Как называется цифра 1. Древние числа и цифры

В названиях арабских чисел каждая цифра принадлежит своему разряду, а каждые три цифры образуют класс. Таким образом, последняя цифра в числе обозначает количество единиц в нем и называется, соответственно, разрядом единиц. Следующая, вторая с конца, цифра обозначает десятки (разряд десятков), и третья с конца цифра указывает на количество сотен в числе – разряд сотен. Дальше разряды точно также по очереди повторяются в каждом классе, обозначая уже единицы, десятки и сотни в классах тысяч, миллионов и так далее. Если число небольшое и в нем нет цифры десятков или сотен, принято принимать их за ноль. Классы группируют цифры в числах по три, нередко в вычислительных приборах или записях между классами ставится точка или пробел, чтобы визуально разделить их. Это сделано для упрощения чтения больших чисел. Каждый класс имеет свое название: первые три цифры – это класс единиц, далее идет класс тысяч, затем миллионов, миллиардов (или биллионов) и так далее.

Поскольку мы пользуемся десятичной системой исчисления, то основная единица измерения количества – это десяток, или 10 1 . Соответственно с увеличением количества цифр в числе, увеличивается и количество десятков 10 2 ,10 3 ,10 4 и т.д. Зная количество десятков можно легко определить класс и разряд числа, например, 10 16 – это десятки квадриллионов, а 3×10 16 – это три десятка квадриллионов. Разложение чисел на десятичные компоненты происходит следующий образом – каждая цифра выводится в отдельное слагаемое, умножаясь на требуемый коэффициент 10 n , где n – положение цифры по счет слева направо.
Например: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1

Также степень числа 10 используется и в написании десятичных дробей : 10 (-1) – это 0,1 или одна десятая. Аналогичным образом с предыдущим пунктом, можно разложить и десятичное число, n в таком случае будет обозначать положение цифры от запятой справа налево, например: 0,347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)

Названия десятичных чисел. Десятичные числа читаются по последнему разряду цифр после запятой, например 0,325 – триста двадцать пять тысячных, где тысячные – это разряд последней цифры 5 .

Таблица названий больших чисел, разрядов и классов

СТАТЬЯ

КОНКРЕТИЗАЦИЯ И ГРАМОТНОЕ УПОТРЕБЛЕНИЕ В РЕЧИ ПОНЯТИЙ « ЧИСЛО» И «ЦИФРА» В ОБУЧЕНИИ УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.

Вопрос о возникновении математики с древних времен интересовал многих ученых и педагогов – практиков. Интересно знать. Как возникли первые математические понятия, как они развивались и оформлялись в отдельную науку. Особенно это важно для дошкольной педагогики и методики формирования элементарных математических представлений, которые изучают особенности начального ознакомления ребенка с числом и счетом. На основании изучения культуры и языков народов, анализа археологических раскопок, изучения жизни и быта древних народов, а также наблюдения за усвоением математических знаний дошкольниками и младшими школьниками. Ученые выдвигают ряд гипотез, как формировались первые представления о числе, натуральном ряде чисел, как складывалась система счисления и письменная нумерация чисел. Установление, что математика возникла из потребностей людей и развивалась в процессе их практической деятельности

Одним из первых математических понятий, с которыми знакомится человек в своей жизни, является понятие «числа» (натурального) и «цифра». С первым из них дошкольник встречается, когда учатся считать, а со вторым – когда учатся читать (номера домов, квартир, машин, маршрутов автобусов и т.д) и писать. Такое раннее знакомство детей с указанными понятиями обусловлено двумя основными путями получения ребенком информации: в семье или в детском дошкольном учреждении.

По этим каналам ребенок, как правило, получает иногда не точную информацию потому, что в обыденной жизни постоянно допускается путаница в употреблении этих понятий. Например: в средствах массовой информации, когда речь идет об экономических показателях, мы слышим предложения: «сопоставим полученные «цифры», «получилась солидная «цифра», ««цифры», пошли на убыль». Даже получая правильную информацию этих понятий, ребенок из-за своего маленького жизненного опыта не в состоянии самостоятельно усвоить их должным образом.

