المقاومة تزداد مع درجة الحرارة. قانون جول لينز في نظرية الإلكترون الكلاسيكية

كل مادة لها خاصتها المقاومة النوعية. علاوة على ذلك ، ستعتمد المقاومة على درجة حرارة الموصل. سوف نتحقق من ذلك بإجراء التجربة التالية.

دعونا نمرر تيارًا عبر دوامة فولاذية. في دائرة لولبية ، نقوم بتوصيل مقياس التيار الكهربائي في سلسلة. سيظهر بعض القيمة. الآن سنقوم بتسخين اللولب في اللهب موقد غاز. ستنخفض قيمة التيار الذي سيظهره مقياس التيار الكهربائي. أي أن القوة الحالية ستعتمد على درجة حرارة الموصل.

تغير في المقاومة مع درجة الحرارة

دع عند درجة حرارة 0 درجة ، تكون مقاومة الموصل R0 ، وعند درجة حرارة t تكون المقاومة R ، فإن التغيير النسبي في المقاومة سيكون متناسبًا بشكل مباشر مع التغير في درجة الحرارة t:

• (R-R0) / R = a * t.

في هذه الصيغة ، a هو معامل التناسب ، والذي يسمى أيضًا معامل درجة الحرارة. يميز اعتماد المقاومة التي تمتلكها مادة ما على درجة الحرارة.

معامل درجة حرارة المقاومةيساوي عدديًا التغيير النسبي في مقاومة الموصل عند تسخينه بمقدار 1 كلفن.

معامل درجة حرارة جميع المعادن فوق الصفر.مع تغيرات درجة الحرارة ، سوف تتغير قليلاً. لذلك ، إذا كان تغير درجة الحرارة صغيرًا ، فيمكن اعتبار معامل درجة الحرارة ثابتًا ، ويساوي متوسط ​​القيمة من نطاق درجة الحرارة هذا.

محاليل الشوارد مع زيادة درجة الحرارة ، تقل المقاومة. وهذا يعني أن معامل درجة الحرارة بالنسبة لهم سيكون أقل من الصفر.

تعتمد مقاومة الموصل على مقاومة الموصل وعلى أبعاد الموصل. نظرًا لأن أبعاد الموصل تتغير قليلاً عند تسخينها ، فإن المقاومة هي المكون الرئيسي للتغيير في مقاومة الموصل.

اعتماد مقاومة الموصل على درجة الحرارة

دعنا نحاول إيجاد اعتماد مقاومة الموصل على درجة الحرارة.

استبدل بالصيغة التي تم الحصول عليها فوق قيم المقاومة R = p * l / S R0 = p0 * l / S.

نحصل على الصيغة التالية:

• p = p0 (1 + a * t).

يظهر هذا الاعتماد في الشكل التالي.

دعنا نحاول معرفة سبب زيادة المقاومة

عندما نزيد درجة الحرارة ، يزداد اتساع اهتزازات الأيونات عند عقد الشبكة البلورية. وبالتالي ، فإن الإلكترونات الحرة سوف تصطدم بها في كثير من الأحيان. في حالة حدوث تصادم ، سيفقدون اتجاه حركتهم. لذلك ، سوف ينخفض ​​التيار.

تعتمد المقاومة الكهربائية لجميع المواد تقريبًا على درجة الحرارة. طبيعة هذا الاعتماد مواد مختلفةمختلف.

في المعادن التي لها بنية بلورية ، يكون المسار الحر للإلكترونات كحاملات شحنة محدودًا بسبب اصطدامها بالأيونات الموجودة في عقد الشبكة البلورية. في حالة الاصطدام ، تنتقل الطاقة الحركية للإلكترونات إلى الشبكة. بعد كل تصادم ، تكون الإلكترونات تحت تأثير القوى الحقل الكهربائيتلتقط السرعة مرة أخرى وخلال الاصطدامات التالية تعطي الطاقة المكتسبة لأيونات الشبكة البلورية ، مما يزيد من اهتزازاتها ، مما يؤدي إلى زيادة درجة حرارة المادة. وبالتالي ، يمكن اعتبار الإلكترونات وسطاء في تحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة حرارية. تصاحب الزيادة في درجة الحرارة زيادة في الحركة الحرارية الفوضوية لجزيئات المادة ، مما يؤدي إلى زيادة عدد تصادمات الإلكترونات معها ويجعل من الصعب على الحركة المنظمة للإلكترونات.

