تم إنشاء نظرية البنية الشبكية للبلورات في منتصف القرن التاسع عشر من قبل عالم البلورات الفرنسي O. Bravais، ثم أكمل عالم البلورات الروسي الأكاديمي E. S. Fedorov والعالم الألماني A. Schönflies التطوير الرياضي لهذه النظرية. عند إنشاء وتطوير نظرية البنية الشبكية للبلورات، اعتمد برافيس وفيدوروف وغيرهم من علماء البلورات حصريًا على بعض الخصائص المهمة مادة بلورية.

الخصائص الرئيسية للبلورات هي تجانسها وتباينها وقدرتها على القطع الذاتي والتماثل.

متجانسيسمى عادة الجسم الذي له نفس الخصائص في جميع أجزائه. الجسم البلوري متجانس، لأن أجزائه المختلفة لها نفس البنية، أي نفس اتجاه الجزيئات المكونة التي تنتمي إلى نفس الشبكة المكانية. ينبغي التمييز بين تجانس البلورة وتجانس السائل أو الغاز، وهو أمر إحصائي بطبيعته.

متباين الخواصهو جسم متجانس له خواص غير متساوية في اتجاهات غير متوازية. الجسم البلوري متباين الخواص، نظرًا لأن بنية الشبكة المكانية، وبالتالي البلورة نفسها، غير متساوية بشكل عام في الاتجاهات غير المتوازية. في اتجاهات متوازية، توجد الجزيئات التي تتكون منها البلورة، وكذلك عقد شبكتها المكانية، بنفس الطريقة تمامًا، وبالتالي يجب أن تكون خصائص البلورة في مثل هذه الاتجاهات هي نفسها.

من الأمثلة النموذجية على التباين الواضح هو الميكا، التي تنقسم بلوراتها بسهولة في اتجاه واحد محدد فقط. كآخر مثال ساطعأحد الأمثلة على تباين الخواص هو معدن الكيستين (AlOAl)، الذي تتمتع بلوراته بأوجه جانبية لها قيم صلابة مختلفة جدًا في الاتجاهين الطولي والعرضي. إذا قمت بقطع قضبان من بلورة الملح الصخري على شكل مكعب في اتجاهات مختلفة، فسوف تكون هناك حاجة إلى قوى مختلفة لكسر هذه القضبان. سوف ينكسر القضيب المتعامد على أوجه المكعب بقوة تبلغ حوالي 570 جم/مم2؛ بالنسبة للقضيب الموازي لأقطار الوجه، ستكون قوة الكسر 1150 جم/مم2، وسوف يحدث كسر للقضيب الموازي للقطر الصلب للمكعب بقوة 2150 جم/مم2.

والأمثلة المذكورة هي، بطبيعة الحال، استثنائية في خصوصيتها. ومع ذلك، فقد أثبتت الأبحاث الدقيقة أن جميع البلورات متباينة الخواص بطريقة أو بأخرى.

يمكن أيضًا أن تكون الأجسام غير المتبلورة متجانسة، وإلى حد ما، متباينة الخواص. ولكن تحت أي ظرف من الظروف لا يمكن للمواد غير المتبلورة أن تأخذ شكل متعددات الوجوه. يمكن فقط للأجسام البلورية أن تتشكل على شكل متعددات الوجوه المستوية. في القدرة على الحد من الذات، أي اتخاذ شكل متعدد الأوجه، تظهر السمة الخارجية الأكثر تميزًا للمادة البلورية.

لقد جذب الشكل الهندسي المنتظم للبلورات انتباه الإنسان لفترة طويلة، وقد تسبب غموضه في ظهور خرافات مختلفة بين الناس في الماضي. بلورات من مواد مثل الماس والزمرد والياقوت والياقوت والجمشت والتوباز والفيروز والعقيق وما إلى ذلك، يعود تاريخها إلى القرن الثامن عشر. لقد كانوا يعتبرون حاملين لقوى خارقة للطبيعة ولم يستخدموا فقط كمجوهرات ثمينة، ولكن أيضًا كتعويذات أو علاج للعديد من الأمراض ولدغات الثعابين السامة.

في الواقع، فإن القدرة على القطع الذاتي، مثل الخاصيتين الأوليين، هي نتيجة للبنية الداخلية الصحيحة للمادة البلورية. يبدو أن الحدود الخارجية للبلورات تعكس هذا الانتظام في بنيتها الداخلية، حيث يمكن اعتبار كل بلورة جزءًا من شبكتها المكانية، المحدودة بالمستويات (الوجوه).

في الوقت نفسه، تجدر الإشارة إلى أن قدرة المادة البلورية على القطع الذاتي لا تظهر دائمًا، ولكن فقط في ظل ظروف مواتية بشكل خاص، عندما يكون التأثير الخارجي بيئةلا يتعارض مع تكوين البلورات ونموها الحر. وفي غياب مثل هذه الظروف، يتم الحصول على بلورات غير منتظمة تمامًا أو مشوهة جزئيًا. وعلى الرغم من ذلك، فإنها تحتفظ بجميع خصائصها الداخلية، بما في ذلك الأسباب التي تجبر البلورات على اتخاذ شكل متعدد السطوح. لذلك، إذا كانت الحبوب البلورية ذو شكل غير منتظميتم وضعها في ظروف معينة يمكن أن تنمو فيها البلورة بحرية، وبعد مرور بعض الوقت ستأخذ شكل متعدد السطوح المستوي المتأصل في هذه المادة.

التماثل الكريستاليهو أيضًا انعكاس لبنيتها الداخلية الطبيعية. جميع البلورات متماثلة بدرجة أو بأخرى، أي أنها تتكون من أجزاء متساوية متكررة بانتظام، حيث يتم التعبير عن بنيتها من خلال شبكة مكانية، والتي تكون بطبيعتها متناظرة دائمًا.

