قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي للمبتدئين. قانون الحث الكهرومغناطيسي. قاعدة لينز وفاراداي

في العرض التجريبي الأول الحث الكهرومغناطيسي(أغسطس 1831) قام فاراداي بلف سلكين حول جوانب متقابلة من طارة حديدية (التصميم مشابه للمحول الحديث). واستنادًا إلى تقييمه لخاصية المغناطيس الكهربائي التي تم اكتشافها مؤخرًا، توقع أنه عند تشغيل تيار في سلك واحد من نوع خاص، فإن موجة سوف تمر عبر الطارة وتسبب بعض التأثير الكهربائي على الجانب المقابل لها. قام بتوصيل أحد السلكين بالجلفانومتر ونظر إليه بينما كان السلك الآخر متصلاً بالبطارية. في الواقع، لقد رأى موجة قصيرة من التيار (التي أسماها "موجة من الكهرباء") عندما قام بتوصيل السلك بالبطارية، وزيادة أخرى مماثلة عندما قام بفصلها. وفي غضون شهرين، اكتشف فاراداي عدة مظاهر أخرى للحث الكهرومغناطيسي. على سبيل المثال، رأى دفقات من التيار عندما قام بإدخال مغناطيس بسرعة في الملف وسحبه للخارج، وقام بتوليد تيار مباشر في قرص نحاسي يدور بالقرب من المغناطيس بسلك كهربائي منزلق ("قرص فاراداي").

شرح فاراداي الحث الكهرومغناطيسي باستخدام مفهوم ما يسمى بخطوط القوة. ومع ذلك، رفض معظم العلماء في ذلك الوقت أفكاره النظرية، ويرجع ذلك أساسًا إلى عدم صياغتها رياضيًا. وكان الاستثناء هو ماكسويل، الذي استخدم أفكار فاراداي كأساس لنظريته الكهرومغناطيسية الكمية. في أعمال ماكسويل، يتم التعبير عن جانب التغيير في زمن الحث الكهرومغناطيسي في النموذج المعادلات التفاضلية. أطلق أوليفر هيفيسايد على هذا قانون فاراداي، على الرغم من أنه يختلف إلى حد ما في الشكل عن النسخة الأصلية لقانون فاراداي ولا يأخذ في الاعتبار تحريض المجالات الكهرومغناطيسية أثناء الحركة. نسخة هيفيسايد هي شكل من أشكال مجموعة المعادلات المعروفة اليوم، والمعروفة باسم معادلات ماكسويل.

قانون فاراداي كظاهرتين مختلفتين

يلاحظ بعض الفيزيائيين أن قانون فاراداي في إحدى المعادلات يصف ظاهرتين مختلفتين: المحرك الكهرومغناطيسيالمتولدة عن تأثير القوة المغناطيسية على سلك متحرك، و محول EMF، المتولدة عن عمل القوة الكهربائية نتيجة للتغير حقل مغناطيسي. وقد لفت جيمس كليرك ماكسويل الانتباه إلى هذه الحقيقة في عمله على خطوط القوة الماديةفي عام 1861. وفي النصف الثاني من الجزء الثاني من هذا العمل، يقدم ماكسويل تفسيرًا فيزيائيًا منفصلاً لكل من هاتين الظاهرتين. تم العثور على إشارة إلى هذين الجانبين من الحث الكهرومغناطيسي في بعض الكتب المدرسية الحديثة. كما كتب ريتشارد فاينمان:

وبالتالي، فإن "قاعدة التدفق" التي تنص على أن المجال الكهرومغناطيسي في الدائرة يساوي معدل تغير التدفق المغناطيسي عبر الدائرة تنطبق بغض النظر عن سبب التغير في التدفق: إما لأن المجال يتغير، أو لأن الدائرة متحرك (أو كليهما) .... في شرحنا للقاعدة استخدمنا قانونين مختلفين تماما لحالتين  – v × B (\displaystyle (\stackrel (\mathbf (v\times B)) )))))لـ "السلسلة المتحركة" و ∇ x E = − ∂ t B (\displaystyle (\stackrel (\mathbf (\nabla \ x\ E\ =\ -\partial _(\ t)B)) )))))من أجل "المجال المتغير".

نحن لا نعرف أي حالة مماثلة في الفيزياء عندما تكون بهذه البساطة والدقة المبادئ العامةسوف يتطلب فهمهم الحقيقي للتحليل من حيث ظاهرتين مختلفتين.

إن عكس هذا الانقسام الواضح كان أحد الطرق الرئيسية التي قادت أينشتاين إلى تطوير النسبية الخاصة:

ومن المعروف أن الديناميكا الكهربائية لماكسويل - كما هي مفهومة بشكل شائع في الوقت الحاضر - عند تطبيقها على الأجسام المتحركة تؤدي إلى عدم التماثل، وهو، كما يبدو، غير متأصل في هذه الظاهرة. خذ على سبيل المثال التفاعل الكهروديناميكي بين المغناطيس والموصل. وتعتمد الظاهرة المرصودة فقط على الحركة النسبية للموصل والمغناطيس، في حين أن الحكمة التقليدية ترسم فرقًا حادًا بين الحالتين، حيث يكون أحدهما في حالة حركة أو الجسم الآخر. لأنه إذا كان المغناطيس متحركًا، والموصل في حالة سكون، يوجد بالقرب من المغناطيس الحقل الكهربائيبكثافة طاقة معينة، مما يخلق تيارًا حيث يوجد الموصل. لكن إذا كان المغناطيس في حالة سكون والموصل متحرك، فلن ينشأ مجال كهربائي بالقرب من المغناطيس. ومع ذلك، نجد في الموصل قوة دافعة كهربائية لا توجد لها طاقة مقابلة في حد ذاتها، ولكنها تنتج - بافتراض تساوي الحركة النسبية في الحالتين قيد المناقشة - تيارات كهربائية في نفس الاتجاه وبنفس الشدة كما في الحالة الأولى.

وتشير الأمثلة من هذا النوع، إلى جانب المحاولة الفاشلة للكشف عن أي حركة للأرض بالنسبة إلى "الوسط الحامل للضوء"، إلى أن ظواهر الديناميكا الكهربائية، وكذلك الميكانيكا، ليس لها خصائص تتوافق مع فكرة الراحة المطلقة.

- البرت اينشتاين, حول الديناميكا الكهربائية للأجسام المتحركة

التدفق عبر السطح والمجال الكهرومغناطيسي في الدائرة

يستخدم قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي مفهوم التدفق المغناطيسي Φ بمن خلال السطح المغلق Σ، والذي يتم تعريفه من خلال تكامل السطح :

Φ = ∬ S B n ⋅ d S , (\displaystyle \Phi =\iint \limits _(S)\mathbf (B_(n)) \cdot d\mathbf (S) ,)

أين د س - مساحة عنصر السطح Σ( ر), بهو المجال المغناطيسي، و ب· دس- المنتج العددي بو دس. من المفترض أن السطح له "فم" محدد بمنحنى مغلق، يُشار إليه بـ ∂Σ( ر). ينص قانون فاراداي للحث على أنه عندما يتغير التدفق، عندما تتحرك وحدة شحنة اختبار موجبة على طول منحنى مغلق ∂Σ، يتم الشغل E (\displaystyle (\mathcal (E)))، والتي يتم تحديد قيمتها بواسطة الصيغة:

| ه | = | د د ر | , (\displaystyle |(\mathcal (E))|=\left|((d\Phi ) \over dt)\right|\ ,)

أين | ه | (\displaystyle |(\mathcal (E))|)- حجم القوة الدافعة الكهربائية (EMF) بالفولت، و Φ ب- التدفق المغناطيسي في ويبر. يتم تحديد اتجاه القوة الدافعة الكهربائية بواسطة قانون لينز.

على الشكل. يُظهر الشكل 4 مغزلًا مكونًا من قرصين بحواف موصلة وموصلات مرتبة عموديًا بين هذه الحواف. يتم توفير التيار عن طريق جهات الاتصال المنزلقة إلى الحواف الموصلة. يدور هذا التصميم في مجال مغناطيسي يتم توجيهه بشكل قطري نحو الخارج وله نفس القيمة في أي اتجاه. أولئك. السرعة اللحظية للموصلات والتيار فيها والحث المغناطيسي تشكل الثلاثي الأيمن الذي يتسبب في دوران الموصلات.

قوة لورنتز

في هذه الحالة، تعمل قوة أمبير على الموصلات، وتعمل قوة لورنتز على وحدة الشحن في الموصل - تدفق ناقل الحث المغناطيسي B، ويتم توجيه التيار في الموصلات التي تربط الحواف الموصلة بشكل طبيعي إلى الحث المغناطيسي المتجه، فإن القوة المؤثرة على الشحنة في الموصل ستكون مساوية لـ

و = ف ب الخامس . (\displaystyle F=qBv\,.)

حيث v = سرعة الشحنة المتحركة

وبالتالي القوة المؤثرة على الموصلات

F = I B ℓ , (\displaystyle (\mathcal (F))=IB\ell ,)

حيث l هو طول الموصلات

هنا استخدمنا B كمعطى، في الواقع يعتمد على الأبعاد الهندسية لحواف الهيكل ويمكن حساب هذه القيمة باستخدام Law Bio - Savart - Laplace. يُستخدم هذا التأثير أيضًا في جهاز آخر يسمى Railgun.

قانون فاراداي

نهج جذاب بشكل حدسي ولكنه معيب لاستخدام قاعدة التدفقيعبر عن التدفق عبر الدائرة بالصيغة Φ B = ب ثℓ، أين ث- عرض الحلقة المتحركة .

المغالطة في هذا النهج هي أن هذا ليس إطارًا بالمعنى المعتاد للكلمة. يتكون المستطيل الموجود في الشكل من موصلات فردية مغلقة على الحافة. كما ترون في الشكل، يتدفق التيار في كلا الموصلين في نفس الاتجاه، أي. لا يوجد مفهوم "حلقة مغلقة"

التفسير الأبسط والأكثر قابلية للفهم لهذا التأثير هو مفهوم القوة  أمبير. أولئك. يمكن أن يكون الموصل الرأسي واحدًا بشكل عام، حتى لا يكون مضللاً. أو موصل سمك النهائييمكن أن تكون موجودة على المحور الذي يربط الحافات. يجب أن يكون قطر الموصل محدودًا ومختلفًا عن الصفر، بحيث لا يكون عزم القوة  أمبير صفرًا.

معادلة فاراداي - ماكسويل

يخلق المجال المغناطيسي المتناوب مجالًا كهربائيًا موصوفًا بمعادلة فاراداي-ماكسويل:

∇ × E = − ∂ B ∂ t (\displaystyle \nabla \times \mathbf (E) =-(\frac (\partial \mathbf (B)) (\partial t)))

∇ × (\displaystyle \nabla \times )لتقف على الدوار ه- الحقل الكهربائي ب- الكثافة التدفق المغناطيسي .

هذه المعادلة موجودة في النظام الحديثمعادلات ماكسويل، والتي يشار إليها غالبًا بقانون فاراداي. ومع ذلك، نظرًا لأنه يحتوي على مشتقات جزئية فقط فيما يتعلق بالوقت، فإن تطبيقه يقتصر على المواقف التي تكون فيها الشحنة في حالة سكون في مجال مغناطيسي متغير بمرور الوقت. ولا يأخذ في الاعتبار[ ] الحث الكهرومغناطيسي في الحالات التي يتحرك فيها جسيم مشحون في مجال مغناطيسي.

