لماذا تتمدد معظم المواد الصلبة عند تسخينها؟ هذا يرجع إلى حقيقة أنه مع زيادة درجة الحرارة ، تزداد الطاقة الحركية لحركة الجسيمات الموجودة في عقد الشبكة البلورية. تؤدي الزيادة في الطاقة الحركية ، بدورها ، إلى زيادة سعة اهتزازات هذه الجسيمات حول موضع التوازن. نتيجة لزيادة سعة التذبذبات ، يزداد متوسط ​​المسافة بين الجسيمات في الشبكة البلورية ، مما يؤدي إلى زيادة الأبعاد الخطية للجسم بأكمله.

الشريحة 12 من العرض التقديمي "تشوه الجسم"لدروس الفيزياء حول موضوع "Elastic Force"

الأبعاد: 960 × 720 بكسل ، التنسيق: jpg. لتنزيل شريحة مجانية للاستخدام على درس الفيزياء، انقر بزر الماوس الأيمن على الصورة وانقر على "حفظ الصورة باسم ...". يمكنك تنزيل العرض التقديمي بأكمله "Body Deformation.pptx" في أرشيف مضغوط بحجم 3081 كيلوبايت.

تنزيل العرض التقديمي

قوة مرنة

"قوانين الميكانيكا" - الحركة التذبذبية الميكانيكية. حكم اللحظة. تجربة لقياس لحظات القوى. عند لف الخيط على القضيب ، يكون البندول قادرًا على التأرجح. الفيزياء تدرس قوانين الطبيعة. تركيب "البندول المادي". وزن. القصور الذاتي للجسم. انعدام الوزن. يميز عمل القوة الدوراني على جسم صلب.

"الطاقة الميكانيكية" - النظر في العلاقة بين الطاقة والعمل. لان. الطاقة الكامنة. الدرس رقم 2. ح. الدرس 1 S. تعريف الطاقة الحركيةيتحرك الجسم بسرعة؟

"قوة المرونة قانون هوك" - قوة المرونة. تنشأ القوة المرنة عندما تتشوه الأجسام. مهمة تجريبية. من إعداد مدرس الفيزياء كوزميشيفا I. مذكرة تفاهم - SOSH ص. سوفيينو. تشوهات مرنة. Fupr \ u003d k · x حيث x هي الإزاحة ، k هي معامل التناسب ، أو معامل الصلابة. التواء. صياغة قانون هوك.

"قانون هوك" - دى. بعد التشوه تكون أبعاد المكعب كالتالي: C *. ضع في اعتبارك تشوه خط متوازي. نستخدم قانون هوك المعمم: ضع في اعتبارك التغيير في حجم وحدة المكعب: 1. ب *. قانون هوك الحجمي. عندما تتعرض ل؟ x: 2. قانون هوك المعمم. 2. قانون هوك الحجمي. ؟ V = 1 / E [؟ x +؟ y +؟ z -n (؟ y +؟ z +؟ x +؟ z +؟ x +؟ y)] = (1 - 2n) / E (؟ x +؟ ذ +؟ ض).

"توفير الطاقة" - ضبط سكة التوجيه بزاوية؟ = 30 درجة على سطح الطاولة. معدات الدرس. احسب السرعة النهائية والطاقة الحركية للجسم. أوجد ارتفاع h لموضع الجسم فوق مستوى الصفر. أسئلة لتكرار المادة حول موضوع "قانون حفظ الطاقة". ارفع الحمولة يدويًا ، وقم بتفريغ الزنبرك ، وقم بتثبيت المزلاج أسفل الحامل.

نحن نعلم أن جميع المواد تتكون من جزيئات (ذرات ، جزيئات). هذه الجسيمات تتحرك بشكل عشوائي باستمرار. عندما يتم تسخين مادة ما ، تصبح حركة جزيئاتها أسرع. في هذه الحالة تزداد المسافات بين الجسيمات مما يؤدي إلى زيادة حجم الجسم.

يسمى التغيير في حجم الجسم عند تسخينه التمدد الحراري.

من السهل تأكيد التمدد الحراري للمواد الصلبة عن طريق التجربة. كرة فولاذية ، تمر بحرية عبر الحلقة ، بعد تسخينها على مصباح روح ، تتوسع وتعلق في الحلقة. بعد التبريد ، تمر الكرة مرة أخرى بحرية عبر الحلبة. ويترتب على التجربة أن أبعاد الجسم الصلب تزداد عند تسخينها وتنخفض عند تبريدها.

التمدد الحراري للمواد الصلبة المختلفة ليس هو نفسه.

