Вътрешна норма на възвращаемост (IRR) на инвестиционен проект – какво представлява и как да я изчислим. Нетна настояща стойност NPV (NPV) и вътрешна норма на възвръщаемост IRR (IRR) в MS EXCEL

Всяка година нуждата от финансова грамотност нараства във всички слоеве на населението. Надеждите за увеличение на заплатата, увеличение на пенсията или наследство от богата леля продължават да умират. Грижата за собственото благополучие е прехвърлена от държавата върху плещите на гражданина. Много хора имат въпрос: какво да правя? какво да правя и как да печеля пари? Следователно изучаването на основите на инвестирането и оценката на ефективността на проектите излиза на преден план. Думите irr, норма на възвръщаемост, период на изплащане се чуват все по-често в ежедневните разговори. Ако тези условия са все още нови за вас, ще разгледаме какво е IRR инвестициипроект

Вътрешна норма на възвръщаемост (съкратено IRR) е лихвен процент, който показва възвръщаемостта на инвестицията. В рускоезичната литература този показател се нарича вътрешна норма на възвръщаемост (съкратено IRR). Критерии за ефективност инвестиционен проектса два взаимосвързани показателя – IRR и NPV (нетна настояща стойност). Индикаторът IRR показва при какъв процент NPV ще бъде равна на 0, което означава, че инвеститорът просто ще върне инвестицията си.

Вътрешна нормарентабилността на инвестиционен проект е първото нещо, с което бъдещият инвеститор трябва да започне, когато мисли за осъществимостта на инвестициите. В зависимост от сравнението на показателите IRR, NPV и r, където r е реалната норма на възвръщаемост в проценти, се взема решение за инвестиране в проекта. Ако изчисленията водят до NPV< 0, то вложения убыточны, если NPV >0, тогава можете да инвестирате.

Формулата за изчисляване на IRR започва с изчисляване на NPV. Да вземем за пример инвестиция за една година.

След това изчисляваме NPV:

NPV = -1500 + 2000 / (1+ r/100)* 1, където r е лихвеният процент

Изчисляване на IRR, при което NPV = 0, т.е. инвеститорът просто ще върне парите си

• 1500 + 2000 / (1+ IRR/100)* 1= 0

Рентабилността на проекта трябва да бъде 33,34%. Тогава инвеститорът ще излезе на печалба за една година.

Изчисления с помощта на калкулатор

Много е удобно да извършвате изчисления с помощта на Excel, който има всеки потребител. Програмата има вградена функция за изчисляване на вътрешна норма. Може да се намери в раздела „Формули“, след това - Финансови.

Първо трябва да направите таблица със стойностите на планираните приходи и инвестиции по години. След това изберете функцията IRR - вътрешна норма на възвръщаемост и изберете клетките на таблицата със стойности. Програмата незабавно ще изчисли IRR; тази стойност ще трябва да се преобразува в процент.

Excel изчислява IRR, като използва метода за съпоставяне. Максималният брой търсения обикновено е 20. Ако изчислението не е направено след 20 опита, тогава е необходимо да се попълни „предположението“ във формулата на VSD.

Важно: За правилно изчисление стойностите трябва да имат както знак плюс, така и знак минус. В противен случай Excel няма да го изчисли. Първият транш от инвестицията винаги е на минус.

Изчисляване на IRR с помощта на графика

Много икономически показатели се изчисляват графично. За да изчислите IRR на проект, трябва да нанесете проценти по оста x и бъдещи приходи по оста y. След това изградете графика, като изчислите NPV, като използвате формулата по-горе и включите различните стойности на r. Точката, в която графиката на NPV пресича оста X, ще покаже скоростта на IRR.

Изчисляване на IRR за ценни книжа

Инвестициите в ценни книжа също изискват предварителни изчисления. Най-често е необходимо да се определи възвръщаемостта на инвестицията в облигации.

За целта ще определим няколко показателя:

• доход от купони;
• номинална стойност на облигацията;
• пазарна текуща стойност на облигацията;
• време до падежа.

1. A = доход от купони за годината;

Полученият резултат показва и целесъобразността на инвестицията. Колкото по-голямо е 0, толкова по-изгодно е да се купуват тези облигации.

