Средна кинетична енергия. Абсолютна температура. Температурата като мярка за средната кинетична енергия на молекулите. Измерване на скоростта на молекулите

Представяме формулата за основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория (MKT) на газовете:

(където n = N V е концентрацията на частиците в газа, N е броят на частиците, V е обемът на газа, 〈 E 〉 е средната кинетична енергия на постъпателното движение на газовите молекули, υ k v е средната стойност квадратна скорост, m 0 е масата на молекулите) свързва налягането - макропараметър, който се измерва доста просто с такива микропараметри като средната енергия на движение на отделна молекула (или в друг израз), масата на частицата и нейната скорост. Но като се намери само налягане, е невъзможно да се установят кинетичните енергии на частиците отделно от концентрацията. Следователно, за да намерите пълния обхват на микропараметрите, трябва да знаете някакво друго физическо количество, свързано с кинетичната енергия на частиците, които изграждат газа. Тази стойност може да се приеме като термодинамична температура.

Температура на газа

За определяне температура на газатрябва да запомним едно важно свойство, което показва, че при равновесни условия средната кинетична енергия на молекулите в смес от газове е еднаква за различни компонентитази смес. от от този имотследва, че ако 2 газа в различни съдове са в топлинно равновесие, то средните кинетични енергии на молекулите на тези газове са еднакви. Това е имота, който ще използваме. В допълнение, експериментите са доказали, че за всякакви газове (с неограничен брой), които са в състояние на топлинно равновесие, е валиден следният израз:

Като вземем предвид горното, използваме (1) и (2) и получаваме:

От уравнение (3) следва, че стойността θ, която използвахме за означаване на температура, се изчислява в J, в която се измерва и кинетичната енергия. IN лабораторна работаТемпературата в измервателната система се изчислява в Келвин. Затова въвеждаме коефициент, който ще премахне това противоречие. Означава се с k, измерено в JK и равно на 1,38 10 - 23. Този коефициент се нарича константа на Болцман. По този начин:

Определение 1

θ = k T (4) , където T е термодинамична температура в келвини.

Връзката между термодинамичната температура и средната кинетична енергия на топлинното движение на газовите молекули се изразява с формулата:

E = 3 2 k T (5) .

От уравнение (5) става ясно, че средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите е право пропорционална на температурата на газа. Температурата е абсолютна стойност. Физическото значение на температурата е, че от една страна тя се определя от средната кинетична енергия на молекула. От друга страна, температурата е характеристика на системата като цяло. Така уравнение (5) показва връзката между параметрите на макросвета и параметрите на микросвета.

Определение 2

Известно е, че температурае мярка за средно кинетична енергиямолекули.

Можете да зададете температурата на системата и след това да изчислите енергията на молекулите.

В условията на термодинамично равновесие всички компоненти на системата се характеризират с еднаква температура.

Определение 3

Температурата, при която средната кинетична енергия на молекулите е равна на 0 и налягането на идеалния газ е равна на 0, се нарича абсолютна нулева температура. Абсолютната температура никога не е отрицателна.

Пример 1

Необходимо е да се намери средната кинетична енергия на транслационното движение на кислородна молекула, ако температурата е T = 290 K. И също така намерете средната квадратична скорост на водна капка с диаметър d = 10 - 7 m, окачена във въздуха.

Решение

Нека намерим средната кинетична енергия на движение на кислородна молекула, използвайки уравнението, свързващо енергията и температурата:

E = 3 2 k T (1 . 1) .

Тъй като всички количества са посочени в измервателната система, нека извършим изчисленията:

E = 3 2 1, 38 10 - 23 10 - 7 = 6 10 - 21 J.

Да преминем към втората част на задачата. Нека приемем, че капка, окачена във въздуха, е топка (Фигура 1 ). Това означава, че масата на капката може да се изчисли като:
m = ρ · V = ρ · π d 3 6 .

Снимка 1

Нека намерим масата на капка вода. Според референтните материали плътността на водата при нормални условия е ρ = 1000 kg m3, тогава:

m = 1000 · 3, 14 6 10 - 7 3 = 5, 2 · 10 - 19 (k g).