بالنسبة لمعظم المعادن ، في درجات حرارة التشغيل ، تزداد المقاومة خطيًا

أين و - المقاومة عند درجات الحرارة الأولية والنهائية ؛

- ثابت المعامل لمعدن معين ، يسمى معامل درجة الحرارة للمقاومة (TCS) ؛

T1 و T2 - درجات الحرارة الأولية والنهائية.

بالنسبة للموصلات من النوع الثاني ، تؤدي الزيادة في درجة الحرارة إلى زيادة تأينها ، وبالتالي فإن TCR لهذا النوع من الموصلات يكون سالبًا.

يتم إعطاء قيم مقاومة المواد و TCS الخاصة بهم في الكتب المرجعية. من المعتاد إعطاء قيم المقاومة عند درجة حرارة +20 درجة مئوية.

يتم تحديد مقاومة الموصل من خلال التعبير

R2 = R1
(2.1.2)

مثال على المهمة 3

حدد مقاومة السلك النحاسي لخط نقل ثنائي السلك عند + 20 درجة مئوية و + 40 درجة مئوية ، إذا كان المقطع العرضي للسلك S =

120 ملم ، وطول الخط l = 10 km.

المحلول

حسب الجداول المرجعية نجد المقاومة النحاس عند + 20 درجة مئوية ومعامل درجة الحرارة للمقاومة :

= 0.0175 أوم مم / م ؛ = 0.004 درجة .

لنحدد مقاومة السلك عند T1 = +20 درجة مئوية وفقًا للصيغة R = ، مع الأخذ في الاعتبار طول الأسلاك الأمامية والخلفية للخط:

R1 = 0.0175
2 = 2.917 أوم.

تم العثور على مقاومة الأسلاك عند درجة حرارة + 40 درجة مئوية بواسطة الصيغة (2.1.2)

R2 = 2.917 = 3.15 أوم.

ممارسه الرياضه

يتكون خط علوي بثلاثة أسلاك بطول L بسلك ، وعلامته التجارية مذكورة في الجدول 2.1. من الضروري إيجاد القيمة المشار إليها بعلامة "؟" ، باستخدام المثال المعطى واختيار الخيار مع البيانات الموضحة فيه في الجدول 2.1.

وتجدر الإشارة إلى أن المهمة ، على عكس المثال ، توفر عمليات حسابية تتعلق بسلك واحد للخط. في العلامات التجارية للأسلاك العارية ، يشير الحرف إلى مادة السلك (أ - ألمنيوم ؛ م - نحاس) ، والرقم - المقطع العرضي للسلك فيمم .

الجدول 2.1

	طول الخط L ، كم	ماركة الأسلاك	درجة حرارة السلك Т ، درجة مئوية	مقاومة السلك RT عند درجة الحرارة T ، أوم

تنتهي دراسة مادة الموضوع بالعمل بالاختبارات رقم 2 (TOE-

ETM / PM "ورقم 3 (TOE - ETM / IM)

جسيمات الموصل (الجزيئات ، الذرات ، الأيونات) التي لا تشارك في تكوين التيار تكون في حركة حرارية ، والجسيمات التي تشكل التيار تكون في نفس الوقت في حركات حرارية واتجاهية تحت تأثير المجال الكهربائي. نتيجة لذلك ، تحدث تصادمات عديدة بين الجسيمات التي تشكل التيار والجسيمات التي لا تشارك في تكوينه ، حيث تعطي الأولى جزءًا من طاقة المصدر الحالي المنقولة بواسطتها إلى الأخير. كلما زادت الاصطدامات ، قلت سرعة الحركة المنظمة للجسيمات التي تشكل التيار. كما يتضح من الصيغة أنا = enνS، يؤدي تقليل السرعة إلى انخفاض القوة الحالية. يتم استدعاء الكمية العددية التي تميز خاصية الموصل لتقليل القوة الحالية مقاومة الموصل.من صيغة مقاومة قانون أوم أوم - مقاومة الموصل ، حيث يتم الحصول على التيار بقوة 1 أعند الجهد في نهايات الموصل في 1 فولت.

