النموذج وطريقة النمذجة في البحث العلمي. وصف موجز للوثيقة النمذجة كوسيلة للمعرفة العلمية

تحميل:

معاينة:

طريقة النمذجة.

حاليا في البحوث التربويةيتم استخدام طريقة النمذجة على نطاق واسع.

النمذجة هي طريقة لإنشاء النماذج وفحصها. تتيح لك دراسة النموذج الحصول على معرفة جديدة ومعلومات شاملة جديدة حول الكائن.

السمات الأساسية للنموذج هي: الرؤية، والتجريد، وعنصر الخيال العلمي والخيال، واستخدام القياس كوسيلة منطقية للبناء، وعنصر الافتراض. بعبارة أخرى،النموذج عبارة عن فرضية يتم التعبير عنها في شكل مرئي.

من الخصائص المهمة للنموذج وجود الخيال الإبداعي فيه. يمكن أن تكون أشكال النمذجة، على سبيل المثال، العملية التعليمية عبارة عن مفاهيم ونماذج وسيناريوهات مختلفة وأعمال و الألعاب التعليميةإلخ.

عملية إنشاء نموذج شاقة للغاية، ويبدو أن الباحث يمر بعدة مراحل.

أولاً - دراسة وافية للتجربة المرتبطة بالظاهرة التي تهم الباحث، وتحليل هذه التجربة وتعميمها ووضع فرضية يقوم عليها النموذج المستقبلي.

ثانية - وضع برنامج بحثي، وتنظيم الأنشطة العملية وفق البرنامج المطور، وإجراء التعديلات عليه بناء على الممارسة، وتوضيح فرضية البحث الأولية المتخذة كأساس للنموذج.

ثالث - إنشاء النسخة النهائية للنموذج. إذا كان الباحث يقترح في المرحلة الثانية خيارات مختلفةالظاهرة المبنية، ثم في المرحلة الثالثة، وعلى أساس هذه الخيارات، يقوم بإنشاء العينة النهائية للعملية (أو المشروع) التي سيقوم بتنفيذها.

في علم أصول التدريس، يتم استخدام النمذجة بنجاح لحل المشكلات التعليمية الهامة. على سبيل المثال، يمكن للمعلم والباحث تطوير نماذج من أجل: تحسين البنية العملية التعليمية، تفعيل الاستقلال المعرفي للطلاب، النهج المتمركز حول الطالب في العملية التعليمية.

تفتح طريقة النمذجة إمكانية رياضيات العمليات التربوية للعلوم التربوية. إن الرياضيات في علم أصول التدريس لديها إمكانات معرفية هائلة. يرتبط استخدام النمذجة الرياضية ارتباطًا وثيقًا بمعرفة أعمق من أي وقت مضى بجوهر الظواهر والعمليات التعليمية وتعميقها الأسس النظريةبحث.

حول الموضوع: التطورات المنهجية والعروض والملاحظات

تطبيق طريقة النمذجة في تصحيح الكلام المونولوج المتماسك لدى الأطفال في سن المدرسة الابتدائية

من تجربة مدرس معالج النطق حول موضوع: "تطبيق طريقة النمذجة في تصحيح خطاب المونولوج المتماسك لدى الأطفال في سن المدرسة الابتدائية" ...

استخدام أسلوب النمذجة في المدرسة الابتدائية

استخدام أسلوب النمذجة في مدرسة إبتدائيةلديها العديد من المزايا. ومن بينها سهولة الإدراك وسهولة الوصول إليها واهتمام الأطفال وفهمهم. استخدام المحاكاة يساعد في كل من...

استخدام أسلوب النمذجة في المدرسة الابتدائية.

سن المدرسة الابتدائية هو بداية تكوين الأنشطة التعليمية لدى الأطفال. في الوقت نفسه، النمذجة هي إجراء يتم تنفيذه خارج حدود سن المدرسة الابتدائية إلى أبعد من ذلك ...

التطبيق المنهجي لطريقة النمذجة

التطبيق المنهجي لأسلوب النمذجة النمذجة كإجراء تعليمي عالمي يمكن استخدامها في التدريب لتحقيق الأهداف التالية: - بناء نموذج للتوجيه...

نموذج -تمثيل رسمي لكائن أو عملية أو ظاهرة حقيقية، معبر عنها وسائل مختلفة: النسبة الرياضية، الأرقام، النصوص، الرسوم البيانية، الرسومات، الوصف اللفظي، الشيء المادي. يجب أن يعكس النموذج السمات الأساسية للكائن أو الظاهرة أو العملية قيد الدراسة.

النمذجةهي طريقة للمعرفة تتكون من إنشاء النماذج ودراستها.

أهداف المحاكاة:

1. فهم جوهر الموضوع قيد الدراسة؛

2. تعلم كيفية إدارة الكائن وتحديده أفضل الطرقإدارة؛

3. التنبؤ بالعواقب المباشرة أو غير المباشرة؛

4. حل المشكلات التطبيقية.

2. تصنيف وأشكال تمثيل النماذج

اعتمادًا على المهمة وطريقة إنشاء النموذج ومجال الموضوع، هناك أنواع عديدة من النماذج:

· حسب مجال الاستخدامتخصيص نماذج التدريب والتجريبية والألعاب والمحاكاة والبحث.

· بعامل الوقتالتمييز بين النماذج الثابتة والديناميكية.

· حسب شكل العرضالنماذج رياضية، هندسية، لفظية، منطقية، خاصة (ملاحظات، صيغ كيميائية، إلخ).

· عن طريق العرضتنقسم النماذج إلى إعلامية (غير مادية، مجردة) ومادية. تنقسم نماذج المعلومات بدورها إلى إشارة ولفظية وإشارة إلى الكمبيوتر وغير الكمبيوتر.

نموذج المعلوماتهي مجموعة من المعلومات التي تميز خصائص وحالة كائن أو عملية أو ظاهرة.

النموذج اللفظي- نموذج المعلومات في شكل عقلي أو حواري.

نموذج مبدع- نموذج معلوماتي يتم التعبير عنه بعلامات خاصة، أي بأي لغة رسمية.

نموذج رياضي- نظام العلاقات الرياضية التي تصف عملية أو ظاهرة.

نموذج الكمبيوتر هو نموذج رياضي يتم التعبير عنه عن طريق بيئة برمجية.

نماذج من ذوي الخبرة – هذه نسخ مصغرة أو مكبرة من الكائن المصمم. وتسمى أيضًا بالحجم الكامل وتستخدم لدراسة الكائن والتنبؤ بخصائصه المستقبلية.

يتم إنشاء النماذج العلمية والتقنية لدراسة العمليات والظواهر.

نماذج المحاكاة لا تعكس الواقع بدرجات متفاوتة من الدقة فحسب، بل تحاكيه. يتم تكرار التجربة عدة مرات من أجل دراسة وتقييم عواقب أي إجراءات على الوضع الحقيقي، أو يتم تنفيذها في وقت واحد مع العديد من الأشياء الأخرى المماثلة، ولكن يتم وضعها في ظروف مختلفة. طريقة اختيار مماثلة القرار الصحيحمُسَمًّى عن طريق التجربة والخطأ.

نموذج ثابت – إنها مثل شريحة من المعلومات عن الكائن لمرة واحدة.

يتيح لك النموذج الديناميكي رؤية كيف يتغير الكائن بمرور الوقت.

كما يتبين من الأمثلة، فمن الممكن دراسة نفس الكائن باستخدام كل من النماذج الثابتة والديناميكية.

يمكن تسمية النماذج المادية بخلاف ذلك بالموضوع والمادية. إنها تستنسخ الخصائص الهندسية والفيزيائية للأصل ولها دائمًا تجسيد حقيقي.

لا يمكن لمس نماذج المعلومات أو رؤيتها بأعيننا، فليس لها تجسيد مادي، لأنها مبنية على المعلومات فقط. تعتمد طريقة النمذجة هذه على نهج معلوماتي لدراسة الواقع المحيط.

في الحياة اليوميةفي الإنتاج أو البحث أو الهندسة أو أي نشاط آخر، يواجه الشخص باستمرار حل المشكلات. يمكن تقسيم جميع المهام حسب الغرض منها إلى فئتين: الحوسبةالمهام التي يكون الغرض منها تحديد كمية معينة، و وظيفيالمهام المصممة لإنشاء جهاز معين يقوم بتنفيذ إجراءات - وظائف معينة.

