Средно аритметично на крайностите. Как да намерите средното аритметично в Excel

Признаци на бременност след имплантиране на ембрион

Какво е средно аритметично

Средно аритметичното на няколко количества е съотношението на сумата от тези количества към техния брой.

Средната аритметична стойност на определена серия от числа е сумата от всички тези числа, разделена на броя на членовете. По този начин средноаритметичната стойност е средната стойност на числова серия.

Колко е средноаритметичното на няколко числа? И те са равни на сумата от тези числа, която е разделена на броя на членовете в тази сума.

Как да намерим средното аритметично

Няма нищо сложно в изчисляването или намирането на средната аритметична стойност на няколко числа, достатъчно е да съберете всички представени числа и да разделите получената сума на броя на членовете. Полученият резултат ще бъде средноаритметичното на тези числа.


Нека разгледаме този процес по-подробно. Какво трябва да направим, за да изчислим средноаритметичното и да получим крайния резултат на това число.

Първо, за да го изчислите, трябва да определите набор от числа или техния брой. Този комплект може да включва големи и малки числа, като броят им може да бъде всякакъв.

Второ, трябва да се съберат всички тези числа и да се получи тяхната сума. Естествено, ако числата са прости и има малък брой от тях, тогава изчисленията могат да се направят, като се напишат на ръка. Но ако наборът от числа е впечатляващ, тогава е по-добре да използвате калкулатор или електронна таблица.

И четвърто, сумата, получена от събирането, трябва да бъде разделена на броя на числата. В резултат на това ще получим резултат, който ще бъде средноаритметичното на тази серия.



Защо се нуждаете от средното аритметично?

Средното аритметично може да бъде полезно не само за решаване на примери и задачи в уроците по математика, но и за други цели, необходими в ежедневиеточовек. Такива цели могат да бъдат изчисляване на средната аритметична стойност за изчисляване на средния финансов разход на месец или за изчисляване на времето, което прекарвате на пътя, също за да разберете посещаемостта, производителността, скоростта на движение, доходността и много други.

Така че, например, нека се опитаме да изчислим колко време прекарвате в пътуване до училище. Всеки път, когато отидете на училище или се върнете у дома, харчите за пътуване различни времена, защото когато бързате, вървите по-бързо и следователно пътуването отнема по-малко време. Но когато се връщате у дома, можете да вървите бавно, да общувате със съученици, да се възхищавате на природата и следователно пътуването ще отнеме повече време.

Следователно няма да можете да определите точно времето, прекарано на пътя, но благодарение на средното аритметично можете приблизително да разберете времето, което прекарвате на пътя.

Да приемем, че на първия ден след уикенда сте прекарали петнадесет минути на път от дома до училище, на втория ден пътуването ви е отнело двадесет минути, в сряда сте изминали разстоянието за двадесет и пет минути и пътуването ви е отнело същото много време в четвъртък, а в петък не бързахте за никъде и се върнахте за цял половин час.

Нека намерим средното аритметично, добавяйки време, за всичките пет дни. така че

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

Сега разделете тази сума на броя на дните

Благодарение на този метод научихте, че пътуването от дома до училище отнема приблизително двадесет и три минути от вашето време.

домашна работа

1. Използвайки прости изчисления, намерете средната стойност аритметично числоседмично присъствие на ученици от вашия клас.

2. Намерете средното аритметично:



3. Решете проблема:



Най-често срещаният тип средна стойност е средната аритметична стойност.

Средно просто аритметично

Простата средна аритметична стойност е средният член, при определянето на който общият обем на даден атрибут в данните е равномерно разпределен между всички единици, включени в дадената съвкупност. По този начин средната годишна продукция на служител е количеството продукция, която би била произведена от всеки служител, ако целият обем продукция беше равномерно разпределен между всички служители на организацията. Средната аритметична проста стойност се изчислява по формулата:

Обикновено средно аритметично— Равно на съотношението на сумата от отделните стойности на характеристика към броя на характеристиките в съвкупността

Пример 1 .

