معدل نمو الربح. الفرق بين معدل النمو ومعدل النمو

إذا سبق لك أن تعاملت مع تحليل السلاسل الزمنية، فمن المحتمل أنك سمعت الكثير عن المؤشرات الإحصائية مثل معدل النمو ومعدل النمو. ولكن إذا كان معدل النمو مفهوما بسيطا إلى حد ما، فإن معدل النمو غالبا ما يثير العديد من الأسئلة، بما في ذلك صيغة حسابه. ستكون هذه المقالة مفيدة لكل من أولئك الذين ليست هذه المفاهيم جديدة بالنسبة لهم، ولكنها منسية قليلاً، ولأولئك الذين يسمعون هذه المصطلحات لأول مرة. بعد ذلك، سنشرح لك مفاهيم معدل النمو والمكاسب ونخبرك بكيفية العثور على معدل النمو.

معدل النمو ومعدل النمو: ما الفرق؟

معدل النمو هو مؤشر ضروري لتحديد مقدار قيمة إحدى السلسلة التي تشغلها في قيمة أخرى. وكقاعدة عامة، فإنهم يستخدمون القيمة السابقة، أو القيمة الأساسية، أي تلك الموجودة في بداية السلسلة قيد الدراسة. وإذا كانت نتيجة حساب معدل النمو أكثر من مائة بالمائة، فهذا يدل على وجود زيادة في المؤشر محل الدراسة. وعلى العكس من ذلك، إذا كانت النتيجة أقل من مائة بالمائة، فهذا يعني أن المؤشر قيد الدراسة آخذ في التناقص. يعد حساب معدل النمو أمرًا بسيطًا للغاية: تحتاج إلى العثور على نسبة قيمة فترة التقرير إلى قيمة الأساس أو الفترة الزمنية السابقة.

وعلى عكس معدل النمو، فإن معدل النمو يسمح لنا بحساب مدى تغير القيمة التي ندرسها. عند الحساب، قد تشير القيمة الإيجابية الناتجة إلى وجود معدل نمو، في نفس الوقت معنى سلبييشير إلى أن هناك معدل انخفاض في القيمة مقارنة بالفترة السابقة أو فترة الأساس.

كيف يتم حساب معدل النمو؟ لإجراء هذا الحساب، يجب عليك أولاً العثور على نسبة المؤشر إلى المؤشر السابق، ثم طرح واحد من النتيجة التي تم الحصول عليها وضرب المبلغ الناتج في مائة. عن طريق ضرب الرقم في مائة يمكنك الحصول على المجموع كنسبة مئوية.

يتم استخدام طريقة الحساب هذه في كثير من الأحيان أكثر من غيرها، ولكن يحدث أيضًا أن القيمة هي الوحيدة المعروفة النمو المطلقولا نعرف القيمة الفعلية للمؤشر الذي نقوم بتحليله. فهل يمكن حساب معدل النمو في هذه الحالة؟ هذا ممكن، لكن الصيغة القياسية لن تساعدنا بعد الآن، نحن بحاجة إلى تطبيق صيغة بديلة. جوهرها هو العثور على النسبة المئوية للنمو المطلق إلى مستوى معين بالمقارنة مع ما تم حسابه.

من المهم أن يكون النمو المطلق إيجابيًا وسلبيًا. بعد أن تعلمت هذه المعلومات، يمكنك تحديد ما إذا كان المؤشر المحدد يزيد أو ينقص خلال فترة معينة.

كيفية حساب معدل النمو

وبما أن معدل النمو هو قيمة نسبية، فإنه يتم حسابه بالأسهم أو النسب المئوية، ويعمل كمعامل نمو. إذا واجهنا مسألة كيفية تحديد معدل النمو، فنحن بحاجة إلى تقسيم النمو المطلق للفترة المحددة على مؤشر الفترة الأولية وضرب الإجمالي بمائة للحصول على نسبة مئوية.

من أجل الوضوح، فكر في مثال. لنفترض أن لدينا الشروط التالية:

• الإيرادات خلال الفترة المشمولة بالتقرير هي Z روبل.
• الإيرادات للفترة السابقة هي R روبل.

