Преобразуване на десетична дроб в обикновена дроб и обратно: правила, примери. Преобразуване на десетични числа в дроби

Неправилна дроб е един от форматите за запис на обикновена дроб. Като всяка обикновена дроб, над чертата има число (числител), а под него - знаменател. Ако числителят е по-голям от знаменателя, това е отличителен белег на неправилна дроб. Смесените могат да бъдат превърнати в тази форма обикновена дроб. Десетичната запетая също може да бъде представена в неправилна форма на запис, но само ако разделителната точка е предшествана от число, различно от нула.

Инструкции

Във формат на смесена дроб числителят и знаменателят са разделени от цялата част с интервал. За да преобразувате такъв запис в , първо умножете цялата му част (числото преди интервала) по знаменателя на дробната част. Добавете получената стойност към числителя. Стойността, изчислена по този начин, ще бъде числителят неправилна дроб, и поставете знаменателя в неговия знаменател смесена фракциябез никакви промени. Например 5 7/11 в обикновен неправилен формат може да се запише по следния начин: (5*11+7)/11 = 62/11.

За да преобразувате десетична дроб в неправилна обикновена нотация, определете броя на цифрите след десетичната запетая, разделяща цялата част от дробната част - той е равен на броя на цифрите вдясно от тази десетична запетая. Използвайте полученото число като индикатор за степента, на която трябва да повдигнете десет, за да изчислите знаменателя на неправилната дроб. Числителят се получава без никакви изчисления - просто премахнете запетаята от десетичната дроб. Например, ако първоначалната десетична дроб е 12,585, числителят на съответната неправилна дроб трябва да съдържа числото 10³ = 1000, а знаменателят - 12585: 12,585 = 12585/1000.

Като всички обикновени дроби, те могат и трябва да бъдат намалени. За да направите това, след като получите резултата с методите, описани в предишните две стъпки, опитайте да изберете най-големия общ делител за числителя и знаменателя. Ако можете да направите това, разделете на това, което сте намерили от двете страни на дробната линия. За примера от втората стъпка този делител ще бъде числото 5, така че неправилната дроб може да бъде намалена: 12,585 = 12585/1000 = 2517/200. И за примера от първата стъпка общ делителне, така че няма нужда да отменяте получената неправилна дроб.

Видео по темата

Десетичните дроби са по-удобни за автоматизирани изчисления от естествените дроби. Всеки естествен фракцияможе да се преобразува в естествени числа или без загуба на точност, или с точност до определен брой десетични знаци, в зависимост от връзката между числителя и знаменателя.

Инструкции

Ако е необходимо, закръглете резултата до необходимия брой десетични знаци. Правилата за закръгляване са следните: ако най-високата цифра за изтриване съдържа цифра от 0 до 4, тогава следващата най-висока цифра (която не се изтрива) не се променя, а ако цифрата е от 5 до 9, тя се увеличава с един. Ако последната от тези операции е подложена на цифрата с числото 9, единицата се прехвърля на друга, още по-старша цифра, като колона. Моля, имайте предвид, че закръгляването до налично количествопознат, не винаги извършва тази операция. Понякога в паметта му има скрити битове, които не се показват на индикатора. Логаритмичен, с ниска точност (до два знака след десетичната запетая), често се справя със закръгляването до правилната странаПо-добре.

Ако откриете, че определена последователност от числа се повтаря след десетична запетая, поставете тази последователност в скоби. Казват за него, че се намира "", защото се повтаря периодично. Например, номер 53.7854785478547854... може да се запише като 53,(7854).

Правилна дроб, чиято стойност е повече от един, се състои от две части: цяло и дробно. Първо, разделете числителя на дробта на знаменателя. След това добавете резултата от делението към цялата част. След това, ако е необходимо, закръглете резултата до необходимия брой десетични знаци или намерете периодичността и я маркирайте в скоби.

Десетичните дроби са лесни за използване. Разпознават се от калкулатори и мн компютърни програми. Но понякога е необходимо, например, да се състави пропорция. За да направите това, ще трябва да преобразувате десетичната дроб в обикновена дроб. Това няма да е трудно, ако направите кратка екскурзия училищна програма.