Масата на капката е твърде малка, следователно самата капка е сравнима с газова молекула и след това формулата за средната квадратична скорост на капката може да се използва в изчисленията:

E = m υ k υ 2 2 (1 . 2) ,

където вече установихме 〈 E 〉, а от (1. 1) е ясно, че енергията не зависи от вида на газа, а зависи само от температурата. Това означава, че можем да приложим полученото количество енергия. Нека намерим скоростта от (1.2):

υ k υ = 2 E m = 6 2 E π ρ d 3 = 3 2 k T π ρ d 3 (1 . 3) .

Нека изчислим:

υ k υ = 2 6 10 - 21 5, 2 10 - 19 = 0, 15 m s

Отговор:Средната кинетична енергия на постъпателното движение на кислородна молекула при дадена температура е 6 · 10 - 21 J. Средната квадратична скорост на водна капка при дадени условия е 0,15 m/s.

Пример 2

Средната енергия на постъпателното движение на молекулите на идеален газ е равна на 〈 E 〉, а налягането на газа е p. Необходимо е да се намери концентрацията на газовите частици.

Решение

Решението на проблема се основава на уравнението на състоянието на идеален газ:

p = n k T (2 . 1) .

Нека добавим към уравнение (2.1) уравнението за връзката между средната енергия на транслационното движение на молекулите и температурата на системата:

E = 3 2 k T (2 . 2) .

От (2.1) изразяваме необходимата концентрация:

n = p k T 2 . 3.

От (2.2) изразяваме k T:

k T = 2 3 E (2 . 4) .

Заместете (2.4) в (2.3) и получете:

Отговор:Концентрацията на частиците може да се намери по формулата n = 3 p 2 E.

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

От опит е известно, че ако две тела, горещо и студено, се докоснат, след известно време температурите им се изравняват.

Какво е преминало от едно тяло в друго? Преди това, по времето на Ломоносов и Лавоазие, се смяташе, че определена течност е носител на топлина - калорични. Всъщност нищо не се променя, променя се само средната кинетична енергия - енергията на движение на молекулите, които изграждат тези тела. Това е средната кинетична енергия на атомите и молекулите, която служи като характеристика на система в състояние на равновесие.

Това свойство ни позволява да определим параметъра на състоянието, който е изравнен за всички тела в контакт едно с друго, като стойност, пропорционална на средната кинетична енергия на частиците в съда. За да свърже енергията с температурата, Болцман въвежда коефициента на пропорционалност к, който по-късно е кръстен на него:

Формулата (1.3.2) е приложима за изчисляване на средната кинетична енергия при една молекулаидеален газ.

Можеш да пишеш: .

Да обозначим: R=kN A– универсална газова константа ,

е формулата за моларна маса на газа.

Тъй като температурата се определя от средната енергия на движение на молекулите, тя, подобно на налягането, е статистическивеличина, т.е. параметър, проявяващ се в резултат на комбинираното действие на огромен брой молекули. Следователно те не казват: „температурата на една молекула“, трябва да се каже: „енергията на една молекула, а температурата на газа“.

Като се вземе предвид горното за температурата, може да се напише различно. Тъй като от (1.2.3) , Където . Оттук

,

(1.3.4)

В тази форма основно уравнение на молекулярната кинетична теориясе използва по-често.

Термометри. Температурни единици

Най-естествено би било да използваме определението на , т.е. измерване на кинетичната енергия на постъпателното движение на газовите молекули. Въпреки това е изключително трудно да се проследи газова молекула и още по-трудно е да се проследи атом. Следователно, за да се определи температурата на идеален газ, се използва уравнението

Както виждаме, тя е пропорционална на температурата и тъй като височината на издигане на капка живак е пропорционална V, тогава е пропорционално и T.

Важно е в газовия термометър да се използва идеален газ. Ако вместо идеален газ поставим фиксирано количество течен живак в тръба, тогава ще получим обичайния живачен термометър. Въпреки че живакът далеч не е идеален газ, обемът му варира почти пропорционално на температурата близо до стайна температура. Термометрите, които използват вещества, различни от идеален газ, трябва да бъдат калибрирани с помощта на точни газови термометри.

	Ориз. 1.4		Ориз. 1.5

Във физиката и техниката Скалата на Келвин се приема като абсолютна температурна скала , кръстен на известния английски физик лорд Келвин. 1 K е една от основните единици в SI.

Освен това се използват други скали:

– Скала на Фаренхайт (немски физик 1724) – точка на топене на леда 32 °F, точка на кипене на водата 212 °F.

– Скала по Целзий (шведски физик 1842 г.) – точка на топене на леда 0°C, точка на кипене на водата 100°C.