Екип от 6 работници получава 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 хиляди рубли на месец.
Намерете средната заплата

Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 хиляди рубли.

Средно аритметично претеглено Ако обемът на набора от данни е голям и представлява серия на разпределение, тогава се изчислява среднопретеглената аритметична стойност. Ето как се определя среднопретеглената цена за единица продукция:обща цена

продукти (сумата от продуктите на неговото количество и цената на единица продукция) се разделя на общото количество продукти.

Нека си представим това под формата на следната формула:Претеглено средно аритметично

— равно на съотношението на (сумата от произведенията на стойността на характеристика към честотата на повторение на тази характеристика) към (сумата на честотите на всички характеристики). неравен брой пъти. Пример 2

. Намерете средната месечна заплата на работниците в цехаСредната заплата може да се получи чрез разделяне на общата сума заплатина

общ брой

работници:

Отговор: 3,35 хиляди рубли.

Средно аритметично за интервални серии Когато изчислявате средната аритметична стойност за серия от интервални вариации, първо определете средната стойност за всеки интервал като полусума от горната и долната граница, а след това средната стойност на цялата серия. При отворените интервали стойността на долния или горния интервал се определя от размера на съседните интервали.Средни стойности, изчислени от

интервални серииса приблизителни. Пример 3. Дефинирайте

средна възраст

При изчисляване на средни стойности не само абсолютни, но и относителни стойности (честота) могат да се използват като тегла:

Средната аритметична стойност има редица свойства, които по-пълно разкриват нейната същност и опростяват изчисленията:

1. Произведението на средната по сумата от честотите винаги е равно на сумата от произведенията на варианта по честотите, т.е.

2.Среден аритметична сумавариращи количества е равна на сумата от средните аритметични на тези количества:

3. Алгебричната сума на отклоненията на отделните стойности на характеристика от средната е равна на нула:

4. Сумата на квадратите на отклоненията на опциите от средната е по-малка от сумата на квадратите на отклоненията от всяка друга произволна стойност, т.е.

) и проба средно(и).

Енциклопедичен YouTube

  • 1 / 5

    Нека обозначим набора от данни X = (х 1 , х 2 , …, х п), тогава средната стойност на извадката обикновено се обозначава с хоризонтална лента над променливата (произнася се " хс линия").

    Гръцката буква μ се използва за означаване на средноаритметичното на цялата съвкупност. За случайна променлива, за която се определя средната стойност, μ е средна вероятностили математическо очакване на случайна променлива. Ако наборът Xе колекция произволни числас вероятностна средна стойност μ, тогава за всяка проба х азот този набор μ = E( х аз) е математическото очакване на тази извадка.

    На практика разликата между μ и x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))е, че μ е типична променлива, защото можете да видите извадка, а не цялата популация. Следователно, ако извадката е представена на случаен принцип (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава x ¯ (\displaystyle (\bar (x)))(но не μ) може да се третира като случайна променлива с вероятностно разпределение върху извадката (вероятностно разпределение на средната стойност).

    И двете количества се изчисляват по същия начин:

    x ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) .

    (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

    • Примери Затри числа
    трябва да ги съберете и разделите на 3:
    • x 1 + x 2 + x 3 3 .
    (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)

    За четири числа трябва да ги съберете и разделите на 4:

    x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 .

    (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

    Някои проблеми при използването на средната стойност

    Липса на здравина

    Въпреки че средните аритметични стойности често се използват като средни стойности или централни тенденции, тази концепция не е стабилна статистика, което означава, че средната аритметична стойност е силно повлияна от „големи отклонения“. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голям коефициент на асиметрия, средната аритметична стойност може да не съответства на концепцията за „средна стойност“, а стойностите на средната стойност от стабилни статистики (например медианата) могат по-добре да опишат централната тенденция.

