Материал	Модул на еластичност д, MPa
Чугун бял, сив	(1,15...1,60) . 10 5
» ковък	1,55 . 10 5
Въглеродна стомана	(2,0...2,1) . 10 5
» легирани	(2,1...2,2) . 10 5
Валцувана мед	1,1 . 10 5
» студено изтеглени	1,3 . 10 3
» гласове	0,84 . 10 5
Валцуван фосфорен бронз	1,15 . 10 5
Валцуван манганов бронз	1,1 . 10 5
Лят алуминиев бронз	1,05 . 10 5
Студено изтеглен месинг	(0,91...0,99) . 10 5
Валцуван корабен месинг	1,0 . 10 5
Валцован алуминий	0,69 . 10 5
Изтеглена алуминиева тел	0,7 . 10 5
Валцуван дуралуминий	0,71 . 10 5
Валцуван цинк	0,84 . 10 5
Олово	0,17 . 10 5
Лед	0,1 . 10 5
Стъкло	0,56 . 10 5
Гранит	0,49 . 10 5
Лайм	0,42 . 10 5
Мрамор	0,56 . 10 5
пясъчник	0,18 . 10 5
Гранитогресна зидария	(0,09...0,1) . 10 5
» от тухла	(0,027...0,030) . 10 5
Бетон (виж таблица 2)
Дърво по протежение на зърното	(0,1...0,12) . 10 5
» през зърното	(0,005...0,01) . 10 5
каучук	0,00008 . 10 5
Текстолит	(0,06...0,1) . 10 5
Гетинакс	(0,1...0,17) . 10 5
Бакелит	(2...3) . 10 3
Целулоид	(14,3...27,5) . 10 2

Забележка: 1. За да се определи модулът на еластичност в kgf / cm 2, стойността на таблицата се умножава по 10 (по-точно по 10.1937)

2. Стойности на еластичните модули дза метали, дърво, зидария трябва да бъдат посочени съгласно съответните SNiP.

Стандартни данни за изчисления на стоманобетонни конструкции:

Таблица 2.Първоначални модули на еластичност на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 2.1. Първоначални модули на еластичност на бетон съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Бележки: 1. Над линията стойностите са посочени в MPa, под линията - в kgf / cm2.

2. За лек, клетъчен и порест бетон при междинни стойности на плътността на бетона първоначалните еластични модули се вземат чрез линейна интерполация.

3. За клетъчен бетонстойност на втвърдяване без автоклав дbприема се като за автоклавен бетон с умножение по коефициент 0,8.

4. За стойности на предварително напрегнат бетон E bвзети като за тежък бетон с умножение по коефициент a = 0,56 + 0,006V.

5. Посочените в скоби марки бетон не отговарят точно на посочените класове бетон.

Таблица 3.Стандартни стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4.Изчислени стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4.1. Изчислени стойности на устойчивост на натиск на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5.Изчислени стойности на якостта на опън на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6.Стандартни съпротивления за фитинги (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6.1 Стандартни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2. Стандартни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.Проектни съпротивления за армировка (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 7.1. Проектни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2. Проектни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Стандартни данни за изчисления на метални конструкции:

Таблица 8.Стандартни и проектни съпротивления при опън, натиск и огъване (съгласно SNiP II-23-81 (1990))

листови, широколентови универсални и фасонни валцувани продукти съгласно GOST 27772-88 за стоманени конструкциисгради и съоръжения

Бележки:

1. Дебелината на фасонната стомана трябва да се приеме като дебелината на фланеца (минималната му дебелина е 4 mm).

2. Стандартните стойности на границата на провлачване и якостта на опън в съответствие с GOST 27772-88 се приемат като стандартно съпротивление.

3. Стойностите на изчислените съпротивления се получават чрез разделяне на стандартните съпротивления на коефициентите на надеждност за материала, закръглени до 5 MPa (50 kgf / cm2).

Таблица 9.Класове стомана, заменени със стомани съгласно GOST 27772-88 (съгласно SNiP II-23-81 (1990))

Бележки: 1. Стомани S345 и S375 от категории 1, 2, 3, 4 съгласно GOST 27772-88 заменят стомани от категории 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73* , съответно.
2. Стомани S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K съгласно GOST 27772-88 заменят съответните класове стомана от категории 1-15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, посочени в тази таблица.
3. Не се предвижда замяна на стомани в съответствие с GOST 27772-88 със стомани, доставени в съответствие с други държавни общосъюзни стандарти и технически условия.

Проектните съпротивления за стомана, използвана за производството на профилирани листове, са дадени отделно.

списъкизползвана литература:

1. SNiP 2.03.01-84 "Бетонни и стоманобетонни конструкции"

2. SP 52-101-2003

3. SNiP II-23-81 (1990) "Стоманени конструкции"

4. Александров А.В. Якост на материалите. Москва: висше училище. - 2003.

5. Фесик С.П. Наръчник по съпротивление на материалите. Киев: Budivelnik. - 1982 г.

Основната задача на инженерното проектиране е изборът на оптимално профилно сечение и конструктивен материал. Необходимо е да се намери точно този размер, който ще гарантира, че формата на системата се поддържа с минимална възможна маса под въздействието на натоварване. Например, какъв вид стомана трябва да се използва като лъч за конструкция? Материалът може да се използва нерационално, монтажът ще стане по-сложен и структурата ще стане по-тежка, а финансовите разходи ще се увеличат. На този въпрос ще отговори такава концепция като еластичния модул на стоманата. Освен това ще ви позволи да избегнете тези проблеми на много ранен етап.

Общи понятия

Модулът на еластичност (модул на Юнг) е показател за механичното свойство на материала, характеризиращ неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, това е стойността на пластичността на материала. Колкото по-високи са стойностите на еластичния модул, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне при други равни натоварвания (площ на сечението, големина на натоварването и т.н.).

Модулът на Юнг в теорията на еластичността се означава с буквата Е. Той е компонент на закона на Хук (за деформацията на еластичните тела). Тази стойност свързва напрежението, възникващо в пробата, и нейната деформация.

Тази стойност се измерва съгласно стандартната международна система от единици в MPa (мегапаскали). Но на практика инженерите са по-склонни да използват измерението kgf/cm2.

Този показател се определя емпирично в научни лаборатории. Същността на този метод е да се разкъсат проби от материал във формата на дъмбел специално оборудване. След като установите удължението и напрежението, при които пробата се провали, разделете променливите данни един на друг. Получената стойност е модулът на еластичност (на Йънг).

По този начин се определя само модулът на Юнг на еластичните материали: мед, стомана и др. И крехките материали се компресират, докато се появят пукнатини: бетон, чугун и други подобни.

Механични свойства

Само когато се работи при напрежение или компресия, модулът на еластичност (на Йънг) помага да се предскаже поведението на определен материал. Но за огъване, срязване, смачкване и други натоварвания ще трябва да въведете допълнителни параметри:

В допълнение към всичко по-горе, заслужава да се спомене, че някои материали имат различни механични свойства в зависимост от посоката на натоварването. Такива материали се наричат ​​анизотропни. Примери за това са тъкани, някои видове камък, ламинирана пластмаса, дърво и др.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Такива материали включват метали: алуминий, мед, чугун, стомана и др., както и гума, бетон, естествени камъни, неламинирана пластмаса.

Струва си да се отбележи, че тази стойност не е постоянна. Дори за един материал може да има различен смисълв зависимост от това къде е приложена силата. Някои пластично-еластични материали имат почти постоянен модул на еластичност при работа както на опън, така и на натиск: стомана, алуминий, мед. Има и ситуации, когато тази стойност се измерва от формата на профила.

Някои стойности (стойността е представена в милиони kgf / cm2):

1. Алуминий - 0,7.
2. Дърво напречно - 0,005.
3. Дърво по дължината на влакното - 0,1.
4. Бетон - 0,02.
5. Каменна гранитна зидария - 0,09.
6. камък тухлена зидария - 0,03.
7. Бронз - 1.00.
8. Месинг - 1.01.
9. Сив чугун - 1,16.
10. Бял чугун - 1,15.

Разликата в еластичните модули за стомани в зависимост от техните степени:

Тази стойност също варира в зависимост от вида на наема:

1. Кабел с метална жила - 1.95.
2. Плетено въже - 1,9.
3. Тел с висока якост - 2.1.

Както се вижда, отклоненията в стойностите на модулите на еластична деформация са станали незначителни. Поради тази причина повечето инженери, когато извършват своите изчисления, пренебрегват грешките и приемат стойност 2,00.

Преди да използвате какъвто и да е материал в строителни работи, трябва да се запознаете с неговите физически характеристики, за да знаете как да боравите с него, какво механично въздействие ще бъде приемливо за него и т.н. Един от важни характеристики, на който много често се обръща внимание, е еластичният модул.

По-долу ще разгледаме самата концепция, както и тази стойност във връзка с един от най-популярните материали в строителството и ремонта - стоманата. Тези показатели за други материали също ще бъдат разгледани за пример.

Модул на еластичност - какво е това?

Модулът на еластичност на материала се нарича набор от физически величини, които характеризират способността на твърдото тяло да се деформира еластично при условия на сила, приложена към него. Изразява се с буквата E. Така че ще бъде споменато във всички таблици, които ще продължат по-нататък в статията.

Невъзможно е да се каже, че има само един начин за определяне на стойността на еластичността. Различните подходи към изследването на това количество доведоха до факта, че има няколко различни подхода наведнъж. По-долу са дадени три основни начина за изчисляване на показателите на тази характеристика за различни материали:

Таблица на показателите за еластичност на материала

Преди да преминем директно към тази характеристика на стоманата, нека първо разгледаме, като пример, допълнителна информация, таблица, съдържаща данни за тази стойност във връзка с други материали. Данните са измерени в MPa.

Модул на еластичност на различни материали

Както можете да видите от таблицата по-горе, тази стойност е различна за различните материали, а индикаторите също се различават, ако вземем предвид една или друга опция за изчисляване на този индикатор. Всеки е свободен да избере точно този вариант за изучаване на показатели, който му подхожда най-добре. Може да е за предпочитане да се вземе предвид модулът на Юнг, тъй като той най-често се използва специално за характеризиране на определен материал в това отношение.

След като прегледахме накратко данните за тази характеристика на други материали, ще преминем директно към характеристиките на стоманата отделно.

Като начало Нека да разгледаме трудните числаи извежда различни показатели за тази характеристика различни видовестомани и стоманени конструкции:

• Модул на еластичност (E) за отлята, горещо валцувана армировка от марки стомана, наречени St.3 и St. 5 е равно на 2,1*106 kg/cm^2.
• За стомани като 25G2S и 30KhG2S тази стойност е 2*106 kg/cm^2.
• За периодична тел и студено изтеглена кръгла тел има стойност на еластичност, равна на 1,8 * 106 kg/cm^2. При студено сплесканата армировка показателите са подобни.
• За нишки и снопове от тел с висока якост стойността е 2·10 6 kg/cm^2
• За стоманени спираловидни въжета и въжета с метална сърцевина стойността е 1,5·10 4 kg/cm^2, докато за кабели с органична сърцевина тази стойност не надвишава 1,3·10 6 kg/cm^2.
• Модулът на срязване (G) за валцована стомана е 8,4·10 6 kg/cm^2.
• И накрая, коефициентът на Поасон за стомана е равен на 0,3

Това са общи данни, дадени за видовете стомана и стоманени продукти. Всяка стойност е изчислена в съответствие с всички физически правила и като се вземат предвид всички съществуващи връзки, които се използват за извличане на стойностите на тази характеристика.