Инструкции

Намалете дробната част на резултата. За да направите това, числителят и знаменателят на дробта трябва да бъдат разделени на един и същи делител. В този случай това е числото "5". Така че "5/10" се преобразува в "1/2".

Изберете число, така че резултатът от умножението му по знаменателя да е 10. Обяснете обратно: възможно ли е числото 4 да се превърне в 10? Отговор: не, защото 10 не се дели на 4. Тогава 100? Да, 100 се дели на 4 без остатък, резултатът е 25. Умножете числителя и знаменателя по 25 и запишете отговора в десетична форма:
¼ = 25/100 = 0,25.

Не винаги е възможно да се използва методът за избор; има още два начина. Принципът им е практически същият, различава се само записът. Един от тях е постепенното разпределяне на десетичните знаци. Пример: преобразувайте дробта 1/8.

Всички дроби са разделени на два вида: обикновени и десетични. Дроби от този тип се наричат ​​обикновени: 9/8,3/4,1/2,1 3/4. Те имат горно число (числител) и долно число (знаменател). Когато числителят е по-малък от знаменателя, дробта се нарича правилна; в противен случай дробта се нарича неправилна. Дроби като 1 7/8 се състоят от цяла част (1) и дробна част (7/8) и се наричат ​​смесени.

И така, дробите са:

1. Обикновен
   1. Правилно
   2. погрешно
   3. Смесени
2. десетична

Как да направим десетичен знак от дроб

Основен училищен курс по математика учи как да преобразувате дроб в десетичен знак. Всичко е изключително просто: трябва да разделите числителя на знаменателя „ръчно“ или, ако сте наистина мързеливи, тогава с помощта на микрокалкулатор. Ето един пример: 2/5=0,4;3/4=0,75; 1/2=0,5. Не е много по-трудно да преобразувате неправилна дроб в десетична. Пример: 1 3/4= 7/4= 1,75. Последният резултат може да се получи без деление, ако вземем предвид, че 3/4 = 0,75 и добавим едно: 1 + 0,75 = 1,75.

Не всички обикновени дроби обаче са толкова прости. Например, нека се опитаме да преобразуваме 1/3 от обикновени дроби в десетични. Дори някой, който е имал C по математика (по петобална система), ще забележи, че независимо колко дълго продължава делението, след нула и запетая ще има безкраен брой тройки 1/3 = 0,3333…. . Обичайно е да се чете така: нулева точка, три в точка. Съответно се записва, както следва: 1/3=0,(3). Подобна ситуация ще възникне, ако се опитате да преобразувате 5/6 в десетична дроб: 5/6=0,8(3). Такива дроби се наричат ​​безкрайни периодични. Ето пример за дробта 3/7: 3/7= 0,42857142857142857142857142857143…, тоест 3/7=0.(428571).

Така че, в резултат на преобразуване на обикновена дроб в десетична, можете да получите:

1. непериодична десетична дроб;
2. периодична десетична дроб.

Трябва да се отбележи, че има и безкрайни непериодични дроби, които се получават чрез извършване на следните действия: вземане на n-ти корен, логаритъм, потенциране. Например √3= 1,732050807568877… . Известното число π≈ 3.1415926535897932384626433832795…. .

Нека сега умножим 3 по 0,(3): 3×0,(3)=0,(9)=1. Оказва се, че 0,(9) е друга форма на записваща единица. По същия начин 9=9/9,16=16,0 и т.н.

Легитимен е и въпросът, обратен на посочения в заглавието на тази статия: „как да преобразувам десетична дроб в обикновена“. Отговорът на този въпрос е даден с пример: 0,5= 5/10=1/2. В последния пример намалихме числителя и знаменателя на дробта 5/10 с 5. Тоест, за да превърнете десетична дроб в обикновена дроб, трябва да я представите като дроб със знаменател 10.

Ще бъде интересно да гледате това видео за това какво представляват дробите:

За да научите как да конвертирате десетична дроб в обикновена дроб, вижте тук:

Материали за дроби и изучаване последователно. По-долу ще намерите подробна информация с примери и обяснения.