Как да тълкуваме резултата

Всички инвестиционни проекти изискват първоначална инвестиция. Това могат да бъдат Ваши собствени средства, а могат да бъдат привлечени средства – заеми, заеми и други. IRR показва максималната лихва по кредита, при която инвеститорът няма да загуби пари.

Например, инвестиционен проект трябва да носи 25% доход годишно, а заемът за първоначална инвестиция е взет при 10% годишно. Разликата е +15%. Това ще бъде доходът на инвеститора. Друг вариант: проектът носи 10% годишно, а заемът е изтеглен при 17%. Общата сума е 7%. Проектът е нерентабилен.

Ако инвестицията не е взета назаем, а собствена, тогава процентът на рефинансиране обикновено се приема като дисконтов процент и се сравнява с него. Или можете да го сравните с лихвения процент по депозита. Например, банките дават 12% годишно, а инвестициите трябва да носят 8%. И въпреки че инвеститорът няма да е на пряка загуба, тъй като парите са негови, той все пак е на червено, защото може да спечели повече в банката.

Срочен депозит в Сбербанк

Нека да разгледаме ежедневните примери. Например депозит в Сбербанк. Банковият депозит също е инвестиция, така че тук можете да изчислите и вътрешната норма на възвръщаемост. Да вземем 5 000 000 рубли и да ги поставим в банката за 2 години при лихва от 8% годишно без лихвена капитализация. Всяка година ще получаваме:

5 000 000 * 0,08 = 400 000 рубли.

2 години * 400 000 рубли = 800 000 рубли.

Нека изчислим IRR на депозита с помощта на калкулатор на Excel. Стойността се оказа 0,08, или 8%. Ако това са вашите собствени средства, тогава първоначалният капитал не ви струва нищо, така че всеки залог ще бъде печеливш. Но ако трябва да заемете пари за депозит, това винаги е нерентабилно, тъй като банката винаги дава заеми при по-висок лихвен процент.

Инвестиции в микрофинансиращи организации

Има и друг вид инвестиции - не в банка, а в микрофинансиращи организации (съкратено МФО). Много MFO наричат ​​такива инвестиции депозити, но в действителност те са чисти инвестиции.

Важно: инвестициите в микрофинансиращи организации не са депозити и не са застраховани от държавата чрез Агенцията за гарантиране на влоговете.

Но МФО дават високи лихви. Например MoneyMan в началото на 2017 г. дава 21% годишно без капитализация. Да вземем 5 000 000 рубли и да ги инвестираме в организации за микрофинансиране за 2 години. Нека изчислим бъдещите печалби:

5 000 000 * 0,21 = 1 050 000 рубли годишно.

1 050 000 рубли * 2 години = 2 100 000 рубли.

Резултатът вече е по-интересен. Да вземем например инвестиционен заем от Московската кредитна банка, която предлага потребителски заем при 12,5% годишно. След като направихме определени изчисления, получаваме доходност от 8,5% годишно, което е с 0,5% по-високо, отколкото при депозит в Сбербанк. Нашата сума за 2 години се оказва с 50 000 рубли повече, отколкото в Сбербанк, дори като се вземе предвид потребителският заем. А общата доходност ще бъде 850 000 рубли.

Закупуване на облигация

Нека изчислим доходността от инвестиране в облигации. Вземете например облигациите на Tinkoff Bank, които между другото се търгуват на Нюйоркската фондова борса в долари. Нека да определим необходимите показатели:

• доход от купон за годината - 140 USD;
• номинална стойност на облигацията - 1000 USD;
• пазарна текуща стойност на облигацията – 1166 USD;
• срок до падежа – 2 години.

Нека изпълним няколко стъпки, за да изчислим по формулата:

1. A = доход от купони за годината;
2. B = (номинална стойност - текуща стойност) / време до падежа;
3. C = (номинална стойност + текуща стойност) = 2.

(140 + ((1000 – 1166)/2)) / (1000 + 1166) : 2

(140 + (-83) / 1583 = 0,036 * 100 % = 3,6 %

Както виждаме, има доходност, индикаторът е над нулата, но е толкова малък, че трябва да помислим за възвръщаемостта на инвестицията.

Ще купим 5 милиона акции, като конвертираме тези пари в долари в размер на 58 рубли. за долар.

Общо = 86 206 USD. С тях купуваме 74 облигации.

