معدل العائد الداخلي (IRR) لمشروع استثماري - ما هو وكيفية حسابه. صافي القيمة الحالية NPV (NPV) ومعدل العائد الداخلي (IRR) في MS EXCEL

في كل عام تتزايد الحاجة إلى محو الأمية المالية في جميع شرائح السكان. وتستمر الآمال في زيادة الراتب، أو زيادة المعاشات التقاعدية، أو الميراث من عمة ثرية في التلاشي. لقد تحول الاهتمام برفاهية الفرد من الدولة إلى أكتاف المواطن. كثير من الناس لديهم سؤال: كيف تكون؟ ما يجب القيام به ؟ وكيف تكسب؟ ولذلك تأتي في المقدمة دراسة أساسيات الاستثمار وتقييم فعالية المشاريع. يتم سماع الكلمات IRR، ومعدل العائد، وفترة الاسترداد في المحادثات اليومية أكثر فأكثر. إذا كانت هذه الشروط لا تزال جديدة بالنسبة لك، فسنلقي نظرة على ما هو IRR. استثمارمشروع.

معدل العائد الداخلي (مختصر - IRR) - سعر الفائدة الذي يوضح عائد الاستثمار. في الأدبيات باللغة الروسية، يسمى هذا المؤشر معدل العائد الداخلي (يختصر باسم IRR). معايير الأداء مشروع استثماريهناك مؤشران مترابطان - IRR وNPV (صافي القيمة الحالية). يُظهر مؤشر IRR المعدل الذي يساوي فيه صافي القيمة الحالية 0، مما يعني أن المستثمر سيعيد استثماره ببساطة.

القاعدة الداخليةإن ربحية المشروع الاستثماري هي أول شيء يجب على المستثمر المستقبلي أن يبدأ في التفكير في مدى ملاءمة الاستثمارات. اعتمادًا على مقارنة IRR وNPV وr، حيث r هو معدل العائد الحقيقي بالنسبة المئوية، يتم اتخاذ قرار بالاستثمار في المشروع. إذا كان الحساب يؤدي إلى NPV< 0, то вложения убыточны, если NPV >0، يمكنك الاستثمار.

تبدأ صيغة حساب IRR بحساب صافي القيمة الحالية. لنأخذ الاستثمار السنوي كمثال.

ثم نحسب صافي القيمة الحالية:

صافي القيمة الحالية = -1500 + 2000 / (1+ ص/100)* 1، حيث r هو سعر الفائدة

حساب IRR حيث NPV = 0، أي أن المستثمر سيعيد أمواله ببساطة

• 1500 + 2000 / (1+ IRR/100)* 1= 0

يجب أن تكون ربحية المشروع 33.34%. ثم سيذهب المستثمر إلى 0 في السنة.

الحسابات مع الآلة الحاسبة

من السهل جدًا إجراء العمليات الحسابية باستخدام برنامج Excel الذي يمتلكه أي مستخدم. يحتوي البرنامج على وظيفة مدمجة لحساب المعدل الداخلي. يمكن العثور عليها في قسم "الصيغ"، فيما يلي - المالية.

تحتاج أولاً إلى عمل جدول بقيم الدخل والاستثمارات المخططة حسب السنوات. ثم حدد وظيفة IRR - معدل العائد الداخلي وحدد خلايا الجدول التي تحتوي على القيم. سيقوم البرنامج على الفور بحساب معدل العائد الداخلي (IRR)، ويجب تحويل هذه القيمة إلى نسب مئوية.

يقوم برنامج Excel بحساب معدل العائد الداخلي (IRR) باستخدام طريقة التركيب. عادةً ما يتم تعيين الحد الأقصى لعدد التكرارات على 20. إذا لم يتم إجراء الحساب خلال 20 محاولة، فمن الضروري ملء "التخمين" في صيغة IRR.

هام: لإجراء حساب صحيح، يجب أن تكون القيم بعلامة زائد وعلامة ناقص. وبخلاف ذلك، لن يتم احتساب Excel. الشريحة الأولى من الاستثمار تكون دائمًا ناقصًا.

حساب IRR باستخدام الرسم البياني

يتم حساب العديد من المؤشرات الاقتصادية باستخدام طريقة رسومية. لحساب معدل العائد الداخلي لمشروع ما، تحتاج إلى رسم الفائدة على المحور السيني، والدخل المستقبلي على المحور الصادي. ثم أنشئ رسمًا بيانيًا عن طريق حساب صافي القيمة الحالية باستخدام الصيغة أعلاه واستبدال قيم r المختلفة. ستظهر النقطة التي يعبر فيها مخطط NPV المحور السيني معدل IRR.

حساب IRR للأوراق المالية

تتطلب الاستثمارات في الأوراق المالية أيضًا حسابات أولية. في أغلب الأحيان، من الضروري تحديد عائد الاستثمار في السندات.

