معدل النمو بالقيمة المطلقة. سلسلة ديناميات

معدلات النمو- هي نسبة مستويات سلسلة من فترة إلى أخرى.

يمكن حساب معدلات النمو كمعدلات أساسية عندما تشير جميع مستويات السلسلة إلى مستوى الفترة نفسها، والتي تعتبر بمثابة الأساس:

ت ر = ص أنا / ذ 0 - معدل النمو الأساسي

وكسلسلة، هذه هي نسبة كل مستوى من السلسلة إلى مستوى الفترة السابقة:

ت ر = ص أنا / ذ أنا-1- معدل نمو السلسلة.

يمكن التعبير عن معدلات النمو كنسبة أو نسبة مئوية.

تميز معدلات النمو الأساسية خطًا مستمرًا من التطور، وتميز معدلات السلسلة شدة التطور في كل فترة على حدة، كما أن حاصل ضرب معدلات السلسلة يساوي المعدل الأساسي. وحاصل قسمة المعدلات الأساسية يساوي معدل السلسلة المتوسطة.

8.3 النمو ومعدل النمو. القيمة المطلقة للزيادة 1%.

هناك فرق بين مفهومي النمو المطلق والنسبي. يتم حساب الزيادة المطلقة على أنها الفرق بين مستويات السلسلة ويتم التعبير عنها بوحدات قياس مؤشرات السلسلة.

إذا تم طرح المستوى السابق من المستوى اللاحق، فلدينا سلسلة زيادة مطلقة:

إذا تم طرح نفس المستوى، الأساس، من كل مستوى، فهذه هي الزيادة الأساسية المطلقة:

توجد العلاقة التالية بين السلسلة والزيادات المطلقة الأساسية: مجموع زيادات السلسلة المتعاقبة يساوي الزيادة الأساسية المقابلة، التي تميز الزيادة الإجمالية طوال الفترة الزمنية ذات الصلة.

النتيجة النسبيةقيم النمو المطلقمقارنة بالمستوى الأولي تعطي مؤشرات لمعدل النمو ( ت ∆ أنا). يتم تعريفه بطريقتين:

حيث أن نسبة النمو المطلق (السلسلة) إلى المستوى السابق:

هذا هو معدل نمو السلسلة.

حيث أن نسبة القاعدة المطلقة تزيد إلى مستوى القاعدة:

هذا هو معدل النمو الأساسي.

2 كالفرق بين معدل النمو والواحد إذا تم التعبير عن معدل النمو بمعامل:

ت ∆ = ت ر-1، أو

ت ∆ = ت ر- 100 إذا تم التعبير عن معدل النمو كنسبة مئوية.

معدل الزيادةويبين ما هي نسبة ازدياد حجم الظاهرة خلال الفترة قيد الدراسة. إذا كان معدل النمو لديه علامة ناقص، فإننا نتحدث عن معدل الانخفاض.

القيمة المطلقة للزيادة 1 في المئةتساوي نسبة النمو المطلق (السلسلة) إلى معدل نمو السلسلة، معبرا عنها كنسبة مئوية:

أ أنا= 0.01x شأنا؛

8.4 حساب متوسط ​​مؤشرات الديناميكية

ويسمى المستوى المتوسط ​​للسلسلة بالمتوسط ​​الزمني.

متوسط ​​زمني- هذا هو متوسط ​​قيمة المؤشرات التي تتغير مع مرور الوقت.

في سلسلة فواصل زمنية متساويةيتم تحديد المستوى المتوسط ​​للسلسلة من خلال صيغة المتوسط ​​الحسابي البسيط.

يتطلب المستوى المتوسط ​​لسلسلة في سلسلة ديناميكيات الفاصل الإشارة إلى الفترة الزمنية التي تم حسابها (المتوسط ​​الشهري، المتوسط ​​السنوي، وما إلى ذلك).

مثال 1

احسب متوسط ​​حجم التداول الشهري للربع الأول.

