गर्म करने पर अधिकांश ठोस क्यों फैलते हैं? यह इस तथ्य के कारण है कि बढ़ते तापमान के साथ, क्रिस्टल जाली के नोड्स पर कणों की गति की गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। गतिज ऊर्जा में वृद्धि, बदले में, संतुलन की स्थिति के आसपास इन कणों के दोलनों के आयाम में वृद्धि की ओर ले जाती है। दोलनों के आयाम में वृद्धि के परिणामस्वरूप, क्रिस्टल जाली में कणों के बीच की औसत दूरी बढ़ जाती है, जिससे पूरे शरीर के रैखिक आयामों में वृद्धि होती है।

प्रस्तुति "शरीर की विकृति" से स्लाइड 12"लोचदार बल" विषय पर भौतिकी के पाठों के लिए

आयाम: 960 x 720 पिक्सल, प्रारूप: जेपीजी। भौतिकी पाठ में उपयोग के लिए एक स्लाइड को मुफ्त में डाउनलोड करने के लिए, छवि पर राइट-क्लिक करें और "छवि को इस रूप में सहेजें ..." पर क्लिक करें। आप 3081 केबी ज़िप संग्रह में संपूर्ण प्रस्तुति "बॉडी डिफॉर्मेशन.पीपीटीएक्स" डाउनलोड कर सकते हैं।

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लोचदार बल

"यांत्रिकी के नियम" - यांत्रिक दोलन गति। क्षण नियम। बलों के क्षणों को मापने के लिए प्रयोग। रॉड पर धागे को घुमाते समय, पेंडुलम दोलन करने में सक्षम होता है। भौतिकी प्रकृति के नियमों का अध्ययन करती है। स्थापना "भौतिक पेंडुलम"। वज़न। शरीर की जड़ता। भारहीनता। एक कठोर शरीर पर बल की घूर्णी क्रिया की विशेषता है।

"यांत्रिक ऊर्जा" - ऊर्जा और कार्य के बीच संबंध पर विचार करें। इसलिये। संभावित ऊर्जा। पाठ संख्या 2। एच। पाठ 1 S. आइए गति से गतिमान किसी पिंड की गतिज ऊर्जा ज्ञात करें?

"लचीलापन का बल हुक का नियम" - लोच का बल। शरीर विकृत होने पर लोचदार बल उत्पन्न होता है। प्रायोगिक कार्य। भौतिकी के शिक्षक कुज़्मीचेवा I. A MOU - SOSH p द्वारा तैयार किया गया। सोफ्यिनो। लोचदार विकृतियाँ। Fupr \u003d k · x जहां x विस्थापन है, k आनुपातिकता गुणांक है, या कठोरता गुणांक है। मरोड़। हुक का नियम बनाइए।

"हुक का नियम" - डाई। विरूपण के बाद, घन के आयाम हैं: सी *। एक समानांतर चतुर्भुज के विरूपण पर विचार करें। हम सामान्यीकृत हुक के नियम का उपयोग करते हैं: एक इकाई घन के आयतन में परिवर्तन पर विचार करें: 1. B*। वॉल्यूमेट्रिक हुक का नियम। जब उजागर किया गया? x: 2. सामान्यीकृत हुक का नियम। 2. वॉल्यूमेट्रिक हुक का नियम। ?V = 1/E[?x + ?y + ?z -n(?y + ?z + ?x + ?z + ?x + ?y)] = (1 - 2n)/E (?x + ? वाई +? जेड)।

"ऊर्जा की बचत" - गाइड रेल को एक कोण पर सेट करें? = 30° टेबल की सतह पर। सबक उपकरण। शरीर के अंतिम वेग और गतिज ऊर्जा की गणना करें। शून्य स्तर से ऊपर शरीर की स्थिति की ऊँचाई h ज्ञात कीजिए। "ऊर्जा के संरक्षण का नियम" विषय पर सामग्री को दोहराने के लिए प्रश्न। वसंत को उतारते हुए, हाथ से भार उठाएं, और ब्रैकेट के नीचे कुंडी स्थापित करें।

हम जानते हैं कि सभी पदार्थ कणों (परमाणु, अणु) से बने होते हैं। ये कण लगातार बेतरतीब ढंग से घूम रहे हैं। जब किसी पदार्थ को गर्म किया जाता है तो उसके कणों की गति तेज हो जाती है। ऐसे में कणों के बीच दूरियां बढ़ जाती हैं, जिससे शरीर का आकार बढ़ जाता है।

किसी वस्तु को गर्म करने पर उसके आकार में होने वाले परिवर्तन को कहते हैं थर्मल विस्तार.

