تطوير دروس في قسم "جمع وطرح الأعداد المتعددة الأرقام". طرح متعدد الأرقام

هدف:تهيئة الظروف لإصلاح المعلومات التعليمية المألوفة ،

وتطبيقه على مواقف التعلم المألوفة.

مهام:

التعليمية:تعزيز تقنية الإضافة أرقام متعددة الأرقام؛ لتعزيز القدرة على قراءة وكتابة الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام؛ لتعزيز المهارات الحسابية والقدرة على حل المشكلات.

النامية:تنمية العمليات المعرفية لدى الطلاب (الذاكرة، التفكير، الانتباه، الخيال، الإدراك)؛ تشكيل الإجراءات الرياضية (التعميم والتصنيف)؛ تنمية الذكاء والإبداع لدى الأطفال.

التعليمية:تشكيل الاحتياجات المعرفية. تثقيف مصلحة الأطفال في مواد تعليمية، الرغبة في التعلم؛ لزراعة ثقافة العلاقات بين الأشخاص، لتنمية الاستقلال والتفكير النقدي.

تحميل:

معاينة:

"جمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة"

هدف: تهيئة الظروف لإصلاح المعلومات التعليمية المألوفة ،

وتطبيقه على مواقف التعلم المألوفة.

مهام:

التعليمية:لتعزيز طريقة إضافة أرقام متعددة الأرقام، لتعزيز القدرة على قراءة وكتابة الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام، لتعزيز المهارات الحسابية والقدرة على حل المشاكل.

النامية: تنمية العمليات المعرفية لدى الطلاب (الذاكرة، التفكير، الانتباه، الخيال، الإدراك)؛ تشكيل الإجراءات الرياضية (التعميم والتصنيف)؛ تنمية الذكاء والإبداع لدى الأطفال.

التعليمية: تشكيل الاحتياجات المعرفية. لتثقيف اهتمام الأطفال بالمواد التعليمية والرغبة في التعلم ؛ لزراعة ثقافة العلاقات بين الأشخاص، لتنمية الاستقلال والتفكير النقدي.

نوع الدرس: توحيد المعرفة المكتسبة.

أشكال تنظيم النشاط المعرفي:العمل الأمامي، العمل في مجموعات، العمل المستقل.

الطرق المستخدمة:تفسيرية - حالة توضيحية، إنجابية، إشكالية.

نماذج تنفيذ الطريقة:النشاط وفقًا للخوارزمية، واستنساخ الإجراءات لتطبيق المعرفة

على الممارسة.

مبادئ التعلم:الرؤية والشخصية العلمية وسهولة الوصول والنشاط والاتصال بين النظرية والتطبيق والحل المعقد للمشاكل التعليمية والتربية والتنمية.

النتيجة النهائية ونظام التحكم:آمل أن يتم عقد الدرس في بيئة عمل ودية. شكل اللعبةالدرس سوف يهيئ الأطفال للنجاح في المستقبل.

1. اللحظة التنظيمية.

لذا أيها الأصدقاء انتبهوا -

رن الجرس مرة أخرى.

اجلس بالخلف -

لنبدأ الدرس الآن.

2. الإعلان عن موضوع الدرس وأهدافه.

أين تعتقد أنه يمكنك العثور على موضوع الدرس الآن.

أنا استطيع! أريد! لماذا أحتاج هذا! هل يمكنني مساعدة نفسي في تعزيز هذه المعرفة!

انظر إلى المواد الموجودة في الكتب المدرسية وقل، من أجل إكمال المهام، ما الذي يجب أن تنتبه إليه أكثر، ما الذي يجب أن تتذكره؟

لديك خطة الدرس، لكل مرحلة، ضع رقم تسلسلي.

1. التكرار. تمرين الرياضيات.

النتيجة المخططة: قراءة وكتابة أرقام متعددة الأرقام والقدرة على تحديد الأرقام والفئات. القدرة على أداء تقنيات الحساب الشفهي.

2. البطولة الخاطفة.

3. العمل في أزواج.

مهارة "+" و"_" الأعداد المتعددة الأرقام

4. الدقيقة البدنية.

5. حل المشكلة.

6.الاستطلاع السريع

النتيجة المخططة: تطبيق معرفة الأرقام متعددة القيم "+" و"-" عند حل المعادلات.

7. ملخص تقييم عملك.

3. الاحماء الرياضي. (العد اللفظي)

أ) الأرقام مكتوبة على السبورة.

أ1. يجب ترتيب الأرقام ترتيبا تصاعديا.

98, 4295, 3 846 , 20 000, 34 295, 45 348, 1 309 400, 923 527, 500 004

(98, 3846, 4 295, 20 000, 34 295, 45 348, 500 004, 923 527, 1 309 400)

قم بتسمية رقم مكون من سبعة أرقام.

ما هو الرقم الذي يأتي بعد الرقم 20000؟

ما هو العدد الذي فيه 295 وحدة من الدرجة الأولى.

قم بتسمية رقم يحتوي على ثلاث وحدات من فئة الآلاف.

تسمية جيران الرقم 923527.

قم بتسمية الأرقام الزوجية.

ما الذي يجب فعله لتسهيل قراءة رقم متعدد الأرقام؟

(يجب تقسيمها إلى فئات، بدءًا من اليمين إلى اليسار. ثم القراءة من اليسار إلى اليمين، مع تسمية عدد الوحدات واسم الفئة.)

عند قلب الأرقام نحصل على الكلمة. (كون)

ما هو الكون؟ (الفضاء الخارجي وكل ما يملأه)

ب) تتم كتابة الأرقام كمجموع مصطلحات البت. ولا بد من تحديد ماهية هذه الأرقام، وسنتعرف على أقطار بعض الكواكب في الكون.

أ2. 6000+700+90=6790 كم - قطر المريخ

10,000+2,000 +100=12,100 كم - قطر الزهرة

10,000+2,000+700+40+2= 12,742 كم - قطر الأرض

50,000+4,000= 54,000 كم - قطر أورانوس

أي كوكب لديه أكبر قطر؟

قطر أي كوكب أصغر؟

كم عدد المهام التي يمكن مقارنتها؟ (12، حيث أنه يمكن مقارنة كل كوكب من الكواكب الأربعة مع 3 كواكب أخرى: 4 × 3 = 12)

7, 0, 2, 4.

قم بتكوين أكبر عدد مكون من أربعة أرقام من هذه الأرقام حتى لا تتكرر الأرقام. أكتب (7420)

قم بزيادة العدد بمقدار 5، 10، 100، 1000

2 بوصة. قم بتكوين أصغر عدد مكون من أربعة أرقام من هذه الأرقام حتى لا تتكرر الأرقام. (2047)

قلل العدد بمقدار 5، 10، 100، 1000

ماذا يمكنك أن تقول عن أرقام الأرقام المستلمة حديثًا؟

4. بطولة الهجوم الخاطف.

يقرأ المعلم المهام، ويكتب الأطفال الإجابات في دفاتر الملاحظات في كل خلية.