وللقيام بذلك، نحدد عدة مؤشرات:

• دخل القسيمة
• القيمة الاسمية للسند؛
• القيمة السوقية الحالية للسندات؛
• الوقت حتى النضج.

1. A = دخل القسيمة للسنة؛

وتظهر النتيجة التي تم الحصول عليها أيضا جدوى الاستثمارات. وكلما ارتفعت القيمة 0، كلما كان شراء هذه السندات أكثر ربحية.

كيفية تفسير النتيجة

جميع المشاريع الاستثمارية تتطلب استثمارا أوليا. يمكن أن تكون الأموال الخاصة، أو الأموال المقترضة - القروض والقروض وغيرها. يُظهر IRR الحد الأقصى لسعر القرض الذي لن يتعرض فيه المستثمر للخسارة.

على سبيل المثال، يجب أن يحقق المشروع الاستثماري 25٪ من الدخل سنويًا، وتم أخذ قرض للاستثمار الأولي بنسبة 10٪ سنويًا. الفرق +15% وسيكون هذا دخل المستثمر. خيار آخر: المشروع يجلب 10٪ سنويا، وتم أخذ القرض بنسبة 17٪. المجموع 7%. المشروع غير مربح.

إذا لم يتم اقتراض الاستثمارات، بل تملكها، فعادة ما يتم أخذ معدل إعادة التمويل لمعدل الخصم ومقارنته به. أو يمكنك مقارنتها بسعر الفائدة على الودائع. على سبيل المثال، تمنح البنوك 12٪ سنويا، ويجب أن تجلب الاستثمارات 8٪. وعلى الرغم من أن المستثمر لن يتعرض لخسارة مباشرة، لأن المال ملك له، إلا أنه لا يزال يجد نفسه "في المنطقة الحمراء"، لأنه يمكنه كسب المزيد في البنك.

الودائع لأجل في سبيربنك

دعونا نلقي نظرة على الأمثلة اليومية. على سبيل المثال، إيداع في سبيربنك. تعتبر الوديعة المصرفية أيضًا استثمارًا، لذا يمكنك هنا أيضًا حساب معدل العائد الداخلي. لنأخذ 5.000.000 روبل ونضعها في البنك لمدة عامين بمعدل 8٪ سنويًا بدون رسملة الفوائد. سنحضر كل عام:

5000000 * 0.08 = 400000 روبل.

سنتين * 400000 روبل = 800000 روبل.

دعونا نحسب معدل العائد الداخلي (IRR) للإيداع باستخدام حاسبة Excel. وتبين أن القيمة كانت 0.08 أو 8%. إذا كانت هذه أموالك الخاصة، فإن رأس المال الأولي لا يكلفك شيئًا، لذا فإن أي سعر سيكون مربحًا. ولكن إذا كنت بحاجة إلى اقتراض أموال للإيداع، فهذا دائمًا غير مربح، لأن البنك يمنح القروض دائمًا بمعدل فائدة أعلى.

الاستثمارات في مؤسسات التمويل الأصغر

هناك نوع آخر من الاستثمار - ليس في البنك، ولكن في مؤسسات التمويل الأصغر (المختصرة بمؤسسات التمويل الأصغر). وتشير العديد من مؤسسات التمويل الأصغر إلى هذه الاستثمارات على أنها ودائع، ولكنها في الواقع استثمارات خالصة.

هام: الاستثمارات في مؤسسات التمويل الأصغر ليست ودائع ولا يتم تأمينها من قبل الدولة من خلال وكالة تأمين الودائع.

لكن مؤسسات التمويل الأصغر تعطي أسعار فائدة مرتفعة. على سبيل المثال، يمنح MoneyMan في بداية عام 2017 نسبة 21% سنويًا بدون رسملة. لنأخذ 5.000.000 روبل ونستثمرها في مؤسسات التمويل الأصغر لمدة عامين. حساب الأرباح المستقبلية:

5000000 * 0.21 = 1050000 روبل في السنة.

1,050,000 روبل * سنتين = 2,100,000 روبل.

بالفعل النتيجة أكثر إثارة للاهتمام. خذ على سبيل المثال قرضًا للاستثمار في بنك موسكو الائتماني، الذي يقدم قرضًا استهلاكيًا بفائدة 12.5٪ سنويًا. بعد إجراء حسابات معينة، نحصل على عائد قدره 8.5٪ سنويا، وهو أعلى بنسبة 0.5٪ من الودائع في Sberbank. بالنسبة لمبلغنا لمدة عامين، اتضح 50000 روبل أكثر مما كانت عليه في سبيربنك، حتى مع الأخذ في الاعتبار قرض المستهلك. وسيكون إجمالي الربحية 850 ألف روبل.