على سبيل المثال، يتطلب تصميم مبنى جديد حل مشكلة حساب قوة الأساس الذي يحمله الهياكل الداعمةوحساب التكاليف المالية للبناء وتحديد العدد الأمثل للموظفين وما إلى ذلك. لزيادة إنتاجية عمال البناء، تم إنشاء العديد من الآلات الوظيفية (تم حل المهام الوظيفية)، مثل الحفارة والجرافة والرافعة وما إلى ذلك.

تم استخدام أجهزة الكمبيوتر من الجيل الأول والثاني بشكل أساسي لحل المشكلات الحسابية: إجراء الحسابات الهندسية والعلمية والمالية. بدءًا من الجيل الثالث، يشمل مجال تطبيقات أجهزة الكمبيوتر أيضًا حل المشكلات الوظيفية: وهي صيانة قواعد البيانات وإدارتها وتصميمها. يمكن استخدام الكمبيوتر الحديث لحل أي مشكلة تقريبًا.

يرتبط النشاط البشري، وعلى وجه الخصوص، حل المشكلات ارتباطًا وثيقًا ببناء ودراسة واستخدام نماذج الأشياء والعمليات والظواهر المختلفة. في أنشطته - في المجال العملي والفني والعلمي - يقوم الشخص دائمًا بإنشاء قالب معين أو بديل للكائن أو العملية أو الظاهرة التي يتعين عليه التعامل معها. يمكن أن تكون لوحة فنية، أو رسمًا، أو نحتًا، أو تخطيطًا، أو صيغة رياضية، أو وصفًا لفظيًا، وما إلى ذلك.

هدف(من اللاتينية. كائن - الموضوع) يسمى كل ما يعارض الموضوع في نشاطه العملي والمعرفي، كل ما يهدف إليه هذا النشاط. تُفهم الأشياء على أنها أشياء وظواهر، يمكن الوصول إليها أو لا يمكن للإدراك الحسي البشري الوصول إليها، ولكن لها تأثير مرئي على الأشياء الأخرى (على سبيل المثال، الجاذبية أو الموجات دون الصوتية أو الموجات الكهرومغناطيسية). الواقع الموضوعي الموجود بشكل مستقل عنا هو موضوع للإنسان في أي من أنشطته ويتفاعل معه. لذلك، ينبغي دائما النظر في كائن ما في التفاعل مع كائنات أخرى، مع مراعاة تأثيرها المتبادل.

عادة ما يسير النشاط البشري في اتجاهين: يذاكرخصائص الكائن لغرض استخدامها (أو تحييدها)؛ خلقمرافق جديدة مع ميزات مفيدة. الاتجاه الأول يتعلق بالبحث العلمي و دور كبيرخلال تنفيذها لديها فرضية، أي. التنبؤ بخصائص جسم ما دون معرفة كافية به. الاتجاه الثاني متعلق ب التصميم الهندسي. في هذه الحالة، يلعب المفهوم دورًا مهمًا. تشبيهات– الحكم على أي تشابه بين كائن معروف ومسقط. وقد يكون التشبيه كاملا أو جزئيا. وهذا المفهوم نسبي ويتحدد بمستوى التجريد والغرض من بناء القياس.

نموذج(من المعامل اللاتيني - عينة) لأي كائن أو عملية أو ظاهرة تسمى بديلاً (صورة، تناظرية، ممثل) تستخدم كأصل. ويعطينا النموذج تمثيلاً لكائن أو ظاهرة حقيقية بشكل مختلف عن شكل وجودها الحقيقي. على سبيل المثال، في المحادثة، نستبدل الأشياء الحقيقية بأسمائها وكلماتها. ومن الاسم البديل في هذه الحالة، الشيء الأساسي هو المطلوب - لتعيين الكائن الضروري. وهكذا، منذ الطفولة، نواجه مفهوم "النموذج" (النموذج الأول في حياتنا هو الحلمة).

النموذج هو أداة قوية للمعرفة. يتم اللجوء إلى إنشاء النماذج عندما يكون الجسم قيد الدراسة إما كبيرا جدا (نموذج النظام الشمسي) أو صغيرا جدا (نموذج الذرة)، عندما تتم العملية بسرعة كبيرة (نموذج محرك الاحتراق الداخلي) أو ببطء شديد (النماذج الجيولوجية)، يمكن أن تؤدي دراسة الكائن إلى تدميره (قنبلة يدوية) أو أن إنشاء نموذج مكلف للغاية (النموذج المعماري للمدينة)، وما إلى ذلك.

كل كائن لديه عدد كبير من الخصائص المختلفة. في عملية بناء النموذج، الشيء الرئيسي هو الأكثر بارِز، الخصائص، تلك التي تهم الباحث. هذه هي الميزة الرئيسية والغرض الرئيسي من النماذج. وهكذا تحت نموذجمن المفهوم أن بعض الأشياء تحل محل الكائن الحقيقي قيد الدراسة مع الحفاظ على أهم خصائصه.

لا يوجد نموذج بسيط، "النموذج" هو مصطلح يتطلب كلمة أو عبارة مؤهلة، على سبيل المثال: نموذج للذرة، نموذج للكون. بمعنى ما، يمكن اعتبار النموذج صورة لفنان أو الأداء المسرحي(هذه نماذج تعكس جانبًا أو آخر من العالم الروحي البشري).

تسمى دراسة الأشياء أو العمليات أو الظواهر من خلال بناء ودراسة نماذجها لتحديد أو تحسين خصائص الأصل النمذجة. يمكن تعريف المحاكاة بأنها تمثيل كائن ما بواسطة نموذج من أجل الحصول على معلومات حول هذا الكائن من خلال تجربة نموذجه. تسمى نظرية استبدال الأشياء الأصلية بكائن نموذجي نظرية النمذجة. يمكن تقسيم المجموعة الكاملة لأساليب النمذجة التي تتناولها نظرية النمذجة إلى مجموعتين: التحليلية والمحاكاةالنمذجة.

تتكون النمذجة التحليلية من بناء نموذج يعتمد على وصف سلوك كائن أو نظام من الكائنات في شكل تعبيرات تحليلية - صيغ. مع مثل هذه النمذجة، يتم وصف الكائن بواسطة نظام من المعادلات الجبرية أو التفاضلية الخطية أو غير الخطية، والتي يمكن أن يعطي حلها فكرة عن خصائص الكائن. يتم تطبيق الطرق العددية التحليلية أو التقريبية على النموذج التحليلي الذي تم الحصول عليه، مع الأخذ بعين الاعتبار نوع الصيغ وتعقيدها. عادةً ما يتم تعيين تنفيذ الطرق العددية آلات الحوسبةمع قوة حاسوبية كبيرة. ومع ذلك، فإن تطبيق النمذجة التحليلية محدود بسبب تعقيد الحصول على التعبيرات وتحليلها للأنظمة الكبيرة.

تتضمن نمذجة المحاكاة بناء نموذج بخصائص مناسبة للأصل، بناءً على أي من مبادئه المادية أو المعلوماتية. وهذا يعني أن التأثيرات الخارجية على النموذج والكائن تسبب تغييرات متطابقة في خصائص الأصل والنموذج. وبمثل هذه النمذجة لا يوجد نموذج تحليلي عام للأبعاد الكبيرة، ويتم تمثيل الكائن بنظام يتكون من عناصر تتفاعل مع بعضها البعض ومع العالم الخارجي. ومن خلال ضبط المؤثرات الخارجية يمكن الحصول على خصائص النظام وتحليلها. في الآونة الأخيرة، ترتبط نمذجة المحاكاة بشكل متزايد بنمذجة الكائنات على جهاز الكمبيوتر، مما يسمح لك باستكشاف نماذج الكائنات ذات الطبيعة المختلفة بشكل تفاعلي.

إذا تم تأكيد نتائج المحاكاة ويمكن أن تكون بمثابة أساس للتنبؤ بسلوك الكائنات قيد الدراسة، فيقال أن النموذج مناسبهدف. وتعتمد درجة الكفاية على غرض ومعايير النمذجة.

الأهداف الرئيسية للنمذجة:

7. فهم كيفية عمل كائن معين، ما هو هيكله، وخصائصه الأساسية، وقوانين تطوره وتفاعله مع العالم الخارجي (الفهم).

8. تعلم كيفية إدارة كائن (عملية) وتحديد أفضل أساليب الإدارة لأهداف ومعايير معينة (إدارة).