Придя в школу, ребенок пользуется понятиями «число» и «цифра», произвольно, а задача учителя – сформировать у детей научные представления об этих понятиях. Понятие натурального числа сопряжено с определенными трудностями в силу его высокой степени абстрактности. Сами натуральные числа нельзя ни увидеть, ни услышать, ни потрогать, т.е. они на доступны органам чувств. Пожалуй, единственная возможность сделать их «реальными» - это записать их. В этом плане наиболее удобной формой их обозрения является

цифровая запись чисел.

Под натуральным числом мы понимаем количественную характеристику класса эквивалентных конечных равномощных множеств. В математической энциклопедии цифры определяются как условные знаки для образования чисел. «Словарь русского языка» С.И.Ожегова дает другое определение: цифра – это показатель, расчет чего- либо, выраженный в числах.

Ученые считают, что и в этом определении создается смешивание понятий «числа» и «цифры». История математики дает нам примеры, когда числа обозначались условными знаками: узелками на веревке, зарубками на дереве и т.д., но называть эти знаки цифрами у нас нет оснований.

Итак, цифра – это не просто условный знак письменности. Первая цифра у разных народов возникала параллельно с появлением других знаках письменности (иероглиф, буква и т.п.). Но появление первых цифр не следует путать с появлением систем счисления, которые формировались позднее. Так, некоторые математики Средней Азии и Ближнего Востока систематически употребляли словесную запись чисел в Х веке. Древнейшие цифры, дошедшие до нас – это цифры древних египтян и вавилонян (3000-2000 лет до нашей эры).

В египетской нумерации единица как образ мерной палки, десять - (иероглиф, обозначающий путы для стреножения коров, волов). Десять миллионов - (солнце). В дальнейшем, с развитием египетской культуры, иероглифическое письмо сменилось иеротическим (скорописьменными сокращениями иероглифов), а затем дематическим (алфавитным).

Соответственно сменились и цифры. Вавилонские цифры представляют собой клинописные знаки для чисел 1 и 10. Первые цифры изображались вдавливанием круглого конца палочки: когда она ставилась под косым углом получался эллипс – знак единицы, под прямым углом – знак десяти. Позднее стали употреблять острый конец палки, простой клин – знак единицы.

Косой клин – знак десяти. Нумерации типа египетской и иероглифической существовали и у других народов (финикийцев, сирийцев, греков). У армян. Грузин, арабов существовало алфавитное обозначение чисел, в этой нумерации единицы, десятки, сотни обозначались буквами греческого алфавита. На Руси с Х по Х VII века была распространена алфавитная нумерация. Из всех древнейших цифровых систем особое место занимала римская нумерация как наиболее долговечная, что касается цифр современной десятичной системы, то их прообразы появились в Индии. В Европу индийские цифры проникли в Х-Х III в. в результате перевода на латинский язык трудов арабских математиков, а в России – в период правления Петра I , чему особенно способствовал выход в свет в 1703 году «Арифметики» Л.Ф.Магницкого. По этой книге обучался М.В.Ломоносов. Л.Ф. Магницкий был достаточно образованным человеком своего времени. Он закончил Московскую славяно-греко-латинскую академию, где получил разностороннее образование. Зная много языков, Л.Ф. Магницкий ознакомился с

методической литературой разных стран. В том числе и по математике. Свои знания он изложил в книге, которая стала первым учебником России по арифметике. Кроме того, в учебнике был помещен материал по алгебре, геометрии, тригонометрии.