أثناء التمدد الحراري للمواد الصلبة ، تظهر قوى هائلة يمكنها تدمير الجسور ، وثني خطوط السكك الحديدية ، وكسر الأسلاك. لمنع حدوث ذلك ، عند تصميم الهيكل ، العامل التمدد الحراري. تتدلى أسلاك خطوط الكهرباء بحيث لا تنكسر في الشتاء عندما يتم تقصيرها.

القضبان في المفاصل بها فجوة. توضع الأجزاء الحاملة للجسور على بكرات يمكن أن تتحرك مع تغيرات في طول الجسر في الشتاء والصيف.

هل تتمدد السوائل عند تسخينها؟ يمكن أيضًا تأكيد التمدد الحراري للسوائل تجريبيًا. تصب في قوارير متطابقة: في أحدهما - الماء ، والآخر - نفس حجم الكحول. نغلق القوارير بسدادات بأنابيب. نحتفل بالمستويات الأولية للماء والكحول في الأنابيب بحلقات مطاطية. ضع القوارير في وعاء به ماء ساخن. سيرتفع منسوب المياه في الأنابيب. يتمدد الماء والكحول عند تسخينهما. لكن المستوى في أنبوب القارورة بالكحول أعلى. لذلك يتوسع الكحول أكثر. بالتالي، التمدد الحراري للسوائل المختلفة ، وكذلك المواد الصلبة ، ليس هو نفسه.

هل الغازات تعاني من التمدد الحراري؟ سنجيب على السؤال بمساعدة التجربة. نغلق القارورة بالهواء بغطاء من الفلين بأنبوب منحني. توجد قطرة سائل في الأنبوب. يكفي تقريب يديك من القارورة ، حيث يبدأ القطرة بالتحرك إلى اليمين. هذا يؤكد التمدد الحراري للهواء عند تسخينه قليلاً. علاوة على ذلك ، ما هو مهم جدا ، تتمدد جميع الغازات ، على عكس المواد الصلبة والسائلة ، بنفس المعدل عند تسخينها..

لا تشرب مباشرة بعد الشاي الساخن ماء بارد. غالبًا ما يؤدي التغيير المفاجئ في درجة الحرارة إلى تسوس الأسنان. هذا يرجع إلى حقيقة أن المادة الرئيسية للأسنان - العاج - والمينا التي تغطي السن تتمدد بشكل مختلف عند نفس تغير درجة الحرارة.

يتناسب التغير في الأبعاد الخطية للجسم عند تسخينه مع التغير في درجة الحرارة.

تتمدد معظم المواد عند تسخينها. يمكن تفسير ذلك بسهولة من وجهة نظر النظرية الميكانيكية للحرارة ، لأنه عند تسخينها ، تبدأ جزيئات أو ذرات المادة في التحرك بشكل أسرع. في المواد الصلبة ، تبدأ الذرات في التذبذب بسعة أكبر حول متوسط ​​موضعها في الشبكة البلورية ، وتتطلب مساحة خالية أكبر. نتيجة لذلك ، يتمدد الجسم. وبالمثل ، فإن السوائل والغازات ، في الغالب ، تتمدد مع زيادة درجة الحرارة بسبب زيادة معدل الحركة الحرارية للجزيئات الحرة ( سم.قانون بويل - ماريوت ، قانون تشارلز ، معادلة حالة الغاز المثالي).

ينص القانون الأساسي للتمدد الحراري على أن الجسم ذو البعد الخطي إلفي البعد المقابل مع زيادة درجة حرارته بمقدار Δ تييتوسع بمقدار Δ إليساوي:

Δ إل = aLΔ تي

أين α — ما يسمى معامل التمدد الحراري الخطي.تتوفر صيغ مماثلة لحساب التغيرات في مساحة وحجم الجسم. في أبسط الحالات المعروضة ، عندما لا يعتمد معامل التمدد الحراري على درجة الحرارة أو اتجاه التمدد ، فإن المادة سوف تتوسع بشكل موحد في جميع الاتجاهات بما يتفق بدقة مع الصيغة المذكورة أعلاه.

بالنسبة للمهندسين ، يعد التمدد الحراري ظاهرة حيوية. عند تصميم جسر فولاذي عبر نهر في مدينة ذات مناخ قاري ، لا يمكن للمرء أن يتجاهل الاختلاف المحتمل في درجات الحرارة والذي يتراوح من -40 درجة مئوية إلى + 40 درجة مئوية خلال العام. ستؤدي هذه الاختلافات إلى حدوث تغيير في الطول الإجمالي للجسر حتى عدة أمتار ، وبالتالي لا يرتفع الجسر في الصيف ولا يتعرض لأحمال تمزق قوية في فصل الشتاء ، يقوم المصممون بتكوين الجسر من أقسام منفصلة ، وربط لهم مع خاص المفاصل العازلة الحرارية، وهي صفوف أسنان ملتوية ، ولكنها غير متصلة بشكل صارم ، تغلق بإحكام في الحرارة وتتباعد على نطاق واسع في البرد. قد يكون هناك عدد غير قليل من هذه المخازن المؤقتة على جسر طويل.