الكلب عندما يقف على قدمين يصل وزنه إلى 3 كجم. كم سيكون وزنها إذا وقفت على كل كفوفها؟(3)

في ساعة واحدة تقوم الساعة بضربتين، فكم عدد ضربات الساعة في 4 ساعات؟(8)

هناك ثلاث بنات في الأسرة ولكل واحدة أخ، كم عدد الأطفال في الأسرة؟(4)

أربع شموع احترقت وانطفأت اثنتان فكم بقي منها؟(4)

6 عقدة مربوطة بحبل. 1 متر بين العقد. كم متر بين العقد المتطرفة؟(6)

الأخ عمره 8 سنوات والأخت 15 سنة. بكم سنة تكون الأخت أكبر من الأخ بعشر سنوات؟(7)

يقرأ الأطفال الإجابات. حدث رقم مثير للاهتمام. الأطفال يقرأون الرقم (384 467)

يشير هذا الرقم بالكيلومترات إلى المسافة من الأرض إلى القمر.

كم عدد المئات في العدد الناتج؟

كم عدد العشرات المنفصلة؟

ماذا يعني الرقم 8؟ رقم 4؟

كم عدد الرتب هناك؟

كم عدد وحدات الفئة الأولى؟ 5 صفوف؟

كيف أقول الأرقام في كلمة واحدة؟

5. العمل المستقل. العمل في ازواج.

الجميع يفحص نفسه. يتم إعطاء المهمة عن طريق الخيارات.

أ3. حساب مجموع وفرق الأرقام.

6. فيزمينوتكا.

الفصل يرفع يديه - هذا هو "الوقت"

أدار رأسه - إنه "اثنان"

"اخفضوا أيديكم، انظروا إلى الأمام - هذا هو" ثلاثة ".

الأيدي على الجانبين منتشرة على نطاق أوسع على "الأربعة"

للضغط عليهم بقوة على الكتفين - هذا "خمسة"

كل الرجال بحاجة إلى الجلوس - هذا "ستة".

A4. 7. حل المشكلة.اختر المهمة التي تناسب موضوعنا.

8. المسح السريع.

* للعثور على حد واحد، تحتاج إلى طرح حدين من المجموع +

* للعثور على العامل 2، عليك قسمة المنتج على عامل 1 +

* للعثور على المطروح، عليك قسمة الفرق على المطروح.-

* للعثور على المطروح، عليك طرح الفرق من المطروح +

* للعثور على المقسوم عليه، تحتاج إلى طرح المقسوم من حاصل القسمة -

*للحصول على المقسوم، عليك ضرب حاصل القسمة على المقسوم عليه.+

* الحد هو المجموع ناقص حد آخر +

* الطرح هو الفرق زائد المطروح +

*المطروح هو الطرح ناقص الفرق.+

أ5. 9. حل المعادلة.

أ6. 10. النتيجة: الاسترخاء.

العمل في ازواج . القدرة على "+" و "-" أرقام متعددة الأرقام

البطولة الخاطفة. النتيجة المخططة: تنمية البراعة والقدرة على الحصول على رقم متعدد الأرقام.

تكرار. تمرين الرياضيات. النتيجة المخططة: قراءة وكتابة أرقام متعددة الأرقام والقدرة على تحديد الأرقام والفئات.

فيزمينوتكا. النتيجة المخططة: القدرة على قضاء الراحة والتحول إلى وظيفة أخرى.

حل المشكلة. النتيجة المخططة: تطبيق المعرفة بالأرقام المتعددة الأرقام "+" و"-" في حل المشكلات

حصيلة. تقييم عملك.النتيجة المتوقعة: القدرة على تقييم عملهم في الدرس.

استطلاع سريع النتيجة المخططة: تطبيق معرفة الأرقام متعددة القيم "+" و"-" عند حل المعادلات

__________________________________________________________________

بطاقة العمل في الدرس

ج1: اقرأ الأرقام

98, 4 295, 3 846, 20 000, 34 295, 45 348, 1 309 400, 923 527, 500 004

1. رتبهم ترتيبًا تصاعديًا.

2. ضع حرفًا على الرقم، واقرأ الكلمة التي ظهرت.

	4295		20 000	45348	34 295	1309400	923527	500004

*أ2- أكتب المبالغ مع الإشارة إلى قيمتها

6000+700+90 (كم) قطر المريخ

10,000+2,000+100 (كم) قطر كوكب الزهرة

10,000+2,000+700+40+2 (كم) قطر الأرض

قطر أورانوس 50,000+4,000 (كم).

*أ3. حساب مجموع وفرق الأرقام.

92882 و 456994 11588 و 12896 8316 و 6974 91924 و 57574

A4. حدد مهمة.

أ5. حل المعادلة.

الأدب: ب. ص 132-134

عند دراسة موضوع "جمع وطرح الأعداد ذات الأرقام المتعددة" تكون المهام الرئيسية للمعلم هي:

تعميم وتنظيم معرفة الطلاب حول عمليات الجمع والطرح،

تطوير مهارات الكتابة الواعية والقوية.

تتم دراسة جمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة في وقت واحد. يخلق ظروف أفضللإتقان المعرفة والمهارات والقدرات، حيث أن أسئلة نظرية هذه الإجراءات مترابطة، وطرق الحسابات متشابهة.

لقد أصبح الطلاب على دراية جيدة بالفعل بالعمليات الحسابية للجمع والطرح، وكذلك بعض الأساليب الشفهية والمكتوبة لتنفيذها في مركز الألف. لذلك، عند دراسة موضوع "جمع وطرح الأعداد ذات الأرقام المتعددة"، ينصح بالاعتماد بشكل فعال على معرفة الأطفال، وزيادة الحجم وتعزيز التنفيذ المستقلتعيينات.

يبدأ العمل التحضيري لدراسة الموضوع حتى عند دراسة ترقيم الأرقام متعددة الأرقام. ولهذا الغرض، يكررون أولاً طرق الجمع والطرح الشفهية وخصائص الأفعال التي تقوم عليها، على سبيل المثال: 8400 + 600، 9800-700، 2000-1700، 740.000 + 160.000 إلخ. كما أنهم يكررون الطرق المكتوبة لجمع وطرح الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام. من المفيد تضمين أمثلة مع شرح للنموذج في التمارين الشفهية لجمع وطرح أرقام البت:

6 خلايا + 8 خلايا = 14 خلية = 1000 خلية؛

1 مائة ألف 5 ديسمبر ألف - 7 ديسمبر. ألف \u003d 15 ديسمبر. ألف -7 ديسمبر. ألف \u003d 8 ديسمبر. ألف

ومن المفيد أيضًا تكرار وتعميم خصائص الجمع السابقة (التبادلية والترابطية) مع التوضيح مناسبات مختلفةتطبيقها العملي لترشيد الحسابات. تمرين مثير للاهتمام في هذا الصدد، حيث يُقترح حساب مجموع عدة مصطلحات طرق مختلفةوقارن طرق الحساب هذه: 11+2+8+9+10، 11+2+(8+9)+10، 11+(2+8)+9+10، (11+9)+(2+8) )+10. تهدف هذه المهمة إلى تطوير المهارات اللازمة للتطبيق العملي لخصائص الجمع المدروسة، والتي تمتد إلى حدين أو أكثر. عند إجراء هذا التمرين، يلفت المعلم انتباه الطلاب إلى حقيقة أن استخدام خصائص الجمع يساعد على تبسيط العمليات الحسابية بشكل كبير، ويطلب من الأطفال مقارنة طرق الحساب المقترحة، واختيار الأكثر عقلانية وتبرير اختيارهم. لتنمية مهارات الطلاب الاستخدام العمليخصائص الجمع هذه، يُنصح في المستقبل بإدراج أمثلة مماثلة في الحساب الذهني حتى يتدرب الأطفال في كثير من الأحيان على استخدامها لتبسيط العمليات الحسابية، مع مراعاة السمات المحددة للمثال. إذا كان المثال يحتوي على أكثر من ثلاثة مصطلحات فيجب كتابته على السبورة.