1. Смесено число в обикновена дроб.Нека го напишем общ изгледномер:

Спомняме си едно просто правило - умножаваме цялата част по знаменателя и добавяме числителя, тоест:

Примери:

2. Напротив, обикновена дроб в смесено число. *Разбира се, това може да стане само с неправилна дроб (когато числителят е по-голям от знаменателя).

При „малки“ числа по принцип не е необходимо да се предприемат действия, като например дроби:

*Повече информация:

15:13 = 1 остатък 2

4:3 = 1 остатък 1

9:5 = 1 остатък 4

Но ако числата са повече, тогава не можете да правите без изчисления. Тук всичко е просто - разделете числителя на знаменателя с ъгъл, докато остатъкът стане по-малък от делителя. Схема на разделяне:

Например:

*Нашият числител е дивидентът, знаменателят е делителя.

Получаваме цялата част (непълно частно) и остатъка. Записваме цяло число, след това дроб (числителят съдържа остатъка, но знаменателят остава същият):

3. Преобразувайте десетични числа в обикновени.

Отчасти в първия параграф, където говорихме за десетични дроби, вече засегнахме това. Записваме го така, както го чуваме. Например - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015

Имаме първите три дроби без цяла част. И четвъртият и петият го имат, нека ги преобразуваме в обикновени, вече знаем как да го направим:

*Виждаме, че дробите също могат да бъдат намалени, например 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 и други, но няма да правим това тук. По отношение на намаляването ще намерите отделен параграф по-долу, където ще анализираме всичко в детайли.

4. Преобразувайте обикновена в десетична.

Не е толкова просто. При някои дроби веднага е очевидно и ясно какво да се прави с тях, така че да стане десетичен, например:

Използваме нашето прекрасно основно свойство на дроб - умножаваме числителя и знаменателя съответно по 5, 25, 2, 5, 4, 2 и получаваме:

Ако има цяла част, тогава също не е сложно:

Умножаваме дробната част съответно по 2, 25, 2 и 5 и получаваме:

Има и такива, за които без опит е невъзможно да се определи, че могат да бъдат преобразувани в десетични знаци, например:

С какви числа трябва да умножим числителя и знаменателя?

Тук отново идва на помощ доказан метод - деление с ъгъл, универсален метод, винаги можете да го използвате за преобразуване на обикновена дроб в десетична:

По този начин винаги можете да определите дали една дроб се преобразува в десетична. Факт е, че не всяка обикновена дроб може да се преобразува в десетична, например 1/9, 3/7, 7/26 не се преобразуват. Каква тогава е дробта, получена при деление на 1 на 9, 3 на 7, 5 на 11? Моят отговор е безкраен десетичен (говорихме за тях в параграф 1). Нека разделим:

Това е всичко! Късмет!

С уважение, Александър Крутицких.

Вече казахме, че има дроби обикновениИ десетичен знак. На този етап научихме малко за дробите. Научихме, че има правилни и неправилни дроби. Научихме също, че обикновените дроби могат да се съкращават, събират, изваждат, умножават и делят. И също така научихме, че има така наречените смесени числа, които се състоят от цяло число и дробна част.

Все още не сме проучили напълно обикновените дроби. Има много тънкости и подробности, които трябва да бъдат обсъдени, но днес ще започнем да изучаваме десетичен знакдроби, тъй като обикновените и десетичните дроби често трябва да се комбинират. Тоест, когато решавате задачи, трябва да използвате и двата вида дроби.

Този урок може да изглежда сложен и объркващ. Съвсем нормално е. Този вид уроци изискват да се изучават, а не да се преглеждат повърхностно.

Съдържание на урока

Изразяване на количествата в дробна форма

Понякога е удобно да се покаже нещо в дробна форма. Например една десета от дециметъра се записва така:

Този израз означава, че един дециметър е разделен на десет части и от тези десет части е взета една част:

Както можете да видите на фигурата, една десета от дециметъра е един сантиметър.

Нека помислим следващ пример. Покажете 6 см и още 3 мм в сантиметри в дробна форма.