Устную и письменную нумерацию чисел учащиеся изучают четыре года в начальной школе. Это один из трудных в методическом плане разделов математики в начальной школе. Обратим наше внимание на такие понятия, как «одинаковые цифры», «различные цифры». С этими понятиями ученики школы сталкиваются, когда им приходится выполнять задания типа: «Сколько цифр в записи числа?», «Сколько знаков в этом числе?», «Сколько знаков в этом числе?», «Сколько всего цифр использовали в записи числа?» и т.д. На первый взгляд в этих заданиях нет ничего сложного. Стоит расширить числовое множество, и мы сразу сталкиваемся с утверждениями, которые формально противоречат друг другу. Например, запись числа 12 451 372 956 состоит из одиннадцати цифр. Для записи чисел в десятичной системе мы используем только десять цифр. А как же ответить на вопрос: «Сколько цифр в записи числа 33, две или одна?». Для того, чтобы детально разобраться в этом положении, нужно выяснить, что характерно для цифры как знака письменности. Во-первых, каждая цифра должна быть узнаваема, т.е. знакома ее форма, как принято говорить, ее начертание. Во-вторых, набор таких знаков (цифр) должен быть ограничен. В противном случае невозможно было бы знать, что означает каждый знак, невозможно было бы научиться читать произвольный текст.

Современная десятичная система оперирует с набором из десяти цифр. Под одинаковыми цифрами мы будем понимать цифры, которые обозначают одно и тоже число. Соответственно, разные цифры - это цифры, которые обозначают разные числа, таким образом, все цифры разбиваются на десять классов: (в рамках десятичной системы) единиц, тысяч, миллионов, миллиардов,(биллионов), триллионов. Квадриллионов, квинтиллионов, секстиллионов, септиллионов, дециллионов.

Так, в записи числа 33 используются две (одинаковые) цифры, один знак письменности. Приведу примеры упражнений из учебников математики начальной школы.

1.Число 56066

– Сколько всего цифр в записи числа? (5)

– Сколько различных цифр в его записи? (три цифры – 0,5,6)

– Сколько раз повторяются одинаковые цифры в записи числа? (три раза)

– Что обозначают одинаковые цифры?

– Что обозначает нуль?

Между тем, некоторые учителя путают эти понятия. На уроках можно услышать такие высказывания: «Цифра 5 больше, чем цифра 4», «При делении 66 на 2 в ответе получается 2 числа», «число 35 состоит из двух чисел», « запишите цифру 10» и т.д. Так как младшим школьникам не даются определения числа и цифры, то эти понятия усваиваются на интуитивном уровне. Поэтому важно, чтобы от учителя ученик слышал всегда правильное употребление соответствующих терминов.

Нельзя не сказать и об объективных трудностях, с которыми сталкивается учитель при обучении учащихся этому вопросу. Трудности эти обусловлены совпадением названий первых чисел с названием соответствующих цифр. Так учитель часто сомневается, как правильно сказать: «Запишите число 5» или «Запишите цифру 5» (Цифра и число имеют одинаковое название). В подобных случаях учитель может ориентироваться на методические пособия и учебники математики для начальных классов, где правильно построены предложения. Например:

1.Покажи цифрой сколько бабочек на рисунке.

2.Обозначь карточкой с цифрой число машин.

3.обведи столько клеточек, сколько указано цифрой на карточке.

4. Сколько яблок? Запиши цифрой.

5.Вставь нужное число 3 = 2 + Запиши ответ цифрой.

6. Число «восемь» записывается цифрой 8

7.Обозначь цифрой, сколько раз я хлопну в ладоши.

8.Запиши число, следующее за числом 6.

Вместе с тем Нужно отметить и то, что иногда в учебно-методической литературе сознательно употребляется термин «цифра» вместо термина «число». Делается это упрощения речевых оборотов. Например, при делении на двузначное число (827:19) употребляются выражения: «цифра частного», «пробная цифра», «подходит ли эта цифра» и т.п. Здесь во всех случаях имеется в виду не цифра, а соответствующее однозначное число. Чтобы детям был понятен алгоритм деления чисел на двузначное число допустимо искажение понятий «число» и «цифра», а к этому периоду обучения многие учащиеся уже различают эти понятия. При изучении соответствующих разделов курса математики можно предлагать задания вида:

1. Исправь ошибки в высказываниях:

а) запиши цифру 27;

б) цифру 5 нельзя разделить на 2 без остатка;

в) число 789 состоит из трех цифр;

2. Запиши с помощью цифр 5 и 3 несколько трехзначных чисел и дай им характеристику.