0 °C = 273,15 K.

На фиг. 1.5 показва сравнение на различни температурни скали.

Както винаги тогава Не могабъдете отрицателни.

Особеността на температурата е, че не е така добавка (добавка – получена чрез добавяне).

Ако мислено разделите тяло на части, тогава температурата на цялото тяло не е равна на сумата от температурите на неговите части (дължина, обем, маса, съпротивление и т.н. - адитивни количества). Следователно температурата не може да бъде измерена чрез сравняване със стандарт.

Съвременната термометрия се основава на скалата на идеалния газ, където налягането се използва като термометрична величина. Скалата на газовия термометър е абсолютна ( T = 0; Р = 0).

Той представлява енергията, която се определя от скоростта на движение на различни точки, принадлежащи към тази система. В този случай е необходимо да се прави разлика между енергията, която характеризира транслационното движение и ротационното движение. В същото време средната кинетична енергия е средната разлика между общата енергия на цялата система и нейната енергия на покой, т.е. по същество нейната стойност е средната стойност на потенциалната енергия.

Физическата му стойност се определя по формулата 3 / 2 kT, която показва: T - температура, k - константа на Болцман. Тази стойност може да служи като своеобразен критерий за сравнение (еталон) за енергиите, съдържащи се в различни видоветоплинно движение. Например, средната кинетична енергия за газовите молекули при изследване на транслационното движение е равна на 17 (- 10) nJ при температура на газа 500 C. Като правило, електроните имат най-голяма енергия по време на транслационно движение, но енергията на неутралните атоми и йони е много по-малко.

Тази стойност, ако разгледаме всеки разтвор, газ или течност при дадена температура, има постоянна стойност. Това твърдение е вярно и за колоидни разтвори.

При твърдите вещества ситуацията е малко по-различна. В тези вещества средната кинетична енергия на всяка частица е твърде малка, за да преодолее силите на молекулярно привличане и следователно тя може да се движи само около определена точка, която условно фиксира определено равновесно положение на частицата за дълъг период от време. Това свойство позволява на твърдото вещество да бъде доста стабилно по форма и обем.

Ако разгледаме условията: транслационно движение и идеален газ, тогава средната кинетична енергия не е величина, зависима от молекулното тегло, и следователно се определя като стойност, пряко пропорционална на абсолютната температура.

Представихме всички тези съждения с цел да покажем, че те са валидни за всички видове агрегатни състояния на материята - във всяко от тях температурата действа като основна характеристика, отразяваща динамиката и интензивността на топлинното движение на елементите. И това е същността на молекулярно-кинетичната теория и съдържанието на понятието топлинно равновесие.

Както е известно, ако две физически телавлизат във взаимодействие един с друг, тогава между тях възниква процес на топлообмен. Ако тялото е затворена система, тоест не взаимодейства с никакви тела, тогава неговият процес на топлообмен ще продължи толкова дълго, колкото е необходимо за изравняване на температурите на това тяло и заобикаляща среда. Това състояние се нарича термодинамично равновесие. Това заключение е многократно потвърдено от експериментални резултати. За да се определи средната кинетична енергия, трябва да се обърне внимание на характеристиките на температурата на дадено тяло и неговите свойства на топлообмен.

Също така е важно да се вземе предвид, че микропроцесите вътре в телата не приключват, когато тялото влезе в термодинамично равновесие. В това състояние молекулите се движат вътре в телата, променят своите скорости, удари и сблъсъци. Следователно само едно от няколкото ни твърдения е вярно - обемът на тялото, налягането (ако говорим за газ), може да се различават, но температурата пак ще остане постоянна. Това още веднъж потвърждава твърдението, че средната кинетична енергия на топлинното движение в изолирани системи се определя единствено от температурния индикатор.

Този модел е установен по време на експерименти от Дж. Чарлз през 1787 г. Докато провежда експерименти, той забелязва, че когато телата (газовете) се нагреят с еднаква степен, налягането им се променя в съответствие с право пропорционален закон. Това наблюдение направи възможно създаването на много полезни инструменти и неща, по-специално газов термометър.

Съдържанието на статията

ГАЗ– едно от агрегатните състояния на веществото, при което съставните му частици (атоми, молекули) са разположени на значителни разстояния една от друга и са в свободно движение. За разлика от течността и твърдо, където молекулите са на близки разстояния и са свързани една с друга чрез значителни сили на привличане и отблъскване, взаимодействието на молекулите в газ се проявява само в кратки моменти на тяхното приближаване (сблъсък). В този случай има рязка промяна в големината и посоката на скоростта на движение на сблъскващите се частици.