По-долу ще бъде дадена цялата обща информация за тази характеристика на стоманата. Стойностите ще бъдат дадени като n относно модула на Йънг, и чрез модул на срязване, както в някои мерни единици (MPa), така и в други (kg/cm2, нютон*m2).

Стомана и няколко различни степени

Стойностите на еластичността на стоманата варират, защото има няколко модула наведнъж, които се изчисляват и изчисляват по различен начин. Можете да забележите факта, че по принцип показателите не се различават много, което говори в полза на различните изследвания на еластичността на различните материали. Но не си струва да навлизате твърде дълбоко във всички изчисления, формули и стойности, тъй като е достатъчно да изберете определена стойност на еластичност, за да се съсредоточите върху нея в бъдеще.

Между другото, ако не изразите всички стойности в числени съотношения, а ги вземете веднага и ги изчислите изцяло, тогава тази характеристика на стоманата ще бъде равна на: E=200000 MPa или E=2 039 000 kg/cm^2.

Тази информация ще ви помогне да разберете самата концепция за модул на еластичност, както и да се запознаете с основните стойности на тази характеристика за стомана, стоманени продукти, както и за няколко други материали.

Трябва да се помни, че показателите за модул на еластичност са различни за различните стоманени сплави и за различни стоманени конструкции, които съдържат други съединения. Но дори и при такива условия можете да забележите факта, че показателите не се различават много. Еластичният модул на стоманата практически зависи от структурата. а също и върху въглеродното съдържание. Методът на гореща или студена обработка на стомана също не може да повлияе значително на този показател.

stanok.guru

Изчислителни съпротивления и модули на еластичност на тежък бетон, mPa

Таблица 2

Характеристики	КЛАС БЕТОН
	B7.5	B10		B15	B20	B25	B30	B35	B40
	За гранични състояния 1-во групи
Аксиална компресия (призматичен сила) Р b
Аксиално напрежение Р bt
	За гранични състояния 2-ро групи
Компресия аксиален Р b , сер
Аксиално напрежение Р bt , сер
Елементарно нормално втвърдяване д b
Елементарно модул на еластичност на тежък бетон подложени на термична обработка атмосферно налягане

Забележка.
Изчислено
устойчивост на бетон за екстремни
състояния от 2-ра група са равни на нормативните:
Р b , сер
= Р b , п ;
Р bt , сер
= Р
bt , п .

Изчислени съпротивления и модули на еластичност на някои армировъчни стомани, mPa

Таблица
3

КЛАС ФИТИНГИ (обозначение съгласно DSTU 3760-98)	Изчислено съпротива				Модул еластичност д s
	за изчисление съгл екстремни държави 1-ва група			За изчисления на базата на гранични състояния 2-ра група Р s , сер
	разтягане		Р sc
	Р s	Р sw
А240С
А300С
А400С  6…8 mm
А400С  10…40 мм
А600С
б стр аз  3 мм
б стр аз  4 мм
б стр аз  5 мм

Забележка.
Изчислено
устойчивост на стомана за екстремни
състоянията от 2-ра група са равни
нормативен: Р s , сер
= Р s , п .

studfiles.net

Пример 3.5. Проверка на участъка на колона I-beam за компресия

Необходимо е да се провери напречното сечение на колона от I-лъч 20K1 съгласно STO ASChM 20-93 от стомана S235.

Сила на натиск: N=600kN.

Височина на колоната: L=4,5м.

Коефициент на ефективна дължина: μ x =1,0; μ y =1,0.

Решение.
Проектна устойчивост на стомана C235: R y = 230 N/mm 2 = 23,0 kN/cm 2.
Модул на еластичност на стоманата C235: E=2,06x10 5 N/mm 2.
Коефициент на експлоатационно състояние за колони на обществени сгради при постоянно натоварване γ c = 0,95.
Намираме площта на напречното сечение на елемента според асортимента за I-лъча 20K1: A = 52,69 cm 2.
Радиусът на инерция на сечението спрямо оста x, също според асортимента: i x = 4,99 cm.
Радиусът на инерция на сечението спрямо оста y, също според продуктовата гама: i y = 8,54 cm.
Очакваната дължина на колоната се определя по формулата:
l ef,x = μ x l x = 1,0*4,5 = 4,5 m;
l ef,y = μ y l y = 1,0*4,5 = 4,5 m.
Гъвкавост на сечението спрямо оста x: λ x = l x /i x = 450/4,99 = 90,18.
Гъвкавост на сечението спрямо оста y: λ y = l y /i y = 450/8,54 = 52,69.
Максимално допустима гъвкавост за компресирани елементи (колани, опорни скоби и стълбове, предаващи опорни реакции: пространствени структури от единични ъгли, пространствени структури от тръби и сдвоени ъгли над 50 m) λ u = 120.
Проверка на условията : λx< λ u ; λ y < λ u:
90,18 < 120; 52,69 < 120 - условията са изпълнени.
Стабилността на секцията се проверява според най-голямата гъвкавост. IN в този примерλmax = 90,18.
Условията за гъвкавост на елемента се определят по формулата:
λ’ = λ√(R y /E) = 90,18√(230/2,06*10 5) = 3,01.
Коефициентите α и β се вземат според вида на сечението за I-лъч а = 0,04; β = 0,09.
Коефициент δ = 9,87(1-α+β*λ’)+λ’2 = 9,87(1-0,04+0,09*3,01)+3,012 = 21,2.
Коефициентът на стабилност се определя по формулата:
φ = 0,5(δ-√(δ 2 -39,48λ' 2)/λ' 2 = 0,5(21,2-√(21,2 2 -39,48*3,01 2)/3 ,01 2 = 0,643.
Коефициентът φ може да се вземе и от таблицата според вида на сечението и λ’.
Проверка на състоянието: N/φAR y γ c ≤ 1,
600,0/(0,643*52,69*23,0*0,95) = 0,81 ≤ 1.
Тъй като изчислението е извършено въз основа на максимална гъвкавост по отношение на оста x, не е необходимо да се извършва проверка по отношение на оста y.

Примери:

spravkidoc.ru

Модул на еластичност на стомана в kgf\cm2, примери

Една от основните задачи на инженерното проектиране е изборът на конструктивен материал и оптимално сечение на профила. Необходимо е да се намери размерът, който при минимална възможна маса ще гарантира, че системата поддържа формата си при натоварване.

Например, какъв брой стоманени I-лъчи трябва да се използват като обхватна греда за конструкция? Ако вземем профил с размери по-малки от необходимите, гарантирано ще получим разрушаване на конструкцията. Ако е повече, това води до нерационално използване на метала и съответно до утежняване на конструкцията, по-труден монтаж и увеличаване на финансови разходи. Познаването на такава концепция като модула на еластичност на стоманата ще отговори на горния въпрос и ще ви позволи да избегнете появата на тези проблеми в действителност. ранен стадийпроизводство.

Обща концепция

Модулът на еластичност (известен още като модул на Юнг) е един от показателите за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, неговата стойност показва пластичността на материала. Колкото по-голям е еластичният модул, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне, при равни други условия (големина на натоварване, площ на напречното сечение и т.н.).

В теорията на еластичността модулът на Юнг се означава с буквата Е. Той е неразделна част от закона на Хук (законът за деформацията на еластичните тела). Свързва напрежението, възникващо в материала, и неговата деформация.

Според международната стандартна система от единици се измерва в MPa. Но на практика инженерите предпочитат да използват измерението kgf / cm2.

Модулът на еластичност се определя експериментално в научни лаборатории. Същността на този метод е да се разкъсат проби от материал с форма на дъмбел с помощта на специално оборудване. След като откриете напрежението и удължението, при които пробата се разпадна, разделете тези променливи една на друга, като по този начин получите модула на Йънг.

Нека веднага да отбележим, че този метод се използва за определяне на модулите на еластичност на пластмасови материали: стомана, мед и др. Крехките материали - чугун, бетон - се компресират до появата на пукнатини.

Допълнителни характеристики на механичните свойства

Модулът на еластичност позволява да се предскаже поведението на даден материал само при работа на компресия или опън. При наличие на такива видове натоварвания като смачкване, срязване, огъване и др., Ще трябва да се въведат допълнителни параметри:

• Коравината е продуктът на модула на еластичност и площта на напречното сечение на профила. По стойността на твърдостта може да се прецени пластичността не на материала, а на конструкцията като цяло. Измерено в килограми сила.
• Относителното надлъжно удължение показва отношението на абсолютното удължение на пробата към общата дължина на пробата. Например, върху прът с дължина 100 mm беше приложена определена сила. В резултат на това той намалява с 5 мм. Разделяйки неговото удължение (5 mm) на първоначалната дължина (100 mm), получаваме относително удължение от 0,05. Променливата е безразмерна величина. В някои случаи, за по-лесно възприемане, се преобразува в проценти.
• Относителното напречно удължение се изчислява подобно на точката по-горе, но вместо дължина тук се взема предвид диаметърът на пръта. Експериментите показват, че за повечето материали напречното удължение е 3-4 пъти по-малко от надлъжното удължение.
• Коефициентът на удар е съотношението на относителната надлъжна деформация към относителната напречна деформация. Този параметър ви позволява напълно да опишете промяната във формата под въздействието на натоварването.
• Модулът на срязване характеризира еластичните свойства, когато пробата е изложена на тангенциални напрежения, т.е. когато векторът на силата е насочен под 90 градуса към повърхността на тялото. Примери за такива натоварвания са работата на нитове при срязване, пирони при смачкване и др. Като цяло модулът на срязване се свързва с такова понятие като вискозитета на материала.
• Обемният модул на еластичност се характеризира с промяна в обема на материала за равномерно, многостранно прилагане на натоварване. Това е отношението на обемното налягане към обемното напрежение на натиск. Пример за такава работа е проба, спусната във вода, която е подложена на течно налягане върху цялата си площ.

В допълнение към горното трябва да се спомене, че някои видове материали имат различни механични свойства в зависимост от посоката на натоварване. Такива материали се характеризират като анизотропни. Ярки примериИзползват се дърво, ламинирани пластмаси, някои видове камък, тъкани и др.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Те включват метали (стомана, чугун, мед, алуминий и др.), неламинирани пластмаси, естествени камъни, бетон, каучук.

Стойност на модула на еластичност

Трябва да се отбележи, че модулът на Йънг не е постоянна стойност. Дори за един и същ материал тя може да варира в зависимост от точките, в които се прилага силата.

Някои еластично-пластични материали имат повече или по-малко постоянен модул на еластичност при работа както на натиск, така и на опън: мед, алуминий, стомана. В други случаи еластичността може да варира в зависимост от формата на профила.

Ето примери за стойностите на модула на Юнг (в милиони kgf/cm2) на някои материали:

• Бял чугун – 1,15.
• Сив чугун -1.16.
• Месинг – 1.01.
• Бронз – 1.00.
• Тухлена зидария - 0,03.
• Гранитогрес - 0,09.
• Бетон – 0,02.
• Дърво по дължината на влакното – 0,1.
• Дърво напречно – 0,005.
• Алуминий – 0,7.

