معدل نمو الربح. الفرق بين معدل النمو ومعدل النمو

إذا سبق لك التعامل مع تحليلات السلاسل الزمنية ، فمن المحتمل أنك سمعت الكثير عن مؤشرات إحصائية مثل معدل النمو ومعدل النمو. ولكن إذا كان معدل النمو مفهومًا بسيطًا إلى حد ما ، فإن معدل النمو غالبًا ما يثير العديد من الأسئلة ، بما في ذلك معادلة حسابه. ستكون هذه المقالة مفيدة لكل من أولئك الذين لم تكن هذه المفاهيم جديدة بالنسبة لهم ، ولكنها منسية قليلاً ، ولأولئك الذين يسمعون هذه المصطلحات لأول مرة. بعد ذلك ، سنشرح لك مفاهيم معدل النمو والنمو ونخبرك بكيفية إيجاد معدل النمو.

معدل النمو مقابل معدل النمو: ما الفرق؟

معدل النمو هو مؤشر مطلوب من أجل تحديد المقدار الذي تشغله إحدى قيم السلسلة في قيمة أخرى. كما هو الأخير ، كقاعدة عامة ، يتم استخدام القيمة السابقة ، أو القيمة الأساسية ، أي القيمة الموجودة في بداية السلسلة قيد الدراسة. إذا كانت نتيجة حساب معدل النمو أكثر من مائة بالمائة ، فهذا يدل على أن هناك زيادة في المؤشر قيد الدراسة. على العكس من ذلك ، إذا كانت النتيجة أقل من مائة بالمائة ، فهذا يعني أن المؤشر قيد الدراسة في تناقص. حساب معدل النمو بسيط للغاية: تحتاج إلى إيجاد نسبة قيمة فترة التقرير إلى قيمة الأساس أو الفترة الزمنية السابقة.

بخلاف معدل النمو ، يسمح لك معدل النمو بحساب مدى تغير القيمة التي ندرسها. في الحسابات ، قد تشير القيمة الإيجابية الناتجة إلى وجود معدل نمو ، في نفس الوقت ، معنى سلبييشير إلى وجود معدل انخفاض في القيمة بالنسبة إلى الفترة السابقة أو فترة الأساس.

كيف يتم حساب معدل النمو؟ لإجراء هذا الحساب ، يجب عليك أولاً إيجاد نسبة المؤشر إلى الرقم السابق ، ثم طرح واحد من النتيجة وضرب المبلغ الناتج في مائة. سيمنحك ضرب الرقم في 100 نسبة مئوية.

يتم استخدام طريقة الحساب هذه في كثير من الأحيان أكثر من غيرها ، ولكن يحدث أيضًا أن القيمة فقط معروفة النمو المطلق، والقيمة الفعلية للمؤشر الذي نقوم بتحليله غير معروفة لنا. هل يمكن حساب معدل النمو في هذه الحالة؟ من الممكن ، لكن الصيغة القياسية لن تساعدنا في ذلك ، من الضروري تطبيق صيغة بديلة. جوهرها هو العثور على النسبة المئوية للنمو المطلق إلى مستوى معين ، بالمقارنة مع التي تم حسابها.

من المهم أن تكون الزيادة المطلقة موجبة وسالبة. بعد معرفة هذه المعلومات ، يمكنك تحديد ما إذا كان المؤشر المحدد يتزايد أو يتناقص لفترة معينة.

كيف تحسب معدل النمو

نظرًا لأن معدل النمو هو قيمة نسبية ، يتم حسابه في الأسهم أو النسب المئوية ، ويعمل كمعدل نمو. إذا واجهنا مسألة كيفية تحديد معدل النمو ، فنحن بحاجة إلى تقسيم النمو المطلق للفترة المحددة على مؤشر الفترة الأولية وضرب القيمة النهائية في مائة للحصول على الرقم كنسبة مئوية.

من أجل الوضوح ، ضع في اعتبارك مثالاً. لنفترض أن لدينا الشروط التالية:

• الإيرادات في الفترة المشمولة بالتقرير هي Z روبل ؛
• إيرادات الفترة السابقة روبل روبل.