ومع ذلك ، لا تتمدد جميع المواد ، وخاصة المواد الصلبة البلورية ، بشكل موحد في جميع الاتجاهات. وليس كل المواد تتوسع بالتساوي عندما درجات حرارة مختلفة. معظم مثال رئيسيالنوع الأخير هو الماء. عند تبريده ، يتقلص الماء أولاً ، مثل معظم المواد. ومع ذلك ، من +4 درجة مئوية إلى نقطة التجمد 0 درجة مئوية ، يبدأ الماء في التمدد عند تبريده ويتقلص عند تسخينه (من حيث الصيغة أعلاه ، يمكننا القول أنه في نطاق درجة الحرارة من 0 درجة مئوية إلى +4 درجة مئوية C ، معامل التمدد الحراري للماء α يقبل معنى سلبي). وبفضل هذا التأثير النادر ، لا تتجمد بحار الأرض والمحيطات حتى القاع حتى في أشد الصقيع قسوة: يصبح الماء الأكثر برودة من +4 درجة مئوية أقل كثافة من الماء الأكثر دفئًا ، ويطفو على السطح ، مما يؤدي إلى إزاحة الماء درجة حرارة أعلى من +4 درجة مئوية إلى الأسفل.

حقيقة أن الجليد له كثافة معينة أقل من كثافة الماء هي خاصية أخرى شاذة للمياه (وإن لم تكن مرتبطة بالسابقة) ، والتي ندين لها بوجود الحياة على كوكبنا. لولا هذا التأثير ، فإن الجليد سيذهب إلى قاع الأنهار والبحيرات والمحيطات ، وسوف يتجمد مرة أخرى إلى القاع ، ويقتل كل أشكال الحياة.

عندما تتغير درجة الحرارة ، تتغير أبعاد الأجسام: عند تسخينها ، كقاعدة عامة ، تزداد ، وعندما تبرد تنخفض. لماذا يحدث هذا؟
الزيادة في حجم الجسم الصغير صغيرة ويصعب ملاحظتها. ولكن إذا كنت تأخذ سلكًا حديديًا بطول 1.5-2 متر وقمت بتسخينه بتيار كهربائي ، فيمكن اكتشاف الاستطالة بالعين بدون أدوات خاصة. للقيام بذلك ، يجب إصلاح أحد طرفي السلك ، ويتم طرح الطرف الآخر فوق الكتلة. لتحقيق هذه الغاية ، من الضروري إرفاق حمولة تسحب السلك لأسفل (الشكل 9.1). وفقًا للمؤشر المتصل بالحمل ، فإنهم يحكمون على التغيير في طول السلك في عملية التسخين أو التبريد.
أرز. 9.1
يتم تسخين تمدد كرة فولاذية صغيرة إلى موقد غازيمكن رؤيته من خلال مروره عبر الحلقة. تمر كرة باردة بسهولة عبر الحلبة ، بينما تعلق كرة ساخنة فيها. عندما تبرد الكرة ، تمر عبر الحلقة مرة أخرى.
كيف نفسر سبب تمدد الأجسام عند تسخينها؟
النمط الجزيئي للتمدد الحراري
يتيح لنا اعتماد الطاقة الكامنة لتفاعل الجزيئات على المسافة بينها معرفة سبب حدوث التمدد الحراري. كما يتضح من الشكل 9.2 ، فإن منحنى الطاقة الكامنة غير متماثل للغاية. يزداد بسرعة كبيرة (بشكل حاد) من الحد الأدنى لقيمة Epo (عند النقطة r0) مع انخفاض r ، ويزيد ببطء نسبيًا مع زيادة r.