След 2 години ще получим определена доходност:

• За първата година - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD.
• За втората година - 140 USD * 74 облигации = 10 360 USD

Общо - 20 720 USD. Ако обменният курс не се е променил, тогава 20 720 * 58 рубли = 1 201 760 рубли.

Но ние ще получим първоначалната инвестиция на номинална стойност:

74 облигации * 1000 USD = 74 000 USD

Общо в долари: 74 000 + 20 720 - 86 206 = 8 514 USD за 2 години или 4 257 USD за всяка година. Нека преобразуваме в рубли в размер на 58 рубли = 246 906 рубли на година.

Закупуване на апартамент

Нека разгледаме варианта за инвестиране в недвижими имоти, а именно закупуване на апартамент с цел отдаване под наем, така че след няколко години, например след 2 години, да го продадете. Да вземем опростена версия: след 2 години апартаментът ще струва същото като при закупуването.

Купуваме апартамент в района на Москва за 5 милиона. Ще бъде гарсониерасредна площ 50 кв. м. Наемането на такъв апартамент през 2017 г. струва приблизително 25 000 рубли на месец.

Нека изчислим печалбите:

• за първата година - 25 000 рубли * 12 месеца = 300 000 рубли;
• за втората година - 25 000 рубли * 12 месеца = 300 000 рубли.

Само за 2 години - 600 000 рубли.

Нека сравним резултатите

Както виждаме, инвестирането в микрофинансиращи организации ще донесе най-голяма възвръщаемост, но това е и най-големият възможен риск. Апартаментът не е толкова привлекателен в сравнение с банковия депозит, точно както популярните облигации.

Ако се сравни в процент, тогава доходността от наем е 6% годишно. При този вариант можете да реализирате печалба само когато цената на апартамента се повиши, а понякога може и да падне.

Важно: IRR не зависи от инвестиционния период: ако възвръщаемостта е ниска, тогава дори след 10 години IRR няма да се увеличи.

Срок възвръщаемост на инвестициите

Също толкова важно е да се изчисли периодът на изплащане или, както се казва, вътрешната норма на възвръщаемост. За да направите това, трябва да вземете два парични показателя:

• размера на първоначалната инвестиция;
• годишен доход минус разходи.

Формулата за изчисление е следната:

Първоначална инвестиция: годишен доход минус разходи = период на изплащане

Това е опростено изчисление, но грубо и бързо показва колко интересен е инвестиционният проект. Например, в случай на закупуване на апартамент за 5 милиона и отдаване под наем за 25 хиляди, вътрешната норма на възвръщаемост или периодът на изплащане ще бъде:

5 000 000 рубли: 300 000 рубли = 16,6 години.

Резюме

Преди да инвестирате в проект, който изглежда привлекателен на пръв поглед, изчислете вътрешната норма на възвръщаемост (IRR) и я сравнете с други опции. В самата проста версия- с банкови депозити.

За изчисляване на IRR използвайте различни методи, най-простият от които е изчисление с помощта на калкулатор на Excel.

Когато изчислявате бъдещите печалби, не забравяйте за данъците:

• в депозита - данък върху доходите на физическите лица 13%, ако процентът на банката е по-висок от процента на рефинансиране;
• при инвестиране в микрофинансиращи организации - данък върху доходите на физическите лица 13% върху всички доходи;
• при инвестиране в ценни книжа - данък върху доходите на физическите лица 13% върху печалбата при теглене на средства;
• при инвестиране в държавни облигации не се начислява данък върху доходите на физическите лица;
• при закупуване на апартамент - данък върху имотите по регионална ставка;
• при продажба на апартамент, собственост на по-малко от 5 години - данък върху доходите на физическите лица в размер на 13%.

Когато инвестирате пари, винаги имайте предвид, че всички инвестиционни инструменти са рискови, те просто имат различна степен на риск. За да разпредели равномерно риска, всеки инвеститор трябва да създаде балансиран портфейл, като вземе предвид възрастта и стратегическите цели. Но за това ще говорим друг път. Успех!

Вътрешна норма на възвръщаемост (на английски). Вътрешна норма на възвръщаемост)– Този показател се използва за измерване на възвръщаемостта на инвестицията на потенциална инвестиция.

IRR е сконтов процент, който приравнява NPV на проекта към нула.