    Класически пример е изчисляването на средния доход. Средната аритметична стойност може да се тълкува погрешно като медиана, което може да доведе до извода, че има повече хора с по-високи доходи, отколкото в действителност. „Средният“ доход се тълкува като означаващ, че повечето хора имат доходи около това число. Този „среден“ (в смисъла на средноаритметичния) доход е по-висок от дохода на повечето хора, т.к. висок доходс голямо отклонение от средното прави средното аритметично силно изкривено (за разлика от това, средният доход на медианата „се съпротивлява“ на такова изкривяване). Въпреки това, този „среден“ доход не казва нищо за броя на хората близо до средния доход (и не казва нищо за броя на хората близо до модалния доход). Въпреки това, ако приемете с лека ръка понятията „среден“ и „повечето хора“, можете да направите неправилното заключение, че повечето хора имат доходи, по-високи, отколкото са в действителност. Например, отчет за „средния“ нетен доход в Медина, Вашингтон, изчислен като средната аритметична стойност на всички годишни нетни доходи на жителите, изненадващо ще даде голям бройзаради Бил Гейтс. Разгледайте извадката (1, 2, 2, 2, 3, 9). Средната аритметична стойност е 3,17, но пет от шест стойности са под тази средна стойност.

    Сложна лихва

    Ако числата умножават се, не гънка, трябва да използвате средното геометрично, а не средното аритметично. Най-често този инцидент се случва при изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите във финансите.

    Например, ако дадена акция падне с 10% през първата година и се повиши с 30% през втората, тогава е неправилно да се изчисли „средното“ увеличение през тези две години като средно аритметично (−10% + 30%) / 2 = 10%; правилната средна стойност в този случай е дадена от комбинирания годишен темп на растеж, който дава годишен темп на растеж от само около 8,16653826392% ≈ 8,2%.

    Причината за това е, че процентите имат нова начална точка всеки път: 30% са 30% от число, по-малко от цената в началото на първата година:ако една акция е започнала от $30 и е паднала с 10%, тя струва $27 в началото на втората година. Ако акциите се покачат с 30%, ще струват $35,1 в края на втората година. Средната аритметична стойност на този растеж е 10%, но тъй като акциите са се повишили само с $5,1 за 2 години, средният растеж от 8,2% дава краен резултат от $35,1:

    [$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Ако използваме средноаритметичната стойност от 10% по същия начин, няма да получим действителната стойност: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].

    Сложна лихва в края на 2 години: 90% * 130% = 117%, т.е. общото увеличение е 17%, а средната годишна сложна лихва 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%))\приблизително 108,2\%), т.е. средно годишно увеличение от 8,2%. Тази цифра е невярна по две причини.

    Средната стойност за циклична променлива, изчислена с помощта на горната формула, ще бъде изкуствено изместена спрямо реалната средна стойност към средата на числения диапазон. Поради това средната стойност се изчислява по различен начин, а именно числото с най-малка дисперсия (централната точка) се избира като средна стойност. Освен това вместо изваждане се използва модулното разстояние (т.е. периферното разстояние). Например, модулното разстояние между 1° и 359° е 2°, а не 358° (върху окръжност между 359° и 360°==0° - един градус, между 0° и 1° - също 1°, общо - 2 °).

    Концепцията за средно аритметично число означава резултат от проста последователност от изчисления на средната стойност за редица числа, определени предварително. Трябва да се отбележи, че тази стойност в момента се използва широко от специалисти в редица индустрии. Например, формулите са известни при извършване на изчисления от икономисти или работници в статистическата индустрия, където се изисква стойност от този тип. В допълнение, този показател се използва активно в редица други индустрии, които са свързани с горното.

    Една от характеристиките на изчисленията дадена стойносте простотата на процедурата. Извършете изчисленияВсеки може да го направи. Не се нуждаете от специално образование, за да направите това. Често не е необходимо да се използват компютърни технологии.

    За да отговорите на въпроса как да намерите средната аритметична стойност, помислете за редица ситуации.