Нека разгледаме разликата в показанията между еластичните модули за стомани в зависимост от класа:

• Висококачествена конструкционна стомана (20, 45) – 2.01.
• Стандартна стомана (Ст. 3, Ст. 6) – 2.00.
• Нисколегирани стомани (30ХГСА, 40Х) – 2.05.
• Неръждаема стомана (12Х18Н10Т) – 2.1.
• Щампова стомана (9ХМФ) – 2.03.
• Пружинна стомана (60С2) – 2.03.
• Лагерна стомана (ШХ15) – 2.1.

Също така стойността на модула на еластичност за стоманите варира в зависимост от вида на валцувания продукт:

• Тел с висока якост – 2.1.
• Плетено въже – 1.9.
• Кабел с метална жила - 1.95.

Както виждаме, отклоненията между стоманите в стойностите на модулите на еластична деформация са малки. Следователно в повечето инженерни изчисления грешките могат да бъдат пренебрегнати и да се вземе стойността E = 2,0.

prompriem.ru

Еластични модули и коефициенти на Поасон за някои материали 013

Материал	Еластични модули, MPa		Коефициент Поасон
	Модул на Юнг д	Модул на срязване Ж
Чугун бял, сив Ковък чугун	(1,15…1,60) 10 5 1,55 10 5	4,5 10 4	0,23…0,27
Въглеродна стомана Легирана стомана	(2,0…2,1) 10 5 (2.1…2.2) 10 5	(8,0…8,1) 10 4 (8,0…8,1) 10 4	0,24…0,28 0,25…0,30
Валцувана мед Студено изтеглена мед Лята мед	1.1 10 5 0,84 10 5	4,0 10 4	0,31…0,34
Валцуван фосфорен бронз Валцуван манганов бронз Лят алуминиев бронз	1,15 10 5 1,05 10 5	4.2 10 4 4.2 10 4	0,32…0,35
Студено изтеглен месинг Валцуван корабен месинг	(0,91…0,99) 10 5 1,0 10 5	(3,5…3,7) 10 4	0,32…0,42
Валцован алуминий Изтеглена алуминиева тел Валцуван дуралуминий	0,69 10 5 0,71 10 5	(2,6…2,7) 10 4 2,7 10 4	0,32…0,36
Валцуван цинк	0,84 10 5	3.2 10 4	0,27
Олово	0,17 10 5	0,7 10 4	0,42
Лед	0,1 10 5	(0,28...0,3) 10 4	–
Стъкло	0,56 10 5	0,22 10 4	0,25
Гранит	0,49 10 5	–	–
Варовик	0,42 10 5	–	–
Мрамор	0,56 10 5	–	–
пясъчник	0,18 10 5	–	–
Гранитогресна зидария Варовикова зидария Тухлена зидария	(0,09…0,1) 10 5 (0,027…0,030) 10 5	–	–
Бетон при максимална якост, MPa: (0,146…0,196) 10 5 (0,164…0,214) 10 5 (0,182…0,232) 10 5	0,16…0,18 0,16…0,18
Дърво по протежение на зърното Дърво напречно	(0,1…0,12) 10 5 (0,005…0,01) 10 5	0,055 10 4	–
каучук	0,00008 10 5	–	0,47
Текстолит	(0,06…0,1) 10 5	–	–
Гетинакс	(0,1…0,17) 10 5	–	–
Бакелит	(2…3) 10 3	–	0,36
Вишомлит (IM-44)	(4,0…4,2) 10 3	–	0,37
Целулоид	(1,43…2,75) 10 3	–	0,33…0,38

www.sopromat.info

Индикатор за границата на натоварване на стомана - модул на еластичност на Юнг

Преди да използвате какъвто и да е строителен материал, е необходимо да се проучат неговите данни за якост и възможно взаимодействие с други вещества и материали, тяхната съвместимост по отношение на адекватно поведение при същите натоварвания върху конструкцията. Решаващата роля за решаването на този проблем се дава на модула на еластичност - той се нарича още модул на Юнг.

Високата якост на стоманата позволява да се използва при изграждането на високи сгради и ажурни конструкции на стадиони и мостове. Добавки към стоманата на определени вещества, които влияят на нейното качество наречен допинги тези добавки могат да удвоят здравината на стоманата. Модулът на еластичност на легираната стомана е много по-висок от този на нормалната стомана. Силата в конструкцията обикновено се постига чрез избор на площта на напречното сечение на профила поради икономически причини: Високолегираните стомани имат по-висока цена.

Физически смисъл

Обозначаването на модула на еластичност като физическо количество е (E), този показател характеризира еластичната устойчивост на материала на продукта към приложени към него деформиращи натоварвания:

• надлъжно – на опън и натиск;
• напречно - огъване или изпълнено под формата на срязване;
• обемно - усукване.

Колкото по-висока е стойността (E), толкова по-висока е, толкова по-здрав ще бъде продуктът, направен от този материал, и толкова по-висока ще бъде границата на счупване. Например за алуминий тази стойност е 70 GPa, за чугун - 120, желязо - 190, а за стомана до 220 GPa.

Определение

Модулът на еластичност е обобщен термин, който включва други физически показатели за еластичните свойства на твърдите материали - да се променят под въздействието на сила и да възстановяват предишната си форма след нейното спиране, тоест да се деформират еластично. Това е съотношението на напрежението в продукта - силата на налягането на единица площ - към еластичната деформация (безразмерна величина, определена от съотношението на размера на продукта към първоначалния му размер). Следователно неговият размер, подобно на напрежението, е съотношението на сила към единица площ. Тъй като напрежението в метричен SI обикновено се измерва в паскал, индикаторът за якост също.

Има и друго, не много правилно определение: модулът на еластичност е налягане, способен да удвои дължината на продукта. Но границата на провлачване на много материали е значително по-ниска от приложеното налягане.

Еластични модули, техните видове

Има много начини за промяна на условията за прилагане на силата и деформациите, причинени от това, и това предполага голям бройвидове еластични модули, но на практика в съответствие с деформиращи натоварвания Има три основни:

Характеристиките на еластичността не се изчерпват с тези показатели, има и други, които носят и друга информация различно измерение и значение. Това са също широко известните сред експертите индекси на еластичност на Ламе и коефициентът на Поасон.

Как да се определи модулът на еластичност на стоманата

За да се определят параметрите на различни марки стомана, има специални таблици, съдържащи нормативни документив областта на строителството - в строителни нормии правила (SNiP) и държавни стандарти(ГОСТ). така че модул на еластичност (E) или модул на Юнг, за бял и сив чугун от 115 до 160 GPa, за ковък - 155. Що се отнася до стоманата, модулът на еластичност на въглеродната стомана C245 има стойности от 200 до 210 GPa. Легираната стомана има малко по-високи стойности - от 210 до 220 GPa.

Същата характеристика за обикновените стомани марки St.3 и St.5 има същата стойност - 210 GPa, а за стоманата St.45, 25G2S и 30KhGS - 200 GPa. Както можете да видите, променливостта (E) за различните степени на стомана е незначителна, но в продуктите, например във въжетата, картината е различна:

• за нишки и усуквания от тел с висока якост 200 GPa;
• стоманени кабели с метален прът 150 GPa;
• стоманени въжета с органично ядро ​​130 GPa.

Както можете да видите, разликата е значителна.

Стойностите на модула на срязване или твърдостта (G) могат да се видят в същите таблици, те имат по-малки стойности, за валцована стомана – 84 GPa, въглеродни и легирани – от 80 до 81 GPa, а за стомани St.3 и St.45–80 GPa. Причината за разликата в стойностите на параметъра на еластичност е едновременното действие на три основни модула, изчислени по различни методи. Разликата между тях обаче е малка, което показва достатъчна точност при изследването на еластичността. Ето защо не трябва да се занимавате с изчисления и формули, а трябва да вземете конкретна стойност на еластичността и да я използвате като константа. Ако не извършвате изчисления на отделни модули, а извършвате изчисленията по цялостен начин, стойността (E) ще бъде 200 GPa.

Необходимо е да се разбере, че тези стойности се различават за стомани с различни добавки и стоманени продукти, които включват части, направени от други вещества, но тези стойности се различават леко. Основното влияние върху индекса на еластичност се оказва от съдържанието на въглерод, но методът на обработка на стоманата - горещо валцуване или студено щамповане - не оказва значително влияние.

При избора на стоманени продукти се използва и още един показател, който се регулира по същия начин като модула на еластичност в таблиците на публикациите на GOST и SNiP- това е изчислената устойчивост на натоварвания на опън, натиск и огъване. Размерът на този индикатор е същият като този на модула на еластичност, но стойностите са с три порядъка по-малки. Този индикатор има две цели: стандартна и проектна устойчивост, имената говорят сами за себе си - проектната устойчивост се използва при извършване на изчисления на якостта на конструкцията. По този начин проектното съпротивление на стомана S255 с дебелина на валцувания от 10 до 20 mm е 240 MPa, със стандартна стойност от 245 MPa. Изчислената устойчивост на валцувани продукти от 20 до 30 mm е малко по-ниска и възлиза на 230 MPa.

инструмент.гуру

| Свят на заваряване

Модул на еластичност

Модул на еластичност (модул на Йънг) д – характеризира съпротивлението на материала на опън/компресия по време на еластична деформация или свойството на обекта да се деформира по ос, когато е изложен на сила по тази ос; се определя като съотношението на напрежението към удължението. Модулът на Юнг често се нарича просто модул на еластичност.