9. التنبؤ بالعواقب المباشرة وغير المباشرة لتنفيذ الأساليب وأشكال التأثير المحددة على الكائن (التنبؤ).

يمكن تمثيل أي كائن نمذجة تقريبًا بمجموعة من العناصر والعلاقات فيما بينها، على سبيل المثال. أن يكون نظاماً يتفاعل مع البيئة الخارجية. نظام(من النظام اليوناني - الكل) عبارة عن مجموعة هادفة من العناصر المترابطة من أي طبيعة. بيئة خارجيةهي مجموعة العناصر مهما كانت طبيعتها الموجودة خارج النظام والتي تؤثر على النظام أو تقع تحت تأثيره. في نهج النظمللنمذجة، أولا وقبل كل شيء، يتم تحديد الغرض من النمذجة بوضوح. يعد إنشاء نموذج تماثلي كامل للأصل مهمة شاقة ومكلفة، لذلك يتم إنشاء النموذج لغرض محدد.

مرة أخرى، نلاحظ أن أي نموذج ليس نسخة من الكائن، ولكنه يعكس فقط أهم السمات والخصائص الأساسية، مع إهمال باقي خصائص الكائن، التي لا أهمية لها في إطار المهمة. على سبيل المثال، قد يكون نموذج الشخص في علم الأحياء نظامًا يسعى للحفاظ على الذات؛ في الكيمياء، كائن يتكون من مواد مختلفة; في الميكانيكا، نقطة ذات كتلة. يمكن وصف نفس الكائن الحقيقي نماذج مختلفة(في جوانب مختلفة وبأهداف مختلفة). ويمكن اعتبار نفس النموذج نموذجًا لأشياء حقيقية مختلفة تمامًا (من حبة رمل إلى كوكب).

لا يمكن لأي نموذج أن يحل محل الكائن نفسه تمامًا. ولكن عند حل مشكلات محددة، عندما نهتم بخصائص معينة للكائن قيد الدراسة، يتبين أن النموذج مفيد وبسيط وأحيانًا أداة البحث الوحيدة.

النمذجة كوسيلة للمعرفة العلمية. مميزات تطبيق طريقة النمذجة الرياضية في الاقتصاد. ملامح الملاحظات والقياسات الاقتصادية.

النمذجة كوسيلة للمعرفة العلمية

تم الانتهاء من الملخص بواسطة: طالب متفرغ في كلية "علم التحكم الآلي الاقتصادي" للمجموعة 432 Kovalev I.V.

الأكاديمية الاقتصادية الروسية التي تحمل اسم جي في بليخانوف

قسم علم التحكم الآلي الاقتصادي

موسكو - 1994

1. النمذجة كوسيلة للمعرفة العلمية.

بدأ استخدام النمذجة في البحث العلمي في العصور القديمة واستحوذت تدريجياً على جميع المجالات الجديدة للمعرفة العلمية: التصميم الفني، والبناء والهندسة المعمارية، وعلم الفلك، والفيزياء، والكيمياء، والبيولوجيا، وأخيراً العلوم الاجتماعية. نجاح كبير وتقدير في جميع الصناعات تقريبًا العلم الحديثجلبت طريقة النمذجة في القرن العشرين. ومع ذلك، فقد تم تطوير منهجية النمذجة بشكل مستقل عن طريق العلوم الفردية لفترة طويلة. غائب نظام واحدالمفاهيم والمصطلحات الشائعة. تدريجيًا فقط بدأ يتحقق دور النمذجة كوسيلة عالمية للمعرفة العلمية.

يستخدم مصطلح "النموذج" على نطاق واسع في مجالات متنوعةالنشاط البشري وله العديد من المعاني الدلالية. دعونا نفكر فقط في مثل هذه "النماذج" التي تعتبر أدوات للحصول على المعرفة.

النموذج هو كائن مادي أو تم تمثيله عقليًا، والذي يحل محل الكائن الأصلي أثناء عملية البحث بحيث توفر دراسته المباشرة معرفة جديدة حول الكائن الأصلي.

تشير النمذجة إلى عملية بناء النماذج ودراستها وتطبيقها. وترتبط ارتباطًا وثيقًا بفئات مثل التجريد، والقياس، والفرضيات، وما إلى ذلك. تتضمن عملية النمذجة بالضرورة بناء التجريدات، والاستنتاجات عن طريق القياس، وبناء الفرضيات العلمية.

السمة الرئيسية للنمذجة هي أنها طريقة للمعرفة غير المباشرة بمساعدة الكائنات الوكيلة. يعمل النموذج كنوع من أدوات المعرفة التي يضعها الباحث بينه وبين الشيء ويقوم بمساعدتها بدراسة الشيء الذي يهمه. هذه الميزة لطريقة النمذجة هي التي تحدد الأشكال المحددة لاستخدام التجريدات والقياسات والفرضيات والفئات وطرق الإدراك الأخرى.

يتم تحديد الحاجة إلى استخدام طريقة النمذجة من خلال حقيقة أن العديد من الأشياء (أو المشكلات المتعلقة بهذه الكائنات) إما أنه من المستحيل التحقيق فيها بشكل مباشر أو لا يمكن التحقيق فيها على الإطلاق، أو أن هذا البحث يتطلب الكثير من الوقت والمال.

تتضمن عملية النمذجة ثلاثة عناصر: 1) الموضوع (الباحث)، 2) موضوع الدراسة، 3) نموذج يتوسط العلاقة بين الموضوع المدرك والموضوع المدرك.

فليكن أو نحتاج إلى إنشاء كائن ما أ. نصمم (ماديًا أو عقليًا) أو نجد كائنًا آخر في العالم الحقيقي ب - نموذج للكائن أ. تفترض مرحلة بناء النموذج وجود بعض المعرفة حول الكائن الأصلي . ترجع القدرات المعرفية للنموذج إلى حقيقة أن النموذج يعكس أي سمات أساسية للكائن الأصلي. تتطلب مسألة ضرورة ودرجة التشابه الكافية بين الأصل والنموذج تحليلاً محددًا. من الواضح أن النموذج يفقد معناه في حالة الهوية مع الأصل (ثم يتوقف عن أن يكون الأصل)، وفي حالة الاختلاف المفرط عن الأصل في جميع النواحي الأساسية.

وبالتالي، فإن دراسة بعض جوانب الكائن النموذجي تتم على حساب رفض عكس الجوانب الأخرى. ولذلك، فإن أي نموذج يحل محل الأصل فقط بمعنى محدود للغاية. ويترتب على ذلك أنه يمكن بناء عدة نماذج "متخصصة" لجسم واحد، مع تركيز الانتباه على جوانب معينة من الكائن قيد الدراسة أو توصيف الكائن بدرجات متفاوتة من التفاصيل.

في المرحلة الثانية من عملية النمذجة، يعمل النموذج كموضوع مستقل للدراسة. أحد أشكال هذه الدراسة هو إجراء تجارب "نموذجية"، حيث يتم تغيير شروط عمل النموذج عمدا وتنظيم البيانات المتعلقة "بسلوكه". والنتيجة النهائية لهذه المرحلة هي ثروة من المعرفة حول نموذج R.

في المرحلة الثالثة، يتم نقل المعرفة من النموذج إلى الأصل - تشكيل مجموعة من المعرفة حول الكائن. تتم عملية نقل المعرفة هذه وفقًا لقواعد معينة. يجب تصحيح المعرفة حول النموذج مع الأخذ في الاعتبار خصائص الكائن الأصلي التي لم تنعكس أو تم تغييرها أثناء إنشاء النموذج. يمكننا لسبب وجيه نقل أي نتيجة من النموذج إلى الأصل، إذا كانت هذه النتيجة مرتبطة بالضرورة بعلامات التشابه بين الأصل والنموذج. إذا ارتبطت نتيجة معينة لدراسة نموذجية باختلاف بين النموذج والأصل، فلا يمكن نقل هذه النتيجة.

المرحلة الرابعة هي التحقق العملي من المعرفة التي تم الحصول عليها بمساعدة النماذج واستخدامها لبناء نظرية عامة للكائن أو تحويله أو التحكم فيه.

لفهم جوهر النمذجة، من المهم ألا نغفل حقيقة أن النمذجة ليست المصدر الوحيد للمعرفة حول كائن ما. إن عملية النمذجة "منغمسة" في عملية معرفية أكثر عمومية. يؤخذ هذا الظرف في الاعتبار ليس فقط في مرحلة بناء النموذج، ولكن أيضًا في المرحلة النهائية، عندما يتم دمج وتعميم نتائج الدراسة التي تم الحصول عليها على أساس وسائل الإدراك المتنوعة.