وبصيغة أخرى، يمكن كتابة قانون فاراداي بدلالة شكل متكاملنظرية  كلفن ستوكس :

∮ ∂ Σ ⁡ E ⋅ d ℓ = − ∫ Σ ∂ ∂ t B ⋅ d A (\displaystyle \oint _(\partial \Sigma )\mathbf (E) \cdot d(\boldsymbol (\ell )=-\ int _(\Sigma )(\جزئي \over (\جزئي t))\mathbf (B) \cdot d\mathbf (A))

يتطلب التكامل سطحًا مستقلاً عن الوقت Σ (تعتبر في هذا السياق جزءاً من تفسير المشتقات الجزئية). كما يظهر في الشكل. 6:

Σ - سطح يحده كفاف مغلق ∂Σ ، وكيف Σ ، و ∂Σ ثابتة، مستقلة عن الزمن، ه- المجال الكهربائي، د ℓ - عنصر كفاف متناهية الصغر ∂Σ , ب- المجال المغناطيسي , د أهو عنصر متناهية الصغر من ناقلات السطح Σ .

د العناصر ℓ و د ألها علامات غير محددة. ولضبط الإشارات الصحيحة، يتم استخدام قاعدة اليد اليمنى، كما هو موضح في المقالة الخاصة بنظرية كلفن-ستوكس. بالنسبة لسطح مستو Σ، الاتجاه الإيجابي لعنصر المسار دℓ يتم تحديد المنحنى ∂Σ بواسطة القاعدة اليد اليمنى، حيث تشير أربعة أصابع من اليد اليمنى إلى هذا الاتجاه متى إبهامنقاط في الاتجاه الطبيعي نإلى السطح Σ.

لا يتجزأ أكثر ∂Σ مُسَمًّى مسار متكاملأو منحني الأضلاع تكامل. يعد تكامل السطح على الجانب الأيمن من معادلة فاراداي-ماكسويل تعبيرًا صريحًا عن التدفق المغناطيسي Φ B بدلالة Σ . لاحظ أن المسار غير الصفري متكامل لـ هيختلف عن السلوك الحقل الكهربائيتم إنشاؤها بواسطة الرسوم. تم إنشاء الشحنة هيمكن التعبير عن -field كتدرج للحقل العددي، وهو حل لمعادلة بواسون وله تكامل مسار صفري.

المعادلة التكاملية صالحة ل أيطريق ∂Σ في الفضاء وأي سطح Σ ، والذي يمثل هذا المسار حدًا له.

D d t ∫ A B d A = ∫ A (∂ B ∂ t + v div B + rot (B × v)) d A (\displaystyle (\frac (\text(d))((\text(d))t ))\int \limits _(A)(\mathbf (B) )(\text( d))\mathbf (A) =\int \limits _(A)(\left((\frac (\جزئي \mathbf (B) )(\جزئي t))+\mathbf (v) \ (\text(div))\ \mathbf (B) +(\text(rot))\;(\mathbf (B) \times \mathbf (v))\right)\;(\text(d))\mathbf (A)) )

وأخذها بعين الاعتبار div B = 0 (\displaystyle (\text(div))\mathbf (B) =0)(سلسلة  غاوس)، B × v = − v × B (\displaystyle \mathbf (B) \times \mathbf (v) =-\mathbf (v) \times \mathbf (B))(منتج متجه) و ∫ A rot X d A = ∮ ∂ A ⁡ X d ℓ (\displaystyle \int _(A)(\text(rot))\;\mathbf (X) \;\mathrm (d) \mathbf (A) = \oint _(\partial A)\mathbf (X) \;(\text(d))(\boldsymbol (\ell )))(نظرية  كلفن - ستوكس)، نجد أنه يمكن التعبير عن المشتقة الكلية للتدفق المغناطيسي

∫ Σ ∂ B ∂ t d A = d d t ∫ Σ B d A + ∮ ∂ Σ ⁡ v × B d ℓ (\displaystyle \int \limits _(\Sigma )(\frac (\partial \mathbf (B) )(\ جزئي t))(\textrm (d))\mathbf (A) =(\frac (\text(d))((\text(d))t))\int \limits _(\Sigma )(\mathbf (B) )(\text( d))\mathbf (A) +\oint _(\partial \Sigma )\mathbf (v) \times \mathbf (B) \,(\text(d))(\boldsymbol (\يل)))

عن طريق إضافة عضو ∮ ⁡ v × B d ℓ (\displaystyle \oint \mathbf (v) \times \mathbf (B) \mathrm (d) \mathbf (\ell ) )إلى طرفي معادلة فاراداي-ماكسويل وبتقديم المعادلة أعلاه نحصل على:

∮ ∂ Σ ⁡ (E + v × B) d ℓ = - ∫ Σ ∂ ∂ t B d A Displaystyle \oint \limits _(\partial \Sigma )((\mathbf (E) +\mathbf (v) \times \mathbf (B)))(\text(d))\ell =\underbrace (-\int \limits _(\Sigma )(\frac (\partial )(\partial t))\mathbf (B) (\ text(d))\mathbf (A) ) _((\text(حث))\ (\ text(emf)))+\underbrace (\oint \limits _(\partial \Sigma )(\mathbf (v) )\times \mathbf (B) (\text(d))\ell ) _((\text (حركي))\ (\text(emf)))=-(\frac (\text(d))(( \text(d))t))\int \limits _(\Sigma )(\mathbf (B ) )(\text( d))\mathbf (A) ,)

وهو قانون فاراداي. وبالتالي، فإن قانون فاراداي ومعادلات فاراداي-ماكسويل متكافئتان فيزيائيًا.

أرز. يوضح الشكل 7 تفسير مساهمة القوة المغناطيسية في المجال الكهرومغناطيسي على الجانب الأيسر من المعادلة. المنطقة اجتاحت الجزء دℓ ملتوية ∂Σ خلال dtأثناء التحرك بسرعة الخامس، مساوي ل:

d A = − d ℓ × v d t , (\displaystyle d\mathbf (A) =-d(\boldsymbol (\ell \times v))dt\ ,)

بحيث يتغير التدفق المغناطيسي ΔΦ B خلال الجزء الذي يحده من السطح ∂Σ خلال dt، يساوي:

d Δ Φ B d t = − B ⋅ d ℓ × v = − v × B ⋅ d ℓ , (\displaystyle (\frac (d\Delta \Phi _(B))(dt))=-\mathbf (B) \cdot \ d(\boldsymbol (\ell \times v))\ =-\mathbf (v) \times \mathbf (B) \cdot \ d(\boldsymbol (\ell ))\ ,)

وإذا أضفنا هذه المساهمات ΔΦ B حول الحلقة لجميع القطاعات دℓ نحصل على إجمالي مساهمة القوة المغناطيسية في قانون فاراداي. أي أن المصطلح مرتبط بـ محركالمجالات الكهرومغناطيسية.

مثال 3: وجهة نظر مراقب متحرك

وبالعودة إلى المثال في الشكل. 3، في إطار مرجعي متحرك، يتم الكشف عن اتصال وثيق بين ه- و بالحقول، وكذلك بين محركو الناجم عنالمجالات الكهرومغناطيسية. تخيل مراقبًا يتحرك مع الحلقة. يحسب المراقب المجال الكهرومغناطيسي في الحلقة باستخدام قانون لورنتز وقانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي. وبما أن هذا الراصد يتحرك مع الحلقة، فإنه لا يرى أي حركة للحلقة، أي مقدارها صفر الخامس × ب. ومع ذلك، منذ الميدان بالتغييرات عند نقطة ما سيرى الراصد المتحرك مجالًا مغناطيسيًا متغيرًا بمرور الوقت، وهو:

B = ك B (x + v t) , (\displaystyle \mathbf (B) =\mathbf (k) (B)(x+vt)\ ,)

أين ك هو متجه الوحدة في الاتجاه ض.

قانون لورنتز

تنص معادلة فاراداي-ماكسويل على أن الراصد المتحرك يرى مجالًا كهربائيًا ه y في اتجاه المحور ذ، تحددها الصيغة:

∇ × E = k d E y d x (\displaystyle \nabla \times \mathbf (E) =\mathbf (k) \ (\frac (dE_(y))(dx))) = − ∂ B ∂ t = − k d B (x + v t) d t = − k d B d x v , (\displaystyle =-(\frac (\partial \mathbf (B)) (\partial t))=-\mathbf ( ك) (\frac (ديسيبل (x+vt))(dt))=-\mathbf (k) (\frac (ديسيبل)(dx))v\ \ ,) د ب د t = د ب د (x + v t) د (x + v t) د t = د ب د x v . (\displaystyle (\frac (ديسيبل)(dt))=(\frac (ديسيبل)(d(x+vt)))(\frac (d(x+vt))(dt))=(\frac (ديسيبل) )(دكس))ت\ .)

حل ل ه y يصل إلى ثابت لا يضيف شيئًا إلى تكامل الحلقة:

E y (x , t) = − B (x + v t) v . (\displaystyle E_(y)(x,\ t)=-B(x+vt)\ v\ .)

باستخدام قانون لورنتز، الذي لا يوجد فيه سوى مكون المجال الكهربائي، يمكن للمراقب حساب المجالات الكهرومغناطيسية على طول الحلقة في الوقت المناسب روفقا للصيغة:

E = − ℓ [ E y (x C + w / 2 , t) − E y (x C − w / 2 , t) ] (\displaystyle (\mathcal (E))=-\ell ) = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , (\displaystyle =v\ell \ ,)

ونرى أنه تم العثور على نفس النتيجة تمامًا بالنسبة لراصد ثابت يرى مركز الكتلة سلقد تحول C بواسطة سج+ الخامس ر. إلا أن المراقب المتحرك حصل على النتيجة تحت انطباع أنه فقط كهربائي المكون، في حين يعتقد المراقب الثابت أنه تصرف فقط مغناطيسي عنصر.

قانون فاراداي للحث

لتطبيق قانون فاراداي في الاستقراء، لنفترض أن مراقبًا يتحرك مع نقطة ما سج. يرى تغيرًا في التدفق المغناطيسي، لكن الحلقة تبدو له ثابتة: مركز الحلقة ستم تثبيت C لأن المراقب يتحرك مع الحلقة. ثم التدفق:

Φ B = − ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 B (x + v t) d x , (\displaystyle \Phi _(B)=-\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C)-w/2)^(x_(C)+w/2)B(x+vt)dx\ ,)

حيث تحدث علامة الطرح لأن العمودي على السطح له اتجاه معاكس للمجال المطبق ب. من قانون فاراداي للتحريض، فإن المجال الكهرومغناطيسي هو:

E = − d Φ B d t = ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 d d t B (x + v t) d x (\displaystyle (\mathcal (E))=-(\frac (d) \Phi _(B))(dt))=\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C)-w/2)^(x_(C)+w/2)(\ فارك (د)(dt))B(x+vt)dx) = ∫ 0 ℓ د y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 d d x B (x + v t) v d x (\displaystyle =\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C) -w/2)^(x_(C)+w/2)(\frac (d)(dx))B(x+vt)\ v\ dx) = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , (\displaystyle =v\ell \ \ ,)

ونحن نرى نفس النتيجة. يتم استخدام المشتق الزمني في التكامل لأن حدود التكامل مستقلة عن الزمن. مرة أخرى، لتحويل المشتق الزمني إلى مشتق فيما يتعلق بـ سيتم استخدام طرق التمييز بين وظيفة معقدة.

يرى المراقب الثابت أن المجال الكهرومغناطيسي هو محرك بينما يظن الراصد المتحرك أنه كذلك الناجم عن المجالات الكهرومغناطيسية.

