أمثلة على المظاهر الضارة والمفيدة للرنين الميكانيكي. الرنين في الطبيعة والتكنولوجيا

جوهر ظاهرة الرنين (مترجمة من اللاتينية - "أنا أستجيب" أو "أستجيب") هو زيادة حادة في نطاق التذبذبات الطبيعية الملحوظة في الهياكل المعرضة للإشعاع. عوامل خارجية. الشرط الرئيسي لحدوثه هو تزامن تردد هذه التذبذبات الخارجية للنظام مع معلمات التردد الخاصة به، ونتيجة لذلك تبدأ في العمل "في انسجام تام".

Png?x15027" alt="الرنين الميكانيكي" width="370" height="508">!}

الرنين الميكانيكي

أنواع ظواهر الرنين

في أغلب الأحيان، يتم ملاحظة الرنين في الفيزياء في دراسة ما يسمى بالتكوينات "الخطية"، والتي لا تعتمد معلماتها على الحالة الحالية. ممثلوها النموذجيون هم هياكل ذات درجة واحدة من الحرية (وتشمل هذه الحمل المعلق على زنبرك، أو دائرة ذات محاثة متصلة على التوالي وعنصر سعوي).

ملحوظة!في كلتا الحالتين، يفترض وجود تأثير خارجي (فيما يتعلق بالنظام المحدد) (ميكانيكي أو كهربائي).

فكر في ما هو الرنين وما هو جوهره بمزيد من التفصيل.

الرنين الميكانيكي

يمكن ملاحظة ظاهرة الرنين في التصاميم باستخدام الجهاز الميكانيكي التالي. افترض أن هناك حمولة كتلتها M معلقة بحرية على زنبرك مرن. تعمل عليه قوة خارجية يختلف اتساعها على طول الجيوب الأنفية:

لتقييم طبيعة تذبذبات مثل هذا النظام، من الضروري استخدام قانون هوك، الذي بموجبه تكون القوة الناتجة عن الزنبرك مساوية لـ kx، حيث x هو انحراف الكتلة M عن الموضع المتوسط. يصف المعامل k الخصائص الداخلية المرتبطة بمرونته.

وبناء على هذه الافتراضات وبعد تطبيق حسابات رياضية بسيطة، يمكن الحصول على نتيجة تسمح لنا باستخلاص الاستنتاجات التالية:

• تنتمي التذبذبات الميكانيكية القسرية إلى فئة الظواهر التوافقية التي لها تردد يتزامن مع نفس المعلمة بالنسبة للحافز الخارجي؛
• تعتمد السعة (المدى)، وكذلك خصائص الطور للهياكل الميكانيكية، على كيفية ارتباط معلماتها بخصائص التأثير التوافقي؛
• عندما على النظام الخطيتم إعطاء إشارة أو إجراء ميكانيكي لم يتغير وفقًا لقانون الجيوب الأنفية، ولم تتم ملاحظة ظواهر الرنين إلا في مواقف خاصة؛
• من أجل مظهرها، من الضروري أن يحتوي الضخ الخارجي (الإشارة) على مكونات توافقية قابلة للمقارنة مع التردد الطبيعي للنظام.

كل من هذه المكونات، حتى لو كان هناك العديد منها، سوف يسبب استجابة رنانة خاصة به. علاوة على ذلك، فإن الاستجابة المعقدة (حسب مبدأ التراكب) تساوي مجموع نفس الاستجابات الملحوظة من فعل كل مكون من المكونات التوافقية الخارجية.

مهم!في حالة عدم احتواء مثل هذا التأثير على مكونات ذات ترددات قريبة على الإطلاق، فلا يمكن أن يحدث الرنين على الإطلاق.

لتحليل جميع مكونات المخاليط التي يتردد صداها مع ترددات النظام، يتم استخدام طريقة فورييه، والتي تسمح للمرء بتحليل التذبذبات المعقدة ذات الشكل التعسفي إلى أبسط المكونات التوافقية.

دائرة التذبذبات الكهربائية

في الدوائر الكهربائية المكونة من مكون سعوي C ومحث L، عند ملاحظة ظاهرة الرنين، من الضروري التمييز بين الحالتين التاليتين اللتين تختلفان في خصائصهما:

• الاتصال التسلسلي للعناصر في الدائرة؛
• اتصال موازية.

في الحالة الأولى، عندما تتزامن التذبذبات الطبيعية مع تردد الإجراء الخارجي (EMF)، والذي يتغير وفقًا لقانون الجيبية، يتم ملاحظة رشقات نارية حادة من السعة تتزامن في الطور مع مصدر الإشارة الخارجية.

JPG؟.jpg 600w>

صدى السلسلة

عندما تكون نفس العناصر متصلة بالتوازي، تحت تأثير المجال الكهرومغناطيسي التوافقي الخارجي، تظهر ظاهرة "الرنين المضاد"، والتي تتكون من انخفاض حاد في سعة المجال الكهرومغناطيسي التوافقي.

معلومات إضافية.يتم تفسير هذا التأثير، المسمى بالتوازي (أو رنين التيارات)، من خلال عدم تطابق مراحل التذبذبات الطبيعية والخارجية للمجال الكهرومغناطيسي.

عند ترددات الرنين، تكون مفاعلات كل فرع من الفروع المتوازية متساوية في الحجم، بحيث تتدفق فيها تيارات لها نفس السعة تقريبًا (لكنها تكون دائمًا خارج الطور).

JPG؟.jpg 600w>

الرنين الموازي

ونتيجة لذلك، فإن الإشارة الحالية المشتركة في الدائرة بأكملها تكون أصغر حجمًا. تصف هذه الخصائص بشكل مثالي سلوك دوائر الترشيح والدوائر، حيث يتم التعبير بوضوح شديد عن استخدام الرنين للاحتياجات الكهربائية.

الهياكل الاهتزازية المعقدة

في الأنظمة ذات الخصائص الخطية، التي تتميز باستخدام عدة دوائر (اثنتان في حالة معينة)، تكون ظواهر الرنين ممكنة فقط في حالة وجود اتصال بينهما.

الحياة السياسية في فرنسا؟.JPEG 600W>

ملامح ذات صلة

تنطبق القواعد التالية على الخطوط الكنتورية المتصلة:

• إنها تحتفظ بجميع الخصائص الأساسية للهياكل الخطية أحادية الحلقة؛
• في مثل هذه الدوائر، تكون التذبذبات ممكنة عند ترددين رنينين، يُطلق عليهما الوضع الطبيعي؛
• فإذا لم يتطابق الفعل القسري في التردد مع أي منها، مع تغيره السلس، فإن «الاستجابة» في النظام ستحدث بالتتابع على كل منها؛
• في هذه الحالة، سيبدو الرسم البياني الخاص به وكأنه رنين مدمج أو مزدوج ذو قمة حادة ورشقتين صغيرتين ("الحدبات")؛
• عندما لا تختلف الترددات العادية كثيرًا عن بعضها البعض وتكون قريبة من نفس المعلمة الخاصة بالمجال الكهرومغناطيسي الخارجي، فإن استجابة النظام ستكون لها نفس الشكل، ولكن "الحدبتين" ستندمجان عمليًا في واحدة؛
• سيكون شكل منحنى الرنين في الحالة الأخيرة بنفس الشكل تقريبًا كما في حالة المتغير الخطي أحادي الحلقة.

