Товар с маса 0,02 kg се колебае. Тежестта осцилира върху пружина. Тест, базиран на материали от Единния държавен изпит „Работа и сила. Закони за запазване в механиката"

Признаци на бременност след имплантиране на ембрион

Нека ви представим още една поредица от задачи от отворената банка FIPI с физическо съдържание, при решаването на които трябва да можете да броите и да знаете малко тригонометрични функции.

Задача № 28675 Товар с тегло 0,16 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща по закона (1), където T- време от началото на трептенията, T=2 s - период на трептене, v 0 =1,5 m/s. Кинетична енергия д(в джаули) натоварването се изчислява по формула (2), където м- маса на товара в килограми, v— скорост на товара (в m/s). Намерете кинетичната енергия на масата 3 секунди след началото на трептенето. Дайте отговора си в джаули.


Задача № 28687 Тегло на товара 0,4 kg се люлее върху пружина със скорост, варираща според законаv( T)=0,5 cosπt, Където Tм— маса на товара (в kg),v— скорост на товара (в m/s). Определете каква част от времето от първата секунда след началото на движението кинетична енергиянатоварването ще бъде най-малко 0,025 J. Изразете отговора си десетичен знак, ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

Задача № 28697 Скоростта на товар, който се люлее върху пружина, варира според закона v(T)=7sin( πt/ 4) (cm/s), където T— време в секунди. Каква част от първите две секунди е била скоростта на движение по-голяма от 3,5 cm/s? Изразете отговора си като десетична дроб; ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

Решение.Нека намерим след колко време скоростта на осцилиращия товар става равна на 3,5 cm/s.

3,5=7sin( πt/ 4), грях( πt/ 4)=0,5 или πt/ 4= π/ 6, умножено по 12 и разделено на π получаваме и двете страни на уравнението 3т=2, T=0,67. Оставащото време до 2 секунди скоростта беше по-голяма, тоест 2-0,67 = 1,33.

Отговор 1,33.

Задачи за самостоятелно решаване.

Товар с тегло 0,16 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща по закона (1), къдетоTT=2 c е периодът на трептене,v 0 =0,5 Госпожица. Кинетична енергиядмv— скорост на товара (в m/s). Намерете кинетичната енергия на товара 7 секунди след началото на трептенето. Дайте отговора си в джаули.

Товар с тегло 0,15 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща по закона (1), къдетоT- време от началото на трептенията,T=2 c е периодът на трептене,v 0 =0,4 Госпожица. Кинетична енергияд(в джаули) от натоварването се изчислява по формула (2), къдетом- маса на товара в килограми,v— скорост на товара (в m/s). Намерете кинетичната енергия на товара 11 секунди след началото на трептенето. Дайте отговора си в джаули.

Товар с тегло 0,02 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща по закона (1), къдетоT- време от началото на трептенията,T=2 c е периодът на трептене,v 0 =1 Госпожица. Кинетична енергияд(в джаули) от натоварването се изчислява по формула (2), къдетом- маса на товара в килограми,v— скорост на товара (в m/s). Намерете кинетичната енергия на масата 17 секунди след началото на трептенето. Дайте отговора си в джаули.

Товар с тегло 0,8 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща по закона (1), къдетоT- време от началото на трептенията,T=2 c е периодът на трептене,v 0 =0,5 Госпожица. Кинетична енергияд(в джаули) от натоварването се изчислява по формула (2), къдетом- маса на товара в килограми,v— скорост на товара (в m/s). Намерете кинетичната енергия на масата 21 секунди след началото на вибрацията. Дайте отговора си в джаули.

Товар с тегло 0,2 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща по закона (1), къдетоT- време от началото на трептенията,T=2 c е периодът на трептене,v 0 =0,6 Госпожица. Кинетична енергияд(в джаули) от натоварването се изчислява по формула (2), къдетом- маса на товара в килограми,v— скорост на товара (в m/s). Намерете кинетичната енергия на масата 25 секунди след началото на вибрацията. Дайте отговора си в джаули.