هذه العمل التحضيريإنه يخلق فرصة للطلاب لشرح الطرق المكتوبة لجمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة بشكل مستقل.

في معرفةمع الجمع والطرح الكتابي للأعداد متعددة الأرقام، يحل الطلاب مثل هذه الأمثلة، حيث يتضمن كل واحد لاحق السابق، على سبيل المثال:

752 4752 54752 _837 _6837 _76837 _376837

+246 +3246+43246425242552425152425

بعد حل هذه الأمثلة، سيستنتج الطلاب أنفسهم أن الجمع والطرح المكتوب للأعداد المكونة من أرقام متعددة يتم إجراؤه بنفس طريقة إجراء الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام.

علاوة على ذلك، يتم تقديم حالات الجمع والطرح بصعوبة متزايدة: يزداد تدريجيًا عدد التحولات عبر وحدة البت؛ يتم تضمين حالات الطرح عندما يحتوي المطرح على أصفار؛ ويتم دراسة جمع عدة مصطلحات، وكذلك جمع وطرح الكميات.

عند دراسة موضوع "الجمع والطرح" تتكرر حالات الجمع والطرح مع الصفر المعروفة للطلاب: b + 0 \u003d b, d - 0 \u003d d, 0 + c \u003d c, b - b \ u003d 0، والتي يتم تضمينها على الفور في الأمثلة على الحسابات المكتوبة بأرقام متعددة الأرقام.

عند دراسة هذا الموضوع، يواجه المعلم مهمة توسيع خوارزميات الجمع والطرح المكتوبة المألوفة بالفعل لتشمل العمليات ذات الأعداد الأكبر من ألف، ولكن ضمن المليون. هذه المهمة ليست صعبة للغاية عند تعلم الجمع. بالفعل في الدرس الأول، يمكنك التفكير في إضافة أرقام متعددة الأرقام، سواء بدون انتقال أو مع الانتقال عبر الفئة، بعد أن كررت مسبقًا خوارزمية الإضافة المكتوبة للأرقام ضمن 1000، جدول الجمع والطرح للأرقام ضمن 1000 20.

تصبح مهمة فحص الخوارزميات المكتوبة أكثر تعقيدًا عند الانتقال إلى الطرح. وينبغي إيلاء اهتمام خاص لحالات الطرح الجديدة لدى الطلاب حتى نتمكن من منع الأخطاء الشائعة. كما تظهر الملاحظات في الدروس وتحليل أوراق الاختبار، يتعلم الطلاب خوارزمية الطرح العامة بشكل جيد، ولكن حالاتها الخاصة، عندما يحتوي سجل التخفيض على أصفار، يتم تعلمها بشكل سيء وبالتالي تسمح بذلك رقم ضخمأخطاء. سبب هذه الأخطاء هو عدم القدرة على استبدال وحدة فئة أعلى بوحدات فئة أقل. وعلى هذه النقطة يجب الانتباه عند الانتقال إلى النظر في حالة الطرح هذه.

قبل الشروع في شرح خوارزمية الطرح، عندما يكون هناك عدة أصفار متتالية في سجل المخفض، فمن المستحسن أن نتذكر ميزات نظام الأرقام العشري، والعلاقة بين وحدات البت، ودعوة الطلاب، على سبيل المثال، لملء في الفراغات في الجمل التالية:

هناك 10 مائة في 1 مليون. ألف

في مليون ... مائة. ألف و10 ديس ألف.

في مليون ... مائة. ألف…عشرات.ألف و 10 آلاف

في مليون ... مائة. ألف…عشرات.ألف …ألف و10مائة.

في مليون ... مائة. ألف…عشرات.ألف … ألف … خلايا. 10 ديسمبر.

في مليون ... مائة. ألف…عشرات.ألف … ألف … خلايا. … ديسمبر. و10 وحدات

مفيدة جدًا كتحضيرية وأمثلة على هذا النوع:

400 _ 300 _6000 _5000

8237 36

عند حلها من الضروري النظر بالتفصيل في عملية احتلال واستبدال الوحدة المأخوذة من الفئة الأعلى بـ 10 وحدات من الفئة الدنيا الوسطى.

ويمكن تنفيذ شرح حالة جديدة للطلاب على النحو التالي:

نبدأ بالطرح من الوحدات، لكن لا يمكن طرح 2 من 0. يوجد صفر في خانة العشرات للرقم 4700. لذلك، عليك أن تأخذ ("فك" - يمكنك إظهار ذلك على عصي العد، والتي تم ربطها في مجموعات من 10 و 10 مجموعات مرتبطة بمائة) 1 مائة. يعرض المعلم مائة عصا: "كم العشرات؟ (10 عشرات) نأخذ دزينة واحدة. كم عدد عشرات المئة التي أخذناها ستبقى في خانة العشرات؟ (9 عشرات) تذكر. لقد أخذنا مائة من أصل 7. ولكي لا ننسى ذلك، سنضع نقطة فوق الرقم 7 بنقطة. أخذنا المئة، وعوضنا العشرات. هناك 10 عشرات في مائة. ومن هذه العشرة (9 + 1)، أخذنا عشرة واحدة ونقلناها إلى فئة الوحدات. 1 عشرة تحتوي على 10 وحدات. ثم سيكون هناك 9 عشرات في خانة العشرات. (في الشرح الأول، فوق الصفر في خانة العشرات، يمكنك كتابة الرقم 9، وفي المستقبل، افعل ذلك فقط عندما يكتشف الطالب سوء فهم لهذه اللحظة.) الآن، من العشرة التي أخذناها (10 وحدات) ) ، اطرح الرقم 2 (10-2 \u003d 8)، اكتب 8 وحدات تحت الوحدات؛ نطرح 3 عشرات من 9 عشرات، نحصل على 6 عشرات، نكتب في خانة العشرات. النقطة فوق الرقم 7 تشير إلى أنه قد تم أخذ مائة، لذلك تبقى 6 مئات. لنكتب 6 في خانة المئات و4 في خانة الآلاف.

يرتبط التوسع الإضافي في معرفة الحسابات المكتوبة بالنظر في طرق الإضافة المكتوبة لثلاثة و أكثرشروط. قبل تقديم هذه التقنيات، من المفيد أن نتذكر أنه عند إضافة عدة أرقام، يمكن إعادة ترتيبها ودمجها في مجموعات بأي شكل من الأشكال.