اكتشاف ظاهرة الحيود على يد الفيزيائي الألماني م. لاو عام 1912 الأشعة السينيةأثناء مرورهم عبر البلورة كان أول تأكيد تجريبي لصحة نظرية البنية الشبكية للمادة البلورية. ومنذ تلك اللحظة أصبح من الممكن دراسة الأشعة السينية باستخدام البلورات من ناحية، ومن ناحية أخرى دراسة البنية الداخلية للبلورات باستخدام الأشعة السينية. وبهذه الطريقة، ثبت أن جميع البلورات تتكون من جزيئات مرتبة بالنسبة لبعضها البعض بطريقة منتظمة، مثل عقد الشبكة المكانية.

بعد تجارب لاو، توقفت نظرية البنية الشبكية للبلورات عن أن تكون مجرد بناء تأملي واكتسبت شكل قانون.

وتنقسم المواد الصلبة إلى أجسام غير متبلورة وبلورات. والفرق بين الأخيرة والأولى هو أن ذرات البلورات مرتبة وفق قانون معين، فتشكل ترتيبا دوريا ثلاثي الأبعاد، وهو ما يسمى بالشبكة البلورية.

يشار إلى أن اسم البلورات يأتي من الكلمتين اليونانيتين "يتجمد" و"يبرد"، وفي زمن هوميروس كانت هذه الكلمة تستخدم لوصف البلورة الصخرية، والتي كانت تعتبر آنذاك " الجليد المتجمد" في البداية، تم استخدام هذا المصطلح لوصف التكوينات الشفافة ذات الأوجه فقط. ولكن في وقت لاحق، بدأ يطلق على الأجسام غير الشفافة وغير المقطوعة ذات الأصل الطبيعي اسم البلورات.

هيكل الكريستال وشعرية

يتم تمثيل البلورة المثالية في شكل هياكل متطابقة متكررة بشكل دوري - ما يسمى بالخلايا الأولية للبلورة. بشكل عام، شكل هذه الخلية هو متوازي السطوح المائل.

من الضروري التمييز بين مفاهيم مثل الشبكة البلورية والبنية البلورية. الأول عبارة عن تجريد رياضي يصور الترتيب المنتظم لنقاط معينة في الفضاء. في حين أن التركيب البلوري هو كائن مادي حقيقي، بلورة، حيث ترتبط مجموعة معينة من الذرات أو الجزيئات بكل نقطة من الشبكة البلورية.

التركيب البلوري للعقيق - المعين والاثني عشر وجهًا

العامل الرئيسي الذي يحدد الخواص الكهرومغناطيسية والميكانيكية للبلورة هو بنية خلية الوحدة والذرات (الجزيئات) المرتبطة بها.

تباين البلورات

الخاصية الرئيسية للبلورات التي تميزها عن الأجسام غير المتبلورة هي تباين الخواص. وهذا يعني أن خصائص البلورة تختلف باختلاف الاتجاه. على سبيل المثال، يحدث التشوه غير المرن (غير القابل للعكس) فقط على طول مستويات معينة من البلورة، وفي اتجاه معين. بسبب تباين الخواص، تتفاعل البلورات بشكل مختلف مع التشوه اعتمادًا على اتجاهها.

ومع ذلك، هناك بلورات ليس لها تباين.

أنواع البلورات

تنقسم البلورات إلى بلورات مفردة ومتعددة البلورات. البلورات الأحادية هي مواد يمتد تركيبها البلوري في جميع أنحاء الجسم. هذه الأجسام متجانسة ولها شبكة بلورية مستمرة. عادة، مثل هذه البلورة لديها قطع واضح. من أمثلة البلورة المفردة الطبيعية البلورات المفردة الملح الصخريوالماس والتوباز وكذلك الكوارتز.

العديد من المواد لها بنية بلورية، على الرغم من أنها عادة لا تملك الشكل البلوري المميز. وتشمل هذه المواد، على سبيل المثال، المعادن. تظهر الأبحاث أن هذه المواد تتكون من كمية كبيرةبلورات مفردة صغيرة جدًا - حبيبات بلورية أو بلورات. تسمى المادة التي تتكون من العديد من البلورات المفردة ذات التوجهات المختلفة متعدد البلورات. غالبًا ما تكون البلورات المتعددة غير مقطوعة، وتعتمد خصائصها على متوسط ​​حجم حبيبات البلورات الموقف النسبيوكذلك هيكل حدود الحبوب. تشمل البلورات المتعددة مواد مثل المعادن والسبائك والسيراميك والمعادن وغيرها.

موضوع التماثل المواد الصلبة

1 الأجسام البلورية وغير المتبلورة.

2 عناصر التماثل وتفاعلاتها

3 تماثل متعددات الوجوه البلورية والشبكات البلورية.

4 مبادئ بناء الطبقات البلورية

العمل المختبري № 2

دراسة بنية النماذج البلورية

المعدات والملحقات: بطاقات تشير العناصر الكيميائيةوجود هيكل بلوري.

الغرض من العمل: دراسة الأجسام البلورية وغير المتبلورة، وعناصر التماثل للشبكات البلورية، ومبادئ بناء الطبقات البلورية، وحساب فترة الشبكة البلورية للعناصر الكيميائية المقترحة.

المفاهيم الأساسية حول الموضوع

البلورات هي مواد صلبة ذات تركيب ذري دوري ثلاثي الأبعاد. وفي ظل ظروف التوازن، يكون للتكوينات شكل طبيعي لمتعددات الوجوه المنتظمة والمتماثلة. البلورات هي حالة توازن المواد الصلبة.