1 kgf/mm 2 = 10 -6 kgf/m 2 = 9,8 10 6 N/m 2 = 9,8 10 7 dynes/cm 2 = 9,81 10 6 Pa = 9,81 MPa

Модул на еластичност (модул на Йънг)

Материал	д
	kgf/mm 2	10 7 N/m 2	MPa
Метали
Алуминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Закален алуминий	6980	6850	68500
Берилий	30050	29500	295000
бронз	10600	10400	104000
Алуминиев бронз, отливка	10500	10300	103000
Валцуван фосфорен бронз	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Закален ванадий	15080	14800	148000
Бисмут	3200	3140	31400
Бисмутова отливка	3250	3190	31900
Волфрам	38100	37400	374000
Волфрам закален	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Хафний	14150	13900	139000
дуралуминий	7000	6870	68700
Валцуван дуралуминий	7140	7000	70000
Ковано желязо	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Чугун	10200-13250	10000-13000	100000-130000
злато	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Изпечено злато	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индий	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Кадмиева отливка	5090	4990	49900
Закален кобалт	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константан	16600	16300	163000
Месинг	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Валцуван корабен месинг	10000	9800	98000
Студено изтеглен месинг	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магнезий	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Мед	13120	12870	128700
Деформирана мед	11420	11200	112000
Лята мед	8360	8200	82000
Валцувана мед	11000	10800	108000
Студено изтеглена мед	12950	12700	127000
Молибден	29150	28600	286000
Никел сребро	11000	10790	107900
никел	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Закален никел	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Калай	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Тенекиена отливка	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осмий	56570	55500	555000
Паладий	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Отливка от паладий	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Платина отгрята	14980	14700	147000
Закален родий	28030	27500	275000
Рутений откален	43000	42200	422000
Олово	1600	1570	15700
Лято олово	1650	1620	16200
Сребро	8430	8270	82700
Закалено сребро	8200	8050	80500
Инструментална стомана	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Легирана стомана	21000	20600	206000
Специална стомана	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Въглеродна стомана	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Леене на стомана	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал откален	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Валцуван цинк	8360	8200	82000
Лят цинк	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Чугун	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чугун бял, сив	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Ковък чугун	15290	15000	150000
Пластмаси
Плексиглас	535	525	5250
Целулоид	173-194	170-190	1700-1900
Органично стъкло	300	295	2950
каучук
каучук	0,80	0,79	7,9
Мека вулканизирана гума	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Дърво
Бамбук	2000	1960	19600
Бреза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дъб	1600	1630	16300
Смърч	900	880	8800
желязно дърво	2400	2350	32500
Бор	900	880	8800
Минерали
Кварц	6800	6670	66700
Различни материали
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Варовикът е плътен	3570	3500	35000
Кварцова нишка (сплавена)	7440	7300	73000
кетгут	300	295	2950
Лед (при -2 °C)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стъкло	5000-7950	4900-7800	49000-78000
Стъклени коронки	7200	7060	70600
Флинт стъкло	5500	5400	70600

Литература

1. Кратък физико-технически справочник. T.1 / Изд. изд. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
2. Наръчник по заваряване на цветни метали / S.M. Гуревич. Киев: Наукова думка. 1981. 680 с.
3. Наръчник по елементарна физика / N.N. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 стр.
4. Таблици на физическите величини. Наръчник / Ред. И.К. Кикойна. М., Атомиздат. 1976, 1008 стр.

Модул на еластичност и срязване на Юнг, стойности на коефициента на Поасон (Таблица). Таблица модул на еластичност на материалите таблица

Модул на еластичност за стомана, както и за други материали

Преди да използвате какъвто и да е материал в строителството, трябва да се запознаете с неговите физически характеристики, за да знаете как да боравите с него, какво механично въздействие ще бъде приемливо за него и т.н. Една от важните характеристики, на която често се обръща внимание, е модулът на еластичност.

По-долу ще разгледаме самата концепция, както и тази стойност във връзка с един от най-популярните материали в строителството и ремонта - стоманата. Тези показатели за други материали също ще бъдат разгледани за пример.

Модул на еластичност - какво е това?

Модулът на еластичност на материала е набор от физически величини, които характеризират способността на твърдо тяло да се деформира еластично при условия на сила, приложена към него. Изразява се с буквата E. Така че ще бъде споменато във всички таблици, които ще продължат по-нататък в статията.

Невъзможно е да се каже, че има само един начин за определяне на стойността на еластичността. Различните подходи към изследването на това количество доведоха до факта, че има няколко различни подхода наведнъж. По-долу са дадени три основни начина за изчисляване на показателите на тази характеристика за различни материали:

• Модулът на Юнг (E) описва съпротивлението на материала на опън или натиск по време на еластична деформация. Версията на Young се определя от съотношението на напрежението към деформацията на натиск. Това обикновено се нарича просто модул на еластичност.
• Модул на срязване (G), наричан още модул на коравина. Този метод разкрива способността на материала да устои на всяка промяна във формата, но при запазване на неговата норма. Модулът на срязване се изразява като съотношението на напрежението на срязване към деформацията на срязване, което се определя като промяната прав ъгълмежду съществуващи равнини, подложени на напрежения на срязване. Модулът на срязване, между другото, е един от компонентите на такова явление като вискозитет.
• Обемен модул (K), наричан още обемен модул. Тази опция обозначава способността на обект, изработен от всякакъв материал, да променя обема си, ако е изложен на цялостно нормално напрежение, което е еднакво във всичките му посоки. Тази опция се изразява чрез съотношението на големината на обемното напрежение към величината на относителната обемна компресия.
• Има и други показатели за еластичност, които се измерват в други величини и се изразяват в други съотношения. Други много известни и популярни опции за показатели за еластичност са параметрите на Ламе или коефициента на Поасон.

Таблица на показателите за еластичност на материала

Преди да преминем директно към тази характеристика на стоманата, нека първо разгледаме, като пример и допълнителна информация, таблица, съдържаща данни за тази стойност по отношение на други материали. Данните се измерват в MPa.

Модул на еластичност на различни материали

Както можете да видите от таблицата по-горе, тази стойност е различна за различните материали, а индикаторите също се различават, ако вземем предвид една или друга опция за изчисляване на този индикатор. Всеки е свободен да избере точно този вариант за изучаване на показатели, който му подхожда най-добре. Може да е за предпочитане да се вземе предвид модулът на Юнг, тъй като той най-често се използва специално за характеризиране на определен материал в това отношение.

След като прегледахме накратко данните за тази характеристика на други материали, ще преминем директно към характеристиките на стоманата отделно.

Първо, нека да разгледаме твърдите цифри и да изведем различни показатели на тази характеристика за различни видове стомани и стоманени конструкции:

• Модул на еластичност (E) за отлята, горещо валцувана армировка от марки стомана, наречени St.3 и St. 5 е равно на 2,1*106 kg/cm^2.
• За стомани като 25G2S и 30KhG2S тази стойност е 2*106 kg/cm^2.
• За периодична тел и студено изтеглена кръгла тел има стойност на еластичност, равна на 1,8 * 106 kg/cm^2. При студено сплесканата армировка показателите са подобни.
• За нишки и снопове от тел с висока якост стойността е 2·10 6 kg/cm^2
• За стоманени спираловидни въжета и въжета с метална сърцевина стойността е 1,5·10 4 kg/cm^2, докато за кабели с органична сърцевина тази стойност не надвишава 1,3·10 6 kg/cm^2.
• Модулът на срязване (G) за валцована стомана е 8,4·10 6 kg/cm^2.
• И накрая, коефициентът на Поасон за стомана е равен на 0,3

Това са общи данни, дадени за видовете стомана и стоманени продукти. Всяка стойност е изчислена в съответствие с всички физически правила и като се вземат предвид всички съществуващи връзки, които се използват за извличане на стойностите на тази характеристика.

По-долу ще бъде дадена цялата обща информация за тази характеристика на стоманата. Стойностите ще бъдат дадени както чрез модула на Юнг, така и чрез модула на срязване, както в една мерна единица (MPa), така и в друга (kg/cm2, нютон*m2).

Стомана и няколко различни степени

Стойностите на еластичността на стоманата варират, тъй като има няколко модула наведнъж, които се изчисляват и изчисляват по различни начини. Можете да забележите факта, че по принцип показателите не се различават много, което говори в полза на различните изследвания на еластичността на различните материали. Но не си струва да навлизате твърде дълбоко във всички изчисления, формули и стойности, тъй като е достатъчно да изберете определена стойност на еластичност, за да се съсредоточите върху нея в бъдеще.

Между другото, ако не изразите всички стойности в числени съотношения, но го вземете веднага и го изчислете напълно, тогава тази характеристика на стоманата ще бъде равна на: E = 200 000 MPa или E = 2 039 000 kg / cm ^2.

Тази информация ще ви помогне да разберете самата концепция за модул на еластичност, както и да се запознаете с основните стойности на тази характеристика за стомана, стоманени продукти, както и за няколко други материали.

Трябва да се помни, че показателите за модул на еластичност са различни за различните стоманени сплави и за различни стоманени конструкции, които съдържат други съединения. Но дори и при такива условия можете да забележите факта, че показателите не се различават много. Еластичният модул на стоманата практически зависи от структурата. а също и върху въглеродното съдържание. Методът на гореща или студена обработка на стомана също не може да повлияе значително на този показател.

stanok.guru

Таблица. Стойности на модула на надлъжна еластичност E, модула на срязване G и коефициента на Поасон µ (при температура 20oC). Материал Модули, MPa Коефициент на Поасон Стомана (1,86÷2,1)*105 (7,8÷8,3)*104 0,25-0,33 Сив чугун (0,78÷1,47)*105 4,4*104 0,23-0,27 Сив модифициран чугун (1,2÷1,6)*105 (5÷6,9)*104 - Техническа мед (1,08÷1,3)*105 4,8*104 - Калай бронз (0,74÷1,22)*105 - 0,32-0,35 Бронз без калай (1,02÷1,2)*105 - - Алуминиев месинг (0,98÷1,08)*105 (3,6÷3,9)*104 0,32-0,34 Алуминиеви сплави (0,69÷0,705)*105 2,6*104 0,33 Магнезиеви сплави (0,4÷0,44)*105 - 0,34 Никел технически 2,5*105 7,35*104 0,33 Техническо ръководство (0,15÷0,2)*105 0,7*104 0,42 Технически цинк 0,78*105 3,2*104 0,27 Тухлена зидария (0,24÷0,3)*104 - - Бетон (с временно съпротивление) (1-2MPa) (1,48÷2,25)*104 - 0,16-0,18 Конвенционален стоманобетон: компресирани елементи (1,8÷4,2)*104 - - Конвенционален стоманобетон: огъващи се елементи (1,07÷2,64)*104 - - Дърво от всички видове: по протежение на влакното (8,8÷15,7)*104 (4,4÷6,4)*102 - Дърво от всички видове: напречно (3,9÷9,8)*104 (4,4÷6,4)*102 - Авиационен шперплат 1-ви клас: по протежение на зърното 12,7*103 - - Авиационен шперплат 1-ви клас: напречно 6,4*103 - - Текстолит (PT, PTK, PT-1) (5,9÷9,8)*103 - - Гетинакс (9,8÷17,1)*103 - - Винипласт лист 3,9*103 - - Стъкло (4,9÷5,9)*104 (2,05÷2,25)*103 0,24-0,27 Органично стъкло (2,8÷4,9)*103 - 0,35-0,38 Бакелит без пълнители (1,96÷5,9)*103 (6,86÷20,5)*102 0,35-0,38 Целулоид (1,47÷2,45)*103 (6,86÷9,8)*102 0,4 каучук 0,07*104 2*103 - Фибростъкло 3,4*104 (3,5÷3,9)*103 - Капрон (1,37÷1,96)*103 - - Флуоропласт Ф-4 (4,6÷8,3)*102 - -

tehtab.ru

Модул на еластичност и срязване на Юнг, стойности на коефициента на Поасон (Таблица)

Еластични свойства на телата

По-долу са референтни таблици за често използвани константи; ако са известни две от тях, това е напълно достатъчно, за да се определят еластичните свойства на хомогенно изотропно твърдо тяло.

Модул на Юнг или модул на надлъжна еластичност в dyn/cm2.

Модул на срязване или модул на усукване G в dyn/cm2.

Модул на натиск или обемен модул K в dynes/cm2.

Обем на свиваемост k=1/K/.

Коефициентът на Поасон µ е равен на отношението на напречното относително натиск към надлъжното относително напрежение.

За хомогенен изотропен твърд материал са валидни следните връзки между тези константи:

G = E / 2(1 + μ) - (α)

μ = (E / 2G) - 1 - (b)

K = E / 3(1 - 2μ) - (c)

Коефициентът на Поасон е с положителен знак и обикновено стойността му е между 0,25 и 0,5, но в някои случаи може да надхвърли тези граници. Степента на съответствие между наблюдаваните стойности на µ и тези, изчислени по формула (b), е индикатор за изотропността на материала.

