مفهوم المونومال. الشكل القياسي للأحادية. تعريف monomial: المفاهيم ذات الصلة ، الأمثلة

هناك العديد من التعبيرات الرياضية المختلفة في الرياضيات ، وبعضها له أسماء ثابتة خاصة به. علينا أن نتعرف على أحد هذه المفاهيم - هذا هو أحادية الحد.

المونومال هو تعبير رياضي يتكون من منتج للأرقام والمتغيرات ، يمكن تضمين كل منها في المنتج إلى حد ما. من أجل فهم المفهوم الجديد بشكل أفضل ، تحتاج إلى التعرف على العديد من الأمثلة.

أمثلة على المونوميل

التعبيرات 4، x ^ 2، -3 * a ^ 4، 0.7 * c، ¾ * y ^ 2 هم منفردين.كما ترى ، فإن الرقم أو المتغير بمفرده (مع أو بدون قوة) هو أيضًا أحادي. لكن ، على سبيل المثال ، التعبيرات 2 + с، 3 * (y ^ 2) / x، a ^ 2 –x ^ 2 هي بالفعل ليست أحاديةلأنهم لا يتناسبون مع التعريف. يستخدم التعبير الأول "الجمع" ، وهو غير مسموح به ، ويستخدم التعبير الثاني "القسمة" ، ويستخدم التعبير الثالث الفرق.

يعتبر بعض الأمثلة الأخرى.

على سبيل المثال ، التعبير 2 * أ ^ 3 * ب / 3 هو أيضًا أحادي ، على الرغم من وجود التقسيم هناك. لكن في هذه الحالة ، تحدث القسمة برقم ، وبالتالي يمكن إعادة كتابة التعبير المقابل على النحو التالي: 2/3 * a ^ 3 * b. مثال آخر:أي من التعبيرات 2 / x و x / 2 أحادي الحد وأيها ليس كذلك؟ أجب بشكل صحيح أن التعبير الأول ليس أحاديًا ، ولكن التعبير الثاني.

الشكل القياسي لمونومال

انظر إلى التعبيرين الأحاديين التاليين: ¾ * a ^ 2 * b ^ 3 و 3 * a * 1/4 * b ^ 3 * a. في الواقع ، هذان نوعان من الأحاديات متطابقة. أليس صحيحًا أن التعبير الأول يبدو أكثر ملاءمة من الثاني؟

والسبب في ذلك هو أن التعبير الأول مكتوب بشكل قياسي. الشكل القياسي لكثير الحدود هو منتج مكون من عامل عددي وقوى لمتغيرات مختلفة. يسمى العامل العددي المعامل الأحادي.

من أجل إحضار monomial إلى شكله القياسي ، يكفي ضرب جميع العوامل العددية الموجودة في monomial ووضع الرقم الناتج في المقام الأول. ثم اضرب كل الأسس التي لها نفس حرف الأساس.

اختزال المونومال إلى شكله القياسي

إذا ضربنا في مثالنا في التعبير الثاني جميع العوامل العددية 3 * 1/4 ثم ضربنا أ * أ ، فسنحصل على المونوم الأول. يسمى هذا الإجراء إحضار monomial إلى شكله القياسي.

إذا كان اثنان من المونومال يختلفان فقط بمعامل عددي أو كانا مساويين لبعضهما البعض ، فإن هذه المونوميل تسمى متشابهة في الرياضيات.

في هذا الدرس ، سنقدم تعريفًا صارمًا لمحدودية ، ضع في اعتبارك أمثلة مختلفةمن الكتاب المدرسي. تذكر قواعد ضرب الأسس بنفس الأساس. دعونا نعطي تعريفًا للشكل القياسي للأحادي ، ومعامل المونومال ، والجزء الحرفي منه. دعنا نفكر في عمليتين أساسيتين نموذجيتين على المونوميل ، وهما الاختزال إلى شكل قياسي وحساب قيمة عددية محددة لمونوميل لقيم معينة من المتغيرات الحرفية المضمنة فيه. دعونا نصيغ القاعدة لتقليل المونومال إلى الشكل القياسي. دعونا نتعلم كيفية حل المشاكل النموذجية مع أي monomials.

موضوع:مونومال. العمليات الحسابية على المونوميل

درس:مفهوم مونومال. الشكل القياسي لمونومال

ضع في اعتبارك بعض الأمثلة:

3. ;

لنجد السمات المشتركةللتعبيرات المعطاة. في جميع الحالات الثلاث ، يكون التعبير هو نتاج أعداد ومتغيرات مرفوعة إلى أس. وبناء على هذا نعطي تعريف monomial : المونومال هو تعبير جبري يتكون من منتج قوى وأرقام.