شراء السند

حساب العائد على الاستثمار في السندات. خذ على سبيل المثال سندات بنك تينكوف، والتي بالمناسبة يتم تداولها في بورصة نيويورك بالدولار. دعونا نحدد المؤشرات اللازمة:

• عائد القسيمة سنويًا - 140 دولارًا أمريكيًا؛
• القيمة الاسمية للسند - 1000 دولار أمريكي؛
• القيمة السوقية الحالية للسندات – 1166 دولارًا أمريكيًا؛
• وقت النضج - 2 سنة.

لنقم بتنفيذ عدة إجراءات للحساب وفقًا للصيغة:

1. A = دخل القسيمة للسنة؛
2. ب = (القيمة الاسمية - القيمة الحالية) / الوقت حتى الاستحقاق؛
3. ج = (القيمة الاسمية + القيمة الحالية) = 2.

(140 + ((1000 – 1166)/2)) / (1000 + 1166) : 2

(140 + (-83) / 1583 = 0,036 * 100 % = 3,6 %

كما نرى، هناك عائد، المؤشر أعلى من الصفر، ولكنه صغير جدًا بحيث تحتاج إلى التفكير في عائد الاستثمار.

سنشتري 5 ملايين سهم، ونحول هذه الأموال إلى دولارات بمعدل 58 روبل. لكل دولار.

الإجمالي = 86,206 دولار أمريكي. عليها نشتري 74 سندًا.

لمدة عامين سوف نحصل على ربحية معينة:

• للسنة الأولى - 140 دولارًا أمريكيًا * 74 سندًا = 10,360 دولارًا أمريكيًا.
• للسنة الثانية - 140 دولار أمريكي * 74 سند = 10,360 دولار أمريكي

المجموع - 20720 دولار أمريكي. إذا لم يتغير السعر، فإن 20720 * 58 روبل = 1201760 روبل.

لكننا سنتلقى الاستثمار الأولي بالقيمة الاسمية:

74 سند * 1,000 دولار أمريكي = 74,000 دولار أمريكي

الإجمالي بالدولار: 74,000 + 20720 - 86206 = 8514 دولارًا أمريكيًا لمدة عامين أو 4257 دولارًا أمريكيًا لكل عام. التحويل إلى الروبل بمعدل 58 روبل = 246.906 روبل في السنة.

شراء شقة

خذ بعين الاعتبار خيار الاستثمار في العقارات، أي شراء شقة بهدف تأجيرها، بحيث يمكن بيعها بعد بضع سنوات، على سبيل المثال، بعد عامين. لنأخذ نسخة مبسطة: بعد عامين، ستتكلف الشقة نفس تكلفة الشراء.

نحن نشتري شقة في منطقة موسكو مقابل 5 ملايين. سيكون ذلك شقة استوديوبمساحة متوسطة 50م2. م تكلفة استئجار هذه الشقة في عام 2017 حوالي 25000 روبل شهريًا.

لنحسب الربح:

• للسنة الأولى - 25000 روبل * 12 شهرًا = 300000 روبل؛
• للسنة الثانية - 25000 روبل * 12 شهر = 300000 روبل.

في عامين فقط - 600000 روبل.

قارن النتائج

وكما نرى، فإن الاستثمار في مؤسسات التمويل الأصغر سيحقق أعلى عائد، ولكنه يمثل أيضًا أعلى مخاطرة ممكنة. الشقة ليست جذابة مقارنة بالوديعة المصرفية، تمامًا مثل السندات الشعبية.

إذا ما قورنت نسبة مئويةفيكون عائد الإيجار 6% سنويا. في هذا الخيار، لن يكون من الممكن تحقيق الربح إلا إذا ارتفع سعر الشقة، ويمكن أن ينخفض ​​​​في بعض الأحيان.

هام: لا يعتمد معدل العائد الداخلي على مدة الاستثمار: إذا كان العائد منخفضًا، فلن ينمو معدل العائد الداخلي حتى بعد 10 سنوات.

شرط العائد على الاستثمار

من المهم بنفس القدر حساب فترة الاسترداد أو، كما يقولون، معدل العائد الداخلي. للقيام بذلك، عليك أن تأخذ مؤشرين نقديين:

• حجم الاستثمار الأولي؛
• الدخل السنوي ناقص النفقات.

صيغة الحساب هي كما يلي:

الاستثمار الأولي: الدخل السنوي ناقص النفقات = فترة الاسترداد

هذه عملية حسابية مبسطة، ولكنها توضح بشكل تقريبي وبسرعة مدى أهمية المشروع الاستثماري. على سبيل المثال، في حالة شراء شقة بـ 5 مليون وتأجيرها بـ 25 ألف، فإن معدل العائد الداخلي، أو فترة الاسترداد، سيكون:

5,000,000 روبل: 300,000 روبل = 16.6 سنة.

ملخص

قبل الاستثمار في مشروع يبدو جذابًا للوهلة الأولى، احسب معدل العائد الداخلي (IRR) وقارنه بالخيارات الأخرى. في جدا نسخة بسيطة- مع الودائع المصرفية.