Името „газ“ идва от гръцката дума „хаос“ и е въведено от Ван Хелмонт още в началото на 17 век; то отразява добре истинската природа на движението на частиците в газа, което се характеризира с пълен безпорядък и хаос. За разлика например от течностите, газовете не образуват свободна повърхност и равномерно запълват целия достъпен им обем.

Газообразното състояние, ако включим йонизираните газове, е най-често срещаното състояние на материята във Вселената (планетни атмосфери, звезди, мъглявини, междузвездна материя и др.).

Идеален газ.

Законите, които определят свойствата и поведението на газа, се формулират най-лесно за случая на така наречения идеален газ или газ с относително ниска плътност. В такъв газ се приема, че средното разстояние между молекулите е голямо в сравнение с радиуса на действие на междумолекулните сили. Редът на величината на това средно разстояние може да се определи като , където – нброят на частиците в единица обем или числената плътност на газ. Ако използваме приблизителен модел на взаимодействие на газови частици, в който молекулите са представени като твърди еластични топки с диаметър д, тогава условието за идеалност на газа се записва като nd 3 = 3·10 –8 cm Това означава, че газът е идеален, ако н p = 1 atm, температура T = 273К), тъй като при тези условия броят на молекулите в един кубичен сантиметър газ е 2,69·10 19 cm –3 (число на Лошмид). При фиксирано налягане на газа, колкото по-висока е температурата на газа, толкова по-добре е изпълнено условието за идеалност, тъй като плътността на газа, както следва от уравнението на състоянието на идеален газ, в този случай е обратно пропорционална на неговата температура.

Законите за идеалния газ бяха открити по едно време емпирично. Така че през 17 век. Установен е законът на Бойл-Мариот

(1) pV= const,

(2) от което следва, че изменението на обема на газа Vпри постоянна температура Tпридружено от такава промяна в неговото налягане стрче техният продукт остава постоянен.

Ако даден газ е в условия, при които налягането му остава постоянно, но температурата се променя (такива условия могат да бъдат постигнати например чрез поставяне на газа в съд, затворен с подвижно бутало), тогава законът на Гей-Люсак е изпълнен

тези. при фиксирано налягане отношението на обема на газа към неговата температура е постоянно.И двата закона са комбинирани в универсалното уравнение на Клапейрон-Менделеев, което също се нарича уравнение на състоянието на идеалния газ

(3) pV= n RT.

Тук n е броят молове газ, Р= 8,317 J/mol· К– универсална газова константа. Мол от всяко вещество е количеството от него, чиято маса в грамове е равна на атомната или молекулната маса на веществото М. От своя страна, молекулната маса на веществото е съотношението на масата на молекулата на това вещество към така наречената единица за атомна маса (a.m.u.), което се приема за маса, равна на 1/12 от масата на 12 С атом (въглероден изотоп с масово число 12) ( см. ИЗОТОПИ). В същото време 1 аму = 1,66·10 –27 кг.

Един мол от всяко вещество съдържа същия брой молекули, равен на числото на Авогадро къртица-1 . Броят молове на дадено количество вещество се определя от съотношението на масата на веществото мкъм молекулното му тегло, т.е. n= м/М .

Използване на релацията н = н/V= n N A/V, уравнението на състоянието може да бъде представено във формата, която свързва налягането, плътността и температурата

(4) стр = nkT,

където се въвежда стойността

к = Р/N A= 1,38·10 –23 J/K, което се нарича константа на Болцман.

Уравнението на състоянието във формата (3) или (4) може също да бъде обосновано с методите на кинетичната теория на газовете, което позволява по-специално да се даде по-ясно физическо значение на константата на Болцман к (см. МОЛЕКУЛАРНО-КИНЕТИЧНА ТЕОРИЯ).

Законът на Авогадро следва директно от уравнението на състоянието на идеален газ: при същите налягания и температури в равни обемиВсеки газ съдържа еднакъв брой молекули . От този закон следва и обратното твърдение: различни газове, съдържащи еднакъв брой молекули, заемат един и същ обем при еднакви налягания и температури. По-специално, при нормални условия един мол от всеки газ заема обем

Въз основа на тази стойност е лесно да се определи числото на Loschmidt

Къде би v 2 s – средна стойност на квадрата на скоростта на молекулите, м– масата на молекулата.