النمذجة هي عملية دورية. وهذا يعني أن الدورة الأولى المكونة من أربع مراحل يمكن أن تتبعها دورة ثانية وثالثة وهكذا. وفي الوقت نفسه، يتم توسيع المعرفة حول الكائن قيد الدراسة وتحسينها، ويتم تحسين النموذج الأصلي تدريجيًا. يمكن تصحيح أوجه القصور التي تم العثور عليها بعد الدورة الأولى من النمذجة، بسبب قلة المعرفة بالكائن والأخطاء في بناء النموذج، في الدورات اللاحقة. وبالتالي فإن منهجية النمذجة تحتوي على فرص كبيرة لتطوير الذات.

2. مميزات تطبيق طريقة النمذجة الرياضية في الاقتصاد.

يرتبط اختراق الرياضيات في الاقتصاد بالتغلب على صعوبات كبيرة. كان هذا "مذنباً" جزئياً بالرياضيات، التي تطورت على مدى عدة قرون، وخاصة فيما يتعلق باحتياجات الفيزياء والتكنولوجيا. لكن الأسباب الرئيسية لا تزال تكمن في طبيعة العمليات الاقتصادية، في تفاصيل العلوم الاقتصادية.

يمكن وصف معظم الأشياء التي تدرسها العلوم الاقتصادية بالمفهوم السيبراني لنظام معقد.

الفهم الأكثر شيوعًا للنظام هو أنه مجموعة من العناصر التي تتفاعل وتشكل وحدة معينة. من الصفات المهمة لأي نظام هو الظهور - وجود مثل هذه الخصائص غير المتأصلة في أي من العناصر المدرجة في النظام. لذلك، عند دراسة الأنظمة، لا يكفي استخدام طريقة تقسيمها إلى عناصر مع الدراسة اللاحقة لهذه العناصر بشكل منفصل. إحدى صعوبات البحث الاقتصادي هي أنه لا يوجد تقريبًا أي كائنات اقتصادية يمكن اعتبارها عناصر منفصلة (غير نظامية).

يتم تحديد مدى تعقيد النظام من خلال عدد العناصر التي يتضمنها، والعلاقات بين هذه العناصر، وكذلك العلاقة بين النظام والبيئة. اقتصاد البلاد لديه كل الخصائص جدا نظام معقد. فهو يجمع بين عدد كبير من العناصر، ويتميز بمجموعة متنوعة من الاتصالات الداخلية والاتصالات مع الأنظمة الأخرى ( بيئة طبيعيةواقتصاد الدول الأخرى وما إلى ذلك). تتفاعل العمليات الطبيعية والتكنولوجية والاجتماعية والعوامل الموضوعية والذاتية في الاقتصاد الوطني.

كان تعقيد الاقتصاد يُنظر إليه أحيانًا كمبرر لاستحالة نمذجته ودراسته عن طريق الرياضيات. لكن وجهة النظر هذه خاطئة بشكل أساسي. يمكنك تصميم كائن من أي طبيعة وأي تعقيد. والأشياء المعقدة فقط هي ذات الأهمية الكبرى للنمذجة؛ هذا هو المكان الذي يمكن أن توفر فيه النمذجة نتائج لا يمكن الحصول عليها بطرق بحث أخرى.

إن الإمكانية المحتملة للنمذجة الرياضية لأي كائنات وعمليات اقتصادية لا تعني بالطبع جدواها الناجحة على مستوى معين من المعرفة الاقتصادية والرياضية والمعلومات المحددة المتاحة وتكنولوجيا الكمبيوتر. وعلى الرغم من أنه من المستحيل الإشارة إلى الحدود المطلقة للشكلية الرياضية للمشاكل الاقتصادية، إلا أنه ستظل هناك دائمًا مشاكل غير رسمية، بالإضافة إلى المواقف التي لا تكون فيها النمذجة الرياضية فعالة بما فيه الكفاية.

3. ملامح الملاحظات والقياسات الاقتصادية.

لفترة طويلة، كانت العقبة الرئيسية أمام التطبيق العملي للنمذجة الرياضية في الاقتصاد هي ملء النماذج المتقدمة بمعلومات محددة وعالية الجودة. دقة واكتمال المعلومات الأولية، والإمكانيات الحقيقية لجمعها ومعالجتها تحدد إلى حد كبير اختيار أنواع النماذج التطبيقية. ومن ناحية أخرى، طرحت دراسات النمذجة الاقتصادية متطلبات جديدة لنظام المعلومات.

اعتمادًا على الكائنات التي يتم تصميمها والغرض من النماذج، فإن المعلومات الأولية المستخدمة فيها لها طبيعة وأصل مختلفان بشكل كبير. يمكن تقسيمها إلى فئتين: حول التطور السابق والحالة الحالية للأشياء (الملاحظات الاقتصادية ومعالجتها) وحول التطور المستقبلي للأشياء، بما في ذلك البيانات المتعلقة بالتغيرات المتوقعة في معاييرها الداخلية وظروفها الخارجية (التنبؤات). الفئة الثانية من المعلومات هي نتيجة بحث مستقل، والذي يمكن إجراؤه أيضًا من خلال النمذجة.

يتم تطوير طرق الملاحظات الاقتصادية واستخدام نتائج هذه الملاحظات من خلال الإحصاءات الاقتصادية. ولذلك، تجدر الإشارة فقط إلى المشاكل المحددة للملاحظات الاقتصادية المرتبطة بنمذجة العمليات الاقتصادية.

في الاقتصاد، العديد من العمليات ضخمة؛ وهي تتميز بأنماط لا يمكن اكتشافها على أساس ملاحظة واحدة أو عدد قليل من الملاحظات. لذلك، يجب أن تعتمد النمذجة في الاقتصاد على الملاحظات الجماعية.

وتنشأ مشكلة أخرى بسبب ديناميكية العمليات الاقتصادية وتنوع معاييرها وعلاقاتها الهيكلية. ونتيجة لذلك، يجب مراقبة العمليات الاقتصادية باستمرار، وهذا أمر ضروري تدفق ثابتبيانات جديدة. نظرا لأن مراقبة العمليات الاقتصادية ومعالجة البيانات التجريبية عادة ما تستغرق وقتا طويلا، عند بناء النماذج الرياضية للاقتصاد، فمن الضروري تصحيح المعلومات الأولية، مع مراعاة تأخيرها.

تعتمد معرفة العلاقات الكمية للعمليات والظواهر الاقتصادية على القياسات الاقتصادية. تحدد دقة القياسات إلى حد كبير دقة النتائج النهائية للتحليل الكمي من خلال النمذجة. لهذا شرط ضروريالاستخدام المذهل للنمذجة الرياضية هو تحسين المؤشرات الاقتصادية. أدى استخدام النمذجة الرياضية إلى زيادة حدة مشكلة القياس والمقارنات الكمية لمختلف جوانب وظواهر الحياة الاجتماعية. النمو الإقتصاديوموثوقية واكتمال البيانات الواردة وحمايتها من التشوهات المتعمدة والتقنية.

في سياق النمذجة، هناك تفاعل بين المقاييس الاقتصادية "الأولية" و"الثانوية". يعتمد أي نموذج للاقتصاد الوطني على نظام معين من المؤشرات الاقتصادية (المنتجات والموارد والعناصر وغيرها). في الوقت نفسه، فإن إحدى النتائج المهمة للنمذجة الاقتصادية الوطنية هي الحصول على مؤشرات اقتصادية (ثانوية) جديدة - أسعار مبررة اقتصاديًا لمنتجات مختلف الصناعات، وتقديرات لفعالية الموارد الطبيعية ذات الجودة المختلفة، ومؤشرات المنفعة الاجتماعية للصناعات المختلفة. منتجات. ومع ذلك، قد تتأثر هذه العدادات بعدم كفاية العدادات الأولية، مما يفرض تطوير منهجية خاصة لضبط العدادات الأولية لنماذج الأعمال.

من وجهة نظر "مصالح" النمذجة الاقتصادية، فإن المشكلات الأكثر إلحاحًا حاليًا لتحسين المؤشرات الاقتصادية هي: تقييم نتائج النشاط الفكري (خاصة في مجال التطورات العلمية والتقنية، وصناعة المعلوماتية)، والبناء العام مؤشرات التنمية الاجتماعية والاقتصادية، وقياس التأثيرات الراجعة (تأثير الآليات الاقتصادية والاجتماعية على كفاءة الإنتاج).

