cristale ale unui metal întărit prin deformare deformează rețeaua cristalină și măresc energia cristalului. Când metalul este încălzit, atomii devin mobili și se rearanjează în cristale noi, mai perfecte, care conțin mai puține dislocații. Această recristalizare este asociată cu înmuierea, care se observă în timpul recoacerii metalelor.

www.krugosvet.ru

Tabelul modulului Young. Modul elastic. Definiţia Young's Modulus.

PROBLEMA ONL@YN BIBLIOTECA 1 BIBLIOTECA 2 Notă. Valoarea modulului de elasticitate depinde de structura, compoziția chimică și metoda de prelucrare a materialului. Prin urmare, valorile E pot diferi de valorile medii date în tabel.

Tabelul modulului Young. Modul elastic. Definiţia Young's modulus. factor de securitate. Tabelul modulului Young Material Material Aluminiu 70 7000 Oteluri aliate 210-220 21000-22000 Beton 3000 Oțeluri carbon 200-210 20000-2100 Lemn (de-a lungul firului) 10-12 1000-1200 Sticlă 56 5600 Lemn (peste cereale) 0,5-1,0 50-100 Sticlă organică 2,9 290 Fier 200 2000 Titan 112 11200 Aur 79 7900 Crom 240-250 24000-25000 Magneziu 44 4400 Zinc 80 8000 Cupru 110 11000 Fontă gri 115-150 11500-15000 Conduce 17 1700 Rezistența la tracțiune a materialului Solicitarea mecanică permisă în unele materiale (când sunt întinse) factor de securitate Va urma...

www.kilomol.ru

Modulii elastici și rapoartele lui Poisson pentru unele materiale 013

Stație mobilă de beton pe șasiu

Cât de adânc să umpleți fundația de sub casă

Material	Modulul de elasticitate, MPa		coeficientul lui Poisson
	modulul Young E	Modulul de forfecare G
Fontă albă, fontă maleabilă gri	(1,15...1,60) 105 1,55 105	4,5 104 -	0,23...0,27 -
Oțel carbon Oțel aliat	(2,0...2,1) 105 (2,1...2,2) 105	(8,0...8,1) 104 (8,0...8,1) 104	0,24...0,28 0,25...0,30
Cupru laminat Cupru trasat la rece Cupru turnat	1,1 105 1,3 105 0,84 105	4,0 104 4,9 104 -	0,31...0,34 - -
Bronz fosforat laminat Bronz mangan laminat Bronz aluminiu turnat	1,15 105 1,1 105 1,05 105	4,2 104 4,0 104 4,2 104	0,32...0,35 0,35 -
Alamă trasă la rece Alamă laminată pentru nave	(0,91...0,99) 105 1,0 105	(3,5...3,7) 104 -	0,32...0,42 0,36
Aluminiu laminat Aluminiu trefilat Duraluminiu laminat	0,69 105 0,7 105 0,71 105	(2,6...2,7) 104 - 2,7 104	0,32...0,36 - -
Zinc laminat	0,84 105	3,2 104	0,27
Conduce	0,17 105	0,7 104	0,42
Gheaţă	0,1 105	(0,28...0,3) 104	-
Sticlă	0,56 105	0,22 104	0,25
Granit	0,49 105	-	-
Calcar	0,42 105	-	-
Marmură	0,56 105	-	-
Gresie	0,18 105	-	-
Zidărie de granit Zidărie de calcar Zidărie de cărămidă	(0,09...0,1) 105 0,06 105 (0,027...0,030) 105	- - -	- - -
Beton la rezistență la tracțiune, MPa: 10 15 20	(0,146...0,196) 105 (0,164...0,214) 105 (0,182...0,232) 105	- - -	0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18
Lemn de-a lungul firului Lemn de-a lungul firului

Una dintre sarcinile principale ale proiectării inginerești este alegerea materialului de construcție și secțiunea optimă a profilului. Este necesar să se găsească dimensiunea care, cu masa minimă posibilă, va asigura păstrarea formei sistemului sub influența sarcinii.

De exemplu, ce număr de grinzi în I de oțel ar trebui utilizat ca grinda de deschidere a structurii? Dacă luăm un profil cu dimensiuni sub cel cerut, atunci suntem garantați că vom obține distrugerea structurii. Dacă mai mult, atunci aceasta duce la o utilizare ineficientă a metalului și, în consecință, la o structură mai grea, o instalare mai dificilă și o creștere a costurilor financiare. Cunoașterea unui astfel de concept precum modulul de elasticitate al oțelului va oferi un răspuns la întrebarea de mai sus și va evita apariția acestor probleme în cea mai timpurie etapă a producției.

