Референтните източници са модели на черно тяло. Абсолютно черно тяло

Абсолютно черно тяло се нарича такова, защото абсорбира цялата радиация, която пада върху него (или по-скоро в него) както във видимия спектър, така и извън него. Но ако тялото не се загрее, енергията се преизлъчва обратно. Това излъчване, излъчвано от черно тяло, е от особен интерес. Първите опити за изследване на неговите свойства са направени още преди появата на самия модел.

В началото на 19 век Джон Лесли експериментира с различни вещества. Както се оказва, черните сажди не само абсорбират цялата видима светлина, падаща върху тях. Излъчваше много по-силно в инфрачервения лъч от други по-леки вещества. Това беше топлинно излъчване, което се различава от всички останали видове по няколко свойства. Излъчването на абсолютно черно тяло е равновесно, хомогенно, възниква без пренос на енергия и зависи само от

Когато достатъчно висока температураобект, топлинното излъчване става видимо и тогава всяко тяло, включително напълно черно, придобива цвят.

Такъв уникален предмет, който излъчва изключително нещо, не можеше да не привлече вниманието. Тъй като говорим за топлинно излъчване, първите формули и теории за това как трябва да изглежда спектърът са предложени в рамките на термодинамиката. Класическата термодинамика успя да определи къде трябва да бъде максималната радиация при дадена температура, в каква посока и колко ще се измести при нагряване и охлаждане. Въпреки това не беше възможно да се предскаже какво е разпределението на енергията в спектъра на черното тяло при всички дължини на вълните и по-специално в ултравиолетовия диапазон.

Според концепциите на класическата термодинамика енергията може да се излъчва във всякакви порции, включително произволно малки. Но за да може едно напълно черно тяло да излъчва на къси дължини на вълните, енергията на някои от неговите частици трябва да е много голяма, а в областта на ултракъсите дължини на вълните тя би стигнала до безкрайност. В действителност това е невъзможно, безкрайността се появи в уравненията и беше наречена само фактът, че енергията може да се излъчва на отделни порции - кванти - помогна за разрешаването на трудността. Днешните термодинамични уравнения са специални случаи на уравненията

Първоначално напълно черно тяло се е представяло като кухина с тесен отвор. Радиацията отвън навлиза в такава кухина и се абсорбира от стените. В този случай спектърът на излъчване, който трябва да има напълно черно тяло, е подобен на спектъра на излъчване от входа на пещера, отвора на кладенец, прозореца в тъмна стая в слънчев ден и т.н. Но най-вече спектрите на Вселената и звездите, включително Слънцето, съвпадат с него.

Безопасно е да се каже, че колкото повече частици с различни енергии има в един обект, толкова повече неговото излъчване ще прилича на излъчване на черно тяло. Кривата на разпределение на енергията в спектъра на абсолютно черно тяло отразява статистическите модели в системата от тези частици, с единствената корекция, че енергията, пренесена по време на взаимодействия, е дискретна.

Абсолютно черното тяло е ментален, физически, идеализиран обект. Интересното е, че не е задължително да е черно. Тук въпросът е друг.

Албедо

Всички помним (или поне трябва да помним) от училищен курсфизици, че понятието "албедо" предполага способността на повърхността на тялото да отразява светлината. Например, снежната покривка на ледените шапки на нашата планета е в състояние да отрази до 90% от това, което пада върху тях. слънчева светлина. Това означава, че те се характеризират с високо албедо. Не е изненадващо, че служителите на полярните станции често са принудени да работят със слънчеви очила. В крайна сметка да гледаш чист сняг е почти същото като да гледаш Слънцето с просто око. В това отношение записвайте отразяваща способност навсякъде слънчева системаима спътникът на Сатурн Енцелад, който се състои почти изцяло от воден лед, има бялои отразява почти цялата радиация, падаща върху повърхността му. От друга страна, вещество като сажди има албедо по-малко от 1%. Тоест, той абсорбира около 99% от електромагнитното излъчване.

Абсолютно черно тяло: описание

Тук стигаме до най-важното. Със сигурност читателят се досеща, че напълно черно тяло е обект, чиято повърхност е в състояние да абсорбира абсолютно цялата радиация, падаща върху него. Това обаче изобщо не означава, че такъв обект ще бъде невидим и по принцип не може да излъчва светлина. Не, не трябва да се бърка с черна дупка. То може да има цвят и дори да е доста видимо, но излъчването на напълно черно тяло винаги ще се определя от собствената му температура, но не и от отразената светлина. Между другото, тук се взема предвид не само видимият спектър. от човешкото око, но също и ултравиолетово, инфрачервено лъчение, радиовълни, рентгенови лъчи, гама лъчение и т.н. Както вече споменахме, в природата не съществува абсолютно черно тяло. Въпреки това неговите характеристики в нашата звездна система са най-пълно изпълнени от Слънцето, което излъчва, но почти не отразява светлина (излъчвана от други звезди).

Лабораторна идеализация

От края на 19 век се правят опити за създаване на предмети, които изобщо не отразяват светлината. Всъщност тази задача се превърна в една от предпоставките за появата квантова механика. На първо място, важно е да се отбележи, че всеки фотон (или всяка друга частица от електромагнитно излъчване), погълнат от атом, незабавно се излъчва от него и се поглъща от съседен атом и се излъчва отново. Този процес ще продължи, докато в тялото се постигне състояние на равновесно насищане. Въпреки това, когато черно тяло се нагрее до подобно равновесно състояние, интензитетът на светлината, която излъчва, става равен на интензитета на светлината, която абсорбира.

В научната общност на физиците възниква проблем, когато се опитват да изчислят каква трябва да бъде тази радиационна енергия, която се съхранява в черно тяло в равновесие. И тук идва един невероятен момент. Разпределението на енергията в спектъра на абсолютно черно тяло в състояние на равновесие означава буквално безкрайността на енергията на излъчване вътре в него. Този проблем е наречен ултравиолетово бедствие.