Средната кинетична енергия на газовите молекули (на една молекула) се определя от израза

Кинетична енергия на постъпателното движение на атоми и молекули, осреднена огромен бройпроизволно движещи се частици е мярка за това, което се нарича температура. Ако температурата Tсе измерва в градуси Келвин (K), тогава връзката му с Ексе дава от отношението

Тази връзка позволява, по-специално, да се даде по-ясно физическо значение на константата на Болцман

к= 1,38·10 –23 J/K, което всъщност е коефициент на преобразуване, който определя колко джаул се съдържа в градус.

Използвайки (6) и (7), намираме, че (1/3) м b v 2 s = kT. Заместването на тази връзка в (5) води до уравнението на състоянието на идеален газ във формата

стр = nkT, което вече е получено от уравнението на Клапейрон–Менделеев (3).

От уравнения (6) и (7) можем да определим стойността на средноквадратичната скорост на молекулите

Изчисления, използващи тази формула за T= 273K е дадено за молекулярен водород b vс кв= 1838 m/s, за азот – 493 m/s, за кислород – 461 m/s и т.н.

Разпределение на молекулите по скорост.

Горните стойности b vс квни позволяват да добием представа за порядъка на средните топлинни скорости на молекулите за различни газове. Разбира се, не всички молекули се движат с еднаква скорост. Сред тях има известна част от молекули с ниска скорост и, обратно, определен брой сравнително бързи молекули. Повечето молекули обаче имат скорости, чиито стойности са групирани спрямо най-вероятната стойност при дадена температура, която не се различава много значително от стойностите, дадени от формула (8). Това разпределение на молекулите по скорост се установява в газ в резултат на обмен на импулс и енергия по време на многобройни сблъсъци на молекули една с друга и със стените на съда молекули по скорост, съответстваща на състоянието на топлинно равновесие в газа, е първият теоретично установен от Максуел. Използвайки разпределението на Максуел, се определя относителният дял на молекулите, чиито абсолютни скорости лежат в определен тесен диапазон от стойности дв.

Тип разпределение дн/ndv, описан с израз (9), за две различни температури ( T 2 > T 1) е представен на фиг. 1.

Използвайки разпределението на Максуел, можем да изчислим следното важни характеристикигаз като средна, средноквадратична и най-вероятна скорост на топлинно движение на молекулите, изчисляване на средния брой сблъсъци на молекули със стената на съда и др. Средната топлинна скорост на молекулите например, която всъщност е средната аритметична скорост, се определя по формулата

Най-вероятната молекулярна скорост, съответстваща на максимума на кривите, представени на фиг. 1, определени като

Стойностите на скоростите, определени по формули (8), (10) и (11), се оказват близки по величина. При което

(12) б v c = 0,93 b vс кв, н V= 0,82b vс кв

Вътрешен енергиен и топлинен капацитет на идеален газ.

За да промените състоянието на даден обем газ (например, за да го нагреете или охладите), е необходимо или да извършите механична работа върху него, или да му предадете определено количество топлина чрез контакт с други тела. Тези промени се изразяват количествено с помощта на първия закон на термодинамиката, който отразява най-важния закон на природата: запазването на механичната и топлинната енергия на тялото. Формулировката на първия закон за безкрайно малък квазистатичен процес може да бъде представена като ( см. ТЕРМОДИНАМИКА).

(13)г Q = dU+г А

Тук d Q– елементарното количество топлина, предадено на тялото, dU– промяна на вътрешната му енергия,

д А = pdV– елементарна работа, извършена от газ при промяна на неговия обем (тази работа е равна с обратен знак на елементарната работа, извършена от външни сили върху газа). Обозначаване dUсъответства на общия диференциал на променливата U. Това означава, че увеличаването на вътрешната енергия по време на прехода на газ от състояние 1 към състояние 2 може да бъде представено като интеграл

Наименования d Qи d Аозначават, че в общия случай интегралът от тях не може да бъде представен като разликата между съответните стойности в крайното и началното състояние на газа, следователно интегрирането (13) върху целия процес води до връзката

Q = U 2 – U 1 + А

Концепцията за топлинен капацитет на газ се въвежда като количеството топлина, което трябва да бъде предадено на газа, за да се повиши неговата температура с един градус по Келвин. Тогава по дефиниция