في الدوائر مع كمية كبيرةدرجات الحرية هي في الأساس نفس ردود الفعل كما في الأنظمة ذات المعلمتين.

الأنظمة غير الخطية

إن استجابة الأنظمة التي يتم تحديد خصائصها من خلال الحالة الحالية (وتسمى غير الخطية) لها شكل أكثر تعقيدًا وهي ذات طبيعة المظاهر غير المتماثلة. هذا الأخير يعتمد على نسبة خصائص التأثيرات الخارجية وترددات التذبذبات القسرية الطبيعية للنظام.

ملحوظة!في هذه الحالة، يمكن أن تظهر كأجزاء كسرية من الترددات التي تؤثر على نظام التذبذبات، أو كمضاعفاتها.

ومن الأمثلة على الاستجابات التي لوحظت في الأنظمة غير الخطية ما يسمى بظاهرة الرنين الحديدي. وهي ممكنة في الدوائر الكهربائية، والتي تتضمن محاثة ذات قلب مغنطيسي حديدي، وتنتمي إلى فئة الدوائر الهيكلية.

يتم تفسير هذا الأخير من خلال خصوصيات تكوين المادة على المستوى الذري، والتي تكشف دراستها أن الهياكل المغناطيسية الحديدية هي مجموعة رقم ضخمالمغناطيس الأولي (يدور). يتم تحديد كل حالة من هذه الحالات استجابةً لـ "الضخ" الخارجي من خلال العديد من العوامل المختلفة، أي أنها تتجلى في التكنولوجيا على أنها غير خطية.

في الختام، ينبغي تلخيص أنه بغض النظر عن نوع النظام قيد الدراسة، فإن جوهر ظاهرة الرنين هو ملاحظة استجابات الهياكل التذبذبية للتطبيق المطبق. تأثيرات خارجية. دراسة متأنية لهذه الظواهر الفيزيائيةيتيح لك الحصول على نتائج عملية تساهم في إدخال تقنيات جديدة تمامًا في الإنتاج.

فيديو

السمة المميزة للتذبذبات القسرية هي اعتماد اتساعها A على التردد ν للتغير في القوة الخارجية. لدراسة هذا الاعتماد، يمكننا استخدام الإعداد المألوف لنا بالفعل، والموضح في الشكل 36. إذا قمت بتدوير مقبض الكرنك ببطء شديد، فإن الحمل مع الزنبرك سيتحرك لأعلى ولأسفل بنفس طريقة نقطة التعليق O سيكون اتساع التذبذبات القسرية صغيرا. مع دوران أسرع، سيبدأ الحمل في التأرجح بقوة أكبر، وعند تردد دوران يساوي التردد الطبيعي لبندول الربيع (ν = ν oct)، سيصل سعة تذبذباته إلى الحد الأقصى. مع زيادة أخرى في وتيرة دوران المقبض، فإن سعة الاهتزازات القسرية للحمل ستصبح أصغر مرة أخرى. والدوران السريع جدًا للمقبض سيترك الحمل بلا حراك تقريبًا: بسبب القصور الذاتي، فإن البندول الزنبركي، الذي لا يملك الوقت لتتبع التغيرات في القوة الخارجية، سوف "يرتجف في مكانه" ببساطة.

تسمى الزيادة الحادة في سعة التذبذبات القسرية عند ν = ν cob صدى.

يظهر الرسم البياني لاعتماد سعة التذبذبات القسرية على وتيرة تغير القوة الخارجية في الشكل 38. ويسمى هذا الرسم البياني منحنى الرنين. يقع الحد الأقصى لهذا المنحنى على التردد ν، وهو ما يساوي التردد الطبيعي للتذبذبات ν inc.

ويمكن أيضًا إثبات ظاهرة الرنين باستخدام البندولات الخيطية. دعونا نعلق كرة ضخمة 1 وعدة بندولات خفيفة بخيوط ذات أطوال مختلفة على السكة (الشكل 39). ولكل بندول من هذه البندولات تردد اهتزاز خاص به، والذي يمكن تحديده من خلال معرفة طول الخيط وتسارع الجاذبية.

الآن، دون لمس بندول الضوء، لنخرج الكرة رقم 1 من وضع التوازن ونتركها. سوف تتسبب تقلبات الكرة الضخمة في ثني السكة بشكل دوري، ونتيجة لذلك ستبدأ قوة مرنة متغيرة بشكل دوري في التأثير على كل بندول خفيف. سيكون تكرار تغيراته مساوياً لتردد تذبذب الكرة. تحت تأثير هذه القوة، ستبدأ البندولات في إحداث تذبذبات قسرية. في هذه الحالة، سنرى أن البندول 2 و 3 يظلان بلا حراك تقريبًا. سوف يتأرجح البندول 4 و5 بسعة أكبر قليلًا. وبالنسبة للبندول 6، الذي له نفس طول الخيط، وبالتالي تردد التذبذب الخاص به، أما بالنسبة للكرة 1، فإن السعة ستكون الحد الأقصى. هذا هو الرنين.


يمكن أيضًا ملاحظة الرنين باستخدام الإعداد الموضح في الشكل 40. يتم توصيل قاعدة بندول المسرع 1 بواسطة الخيط 3 بخيط البندول 2. يتأرجح البندول في هذه التجربة بأقصى سعة عندما يكون تردد تذبذب المسرع ("سحب" خيط البندول) يتزامن مع التذبذبات الحرة الترددية لهذا البندول.

يحدث الرنين بسبب حقيقة أن القوة الخارجية التي تعمل بالتزامن مع الاهتزازات الحرة للجسم تؤدي عملاً إيجابيًا طوال الوقت. ونتيجة لهذا العمل، تزداد طاقة الجسم المتأرجح وتزداد سعة الاهتزازات.

يمكن لظاهرة الرنين أن تلعب دورًا مفيدًا وضارًا.

من المعروف، على سبيل المثال، أنه حتى الطفل يمكنه أن يتأرجح بلسان الجرس الكبير الثقيل، ولكن فقط عندما يعمل على الحبل في الوقت المناسب مع الاهتزازات الحرة للسان.