يشرح المعلم أنه عند إضافة عدة حدود كتابيًا، فإنهم يوقعون كل حد واحدًا تحت الآخر: وحدات تحت الوحدات، وعشرة تحت العشرات، وما إلى ذلك. وإضافة الأرقام شيئا فشيئا. كيف يمكن استخدام هذه الطريقة عند إضافة عدة مصطلحات كتابياً، على سبيل المثال: 3408+237.569+18.440 ؟ مثال مكتوب على السبورة. قد يقترح الطلاب أولاً حساب مجموع الفصلين الأولين:

ثم أضف الحد الثالث إلى المبلغ الناتج:

+ 18440

على سؤال المعلم: "كيف وجدت مجموع الحدين؟" - يشرح الأطفال: "لقد وقعناهم واحدًا تحت الآخر بحيث تكون وحدات رقم واحد تحت وحدات رقم آخر، وعشرات تحت عشرات، ومئات تحت مئات، وما إلى ذلك، ونضيف أولاً الوحدات، ثم العشرات، ثم المئات، إلخ" . حسب الرتبة." وهنا ينبغي للمرء أن يطرح السؤال لماذا يمكن استخدام هذه الطريقة عند إضافة ثلاثة مصطلحات أو أكثر. ثم يسأل المعلم: أي من المصطلحات الثلاثة مناسب للكتابة أولاً؟ ثانية؟ ثالث؟ هناك ملاحظة على السبورة:

يلفت المعلم انتباه الأطفال إلى حقيقة أنه مع مثل هذا التسجيل يتم كتابة علامة "+" مرة واحدة فقط. ودعا الطالب إلى المجلس مع شرح مفصلينفذ الإضافة. من المفيد مقارنة الإجابة المستلمة بنتيجة العمليات الحسابية عند حل المثال بالطريقة الأولى واستخلاص النتيجة.

للتأكد من أن الطلاب قد أتقنوا القدرة على إتقان عدة مصطلحات كتابيًا، يمكنك دعوتهم لإضافة أربعة مصطلحات بمفردهم.

وفي عملية دراسة الموضوع معرفة الأطفال بالمعاملة بالمثل بين المكونات ونتيجة كل فعل: الجمع والطرح متكرران ومعممان. ومن المرغوب فيه أن يتذكر الأطفال أنفسهم أنه إذا تم طرح أحد المصطلحات من المجموع، فسيتم الحصول على مصطلح آخر، وما إلى ذلك.

للتثبيت،كما هو الحال في حالات أخرى، لتطوير المهارات في العمليات الحسابية، من الضروري تضمين مجموعة متنوعة من التمارين. يجب عليك، كلما كان ذلك ممكنا، تقديم المهام: حل والتحقق من حل الأمثلة بإحدى الطرق أو بطريقتين أقل في كثير من الأحيان. وهذا لا يساعد فقط على ترسيخ المعرفة بالعلاقات بين النتائج ومكونات العمل، ولكنه يساهم أيضًا في تطوير المهارات الحسابية وينمي عادة ضبط النفس.

العمل في المنزل:

يؤلف موضوعا عمل التحققفي موضوع "جمع وطرح أرقام متعددة الأرقام"، حدد (إنشاء) المهام لجميع الطرق.

معلومات مماثلة.

مهمة 1

أقصى عمق للمحيط هو 11022 م، احسب الفرق بين عمق المحيط وأعلى نقطة على الأرض، إذا كان ارتفاع جبل عاليفي العالم (ايفرست) يساوي 8,848 م فوق سطح البحر.

حل:
• 1) 11022 - 8848 = 2174
• الجواب: 2174

المهمة 2

تنتج نبتة الذرة الحشائش 6680 بذرة في السنة، ونبات مثل الجاودار المشعل أقل بـ 5260 بذرة، شوك الحقل 12920 أكثر من ردة الذرة. ما عدد البذور التي تنتجها هذه النباتات معًا سنويًا؟

حل:
• 1) 6680 - 5260 = 1420
• 2) 6680 + 12920 = 19600
• 3) 6680 + 1420 + 19600 = 27700
• الجواب: 27700 بذرة.

المهمة 3

كم كيلومترًا يكون نهر فياتكا أقصر من نهر الفولغا إذا كان طول نهر فياتكا 1314 كيلومترًا ونهر الفولجا 3530 كيلومترًا؟

حل:
• 1) 3530 - 1314 = 2216
• الجواب: 2216 كم.

المهمة 4

عاصمة جمهورية ماري إل - تأسست مدينة يوشكار-أولا عام 1584، ومدينة كيروف عام 1374. في أي مدينة وكم سنة أكبر؟

حل:
• 1) 1584 - 1374 = 210
• الجواب: 210 سنة.



المهمة 5

مركز منطقة كيروف- مدينة كيروف. في السابق، كانت هذه المدينة تسمى فياتكا، وتم العثور على أول ذكر لهذه المدينة في سجلات عام 1374. كم سيكون عمر مدينة كيروف في عام 2013؟

حل:
• 1) 2013 - 1374 = 639
• الجواب: 639 سنة.

المهمة 6

كان متجر الأقمشة يبيع 75 مترًا من قماش شينتز يوميًا لمدة 5 أيام، وبعد ذلك يبيع 350 مترًا أخرى. ما هو عدد أمتار القماش القطني التي يجب على المتجر بيعها إذا تم تسليم 1000 متر فقط؟

حل:
• 1) 75 * 5 = 375
• 2) 375 + 350 = 725
• 3) 1000 - 725 = 275
• الجواب: 275 متر.

المهمة 7

خلال 3 أيام زار المعرض 1700 طالب. في اليوم الأول كان هناك 462 طالبًا، وفي اليوم الثاني كان هناك 147 طالبًا إضافيًا. كم عدد الطلاب الذين زاروا المعرض في اليوم الثالث؟

حل:
• 1) 462 + 147 = 609
• 2) 462 + 609 = 1071
• 3) 1700 - 1071 = 629
• الجواب: 629 طالبا.

المهمة 8

تم بيع تذاكر الحفل لمدة 3 أيام: في اليوم الأول تم بيع 327 تذكرة، وفي اليوم الثاني 39 تذكرة أكثر من اليوم الأول، وفي اليوم الثالث تم بيع 593 تذكرة. كم عدد المقاعد الفارغة في القاعة إذا كانت سعة القاعة 1550 مقعدا؟

حل:
• 1) 327 + 39 = 366
• 2) 366 + 593 = 959
• 3) 959 + 327 = 1286
• 4) 1550 - 1286 = 264
• الجواب: 264 مقعدا.



المهمة 9

في الشهر الأول، تم استخدام 1540 كجم من الورق في المطبعة، و350 كجم أخرى في الشهر الثاني. ما مقدار الورق المتبقي إذا كان في المطبعة في البداية 6000 كجم منه؟

حل:
• 1) 1540 + 350 = 1890
• 2) 1890 + 1540 = 3430
• 3) 6000 - 3430 = 2570
• الجواب: 2570 كجم.

المهمة 10

المسافة من نوفغورود إلى موسكو، إذا كنت تقود سيارتك على طول الطريق السريع تبلغ 510 كيلومترات، فمن نوفغورود إلى سانت بطرسبرغ أقل بـ 330 كم. احسب المسافة من موسكو إلى سانت بطرسبرغ.

حل:
• 1) 510 - 330 = 180
• 2) 510 + 180 = 690
• الجواب: 690 كم.

المهمة 11

يمتلك فانيا 297 طابعًا في مجموعته، بينما يمتلك شقيقه ساشا 148 طابعًا آخر. كم عدد الطوابع التي يمتلكها ساشا وفانيا معًا؟

حل:
• 1) 297 + 148 = 445
• 2) 297 + 445 = 742
• الجواب: 742 درجة.