4. العشوائية وعدم اليقين في التنمية الاقتصادية.

لمنهجية التخطيط الاقتصادي أهميةلديه مفهوم عدم اليقين في التنمية الاقتصادية. في الدراسات المتعلقة بالتنبؤ والتخطيط الاقتصادي، يتم التمييز بين نوعين من عدم اليقين: "الصحيح"، بسبب خصائص العمليات الاقتصادية، و"المعلومات"، المرتبطة بعدم اكتمال وعدم دقة المعلومات المتاحة حول هذه العمليات. لا ينبغي الخلط بين عدم اليقين الحقيقي والوجود الموضوعي لخيارات مختلفة للتنمية الاقتصادية وإمكانية الاختيار الواعي فيما بينها للخيارات الفعالة. نحن نتحدث عن الاستحالة الأساسية للاختيار الدقيق لخيار واحد (الأمثل).

في تطور الاقتصاد، سبب عدم اليقين هو سببين رئيسيين. أولاً، لا يمكن التنبؤ بدقة بمسار العمليات المخططة والمراقبة، وكذلك التأثيرات الخارجية على هذه العمليات، بسبب عمل العوامل العشوائية ومحدودية المعرفة البشرية في أي لحظة. وهذا هو سمة خاصة للتنبؤ بالتقدم العلمي والتكنولوجي واحتياجات المجتمع والسلوك الاقتصادي. ثانياً، إن التخطيط والإدارة العامة للدولة ليس فقط غير شاملين، بل أيضاً ليس كلي القدرة، ووجود العديد من الكيانات الاقتصادية المستقلة ذات المصالح الخاصة لا يسمح بالتنبؤ بدقة بنتائج تفاعلاتها. إن عدم اكتمال وعدم دقة المعلومات حول العمليات الموضوعية والسلوك الاقتصادي يعزز عدم اليقين الحقيقي.

في المراحل الأولى من البحث في النمذجة الاقتصادية، تم استخدام النماذج الحتمية بشكل رئيسي. في هذه النماذج، يفترض أن جميع المعلمات معروفة تمامًا. لكن من الخطأ فهم النماذج الحتمية بطريقة ميكانيكية وربطها بنماذج خالية من كل "درجات الاختيار" (الاختيارات) ولها حل واحد ممكن. الممثل الكلاسيكي للنماذج الحتمية الصارمة هو نموذج التحسين اقتصاد وطنيوتستخدم لتحديد الخيار الأفضل للتنمية الاقتصادية من بين مجموعة الخيارات المقبولة.

ونتيجة لتراكم الخبرات في استخدام النماذج الحتمية الصارمة، تم إنشاء فرص حقيقية للتطبيق الناجح لمنهجية أكثر تقدما لنمذجة العمليات الاقتصادية التي تأخذ في الاعتبار العشوائية وعدم اليقين. هناك خطان رئيسيان للبحث هنا. أولا، يتم تحسين طريقة استخدام نماذج من النوع الحتمي الصارم: إجراء حسابات متعددة المتغيرات وتجارب نموذجية مع اختلاف في تصميم النموذج وبياناته الأولية؛ دراسة استقرار وموثوقية الحلول التي تم الحصول عليها، وتخصيص منطقة عدم اليقين؛ التضمين في نموذج الاحتياطيات، واستخدام التقنيات التي تزيد من قدرة القرارات الاقتصادية على التكيف مع المواقف المحتملة وغير المتوقعة. ثانيا، النماذج التي تعكس بشكل مباشر العشوائية وعدم اليقين في العمليات الاقتصادية وتستخدم الأجهزة الرياضية المناسبة تكتسب المزيد من الأرض: نظرية الاحتمالات والإحصاءات الرياضية، ونظرية الألعاب و القرارات الإحصائية، نظرية الطابور، البرمجة العشوائية، نظرية العمليات العشوائية.

5. التحقق من كفاية النماذج.

إن تعقيد العمليات والظواهر الاقتصادية والميزات الأخرى للأنظمة الاقتصادية المذكورة أعلاه يجعل من الصعب ليس فقط بناء النماذج الرياضية، ولكن أيضًا التحقق من كفايتها وحقيقة النتائج التي تم الحصول عليها.

في العلوم الطبيعية، الشرط الكافي لحقيقة نتائج النمذجة وأي أشكال أخرى من الإدراك هو تطابق نتائج الدراسة مع الحقائق المرصودة. تتطابق فئة "الممارسة" هنا مع فئة "الواقع". في الاقتصاد والعلوم الاجتماعية الأخرى، يكون مبدأ "معيار الممارسة للحقيقة" الذي يُفهم بهذه الطريقة أكثر قابلية للتطبيق على النماذج الوصفية البسيطة المستخدمة لوصف الواقع وتفسيره بشكل سلبي (تحليل التطور السابق، والتنبؤ قصير المدى بالعمليات الاقتصادية غير المُدارة، وما إلى ذلك). .).

ومع ذلك، فإن المهمة الرئيسية لعلم الاقتصاد هي مهمة بناءة: تطوير الأساليب العلمية لتخطيط وإدارة الاقتصاد. ولذلك، فإن النوع الشائع من النماذج الرياضية للاقتصاد هي نماذج العمليات الاقتصادية المُدارة والمنظمة المستخدمة لتحويل الواقع الاقتصادي. وتسمى هذه النماذج المعيارية. إذا كانت النماذج المعيارية موجهة فقط نحو تأكيد الواقع، فلن تكون قادرة على العمل كأداة لحل المشاكل الاجتماعية والاقتصادية الجديدة نوعيا.

خصوصية التحقق من النماذج المعيارية للاقتصاد هي أنها، كقاعدة عامة، "تتنافس" مع أساليب التخطيط والإدارة الأخرى التي وجدت بالفعل تطبيقًا عمليًا. في الوقت نفسه، ليس من الممكن دائمًا إعداد تجربة خالصة للتحقق من النموذج، والقضاء على تأثير إجراءات التحكم الأخرى على الكائن النموذجي.

ويصبح الوضع أكثر تعقيدا عندما تثار مسألة التحقق من نماذج التنبؤ والتخطيط طويلة الأجل (الوصفية والمعيارية على السواء). بعد كل شيء، من المستحيل الانتظار لمدة 10-15 سنة أو أكثر بشكل سلبي لبداية الأحداث للتحقق من صحة مقر النموذج.

ورغم الظروف المعقدة الملحوظة، فإن مدى توافق النموذج مع حقائق واتجاهات الحياة الاقتصادية الحقيقية يظل المعيار الأهم الذي يحدد اتجاهات تحسين النماذج. إن التحليل الشامل للتناقضات بين الواقع والنموذج، ومقارنة نتائج النموذج مع النتائج التي تم الحصول عليها بالطرق الأخرى، يساعد على تطوير طرق تصحيح النماذج.

يعود الدور المهم في فحص النماذج إلى التحليل المنطقي، بما في ذلك وسائل النمذجة الرياضية نفسها. مثل هذه الأساليب الرسمية للتحقق من النموذج، مثل إثبات وجود حل في النموذج، واختبار صحة الفرضيات الإحصائية حول العلاقات بين معلمات النموذج والمتغيرات، ومقارنة أبعاد الكميات، وما إلى ذلك، تجعل من الممكن تضييق نطاق فئة الاحتمالات المحتملة. النماذج "الصحيحة".

يتم أيضًا التحقق من الاتساق الداخلي لافتراضات النموذج من خلال مقارنة العواقب التي تم الحصول عليها بمساعدته، وكذلك مع عواقب النماذج "المنافسة".

عند تقييم الوضع الحالي لمشكلة مدى كفاية النماذج الرياضية للاقتصاد، ينبغي الاعتراف بأن إنشاء منهجية معقدة بناءة للتحقق من النماذج، مع مراعاة كل من السمات الموضوعية للكائنات النموذجية وخصائص معرفتها ، لا تزال واحدة من المهام الأكثر إلحاحا للبحث الاقتصادي والرياضي.

6. تصنيف النماذج الاقتصادية والرياضية.

يمكن تسمية النماذج الرياضية للعمليات والظواهر الاقتصادية بشكل مختصر بالنماذج الاقتصادية والرياضية. وتستخدم قواعد مختلفة لتصنيف هذه النماذج.