И така, трябва да изразите 6 см и 3 мм в сантиметри, но в дробна форма. Вече имаме 6 цели сантиметра:

но остават още 3 милиметра. Как да ги покажа тези 3 милиметра, и то в сантиметри? Дробите идват на помощ. 3 милиметра е третата част от сантиметър. А третата част от сантиметъра се записва като cm

Дроб означава, че един сантиметър е разделен на десет равни части и от тези десет части са взети три части (три от десет).

В резултат на това имаме шест цели сантиметра и три десети от сантиметъра:

В този случай 6 показва броя на целите сантиметри, а дробта показва броя на дробните сантиметри. Тази дроб се чете като "шест запетая три сантиметра".

Дроби, чийто знаменател съдържа числата 10, 100, 1000, могат да бъдат записани без знаменател. Първо напишете цялата част, а след това числителя на дробната част. Цялата част се отделя от числителя на дробната част със запетая.

Например, нека го запишем без знаменател. За да направите това, нека първо запишем цялата част. Цялата част е числото 6. Първо записваме това число:

Записва се цялата част. Веднага след написването на цялата част поставяме запетая:

А сега записваме числителя на дробната част. В смесено число числителят на дробната част е числото 3. Пишем три след десетичната запетая:

Всяко число, което е представено в тази форма, се нарича десетичен знак.

Следователно можете да покажете 6 cm и още 3 mm в сантиметри, като използвате десетична дроб:

6,3 см

Ще изглежда така:

Всъщност десетичните знаци са същите като обикновените дроби и смесените числа. Особеността на такива дроби е, че знаменателят на тяхната дробна част съдържа числата 10, 100, 1000 или 10 000.

Подобно на смесено число, десетичната дроб има цяло число и дробна част. Например в едно смесено число цялата част е 6, а дробната е .

В десетичната дроб 6.3 цялата част е числото 6, а дробната част е числителят на дробта, тоест числото 3.

Случва се и обикновени дроби, в чийто знаменател числата 10, 100, 1000 са дадени без цяла част. Например дадена е дроб без цяла част. За да напишете такава дроб като десетична, първо напишете 0, след това поставете запетая и напишете числителя на дробта. Дроб без знаменател ще бъде записана по следния начин:

Чете като "нула точка пет".

Преобразуване на смесени числа в десетични

Когато пишем смесени числа без знаменател, ние ги преобразуваме в десетични дроби. Когато преобразувате дроби в десетични знаци, трябва да знаете няколко неща, за които ще говорим сега.

След като цялата част е записана, е необходимо да се преброи броят на нулите в знаменателя на дробната част, тъй като броят на нулите на дробната част и броят на цифрите след десетичната запетая в десетичната дроб трябва да бъдат един и същ. Какво означава? Разгледайте следния пример:

Първо

И можете веднага да запишете числителя на дробната част и десетичната дроб е готова, но определено трябва да преброите броя на нулите в знаменателя на дробната част.

И така, ние броим броя на нулите в дробната част на едно смесено число. Знаменателят на дробната част има една нула. Това означава, че в десетичната дроб ще има една цифра след десетичната запетая и тази цифра ще бъде числителят на дробната част на смесеното число, тоест числото 2

Така, когато се преобразува в десетична дроб, едно смесено число става 3,2.

Тази десетична дроб се чете така:

"Три точка две"

„Десети“, защото числото 10 е в дробната част на смесено число.

Пример 2.Преобразувайте смесено число в десетично.

Запишете цялата част и поставете запетая:

И можете веднага да запишете числителя на дробната част и да получите десетичната дроб 5,3, но правилото казва, че след десетичната запетая трябва да има толкова цифри, колкото нули има в знаменателя на дробната част на смесеното число. И виждаме, че знаменателят на дробната част има две нули. Това означава, че нашата десетична дроб трябва да има две цифри след десетичната запетая, а не една.

В такива случаи числителят на дробната част трябва да бъде леко модифициран: добавете нула пред числителя, т.е. преди числото 3

Сега можете да конвертирате това смесено число в десетична дроб. Запишете цялата част и поставете запетая:

И запишете числителя на дробната част:

Десетичната дроб 5.03 се чете, както следва:

"пет точка три"

„Стотици“, защото знаменателят на дробната част на смесено число съдържа числото 100.