كل مادة كيميائية، والتي تكون في حالة بلورية في ظل ظروف ديناميكية حرارية معينة (درجة الحرارة والضغط)، تتوافق مع بنية ذرية بلورية معينة.

البلورة التي نمت في ظل ظروف غير متوازنة ولا تحتوي على القطع الصحيح أو فقدتها نتيجة للمعالجة تحتفظ بالميزة الرئيسية الحالة البلورية– التركيب الذري للشبكة (الشبكة البلورية) وجميع الخصائص التي تحددها.

المواد الصلبة البلورية وغير المتبلورة

المواد الصلبة متنوعة للغاية في تركيبها، وطبيعة قوى ربط الجزيئات (الذرات والأيونات والجزيئات) والخصائص الفيزيائية. أدت الحاجة العملية لإجراء دراسة شاملة للخصائص الفيزيائية للمواد الصلبة إلى حقيقة أن ما يقرب من نصف علماء الفيزياء على وجه الأرض يشاركون في دراسة المواد الصلبة، وإنشاء مواد جديدة ذات خصائص محددة مسبقًا وتطوير تطبيقاتها العملية. من المعروف أنه أثناء انتقال المواد من الحالة السائلة إلى الحالة الصلبة هناك احتمالان أنواع مختلفةتصلب.

تبلور المادة

في السائل الذي يتم تبريده إلى درجة حرارة معينة، تظهر البلورات (مناطق الجزيئات مرتبة بشكل منظم) - مراكز التبلور، والتي، مع زيادة إزالة الحرارة من المادة، تنمو بسبب إضافة جزيئات من الطور السائل إليها وتغطي الحجم بأكمله من المادة.

تصلب بسبب الزيادة السريعة في لزوجة السائل مع انخفاض درجة الحرارة.

يتم تصنيف المواد الصلبة المتكونة خلال عملية التصلب هذه على أنها مواد صلبة غير متبلورة. من بينها يتم التمييز بين المواد التي لا يلاحظ فيها التبلور على الإطلاق (شمع الختم، الشمع، الراتنج)، والمواد القادرة على التبلور، على سبيل المثال، الزجاج. ومع ذلك، نظرًا لحقيقة أن لزوجتها تزداد بسرعة مع انخفاض درجة الحرارة، يتم إعاقة حركة الجزيئات اللازمة لتكوين ونمو البلورات، ويكون للمادة وقت للتصلب قبل حدوث التبلور. تسمى هذه المواد زجاجية. وتتم عملية تبلور هذه المواد ببطء شديد في الحالة الصلبة، وتكون أسهل عندما تكون درجة حرارة عالية. إن ظاهرة "إزالة التزجج" أو "التوهين" المعروفة للزجاج ناتجة عن تكوين بلورات صغيرة داخل الزجاج، عند حدودها ينعكس الضوء ويتناثر، ونتيجة لذلك يصبح الزجاج معتمًا. تحدث صورة مماثلة عندما يتم "سكر" حلوى السكر الصافية.

يمكن اعتبار الأجسام غير المتبلورة بمثابة سوائل ذات معامل لزوجة عالي جدًا. من المعروف أنه في الأجسام غير المتبلورة يمكن ملاحظة خاصية السيولة التي يتم التعبير عنها بشكل ضعيف. إذا قمت بملء قمع بقطع من الشمع أو شمع مانع للتسرب، فبعد مرور بعض الوقت، تختلف أجزاء الجسم غير المتبلور عن درجات حرارة مختلفة، وسوف تتلاشى تدريجيًا، وتأخذ شكل قمع وتتدفق منه على شكل قضيب. حتى الزجاج لديه خاصية السيولة. أظهرت قياسات سمك زجاج النوافذ في المباني القديمة أنه على مدى عدة قرون كان للزجاج الوقت الكافي للتدفق من الأعلى إلى الأسفل. تبين أن سمك الجزء السفلي من الزجاج أكبر قليلاً من الجزء العلوي.

بالمعنى الدقيق للكلمة، يجب أن تسمى الأجسام البلورية فقط المواد الصلبة. الأجسام غير المتبلورة في بعض الخصائص، والأهم من ذلك في البنية، تشبه السوائل: يمكن اعتبارها سوائل شديدة البرودة وذات لزوجة عالية جدًا.

من المعروف أنه، على النقيض من الترتيب بعيد المدى في البلورات (يتم الحفاظ على الترتيب المرتب للجزيئات في كامل حجم كل حبة بلورية)، يتم ملاحظة الترتيب قصير المدى في ترتيب الجزيئات في السوائل والأجسام غير المتبلورة. وهذا يعني أنه فيما يتعلق بأي جسيم، فإن ترتيب أقرب الجسيمات المجاورة يكون منظمًا، على الرغم من أنه لا يتم التعبير عنه بشكل واضح كما هو الحال في البلورة، ولكن عند الاصطدام بجسيم معين، يصبح ترتيب الجسيمات الأخرى بالنسبة إليه أقل فأقل يتم ترتيبها على مسافة 3-4 أقطار فعالة للجزيء، ويختفي الترتيب في ترتيب الجزيئات تمامًا.

الخصائص المقارنةيتم عرض حالات المادة المختلفة في الجدول 2.1.

خلية بلورية

لسهولة وصف الصحيح الهيكل الداخليتستخدم المواد الصلبة عادة مفهوم الشبكة المكانية أو البلورية. إنها شبكة مكانية توجد في عقدها جزيئات - أيونات وذرات وجزيئات تشكل بلورة.