Тегло на товара 0,08 v(T)=0,5 cos πt, Където T— време в секунди. Кинетичната енергия на товара се изчислява по формула (2), къдетом— маса на товара (в kg),v 5 ⋅ 10 −3

Тегло на товара 0,16 kg се люлее върху пружина със скорост, варираща според законаv(T)=1,5 cos πt, Където T— време в секунди. Кинетичната енергия на товара се изчислява по формула (2), къдетом— маса на товара (в kg),v— скорост на товара (в m/s). Определете каква част от времето от първата секунда след началото на движението ще бъде най-малко кинетичната енергия на товара 9 ⋅ 10 −2 J. Изразете отговора си като десетична дроб, ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

Тегло на товара 0,15 kg се люлее върху пружина със скорост, варираща според законаv(T)=0,4 cos πt, Където T— време в секунди. Кинетичната енергия на товара се изчислява по формула (2), къдетом— маса на товара (в kg),v— скорост на товара (в m/s). Определете каква част от времето от първата секунда след началото на движението ще бъде най-малко кинетичната енергия на товара 3 ⋅ 10 −3 J. Изразете отговора си като десетична дроб, ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

Тегло на товара 0,2 kg се люлее върху пружина със скорост, варираща според законаv(T)=0,6 cos πt, Където T— време в секунди. Кинетичната енергия на товара се изчислява по формула (2), къдетом— маса на товара (в kg),v— скорост на товара (в m/s). Определете каква част от времето от първата секунда след началото на движението ще бъде най-малко кинетичната енергия на товара 9 ⋅ 10 −3 J. Изразете отговора си като десетична дроб, ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

v(T)= 5 грях πt(cm/s), където T— време в секунди. Каква част от първата секунда е превишила скоростта 2,5 cm/s? Изразете отговора си като десетична дроб; ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

Скоростта на товар, който се люлее върху пружина, варира според законаv(T)= 3 грях( πt/ 4) (cm/s), където T 1,5

)= 11 грях( πt/ 5) (cm/s), където T— време в секунди. Каква част от първата секунда е превишила скоростта 5,5 5) (cm/s), където T— време в секунди. Каква част от първите две секунди е превишила скоростта 7,5 cm/s? Изразете отговора си като десетична дроб; ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

Скоростта на товар, който се люлее върху пружина, варира според законаv(T)= 10 грях( πt/ 5) (cm/s), където T— време в секунди. Каква част от първите три секунди е превишила скоростта 5 cm/s? Изразете отговора си като десетична дроб; ако е необходимо, закръглете до най-близката стотна.

Товар с тегло 1 kg пада от височина 240 m и прониква на 0,2 m в земята. Определете средната сила на съпротивление, ако началната скорост на падане е 14 m/s. Пренебрегвайте въздушното съпротивление.

Задача № 2.1.60 от „Сборник задачи за подготовка за приемни изпити по физика в USPTU“

дадени:

\(m=1\) kg, \(H=240\) m, \(h=0,2\) m, \(\upsilon_0=14\) m/s, \(F-?\)

Решението на проблема:

Товарът обикновено изминава 2 участъка от маршрута: във въздуха и в земята. Нека приложим за всяка от тях теоремата за изменението на кинетичната енергия. Същността на тази теорема е, че работата на някаква сила е промяна в кинетичната енергия.

Ясно е, че в първия участък работата се извършва от гравитацията, а във втория участък от съпротивителната сила.

\[\left\( \begin(събрано)
mg \cdot H = \frac((m(\upsilon ^2)))(2) — \frac((m\upsilon _0^2))(2) \hfill \\
— F \cdot h = 0 — \frac((m(\upsilon ^2)))(2) \hfill \\
\end(gathered) \right.\]

Тук \(\upsilon\) е скоростта на товара непосредствено преди навлизане в земята. Имайте предвид, че работата, извършена от гравитацията, е положителна, а работата, извършена от съпротивление, е отрицателна.