نقدم الآن أمثلة على التعبيرات التي ليست أحادية:

دعونا نجد الفرق بين هذه التعبيرات والتعبيرات السابقة. وهو يتألف من حقيقة أنه في الأمثلة 4-7 توجد عمليات جمع أو طرح أو قسمة ، بينما في الأمثلة 1-3 ، وهي أحادية اللون ، فإن هذه العمليات ليست كذلك.

هنا المزيد من الأمثلة:

التعبير رقم 8 هو أحادي ، لأنه نتاج قوة ورقم ، في حين أن المثال 9 ليس أحاديًا.

الآن دعنا نكتشف الإجراءات على monomials .

1. التبسيط. ضع في اعتبارك المثال رقم 3 ؛ والمثال رقم 2 /

في المثال الثاني ، نرى معاملًا واحدًا فقط - كل متغير يحدث مرة واحدة فقط ، أي المتغير " أيتم تمثيل "في حالة واحدة ، مثل" "، وبالمثل ، فإن المتغيرات" "و" "تحدث مرة واحدة فقط.

في المثال رقم 3 ، على العكس من ذلك ، هناك معاملان مختلفان - ونرى المتغير "" مرتين - كـ "" و "" ، وبالمثل ، المتغير "" يحدث مرتين. وهذا يعني أنه يجب تبسيط هذا التعبير ، وبالتالي نصل إليه أول إجراء يتم إجراؤه على المونومال هو إحضار المونومال إلى الشكل القياسي . للقيام بذلك ، نأتي بالتعبير من المثال 3 إلى النموذج القياسي ، ثم نحدد هذه العملية ونتعلم كيفية إحضار أي monomial إلى النموذج القياسي.

لذا فكر في مثال:

الخطوة الأولى في عملية التقييس هي دائمًا مضاعفة جميع العوامل الرقمية:

;

سيتم استدعاء نتيجة هذا الإجراء معامل أحادي .

بعد ذلك ، تحتاج إلى ضرب الدرجات. نضرب درجات المتغير " X"وفقًا لقاعدة ضرب الأسس بنفس الأساس ، والتي تنص على أنه عند الضرب ، يتم جمع الأس:

الآن دعونا نضرب الأسس في»:

;

إذن ، هذا تعبير مبسط:

;

يمكن اختزال أي مونومال إلى الشكل القياسي. دعونا نصيغ قاعدة التوحيد :

اضرب كل العوامل العددية ؛

ضع المعامل الناتج في المقام الأول ؛

اضرب جميع الدرجات ، أي احصل على جزء الحرف ؛

أي أن أي مونومال يتميز بمعامل وجزء حرف. بالنظر إلى المستقبل ، نلاحظ أن المونوميل التي لها نفس جزء الحرف تسمى متشابهة.

الآن عليك أن تكسب تقنية لتقليل المونوميل إلى الشكل القياسي . خذ بعين الاعتبار أمثلة من الكتاب المدرسي:

المهمة: أحضر monomial إلى النموذج القياسي ، وقم بتسمية المعامل وجزء الحرف.

لإكمال المهمة ، نستخدم قاعدة إحضار monomial إلى النموذج القياسي وخصائص الدرجات.

1. ;

3. ;

تعليقات على المثال الأوللنحدد في البداية ما إذا كان هذا التعبير أحادي الحد حقًا ، لذلك نتحقق مما إذا كان يحتوي على عمليات ضرب للأرقام والقوى وما إذا كان يحتوي على عمليات جمع أو طرح أو قسمة. يمكننا القول أن هذا التعبير أحادي ، حيث تم استيفاء الشرط أعلاه. علاوة على ذلك ، وفقًا لقاعدة إحضار monomial إلى الشكل القياسي ، فإننا نضرب العوامل العددية:

- لقد وجدنا معامل المونوميل المعطى ؛

؛ ؛ ؛ وهذا يعني أن الجزء الحرفي من التعبير يتم استلامه:

اكتب الجواب:

تعليقات على المثال الثاني: باتباع القاعدة ننفذ:

1) اضرب العوامل العددية:

2) اضرب القوى:

المتغيرات ويتم تقديمها في نسخة واحدة ، أي لا يمكن مضاعفتها بأي شيء ، تتم إعادة كتابتها بدون تغيير ، يتم مضاعفة الدرجة:

اكتب الجواب:

;

في هذا المثالمعامل المونومال يساوي واحد والجزء الحرفي هو.