يمكننا بالفعل حساب أن الزيادة المطلقة ستكون يساوي Z-Rفي ظل هذه الظروف. بعد ذلك ، نحسب معدل النمو للفترة المحددة بأكملها. لهذا ، من الضروري تحديد حدود(لنفترض أنها ستكون العام الذي تم فيه تأسيس المؤسسة). في هذه الحالة ، تُحسب الزيادة المطلقة على أنها الفرق بين مؤشري العام الماضي والسنة الأولى. ثم نحسب معدل النمو لكامل الفترة بقسمة هذا الاختلاف على مؤشر السنة الأولى.

حساب معدل النمو على الآلة الحاسبة

بالطبع ، معادلة معدل النمو ليست معقدة على الإطلاق ، ولكن حتى مع مثل هذه الحسابات ، يمكن أن تنشأ صعوبات في بعض الأحيان. خلال أحدث التقنيات، بالطبع ، يمكنك أن تجد طرقًا تجعل الحياة أسهل بالنسبة لنا وتساعد في الحسابات حتى في مثل هذا التعقيد. الآن على الإنترنت يمكنك العثور على آلات حاسبة خاصة مصممة لحساب المؤشرات التحليلية. سلسلة إحصائيةديناميات. الآن ، معرفة الصيغ المعقدة ليست ضرورية على الإطلاق من أجل معرفة معدل النمو أو النمو ، يكفي إدخال البيانات المتاحة في الحقول المناسبة للحاسبة وستقوم بإجراء جميع الحسابات.

بعد أن قمنا بتقطيع جميع الـ i واكتشفنا الصيغ التي يمكن استخدامها لمعرفة معدل النمو والنمو ، من المهم ملاحظة أنه من أجل تقديم التقييم الصحيح الوحيد للظاهرة قيد الدراسة ، لا يكفي الحصول على معلومات حول مؤشر واحد فقط. على سبيل المثال ، قد تنشأ حالة عندما تزداد قيمة الزيادة المطلقة في الأرباح في مؤسسة تدريجيًا ، ولكن في نفس الوقت ، يتباطأ التطور. هذا يشير إلى أن أي علامات للديناميكيات تحتاج إلى تحليل شامل.

يبدو ، كيف يمكن أن تختلف معدلات النمو والنمو ، لأن هذه هي الكلمات ذات الجذر نفسه ، والتي ، على الأرجح ، تشير إلى نفس الظاهرة؟ ولكن ، بغض النظر عن الكيفية التي قد يبدو عليها للوهلة الأولى ، فهذان مؤشران اقتصاديان لا يزالان ، على الرغم من ارتباطهما ببعضهما البعض غرض مختلفوطريقة التحديد. لفهم ما هم السمات المميزة، من الضروري التعرف على جوهرها الاقتصادي.

تعريف

معدل النموتم تصميمه لإظهار عدد النسبة المئوية لمؤشر واحد من مؤشر آخر ، أي أنه يمكن استخدامه لمقارنة المؤشر قيد الدراسة بالقيمة الأساسية أو السابقة. إذا كانت القيمة التي تم الحصول عليها أقل من 100٪ ، فسيكون هناك انخفاض في معدل المؤشر المدروس بالنسبة للقاعدة أو السابقة.

معدل الزيادةيوضح النسبة المئوية التي زاد أو انخفض مؤشر أو آخر مقارنة بالقيمة الأساسية أو القيمة السابقة. إذا كانت النتيجة التي تم الحصول عليها ذات قيمة سلبية ، فلا يوجد معدل نمو ، ولكن معدل انخفاض في المؤشر الذي تم تحليله مقارنة بالقيمة الأساسية أو القيمة السابقة.

مقارنة

يكمن الاختلاف الأكثر أهمية في طريقة الحساب الخاصة بهم ، حيث يستخدمون صيغًا مختلفة. لذلك ، من أجل حساب معدل النمو ، من الضروري إيجاد نسبة القيمة المدروسة إلى القيمة السابقة أو القيمة الأساسية ، ثم ضربها بنسبة 100٪ ، حيث يتم قياس هذا المؤشر كنسبة مئوية. وبعد ذلك ستكون النتيجة كالتالي: كان المؤشر A مقارنة بالمؤشر B X٪.