ठोसों के ऊष्मीय प्रसार की पुष्टि प्रयोग द्वारा आसानी से की जा सकती है। एक स्टील की गेंद, स्वतंत्र रूप से रिंग से होकर गुजरती है, एक स्पिरिट लैंप पर गर्म करने के बाद, फैलती है और रिंग में फंस जाती है। ठंडा होने के बाद, गेंद फिर से स्वतंत्र रूप से रिंग से होकर गुजरती है। अनुभव से यह पता चलता है कि गर्म होने पर ठोस शरीर के आयाम बढ़ते हैं, और ठंडा होने पर घटते हैं।

विभिन्न ठोसों का ऊष्मीय प्रसार समान नहीं होता है।

ठोस पदार्थों के थर्मल विस्तार के दौरान, भारी बल दिखाई देते हैं जो पुलों को नष्ट कर सकते हैं, रेल की पटरियों को मोड़ सकते हैं और तारों को तोड़ सकते हैं। ऐसा होने से रोकने के लिए, संरचना को डिजाइन करते समय थर्मल विस्तार के कारक को ध्यान में रखा जाता है। बिजली लाइनों के तार इस कदर लटके रहते हैं कि सर्दी में जब उन्हें छोटा किया जाता है तो वे टूटते नहीं हैं।

जोड़ों की रेल में गैप होता है। पुलों के असर वाले हिस्सों को रोलर्स पर रखा जाता है जो सर्दियों और गर्मियों में पुल की लंबाई में बदलाव के साथ आगे बढ़ सकते हैं।

क्या गर्म करने पर द्रव फैलता है? द्रवों के ऊष्मीय प्रसार की भी प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की जा सकती है। समान फ्लास्क में डालो: एक में - पानी, और दूसरे में - समान मात्रा में शराब। हम ट्यूबों के साथ स्टॉपर्स के साथ फ्लास्क बंद करते हैं। हम रबर के छल्ले के साथ ट्यूबों में पानी और अल्कोहल के प्रारंभिक स्तर को चिह्नित करते हैं। हम फ्लास्क को गर्म पानी के साथ एक कंटेनर में डालते हैं। पाइपों में पानी का स्तर बढ़ जाएगा। गर्म करने पर पानी और अल्कोहल फैलता है। लेकिन फ्लास्क की नली में अल्कोहल का स्तर अधिक होता है। तो शराब अधिक फैलती है। फलस्वरूप, विभिन्न तरल पदार्थों के साथ-साथ ठोस पदार्थों का थर्मल विस्तार समान नहीं है.

क्या गैसें तापीय विस्तार का अनुभव करती हैं? हम अनुभव की सहायता से प्रश्न का उत्तर देंगे। हम एक घुमावदार ट्यूब के साथ एक कॉर्क के साथ फ्लास्क को हवा से बंद करते हैं। ट्यूब में तरल की एक बूंद है। अपने हाथों को फ्लास्क के करीब लाने के लिए यह पर्याप्त है, क्योंकि बूंद दायीं ओर बढ़ने लगती है। यह हवा के ऊष्मीय विस्तार की पुष्टि करता है जब इसे थोड़ा गर्म किया जाता है। इसके अलावा, क्या बहुत महत्वपूर्ण है, ठोस और तरल पदार्थ के विपरीत सभी गैसें गर्म होने पर समान दर से फैलती हैं।.

गर्म चाय के तुरंत बाद ठंडा पानी न पिएं। तापमान में अचानक बदलाव से अक्सर दांत खराब हो जाते हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि दांत का मुख्य पदार्थ - डेंटिन - और दाँत को ढकने वाला तामचीनी एक ही तापमान परिवर्तन पर अलग-अलग फैलता है।

गर्म होने पर शरीर के रैखिक आयामों में परिवर्तन तापमान में परिवर्तन के समानुपाती होता है।

गर्म करने पर अधिकांश पदार्थ फैलते हैं। ऊष्मा के यांत्रिक सिद्धांत के दृष्टिकोण से इसे आसानी से समझाया जा सकता है, क्योंकि गर्म होने पर किसी पदार्थ के अणु या परमाणु तेजी से चलने लगते हैं। ठोस में, परमाणु क्रिस्टल जाली में अपनी औसत स्थिति के आसपास अधिक आयाम के साथ दोलन करना शुरू करते हैं, और उन्हें अधिक खाली स्थान की आवश्यकता होती है। नतीजतन, शरीर का विस्तार होता है। इसी तरह, तरल पदार्थ और गैसें, अधिकांश भाग के लिए, मुक्त अणुओं की तापीय गति की दर में वृद्धि के कारण बढ़ते तापमान के साथ विस्तार करते हैं ( सेमी।बॉयल का नियम - मैरियट, चार्ल्स का नियम, एक आदर्श गैस की अवस्था का समीकरण)।

ऊष्मीय प्रसार का मूल नियम कहता है कि एक रेखीय आयाम वाला पिंड लीइसी आयाम में इसके तापमान में Δ . की वृद्धि के साथ टी. द्वारा फैलता है लीके बराबर:

Δ ली = अलΔ टी

कहाँ पे α — तथाकथित रैखिक थर्मल विस्तार का गुणांक।शरीर के क्षेत्रफल और आयतन में परिवर्तन की गणना के लिए इसी तरह के सूत्र उपलब्ध हैं। प्रस्तुत सरलतम मामले में, जब थर्मल विस्तार का गुणांक तापमान या विस्तार की दिशा पर निर्भर नहीं करता है, तो पदार्थ उपरोक्त सूत्र के अनुसार सख्ती से सभी दिशाओं में समान रूप से विस्तारित होगा।