Формула

IRR се изчислява, като сумата от настоящата стойност на бъдещите парични потоци минус първоначалната инвестиция се нулира.. Формула:

Както можете да видите, единствената неизвестна променлива в уравнението е IRR. Когато оценява потенциален проект, ръководството на компанията знае колко капитал ще е необходим, за да стартира проекта и също така ще има разумна оценка на бъдещите парични потоци. Така, необходимо е да се реши уравнението заIRR.

Пример

Боб обмисля закупуването на нов завод, но не е сигурен какъв е той. най-добра употребасредства на компанията в момента. С придобиването на завод струва900 хиляди долараКомпанията на Боб ще генерира$ 300K, $400K и $500K паричен поток.

Нека изчислим минималната оферта на Том. Тъй като е трудно да се определи коефициентът на отстъпка ръчно, нека започнем с приблизителна ставка от 7%.

$300K/(1+7%) 1 + $400K/(1+7%) 2 + $500K/(1+7%) 3 – $900K = $137,9K

Крайната стойност на NPV не е нула. Тъй като $137,9K е положително число в този случай, прогнозната вътрешна ставка трябва да бъде увеличена. Да увеличимIRRдо 14,51% и преизчислете.

$300K/(1+14,51%) 1 + $400K/(1+14.51 %) 2 + $500K/(1+14.51 %) 3 – $900K = $0

Така IRR на проекта е 14.51% . Боб вече може да сравни полученотоIRRс други инвестиционни възможности, за да определите дали има смисъл да похарчите $900 000 за закупуване на нов завод или да инвестирате парите в друг проект.

ЗначениеIRR

Вътрешната норма на възвръщаемост е много по-полезна, когато се използва за провеждане сравнителен анализ, а не изолиран като една стойност. Колкото по-висок е IRR на проекта, толкова по-привлекателен е проектът от инвестиционна гледна точка. IRR е общ показател за сравнение различни видовеинвестиции и следователно стойностите на IRR често се използват за класиране на няколко обещаващи инвестиции. Ако сумата на инвестицията е еднаква между разглежданите проекти, проектът с най-висока стойност на IRR се счита за най-добър.

IRR на всеки проект се изчислява, като се вземат предвид следните допускания:

1. Междинните парични потоци ще бъдат реинвестирани при същата IRR.

2. Всички парични потоци са периодични по природа, интервалите от време между получаването на парични потоци са равни.

Изисквана норма на възвръщаемост

Изисквана норма на възвръщаемост. Изисквана норма на възвръщаемост)е минималната възвръщаемост, която една организация очаква от инвестиция. Повечето организации се придържат към конкретна бариера. Всеки проект с вътрешна норма на възвръщаемост, по-голяма от бариерната норма, се счита за печеливш. Въпреки че не е единствената основа за разглеждане на инвестиционен проект, RRR е ефективен механизъм за подбор на проекти. Обикновено се разглежда проектът, който има най-голяма разлика между RRR и IRR най-добър проектза инвестиция.

Смърч Вътрешна норма на възвръщаемост > Изисквана норма на възвръщаемост – атрактивен проект

Смърч Вътрешна норма на възвръщаемост< Изисквана норма на възвръщаемост – отхвърлете проекта

Недостатъци на IRR

Проблемът възниква в ситуации, при които първоначалната инвестиция води до малка IRR. Това се случва при проекти, които генерират печалби с по-бавна скорост, но тези проекти впоследствие могат да се увеличат обща ценакорпорации за сметкаNPV.

Подобен проблем е, че един проект показва бързи резултати за кратък период от време. Малък проектможе да се окаже печеливша за кратко време, показвайки висока IRR, но ниска NPV. Ето защо понякога е по-изгодно да се инвестира в проекти с нискиIRR, но висока абсолютна стойностNPV

Паричните потоци, идващи от нови проекти, не винаги могат да бъдат реинвестираниIRR.Следователно, когато се изчислява, проектът може да се окаже по-изгоден, отколкото по време на изпълнението му.

Вътрешна норма на възвръщаемост

Обхват на приложение

Вътрешната норма на възвръщаемост определя максимално приемливия дисконтов процент, при който средствата могат да бъдат инвестирани без никакви загуби за собственика.