أرز. 9.2
إلى الحد الأدنى لقيمة الطاقة الكامنة Ep0. عندما يتم تسخين الجزيئات ، تبدأ في التأرجح حول الموضع
الرصيد. يتم تحديد مدى الاهتزازات من خلال متوسط ​​قيمة الطاقة E. إذا كان منحنى الجهد متماثلًا ، فسيظل متوسط ​​موضع الجزيء يتوافق مع المسافة r0. هذا يعني جنرال
عند الصفر المطلق ، في حالة التوازن ، ستكون الجزيئات على مسافة r0 من بعضها البعض ، بما يتوافق مع ثبات متوسط ​​المسافات بين الجزيئات أثناء التسخين ، وبالتالي ، غياب التمدد الحراري. في الواقع ، المنحنى غير متماثل. لذلك ، متى طاقة متوسطةيساوي Er ، فإن متوسط ​​موضع الجزيء المهتز يتوافق مع المسافة rx> r0.
التغيير في متوسط ​​المسافة بين جزيئين متجاورين يعني تغيير المسافة بين جميع الجزيئات في الجسم. لذلك يزداد حجم الجسم.
يؤدي التسخين الإضافي للجسم إلى زيادة متوسط ​​طاقة الجزيء إلى قيمة معينة E2 و Ez وما إلى ذلك. وفي الوقت نفسه ، يزداد متوسط ​​المسافة بين الجزيئات أيضًا ، حيث تحدث التذبذبات الآن بسعة أكبر حول موضع التوازن الجديد: r2> r3> r2 وما إلى ذلك.
عندما يتم تسخين الجسم ، يزداد متوسط ​​المسافة بين الجزيئات المتذبذبة ، وبالتالي يزداد حجم الجسم أيضًا.

المزيد عن الموضوع §9.1. التوسيع الحراري للأجسام:

1. §9.4. حساب واستخدام التوسيع الحراري للأجهزة في التكنولوجيا
2. حول كيف ينتمي كل جسم تم تشكيله حديثًا إلى نوع معين من الأشياء ويختلف عن [الأجسام] الأخرى
3. يعتمد هيكل مسار كرامار لدوامات الأثير ، وحقول الالتواء (SWI ، والمسامير ، وما إلى ذلك) على نصف قطر الأجسام الدوارة ، وعلى سرعة الدوران ، والحركة ، وعلى معلمات فيزيائية أخرى محددة تمامًا للأجسام والبيئة التي توليدهم.

1.4.3. الأنواع الهيكلية للوصلات من النوع AB

1.4.4. الأنواع الهيكلية للوصلات من النوع AB2

1.4.5. الأنواع الهيكلية لمركبات نوع AmBnCk

1.4.7. هيكل الفوليرين ، الفوليريت

1.4.8. بنية السطح

1.5 الخصائص الفيزيائية للبلورات

1.5.1. مبدأ التناظر في الفيزياء البلورية

1.5.4. الخصائص المرنة للبلورات

1.6 علم البلورات لتشوه البلاستيك

1.6.1. هندسة تشوه البلاستيك

1.6.2. نسيج بلوري

1.7 علم بلورات حدود الحبوب

1.7.1. حدود الزاوية المنخفضة

1.7.2. حدود الزاوية العالية

1.8 علم البلورات من التحولات المارتينزية

1.8.1. مورفولوجيا التحولات المارتينزية

1.8.2. علم البلورات من التحولات المارتينزية

أسئلة التحكم والمهام والتمارين

الفصل 2. عيوب الهيكل البلوري

2.1. عيوب النقطة

2.1.1. الشواغر والذرات الخلالية

2.1.2. طاقة تكوين عيوب النقطة

أسئلة الاختبار

قائمة الأدب المستخدم

الفصل 3. فيزياء الدولة الصلبة

3.1. هيكل الذرات والتفاعلات بين الذرات

3.1.1. تصنيف الأنظمة المكثفة

3.1.4. طاقة ربط الكريستال

3.1.5. أنواع السندات في المواد الصلبة

اتصال معدني. على عكس الرابطة التساهمية ، التي تتكون بين ذرتين متجاورتين نتيجة لتجميع إلكترونين تكافؤين ، تظهر الرابطة المعدنية كنتيجة لتجميع جميع إلكترونات التكافؤ. لا تتمركز هذه الإلكترونات في الذرات الفردية ، ولكنها تنتمي إلى مجموعة الذرات بأكملها. لذلك ، يطلق عليهم الإلكترونات الحرة ، تتحرك في جميع أنحاء الحجم الكامل للمعدن وفي كل لحظة من الوقت يتم توزيعها بالتساوي. التأكيد الكلاسيكي لوجود مثل هذه الإلكترونات الحرة في المعادن هو تجربة Mandelstam و Papaleksi ، عندما توقف فجأة ملف دوار مصنوع من سلك معدني ، كهرباء. والتأكيد الواضح على ذلك هو الموصلية الكهربائية والحرارية العالية للمعادن.