لحساب معدل النمو ، تحتاج إلى استخدام نفس الصيغة ، فقط اطرح 100٪ منها. بالإضافة إلى ذلك ، ستبدو الصيغة أبسط إذا طرحت 100٪ من معدل النمو. في هذه الحالة ، يمكنك معرفة بالضبط عدد النسبة المئوية التي تغير فيها المؤشر المدروس. ستبدو النتيجة وفقًا لهذه الصيغة على النحو التالي: المؤشر A أكبر من المؤشر B بنسبة X٪.

موقع النتائج

1. يوضح معدل النمو عدد النسبة المئوية لمؤشر واحد عن الآخر ، ويوضح معدل النمو عدد النسبة المئوية التي يختلف فيها أحد المؤشرات عن الآخر.
2. يمكن استخدام معدل النمو لحساب معدل النمو ، ولكن العكس لا يمكنه ذلك.
3. إذا لم يتم ملاحظة معدل النمو ، ولكن عكس ذلك ، فستكون قيمة النتيجة أقل من 100٪ ؛ إذا لم يكن هناك معدل نمو ، ولكن معدل انخفاض ، فإن قيمة المؤشر الفعال ستكون سالبة.

من خلال الاستثمار في تطوير الأعمال أو شراء الأسهم أو العقارات أو السندات ، يتوقع رائد الأعمال زيادة الاستثمارات ، أي الحصول على مكاسب. لمعرفة كيفية حساب النمو ، عليك أن تفهم ما هو. النمو هو زيادة في قيمة رأس المال الثابت ، يوفر الحصول عليه عند بيعه أكثرالأموال (الربح). حتى يتم بيع الأصل ، يعتبر أن الدخل لم يتم استلامه.

سيتطلب الحساب قيم السعر الحالي والسعر السابق. يتم استخدام نتائج الحساب لإدارة الأنشطة المالية والاقتصادية ، وكذلك للحفاظ على الإحصائيات. تتيح لك قيمة النمو تحديد ما إذا كان الدخل أو عدد العملاء أو أي مؤشر آخر قد زاد أو انخفض خلال الفترة قيد المراجعة.

أنواع النمو

• مُنفّذ- يتم استلامها في حالة بيع الأشياء الاستثمارية وتحقيق ربح منها.
• غير محققة- يحدث عندما تكون هناك استثمارات لم تتحقق ولكن يمكن أن تجلب ربحًا بعد البيع.

إدارة

للحساب ، ستحتاج إلى ضبط الفاصل الزمني وتحديد النقطة (الأساسية) الأولية. يمكن أن تكون بداية عام أو شهر أو فترة زمنية أخرى.

يمكن أن تكون الزيادة مطلقة. قيمته تساوي الفرق بين مؤشرات الفترة الحالية والقاعدة (أو السابقة). على سبيل المثال ، كانت تكلفة إنتاج وحدة إنتاج في بداية العام 150 روبل ، وفي النهاية - 175 روبل. بلغت الزيادة المطلقة في القيمة 175-150 = 25 روبل.

غالبًا ما يُنظر إلى النمو من الناحية النسبية (عامل النمو). للقيام بذلك ، يتم تقسيم قيمة المؤشر الحالي على القيمة الأساسية أو السابقة. على سبيل المثال ، 175/150 = 1.16. هذا يشير إلى أن تكلفة الإنتاج قد زادت بمقدار 1.16 مرة. للحصول على القيمة كنسبة مئوية ، تحتاج إلى ضرب النتيجة بنسبة 100٪. في مثالنا ، سيكون هذا 16٪.

لتحليل فعالية الأنشطة أو الاستثمارات ، من الضروري تحديد معدل النمو. للقيام بذلك ، حدد المؤشرات المقابلة لنقاط البداية والنهاية. على سبيل المثال ، كانت قيمة الأسهم في بداية عام 2014 250 ألف روبل ، وبحلول نهاية العام - 420 ألف روبل. ثم يتم طرح القيمة الأولية من قيمة المؤشر النهائي (420000-250000 = 170000). يجب قسمة النتيجة على القيمة الأولية وضربها في 100٪. (170000/420000 * 100 = 40٪). في المثال المدروس ، كان معدل الزيادة في قيمة الأسهم للسنة 40٪.