المهمة 12

يحتاج رجل الأعمال إلى شراء: الدقيق مقابل 563 روبل، والحليب مقابل 392 روبل، والسكر مقابل 638 روبل. هل سيكون 1900 روبل كافيا له؟

حل:
• 1) 563 + 392 = 955
• 2) 955 + 638 = 1593
• 3) 1900 > 1593
• الجواب: يكفي.

المهمة 13

كان على شركات البناء خلال العام تسليم أكثر من 16000 شقة. تم تشغيل 7 منازل عددها 196 و 4 منازل يضم كل منها 240 شقة. كم عدد الشقق المتبقية للتسليم للبنائين؟

حل:
• 1) 7 * 196 = 1372
• 2) 4 * 240 = 960
• 3) 1372 + 960 = 2332
• 4) 16000 - 2332 = 13668
• الجواب: 13668 شقة.

المهمة 14

طارت الطائرة في أول ساعتين بسرعة 724 كم/ساعة، وفي الساعات الثلاث التالية بسرعة 648 كم/ساعة. ما عدد الكيلومترات المتبقية لتطير الطائرة إذا كان عليها أن تطير مسافة إجمالية قدرها 5224 كيلومترًا؟

حل:
• 1) 724 * 2 = 1448
• 2) 3 * 648 = 1944
• 3) 1944 + 1448 = 3392
• 4) 5224 - 3392 = 1832
• الجواب: 1832 كم.

المهمة 15

كان مستودع الخضار يحتوي على نفس الكمية من البنجر والبطاطس. بعد أن تم نقل 220 سنتا إلى متجر واحد. لا تزال البطاطس متبقية 142 ج. تم أخذ البنجر بمقدار 125 سنتًا أكثر من البطاطس. كم عدد سنتات البنجر المتبقية على القاعدة النباتية؟

حل:
• 1) 220 + 142 = 362
• 2) 220 + 125 = 345
• 3) 362 - 345 = 17
• الجواب: 17 سنتا.

المهمة 16

على مستودع بالجملةكان هناك 3 طن من السكر المحبب. ما هي كمية السكر المحبب المتبقية في المستودع بعد إرسال 1286 كجم إلى مخزن واحد و 483 كجم أقل إلى مخزن آخر.

حل:
• 1) 1286 - 483 = 803
• 2) 1286 + 803 = 2089
• 3) 3000 - 2089 = 911
• الجواب: 911 كجم.

المشكلة 17

ولبناء المنزل تم شراء 128 صندوق زجاجي من المستودع. وبعد ذلك بقي في المستودع 1048 صندوقاً. كم عدد الصناديق التي كانت لديك قبل الشراء؟

حل:
• 1) 1048 + 128 = 1176
• الجواب: 1176 صندوقا.



جمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة

هدف:

تحسين القدرة على إجراء عمليات الجمع والطرح الكتابية للأعداد المكونة من أرقام متعددة؛

قدرة الطلاب على حل المشكلات أنواع مختلفة;

تطوير الانتباه والذاكرة والخيال والبراعة.

لتنمية الفضول والرغبة في تعلم معلومات حول المهن؛

لغرس الاجتهاد والدقة.

خلال الفصول الدراسية:

أنا. الجزء التنظيمي

تحيات

مرحبا يا شباب. الآن لدينا درس الرياضيات

نبدأ درسنا

دعونا نقرأ الشعار والموضوع.

ثانيا. الدافع للنشاط التربوي.

شعار درسنا:

ما لا يمكن للمرء أن يفعله هو أمر سهل بالنسبة للفريق.

« العصف الذهني»

اشرح كيف تفهم هذا البيان.

ثالثا. رسالة حول موضوع الدرس والغرض منه

اليوم لدينا درس غير عادي حول هذا الموضوع:"جمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة. حل المشاكل. مادة هندسية» الذي نحن عليهتوحيد المهارات :

حل المشاكل بأنواعها المختلفة؛

أوجد محيط المثلث

(يكتب الطلاب التاريخ)

ودرسنا مخصص للمهنة. أي واحد، كما تعتقد، التخمينريبوس.( منشئ)

ما رأيك في الأشخاص الذين يعملون كبنائين؟

واليوم سوف نتقن هذه المهنة. ومعرفة الرياضيات سوف تساعدنا في هذا.

قبل البدء في بناء منزل، تحتاج إلى إعداد الموقع - إزالة الحجارة. يمكننا القيام بذلك عن طريق القيام بما يلي:

الإملاء الرياضي , الذي سوف تكتب إجاباته في دفتر الملاحظات الخاص بك.

العامل الأول هو 420، والعامل الثاني هو 100. ما هو حاصل الضرب؟ (42000) ث

ما هو العدد الأصغر من 7200 في 100؟(7100) - م

زيادة 920 بمقدار 80. (1000) - ذ

أوجد الفرق بين الرقمين 456 و 200. (256) -د

اكتب أكبر عدد مكون من أربعة أرقام. (9999) - أ

العمل في ازواج. التحقق المتبادل.

تبادل دفاتر الملاحظات والتحقق من الإجابات مع السبورة. يتم تمييز الإجابات الصحيحة بعلامة "+"، والإجابات غير الصحيحة يتم تمييزها بعلامة "-".

يا رفاق ارفعوا أيديكم يا من حل جميع المهام بشكل صحيح.

من لديه خطأ واحد (اثنان، ثلاثة)

من لديه المزيد من الأخطاء؟

يا رفاق، أنتم بحاجة إلى التدرب على المزيد من حل الأمثلة لفظيًا!

بقي واحد آخرحجر ضخم . لإزالتها، تحتاج إلى ترتيب هذه الإجابات بترتيب تصاعدي وفك تشفير الكلمة. (يفكر)

وضع الأساس

بينما كنا نقوم بتطهير الموقع للمنزل، كان عمال الخرسانة يستعدون لوضع الأساس. للقيام بذلك، كان عليهم أن يعملوا بجد على حل المهمة رقم الصفحة.

افتح كتبك المدرسية وانظر إلى هذه "الطوب" - مكونات عمليات الجمع والطرح. وماذا يطلقون؟

كيف تجد مصطلح غير معروف?

ماذا عن المطروح المجهول؟

والآن سنكمل المهمة بتطبيق هذه القواعد.

اكتبأمثلة على الكلمات رقم 121

1 خيار 2 خيار

4600+3300=7900 6200 + 3370 = 9570

8600 – 5100 = 3500 9740 – 2540 = 1200

29 135 – 1030 = 28 105 40 298 – 10 120 = 30 178

لا توجد أخطاء. أحسنت! تم وضع الأساس.

تحضير الملاط للطوب.

الآن دعونا نجهز الملاط للطوب! للقيام بذلك، تحتاج إلى تحليل الأرقام إلى مجموع مصطلحات البت (5221، 80 665، 78 600)

كيفية كتابة مثال في الجمع والطرح الكتابي؟ (تحتاج إلى التوقيع على الفئة ضمن الفئة )

من أي فئة نبدأ في تنفيذ الإجراء؟

( جمع الأرقام 5221 + 1532 )

فقط قم بالطرح!