الرابطة الأيونية. الذرات واقفة في النظام الدوريتميل D. I. Mendeleev بجانب الغازات الخاملة ، إلى اتخاذ شكلها إما عن طريق إعطاء أو قبول الإلكترونات. في ذرات الفلزات القلوية التي تقف خلف الغازات الخاملة مباشرة ، يرتبط إلكترون التكافؤ ارتباطًا ضعيفًا بالنواة ، لأنه يتحرك خارج الطبقة المملوءة. لذلك ، يمكن إزالة هذا الإلكترون بسهولة من الذرة. تفتقر الهاليدات الموجودة مباشرة أمام الغازات الخاملة إلى إلكترون واحد لملء طبقة الغاز النبيلة المستقرة. لذلك ، تحتوي الهاليدات على تقارب كبير لإلكترون إضافي.

تماثل الشكل والتشكيل. ضع في اعتبارك العديد من المركبات الأيونية للمعادن القلوية مع هاليد البروم: LiBr و NaBr و KBr و RbBr و CsBr. تحتوي المركبات الأربعة الأولى على شبكة من نوع NaCl ، ويتبلور مركب CsBr الخامس في شبكة من النوع CsCl.

3.2 أساسيات النظرية الإلكترونية للبلورات

3.2.1. نظرية الكم للإلكترونات الحرة

3.2.2. نظرية الفرقة للمعادن

3.3 نظرية الأطوار في السبائك

3.3.1. تصنيف الأطوار في السبائك

3.3.2. حلول صلبة

3.3.3. المراحل المتوسطة

1B3.4. انتشار وحركية تحولات الطور

2B في المعادن والسبائك

4B3.4.1. قوانين الظواهر الخطية

5B3.4.2. وصف مجهري لظاهرة الانتشار

6B3.4.3. النظرية الذرية للانتشار في المعادن

9B3.4.5. الإنتشار وتحولات الطور في المعادن

10B وسبائك

3B3.5. الخواص الكهربائية للمواد الصلبة

11B3.5.1. أساسيات النظرية الإلكترونية للتوصيل الكهربائي

14B3.5.3. تأثير القاعة

15B3.5.4. اتصال المقاومة الكهربائية بهيكل السبائك

20B3.5.7. الموصلية الفائقة

3.6 الخصائص المغناطيسية للمواد الصلبة

3.6.1. التعاريف الأساسية. تصنيف المواد حسب الخواص المغناطيسية

3.6.2. الخصائص المغناطيسية للذرات الحرة

3.6.3. الطبيعة الفيزيائية للنفاذية المغناطيسية

3.6.4. الطبيعة الفيزيائية للمغناطيسية

3.6.5. القابلية المغناطيسية للمغناطيس الضعيف

3.6.6. أساسيات نظرية الترتيب المغناطيسي

3.6.7. هيكل المجال للمغناطيسات الحديدية

3.6.8. الخواص المغناطيسية للمغناطيسات الحديدية

3.6.9. المغناطيسات الحديدية والمغناطيسات الحديدية

3.7 الخصائص الحرارية للمواد الصلبة

3.7.2. السعة الحرارية للمواد الصلبة البلورية

3.7.3. التوصيل الحراري للمواد الصلبة

3.7.4. التمدد الحراري للمواد الصلبة

3.8 الخصائص المرنة للمواد الصلبة

3.8.1. الخصائص الرئيسية للمرونة

3.8.2. مرونة المعادن والسبائك النقية

3.8.3. شذوذ المرونة المغناطيسية

3.8.5. الاحتكاك الداخلي

أسئلة الاختبار

قائمة الأدب المستخدم

3.134). في سلسلة من الحلول الصلبة ، ينخفض ​​الحد الأدنى من الموصلية الحرارية للمكونات بشكل حاد عند إدخال الشوائب ، حتى بكميات صغيرة نسبيًا. تؤثر الزيادة الإضافية في تركيز المحلول الصلب على الموصلية الحرارية بدرجة أقل.

في التعليم مخاليط غير متجانسةفي النظام الثنائي ، تختلف الموصلية الحرارية بشكل خطي تقريبًا اعتمادًا على تركيز حجم المكونات. يمكن أيضًا أن يمتد هذا الاعتماد على الموصلية الحرارية ، كما في حالة التوصيل الكهربائي ، إلى مناطق غير متجانسة من مخطط الحالة ، ولا يقتصر على المعادن النقية ، ولكن بواسطة المحاليل الصلبة أو المراحل الوسيطة α و. في هذه الحالة ، يمكن العثور على الموصلية الحرارية لكل سبيكة تقع في منطقة غير متجانسة على طول خط مستقيم يربط بين قيم λ α و λ β للحلول الصلبة والمراحل الوسيطة للتركيز المحدد. يمكن أيضًا تكرار كل ما قيل عن الانحراف عن الاعتماد الخطي للتوصيل الكهربائي في الخلائط غير المتجانسة من أجل التوصيل الحراري. من الضروري أن تكون قيم التوصيل الكهربائي والحراري لأي سبيكة في المنطقة غير المتجانسة بين القيم القصوى لهذه الخصائص للمراحل. حالة خاصة من المخاليط غير المتجانسة المواد المركبة، تتكون من ألياف أو ألواح متوازية من معدن أو سبيكة موزعة بالتساوي في مصفوفة من معدن أو سبيكة أخرى. بالنسبة لمثل هذه المواد ، عند حساب التوصيل الحراري ، من الضروري مراعاة هندسة موقع الألياف (الألواح).