В това, което следва, C се отнася до топлинния капацитет на мол газ или моларен топлинен капацитет. Вътрешна енергия Uсъщо се определя за един мол газ. Ако газ се нагрява при постоянен обем ( изохориченпроцес), т.е. тогава извършената от газа работа е нула

Ако състоянието на газ се променя при постоянно налягане ( изобаренпроцес), тогава в съответствие с (13)

Използвайки уравнението на състоянието на идеалния газ (3) при v= 1 дава

Следователно, моларните топлинни мощности на идеален газ при постоянно налягане и при постоянен обем са свързани със съотношението

(16) C p = C v + Р

Вътрешната енергия на газа като цяло се състои от кинетичната енергия на транслационното и ротационното движение на молекулите, енергията на вътрешното (вибрационно) движение на атомите в молекулата, както и потенциалната енергия на взаимодействие между молекулите. В случай на идеален газ, приносът на последния член към общата енергия може да бъде пренебрегнат.

В класическата статистическа механика е доказана така наречената теорема за равномерното разпределение на кинетичната енергия по степените на свобода на молекулите, според която за всяка степен на свобода на молекула в състояние на топлинно равновесие има средно енергия, равна на (1/2) kT.

За газове, състоящи се от едноатомни молекули (например инертни газове), средната кинетична енергия на атом се определя от съотношението (7), тъй като тя съответства само на транслационното движение на атомите (3 степени на свобода). В такъв случай

Важно е, че за идеален газ от едноатомни молекули вътрешна енергиязависи само от температурата и не зависи от обема.

За линейните двуатомни молекули броят на степените на свобода е пет (една степен на свобода по-малко, отколкото за система от два независими атома, тъй като в молекулата тези атоми са свързани с твърда връзка) Допълнителните две степени на свобода описват въртеливо движениемолекули спрямо две взаимно перпендикулярни оси. При което

Ако атомите в молекулата също вибрират, тогава, според класическата теория, наличието на вибрационно движение прави принос към средната енергия на молекулата, равна на kT(От kT/2, дължаща се на кинетичната и потенциалната енергия на вибрациите. Тогава в случай на молекула, образувана от атоми,

Където аз = нпост + нзавъртане + 2 н count е общият брой степени на свобода на молекулата. При което нпост = 3. За линейна молекула нротация = 2, нброй = 3 н– 5. За всички останали молекули нротация = 3, нброй = 3 н – 6.

Класическата теория като цяло правилно описва топлинните явления в газа в някои тесни температурни диапазони, но температурната зависимост на топлинния капацитет като цяло, наблюдавана в експеримента, се държи далеч от предвиденото класическа теория. Това несъответствие между теорията и експеримента беше разбрано едва с появата на квантовата теория за топлинния капацитет, основана на идеята за дискретност на ротационните и вибрационните нива на молекулите. При ниски температуриНаблюдава се само транслационно движение на молекулите. С повишаване на температурата всичко по-голям броймолекулите участват във въртеливо движение. Ако средно Термална енергия kTзначително надвишава енергията на първото ротационно ниво, много ротационни нива вече са възбудени в молекулата. В този случай дискретността на нивата става незначителна и топлинният капацитет е равен на класическата си стойност. Подобна ситуация възниква при възбуждането на вибрационни степени на свобода. Квантовата теория напълно обяснява естеството на температурната зависимост на топлинния капацитет, неговия непрекъснат характер, характеризиращ се с постепенното включване на различни степени на свобода на молекулите в „играта“.

Изотермични и адиабатни процеси в газа. Наред с процесите на промяна на параметрите на газа, които се случват при постоянен обем или при постоянно налягане, изотермични ( T= const, вътрешната енергия на газа остава непроменена) и адиабатни (без отнемане или подаване на топлина към газа) процеси. В първия случай цялата топлина, подадена на газа, се изразходва за механична работа, а промяната в налягането и обема за един мол газ отговаря на условието pV = П.Т.= конст. IN стр-Vкоординати на равнината, съответните зависимости образуват семейство от изотерми.

За адиабатен процес (d Q= 0) от (13) и (14) следва

C V dT + pdV = 0

Уравнението на състоянието на идеалния газ дава

dT = Р –1 (pdV + Vdp).