Таблици на модула на еластичност на Йънг, модула на срязване и коефициента на Поасон

Стойностите, изчислени от отношения (a), (b), (c), са дадени в курсив.

Материал при 18°C	Модул на Юнг E, 1011 dynes/cm2.		Коефициент на Поасон µ
Алуминий
Стомана (1% C) 1)
Константан 2)
Манганин
1) За стомана, съдържаща около 1% C, е известно, че еластичните константи се променят по време на топлинна обработка. 2) 60% Cu, 40% Ni.

Експерименталните резултати, дадени по-долу, са за обикновени лабораторни материали, главно жици.

вещество	Модул на Юнг E, 1011 dynes/cm2.	Модул на срязване G, 1011 dynes/cm2.	Коефициент на Поасон µ	Модул на обемна еластичност K, 1011 dynes/cm2.
Бронз (66% Cu)
Никел сребро1)
Стъклени йени коронки
Йенско кремъчно стъкло
Заваръчна ютия
Фосфорен бронз2)
Платиноид3)
Кварцови нишки (плаващи)
Мека вулканизирана гума
1) 60% Cu, 15% Ni, 25% Zn 2) 92,5% Cu, 7% Sn, 0,5% P 3) Никел сребро с малко количество волфрам.

вещество	Модул на Юнг E, 1011 dynes/cm2.	вещество	Модул на Юнг E, 1011 dynes/cm2.
Цинк (чист)
		Махагон
		Цирконий
Сплав 90% Pt, 10% Ir
дуралуминий
Копринени конци1		Тиково дърво
		Пластмаси:
		Термопластичен
		Термореактивни
		Волфрам
1) Бързо намалява с увеличаване на натоварването 2) Открива забележима еластична умора

Температурен коефициент (при 150C) Et=E11 (1-ɑ (t-15)), Gt=G11 (1-ɑ (t-15))			Свиваемост k, bar-1 (при 7-110C)
Алуминий			Алуминий
			Флинт стъкло
			немско стъкло
Никелово сребро
Фосфорен бронз
Кварцови нишки

infotables.ru

Модул на еластичност (модул на Юнг) | Свят на заваряване

Модул на еластичност

Еластичен модул (модул на Юнг) E – характеризира устойчивостта на материала на опън/натиск по време на еластична деформация или свойството на обекта да се деформира по ос, когато е изложен на сила по тази ос; се определя като съотношението на напрежението към удължението. Модулът на Юнг често се нарича просто модул на еластичност.

1 kgf/mm2 = 10-6 kgf/m2 = 9,8 106 N/m2 = 9,8 107 dyne/cm2 = 9,81 106 Pa = 9,81 MPa

Модул на еластичност (модул на Йънг) Материал Ekgf/mm2 107 N/m2 MPa

Метали
Алуминий	6300-7500	6180-7360	61800-73600
Закален алуминий	6980	6850	68500
Берилий	30050	29500	295000
бронз	10600	10400	104000
Алуминиев бронз, отливка	10500	10300	103000
Валцуван фосфорен бронз	11520	11300	113000
Ванадий	13500	13250	132500
Закален ванадий	15080	14800	148000
Бисмут	3200	3140	31400
Бисмутова отливка	3250	3190	31900
Волфрам	38100	37400	374000
Волфрам закален	38800-40800	34200-40000	342000-400000
Хафний	14150	13900	139000
дуралуминий	7000	6870	68700
Валцуван дуралуминий	7140	7000	70000
Ковано желязо	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Чугун	10200-13250	10000-13000	100000-130000
злато	7000-8500	6870-8340	68700-83400
Изпечено злато	8200	8060	80600
Инвар	14000	13730	137300
Индий	5300	5200	52000
Иридий	5300	5200	52000
Кадмий	5300	5200	52000
Кадмиева отливка	5090	4990	49900
Закален кобалт	19980-21000	19600-20600	196000-206000
Константан	16600	16300	163000
Месинг	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Валцуван корабен месинг	10000	9800	98000
Студено изтеглен месинг	9100-9890	8900-9700	89000-97000
Магнезий	4360	4280	42800
Манганин	12600	12360	123600
Мед	13120	12870	128700
Деформирана мед	11420	11200	112000
Лята мед	8360	8200	82000
Валцувана мед	11000	10800	108000
Студено изтеглена мед	12950	12700	127000
Молибден	29150	28600	286000
Никел сребро	11000	10790	107900
никел	20000-22000	19620-21580	196200-215800
Закален никел	20600	20200	202000
Ниобий	9080	8910	89100
Калай	4000-5400	3920-5300	39200-53000
Тенекиена отливка	4140-5980	4060-5860	40600-58600
Осмий	56570	55500	555000
Паладий	10000-14000	9810-13730	98100-137300
Отливка от паладий	11520	11300	113000
Платина	17230	16900	169000
Платина отгрята	14980	14700	147000
Закален родий	28030	27500	275000
Рутений откален	43000	42200	422000
Олово	1600	1570	15700
Лято олово	1650	1620	16200
Сребро	8430	8270	82700
Закалено сребро	8200	8050	80500
Инструментална стомана	21000-22000	20600-21580	206000-215800
Легирана стомана	21000	20600	206000
Специална стомана	22000-24000	21580-23540	215800-235400
Въглеродна стомана	19880-20900	19500-20500	195000-205000
Леене на стомана	17330	17000	170000
Тантал	19000	18640	186400
Тантал откален	18960	18600	186000
Титан	11000	10800	108000
хром	25000	24500	245000
Цинк	8000-10000	7850-9810	78500-98100
Валцуван цинк	8360	8200	82000
Лят цинк	12950	12700	127000
Цирконий	8950	8780	87800
Чугун	7500-8500	7360-8340	73600-83400
Чугун бял, сив	11520-11830	11300-11600	113000-116000
Ковък чугун	15290	15000	150000
Пластмаси
Плексиглас	535	525	5250
Целулоид	173-194	170-190	1700-1900
Органично стъкло	300	295	2950
каучук
каучук	0,80	0,79	7,9
Мека вулканизирана гума	0,15-0,51	0,15-0,50	1,5-5,0
Дърво
Бамбук	2000	1960	19600
Бреза	1500	1470	14700
Бук	1600	1630	16300
Дъб	1600	1630	16300
Смърч	900	880	8800
желязно дърво	2400	2350	32500
Бор	900	880	8800
Минерали
Кварц	6800	6670	66700
Различни материали
Бетон	1530-4100	1500-4000	15000-40000
Гранит	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Варовикът е плътен	3570	3500	35000
Кварцова нишка (сплавена)	7440	7300	73000
кетгут	300	295	2950
Лед (при -2 °C)	300	295	2950
Мрамор	3570-5100	3500-5000	35000-50000
Стъкло	5000-7950	4900-7800	49000-78000
Стъклени коронки	7200	7060	70600
Флинт стъкло	5500	5400	70600

Литература

1. Кратък физико-технически справочник. T.1 / Изд. изд. К.П. Яковлева. М.: ФИЗМАТГИЗ. 1960. – 446 с.
2. Наръчник по заваряване на цветни метали / S.M. Гуревич. Киев: Наукова думка. 1981. 680 с.
3. Наръчник по елементарна физика / N.N. Кошкин, М.Г. Ширкевич. М., Наука. 1976. 256 стр.
4. Таблици на физическите величини. Наръчник / Ред. И.К. Кикойна. М., Атомиздат. 1976, 1008 стр.

weldworld.ru

МЕХАНИЧНИ СВОЙСТВА НА МЕТАЛИ | Енциклопедия около света

Съдържание на статията

МЕХАНИЧНИ СВОЙСТВА НА МЕТАЛИ. Когато върху метална проба се приложи сила или система от сили, тя реагира, като променя формата си (деформира се). Различни характеристики, които определят поведението и крайното състояние на метална проба в зависимост от вида и интензитета на силите, се наричат ​​механични свойства на метала.

Интензитетът на силата, действаща върху пробата, се нарича напрежение и се измерва като общата сила, разделена на площта, върху която действа. Деформацията се отнася до относителната промяна в размерите на пробата, причинена от приложените напрежения.

ЕЛАСТИЧНО И ПЛАСТИЧНО ДЕФОРМИРАНЕ, РАЗРУШАВАНЕ

Ако напрежението, приложено върху металната проба, не е твърде голямо, тогава нейната деформация се оказва еластична - веднага щом напрежението бъде премахнато, формата му се възстановява. някои метални конструкцииумишлено проектирани да се деформират еластично. По този начин пружините обикновено изискват доста голяма еластична деформация. В други случаи еластичната деформация е сведена до минимум. Мостовете, гредите, механизмите, устройствата са направени възможно най-твърди. Еластичната деформация на метална проба е пропорционална на силата или сумата от силите, действащи върху нея. Това се изразява чрез закона на Хук, който гласи, че напрежението е равно на еластичната деформация, умножена по постоянен коефициент на пропорционалност, наречен модул на еластичност: s = eY, където s е напрежението, e е еластичната деформация, а Y е модулът на еластичността (Модул на Йънг). Модулите на еластичност на редица метали са представени в табл. 1.

Използвайки данните от тази таблица, можете да изчислите например силата, необходима за разтягане на стоманен прът с квадратно напречно сечение със страна 1 cm с 0,1% от дължината му:

F = YґAґDL/L = 200 000 MPa ґ 1 cm2ґ0,001 = 20 000 N (= 20 kN)

Когато върху метален образец се приложат напрежения, превишаващи неговата граница на еластичност, те причиняват пластична (необратима) деформация, което води до постоянна промяна на неговата форма. По-високите напрежения могат да причинят повреда на материала.

Най-важният критерий при избора на метален материал, който изисква висока еластичност, е границата на провлачване. Най-добрите пружинни стомани имат почти същия модул на еластичност като най-евтините строителни стомани, но пружинните стомани са в състояние да издържат на много по-големи напрежения и следователно много по-големи еластични деформации без пластична деформация, тъй като имат по-висока граница на провлачане.

Пластичните свойства на металния материал (за разлика от еластичните свойства) могат да бъдат променени чрез легиране и термична обработка. По този начин границата на провлачване на желязото може да се увеличи 50 пъти, като се използват подобни методи. Чистото желязо преминава в състояние на течливост вече при напрежения от порядъка на 40 MPa, докато границата на провлачване на стомани, съдържащи 0,5% въглерод и няколко процента хром и никел, след нагряване до 950 ° C и втвърдяване може да достигне 2000 MPa.

Кога метален материалнатоварен над границата на провлачване, той продължава да се деформира пластично, но по време на процеса на деформация става по-твърд, така че за по-нататъшно увеличаване на деформацията е необходимо напрежението да се увеличава все повече и повече. Това явление се нарича деформационно или механично втвърдяване (както и работно втвърдяване). Може да се демонстрира чрез усукване или многократно огъване на метална тел. Деформационно втвърдяване метални изделиячесто се извършва във фабрики. Месинговите листове, медните жици и алуминиевите пръти могат да бъдат студено валцувани или студено изтеглени до нивото на твърдост, необходимо за крайния продукт.

Разтягане.