3.7.4. التمدد الحراري للمواد الصلبة

مع ارتفاع درجة الحرارة ، تزداد شدة الاهتزازات الحرارية للذرات عند عقد الشبكة البلورية. نتيجة لذلك ، تزداد المسافات بين الذرية والأبعاد الخطية للبلورة. تتميز قدرة الجسم الصلب على تغيير أبعاده الخطية عند تسخينه (تبريده) بالمعامل

الامتدادات الخطية والحجمية (α و β على التوالى):

∂l

∂Tp

∂V

ص

∂ ت

تلفزيون

المواد الصلبة ، معاملات التمدد الخطي هي نفسها في

كل الاتجاهات و β = 3α.	التمدد الحراري
	عدم توافق التذبذبات: في
	متناسق		يقترب
	متوسط ​​المسافة بين الذرات
	مامي لا تعتمد على السعة
	تقلبات ، وبالتالي من
	درجة الحرارة. في الواقع ، حول
		لمنحنى التبعية
	القدره		الطاقة المتبادلة
	أجراءات	الجسيمات الصلبة
	من المسافة بينهما (الشكل.
أرز. 3.135. يتغيرون
الطاقة الكامنة للذرة
حسب المسافة	عند الصفر المطلق ، الأجزاء
بين الذرات	تقع tsy على مسافة

x r 0 المقابلة للحد الأدنى لطاقة التفاعل U 0. تحدد هذه المسافات حجم الجسم عند الصفر المطلق. مع ارتفاع درجة الحرارة ، تبدأ الجسيمات في التأرجح حول مواضع توازنها. عندما يمر جسيم متذبذب عبر وضع التوازن ، تكون طاقته الكامنة عند الحد الأدنى ، وتكون طاقته الحركية القصوى. في المواضع المتطرفة ، يكون للجسيم المتذبذب طاقة كامنة قصوى وطاقة حركية صفرية. تؤدي زيادة درجة حرارة الجسم إلى زيادة الطاقة الكامنة القصوى: عند درجة حرارة T 4 يكون U 4. تتوافق كل قيمة للطاقة الكامنة على المنحنى مع قيمتين للمسافة بين الذرية

المواضع (على سبيل المثال ، النقطتان A و B لـ U 4) ، حيث يميز الأول أقرب نهج ، والثاني يميز أكبر مسافة لزوج من الجسيمات المجاورة. متوسط ​​موضع الجسيم المتأرجح عند معين أقصى قيمةيتم تحديد الطاقة الكامنة من خلال منتصف الجزء الأفقي المقابل. وبالتالي ، بالنسبة لدرجة الحرارة Т 4 ، فإن متوسط ​​المسافة بين الجسيمات يساوي r 4> r 0. هذا يتوافق مع زيادة في متوسط ​​المسافة بين الجسيمات لا.

وهكذا ، مع زيادة درجة الحرارة ، تزداد الطاقة الكامنة القصوى للجسيمات المتذبذبة ، ويزداد اتساع اهتزازاتها عند العقد الشبكية ومتوسط ​​المسافة بين الجسيمات. كل هذا بسبب عدم تناسق منحنى الطاقة الكامنة للتفاعل ، أي الطبيعة غير المتناسقة لتذبذبات الجسيمات في مواقع الشبكة.

دعونا نقدر معامل التمدد الحراري α لسلسلة خطية من الذرات.

دائمًا في ظل ظروف التوازن ، تكون قوى التفاعل بين الجسيمات عند عقد الشبكة (بما في ذلك أحادية البعد) مساوية للصفر. دعونا نوسع في سلسلة تايلور الدالة f (r) ، التي تصف قوة تفاعل الذرات اعتمادًا على المسافة r بينهما ، بالقرب من نقطة التوازن r 0. تقييد أنفسنا بالمصطلح التربيعي ، نعبر عن قوة التفاعل كدالة لإزاحة الجسيم x من موضع التوازن:

متوسط ​​قيمة القوة الناشئة عند إزاحة الجسيم من موضع التوازن يساوي

و (س) = - أ س + ب س 2.