    Най-много прост вариантизчисляването на дадена стойност е изчисляването й за две числа. Процедурата за изчисление в този случай е много проста:

    1. Първоначално трябва да извършите операцията по събиране на избраните числа. Това често може да се направи, както се казва, ръчно, без да се използва електронно оборудване.
    2. След като се извърши събирането и се получи неговият резултат, трябва да се извърши разделяне. Тази операция включва разделяне на сумата от две добавени числа на две - броя на добавените числа. Именно това действие ще ви позволи да получите необходимата стойност.

    Формула

    Така формулата за изчисляване на необходимата стойност в случай на две ще изглежда така:

    (A+B)/2

    Тази формула използва следната нотация:

    A и B са предварително избрани числа, за които трябва да намерите стойност.

    Намиране на стойността за три

    Изчисляването на тази стойност в ситуация, в която са избрани три числа, няма да се различава много от предишната опция:

    1. За да направите това, изберете числата, необходими за изчислението, и ги добавете, за да получите общата сума.
    2. След като този сбор от три бъде намерен, процедурата за деление трябва да се извърши отново. В този случай получената сума трябва да бъде разделена на три, което съответства на броя на избраните числа.

    Формула

    По този начин формулата, необходима за изчисляване на аритметичното три, ще изглежда така:

    (A+B+C)/3

    В тази формулаПриема се следната нотация:

    A, B и C са числата, за които ще трябва да намерите средното аритметично.

    Изчисляване на средно аритметично от четири

    Както вече може да се види по аналогия с предишните опции, изчисляването на тази стойност за количество, равно на четири, ще бъде в следния ред:

    1. Избират се четири цифри, за които трябва да се изчисли средноаритметичната стойност. След това се извършва сумиране и се намира крайният резултат от тази процедура.
    2. Сега, за да получите крайния резултат, трябва да вземете получения сбор от четири и да го разделите на четири. Получените данни ще бъдат необходимата стойност.

    Формула

    От описаната по-горе последователност от действия за намиране на средната аритметична стойност за четири можете да получите следната формула:

    (A+B+C+E)/4

    В тази формулапроменливите имат следното значение:

    A, B, C и E са тези, за които е необходимо да се намери средната аритметична стойност.

    Кандидатстване тази формула, винаги ще бъде възможно да се изчисли необходимата стойност за даден брой числа.

    Изчисляване на средно аритметично от пет

    Извършването на тази операция ще изисква определен алгоритъм от действия.

    1. На първо място, трябва да изберете пет числа, за които ще се изчисли средноаритметичната стойност. След този избор, тези числа, както и в предишните опции, просто трябва да се добавят и да получите крайната сума.
    2. Получената сума ще трябва да бъде разделена на техния брой на пет, което ще ви позволи да получите необходимата стойност.

    Формула

    По този начин, подобно на разгледаните по-рано опции, получаваме следната формула за изчисляване на средната аритметична стойност:

    (A+B+C+E+P)/5

    В тази формула променливите са обозначени, както следва:

    A, B, C, E и P са числа, за които е необходимо да се получи средно аритметично.

    Универсална формула за изчисление

    Провеждане на преглед различни опцииформули за изчисляване на средната аритметична стойност, можете да обърнете внимание на факта, че те имат общ модел.

    Следователно ще бъде по-практично да се използва обща формула за намиране на средното аритметично. В крайна сметка има ситуации, когато броят и мащабът на изчисленията може да бъде много голям. Следователно би било по-разумно да се използва универсална формула, а не да се разработва индивидуална технология всеки път за изчисляване на тази стойност.

    Основното при определяне на формулата е принцип на изчисляване на средното аритметичноО.

    Този принцип, както се вижда от дадените примери, изглежда така:

    1. Броят на числата, които са зададени за получаване на необходимата стойност, се преброява. Тази операция може да се извърши или ръчно с малък брой числа, или с помощта на компютърна технология.
    2. Избраните числа се сумират. Тази операция в повечето ситуации се извършва с помощта на компютърна технология, тъй като числата могат да се състоят от две, три или повече цифри.
    3. Сумата, получена чрез събиране на избраните числа, трябва да бъде разделена на техния брой. Тази стойност се определя в началния етап на изчисляване на средното аритметично.