ويبين الشكل 2.1 شبكة بلورية مكانية. تبرز الخطوط العريضة أصغر متوازي السطوح، ومن خلال حركته المتوازية على طول ثلاثة محاور إحداثية تتزامن مع اتجاه حواف متوازي السطوح، يمكن بناء البلورة بأكملها. يُسمى هذا المتوازي بالخلية الرئيسية أو الوحدة للشبكة. تقع الذرات في هذه الحالة عند رؤوس متوازي السطوح.

للحصول على خاصية لا لبس فيها لخلية الوحدة، يتم تحديد 6 كميات: ثلاثة حواف أ، ب، ج وثلاث زوايا بين حواف متوازي السطوح أ، ب، ز.وتسمى هذه الكميات معلمات شعرية. خيارات أ، ب، ج – هذه هي المسافات بين الذرية في الشبكة البلورية. قيمها العددية في حدود 10 -10 م.

أبسط أنواع الشبكات هي مكعبمع المعلمات أ=ب=ج و أ = ب = ز= 90 0 .

مؤشرات ميلر

لتعيين العقد والاتجاهات والمستويات بشكل رمزي في البلورة، يتم استخدام ما يسمى بمؤشرات ميلر.

فهارس العقدة

يتم تحديد موضع أي عقدة في الشبكة بالنسبة إلى الأصل المحدد بثلاثة إحداثيات س، ص، ز (الشكل 2.2).

يمكن التعبير عن هذه الإحداثيات من حيث معلمات الشبكة على النحو التالي: X= أماه، Y= ملحوظة، Z= كمبيوتر، أين أ، ب، ج – معلمات شعرية, م، ن، ص – الأعداد الكلية.

وبالتالي، إذا لم نأخذ المتر كوحدة طول على طول محور الشبكة، بل معلمات الشبكة أ، ب، ج (وحدات الطول المحورية)، فإن إحداثيات العقدة ستكون أرقامًا م، ن، ص. تُسمى هذه الأرقام بمؤشرات العقدة ويُشار إليها بالرمز .

بالنسبة للعقد الموجودة في منطقة اتجاهات الإحداثيات السلبية، ضع علامة الطرح فوق الفهرس المقابل. على سبيل المثال .

مؤشرات الاتجاه

لضبط الاتجاه في البلورة، يتم تحديد خط مستقيم (الشكل 2.2) يمر عبر أصل الإحداثيات. يتم تحديد اتجاهه بشكل فريد من خلال الفهرس م ن ص العقدة الأولى التي يمر من خلالها. وبالتالي، يتم تحديد مؤشرات الاتجاه بواسطة الأعداد الصحيحة الثلاثة الأصغر التي تميز موضع العقدة الأقرب إلى الأصل، والواقعة في اتجاه معين. تتم كتابة مؤشرات الاتجاه على النحو التالي.

الشكل 2.3 الاتجاهات الرئيسية في الشبكة المكعبة.

يتم الإشارة إلى عائلة ذات اتجاهات متكافئة بين قوسين مكسورين.

على سبيل المثال، تتضمن عائلة الاتجاهات المكافئة الاتجاهات

يوضح الشكل 2.3 الاتجاهات الرئيسية في الشبكة المكعبة.

مؤشرات الطائرة

يتم تحديد موضع أي شيء في الفضاء من خلال تحديد ثلاثة أجزاء الزراعة العضوية، أوف، نظام التشغيل (الشكل 2.4)، والذي يقطعه على محاور نظام الإحداثيات المحدد. في الوحدات المحورية، ستكون أطوال المقاطع: ; ; .

ثلاثة أرقام م ن ص تحديد موضع الطائرة بشكل كامل س. للحصول على مؤشرات ميلر بهذه الأرقام، عليك القيام ببعض التحويلات.

دعونا نعوض نسبة القيم المتبادلة للقطاعات المحورية ونعبر عنها من خلال نسبة أصغر ثلاثة أرقام ح، ك، ل حتى تتحقق المساواة .

أعداد ح، ك، ل هي مؤشرات الطائرة. للعثور على مؤشرات المستوى، يتم تقليل النسبة إلى أدنى مقام مشترك ويتم تجاهل المقام. بسط الكسور تعطي مؤشرات المستوى. دعونا نوضح ذلك بمثال: م = 1، ن = 2، ع = 3. ثم . وهكذا بالنسبة للقضية قيد النظر ح = 6، ك = 3، ل = 2. مؤشرات مستوى ميلر محاطة بين قوسين (6 3 2). شرائح م ن ص قد تكون كسرية، ولكن في هذه الحالة يتم التعبير عن مؤشرات ميلر كأعداد صحيحة.

يترك م = 1، ن =، ع =، إذن .

عندما يكون المستوى متوازيًا بالنسبة إلى أحد محاور الإحداثيات، فإن المؤشر المقابل لهذا المحور يساوي الصفر.

إذا قطع الجزء على المحور فقد معنى سلبي، فإن مؤشر المستوى المقابل سيكون له أيضًا إشارة سلبية. يترك ح = - 6، ك = 3، ل = 2، ثم سيتم كتابة مثل هذا المستوى في مؤشرات طائرة ميلر.

وتجدر الإشارة إلى أن مؤشرات الطائرة (ح، ك، ل) إنهم يحددون الاتجاه ليس لأي مستوى معين، ولكن لعائلة من الطائرات المتوازية، أي أنهم، في جوهرهم، يحددون الاتجاه البلوري للمستوى.

ويبين الشكل 2.5 المستويات الرئيسية في الشبكة المكعبة.