مولد كهربائي

إن ظاهرة ظهور المجالات الكهرومغناطيسية المتولدة وفقًا لقانون فاراداي للتحريض بسبب الحركة النسبية للدائرة والمجال المغناطيسي تكمن وراء تشغيل المولدات الكهربائية. إذا تحرك المغناطيس الدائم بالنسبة إلى الموصل، أو العكس، إذا تحرك الموصل بالنسبة إلى المغناطيس، تنشأ قوة دافعة كهربائية. إذا كان الموصل متصلا بحمل كهربائي، فإن تيارا سيتدفق من خلاله، وبالتالي، سيتم تحويل الطاقة الميكانيكية للحركة إلى طاقة كهربائية. على سبيل المثال، مولد القرصبنيت على نفس المبدأ كما هو مبين في الشكل. 4. تطبيق آخر لهذه الفكرة هو قرص فاراداي، كما هو موضح في شكل مبسط في الشكل. 8. يرجى ملاحظة أن تحليل الشكل. 5 والتطبيق المباشر لقانون قوة لورنتز يوضح ذلك صلبيعمل القرص الموصل بنفس الطريقة.

في مثال قرص فاراداي، يدور القرص في مجال مغناطيسي منتظم وعمودي على القرص، مما يؤدي إلى تيار في الذراع الشعاعي بسبب قوة لورنتز. ومن المثير للاهتمام أن نفهم كيف اتضح أنه من أجل التحكم في هذا التيار، فإن العمل الميكانيكي ضروري. عندما يتدفق التيار المتولد عبر الحافة الموصلة، وفقًا لقانون أمبير، فإن هذا التيار يخلق مجالًا مغناطيسيًا (في الشكل 8 تم توقيعه "المستحث B" - المستحث B). وهكذا تصبح الحافة مغناطيسًا كهربائيًا يقاوم دوران القرص (مثال على قاعدة لينز). في الجزء البعيد من الشكل، يتدفق التيار العكسي من الذراع الدوارة عبر الجانب البعيد من الحافة إلى الفرشاة السفلية. المجال B الذي تم إنشاؤه بواسطة هذا التيار العكسي هو عكس المجال المطبق، مما يسبب تخفيضتتدفق عبر الجانب البعيد من السلسلة، على عكس يزيدالتدفق الناجم عن الدوران. على الجانب القريب من الشكل، يتدفق التيار العكسي من الذراع الدوار عبر الجانب القريب من الحافة إلى الفرشاة السفلية. المجال المستحث B يزيدالتدفق على هذا الجانب من السلسلة، على عكس ينقصالتدفق الناجم عن الدوران. وبالتالي، فإن كلا جانبي الدائرة يولدان قوة دافعة كهربية تقاوم الدوران. الطاقة اللازمة لإبقاء القرص متحركًا ضد هذه القوة التفاعلية تساوي تمامًا الطاقة الكهربائية المولدة (بالإضافة إلى الطاقة اللازمة للتعويض عن الخسائر الناجمة عن الاحتكاك، بسبب توليد الحرارة  جول، وما إلى ذلك). وهذا السلوك شائع لدى جميع المولدات لتحويل الطاقة الميكانيكية إلى طاقة كهربائية.

على الرغم من أن قانون فاراداي يصف تشغيل أي مولد كهربائي، إلا أن الآلية التفصيلية قد تختلف من حالة إلى أخرى. عندما يدور مغناطيس حول موصل ثابت، فإن المجال المغناطيسي المتغير يخلق مجالًا كهربائيًا، كما هو موضح في معادلة ماكسويل-فاراداي، وهذا المجال الكهربائي يدفع الشحنات عبر الموصل. هذه الحالة تسمى الناجم عن المجالات الكهرومغناطيسية. ومن ناحية أخرى، عندما يكون المغناطيس ساكناً ويدور الموصل، تتأثر الشحنات المتحركة بقوة مغناطيسية (كما وصفها قانون لورنتز)، وهذه القوة المغناطيسية تدفع الشحنات عبر الموصل. هذه الحالة تسمى محرك المجالات الكهرومغناطيسية.

محرك كهربائي

يمكن للمولد الكهربائي أن يعمل في الاتجاه المعاكس ويصبح محركًا. لنأخذ على سبيل المثال قرص فاراداي. لنفترض أن تيارًا مباشرًا يتدفق عبر الذراع الشعاعي الموصل من بعض الجهد. ثم، وفقًا لقانون قوة لورنتز، تتأثر هذه الشحنة المتحركة بالقوة الموجودة في المجال المغناطيسي ب، والتي سوف تقوم بتدوير القرص في الاتجاه الذي تحدده قاعدة اليد اليسرى. في غياب التأثيرات التي تسبب خسائر تبديدية، مثل الاحتكاك أو الحرارة  جول، سيدور القرص بهذه السرعة التي د Φ ب / د.تكان مساويا للجهد الذي يسبب التيار.

محول كهربائي

إن المجال الكهرومغناطيسي الذي تنبأ به قانون فاراداي هو أيضًا سبب عمل المحولات الكهربائية. عندما يتغير التيار الكهربائي في حلقة السلك، فإن التيار المتغير يخلق مجالًا مغناطيسيًا متناوبًا. أما السلك الثاني الموجود في المجال المغناطيسي المتاح له فسوف يتعرض لهذه التغيرات في المجال المغناطيسي كتغيرات في التدفق المغناطيسي المرتبط به. دΦ ب / dt. القوة الدافعة الكهربية المتولدة في الحلقة الثانية تسمى القوة الدافعة الكهربية المستحثةأو محول EMF. إذا تم توصيل طرفي هذه الحلقة من خلال حمل كهربائي، فإن التيار سوف يتدفق من خلاله.

موضوعات مبرمج الاستخدامالكلمات المفتاحية: ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي، التدفق المغناطيسي، قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي، قاعدة لينز.

أظهرت تجربة أورستد أن التيار الكهربائي يخلق مجالًا مغناطيسيًا في الفضاء المحيط. جاء مايكل فاراداي بفكرة أنه يمكن أن يكون هناك و تأثير عكسي: المجال المغناطيسي بدوره يولد تيارا كهربائيا.

بمعنى آخر، ليكن هناك موصل مغلق في المجال المغناطيسي؛ ألن يكون هناك تيار كهربائي في هذا الموصل تحت تأثير المجال المغناطيسي؟

وبعد عشر سنوات من البحث والتجربة، نجح فاراداي أخيرًا في اكتشاف هذا التأثير. في عام 1831 أجرى التجارب التالية.

1. على نفسه قاعدة خشبيةتم جرح ملفين. تم وضع لفات الملف الثاني بين لفات الملف الأول ومعزولة. تم توصيل مخرجات الملف الأول بمصدر تيار، وتم توصيل مخرجات الملف الثاني بالجلفانومتر (الجلفانومتر هو جهاز حساس لقياس التيارات الصغيرة). وهكذا تم الحصول على دائرتين: "مصدر التيار - الملف الأول" و"الملف الثاني - الجلفانومتر".

لم يكن هناك أي اتصال كهربائي بين الدوائر، فقط المجال المغناطيسي للملف الأول اخترق الملف الثاني.

عند إغلاق دائرة الملف الأول، سجل الجلفانومتر نبضة تيار قصيرة وضعيفة في الملف الثاني.

عندما يتدفق تيار مباشر عبر الملف الأول، لا يتولد تيار في الملف الثاني.

عند فتح دائرة الملف الأول، ظهر مرة أخرى نبض تيار قصير وضعيف في الملف الثاني، ولكن هذه المرة في الاتجاه المعاكس مقارنة بالتيار عند إغلاق الدائرة.

خاتمة.

يتولد المجال المغناطيسي المتغير بمرور الوقت للملف الأول (أو، كما يقولون، يدفع) تيار كهربائي في الملف الثاني. ويسمى هذا التيار بواسطة التيار التعريفي.

إذا زاد المجال المغناطيسي للملف الأول (في الوقت الذي يرتفع فيه التيار عند إغلاق الدائرة)، فإن تيار الحث في الملف الثاني يتدفق في اتجاه واحد.

إذا انخفض المجال المغناطيسي للملف الأول (في الوقت الذي ينخفض ​​فيه التيار عند فتح الدائرة)، فإن التيار التحريضي في الملف الثاني يتدفق في الاتجاه الآخر.

إذا لم يتغير المجال المغناطيسي للملف الأول (التيار المباشر من خلاله)، إذن التيار التعريفيليس في الملف الثاني.

ودعا فاراداي الظاهرة المكتشفة الحث الكهرومغناطيسي(أي "تحريض الكهرباء عن طريق المغناطيسية").

2. لتأكيد التخمين بأن التيار التعريفي يتولد المتغيراتالمجال المغناطيسي، قام فاراداي بتحريك الملفات بالنسبة لبعضها البعض. ظلت دائرة الملف الأول مغلقة طوال الوقت، وتدفق تيار مباشر من خلالها، ولكن بسبب الحركة (الاقتراب أو الإزالة)، وجد الملف الثاني نفسه في مجال مغناطيسي متناوب للملف الأول.

سجل الجلفانومتر مرة أخرى التيار في الملف الثاني. كان للتيار التعريفي اتجاه واحد عند اقتراب الملفات والآخر عند إزالتها. في هذه الحالة، كلما كانت قوة التيار التحريضي أكبر، كلما تحركت الملفات بشكل أسرع.

3. تم استبدال الملف الأول المغناطيس الدائم. عندما تم إدخال المغناطيس في الملف الثاني، نشأ تيار تحريضي. وعندما تم سحب المغناطيس، ظهر التيار مرة أخرى، ولكن في الاتجاه الآخر. ومرة أخرى، كلما كانت قوة التيار التحريضي أكبر، كلما تحرك المغناطيس بشكل أسرع.

أظهرت هذه التجارب والتجارب اللاحقة أن التيار التحريضي في الدائرة الموصلة يحدث في جميع الحالات عندما يتغير "عدد خطوط" المجال المغناطيسي الذي يخترق الدائرة. كلما كانت قوة التيار التعريفي أكبر، كلما تغير هذا العدد من الخطوط بشكل أسرع. سيكون اتجاه التيار واحدًا مع زيادة في عدد الخطوط عبر الدائرة والآخر مع انخفاض فيها.

من الجدير بالملاحظة أنه بالنسبة لحجم شدة التيار في دائرة معينة، فإن معدل التغير في عدد الخطوط هو المهم فقط. ما يحدث بالضبط في هذه الحالة لا يهم - ما إذا كان المجال نفسه يخترق الكفاف الثابت أو يتغير أو يتحرك الكفاف من منطقة ذات كثافة خطوط واحدة إلى منطقة ذات كثافة أخرى.

هذا هو جوهر قانون الحث الكهرومغناطيسي. ولكن من أجل كتابة صيغة وإجراء حسابات، تحتاج إلى إضفاء الطابع الرسمي بوضوح على المفهوم الغامض لـ "عدد خطوط المجال عبر الكفاف".

الفيض المغناطيسي

إن مفهوم التدفق المغناطيسي هو مجرد خاصية لعدد خطوط المجال المغناطيسي التي تخترق الدائرة.

من أجل التبسيط، نقتصر على حالة المجال المغناطيسي الموحد. دعونا نفكر في محيط المنطقة الواقعة في مجال مغناطيسي بالحث.

أولاً، دع المجال المغناطيسي يكون متعامدًا مع المستوى الكنتوري (الشكل 1).

أرز. 1.

في هذه الحالة، يتم تحديد التدفق المغناطيسي بكل بساطة - كمنتج لتحريض المجال المغناطيسي ومساحة الدائرة:

(1)

الآن فكر في الحالة العامة عندما يشكل المتجه زاوية مع المستوى الطبيعي للمستوى الكنتوري (الشكل 2).

أرز. 2.