يمكننا بالفعل حساب أن الزيادة المطلقة ستكون يساوي Z-Rفي ظل هذه الظروف. بعد ذلك، نحسب معدل النمو للفترة المحددة بأكملها. للقيام بذلك، من الضروري تحديد حدود(لنفترض أن هذا سيكون العام الذي تأسست فيه المؤسسة). في هذه الحالة، يتم حساب الزيادة المطلقة على أنها الفرق بين مؤشرات السنة الماضية والأولى. ثم نحسب معدل النمو للفترة بأكملها بقسمة هذا الفرق على مؤشر السنة الأولى.

حساب معدل النمو بالآلة الحاسبة

وبطبيعة الحال، فإن صيغة معدل النمو ليست معقدة على الإطلاق، ولكن حتى مع مثل هذه الحسابات قد تنشأ صعوبات في بعض الأحيان. خلال أحدث التقنياتبالطبع، يمكننا إيجاد طرق من شأنها أن تجعل حياتنا أسهل وتساعدنا في الحسابات حتى ولو كانت معقدة. في الوقت الحاضر، يمكنك العثور على آلات حاسبة خاصة على الإنترنت مصممة لحساب المؤشرات التحليلية سلسلة إحصائيةمكبرات الصوت. الآن، معرفة الصيغ المعقدة ليست ضرورية على الإطلاق لمعرفة معدل النمو أو الزيادة، يكفي إدخال البيانات المتاحة في الحقول المناسبة للآلة الحاسبة وسوف تقوم بجميع الحسابات بنفسها.

بعد أن قمنا بتوزيع جميع العناصر ومعرفة الصيغ التي يمكن استخدامها لمعرفة معدل النمو والزيادة، من المهم ملاحظة أنه من أجل إعطاء التقييم الصحيح الوحيد للظاهرة قيد الدراسة، لا يكفي الحصول على معلومات حول مؤشر واحد فقط. على سبيل المثال، قد تنشأ حالة عندما تزداد الزيادة المطلقة في الربح تدريجيًا في المؤسسة، ولكن في نفس الوقت يتباطأ التطوير. وهذا يشير إلى أن أي علامات على الديناميكيات تتطلب تحليلاً شاملاً.

يبدو أنه كيف يمكن أن تختلف معدلات النمو والزيادة، لأن هذه كلمات لها نفس الجذر، والتي على الأرجح تشير إلى نفس الظاهرة؟ ولكن، بغض النظر عما قد يبدو للوهلة الأولى، فإن هذين المؤشرين الاقتصاديين لا يزالان موجودين، على الرغم من ارتباطهما ببعضهما البعض أغراض مختلفةوطريقة التحديد . لفهم ما هم السمات المميزةفمن الضروري التعرف على جوهرها الاقتصادي.

تعريف

معدل النموتم تصميمه لإظهار النسبة المئوية لمؤشر واحد من مؤشر آخر، أي أنه يمكن استخدامه لمقارنة المؤشر قيد الدراسة مع القيمة الأساسية أو السابقة. إذا كانت القيمة المتحصل عليها أقل من 100% فيتم ملاحظة معدل انخفاض المؤشر المدروس بالنسبة للمؤشر الأساسي أو السابق.

معدل الزيادةيوضح النسبة المئوية التي ارتفع أو انخفض بها هذا المؤشر أو ذاك مقارنة بالقيمة الأساسية أو السابقة. إذا كانت النتيجة التي تم الحصول عليها سلبية، فليس معدل النمو هو الذي يتم ملاحظته، ولكن معدل انخفاض المؤشر الذي تم تحليله مقارنة بالقيمة الأساسية أو السابقة.

مقارنة

الفرق الأكثر أهمية يكمن في طريقة الحساب الخاصة بهم، حيث أنهم لا يستخدمون نفس الصيغ. لذلك، لحساب معدل النمو، تحتاج إلى إيجاد نسبة القيمة قيد الدراسة إلى القيمة السابقة أو الأساسية، ثم ضربها بنسبة 100٪، حيث يتم قياس هذا المؤشر كنسبة مئوية. وبعد ذلك سيبدو الاستنتاج كالتالي: المؤشر أ مقارنة بالمؤشر ب كان X٪.