لأن أعطيت لنا سلسلة الفاصلةعلى فترات متساوية، قم بتطبيق صيغة المتوسط ​​الحسابي البسيط:

إذا كانت سلسلة الفاصل الزمني لها فترات زمنية مختلفة، فيجب أولاً اختزالها إلى سلسلة بفواصل زمنية متساوية، وبعد ذلك سيكون من الممكن استخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي البسيط.

مثال 2تتوفر البيانات التالية عن حجم التداول بالوحدات النقدية:

وبما أن مؤشرات السلاسل الزمنية لا تتمتع بخاصية الكلية، فلا يمكن حساب المتوسط ​​باستخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي البسيط، وذلك بسبب أن الأرصدة تتغير بشكل مستمر طوال الشهر، ويتم إعطاء البيانات ليوم محدد.

ولذلك، سوف نستخدم طريقة تقريبية تعتمد على افتراض أن الظاهرة قيد الدراسة تتغير بشكل منتظم طوال كل شهر. كلما كان الفاصل الزمني للسلسلة أقصر، كلما قل الخطأ عند استخدام هذا الافتراض.

نحصل على الصيغة:

يتم استخدام هذه الصيغة لحساب المستوى المتوسط ​​في سلسلة زمنية بفواصل زمنية متساوية.

مثال 3وتوجد بيانات عن أرصدة مواد البناء في بداية الشهر الجاري. الوحدات:

تحديد متوسط ​​الرصيد للربع الأول.

.

إذا كانت الفترات في السلسلة الثانية غير متساوية، ثم يتم حساب متوسط ​​مستوى السلسلة باستخدام الصيغة:

أين هو المستوى المتوسط ​​في الفترات الفاصلة بين التواريخ،

ر- الفترة الزمنية (الفاصل الزمني للسلسلة)

مثال 4وتوجد بيانات عن أرصدة المواد الأولية والمستلزمات دن. وحدات

أوجد متوسط ​​الأرصدة الشهرية للمواد الأولية والمواد للنصف الأول من العام.

نحن نطبق الصيغة:

متوسط ​​الزيادة المطلقةتحسب بطريقتين:

1 مع زيادة المتوسط ​​الحسابي البسيط لـ (السلسلة) السنوية، أي:

2 كحاصل النمو الأساسي مقسومًا على عدد الفترات:

حساب متوسط قيمه مطلقهزيادة 1%على مدى عدة سنوات يتم إنتاجه باستخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي البسيط:

عند حساب متوسط ​​معدل النمو السنويلا يمكنك استخدام المتوسط ​​الحسابي البسيط، لأنه مجموع المعدلات السنوية لن يكون له معنى. وفي هذه الحالة يستخدم الوسط الهندسي، أي:

أين آر أنا- معدلات نمو السلسلة السنوية؛

ن- عدد الوتيرة.

وبما أن ناتج معدلات السلسلة يساوي المعدل الأساسي، فيمكن حساب متوسط ​​معدل النمو على النحو التالي:

خطأ: لم يتم العثور على المصدر المرجعي

عند الحساب باستخدام هذه الصيغة، ليس من الضروري معرفة معدل النمو السنوي. سيعتمد متوسط ​​الإيقاع على نسبة المستويات الأولية والنهائية للسلسلة.

مثال 5اسمى، صورى شكلى، بالاسم فقط الأجريتميز عمال الاقتصاد الوطني لجمهورية بيلاروسيا بالبيانات الواردة في الجدول 1.

الجدول 1 – الأجور الاسمية للعاملين في الاقتصاد الوطني لجمهورية بيلاروسيا

لتحليل ديناميكيات الأجور، حدد:

متوسط ​​الراتب السنوي لمدة 8 سنوات؛

الزيادات المطلقة السنوية والأساسية ومعدلات النمو والزيادات في الأجور؛

القيمة المطلقة للزيادة 1%؛

متوسط ​​النمو المطلق السنوي؛

متوسط ​​معدل النمو السنوي ومتوسط ​​معدل النمو السنوي؛

متوسط ​​الزيادة 1%

اعرض النتائج في جدول واستخلص النتائج.