Връзката между напрежението и деформацията за материалите често се изследва чрез провеждане на тестове за опън и в този случай се получава диаграма на опън - графика, в която деформацията е нанесена по хоризонталната ос, а напрежението е нанесена по вертикалната ос (фиг. 1 ). Въпреки че напрежението намалява напречното сечение на образеца (и увеличава дължината му), напрежението обикновено се изчислява чрез свързване на силата с първоначалната площ на напречното сечение, а не с намалената площ на напречното сечение, което би дало истинското напрежение. При малки деформации това няма голямо значение, но при големи може да доведе до осезаема разлика. На фиг. Фигура 1 показва криви напрежение-деформация за два материала с различна пластичност. (Пластичността е способността на материала да се удължава без разрушаване, но и без да се връща в първоначалната си форма след отстраняване на натоварването.) Първоначалният линеен участък на двете криви завършва в точката на границата на провлачване, където започва пластичното течение. За по-малко пластичен материал най-високата точка на диаграмата, неговата якост на опън, съответства на повреда. За по-пластичен материал крайната якост на опън се постига, когато скоростта на намаляване на напречното сечение по време на деформация стане по-голяма от скоростта на деформационно втвърдяване. На този етап по време на теста започва образуването на шия (локално ускорено намаляване на напречното сечение). Въпреки че носещата способност на образеца намалява, материалът в шийката продължава да се укрепва. Изследването завършва с руптура на шийката на матката.

Типичните стойности на количествата, характеризиращи якостта на опън на редица метали и сплави, са представени в табл. 2. Лесно е да се види, че тези стойности за един и същ материал могат да варират значително в зависимост от обработката.

Таблица 2

Таблица 2
Метали и сплави	състояние	Граница на провлачване, MPa	Якост на опън, MPa	Удължение, %
Мека стомана (0,2% C)	Горещо валцувани	300	450	35
Средно въглеродна стомана (0,4% C, 0,5% Mn)	Закалени и темперирани	450	700	21
Високоякостна стомана (0,4% C, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0% Cr, 0,5% Mo)	Закалени и темперирани	1750	2300	11
Сив чугун	След кастинг	–	175–300	0,4
Алуминият е технически чист	Закален	35	90	45
Алуминият е технически чист	Закален на деформация	150	170	15
Алуминиева сплав (4,5% Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn)	Стареене втвърдено	360	500	13
	Напълно закален	80	300	66
Листов месинг (70% Cu, 30% Zn)	Закален на деформация	500	530	8
Волфрам, тел	Изтеглено до диаметър 0,63 мм	2200	2300	2,5
Олово	След кастинг	0,006	12	30

Компресия.

Еластичните и пластичните свойства при натиск обикновено са много подобни на тези, наблюдавани при опън (фиг. 2). Кривата на връзката между условното напрежение и условната деформация при натиск преминава над съответната крива на опън само защото по време на натиск напречното сечение на пробата не намалява, а се увеличава. Ако начертаем истинското напрежение и истинската деформация по осите на графиката, тогава кривите практически съвпадат, въпреки че разрушаването настъпва по-рано при опън.

твърдост.

Твърдостта на материала е неговата способност да устои на пластична деформация. Тъй като тестовете за опън изискват скъпо оборудване и много време, често се използват по-прости тестове за твърдост. При тестване с помощта на методите на Бринел и Рокуел, „индентор“ (върх с форма на топка или пирамида) се притиска в металната повърхност при дадено натоварване и скорост на зареждане. След това се измерва размерът на отпечатъка (често се прави автоматично) и от него се определя индексът (числото) на твърдост. Колкото по-малък е отпечатъкът, толкова по-голяма е твърдостта. Твърдостта и границата на провлачване са до известна степен сравними характеристики: обикновено, когато едното се увеличава, другото също се увеличава.

Може да изглежда, че при металните материали максималната граница на провлачване и твърдостта винаги са желателни. Всъщност това не е така и не само поради икономически причини (процесите на втвърдяване изискват допълнителни разходи).

Първо, материалите трябва да бъдат оформени в различни продукти и това обикновено се прави с помощта на процеси (валцуване, щамповане, пресоване), при които пластичната деформация играе важна роля. Дори когато се обработват на металорежеща машина, пластичната деформация е много значителна. Ако твърдостта на материала е твърде голяма, тогава е необходима твърде голяма сила, за да му се придаде желаната форма, в резултат на което режещите инструменти бързо се износват. Този вид трудности могат да бъдат намалени чрез обработка на метали при повишени температури, когато те стават по-меки. Ако не е възможна гореща обработка, тогава се използва метално отгряване (бавно нагряване и охлаждане).

Второ, тъй като металният материал става по-твърд, той обикновено губи своята пластичност. С други думи, материалът става крехък, ако неговата граница на провлачване е толкова висока, че не настъпва пластична деформация до тези напрежения, които незабавно причиняват повреда. Дизайнерът обикновено трябва да избере някои междинни нива на твърдост и пластичност.

Ударна якост и чупливост.

Твърдостта е обратното на крехкостта. Това е способността на материала да устои на разрушаване чрез абсорбиране на енергията на удара. Например стъклото е крехко, защото не може да абсорбира енергия чрез пластична деформация. При еднакво остър удар върху лист от мек алуминий не възникват големи напрежения, тъй като алуминият е способен на пластична деформация, която абсорбира енергията на удара.

Много са различни методиизпитване на метали за якост на удар. При използване на метода на Шарпи, призматична проба от метал с прорез се подлага на въздействието на прибрано махало. Работата, изразходвана за разрушаването на пробата, се определя от разстоянието, на което махалото се отклонява след удара. Такива тестове показват, че стоманите и много метали се държат като крехки при ниски температури, но като пластични при повишени температури. Преходът от крехко към пластично поведение често се случва в доста тесен температурен диапазон, чиято средна точка се нарича температура на преход крехко-пластично. Други тестове за удар също показват наличието на такъв преход, но измерената температура на преход варира от тест до тест в зависимост от дълбочината на прореза, размера и формата на образеца и метода и скоростта на ударно натоварване. Тъй като нито един тип тест не възпроизвежда пълния набор от работни условия, тестовете за удар са ценни само с това, че позволяват сравнения между различни материали. Въпреки това, те предоставят много важна информация за ефектите от легирането, производствените техники и термичната обработка върху чувствителността към крехко разрушаване. Температурата на преход за стомани, измерена по метода на Шарпи с V-образен прорез, може да достигне +90°C, но с подходящи легиращи добавки и топлинна обработка може да бъде понижена до -130°C.

Крехкото счупване на стоманата е причина за множество аварии, като неочаквани счупвания на тръбопроводи, експлозии на съдове под налягане и резервоари за съхранение и срутване на мостове. Сред най-известните примери са голям брой морски кораби от клас Liberty, чиито корпуси неочаквано се разпаднаха по време на пътуване. Както показа разследването, повредата на корабите Liberty се дължи по-специално на неправилна технология на заваряване, която оставя вътрешни напрежения, лош контрол върху състава на заваръчния шев и конструктивни дефекти. Информацията, получена от лабораторни тестове, значително намали вероятността от подобни инциденти. Температурата на преход крехко-пластичен на някои материали, като волфрам, силиций и хром, при нормални условия е много по-висока от стайната температура. Такива материали обикновено се считат за крехки и могат да получат желаната форма чрез пластична деформация само чрез нагряване. В същото време медта, алуминият, оловото, никелът, някои видове неръждаема стомана и други метали и сплави изобщо не стават крехки при понижаване на температурата. Въпреки че вече се знае много за крехкото счупване, това явление все още не е напълно разбрано.

Умора.

Умората е повреда на конструкцията под въздействието на циклични натоварвания. Когато дадена част е огъната в една или друга посока, нейните повърхности се подлагат последователно на компресия и напрежение. При достатъчно голям брой цикли на натоварване, счупването може да бъде причинено от напрежения, които са значително по-ниски от тези, при които възниква разрушаване в случай на еднократно натоварване. Редуващите се напрежения причиняват локализирана пластична деформация и деформационно втвърдяване на материала, в резултат на което с времето се появяват малки пукнатини. Концентрацията на напрежение близо до краищата на такива пукнатини ги кара да нарастват. Отначало пукнатините растат бавно, но с намаляването на напречното сечение, поемащо натоварването, напрежението в краищата на пукнатините нараства. В този случай пукнатините растат все по-бързо и накрая мигновено се разпространяват по цялото напречно сечение на детайла. Вижте също МЕХАНИЗМИ ЗА УНИЩОЖАВАНЕ.

Умората несъмнено е най-честата причина за структурна повреда при работни условия. Машинните части, работещи при условия на циклично натоварване, са особено податливи на това. В авиационната индустрия умората се оказва много важен проблем поради вибрациите. Частите на самолетите и хеликоптерите трябва да се проверяват и подменят често, за да се избегне повреда поради умора.

Пълзене.

Пълзенето (или пълзенето) е бавното нарастване на пластичната деформация на метал под въздействието на постоянно натоварване. С появата на реактивни двигатели, газови турбини и ракети свойствата на материалите при повишени температури стават все по-важни. В много области на технологиите по-нататъшното развитие е възпрепятствано от ограничения, свързани с високотемпературните механични свойства на материалите.

При нормални температури пластичната деформация се установява почти мигновено, веднага щом се приложи подходящото напрежение, и след това се увеличава малко. При повишени температури металите не само стават по-меки, но и се деформират, така че деформацията продължава да се увеличава с времето. Тази зависима от времето деформация или пълзене може да ограничи експлоатационния живот на конструкциите, които трябва дълго времеработа при повишени температури.

Колкото по-голямо е напрежението и колкото по-висока е температурата, толкова по-голяма е скоростта на пълзене. Типичните криви на пълзене са показани на фиг. 3. След начален етапПо време на бързо (нестабилно) пълзене тази скорост намалява и става почти постоянна. Преди повреда скоростта на пълзене се увеличава отново. Температурата, при която пълзенето става критична, е различна за различните метали. Телефонните компании са загрижени за пълзенето на въздушни кабели с оловна обвивка, работещи при нормални температури. среда; в същото време някои специални сплави могат да работят при 800 ° C, без да показват прекомерно пълзене.

Експлоатационният живот на частите при условия на пълзене може да се определи или чрез максимално допустимата деформация, или чрез разрушаване, като дизайнерът винаги трябва да има предвид тези две неща възможни варианти. Пригодност на материалите за производство на продукти, предназначени за дълга работапри повишени температури, като турбинни лопатки, е трудно да се оцени предварително. Тестването за продължителност, равна на очаквания експлоатационен живот, често е непрактично и резултатите от краткосрочните (ускорени) тестове не могат лесно да се екстраполират към по-дълги периоди, тъй като моделът на отказ може да се промени. Въпреки че механичните свойства на суперсплавите непрекъснато се подобряват, физиците на металите и учените по материали винаги ще бъдат изправени пред предизвикателството да създават материали, които могат да издържат дори на по-високи температури. Вижте също ФИЗИЧЕСКА НАУКА ЗА МЕТАЛА.