لحساب استخدام IRR طرق مختلفةوأبسطها هو الحساب باستخدام حاسبة Excel.

عند حساب الأرباح المستقبلية لا تنسى الضرائب:

• في الوديعة - ضريبة الدخل الشخصي 13% بسعر مصرفي أعلى من سعر إعادة التمويل؛
• عند الاستثمار في مؤسسات التمويل الأصغر - ضريبة الدخل الشخصي بنسبة 13% على كل الدخل؛
• عند الاستثمار في الأوراق المالية - ضريبة الدخل الشخصي بنسبة 13% من الربح عند سحب الأموال؛
• عند الاستثمار في السندات الحكومية - لا يتم فرض ضريبة الدخل الشخصي؛
• عند شراء شقة - ضريبة الأملاك بمعدل المنطقة؛
• عند بيع شقة مملوكة لمدة تقل عن 5 سنوات - ضريبة الدخل الشخصي 13%.

عند استثمار الأموال، عليك أن تدرك دائمًا أن جميع أدوات الاستثمار محفوفة بالمخاطر، ولكنها فقط لديها درجة مختلفة من المخاطر. لتوزيع المخاطر بالتساوي، يحتاج كل مستثمر إلى إنشاء محفظة متوازنة، مع الأخذ في الاعتبار العمر والأهداف الاستراتيجية. لكننا سنتحدث عن هذا مرة أخرى. حظ سعيد!

معدل العائد الداخلي. معدل العائد الداخلي)- يستخدم هذا المقياس لقياس العائد على الاستثمار المحتمل.

IRR هو معدل الخصم الذي يساوي صافي القيمة الحالية للمشروع إلى الصفر.

معادلة

يتم حساب معدل العائد الداخلي (IRR) عن طريق تحديد مجموع القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية مطروحًا منها الاستثمار الأولي إلى الصفر. معادلة:

كما ترون، المتغير الوحيد غير المعروف في المعادلة هو IRR. عند تقييم مشروع محتمل، تعرف إدارة الشركة مقدار رأس المال المطلوب لبدء المشروع، وسيكون هناك أيضًا تقدير معقول للتدفقات النقدية المستقبلية. هكذا, من الضروري حل المعادلة لمعدل العائد الداخلي.

مثال

يفكر بوب في شراء مصنع جديد، لكنه غير متأكد من ماهيته. أفضل استخدامأموال الشركة في الوقت الراهن. مع اقتناء نبات يستحق900 ألف دولارسوف تولد شركة بوب$ 300 ألف دولار و400 ألف دولار و500 ألف دولار تدفق نقدي.

دعونا نحسب الحد الأدنى لرهان توم. نظرًا لصعوبة تحديد عامل الخصم يدويًا, ابدأ بمعدل تقريبي قدره 7%.

300 ألف دولار/(1+7%) 1 + 400 ألف دولار أمريكي/(1+7%) 2 + 500 ألف دولار أمريكي/(1+7%) 3 – 900 ألف دولار أمريكي = 137.9 ألف دولار أمريكي

القيمة النهائية لـ NPV لا تساوي الصفر. وبما أن 137.9 ألف دولار أمريكي هو رقم موجب في هذه الحالة، فيجب زيادة المعدل الداخلي المقدر. دعونا نزيدمعدل العائد الداخليإلى 14.51% وإعادة الحساب.

300 ألف دولار/(1+14.51%) 1 + 400 ألف دولار/(1+14.51 %) 2 + 500 ألف دولار/(1+14.51 %) 3 - 900 ألف دولار = 0 دولار

وبذلك يكون معدل العائد الداخلي للمشروع هو 14.51% . يستطيع بوب الآن مقارنة ما تم استلامهمعدل العائد الداخليمع فرص استثمارية أخرى لتحديد ما إذا كان من المنطقي إنفاق 900 ألف دولار لشراء مصنع جديد أو الاستثمار في مشروع آخر.

دلالةمعدل العائد الداخلي

يكون معدل العائد الداخلي أكثر فائدة عند استخدامه للسلوك تحليل مقارن، وليس بمعزل عن قيمة واحدة. كلما ارتفع معدل العائد الداخلي للمشروع، كلما كان المشروع أكثر جاذبية من الناحية الاستثمارية. IRR هو مقياس واحد للمقارنة أنواع مختلفةالاستثمارات، وبالتالي غالبًا ما تستخدم قيم IRR لتصنيف العديد من الاستثمارات الواعدة. إذا كان حجم الاستثمار متساويا بين المشاريع المدروسة، فإن المشروع ذو أعلى قيمة IRR يعتبر الأفضل.