Concept general

Modulul de elasticitate (cunoscut și sub denumirea de modul Young) este unul dintre indicatorii proprietăților mecanice ale unui material, care îi caracterizează rezistența la deformare la tracțiune. Cu alte cuvinte, valoarea sa indică plasticitatea materialului. Cu cât este mai mare modulul de elasticitate, cu atât orice tijă se va întinde mai puțin, toate celelalte lucruri fiind egale (valoarea sarcinii, aria secțiunii transversale etc.).

În teoria elasticității, modulul lui Young este notat cu litera E. Este parte integrantă a legii lui Hooke (legea deformării corpurilor elastice). Relațiază stresul care apare în material și deformarea acestuia.

Conform standardului internațional de unități, se măsoară în MPa. Dar, în practică, inginerii preferă să folosească dimensiunea kgf / cm2.

Determinarea modulului de elasticitate se realizează empiric în laboratoare științifice. Esența acestei metode constă în ruperea mostrelor de material în formă de gantere pe echipamente speciale. După ce au învățat stresul și alungirea la care proba a fost distrusă, aceste variabile sunt împărțite între ele, obținându-se astfel modulul Young.

Observăm imediat că această metodă determină modulele elastice ale materialelor plastice: oțel, cupru și așa mai departe. Materialele casante - fontă, beton - sunt comprimate până când apar fisuri.

Caracteristici suplimentare ale proprietăților mecanice

Modulul de elasticitate face posibilă prezicerea comportamentului materialului numai atunci când se lucrează în compresie sau tensiune. În prezența unor tipuri de sarcini precum strivirea, forfecarea, îndoirea etc., vor trebui introduși parametri suplimentari:

• Rigiditatea este produsul dintre modulul de elasticitate și aria secțiunii transversale a profilului. După mărimea rigidității, se poate judeca plasticitatea nu a materialului, ci a ansamblului structurii în ansamblu. Măsurată în kilograme de forță.
• Alungirea longitudinală relativă arată raportul dintre alungirea absolută a probei și lungimea totală a probei. De exemplu, o anumită forță este aplicată unei tije lungi de 100 mm. Ca urmare, a scăzut în dimensiune cu 5 mm. Împărțind alungirea acestuia (5 mm) la lungimea inițială (100 mm) obținem o alungire relativă de 0,05. Variabila este o mărime adimensională. În unele cazuri, pentru comoditatea percepției, este tradus în procente.
• Alungirea transversală relativă este calculată în mod similar cu paragraful de mai sus, dar în loc de lungime, aici este luat în considerare diametrul tijei. Experimentele arată că pentru majoritatea materialelor alungirea transversală este de 3-4 ori mai mică decât cea longitudinală.
• Raportul de perforare este raportul dintre deformarea longitudinală relativă și deformarea transversală relativă. Acest parametru vă permite să descrieți complet schimbarea formei sub influența unei sarcini.
• Modulul de forfecare caracterizează proprietățile elastice atunci când proba este supusă unor solicitări tangențiale, adică în cazul în care vectorul forță este îndreptat la 90 de grade către suprafața corpului. Exemple de astfel de încărcări sunt munca niturilor în forfecare, cuielor în zdrobire și așa mai departe. În general, modulul de forfecare este asociat cu un concept precum vâscozitatea materialului.
• Modulul de elasticitate în vrac este caracterizat printr-o modificare a volumului materialului pentru o aplicare uniformă și versatilă a sarcinii. Este raportul dintre presiunea volumetrică și deformarea volumetrică de compresiune. Un exemplu de astfel de lucru este o probă coborâtă în apă, care este afectată de presiunea lichidului pe întreaga sa zonă.

Pe lângă cele de mai sus, trebuie menționat că unele tipuri de materiale au proprietăți mecanice diferite în funcție de direcția sarcinii. Astfel de materiale sunt caracterizate ca anizotrope. Exemple vii sunt lemnul, materialele plastice laminate, unele tipuri de piatră, țesăturile și așa mai departe.

Materialele izotrope au aceleași proprietăți mecanice și deformare elastică în orice direcție. Acestea includ metale (oțel, fontă, cupru, aluminiu etc.), materiale plastice nestratificate, pietre naturale, beton, cauciuc.

Valoarea modulului de elasticitate

Trebuie remarcat faptul că modulul Young nu este o valoare constantă. Chiar și pentru același material, acesta poate fluctua în funcție de punctele de aplicare a forței.

Unele materiale elastic-plastice au un modul de elasticitate mai mult sau mai putin constant la lucrul atat in compresie cat si in tensiune: cupru, aluminiu, otel. În alte cazuri, elasticitatea poate varia în funcție de forma profilului.