Решението на Планк

Първият, който успя да намери приемливо решение на този проблем, беше немският физик Макс Планк. Той предположи, че всяка радиация се абсорбира от атомите не непрекъснато, а дискретно. Тоест на порции. По-късно такива части бяха наречени фотони. Освен това радиомагнитните вълни могат да се абсорбират от атоми само при определени честоти. Неподходящите честоти просто преминават, което решава проблема с безкрайната енергия на необходимото уравнение.

Концепцията за „абсолютно черно тяло“ е въведена от немския физик Густав Кирхоф в средата на 19 век. Необходимостта от въвеждане на такава концепция беше свързана с развитието на теорията за топлинното излъчване.

Абсолютно черно тяло- идеализирано тяло, което абсорбира цялото падащо върху него електромагнитно лъчение във всички диапазони на дължина на вълната и не отразява нищо.

Така енергията на всяко падащо лъчение се прехвърля изцяло към черното тяло и се преобразува в него вътрешна енергия. Едновременно с абсорбцията, черното тяло също излъчва електромагнитно излъчване и губи енергия. Освен това мощността на това лъчение и неговият спектрален обхват се определят само от температурата на черното тяло. Температурата на черното тяло определя колко радиация излъчва в инфрачервения, видимия, ултравиолетовия и други диапазони. Следователно черното тяло, въпреки името си, при достатъчно висока температура ще излъчва във видимия диапазон и визуално ще има цвят. Нашето Слънце е пример за обект, нагрят до температура от 5800°C, със свойства, близки до черното тяло.

В природата не съществуват абсолютно черни тела, затова във физиката се използва модел за експерименти. Най-често това е затворена кухина с малък входен отвор. Радиацията, влизаща през този отвор, се абсорбира напълно от стените след многократни отражения. Нито една част от радиацията, влизаща в дупката, не се отразява обратно от нея - това отговаря на определението за черно тяло (пълно поглъщане и без отражение). В този случай кухината има собствено излъчване, съответстващо на нейната температура. Тъй като собственото излъчване на вътрешните стени на кухината също извършва огромен брой нови абсорбции и емисии, можем да кажем, че радиацията вътре в кухината е в термодинамично равновесие със стените. Характеристиките на това равновесно лъчение се определят само от температурата на кухината (CBT): общата (при всички дължини на вълната) енергия на лъчение съгласно закона на Стефан-Болцман, а разпределението на енергията на лъчение по дължини на вълните се описва с формулата на Планк.

В природата няма абсолютно черни тела. Има примери за тела, които са най-близки по своите характеристики до напълно черни. Например саждите могат да абсорбират до 99% от светлината, която пада върху тях. Очевидно е, че специалната грапавост на повърхността на материала позволява да се намалят отраженията до минимум. Благодарение на множество отражения, последвани от поглъщане, ние виждаме обекти като черно кадифе черно.

Веднъж срещнах обект много близо до черното тяло в производството на бръснарски ножчета Gillette в Санкт Петербург, където имах възможността да работя дори преди да се заема с термично изображение. Класически двустранни бръснарски ножчета в технологичен процесСъбират се в „ножове” с до 3000 остриета в пакет. Страничната повърхност, състояща се от множество заточени остриета, плътно притиснати едно до друго, е кадифено черна, въпреки че всяко отделно стоманено острие има лъскав, заточен стоманен ръб. Блок остриета, оставен на перваза на прозореца слънчево време, може да загрява до 80°C. В същото време отделните остриета практически не се нагряваха, тъй като отразяваха по-голямата част от радиацията. Резбите на болтовете и шпилките имат подобна повърхностна форма; тяхната излъчвателна способност е по-висока, отколкото на гладка повърхност. Това свойство често се използва при термично тестване на електрическо оборудване.

Учените работят за създаване на материали със свойства, близки до тези на абсолютно черните тела. Например, значителни резултати са постигнати в оптичния диапазон. През 2004 г. в Англия е разработена сплав от никел и фосфор, която представлява микропоресто покритие и има коефициент на отражение 0,16–0,18%. Този материал е вписан в Книгата на рекордите на Гинес като най-черния материал в света. През 2008 г. американски учени поставиха нов рекорд - тънкият филм, който те отгледаха, състоящ се от вертикални въглеродни тръби, почти напълно абсорбира радиацията, отразявайки я с 0,045%. Диаметърът на такава тръба е от десет нанометра и дължина от десет до няколкостотин микрометра. Създаденият материал има рохкава, кадифена структура и грапава повърхност.

Всяко инфрачервено устройство е калибрирано според модела(ите) на черното тяло. Точността на измерване на температурата никога не може да бъде по-добра от точността на калибриране. Следователно качеството на калибрирането е много важно. По време на калибриране (или проверка) с използване на еталонни излъчватели се възпроизвеждат температури от целия диапазон на измерване на термовизионната камера или пирометъра. На практика референтните термични излъчватели се използват под формата на модел на черно тяло от следните типове:

Кухинни модели на черното тяло.Те имат кухина с малък входящ отвор. Температурата в кухината се настройва, поддържа и измерва с висока точност. Такива излъчватели могат да произвеждат високи температури.

Разширени или равнинни модели на черното тяло.Имат платформа, боядисана със състав с висока излъчвателна способност ( нисък коефициентотражения). Температурата на обекта се задава, поддържа и измерва с висока точност. В такива излъчватели могат да се възпроизвеждат ниски отрицателни температури.

Когато търсите информация за внесени модели с черно тяло, използвайте термина „черно тяло“. Също така е важно да се разбере разликата между тестване, калибриране и проверка на термовизионна камера. Тези процедури са описани подробно на уебсайта в раздела за термовизионни камери.

Използвани материали: Wikipedia; TSB; Инфрачервен център за обучение (ITC); Калибриране на Fluke

Абсолютно черно тяло

Абсолютно черно тяло- физическа идеализация, използвана в термодинамиката, тяло, което абсорбира цялото падащо върху него електромагнитно лъчение във всички диапазони и не отразява нищо. Въпреки името, напълно черно тяло може само по себе си да излъчва електромагнитно излъчване с всякаква честота и визуално да има цвят. Спектърът на излъчване на абсолютно черно тяло се определя само от неговата температура.