لحساب معدل النمو، تحتاج إلى استخدام نفس الصيغة، فقط قم بطرح 100٪ منها. بالإضافة إلى ذلك، ستبدو الصيغة أبسط إذا قمت بطرح 100% من معدل النمو. في هذه الحالة، يمكنك معرفة النسبة المئوية التي تغير بها المؤشر قيد الدراسة. سيكون الاستنتاج من هذه الصيغة كما يلي: المؤشر A أكبر من المؤشر B بنسبة X٪.

موقع الاستنتاجات

1. يوضح معدل النمو النسبة المئوية لمؤشر واحد من مؤشر آخر، ويظهر معدل النمو مقدار النسبة المئوية التي يختلف بها مؤشر واحد عن الآخر.
2. يمكن استخدام معدل النمو لحساب معدل النمو، ولكن لا يمكن العكس.
3. إذا لم يكن معدل النمو هو الذي لوحظ، بل عكسه، فإن قيمة النتيجة ستكون أقل من 100٪؛ إذا لم يكن هناك معدل نمو، بل معدل انخفاض، فإن قيمة المؤشر الفعال ستكون سلبية.

من خلال استثمار الأموال في تطوير الأعمال، أو شراء الأسهم أو العقارات أو السندات، يتوقع رجل الأعمال زيادة الاستثمارات، أي الحصول على النمو. لمعرفة كيفية حساب النمو، سوف تحتاج إلى فهم ما هو عليه. الربح هو زيادة قيمة رأس المال الثابت، مما يضمن استلامه عند بيعه أكثرالأموال (الربح). وإلى أن يتم بيع الأصل، يعتبر أنه لم يتم استلام أي دخل.

للحساب، ستحتاج إلى قيم السعر الحالي والسعر السابق. يتم استخدام نتائج الحساب لإدارة الأنشطة المالية والاقتصادية، وكذلك للحفاظ على الإحصاءات. تتيح لك قيمة النمو تحديد ما إذا كان الدخل أو عدد العملاء أو أي مؤشر آخر قد زاد أو انخفض خلال الفترة قيد المراجعة.

أنواع النمو

• أدرك– يتم الحصول عليه إذا تم بيع الأشياء الاستثمارية وتحقق ربح عليها.
• غير محققة- يحدث عندما تكون هناك استثمارات لم تتحقق، ولكن يمكن أن تحقق ربحًا بعد البيع.

إدارة

لإجراء الحساب، ستحتاج إلى تعيين فاصل زمني وتحديد نقطة البداية (الأساسية). يمكن أن تكون بداية سنة أو شهر أو فترة زمنية أخرى.

ويمكن أن تكون الزيادة مطلقة. وتساوي قيمته الفرق بين مؤشرات الفترة الحالية والأساسية (أو السابقة). على سبيل المثال، كانت تكلفة إنتاج وحدة الإنتاج في بداية العام 150 روبل، وفي النهاية - 175 روبل. وكانت الزيادة المطلقة في القيمة 175-150 = 25 روبل.

غالبا ما يتم النظر إلى النمو من الناحية النسبية (معدل النمو). للقيام بذلك، يتم تقسيم قيمة المؤشر الحالي على القيمة الأساسية أو السابقة. على سبيل المثال، 175/150=1.16. وهذا يشير إلى أن تكلفة الإنتاج زادت بمقدار 1.16 مرة. للحصول على قيمة النسبة المئوية، تحتاج إلى ضرب النتيجة بنسبة 100٪. في المثال قيد النظر سيكون هذا 16٪.

لتحليل فعالية الأنشطة أو الاستثمارات، من الضروري تحديد معدل النمو. للقيام بذلك، حدد المؤشرات المقابلة لنقاط البداية والنهاية. على سبيل المثال، كان سعر الأسهم في بداية عام 2014 250 ألف روبل، وبحلول نهاية العام - 420 ألف روبل. ثم يتم طرح القيمة الأولية من قيمة المؤشر النهائي (420000-250000=170000). يجب قسمة النتيجة على القيمة الأولية وضربها في 100%. (170000/420000*100=40%). في المثال الذي تم النظر فيه، كان معدل الزيادة في قيمة الأسهم خلال العام 40٪.