وفقًا للغرض المقصود منها، تنقسم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى نماذج نظرية وتحليلية تستخدم في البحث خصائص مشتركةوأنماط العمليات الاقتصادية، والتطبيقية المستخدمة في حل مشكلات اقتصادية محددة (نماذج تحليل إقتصاديوالتنبؤ والإدارة).

يمكن تصميم النماذج الاقتصادية الرياضية لدراسة الجوانب المختلفة للاقتصاد الوطني (على وجه الخصوص، هياكله الإنتاجية والتكنولوجية والاجتماعية والإقليمية) وأجزائه الفردية. عند تصنيف النماذج وفقا للعمليات الاقتصادية المدروسة وقضايا المحتوى، من الممكن التمييز بين نماذج الاقتصاد الوطني ككل وأنظمته الفرعية - الصناعات والمناطق وما إلى ذلك، ومجمعات نماذج الإنتاج والاستهلاك وتكوين وتوزيع الدخل والعمل الموارد والتسعير والعلاقات المالية وما إلى ذلك. د.

دعونا نتناول بمزيد من التفصيل خصائص هذه الفئات من النماذج الاقتصادية والرياضية التي أعظم الميزاتالمنهجية وتقنيات النمذجة.

وفقا للتصنيف العام للنماذج الرياضية، فإنها تنقسم إلى وظيفية وهيكلية، وتشمل أيضا الأشكال المتوسطة (الهيكلية الوظيفية). في الدراسات على المستوى الاقتصادي الوطني، يتم استخدام النماذج الهيكلية في كثير من الأحيان، لأن الترابط بين النظم الفرعية له أهمية كبيرة للتخطيط والإدارة. النماذج الهيكلية النموذجية هي نماذج للعلاقات بين الفروع. تُستخدم النماذج الوظيفية على نطاق واسع في التنظيم الاقتصادي، عندما يتأثر سلوك شيء ما ("المخرجات") بتغيير "المدخلات". ومن الأمثلة على ذلك نموذج سلوك المستهلك من حيث العلاقات بين السلع والمال. يمكن وصف نفس الكائن في وقت واحد من خلال كل من البنية والنموذج الوظيفي. لذلك، على سبيل المثال، يتم استخدام النموذج الهيكلي لتخطيط نظام قطاعي منفصل، وعلى المستوى الاقتصادي الوطني يمكن تمثيل كل قطاع بنموذج وظيفي.

لقد تم بالفعل توضيح الاختلافات بين النماذج الوصفية والمعيارية أعلاه. النماذج الوصفية تجيب على السؤال: كيف يحدث هذا؟ أو كيف من المرجح أن يتطور أكثر؟ فهي تشرح فقط الحقائق المرصودة أو تعطي تنبؤات محتملة. النماذج المعيارية تجيب على السؤال: كيف ينبغي أن يكون؟ تنطوي على إجراءات هادفة. من الأمثلة النموذجية للنماذج المعيارية نماذج التخطيط الأمثل، التي تضفي الطابع الرسمي بطريقة أو بأخرى على أهداف التنمية الاقتصادية وإمكانيات ووسائل تحقيقها.

يتم تفسير استخدام المنهج الوصفي في نمذجة الاقتصاد من خلال الحاجة إلى تحديد التبعيات المختلفة في الاقتصاد بشكل تجريبي، وإنشاء أنماط إحصائية للسلوك الاقتصادي للفئات الاجتماعية، ودراسة الطرق المحتملة لتطوير أي عمليات في ظل ظروف غير متغيرة أو تحدث دون تأثيرات خارجية. ومن أمثلة النماذج الوصفية وظائف الإنتاج ووظائف طلب المستهلك المبنية على أساس معالجة البيانات الإحصائية.

وسواء كان النموذج الاقتصادي الرياضي وصفيًا أو معياريًا لا يعتمد فقط على بنيته الرياضية، بل على طبيعة استخدام هذا النموذج. على سبيل المثال، يعتبر نموذج المدخلات والمخرجات وصفيا إذا تم استخدامه لتحليل نسب الفترة الماضية. لكن نفس النموذج الرياضي يصبح معياريا عندما يستخدم لحساب الخيارات المتوازنة لتنمية الاقتصاد الوطني التي تلبي الاحتياجات النهائية للمجتمع مع تكاليف الإنتاج المخططة.

تجمع العديد من النماذج الاقتصادية والرياضية بين ميزات النماذج الوصفية والمعيارية. الموقف النموذجي هو عندما يجمع النموذج المعياري للبنية المعقدة بين كتل منفصلة تمثل نماذج وصفية خاصة. على سبيل المثال، قد يتضمن النموذج عبر الصناعة وظائف طلب المستهلك التي تصف سلوك المستهلك عندما يتغير الدخل. وتصف هذه الأمثلة الميل إلى الجمع بين النهج الوصفي والمعياري بشكل فعال لنمذجة العمليات الاقتصادية. يستخدم المنهج الوصفي على نطاق واسع في نمذجة المحاكاة.

وفقًا لطبيعة انعكاس علاقات السبب والنتيجة، يتم التمييز بين النماذج والنماذج الحتمية الصارمة التي تأخذ في الاعتبار العشوائية وعدم اليقين. ومن الضروري التمييز بين عدم اليقين الذي تصفه القوانين الاحتمالية وعدم اليقين الذي لا تنطبق عليه قوانين نظرية الاحتمالات. أما النوع الثاني من عدم اليقين فهو أكثر صعوبة في النمذجة.

وفقا لطرق عكس عامل الوقت، تنقسم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى ثابتة وديناميكية. في النماذج الثابتة، تشير جميع التبعيات إلى نفس اللحظة أو الفترة الزمنية. تميز النماذج الديناميكية التغيرات في العمليات الاقتصادية مع مرور الوقت. وفقًا لمدة الفترة الزمنية المدروسة، يتم تمييز نماذج التنبؤ والتخطيط على المدى القصير (حتى عام) والمتوسط ​​(حتى 5 سنوات) والطويل (10-15 سنة أو أكثر). يمكن للوقت نفسه في النماذج الاقتصادية والرياضية أن يتغير بشكل مستمر أو منفصل.

نماذج العمليات الاقتصادية متنوعة للغاية في شكل التبعيات الرياضية. من المهم بشكل خاص تحديد فئة النماذج الخطية الأكثر ملاءمة للتحليل والحسابات، ونتيجة لذلك، أصبحت منتشرة على نطاق واسع. إن الاختلافات بين النماذج الخطية وغير الخطية مهمة ليس فقط من وجهة نظر رياضية، ولكن أيضًا من وجهة نظر نظرية واقتصادية، نظرًا لأن العديد من التبعيات في الاقتصاد هي في الأساس غير خطية: كفاءة استخدام الموارد مع زيادة في الإنتاج والتغيرات في الطلب والاستهلاك للسكان مع زيادة الإنتاج والتغيرات في الطلب والاستهلاك للسكان مع نمو الدخل ، وما إلى ذلك. تختلف نظرية "الاقتصاد الخطي" بشكل كبير عن نظرية "الاقتصاد غير الخطي". ما إذا كان من المفترض أن تكون مجموعات إمكانيات الإنتاج للأنظمة الفرعية (الصناعات والمؤسسات) محدبة أو غير محدبة يؤثر بشكل كبير على الاستنتاجات حول إمكانية الجمع بين التخطيط المركزي والاستقلال الاقتصادي للأنظمة الفرعية الاقتصادية.

وفقا لنسبة المتغيرات الخارجية والداخلية المدرجة في النموذج، يمكن تقسيمها إلى مفتوحة ومغلقة. لا توجد نماذج مفتوحة تماما. يجب أن يحتوي النموذج على متغير داخلي واحد على الأقل. النماذج الاقتصادية والرياضية المغلقة تماما، أي. التي لا تتضمن متغيرات خارجية نادرة للغاية؛ يتطلب بنائها تجريدًا كاملاً من "البيئة" ، أي. وتخشين خطير للأنظمة الاقتصادية الحقيقية، التي لها دائما روابط خارجية. الغالبية العظمى من النماذج الاقتصادية والرياضية تحتل موقعا متوسطا وتختلف في درجة الانفتاح (الانغلاق).

بالنسبة لنماذج المستوى الاقتصادي الوطني، من المهم تقسيمها إلى نماذج مجمعة وتفصيلية.

اعتمادا على ما إذا كانت النماذج الاقتصادية الوطنية تشمل العوامل والظروف المكانية أم لا، يتم التمييز بين النماذج المكانية والنقطية.