Значението на абсолютно черното тяло във въпроса за спектъра на топлинното излъчване на всякакви (сиви и цветни) тела като цяло, освен че представлява най-простият нетривиален случай, се състои и във факта, че въпросът на спектъра на равновесното топлинно излъчване на тела с всякакъв цвят и коефициент на отражение се свежда чрез методите на класическата термодинамика до въпроса за излъчването на абсолютно черно (и исторически това вече е направено за края на 19 веквек, когато проблемът с радиацията на черното тяло излиза на преден план).

Най-черните реални вещества, например саждите, обаче абсорбират до 99% от падащата радиация (т.е. имат албедо 0,01) във видимия диапазон на дължината на вълната инфрачервено лъчениеусвоени от тях много по-зле. Сред телата на Слънчевата система Слънцето в най-голяма степен притежава свойствата на абсолютно черно тяло.

Терминът е въведен от Густав Кирхоф през 1862 г.

Практичен модел

Модел с черно тяло

В природата не съществуват абсолютно черни тела (с изключение на черните дупки), затова във физиката се използва модел за експерименти. Това е затворена кухина с малък отвор. Светлината, влизаща през тази дупка, ще бъде напълно абсорбирана след многократни отражения и дупката ще изглежда напълно черна отвън. Но когато тази кухина се нагрее, тя ще развие своя собствена видима радиация. Тъй като радиацията, излъчвана от вътрешните стени на кухината, преди да напусне (в края на краищата дупката е много малка), в преобладаващата част от случаите ще претърпи огромно количество ново поглъщане и излъчване, можем да кажем с увереност, че радиацията вътре в кухината е в термодинамично равновесие със стените. (Всъщност дупката изобщо не е важна за този модел, тя е необходима само за подчертаване на фундаменталната видимост на разположеното вътре излъчване; дупката може например да бъде напълно затворена и бързо отворена само когато вече е постигнато равновесие установени и измерването се извършва).

Закони за излъчване на черно тяло

Класически подход

Първоначално за решаване на задачата бяха приложени чисто класически методи, които дадоха редица важни и правилни резултати, но не позволиха проблема да бъде напълно решен, което в крайна сметка доведе не само до рязко разминаване с експеримента, но и до вътрешно противоречие – т.нар ултравиолетово бедствие.

Изучаването на законите на излъчването на черното тяло беше една от предпоставките за появата на квантовата механика.

Първият закон на Виен за радиацията

През 1893 г. Вилхелм Виен, използвайки, в допълнение към класическата термодинамика, електромагнитната теория на светлината, извежда следната формула:

Къде uν - плътност на енергията на излъчване,

ν - честота на излъчване,

Т- температура на излъчващото тяло,

f- функция, която зависи само от честотата и температурата. Формата на тази функция не може да бъде установена въз основа само на термодинамични съображения.

Първата формула на Wien е валидна за всички честоти. Всяка по-конкретна формула (например законът на Планк) трябва да отговаря на първата формула на Виен.

От първата формула на Виен може да се изведе законът на Виен за изместване (максимален закон) и законът на Стефан-Болцман, но не могат да се намерят стойностите на константите, включени в тези закони.

Исторически погледнато, първият закон на Виена е бил наречен закон за изместване, но в момента терминът „закон на Виена за изместване“ се отнася до максималния закон.

Вторият закон на Виен за радиацията

През 1896 г. Виена извежда втория закон въз основа на допълнителни предположения:

Къде В 1 , В 2 - константи. Опитът показва, че втората формула на Wien е валидна само в границите на високите честоти (късите дължини на вълните). Това е специален случай на първия закон на Виена.

По-късно Макс Планк показа, че вторият закон на Виен следва от закона на Планк за високи квантови енергии и също така намери константите В 1 и В 2. Вземайки предвид това, вторият закон на Виена може да се запише като:

Къде ч- Константата на Планк,

к- константа на Болцман,

c- скоростта на светлината във вакуум.

Закон на Рейли-Джинс

Опитът да се опише излъчването на напълно черно тяло въз основа на класическите принципи на термодинамиката и електродинамиката води до закона на Rayleigh-Jeans:

Тази формула предполага квадратично увеличение на спектралната плътност на излъчването в зависимост от неговата честота. На практика такъв закон би означавал невъзможност за термодинамично равновесие между материя и радиация, тъй като според него цялата топлинна енергия би трябвало да се преобразува в енергия на излъчване в късовълновата област на спектъра. Това хипотетично явление беше наречено ултравиолетова катастрофа.

Независимо от това, радиационният закон на Rayleigh-Jeans е валиден за дълговълновата област на спектъра и адекватно описва природата на излъчването. Фактът на такова съответствие може да се обясни само с помощта на квантово-механичен подход, според който излъчването възниква дискретно. Въз основа на квантовите закони можем да получим формулата на Планк, която ще съвпадне с формулата на Рейли-Джинс за .

Този факт е отлична илюстрация на принципа на съответствието, според който една нова физическа теория трябва да обясни всичко, което старата е успяла да обясни.

Закон на Планк

Зависимост на мощността на излъчване на черното тяло от дължината на вълната.

Интензитетът на излъчване на абсолютно черно тяло, в зависимост от температурата и честотата, се определя от Закон на Планк:

където е мощността на излъчване на единица площ от излъчващата повърхност в единичен честотен интервал в перпендикулярна посока на единица телесен ъгъл (размер в SI: J s −1 m −2 Hz −1 sr −1).

еквивалентно,

където е мощността на излъчване на единица площ от излъчващата повърхност в единичен интервал от дължина на вълната в перпендикулярна посока на единица телесен ъгъл (SI размер: J s −1 m −2 m −1 sr −1).

Общата (т.е. излъчена във всички посоки) спектрална мощност на излъчване на единица повърхност на абсолютно черно тяло се описва със същите формули с точност до коефициента π: ε(ν, Т) = π аз(ν, Т), ε(λ, Т) = π u(λ, Т).