حل

1 نحدد متوسط ​​الراتب السنوي باستخدام معادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط

2 يتم تحديد النمو المطلق السنوي (السلسلة) () بواسطة الصيغة

حيث هي قيمة المؤشر، على التوالي، في الفترة والفترة السابقة لها.

على سبيل المثال، بالنسبة لعام 2005، ألف روبل، أي زادت الأجور في عام 2005 مقارنة بعام 2004 بمقدار 64.1 ألف روبل؛ لعام 2006 ألف ر. إلخ.

يتم تحديد الزيادة المطلقة الأساسية () بواسطة الصيغة

حيث هي قيمة المؤشر في الفترتين th وbase (2004) على التوالي.

على سبيل المثال، لعام 2005، ألف روبل؛ لعام 2006 ألف روبل أي ارتفعت الأجور عام 2006 مقارنة بعام 2004 بمقدار 130.3 ألف روبل. إلخ.

يتم تحديد معدل نمو السلسلة بواسطة الصيغة

على سبيل المثال، بالنسبة لعام 2005، أي أن الأجور في عام 2001 مقارنة بعام 2004 ارتفعت بنسبة 108.8%؛ لعام 2006 الخ

يتم تحديد معدل النمو الأساسي بواسطة الصيغة

على سبيل المثال، لعام 2001؛ لعام 2002، أي أن الأجور عام 2002 مقارنة بعام 2000 ارتفعت بنسبة 221.2%، الخ.

نجد معدل النمو باستخدام الصيغة

لذلك، معدل نمو السلسلة

لعام 2005: ;

لعام 2006 : .

معدل النمو الأساسي

لعام 2005: ;

لعام 2006 : .

3 تم العثور على القيمة المطلقة للنمو بنسبة 1% () باستخدام الصيغة

يمكن أيضًا حساب هذا المؤشر على أنه جزء من مائة من المستوى السابق:

على سبيل المثال، لعام 2005، ألف روبل؛ لعام 2006 ألف ر.

سيتم عرض حسابات المؤشرات للنقاط 1، 2، 3 في الجدول 2

الجدول 2 – مؤشرات ديناميات الأجور للفترة 2004-2011.

	أجور،	الزيادة المطلقة، ألف روبل			معدل النمو، ٪			معدل النمو، ٪			القيمة المطلقة للزيادة 1٪، ألف روبل
			أساسي			أساسي			أساسي

في مناطق مختلفة الحياة العامةيستخدم عدد من العلوم وطرق البحث صيغًا لمعدلات النمو ومعدلات النمو. يتم استخدامها غالبًا في الاقتصاد والإحصاءات لتحديد اتجاهات ونتائج الأنشطة. تتناول هذه المقالة المواقف التي تكون فيها هذه الصيغ مطلوبة وتعريفاتها وكيفية حسابها.

معدل النمو

يبدأ حساب معدل النمو بتحديد سلسلة من الأرقام التي تحتاج إلى العثور عليها نسبة مئوية. تتم عادة مقارنة رقم التحكم إما بالمؤشر السابق أو بالرقم الأساسي في بداية سلسلة الأرقام. يتم التعبير عن النتيجة كنسبة مئوية.

صيغة معدل النمو هي كما يلي:

معدل النمو= النتيجة الحالية/النتيجة الأساسية*100%. وإذا كانت النتيجة أكثر من 100%، يتم ملاحظة النمو. وبناء على ذلك، أقل من 100 هو انخفاض.

ومن الأمثلة على ذلك خيار زيادة وخفض الأجور. حصل الموظف على راتب شهري: في يناير - 30.000، في فبراير - 35.000. وكان معدل النمو:

معدل الزيادة

تسمح لك صيغة معدل النمو بحساب النسبة المئوية لمدى زيادة أو انخفاض قيمة المؤشر خلال فترة معينة. وفي هذه الحالة، يظهر رقم أكثر تحديدًا، مما يسمح للمرء بالحكم على كفاءة العمل مع مرور الوقت. وهذا يعني أنه من خلال حساب نسبة الأجور (أو أي خاصية أخرى) باستخدام صيغة معدل النمو، سنرى النسبة المئوية التي تغير بها هذا المبلغ.