تعتمد مقاومة الموصل على طوله l والمقطع العرضي S والمادة التي تتميز بالمقاومة كلما زاد طول الموصل ، زادت تصادمات الجسيمات التي تشكل التيار مع الجسيمات التي لا تشارك في تكوينه في كل وحدة زمنية ، وبالتالي زادت مقاومة الموصل. كلما كان المقطع العرضي أصغر للموصل ، كان تدفق الجسيمات التي تشكل التيار أكثر كثافة ، وكلما اصطدمت بالجسيمات التي لا تشارك في تكوينها ، وبالتالي زادت مقاومة الموصل.

تحت تأثير المجال الكهربائي ، تتحرك الجسيمات التي تشكل التيار بمعدل متسارع بين الاصطدامات ، مما يزيد من طاقتها الحركية بسبب طاقة المجال. عند الاصطدام بجسيمات لا تشكل تيارًا ، فإنها تنقل جزءًا من طاقتها الحركية إليها. بذلك الطاقة الداخليةيزيد الموصل ، والذي يتجلى خارجيًا في تسخينه. ضع في اعتبارك ما إذا كانت مقاومة الموصل تتغير عند تسخينها.

يوجد في الدائرة الكهربائية ملف من الأسلاك الفولاذية (سلسلة ، الشكل 81 ، أ). بعد إغلاق الدائرة ، سنبدأ في تسخين السلك. كلما قمنا بتسخينه ، قل التيار الذي يظهر فيه مقياس التيار الكهربائي. يأتي انخفاضه من حقيقة أنه عندما يتم تسخين المعادن ، تزداد مقاومتها. لذا ، مقاومة الشعر لمبةعندما يتم إيقاف تشغيله ، تقريبًا 20 أوموعندما تحترق (2900 درجة مئوية) - 260 أوم. عندما يتم تسخين المعدن ، تزداد الحركة الحرارية للإلكترونات ومعدل تذبذب الأيونات في الشبكة البلورية ، مما يؤدي إلى زيادة عدد تصادمات الإلكترونات التي تشكل تيارًا مع الأيونات. يؤدي هذا إلى زيادة مقاومة الموصل *. في المعادن ، ترتبط الإلكترونات غير الحرة بشدة بالأيونات ؛ لذلك ، عندما يتم تسخين المعادن ، لا يتغير عدد الإلكترونات الحرة عمليًا.

* (على أساس النظرية الإلكترونية، من المستحيل اشتقاق القانون الدقيق لاعتماد المقاومة على درجة الحرارة. تم تأسيس هذا القانون من خلال نظرية الكم ، حيث يُعتبر الإلكترون جسيمًا له خصائص موجية ، وتعتبر حركة إلكترون التوصيل عبر معدن بمثابة عملية انتشار لموجات الإلكترون ، يتم تحديد طولها بواسطة علاقة دي برولي.)