Закон на Стефан-Болцман

Общата енергия на топлинното излъчване се определя от закона на Стефан-Болцман, който гласи:

Силата на излъчване на абсолютно черно тяло (интегрирана мощност върху целия спектър) на единица повърхност е право пропорционална на четвъртата степен на телесната температура:

където е мощността на единица площ от излъчващата повърхност и

W/(m²·K 4) ​​​​- Константа на Стефан-Болцман.

Така едно абсолютно черно тяло при = 100 K излъчва 5,67 вата от квадратен метър от повърхността си. При температура 1000 K мощността на излъчване нараства до 56,7 киловата на квадратен метър.

За нечерни тела можем приблизително да запишем:

където е степента на чернота (за всички вещества, за абсолютно черно тяло).

Константата на Стефан-Болцман може да бъде теоретично изчислена само от квантови съображения, използвайки формулата на Планк. В същото време общата форма на формулата може да бъде получена от класически съображения (което не премахва проблема с ултравиолетовата катастрофа).

Законът за изместване на Виен

Дължината на вълната, при която енергията на излъчване на абсолютно черно тяло е максимална, се определя от Законът за изместване на Виен:

където е температурата в Келвин и е дължината на вълната с максимален интензитет в метри.

Така че, ако приемем като първо приближение, че човешката кожа е близка по свойства до абсолютно черно тяло, тогава максимумът на радиационния спектър при температура 36 ° C (309 K) се намира при дължина на вълната 9400 nm (в инфрачервената област на спектъра).

Видимият цвят на напълно черни тела с различни температурипредставени на диаграмата.

Радиация на черно тяло

Електромагнитното излъчване, което е в термодинамично равновесие с черно тяло при дадена температура (например излъчване вътре в кухина в черно тяло), се нарича излъчване на черно тяло (или топлинно равновесие). Равновесното топлинно излъчване е хомогенно, изотропно и неполяризирано, в него няма пренос на енергия, всички негови характеристики зависят само от температурата на излъчвателя на абсолютно черното тяло (и тъй като излъчването на черното тяло е в топлинно равновесие с това тяло, тази температура може се дължи на радиация). Обемната енергийна плътност на излъчването на черното тяло е равна на неговото налягане е равно на Много близко по своите свойства до лъчението на черното тяло е така нареченото реликтно лъчение или космически микровълнов фон - лъчение, изпълващо Вселената с температура около 3 К.

Цветност на черното тяло

Цветовете са дадени в сравнение с дифузната дневна светлина. Действително възприеманият цвят може да бъде изкривен от адаптацията на окото към условията на осветление.

Радиационният закон на Кирхоф

Радиационният закон на Кирхоф е физичен закон, установен от немския физик Кирхоф през 1859 г.

В съвременната си редакция законът гласи следното:

Съотношението на излъчвателната способност на всяко тяло към неговата абсорбционна способност е еднакво за всички тела при дадена температура за дадена честота и не зависи от тяхната форма и химическа природа.

Известно е, че когато електромагнитното лъчение попадне върху определено тяло, част от него се отразява, част се поглъща, а част може да се предава. Фракцията на радиацията, погълната при дадена честота, се нарича абсорбционна способносттяло. От друга страна, всяко нагрято тяло излъчва енергия по някакъв закон, наречен излъчвателна способност на тялото.

Стойностите на и могат да варират значително при преминаване от едно тяло към друго, но според закона на Кирхоф за излъчване, съотношението на излъчвателната и абсорбционната способност не зависи от природата на тялото и е универсална функция на честотата ( дължина на вълната) и температура:

По дефиниция, абсолютно черно тяло поглъща цялата радиация, падаща върху него, т.е. Следователно функцията съвпада с излъчвателната способност на абсолютно черно тяло, описана от закона на Стефан-Болцман, в резултат на което излъчвателната способност на всяко тяло може да се намери само въз основа на неговата абсорбционна способност.

Реалните тела имат абсорбционна способност по-малка от единица и следователно излъчвателна способност по-малка от тази на абсолютно черно тяло. Телата, чиято абсорбционна способност не зависи от честотата, се наричат ​​сиви. Техният спектър има същия вид като този на абсолютно черно тяло. В общия случай поглъщателната способност на телата зависи от честотата и температурата и техният спектър може значително да се различава от спектъра на абсолютно черно тяло. Изследването на емисионната способност на различни повърхности е извършено за първи път от шотландския учен Лесли, използвайки неговото собствено изобретение - кубът на Лесли.

Министерство на образованието на област Киров. Министерство на общото и средно образование

Общинско учебно заведение №204

"Елитно училище"

Научно-техническо направление.

Предмет физика.

Чисто черно тяло

Изпълнител: ученик от 11 клас Максим Карпов

Ръководител: Бондина Марина Юриевна

Екатеринбург 2007 г

Уводна страница 2

Теория на черното тяло стр.5

Практическа част стр.15

Заключение стр.17

Литература стр.18

Въведение

В края на 19в. Много учени смятат, че развитието на физиката е завършено поради следните причини:

1. Законите на механиката и теорията съществуват повече от 200 години универсална гравитация, закони за запазване (енергия, импулс, ъглов момент, маса и електрически заряд).

2. Разработен е MKT.

3. Положена е солидна основа на термодинамиката.

4. Формулирана е теорията на Максуел за електромагнетизма.

5. Релативистки закон за запазване на енергия - маса.

В края на 19 - началото на 20 век. открит от V. Roentgen - рентгенови лъчи ( рентгенови лъчи), А. Бекерел - явлението радиоактивност, Дж. Томсън - електрон. Класическата физика обаче не успя да обясни тези явления.

Теорията на относителността на А. Айнщайн изисква радикална ревизия на концепцията за пространство и време. Специални експерименти потвърдиха валидността на хипотезата на Дж. Максуел за електромагнитната природа на светлината. Може да се предположи, че излъчването на електромагнитни вълни от нагрети тела се дължи на колебателното движение на електроните. Но това предположение трябваше да бъде потвърдено чрез сравняване на теоретични и експериментални данни. За да разгледаме теоретично законите на радиацията, използвахме модела на черното тяло, т.е. тяло, което напълно абсорбира електромагнитни вълни с всякаква дължина и съответно излъчва всички дължини на електромагнитните вълни.