وبالتالي فإن التصنيف العام للنماذج الاقتصادية والرياضية يشمل أكثر من عشر ميزات رئيسية. ومع تطور البحوث الاقتصادية والرياضية، أصبحت مشكلة تصنيف النماذج التطبيقية أكثر تعقيدا. ومع ظهور أنواع جديدة من النماذج (خاصة الأنواع المختلطة) وعلامات جديدة لتصنيفها، تتم عملية دمج النماذج. أنواع مختلفةإلى هياكل نموذجية أكثر تعقيدًا.

7. مراحل النمذجة الاقتصادية والرياضية.

لقد تمت بالفعل مناقشة المراحل الرئيسية لعملية النمذجة أعلاه. في مختلف فروع المعرفة، بما في ذلك الاقتصاد، يكتسبون ميزاتهم المحددة. دعونا نحلل تسلسل ومحتوى مراحل دورة واحدة من النمذجة الاقتصادية والرياضية.

1. بيان المشكلة الاقتصادية وأسبابها التحليل النوعي. الشيء الرئيسي هنا هو توضيح جوهر المشكلة والافتراضات والأسئلة التي تحتاج إلى إجابة. تتضمن هذه المرحلة اختيار أهم سمات وخصائص الكائن المجسم واستخلاصها من الثانوية؛ دراسة هيكل الكائن والتبعيات الرئيسية التي تربط عناصره؛ صياغة الفرضيات (الأولية على الأقل) التي تشرح سلوك الكائن وتطوره.

2. بناء نموذج رياضي. هذه هي مرحلة إضفاء الطابع الرسمي على المشكلة الاقتصادية، والتعبير عنها في شكل تبعيات وعلاقات رياضية محددة (الوظائف، المعادلات، عدم المساواة، إلخ). عادة، يتم تحديد البناء الرئيسي (النوع) للنموذج الرياضي أولاً، ثم يتم تحديد تفاصيل هذا البناء (قائمة محددة من المتغيرات والمعلمات، وشكل العلاقات). وبالتالي، ينقسم بناء النموذج بدوره إلى عدة مراحل.

ومن الخطأ افتراض ذلك مزيد من الحقائقمع الأخذ في الاعتبار النموذج، كلما كان "يعمل" بشكل أفضل ويعطي نتائج أفضل. ويمكن قول الشيء نفسه عن خصائص تعقيد النموذج كأشكال التبعيات الرياضية المستخدمة (الخطية وغير الخطية)، مع مراعاة عوامل العشوائية وعدم اليقين، وما إلى ذلك. التعقيد المفرط ومرهقة النموذج يعقد عملية البحث. من الضروري أن نأخذ في الاعتبار ليس فقط الإمكانيات الحقيقية للمعلومات والدعم الرياضي، ولكن أيضًا مقارنة تكاليف النمذجة بالتأثير الذي تم الحصول عليه (مع زيادة تعقيد النموذج، قد تتجاوز الزيادة في التكاليف الزيادة في التأثير).

إحدى السمات المهمة للنماذج الرياضية هي الإمكانية المحتملة لاستخدامها في حل المشكلات ذات الجودة المختلفة. لذلك، حتى عندما يواجه المرء تحديًا اقتصاديًا جديدًا، لا ينبغي للمرء أن يسعى جاهداً إلى "اختراع" نموذج ما؛ أولا، لا بد من محاولة تطبيق النماذج المعروفة بالفعل لحل هذه المشكلة.

في عملية بناء النموذج، يتم إجراء مقارنة بين نظامين للمعرفة العلمية - الاقتصادية والرياضية. ومن الطبيعي أن نسعى جاهدين للحصول على نموذج ينتمي إلى فئة مدروسة من المسائل الرياضية. في كثير من الأحيان يمكن القيام بذلك عن طريق بعض التبسيط للافتراضات الأولية للنموذج التي لا تشوه السمات الأساسية للكائن النموذجي. ومع ذلك، فمن الممكن أيضًا أن يؤدي إضفاء الطابع الرسمي على مشكلة اقتصادية إلى بنية رياضية غير معروفة سابقًا. احتياجات العلوم والممارسة الاقتصادية في منتصف القرن العشرين. ساهم في تطوير البرمجة الرياضية ونظرية الألعاب والتحليل الوظيفي والرياضيات الحسابية. من المحتمل أن يصبح تطور العلوم الاقتصادية في المستقبل حافزًا مهمًا لإنشاء فروع جديدة للرياضيات.

3. التحليل الرياضي للنموذج. والغرض من هذه الخطوة هو توضيح الخصائص العامة للنموذج. يتم هنا تطبيق أساليب بحث رياضية بحتة. معظم نقطة مهمة- إثبات وجود الحلول في النموذج المصاغ (نظرية الوجود). إذا كان من الممكن إثبات أن المشكلة الرياضية ليس لها حل، فليست هناك حاجة لمزيد من العمل على النسخة الأصلية من النموذج؛ يجب تصحيح صياغة المشكلة الاقتصادية أو طرق صياغتها الرياضية. أثناء الدراسة التحليلية للنموذج، يتم توضيح أسئلة مثل، على سبيل المثال، هل الحل فريد، وما هي المتغيرات (المجهولة) التي يمكن تضمينها في الحل، وما هي العلاقات بينها، وضمن أي حدود واعتمادًا على ما هو أولي؟ الظروف التي تتغير، ما هي اتجاهات تغيرها وما إلى ذلك. تتمتع الدراسة التحليلية للنموذج مقارنة بالدراسة التجريبية (العددية) بميزة أن الاستنتاجات التي تم الحصول عليها تظل صالحة لمختلف القيم المحددة للمعلمات الخارجية والداخلية للنموذج.

إن معرفة الخصائص العامة للنموذج مهمة جدًا لدرجة أنه في كثير من الأحيان، من أجل إثبات هذه الخصائص، يتجه الباحثون عمدًا إلى إضفاء المثالية على النموذج الأصلي. ومع ذلك، فإن نماذج الأشياء الاقتصادية المعقدة قابلة للبحث التحليلي بصعوبة كبيرة. في تلك الحالات عندما تفشل الطرق التحليلية في تحديد الخصائص العامة للنموذج، ويؤدي تبسيط النموذج إلى نتائج غير مقبولة، فإنها تتحول إلى طرق التحقيق العددية.

4. إعداد المعلومات الأولية. تفرض النمذجة متطلبات صارمة على نظام المعلومات. وفي الوقت نفسه، فإن الإمكانيات الحقيقية للحصول على المعلومات تحد من اختيار النماذج المخصصة لها الاستخدام العملي. وهذا لا يأخذ في الاعتبار الإمكانية الأساسية لإعداد المعلومات (لفترة زمنية معينة) فحسب، بل يأخذ أيضًا في الاعتبار تكاليف إعداد صفائف المعلومات ذات الصلة. ويجب ألا تتجاوز هذه التكاليف تأثير استخدام معلومات إضافية.

في عملية إعداد المعلومات، يتم استخدام أساليب نظرية الاحتمالات والإحصاءات النظرية والرياضية على نطاق واسع. مع النمذجة الاقتصادية والرياضية النظامية معلومات اساسية، المستخدم في بعض النماذج، هو نتيجة تشغيل نماذج أخرى.

5. الحل العددي. تتضمن هذه المرحلة تطوير خوارزميات الحل العددي للمشكلة وتجميع برامج الكمبيوتر والحسابات المباشرة. ترجع صعوبات هذه المرحلة في المقام الأول إلى البعد الكبير للمشاكل الاقتصادية، والحاجة إلى معالجة كميات كبيرة من المعلومات.

عادةً ما تكون الحسابات المستندة إلى النموذج الاقتصادي الرياضي ذات طبيعة متعددة المتغيرات. نظرا للسرعة العالية لأجهزة الكمبيوتر الحديثة، من الممكن إجراء العديد من تجارب "النموذج"، ودراسة "سلوك" النموذج في ظل تغييرات مختلفة في ظروف معينة. يمكن للدراسة التي يتم إجراؤها بالطرق العددية أن تكمل نتائج الدراسة التحليلية بشكل كبير، وهي الطريقة الوحيدة الممكنة بالنسبة للعديد من النماذج. إن فئة المشكلات الاقتصادية التي يمكن حلها بالطرق العددية أوسع بكثير من فئة المشكلات التي يمكن الوصول إليها بالبحث التحليلي.