इंजीनियरों के लिए, थर्मल विस्तार एक महत्वपूर्ण घटना है। महाद्वीपीय जलवायु वाले शहर में एक नदी के पार एक स्टील ब्रिज को डिजाइन करते समय, वर्ष के दौरान -40 डिग्री सेल्सियस से + 40 डिग्री सेल्सियस तक के तापमान के संभावित अंतर को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। इस तरह के अंतर से पुल की कुल लंबाई में कई मीटर तक का बदलाव आएगा, और ताकि पुल गर्मियों में पीछे न हटे और सर्दियों में शक्तिशाली टूटना भार का अनुभव न हो, डिजाइनर अलग-अलग वर्गों से पुल बनाते हैं, जो जुड़ते हैं उन्हें विशेष . के साथ थर्मल बफर जोड़, जो लगे हुए हैं, लेकिन सख्ती से जुड़े नहीं हैं, दांतों की पंक्तियाँ जो गर्मी में कसकर बंद हो जाती हैं और ठंड में काफी व्यापक रूप से अलग हो जाती हैं। एक लंबे पुल पर ऐसे कुछ बफ़र्स हो सकते हैं।

हालांकि, सभी सामग्री, विशेष रूप से क्रिस्टलीय ठोस, सभी दिशाओं में समान रूप से विस्तारित नहीं होते हैं। और सभी सामग्री अलग-अलग तापमान पर समान रूप से विस्तारित नहीं होती हैं। बाद के प्रकार का सबसे महत्वपूर्ण उदाहरण पानी है। ठंडा होने पर, पानी पहले सिकुड़ता है, अधिकांश पदार्थों की तरह। हालाँकि, +4°C से 0°C के हिमांक बिंदु तक, ठंडा होने पर पानी का विस्तार होना शुरू हो जाता है और गर्म होने पर सिकुड़ जाता है (उपरोक्त सूत्र के संदर्भ में, हम कह सकते हैं कि तापमान में 0°C से +4° तक होता है) सी, थर्मल विस्तार पानी का गुणांक α ऋणात्मक मान लेता है)। यह इस दुर्लभ प्रभाव के लिए धन्यवाद है कि पृथ्वी के समुद्र और महासागर सबसे गंभीर ठंढों में भी नीचे तक नहीं जमते हैं: +4 डिग्री सेल्सियस से अधिक ठंडा पानी गर्म पानी की तुलना में कम घना हो जाता है, और सतह पर तैरता है, पानी को विस्थापित करता है तापमान +4 डिग्री सेल्सियस से नीचे तक।

यह तथ्य कि बर्फ का विशिष्ट घनत्व पानी के घनत्व से कम होता है, पानी का एक और (हालांकि पिछले एक से संबंधित नहीं) एक विषम गुण है, जिसके लिए हम अपने ग्रह पर जीवन के अस्तित्व का श्रेय देते हैं। यदि इस प्रभाव के लिए नहीं, तो बर्फ नदियों, झीलों और महासागरों के तल में चली जाएगी, और वे फिर से नीचे तक जम जाएंगी, जिससे सभी जीवन समाप्त हो जाएंगे।

जब तापमान बदलता है, तो शरीर के आयाम बदल जाते हैं: गर्म होने पर, एक नियम के रूप में, वे बढ़ जाते हैं, और ठंडा होने पर वे घट जाते हैं। ये क्यों हो रहा है?
एक छोटे से शरीर के आकार में वृद्धि छोटी है और नोटिस करना मुश्किल है। लेकिन अगर आप 1.5-2 मीटर लंबा लोहे का तार लें और उसे विद्युत प्रवाह से गर्म करें, तो विशेष उपकरणों के बिना आंख से बढ़ाव का पता लगाया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, तार के एक छोर को तय किया जाना चाहिए, और दूसरे को ब्लॉक के ऊपर फेंक दिया जाना चाहिए। इसके लिए तार को नीचे खींचने वाले भार को संलग्न करना आवश्यक है (चित्र 9.1)। लोड से जुड़े संकेतक के अनुसार, वे तार की लंबाई में परिवर्तन को गर्म करने या ठंडा करने की प्रक्रिया में आंकते हैं।
चावल। 9.1
गैस बर्नर पर गर्म की गई एक छोटी स्टील की गेंद के विस्तार को रिंग से गुजरते हुए देखा जा सकता है। एक ठंडी गेंद आसानी से रिंग से होकर गुजरती है, जबकि एक गर्म गेंद उसमें फंस जाती है। जब गेंद ठंडी हो जाती है, तो वह फिर से रिंग से होकर गुजरती है।
हम कैसे समझा सकते हैं कि गर्म होने पर शरीर का विस्तार क्यों होता है?
थर्मल विस्तार का आणविक पैटर्न
उनके बीच की दूरी पर अणुओं की बातचीत की संभावित ऊर्जा की निर्भरता हमें थर्मल विस्तार की घटना के कारण का पता लगाने की अनुमति देती है। जैसा कि चित्र 9.2 से देखा जा सकता है, स्थितिज ऊर्जा वक्र अत्यधिक असममित है। यह एपो के न्यूनतम मान (बिंदु r0 पर) से बहुत तेजी से (तेजी से) बढ़ता है क्योंकि r घटता है, और r बढ़ने पर अपेक्षाकृत धीरे-धीरे बढ़ता है।