4. Что обозначает цифра 5 в записи чисел: 5, 125, 54, 505?

Таким образом мы видим, что проблема правильного употребления понятий «число» и «цифра» сложная, ей следует уделять внимание в курсе математики, а главное – в работе с детьми в школе.

Учитель начальных классов Елена Анатольевна Лапутина

Всматриваясь в причудливые знаки, не сразу поймешь, что символизируют древние числа и цифры. Мешки с крупами, орудия труда. В хвостатых, изогнутых знаках читается менталитет древнего народа, уровень его развития, навыки, экономическая обстановка. Обозначения цифр сотканы из глубоких абстракций и художественных представлений о мире. Рождение цифр неразрывно связано с возникновением письменности, но узелковое письмо шумерских народов появилось даже раньше. Оно было создано для счета. О чем это говорит? Уметь считать было важно во II в. до н.э., и в высокотехнологичном ХХI столетии.

Числа и бизнес пребывают в прочном тандеме. Числа нужны для основания и раскрутки бизнеса (для вычисления рентабельности, расчета конверсии, КПД), а бизнес нужен для хороших цифр на счету в банке . Счет стал неотъемлемой частью человеческого мышления и настолько влился в повседневную жизнь, что мы даже не замечаем его. Предприниматель должен числа не просто видеть, считать и предполагать, а читать. Созерцать не глазами, а разумом.

Цифры и числа – это разные понятия. В обиходе мы их путаем, но существенная разница в сути слов от этого не исчезла. Цифра служит для условного обозначения числа. Число выражает количественную характеристику в цифрах, и представляет собой более обобщенное понятие.

Если проанализировать, какими были первые цифры, можно увидеть обширную историю культуры отдельного народа. Составление обозначений для чисел потребовало более высокого интеллектуального уровня. Поэтому наши предки оставляли тысячи зарубок на твердых материалах. Столько, сколько требовалось. Так, наивно, но достоверно, заполнялись древние отчетные документы, «чеки» и т.п. Первые цифры представляли собой примитивные засечки и значки.

Пример древних чисел и цифр

Генезис цифр останется для ученых неизведанной Марианской впадиной. Витиеватая история возникновения вызывает замешательство. Точно известно, что первые попытки письменной фиксации цифр были в Египте и Месопотамии: найденные древние математические записи тому свидетельство . Эти государства располагались далеко друг от друга, письменность и культура в каждом из них уникальна.

В Древнем Египте сформировалось скорописное иероглифическое письмо, месопотамские писцы использовали клинопись. Поэтому египетские первые цифры своей формой передавали природу всех окружающих предметов: животные, растения, предметы быта и т.д. Папирус Ринда (1650 г. до н.э.) и папирус Голенищева (1850 г. до н.э.) – числовые древнеегипетские документы - свидетельствуют о высоком культурном развитии народа. Месопотамская клинопись запечатлена на глиняных табличках, на которых цифры представлены небольшими клиньями, повернутыми в разные стороны соответственно своему значению.

И в египетских, и в месопотамских системах счисления есть цифры от 1 до 10, особые метки для обозначения десятков, сотен и тысяч, и ноль, который обозначали выделенным пустым местом.

Числа древнего Египта построены грамотно и логично. Рационализм и четкость отличают эти системы счисления от аналогичных попыток других народов. Цифры значением меньше десяти обозначались ׀. Например, цифра 6 выглядела как ׀׀׀׀׀׀. Число 10 обозначалось перевернутой подковой в иероглифической системе и особым символом – в иератической. Сколько десятков в числе, столько и «подков». Иератическая система письменности предполагала для каждого числа, на десяток выше предыдущего, отдельный символ. Начиная от 100, это была стилизованная клюшка, над которой с каждой новой сотней ставили крохотную пометку.

Читайте также

Поучительная история: Два друга, бедный и богатый

В иероглифах все проще. Число 100 выглядело почти как арабская цифра 9, но египтяне назвали ее лотосом. Далее все аналогично - 200 – 2 «лотоса», 300 – 3 и т.д.