لتلخيص النتائج على مدى فترة طويلة (على سبيل المثال ، عدة سنوات) ، نقوم بالحساب متوسطالنمو المطلق. للقيام بذلك ، أوجد الفرق بين المؤشرات النهائية والأولية ، ثم يجب تقسيمه على عدد الفترات.

يمكن أن يكون النمو سلبيًا. على سبيل المثال ، إذا بلغت قيمة الأسهم بنهاية العام 210 آلاف روبل ، فإن الزيادة ستكون مساوية لـ:
(210000-250000)/210000*100=-19%.

اعتمادًا على الغرض من حساب الزيادة المطلقة ، يتم استخدام الطرق الأساسية أو المتسلسلة. أساس الطريقة الأساسية هو مقارنة مؤشرات أي فترة بالقاعدة. في طريقة السلسلة ، تتم مقارنة المؤشرات الحالية بالمؤشرات السابقة.

سؤال:كيف تحسب نمو الربح؟
إجابة: مؤشر مطلقالفرق بين المؤشرات الحالية والقاعدة (أو السابقة). نسبي - نتيجة قسمة المؤشر الحالي على القاعدة (أو السابقة).

سؤال:كيف تحصل على متوسط ​​الزيادة الشهرية إذا تم أخذ عدة فترات مختلفة في الاعتبار؟
إجابة:للقيام بذلك ، يتم حساب المؤشرات لكل شهر بشكل منفصل. ثم يجب إضافتهم وقسمة عددهم.

سؤال:عند حسابها ، حصلت على قيمة سالبة. ماذا يعني ذلك؟
إجابة:هذا يعني أن الاستثمار لم يجلب ربحًا ، بل أصبح غير مربح.

(Tr) هو مؤشر لشدة التغيير في مستوى السلسلة ، والذي يتم التعبير عنه كنسبة مئوية ، ويتم التعبير عن عامل النمو (Kp) في الأسهم. يتم تعريف Kp على أنه نسبة المستوى التالي إلى المستوى السابق أو إلى المؤشر المأخوذ كأساس للمقارنة. يحدد عدد المرات التي زاد فيها المستوى مقارنة بالمستوى الأساسي ، وفي حالة حدوث انخفاض ، أي جزء من المستوى الأساسي تتم مقارنته.

نحسب معدل النمو ، ونضرب في 100 ونحصل على معدل النمو

يمكن حسابها باستخدام الصيغ:

أيضًا ، يمكن تحديد معدل النمو على النحو التالي:

معدل النمو إيجابي دائمًا. هناك علاقة معينة بين معدلات نمو السلسلة والقاعدة: منتج عوامل نمو السلسلة يساوي معدل النمو الأساسي للفترة بأكملها ، وحاصل قسمة معدل النمو الأساسي اللاحق على المعدل السابق يساوي معدل نمو السلسلة.

النمو المطلق

النمو المطلقيميز الزيادة (النقص) في مستوى السلسلة خلال فترة زمنية معينة. يتم تحديده بواسطة الصيغة:

حيث yi هو مستوى الفترة المقارنة ؛

Уi-1 - مستوى الفترة السابقة ؛

Y0 - مستوى فترة الأساس.

سلسلة والمكاسب المطلقة الأساسية مرتبطةفيما بينهم بهذه الطريقة: مجموع النمو المطلق المتتالي للسلسلة يساوي القاعدة ، أي النمو الإجمالي لكامل الفترة الزمنية:

النمو المطلق يمكن أن تكون علامة موجبة أو سلبية. يوضح مقدار مستوى الفترة الحالية أعلى (أدنى) من المستوى الأساسي ، وبالتالي يقيس المعدل المطلق للزيادة أو النقصان في المستوى.