هناك خياران للحساب:

1. معدل النمو = القيمة الحالية / القيمة الأساسية * 100% - 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

1. معدل النمو = (القيمة الحالية – القيمة الأساسية) / القيمة الأساسية * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

كلتا الطريقتين الحسابيتين متطابقتان. وتشير النتيجة الحسابية السلبية إلى انخفاض المؤشر خلال الفترة قيد المراجعة. في مثالنا، كان راتب الموظف في فبراير أعلى بنسبة 16.66% مما كان عليه في يناير.

صيغ النمو والكسب: الأساسية والسلسلة والمتوسطة

يمكن معرفة معدل النمو والزيادة بعدة طرق، حسب الغرض من الحساب. هناك صيغ للحصول على معدلات النمو والزيادة الأساسية والمتسلسلة والمتوسطة.

المعدل الأساسي للنمو والمكاسبيُظهر نسبة مؤشر السلسلة المحدد إلى المؤشر الذي تم اعتباره المؤشر الرئيسي (قاعدة الحساب). عادة ما يكون في بداية الصف. صيغ الحساب هي كما يلي:

• معدل النمو (ب) = المؤشر المحدد/مؤشر خط الأساس*100%؛
• معدل النمو (B) = المؤشر المحدد/المؤشر الأساسي*100%-100.

معدل سلسلة النمو والمكاسبيوضح التغير في المؤشر مع مرور الوقت على طول السلسلة. أي الفرق الزمني بين كل مؤشر لاحق والمؤشر السابق. تبدو الصيغ كما يلي:

• معدل النمو (G) = المؤشر المحدد/المؤشر السابق*100%؛
• معدل النمو (G) = المؤشر المختار / المؤشر السابق * 100% -100.

هناك علاقة بين معدلات نمو السلسلة والقاعدة. نسبة نتيجة قسمة المؤشر الحالي على الأساس إلى نتيجة قسمة المؤشر السابق على الأساس تساوي معدل نمو السلسلة.

متوسط ​​معدل النمو والكسبيستخدم لتحديد متوسط ​​التغير في المؤشرات لمدة سنة أو فترة إبلاغ أخرى. من أجل تحديد هذه القيمة، تحتاج إلى تحديد المتوسط ​​الهندسي لجميع المؤشرات في الفترة أو العثور عليه من خلال تحديد نسبة القيمة النهائية إلى القيمة الأولية:

الفروق الدقيقة في الحسابات

الصيغ المقدمة متشابهة جدًا ويمكن أن تكون مربكة ومربكة. وللقيام بذلك دعونا نوضح ما يلي:

• يوضح معدل النمو عدد النسبة المئوية لرقم واحد من رقم آخر؛
• يُظهر معدل النمو النسبة المئوية التي زاد أو انخفض بها رقم واحد مقارنة برقم آخر؛
• لا يمكن أن يكون معدل النمو سلبيا، بل يمكن أن يكون معدل النمو سلبيا؛
• ويمكن حساب معدل النمو على أساس معدل النمو، ترتيب عكسيغير مسموح.

في الممارسة الاقتصادية، يتم استخدام مؤشر النمو في كثير من الأحيان، لأنه يعكس بشكل أكثر وضوحا ديناميات التغيير.

في تواصل مع

يتم استخدام معدل النمو عند تحليل أي سلسلة من الديناميكيات. غالبًا ما تستخدم صيغة معدل النمو في الإحصاء والاقتصاد بالتزامن مع مؤشر مثل معدل النمو (كنسبة مئوية).

تعريف

معدل النمويوضح عدد المرات التي تغير فيها المؤشر مقارنة بالمؤشر الأساسي، و معدل الزيادةيعكس مدى تغير القيمة المدروسة.

فإذا كانت نتيجة الحساب قيمة موجبة فيمكن الحديث عن معدل نمو متزايد، أما إذا كانت القيمة سالبة فإن معدل القيمة قيد الدراسة ينخفض ​​عند مقارنتها بالفترة (الأساسية) السابقة.