يعتمد الإجراء على استخدام الرنين مقياس تردد القصب. هذا الجهاز عبارة عن مجموعة من ارضية مشتركةلوحات مرنة بأطوال مختلفة. التردد الطبيعي لكل لوحة معروف. عندما يتلامس مقياس التردد مع النظام التذبذبي، الذي يجب تحديد تردده، تبدأ تلك اللوحة في التأرجح بأكبر سعة، والتي يتزامن ترددها مع التردد المقاس. من خلال ملاحظة أي لوحة هي في حالة رنين، نحدد تردد اهتزازات النظام.

يمكن أيضًا مواجهة الرنين عندما يكون غير مرغوب فيه تمامًا. لذلك، على سبيل المثال، في عام 1750، بالقرب من مدينة أنجيه في فرنسا، سارت مفرزة من الجنود على طول جسر سلسلة بطول 102 متر. تزامن تكرار خطواتهم مع تكرار الاهتزازات الحرة للجسر. وبسبب هذا، زادت سعة اهتزازات الجسر بشكل حاد (بدأ الرنين)، وانقطعت الدوائر. انهار الجسر في النهر.

وفي عام 1830، ولنفس السبب، انهار جسر معلق بالقرب من مانشستر بإنجلترا، عندما كانت مفرزة عسكرية تسير فوقه.

في عام 1906، بسبب الرنين، انهار ما يسمى بالجسر المصري في سانت بطرسبرغ، الذي مر عبره سرب سلاح الفرسان.

الآن، من أجل منع مثل هذه الحالات، أمرت الوحدات العسكرية عند عبور الجسر "بضرب أرجلها" والذهاب ليس في القتال، ولكن في خطوة حرة.

إذا عبر القطار الجسر، فمن أجل تجنب الرنين، فإنه يمر به إما بسرعة بطيئة، أو على العكس من ذلك، بسرعة السرعة القصوى(بحيث لا يكون تكرار ضربات العجلات على مفاصل القضبان مساوياً للتردد الطبيعي للجسر).

السيارة نفسها (التي تتأرجح على نوابضها) لها أيضًا ترددها الخاص. عندما يكون تكرار ضربات عجلاتها عند تقاطعات القضبان مساوياً له، تبدأ السيارة في التأرجح بقوة.

يمكن العثور على الرنين ليس فقط على الأرض، ولكن أيضًا في البحر وحتى في الهواء. لذلك، على سبيل المثال، عند ترددات معينة من دوران عمود المروحة، دخلت السفن بأكملها في الرنين. وفي فجر تطور الطيران، تسببت بعض محركات الطائرات في حدوث اهتزازات رنانة قوية لأجزاء من الطائرة، مما أدى إلى انهيارها في الهواء.

1. ما هو الرنين؟ تحت أي ظروف يحدث؟ 2. وصف التجارب التي يمكن من خلالها ملاحظة ظاهرة الرنين. 3. ما هو الدور - المفيد أو الضار - الذي يلعبه الرنين في حياة الناس؟ أعط أمثلة.

ما هو القاسم المشترك بين أصوات الموسيقى الجميلة والأراجيح والعواصف الرعدية والصلاة؟ كيف نتواصل مع أرضنا؟ وماذا يحدث عندما يعمل المعالجون؟ يتم إعطاء هذه الظاهرة تعريفا بسيطا جدا - صدى.

الرنين كأساس لجميع الظواهر في الطبيعة

مع الانتقال إلى القرن الجديد، كالعادة، لم يكن هناك نقص في التنبؤات حول اتجاهات تطور العلوم والتكنولوجيا. وكانت التصريحات حول مستقبل البشرية نفسها كنوع أقل شيوعًا. إذا لم نأخذ في الاعتبار الكوارث العالمية مثل الفيضانات أو التجلد أو الاصطدام بكويكب، فربما تكون أهم ظاهرة واسعة النطاق يمكن أن تؤثر بشكل كبير على الشخص هي المجالات الكهرومغناطيسية. حتى بالنسبة لأولئك الذين يسكن عالمهم غير المرئي الملائكة والشياطين والكيانات الأخرى، فإنه يتخلل بالفعل الاهتزازات الكهرومغناطيسية، والاهتزازات ذات الترددات المختلفة، الناتجة عن الإنسان والطبيعة نفسها. ومع ذلك، فإننا نرى أقل من واحد في المئة من كل هذا الروعة.

وتنتشر هذه الاهتزازات على شكل موجات. ومن اللافت للنظر أن التذبذبات والموجات مهما كانت طبيعتها توصف بنفس المعادلات. وإذا تعاملنا مع بعض المفاهيم الملائمة للتفكير في التذبذبات والأمواج، فسنكون قادرين بشكل غير متوقع على الوصول إلى ظواهر مختلفة تمامًا في الحياة، والتي فكرنا فيها بالتأكيد، ولكن "لم يكن لدينا من نسأله". لنبدأ بما هو أسهل للشعور به.

الاهتزازات والاهتزازات والموجات والرنين في الموسيقى

هنا، على سبيل المثال، ظاهرة مبهجة - الرنين. لا يعرف الموسيقيون وحدهم أنه لولا الرنين، لما وجدت الموسيقى. من خلال نتف خيط، أو ضربه بمطرقة، أو نفخ الهواء عبر أنبوب، لا يُحدث المؤدي سوى اهتزاز أولي طفيف. كان من الممكن أن يمر الأمر دون أن يلاحظه أحد لولا الرنان، أو، ببساطة، جسم الآلة، القادر على الاستجابة لكل تردد، وتضخيمه، وإعطائه جرسًا.
وهذا ممكن لأن هذا الرنان له ترددات رنين خاصة به، أي أنه قادر على تضخيم وتلوين وإطالة بعض اهتزازات الوتر. ولكن ليس أي شيء، ولكن فقط تلك القريبة مما يسمى بالترددات الطبيعية. وهذه الأخيرة تعتمد في المقام الأول على حجم وشكل جسم الرنان. وأيضًا من العديد من التفاصيل الدقيقة، والتي تشمل نوع الخشب ومحتواه من الرطوبة وما إلى ذلك. وهنا يأتي دور براعة صانع الآلات الموسيقية، والتي نسمعها كثيرًا. في حالة نجاحها، ستغني الآلة بين يدي المؤدي بما يتوافق تمامًا مع الموسيقى التي تبدو في روحه.

ومن المثير للاهتمام أنه وفقًا للمفاهيم والأعضاء والأنظمة الحديثة جسم الإنسانلها تردداتها الاهتزازية الخاصة، والتي موجة صوتيةيعزز أو يقمع، مما يؤثر على وظائفهم.