مع الاهتزازات الحرة للجسيم	و (س) = 0 ، لذلك
أ س \ u003d ب × 2. من هنا نجد
س = ب x2 / أ.

حتى قيمة الدرجة الثانية من الصغر ، يتم تحديد الطاقة الكامنة للجسيم المتذبذب من خلال العلاقة U (x) ≈ ax 2/2 ، ومتوسط ​​قيمته هو U (x) ≈ a x 2/2. من هنا نجد

x2 ≈ U (x) / أ.

استبدال هذا التعبير في (3.213) ، نحصل عليها

x2 ≈ 2 b U (x) / a2.

بالإضافة إلى الطاقة الكامنة U (x) ، يمتلك الجسيم المتذبذب طاقة حركية E to و U (x) \ u003d E to. مكتمل

طاقة الجسيمات E \ u003d E k + U (x) \ u003d 2U (x). يسمح هذا بإعادة كتابة تعبير x على النحو التالي:

س = gE / a2.

التوسع الخطي النسبي ، وهو

متوسط ​​نسبة تغيير المسافة

بين الجسيمات

المسافة العادية ص 0 بينهما تساوي

ومعامل التمدد الخطي

حيث c V هي السعة الحرارية لكل جسيم.

وبالتالي ، فإن معامل التمدد الخطي يتناسب مع السعة الحرارية للجسم.

لأن في المنطقة درجات حرارة عاليةطاقة الجسيمات المتذبذبة خطيًا تساوي kT ، ثم السعة الحرارية c V المشار إليها

الجسيم يساوي ثابت بولتزمان k. لذلك ، فإن معامل التمدد لسلسلة خطية من الذرات سيكون مساويًا لـ

استبدال القيم العددية للمواد الصلبة المختلفة في هذه الصيغة يعطي قيمة من 10-4 ÷ 10-5 لـ α ، والتي تتفق بشكل مرض مع التجربة. تؤكد التجربة أيضًا أنه في درجات الحرارة العالية ، تكون α مستقلة عمليًا عن درجة الحرارة.

في مناطق درجات الحرارة المنخفضةتتصرف α بشكل مشابه للسعة الحرارية: تتناقص مع انخفاض درجة الحرارة وكما

إلى الصفر المطلق يميل إلى الصفر.

في في الختام ، نلاحظ أنه تم اقتراح معادلة لمواد صلبة متناحرة ثلاثية الأبعاد شبيهة بـ (3.214).

وبدا Grüneisen

3VV

K = 1 / D - عامل الانضغاط ؛ V - الحجم الذري ؛ γ - ثابت جرونيزن، والتي تقع قيمتها بالنسبة لمعظم المعادن في حدود 1.5 2.5. يتم تحديد ثابت Grüneisen من خلال توزيع نمط التذبذبات.

نظرًا لأنه في نظرية Grüneisen ، لا يعتمد الثابت على درجة الحرارة ، بينما يعتمد K و V بشكل متساوٍ على درجة الحرارة (كلما ارتفعت درجة الحرارة ، زادت قابلية الانضغاط والحجم الذري).

أكل) ، ثم يتم تحديد اعتماد درجة الحرارة لمعامل التمدد الحراري من خلال اعتماد درجة الحرارة على السعة الحرارية.

وهكذا ، في عوازل في درجات الحرارة المنخفضة(ت<<θ D ) коэффициент термического расширенияα Т 3 , а при высоких температурах (T >θ D) α = const ، إذا لم نأخذ في الاعتبار التغيرات في الحرارة النوعية للشبكة بسبب الطبيعة غير المتناسقة للاهتزازات ومساهمة الوظائف الشاغرة.

بالنسبة للمعادن ، بالإضافة إلى السعة الحرارية للشبكة ، من الضروري أيضًا مراعاة السعة الحرارية الإلكترونية C el. يمكن كتابة التعبير (3.210) لمعامل التمدد الخطي في حالة الجسم المعدني الخواص

ص

ص

ص

∂ ت

تلفزيون

تلفزيون

أو مراعاة معادلة جرونيزن (3.213)

∂ ص

γС

تلفزيون

منذ معادلة الحالة لغاز من الإلكترونات الحرة مع

الطاقة U لها شكل p =

وانضغاطية غاز الإلكترون

تعتمد بشكل ضعيف على درجة الحرارة ،

∂ قشر

∂U

∂ ت

∂ ت

استبدال هذا التعبير إلى

(3.214) ، حصلنا عليها أخيرًا

التعبير عن معامل التمدد الخطي للمعدن:

γ С sol +

ج ايل.