غالبًا ما تستخدم صيغة معدل النمو في التحليل المشاريع الاستثمارية. غالبًا ما تستخدم المنظمات البلدية هذا المؤشر في الحسابات:

• حساب النمو السكاني.
• احتياجات البناء المستقبلية؛
• حجم تقديم الخدمات، الخ.

صيغة معدل النمو

لحساب معدل النمو، تحتاج إلى العثور على نسبة المؤشر قيد الدراسة إلى المؤشر السابق (الأساسي)، ثم طرح واحد من النتيجة التي تم الحصول عليها. يتم ضرب النتيجة النهائية في 100 للتعبير عن النتيجة كنسبة مئوية. تبدو صيغة معدل النمو باستخدام الطريقة الأولى كما يلي:

Tp=((نقطة/Pbp)-1)*100%

حيث Tp هو معدل النمو،

وفي حالة معرفة قيمة الزيادة المطلقة فقط بدلاً من القيمة الفعلية للمؤشرات التي تم تحليلها، يتم استخدام صيغة بديلة. وفي هذه الحالة يتم إيجاد النسبة المئوية للزيادة المطلقة إلى المستوى الذي تم حسابها بالمقارنة به.

Тп=((نقطة-Pbp)/Pbp)*100%

حيث Tp هو معدل النمو،

Pbp – مؤشر فترة الأساس،

النقطة هي مؤشر للفترة قيد الدراسة.

التحدي الكبير الذي يواجه الطلاب هو الفرق بين معدل النمو ومعدل الزيادة. ولنسلط الضوء على عدة أحكام يكمن فيها الفرق بين هذه القيم:

1. يتم حساب معادلة معدل النمو ومعادلة معدل النمو باستخدام طرق مختلفة.
2. ويعكس معدل النمو النسبة المئوية لمؤشر واحد بالنسبة إلى مؤشر آخر، كما يوضح معدل النمو مدى نموه.
3. استنادا إلى الحسابات باستخدام صيغة معدل النمو، يمكن حساب معدل النمو، في حين لا يتم حساب معدل النمو باستخدام صيغة معدل النمو.
4. معدل النمو لا يقبل معنى سلبي، في حين أن معدل النمو يمكن أن يكون إيجابيا أو سلبيا.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

يمارس	بالنسبة للمؤسسة ذات المسؤولية المحدودة "Severmet" المقدمة المؤشرات التالية، المقدمة لعامي 2015 و 2016: ربح المؤسسة 2015 – 120 مليون. روبل, 2016 – 110.4 مليون. روبل ومن المعروف أنه في عام 2017 ارتفع حجم الدخل بمقدار 25 مليون روبل مقارنة بعام 2016.
حل	دعونا نحدد معدل النمو بالنسبة المئوية لعامي 2015 و 2016، والذي نحتاج من أجله إلى صيغة معدل النمو: ع = ف 2016 / ف 2015 حيث Tp هو معدل النمو، P2015 – المؤشر لعام 2015، P2016 – مؤشر لعام 2016. تر = 110.4 مليون. فرك./120 مليون فرك. * 100% = 92% يشير معدل النمو إلى النسبة المئوية للتغير في القيمة في الفترة الحالية مقارنة بالفترة السابقة. لحساب، تحتاج إلى صيغة معدل النمو: Tp=((ف 2016 -ف 2015)/ف 2015)*100% ط=((110.4-120)/120)*100%=-8% أو الطريقة الثانية: ت=((ف 2016 /ف 2015)-1)*100% ط=((110.4/120)-1)*100%=-8% دعونا نحسب الأرقام لعام 2017 Tr = (120 مليون روبل + 25 مليون روبل)/120 مليون روبل = 1.21 (أو 121%) Тп=(145 مليون روبل/120 مليون روبل)-1=0.208 (أو 20.8%) خاتمة.ونرى أن معدل النمو عند المقارنة بين عامي 2015 و2016 بلغ 92%. وهذا يعني أن أرباح الشركة في عام 2016 انخفضت بنسبة 92% مقارنة بعام 2015. وعند حساب معدل النمو كانت النتيجة قيمة سالبة (-8%)، مما يدل على أن أرباح الشركة في عام 2016 (عند مقارنتها بعام 2015) انخفضت بنسبة 8%. وفي عام 2017 بلغت نسبة الربح 121% مقارنة بعام 2016. وعند حساب معدل النمو نرى أنه كان 20.8%. تشير القيمة الإيجابية إلى زيادة في الربح بمقدار هذه النسبة بالضبط.
إجابة	عند المقارنة بين عامي 2015 و2016، Tr = 92%، TP = 8%، عند المقارنة بين 2016 و2017، Tr = 121%، TP = 20.8%.