تعليقات على المثال الثالث: أعلى غرار الأمثلة السابقة ، نقوم بتنفيذ الإجراءات التالية:

1) اضرب العوامل العددية:

;

2) اضرب القوى:

;

اكتب الجواب:

في هذه الحالة ، معامل المونومال يساوي "" ، والجزء الحرفي .

فكر الآن العملية القياسية الثانية على monomials . نظرًا لأن المونومال هو تعبير جبري يتكون من متغيرات حرفية يمكن أن تأخذ قيمًا عددية محددة ، فلدينا تعبير رقمي حسابي يجب حسابه. أي ، العملية التالية على كثيرات الحدود هي حساب قيمتها العددية المحددة .

تأمل في مثال. يتم إعطاء المونومال:

تم بالفعل تخفيض هذا المونومال إلى الشكل القياسي ، ومعامله يساوي واحدًا ، والجزء الحرفي

قلنا سابقًا أنه لا يمكن دائمًا حساب التعبير الجبري ، أي أن المتغيرات التي تدخله قد لا تأخذ أي قيمة. في حالة monomial ، يمكن أن تكون المتغيرات المضمنة فيه أيًا ، وهذه ميزة من سمات monomial.

لذلك ، في المثال المعطى ، مطلوب حساب قيمة المونومال لـ ، ، ،.

مفهوم المونومال

تعريف المونومال: المونومال هو تعبير جبري يستخدم الضرب فقط.

الشكل القياسي لمونومال

ما هو الشكل القياسي لمونومال؟ تتم كتابة المونومال في شكل قياسي ، إذا كان لها عامل عددي في المقام الأول وهذا العامل ، يُطلق عليه معامل المونومال ، واحد فقط في المونوميل ، وتقع أحرف المونومال في ترتيب ابجديوكل حرف يظهر مرة واحدة فقط.

مثال على monomial في شكل قياسي:

هنا في المقام الأول هو الرقم ، ومعامل المونومال ، وهذا الرقم هو واحد فقط في المونومالي لدينا ، كل حرف يظهر مرة واحدة فقط والحروف مرتبة حسب الترتيب الأبجدي ، في هذه الحالة هي الأبجدية اللاتينية.

مثال آخر على المونومال في الشكل القياسي:

تحدث كل حرف مرة واحدة فقط ، وهي مرتبة حسب الترتيب الأبجدي اللاتيني ، ولكن أين هو معامل المونومال ، أي عامل العدد الذي يجب أن يأتي أولاً؟ هنا يساوي واحدًا: 1adm.

هل يمكن أن يكون المعامل المونومالي سالبًا؟ نعم ، ربما ، على سبيل المثال: -5 أ.

هل يمكن أن يكون المعامل الأحادي كسريًا؟ نعم ، ربما ، على سبيل المثال: 5.2 أ.

إذا كان المونومالي يتكون فقط من رقم ، أي لا يحتوي على رسائل ، كيف يتم إحضاره إلى النموذج القياسي؟ أي مونومال هو رقم موجود بالفعل في شكل قياسي ، على سبيل المثال: الرقم 5 هو شكل قياسي أحادي.

اختزال المونوميل إلى الشكل القياسي

كيفية إحضار monomial إلى الشكل القياسي؟ ضع في اعتبارك الأمثلة.

دعنا نحصل على monomial 2a4b ، فنحن بحاجة إلى إحضاره إلى الشكل القياسي. نضرب اثنين من عواملها العددية ونحصل على 8ab. الآن تتم كتابة المونومال في الشكل القياسي ، أي لها عامل عددي واحد فقط ، مكتوب في المقام الأول ، كل حرف في المونومالي يظهر مرة واحدة فقط ، وهذه الحروف مرتبة حسب الترتيب الأبجدي. إذن 2a4b = 8ab.

معطى: monomial 2a4a ، أحضر monomial إلى الشكل القياسي. نضرب العددين 2 و 4 ، يتم استبدال حاصل الضرب aa بالقوة الثانية a 2. نحصل على: 8 أ 2. هذا هو الشكل القياسي لهذا المونومال. إذن ، 2a4a = 8a 2.

أحاديات مماثلة

ما هي المونوميل المتشابهة؟ إذا كانت المعامِلات الأحادية تختلف فقط في المعاملات أو كانت متساوية ، فيُطلق عليها متشابهة.