بعض الطائرات التي تختلف في مؤشرات ميلر هي

أي ما يعادل بالمعنى المادي والبلوري. في الشبكة المكعبة، أحد الأمثلة على التكافؤ هو وجوه المكعب. ويكمن التكافؤ الفيزيائي في حقيقة أن جميع هذه المستويات لها نفس البنية في ترتيب العقد الشبكية، وبالتالي لها نفس الخصائص الفيزيائية. تكافؤها البلوري هو أن هذه المستويات تتماشى مع بعضها البعض عندما تدور حول أحد محاور الإحداثيات بزاوية تكون من مضاعفات .يتم تحديد عائلة المستويات المتكافئة بين قوسين متعرجين. على سبيل المثال، يمثل الرمز عائلة وجوه المكعب بأكملها.

يتم استخدام رمزية ميلر المكونة من ثلاثة مكونات لجميع الأنظمة الشبكية باستثناء النظام السداسي. في الشبكة السداسية (الشكل 2.7 رقم 8)، تقع العقد عند رؤوس المنشورات السداسية المنتظمة وفي مراكز قواعدها السداسية. يتم وصف اتجاه المستويات في بلورات النظام السداسي باستخدام أربعة محاور إحداثية × 1، × 2، × 3، ض، ما يسمى مؤشرات ميلر-برافيس. المحاور × 1، × 2، × 3 تنحرف عن نقطة الأصل بزاوية 120 0. محور ض عمودي عليهم. يعد تحديد الاتجاهات باستخدام رمزية مكونة من أربعة مكونات أمرًا صعبًا ونادرًا ما يتم استخدامه، لذلك يتم تحديد الاتجاهات في الشبكة السداسية باستخدام رمزية ميلر المكونة من ثلاثة مكونات.

الخصائص الأساسية للبلورات

واحدة من الخصائص الرئيسية للبلورات تباين. ويشير هذا المصطلح إلى التغير في الخواص الفيزيائية تبعا للاتجاه في البلورة. لذلك يمكن أن يكون للبلورة قوة وصلابة وموصلية حرارية مختلفة لاتجاهات مختلفة، المقاومة النوعية، معامل الانكسار، الخ. يتجلى تباين الخواص أيضًا في الخصائص السطحية للبلورات. معامل التوتر السطحي للأوجه البلورية المتباينة له قيم مختلفة. عندما تنمو البلورة من مصهور أو محلول فهذا هو السبب في اختلاف معدلات نمو الوجوه المختلفة. يحدد تباين معدلات النمو الشكل الصحيح للبلورة المتنامية. ويحدث تباين الخواص السطحية أيضًا في الاختلاف في قدرة الامتصاص لمعدلات الذوبان والنشاط الكيميائي للأوجه المختلفة لنفس البلورة. تباين الخواص الفيزيائية هو نتيجة للبنية المنظمة للشبكة البلورية. في مثل هذا الهيكل، تكون كثافة تعبئة الذرات المستوية مختلفة. ويوضح الشكل 2.6 هذا.

وبترتيب المستويات تنازلياً حسب كثافة ذراتها نحصل على المتسلسلة التالية: (0 1 0) (1 0 0) (1 1 0) (1 2 0) (3 2 0) . في المستويات الأكثر كثافة، تكون الذرات مرتبطة ببعضها البعض بشكل أكثر إحكامًا، لأن المسافة بينها تكون أصغر. ومن ناحية أخرى، فإن الطائرات الأكثر كثافة سكانية، كونها بعيدة عن بعضها البعض بمسافات أكبر نسبيًا من الطائرات ذات الكثافة السكانية المنخفضة، ستكون أضعف اتصالاً ببعضها البعض.

بناءً على ما سبق، يمكننا القول أن البلورة التقليدية لدينا هي الأسهل في الانقسام على طول المستوى (0 1 0), من على الطائرات الأخرى. هذا هو المكان الذي يتجلى فيه تباين القوة الميكانيكية. آخر الخصائص الفيزيائيةيمكن أيضًا أن تختلف البلورات (الحرارية والكهربائية والمغناطيسية والضوئية) في اتجاهات مختلفة. إن الخاصية الأكثر أهمية للبلورات والشبكات البلورية وخلاياها الأولية هي التماثل فيما يتعلق باتجاهات (محاور) ومستويات معينة.

التماثل الكريستالي

الجدول 2.1

نظام كريستال	نسبة حافة خلية الوحدة	نسبة الزوايا في خلية الوحدة
ثلاثي الميل
أحادي الميل
المعينية
رباعي الزوايا
مكعب
مثلثي (روبوهيدرالي)
سداسي الشكل

بسبب الترتيب الدوري للجزيئات في البلورة، فهي تتمتع بالتماثل. تكمن هذه الخاصية في حقيقة أنه نتيجة لبعض العمليات العقلية، يتحد نظام الجسيمات البلورية مع نفسه ويتحرك إلى موضع لا يمكن تمييزه عن الموضع الأصلي. يمكن ربط كل عملية بعنصر تناظر. هناك أربعة عناصر التماثل للبلورات. هذا - محور التماثل، مستوى التماثل، مركز التماثل، ومحور التماثل الدوراني للمرآة.

في عام 1867، اكتشف عالم البلورات الروسي أ.ف. أظهر غادولين أنه يمكن أن يكون هناك 32 مجموعة ممكنة من عناصر التماثل.تسمى كل من هذه المجموعات المحتملة من عناصر التماثل فئة التماثل.أكدت التجربة أنه يوجد في الطبيعة بلورات تنتمي إلى واحدة من 32 فئة تناظر. في علم البلورات، تم الإشارة إلى 32 فئة تناظر اعتمادًا على نسبة المعلمات أ، ب، ج، أ، ب، ز يتم دمجها في 7 أنظمة (أنظمة)، والتي لها الأسماء التالية: الأنظمة ثلاثية الميل، أحادية الميل، المعينية، المثلثية، السداسية، الرباعية والمكعبية. ويبين الجدول 2.1 نسب المعلمات لهذه الأنظمة.