Iată exemple de valori ale modulului lui Young (în milioane kgfcm2) ale unor materiale:

• Fontă albă - 1,15.
• Fontă gri -1,16.
• Alama - 1.01.
• Bronz - 1,00.
• Zidărie de cărămidă - 0,03.
• Zidărie de granit - 0,09.
• Beton - 0,02.
• Lemnul de-a lungul fibrelor - 0,1.
• Lemn peste fibre - 0,005.
• Aluminiu - 0,7.

Luați în considerare diferența de citiri dintre modulele de elasticitate pentru oțeluri, în funcție de grad:

• Oțeluri structurale de înaltă calitate (20, 45) - 2.01.
• Oțel de calitate obișnuită (Art. 3, Art. 6) - 2,00.
• Oțeluri slab aliate (30KhGSA, 40X) - 2.05.
• Otel inoxidabil (12X18H10T) - 2.1.
• Oțeluri matrițe (9KhMF) - 2.03.
• Oțel pentru arc (60С2) - 2.03.
• Oțeluri pentru rulmenți (ШХ15) - 2.1.

De asemenea, valoarea modulului de elasticitate pentru oțeluri variază în funcție de tipul de produse laminate:

• Sârmă de înaltă rezistență - 2.1.
• Funie impletita - 1.9.
• Cablu cu miez metalic - 1,95.

După cum puteți vedea, abaterile dintre oțeluri în valorile modulelor de deformare elastică sunt mici. Prin urmare, în majoritatea calculelor de inginerie, erorile pot fi neglijate și se poate lua valoarea E = 2,0.

Material	Modul elastic E, MPa
Fontă albă, gri	(1.15. 1.60) 10 5
Fier ductil	1,55 10 5
Otel carbon	(2.0. 2.1) 10 5
Oțel aliaj	(2.1. 2.2) 10 5
Cupru laminat	1.1 10 5
Cupru trasat la rece	1.3 10 3
Cupru turnat	0,84 10 5
Bronz fosforat laminat	1,15 10 5
Bronz mangan rulat	1.1 10 5
Bronz aluminiu turnat	1,05 10 5
Alamă, trasă la rece	(0,91. 0,99) 10 5
Alama laminată a navei	1,0 10 5
Aluminiu laminat	0,69 10 5
Sârmă de aluminiu trasă	0,7 10 5
Duraluminiu laminat	0,71 10 5
Zinc laminat	0,84 10 5
Conduce	0,17 10 5
Gheaţă	0,1 10 5
Sticlă	0,56 10 5
Granit	0,49 10 5
Lămâie verde	0,42 10 5
Marmură	0,56 10 5
Gresie	0,18 10 5
Zidărie de granit	(0,09. 0,1) 10 5
zidărie de cărămidă	(0,027, 0,030) 10 5
Beton (vezi tabelul 2)
Lemn de-a lungul bobului	(0,1. 0,12) 10 5
Lemn peste bob	(0,005. 0,01) 10 5
Cauciuc	0,00008 10 5
Textolit	(0,06. 0,1) 10 5
Getinaks	(0,1. 0,17) 10 5
Bachelită	(2. 3) 10 3
Celuloid	(14.3. 27.5) 10 2

Date normative pentru calculele structurilor din beton armat

Tabelul 2. Modulii de elasticitate a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 2.1 Modulele de elasticitate a betonului conform SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Note:
1. Valorile sunt indicate deasupra liniei în MPa, sub linie - în kgf/cm².
2. Pentru betonul ușor, celular și poros la valori intermediare ale densității betonului, modulele inițiale de elasticitate se iau prin interpolare liniară.
3. Pentru betonul celular de întărire neautoclavat, valorile lui E b se iau ca pentru betonul de întărire autoclavat, înmulțite cu un factor de 0,8.
4. Pentru betonul auto-tensionat, valorile lui E b sunt luate ca pentru betonul greu, înmulțite cu coeficientul
A= 0,56 + 0,006V.

Tabelul 3. Valori normative ale rezistenței betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4. Valori calculate ale rezistenței la compresiune a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 4.1 Valori de proiectare ale rezistenței la compresiune a betonului conform SNiP 2.03.01-84*(1996)

Tabelul 5. Valori calculate ale rezistenței la tracțiune a betonului (conform SP 52-101-2003)

Tabelul 6

Tabelul 6.1 Rezistențe de reglementare pentru fitingurile clasa A conform SNiP 2.03.01-84* (1996)

Tabel 6.2 Rezistențe de reglementare pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tabel 7. Rezistențe calculate pentru armătură (conform SP 52-101-2003)

Tabel 7.1 Rezistențe de proiectare pentru armătura clasa A conform SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Tabel 7.2 Rezistențe de proiectare pentru fitinguri din clasele B și K conform SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Date normative pentru calculele structurilor metalice