Египетские числа и цифры

Вы заметили, что в древнем Египте с самого начала сформировалась десятичная система? Однако Месопотамия все же превзошла Египет, когда на ее территории обрел независимость и возвысился Вавилон. Там вырастала отдельная культура, вскормленная достижениями соседних завоеванных государств.

Достижение Вавилона

Числа древнего Вавилона мало отличались от месопотамских: те же клиновидные знаки служили для обозначения единиц — ˅, и десятков — ˃. Комбинация этих знаков применялась для обозначения чисел 11-59. Число 60 в письме выглядело как зеркальное отражение буквы «Г». 70 – Г˃, 80 — Г˃˃ и так далее, принцип ясен, клинопись не отличается гениальностью.

Вавилонская система счисления

Основная ценность заключается в том, что один и тот же знак – обратите внимание – в зависимости от того, где он расположен в записи числа, имеет разное значение. Речь идет о поместном размещении знаков в системе счисления. Те же клиновидные знаки, указанные в разных разрядах, обладают разной значимостью. Поэтому Вавилонскую систему счисления с нулем принято называть позиционной. Математики могут с этим поспорить, потому что не найдено ни одного источника, в которой ноль располагался бы в конце числовой записи, что говорит об относительной позиционности.

Вавилонская система стала своеобразным трамплином, с которого человечество совершило прыжок на новый этап своего развития. Идея со временем попала в руки индусов. Они внесли свои коррективы, усовершенствовав систему счисления. Переняли идею итальянские торговцы, которые привезли ее в Европу вместе с товаром. Позиционная система счисления облетела весь мир, обогатив своим появлением не только математические науки, но и современный счет.

Знаете, откуда взялось деление часа на 60 минут, а минут – на 60 секунд? Из рассмотренной выше шестидесятеричной системы чисел. Взгляните, как обозначали числа древние вавилоняне, и в клиновидных значках увидите сакральный смысл современного, привычного для всех счисления.

История цифр разных народов

Цифры древней Греции

Под плеядой легендарных античных математиков и философов сформировалось две системы счисления. Каждая из них приносила свои преимущества, но они не были открыты или доработаны в связи с политико-культурными переменами.

Аттическую систему можно было бы назвать десятичной, если бы в ней не была выделена цифра 5. Аттическая запись чисел использовала повторы коллективных символов, что напоминало месопотамский метод. Единицу обозначала черта, написанная нужное количество раз. Таким образом записывались числа до 4. Цифра 5 была под первой буквой слова «пента», 10 – под первой буквой слова «дека» («десять») и т.д.

История чисел и цифр:

Алфавитная (или ионическая) система достигла своего расцвета в преддверии Александрийской эпохи. По сути, объединила десятеричную систему счисления и древневавилонский способ позиционности. Цифры записывались буквами и черточками. Система счисления довольно перспективна, но греки с их фанатичным стремлением к совершенству так и не довели ее до ума. Пытаясь достигнуть максимальной строгости и четкости в числовых записях, математики внесли существенные трудности в работу с ней.

Читайте также

Секреты успешных людей

Легкоузнаваемые, четкие, строгие и ясные обозначения стали весьма удачным изобретением римлян. Пройдя сквозь века, символы остались практически неизменными еще и потому, что Рим пользовался влиянием на древней государственной арене. А также перенимал некоторые культурные особенности у завоеванных народов. Бросается в глаза алфавитное обозначение цифр – главная «изюминка» аттической системы. Цифра V (5) – прототип ладони с раскрытыми пятью пальцами. Стало быть, Х (10) – две ладони. Палочками указывали единицы, а для сотен и тысяч предназначены прописные буквы алфавита.

Числа и цифры древнего Рима

Цифры древнего Китая

Система сложных, абстрактных иероглифов, в которую превратились невинные зарубки на гадальных костях, мало где применяется. Впрочем, иероглифы используются для формальных записей, а упрощенный набор символов применяется в повседневной жизни.

