Цел на работата: Определяне на дължината на стоящата вълна и скоростта на звука във въздуха.

Уреди и аксесоари:резонатор с телефон и микрофон, звуков генератор, осцилоскоп, измервателна линийка.

Теоретично въведение

Звукът е еластични вълни, разпространяващи се в газове, течности и твърди вещества и възприемани от ухото на хората и животните. Човешкото ухо е способно да възприема звук с честоти от 16 Hz до 20 kHz. Звук с честоти под 16 Hz се нарича инфразвук, а над 20 kHz се нарича ултразвук. Науката за звука се нарича акустика.

Ако източник на трептене се постави в еластична среда, тогава частиците в контакт с него ще бъдат извадени от равновесното положение и ще започнат да трептят. Вибрациите на тези частици се предават от еластични сили на съседни частици на средата, а от тях на други, по-отдалечени от източника на вибрации. След известно време осцилаторният процес ще обхване цялата среда. Разпространението на вибрации в еластична среда се нарича вълна или вълнов процес.

Има надлъжни вълни (частиците осцилират по посоката на разпространение на вълната) и напречни вълни (частиците осцилират перпендикулярно на тази посока). Надлъжните вълни са редуващи се кондензации и разреждания. Такива вълни се разпространяват в среди, в които възникват еластични сили по време на деформации на натиск и опън, но нямат напрежение на срязване (т.е. в твърди вещества, течности и газове). Пример за надлъжни вълни са звукови вълни. Напречните вълни се разпространяват в среди, в които възникват еластични сили по време на деформация на срязване (т.е. в твърди тела или в някои специални случаи, например вълни на границата течност-газ). Скоростта на разпространение на надлъжни и напречни вълни зависи от еластичните свойства на средата. Така при 20 ºС скоростта на звука във въздуха е 343 m/s, във вода – 1480 m/s, в стомана – около 6000 m/s.

Скоростта на звука в газовете може теоретично да се изчисли по формулата:

където  е адиабатичният индекс (отношението на топлинния капацитет при постоянно налягане към топлинния капацитет при постоянен обем), Р– моларна газова константа, Т– термодинамична температура, М– моларна маса на газа. Така скоростта на звука в газовете се оказва от същия порядък като средната скорост на топлинно движение на молекулите.

Уравнение на бягаща вълна, разпространяваща се по координата х, има формата:

 = А cos( t – kx), (2)

където  е изместването на частиците на средата от равновесното положение; А– амплитуда на вълната;  – циклична честота на трептене; t- време; к– вълново число,
( – дължина на вълната).

Стоящата вълна е специално колебателно състояние на среда, което възниква, когато се наслагват две противоположни пътуващи вълни (например директна и отразена) с еднаква амплитуда и честота. Стоящата вълна е специален случай на вълнова интерференция.

Нека разгледаме добавянето на две насрещно разпространяващи се вълни със същата амплитуда и честота. Директната вълна се описва от уравнението

 1 = А cos( t – kx), (3)

в уравнението на отразената вълна координатата хобратен знак:

 2 = А cos( t + kx). (4)

Нека добавим уравнения (3) и (4):

 =  1 +  2 = А cos( t – kx) + А cos( t + kx)

и използвайки формулата за сумата от косинусите на два ъгъла, получаваме уравнението на стоящата вълна:

 = 2 А cos х cos t. (5)

Изразът преди cos t, представлява амплитудата на стоящата вълна:

АЧл. V. =  2 А cos х . (6)

Амплитудата на вибрациите на средните частици в стояща вълна зависи от координатите на частиците хи следователно варира от точка до точка. Амплитудата на стоящата вълна е максимална (такива геометрични места се наричат ​​антивъзли).

cos х=  1,

х =   п, (7)

къде са координатите на антинодите?

х pn =  . (8)

Амплитудата на стояща вълна приема нулеви стойности (такива точки се наричат ​​възли) при условие

cos х = 0,

х=  (2 п + 1), (9)

откъде са координатите на възлите?

хвъзел = 
. (10)

Във формули (7) – (10) п= 0, 1, 2, 3… . Разстоянието между съседни възли или съседни антиноди е /2, а съседните възли и антиноди се изместват с /4. Точките, разположени във възлите, не осцилират.

Разстоянието между два съседни възела или антинода се нарича дължина на стоящата вълна. Следователно дължината на стоящата вълна е равна на половината от дължината на пътуващата вълна:

 st = . (11)

Нека изградим графика на стояща вълна. Използвайки уравнение (5), изчисляваме преместванията  за фиксирани моменти от време t = 0, Т/8, Т/4, 3Т/8, Т/2. Във всяко от получените уравнения  = f(х) заменете координатите х= 0, /4, /2, 3/4, , 5/4… . Резултатите от изчислението са дадени по-долу.