هناك أصداء من نوع آخر. الرنين الميكانيكي، على سبيل المثال. يمكنك أن تشعر جيدًا بالرنين الميكانيكي، وتنغمس في النشاط الممتع المفضل لدى الجميع - التأرجح على الأرجوحة. للترفيه عن أنفسنا أو عن طفل، نطبق قوة الاتجاه المطلوب في لحظة محددة بدقة. الصيغة الدقيقة لتحديد هذه اللحظة معقدة إلى حد ما، بشكل غريب. لكن الجميع يعرفها بسهولة بشكل غريزي. سيكون الأمر غريبًا جدًا بالنسبة للشخص الذي يحاول تأرجح الأرجوحة، ودفعها في الوقت الخطأ، أي ليس بالرنين مع تردد الاهتزازات الخاصة به. في هذه المرحلة، من المناسب أن نقول أخيرًا ما هو تردد التذبذب. يوضح عدد المرات التي سيصل فيها التأرجح في الثانية إلى نفس المكان في مساره. حسنًا، لنفترض من أجل اليقين - إلى المكان الذي يتم دفعهم فيه. وإذا كان تردد التأرجح يتزامن مع تردد الهزات، تحدث ظاهرة الرنين - فإن سعة تذبذبات التأرجح ستزداد. لمزيد من الاستدلال، من المهم أنه عند الرنين تكون بعض التأثيرات الخارجية متزامنة مع الخصائص الداخلية للنظام، أي مبدأ "في الوقت المناسبفي المكان الصحيح."

يمكن لظاهرة الرنين الميكانيكي أيضًا أن تسبب ضررًا فظيعًا. وهناك حالة معروفة لتدمير الجسر الذي سارت على طوله مجموعة من الجنود. ربما تم تصميم الجسر للأحمال الثقيلة جدًا. ولكن صدى! من كان يتخيل أن التردد الطبيعي للجسر سيتزامن مع إيقاع تقدم الشركة. مشى الجنود خطوة بخطوة، وسجلوا خطوة متزامنة، مثل جندي واحد كبير. وبالضبط بالتردد الذي كان رنيناً لهذا الجسر! منذ ذلك الحين، أشار الميثاق إلى أنه عند التحرك عبر الجسر، من الضروري هدم الخطوة.

تعرفنا على الرنين الصوتي والميكانيكي. والآن سيكون من الأسهل التعامل مع الأصداء الأكثر إثارة للاهتمام - الكهرومغناطيسية.

رنين مستوى آخر من التفاعل - الكهرومغناطيسي

صدى شومان

نحن نعيش في طبقة تقع بين سطح الأرض والأيونوسفير، وتقع حدودها السفلية عند مستوى حوالي 80 كم وتسمى طبقة هيفيسايد. وإذا تخيلنا الأرض على شكل برتقالية حجمها 5 سنتيمترات، فإن ارتفاع هذه الطبقة سيكون 3 ملليمترات، أي أن هذه الطبقة قريبة جداً من الأرض. الاتصال اللاسلكي طويل الموجة ممكن فقط بفضل طبقة Heaviside، لأنه منها تنعكس موجات الراديو التي تدور حول الأرض. الأرض موصل جيد التيار الكهربائيوعلى كل حال فإن عليه ماء يكفي لهذا، وثلثاه - المياه المالحةالمحيطات. يوجد أيضًا في الغلاف الأيوني شيء يضمن التوصيل - ضوء الشمسبفصل الإلكترونات عن جزيئات الغازات الموجودة في الغلاف الجوي المتخلخل، يتم إنشاء البلازما. في الفضاء بين هذه المجالات - الهواء، موصل ضعيف. اتضح مكثفًا كرويًا متماثلًا يتكون من كرتين موصلتين موضوعتين في بعضهما البعض. في هذه الحالة، تكون الأرض مشحونة سالبًا، والأيونوسفير موجب الشحنة. يُطلق على هذا النظام اسم الدليل الموجي، حيث تنتشر الموجات الكهرومغناطيسية بشكل جيد فيه.

تلك الموجات الرنانة لهذا الدليل الموجي الطبيعي العملاق يمكنها أن تدور حول الأرض عدة مرات. يشبه تمامًا كيفية صدى الصوت في وحدة التخزين آلة موسيقية. ما هي هذه الترددات؟ في عام 1949، طرح أستاذ الجامعة التقنية في ميونيخ وينفريد أوتو شومان مثل هذه المشكلة على طلابه في دروس الفيزياء الكهربية. وإذا تناولنا الموضوع بشكل تقريبي وبسيط، يكفي معرفة أبعاد الأرض وغلافها الأيوني لحساب هذه الترددات. اتضح أن الموجات الكهرومغناطيسية ذات التردد المنخفض إلى حد ما، وحتى المنخفض للغاية - 10 هرتز يمكن أن تنتشر (يتردد صداها) في تجويف الأرض الأيونوسفير. وسرعان ما اكتشف شومان مثل هذه الموجات تجريبيًا ونشر مقالًا عنها في إحدى مجلات الفيزياء. أصبحت هذه الموجات تعرف باسم رنين شومان. ومن أين أتت هذه الموجات في تجويف الأرض - الأيونوسفير؟ برق! اتضح أن هناك الكثير منهم بالقرب من الأرض - في المتوسط، حوالي مائة تصريف في الدقيقة. ينتج البرق مجموعة كاملة من الاهتزازات الكهرومغناطيسية. لكن فقط تلك التي تتزامن مع الترددات الطبيعية لمرشد الموجة الطبيعي، أي بتردد محسوب يبلغ حوالي 10 هرتز، يمكنها الدوران حول الأرض عدة مرات في الثانية.

لم يعلق أحد في البداية أهمية كبيرة على هذه الاكتشافات، ولا حتى شومان نفسه. علاوة على ذلك، في الواقع، جابت أفكار مماثلة العالم من قبل. قام مؤلفهم - الصربي اللامع نيكولا تيسلا - بإنشاء البرق الاصطناعي في نهاية القرن التاسع عشر. واكتشف أنه أثناء التفريغ تظهر موجات ذات تردد منخفض للغاية. ويمكنها أن تخترق أعماق الأرض دون أن تضعف لأنها تتفاعل مع اهتزازات الأرض نفسها. وعلاوة على ذلك، فإنه يشكل موجة واقفةتدور حول الأرض. لم تكن هذه الدراسات حول تسلا مدعومة في ذلك الوقت - فالوقت لم يحن بعد. لقد جاء بعد 50 عامًا - مع أعمال شومان.