КРИСТАЛНА СТРУКТУРА

По-горе обсъдихме общите модели на поведение на металите под въздействието на механични натоварвания. За да разберем по-добре съответните явления, е необходимо да разгледаме атомната структура на металите. Всички твърди метали са кристални вещества. Те се състоят от кристали или зърна, разположението на атомите в които съответства на правилна триизмерна решетка. Кристалната структура на метала може да се разглежда като състояща се от атомни равнини или слоеве. Когато се приложи напрежение на срязване (сила, която кара две съседни равнини на метален образец да се плъзгат една срещу друга в противоположни посоки), единичен слой атоми може да се премести на цялото междуатомно разстояние. Такова изместване ще повлияе на формата на повърхността, но не и на кристалната структура. Ако един слой измине много междуатомни разстояния, на повърхността се образува „стъпало“. Въпреки че отделните атоми са твърде малки, за да се видят под микроскоп, стъпалата, образувани от плъзгане, са ясно видими под микроскопа и се наричат ​​линии на приплъзване.

Обичайните метални предмети, които срещаме всеки ден, са поликристални, т.е. се състои от голям бройкристали, всеки от които има своя собствена ориентация на атомните равнини. Деформацията на обикновен поликристален метал има общо с деформацията на единичен кристал, че възниква поради плъзгане по атомните равнини във всеки кристал. Забележимо плъзгане на цели кристали по техните граници се наблюдава само при условия на пълзене при повишени температури. Средният размер на един кристал или зърно може да варира от няколко хилядни до няколко десети от сантиметъра. Желателен е по-фин размер на зърното, тъй като механичните свойства на финозърнестия метал са по-добри от тези на едрозърнестия метал. Освен това финозърнестите метали са по-малко крехки.

Приплъзване и изкълчвания.

Процесите на плъзгане бяха изследвани по-подробно върху монокристали от метали, отгледани в лаборатория. Оказа се не само, че плъзгането се случва в определени специфични посоки и обикновено по много специфични равнини, но също така, че единичните кристали се деформират при много ниски напрежения. Преходът на монокристалите към течно състояние започва за алуминия при 1, а за желязото при 15–25 MPa. Теоретично този преход и в двата случая трябва да се случи при напрежения от прибл. 10 000 MPa. Това несъответствие между експерименталните данни и теоретичните изчисления остава важен проблем от много години. През 1934 г. Тейлър, Полани и Оруан предлагат обяснение, основаващо се на концепцията за дефекти кристална структура. Те предполагат, че по време на плъзгане първо възниква изместване в дадена точка на атомната равнина, което след това се разпространява в целия кристал. Границата между изместените и неизместените области (фиг. 4) е линеен дефект в кристалната структура, наречен дислокация (на фигурата тази линия се простира в кристала перпендикулярно на равнината на фигурата). Когато се приложи напрежение на срязване върху кристал, дислокацията се движи, което го кара да се плъзга по равнината, в която се намира. След като се образуват дислокации, те се движат много лесно в целия кристал, което обяснява „мекотата“ на единичните кристали.

Металните кристали обикновено съдържат много дислокации (общата дължина на дислокациите в един кубичен сантиметър от закален метален кристал може да бъде повече от 10 km). Но през 1952 г. учените от лабораториите на Bell Telephone Corporation, тествайки огъването на много тънки кристали (мустачки) от калай, откриха, за тяхна изненада, че якостта на огъване на такива кристали е близка до теоретичната стойност за перфектни кристали. По-късно са открити изключително здрави мустаци от много други метали. Смята се, че такава висока якост се дължи на факта, че в такива кристали или изобщо няма дислокации, или има една, която минава по цялата дължина на кристала.

Температурни ефекти.

Ефектът от повишените температури може да се обясни въз основа на идеи за дислокации и зърнена структура. Многобройни дислокации в кристали от закален метал изкривяват кристалната решетка и увеличават енергията на кристала. Когато металът се нагрее, атомите стават подвижни и се пренареждат в нови, по-съвършени кристали, съдържащи по-малко дислокации. Такава прекристализация е свързана с омекването, което се наблюдава по време на отгряването на металите.

www.krugosvet.ru

Таблица на модулите на Юнг. Модул на еластичност. Дефиниция на модула на Йънг.

ПРОБЛЕМНА КНИГА ONL@YN БИБЛИОТЕКА 1 БИБЛИОТЕКА 2 Забележка. Стойността на модула на еластичност зависи от структурата, химичния състав и метода на обработка на материала. Следователно стойностите на E могат да се различават от средните стойности, дадени в таблицата.

Таблица на модулите на Юнг. Модул на еластичност. Дефиниция на модула на Йънг. Коефициент на безопасност. Таблица на модулите на Юнг Материал Материал Алуминий 70 7000 Легирани стомани 210-220 21000-22000 Бетон 3000 Въглеродна стомана 200-210 20000-2100 Дърво (по протежение на зърното) 10-12 1000-1200 Стъкло 56 5600 Дърво (напречно на зърното) 0,5-1,0 50-100 Органично стъкло 2,9 290 Желязо 200 2000 Титан 112 11200 злато 79 7900 хром 240-250 24000-25000 Магнезий 44 4400 Цинк 80 8000 Мед 110 11000 Сив чугун 115-150 11500-15000 Олово 17 1700 Якост на опън на материала Допустимо механично напрежение в някои материали (опън) Коефициент на безопасност Следва продължение...

www.kilomol.ru

Еластични модули и коефициенти на Поасон за някои материали 013

Мобилен бетонов заводна шасито

До каква дълбочина трябва да се излее основата за къща?

Материал	Модул на еластичност, MPa		Коефициент на Поасон
	Модул на Юнг Е	Модул на срязване G
Бял чугун, сив ковък чугун	(1,15...1,60) 105 1,55 105	4,5·104 -	0,23...0,27 -
Въглеродна стомана Легирана стомана	(2,0...2,1) 105 (2,1...2,2) 105	(8,0...8,1) 104 (8,0...8,1) 104	0,24...0,28 0,25...0,30
Валцувана мед Студено изтеглена мед Лята мед	1,1 105 1,3 105 0,84 105	4,0 104 4,9 104 -	0,31...0,34 - -
Валцуван фосфорен бронз Валцуван манганов бронз Лят алуминиев бронз	1,15 105 1,1 105 1,05 105	4,2 104 4,0 104 4,2 104	0,32...0,35 0,35 -
Студено изтеглен месинг Валцуван корабен месинг	(0,91...0,99) 105 1,0 105	(3,5...3,7) 104 -	0,32...0,42 0,36
Валцуван алуминий Изтеглен алуминиев проводник Валцуван дуралуминий	0,69 105 0,7 105 0,71 105	(2.6...2.7) 104 - 2.7 104	0,32...0,36 - -
Валцуван цинк	0,84 105	3,2·104	0,27
Олово	0,17 105	0,7 104	0,42
Лед	0,1 105	(0,28...0,3) 104	-
Стъкло	0,56 105	0,22 104	0,25
Гранит	0,49 105	-	-
Варовик	0,42 105	-	-
Мрамор	0,56 105	-	-
пясъчник	0,18 105	-	-
Гранитогресна зидария Варовикова зидария Тухлена зидария	(0,09...0,1) 105 0,06 105 (0,027...0,030) 105	- - -	- - -
Бетон при максимална якост, MPa: 10 15 20	(0,146...0,196) 105 (0,164...0,214) 105 (0,182...0,232) 105	- - -	0,16...0,18 0,16...0,18 0,16...0,18
Дърво по линията Дърво по линията

Една от основните задачи на инженерното проектиране е изборът на конструктивен материал и оптимално сечение на профила. Необходимо е да се намери размерът, който при минимална възможна маса ще гарантира, че системата поддържа формата си при натоварване.

Например, какъв брой стоманени I-лъчи трябва да се използват като обхватна греда за конструкция? Ако вземем профил с размери по-малки от необходимите, гарантирано ще получим разрушаване на конструкцията. Ако е повече, това води до нерационално използване на метала и следователно до по-тежка конструкция, по-сложен монтаж и увеличени финансови разходи. Познаването на такава концепция като модула на еластичност на стоманата ще отговори на горния въпрос и ще ви позволи да избегнете появата на тези проблеми на много ранен етап от производството.

Обща концепция

Модулът на еластичност (известен още като модул на Юнг) е един от показателите за механичните свойства на материала, който характеризира неговата устойчивост на деформация на опън. С други думи, неговата стойност показва пластичността на материала. Колкото по-голям е еластичният модул, толкова по-малко всеки прът ще се разтегне, при равни други условия (големина на натоварване, площ на напречното сечение и т.н.).

В теорията на еластичността модулът на Юнг се означава с буквата Е. Той е неразделна част от закона на Хук (законът за деформацията на еластичните тела). Свързва напрежението, възникващо в материала, и неговата деформация.

Според международната стандартна система от единици се измерва в MPa. Но на практика инженерите предпочитат да използват измерението kgf / cm2.

Модулът на еластичност се определя експериментално в научни лаборатории. Същността на този метод е да се разкъсат проби от материал с форма на дъмбел с помощта на специално оборудване. След като откриете напрежението и удължението, при които пробата се разпадна, разделете тези променливи една на друга, като по този начин получите модула на Йънг.

Нека веднага да отбележим, че този метод се използва за определяне на модулите на еластичност на пластмасови материали: стомана, мед и др. Крехките материали - чугун, бетон - се компресират до появата на пукнатини.

Допълнителни характеристики на механичните свойства

Модулът на еластичност позволява да се предскаже поведението на даден материал само при работа на компресия или опън. При наличие на такива видове натоварвания като смачкване, срязване, огъване и др., Ще трябва да се въведат допълнителни параметри:

• Коравината е продуктът на модула на еластичност и площта на напречното сечение на профила. По стойността на твърдостта може да се прецени пластичността не на материала, а на конструкцията като цяло. Измерено в килограми сила.
• Относителното надлъжно удължение показва отношението на абсолютното удължение на пробата към общата дължина на пробата. Например, върху прът с дължина 100 mm беше приложена определена сила. В резултат на това той намалява с 5 мм. Разделяйки неговото удължение (5 mm) на първоначалната дължина (100 mm), получаваме относително удължение от 0,05. Променливата е безразмерна величина. В някои случаи, за по-лесно възприемане, се преобразува в проценти.
• Относителното напречно удължение се изчислява подобно на точката по-горе, но вместо дължина тук се взема предвид диаметърът на пръта. Експериментите показват, че за повечето материали напречното удължение е 3-4 пъти по-малко от надлъжното удължение.
• Коефициентът на удар е съотношението на относителната надлъжна деформация към относителната напречна деформация. Този параметър ви позволява напълно да опишете промяната във формата под въздействието на натоварването.
• Модулът на срязване характеризира еластичните свойства, когато пробата е изложена на тангенциални напрежения, т.е. когато векторът на силата е насочен под 90 градуса към повърхността на тялото. Примери за такива натоварвания са работата на нитове при срязване, пирони при смачкване и др. Като цяло модулът на срязване се свързва с такова понятие като вискозитета на материала.
• Обемният модул на еластичност се характеризира с промяна в обема на материала за равномерно, многостранно прилагане на натоварване. Това е отношението на обемното налягане към обемното напрежение на натиск. Пример за такава работа е проба, спусната във вода, която е подложена на течно налягане върху цялата си площ.