Пример 3.Преобразувайте смесено число в десетично.

От предишни примери научихме, че за да преобразуваме успешно смесено число в десетично, броят на цифрите в числителя на дробта и броят на нулите в знаменателя на дробта трябва да са еднакви.

Преди да конвертирате смесено число в десетична дроб, неговата дробна част трябва да бъде леко модифицирана, а именно, за да се уверите, че броят на цифрите в числителя на дробната част и броят на нулите в знаменателя на дробната част са един и същ.

Първо, разглеждаме броя на нулите в знаменателя на дробната част. Виждаме, че има три нули:

Нашата задача е да организираме три цифри в числителя на дробната част. Вече имаме една цифра - това е числото 2. Остава да добавим още две цифри. Те ще бъдат две нули. Добавете ги преди числото 2. В резултат на това броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя ще бъдат еднакви:

Сега можете да започнете да преобразувате това смесено число в десетична дроб. Първо записваме цялата част и поставяме запетая:

и веднага запишете числителя на дробната част

3,002

Виждаме, че броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробната част на смесеното число са еднакви.

Десетичната дроб 3,002 се чете, както следва:

"Три цел и две хилядни"

„Хилядна“, защото знаменателят на дробната част на смесеното число съдържа числото 1000.

Преобразуване на дроби в десетични знаци

Обикновените дроби със знаменател 10, 100, 1000 или 10 000 също могат да бъдат преобразувани в десетични знаци. Тъй като обикновената дроб няма цяло число, първо запишете 0, след това поставете запетая и запишете числителя на дробната част.

И тук броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя трябва да са еднакви. Затова трябва да внимавате.

Пример 1.

Цялата част липсва, затова първо пишем 0 и поставяме запетая:

Сега разглеждаме броя на нулите в знаменателя. Виждаме, че има една нула. И числителят има една цифра. Това означава, че можете безопасно да продължите десетичната дроб, като напишете числото 5 след десетичната запетая

В получената десетична дроб 0,5 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Това означава, че дробта е преведена правилно.

Десетичната дроб 0,5 се чете, както следва:

"Нула точка пет"

Пример 2.Преобразувайте дроб в десетичен знак.

Цяла част липсва. Първо пишем 0 и поставяме запетая:

Сега разглеждаме броя на нулите в знаменателя. Виждаме, че има две нули. А числителят има само една цифра. За да направите броя на цифрите и броя на нулите еднакви, добавете една нула в числителя преди числото 2. Тогава дробта ще приеме формата . Сега броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя са еднакви. Така че можете да продължите десетичната дроб:

В получената десетична дроб 0,02 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Това означава, че дробта е преведена правилно.

Десетичната дроб 0,02 се чете, както следва:

"Нула точка две."

Пример 3.Преобразувайте дроб в десетичен знак.

Напишете 0 и поставете запетая:

Сега преброяваме броя на нулите в знаменателя на дробта. Виждаме, че има пет нули, а в числителя има само една цифра. За да направите броя на нулите в знаменателя и броя на цифрите в числителя еднакви, трябва да добавите четири нули в числителя преди числото 5:

Сега броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя са еднакви. Така че можем да продължим с десетичната дроб. Напишете числителя на дробта след десетичната запетая

В получената десетична дроб 0,00005 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Това означава, че дробта е преведена правилно.

Десетичната дроб 0,00005 се чете, както следва:

„Нула точка петстотин хилядни.“

Преобразуване на неправилни дроби в десетични

Неправилна дроб е дроб, в която числителят е по-голям от знаменателя. Има неправилни дроби, в които знаменателят е числата 10, 100, 1000 или 10 000. Такива дроби могат да се преобразуват в десетични. Но преди да се преобразуват в десетична дроб, тези дроби трябва да бъдат разделени на цялата част.

Пример 1.