(Tpr) يوضح القيمة النسبية للزيادة ويوضح النسبة المئوية للمستوى المقارن أكثر أو أقل من المستوى المأخوذ كأساس للمقارنة. يمكن أن تكون موجبة وسالبة أو مساوية للصفر ، ويتم التعبير عنها كنسبة مئوية وأسهم (عوامل النمو) ؛ تُحسب كنسبة النمو المطلق إلى المستوى المطلق المأخوذ كقاعدة:

يمكن الحصول على معدل النمو من معدل النمو:

يمكن الحصول على معدل النمو بهذه الطريقة:

زيادة القيمة المطلقة بنسبة 1٪

قيمه مطلقه 1٪ نمو (A٪) هو نسبة النمو المطلق إلى معدل النمو ، معبرًا عنه كنسبة مئوية ويظهر أهمية كل نسبة مئوية من النمو خلال نفس الفترة الزمنية:

زيادة القيمة المطلقة بنسبة واحد بالمائةيساوي مائة من المستوى السابق أو الأساسي. إنه يظهر القيمة المطلقة المخفية وراءها مؤشر نسبي- زيادة بنسبة واحد بالمائة.

أمثلة على حساب مؤشرات الديناميات

قبل دراسة النظرية المتعلقة بموضوع مؤشرات الديناميكيات ، يمكنك رؤية أمثلة على المهام للبحث عن: معدل النمو ، ومعدل النمو ، والنمو المطلق ، ومتوسط ​​الديناميكيات

حول مؤشرات الديناميات

عند دراسة ديناميات الظواهر الاجتماعية ، يصبح من الصعب وصف شدة التغيير وحساب متوسط ​​مؤشرات الديناميكيات المعطاة للطلاب.

يحدث تحليل شدة التغيير بمرور الوقت بمساعدة المؤشرات التي يتم الحصول عليها من خلال مقارنة المستويات. تشمل هذه المؤشرات: معدل النمو، زيادة مطلقة ، القيمة المطلقة للزيادة بنسبة واحد بالمائة. للحصول على خاصية معممة لديناميات الظواهر المدروسة ، يتم تحديد متوسط ​​مستويات السلسلة ومتوسط ​​مؤشرات التغيرات في مستويات السلسلة. يمكن تحديد مؤشرات تحليل الديناميكيات من خلال أسس المقارنة الثابتة والمتغيرة. من المعتاد هنا تسمية المستوى المقارن بمستوى التقارير ، والمستوى الذي تتم منه المقارنة ، المستوى الأساسي.

للحساب مؤشرات الدينامياتعلى أساس ثابت ، تحتاج إلى مقارنة كل مستوى من مستويات السلسلة بنفس المستوى الأساسي. كخط أساس ، المستوى الأولي فقط في سلسلة الديناميكيات أو المستوى الذي منه عصر جديدتطور الظاهرة. المؤشرات التي يتم حسابها في هذه الحالة تسمى الأساسية. لحساب مؤشرات تحليل الديناميكيات على أساس متغير ، يجب مقارنة كل مستوى لاحق من السلسلة مع المستوى السابق. ستسمى المؤشرات المحسوبة لتحليل الديناميكيات مؤشرات السلسلة.

يتمتع محركنا لإنشاء الآلات الحاسبة عبر الإنترنت بوظيفة جديدة - القدرة على إدخال عدد تعسفي من القيم للحساب ، وبعبارة أخرى ، ظهر جدول إدخال. يقوم المستخدم بإضافة / تعديل / حذف القيم ، وتقوم الآلة الحاسبة بحسابها.

بالاستفادة من ذلك ، قمت على الفور بإنشاء آلة حاسبة لحساب المؤشرات التحليلية للسلاسل الزمنية الإحصائية.
علاوة على ذلك ، طلب مستخدم يحمل الاسم المستعار سفيتلانا آلة حاسبة تحسب متوسط ​​معدل النمو لفترة طويلة جدًا. أخيرا أصبح ذلك ممكنا. لكن أول الأشياء أولاً.

لنبدأ بالنظرية.

صفوف من الديناميكياتتسمى الصفوف الموجودة في ترتيب زمنيالمؤشرات التي تميز تغيير أي قيمة بمرور الوقت. تتضمن السلسلة الزمنية عنصرين رئيسيين: مؤشرات الوقت - t ومؤشرات الحجم المقابلة لها - Y.

سلسلة الديناميات مقسمة إلى لحظةو فاصلة.
تعكس سلسلة الديناميكيات اللحظية حالة الكمية المدروسة في نقطة زمنية معينة. تعكس سلسلة الفترات حالة القيمة المدروسة لفترات زمنية منفصلة.