وكما أوضح عالم البلورات الفرنسي برافيس، هناك إجمالي 14 نوعًا من الشبكات تنتمي إلى أنظمة بلورية مختلفة.

إذا كانت عقد الشبكة البلورية تقع فقط في قمم متوازي السطوح، وهو خلية وحدة، فإن هذه الشبكة تسمى بدائية أو بسيط (الشكل 2.7 رقم 1، 2، 4، 9، 10، 12)، إذا، بالإضافة إلى ذلك، هناك عقد في وسط قواعد متوازي السطوح، ثم تسمى هذه الشبكة تتمحور حول القاعدة (الشكل 2.7 رقم 3، 5)، إذا كانت هناك عقدة عند تقاطع الأقطار المكانية، فسيتم استدعاء الشبكة تتمحور حول الجسم (شكل 2.7 رقم 6، 11، 13)، وإذا كانت هناك عقد في وسط جميع الوجوه الجانبية - تتمحور حول الوجه (رسم 2.7 رقم 7، 14). تسمى الشبكات التي تحتوي خلاياها الأولية على عقد إضافية داخل حجم متوازي السطوح أو على وجوهه معقد.

شبكة Bravais عبارة عن مجموعة من الجزيئات المتطابقة والمتماثلة (الذرات والأيونات)، والتي يمكن دمجها مع بعضها البعض من خلال النقل المتوازي. لا ينبغي للمرء أن يفترض أن شبكة Bravais واحدة يمكن أن تستنفد جميع الذرات (الأيونات) في بلورة معينة. بنية معقدةيمكن تمثيل البلورات كمجموعة من عدة حلول Bravais الحالي، دفع واحد إلى الآخر. على سبيل المثال، الشبكة البلورية لملح الطعام كلوريد الصوديوم (الشكل 2.8) يتكون من شبكتين مكعبتين متمركزتين على الوجه من Bravais مكونة من أيونات نا – و الكلور +، إزاحة بالنسبة لبعضها البعض بمقدار نصف حافة المكعب.

حساب فترة شعرية.

معرفة التركيب الكيميائيالبلورة وبنيتها المكانية، يمكننا حساب فترة الشبكة لهذه البلورة. تتلخص المهمة في تحديد عدد الجزيئات (الذرات والأيونات) في خلية الوحدة، والتعبير عن حجمها من حيث فترة الشبكة، ومعرفة كثافة البلورة، وإجراء الحساب المناسب. من المهم أن نلاحظ أنه بالنسبة للعديد من أنواع الشبكات البلورية، فإن غالبية الذرات لا تنتمي إلى خلية وحدة واحدة، ولكنها يتم تضمينها في نفس الوقت في عدة خلايا وحدة مجاورة.

على سبيل المثال، دعونا نحدد ثابت الشبكة لكلوريد الصوديوم، والذي تظهر شبكته في الشكل 2.8.

فترة الشبكة تساوي المسافة بين أقرب الأيونات التي تحمل الاسم نفسه. وهذا يتوافق مع حافة المكعب. دعونا نوجد عدد أيونات الصوديوم والكلور في مكعب أولي حجمه يساوي د 3 , د – فترة شعرية. توجد 8 أيونات صوديوم عند رؤوس المكعب، لكن كل منها يمثل في نفس الوقت قمة ثمانية مكعبات أولية مجاورة، وبالتالي فإن جزءًا فقط من الأيون الموجود في قمة المكعب ينتمي إلى هذا الحجم. يوجد إجمالي سبعة أيونات صوديوم، والتي تشكل معًا أيون الصوديوم. توجد ستة أيونات صوديوم في مراكز وجوه المكعب، لكن كل منها ينتمي فقط إلى نصف المكعب المعني. معًا يشكلون أيون الصوديوم. ومن ثم، فإن المكعب الأولي المعني يحتوي على أربعة أيونات صوديوم.

يقع أيون الكلور عند تقاطع الأقطار المكانية للمكعب. إنه ينتمي بالكامل إلى مكعبنا الأولي. يتم وضع اثني عشر أيونًا من الكلور في منتصف حواف المكعب. كل واحد منهم ينتمي إلى المجلد د 3 بمقدار الربع، نظرًا لأن حافة المكعب مشتركة في نفس الوقت بين أربع خلايا أولية متجاورة. يوجد 12 أيونًا من أيونات الكلور في المكعب قيد النظر، والتي تشكل معًا أيونات الكلور. في المجموع في الحجم الابتدائي د 3 يحتوي على 4 أيونات صوديوم و4 أيونات كلور، أي 4 جزيئات من كلوريد الصوديوم (ن = 4).

إذا كانت 4 جزيئات من كلوريد الصوديوم تشغل الحجم د 3، ثم لخلد واحد من البلورة سيكون هناك حجم ، حيث A هو عدد أفوجادرو، ن– عدد الجزيئات في خلية الوحدة .