يعد معدل النمو مؤشرًا تحليليًا مهمًا يسمح لك بالإجابة على السؤال: كيف زاد/انخفض هذا المؤشر أو ذاك وعدد المرات التي تغير فيها خلال الفترة الزمنية التي تم تحليلها.

الحساب الصحيح

الحساب باستخدام مثال

الهدف: بلغ حجم صادرات الحبوب الروسية في عام 2013 90 مليون طن. وفي عام 2014، بلغ هذا الرقم 180 مليون طن. احسب معدل النمو كنسبة مئوية.

الحل: (180/90)*100%= 200% أي: يتم قسمة المؤشر النهائي على المؤشر الأولي وضربه في 100%.

الجواب: بلغ معدل نمو صادرات الحبوب 200%.

معدل الزيادة

يوضح معدل النمو مدى تغير مؤشر معين. في كثير من الأحيان يتم الخلط بينه وبين معدل النمو أخطاء مزعجةوالتي يمكن تجنبها بسهولة من خلال فهم الفرق بين المؤشرات.

الحساب باستخدام مثال

المهمة: في عام 2010، باع المتجر 2000 عبوة مسحوق الغسيلفي عام 2014 - 5000 علبة. احسب معدل النمو.

الحل: (5000-2000)/2000= 1.5. الآن 1.5*100%=150%. يتم طرح سنة الأساس من فترة التقرير، وتقسم القيمة الناتجة على مؤشر سنة الأساس، ثم يتم ضرب النتيجة في 100%.

الجواب: نسبة النمو كانت 150%.

قد تكون مهتمًا أيضًا بالتعرف على

لقياس ديناميات الظواهر الاجتماعية والاقتصادية، يتم استخدام المؤشرات الإحصائية التالية:

§ النمو المطلق.

§ معدلات النمو ;

§ معدل النمو؛

§ معدل النمو؛

§ القيمة المطلقة للزيادة 1%.

يعتمد الحساب على مقارنة مستويات سلسلة من الديناميكيات. اعتمادا على أساس المقارنة، يتم التمييز بين نوعين من المؤشرات:

1. المؤشرات الأساسيةالديناميكيات - إذا تمت مقارنة كل مستوى لاحق بنفس المستوى الذي تم أخذه كأساس للمقارنة. عادة ما يتم أخذ المستوى الأولي للسلسلة كأساس للمقارنة.

2. مؤشرات السلسلةالديناميكيات - إذا تمت مقارنة كل مستوى لاحق بالمستوى السابق.

الزيادة المطلقةمستويات (التغيير المطلق) - يتم حسابها على أنها الفرق بين مستويين من السلسلة. يوضح عدد الوحدات التي يكون مستوى فترة واحدة أكبر أو أقل من مستوى فترة أخرى.

اعتمادا على أساس المقارنة، يمكن أن تكون الزيادات المطلقة أساسية وسلسلة:

أين هو المستوى الحالي (المقارن) للسلسلة؟ مستوى السلسلة الذي يسبق المستوى الحالي مباشرة؛ مستوى السلسلة المتخذ كأساس للمقارنة.

تعكس الزيادة المطلقة لكل وحدة زمنية المعدل المطلق للتغير في مستويات السلسلة.

الزيادات المطلقة والسلسلة مترابطة: مجموع الزيادات المتعاقبة يساوي الزيادة الأساسية المقابلة للفترة بأكملها:

.

وتتميز شدة التغيرات في مستويات السلسلة بمعدل النمو والكسب.