Срещнах феномена на телата, които поглъщат енергия, докато се прибирах вкъщи в една есенна вечер. Тази вечер беше влажно и почти не виждах пътя, по който вървях. И когато седмица по-късно падна сняг, пътят се виждаше ясно. Така за първи път се сблъсках с явлението абсолютно черно тяло, тяло, което не съществува в природата, и се заинтересувах от него. И тъй като прекарах дълго време в търсене на интересен за мен материал, събирайки го парче по парче, реших да пиша изследователска работа, в който всичко това ще бъде свързано и подредено в логичен ред. Също така, за по-удобно разбиране на теоретичната част, дадох практически примери за експерименти, в които можете да наблюдавате гореспоменатото явление.

Докато изучавах материали по въпроса за отражението и поглъщането на светлинна енергия, предположих, че напълно черно тяло е тяло, което поглъща цялата енергия. Възможно ли е обаче това на практика? Мисля, че не бях единственият, който намери този въпрос за интересен. Следователно целта на моята работа е да докажа, че излъчването на електромагнитни вълни от нагрети тела се дължи на колебателното движение на електроните. Но този проблем е актуален, защото не се пише в нашите учебници; в малко справочници можете да прочетете за абсолютно черно тяло. За да направя това, си поставих няколко задачи:

намерете възможно най-много информация по този въпрос;

изучаване на теорията за черното тяло;

експериментално потвърждават теоретичните концепции и явления, представени в резюмето;

Резюмето се състои от следните части:

въведение;

теория на черното тяло;

практическа част;

заключение.

Теория на черното тяло

1. История на изследването на въпроса.

Класическата физика не успя да получи разумна формула за спектрална плътност (тази формула се проверява лесно: абсолютно черно тяло е пещ, монтиран е спектрометър, радиацията се превръща в спектър и за всяка лента от спектъра може да се намери енергията в този интервал на дължина на вълната). Класическата физика не само можеше да даде правилната стойност на функцията, тя дори не можеше да даде разумна стойност, а именно, оказа се, че тази функция нараства с намаляване на дължината на вълната, а това е просто безсмислено, това означава, че всяко тяло във видимата област излъчва, като при ниските честоти е още по-голяма, а общата енергия на излъчване клони към безкрайност. Това означава, че в природата има явления, които не могат да бъдат описани със законите на класическата физика.

В края на 19 век се разкрива непоследователността на опитите за създаване на теория за излъчването на черното тяло, основана на законите на класическата физика. От законите на класическата физика следва, че веществото трябва да излъчва електромагнитни вълни при всяка температура, да губи енергия и да понижава температурата до абсолютната нула. С други думи. термичното равновесие между материя и радиация е невъзможно. Но това противоречи на ежедневния опит.

Това може да се обясни по-подробно по следния начин. Съществува концепцията за абсолютно черно тяло - тяло, което абсорбира електромагнитно излъчване с всякаква дължина на вълната. Спектърът на неговото излъчване се определя от неговата температура. В природата няма абсолютно черни тела. Най-точното съответствие на абсолютно черно тяло е затворено, непрозрачно, кухо тяло с дупка. Всяко парче от веществото свети при нагряване и при по-нататъшно повишаване на температурата става първо червено, а след това бяло. Цветът е почти независим от веществото; за абсолютно черно тяло той се определя единствено от неговата температура. Нека си представим такава затворена кухина, която се поддържа при постоянна температура и която съдържа материални тела, способни да излъчват и абсорбират радиация. Ако температурата на тези тела в началния момент се различава от температурата на кухината, тогава с течение на времето системата (кухина плюс тела) ще се стреми към термодинамично равновесие, което се характеризира с равновесието между абсорбираната и измерената енергия за единица време

G. Kirchhoff установява, че това състояние на равновесие се характеризира с определено спектрално разпределение на енергийната плътност на радиацията, съдържаща се в кухината, както и че функцията, определяща спектралното разпределение (функция на Kirchhoff), зависи от температурата на кухината и не зависят от размера на кухината или нейната форма, нито от свойствата на материалните тела, поставени в нея. Тъй като функцията на Кирхоф е универсална, т.е. е еднакъв за всяко черно тяло, тогава възникна предположението, че външният му вид се определя от някои разпоредби на термодинамиката и електродинамиката. Опитите от този род обаче се оказаха неуспешни. От закона на D. Rayleigh следва, че спектралната плътност на радиационната енергия трябва да нараства монотонно с нарастваща честота, но експериментът показва друго: първо спектралната плътност се увеличава с нарастваща честота, а след това пада.

Решаването на проблема с радиацията на черното тяло изисква фундаментално нов подход.

Открит е от М. Планк.

През 1900 г. Планк формулира постулат, според който материята може да излъчва радиационна енергия само в крайни части, пропорционални на честотата на това излъчване. Тази концепция доведе до промяна в традиционните разпоредби, лежащи в основата на класическата физика. Наличието на дискретно действие показва връзката между локализацията на обект в пространството и времето и неговото динамично състояние. Л. де Бройл подчертава, че „от гледна точка на класическата физика тази връзка изглежда напълно необяснима и много по-неразбираема в последствията, до които води, отколкото връзката между пространствените променливи и времето, установена от теорията на относителността беше предопределено да играе огромна роля в развитието на физиката.

И така, беше открит нов подход за обяснение на природата на черното тяло (под формата на квантова концепция).

2. Абсорбционна способност на тялото.

За да опишем процеса на поглъщане на радиация от телата, въвеждаме спектралната абсорбционна способност на тялото. За да направим това, след като идентифицирахме тесен честотен интервал от до, ще разгледаме радиационния поток, който пада върху повърхността на тялото. Ако в същото време част от този поток се абсорбира от тялото, тогава абсорбционният капацитет на тялото при честота ще се определи като безразмерна величина

характеризираща частта от честотното лъчение, падащо върху тяло, което се абсорбира от тялото.