تظهر التجارب أنه عندما تكون درجة حرارة الموصلات من مواد مختلفةلنفس العدد من الدرجات ، تختلف مقاومتها بشكل غير متساو. على سبيل المثال ، إذا كان للموصل النحاسي مقاومة 1 أوم، ثم بعد التسخين 1 درجة مئويةسوف يقاوم 1.004 أومو التنغستن - 1.005 أوم.لتوصيف اعتماد مقاومة الموصل على درجة حرارته ، تم إدخال كمية تسمى معامل درجة الحرارة للمقاومة. تُقاس القيمة العددية بالتغير في مقاومة الموصل بمقدار 1 أوم ، المأخوذة عند 0 درجة مئوية ، من التغير في درجة حرارته بمقدار 1 درجة مئوية ، تسمى معامل درجة الحرارة للمقاومة α. لذلك ، بالنسبة للتنغستن ، هذا المعامل يساوي 0.005 درجة -1للنحاس - 0.004 درجة -1.معامل درجة الحرارة للمقاومة يعتمد على درجة الحرارة. بالنسبة للمعادن ، يتغير قليلاً مع درجة الحرارة. مع نطاق درجة حرارة صغير ، يعتبر ثابتًا لمادة معينة.

نشتق الصيغة التي يتم من خلالها حساب مقاومة الموصل مع مراعاة درجة حرارته. لنفترض ذلك R0- مقاومة الموصل عند 0 درجة مئوية، عند تسخينها 1 درجة مئويةستزيد بنسبة αR 0، وعند تسخينها ر °- على ال αRt °ويصبح R = R 0 + αR 0 t °، أو

يؤخذ اعتماد مقاومة المعادن على درجة الحرارة في الاعتبار ، على سبيل المثال ، في تصنيع اللوالب للسخانات الكهربائية والمصابيح: يتم حساب طول السلك الحلزوني وقوة التيار المسموح بها من مقاومتها في حالة التسخين. يتم استخدام اعتماد مقاومة المعادن على درجة الحرارة في موازين الحرارة المقاومة ، والتي تُستخدم لقياس درجة حرارة المحركات الحرارية ، والتوربينات الغازية ، والمعادن في أفران الصهر ، وما إلى ذلك. على إطار من الخزف وتوضع في علبة واقية. نهاياته متصلة بدائرة كهربائية بمقياس التيار الكهربائي ، مقياسها متدرج في درجات الحرارة. عندما يتم تسخين الملف ، ينخفض ​​التيار في الدائرة ، وهذا يتسبب في تحرك إبرة مقياس التيار ، مما يشير إلى درجة الحرارة.

متبادلة المقاومة هذا الموقعسلاسل تسمى الموصلية الكهربائية للموصل(التوصيل الكهربائي). الموصلية الكهربائية للموصل كلما زادت موصلية الموصل ، قلت مقاومته وكان أفضل توصيل للتيار. اسم وحدة التوصيل الكهربائي موصلية مقاومة الموصل 1 أوماتصل سيمنز.

مع انخفاض درجة الحرارة ، تقل مقاومة المعادن. ولكن هناك معادن وسبائك ، تتناقص مقاومتها بشكل حاد عند درجة حرارة منخفضة محددة لكل معدن وسبائك ، وتصبح صغيرة جدًا - تساوي صفرًا عمليًا (الشكل 81 ، ب). آت الموصلية الفائقة- الموصل ليس له مقاومة عمليًا ، وبمجرد أن يكون التيار متحمسًا فيه لفترة طويلة ، بينما يكون الموصل في درجة حرارة الموصلية الفائقة (في إحدى التجارب ، لوحظ التيار لأكثر من عام). عندما يمر تيار عبر موصل فائق الكثافة 1200 أ / مم 2لم يلاحظ أي إطلاق للحرارة. المعادن أحادية التكافؤ ، وهي أفضل موصلات للتيار ، لا تنتقل إلى حالة التوصيل الفائق حتى الحد الأقصى درجات الحرارة المنخفضةوالتي بموجبها أجريت التجارب. على سبيل المثال ، في هذه التجارب ، تم تبريد النحاس إلى 0.0156 درجة كلفن ،الذهب - من قبل 0.0204 درجة ك.إذا كان من الممكن الحصول على سبائك ذات الموصلية الفائقة في درجات الحرارة العادية ، فسيكون هذا ذا أهمية كبيرة للهندسة الكهربائية.