Получените зависимости  = f(х) са показани на фиг. 1 и представляват един вид „моментални снимки” на стояща вълна.

Стоящата вълна има следните характеристики:

амплитудата на вибрациите на частиците е различна на различните места в средата;

в рамките на участък от средата от един възел до друг, всички частици осцилират в една фаза, когато преминават през възел, фазата на трептене се променя на противоположната;

за разлика от пътуващата вълна, тя не пренася енергия.

Скорост на звука

Основните характеристики на звуковите вълни включват скоростта на звука, неговата интензивност обективни характеристикизвуковите вълни, височината, силата на звука се считат за субективни характеристики. Субективните характеристики зависят до голяма степен от възприемането на звука от конкретен човек, а не от физическите характеристики на звука.

Измерванията на скоростта на звука в твърди вещества, течности и газове показват, че скоростта не зависи от честотата на вибрациите или дължината на звуковата вълна, т.е. звуковите вълни нямат дисперсия. В твърди тела могат да се разпространяват надлъжни и напречни вълни, чиято скорост на разпространение се намира по формулите:

където E е модулът на Юнг, G е модулът на срязване в твърди тела. В твърдите тела скоростта на разпространение на надлъжните вълни е почти два пъти по-голяма от скоростта на разпространение на напречните вълни.

В течности и газове могат да се разпространяват само надлъжни вълни. Скоростта на звука във вода се намира по формулата:

K е обемният модул на веществото.

В течностите с повишаване на температурата скоростта на звука се увеличава, което е свързано с намаляване на степента на обемно сгъстяване на течността.

За газовете е получена формула, която свързва тяхното налягане с плътността:

I. Нютон е първият, който използва тази формула, за да намери скоростта на звука в газовете. От формулата става ясно, че скоростта на разпространение на звука в газовете не зависи от температурата, не зависи и от налягането, тъй като с увеличаване на налягането се увеличава и плътността на газа. Формулата може да се даде повече рационален възглед: въз основа на уравнението на Менделеев-Клапейрон:

Тогава скоростта на звука ще бъде равна на:

Формулата се нарича формула на Нютон. Изчислената с негова помощ скорост на звука във въздуха е 280 m/s при 273K. Реалната експериментална скорост е 330 m/s.

Този резултат се различава значително от теоретичния, а причината за това е установена от Лаплас.

Той показа, че звукът се разпространява адиабатично във въздуха. Звуковите вълни в газовете се разпространяват толкова бързо, че създадените локални промени в обема и налягането в газовата среда възникват без топлообмен с среда. Лаплас извежда уравнение за намиране на скоростта на звука в газовете:

Разпространение на звукови вълни

Тъй като звуковите вълни се разпространяват през средата, те отслабват. Амплитудата на вибрациите на частиците на средата постепенно намалява с увеличаване на разстоянието от източника на звук.

Една от основните причини за затихването на вълната е действието на силите на вътрешно триене върху частиците на средата. За преодоляване на тези сили непрекъснато се използва механичната енергия на колебателното движение, която се пренася от вълната. Тази енергия се превръща в енергията на хаотично топлинно движение на молекулите и атомите на околната среда. Тъй като енергията на вълната е пропорционална на квадрата на амплитудата на трептенията, тъй като вълните се разпространяват от източника на звук, заедно с намаляването на енергийния резерв на колебателното движение, амплитудата на трептенията също намалява.

Разпространението на звуците в атмосферата се влияе от много фактори: температура на различни височини, въздушни потоци. Ехото е звук, отразен от повърхност. Звуковите вълни могат да се отразяват от твърди повърхности, от слоеве въздух, в които температурата е различна от температурата на съседните слоеве.

Наблюдателят, използвайки часовник, отбеляза времето, изминало между появата на светкавицата и момента, в който се чу звукът. Времето, необходимо на светлината да измине това разстояние, беше пренебрегнато. За да се елиминира максимално влиянието на вятъра, от всяка страна имаше по едно оръдие и наблюдател, като всяко оръдие стреляше приблизително по едно и също време.

Взета е средната стойност от две измервания на времето и въз основа на нея. Оказа се приблизително равно на 340 ms -1. Големият недостатък на този метод на измерване беше, че пистолетът не винаги беше под ръка!

Много изпитвани описват подобен метод. Единият ученик стои от едната страна на футболното игрище със стартов пистолет, а другият стои от другата страна с хронометър. Разстоянието между тях се измерва внимателно с ролетка. Ученикът пуска хронометъра, когато види дим, излизащ от варела, и го спира, когато чуе звука. Същото се прави, когато сменят местата си, за да компенсират влиянието на вятъра. След това се определя средното време.

Тъй като звукът се разпространява при 340 ms -1, хронометърът вероятно няма да е достатъчно точен. За предпочитане е да работите за сантисекунди или милисекунди.