Опитът показва, че всяко реално тяло поглъща лъчение с различни честоти по различен начин в зависимост от температурата си. Следователно спектралният капацитет на поглъщане на тялото е функция на честотата, чийто тип се променя с промените в телесната температура.

По своята дефиниция поглъщателната способност на едно тяло не може да бъде по-голяма от единица. В този случай тяло, чиято абсорбционна способност е по-малка от единица и е еднаква в целия честотен диапазон, се нарича сиво тяло.

Специално място в теорията на топлинното излъчване заема абсолютно черното тяло. Това е, което Г. Кирхоф нарича тяло, чиято абсорбционна способност е равна на единица при всички честоти и при всички температури. Истинското тяло винаги отразява част от енергията на падащото върху него лъчение (фиг. 1.2). Дори саждите се доближават до свойствата на напълно черно тяло само в оптичния диапазон.

1 - абсолютно черно тяло; 2 - сиво тяло; 3 - истинско тяло

Черното тяло е еталонното тяло в теорията на топлинното излъчване. И въпреки че в природата няма абсолютно черно тяло, е доста лесно да се приложи модел, за който капацитетът на поглъщане при всички честоти ще се различава незначително от единица. Такъв модел на абсолютно черно тяло може да бъде направен под формата на затворена кухина (фиг. 1.3), оборудвана с малък отвор, чийто диаметър е значително по-малък от напречните размери на кухината. В този случай кухината може да има почти всякаква форма и да бъде направена от всякакъв материал.

Малка дупка има свойството почти напълно да абсорбира падащата върху нея радиация и с намаляването на размера на дупката нейната абсорбционна способност клони към единица. Всъщност радиацията през дупката удря стените на кухината, като се абсорбира частично от тях. При малки размери на отвора лъчът трябва да претърпи много отражения, преди да може да излезе от отвора, т.е. формално да се отрази от него. При многократни повтарящи се отражения върху стените на кухината, радиацията, влизаща в кухината, се абсорбира почти напълно.

Имайте предвид, че ако стените на кухината се поддържат при определена температура, тогава дупката ще излъчва и това излъчване може да се счита с висока степен на точност като излъчване на черно тяло с температура. Чрез изучаване на разпределението на енергията на това лъчение в спектъра (oC Langley, E. Pringsheim, O. Lümmer, F. Kurlbaum и др.) е възможно експериментално да се определи излъчвателната способност на черно тяло и . Резултатите от такива експерименти при различни температури са показани на фиг. 1.4.

От тези съображения следва, че абсорбционният капацитет и цветът на тялото са взаимосвързани.

3. Закон на Кирхоф.

Закон на Кирхоф. Трябва да има връзка между емисионните и абсорбционните свойства на всяко тяло. Наистина, при експеримент с равновесно топлинно излъчване (фиг. 1.1) равновесие в системата може да се установи само ако всяко тяло излъчва толкова енергия за единица време, колкото поглъща. Това означава, че телата, които поглъщат по-интензивно радиация с всякаква честота, ще излъчват тази радиация по-интензивно.

Следователно, в съответствие с този принцип на подробно равновесие, съотношението на емисионната и абсорбционната мощност е еднакво за всички тела в природата, включително черното тяло, и при дадена температура е същото универсална функциячестоти (дължини на вълните).

Този закон на топлинното излъчване, установен през 1859 г. от Г. Кирхоф при разглеждане на термодинамичните закони на равновесни системи с излъчване, може да бъде записан като връзката

където индекси 1, 2, 3... отговарят на различни реални тела.

От закона на Кирхоф следва, че универсалните функции са спектралната емисионна способност на черно тяло съответно по скала от честоти или дължини на вълните. Следователно връзката между тях се определя от формулата .

Излъчването на черно тяло има универсален характер в теорията на топлинното излъчване. Истинското тяло винаги излъчва по-малко енергия при всяка температура от абсолютно черно тяло. Познавайки коефициента на излъчване на черно тяло (универсалната функция на Кирхоф) и абсорбцията на реално тяло, от закона на Кирхоф може да се определи енергията, излъчвана от това тяло във всеки честотен диапазон или дължина на вълната.

Това означава, че тази енергия, излъчвана от тяло, се определя като разликата между капацитета на излъчване на черно тяло и капацитета на поглъщане на истинско тяло.

4. Закон на Стефан-Болцман

Закон на Стефан-Болцман. Експерименталните (1879 г. от Й. Стефан) и теоретичните (1884 г. от Л. Болцман) изследвания позволиха да се докаже важният закон за топлинното излъчване на абсолютно черно тяло. Този закон гласи, че енергийната яркост на черното тяло е пропорционална на четвъртата степен на неговата абсолютна температура, т.е.

Този закон често се използва в астрономията за определяне на яркостта на звезда въз основа на нейната температура. За да направите това, е необходимо да преминете от плътността на излъчване към наблюдавана величина - поток. Формулата за интегрирания по спектъра радиационен поток ще бъде изведена в трета глава.

Според съвременните измервания константата на Стефан-Болцман W/(m2 (K4).

За реалните тела законът на Стефан-Болцман се изпълнява само качествено, тоест с повишаване на температурата енергийните светимости на всички тела се увеличават. За реалните тела обаче зависимостта на енергийната светимост от температурата вече не се описва с проста връзка (1.7), а има формата

Коефициентът в (1.8), винаги по-малък от единица, може да се нарече интегрална абсорбционна способност на тялото. Стойностите на , които обикновено зависят от температурата, са известни за много технически важни материали. И така, в доста широк температурен диапазон за метали и за въглища и метални оксиди .

За реални нечерни тела може да се въведе концепцията за ефективна радиационна температура, която се определя като температурата на напълно черно тяло, което има същата енергийна светимост като истинското тяло. Радиационната телесна температура винаги е по-ниска от истинската телесна температура. Наистина за истинско тяло . Оттук намираме, че , т.е. тъй като за реални тела.