العمل وفق الكتاب المدرسي (في الصفوف) ص54 رقم 118

1 صف 2 صف 3 صف

45 029 + 1231 =46 260 8765- 3514 = 5251 609 946 -1946 = 608000

أحسنت!

تحضير الطوب لبناء المنزل.

والآن سنقوم بإعداد الطوب لبناء المنزل. هل لديك أوراق على مكاتبك؟ بنيشكل مستطيل - هذا هو "الطوب". أنها تحتوي على أمثلة الجمع والطرح. في 5 دقائق تحتاج إلى حل أكبر عدد ممكن من الأمثلة.

1 خيار 2 خيار

3420 + 2130 = 5550 8405 + 1321 = 9726

33 007 + 3050 = 36 057 28 095+5104=33 199

9770 – 5450 = 4320 6000 – 4022 = 1978

38 502 – 2880 = 35 622 40 965 – 3651 = 37314

اختبار ذاتي (راجع مجلس الإدارة الذي حل جميع الأمثلة دون خطأ واحد والذي قرر مع وجود أخطاء إعادة حل هذه الأمثلة في المنزل)

اكتملت المهمة، وتم تشييد جدران المنزل.

لقد حان الوقت بالنسبة لك أن تخفف قليلا. حسنًا، دعنا نتحقق من كيفية القيام معًا بما أعرضه.

Fizminutka ("ما الذي يدعو الطائر؟")

بناء السقف

الآن نحن بحاجة إلى سقف. نحن عمال بناء الأسطح. لمنع تسرب السقف، من الضروري حل المشاكل. يرجى أخذ الأوراق الموجودة على مكاتبكم والنظر في المهام، فهي متعددة المستويات: المهمة الأولى ذات مستوى عالٍ، والثانية بمستوى كافٍ، والثالثة بمستوى متوسط.

قم بتعويض حالة المشكلة في ملاحظة قصيرة. لنبدأ بالمهمة الثالثة.

مستوى عال- 11 نقطة

حل مشكلة:

اليوم الأول - 400 طوبة

اليوم الثاني - 108 طوبًا آخر

اليوم الثالث - ؟

1200 طوبة فقط.

المستوى الكافي - 9 نقاط

حل المشكلة بالمعادلة:

جلبت -2340 الطوب

مستعملة × الطوب

غادر - ؟

المستوى المتوسط ​​- 6 نقاط

حل المشكلة بالتعبير:

2010 - 108 منزلا

2011 - 94 منزلا

2012 - 90 منزلا

كم ثمن؟

( الطلاب يضعون شرطًا )

العمل على المهام

ما هو المعروف عن المشكلة؟

ماذا تريد ان تعرف؟

هل يمكننا الإجابة على السؤال مرة واحدة؟إلى الأول )

اختر مشكلة يمكنك حلها بسهولة وبسرعة. مقرر؟

ارفع يدك يا ​​من اختار المهمة الأولى (الثانية، الثالثة).

( أدعو ثلاثة طلاب إلى المجلس).

فحص:

تحقق من حل المشكلة من خلال حل إجابة الطالب بالقرب من السبورة. هل توافقه؟

ما هو الشيء غير العادي الذي لاحظته في هذه المشاكل؟ (الإجابة نفسها )

احسنتم يا أولاد! أكملت المهمةالسقف جاهز!

تركيب إطارات النوافذ والأبواب

الآن نحن بحاجة إلى وضع إطارات النوافذوالأبواب. نحن النجارين. للقيام بذلك، تحتاج إلى التغلب على عقبة أخرى - لحل صفحة رقم المهمة.

واجب القراءة.

قياس أطوال أضلاع المثلث.

تحويلها إلى ملليمتر.

أوجد مجموع أطوال أضلاع المثلث. ماذا وجدنا الآن؟ (محيط )

بكم ملليمتر يكون طول الضلع AB أقل من مجموع الضلع BC وAC. اكتبها كتعبير.

احسنتم يا أولاد! تم الانتهاء من المهمة!

وهذا ما حصلنا عليهمنزل !

حجز "إشعال الموقد"

والآن سوف نقوم بالتنفيذ مهمة مسليةوأشعل الفرن. سأقرأ حالة المشاكل، ويجب عليك الإجابة بسرعة.

1. انتهى يوم عمل عمال البناء في الساعة الخامسة بعد الظهر. استراحة الغداء كانت قبل 4 ساعات. ما هو وقت الاستراحة؟

2. كم من الوقت يستمر اليوم؟

3. متى يكون النهار أقصر: في الشتاء أم في الصيف؟

لقد غمرنا المياهخبز والآن يمكننا أن نفعلخاتمة:

بنينا، بنينا!

وأخيرا بنيت!

تلخيص الدرس

لقد بذل البناة الكثير من العمل، ولكن ليس عبثًا - فقد أصبح المنزل جميلًا. وكل هذا لأنكما عملتما معًا. ولكن لم يشارك البناة فقط في بناء المنزل، ولكن أيضًا عمال الخرسانة وعمال بناء الأسقف والنجارين. بدون مساعدتهم، لم نكن لنبني مثل هذا المنزل. ولذلك يمكننا أن نفعلخاتمة:

الجميع الأعمال جيدة,

كل العمل مهم جدا

ماذا نحنمُثَبَّت في الدرس؟

العمل في المنزل

والآن يمكنك ملء المستأجرين. للقيام بذلك، تحتاج إلى التقاط مفتاح المنزل. ستساعدك المهمة الرئيسية التي تكملها في المنزل في ذلك: صفحة 54 رقم 120 - حل الأمثلة، صفحة

– لحل المهمة.

شكرا للأطفال على الدرس. كان من دواعي سروري العمل معكم. الدرس انتهى. مع السلامة!

عند دراسة هذا الموضوع، تتمثل المهام الرئيسية للمعلم في تعميم وتنظيم معرفة الطلاب حول إجراءات الجمع والطرح، وتعزيز مهارات الجمع والطرح الشفوي، وتطوير مهارات الكتابة الواعية والقوية. تتم دراسة جمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة في وقت واحد. وهذا يخلق أفضل الظروف لإتقان المعرفة والمهارات والقدرات، حيث أن أسئلة نظرية هذه الإجراءات مترابطة، وطرق الحساب متشابهة.

يبدأ العمل التحضيري لدراسة الموضوع حتى عند دراسة ترقيم الأرقام متعددة الأرقام. ولهذا الغرض، يكررون أولاً طرق الجمع والطرح الشفهية وخصائص الأفعال التي تقوم عليها، على سبيل المثال: 8400 + 600، 9800-700، 2000-1700. كرر نفس الطرق المكتوبة في الجمع والطرح أرقام مكونة من ثلاثة أرقام. من المفيد أن تدرج في التمارين الشفهية مهام جمع وطرح أرقام البت مع شرح النموذج: 6مائة. + 8 مئة. = 1 ألف و4 مائة؛ 1 مائة ألف 5 ديسمبر ألف - 7 ديسمبر. ألف \u003d 15 ديسمبر. ألف - 7 ديسمبر. ألف \u003d 8 ديسمبر. ألف.يخلق هذا العمل التحضيري فرصة للطلاب لشرح الطرق المكتوبة بشكل مستقل لجمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة.