Описание

Вътрешна норма рентабилност IRR (азвътрешни Ряде от Р eturn) е широко използван индикатор за инвестиционна ефективност. Този термин се отнася до дисконтовия процент, при който нетната настояща стойност на инвестиционния проект е нула. На практика стойността на $IRR$ се сравнява с даден дисконтов процент $r$. Освен това, ако $IRR> r$, тогава проектът осигурява положителна стойност на $NPV$ и процент от дохода, равен на $(IRR-r)$.

Вътрешната норма на възвръщаемост се определя по формулата:

$$NPV = \sum \limits_(i=0)^(n) \frac(CF_i)((1+IRR)^i) - \sum \limits_(i=0)^(n)\frac(CI_i) ((1+IRR)^i), \,\mbox (at) \, NPV = 0$$

Стойността на $IRR$ може да се определи по още един начин. За да направите това, първо изчислете $NPV$ на различни нива на дисконтовия процент $r$, докато $NPV$ стане отрицателен. След това стойността на $IRR$ се намира по формулата:

$IRR=r_a+(r_b - r_a)\frac(NPV_a)(NPV_a - NPV_b)$,

трябва да се спазва неравенството $NPV \_a > 0 > NPV \_b \, \mbox (и)\,\ r\_b > IRR > r\_a$.

Предимството на индикатора $IRR$ е, че дава възможност за сравняване на проекти с различен мащаб и различна продължителност. Например ефективността на проект с $IRR$ равна на 30% е достатъчна, ако за изпълнението му е необходимо да се използва банков заем на стойност 10% годишно.

Недостатъци на индикатора за вътрешна норма на възвръщаемост:

1. По подразбиране се приема, че положителните парични потоци се реинвестират при процент, равен на вътрешната норма на възвръщаемост. Когато $IRR$ на особено атрактивен инвестиционен проект е например 80%, това означава, че всички парични постъпления трябва да бъдат реинвестирани в размер на 80%. Малко вероятно е обаче един бизнес да има годишния инвестиционен капацитет да постигне 80% възвръщаемост. В тази ситуация вътрешната норма на възвръщаемост ($IRR$) надценява ефекта от инвестицията. Ако $IRR$ е близо до нивото на реинвестиране на фирмата, този проблем не възниква.
2. Няма начин да се определи колко пари е инвестицията абсолютни стойности(рубли, долари).
3. С произволно редуване на притоци и изходи пари в бройВ случай на един проект може да съществуват множество $IRR$ стойности. Следователно е невъзможно да се вземе недвусмислено решение въз основа на индикатора $IRR$.

Ако има няколко алтернативни проекта с еднакви стойности на $NPV$, $IRR$, тогава при избора на крайната опция за инвестиция се взема предвид продължителността на инвестицията. Продължителност (г) е среднопретегленият член жизнен цикълинвестиционен проект или негов ефективно времедействия. Позволява ви да доведете до унифициран стандартпроекти с голямо разнообразие от характеристики (по срокове, брой плащания за период, методи за изчисляване на дължимата лихва). Този метод се основава на изчисляване кога даден проект ще генерира приходи и колко приходи ще се получават всеки месец, тримесечие или година през целия му живот. В резултат на това мениджърите получават информация колко време е необходимо за изплащане на инвестициите с доход, даден към текущата дата. За да изчислите продължителността, използвайте следната формула:

$D=\frac(\sum \limits_(i=1)^(n) i*PV_i)(\sum \limits_(i=1)^(n)PV_i)$,

където $PV_i=\frac(CF_i)((1+r)^i)$ е текущата стойност на дохода за азпериоди до края на проекта,

$i$ - периоди на получаване на доходи.

За да оценят ефективността на планираните инвестиции, предприемачите вземат предвид редица важни икономически показатели, като период на изплащане, нетен доход, необходимост от допълнителен капитал, финансова стабилност и др. Един от ключовите показатели е вътрешната норма на възвръщаемост. Нека го разгледаме по-отблизо.

Вътрешната норма на възвръщаемост често се съкращава като IRR. Този термин означава максималната цена на инвестицията, при която инвестирането на пари в проект ще остане печелившо. С други думи, вътрешната норма на възвръщаемост е средната възвръщаемост на инвестирания капитал, която даден проект ще осигури. Този параметър се основава на метода за дисконтиране на паричните потоци и ви позволява да вземете правилното решение относно осъществимостта на инвестирането.