Дробта е неправилна дроб. За да преобразувате такава дроб в десетична, първо трябва да изберете цялата й част. Нека си припомним как да изолираме цялата част от неправилните дроби. Ако сте забравили, съветваме ви да се върнете и да го проучите.

И така, нека подчертаем цялата част в неправилната дроб. Спомнете си, че дроб означава деление - в този случай деление на числото 112 на числото 10

Нека да разгледаме тази снимка и да съберем ново смесено число, като детски дизайнер. Числото 11 ще бъде цялата част, числото 2 ще бъде числителят на дробната част, а числото 10 ще бъде знаменателят на дробната част.

Имаме смесен брой. Нека го преобразуваме в десетична дроб. И вече знаем как да преобразуваме такива числа в десетични дроби. Първо запишете цялата част и поставете запетая:

Сега преброяваме броя на нулите в знаменателя на дробната част. Виждаме, че има една нула. А числителят на дробната част има една цифра. Това означава, че броят на нулите в знаменателя на дробната част и броят на цифрите в числителя на дробната част са еднакви. Това ни дава възможност веднага да запишем числителя на дробната част след десетичната запетая:

В получената десетична дроб 11.2 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Това означава, че дробта е преведена правилно.

Това означава, че неправилна дроб става 11,2, когато се преобразува в десетична.

Десетичната дроб 11.2 се чете, както следва:

— Единадесет и две.

Пример 2.Преобразувайте неправилна дроб в десетична.

Това е неправилна дроб, защото числителят е по-голям от знаменателя. Но може да се преобразува в десетична дроб, тъй като знаменателят съдържа числото 100.

Първо, нека изберем цялата част от тази дроб. За да направите това, разделете 450 на 100 с ъгъл:

Да съберем ново смесено число - получаваме . И вече знаем как да преобразуваме смесени числа в десетични дроби.

Запишете цялата част и поставете запетая:

Сега преброяваме броя на нулите в знаменателя на дробната част и броя на цифрите в числителя на дробната част. Виждаме, че броят на нулите в знаменателя и броят на цифрите в числителя са еднакви. Това ни дава възможност веднага да запишем числителя на дробната част след десетичната запетая:

В получената десетична дроб 4,50 броят на цифрите след десетичната запетая и броят на нулите в знаменателя на дробта са еднакви. Това означава, че дробта е преведена правилно.

Това означава, че неправилна дроб става 4,50, когато се преобразува в десетична.

При решаване на задачи, ако има нули в края на десетичната дроб, те могат да бъдат изхвърлени. Нека също да премахнем нулата в нашия отговор. Тогава получаваме 4,5

Това е един от интересни функциидесетични дроби. Това се крие във факта, че нулите, които се появяват в края на дробта, не придават никаква тежест на тази дроб. С други думи, десетичните знаци 4,50 и 4,5 са равни. Нека поставим знак за равенство между тях:

4,50 = 4,5

Възниква въпросът: защо се случва това? В крайна сметка 4,50 и 4,5 изглеждат като различни дроби. Цялата тайна се крие в основното свойство на дробите, което изучавахме по-рано. Ще се опитаме да докажем защо десетичните дроби 4,50 и 4,5 са равни, но след като изучим следващата тема, която се нарича „преобразуване на десетична дроб в смесено число“.

Преобразуване на десетична запетая в смесено число

Всяка десетична дроб може да бъде преобразувана обратно в смесено число. За целта е достатъчно да можете да четете десетични дроби. Например, нека преобразуваме 6,3 в смесено число. 6.3 е шест запетая три. Първо записваме шест цели числа:

и до три десети:

Пример 2.Преобразувайте десетично число 3,002 в смесено число

3,002 е три цяло и две хилядни. Първо записваме три цели числа

и до него пишем две хилядни:

Пример 3.Преобразувайте десетично число 4,50 в смесено число

4,50 е четири цяло и петдесет. Запишете четири цели числа

и следващите петдесет стотни:

Между другото, нека си припомним последния пример от предишната тема. Казахме, че десетичните знаци 4,50 и 4,5 са равни. Казахме също, че нулата може да бъде изхвърлена. Нека се опитаме да докажем, че десетичните знаци 4,50 и 4,5 са равни. За да направим това, преобразуваме и двете десетични дроби в смесени числа.