نرى الآن أن المكون العمودي فقط لمتجه الحث المغناطيسي "يتدفق" عبر الدائرة (والعنصر الموازي للدائرة لا "يتدفق" عبرها). لذلك، وفقا للصيغة (1)، لدينا. ولكن، لذلك

(2)

هذا ما هو عليه تعريف عامالتدفق المغناطيسي في حالة وجود مجال مغناطيسي موحد. لاحظ أنه إذا كان المتجه موازيًا للمستوى الكنتوري (أي)، فإن التدفق المغناطيسي يصبح صفرًا.

وكيفية تحديد التدفق المغناطيسي إذا كان المجال غير منتظم؟ دعونا فقط نعطي فكرة. ينقسم سطح الكفاف إلى جدا رقم ضخممساحات صغيرة جدًا يمكن اعتبار المجال فيها متجانسًا. لكل موقع، نحسب التدفق المغناطيسي الصغير الخاص بنا باستخدام الصيغة (2)، ثم نلخص كل هذه التدفقات المغناطيسية.

وحدة التدفق المغناطيسي ويبر(وب). كما نرى،

Wb \u003d Tl m \u003d V s. (3)

لماذا يميز التدفق المغناطيسي "عدد خطوط" المجال المغناطيسي الذي يخترق الدائرة؟ بسيط جدا. يتم تحديد "عدد الخطوط" من خلال كثافتها (وبالتالي القيمة - فكلما زاد الحث، زادت سماكة الخطوط) والمنطقة "الفعالة" التي يتخللها المجال (وهذا ليس أكثر من ). لكن المضاعفات تشكل التدفق المغناطيسي فقط!

والآن يمكننا إعطاء تعريف أوضح لظاهرة الحث الكهرومغناطيسي التي اكتشفها فاراداي.

الحث الكهرومغناطيسيهي ظاهرة الحدوث التيار الكهربائيفي دائرة موصلة مغلقة مع تغير في التدفق المغناطيسي الذي يخترق الدائرة.

تحريض المجالات الكهرومغناطيسية

ما هي آلية حدوث التيار التعريفي؟ سنناقش ذلك لاحقا. هناك شيء واحد واضح حتى الآن: عندما يتغير التدفق المغناطيسي الذي يمر عبر الدائرة، تؤثر بعض القوى على الشحنات الحرة في الدائرة - القوى الخارجيةالتي تتسبب في تحرك الرسوم.

كما نعلم، فإن عمل القوى الخارجية لتحريك وحدة شحنة موجبة حول الدائرة يسمى القوة الدافعة الكهربائية (EMF):. في حالتنا، عندما يتغير التدفق المغناطيسي عبر الدائرة، يتم استدعاء EMF المقابل تحريض المجالات الكهرومغناطيسيةويشار إليه.

لذا، المجال المغناطيسي التحريضي هو عمل قوى خارجية تنشأ عندما يتغير التدفق المغناطيسي عبر الدائرة، لتحريك وحدة شحنة موجبة حول الدائرة.

سنكتشف قريبًا طبيعة القوى الدخيلة التي تنشأ في هذه الحالة في الدائرة.

قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي

تبين أن قوة التيار التعريفي في تجارب فاراداي كلما زادت سرعة تغير التدفق المغناطيسي عبر الدائرة.

إذا كان التغير في التدفق المغناطيسي في وقت قصير، إذن سرعةالتغير في التدفق المغناطيسي هو جزء صغير (أو، بشكل مكافئ، مشتق التدفق المغناطيسي بالنسبة للوقت).

أظهرت التجارب أن قوة التيار التعريفي تتناسب طرديًا مع معامل معدل تغير التدفق المغناطيسي:

تم تثبيت الوحدة من أجل عدم الاتصال بالقيم السلبية في الوقت الحالي (بعد كل شيء، عندما ينخفض ​​التدفق المغناطيسي، سيكون ). في وقت لاحق سنقوم بإزالة هذه الوحدة.

من قانون أوم لسلسلة كاملة، لدينا في نفس الوقت: . لذلك، فإن القوة الدافعة الكهربية الحثية تتناسب طرديًا مع معدل تغير التدفق المغناطيسي:

(4)

يتم قياس EMF بالفولت. لكن معدل تغير التدفق المغناطيسي يقاس أيضًا بالفولت! في الواقع، من (3) نرى أن Wb/s = V. وبالتالي، فإن وحدات قياس جزأي التناسب (4) هي نفسها، وبالتالي فإن معامل التناسب هو كمية بلا أبعاد. وفي نظام SI يفترض أنه يساوي واحدًا، ونحصل على:

(5)

هذا ما هو عليه قانون الحث الكهرومغناطيسيأو قانون فاراداي. دعونا نعطيها صيغة لفظية.

قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي. عندما يتغير التدفق المغناطيسي الذي يخترق الدائرة، تنشأ قوة دافعة حثية في هذه الدائرة، تساوي معامل معدل تغير التدفق المغناطيسي.

حكم لينز

سوف نسمي التدفق المغناطيسي ، الذي يؤدي تغييره إلى ظهور تيار تحريضي في الدائرة التدفق المغناطيسي الخارجي. وسنسمي المجال المغناطيسي نفسه، الذي يخلق هذا التدفق المغناطيسي المجال المغناطيسي الخارجي.

لماذا نحتاج إلى هذه المصطلحات؟ الحقيقة هي أن التيار التعريفي الذي يحدث في الدائرة يخلق تياره الخاص ملكمجال مغناطيسي يضاف، وفقًا لمبدأ التراكب، إلى مجال مغناطيسي خارجي.

وفقا لذلك، جنبا إلى جنب مع التدفق المغناطيسي الخارجي، ملكالتدفق المغناطيسي الناتج عن المجال المغناطيسي للتيار التعريفي.

اتضح أن هذين التدفقين المغناطيسيين - الخاصين والخارجيين - مترابطان بطريقة محددة بدقة.

حكم لينز. يكون للتيار التعريفي دائمًا اتجاه بحيث يمنع التدفق المغناطيسي الخاص به حدوث تغيير في التدفق المغناطيسي الخارجي.

تتيح لك قاعدة لينز العثور على اتجاه التيار التعريفي في أي موقف.

خذ بعين الاعتبار بعض الأمثلة لتطبيق قاعدة لينز.

لنفترض أن الدائرة يخترقها مجال مغناطيسي يزداد مع الزمن (شكل (3)). على سبيل المثال، نقوم بتقريب المغناطيس من الكفاف من الأسفل، والذي يتم توجيه قطبه الشمالي في هذه الحالة لأعلى، إلى الكفاف.

يزداد التدفق المغناطيسي عبر الدائرة. سيكون للتيار التعريفي اتجاه بحيث يمنع التدفق المغناطيسي الناتج عن زيادة التدفق المغناطيسي الخارجي. للقيام بذلك، يجب توجيه المجال المغناطيسي الناتج عن التيار التعريفي ضدالمجال المغناطيسي الخارجي.

يتدفق التيار الحثي عكس اتجاه عقارب الساعة عند النظر إليه من جانب المجال المغناطيسي الذي ينشئه. وفي هذه الحالة سيتم توجيه التيار في اتجاه عقارب الساعة عند النظر إليه من الأعلى، من جهة المجال المغناطيسي الخارجي، كما هو موضح في (الشكل (3)).

أرز. 3. يزداد التدفق المغناطيسي

لنفترض الآن أن المجال المغناطيسي الذي يخترق الدائرة يتناقص مع مرور الوقت (الشكل 4). على سبيل المثال، نقوم بتحريك المغناطيس لأسفل من الحلقة، ويكون القطب الشمالي للمغناطيس في مواجهة الحلقة.

أرز. 4. يتناقص التدفق المغناطيسي

يتناقص التدفق المغناطيسي عبر الدائرة. سيكون للتيار الحثي اتجاه بحيث يدعم التدفق المغناطيسي الخاص به التدفق المغناطيسي الخارجي، مما يمنعه من التناقص. للقيام بذلك، يجب توجيه المجال المغناطيسي للتيار التعريفي في نفس الاتجاه، وهو المجال المغناطيسي الخارجي.

في هذه الحالة، سوف يتدفق التيار الحثي عكس اتجاه عقارب الساعة عند النظر إليه من الأعلى، من جانب كلا المجالين المغناطيسيين.

تفاعل المغناطيس مع الدائرة

لذلك، فإن الاقتراب من المغناطيس أو إزالته يؤدي إلى ظهور تيار تحريضي في الدائرة، والذي يتم تحديد اتجاهه بواسطة قاعدة لينز. لكن المجال المغناطيسي يؤثر على التيار! ستظهر قوة الأمبير، التي تعمل على الدائرة من جانب المجال المغناطيسي. وإلى أين سيتم توجيه هذه القوة؟

إذا كنت تريد فهمًا جيدًا لقاعدة لينز وتحديد اتجاه قوة أمبير، فحاول الإجابة على هذا السؤال بنفسك. هذا ليس تمرينًا بسيطًا جدًا ومهمة ممتازة لـ C1 في الاختبار. النظر في أربع حالات محتملة.

1. نقرب المغناطيس من الكفاف، ويتم توجيه القطب الشمالي نحو الكفاف.
2. نقوم بإزالة المغناطيس من الكفاف، ويتم توجيه القطب الشمالي إلى الكفاف.
3. نقرب المغناطيس من الكفاف، ويتم توجيه القطب الجنوبي نحو الكفاف.
4. نقوم بإزالة المغناطيس من الدائرة، ويتم توجيه القطب الجنوبي إلى الدائرة.

لا تنس أن مجال المغناطيس ليس منتظمًا: فخطوط المجال تتباعد من القطب الشمالي وتتقارب باتجاه الجنوب. وهذا ضروري جدًا لتحديد قوة الأمبير الناتجة. والنتيجة هي التالية.

إذا قمت بتقريب المغناطيس، فسيتم طرد الكفاف من المغناطيس. إذا قمت بإزالة المغناطيس، تنجذب الدائرة إلى المغناطيس. وبالتالي، إذا تم تعليق الدائرة على الخيط، فإنها سوف تنحرف دائما في اتجاه حركة المغناطيس، كما لو كانت تتبعها. موقع أقطاب المغناطيس لا يهم..

على أي حال، يجب أن تتذكر هذه الحقيقة - فجأة يظهر مثل هذا السؤال في الجزء A1

يمكن أيضًا تفسير هذه النتيجة من خلال اعتبارات عامة تمامًا - بمساعدة قانون الحفاظ على الطاقة.

لنفترض أننا نقرب المغناطيس من الكفاف. يظهر تيار حثي في ​​الدائرة. ولكن لخلق تيار، يجب القيام بالعمل! من يفعل ذلك؟ في النهاية - نحن نحرك المغناطيس. نقوم بتنفيذ عمل ميكانيكي إيجابي، والذي يتم تحويله إلى عمل إيجابي للقوى الخارجية التي تنشأ في الدائرة وتخلق تيارًا تحريضيًا.

لذا فإن مهمتنا هي تحريك المغناطيس إيجابي. هذا يعني أننا يجب أن نقترب من المغناطيس يغلبقوة تفاعل المغناطيس مع الدائرة، وهي بالتالي القوة تنافر.

الآن قم بإزالة المغناطيس. يرجى تكرار هذه الاعتبارات والتأكد من ظهور قوة تجاذب بين المغناطيس والدائرة.

قانون فاراداي + قاعدة لينز = إزالة الوحدة

أعلاه، وعدنا بإزالة المعامل في قانون فاراداي (5) . تسمح لك قاعدة لينز بالقيام بذلك. لكن أولاً، سنحتاج إلى الاتفاق على إشارة المجال الكهرومغناطيسي التحريضي - ففي النهاية، بدون الوحدة النمطية الموجودة على الجانب الأيمن من (5)، يمكن أن تكون قيمة المجال الكهرومغناطيسي موجبة وسالبة.