علاوة على ذلك، يتم تقديم حالة الجمع والطرح بصعوبة متزايدة: يزداد تدريجيًا عدد التحولات عبر وحدة البت؛ يتم تضمين حالات الطرح عندما يحتوي المطرح على أصفار؛ ويدرس جمع عدة حدود، وكذلك جمع وطرح الأعداد المسماة. للتعرف على الحالات الجديدة، يقدم الأطفال أولاً شرحًا تفصيليًا للحسابات (يسمون وحدات البت والتحويلات التي يتم إجراؤها).

أضف 7 وحدات إلى 9 وحدات، تحصل على 16 وحدة، أو 10 و6 وحدات؛ نكتب تحت الوحدات 6 وحدات، ونضيف اثنتي عشرة إلى العشرات. نضيف 0 عشرات إلى 9 عشرات، نحصل على 9 عشرات، وحتى دزينة واحدة - نحصل على 10 عشرات، أو 100، بدلاً من العشرات نكتب 0 إجمالاً، ونضيف مائة إلى مئات.

0 خلايا + 0 ش. = 0 خلايا، 0 خلايا. + مائة. = 1 مائة. نضيف 6 آلاف إلى 7 آلاف، نحصل على 13 ألفًا، أو 1 عشرات الآلاف و3 وحدات من الألف. نكتب 3 وحدات من الألف، ونضيف 1 عشرات الآلاف إلى 4 عشرات الآلاف، فنحصل على 5 عشرات الآلاف. المبلغ 53 1906.

بعد أن يتقن الأطفال تقنية الحساب، ينتقلون إلى شرح مختصر للحل: بصوت عالٍ ولأنفسهم. لنظهر بنفس المثال: 9 نعم 7 - ستة عشر، اكتب 6، تذكر 1؛ 9 نعم 0 - تسعة، نعم 1 - عشرة، اكتب 0، تذكر 1؛ 0 زائد 0 - صفر، نعم 1 - واحد (نكتب)، إلخ. تساعد التفسيرات الموجزة على تطوير مهارات الحساب السريعة.

تظهر بعض الصعوبة في حالات الطرح، عندما يكون التعبير المخفض عددًا بت. يمكن توضيح التقسيم المتتالي للوحدات من الفئة الأعلى إلى وحدات من الفئة الأدنى بسهولة في الحسابات (يمكن تمثيل 1000 بـ 9مائة، 9 ديسمبر، 10 وحدات؛ 10000 - 9 آلاف، 9 مائة، 9 ديسمبر، 10 وحدات) و الخ). ومن المفيد أيضًا أن تدرج في التمارين الشفهية حلاً مع شرح هذه الأمثلة: 1 ديسمبر. - 2 وحدة، 1 مائة. - 5 دس، 1 ألف - 7 مائة. وما إلى ذلك وهلم جرا. يجب إيلاء اهتمام خاص لحالات الطرح التي يتم فيها إجراء التجزئة التسلسلية للوحدات من أعلى فئة بشكل متكرر، على سبيل المثال: 100100 - 205708. ومن المستحسن مقارنة مثل هذه الحالات مع الحالات السابقة (10000 - 4097 و 701000 - 4097، الخ)، كما تتطلب أيضًا شرحًا تجريبيًا للحل من الأمثلة.

لا يمكننا طرح 8 وحدات من صفر وحدة. نأخذ مائة (نضع نقطة على المئات) ونقسم المائة إلى عشرات. هناك 10 عشرات في مائة، نأخذ عشرات واحدة من أصل 10 عشرات (تذكر أن هناك 9 عشرات متبقية). نقسم العشرة إلى وحدات، فنحصل على ١٠ وحدات. اطرح 0 عشرات من 10 وحدات لتحصل على 9 عشرات. لا يمكننا طرح 7 مئات من صفر مئات. نأخذ مائة ألف، ونقسمها إلى عشرات الآلاف، ونحصل على 10 عشرات الآلاف، ونأخذ 1 عشرات الآلاف منها، ونقسمها إلى وحدات الآلاف (تذكر أن هناك 9 عشرات الآلاف متبقية)، وما إلى ذلك. لاحقًا، يشرح الأطفال بإيجاز حل أمثلة الطرح. دعونا نعطي شرحا مختصرا للمثال قيد النظر: نأخذ 100، نطرح 8 من 10، نحصل على 2؛ اطرح صفرًا من 9 واحصل على 9؛ نأخذ مائة ألف، ونطرح 7 من 10، ونحصل على 3؛ اطرح 5 من 9 واحصل على 4؛ اطرح 0 من 9 واحصل على 9؛ اطرح 2 من 3 واحصل على 1؛ الفرق 194392.

كما هو الحال في حالات أخرى، لتطوير مهارات الحسابات، من الضروري تضمين مجموعة متنوعة من التمارين. يجب عليك تقديم المهام كلما كان ذلك ممكنًا: حل الأمثلة والتحقق منها بإحدى الطرق أو بطريقتين أقل في كثير من الأحيان. وهذا لا يساعد فقط على ترسيخ المعرفة بالعلاقات بين النتائج ومكونات العمل، ولكنه يساهم أيضًا في تطوير المهارات الحسابية وينمي عادة ضبط النفس.

عند دراسة جمع وطرح أرقام متعددة الأرقام، من المهم الانتباه إلى الطرق الشفهية لتنفيذ هذه الإجراءات، وإلا، بعد أن أتقنت الطرق المكتوبة للحسابات، يبدأ الأطفال في استخدامها في كل من الحالات المكتوبة والشفوية. تحقيقا لهذه الغاية، عند حل الأمثلة، من الضروري أن نقدم للطلاب اختيار الأمثلة التي يمكنهم حلها شفهيا (مع الكتابة في السطر)، ويمكن حل الأمثلة الأكثر صعوبة فقط باستخدام تقنيات الكتابة (مع الكتابة في عمود). في التمارين الشفهية، ينبغي للمرء أن يعزز بشكل منهجي أساليب الجمع والطرح الشفهي للأرقام المكونة من 2-3 أرقام، بالإضافة إلى الأرقام متعددة القيم باستخدام تقنيات التقليب والتجميع عند إضافة عدة أرقام، وذلك باستخدام تقنية التقريب لرقم واحد، عند الاقتضاء. من مكونات الجمع والطرح. بعد دراسة جمع وطرح الأعداد متعددة القيم، بدأوا في جمع وطرح الأعداد المركبة المسماة المعبر عنها بالمقاييس المترية، حيث أن طرق هذه الحسابات متشابهة. تعد القدرة على تنفيذ الإجراءات على الأرقام المسماة ضرورية لحل المشكلات. يمكن تنفيذ الإجراءات على الأرقام المركبة المسماة بطرق مختلفة: إما إضافة (طرح) وحدات من نفس الأسماء على الفور، بدءًا من الأدنى، وإجراء التحويلات المناسبة في نفس الوقت، أو تحويل هذه الأرقام أولاً إلى أرقام مسماة بسيطة بنفس الأسماء، وتنفيذها التصرف عليها وكأنها أرقام مجردة والتعبير عن النتيجة بوحدات أكبر. يتم عرض كلا التقنيتين من قبل الطلاب. الطريقة الأولى اقتصادية في التدوين، وتوضح جيدًا تشبيه العمليات على الأعداد المجردة والمسماة، ولكنها صعبة إلى حد ما على الأطفال. يجب أن يقتصر استخدامه على 2-3 تمارين، والغرض منها هو مقارنة طرق الحساب بالأرقام المجردة والمسماة:

• 12647 12 م 647 كجم 12 كم 647 م 13086 13 كم 086 م
• 5384 5 م 384 كجم 5 كم 384 م 8265 8 كم 265 م
• (10 مئات تشكل 1 ألف، ونضيفها إلى الآلاف، ... 10 مائة كيلوغرام تشكل 1 ألف كيلوغرام، أو 1 طن، نضيفها إلى الأطنان، وما إلى ذلك؛ ... من 0 مئات، لا يمكن طرح مائتين، نأخذ 1 ألف، 1 ألف يساوي 10 مئات، نطرح مائتين من 10 مئات، وبالمثل؛ ... نشغل كيلومترًا واحدًا، في كيلومتر واحد - 1000 م أو 10 مائة متر، نطرح 2 مائتي متر من 10 مائة متر). كما ترون، يتعين على الأطفال هنا التعامل مع أرقام مثل 10 مئات من الكيلوجرامات، و10 مئات من الأمتار، و10 عشرات من الكوبيك، وما إلى ذلك، والتي لها أسماء مزدوجة - وحدات الحساب ووحدات القياس، الأمر الذي يعقد بالطبع تحولاتهم والتصرفات عليهم.

الطريقة الثانية لحساب الأرقام المسماة هي أبسط بكثير، على الرغم من أنها أكثر تعقيدًا في الكتابة - فهي تستخدم على نطاق واسع في حل الأمثلة والمسائل. لتقصير الرموز، يمكن إجراء تحويلات الأرقام المسماة لفظيًا وليس كتابتها:

124 فرك. - 78 روبل. 50 كوب. = 45 روبل. 50 كوب. 12400

وفي وقت لاحق إلى حد ما (في نهاية النصف الثاني من الصف الثالث)، تتم دراسة جمع وطرح الأرقام المسماة معبراً عنها بمقاييس الوقت. هذه الحسابات أكثر صعوبة لأن وحدات الوقت تكون بنسب غير عشرية. يتم لفت انتباه الأطفال على وجه التحديد، ودعوتهم لمقارنة حلول الأمثلة (أي العثور على طرق حسابية متشابهة ومختلفة):

• 13 م 54 سم 13 س 54 دقيقة 12 م 34 سم 12 س 34 دقيقة
• 6 م 46 سم 6 س 46 دقيقة 8 م 56 سم 8 س 56 دقيقة

من المستحسن إجراء عمليات الجمع والطرح للأرقام المسماة المركبة معبرًا عنها بوحدات زمنية دون استبدالها بأرقام مسماة بسيطة، على سبيل المثال:

• 12 سنة 10 أشهر
• 5 سنوات 11 شهرا
• 6 سنوات و 11 شهرا

من 10 أشهر لا تطرح 11 شهرًا، خذ سنة واحدة واعبر عنها بالأشهر - 12 شهرًا. 12 شهر نعم 10 أشهر هو 22 شهرا. من 22 شهرا نطرح 11 شهرًا نحصل على 11 شهرًا، ونطرح 5 سنوات من 11 سنة نحصل على 6 سنوات.

يجب إجراء تمارين جمع وطرح الأرقام المسماة، معبرًا عنها بوحدات زمنية، بأعداد صغيرة شفهيًا دون تسجيل العمليات الحسابية في عمود.

في عملية دراسة جمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة، يقومون بتكرار وتوحيد المعرفة حول الإجراءات: أسماء المكونات ونتائج الإجراءات، والخصائص، وإيجاد المكونات غير المعروفة، ومسألة تغيير المجموع والفرق عند قياس الواحد من المكونات يعتبر.

ماجستير تسلط بانتوفا الضوء على أخطاء الطلاب التالية عند جمع وطرح الأعداد المكونة من أرقام متعددة:

1. الأخطاء الناتجة عن الكتابة غير الصحيحة للأمثلة في العمود أثناء الجمع والطرح الكتابي.

من أجل منع مثل هذه الأخطاء، ينبغي مناقشة مثل هذه القرارات غير الصحيحة مع الطلاب، ونتيجة لذلك يجب أن يلاحظوا ذلك هذا المثالتم توقيع الأرقام بشكل غير صحيح، لذلك أضافوا العشرات إلى الآحاد، والمئات إلى العشرات، ولكن من الضروري التوقيع على الأرقام بحيث تكون الآحاد تحت الآحاد، والعشرات تحت العشرات، وما إلى ذلك، وإضافة الآحاد إلى الآحاد، والعشرات إلى العشرات ، إلخ. بالإضافة إلى ذلك، تحتاج إلى تعليم الطلاب التحقق من حل الأمثلة. من السهل اكتشاف الخطأ المسمى عن طريق التحقق من طريقة تقدير النتيجة. إذن، بالنسبة للمثال المعطى للجمع، سيكون استدلال الطالب على النحو التالي: "تم إضافة عدد أقل من مائة إلى 5 مئات، وحصلوا في المجموع على 9 مئات، مما يعني أنه حدث خطأ في الحل."

2. أخطاء عند إجراء الجمع الكتابي بسبب نسيان وحدات هذه الفئة أو تلك التي يجب تذكرها، وعند الطرح الوحدات التي كانت مشغولة.

تساعد أيضًا مناقشة الأمثلة التي تم حلها بشكل غير صحيح مع الطلاب في منع مثل هذه الأخطاء. بعد ذلك، من المهم التأكيد على أنك تحتاج دائمًا إلى التحقق من نفسك - هل نسيت إضافة الرقم الذي كان عليك أن تتذكره، وهل نسيت أن وحدات بعض الفئات مشغولة. يتم المساعدة في تحديد مثل هذه الأخطاء من قبل الطلاب أنفسهم من خلال إجراء عمليات التحقق من الجمع عن طريق الطرح والطرح عن طريق الجمع.

لاحظ أنه في بعض وسائل تعليميةوالمقالات، لمنع حدوث هذه الأخطاء في الإضافة الكتابية مع الانتقال إلى العشرات، يوصى بالبدء في الإضافة من الوحدات التي حفظتها. على سبيل المثال، عند حل المثال أعلاه، يجب على الطالب أن يفكر: "أضف 5 إلى عشرة، تحصل على 14، اكتب أربعة، وتذكر 1: 1 نعم 3 - أربعة، نعم 2، المجموع 6"، إلخ. لا ينبغي القيام بذلك، لأن بعض الطلاب ينقلون هذه التقنية إلى الضرب الكتابي، مما سيؤدي إلى حدوث خطأ، على سبيل المثال، عند ضرب الأرقام 354 و 6، يتجادلون هكذا: "4 في 6، نحصل على 24، اكتب أربعة، تذكر 2؛ 2 نعم 5 - 7، اضرب 7 في 6، تحصل على 42 بوصة، إلخ.

3. الأخطاء في الطرق الشفهية لجمع وطرح الأعداد الأكبر من مائة (540 ± 300، 1600 ± 700، إلخ) هي نفسها عند جمع وطرح الأعداد ضمن مائة. للقضاء عليها، يتم استخدام الأساليب المنهجية المذكورة أعلاه.