Tabel 8. Rezistențe de reglementare și proiectare la tracțiune, compresie și încovoiere (conform SNiP II-23-81 (1990)) din tablă, oțel universal și modelat în bandă largă conform GOST 27772-88 pentru structurile din oțel ale clădirilor și structurilor

Note:
1. Grosimea flanșei trebuie luată ca grosimea oțelului modelat (grosimea minimă a acestuia este de 4 mm).
2. Valorile de reglementare ale limitei de curgere și rezistenței la tracțiune conform GOST 27772-88 sunt luate ca rezistență normativă.
3. Valorile rezistențelor de proiectare se obțin prin împărțirea rezistențelor standard la factorii de fiabilitate pentru material, rotunjiți la 5 MPa (50 kgf/cm²).

Tabelul 9

Note:
1. Oțelurile C345 și C375 din categoriile 1, 2, 3, 4 conform GOST 27772-88 înlocuiesc oțelurile din categoriile 6, 7 și 9, 12, 13 și, respectiv, 15, conform GOST 19281-73* și GOST 19282- 73*.
2. Oțelurile S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K conform GOST 27772-88 înlocuiesc clasele de oțel corespunzătoare din categoriile 1-15 conform GOST 19281-73* și GOST 19282-73* specificate în acest tabel.
3. Înlocuirea oțelurilor în conformitate cu GOST 27772-88 cu oțeluri furnizate în conformitate cu alte standarde și specificații de stat ale întregii Uniunii nu este furnizată.

Conversia unitară a modulelor elastici, modulei Young (E), rezistența la tracțiune, modulele la forfecare (G), rezistența la curgere

Tabelul de conversie a unităților Pa; MPa; bar; kg / cm 2; psf; psi

Pentru a converti o valoare în unități:	In unitati:
	Pa (N/m2)	MPa	bar	kgf/cm2	psf	psi
	Ar trebui înmulțit cu:
Pa (N / m 2) - unitatea SI de presiune	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
MPa	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
bar	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
kgf/cm2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
lire pe metru pătrat liră picioare pătrate (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
lire pe metru pătrat inch / pound inchi pătrați (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

O listă detaliată a unităților de presiune (da, aceste unități sunt aceleași cu unitățile de presiune în ceea ce privește dimensiunea, dar nu se potrivesc ca semnificație :)

• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 Atmosferă „metrică” / Atmosferă (metrică)
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0000099 Atmosferă standard Atmosferă (standard) = Atmosferă standard
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,00001 Bar / Bar
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Barad / Barad
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0007501 centimetri de mercur. Artă. (0°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0101974 centimetri in. Artă. (4°C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 dine / centimetru pătrat
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0003346 Picior de apă / Picior de apă (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -9 Gigapascali
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 hectopascali
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002953 Dumov Hg / Inch de mercur (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0002961 inci de mercur. Artă. / Inch de mercur (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040186 Dumov w.st. / Inch de apă (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0040147 Dumov w.st. / inch de apă (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000102 kgf / cm 2 / Kilogram forță / centimetru 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0010197 kgf / dm 2 / Kilogram forță / decimetru 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,101972 kgf / m 2 / Kilogram forță / metru 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 kgf / mm 2 / Kilogram forță / milimetru 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -3 kPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 Kilopound forță / inch pătrat / Kilopound forță / inch pătrat
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -6 MPa
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000102 metri v.st. / Un metru de apă (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 Microbar / Microbar (barye, barrie)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,50062 microni de mercur / Micron de mercur (millitorr)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,01 milibari / milibari
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0075006 Milimetru de mercur (0 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10207 milimetri v.st. / Milimetru de apă (15,56 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,10197 milimetri v.st. / Milimetru de apă (4 °C)
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 7,5006 Millitorr / Millitorr
• 1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / Newton/metru pătrat
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 32,1507 uncii zilnice / mp. inch / Uncie forță (avdp)/inch pătrat
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0208854 Lire de forță pe metru pătrat. picior / Pound force / picior pătrat
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,000145 Lire de forță pe metru pătrat. inch / Pound force / inch pătrat
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,671969 lire pe metru pătrat. picior / Poundal/picior pătrat
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0046665 lire pe metru pătrat. inch / Poundal/inch pătrat
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000093 tone lungi pe metru pătrat. picior / Ton (lung)/picior 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 tone lungi pe metru pătrat. inch / Ton (lungime) / inch 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0000104 tone scurte pe metru pătrat. picior / Ton (scurt) / picior 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 10 -7 tone pe metru pătrat. inch / Ton / inch 2
• 1 Pa (N / m 2) \u003d 0,0075006 Torr / Torr