Използвайки (16), уравнението на адиабатния процес може да бъде представено в диференциална форма

(17)g pdv + Vdp= 0, където g = S p/C V– отношението на топлинните мощности при постоянно налягане и постоянен обем, наречено адиабатна константа. Диференциалната връзка (17) при g = const съответства на адиабатното уравнение pV g = const

(18) телевизор g – 1 = const

Тъй като g > 1, от (18) следва, че при адиабатно компресиране газът се нагрява, а при разширение се охлажда. Това явление намира приложение, например, в дизелови двигатели, където горимата смес се запалва поради адиабатна компресия.

Скорост на звука в газ.

От хидрогазодинамиката е известно, че скоростта на звука в непрекъсната среда се определя от отношението

В първоначалните теории (Нютон) се смяташе, че налягането и плътността са свързани чрез обикновеното уравнение на състоянието, т.е. стр/r = конст. Това съответства на предположението, че температурните разлики между кондензацията и разреждането на газа в звукова вълнамоментално се изравняват, т.е. Разпространението на звука е изотермичен процес. В този случай формулата на Нютон за скоростта на звука приема формата

Тази формула обаче противоречи на експеримента. Лаплас беше първият, който разбра, че флуктуациите на плътността и свързаните с тях температурни флуктуации в звуковата вълна възникват толкова бързо, че за такива процеси преносът на топлина е незначителен и не се получава изравняване на температурата. Това означава, че вместо уравнението на изотермата трябва да се използва адиабатното уравнение. Тогава изразът за скоростта на звука приема формата

Скоростта на звука в газ е от същия порядък като средната топлинна или средноквадратична скорост на молекулите. Това е разбираемо, тъй като смущенията в звуковата вълна се предават от молекули, движещи се с топлинни скорости. За молекулярен азот, например, g = 1,4 и скоростта на звука при T= 273K е равно на 337 m/s. Средна топлинна скорост на азотните молекули b v s при същите условия е равна на 458 m/s.

Реални газове.

С увеличаване на налягането и намаляване на температурата състоянието на газа започва все повече да се отклонява от идеалното. Експериментът показа например, че за азот N 2 при температура T= 273K и налягане стр=100 atm, грешката при определяне на обема на газа, ако използваме уравнението на състоянието (3), може да достигне 7%. Това се дължи на факта, че при такова налягане газовите молекули са средно разделени една от друга на разстояние, което е само два пъти по-голямо от собствения им размер, а правилният обем на молекулите е само 20 пъти по-малък от обема на газа. . С по-нататъшно увеличаване на налягането става все по-важно да се вземе предвид влиянието върху поведението на газа както на силите на междумолекулно взаимодействие, така и на вътрешния обем на молекулите.

Той взема предвид както вътрешния обем на молекулите (постоянен b) и влиянието на силите на привличане между молекулите (константа а). От това уравнение следва по-специално съществуването на експериментално наблюдаваната критична температура и критично състояние. Критичното състояние се характеризира със стойността T ки съответните му стойности p kИ V k. При критична температура Т кразликата между различните състояния на материята изчезва. Над тази температура преходът от течност към газ или, обратно, от газ към течност е непрекъснат.

Транспортни процеси в газовете.

Ако в газа се създаде някаква нехомогенност на неговите параметри (напр. различни температуригаз или различни концентрации на компоненти на газовата смес в различни части на съда), тогава възникват отклонения на газовото състояние от равновесие, които са придружени от пренос на енергия ( топлопроводимост) или маса на компонентите на сместа ( дифузия) от една част на съда в друга. Когато има разлика в скоростта на движение на различни слоеве газ (например, когато газът тече в тръба), възниква напречен трансфер на импулс ( вискозитет). Всички тези явления са обединени от едно общо име трансферни процеси.При описанието им е особено важно да се вземе предвид естеството на сблъсъци на молекули в газ. Редът на големината на съответните коефициенти на пренос (кинетични коефициенти) и естеството на тяхната зависимост от основните параметри се дават от елементарната кинетична теория на газа, основана на модела на молекулите под формата на твърди еластични топки и на концепцията от средния свободен път на молекулите. За пренос на енергия в газ се взема

Където q –плътност на енергийния поток (топлинен поток), k vс л, к = 2,5(Р/М)з,

r д= 1.2h

По-реалистичните модели на взаимодействието на молекулите в газ въвеждат промени в естеството на зависимостта на коефициентите на пренос от температурата, което позволява да се осигури по-добро съответствие между теорията и резултатите от експерименталните измервания на тези коефициенти.

Владимир Жданов