مثال على أحاديات متشابهة: 5 أ و 2 أ. تختلف هذه المونوميرات فقط في المعاملات ، مما يعني أنها متشابهة.

هل الأحاديات 5abc و 10cba متشابهة؟ نحضر المونوم الثاني للصورة القياسية ، نحصل على 10abc. من الواضح الآن أن مونومال 5abc و 10abc يختلفان فقط في معاملاتهما ، مما يعني أنهما متشابهان.

إضافة مونومال

ما هو مجموع المونومال؟ يمكننا فقط جمع أحاديات متشابهة. ضع في اعتبارك مثال إضافة monomials. ما مجموع مونومالي 5 أ و 2 أ؟ سيكون مجموع هذه المونومال متماثلًا لها ، حيث يكون معاملها مساويًا لمجموع معاملات المصطلحات. إذن ، مجموع المونومال هو 5 أ + 2 أ = 7 أ.

المزيد من الأمثلة على إضافة monomials:

2 أ 2 + 3 أ 2 = 5 أ 2
2 أ 2 ب 3 ص 4 + 3 أ 2 ب 3 ص 4 = 5 أ 2 ب 3 ص 4

مرة أخرى. يمكنك فقط إضافة أحاديات متشابهة ؛ يتم تقليل الإضافة لإضافة معاملاتها.

طرح مونوميل

ما هو الفرق بين المونومال؟ يمكننا فقط طرح أحاديات متشابهة. ضع في اعتبارك مثالًا لطرح المونوميرات. ما هو الفرق بين مونومال 5 أ و 2 أ؟ سيكون الاختلاف في هذه المونومال شبيهًا بها ، حيث يكون معاملها مساويًا للاختلاف في معاملات هذه المونوميرات. لذا ، فإن الفرق بين المونوميل يساوي 5 أ - 2 أ = 3 أ.

مزيد من الأمثلة لطرح المونوميل:

10a2 - 3a2 = 7a2
5 أ 2 ب 3 ص 4 - 3 أ 2 ب 3 ص 4 = 2 أ 2 ب 3 ص 4

تكاثر المونوميل

ما هو نتاج المونومال؟ فكر في مثال:

أولئك. ناتج المونوميل يساوي المونومال الذي تتكون عوامله من عوامل المونوميل الأصلية.

مثال آخر:

2 أ 2 ب 3 * أ 5 ب 9 = 2 أ 7 ب 12.

كيف جاءت هذه النتيجة؟ يحتوي كل عامل على "أ" في الدرجة: في الأول - "أ" في الدرجة 2 ، وفي الثاني - "أ" في الدرجة 5. وهذا يعني أن المنتج سيحصل على "أ" في الدرجة 7 ، لأنه عند ضرب نفس الأحرف ، يتم جمع الأسس:

أ 2 * أ 5 = أ 7.

الأمر نفسه ينطبق على العامل "ب".

معامل العامل الأول يساوي اثنين ، والثاني يساوي واحدًا ، لذلك نحصل على 2 * 1 = 2 نتيجة لذلك.

هذه هي الطريقة التي تم بها حساب النتيجة 2 أ 7 ب 12.

من هذه الأمثلة ، يمكن ملاحظة أن معاملات المونومال يتم ضربها ، ويتم استبدال الأحرف نفسها بمجموع درجاتها في المنتج.

إلى الأمام

انتباه! تعد معاينة الشرائح للأغراض الإعلامية فقط وقد لا تمثل النطاق الكامل للعرض التقديمي. إذا كنت مهتم هذا العملالرجاء تحميل النسخة الكاملة.

نوع الدرس:متكامل (مع تكنولوجيا المعلومات والاتصالات) ، درس في إدخال المعرفة الجديدة.

الغايات والأهداف (الجبر):تقديم مفهوم monomial ؛ درجة أحادية النموذج القياسي لمونومال. علم الطلاب إحضار monomials إلى الشكل القياسي. استمر في تكوين المهارات لأداء الأعمال بالدرجات. تحسين مهارات الحوسبة لدى الطلاب. تنمية الانتباه والدقة.

الأهداف والغايات (ICT):لتعليم كيفية استخدام محرر الصيغ المدمج في MS Office Word عمليًا ؛ تطوير مهارة عمل مستقل.

المواد المستخدمة في الدرس:العرض التقديمي ، فئة الكمبيوتر مع برنامج MS Office (Word) المثبت ، ملاحظات مرجعية العمل التطبيقي، بطاقات مع مهام العمل المستقل ، وتركيب الوسائط المتعددة.