Събираме двата израза на системата.

Изразяваме необходимата съпротивителна сила \(F\):

Така получихме решение на проблема в общ изглед. Остава само да изчислим числовия отговор.

Отговор: 12,5 kN.

Ако не разбирате решението и имате въпроси или сте открили грешка, не се колебайте да оставите коментар по-долу.

Дата: 02-02-2015 2470
категория: Физически проблеми
Етикет: Задачи 10

28013. Товар с тегло 0,08 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща според закона

Кинетичната енергия на товара се изчислява по формулата:

Определете каква част от времето от първата секунда след началото на движението кинетичната енергия на товара ще бъде най-малко 5∙10 –3 J. Изразете отговора като десетична дроб, ако е необходимо, закръглете до стотни.

< t < 1, следовательно 0 < Пt < П (умножаем все части неравенства на Пи). Отметим, что на этом интервале имеет как положительное, так и отрицателно значение. След това определяме какъв период от време през първата секунда кинетичната енергия на товара ще бъде най-малко 5∙10–3 J, тоест:

Замествайки v, получаваме:

Получаваме две неравенства:

Нека изобразим решенията на неравенствата графично:

Ние не вземаме предвид периодичността на косинуса, тъй като разглеждаме ъгъла в интервала от 0 до Pi.

Разделяме частите на неравенствата на Пи:

Така кинетичната енергия на товара ще бъде най-малко 5∙10 –3 J от самото начало на движението до 0,25 секунди и от 0,75 до края на първата секунда. Общо време 0,25 + 0,25 = 0,5 секунди.

Отговор: 0,5

28012. Товар с тегло 0,08 kg се колебае върху пружина със скорост, варираща според закона:

Кинетичната енергия на товара, измерена в джаули, се изчислява по формулата:

Където м- маса на товара (в kg), v - скорост на товара (в m/s). Определете каква част от времето от първата секунда след началото на движението кинетичната енергия на товара ще бъде най-малко 5∙10 –3 J. Изразете отговора като десетична дроб, ако е необходимо, закръглете до стотни.

Нека обърнем внимание на факта, че разглеждаме процеса през първата секунда, тоест 0< t < 1, следовательно 0 < Пt < П, (умножаем все части неравенства на Пи). Можно сделать вывод, что sin (Пt) имеет положительное значение. Далее определяем какой промежуток времени в первой секунде кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10 –3 Дж, то есть:

Замествайки v, получаваме:

Раздел Физика -> Закони за запазване

Тест, базиран на материали от Единния държавен изпит „Работа и сила. Закони за запазване в механиката"

1. Човек хвана края на лежащ на земята хомогенен прът с маса 100 kg и го вдигна на височина 1 m. Каква работа е извършил?

2. Маса с маса m = 0,2 kg е завързана за конец с дължина л= 1 m. Нишката с товара беше отведена от вертикалата под ъгъл 60 o (виж фигурата) и пусната без начална скорост. Каква е кинетичната енергия на товара при преминаването му през равновесното положение?

1) 0,5 J

3. Топка, движеща се по гладка хоризонтална повърхност, се сблъсква с по-тежка топка със същия размер и маса m, неподвижна на същата повърхност. В резултат на частично нееластичния удар първата топка спря и 75% от първоначалната кинетична енергия на първата топка се превърна в вътрешна енергия. Каква е масата на първата топка?

4. Две колички се движат една срещу друга с еднаква скорост v. Масите на количките са m и 2m. Каква ще бъде скоростта на количките след техния абсолютно нееластичен сблъсък?

5. Топка върху дълга, лека, неразтеглива нишка се колебае, издигайки се над равновесното положение с максимална височина 20 cm Максималната кинетична енергия на топката по време на трептене е 1 J. Масата на топката е:

Публикации по темата