ومن ناحية أخرى، أين كتلة المول، هي كثافة البلورة. ثم أين

(2.1)

عند تحديد عدد الذرات في خلية وحدة متوازية واحدة (حساب المحتوى)، يجب الاسترشاد بالقاعدة:

q إذا كان مركز الكرة الذرية يتزامن مع أحد رؤوس الخلية الأولية، فإن هذه الذرة تنتمي إلى هذه الخلية، لأنه في أي قمة من متوازيات السطوح الثمانية المتجاورة تتلاقى في نفس الوقت، والتي تنتمي إليها ذرة القمة بالتساوي ( الشكل 2.9)؛

q من الذرة الموجودة على حافة الخلية تنتمي إلى هذه الخلية، حيث أن الحافة مشتركة بين أربعة متوازيات سطوح (الشكل 2.9)؛

س من ذرة ملقاة على وجه الخلية تنتمي إلى هذه الخلية، لأن وجه الخلية مشترك بين متوازيي سطوح (الشكل 2.9)؛

ف الذرة الموجودة داخل الخلية تنتمي إليها بالكامل (الشكل ٢-٩).

عند استخدام هذه القاعدة، يكون شكل الخلية المتوازية غير مبال. يمكن توسيع القاعدة المصاغة لتشمل خلايا أي نظام.

تقدم

بالنسبة للنماذج التي تم الحصول عليها من البلورات الحقيقية

1 حدد خلية الوحدة.

2 تحديد نوع شعرية Bravais.

3 قم بإجراء "عد محتوى" لخلايا الوحدة هذه.

4 تحديد فترة شعرية.

إن حقيقة الترتيب الهندسي المنتظم لجزيئات المواد في الهياكل البلورية، والتي تم تحديدها أخيرًا بمساعدة الأشعة السينية، تشكل أساس كل علم البلورات الحديث. لكن النظرية حول البنية الشبكية للبلورات تم إنشاؤها قبل وقت طويل من تحليل الأشعة السينية. أعظم علماء البلورات أوغست برافايس، L. Zonke، E. S. Fedorov، A. Shenflies وآخرون قدموا تطورًا رياضيًا لهذه النظرية. وأكد استخدام الأشعة السينية تجريبياصحة بنياتهم التخمينية.

كانت نظرية التركيب البلوري قبل عام 1912 مبنية على سمات معينة للحالة البلورية، تم التقاطها تجريبيا. ومن أهم خصائص البلورات ما يلي:

1. الساكنة: هذا ترتيب ثابت للجزيئات بالنسبة لبعضها البعض. تحتوي المادة غير المتبلورة على شظايا من البلورات، ولكن مع مرور الوقت يتم تدمير هذه الشظايا. على مدى مئات السنين، يخضع الزجاج، على سبيل المثال، للتغيرات و"التدفقات".

2. التوحيد أو التجانس. وفقا للبيانات التجريبية، يسمى الجسم متجانسا إذا أظهر خصائص متطابقة في كامل حجمه. يتم تحديد تجانس البلورات من خلال دراسة خصائصها في اتجاهات متوازية. الجسم البلوري الذي له نفس البنية في جميع أجزائه يجب أن يكون متجانسا. في هذه الحالة، لا يتم أخذ التلوث الدخيل والشوائب والعيوب في البلورات الحقيقية المرتبطة بالتأثيرات الخارجية في الاعتبار.

3. تباين الخواص - (مترجم كـ "an" - وليس، "isos" - متساوٍ، "strophos" - خاصية، أي خصائص غير متكافئة). متباين الخواص هو جسم متجانس، له خصائص متطابقة في اتجاهات متوازية، وعادة ما يكون له خصائص غير متساوية في اتجاهات متوازية. نظرًا للبنية الشبكية، يجب وضع الذرات المتطابقة (الأيونات والجزيئات) في نفس الموضع تمامًا، لتشكل مساحات متساوية بين بعضها البعض. لذلك، يجب أن تكون خصائص البلورات هي نفسها في هذه الاتجاهات. في الاتجاهات غير المتوازية، يتم فصل الجزيئات بشكل عام عن بعضها البعض على مسافات مختلفة، ونتيجة لذلك يجب أن تكون الخصائص في هذه الاتجاهات مختلفة.

على سبيل المثال، الميكا. يتم تقسيم الصفائح البلورية لهذا المعدن بسهولة فقط على طول مستويات موازية لصفائحها. من الصعب جدًا تقسيم ألواح الميكا في اتجاهات عرضية.

مثال آخر على تباين الخواص هو معدن الكيستين (Al 2 O)، الذي يتميز بصلابة مختلفة بشكل حاد في اتجاهات غير متساوية. على طول الامتداد، يتم خدش بلورات الديسثين بسهولة بشفرة السكين، وفي الاتجاه العمودي على الامتداد، لا يترك السكين أي علامات.

الشكل: 1. كريستال الديثين

معدن الكورديريت (Mg2Al3). تظهر بلورة الكورديريت بألوان مختلفة في ثلاثة اتجاهات مختلفة. إذا قمت بقطع مكعب بحواف من مثل هذه البلورة. بشكل عمودي على هذه الاتجاهات، ثم على طول قطري المكعب (من أعلى إلى أعلى لوحظ لون أزرق رمادي، في الاتجاه عبر المكعب - أصفر، وفي الاتجاه الرأسي - لون أزرق نيلي.

الصورة 2. مكعب منحوت من الكورديريت.

بلورة على شكل مكعب من ملح الطعام. من مثل هذه البلورة، يمكن قطع القضبان في اتجاهات مختلفة. ثلاثة منها متعامدة على وجوه المكعب، وموازية للقطر. اتضح أن هناك حاجة إلى قوى مختلفة لكسر هذه القضبان: يتم التعبير عن قوة الكسر للقضيب الأول (عموديًا على طول المحور) بـ 570 جم / مم 2، وللثاني (قطري أفقي) - 1150 جم / مم 2 ولل الثالث (قطريًا من الأعلى إلى الأعلى) - 2150 جم / مم 2. (تين. 3)

الأمثلة المقدمة استثنائية في خصوصيتها. ولكن من خلال البحث الدقيق، كان من الممكن التوصل إلى نتيجة مفادها أن جميع البلورات متباينة الخواص بطريقة أو بأخرى.