Числа в древней Руси

Как ни странно, Русь повторила алфавитную систему счисления. Каждая цифра была названа соответствующей ее рангу буквой алфавита. Цифра 1 выглядела как «А», 2 – «Б», 3 – «В» и т.д. Десятки и сотни также были подписаны соответствующими буквами славянского алфавита. Чтобы не путать в тексте слова с цифрами, над числовыми записями рисовали титло – горизонтальную волнистую линию.

числа и цифры Древней Руси

Древнеиндийские цифры

Сколько бы ни спорили ученые, сколько бы изменений ни претерпевала форма цифр, но возникновение арабских, «наших» цифр приписывают древней Индии. Возможно, арабы позаимствовали древнеиндийскую систему счисления или изобрели ее сами. Причиной научных мытарств стал фундаментальный математический труд Аль-Хорезми «Об индийском счете». Книга стала своеобразной «рекламой» десятичной позиционной системы. Иначе как объяснить внедрение индийской системы счисления на территории всего Халифата?

Полноценность позиционной системы укрепилась возникновением «нуля». В целом запись чисел не ушла далеко от аттической: для цифр 5, 10, 20… использовались коллективные символы, повторяющиеся нужное количество раз.

При таком подходе из древнеиндийских цифр не могли «вырасти» арабские. Это утверждение кажется логичным на первый взгляд, но история цифр загадочна, и демонстрирует непричастность древней Индии к возникновению знакомых нам символов.

Самые распространенные системы счисления

Арабские цифры значительно экономили время и материалы для письма. Один арабский ученый предложил обозначать цифру символом с определенным количеством углов. Количество углов должно равняться значению цифры. Например, «0» — «ничто», углов нет; 1 – 1 угол; 2 – 2 угла и т.д. Слово «цифра» также позаимствовано из арабских языков, где оно звучало как «сыфр», и обозначало «ничто», «пустота». У «сыфр» был синоним – «шунья». На протяжении веков «0» называли именно так. До тех пор, пока не появилось латинское «нуллум» («ничто»), как мы и называем «ноль».

Современный вариант символьного обозначения цифр выражен плавными, округлыми линиями. Это результат эволюции. В первозданном виде обозначения угловаты. Время действительно способно сглаживать углы – в прямом и переносном значениях. Неважно, откуда берет истоки история возникновения чисел, главное, они стали достоянием всего мира. Цифры легко пишутся и запоминаются, что облегчает и смысловое восприятие. Ведь перед вами не длинная вереница закорючек и букв.

Несмотря на то, что латынь называют «мертвым» языком, ее значимость в научной сфере подтверждена изучением в ВУЗах. Латинские цифры также нашли применение в документоведении, деловодстве, оформлении научных работ. Доступность, понятность и четкость сделали их завсегдатаями учебников и рефератов.

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами . В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса:

Первый класс справа называют классом единиц , второй - тысяч , третий - миллионов , четвёртый - миллиардов , пятый - триллионов , шестой - квадриллионов , седьмой - квинтиллионов , восьмой - секстиллионов .

Для удобства чтения записи многозначного числа, между классами оставляется небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 148951784296, выделим в нём классы:

и прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

148 миллиардов 951 миллион 784 тысячи 296.

При чтении класса единиц в конце обычно не добавляют слово единиц.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место - позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом .

Счёт разрядов идёт справа налево. То есть, первая цифра справа в записи числа называется цифрой первого разряда, вторая цифра справа - цифрой второго разряда и т. д. Например, в первом классе числа 148 951 784 296, цифра 6 является цифрой первого разряда, 9 - цифра второго разряда, 2 - цифра третьего разряда:

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами :
единицы называют единицами 1-го разряда (или простыми единицами )
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Все единицы, кроме простых единиц, называются составными единицами . Так, десяток, сотня, тысяча и т. д. - составные единицы. Каждые 10 единиц любого разряда составляют одну единицу следующего (более высокого) разряда. Например, сотня содержит 10 десятков, десяток - 10 простых единиц.