الرنين و نظرة جديدةعلى الاهتزاز والتردد في العلوم، رنين شومان

يدفع الفضول الصحي أحيانًا الباحثين إلى البحث في الكتب والمجلات في مجالات العلوم البعيدة عن تخصصهم. سيتم دفن أصداء شومان في سجلات تاريخ العلوم، لولا فضول أحد علماء النفس الذين ظلوا مجهولين، الذين نظروا في الدوريات المادية والتقنية. بعد قراءة منشور شومان، فوجئ. تردد الرنين الرئيسي - حوالي 10 هرتز - يتزامن مع الإيقاع الرئيسي للدماغ البشري - إيقاع ألفا!لماذا؟! بالطبع، اتصل على الفور بشومان. في الواقع، من المدهش للغاية أن تتزامن إيقاعات الأرض والدماغ البشري في حالة من اليقظة الهادئة. ارتبط شومان بعمل طالب الدراسات العليا، خليفته المستقبلي هربرت كونيج. كان هذا الطالب مهتمًا بعمل غير عادي. درس كيف يمكن لمن يجد الماء أو المعادن في الأرض بمساعدة الخوص، الكاشفات وهذا هو. وفي ما يلي سنرى الطبيعة الرائعة لهذا الظرف. في أطروحته للدكتوراه، أعلن كونيج عن قياسات أكثر دقة للتردد الأساسي لرنين شومان، 7.83 هرتز.

كان من الممكن أيضًا قياس التوافقيات الأعلى للتردد الأول. متوسطها 14، 20، 26، 33، 39 و 45 هرتز. وتبين أن هذه الترددات لها أيضًا تطابق في طيف الموجات المنبعثة من الدماغ البشري! باختصار، يقع نطاق تردد التغيرات في التيارات الحيوية للدماغ ضمن نطاق التغيرات في ترددات الرنين في تجويف الأرض - الأيونوسفير في الظروف الهادئة. النظام التذبذبي "الإنسان - البيئة" في حالة توازن. هذا لا يمكن ان يكون صدفة! لو قمنا بترتيب كل شيء للحياة على الأرض بوعي، لما كنا قد قمنا بعمل أفضل.

إن قياس رنين شومان يعني أن يقوم مكان ما على الأرض بتسجيل شدة المجالين الكهربائي والمغناطيسي بشكل منفصل اعتمادًا على الوقت أو التردد. على الرغم من أهميتها العالمية، لم يكن هناك سوى القليل من العمل على أصداء شومان حتى وقت قريب. ربما لأن الجيش مهتم بنطاق التردد هذا - للتواصل مع الغواصات، لأن هذه الموجات تخترق عمق الماء والأرض. أو ربما لأن قياس رنين شومان مهمة صعبة. إنها ضعيفة للغاية على خلفية المجالات الكهربائية والمغناطيسية للأرض، والتي تزيد بمقدار 10 آلاف أو حتى 100 ألف مرة. لقياس رنين شومان، تحتاج إلى إلكترونيات قياسية (مكبرات الصوت - مكبرات الصوت الأولية) وهوائيات غير عادية للغاية. لقياس الحقل الكهربائييجب أن يصل طول الهوائي التقليدي إلى 20 ألف كيلومتر. ولذلك، يتم استخدام هوائي كروي خاص مع مكبر للصوت. لقياس المجالات المغناطيسية، هناك حاجة أيضًا إلى جميع أنواع الحيل. إن حركة الأشخاص والحيوانات وتمايل الأشجار في مهب الريح يمكن أن تتخطى العمل المضني الذي تقوم به فرق من الجيوفيزيائيين ومهندسي الإلكترونيات الراديوية.

أين يتم قياس صدى شومان؟ نعم، في جميع أنحاء الأرض. في أمريكا وأستراليا وفنلندا وألمانيا وروسيا وإنجلترا وأيسلندا.
لفهم هذه الظاهرة بشكل أفضل، سيكون من الجيد معرفة ما الذي تعتمد عليه. إن تواتر وشدة النبضات الطبيعية للأرض ليست قيمًا ثابتة ثابتة. وكما أظهرت دراسات أخرى، فإنها تتغير قليلاً تحت تأثير العوامل التالية:

الموقع الجغرافي.تظهر أصداء شومان بشكل ملحوظ بالقرب من مراكز العواصف الرعدية في العالم. إذا نظرنا إلى البيانات الواردة من أقمار ناسا الصناعية حول مواقع البرق لسنوات عديدة، يمكننا أن نرى أن البرق يحدث في الغالب فوق سطح الأرض، وليس فوق سطح الماء. معظمهم في أفريقيا. لذلك، وفقا لوجهات النظر الحديثة، ظهر شخص هناك.

مرات اليوم.في الليل، لا تؤين الشمس الغلاف الجوي على الجانب المظلم من الأرض، وتختفي طبقة هيفيسايد هنا ومعها موجات شومان. مع الفجر، يتم استعادة الحد العلوي للدليل الموجي القريب من الأرض وتظهر موجات شومان مرة أخرى. الأرض ترتاح وتستيقظ معنا. أم أننا - معها.

نقاء الهواء. لوحظ زيادة في التردد إذا كان هناك الكثير من بخار الماء والغازات في الهواء.

بيئة.يغطي الضباب الدخاني الكهرومغناطيسي المنبعث من جميع المعدات الكهربائية مئات المرات من الانفجارات الطبيعية الواهبة للحياة لأصداء شومان. يتم إطفاؤها وبعضها مواد بناء. ربما لهذا السبب يرغب الكلاب والأطفال في الخروج، حتى لو عادوا للتو من الشارع.

التوهجات الشمسية.يدعي الباحثون أنه أثناء العواصف المغناطيسية أو في ظروف المجالات الكهرومغناطيسية ذات الأصل من صنع الإنسان، عندما يتغير تواتر رنين شومان الطبيعي، تزداد حالة كبار السن والأطفال سوءًا، وتحدث أزمات ارتفاع ضغط الدم ونوبات الصرع والانتحار في كثير من الأحيان.

ولكن كيف هو التأثير العواصف المغناطيسيةللشخص الواحد؟ ربما هذا هو الحال. أثناء التوهجات الشمسية، تتغير خصائص طبقة هيفيسايد - الحد الاعلىالرنان الطبيعي لدينا. وهذا يؤدي إلى تغيرات في تردد رنين شومان. في عام 1665، لاحظ كريستيان هويجنز أنه إذا بدأ بندولان في التأرجح بالقرب من بعضهما البعض بتردد قريب، ولكن لا يزال مختلفًا، فبعد مرور بعض الوقت، سيصبح تردد التذبذب هو نفسه. وهذا قانون عالمي. "من الأسهل" أن يتأرجح كل نظام تذبذب في الوقت المناسب بدلاً من أن يتأرجح خارج النظام. وهذا يعني أن أصداء شومان هي بمثابة جهاز تنظيم ضربات القلب بالنسبة لنا.