يمكن أيضًا أن تكون التكوينات الصلبة غير المتبلورة متجانسة وحتى متباينة الخواص (على سبيل المثال، يمكن ملاحظة تباين الخواص عند تمديد الزجاج أو ضغطه). ولكن تحت أي ظرف من الظروف، لا يمكن للأجسام غير المتبلورة أن تأخذ شكلاً متعدد الأوجه.

الخصائص الأساسية للبلورات

تنمو البلورات بشكل متعدد الأوجه، حيث تختلف معدلات نموها في اتجاهات مختلفة. لو كانا متماثلين، لكان الشكل الوحيد هو الكرة.

ليس فقط معدل النمو، ولكن أيضًا جميع خصائصها تقريبًا تختلف في اتجاهات مختلفة، أي. متأصل في البلورات تباين ("an" - ليس، "nizos" - متطابق، "tropos" - خاصية)، عدم المساواة في الاتجاهات.

على سبيل المثال، الكالسيت عند تسخينه يتمدد في الاتجاه الطولي (a = 24.9·10 -6 o C -1)، وفي الاتجاه العرضي يتقلص (a = -5.6·10 -6 o C -1). كما أن لها اتجاه يعوض فيه التمدد الحراري والضغط بعضهما البعض (اتجاه التمدد الصفري). إذا قمت بقطع لوحة متعامدة في هذا الاتجاه، فلن يتغير سمكها عند تسخينها، ويمكن استخدامها لتصنيع الأجزاء في الهندسة الدقيقة.

في الجرافيت، يكون التمدد على طول المحور الرأسي أكبر بـ 14 مرة منه في الاتجاهات العرضية لهذا المحور.

إن تباين الخواص الميكانيكية للبلورات واضح بشكل خاص. البلورات ذات البنية الطبقية - الميكا، الجرافيت، التلك، الجبس - تنقسم بسهولة إلى صفائح رقيقة في اتجاه الطبقات، وتقسيمها في اتجاهات أخرى أكثر صعوبة بما لا يقاس. يتم تكسير الملح إلى مكعبات صغيرة، ويتم تكسير الصاري الإسباني إلى أشكال معينية (ظاهرة الانقسام).

يوجد في البلورات أيضًا تباين الخواص البصرية، والتوصيل الحراري، والتوصيل الكهربائي، والمرونة، وما إلى ذلك.

في الكريستالات، التي تتكون من العديد من الحبيبات البلورية المفردة الموجهة بشكل عشوائي، ولا يوجد تباين في الخصائص.

مرة أخرى لا بد من التأكيد على أن المواد غير المتبلورة أيضا متماثل.

قد تظهر بعض المواد البلورية أيضًا تناحيًا. على سبيل المثال، ينتشر الضوء في بلورات مكعبة بنفس السرعة وفي اتجاهات مختلفة. يمكننا القول أن هذه البلورات متناحية الخواص بصريًا، على الرغم من أنه يمكن ملاحظة تباين الخواص الميكانيكية في هذه البلورات.

التوحيد - ملكية الجسد المادييكون هو نفسه طوال الوقت. يتم التعبير عن تجانس المادة البلورية في حقيقة أن أي أقسام من البلورة لها نفس الشكل والموجهة بشكل متساوٍ تتميز بنفس الخصائص.

القدرة على التدمير الذاتي - قدرة البلورة على اتخاذ شكل متعدد الأوجه في ظل ظروف مواتية. موصوفة بقانون ستينون للزوايا الثابتة.

التسطيح و الورك المستقيم . سطح البلورة محدود بالمستويات أو الوجوه التي تتقاطع وتشكل خطوطًا مستقيمة - حواف. تشكل نقاط تقاطع الحواف القمم.

تعد الوجوه والحواف والقمم وكذلك الزوايا ثنائية السطوح (مستقيمة ومنفرجة وحادة) من عناصر الحد الخارجي للبلورات. تعتبر الزوايا ثنائية السطوح (وهي طائرتان متقاطعتان)، كما ذكرنا أعلاه، ثابتة لنوع معين من المادة.

تحدد صيغة أويلر العلاقة بين عناصر القيد (الأشكال المغلقة البسيطة فقط):

ز + ب = ف + 2،

ز – عدد الوجوه،

ب – عدد القمم،

ف - عدد الأضلاع.

على سبيل المثال، للمكعب 6+8=12+2

تتوافق حواف البلورات مع صفوف الشبكة والوجوه - مع الشبكات المسطحة.

التماثل الكريستالي .

كتب عالم البلورات الروسي العظيم إ.س. فيدوروف.

التماثل هو التكرار الطبيعي لأشكال متساوية أو أجزاء متساوية من نفس الشكل. "التماثل" - من اليونانية. "تناسب" النقاط المقابلة في الفضاء.

إذا تم تدوير جسم هندسي في فضاء ثلاثي الأبعاد أو إزاحته أو انعكاسه، وفي الوقت نفسه، فإنه يتماشى تمامًا مع نفسه (يتحول إلى نفسه)، أي. بقي ثابتا على التحول المطبق عليه، فيكون الكائن متماثلا والتحويل متماثلا.

في هذه الحالة، قد تكون هناك حالات الجمع:

1. الجمع مثلثات متساوية(أو أشكال أخرى) يتم ذلك عن طريق تدويرها في اتجاه عقارب الساعة بمقدار 180 درجة وتركيب واحدة فوق الأخرى. تسمى هذه الأرقام متوافقة على قدم المساواة. مثال - قفازات متطابقة (يسار أو يمين).