بادئ ذي بدء، تم إصلاح أحد الاتجاهين المحتملين لتجاوز الكفاف. تم الإعلان عن هذا الاتجاه إيجابي. ويسمى الاتجاه المعاكس لعبور الكفاف، على التوالي، سلبي. لا يهم الاتجاه الذي نتخذه كطريق جانبي إيجابي - من المهم فقط اتخاذ هذا الاختيار.

يعتبر التدفق المغناطيسي عبر الدائرة إيجابيا class = "tex" alt = "(\Phi > 0)"> !}، إذا تم توجيه المجال المغناطيسي الذي يخترق الدائرة إلى هناك، فابحث من حيث يتم تجاوز الدائرة في اتجاه إيجابي عكس اتجاه عقارب الساعة. إذا كان الاتجاه الالتفافي الإيجابي يُرى من نهاية متجه الحث المغناطيسي في اتجاه عقارب الساعة، فإن التدفق المغناطيسي يعتبر سالبًا.

يعتبر EMF للتحريض إيجابيا class = "tex" alt = "(\mathcal E_i > 0)"> !}إذا كان التيار الحثي يتدفق في الاتجاه الإيجابي. في هذه الحالة، يتزامن اتجاه القوى الخارجية الناشئة في الدائرة عندما يتغير التدفق المغناطيسي من خلالها مع الاتجاه الإيجابي لتجاوز الدائرة.

على العكس من ذلك، يعتبر emf الحث سلبيا إذا كان التيار الاستقرائي يتدفق في اتجاه سلبي. ستعمل قوى الطرف الثالث في هذه الحالة أيضًا على طول الاتجاه السلبي لتجاوز الكفاف.

لذا، دع الدائرة تكون في مجال مغناطيسي. نصلح اتجاه الالتفافية الإيجابية للكفاف. لنفترض أن المجال المغناطيسي موجه هناك، حيث يتم إجراء الالتفافية الإيجابية عكس اتجاه عقارب الساعة. ومن ثم يكون التدفق المغناطيسي موجبًا: class="tex" alt="\Phi > 0"> .!}

أرز. 5. يزداد التدفق المغناطيسي

لذلك، في هذه الحالة، لدينا. تبين أن علامة الحث EMF معاكسة لعلامة معدل تغير التدفق المغناطيسي. دعونا نتحقق من هذا في موقف آخر.

وهي لنفترض الآن أن التدفق المغناطيسي يتناقص. وفقا لقانون لينز، فإن التيار المستحث سوف يتدفق في الاتجاه الموجب. إنه، class = "tex" alt = "\mathcal E_i > 0"> !}(الشكل 6).

أرز. 6. يزداد التدفق المغناطيسي class = "tex" alt = "\Rightarrow \mathcal E_i > 0"> !}

هذا هو الواقع حقيقة عامة: ومع اتفاقنا على الإشارات، فإن قاعدة لينز تؤدي دائمًا إلى أن إشارة الحث emf معاكسة لإشارة معدل تغير التدفق المغناطيسي:

(6)

وبذلك تم حذف إشارة المعامل في قانون فاراداي للحث الكهرومغناطيسي.

دوامة المجال الكهربائي

دعونا نفكر في دائرة ثابتة تقع في مجال مغناطيسي متناوب. ما هي آلية حدوث التيار الحثي في ​​الدائرة؟ أي ما هي القوى المسببة لحركة الشحنات الحرة، وما طبيعة هذه القوى الدخيلة؟

في محاولة للإجابة على هذه الأسئلة، اكتشف الفيزيائي الإنجليزي العظيم ماكسويل خاصية أساسية للطبيعة: المجال المغناطيسي المتغير بمرور الوقت يولد مجالًا كهربائيًا. هذا المجال الكهربائي هو الذي يعمل على الشحنات الحرة، مما يسبب تيار تحريضي.

يتم إغلاق خطوط المجال الكهربائي الناشئ، فيما يتعلق بما تم استدعاؤه دوامة المجال الكهربائي. تدور خطوط المجال الكهربائي الدوامي حول خطوط المجال المغناطيسي ويتم توجيهها على النحو التالي.

دع المجال المغناطيسي يزداد. إذا كانت هناك دائرة موصلة فيه، فسوف يتدفق التيار التعريفي وفقًا لقاعدة لينز - في اتجاه عقارب الساعة، عند النظر إليه من نهاية المتجه. وهذا يعني أن القوة المؤثرة من جانب المجال الكهربائي الدوامي على الشحنات الحرة الموجبة للدائرة يتم توجيهها هناك أيضًا؛ وهذا يعني أن متجه شدة المجال الكهربائي للدوامة موجه هناك بالضبط.

لذلك، يتم توجيه خطوط المجال الكهربائي للدوامة في هذه الحالة في اتجاه عقارب الساعة (ننظر من نهاية المتجه، (الشكل 7).

أرز. 7. دوامة المجال الكهربائي مع زيادة المجال المغناطيسي

على العكس من ذلك، إذا انخفض المجال المغناطيسي، فسيتم توجيه خطوط شدة المجال الكهربائي للدوامة عكس اتجاه عقارب الساعة (الشكل 8).

أرز. 8. دوامة المجال الكهربائي مع المجال المغناطيسي المتناقص

الآن يمكننا أن نفهم بشكل أفضل ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي. يكمن جوهرها على وجه التحديد في حقيقة أن المجال المغناطيسي المتناوب يولد مجالًا كهربائيًا دواميًا. ولا يعتمد هذا التأثير على ما إذا كانت هناك دائرة توصيل مغلقة في المجال المغناطيسي أم لا؛ وبمساعدة الدائرة، لا نكتشف هذه الظاهرة إلا من خلال مراقبة التيار التحريضي.

يختلف المجال الكهربائي الدوامي في بعض الخصائص عن المجالات الكهربائية المعروفة لنا بالفعل: المجال الكهروستاتيكيومجال ثابت من الشحنات يشكل تيارًا مباشرًا.

1. خطوط المجال الدوامي مغلقة، بينما خطوط المجالات الكهروستاتيكية والثابتة تبدأ بشحنات موجبة وتنتهي بشحنات سالبة.
2. المجال الدوامي غير محتمل: عمله على تحريك الشحنة على طول دائرة مغلقة لا يساوي الصفر. وإلا فلن يتمكن المجال الدوامي من توليد تيار كهربائي! وفي الوقت نفسه، كما نعلم، فإن المجالات الكهروستاتيكية والثابتة محتملة.

لذا، إن القوة الدافعة الكهربية الحثية في دائرة ثابتة هي عمل مجال كهربائي دوامي لتحريك شحنة موجبة واحدة حول الدائرة.

لنفترض، على سبيل المثال، أن يكون الكفاف عبارة عن حلقة من نصف القطر ويتم اختراقها بواسطة مجال مغناطيسي متناوب منتظم. ومن ثم تكون قوة المجال الكهربائي الدوامي هي نفسها في جميع نقاط الحلقة. عمل القوة التي يؤثر بها مجال الدوامة على الشحنة يساوي:

لذلك، للحصول على EMF الحث نحصل على:

EMF الحث في موصل متحرك

إذا تحرك الموصل في مجال مغناطيسي ثابت، فسيظهر فيه أيضًا مجال تحريضي EMF. ومع ذلك، الآن السبب ليس المجال الكهربائي الدوامة (لا ينشأ - بعد كل شيء، المجال المغناطيسي ثابت)، ولكن عمل قوة لورنتز على الشحنات الحرة للموصل.

فكر في الموقف الذي يحدث غالبًا في المشاكل. توجد القضبان المتوازية في المستوى الأفقي، والمسافة بينهما تساوي . القضبان في مجال مغناطيسي عمودي موحد. يتحرك قضيب رفيع موصل على طول القضبان بسرعة يظل دائمًا متعامدًا مع القضبان ( شكل 9).

أرز. 9. حركة موصل في المجال المغناطيسي

دعونا نأخذ شحنة حرة موجبة داخل القضيب. ونظرًا لحركة هذه الشحنة مع القضيب بسرعة، فإن قوة لورنتز ستؤثر على الشحنة:

يتم توجيه هذه القوة على طول محور القضيب، كما هو موضح في الشكل (انظر بنفسك - لا تنس قاعدة عقرب الساعات أو اليد اليسرى!).

تلعب قوة لورنتز في هذه الحالة دور قوة خارجية: فهي تحرك الشحنات الحرة للقضيب. عند نقل شحنة من نقطة إلى أخرى، ستقوم قوة الطرف الثالث لدينا بالعمل:

(نعتبر أيضًا طول القضيب متساويًا.) لذلك، فإن القوى الدافعة الكهربية الحثية في القضيب ستكون مساوية لـ:

(7)

وبالتالي، فإن القضيب يشبه مصدر التيار ذو الطرف الموجب والطرف السالب. داخل القضيب، وبسبب تأثير قوة لورنتز الخارجية، يتم فصل الشحنات: تتحرك الشحنات الموجبة نحو النقطة، وتتحرك الشحنات السالبة نحو النقطة.

لنفترض أولًا أن القضبان لا توصل التيار، ومن ثم ستتوقف حركة الشحنات في القضيب تدريجيًا. بعد كل شيء، مع تراكم الشحنات الموجبة في النهاية والشحنات السالبة في النهاية، ستزداد قوة كولوم، والتي من خلالها يتم صد الشحنة الحرة الموجبة وتنجذب إليها - وفي مرحلة ما ستوازن قوة كولومب هذه قوة لورنتز. بين طرفي القضيب، سيتم إنشاء فرق محتمل يساوي الحث الكهرومغناطيسي (7) .

الآن لنفترض أن القضبان والقافز موصلان. ثم سيظهر تيار تحريضي في الدائرة؛ سوف يذهب في الاتجاه (من "المصدر زائد" إلى "ناقص" ن). لنفترض أن مقاومة القضيب متساوية (وهذا تناظرية للمقاومة الداخلية للمصدر الحالي)، ومقاومة القسم متساوية (مقاومة الدائرة الخارجية). ومن ثم يمكن العثور على قوة التيار التحريضي وفقًا لقانون أوم لدائرة كاملة:

من الجدير بالملاحظة أنه يمكن أيضًا الحصول على التعبير (7) الخاص بالحث الكهرومغناطيسي باستخدام قانون فاراداي. دعنا نقوم به.
خلال الوقت، يتحرك القضيب في مسار ويحتل موضعًا (الشكل 9). تزداد مساحة الكفاف بمساحة المستطيل:

يزداد التدفق المغناطيسي عبر الدائرة. زيادة التدفق المغناطيسي هي:

معدل تغير التدفق المغناطيسي موجب ويساوي المجال الكهرومغناطيسي للتحريض:

لقد حصلنا على نفس النتيجة كما في (7). نلاحظ أن اتجاه التيار التعريفي يخضع لقاعدة لينز. في الواقع، بما أن التيار يتدفق في الاتجاه، فإن مجاله المغناطيسي يتم توجيهه عكس المجال الخارجي، وبالتالي يمنع زيادة التدفق المغناطيسي عبر الدائرة.

في هذا المثال، نرى أنه في المواقف التي يتحرك فيها الموصل في مجال مغناطيسي، من الممكن أن يتصرف بطريقتين: إما بمشاركة قوة لورنتز كقوة خارجية، أو بمساعدة قانون فاراداي. النتائج ستكون هي نفسها.