خلال الفصول

I. لحظة تنظيمية.

تحية الطلاب.

ثانيًا. تمارين شفوية.

(الشريحة على الشاشة 2).

• العرض كقوة: y 3 * y 2 ؛ (ذ 3) 5 ؛ ص 7 * ص 3 ؛ (ذ 7) 4 ؛ أ 10 / أ 8.
• ما هو الرقم (موجب أو سالب) هو قيمة التعبير: (-8) 10؛ (-5) 27 ؛ 75 ؛ -28 ؛ - (- 1) 7.
• احسب: (3 * 2) 2 -3 * 2 2 ؛ (-3) 8/3 7.

ثالثا. تعلم مواد جديدة.

الإبلاغ عن موضوع الدرس وأهداف وغايات الدرس (الشريحة 3.4).

6 * × 2 * ص ؛ 2 * × 3 ؛ مليون 7 أب ؛ -8 (الشريحة 5)

• اقرأ التعبيرات المكتوبة على السبورة.
• ما هي هذه التعبيرات؟

تسمى التعبيرات من هذا النوع monomials.

التعريف: المونومال هو نتاج الأرقام والمتغيرات ، قوى المتغيرات ، أو رقم ، متغير ، قوة متغير.

انظر عن كثب إلى الشاشة (الشريحة 7). أي من التعبيرات التالية أحادية اللون؟ لماذا؟

رابعا. توحيد المواد الجديدة.

رقم 463 - بشكل مستقل. فحص أمامي. (الشريحة 8).

خامسا تعلم مواد جديدة.

اسمحوا لي أن أحصل على monomials

2x 2 y * 9y 2 و 8 x * 9xy (الشريحة 9)

نحن نستخدم قوانين الاستبدال والترابط في الضرب. نحن نحصل:

2 * 9 * x 2 * y * y 2 \ u003d 18x 2 y 3 و 8 * 9 * x * x * y \ u003d 72 x 2 y.

• ماذا حصلنا؟
• ما أنه لا يمثل؟

قدمنا ​​المونومال كمنتج لعامل عددي في المقام الأول وقوى المتغيرات المختلفة. يسمى هذا النوع من المونومال بالشكل القياسي.

• ما هو monomial يسمى النموذج القياسي monomial؟

التعريف: يسمى المونومال أحادي الشكل القياسي إذا كان يحتوي على عامل عددي واحد في المقام الأول (المعامل) ، يتم كتابة ناتج المتغيرات المتطابقة فيه كدرجة.

اقرأ تلك الأحاديات المكتوبة في الشكل القياسي. قم بتسمية معاملاتهم.

السادس. توحيد المواد الجديدة.

رقم 464 - شفهي ، رقم 465 - بإرشاد من مدرس.

سابعا. تم تنفيذ المهمة على جهاز كمبيوتر (عمل عملي).

برنامج MS Word. محرر صيغة مدمج. استخدام محرر الصيغة المدمج لكتابة الأحاديات. ملف "Standard View of Monomial" على سطح المكتب. املأ الجدول المعد باستخدام محرر الصيغ المدمج.

املأ الجدول. (الشريحة 15)

التحقق - على الشاشة (الشريحة 16) وملفات الطلاب المحفوظة.

ثامنا. تعلم مواد جديدة.

• ما هو مكتوب على السبورة؟
• ما هو أس المتغير X؟
• ما هو أس المتغير ص؟
• أوجد مجموع الأس. هذا الرقم يسمى درجةأحادي.

في الصفحة 84 من الكتاب المدرسي ، ابحث عن تعريف درجة المونومال. اقرأها.

تاسعا. إصلاح مادة جديدة.

رقم 473 - شفويا ؛

رقم 467 (أ ؛ د) - علق على السبورة.

X. العمل المستقل.

على الشاشة حسب الخيارات (الشريحة 19). (كل طالب على المكتب لديه ورقة بها مهمة لإكمال العمل - الملحق 2)

تحقق - تحقق ذاتيًا باستخدام سجل (على الشاشة ، الشريحة 20).

الحادي عشر. تلخيص.

• ما هو المونومال؟
• ما نوع المونومال الذي يسمى الأحادي القياسي؟
• ما هي درجة مونومال؟

ثاني عشر. العمل في المنزل.

ص 19 ، رقم 466 ، 468 ، 476 ، 470.