Температурата на излъчване на силно нагрети горещи тела може да се определи с помощта на радиационен пирометър (фиг. 1.5), в който изображението на достатъчно отдалечен нагрят източник I се проектира с помощта на леща върху приемника P, така че изображението на излъчвателя напълно да се припокрива приемника. Метални или полупроводникови болометри или термоелементи обикновено се използват за оценка на енергията на радиацията, падаща върху приемника. Действието на болометрите се основава на промяна в електрическото съпротивление на метал или полупроводник с промяна на температурата, причинена от абсорбцията на падащия радиационен поток. Промяната в температурата на абсорбиращата повърхност на термоелементите води до появата на термоедс в тях.

Отчитането на устройство, свързано с болометър или термоелемент, се оказва пропорционално на радиационната енергия, падаща върху приемника на пирометъра. След предварително калибриране на пирометъра според излъчването на еталон за черно тяло при различни температури е възможно да се измерват температурите на излъчване на различни нагрети тела с помощта на скалата на инструмента.

Познавайки интегралния абсорбционен капацитет на материала на емитера, е възможно да преобразувате измерената температура на излъчване на емитера в неговата истинска температура, като използвате формулата

По-специално, ако радиационен пирометър показва температура K при наблюдение на горещата повърхност на волфрамов излъчвател (), тогава неговата истинска температура е K.

От това можем да заключим, че светимостта на всяко тяло може да се определи от неговата температура.

5. Закон на Wien за преместване

През 1893 г. немският физик W. Wien теоретично изследва термодинамичния процес на компресия на радиация, затворена в кухина с идеално огледални стени. Отчитайки промяната в честотата на излъчване поради ефекта на Доплер при отражение от движещо се огледало, Виен стигна до извода, че излъчвателната способност на напълно черно тяло трябва да има формата

(1.9)

Тук има определена функция, чиято специфична форма не може да бъде определена с термодинамични методи.

Преминавайки в тази формула на Wien от честота към дължина на вълната, в съответствие с правилото за преход (1.3), получаваме

(1.10)

Както може да се види, изразът за излъчване включва температура само под формата на продукт. Само това обстоятелство позволява да се предвидят някои характеристики на функцията. По-специално, тази функция достига максимум при определена дължина на вълната, която при промяна на телесната температура се променя така, че да е изпълнено условието: .

Така В. Вин формулира закона за топлинното излъчване, според който дължината на вълната, при която възниква максималната излъчвателна способност на абсолютно черно тяло, е обратно пропорционална на неговата абсолютна температура. Този закон може да бъде написан във формата

Стойността на константата в този закон, получена от експерименти, се оказа равна на m mK.

Законът на Виен се нарича закон на изместването, като по този начин подчертава, че с повишаване на температурата на абсолютно черно тяло позицията на максимума на неговата излъчвателна способност се измества към областта на късите дължини на вълната. Експерименталните резултати, показани на фиг. 1.4 потвърждават това заключение не само качествено, но и количествено, стриктно в съответствие с формула (1.11).

За реални тела законът на Виен е изпълнен само качествено. Тъй като температурата на всяко тяло се повишава, дължината на вълната, близо до която тялото излъчва най-много енергия, също се измества към по-къси дължини на вълната. Това изместване обаче вече не се описва с простата формула (1.11), която за излъчването на реални тела може да се използва само като оценка.

От закона за изместване на Wien се оказва, че температурата на тялото и дължината на вълната на неговата излъчвателна способност са взаимосвързани.

6. Формула на Rayleigh-Jeans

В диапазона на изключително ниските честоти,

наречен регион на Рейли-Джинс, енергийната плътност е пропорционална на температурата T и на квадрата на честотата ω:

На фиг. 2.1.1 тази област е означена с RD. Формулата на Rayleigh-Jeans може да бъде изведена чисто

класически, без намеса на квантови концепции. Колкото по-висока е температурата на черното тяло, толкова по-широк е честотният диапазон, в който е валидна тази формула. Обяснено е в класическа теория, но не може да бъде разширен до високи честоти (пунктирана линия на фиг. 2.1.1), тъй като енергийната плътност, сумирана върху спектъра в този случай, е безкрайно голяма:

Тази характеристика на закона на Рейли-Джинс се нарича "ултравиолетова катастрофа".

От формулата на Rayleigh-Jeans става ясно, че телесната температура не се простира до високи честоти.

7. Формула за вино

Във високочестотния диапазон (регион B на фиг. 2.1.1) е валидна формулата на Wien:

Ясно се вижда, че дясната страна се променя немонотонно. Ако честотата не е твърде висока, тогава факторът ω3 преобладава и функцията Uω нараства. С увеличаването на честотата нарастването на Uω се забавя, преминава през максимум и след това намалява поради експоненциалния фактор. Наличието на максимум в емисионния спектър отличава диапазона Wien от района на Rayleigh-Jeans.

Колкото по-висока е телесната температура, толкова по-висока е граничната честота, от която се изпълнява формулата на Wien. Стойността на параметъра a в степента от дясната страна зависи от избора на единици, в които се измерват температурата и честотата.

Това означава, че формулата на Виен изисква използването на квантови идеи за природата на светлината.

Така обмислих поставените ми въпроси. Лесно е да се види, че съществуващите закони на физиката от 19 век. бяха повърхностни, те не свързваха заедно всички характеристики (дължина на вълната, температура, честота и т.н.) на физическите тела. Всички горепосочени закони се допълват взаимно, но за да се разбере напълно този въпрос, беше необходимо да се включат квантови концепции за природата на светлината.

Практическа част

Както вече казах много пъти, феноменът на абсолютно черното тяло днес не съществува на практика, във всеки случай не можем да го създадем или видим. Въпреки това можем да проведем редица експерименти, които демонстрират горните теоретични изчисления.