إذا كانت هناك دائرة موصلة مغلقة في المجال المغناطيسي لا تحتوي على مصادر تيار، فعندما يتغير المجال المغناطيسي، ينشأ تيار كهربائي في الدائرة. وتسمى هذه الظاهرة الحث الكهرومغناطيسي. يشير ظهور التيار إلى وجود مجال كهربائي في الدائرة، والذي يمكن أن يوفر حركة مغلقة للشحنات الكهربائية، أو بمعنى آخر، حدوث المجال الكهرومغناطيسي. إن المجال الكهربائي الذي ينشأ عندما يتغير المجال المغناطيسي والذي لا يساوي عمله صفرًا عند تحريك الشحنات على طول دائرة مغلقة، له خطوط قوة مغلقة ويسمى الدوامة.

للحصول على وصف كمي للحث الكهرومغناطيسي، تم تقديم مفهوم التدفق المغناطيسي (أو التدفق المتجه للحث المغناطيسي) من خلال حلقة مغلقة. بالنسبة لدائرة مسطحة تقع في مجال مغناطيسي موحد (ومثل هذه المواقف فقط يمكن أن يواجهها تلاميذ المدارس في امتحان الحالة الموحدة)، يتم تعريف التدفق المغناطيسي على أنه

أين هو تحريض المجال، هي منطقة الكفاف، هي الزاوية بين متجه الحث والعمودي (المتعامد) على المستوى الكفافي (انظر الشكل؛ يظهر العمودي على المستوى الكفافي بخط منقط). وحدة التدفق المغناطيسي في نظام SI الدولي للوحدات هي Weber (Wb)، والتي يتم تعريفها على أنها التدفق المغناطيسي عبر كفاف مساحة 1 م 2 من مجال مغناطيسي منتظم مع تحريض قدره 1 T، عموديًا على مستوى الكفاف.

قيمة المجال الكهرومغناطيسي للحث الذي يحدث في الدائرة عندما يتغير التدفق المغناطيسي عبر هذه الدائرة تساوي معدل تغير التدفق المغناطيسي

هنا هو التغير في التدفق المغناطيسي عبر الدائرة خلال فترة زمنية صغيرة. من الخصائص المهمة لقانون الحث الكهرومغناطيسي (23.2) شموليته فيما يتعلق بأسباب تغيير التدفق المغناطيسي: يمكن أن يتغير التدفق المغناطيسي عبر الدائرة بسبب التغير في تحريض المجال المغناطيسي، أو التغير في منطقة الدائرة، أو تغير في الزاوية بين ناقل الحث والعمودي، والذي يحدث عندما تدور الدائرة في المجال. في جميع هذه الحالات، وفقًا للقانون (23.2)، سيظهر المجال الكهرومغناطيسي التحريضي والتيار التحريضي في الدائرة.

علامة الطرح في الصيغة (23.2) هي "المسؤولة" عن اتجاه التيار الناتج عن الحث الكهرومغناطيسي (قاعدة لينز). ومع ذلك، ليس من السهل أن نفهم بلغة القانون (23.2) أي اتجاه للتيار التعريفي ستؤدي إليه هذه الإشارة مع هذا التغيير أو ذاك في التدفق المغناطيسي عبر الدائرة. ولكن من السهل أن نتذكر النتيجة: سيتم توجيه تيار الحث بطريقة تجعل المجال المغناطيسي الناتج عنه "يميل" إلى التعويض عن التغير في المجال المغناطيسي الخارجي الذي ولد هذا التيار. على سبيل المثال، مع زيادة تدفق مجال مغناطيسي خارجي عبر دائرة سيظهر فيها تيار تحريضي، حيث سيتم توجيه مجالها المغناطيسي عكس المجال المغناطيسي الخارجي وذلك لتقليل المجال الخارجي وبالتالي الحفاظ على القيمة الأصلية للمجال المغناطيسي. مع انخفاض في تدفق المجال عبر الدائرة، سيتم توجيه مجال التيار التعريفي بنفس طريقة المجال المغناطيسي الخارجي.

إذا تغير التيار في الدائرة ذات التيار لسبب ما، فإن التدفق المغناطيسي عبر دائرة المجال المغناطيسي الذي تم إنشاؤه بواسطة هذا التيار نفسه يتغير أيضًا. ثم، وفقا للقانون (23.2)، يجب أن يظهر الحث الكهرومغناطيسي في الدائرة. تسمى ظاهرة حدوث المجال الكهرومغناطيسي التحريضي في دائرة كهربائية معينة نتيجة تغير التيار في هذه الدائرة نفسها بالحث الذاتي. للعثور على EMF للحث الذاتي في بعض الدوائر الكهربائية، من الضروري حساب تدفق المجال المغناطيسي الناتج عن هذه الدائرة من خلال نفسها. مثل هذا الحساب هو مشكلة صعبةبسبب عدم تجانس المجال المغناطيسي. ومع ذلك، فإن إحدى خصائص هذا التدفق واضحة. بما أن المجال المغناطيسي الناتج عن التيار في الدائرة يتناسب مع شدة التيار، فإن التدفق المغناطيسي للمجال الخاص عبر الدائرة يتناسب مع التيار في هذه الدائرة

أين هي القوة الحالية في الدائرة، هو عامل التناسب الذي يميز "هندسة" الدائرة، لكنه لا يعتمد على التيار فيها ويسمى محاثة هذه الدائرة. وحدة الحث في نظام الوحدات الدولي SI هي هنري (H). يتم تعريف 1 H على أنها محاثة مثل هذه الدائرة، وتدفق تحريض المجال المغناطيسي الخاص بها والذي يبلغ من خلاله 1 واط عند قوة تيار تبلغ 1 أ. مع مراعاة تعريف الحث (23.3) من قانون الحث الكهرومغناطيسي (23.2)، نحصل على المجال الكهرومغناطيسي للحث الذاتي

بسبب ظاهرة الحث الذاتي، فإن التيار في أي دائرة كهربائية له "قصور ذاتي" معين، وبالتالي طاقة. في الواقع، لإنشاء تيار في الدائرة، من الضروري بذل جهد للتغلب على المجال الكهرومغناطيسي ذاتي الحث. طاقة الدائرة مع التيار وتساوي هذا العمل. من الضروري أن تتذكر صيغة طاقة الدائرة مع التيار

أين محاثة الدائرة، هو التيار فيها.

تستخدم ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي على نطاق واسع في التكنولوجيا. يعتمد على توليد التيار الكهربائي في المولدات الكهربائية ومحطات الطاقة. بفضل قانون الحث الكهرومغناطيسي، يتم تحويل الاهتزازات الميكانيكية إلى اهتزازات كهربائية في الميكروفونات. على أساس قانون الحث الكهرومغناطيسي، على وجه الخصوص، تعمل الدائرة الكهربائية، والتي تسمى الدائرة التذبذبية (انظر الفصل التالي)، والتي هي أساس أي جهاز إرسال أو استقبال راديوي.

النظر الآن في المهام.

من تلك المدرجة في المهمة 23.1.1الظواهر، هناك نتيجة واحدة فقط لقانون الحث الكهرومغناطيسي - ظهور تيار في الحلقة عند تمرير مغناطيس دائم من خلالها (الجواب 3 ). كل شيء آخر هو نتيجة التفاعل المغناطيسي للتيارات.

كما هو مبين في مقدمة هذا الفصل، فإن ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي تكمن وراء تشغيل المولد ( المهمة 23.1.2)، أي. الجهاز الذي يخلق التيار المتناوب، التردد المعطى (response 2 ).

يتناقص تحريض المجال المغناطيسي الناتج عن المغناطيس الدائم مع زيادة المسافة منه. لذلك، عندما يقترب المغناطيس من الحلقة ( المهمة 23.1.3) يتغير التدفق التعريفي للمجال المغناطيسي للمغناطيس عبر الحلقة، ويظهر تيار تحريضي في الحلقة. من الواضح أن هذا سيحدث عندما يقترب المغناطيس من الحلقة والشمال القطب الجنوبي. لكن اتجاه التيار التحريضي في هذه الحالات سيكون مختلفا. ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه عندما يقترب المغناطيس من الحلقة بأقطاب مختلفة، فإن المجال الموجود في مستوى الحلقة في إحدى الحالات سيتم توجيهه عكس المجال في الحالة الأخرى. لذلك، للتعويض عن هذه التغيرات في المجال الخارجي، يجب أن يتم توجيه المجال المغناطيسي للتيار التحريضي بشكل مختلف في هذه الحالات. ولذلك فإن اتجاهات التيارات الحثية في الحلقة ستكون معاكسة (الجواب هو 4 ).

من أجل حدوث تحريض EMF في الحلقة، من الضروري أن يتغير التدفق المغناطيسي عبر الحلقة. وبما أن الحث المغناطيسي للمجال المغناطيسي يعتمد على المسافة إليه، ثم في الحالة قيد النظر المهمة 23.1.4في هذه الحالة، سيتغير التدفق عبر الحلقة، وسيظهر تيار تحريضي في الحلقة (الإجابة هي 1 ).

عند تدوير الإطار 1 ( المهمة 23.1.5) الزاوية بين خطوط الحث المغناطيسي (وبالتالي ناقل الحث) ومستوى الإطار في أي وقت تساوي الصفر. وبالتالي، فإن التدفق المغناطيسي عبر الإطار 1 لا يتغير (انظر الصيغة (23.1)) ولا يحدث فيه تيار تحريضي. في الإطار 2، سيحدث تيار تحريضي: في الموضع الموضح في الشكل، يكون التدفق المغناطيسي من خلاله صفرًا، وعندما يدور الإطار ربع دورة، سيكون مساويًا لـ حيث الحث، هي المنطقة من الإطار. وبعد ربع دورة أخرى، سيكون التدفق صفرًا مرة أخرى، وهكذا. ولذلك فإن تدفق الحث المغناطيسي خلال الإطار 2 يتغير أثناء دورانه، وبالتالي ينشأ فيه تيار تحريضي (الإجابة هي 2 ).

في المهمة 23.1.6يحدث التيار التعريفي فقط في الحالة 2 (الإجابة 2 ). في الواقع، في الحالة 1، يظل الإطار أثناء الحركة على نفس المسافة من الموصل، وبالتالي، لا يتغير المجال المغناطيسي الناتج عن هذا الموصل في مستوى الإطار. عندما يتحرك الإطار بعيدًا عن الموصل، يتغير الحث المغناطيسي لمجال الموصل في منطقة الإطار، ويتغير التدفق المغناطيسي عبر الإطار، وينشأ تيار تحريضي

ينص قانون الحث الكهرومغناطيسي على أن التيار الحثي في ​​الحلقة سوف يتدفق في مثل هذه اللحظات من الزمن عندما يتغير التدفق المغناطيسي عبر هذه الحلقة. لذلك، بينما يكون المغناطيس في حالة سكون بالقرب من الحلقة ( المهمة 23.1.7) لن يتدفق التيار الحثي في ​​الحلقة. لذا فإن الإجابة الصحيحة لهذه المشكلة هي 2 .

وفقًا لقانون الحث الكهرومغناطيسي (23.2)، يتم تحديد تحريض EMF في الإطار بمعدل تغير التدفق المغناطيسي من خلاله. ومنذ بشرط المهام 23.1.8يتغير تحريض المجال المغناطيسي في منطقة الإطار بشكل موحد، ومعدل تغيره ثابت، وحجم الحث emf لا يتغير أثناء التجربة (الإجابة هي 3 ).

في المهمة 23.1.9إن القوة الدافعة الكهربية الحثية التي تحدث في الإطار في الحالة الثانية أكبر بأربع مرات من القوة الدافعة الكهربية الحثية التي تحدث في الحالة الأولى (الإجابة هي 4 ). ويرجع ذلك إلى زيادة مساحة الإطار بمقدار أربعة أضعاف وبالتالي التدفق المغناطيسي من خلاله في الحالة الثانية.