يتم حساب معدل العائد الداخلي لأي مشروع مع الأخذ بعين الاعتبار الافتراضات التالية:

1. سيتم إعادة استثمار التدفقات النقدية المتوسطة بنفس معدل العائد الداخلي.

2. جميع التدفقات النقدية دورية، والفترات الزمنية بين استلام التدفقات النقدية متساوية.

المعدل المطلوب للعودة

المعدل المطلوب للعودة. المعدل المطلوب للعودة)هو الحد الأدنى للعائد الذي تتوقعه المنظمة من الاستثمار. تلتزم معظم المنظمات بمعدل حاجز محدد. أي مشروع ذو معدل عائد داخلي يتجاوز معدل الحاجز يعتبر مربحا. على الرغم من أنه ليس الأساس الوحيد للنظر في استثمار المشروع، إلا أن RRR يعد آلية فعالة لاختيار المشاريع. عادةً ما يتم أخذ المشروع الذي يحتوي على أعلى فرق بين RRR وIRR في الاعتبار أفضل مشروعللاستثمار.

إيلي معدل العائد الداخلي > معدل العائد المطلوب – مشروع جذاب

أكل معدل العائد الداخلي< معدل العائد المطلوب - رفض المشروع

عيوب IRR

تنشأ المشكلة في المواقف التي ينتج فيها الاستثمار الأولي معدل عائد داخلي صغير. ويحدث هذا في المشاريع التي تدر أرباحا بمعدل أبطأ، ولكن هذه المشاريع قد تزيد لاحقا التكلفة الإجماليةالشركات من خلالصافي القيمة الحالية.

والمشكلة المماثلة هي أن المشروع يظهر نتيجة سريعة في فترة زمنية قصيرة. مشروع صغيريمكن أن تكون مربحة في وقت قصير، مع إظهار معدل عائد داخلي مرتفع، ولكن صافي قيمة صافية منخفضة. لذلك، يكون الاستثمار في المشاريع ذات التكلفة المنخفضة في بعض الأحيان أكثر ربحيةمعدل العائد الداخليولكن بقيمة مطلقة عاليةصافي القيمة الحالية.

لا يمكن دائمًا إعادة استثمار التدفقات النقدية من المشاريع الجديدةمعدل العائد الداخلي.لذلك، في الحسابات، قد يكون المشروع أكثر ربحية., منه عند التنفيذ.

معدل العائد الداخلي

منطقة التطبيق

ويحدد معدل العائد الداخلي الحد الأقصى لسعر الخصم المقبول الذي يمكن من خلاله استثمار الأموال دون أي خسارة للمالك.

وصف

القاعدة الداخلية العائد على العائد الداخلي (أناداخلي رأكل من ر Eturn) هو مقياس يستخدم على نطاق واسع لأداء الاستثمار. يُفهم هذا المصطلح على أنه معدل الخصم الذي تكون فيه القيمة الحالية الصافية للمشروع الاستثماري صفراً. ومن الناحية العملية، تتم مقارنة قيمة $IRR$ بمعدل خصم معين $r$. علاوة على ذلك، إذا كان $IRR> r$، فإن المشروع يوفر قيمة موجبة قدرها $NPV$ ونسبة مئوية من الدخل تساوي $(IRR-r)$.

يتم تحديد معدل العائد الداخلي بالصيغة:

$$NPV = \sum \limits_(i=0)^(n) \frac(CF_i)((1+IRR)^i) - \sum\limits_(i=0)^(n)\frac(CI_i) ((1+IRR)^i)، \,\mbox (لـ) \، NPV = 0$$

يمكن تحديد قيمة $IRR$ بطريقة أخرى. للقيام بذلك، يتم حساب $NPV$ أولاً على مستويات مختلفة من معدل الخصم $r$ حتى القيمة حتى تصبح قيمة $NPV$ سالبة. بعد ذلك، تم العثور على قيمة $IRR$ بالصيغة:

$IRR=r_a+(r_b - r_a)\frac(NPV_a)(NPV_a - NPV_b)$,

يجب استيفاء عدم المساواة $NPV \_a > 0 > NPV \_b \, \mbox (u)\,\ r\_b > IRR > r\_a$.

تتمثل ميزة مؤشر $IRR$ في أنه يجعل من الممكن مقارنة المشاريع ذات الحجم المختلف والمدة المختلفة. على سبيل المثال، تعتبر كفاءة المشروع بقيمة IRR $ تساوي 30٪ كافية إذا كان من الضروري لتنفيذه استخدام قرض من بنك بقيمة 10٪ سنويًا.