Когато се преобразува в смесено число, десетичната запетая 4,50 става , а десетичната запетая 4,5 става

Имаме две смесени числа и . Нека преобразуваме тези смесени числа в неправилни дроби:

Сега имаме две дроби и . Време е да си припомним основното свойство на дроб, което гласи, че когато умножите (или разделите) числителя и знаменателя на дроб по едно и също число, стойността на дробта не се променя.

Нека разделим първата дроб на 10

Имаме и това е втората дроб. Това означава, че и двете са равни една на друга и равни на една и съща стойност:

Опитайте да използвате калкулатор, за да разделите първо 450 на 100, а след това 45 на 10. Ще бъде смешно.

Преобразуване на десетична дроб в дроб

Всяка десетична дроб може да бъде преобразувана обратно в дроб. За да направите това, отново е достатъчно да можете да четете десетични дроби. Например, нека преобразуваме 0,3 в обикновена дроб. 0,3 е нула запетая и три. Първо записваме нула цели числа:

и до три десети 0. Нулата традиционно не се записва, така че крайният отговор няма да бъде 0, а просто .

Пример 2.Преобразувайте десетичната дроб 0,02 в дроб.

0,02 е нула запетая две. Ние не записваме нула, така че веднага записваме две стотни

Пример 3.Преобразувайте 0,00005 в дроб

0,00005 е нула цяло пет. Ние не записваме нула, така че веднага записваме петстотин хилядни

Хареса ли ви урока?
Присъединете се към нашата нова група VKontakte и започнете да получавате известия за нови уроци

Дробта е число, което се състои от една или повече единици. В математиката има три вида дроби: обикновени, смесени и десетични.

• 
  Обикновени дроби

Обикновената дроб се записва като отношение, в което числителят отразява колко части са взети от числото, а знаменателят показва на колко части е разделена единицата. Ако числителят е по-малък от знаменателя, тогава имаме правилна дроб, например: ½, 3/5, 8/9.

Ако числителят е равен или по-голям от знаменателя, тогава имаме работа с неправилна дроб. Например: 5/5, 9/4, 5/2 Разделянето на числителя може да доведе до крайно число. Например 40/8 = 5. Следователно всяко цяло число може да бъде записано като обикновена неправилна дроб или поредица от такива дроби. Нека разгледаме записите на едно и също число под формата на множество различни.

• Смесени фракции

Най-общо една смесена дроб може да бъде представена с формулата:

По този начин смесената дроб се записва като цяло число и обикновена правилна дроб и такава нотация се разбира като сбор от цялото и неговата дробна част.

• Десетични знаци

Десетичната дроб е специален вид дроб, в която знаменателят може да бъде представен като степен на 10. Има безкрайни и крайни десетични дроби. При писане на този тип дроби първо се посочва цялата част, след което чрез разделител (точка или запетая) се записва дробната част.

Означението на дробна част винаги се определя от нейния размер. Десетичната нотация изглежда така:

Правила за преобразуване между различните видове дроби

• Преобразуване на смесена дроб в обикновена дроб

Смесена дроб може да се преобразува само в неправилна дроб. За превод е необходимо цялата част да се приведе към същия знаменател като дробната част. Най-общо ще изглежда така:
Нека да разгледаме използването на това правило, използвайки конкретни примери:

• Преобразуване на обикновена дроб в смесена дроб

Неправилна дроб може да се преобразува в смесена дроб чрез просто деление, което води до цялата част и остатъка (дробна част).

Например, нека преобразуваме дробта 439/31 в смесена:
​​

• Преобразуване на дроби

В някои случаи преобразуването на дроб в десетичен знак е доста просто. В този случай се прилага основното свойство на дробта: числителят и знаменателят се умножават по едно и също число, за да се доведе делителя до степен 10.

Например:

В някои случаи може да се наложи да намерите коефициента, като разделите на ъгли или използвате калкулатор. И някои дроби не могат да бъдат сведени до краен десетичен знак. Например дробта 1/3 при разделяне никога няма да даде крайния резултат.