6. تحليل النتائج العددية وتطبيقها. على هذا المرحلة الأخيرةدورة، هناك سؤال حول صحة واكتمال نتائج المحاكاة، حول درجة التطبيق العملي لهذا الأخير.

يمكن لطرق التحقق الرياضي اكتشاف إنشاءات النماذج غير الصحيحة وبالتالي تضييق فئة النماذج التي يحتمل أن تكون صحيحة. إن التحليل غير الرسمي للاستنتاجات النظرية والنتائج العددية التي تم الحصول عليها عن طريق النموذج ومقارنتها بالمعرفة المتاحة وحقائق الواقع يجعل من الممكن أيضًا اكتشاف أوجه القصور في صياغة المشكلة الاقتصادية والنموذج الرياضي المبني ومعلوماته والدعم الرياضي.

علاقات المراحل. ويبين الشكل 1 الروابط بين مراحل دورة واحدة من النمذجة الاقتصادية والرياضية.

دعونا ننتبه إلى روابط ردود الفعل للمراحل التي تنشأ بسبب حقيقة أنه في عملية البحث يتم الكشف عن أوجه القصور في المراحل السابقة من النمذجة.

بالفعل في مرحلة بناء النموذج، قد يتبين أن بيان المشكلة متناقض أو يؤدي إلى نموذج رياضي معقد للغاية. ووفقا لهذا، يتم تصحيح الصياغة الأصلية للمشكلة. يمكن أن يُظهر التحليل الرياضي الإضافي للنموذج (المرحلة 3) أن التعديل الطفيف في بيان المشكلة أو إضفاء الطابع الرسمي عليه يعطي نتيجة تحليلية مثيرة للاهتمام.

في أغلب الأحيان، تنشأ الحاجة إلى العودة إلى المراحل السابقة من النمذجة عند إعداد المعلومات الأولية (المرحلة 4). قد يتبين أن المعلومات الضرورية مفقودة أو أن تكلفة إعدادها مرتفعة للغاية. ثم يتعين على المرء العودة إلى بيان المشكلة وإضفاء الطابع الرسمي عليها، وتغييرها بحيث تتكيف مع المعلومات المتاحة.

نظرًا لأن المشكلات الاقتصادية والرياضية يمكن أن تكون معقدة في بنيتها، ولها بُعد كبير، فغالبًا ما يحدث أن الخوارزميات وبرامج الكمبيوتر المعروفة لا تسمح بحل المشكلة في شكلها الأصلي. إذا كان من المستحيل تطوير خوارزميات وبرامج جديدة في وقت قصير، يتم تبسيط البيان الأولي للمشكلة والنموذج: تتم إزالة الشروط ودمجها، ويتم تقليل عدد العوامل، ويتم استبدال العلاقات غير الخطية بعلاقات خطية، يتم تعزيز حتمية النموذج ، وما إلى ذلك.

يتم التخلص من أوجه القصور التي لا يمكن تصحيحها في المراحل المتوسطة من النمذجة في الدورات اللاحقة. لكن نتائج كل دورة لها أهمية مستقلة تماما. من خلال بدء الدراسة بنموذج بسيط، يمكنك الحصول بسرعة على نتائج مفيدة، ثم الانتقال إلى إنشاء نموذج أكثر تقدمًا، مكملاً بشروط جديدة، بما في ذلك العلاقات الرياضية المحسنة.

مع تطور النمذجة الاقتصادية والرياضية وتصبح أكثر تعقيدًا، يتم فصل مراحلها الفردية إلى مجالات بحث متخصصة، وتزداد الاختلافات بين النماذج النظرية التحليلية والتطبيقية، ويتم تمييز النماذج حسب مستويات التجريد والمثالية.

تطورت نظرية التحليل الرياضي للنماذج الاقتصادية إلى فرع خاص من الرياضيات الحديثة - الاقتصاد الرياضي. النماذج التي تدرس في إطار الاقتصاد الرياضي تفقد ارتباطها المباشر بالواقع الاقتصادي؛ إنهم يتعاملون مع أشياء ومواقف اقتصادية مثالية حصريًا. عند بناء مثل هذه النماذج، فإن المبدأ الرئيسي ليس التقريب للواقع بقدر ما هو الحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج التحليلية من خلال البراهين الرياضية. قيمة هذه النماذج ل النظرية الاقتصاديةوالممارسة تكمن في حقيقة أنها بمثابة الأساس النظري لنماذج النوع التطبيقي.

إن إعداد ومعالجة المعلومات الاقتصادية وتطوير الدعم الرياضي للمشاكل الاقتصادية (إنشاء قواعد البيانات وبنوك المعلومات، وبرامج بناء النماذج الآلية وخدمة البرمجيات للاقتصاديين المستخدمين) تصبح مجالات بحث مستقلة تمامًا. في مرحلة الاستخدام العملي للنماذج، ينبغي أن يلعب الدور القيادي متخصصون في مجال التحليل الاقتصادي والتخطيط والإدارة ذي الصلة. يظل المجال الرئيسي لعمل الاقتصاديين وعلماء الرياضيات هو صياغة وإضفاء الطابع الرسمي على المشاكل الاقتصادية وتوليف عملية النمذجة الاقتصادية والرياضية.

8. دور البحوث الاقتصادية والرياضية التطبيقية.

هناك أربعة جوانب على الأقل لتطبيق الأساليب الرياضية في حل المشكلات العملية.

1. تحسين نظام المعلومات الاقتصادية. تتيح الأساليب الرياضية تبسيط نظام المعلومات الاقتصادية وتحديد أوجه القصور في المعلومات الموجودة وتطوير متطلبات إعداد المعلومات الجديدة أو تصحيحها. يشير تطوير وتطبيق النماذج الاقتصادية والرياضية إلى طرق لتحسين المعلومات الاقتصادية، مع التركيز على حل نظام معين لمشاكل التخطيط والإدارة. يعتمد التقدم في دعم المعلومات للتخطيط والإدارة على الأدوات التقنية والبرمجيات سريعة التطور للمعلوماتية.

2. تكثيف وتحسين دقة الحسابات الاقتصادية. إن إضفاء الطابع الرسمي على المهام الاقتصادية واستخدام أجهزة الكمبيوتر يؤدي إلى تسريع العمليات الحسابية القياسية والجماعية بشكل كبير، وزيادة الدقة وتقليل كثافة اليد العاملة، ويجعل من الممكن تنفيذ مبررات اقتصادية متعددة المتغيرات للتدابير المعقدة التي لا يمكن الوصول إليها في ظل هيمنة التكنولوجيا "اليدوية".

3. تعميق التحليل الكمي للمشاكل الاقتصادية. بفضل استخدام طريقة النمذجة، يتم تعزيز إمكانيات إجراء تحليل كمي محدد بشكل كبير؛ دراسة العديد من العوامل المؤثرة على العمليات الاقتصادية، والتقييم الكمي لعواقب التغيرات في ظروف تطوير المنشآت الاقتصادية، وما إلى ذلك.

4. حل المشاكل الاقتصادية الجديدة بشكل أساسي. من خلال النمذجة الرياضية، من الممكن حل هذه المشاكل الاقتصادية التي يستحيل عملياً حلها بوسائل أخرى، على سبيل المثال: إيجاد النسخة المثلى من الخطة الاقتصادية الوطنية، ومحاكاة التدابير الاقتصادية الوطنية، وأتمتة السيطرة على عمل الأشياء الاقتصادية المعقدة.

يقتصر نطاق التطبيق العملي لطريقة النمذجة على إمكانيات وكفاءة إضفاء الطابع الرسمي على المشكلات والمواقف الاقتصادية، بالإضافة إلى حالة المعلومات والدعم الرياضي والفني للنماذج المستخدمة. إن الرغبة في تطبيق النموذج الرياضي بأي ثمن قد لا تعطي نتائج جيدة بسبب غياب بعض الشروط الضرورية على الأقل.

ووفقا للأفكار العلمية الحديثة، ينبغي لأنظمة تطوير واتخاذ القرارات الاقتصادية أن تجمع بين الأساليب الرسمية وغير الرسمية التي تعزز وتكمل بعضها البعض. الأساليب الرسمية هي في المقام الأول وسيلة لإعداد المواد على أساس علمي للأفعال البشرية في عمليات الإدارة. يتيح لك هذا استخدام تجربة الشخص وحدسه بشكل منتج وقدرته على حل المشكلات ذات الطابع الرسمي السيئ.