عيوب معدل العائد الداخلي:

1. افتراضيًا، يُفترض إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية بمعدل يساوي معدل العائد الداخلي. عندما يكون العائد الداخلي لمشروع استثماري جذاب بشكل خاص، على سبيل المثال، 80%، فهذا يعني أنه يجب إعادة استثمار جميع المقبوضات النقدية بمعدل 80%. ومع ذلك، فمن غير المرجح أن يكون لدى المؤسسة فرص استثمارية سنوية توفر عائداً يصل إلى 80%. في هذه الحالة، فإن معدل العائد الداخلي (IRR$) يبالغ في تقدير تأثير الاستثمار. إذا كان $IRR$ قريبًا من مستوى إعادة استثمار الشركة، فلن تنشأ هذه المشكلة.
2. لا توجد طريقة لتحديد مقدار الأموال التي تستثمر فيها القيم المطلقة(روبل، دولار).
3. مع التناوب التعسفي للتدفقات الداخلة والخارجة مالفي حالة وجود مشروع واحد، قد تكون هناك قيم $IRR$ متعددة. لذلك، من المستحيل اتخاذ قرار لا لبس فيه بناءً على مؤشر $IRR$.

إذا كان هناك العديد من المشاريع البديلة بنفس قيم $NPV$، $IRR$، فعند اختيار خيار الاستثمار النهائي، يتم أخذ مدة الاستثمارات في الاعتبار - المدة. مدة (د) هو المتوسط ​​المرجح دورة الحياةمشروع استثماري أو الوقت الفعليأجراءات. انها تسمح لك أن تؤدي إلى المعيار المشتركالمشاريع الأكثر تنوعاً من حيث خصائصها (من حيث الشروط، عدد الدفعات في الفترة، طرق حساب الفائدة المستحقة). تعتمد هذه الطريقة على حساب الوقت الذي سيحقق فيه المشروع دخلاً ومقدار الدخل الذي سيتم الحصول عليه كل شهر أو ربع أو سنة طوال مدته. ونتيجة لذلك، يتلقى المديرون معلومات حول المدة التي سيؤتي فيها الاستثمار ثماره مع تعديل العائدات حسب التاريخ الحالي. يتم استخدام الصيغة التالية لحساب المدة:

$D=\frac(\sum \limits_(i=1)^(n) i*PV_i)(\sum \limits_(i=1)^(n)PV_i)$,

حيث $PV_i=\frac(CF_i)((1+r)^i)$ هي القيمة الحالية للأرباح أنافترات قبل نهاية المشروع،

$i$ - فترات استلام الدخل.

لتقييم فعالية الاستثمارات المخططة، يأخذ رواد الأعمال في الاعتبار عددًا من المؤشرات الاقتصادية المهمة، مثل فترة الاسترداد، وصافي الدخل، والحاجة إلى رأس مال إضافي، والاستقرار المالي، وما إلى ذلك. أحد أهمها هو مؤشر يسمى معدل العائد الداخلي. دعونا نتناولها بمزيد من التفصيل.

غالبًا ما يتم اختصار معدل العائد الداخلي بـ IRR. يعني هذا المصطلح الحد الأقصى لتكلفة الاستثمار الذي سيظل عنده استثمار الأموال في المشروع مربحًا. وبعبارة أخرى، فإن معدل العائد الداخلي هو متوسط ​​العائد على رأس المال المستثمر الذي سيوفره مشروع معين. تعتمد هذه المعلمة على طريقة التدفق النقدي المخصوم وتتيح لك اتخاذ القرار الصحيح فيما يتعلق بجدوى الاستثمار.

صيغة الحساب والتفسير

يتم تحديد معدل العائد الداخلي IRR من المعادلة التالية:

FCF 1 /(1+IRR) + FCF 2 /(1+IRR) 2 + FCF 3 /(1+IRR) 3 + … + FCF t /(1+IRR) t - الاستثمار الأولي = 0، حيث

FCF t هو التدفق النقدي الحالي للفترة الزمنية t،

الاستثمار الأولي - الاستثمار الأولي.

يتم حساب هذا المعامل عن طريق الاستبدال المتتابع في صيغة قيمة معدل الخصم الذي يتوافق عنده إجمالي القيمة الحالية للربح من الاستثمار المخطط مع قيمة هذه الاستثمارات، أي. مؤشر صافي القيمة الحالية هو 0. وكقاعدة عامة، يتم تحديد معدل العائد الداخلي للمشروع إما باستخدام جدول زمني أو من خلال برامج متخصصة. في الحالة الأولى، يتم عرض اعتماد صافي القيمة الحالية على مستوى معدل الخصم على شبكة الإحداثيات، وفي الحالة الثانية، يتم استخدام MS Excel عادةً للعثور على IRR، على وجه الخصوص، الصيغة =VNDOH(). تتم مقارنة القيمة الناتجة بسعر مصدر رأس المال (إذا كنت تخطط للحصول على قرض من أحد البنوك)، أو ببساطة مع الفائدة على الوديعة. دعونا نحدد تكلفة رأس المال المتقدم من خلال СС (تكلفة رأس المال). ونتيجة للمقارنة، قد ينشأ أحد الخيارات الثلاثة:

يمارس

لنأخذ مثالا بسيطا أولا. لنفترض أن تنفيذ المشروع سيتطلب تكلفة أولية قدرها 100000 غريفنا. وبعد مرور عام، سيكون مبلغ صافي الربح الحالي 127.000 هريفنا أوكراني. لنحسب معدل العائد الداخلي في هذه الحالة: 130,000 / (1 + IRR) - 100,000 = 0. وبعد حلها، نحصل على المعامل المطلوب هو: 127,000: 100,000 - 1 = 0.27، أو 27%. الآن لنأخذ مثالا أكثر تعقيدا. لنفترض أن الاستثمار الأولي هو 90.000 روبل، ومعدل الخصم عند مستوى 10٪، ويتم توزيع التدفقات النقدية مع مرور الوقت على النحو التالي (البيانات بالآلاف غريفنا):

• سنة واحدة - 48.4
• 2 سنة - 54.5
• 3 سنوات - 67.3
• 4 سنوات - 20.4
• 5 سنوات - خسارة 70.4
• 6 سنوات - 30.2
• 7 سنوات - 55.9
• 8 سنوات - خسارة 20.1

ما الذي سيكون متساويًا في هذه الحالة، NPV وIRR؟ نحن هنا بحاجة إلى برنامج إكسل. انسخ بياناتنا إلى أعلى ورقة جديدة:

لنضع في الخلية A4 القيمة 0.1 - معدل الخصم. لحساب صافي القيمة الحالية، نستخدم الصيغة: = صافي القيمة الحالية (A4; С2: J2) + B2. يرجى ملاحظة أننا لا نقوم بخصم الاستثمار الأولي لأنه يتم في بداية العام. إذا تم إنتاجها خلال السنة الأولى، فيجب أيضًا تضمين الخلية B2 في نطاق الحساب. ومع ذلك، للحصول على القيمة الإجمالية للتدفقات النقدية الحرة، يجب علينا إضافة هذه القيمة. لذلك، في جزء من الثانية، نحصل على NPV = 146.18 - 90 = 56.18. من الأسهل حساب IRR. نظرًا لأن البيانات الموجودة في مثالنا تأتي بانتظام، فبدلاً من الصيغة =VNDOH()، التي تتطلب تواريخ، يمكننا استخدام الدالة =VSD(). لذلك، نقوم بإدراج التعبير = IRR (B2:J8) في خلية حرة ونحصل على الفور على أن معدل العائد الداخلي هو 38٪.

يستخدم مؤشر معدل العائد الداخلي على نطاق واسع في تحليل فعالية المشاريع الاستثمارية.

إن تنفيذ أي مشروع استثماري يتطلب مشاركة الموارد الماليةالذي عليك دائمًا أن تدفع مقابله. لذلك، بالنسبة للأموال المقترضة، فإنهم يدفعون فائدة على الأموال المقترضة. رأس المال- أرباح الأسهم وما إلى ذلك، أي. تتحمل المنشأة بعض التكاليف المعقولة للحفاظ على إمكاناتها الاقتصادية.

يمكن أن يسمى المؤشر الذي يميز المستوى النسبي لهذه التكاليف "سعر" رأس المال المتقدم (CA).

عند تمويل مشروع من مصادر مختلفة، يتم تحديد هذا المؤشر من خلال صيغة المتوسط ​​الحسابي المرجح. من أجل ضمان العائد على صناديق الاستثمار أو استردادها، من الضروري تحقيق مركز حيث القيمة الحالية الصافية تساوي الصفر.

للقيام بذلك، من الضروري اختيار سعر الفائدة لخصم أعضاء تدفق الدفع، والذي سيضمن استخدامه مساواة القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة والداخلة المتوقعة.

ومن ثم، فإن IRR (IRR) هو معدل الخصم الذي يكون عنده NPV = 0.

وينبغي أن يعكس هذا المعدل (معامل الحاجز) المستوى المتوسط ​​المتوقع لفائدة القرض لكل السوق الماليمع الأخذ في الاعتبار عامل الخطر.

على سبيل المثال، إذا تم الحصول على قرض بنكي لتنفيذ المشروع، فإن قيمة IRR تظهر الحد الأعلى المقبول لسعر الفائدة البنكية، والذي يجعل تجاوزه المشروع غير مربح.

وبالتالي فإن معنى هذا المؤشر هو أنه يجب على المستثمر مقارنة قيم IRR التي تم الحصول عليها للمشروع مع "سعر" الموارد المالية المستقطبة (CC).

إذا كان IRR > CC، فيجب قبول المشروع.

إذا كان IRR = CC، فإن المشروع ليس مربحًا أو غير مربح.

إذا إير< CC – проект следует отвергнуть.