चावल। 9.2
संभावित ऊर्जा Ep0 के न्यूनतम मान तक। जैसे ही अणु गर्म होते हैं, वे स्थिति के चारों ओर घूमना शुरू कर देते हैं
संतुलन। कंपन की सीमा ऊर्जा E के औसत मूल्य से निर्धारित होती है। यदि संभावित वक्र सममित था, तो अणु की औसत स्थिति अभी भी दूरी r0 के अनुरूप होगी। इसका मतलब होगा एक सामान्य
निरपेक्ष शून्य पर, संतुलन की स्थिति में, अणु एक दूसरे से r0 की दूरी पर होंगे, जो हीटिंग के दौरान अणुओं के बीच की औसत दूरी के व्युत्क्रमानुपाती के अनुरूप होगा और, परिणामस्वरूप, थर्मल विस्तार की अनुपस्थिति। वास्तव में, वक्र सममित नहीं है। इसलिए, Er के बराबर औसत ऊर्जा पर, कंपन अणु की औसत स्थिति दूरी rx> r0 से मेल खाती है।
दो पड़ोसी अणुओं के बीच की औसत दूरी में बदलाव का मतलब शरीर के सभी अणुओं के बीच की दूरी में बदलाव है। इसलिए शरीर का आकार बढ़ता है।
शरीर के और अधिक गर्म होने से अणु की औसत ऊर्जा में एक निश्चित मान E2, Ez, आदि की वृद्धि होती है। साथ ही, अणुओं के बीच की औसत दूरी भी बढ़ जाती है, क्योंकि अब दोलन एक बड़े आयाम के साथ होते हैं। नई संतुलन स्थिति: r2> r3> r2 और आदि।
जब शरीर को गर्म किया जाता है, तो दोलन करने वाले अणुओं के बीच की औसत दूरी बढ़ जाती है, इसलिए शरीर का आकार भी बढ़ जाता है।

विषय पर अधिक 9.1। निकायों का थर्मल विस्तार:

1. 9.4. प्रौद्योगिकी में निकायों के थर्मल विस्तार का लेखा और उपयोग
2. इस बारे में कि प्रत्येक नवगठित शरीर एक निश्चित प्रकार की चीजों से कैसे संबंधित है और अन्य [निकायों] से अलग है।
3. ईथर भंवरों, मरोड़ क्षेत्रों (एसडब्ल्यूआई, स्पाइक्स, आदि) के क्रेमर के पथ की संरचना घूर्णन निकायों की त्रिज्या, रोटेशन की गति, गति, और निकायों और पर्यावरण के अन्य विशिष्ट भौतिक मानकों पर निर्भर करती है। उन्हें उत्पन्न करें।

1.4.3. संरचनात्मक प्रकार के एबी प्रकार कनेक्शन

1.4.4. संरचनात्मक प्रकार के कनेक्शन प्रकार AB2

1.4.5. AmBnCk प्रकार के यौगिकों के संरचनात्मक प्रकार

1.4.7. फुलरीन, फुलराइट्स की संरचना

1.4.8. सतह संरचना

1.5. क्रिस्टल के भौतिक गुण

1.5.1. क्रिस्टल भौतिकी में समरूपता सिद्धांत

1.5.4. क्रिस्टल के लोचदार गुण

1.6. प्लास्टिक विरूपण की क्रिस्टलोग्राफी

1.6.1. प्लास्टिक विरूपण की ज्यामिति

1.6.2 क्रिस्टलोग्राफिक बनावट

1.7. अनाज सीमा क्रिस्टलोग्राफी

1.7.1. लो एंगल बॉर्डर

1.7.2 उच्च कोण सीमाएं

1.8. मार्टेंसिटिक परिवर्तनों की क्रिस्टलोग्राफी

1.8.1. मार्टेंसिटिक परिवर्तनों की आकृति विज्ञान

1.8.2. मार्टेंसिटिक परिवर्तनों की क्रिस्टलोग्राफी

प्रश्नों, कार्यों और अभ्यासों को नियंत्रित करें

अध्याय 2. क्रिस्टल संरचना के दोष

2.1. बिंदु दोष

2.1.1. रिक्तियां और अंतरालीय परमाणु

2.1.2. बिंदु दोषों के गठन की ऊर्जा

परीक्षण प्रश्न

प्रयुक्त साहित्य की सूची

अध्याय 3. ठोस राज्य की भौतिकी

3.1. परमाणुओं की संरचना और अंतर-परमाणु बातचीत

3.1.1. संघनित प्रणालियों का वर्गीकरण

3.1.4. क्रिस्टल बाध्यकारी ऊर्जा

3.1.5. ठोस में बांड के प्रकार

धातु कनेक्शन। एक सहसंयोजक बंधन के विपरीत, जो दो पड़ोसी परमाणुओं के बीच दो वैलेंस इलेक्ट्रॉनों के एकत्रीकरण के परिणामस्वरूप बनता है, एक धातु बंधन सभी वैलेंस इलेक्ट्रॉनों के सामूहिककरण के परिणामस्वरूप प्रकट होता है। ये इलेक्ट्रॉन व्यक्तिगत परमाणुओं में स्थानीयकृत नहीं होते हैं, बल्कि परमाणुओं के पूरे समूह से संबंधित होते हैं। इसलिए, उन्हें मुक्त इलेक्ट्रॉन कहा जाता है, जो धातु के पूरे आयतन में घूमते हैं और समय के प्रत्येक क्षण में समान रूप से वितरित होते हैं। धातुओं में ऐसे मुक्त इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की शास्त्रीय पुष्टि मंडेलस्टम और पापलेक्सी का अनुभव है, जब धातु के तार से बनी एक घूर्णन कुंडली अचानक बंद हो जाने पर उसमें विद्युत प्रवाह उत्पन्न हुआ। इसकी एक स्पष्ट पुष्टि धातुओं की उच्च विद्युत और तापीय चालकता है।