    Така общата формула за изчисляване на средната аритметична стойност на поредица от избрани числа ще изглежда така:

    (A+B+...+N)/N

    Тази формула съдържаследните променливи:

    A и B са числа, които са избрани предварително, за да се изчисли тяхната средна аритметична стойност.

    N е броят на числата, взети за изчисляване на изискваната стойност.

    Като заместваме избраните числа в тази формула всеки път, винаги можем да получим необходимата стойност на средното аритметично.

    Както можете да видите, намиране на средното аритметичное проста процедура. Трябва обаче да внимавате за извършените изчисления и да проверявате получените резултати. Този подход се обяснява с факта, че дори в най-простите ситуации съществува възможност за получаване на грешка, която след това може да повлияе на по-нататъшни изчисления. В тази връзка се препоръчва използването на компютърна технология, която е в състояние да извършва изчисления с всякаква сложност.

    Какво е средно аритметично?

    1. Средното аритметично на поредица от числа е частното от разделянето на сбора от тези числа на броя на членовете
    2. разделям
    3. Средно число (средно), средно аритметично (средно аритметично) - средна стойност, характеризираща група от наблюдения; се изчислява чрез събиране на числата от тази серия и след това разделяне на получената сума на броя на сумираните числа. Ако едно или повече числа в група се различават значително от останалите, това може да изкриви получената средна аритметична стойност. Следователно в този случай е за предпочитане да се използва средното геометрично (изчислява се по подобен начин, но тук се определя средното аритметично от логаритмите на стойностите на наблюдението и след това се намира неговият антилогаритъм) или - което е използвани най-често - за намиране на средна стойност (медиана), подредени във възходящ ред. Друг метод за получаване на средната стойност на всяка стойност от група наблюдения е да се определи режимът (режимът) - индикатор (или набор от индикатори), който оценява най-честите прояви на всяка променлива; По-често този метод се използва за определяне на средната стойност в няколко серии от експерименти.
      Например: числа 1 и 99, съберете и разделете на две:
      (1+99)/2=50 - средно аритметично
      Ако вземеш числата (1,2,3,15,59)/5=16 - средно аритметично и т.н., и т.н.
    4. Средната аритметична стойност (в математиката и статистиката) е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция, представляваща сбора от всички записани стойности, разделени на техния брой.
      Този термин има и други значения, вижте средно значение.
      Средната аритметична стойност (в математиката и статистиката) е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция, представляваща сбора от всички записани стойности, разделени на техния брой.

      Предложено (заедно със средното геометрично и средното хармонично) от питагорейците 1.

      Специални случаи на средноаритметичната стойност са средната (генерална съвкупност) и средната извадка (извадка).

      С гръцка буква се обозначава средноаритметичното на цялата съвкупност. За случайна променлива, за която се определя средната стойност, има вероятностна средна стойност или математическо очакванеслучайна променлива. Ако множеството X е колекция от произволни числа с вероятностна средна стойност, тогава за всяка извадка xi от тази популация = E(xi) е математическото очакване на тази извадка.

      На практика разликата между и bar(x) е, че това е типична променлива, защото можете да видите извадка, а не цялата популация. Следователно, ако извадката е представена на случаен принцип (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава bar(x), (но не) може да се третира като случайна променлива, имаща вероятностно разпределение в извадката (вероятностно разпределение на средната стойност).

      И двете количества се изчисляват по същия начин:

      bar(x) = frac(1)(n)sum_(i=1)^n x_i = frac(1)(n) (x_1+cdots+x_n).
      Ако X е случайна променлива, тогава очакваната стойност на X може да се счита за средна аритметични стойностипри многократни измервания на стойността X. Това е проявление на закона големи числа. Следователно средната стойност на извадката се използва за оценка на неизвестната очаквана стойност.

      В елементарната алгебра е доказано, че средната стойност на n + 1 числа е по-голяма от средната стойност на n числа, ако и само ако новото число е по-голямо от старото средно, по-малко, ако и само ако новото число е по-малко от средното , и не се променя тогава и само ако новото число е равно на средното. Колкото по-голямо е n, толкова по-малка е разликата между новата и старата средна стойност.