لتعميم النتائج على مدى فترة طويلة (على سبيل المثال، عدة سنوات)، احسب متوسطالنمو المطلق. للقيام بذلك، ابحث عن الفرق بين المؤشرات النهائية والأولية، ثم يجب تقسيمها على عدد الفترات.

وقد تكون الزيادة سلبية. على سبيل المثال، إذا كانت قيمة الأسهم بنهاية العام 210 ألف روبل، فإن الزيادة ستكون مساوية:
(210000-250000)/210000*100=-19%.

اعتمادا على الغرض من حساب النمو المطلق، يتم استخدام الطرق الأساسية أو المتسلسلة. أساس الطريقة الأساسية هو مقارنة مؤشرات أي فترة مع المؤشر الأساسي. في طريقة السلسلة، تتم مقارنة المؤشرات الحالية مع المؤشرات السابقة.

سؤال:كيفية حساب نمو الأرباح؟
إجابة: المؤشر المطلقالفرق بين المؤشرات الحالية وخط الأساس (أو السابق). نسبي – نتيجة قسمة المؤشر الحالي على المؤشر الأساسي (أو السابق).

سؤال:كيف تحصل على متوسط ​​الزيادة الشهرية إذا أخذت في الاعتبار عدة فترات مختلفة؟
إجابة:ولهذا الغرض، يتم حساب المؤشرات لكل شهر على حدة. ثم يجب إضافتهم وتقسيمهم على عددهم.

سؤال:عند الحساب، تلقيت قيمة سلبية. ماذا يعني ذلك؟
إجابة:وهذا يعني أن الاستثمار لم يحقق ربحًا بل أصبح غير مربح.

(Tr) هو مؤشر لشدة التغيرات في مستوى السلسلة، ويتم التعبير عنه كنسبة مئوية، ويتم التعبير عن معامل النمو (Kr) بالأسهم. يتم تعريف Kr على أنها نسبة المستوى اللاحق إلى المستوى السابق أو إلى المؤشر الذي يتم أخذه كأساس للمقارنة. ويحدد عدد المرات التي ارتفع فيها المستوى مقارنة بالمستوى الأساسي، وفي حالة النقصان، أي جزء من المستوى الأساسي تتم مقارنته.

نحسب معدل النمو ونضربه في 100 ونحصل على معدل النمو

يمكن حسابها باستخدام الصيغ:

كما يمكن تحديد معدل النمو على النحو التالي:

معدل النمو دائما إيجابي. هناك علاقة معينة بين معدلي نمو السلسلة والقاعدة: حاصل ضرب معاملات نمو السلسلة يساوي معدل النمو الأساسي للفترة بأكملها، وحاصل قسمة معدل النمو الأساسي اللاحق على المعدل السابق يساوي معدل نمو السلسلة

الزيادة المطلقة

الزيادة المطلقةيميز الزيادة (النقصان) في مستوى السلسلة خلال فترة زمنية معينة. يتم تحديده بواسطة الصيغة:

حيث уi هو مستوى الفترة التي تتم مقارنتها؛

Уi-1 - مستوى الفترة السابقة؛

Y0 هو مستوى فترة الأساس.

ترتبط الزيادات المطلقة والسلسلة الأساسيةبعضها البعض بهذه الطريقة: مجموع الزيادات المطلقة المتسلسلة يساوي القاعدة، أي إجمالي الزيادة طوال الفترة الزمنية:

الزيادة المطلقة يمكن أن تكون علامة إيجابية أو سلبية. وهو يوضح مدى ارتفاع (أقل) مستوى الفترة الحالية عن مستوى الأساس، وبالتالي يقيس المعدل المطلق للنمو أو الانخفاض في المستوى.