Измерване на скоростта на звука с помощта на ехо

Когато се получи кратък остър звук, като пляскане, импулсът на вълната може да бъде отразен от голямо препятствие, като стена, и чут от наблюдател. Този отразен импулс се нарича ехо. Нека си представим, че човек стои на разстояние 50 м от стената и прави едно пляскане. Когато се чуе ехото, звукът е изминал 100 m. Измерването на този интервал с хронометър няма да е много точно. Ако обаче вторият държи хронометър, а първият пляска, тогава времето за голям бройехото може да се получи с разумна точност.

Да предположим, че разстоянието, на което пляскащият е пред стената, е 50 m, а времевият интервал между първото и сто и първото пляскане е 30 s, тогава:

скорост на звука= изминато разстояние / време на едно пляскане = 100m: 30 / 100 s = 333 ms -1

Измерване на скоростта на звука с помощта на осцилоскоп

По-сложен начин за директно измерване на скоростта на звука е използването на осцилоскоп. Високоговорителят излъчва импулси на равни интервали и те се записват от катодно-лъчев осцилоскоп (вижте фигурата). Когато микрофонът получи импулс, той ще бъде записан и от осцилоскопа. Ако са известни времевите характеристики на осцилоскопа, може да се намери интервалът от време между два импулса.

Измерва се разстоянието между високоговорителя и микрофона. Скоростта на звука може да се намери с помощта на формулатаскорост = разстояние / време.

Скорост на звука в различни медии

Скоростта на звука е по-висока в твърди вещества, отколкото в течности и по-висока в течности, отколкото в газове. Минали експерименти на Женевското езеро показаха, че скоростта на звука във вода е значително по-висока от тази във въздуха. В прясна вода скоростта на звука е 1410 ms -1, in морска вода- 1540 ms -1 . В желязото скоростта на звука е приблизително 5000 ms -1.

Изпращане звукови сигналии чрез отбелязване на интервала от време преди пристигането на отразения сигнал (ехо), може да се определи дълбочината на морето и местоположението на стадата риба. По време на войната за откриване на мини се използват високочестотни сондажи. Прилепите използват в полет специална формаехо сигнал за откриване на препятствия. прилепиздава високочестотен звук, който се отразява от обект по пътя му. Мишката чува ехото, намира обекта и го избягва.

Скоростта на звука във въздуха зависи от атмосферните условия. Скоростта на звука е пропорционална корен квадратенот частното налягане, разделено на плътността. Промените в налягането не влияят на скоростта на звука във въздуха. Това е така, защото увеличаването на налягането води до съответно увеличение на плътността и съотношението на налягането към плътността остава постоянно.

Скоростта на звука във въздуха (както във всеки газ) се влияе от температурните промени. Законите за газовете показват, че съотношението на налягането към плътността е пропорционално на. По този начин скоростта на звука е пропорционална на √T. По-лесно е да се преодолее звуковата бариера на голяма надморска височина, защото там температурата е по-ниска.

Скоростта на звука се влияе от промените във влажността. Плътността на водната пара е по-малка от плътността на сухия въздух при същото налягане. През нощта, когато влажността се повиши, звукът се разпространява по-бързо. Звуците се чуват по-ясно в тиха, мъглива нощ.

Това се случва отчасти поради висока влажности отчасти защото при тези условия обикновено има температурна инверсия, при която звуците се пречупват по такъв начин, че да не се разсейват.

Днес, когато създават апартамент, много нови жители са принудени да харчат допълнителна работа, включително звукоизолация на дома ви, т.к Използваните стандартни материали позволяват само частично да скриете какво се случва в собствения ви дом и да не се интересувате от комуникацията на съседите си против волята си.

В твърдите вещества той се влияе поне от плътността и еластичността на веществото, което се съпротивлява на вълната. Следователно, когато се оборудват помещения, слоят в съседство с носеща стена, те са направени звукоизолирани с „застъпвания“ отгоре и отдолу. Позволява ви да намалите децибелите понякога с повече от 10 пъти. След това се полагат базалтови рогозки, а отгоре - листове от гипсокартон, които отразяват звук извън апартамента. Когато звукова вълна „лети“ до такава структура, тя се отслабва в изолационните слоеве, които са порести и меки. Ако звукът е силен, материалите, които го абсорбират, може дори да се нагреят.

Еластични вещества, като вода, дърво, метали, се предават добре, така че чуваме красиво „пеене“ музикални инструменти. А някои народи в миналото са определяли приближаването на например конниците, като долепят ухото си до земята, което също е доста еластично.