В допълнение към горното трябва да се спомене, че някои видове материали имат различни механични свойства в зависимост от посоката на натоварване. Такива материали се характеризират като анизотропни. Ярки примери са дърво, ламинирана пластмаса, някои видове камък, тъкани и др.

Изотропните материали имат еднакви механични свойства и еластична деформация във всяка посока. Те включват метали (стомана, чугун, мед, алуминий и др.), неламинирани пластмаси, естествени камъни, бетон, каучук.

Стойност на модула на еластичност

Трябва да се отбележи, че модулът на Йънг не е постоянна стойност. Дори за един и същ материал тя може да варира в зависимост от точките, в които се прилага силата.

Някои еластично-пластични материали имат повече или по-малко постоянен модул на еластичност при работа както на натиск, така и на опън: мед, алуминий, стомана. В други случаи еластичността може да варира в зависимост от формата на профила.

Ето примери за стойностите на модула на Йънг (в милиони kgscm2) на някои материали:

• Бял чугун – 1,15.
• Сив чугун -1.16.
• Месинг – 1.01.
• Бронз - 1.00.
• Тухлена зидария - 0,03.
• Гранитогрес - 0,09.
• Бетон – 0,02.
• Дърво по дължината на влакното – 0,1.
• Дърво напречно – 0,005.
• Алуминий – 0,7.

Нека разгледаме разликата в показанията между еластичните модули за стомани в зависимост от класа:

• Висококачествена конструкционна стомана (20, 45) – 2.01.
• Стандартна стомана (Ст. 3, Ст. 6) - 2.00.
• Нисколегирани стомани (30ХГСА, 40Х) – 2.05.
• Неръждаема стомана (12Х18Н10Т) – 2.1.
• Щампова стомана (9ХМФ) – 2.03.
• Пружинна стомана (60С2) – 2.03.
• Лагерна стомана (ШХ15) – 2.1.

Също така стойността на модула на еластичност за стоманите варира в зависимост от вида на валцувания продукт:

• Тел с висока якост – 2.1.
• Плетено въже – 1.9.
• Кабел с метална жила - 1.95.

Както виждаме, отклоненията между стоманите в стойностите на модулите на еластична деформация са малки. Следователно в повечето инженерни изчисления грешките могат да бъдат пренебрегнати и да се вземе стойността E = 2,0.

Материал	Модул на еластичност E, MPa
Чугун бял, сив	(1.15. 1.60) 10 5
Ковък чугун	1,55 10 5
Въглеродна стомана	(2.0. 2.1) 10 5
Легирана стомана	(2.1. 2.2) 10 5
Валцувана мед	1.1 10 5
Студено изтеглена мед	1,3 10 3
Лята мед	0,84 10 5
Валцуван фосфорен бронз	1,15 10 5
Валцуван манганов бронз	1.1 10 5
Лят алуминиев бронз	1,05 10 5
Студено изтеглен месинг	(0,91. 0,99) 10 5
Валцуван корабен месинг	1,0 10 5
Валцован алуминий	0,69 10 5
Изтеглена алуминиева тел	0,7 10 5
Валцуван дуралуминий	0,71 10 5
Валцуван цинк	0,84 10 5
Олово	0,17 10 5
Лед	0,1 10 5
Стъкло	0,56 10 5
Гранит	0,49 10 5
Лайм	0,42 10 5
Мрамор	0,56 10 5
пясъчник	0,18 10 5
Гранитогресна зидария	(0,09. 0,1) 10 5
Тухлена зидария	(0,027. 0,030) 10 5
Бетон (виж таблица 2)
Дърво по протежение на зърното	(0,1. 0,12) 10 5
Дърво напречно	(0,005. 0,01) 10 5
каучук	0,00008 10 5
Текстолит	(0,06. 0,1) 10 5
Гетинакс	(0,1. 0,17) 10 5
Бакелит	(2.3) 10 3
Целулоид	(14.3. 27.5) 10 2

Стандартни данни за изчисления на стоманобетонни конструкции

Таблица 2. Еластични модули на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 2.1 Модул на еластичност на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Бележки:
1. Над линията стойностите са посочени в MPa, под линията - в kgf/cm².
2. За лек, клетъчен и порест бетон при междинни стойности на плътността на бетона първоначалните еластични модули се вземат чрез линейна интерполация.
3. За неавтоклавен клетъчен бетон стойностите на E b се приемат като за автоклавен бетон, умножени по коефициент 0,8.
4. За предварително напрегнат бетон стойностите на E b се вземат като за тежък бетон, умножени по коефициента
а= 0,56 + 0,006V.

Таблица 3. Стандартни стойности на устойчивост на бетон (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4. Изчислени стойности на устойчивост на натиск на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 4.1 Изчислени стойности на устойчивост на натиск на бетона съгласно SNiP 2.03.01-84*(1996)

Таблица 5. Изчислени стойности на якостта на опън на бетона (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6. Стандартни съпротивления за фитинги (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 6.1 Стандартни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 6.2 Стандартни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Таблица 7. Проектни съпротивления за армировка (съгласно SP 52-101-2003)

Таблица 7.1 Проектни съпротивления за фитинги клас А съгласно SNiP 2.03.01-84* (1996)

Таблица 7.2 Проектни съпротивления за фитинги от класове B и K съгласно SNiP 2.03.01-84 * (1996)

Стандартни данни за изчисления на метални конструкции

Таблица 8. Стандартни и изчислени съпротивления на опън, натиск и огъване (съгласно SNiP II-23-81 (1990)) на листови, широколентови универсални и фасонни валцувани продукти в съответствие с GOST 27772-88 за стоманени конструкции на сгради и структури

Бележки:
1. Дебелината на фасонната стомана трябва да се приеме като дебелината на фланеца (минималната му дебелина е 4 mm).
2. Стандартните стойности на границата на провлачване и якостта на опън в съответствие с GOST 27772-88 се приемат като стандартно съпротивление.
3. Стойностите на изчислените съпротивления се получават чрез разделяне на стандартните съпротивления на коефициентите на надеждност за материала, закръглени до 5 MPa (50 kgf/cm²).

Таблица 9. Класове стомана, заменени със стомани съгласно GOST 27772-88 (съгласно SNiP II-23-81 (1990))

Бележки:
1. Стомани S345 и S375 от категории 1, 2, 3, 4 съгласно GOST 27772-88 заменят стомани от категории 6, 7 и 9, 12, 13 и 15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, съответно.
2. Стомани S345K, S390, S390K, S440, S590, S590K съгласно GOST 27772-88 заменят съответните класове стомана от категории 1-15 съгласно GOST 19281-73* и GOST 19282-73*, посочени в тази таблица.
3. Не се предвижда замяна на стомани в съответствие с GOST 27772-88 със стомани, доставени в съответствие с други държавни общосъюзни стандарти и технически условия.

Преобразуване на единици за модул на еластичност, модул на Юнг (E), якост на опън, модул на срязване (G), граница на провлачване

Таблица за преобразуване на Pa единици; MPa; бар; kg/cm 2; psf; psi

За да конвертирате стойност в единици:	В единици:
	Pa (N/m2)	MPa	бар	kgf/cm 2	psf	psi
	Трябва да се умножи по:
Pa (N/m2) - единица за налягане в SI	1	1*10 -6	10 -5	1.02*10 -5	0.021	1.450326*10 -4
MPa	1*10 6	1	10	10.2	2.1*10 4	1.450326*10 2
бар	10 5	10 -1	1	1.0197	2090	14.50
kgf/cm 2	9.8*10 4	9.8*10 -2	0.98	1	2049	14.21
psi паунд квадратни фута (psf)	47.8	4.78*10 -5	4.78*10 -4	4.88*10 -4	1	0.0069
psi инч / паунд квадратни инчове (psi)	6894.76	6.89476*10 -3	0.069	0.07	144	1

Подробен списък с единици за налягане (да, тези единици съвпадат с единиците за налягане по размери, но не съвпадат по значение :)

• 1 Pa (N/m 2) = 0,0000102 Атмосфера (метрична)
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0000099 Стандартна атмосфера Атмосфера (стандартна) = Стандартна атмосфера
• 1 Pa (N/m2) = 0,00001 Bar / Bar
• 1 Pa (N/m2) = 10 Barad / Barad
• 1 Pa (N/m2) = 0,0007501 Сантиметри Hg. Чл. (0°C)
• 1 Pa (N/m2) = 0,0101974 Сантиметри в. Чл. (4°C)
• 1 Pa (N/m2) = 10 Dyne/квадратен сантиметър
• 1 Pa (N/m2) = 0,0003346 воден фут (4 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 10 -9 гигапаскала
• 1 Pa (N/m2) = 0,01 хектопаскала
• 1 Pa (N/m2) = 0,0002953 Dumov Hg. / инч живачен стълб (0 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0,0002961 InchHg. Чл. / Инч живачен стълб (15,56 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0,0040186 Думов в.ст. / Инч вода (15,56 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0040147 Думов в.ст. / инч вода (4 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0000102 kgf/cm 2 / Килограм сила/сантиметър 2
• 1 Pa (N/m 2) = 0,0010197 kgf/dm 2 / Килограм сила/дециметър 2
• 1 Pa (N/m2) = 0,101972 kgf/m2 / килограм сила/метър 2
• 1 Pa (N/m 2) = 10 -7 kgf/mm 2 / Килограм сила/милиметър 2
• 1 Pa (N/m 2) = 10 -3 kPa
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 килофунт сила/квадратен инч
• 1 Pa (N/m 2) = 10 -6 MPa
• 1 Pa (N/m2) = 0,000102 Метра w.st. / Метър вода (4 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 10 Microbar / Microbar (barye, barrie)
• 1 Pa (N/m2) = 7,50062 микрона Hg. / Микрон живак (милитор)
• 1 Pa (N/m2) = 0,01 милибар / милибар
• 1 Pa (N/m2) = 0,0075006 милиметър живачен стълб (0 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0,10207 Милиметри w.st. / Милиметър вода (15,56 °C)
• 1 Pa (N/m2) = 0,10197 Милиметри w.st. / Милиметър вода (4 °C)
• 1 Pa (N/m 2) = 7,5006 милитора / милитора
• 1 Pa (N/m2) = 1N/m2 / Нютон/квадратен метър
• 1 Pa (N/m2) = 32,1507 дневни унции/кв. инч / унция сила (avdp)/квадратен инч
• 1 Pa (N/m2) = 0,0208854 паунда сила на квадратен метър. ft / Паунд сила/квадратен фут
• 1 Pa (N/m2) = 0,000145 паунда сила на квадратен метър. инч / паунд сила/квадратен инч
• 1 Pa (N/m2) = 0,671969 фунта на кв. ft / Poundal/квадратен фут
• 1 Pa (N/m2) = 0,0046665 фунта на кв. инч / Poundal/квадратен инч
• 1 Pa (N/m2) = 0,0000093 дълги тона на квадратен метър. ft / тон (дълъг)/фут 2
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 дълги тона на квадратен метър. инч/тон (дълъг)/инч 2
• 1 Pa (N/m2) = 0,0000104 Къси тона на кв. ft / тон (къс)/фут 2
• 1 Pa (N/m2) = 10 -7 Тона на кв. инч / тон/инч 2
• 1 Pa (N/m2) = 0,0075006 Torr / Torr