وفقًا للمفاهيم الحديثة ، فإن السبب الرئيسي للناقلية الفائقة هو تكوين أزواج إلكترونية مرتبطة. عند درجة حرارة الموصلية الفائقة ، تبدأ قوى التبادل في العمل بين الإلكترونات الحرة ، مما يتسبب في تكوين الإلكترونات أزواج إلكترون مرتبطة. غاز الإلكترون من أزواج الإلكترونات المقيدة له خصائص مختلفة عن غاز الإلكترون العادي - فهو يتحرك في موصل فائق دون احتكاك على عقد الشبكة البلورية.

في ازدياد الطاقة الحركيةالذرات والأيونات ، فإنها تبدأ في التذبذب بقوة أكبر حول مواضع التوازن ، ولا تملك الإلكترونات مساحة كافية للحركة الحرة.

2. كيف تعتمد مقاومة الموصل على درجة حرارته؟ في أي وحدات يقاس معامل درجة الحرارة للمقاومة؟

تزداد المقاومة النوعية للموصلات خطيًا مع زيادة درجة الحرارة وفقًا للقانون

3. كيف يمكن تفسير الاعتماد الخطي لمقاومة الموصل على درجة الحرارة؟

تعتمد المقاومة النوعية للموصل بشكل خطي على تواتر تصادم الإلكترونات مع ذرات وأيونات الشبكة البلورية ، ويعتمد هذا التردد على درجة الحرارة.

4. لماذا تنخفض مقاومة أشباه الموصلات بزيادة درجة الحرارة؟

مع زيادة درجة الحرارة ، يزداد عدد الإلكترونات الحرة ، ومع زيادة عدد حاملات الشحنة ، تقل مقاومة أشباه الموصلات.

5. وصف عملية التوصيل الجوهري في أشباه الموصلات.

تفقد ذرة أشباه الموصلات إلكترونًا وتصبح موجبة الشحنة. يتم تشكيل ثقب في غلاف الإلكترون - شحنة موجبة. وهكذا ، فإن التوصيل الجوهري لأشباه الموصلات يتم بواسطة نوعين من الناقلات: الإلكترونات والثقوب.

توضح التجربة وفقًا للاعتبارات العامة للفقرة 46 أن مقاومة الموصل تعتمد أيضًا على درجة حرارته.

نقوم بلف عدة أمتار من السلك الحديدي الرفيع (قطره 0.1-0.2 مم) 1 على شكل لولب ونوصله بدائرة تحتوي على بطارية من الخلايا الجلفانية 2 ومقياس التيار الكهربائي 3 (الشكل 81). نختار مقاومة هذا السلك بحيث تنحرف إبرة مقياس التيار تقريبًا إلى النطاق الكامل في درجة حرارة الغرفة. بعد ملاحظة قراءات مقياس التيار ، نقوم بتسخين السلك بقوة بموقد. سنرى أنه مع تسخين التيار في الدائرة ، فإنه يتناقص ، مما يعني أن مقاومة السلك تزداد عند تسخينها. يتم الحصول على هذه النتيجة ليس فقط بالحديد ، ولكن مع جميع المعادن الأخرى. مع ارتفاع درجة الحرارة ، تزداد مقاومة المعادن. بالنسبة لبعض المعادن ، تكون هذه الزيادة كبيرة: بالنسبة للمعادن النقية ، عند تسخينها إلى 100 درجة مئوية ، فإنها تصل إلى 40-50٪ ؛ في السبائك ، عادة ما يكون أقل. هناك سبائك خاصة لا تتغير فيها المقاومة تقريبًا مع زيادة درجة الحرارة ؛ مثل ، على سبيل المثال ، Constantan (from كلمة لاتينيةالثوابت - ثابت) والمانجانين. يستخدم Constantan لصنع بعض أدوات القياس.