Може ли бялото да е по-черно от черното? Нека започнем с едно много просто наблюдение. Ако поставите парчета бяла и черна хартия едно до друго и създадете тъмнина в стаята. Ясно е, че тогава няма да видите нито едно листо, тоест и двете ще са еднакво черни. Изглежда, че при никакви обстоятелства бялата хартия не може да бъде по-черна от черната. И все пак това не е така. Тяло, което при всякаква температура напълно абсорбира радиация с всяка падаща върху него честота, се нарича абсолютно черно. Ясно е, че това е идеализация: в природата няма абсолютно черни тела. Телата, които обикновено наричаме черни (сажди, сажди, черно кадифе и хартия и др.), всъщност са сиви, т.е. частично поглъщат и частично разсейват падащата върху тях светлина.

Оказва се, че сферична кухина с малък отвор може да служи като напълно добър модел на абсолютно черно тяло. Ако диаметърът на отвора не надвишава 1/10 от диаметъра на кухината, тогава (както показва съответното изчисление) светлинният лъч, влизащ в отвора, може да излезе обратно само след многократно разсейване или отражение от различни точки на стената на кухината. Но при всеки „контакт“ на лъча със стената, светлинната енергия се абсорбира частично, така че частта от тази, която се връща от Радиационната дупка е пренебрежимо малка. Следователно можем да предположим, че отворът на кухината почти напълно абсорбира светлина с всякаква дължина на вълната, точно както напълно черно тяло. А самото експериментално устройство може да бъде направено например така. Картонът трябва да бъде залепен кутия с приблизителни размери 100x100x100 mm с отварящ се капак. Вътрешността на кутията трябва да бъде покрита с бяла хартия, а външната страна трябва да бъде боядисана с черно мастило, гваш или, още по-добре, покрита с хартия от пакети за снимки. В капака трябва да се направи отвор с диаметър не повече от 10 mm. Като експеримент трябва да осветите капака на кутията с настолна лампа, тогава дупката ще изглежда по-черна от черния капак.

За да наблюдавате просто едно явление, можете да го направите още по-просто (но по-малко интересно). Трябва да вземете бяла порцеланова чаша и да я покриете с черен хартиен капак с малка дупка - ефектът ще бъде почти същият.

Моля, имайте предвид, че ако погледнете прозорците от улицата в ярък слънчев ден, те изглеждат тъмни за нас.

Между другото, професорът от Принстънския университет Ерик Роджърс, който написа „Физика за любопитните“, публикувана не само тук, даде уникално „описание“ на абсолютно черно тяло: „Никоя черна боя върху кучешка колиба не изглежда по-черна от отворената врата за куче."

Като махнете стикерите от две еднакви празни кутии и опушите или боядисате едната кутия с черна боя, а другата оставите светла, налеете гореща вода и в двете кутии и видите в коя от тях водата изстива по-бързо (експериментът може да се проведе в тъмен); Ще наблюдавате явлението топлинно излъчване.

Можете също така да наблюдавате феномена на топлинното излъчване, като наблюдавате работата на електрически стаен нагревател, състоящ се от спирала с нажежаема жичка и добре полирана вдлъбната метална повърхност.

Интересно е, че:

Връзката между светлинните и топлинните лъчи е известна още от древността. Освен това думата "фокус" означава латински„огън“, „огнище“, което, когато се прилага към вдлъбнати огледала и лещи, показва основно внимание към концентрацията на топлина, а не на светлинни лъчи. Сред множеството експерименти от 16-18 век се откроява експериментът на Едме Мариот, при който барутът се запалва от топлинни лъчи, отразени от вдлъбнато огледало, направено от... лед.

Уилям Хершел, известен с откриването на планетата Уран, след като откри невидимите - инфрачервени - лъчи в спектъра на Слънцето, беше толкова изумен, че запази мълчание за това в продължение на двадесет години.

Но той не се съмняваше, че Марс е обитаван и населен...

след като спектралният анализ показа наличието на много химични елементи в слънчевата атмосфера, включително злато, един банкер каза на Кирхоф: „Е, каква е ползата от вашето слънчево злато, все пак то не може да бъде доставено на Земята!“

Минали няколко години и Кирхоф получил златен медал и парична награда от Англия за забележителните си изследвания. Показвайки тези пари на банкера, той каза: "Вижте, най-накрая успях да взема малко злато от Слънцето." На гроба на Фраунхофер, който откри тъмните линии в спектъра на Слънцето и изучава спектрите на планетите и звездите, благодарни сънародници издигнаха паметник с надпис „Приближих звездите“.Донесено от мен

практически примери

потвърдете изчисленията на теоретичната част.

Заключение

Обмислих зададените ми въпроси. Лесно е да се види, че съществуващите закони на физиката от 19 век. бяха повърхностни, те не свързваха заедно всички характеристики (дължина на вълната, температура, честота и т.н.) на физическите тела. Всички горепосочени закони се допълват взаимно, но за да се разбере напълно този въпрос, беше необходимо да се включат квантови концепции за природата на светлината. Създаването на квантовата теория направи възможно обяснението на много явления, като например феномена на абсолютно черно тяло, т.е. тяло, което напълно абсорбира електромагнитни вълни с всякаква дължина и съответно излъчва всички дължини на електромагнитните вълни. Това също направи възможно да се обясни връзката между абсорбцията и цвета на тялото и зависимостта на светимостта на тялото от неговата температура. Впоследствие тези явления са обяснени от класическата физика. Изпълних целта на работата си - запознах всички с проблема с изцяло черното тяло. За да направя това, изпълних следните задачи:

експериментално потвърди теоретичните концепции и явления, представени в резюмето;

За да разгледаме теоретично законите на радиацията, използвахме модела на черното тяло, т.е. тяло, което напълно абсорбира електромагнитни вълни с всякаква дължина и съответно излъчва всички дължини на електромагнитните вълни.

Списък на използваната литература:

Мякишев Г. Я., Физика 11, М., 2000.

Касянов В. А., Физика 11, М., 2004.

Ландсберг Г. С., Начален учебник по физика, том III, М., 1986 г.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Absolutely_black_body.

Парадоксално. черендупката се държи като тялос температура равна на абсолютеннула... защото с помощта черендупки... Така, черендупката излъчва като перфектна черен тяло(неочаквано разбрано...