Скоростта на звука в km зависи от характеристиките на средата, в която се разпространява. По-специално, процесът може да бъде повлиян от неговото налягане, химически състав, температура, еластичност, плътност и други параметри. Например в стоманен листЗвуковата вълна се движи със скорост 5100 метра в секунда, в стъкло – около 5000 m/s, в дърво и гранит – около 4000 m/s. За да преобразувате скоростта в километри в час, трябва да умножите цифрите по 3600 (секунди в час) и да разделите на 1000 (метри на километър).

Скорост на звука в км в водна средаразлични за вещества с различна соленост. За прясна водапри температура 10 градуса по Целзий е около 1450 m/s, а при 20 градуса по Целзий и същото налягане вече е около 1490 m/s.

Солената среда се характеризира с очевидно по-висока скорост на звуковите вибрации.

Разпространението на звука във въздуха също зависи от температурата. Със стойност 20 за този параметър, звуковите вълни се разпространяват със скорост от около 340 m/s, което е около 1200 km/h. А при нула градуса скоростта се забавя до 332 м/с. Връщайки се към нашите изолатори за апартаменти, можем да научим, че в материал като корк, който често се използва за намаляване на външните нива на шум, скоростта на звука в km е само 1800 km/h (500 метра в секунда). Това е десет пъти по-ниско от тази характеристика на стоманените части.

Звуковата вълна е надлъжна вибрация на средата, в която се разпространява. Когато например мелодията на музикално произведение премине през някакво препятствие, силата на звука й намалява, т.к. В същото време честотата остава същата, благодарение на което чуваме женския глас като женски, а мъжкия като мъжки. Най-интересното място е мястото, където скоростта на звука в км е близка до нула. Това е вакуум, в който вълни от този тип почти не се разпространяват. За да демонстрират как работи това, физиците поставят звънящ будилник под капак, от който се изпомпва въздухът. Колкото по-разреден е въздухът, толкова по-тихо се чува камбаната.

Скорост на звука- скоростта на разпространение на еластични вълни в среда: както надлъжна (в газове, течности или твърди вещества), и напречно, срязване (в твърди тела). Определя се от еластичността и плътността на средата: като правило скоростта на звука в газовете е по-малка, отколкото в течностите, а в течностите е по-малка, отколкото в твърдите тела. Също така в газовете скоростта на звука зависи от температурата на дадено вещество, в монокристалите - от посоката на разпространение на вълната. Обикновено не зависи от честотата на вълната и нейната амплитуда; в случаите, когато скоростта на звука зависи от честотата, говорим за дисперсия на звука.

Енциклопедичен YouTube

• 1 / 5

  Още в древните автори има индикация, че звукът се причинява от колебателното движение на тялото (Птолемей, Евклид). Аристотел отбелязва, че скоростта на звука има крайна стойност и правилно си представя природата на звука. Опитите за експериментално определяне на скоростта на звука датират от първата половина на 17 век. Ф. Бейкън в New Organon посочи възможността за определяне на скоростта на звука чрез сравняване на интервалите от време между проблясък на светлина и звук от изстрел. Използвайки този метод, различни изследователи (M. Mersenne, P. Gassendi, W. Derham, група учени от Парижката академия на науките - D. Cassini, J. Picard, Huygens, Roemer) определят стойността на скоростта на звука (в зависимост от условията на експеримента, 350-390 m/s). Теоретично въпросът за скоростта на звука е разгледан за първи път от И. Нютон в неговите „Принципи“. Нютон всъщност приема, че разпространението на звука е изотермично и следователно получава подценяване. Правилната теоретична стойност за скоростта на звука е получена от Лаплас.

  Изчисляване на скоростта в течност и газ

  Скоростта на звука в хомогенна течност (или газ) се изчислява по формулата:

  c = 1 β ρ (\displaystyle c=(\sqrt (\frac (1)(\beta \rho ))))

  В частични производни:

  c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T (\displaystyle c=(\sqrt (-v^(2)\left((\frac (\ частично p)(\partial v))\right)_(s)))=(\sqrt (-v^(2)(\frac (C_(p))(C_(v)))\left((\ frac (\partial p)(\partial v))\right)_(T))))

  Къде β (\displaystyle \beta )- адиабатна свиваемост на средата; ρ (\displaystyle \rho )- плътност; C p (\displaystyle C_(p))- изобарен топлинен капацитет; C v (\displaystyle C_(v))- изохорна топлинна мощност; p (\displaystyle p), v (\displaystyle v), T (\displaystyle T)- налягане, специфичен обем и температура на средата; s (\displaystyle s)- ентропия на средата.

  За разтвори и други сложни физикохимични системи (напр. природен газ, масло) тези изрази могат да дадат много голяма грешка.

  Твърди вещества

  При наличието на интерфейси еластичната енергия може да се пренася чрез повърхностни вълни различни видове, чиято скорост се различава от скоростта на надлъжните и напречните вълни. Енергията на тези трептения може да бъде многократно по-голяма от енергията на телесните вълни.