تطبيق عملي هذه الطريقةيتم تقليله إلى التكرار المتسلسل، والذي يتم من خلاله العثور على عامل الخصم، حيث NPV \u003d 0. للقيام بذلك، استخدم الصيغة

IRR \u003d ص 1 + (ص 2 - ص 1)،

حيث r 1% هو معدل الخصم الأقل؛ r 2% هو معدل الخصم الأعلى.

لحساب IRR، يتم تحديد قيمتين لعامل الخصم r 1< r 2 , таким образом, чтобы в интервале r 1 – r 2 , NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.

دقة الحسابات تكون عكسية لطول الفاصل الزمني (r 1 -r 2) . يتم تحقيق أصغر خطأ بفاصل زمني قدره 1٪.

المعنى الدلاليمعدل العائد الداخلييشمل:

1. عند حساب معدل العائد الداخلي (IRR)، يتم افتراض الرسملة الكاملة لصافي الدخل المستلم، أي. يجب إما إعادة استثمار جميع الأموال النقدية المجانية المتاحة أو استخدامها لسداد الديون الخارجية.

2. IRR هو معدل الفائدة الهامشي على القروض، ويقسم المشاريع إلى مشاريع فعالة وغير فعالة، أي. إذا تجاوز الحد الأدنى المضمون لربحية تكاليف الاستثمار متوسط ​​تكلفة رأس المال، فيمكن التوصية بالمشروع للتنفيذ.

3. يحدد معدل العائد الداخلي (IRR) الحد الأقصى لمعدل الدفع لمصادر تمويل المشروع التي تجتذبها، والتي تظل عندها نقطة التعادل (الحد الأقصى لمعدل القروض، وأعلى مستوى من أرباح الأسهم، وما إلى ذلك).

4. يحتوي معدل العائد الداخلي على مستوى أقل من عدم اليقين من صافي القيمة الحالية، حيث يتم تحديد جميع مكونات معدل العائد الداخلي من خلال البيانات الداخلية (التي تميز المشروع الاستثماري) وغياب تقييم الخبراء الذي يقدم عناصر ذاتية.

المخاطر وعدم اليقين في الحسابمعدل العائد الداخلي. تنطوي جميع المشاريع على المخاطر وعدم اليقين لأنها تنطوي على أحداث مستقبلية لا يمكن التنبؤ بها. عند النظر في المخاطر وعدم اليقين، يتم استخدام طريقتين رئيسيتين:

1. تعديل سعر الخصم.

2. تحليل الحساسية.

الطريقة الأولى تعوض المخاطر. على سبيل المثال، إذا كانت التكلفة الرأسمالية للشركة 15%، فقد تزيدها إلى 20% إذا كانت تعتقد أن المشروع أكثر خطورة من المعتاد. وعلى العكس من ذلك يجوز لها تخفيض نسبة الخصم إلى 10% إذا رأت أن المشروع أقل من المخاطرة العادية.

عند القيام بذلك، عليك أن تقرر:

1. ما المقصود بالمخاطر "العادية"؟

2. كيفية قياس المخاطر بالنسبة إلى "العادية"؟

3. كيف تحسب المبلغ الذي تحتاجه لتغيير قيمة التكاليف الرأسمالية؟

ويمكن المساعدة في حل هذه المشكلات من خلال تطبيق نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (نسبة المخاطر المتوقعة إلى الدخل).

تحليل الحساسية.يهتم صانع القرار بمدى حساسية صافي القيمة الحالية للتغيرات في أي من تقديرات التدفق النقدي.

وتأتي اللحظة الحرجة عندما ينخفض ​​صافي القيمة الحالية إلى الصفر، الأمر الذي سيؤدي إلى رفض المشروع. وفي تحليل الحساسية، يتم فحص كل تقدير بدوره (التكاليف الثابتة والمتغيرة، وإيرادات المبيعات، ومعدل الخصم، والطلب، وغيرها) لتحديد كيفية تغييره حتى يتم عكس قرار المشروع.

ومن ثم، يمكن حساب حساسية أي تدفق نقدي منفرد كنسبة صافي القيمة الحالية (NPV) إلى القيمة الحالية للتدفق النقدي قيد الدراسة.

حدود هذه الطريقة:

1. يتم تغيير كل معلمة بدورها، ويعتبر الباقي دون تغيير.

2. لا يوجد تحليل رسمي للمخاطر.

3. تحليل الحساسية لا يخبرك كيف يجب أن تتفاعل مع نتائجه.

مزايا مؤشرات IRR.

مزايا الطريقة:

1. إنه غني بالمعلومات.

2. يأخذ في الاعتبار القيمة الزمنية للنقود.

3. دقيقة وواقعية.

عيوب المؤشرمعدل العائد الداخلي:

1. يتطلب الكثير من الوقت لإجراء العمليات الحسابية.

2. يعتمد على مبلغ التمويل.

3. لا يأخذ في الاعتبار التغيرات في أحجام الاستثمار للمشاريع المنافسة.