आयोनिक बंध। डी.आई. मेंडेलीव के आवर्त तंत्र में अक्रिय गैसों के बगल में खड़े परमाणुओं में या तो इलेक्ट्रॉन देकर या स्वीकार करके अपना विन्यास लेने की प्रवृत्ति होती है। अक्रिय गैसों के पीछे सीधे खड़े क्षार धातु परमाणुओं में, वैलेंस इलेक्ट्रॉन कमजोर रूप से नाभिक से बंधे होते हैं, क्योंकि यह भरी हुई परत के बाहर चलता है। इसलिए, इस इलेक्ट्रॉन को परमाणु से आसानी से हटाया जा सकता है। अक्रिय गैसों के ठीक सामने स्थित हैलाइडों में स्थिर उत्कृष्ट गैस परत को भरने के लिए एक इलेक्ट्रॉन की कमी होती है। इसलिए, हैलाइडों में एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन के लिए उच्च आत्मीयता होती है।

आइसोमोर्फिज्म और मॉर्फोट्रॉपी। ब्रोमीन हैलाइड के साथ क्षार धातुओं के कई आयनिक यौगिकों पर विचार करें: LiBr, NaBr, KBr, RbBr और CsBr। पहले चार यौगिकों में एक NaCl प्रकार की जाली होती है, और पाँचवाँ CsBr यौगिक CsCl प्रकार की जाली में क्रिस्टलीकृत होता है।

3.2. क्रिस्टल के इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत की मूल बातें

3.2.1. मुक्त इलेक्ट्रॉनों का क्वांटम सिद्धांत

3.2.2 धातुओं का बैंड सिद्धांत

3.3. मिश्र धातुओं में चरणों का सिद्धांत

3.3.1. मिश्र धातुओं में चरणों का वर्गीकरण

3.3.2. ठोस समाधान

3.3.3. मध्यवर्ती चरण

1बी3.4। चरण परिवर्तनों का प्रसार और गतिकी

धातुओं और मिश्र धातुओं में 2B

4बी3.4.1. रैखिक घटना संबंधी नियम

5बी3.4.2. प्रसार की घटना का मैक्रोस्कोपिक विवरण

6बी3.4.3. धातुओं में प्रसार का परमाणु सिद्धांत

9बी3.4.5. धातुओं में प्रसार और चरण परिवर्तन

10B और मिश्र धातु

3बी3.5. ठोसों के विद्युत गुण

11बी3.5.1. विद्युत चालकता के इलेक्ट्रॉनिक सिद्धांत की मूल बातें

14बी3.5.3. हॉल प्रभाव

15बी3.5.4. मिश्र धातु की संरचना के साथ विद्युत प्रतिरोध का कनेक्शन

20ख3.5.7. अतिचालकता

3.6. ठोसों के चुंबकीय गुण

3.6.1. बुनियादी परिभाषाएँ। चुंबकीय गुणों के अनुसार पदार्थों का वर्गीकरण

3.6.2. मुक्त परमाणुओं के चुंबकीय गुण

3.6.3. प्रतिचुंबकत्व की भौतिक प्रकृति

3.6.4. अनुचुम्बकत्व की भौतिक प्रकृति

3.6.5. कमजोर चुम्बकों की चुंबकीय संवेदनशीलता

3.6.6. चुंबकीय क्रम के सिद्धांत की मूल बातें

3.6.7. फेरोमैग्नेट्स की डोमेन संरचना

3.6.8. फेरोमैग्नेट्स के चुंबकीय गुण

3.6.9. एंटीफेरोमैग्नेट्स और फेरिमैग्नेट्स

3.7. ठोसों के ऊष्मीय गुण

3.7.2. क्रिस्टलीय ठोसों की ऊष्मा क्षमता

3.7.3. ठोसों की तापीय चालकता

3.7.4. ठोसों का ऊष्मीय प्रसार

3.8. ठोसों के लोचदार गुण

3.8.1. लोच की मुख्य विशेषताएं

3.8.2. शुद्ध धातुओं और मिश्र धातुओं की लोच

3.8.3. लोच की फेरोमैग्नेटिक विसंगति

3.8.5. आतंरिक मनमुटाव

परीक्षण प्रश्न

प्रयुक्त साहित्य की सूची

3.134)। ठोस समाधानों की एक श्रृंखला में, घटकों की न्यूनतम तापीय चालकता तेजी से घट जाती है जब अशुद्धियों को पेश किया जाता है, यहां तक ​​​​कि अपेक्षाकृत कम मात्रा में भी। ठोस घोल की सांद्रता में और वृद्धि से तापीय चालकता बहुत कम प्रभावित होती है।