لسبب ما، تغير تردد شومان - وهذا يؤدي إلى تغيير في تواتر التذبذبات الكهرومغناطيسية للدماغ وتدهور حالة الإنسان. وبالتالي، فمن خلال أصداء شومان ترتبط صحة الإنسان بالحالة الجيوفيزيائية للأرض. علاوة على ذلك، اتضح أنه ليس فقط الصحة الجسديةولكن أيضًا روحانيًا وببساطة القدرة على التفكير. بعد كل شيء، يعمل الدماغ في وضع إيقاع ألفا (بتردد حوالي 8 هرتز) في تلك الحالات عندما يقرر الشخص، في حالة استرخاء العضلات، المهام الإبداعية. لدى معظم الأشخاص الذين لديهم إيقاع ألفا محدد جيدًا، تكون القدرة على ذلك التفكير المجرد. في بعض الأحيان يكون هناك أشخاص لديهم غياب كامل لإيقاعات ألفا. إنهم أحرار في التفكير بصريا، ولكن لديهم صعوبة في حل المشكلات ذات الطبيعة المجردة.

أولئك الذين يميلون إلى الأنشطة البحثية، يمكنهم أن يتتبعوا بأنفسهم اتصال رفاهيتهم (التغيير ضغط الدمعلى سبيل المثال) مع تغيرات في طيف موجات شومان. يمكنك القيام بذلك عن طريق زيارة موقع Tomsky على سبيل المثال جامعة الدولة http://sosrff.tsu.ru/ . يتم تحديث البيانات كل ساعتين. بالإضافة إلى ذلك، من المثير للاهتمام أن ترى بنفسك ما إذا كان تردد موجات شومان يزداد بالفعل، كما يُقال أحيانًا. ففي نهاية المطاف، لا يعني هذا أقل من تطور الدماغ البشري.

اتضح أن المجال المغناطيسي للأرض ينبض في نفس نطاق التردد مثل رنين شومان وإيقاعات الدماغ. وقد أدى هذا حتى إلى بعض الارتباك. قد تسمع أحيانًا أن رنين شومان ما هو إلا تقلبات في المجال المغناطيسي للأرض. وليست موجات يولدها البرق والانحناء حول الأرض في دليل موجي طبيعي.
الآن زاد عدد المنشورات المتعلقة بأصداء شومان بشكل كبير - حيث وصل إلى حوالي ألف في السنة. سنناقش سببين رئيسيين لذلك.

أولا، تم اكتشاف إمكانية تحديد درجة الحرارة ونشاط العواصف الرعدية على نطاق كوكبي من أصداء شومان. الآن من المعروف بالفعل أنه كلما ارتفعت درجة حرارة الهواء في الطبقات السفلى من الغلاف الجوي، زادت العواصف الرعدية والبرق وهطول الأمطار. وهذا يعني أن أصداء شومان أقوى. ومن خلال المنطق البسيط، ومن خلال قياس شدة الرنين في أماكن مختلفة على الأرض، يمكن للمرء أن يحكم عليه معدل الحرارة. أي أن رنين شومان هو مقياس حرارة لأمنا الأرض. لقد أصبح متوسط ​​درجة حرارة الأرض الآن نقطة حساسة لجميع الناس بشكل عام، وليس فقط للعلماء. لا تهدأ الخلافات سواء كانت قد بدأت بالفعل الاحتباس الحرارىأم أنها مشكلة أحفادنا؟

مع رنين شومان، وبشكل أكثر دقة، مع نشاط الدماغ البشري عند ترددات هذه الرنين، يربط بعض الباحثين تأثيرات مختلفة لطول النظر، والشفاء، والتنويم المغناطيسي، والبحث عن الماء والمعادن باستخدام كرمة أو إطار. قام الدكتور جون زيمرمان، مؤسس ورئيس معهد الكهرومغناطيسية الحيوية في رينو بولاية نيفادا، بدراسة المؤلفات الواسعة حول المعالجين. وجد أنه في بداية الجلسة، يقوم المعالج بإنشاء اتصال مع موجات شومان. حقه و نصف الكرة الأيسرمن الدماغ متزامنة، في حين أنها عادة ما تكون غير متوازنة قليلا. يبدأ كلا نصفي الكرة الأرضية في العمل بإيقاع ألفا بتردد يبلغ حوالي 8 هرتز. ثم تدخل موجات دماغ المريض إلى إيقاع ألفا. تتم مزامنة هذه الموجات مع موجات المعالج. لاحظ المرضى خلال الجلسة أيضًا توازن التردد بين نصفي الكرة المخية. من الناحية المجازية، يربط المعالج مريضه بالمجال الكهرومغناطيسي لموجات شومان ونبضات المجال المغناطيسي للأرض.

صدى إيقاعات الإنسان أثناء التأمل والصلاة

هناك دراسات تبين أنه أثناء التأمل وأثناء الصلاة، يعمل دماغ الإنسان أيضًا بتردد حوالي 8 هرتز، بإيقاع مع موجات شومان و حقل مغناطيسيأرض.

حتى الآن، كنا نفكر بشكل رئيسي في المكون الطبيعي لرجل النظام - بيئته. ولكن هناك بالفعل مفهوم "الضباب الدخاني الكهرومغناطيسي". هذا إشعاع فوضوي من مختلف الأجهزة الكهربائية المنزلية والصناعية. قوتها أكبر بمئات المرات من الخلفية الطبيعية. وبطبيعة الحال، فإن الموجات ذات تردد إيقاع ألفا ضعيفة للغاية، وتأرجحها، أو اتساعها، هو فقط حوالي 30 مليون فولت. يبدو أن هذا لا يكاد يذكر مقارنة بالمجال المغناطيسي للأرض والمجالات التي من صنع الإنسان. لكن الترددات تتزامن مع إيقاعات الدماغ! تذكر تأثيرات الرنين! ومن وجهة النظر هذه، فإن الأجهزة التي تعمل في نفس نطاق الترددات ضعيفة، ولكن مثل هذه المجالات الطبيعية الضرورية تشكل خطورة على البشر. خذ الهواتف المحمولة، على سبيل المثال. تم إجراء جميع الدراسات حول "ضررها" مع الأخذ بعين الاعتبار تأثيراتها الحرارية فقط. لكن تأثير المعلومات، الذي لا يأخذه أحد في الاعتبار، مهم جدًا أيضًا. بعد كل شيء، واحدة من ترددات الإشعاع الهاتف الخلوي- كل نفس 8 هرتز - يرتبط بنشاطنا العقلي الفردي. وبالتالي، يتلقى دماغ الإنسان من الخارج ومن المنطقة المجاورة مباشرة إشارات قادرة على التفاعل بشكل رنين مع النشاط الكهربي الحيوي للدماغ وبالتالي تعطيل وظائفه. هذه التغييرات ملحوظة على مخطط كهربية الدماغ ولا تختفي. منذ وقت طويلبعد انتهاء المحادثة.