سأعطيك مثالا. لنفترض أن الخبز يكلف 13 روبل في 1 يناير ، 14 روبل في 1 فبراير ، 15 روبل في 1 مارس ، هذه سلسلة لحظة. إذا اشترينا 10 أرغفة في يناير ، في فبراير - 12 رغيفًا ، في مارس - 14 رغيفًا ، فهذه سلسلة فترات. لاحظ أن المتسلسلة الفاصلة لها خاصية التجميع ، أي أنه يمكن إضافة المؤشرات ، وتحصل على شيء ذي معنى ، على سبيل المثال ، استهلاك الخبز لمدة ثلاثة أشهر.

باستخدام طريقة السلسلة ، تتم مقارنة كل مؤشر لاحق بالمؤشر السابق ، بالطريقة الأساسية - بنفس المؤشر المأخوذ كقاعدة للمقارنة. عادة ما يكون هذا هو المؤشر الأول للسلسلة.

ضع في اعتبارك بعض المؤشرات المشتقة التحليلية:

المؤشرات المشتقة التحليلية

1. النمو المطلق
الفرق بين قيم مؤشرين لسلسلة من الديناميكيات.

النمو الأساسي المطلق - الفرق بين القيمة الحالية وقيمة المقارنة المأخوذة كقاعدة ثابتة

سلسلة النمو المطلق - الفرق بين القيم الحالية والسابقة

2. معدل النمو
النسبة بين مستويين من السلسلة (يمكن التعبير عنها كنسبة مئوية).

معدل النمو الأساسي - نسبة القيمة الحالية والقيمة المأخوذة كقاعدة مقارنة ثابتة

معدل نمو السلسلة - نسبة القيم الحالية والسابقة

3. معدل الزيادة
نسبة النمو المطلق إلى المؤشر المقارن.

معدل النمو الأساسي - نسبة النمو الأساسي المطلق وقيمة المقارنة المأخوذة كقاعدة ثابتة

معدل نمو السلسلة - نسبة النمو المطلق للسلسلة والقيمة السابقة للمؤشر

4. التسريع

التسارع المطلق - الفرق بين النمو المطلق لفترة معينة والنمو المطلق للفترة السابقة ذات المدة المتساوية. تقاس بطريقة السلسلة فقط

التسارع النسبي - نسبة معدل نمو السلسلة لفترة معينة ومعدل نمو السلسلة للفترة السابقة

5. معدل البناء
نسبة الزيادات المطلقة في السلسلة إلى المستوى المأخوذ كقاعدة ثابتة للمقارنة

6. زيادة القيمة المطلقة بنسبة واحد بالمائة
نسبة النمو المطلق إلى معدل النمو ، معبرًا عنها كنسبة مئوية.
بعد التوسع ، يتم تبسيط الصيغة إلى

للحصول على الخصائص المعممة لديناميكيات السلسلة المدروسة ، نحسب متوسط ​​ديناميات.

متوسط ​​الديناميات

1. مستوى متوسط
يميز القيمة النموذجية للمؤشرات

في سلسلة زمنية فاصلة ، يتم حسابها على أنها متوسط ​​حسابي بسيط

في الوقت الحالي سلسلة ديناميكية مع متساويالفترات الزمنية بين القراءات كمتوسط ​​زمني

2. متوسط ​​النمو المطلق
مؤشر عام لمعدل التغير المطلق في قيم السلسلة الديناميكية

3. متوسط ​​معدل النمو
تعميم خاصية معدل النمو لسلسلة من الديناميكيات

(جذر الدرجة الأولى - 1)

4. متوسط ​​معدل النمو
العلاقة هي نفسها بين معدل النمو ومعدل النمو.

يتم حساب جميع المشتقات والمتوسطات الموضحة هنا في الآلة الحاسبة (انظر أدناه) حيث يقوم المستخدم بإدخال قيم السلاسل في الجدول.

في صفحتهم الشخصية ، يمكن للمستخدمين المسجلين حفظ الآلة الحاسبة وتذكر القيم التي تم إدخالها فيها لإعادة استخدامها.

الفاصل الزمني اللحظي

يضيف استيراد و تصدير mode_edit يمسح

قيم الصف

قيم الصف