في المهمة 23.1.10وفي الحالة الثانية، يتضاعف معدل تغير التدفق المغناطيسي (يتغير تحريض المجال بنفس المقدار، ولكن في نصف الوقت). ولذلك فإن المجال الكهرومغناطيسي للحث الكهرومغناطيسي الذي يحدث في الإطار في الحالة الثانية يكون أكبر بمرتين مما هو عليه في الحالة الأولى (الإجابة هي 1 ).

عندما يتضاعف التيار المار في موصل مغلق ( المهمة 23.2.1)، فإن قيمة تحريض المجال المغناطيسي ستزداد عند كل نقطة في الفضاء مرتين، دون تغيير الاتجاه. لذلك، فإن التدفق المغناطيسي عبر أي منطقة صغيرة، وبالتالي، سيتغير الموصل بأكمله مرتين بالضبط (الإجابة هي 1 ). لكن نسبة التدفق المغناطيسي خلال الموصل إلى التيار في هذا الموصل، وهي محاثة الموصل بينما لا يتغير ( المهمة 23.2.2- إجابة 3 ).

وباستخدام الصيغة (23.3) نجد في المهمة 32.2.3جي ان (الإجابة 4 ).

العلاقة بين وحدات قياس التدفق المغناطيسي والحث المغناطيسي والمحاثة ( المهمة 23.2.4) يتبع من تعريف الحث (23.3): وحدة التدفق المغناطيسي (Wb) تساوي منتج وحدة التيار (A) لكل وحدة الحث (H) - الجواب 3 .

وفقًا للصيغة (23.5) ، مع زيادة مضاعفة في محاثة الملف وانخفاض مضاعف في التيار فيه ( المهمة 23.2.5) ستنخفض طاقة المجال المغناطيسي للملف بمقدار مرتين (الإجابة 2 ).

عندما يدور الإطار في مجال مغناطيسي منتظم، يتغير التدفق المغناطيسي عبر الإطار بسبب تغير الزاوية بين العمودي على مستوى الإطار ومتجه المجال المغناطيسي. وبما أنه في الحالتين الأولى والثانية في المهمة 23.2.6تتغير هذه الزاوية وفقًا لنفس القانون (بشرط أن يكون تردد دوران الإطارات هو نفسه)، ثم يتغير المجال الكهرومغناطيسي للتحريض وفقًا لنفس القانون، وبالتالي نسبة قيم سعة السعة المجال الكهرومغناطيسي للتحريض داخل الإطار يساوي واحدًا (الجواب 2 ).

المجال المغناطيسي الناتج عن موصل يمر به تيار في منطقة الإطار ( المهمة 23.2.7)، مرسل "منا" (انظر حل المشاكل في الفصل 22). ستنخفض قيمة تحريض مجال السلك في منطقة الإطار مع تحركه بعيدًا عن السلك. ولذلك، فإن التيار التحريضي في الإطار يجب أن يخلق مجالًا مغناطيسيًا موجهًا داخل الإطار "بعيدًا عنا". الآن باستخدام قاعدة الثقب لإيجاد اتجاه الحث المغناطيسي، نستنتج أن تيار الحث في الحلقة سيتم توجيهه في اتجاه عقارب الساعة (الإجابة هي 1 ).

مع زيادة التيار في السلك، سيزداد المجال المغناطيسي الناتج عنه وسيظهر تيار تحريضي في الإطار ( المهمة 23.2.8). ونتيجة لذلك، سيكون هناك تفاعل بين التيار التحريضي في الحلقة والتيار في الموصل. للعثور على اتجاه هذا التفاعل (الجذب أو التنافر)، يمكنك العثور على اتجاه التيار التحريضي، ومن ثم باستخدام صيغة أمبير، قوة التفاعل بين الإطار والسلك. ولكن يمكنك القيام بذلك بشكل مختلف باستخدام قاعدة لينز. يجب أن يكون لجميع الظواهر الاستقرائية اتجاه يعوض السبب الذي يسببها. وبما أن السبب هو زيادة التيار في الحلقة، فإن قوة التفاعل بين التيار الحثي والسلك يجب أن تميل إلى تقليل التدفق المغناطيسي للمجال السلكي خلال الحلقة. وبما أن الحث المغناطيسي لمجال السلك يتناقص مع زيادة المسافة إليه، فإن هذه القوة سوف تطرد الإطار من السلك (الإجابة 2 ). إذا انخفض التيار المار في السلك، فسوف ينجذب الإطار إلى السلك.

المهمة 23.2.9ويرتبط أيضًا باتجاه ظاهرة الحث وقاعدة لينز. عندما يقترب المغناطيس من حلقة موصلة، سيظهر فيها تيار تحريضي، ويكون اتجاهه بحيث يعوض السبب الذي أدى إليه. وبما أن هذا السبب هو اقتراب المغناطيس فإن الخاتم يصد عنه (الجواب 2 ). إذا تم نقل المغناطيس بعيدًا عن الحلقة، فلنفس الأسباب سيكون هناك انجذاب للحلقة إلى المغناطيس.

المهمة 23.2.10هي المشكلة الحسابية الوحيدة في هذا الفصل. لإيجاد المجال الكهرومغناطيسي للحث، عليك إيجاد التغير في التدفق المغناطيسي عبر الدائرة . يمكن القيام به على هذا النحو. دع القافز يكون في الموضع الموضح في الشكل في وقت ما، واترك فترة زمنية صغيرة تمر. خلال هذه الفترة الزمنية، سوف يتحرك العبور بالقيمة . سيؤدي هذا إلى زيادة منطقة الكفاف بالمبلغ . ولذلك، فإن التغير في التدفق المغناطيسي عبر الدائرة سيكون متساويا، وحجم الحث emf (إجابة 4 ).

في عالمنا، يتم تمثيل جميع أنواع القوى الموجودة، باستثناء قوى الجاذبية، بالتفاعلات الكهرومغناطيسية. في الكون، على الرغم من التنوع المذهل لتأثيرات الأجسام على بعضها البعض، في أي مادة، كائنات حية، هناك دائمًا مظهر من مظاهر القوى الكهرومغناطيسية. كيف حدث اكتشاف الحث الكهرومغناطيسي (EI)، سنصف أدناه.

في تواصل مع

اكتشاف اي

كان دوران الإبرة المغناطيسية بالقرب من موصل يحمل التيار في تجارب أورستد هو أول من أشار إلى العلاقة بين الظواهر الكهربائية والمغناطيسية. بوضوح: التيار الكهربائي "يحيط" نفسه بمجال مغناطيسي.

فهل من الممكن تحقيق حدوثه عن طريق المجال المغناطيسي - وقد تم تعيين مهمة مماثلة بواسطة مايكل فاراداي. في عام 1821، لاحظ هذه الخاصية في مذكراته حول تحول المغناطيسية إلى.

النجاح لم يأت للعالم على الفور. فقط الثقة العميقة في وحدة القوى الطبيعية والعمل الجاد قادته بعد عشر سنوات إلى اكتشاف عظيم جديد.

لم يُمنح حل المشكلة لفاراداي وزملائه الآخرين لفترة طويلة، لأنهم حاولوا الحصول على الكهرباء في ملف ثابت باستخدام عمل مجال مغناطيسي ثابت. وفي الوقت نفسه، اتضح لاحقا: يتغير عدد خطوط الكهرباء التي تخترق الأسلاك، وتظهر الكهرباء.

ظاهرة إي

إن عملية ظهور الكهرباء في الملف نتيجة التغير في المجال المغناطيسي هي سمة من سمات الحث الكهرومغناطيسي وتحدد هذا المفهوم. ومن الطبيعي أن يكون التنوع الذي يحدث خلال هذه العملية، ويسمى الاستقرائي. سيتم الحفاظ على التأثير إذا تم ترك الملف نفسه بدون حركة، ولكن تم تحريك المغناطيس. مع استخدام الملف الثاني، يمكنك الاستغناء عن المغناطيس على الإطلاق.

إذا تم تمرير الكهرباء من خلال أحد الملفات، فمع حركتها المتبادلة في الثانية سيكون هناك تيار التعريفي. يمكنك وضع ملف على آخر وتغيير قيمة الجهد لأحدهما عن طريق إغلاق المفتاح وفتحه. في هذه الحالة يتغير المجال المغناطيسي المخترق للملف والمتأثر بالمفتاح، وهذا يؤدي إلى ظهور تيار تحريضي في الملف الثاني.

قانون

من السهل أثناء التجارب اكتشاف أن عدد خطوط القوة التي تخترق الملف يزداد - يتحرك مؤشر الجهاز المستخدم (الجلفانومتر) في اتجاه واحد، ويتناقص في الاتجاه الآخر. ويظهر الفحص الدقيق أن قوة التيار الحثي تتناسب طرديا مع معدل التغير في عدد خطوط القوة. هذا هو القانون الأساسي للحث الكهرومغناطيسي.

يتم التعبير عن هذا القانون بالصيغة:

يتم استخدامه إذا تغير التدفق المغناطيسي بنفس المقدار خلال فترة زمنية t، عندما يكون معدل تغير التدفق المغناطيسي f/t ثابتًا.

مهم!بالنسبة للتيارات الحثية، فإن قانون أوم صالح: I \u003d / R، حيث يوجد EMF التحريضي، والذي تم العثور عليه وفقًا لقانون EI.

التجارب الرائعة التي أجراها الفيزيائي الإنجليزي الشهير ذات مرة والتي أصبحت أساس القانون الذي اكتشفه، اليوم يستطيع أي تلميذ القيام بها دون صعوبة كبيرة. لهذه الأغراض تستخدم:

• مغناطيس،
• اثنين من مكبات الأسلاك
• مصدر الطاقة،
• الجلفانومتر.

نثبت مغناطيسًا على الحامل ونحضر ملفًا إليه مع ربط الأطراف بالجلفانومتر.

وبتدويره وإمالته وتحريكه لأعلى ولأسفل، فإننا نغير عدد خطوط المجال المغناطيسي التي تخترق ملفاته.

سجلات الجلفانومترظهور كهرباء ذات حجم واتجاه متغير باستمرار أثناء التجربة.

إن الملف والمغناطيس اللذين يكونان في حالة سكون بالنسبة لبعضهما البعض لن يخلقا الظروف الملائمة لظهور الكهرباء.

قوانين فاراداي الأخرى

وبناءً على البحث تم تشكيل قانونين آخرين يحملان نفس الاسم:

1. جوهر الأول هو كما يلي: كتلة المادة م، الصادرة عن الجهد الكهربائي في القطب، يتناسب مع كمية الكهرباء Q التي مرت عبر المنحل بالكهرباء.
2. تعريف قانون فاراداي الثاني، أو اعتماد المعادل الكهروكيميائي على الوزن الذري للعنصر وتكافؤه، يتم صياغته على النحو التالي: المكافئ الكهروكيميائي للمادة يتناسب مع وزنها الذري، وكذلك يتناسب عكسيا مع التكافؤ.

من كل شيء الأنواع الموجودةإن الحث ذو أهمية كبيرة هو شكل منفصل من هذه الظاهرة - الحث الذاتي. إذا أخذنا الملف الذي لديه عدد كبير منيتحول، ثم عند إغلاق الدائرة، لا يضيء الضوء على الفور.

قد تستغرق هذه العملية عدة ثوان. حقيقة مدهشة للغاية للوهلة الأولى. لفهم ما هو على المحك هنا، من الضروري أن نفهم ما يحدث في لحظة إغلاق الدائرة. يبدو أن الدائرة المغلقة "توقظ" التيار الكهربائي الذي يبدأ حركته على طول لفات السلك. في الوقت نفسه، يتم إنشاء مجال مغناطيسي متزايد على الفور في الفضاء المحيط به.