معدل النمو -هذه هي النسبة بين مستويين من السلسلة. يمكن حساب معدلات النمو كقاعدة وسلسلة:

%; %.

إذا كان معدل النمو أكثر من واحد(أو 100%)، أي زيادة في المستوى الذي تتم دراسته مقارنة بالمستوى الأساسي. وإذا كانت نسبة النمو أقل من واحد (أو 100%)، فهذا يدل على انخفاض المستوى الحالي مقارنة بمستوى الأساس. يشير معدل النمو الذي يساوي واحدًا (أو 100%) إلى أن المستوى الحالي للسلسلة لم يتغير مقارنةً بالمستوى الأساسي. معدل النمو هو دائما رقم إيجابي.

تسمى معدلات النمو المعبر عنها بالمعاملات معدلات النمو :

معدل النمو يوضح عدد المرات التي ارتفع فيها مستوى السلسلة مقارنة بالمستوى الأساسي، وإذا انخفض، أي جزء من المستوى الأساسي هو المستوى المقارن. في التحليل الاقتصادي والإحصائي، يتم استخدام كلا هذين المؤشرين، حيث أن لهما نفس المعنى الاقتصادي، ولكن وحدات قياس مختلفة.

العلاقة بين معدلات النمو التسلسلي والأساسي هي كما يلي:

· حاصل ضرب معاملات نمو السلسلة يساوي معامل النمو الأساسي للفترة بأكملها.

· حاصل قسمة معامل النمو الأساسي اللاحق على السابق يساوي معامل نمو السلسلة المقابل.

على سبيل المثال، يمكن كتابة الخصائص المحددة للبيانات لثلاث فترات على النحو التالي:

معدل النمو -هذه هي نسبة النمو المطلق إلى المستوى المقارن. ويميز النمو المطلق في القيم النسبية. يتم حسابه كمعدل نمو أساسي وسلسلة:

يوضح معدل النمو النسبة المئوية لتغير المستوى المقارن مقارنة بالمستوى الأساسي. وإذا كان معدل النمو سلبيا، يلاحظ انخفاض نسبي في مستويات السلسلة.

هناك العلاقة التالية بين مؤشرات معدل النمو ومعدل النمو:

= % (إذا تم التعبير عن معدل النمو بنسبة %)؛

= (إذا تم التعبير عن معدل النمو بالمعاملات).

معدل التراكم % - يقيس الزيادة في الإمكانات الاقتصادية مع مرور الوقت.

يمكن الحصول على معدل النمو مباشرة باستخدام معدل النمو الأساسي:

القيمة المطلقة للزيادة 1%- نسبة النمو المطلق للسلسلة إلى معدل نمو السلسلة معبرا عنها بالنسبة المئوية:

وتظهر القيمة ما هو مخفي وراء زيادة واحد في المئة، أي. كم عدد الوحدات المطلقة تمثل زيادة (نقصان) بنسبة 1٪.

ومن الواضح أن حساب القيمة المطلقة للنمو بنسبة 1% باستخدام الطريقة الأساسية لا معنى له من الناحية الاقتصادية، لأنه في كل فترة سيتم الحصول على نفس القيمة - جزء من مائة من مستوى فترة الأساس.

التسارع المطلقسلسلة الديناميكيات - الفرق بين الزيادات المطلقة اللاحقة والسابقة:

يوضح مدى اختلاف السرعة الحالية عن السرعة السابقة. يمكن أن يكون التسارع المطلق إيجابيًا أو سلبيًا.

التسارع النسبيسلسلة من الديناميكيات - الفرق بين معدلات النمو أو الزيادة المتعاقبة

يتم التعبير عن القيمة الناتجة بالنقاط المئوية (ص). إذا زادت معدلات نمو السلسلة بشكل منهجي، فإن سلسلة الديناميكيات تتطور بتسارع نسبي. التسارع النسبي هو معدل نمو النمو المطلق. ولا يتم حسابه إلا إذا كانت الزيادة المطلقة التي اتخذت كأساس للمقارنة إيجابية.

معامل التقدم -نسبة معدلات النمو الأساسية لسلسلتين ديناميكيتين خلال فترات زمنية متساوية.