شكرا لك على الدرس! (الشريحة 23)

قائمة الأدب المستخدم:

1. الجبر. الصف السابع: كتاب مدرسي للمؤسسات التعليمية / [Yu.N. ماكاريشيف ، ن. مينديوك ، ك. نيشكوف ، س. سوفوروف] ؛ إد. م. تيلياكوفسكي. - م: التعليم ، 2007.

لاحظنا أن أي مونومال يمكن أن يكون جلب إلى النموذج القياسي. في هذه المقالة ، سوف نفهم ما يسمى باختزال monomial إلى نموذج قياسي ، وما هي الإجراءات التي تسمح بتنفيذ هذه العملية ، والنظر في حلول الأمثلة مع التفسيرات التفصيلية.

التنقل في الصفحة.

ماذا يعني إحضار monomial إلى الشكل القياسي؟

من الملائم العمل مع monomials عندما يتم كتابتها في شكل قياسي. ومع ذلك ، غالبًا ما يتم إعطاء المونوميل بشكل مختلف عن النموذج القياسي. في هذه الحالات ، يمكن للمرء دائمًا الانتقال من الشكل الأحادي الأصلي إلى الشكل القياسي الأحادي عن طريق إجراء تحويلات متطابقة. تسمى عملية تنفيذ مثل هذه التحولات إحضار monomial إلى الشكل القياسي.

دعونا نعمم المنطق أعلاه. إحضار monomial إلى الشكل القياسي- هذا يعني إجراء مثل هذه التحولات المتطابقة معها بحيث تأخذ شكلًا قياسيًا.

كيفية إحضار monomial إلى الشكل القياسي؟

حان الوقت لمعرفة كيفية إحضار المونومال إلى الشكل القياسي.

كما هو معروف من التعريف ، و monomials مظهر غير قياسيهي نتاج أعداد ومتغيرات ودرجاتها ، وربما تكرار. ويمكن أن يحتوي المونومال للنموذج القياسي في سجله على رقم واحد فقط ومتغيرات غير متكررة أو درجاتها. الآن يبقى أن نفهم كيف يمكن اختزال منتجات النوع الأول إلى شكل الثاني؟

للقيام بذلك ، تحتاج إلى استخدام ما يلي قاعدة اختزال monomial إلى النموذج القياسيتتكون من خطوتين:

• أولاً ، يتم تجميع العوامل العددية ، وكذلك المتغيرات المتطابقة ودرجاتها ؛
• ثانيًا ، يتم حساب ناتج الأرقام وتطبيقه.

نتيجة لتطبيق القاعدة المذكورة ، سيتم تقليل أي مونومال إلى النموذج القياسي.

أمثلة ، حلول

يبقى أن نتعلم كيفية تطبيق القاعدة من الفقرة السابقة عند حل الأمثلة.

مثال.

أحضر الأحادي 3 × 2 × 2 إلى الشكل القياسي.

حل.

لنجمع العوامل العددية والعوامل باستخدام المتغير x. بعد التجميع ، سيتخذ المونومال الأصلي الشكل (3 2) (× 2). حاصل ضرب الأرقام بين الأقواس الأولى هو 6 ، وقاعدة ضرب الأسس بنفس الأسس تسمح بالتعبير الموجود بين الأقواس الثانية على أنه x 1 + 2 = x 3. نتيجة لذلك ، نحصل على كثير الحدود للصيغة القياسية 6 × 3.

فيما يلي ملخص للحل: 3 × 2 × 2 \ u003d (3 2) (× × 2) \ u003d 6 × 3.

إجابة:

3 × 2 × 2 = 6 × 3.

لذلك ، من أجل إحضار monomial إلى شكل قياسي ، من الضروري أن تكون قادرًا على تجميع العوامل وإجراء مضاعفة الأرقام والعمل مع القوى.

لدمج المادة ، دعنا نحل مثالًا آخر.

مثال.

عبر عن المونومال في الشكل القياسي وبيان معامله.

حل.

يحتوي المونومال الأصلي على عامل عددي واحد 1 في تدوينه ، دعنا ننتقل إلى البداية. بعد ذلك ، نقوم بتجميع العوامل بشكل منفصل مع المتغير a ، بشكل منفصل - مع المتغير b ، ولا يوجد شيء لتجميع المتغير m ، اتركه كما هو ، لدينا . بعد إجراء العمليات مع الدرجات بين قوسين ، سيأخذ المونومال الشكل القياسي الذي نحتاجه ، حيث يمكنك رؤية معامل المونومال ، الذي يساوي 1. يمكن استبدال ناقص واحد بعلامة ناقص:.