      Обърнете внимание, че има няколко други средни стойности, включително средната степен, средната на Колмогоров, средната хармонична, средната аритметично-геометрична и различни средни претеглени.

      Примери редактиране редактиране на wiki текст
      За три числа трябва да ги съберете и разделите на 3:
      frac(x_1 + x_2 + x_3)(3).
      За четири числа трябва да ги съберете и разделите на 4:
      frac(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)(4).
      За четири числа трябва да ги съберете и разделите на 4:

      Непрекъснато случайна променливаредактиране редактиране на wiki текст
      За непрекъснато разпределена величина f(x), средното аритметично на сегмента a;b се определя чрез определен интеграл: Някои проблеми при използването на средната стойност Липса на устойчивост редактиране Основна статия: Устойчивост в статистиката Въпреки че средното аритметично често се използва като средни стойности или централни тенденции, тази концепция не се прилага за стабилна статистика, което означава, че средноаритметичната стойност е силно повлияна от големи отклонения. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голям коефициент на асиметрия, средната аритметична

    5. Това е събирането на числата и разделянето им, колко бяха като това 33+66+99= събиране на 33+66+99= 198 и разделяне на колко бяха прочетени, имаме 3 числа, които са 33 66 и 99 и ние трябва да разделим полученото така: 33+ 66+99=198:3=66 е средната ортметика
    6. добре, това е като 2+8=10 и средната стойност е 5
    7. Средната аритметична стойност на набор от числа се определя като тяхната сума, разделена на техния брой. Тоест сборът от всички числа в набор се разделя на броя на числата в този набор.

      Най-простият случай е да се намери средноаритметичното на две числа x1 и x2. Тогава тяхното средно аритметично е X = (x1+x2)/2. Например X = (6+2)/2 = 4 е средноаритметичното на числата 6 и 2.
      2
      Общата формула за намиране на средноаритметичното на n числа ще изглежда така: X = (x1+x2+...+xn)/n. Може да се запише и във формата: X = (1/n)xi, където сумирането се извършва по индекс i от i = 1 до i = n.

      Например средноаритметичното на три числа X = (x1+x2+x3)/3, пет числа - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
      3
      Интересната ситуация е, когато наборът от числа представлява термините аритметична прогресия. Както е известно, членовете на една аритметична прогресия са равни на a1+(n-1)d, където d е стъпката на прогресията, а n е номерът на члена на прогресията.

      Нека a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d са членове на аритметична прогресия. Тяхното средно аритметично е равно на S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d) /n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+( n* d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. По този начин средноаритметичната стойност на членовете на една аритметична прогресия е равна на средната аритметична стойност на нейните първи и последен членове.
      4
      Също така е вярно свойството, че всеки член на аритметична прогресия е равен на средното аритметично на предишния и следващите членове на прогресията: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, където a (n-1), an, a( n+1) са последователни членове на редицата.

    8. Разделете сбора на числата на техния брой
    9. това е, когато съберете всичко и го разделите
    10. Ако не греша, това е когато събереш сбора от числата и разделиш на броя на самите числа...
    11. това е когато имаш няколко числа, събираш ги и след това делиш на техния брой! Да кажем 25 24 65 76, съберете: 25+24+65+76:4=средно аритметично!
    12. Вячаслав Богданов е отговорил неправилно!!! !
      Със собствените си думи!
      Средната аритметична стойност е средната стойност между две стойности.... Намира се като сбор от числа, разделен на числото.... Или просто, ако две числа са около нечие число (или по-скоро има някакво число в ред между тях), тогава това число ще бъде средното. ар. !

      6 + 8... av ar = 7

    13. разделител gygygygygygyggy
    14. Средната стойност между максимума и минимума (всички числени показатели се сумират и се разделят на техния брой
      )
    15. това е, когато събирате числа и разделяте на броя на числата

Публикации по темата