يتم اختراق لفات الملف بواسطة مجال كهرومغناطيسي متغير، مما يؤدي إلى تركيز القلب. متحمس في المنعطفات من الملف، التيار التعريفي، مع زيادة في المجال المغناطيسي (في لحظة إغلاق الدائرة)، يتصدى للتيار الرئيسي. الإنجاز الفوري له القيمة القصوىفي لحظة إغلاق الدائرة أمر مستحيل، فإنه "ينمو" تدريجيا. هذا هو التفسير لماذا لا يومض المصباح الكهربائي على الفور. عند فتح الدائرة، يتم تضخيم التيار الرئيسي عن طريق الحث نتيجة لظاهرة الحث الذاتي، وتومض المصباح الكهربائي بشكل مشرق.

مهم!يتميز جوهر الظاهرة، التي تسمى الحث الذاتي، باعتماد التغيير الذي يثير تيار الحث للمجال الكهرومغناطيسي على التغير في قوة التيار الكهربائي المتدفق عبر الدائرة.

يتم تحديد اتجاه تيار الحث الذاتي بواسطة قاعدة لينز. يمكن بسهولة مقارنة الاستقراء الذاتي بالقصور الذاتي في مجال الميكانيكا، حيث أن كلا الظاهرتين لهما خصائص مماثلة. وبالفعل في نتيجة الجمودوتحت تأثير القوة يكتسب الجسم سرعة معينة تدريجيا وليس للحظات. ليس على الفور - تحت تأثير الحث الذاتي - عند توصيل البطارية بالدائرة، تظهر الكهرباء أيضًا. بمواصلة المقارنة بالسرعة، نلاحظ أنها أيضًا غير قادرة على الاختفاء على الفور.

تيارات إيدي

إن وجود تيارات إيدي في الموصلات الضخمة يمكن أن يكون بمثابة مثال آخر على الحث الكهرومغناطيسي.

يعرف الخبراء أن قلوب المحولات المعدنية والمولدات وأجزاء المحرك ليست صلبة أبدًا. أثناء تصنيعها، يتم تطبيق طبقة من الورنيش على الصفائح الرقيقة الفردية التي تتكون منها، مما يؤدي إلى عزل ورقة عن الأخرى.

من السهل أن نفهم ما هي القوة التي تجعل الشخص ينشئ مثل هذا الجهاز بالضبط. تحت تأثير الحث الكهرومغناطيسي في مجال مغناطيسي متناوب، يتم اختراق القلب بواسطة خطوط قوة المجال الكهربائي الدوامي.

تخيل أن القلب مصنوع من المعدن الصلب. لأنه المقاومة الكهربائيةصغيرًا، فإن حدوث جهد حثي كبير سيكون مفهومًا تمامًا. وفي نهاية المطاف، ستسخن النواة، وسيضيع جزء كبير من الطاقة الكهربائية بلا فائدة. وبالإضافة إلى ذلك، سيكون من الضروري اتخاذ تدابير خاصة للتبريد. والطبقات العازلة لا تسمح بذلك تصل إلى ارتفاعات كبيرة.

تسمى التيارات الحثية المتأصلة في الموصلات الضخمة بتيارات إيدي ليس من قبيل الصدفة - فخطوطها مغلقة مثل خطوط قوة المجال الكهربائي، حيث تنشأ. في أغلب الأحيان، يتم استخدام التيارات الدوامية في تشغيل أفران الحث المعدنية لصهر المعادن. من خلال التفاعل مع المجال المغناطيسي الذي أدى إلى ظهورها، فإنها تسبب أحيانًا ظواهر مثيرة للاهتمام.

خذ مغناطيسًا كهربائيًا قويًاويوضع بين قطبيه المرتبين رأسياً، على سبيل المثال، عملة معدنية من فئة خمسة كوبيك. وعلى عكس المتوقع، فهو لن يسقط، بل سيغرق ببطء. يستغرق الأمر ثواني للسفر بضعة سنتيمترات.

دعونا، على سبيل المثال، نضع قطعة نقدية من فئة خمسة كوبيك بين القطبين الرأسيين لمغناطيس كهربائي قوي ثم نطلقها.

على عكس التوقعات لن تسقط، بل سوف تغرق ببطء.يستغرق الأمر ثواني للسفر بضعة سنتيمترات. حركة العملة تشبه حركة الجسم في وسط لزج. لماذا يحدث هذا.

وفقًا لقاعدة لينز، فإن اتجاهات التيارات الدوامية التي تنشأ أثناء حركة العملة المعدنية في مجال مغناطيسي غير منتظم هي بحيث يدفع مجال المغناطيس العملة المعدنية إلى الأعلى. تُستخدم هذه الميزة "لتهدئة" الأسهم في أدوات القياس. يتم توصيل لوحة الألومنيوم الموجودة بين الأقطاب المغناطيسية بالسهم، وتساهم التيارات الدوامة التي تنشأ فيها في التخميد السريع للتذبذبات.

عرض لظاهرة الحث الكهرومغناطيسي ذات الجمال المذهلاقترحه أستاذ جامعة موسكو ف.ك. أركاديف. لنأخذ وعاءًا من الرصاص يتمتع بقدرة فائقة على التوصيل، ونحاول إسقاط مغناطيس فوقه. لن يسقط، ولكن يبدو أنه "يحوم" فوق الوعاء. التفسير هنا بسيط: المقاومة الكهربائية للموصل الفائق، التي تساوي الصفر، تساهم في ظهور كهرباء كبيرة فيه، قادرة على الاستمرار لفترة طويلة و"إمساك" المغناطيس فوق الوعاء. وفقًا لقاعدة لينز، فإن اتجاه المجال المغناطيسي الخاص بهم يكون بحيث يصد المغناطيس ويمنعه من السقوط.

نحن ندرس الفيزياء - قانون الحث الكهرومغناطيسي

الصياغة الصحيحة لقانون فاراداي

خاتمة

القوى الكهرومغناطيسية هي القوى التي تسمح للناس بالرؤية العالموفي كثير من الأحيان توجد في الطبيعة أكثر من غيرها، على سبيل المثال، الضوء هو أيضًا مثال على الظواهر الكهرومغناطيسية. ولا يمكن تصور حياة البشرية بدون هذه الظاهرة.

في عام 1821، كتب مايكل فاراداي في مذكراته: "تحويل المغناطيسية إلى كهرباء". وبعد 10 سنوات تم حل هذه المشكلة بواسطته. في عام 1831، أثبت مايكل فاراداي أنه في أي دائرة موصلة مغلقة، عندما يتغير تدفق الحث المغناطيسي عبر السطح الذي تحده هذه الدائرة، ينشأ تيار كهربائي. وتسمى هذه الظاهرة الحث الكهرومغناطيسي، والتيار الناتج تعريفي(الشكل 3.27).

أرز. 3.27 تجارب فاراداي

يحدث التيار الحثي دائمًا عندما يكون هناك تغيير في تدفق الحث المغناطيسي المقترن بالدائرة. لا تعتمد قوة التيار التحريضي على طريقة تغيير تدفق الحث المغناطيسي، ولكن يتم تحديدها فقط من خلال معدل تغيره.

قانون فاراداي :تتناسب قوة التيار التحريضي الذي يحدث في دائرة توصيل مغلقة (emf الحث الذي يحدث في الموصل) مع معدل تغير التدفق المغناطيسي المقترن بالدائرة (يخترق السطح الذي تحده الدائرة)، و لا يعتمد على طريقة تغيير التدفق المغناطيسي.

أنشأ لينز قاعدة يمكن من خلالها العثور على اتجاه التيار التعريفي. قاعدة لينز: يتم توجيه التيار التعريفي بطريقة تمنع المجال المغناطيسي الخاص بها من حدوث تغيير في التدفق المغناطيسي الخارجي الذي يعبر سطح الدائرة(الشكل 3.28).

أرز. 3.28 رسم توضيحي لقاعدة لينز

وفقا لقانون أوم، لا يمكن أن يحدث تيار كهربائي في دائرة مغلقة إلا في حالة ظهور المجال الكهرومغناطيسي في هذه الدائرة. ولذلك فإن التيار التحريضي الذي اكتشفه فاراداي يشير إلى أن المجال الكهرومغناطيسي التحريضي يحدث في دائرة مغلقة تقع في مجال مغناطيسي متناوب. أظهرت الأبحاث الإضافية أن المجال الكهرومغناطيسي للحث الكهرومغناطيسي في الدائرة يتناسب مع التغير في التدفق المغناطيسي من خلال السطح الذي يحده هذا الكفاف.

يتم التعبير عن القيمة اللحظية للحث emf قانون فاراداي لينز)

أين هو رابط التدفق لدائرة موصلة مغلقة.

اكتشاف ظاهرة الحث الكهرومغناطيسي:

1. أظهر العلاقة بين المجالات الكهربائية والمغناطيسية.

2. اقترح طريقة لتوليد تيار كهربائي باستخدام المجال المغناطيسي.

وبالتالي، فإن حدوث EMF للتحريض ممكن في هذه الحالة دائرة ثابتةيقع في عاملحقل مغناطيسي. ومع ذلك، فإن قوة لورنتز لا تؤثر على الشحنات غير المتحركة، لذلك لا يمكن استخدامها لتفسير حدوث المجالات الكهرومغناطيسية الحثية.

تظهر التجربة أن المجال الكهرومغناطيسي التحريضي لا يعتمد على نوع مادة الموصل، أو على حالة الموصل، ولا سيما على درجة حرارته، والتي قد تكون غير متساوية على طول الموصل. وبالتالي فإن القوى الخارجية لا ترتبط بتغير في خصائص الموصل في المجال المغناطيسي، بل هي بسبب المجال المغناطيسي نفسه.

لشرح المجالات الكهرومغناطيسية الحثية في الموصلات الثابتة، اقترح الفيزيائي الإنجليزي ماكسويل ذلك يثير المجال المغناطيسي المتناوب مجالًا كهربائيًا دواميًا في الفضاء المحيطوهو سبب التيار التحريضي في الموصل. المجال الكهربائي الدوامي ليس كهروستاتيكيًا (أي محتمل).

يحدث المجال الكهرومغناطيسي للحث الكهرومغناطيسي ليس فقط في موصل مغلق يحمل تيارًا، ولكن أيضًا في جزء من الموصل الذي يعبر خطوط الحث المغناطيسي أثناء حركته (الشكل 3.29).

أرز. 3.29 تشكيل القوى الدافعة الحثية في موصل متحرك

دع قطعة مستقيمة من الموصل بطول ليتحرك من اليسار إلى اليمين بسرعة الخامس(الشكل 3.29). تحريض المجال المغناطيسي فيموجهة بعيدا عنا. ثم تتحرك الإلكترونات بسرعة الخامستعمل قوة لورنتز

وتحت تأثير هذه القوة، ستنتقل الإلكترونات نحو أحد طرفي الموصل. وبالتالي يكون هناك فرق جهد ومجال كهربائي داخل الموصل بشدته ه. من جانب المجال الكهربائي الناشئ، ستعمل قوة على الإلكترونات التيسير الكميالذي يكون اتجاهه معاكسًا لقوة لورنتز. وعندما تتوازن هذه القوى مع بعضها البعض، تتوقف حركة الإلكترونات.

الدائرة مفتوحة يعني لكن لا يوجد خلية جلفانية أو مصادر تيار أخرى في الموصل مما يعني أنه سيكون تحريض EMF

.

عند التحرك في مجال مغناطيسي لدائرة موصلة مغلقة، يوجد المجال الكهرومغناطيسي للحث في جميع أقسامها التي تتقاطع مع خطوط الحث المغناطيسي. مجموع جبريمن هذه المجالات الكهرومغناطيسية يساوي إجمالي المجالات الكهرومغناطيسية لتحريض دائرة مغلقة.