يُذكر أن كل موظف في ناسا في أمريكا لديه جهاز معه - مصدر فردي للموجات الكهرومغناطيسية "المفيدة" في نطاق موجة شومان، لتحسين الرفاهية عند "الضبط" على الإيقاعات الطبيعية.
لكن النحل... النحل يموت. وفقا لاستنتاج علماء من جامعة كوبلنز لانداو الألمانية، مات ما يصل إلى 70٪ من مستعمرات النحل في الولايات المتحدة وفي بعض الدول الأوروبية. ويرتبط موتهم بفقدان الاتجاه تحت تأثير المجالات الكهرومغناطيسية التي من صنع الإنسان والتي تولدها هوائيات خلوية قوية.

إن الإنسانية كنوع لديها إمكانات غير عادية لم يتم استكشافها إلا بالكاد. هدية الإبداع والحدس والموهبة - بدون هذه الصفات لا يستطيع الإنسان خلق ذلك عالم جميلحيث يعيش. وماذا لو فقدنا هدايانا التي لا تقدر بثمن، محاطين بالضباب الدخاني الكهرومغناطيسي البشري المنشأ الذي يدمر ضبط العلاقات في هذا العالم المتغير والمتذبذب؟

…فَجر. على الحدود المهتزة بين النوم واليقظة، ترسل لنا الأرض تحيتها الصباحية بتردد 7.8 هرتز - وهو تردد إيقاع ألفا في دماغنا. ومهما حدث، فنحن في صدى مع أرضنا ومع كل الحياة عليها.

*************************

ترتبط أبرز اختراعات تسلا المعروفة بمفهوم الرنين. اعتبر تسلا أن الرنين هو المفتاح لفهم والتحكم في أي نظام، طبيعي أو من صنع الإنسان. في رأيه، كل نظام لديه "تردد طبيعي للتذبذب". قد يكون هناك العديد من هذه الترددات، فهي نوع من "جواز السفر"، "بطاقة الهوية" لأي نظام. يمكن لأي أنظمة أن تتفاعل من خلال ضبطها مع بعضها البعض. من السهل جدًا شرح ذلك باستخدام مثال العلاقات الإنسانية: الشخصان اللذان يرغبان في فهم بعضهما البعض (أي "ضبط الصدى" مع بعضهما البعض) سيقضيان وقتًا وجهدًا أقل بكثير في حل بعض المشكلات مقارنة بنفس الشخصين الذين لا يريدون أن يفهموا أو ببساطة غير مبال. وبالتالي، فإن مهمة الشخص ليست "أن يأخذ القوة" من طبيعة ثروته، بل أن يكون قادرًا على ضبط أسلوبه بما يتناسب مع ظاهرة طبيعيةبحيث يكون التفاعل طبيعيًا وفعالًا قدر الإمكان. لقد اتبع تسلا نفسه هذا المسار، وأذهل معاصريه بالنتائج.

الاهتزازات القسرية- التقلبات التي تحدث تحت تأثير القوى الخارجية والتي تتغير مع مرور الوقت.

تختلف التذبذبات الذاتية عن التذبذبات القسرية في أن الأخيرة ناتجة عن دوريةالتأثير الخارجي ويحدث مع تكرار هذا التأثير، في حين أن حدوث التذبذبات الذاتية وتكرارها يتحدد بالخصائص الداخلية لنظام التذبذب الذاتي نفسه.

سيتم كتابة قانون نيوتن الثاني لمثل هذا المذبذب بالصيغة: . إذا قدمنا ​​التدوين: واستبدال التسارع بالمشتقة الثانية للإحداثيات بالنسبة للزمن نحصل على المعادلة التفاضلية التالية:

سيكون حل هذه المعادلة هو مجموع الحل العام معادلة متجانسةوحل خاص للواحد غير المتجانس. تم الحصول على الحل العام للمعادلة المتجانسة هنا وله الشكل:

أين أ,φ هي ثوابت عشوائية يتم تحديدها من الشروط الأولية.

دعونا نجد حلا خاصا. للقيام بذلك، نعوض بحل النموذج: في المعادلة ونحصل على قيمة الثابت:

ثم سيتم كتابة الحل النهائي على النحو التالي:

سببì نانوثانية(الاب. صدى، من اللات. صدى- الاستجابة) - ظاهرة الزيادة الحادة في سعة التذبذبات القسرية التي تحدث عندما يقترب تردد التأثير الخارجي من قيم معينة (ترددات الرنين) تحددها خصائص النظام.

الزيادة في السعة ليست سوى نتيجة للرنين، والسبب هو تزامن التردد الخارجي (المثير) مع التردد الداخلي (الطبيعي) للنظام التذبذبي. وبمساعدة ظاهرة الرنين، يمكن عزل و/أو تعزيز حتى التذبذبات الدورية الضعيفة جدًا. الرنين هو ظاهرة، عند تردد معين للقوة الدافعة، يستجيب النظام التذبذبي بشكل خاص لعمل هذه القوة.

نظام الرنين الميكانيكي المعروف لدى معظم الناس هو التأرجح المعتاد. إذا قمت بدفع الأرجوحة وفقًا لتردد الرنين، فإن نطاق الحركة سيزيد، وإلا فإن الحركة سوف تتوقف. يمكن العثور على تردد الرنين لمثل هذا البندول بدقة كافية في نطاق الإزاحات الصغيرة من حالة التوازن من خلال الصيغة:

أين زهو تسارع السقوط الحر (9.8 م/ث² لسطح الأرض)، و ل- الطول من نقطة تعليق البندول إلى مركز كتلته

يمكن أن تسبب ظاهرة الرنين ضررًا لا يمكن إصلاحه لمختلف الأنظمة الميكانيكية، مثل الجسور المصممة بشكل غير صحيح. ففي عام 1905 انهار الجسر المصري في سانت بطرسبرغ عندما مر به سرب من الفرسان، وفي عام 1940 انهار جسر تاكوما في الولايات المتحدة الأمريكية. ولمنع مثل هذه الأضرار هناك قاعدة تجبر تشكيل الجنود على كسر الخطوة عند المرور على الجسور.

ر
منحنى الرنين للدائرة التذبذبيةمنحنى الرنين للدائرة التذبذبية: w0 - تردد التذبذبات الطبيعية؛ W هو تردد التذبذبات القسرية. DW - نطاق التردد بالقرب من w0، عند حدوده يكون سعة التذبذب V = 0.7 Vmakc. الخط المنقط هو منحنى الرنين لدائرتين مقترنتين.