Формула за изчисление и тълкуване

Вътрешната норма на възвръщаемост IRR се определя от следното равенство:

FCF 1 /(1+IRR) + FCF 2 /(1+IRR) 2 + FCF 3 /(1+IRR) 3 + … + FCF t /(1+IRR) t - Първоначална инвестиция = 0, където

FCF t - паричен поток, намален към настоящия момент за периода от време t,

Initial Investment - първоначална инвестиция.

Този коефициент се изчислява чрез последователно заместване във формулата на стойността на дисконтовия процент, при който общата настояща стойност на печалбата от планираната инвестиция ще съответства на цената на тези инвестиции, т.е. индикаторът NPV е 0. По правило вътрешната норма на възвръщаемост на проекта се определя или с помощта на график, или чрез специализирани програми. В първия случай зависимостта на NPV от нивото на дисконтовия процент се показва на координатна мрежа, а във втория обикновено се използва MS Excel за намиране на IRR, по-специално формулата =IRR(). Получената стойност се сравнява с цената на източника на капитал (ако планирате да вземете кредит от банка) или просто с лихвата по депозита. Нека означим цената на авансирания капитал с CC (capital cost). В резултат на сравнението може да възникне една от трите опции:

Практикувайте

Първо, нека вземем един прост пример. Да приемем, че изпълнението на проекта ще изисква първоначални разходи от 100 000 UAH. Година по-късно нетната настояща печалба ще бъде 127 000 UAH. Нека изчислим каква ще бъде вътрешната норма на възвръщаемост в този случай: 130 000 / (1 + IRR) - 100 000 = 0. След като го решим, намираме, че търсеният коефициент е равен на: 127 000: 100 000 - 1 = 0,27 или 27 %. Сега нека вземем по-сложен пример. Да приемем, че първоначалната инвестиция е 90 000 рубли, дисконтовият процент е 10%, а паричните потоци са разпределени във времето, както следва (данни в хиляди UAH):

• 1 година - 48,4
• 2 години - 54,5
• 3 години - 67.3
• 4 година - 20.4
• Година 5 - загуба 70.4
• 6 година - 30.2
• 7 години - 55.9
• Година 8 - загуба 20.1

На какво ще бъдат равни NPV и IRR в този случай? Тук имаме нужда от Excel. Нека копираме нашите данни в горната част на нов лист:

Нека поставим стойността 0,1 в клетка A4 - дисконтовият процент. За изчисляване на NPV използваме формулата: =NPV(A4;C2:J2)+B2. Моля, имайте предвид, че не правим отстъпка от първоначалните инвестиции, тъй като те са направени в началото на годината. Ако са били произведени през първата година, клетка B2 също трябва да бъде включена в диапазона на изчисление. Въпреки това, за да получим общата стойност на свободните парични потоци, трябва да добавим тази стойност. И така, за част от секундата получаваме, че NPV = 146,18 - 90 = 56,18. IRR се изчислява още по-просто. Тъй като данните в нашия пример се получават редовно, вместо формулата =INDOKH(), която изисква посочване на дати, можем да използваме функцията =INDOKH(). И така, вмъкнете израза = IRR (B2:J8) в празна клетка и незабавно получаваме, че вътрешната норма на доходност е 38%.

Индикаторът за вътрешна норма на възвръщаемост се използва широко при анализиране на ефективността на инвестиционните проекти.

Изпълнението на всеки инвестиционен проект изисква участието на финансови средства, за които винаги трябва да плащате. И така, за заемни средства те плащат лихва върху привлечените акционерен капитал- дивиденти и така нататък, т.е. предприятието поема някои разумни разходи, за да поддържа своя икономически потенциал.

Показателят, характеризиращ относителното ниво на тези разходи, може да се нарече "цена" на авансирания капитал (CC).

При финансиране на проект от различни източници този показател се определя по формулата за средноаритметично претеглено. За да се осигури възвръщаемост на инвестиционните средства или тяхното изплащане, е необходимо да се постигне позиция, при която нетната настояща стойност е равна на нула.

За да направите това, е необходимо да изберете лихвен процент за дисконтиране на членовете на платежния поток, чието използване ще осигури равенство на настоящата стойност на очакваните изходящи и входящи парични потоци.

Следователно IRR (IRR) е дисконтовият процент, при който NPV = 0.