Любая составная единица по сравнению с другой единицей, меньшей её называется единицей высшего разряда , а по сравнению с единицей, большей её, называется единицей низшего разряда . Например, сотня является единицей высшего разряда относительно десятка и единицей низшего разряда относительно тысячи.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, надо отбросить все цифры, означающие единицы низших разрядов и прочитать число, выражаемое оставшимися цифрами.

Например, требуется узнать, сколько всего сотен содержится в числе 6284, т. е. сколько сотен заключается в тысячах и в сотнях данного числа вместе.

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит в числе есть две простые сотни. Следующая влево цифра - 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60. Всего, таким образом, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в каком-нибудь разряде означает отсутствие единиц в данном разряде. Например, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен - отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

172 526 - сто семьдесят две тысячи пятьсот двадцать шесть.
102 026 - сто две тысячи двадцать шесть.

Казалось бы, все знают, что такое цифра и число. Но если поставить вопрос по-другому: "А число от цифры?" , то многие затруднятся с ответом. Для того, чтобы приступить к отличиям, следует дать точное определение этим понятиям.

Что такое цифра?

Цифра - это упорядоченная знаковая система, предназначенная для записи чисел. Цифрами считаются только те символы, которые в отдельности обозначают числа. Например, знак "-" хоть и применяется для того, чтобы записать число, но цифрой он не считается. Цифрами считается ряд от 0 до 9. Само слово "цифра" имеет арабские корни и обозначает "ноль" или "пустое место". Эти символы бывают следующих видов:

Это перечислены самые известные разновидности. В разных языках, например, в древнегреческом, для записи чисел используют буквы. Чаще всего в обиходной речи люди под словом "цифры" подразумевают числа, которыми записываются числовые данные. Следует помнить, что отрицательных, дробных и натуральных цифр не существует.

Привычная нам система исчисления основывается на цифрах арабского происхождения, которые стали известны европейцам в 13-м веке. До этого для записи чисел использовали римские графические символы. Сейчас эту разновидность можно увидеть на циферблате часов, а также в книгах.

Число - это основное математическое понятие. Его используют для:

• количественной характеристики;
• сравнения;
• обозначения нумерации объектов.

Числа записываются цифрами и иногда при помощи символов операций в математике. Они возникли еще в первобытном обществе, когда появилась потребность в счете. Числа бывают:

• натуральные - получаются при естественном счете;
• целые - получаются при помощи объединения натуральных чисел;
• рациональные - имеют вид дроби;
• действительные;
• комплексные.

Два последних вида чисел имеют важное значение для математического анализа и получаются благодаря расширению рациональных (для действительных) и действительных (для комплексных) чисел.

Если в древние времена числа были нужны для перечисления, то с научным прогрессом их значение возросло.

1. С числами можно проводить различные математические действия. С цифрами такого делать нельзя.
2. Число может быть отрицательным, дробным, в отличие от цифр.
3. Количество цифр всего 10, а чисел - бесконечное множество, т.к. они состоят из цифр.

Кроме различий, с математической точки зрения, существуют и лингвистические отличия. Они рассматривают, в каких случаях можно говорить "цифра", а когда - "число". Если в разговоре упоминаются официальные показатели, то уместно говорить слово "цифра". Это могут быть, например, статистические данные.

Понятие "цифры" широко распространено в нумерологии. Нумерологи используют это понятие как знак, который способен влиять на судьбу человека. Они наделяют его мистическими свойствами. Например, нумерологи уверены в том, что некоторые цифры притягивают удачу.

Число употребляют тогда, когда нужно назвать количество чего-либо, или когда речь идет о календарной дате или дне месяца. В русском языке для употребления этого понятия применяются порядковые числительные.

По сравнению с первобытными и древними обществами, у понятия "цифра" расширилась область употребления. Теперь это - не только в математике. Сейчас люди говорят о цифровом телевидении, цифровом формате. Так же и с числами - теперь они применяются, например, в информатике. Получается, что с развитием общества и науки развиваются и математические понятия. После прочтения всех математических и лингвистических тонкостей читатели знают, чем отличается число от цифры.