26. المفاهيم الأساسية والأحكام الأولية لموقف الديناميكا الحرارية. عمليات عكسية ولا رجعة فيها. العمليات الدائرية (الدورات).

الديناميكا الحرارية- فرع من فروع الفيزياء يدرس العلاقات والتحولات بين الحرارة وأشكال الطاقة الأخرى

قائمة مبادئ الديناميكا الحرارية

القانون الأول للديناميكا الحرارية هو قانون الحفاظ على الطاقة كما هو مطبق على الأنظمة الديناميكية الحرارية (كمية الحرارة التي يستقبلها النظام تذهب لتغيير طاقته الداخلية وتبذل شغلاً ضد القوى الخارجية)

Δ ش = س − أ

يفرض القانون الثاني للديناميكا الحرارية قيودًا على اتجاه العمليات الديناميكية الحرارية، ويحظر الانتقال التلقائي للحرارة من الأجسام الأقل تسخينًا إلى الأجسام الأكثر تسخينًا. تمت صياغته أيضًا كقانون زيادة الإنتروبيا. دي إس ≥0 ( عدم المساواة كلاوزيوس)

يخبرنا القانون الثالث للديناميكا الحرارية كيف تتصرف الإنتروبيا بالقرب من درجات حرارة الصفر المطلق.

عملية عكسية(أي التوازن) - عملية ديناميكية حرارية يمكن أن تحدث في الاتجاه الأمامي وفي الاتجاه المعاكس، مروراً بنفس الحالات الوسيطة، ويعود النظام إلى حالته الأصلية دون استهلاك الطاقة، وفي بيئةلا توجد تغييرات عيانية.

يمكن إجبار العملية العكسية على المضي قدمًا في الاتجاه المعاكس في أي وقت عن طريق تغيير بعض المتغيرات المستقلة بمقدار متناهٍ في الصغر.

العمليات العكسية تعطي أعظم عمل. من المستحيل عمومًا الحصول على المزيد من العمل من النظام. وهذا يعطي للعمليات العكسية أهمية نظرية. ومن الناحية العملية، لا يمكن تحقيق عملية عكسية. إنه يتدفق ببطء لا نهائي، ولا يمكن للمرء إلا أن يقترب منه.

لا رجعة فيهتسمى العملية التي لا يمكن تنفيذها في الاتجاه المعاكس من خلال نفس الحالات الوسيطة. جميع العمليات الحقيقية لا رجعة فيها. أمثلة على العمليات التي لا رجعة فيها: الانتشار، والتوصيل الحراري، وما إلى ذلك.

ثيرمودينì كال تشيì cly- العمليات الدائرية في الديناميكا الحرارية، أي العمليات التي تتزامن فيها المعلمات الأولية والنهائية التي تحدد حالة سائل العمل (الضغط والحجم ودرجة الحرارة والانتروبيا).

الدورات الديناميكية الحرارية هي نماذج للعمليات التي تحدث في المحركات الحرارية الحقيقية لتحويل الحرارة إلى عمل ميكانيكي. الدورة العكسية الوحيدة للآلة التي يتم فيها نقل الحرارة فقط بين سائل العمل والسخان والمبرد هي دورة كارنو. هناك أيضًا دورات أخرى (على سبيل المثال، دورات Stirling وEricsson)، حيث يتم تحقيق القابلية العكسية عن طريق إدخال خزان حراري إضافي - المجدد

عند السير على طول لوح تم إلقاؤه فوق خندق، يمكن للمرء أن يدخل في رنين مع الفترة الخاصة بالنظام (لوحة عليها شخص)، ثم تبدأ اللوحة في التأرجح بقوة (الانحناء لأعلى ولأسفل). يمكن أن يحدث الشيء نفسه مع الجسر الذي تمر عليه وحدة عسكرية أو يمر قطار (القوة الدورية ناتجة عن الركلات أو ضربات العجلات عند تقاطعات القضبان). على سبيل المثال، في عام 1906 في سانت بطرسبرغ، انهار ما يسمى بالجسر المصري فوق نهر فونتانكا. حدث ذلك أثناء عبور الجسر. سرب الفرسان، والخطوة الواضحة للخيول، المدربة بشكل مثالي في المسيرة الاحتفالية، تناغمت مع فترة الجسر. ولمنع مثل هذه الحالات، عند عبور الجسور، يُطلب من الوحدات العسكرية عادةً عدم "مواكبة السرعة"، بل السير بحرية. تعبر القطارات في معظمها الجسور بسرعة بطيئة، بحيث تكون فترة تأثير العجلات على مفاصل القضبان أطول بكثير من فترة الاهتزازات الحرة للجسر. في بعض الأحيان يتم استخدام الطريقة العكسية لفترات "التفكيك": تندفع القطارات عبر الجسور بأقصى سرعة. ويحدث أن فترة صدمات العجلات عند تقاطعات القضبان تتزامن مع فترة اهتزازات السيارة على الزنبركات، ثم تتأرجح السيارة بقوة شديدة. للسفينة أيضًا فترة تأرجح خاصة بها على الماء. إذا كانت أمواج البحر في صدى مع فترة السفينة، فإن الملعب يصبح قويا بشكل خاص. ثم يقوم القبطان بتغيير سرعة السفينة أو مسارها. ونتيجة لذلك تتغير فترة الأمواج التي تهاجم السفينة (بسبب التغيير السرعة النسبيةالسفينة والإرادة) ويترك الرنين. إن عدم توازن الآلات والمحركات (المحاذاة غير الكافية، انحراف العمود) هو السبب في ظهور قوة دورية أثناء تشغيل هذه الآلات تعمل على دعم الماكينة - الأساس، بدن السفينة، إلخ. فترة القوة قد يتزامن مع فترة التذبذبات الحرة للدعم أو، على سبيل المثال، مع فترة اهتزازات ثني العمود الدوار نفسه أو مع فترة الاهتزازات الالتوائية لهذا العمود. يتم الحصول على الرنين، ويمكن أن تكون الاهتزازات القسرية قوية جدًا لدرجة أنها تدمر الأساس، وتكسر الأعمدة، وما إلى ذلك. في جميع هذه الحالات، يتم اتخاذ تدابير خاصة لتجنب الرنين أو إضعاف تأثيره (فترات التفجير، وزيادة التوهين - التخميد، وما إلى ذلك). ). من الواضح أنه من أجل الحصول على نطاق معين من التذبذبات القسرية بمساعدة أصغر قوة دورية، من الضروري التصرف بالرنين. حتى الطفل يمكنه أن يتأرجح بلسان الجرس الكبير الثقيل إذا قام بسحب الحبل خلال فترة من التذبذب الحر للسان. لكن أكثر رجل قويلن يتأرجح اللسان، ويسحب الحبل من الرنين.