(Tpr) يوضح الحجم النسبي للزيادة ويظهر النسبة المئوية التي يكون فيها المستوى المقارن أكبر أو أقل من المستوى المأخوذ كأساس للمقارنة. يمكن أن يكون موجبًا أو سالبًا أو يساوي صفرًا، ويتم التعبير عنه بالنسب المئوية والأسهم (معدلات النمو)؛ يتم حسابه على أنه نسبة النمو المطلق إلى المستوى المطلق الذي يؤخذ كأساس:

يمكن الحصول على معدل النمو من معدل النمو:

ويمكن الحصول على معدل النمو على النحو التالي:

القيمة المطلقة للزيادة 1%

قيمه مطلقهنمو 1% (A%) هو نسبة النمو المطلق إلى معدل النمو، معبرًا عنه كنسبة مئوية ويظهر أهمية كل نسبة مئوية من النمو خلال نفس الفترة الزمنية:

القيمة المطلقة للزيادة واحد في المئةيساوي جزء من مائة من المستوى السابق أو الأساسي. إنه يوضح القيمة المطلقة المخفية وراءها المؤشر النسبي- زيادة بنسبة واحد بالمائة.

أمثلة على حسابات المؤشرات الديناميكية

قبل دراسة النظرية حول موضوع مؤشرات الديناميكيات، يمكنك إلقاء نظرة على أمثلة لمشاكل البحث: معدل النمو، معدل النمو، النمو المطلق، متوسط ​​الديناميكيات

حول مؤشرات الديناميات

عند دراسة ديناميكيات الظواهر الاجتماعية، تنشأ صعوبة في وصف شدة التغيير وحساب متوسط ​​مؤشرات الديناميكيات التي يطلبها الطلاب.

يتم تحليل شدة التغيير بمرور الوقت باستخدام المؤشرات التي يتم الحصول عليها من خلال مقارنة المستويات. وتشمل هذه المؤشرات: معدل النمو، النمو المطلق، القيمة المطلقة للنمو بنسبة واحد في المئة. ولتعميم ديناميكية الظواهر محل الدراسة تم تحديد ما يلي: متوسط ​​مستويات السلسلة، ومتوسط ​​مؤشرات التغيرات في مستويات السلسلة. يمكن تحديد مؤشرات التحليل الديناميكي باستخدام قواعد المقارنة الثابتة والمتغيرة. ومن المعتاد هنا تسمية المستوى القابل للمقارنة بمستوى الإبلاغ، والمستوى الذي تتم منه المقارنة هو المستوى الأساسي.

للحساب مؤشرات الديناميكيةبشكل دائم، تحتاج إلى مقارنة كل مستوى من السلسلة بنفس المستوى الأساسي. كمستوى أساسي، يتم استخدام المستوى الأولي فقط في سلسلة الديناميكيات أو المستوى الذي تبدأ منه عصر جديدتطور الظاهرة. تسمى المؤشرات التي يتم حسابها في هذه الحالة بالأساسية. لحساب مؤشرات تحليل الديناميكيات على أساس متغير، تحتاج إلى مقارنة كل مستوى لاحق من السلسلة مع المستوى السابق. سيتم تسمية مؤشرات تحليل الديناميكيات المحسوبة بمؤشرات السلسلة.

يحتوي محركنا لإنشاء الآلات الحاسبة عبر الإنترنت على وظائف جديدة - القدرة على إدخال عدد تعسفي من القيم للعمليات الحسابية، وبعبارة أخرى، ظهر جدول الإدخال. يقوم المستخدم بإضافة/تحرير/حذف القيم، وتقوم الآلة الحاسبة بحسابها.

وللاستفادة من ذلك، قمت على الفور بإنشاء آلة حاسبة لحساب المؤشرات التحليلية للسلاسل الزمنية الإحصائية.
علاوة على ذلك، كان المستخدم الذي يحمل اللقب سفيتلانا يطلب منذ فترة طويلة آلة حاسبة تحسب متوسط ​​معدل النمو. أخيرا أصبح ممكنا. ولكن أول الأشياء أولا.

لنبدأ بالنظرية.

صفوف المتحدثينتسمى الصفوف الموجودة في الترتيب الزمنيالمؤشرات التي تميز تغير أي قيمة مع مرور الوقت. تشتمل سلسلة الديناميكيات على عنصرين رئيسيين: مؤشرات الوقت - t ومؤشرات الحجم المقابلة - Y.

وتنقسم سلسلة الديناميكيات إلى لحظةو فاصلة.
تعرض سلسلة ديناميكيات اللحظة حالة الكمية المدروسة عند نقطة زمنية معينة. تعرض السلسلة الفاصلة حالة الكمية المدروسة لفترات زمنية فردية.