نظرًا لأن γ لها قيمة لترتيب الوحدة ، فإن المساهمة الإلكترونية في التمدد الحراري للمعدن تصبح مهمة فقط في درجات حرارة منخفضة جدًا ، في حدود 10 K.

بتلخيص تحليل آليات التغيير في معامل التمدد الخطي مع درجة الحرارة ، يمكننا أن نستنتج أنه في الحالة العامة ، يمكن تمثيل الاعتماد على درجة حرارة α على النحو التالي

α = م
حيث A و B و C ثوابت ؛		D (θ T / T) هي وظيفة ديباي. آخر

يلعب المصطلح في هذا التعبير المرتبط بتكوين شواغر التوازن دورًا مهمًا فقط في درجات حرارة الانصهار المسبق.

تشوه المعادنيسبب تشوهات في الشبكة البلورية وبالتالي تعزيز التناغم

مكون التذبذبات ، يزيد قليلاً من معامل التمدد الحراري.

نظرًا لأن معامل التمدد الخطي يتم تحديده بواسطة طاقة التفاعل بين الذرات ، فهناك عدد من علاقات الارتباط التي تربط α بالخصائص الفيزيائية الأخرى للمادة الصلبة.

يتم تحديد حدود التوسع الحجمي في الحالة الصلبة معيار ليندمان، وفقًا لذلك ، عند درجة حرارة الانصهار ، يكون متوسط ​​إزاحة الذرة من موضع التوازن جزءًا معينًا من المسافة بين الذرات. يعطي هذا المعيار α T pl \ u003d C 0 ، حيث يتراوح الثابت C 0 لمعظم المعادن ذات الشبكات المكعبة والسداسية من 0.06 إلى

هناك ارتباط آخر:

توصيف طاقة الترابط بين الذرات.

بالنسبة للمعادن والسبائك المغناطيسية (المغناطيسات الحديدية والحديدية والمضادة) ، فإن وجود الترتيب المغناطيسي يساهم بشكل كبير في التمدد الحراري. هذه المساهمة كبيرة جدًا ويمكن أن تتناسب مع مساهمة الشبكة. طبيعة هذه الظاهرة هي نفسها ظاهرة التضيق المغناطيسي - التغيرات في الأبعاد الخطية أثناء المغنطة.

تتناسب المساهمة المغناطيسية في التمدد الحراري مع التغير في طاقة التبادل مع تغير في المسافة بين الذرات ، ويتم تحديد علامتها بعلامة مشتق التبادل المتكامل فيما يتعلق بالحجم (انظر الشكل 3.108). وبالتالي ، عندما يحدث ترتيب الدوران ، يزيد الكروم والمنغنيز والحديد من حجمها ، بينما يقلل النيكل من حجمها. لذلك ، عند تسخينها إلى نقطة Curie θ K (Néel θ N) ، عندما ينخفض ​​ترتيب الدوران ، فإن المعادن ذات المشتق الإيجابي من التبادل المتكامل تتعرض لضغط مغناطيسي للشبكة ، مما يقلل من تمدد الشبكة الحرارية.

على سبيل المثال ، بالنسبة للحديد ، ينخفض ​​المعامل α من 16.5. 10-6 K-1 حتى 14.7. 10-6 ك -1 عند التسخين من 800 إلى 1000 كلفن (θ ك = 1043 كلفن). في الكروم ، تنخفض α تقريبًا إلى الصفر عند تسخينها إلى درجة حرارة الغرفة (θ N = 300 كلفن). يحتوي النيكل على زيادة ملحوظة في α عند تسخينه (الشكل 3.136).

أرز. 3.136. القيم النظرية والتجريبية لمعامل التمدد الخطي للنيكل (منقط

والخطوط الصلبة ، على التوالي)

يمكن أن تكون المساهمة المغناطيسية في التمدد الحراري قوية بشكل خاص بالنسبة لبعض السبائك. وبالتالي ، بالنسبة لسبائك Fe− (30 ÷ 40)٪ Ni ، فإنه يمكن مقارنته بالشبكة وله علامة معاكسة. نتيجة لذلك ، مثل هذه السبائك ، التي تسمى invars ، لها معامل تمدد حراري قريب من الصفر في درجة حرارة الغرفة (الشكل 3.137).

أرز. 3.137. اعتماد معامل التمدد الخطي لسبائك نظام الحديد والنيكل

من التركيب الكيميائي

عند درجات حرارة أعلى من نقطة كوري (أكثر من 500 كلفن) ، تقترب قيمة المعامل α من قيمتها النظرية