أرز. 81. تجربة تبين اعتماد مقاومة السلك على درجة الحرارة. عند تسخينها ، تزداد مقاومة السلك: 1 - سلك ، 2 - بطارية من الخلايا الجلفانية ، 3 - مقياس التيار الكهربائي

خلاف ذلك ، تتغير مقاومة الإلكتروليتات عند تسخينها. دعونا نكرر التجربة الموصوفة ، ولكن دعونا ندخل نوعًا من المنحل بالكهرباء في الدائرة بدلاً من السلك الحديدي (الشكل 82). سنرى أن قراءات مقياس التيار الكهربائي تزداد طوال الوقت عند تسخين الإلكتروليت ، مما يعني أن مقاومة الإلكتروليت تقل مع زيادة درجة الحرارة. لاحظ أن مقاومة الفحم وبعض المواد الأخرى تقل أيضًا عند تسخينها.

أرز. 82. تجربة تبين اعتماد مقاومة الإلكتروليت على درجة الحرارة. عند تسخينها ، تقل مقاومة الإلكتروليت: 1 - إلكتروليت ، 2 - بطارية من الخلايا الجلفانية ، 3 - مقياس التيار الكهربائي

يستخدم اعتماد مقاومة المعادن على درجة الحرارة لبناء موازين الحرارة المقاومة. في أبسط أشكاله ، هذا هو سلك بلاتيني رفيع ملفوف على صفيحة ميكا (الشكل 83) ، ومقاومته معروفة جيدًا عند درجات حرارة مختلفة. يتم وضع مقياس حرارة المقاومة داخل الجسم المراد قياس درجة حرارته (على سبيل المثال ، في الفرن) ، وترتبط أطراف الملف بالدائرة. من خلال قياس مقاومة اللف ، يمكن تحديد درجة الحرارة. غالبًا ما تستخدم موازين الحرارة هذه لقياس درجات الحرارة العالية جدًا والمنخفضة جدًا ، والتي عندها موازين الحرارة الزئبقيةلم تعد قابلة للتطبيق.

أرز. 83. مقياس حرارة المقاومة

تسمى الزيادة في مقاومة الموصل عند تسخينه بمقدار 1 درجة مئوية ، مقسومة على المقاومة الأولية ، معامل درجة الحرارة للمقاومة وعادة ما يتم الإشارة إليها بالحرف. بشكل عام ، فإن معامل درجة الحرارة للمقاومة نفسها يعتمد على درجة الحرارة. القيمة لها معنى واحد ، على سبيل المثال ، إذا رفعنا درجة الحرارة من 20 إلى 21 درجة مئوية ، والآخر عندما ترتفع درجة الحرارة من 200 إلى 201 درجة مئوية. ولكن في كثير من الحالات ، يكون التغيير على نطاق واسع إلى حد ما من درجات الحرارة ضئيلًا ، ويمكن استخدام قيمة متوسطة فوق هذا النطاق. إذا كانت مقاومة الموصل عند درجة حرارة مساوية ودرجة حرارة مساوية لمتوسط ​​القيمة

. (48.1)

عادة ، المقاومة عند درجة حرارة 0 درجة مئوية تؤخذ على أنها.

الجدول 3. متوسط ​​قيمة معامل درجة الحرارة لمقاومة بعض الموصلات (في النطاق من 0 إلى 100 درجة مئوية)

مستوى		مستوى
التنغستن
		قسنطينة
		المنجانين

في الجدول. 3 يوضح القيم لبعض الموصلات.

48.1. عند تشغيل المصباح الكهربائي ، يختلف التيار في الدائرة في اللحظة الأولى عن التيار الذي يتدفق بعد أن يبدأ المصباح في التوهج. كيف يتغير التيار في دائرة بمصباح كهربائي ومصباح كهربائي بشريط معدني؟

48.2. مقاومة المصباح المتوهج مع خيوط التنجستن المطفأة هي 60 أوم. عند تسخينها بالكامل ، تزداد مقاومة المصباح إلى 636 أوم. ما هي درجة حرارة الشعيرة المسخنة؟ استخدم الجدول. 3.

48.3. تبلغ مقاومة الفرن الكهربائي مع لف النيكل في حالة عدم التسخين 10 أوم. ماذا ستكون مقاومة هذا الفرن عند تسخين لفه إلى 700 درجة مئوية؟ استخدم الجدول. 3.