Такъв процент (бариерен коефициент) трябва да отразява очакваното средно ниво на лихвата по кредита за финансов пазаркато се вземе предвид рисковият фактор.

Например, ако е получен банков заем за изпълнение на проект, тогава стойността на IRR показва горната приемлива граница на банковия лихвен процент, превишаването на което прави проекта нерентабилен.

По този начин смисълът на този показател е, че инвеститорът трябва да сравни стойностите на IRR, получени за проекта, с „цената“ на привлечените финансови ресурси (CC).

Ако IRR > CC, проектът трябва да бъде приет.

Ако IRR = CC, проектът не е нито печеливш, нито нерентабилен.

Ако IRR< CC – проект следует отвергнуть.

Практическо приложение този методнамалява до последователна итерация, с помощта на която се намира дисконтовият фактор, при който NPV = 0. За да направите това, използвайте формулата

IRR = r 1 + (r 2 – r1),

където r 1% е долният дисконтов процент; r 2% – горен дисконтов процент.

За изчисляване на IRR се избират две стойности на дисконтовия фактор r 1< r 2 , таким образом, чтобы в интервале r 1 – r 2 , NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.

Точността на изчисленията е обратна на дължината на интервала (r 1 -r 2) . Най-малката грешка се постига при дължина на интервала от 1%.

Семантично значениеIRRвключва:

1. При изчисляване на IRR се приема пълна капитализация на получения нетен доход, т.е. всички генерирани свободни средства трябва или да бъдат реинвестирани, или използвани за изплащане на външен дълг.

2. IRR е пределният лихвен процент, който разделя проектите на ефективни и неефективни, т.е. ако долният гарантиран праг за рентабилност на инвестиционните разходи надвишава средната цена на капитала, тогава проектът може да бъде препоръчан за изпълнение.

3. IRR определя максималния процент на плащане за привлечените източници на финансиране на проекта, при който той остава на рентабилност (максимален процент по заеми, най-високо ниво на дивиденти и др.).

4. IRR съдържа по-ниско ниво на неопределеност от NPV, тъй като всички компоненти на IRR се определят от вътрешни данни (характеризиращи инвестиционния проект) и отсъствието на експертна оценка, което внася субективни елементи.

Риск и несигурност при изчислениятаIRR. Всички проекти включват риск и несигурност, защото включват бъдещи събития, които са непредвидими. При отчитане на риска и несигурността се използват два основни метода:

1. Корекция на дисконтовия процент.

2. Анализ на чувствителността.

Първият метод компенсира риска. Например, ако капиталовите разходи на една компания са 15%, тя може да ги увеличи до 20%, ако смята, че проектът представлява повече от нормалния риск. Обратно, той може да намали дисконтовия процент до 10%, ако смята, че проектът включва по-малък от нормалния риск.

В този случай трябва да решите:

1. Какво имаме предвид под „нормален“ риск?

2. Как измерваме риска спрямо „нормалното“?

3. Как да изчислим колко да променим стойността на капиталовите разходи?

Използването на модел за ценообразуване на капиталови активи (съотношението на очаквания риск и възвръщаемост) може да помогне за решаването на тези проблеми.

Анализ на чувствителността.Лицето, което взема решение, се интересува от това колко чувствителна е NPV към промени в оценките на паричния поток.

Критичната точка идва, когато NPV падне до нула, което води до отхвърляне на проекта. При анализа на чувствителността всяка оценка се разглежда на свой ред (фиксирани и променливи разходи, приходи от продажби, дисконтов процент, търсене и други), за да се определи как трябва да се промени, за да бъде отменено решението за проекта.

От тук чувствителността на всеки даден паричен поток може да се изчисли като съотношението на нетната настояща стойност (NPV) към настоящата стойност на въпросния паричен поток.

Ограничения на този метод:

1. Всеки параметър се променя на свой ред, останалите се считат за непроменени.

2. Няма официален анализ на риска.

3. Анализът на чувствителността не казва какъв трябва да бъде отговорът на неговите резултати.

Предимства на индикаторите IRR.

Предимства на метода:

1. Информативно е.

2. Отчита времевата стойност на парите.

3.Точни и реалистични.

Недостатъци на индикатораIRR:

1. Изисква много време за изчисления.

2. Зависи от размера на финансирането.

3. Не взема предвид промените в инвестиционните обеми за конкурентни проекти.