اسمحوا لي أن أقدم لكم مثالا. لنفترض أنه في 1 يناير، يكلف الخبز 13 روبل، في 1 فبراير - 14 روبل، في 1 مارس - 15 روبل، هذه سلسلة ثانية. إذا اشترينا 10 أرغفة خبز في يناير، و12 رغيفًا في فبراير، و14 رغيفًا في مارس، فهذه سلسلة فاصلة. لاحظ أن السلسلة الفاصلة لها خاصية الجمع، أي يمكن إضافة المؤشرات وتحصل على شيء ذي معنى، على سبيل المثال، استهلاك الخبز لمدة ثلاثة أشهر.

باستخدام طريقة السلسلة، تتم مقارنة كل مؤشر لاحق بالمؤشر السابق، بالطريقة الأساسية - مع أخذ نفس المؤشر كأساس للمقارنة. وهذا عادة ما يكون المؤشر الأول في السلسلة.

دعونا نلقي نظرة على بعض المؤشرات المشتقة التحليلية:

المشتقات التحليلية

1. الزيادة المطلقة
الفرق بين قيم مؤشرين لسلسلة ديناميكيات.

النمو المطلق الأساسي - الفرق بين القيمة الحالية والقيمة المأخوذة كقاعدة مقارنة ثابتة

الزيادة المطلقة للسلسلة - الفرق بين القيم الحالية والسابقة

2. معدل النمو
النسبة بين مستويين من السلسلة (يمكن التعبير عنها كنسبة مئوية).

معدل النمو الأساسي - نسبة القيمة الحالية إلى القيمة المأخوذة كأساس ثابت للمقارنة

معدل نمو السلسلة - نسبة القيم الحالية والسابقة

3. معدل الزيادة
نسبة النمو المطلق إلى المؤشر المقارن.

معدل النمو الأساسي - نسبة النمو الأساسي المطلق والقيمة المأخوذة كأساس ثابت للمقارنة

معدل نمو السلسلة - نسبة نمو السلسلة المطلقة والقيمة السابقة للمؤشر

4. التسريع

التسارع المطلق هو الفرق بين النمو المطلق لفترة معينة والنمو المطلق للفترة السابقة ذات المدة المتساوية. لا يمكن قياسه إلا في وضع السلسلة

التسارع النسبي - نسبة معدل نمو السلسلة لفترة معينة ومعدل نمو السلسلة للفترة السابقة

5. معدل التراكم
وتزداد نسبة السلسلة المطلقة إلى المستوى المأخوذ كأساس ثابت للمقارنة

6. القيمة المطلقة للزيادة واحد في المئة
نسبة النمو المطلق إلى معدل النمو، معبرا عنها كنسبة مئوية.
بعد التوسيع، يتم تبسيط الصيغة إلى

للحصول على الخصائص العامة لديناميات السلسلة قيد الدراسة قمنا بالحساب ديناميات متوسطة.

متوسط ​​الديناميكيات

1. مستوى متوسط
يميز القيمة النموذجية للمؤشرات

في سلسلة زمنية الفاصلة يتم حسابها كوسيلة حسابية بسيطة

في السلسلة الديناميكية الحالية مع متساويالفترات الزمنية بين العينات كمتوسط ​​زمني

2. متوسط ​​الزيادة المطلقة
مؤشر عام لمعدل التغير المطلق في قيم السلسلة الزمنية

3. متوسط ​​معدل النمو
تعميم خصائص معدلات النمو لسلسلة من الديناميكيات

(جذر الدرجة i - 1)

4. متوسط ​​معدل النمو
العلاقة هي نفسها بين معدل النمو ومعدل النمو

يتم حساب جميع المشتقات والمتوسطات الموضحة هنا في الآلة الحاسبة (انظر أدناه) حيث يقوم المستخدم بإدخال قيم السلسلة في الجدول.

يمكن للمستخدمين المسجلين على صفحتهم الشخصية حفظ الآلة الحاسبة وتذكر القيم المدخلة فيها لإعادة استخدامها.

الفاصل الزمني اللحظي

يضيف استيراد و تصدير mode_edit يمسح

قيم السلسلة

قيم السلسلة