शिक्षा पर विषमांगी मिश्रणएक द्विआधारी प्रणाली में, तापीय चालकता घटकों की मात्रा एकाग्रता के आधार पर लगभग रैखिक रूप से भिन्न होती है। तापीय चालकता की यह निर्भरता, विद्युत चालकता के मामले में, राज्य आरेख के विषम क्षेत्रों तक भी विस्तारित की जा सकती है, जो शुद्ध धातुओं द्वारा सीमित नहीं है, बल्कि ठोस समाधान या मध्यवर्ती चरणों α और β द्वारा सीमित है। इस मामले में, एक विषम क्षेत्र में पड़े प्रत्येक मिश्र धातु की तापीय चालकता को एक सीधी रेखा के साथ पाया जा सकता है जो ठोस समाधान और एकाग्रता को सीमित करने के मध्यवर्ती चरणों के लिए α और β के मूल्यों को जोड़ता है। विषमांगी मिश्रणों में विद्युत चालकता की रैखिक निर्भरता से विचलन के बारे में जो कुछ कहा गया है, उसे तापीय चालकता के लिए भी दोहराया जा सकता है। यह आवश्यक है कि विषम क्षेत्र में किसी भी मिश्र धातु के लिए विद्युत और तापीय चालकता दोनों के मान चरणों के लिए इन गुणों के चरम मूल्यों के बीच हों। विषमांगी मिश्रण का एक विशेष मामला है समग्र सामग्री, किसी धातु या मिश्र धातु के समानांतर तंतुओं या प्लेटों से मिलकर बना होता है जो किसी अन्य धातु या मिश्र धातु के मैट्रिक्स में समान रूप से वितरित होता है। ऐसी सामग्रियों के लिए, तापीय चालकता की गणना करते समय, तंतुओं (प्लेटों) के स्थान की ज्यामिति को ध्यान में रखना आवश्यक है।

3.7.4. ठोसों का ऊष्मीय प्रसार

जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, क्रिस्टल जाली के नोड्स पर परमाणुओं के थर्मल कंपन की तीव्रता बढ़ जाती है। नतीजतन, क्रिस्टल की अंतर-परमाणु दूरी और रैखिक आयाम बढ़ जाते हैं। गर्म (ठंडा) होने पर अपने रैखिक आयामों को बदलने के लिए एक ठोस शरीर की क्षमता गुणांक द्वारा विशेषता है

रैखिक और वॉल्यूमेट्रिक एक्सटेंशन (α और β .) क्रमश):

l

टीपी

वी

p

टी

टीवी

ठोस, रैखिक विस्तार के गुणांक समान हैं

सभी दिशाएँ और β = 3α।	थर्मल विस्तार
	दोलनों की leno anharmonicity: in
	लयबद्ध		दृष्टिकोण
	परमाणुओं के बीच औसत दूरी
	ममी आयाम पर निर्भर नहीं है
	उतार-चढ़ाव, और, परिणामस्वरूप, से
	तापमान। वास्तव में, के बारे में
		निर्भरता वक्र के लिए
	संभावना		आपसी ऊर्जा
	कार्रवाई	ठोस कणों
	उनके बीच की दूरी से (चित्र।
चावल। 3.135. परिवर्तन
परमाणु की स्थितिज ऊर्जा
दूरी के आधार पर	निरपेक्ष शून्य पर, भाग
परमाणुओं के बीच	tsy दूरी पर स्थित हैं

न्यूनतम अंतःक्रियात्मक ऊर्जा U 0 के संगत x r 0 । ये दूरियां शरीर के आकार को पूर्ण शून्य पर निर्धारित करती हैं। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, कण अपनी संतुलन स्थिति के बारे में दोलन करना शुरू कर देते हैं। जब एक दोलनशील कण संतुलन की स्थिति से गुजरता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है, और इसकी गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है। चरम स्थितियों में, दोलन करने वाले कण में अधिकतम संभावित ऊर्जा और शून्य गतिज ऊर्जा होती है। शरीर के तापमान में वृद्धि से अधिकतम संभावित ऊर्जा में वृद्धि होती है: टी 4 के तापमान पर यह यू 4 है। वक्र पर स्थितिज ऊर्जा का प्रत्येक मान अंतर-परमाणु दूरी के दो मानों से मेल खाता है

स्थितियां (उदाहरण के लिए, यू 4 के लिए ए और बी अंक), जिनमें से पहला निकटतम दृष्टिकोण को दर्शाता है, और दूसरा पड़ोसी कणों की एक जोड़ी की सबसे बड़ी दूरी को दर्शाता है। संभावित ऊर्जा के दिए गए अधिकतम मूल्य पर एक दोलन कण की औसत स्थिति संबंधित क्षैतिज खंड के मध्य से निर्धारित होती है। इस प्रकार तापमान 4 के लिए कणों के बीच की औसत दूरी r 4 >r 0 के बराबर होती है। यह नक्स कणों के बीच औसत दूरी में वृद्धि से मेल खाती है।

इस प्रकार, तापमान में वृद्धि के साथ, दोलन करने वाले कणों की अधिकतम संभावित ऊर्जा बढ़ जाती है, जाली नोड्स पर उनके दोलनों का आयाम और कणों के बीच की औसत दूरी बढ़ जाती है। यह सब अंतःक्रियात्मक संभावित ऊर्जा वक्र की विषमता के कारण है, अर्थात। जाली स्थलों पर कण दोलनों की एनाहार्मोनिक प्रकृति।

आइए हम परमाणुओं की एक रैखिक श्रृंखला के लिए थर्मल विस्तार गुणांक α का अनुमान लगाएं।

हमेशा संतुलन की स्थिति में, जाली के नोड्स (एक-आयामी सहित) पर कणों के बीच बातचीत की ताकत शून्य के बराबर होती है। आइए हम एक टेलर श्रृंखला में फलन f(r) का विस्तार करें, जो संतुलन बिंदु r 0 के आसपास के क्षेत्र में परमाणुओं के बीच की दूरी r के आधार पर परस्पर क्रिया की ताकत का वर्णन करता है। अपने आप को द्विघात पद तक सीमित रखते हुए, हम अन्योन्यक्रिया बल को संतुलन स्थिति से कण विस्थापन x के फलन के रूप में व्यक्त करते हैं:

कण के संतुलन की स्थिति से विस्थापित होने पर उत्पन्न होने वाले बल का औसत मान बराबर होता है

f (x) = - a x+ b x2 ।

एक कण के मुक्त कंपन के साथ	f(x)=0, इसलिए
ए एक्स \u003d बी एक्स 2। यहाँ से हम पाते हैं
एक्स = बी एक्स 2 / ए।

लघुता के दूसरे क्रम के मान तक, एक दोलनशील कण की स्थितिज ऊर्जा संबंध U (x) ax 2/2 द्वारा निर्धारित की जाती है, और इसका औसत मान U (x) a x 2/2 होता है। यहाँ से हम पाते हैं

x2 यू(एक्स) / ए।

इस व्यंजक को (3.213) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

x2 2 ख यू(x) / a2 ।

संभावित ऊर्जा U (x) के अलावा, दोलन करने वाले कण की गतिज ऊर्जा E से, और U (x) \u003d E से होती है। पूरा

कण ऊर्जा ई \u003d ई के + यू (एक्स) \u003d 2 यू (एक्स)। यह एक्स के लिए अभिव्यक्ति को निम्नानुसार फिर से लिखने की अनुमति देता है:

एक्स = जीई / ए 2।

सापेक्ष रैखिक प्रसार, जो है

औसत दूरी परिवर्तन अनुपात

कणों के बीच

उनके बीच सामान्य दूरी r 0 बराबर है

और रैखिक विस्तार का गुणांक

जहाँ c V प्रति कण की ऊष्मा क्षमता है।

इस प्रकार, रैखिक विस्तार का गुणांक शरीर की ऊष्मा क्षमता के समानुपाती होता है।

चूंकि उच्च तापमान पर रैखिक रूप से दोलन करने वाले कणों की ऊर्जा kT के बराबर होती है, तो ऊष्मा क्षमता c V, को संदर्भित किया जाता है

कण बोल्ट्जमान स्थिरांक k के बराबर होता है। इसलिए, परमाणुओं की एक रैखिक श्रृंखला का विस्तार गुणांक बराबर होगा

इस सूत्र में विभिन्न ठोसों के लिए संख्यात्मक मानों का प्रतिस्थापन α के लिए 10-4 10-5 के क्रम का मान देता है, जो प्रयोग से संतोषजनक रूप से सहमत है। अनुभव यह भी पुष्टि करता है कि उच्च तापमान पर α व्यावहारिक रूप से तापमान से स्वतंत्र होता है।

पर कम तापमान वाले क्षेत्रα गर्मी क्षमता के समान व्यवहार करता है: यह घटते तापमान के साथ घटता जाता है और जैसे-जैसे

प्रति निरपेक्ष शून्य शून्य हो जाता है।

पर निष्कर्ष, हम ध्यान दें कि (3.214) के समान त्रि-आयामी आइसोट्रोपिक ठोस के लिए एक सूत्र पहले प्रस्तावित किया गया था

Gruneisen और जैसा दिखता था

3वीवी

K = 1/D - संपीड्यता कारक; V - परमाणु आयतन; - ग्रुनेसेन स्थिरांक, जिसका मूल्य अधिकांश धातुओं के लिए 1.5 2.5 की सीमा में है। ग्रुनेसेन स्थिरांक दोलनों के बहुलक वितरण द्वारा निर्धारित किया जाता है।

चूंकि ग्रुनेसेन सिद्धांत में निरंतर γ तापमान पर निर्भर नहीं करता है, जबकि के और वी तापमान पर समान रूप से थोड़ा निर्भर करते हैं (तापमान जितना अधिक होता है, उतना ही अधिक संपीड्यता और परमाणु मात्रा)।

ईट), तो थर्मल विस्तार गुणांक की तापमान निर्भरता ताप क्षमता की तापमान निर्भरता से निर्धारित होती है।

इस प्रकार, कम तापमान पर डाइलेक्ट्रिक्स में (T<<θ D ) коэффициент термического расширенияα Т 3 , а при высоких температурах (T >D )α = स्थिरांक, यदि हम कंपन की अनुनासिक प्रकृति और रिक्तियों के योगदान के कारण जाली की विशिष्ट ऊष्मा में परिवर्तन को ध्यान में नहीं रखते हैं।

धातु के लिए, जाली की गर्मी क्षमता के अतिरिक्त, इलेक्ट्रॉनिक ताप क्षमता को अतिरिक्त रूप से ध्यान में रखना आवश्यक हैसी एल। एक समदैशिक धातु निकाय के मामले में रैखिक विस्तार के गुणांक के लिए व्यंजक (3.210) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

p

p

p

टी

टीवी

टीवी

या ग्रुनेसेन समीकरण (3.213) को ध्यान में रखते हुए

पी

मैं

टीवी

चूंकि मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गैस के लिए राज्य के समीकरण के साथ

ऊर्जा U का रूप p = . है

और इलेक्ट्रॉन गैस की संपीड्यता

तापमान पर कमजोर रूप से निर्भर,

पेले

यू

टी

टी

इस व्यंजक को में प्रतिस्थापित करना

(3.214), हम अंत में प्राप्त करते हैं

धातु के रैखिक विस्तार के गुणांक के लिए अभिव्यक्ति:

सोल+

सी एल।

चूंकि γ में एकता के क्रम का मान होता है, धातु के थर्मल विस्तार में इलेक्ट्रॉनिक योगदान केवल बहुत कम तापमान पर, 10 K के क्रम पर महत्वपूर्ण हो जाता है।

तापमान के साथ रैखिक विस्तार के गुणांक में परिवर्तन के तंत्र के विश्लेषण को सारांशित करते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सबसे सामान्य मामले में, α की तापमान निर्भरता का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

α=एडी
जहां ए, बी और सी स्थिरांक हैं;		डी (θ टी / टी) डेबी फ़ंक्शन है। अंतिम

संतुलन रिक्तियों के गठन से जुड़े इस अभिव्यक्ति में शब्द केवल प्रीमेल्टिंग तापमान पर महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

धातु विरूपण,क्रिस्टल जाली के विकृतियों का कारण बनता है और इस प्रकार एनार्मोनिक को बढ़ाता है

दोलनों का घटक, थर्मल विस्तार के गुणांक को थोड़ा बढ़ाता है।

चूंकि रैखिक विस्तार का गुणांक अंतर-परमाणु संपर्क की ऊर्जा द्वारा निर्धारित किया जाता है, ऐसे कई सहसंबंध संबंध हैं जो α को एक ठोस की अन्य भौतिक विशेषताओं से संबंधित करते हैं।

ठोस अवस्था में आयतन प्रसार की सीमा निर्धारित की जाती है लिंडमैन मानदंड, जिसके अनुसार पिघलने के तापमान पर संतुलन की स्थिति से एक परमाणु का औसत विस्थापन अंतर-परमाणु दूरी का एक निश्चित अंश होता है। यह मानदंड α T pl \u003d C 0 देता है, जहां घन और हेक्सागोनल जाली वाली अधिकांश धातुओं के लिए निरंतर C 0 0.06 से लेकर

एक और सहसंबंध है:

परमाणुओं के बीच संबंध ऊर्जा की विशेषता।

चुंबकीय धातुओं और मिश्र धातुओं (फेरो-, फेरी- और एंटीफेरोमैग्नेट्स) के लिए, चुंबकीय क्रम की उपस्थिति थर्मल विस्तार में महत्वपूर्ण योगदान देती है। यह योगदान काफी बड़ा है और जाली योगदान के अनुरूप हो सकता है। इस घटना की प्रकृति मैग्नेटोस्ट्रिक्शन की घटना के समान है - चुंबकीयकरण के दौरान रैखिक आयामों में परिवर्तन।

थर्मल विस्तार में चुंबकीय योगदान अंतर-परमाणु दूरी में परिवर्तन के साथ विनिमय ऊर्जा में परिवर्तन के समानुपाती होता है, और इसका संकेत मात्रा के संबंध में विनिमय अभिन्न के व्युत्पन्न के संकेत द्वारा निर्धारित किया जाता है (चित्र 3.108 देखें)। नतीजतन, जब एक स्पिन क्रम होता है, तो क्रोमियम, मैंगनीज और लोहा अपनी मात्रा बढ़ाते हैं, जबकि निकल इसे कम करता है। इसलिए, जब क्यूरी बिंदु θ K (नील N) तक गर्म किया जाता है, जब स्पिन क्रम कम हो जाता है, तो एक्सचेंज इंटीग्रल के सकारात्मक व्युत्पन्न के साथ धातु जाली के चुंबकीय संपीड़न का अनुभव करती है, जो थर्मल जाली के विस्तार को कम करती है।

उदाहरण के लिए, लोहे के लिए, गुणांक α 16.5 से घटता है। 10-6 के-1 से 14.7 तक। 10-6 K-1 जब 800 से 1000 K (θ K = 1043 K) तक गर्म किया जाता है। क्रोमियम में, कमरे के तापमान (θ N = 300 K) तक गर्म करने पर α लगभग शून्य हो जाता है। गर्म होने पर निकेल में α में उल्लेखनीय वृद्धि होती है (चित्र। 3.136)।

चावल। 3.136. निकल के रैखिक विस्तार के गुणांक के सैद्धांतिक और प्रयोगात्मक मूल्य (बिंदीदार .)

और ठोस रेखाएँ, क्रमशः)

कुछ मिश्र धातुओं के लिए थर्मल विस्तार में चुंबकीय योगदान विशेष रूप से मजबूत हो सकता है। उदाहरण के लिए, Fe− (30–40)% Ni मिश्र धातुओं में, यह जाली वाले के बराबर है और इसका विपरीत चिन्ह है। नतीजतन, ऐसी मिश्र धातुओं, जिन्हें इनवार्स कहा जाता है, में कमरे के तापमान पर एक थर्मल विस्तार गुणांक शून्य के करीब होता है (चित्र। 3.137)।

चावल। 3.137. Fe-Ni प्रणाली के मिश्र धातुओं के रैखिक विस्तार के गुणांक की निर्भरता

रासायनिक संरचना से

क्यूरी बिंदु (500 K से अधिक) से ऊपर के तापमान पर, गुणांक α का मान इसके सैद्धांतिक मूल्य के करीब पहुंच जाता है