ما هو IRR وكيفية حسابه. معدل العائد الداخلي: المفهوم والحساب

القاعدة الداخليةيعد العائد على الاستثمار (IRR/IRR) مؤشرًا مهمًا جدًا في عمل المستثمر. يوضح حساب IRR الحد الأدنى لنسبة الحساب التي يمكن تضمينها في حساب فعالية الأنشطة، في حين أن صافي القيمة الحالية (NPV) لهذا المشروع يجب أن تساوي 0.

صافي القيمة الحالية (NPV)

وبدون تحديد قيمة صافي القيمة الحالية، فإن حساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري أمر مستحيل. هذا المؤشر هو مجموع جميع القيم الحالية لكل فترة من الحدث الاستثماري. تبدو الصيغة الكلاسيكية لهذا المؤشر كما يلي:

ChTS = ∑ PP k / (1 + p) k، حيث:

• NPV - صافي القيمة الحالية.
• PP - تدفق الدفع؛
• ع - معدل الحساب؛
• ك - رقم الفترة.

PP k / (1 + p) k هي القيمة الحالية في فترة معينة، و1 / (1 + p) k هو عامل الخصم لفترة معينة. يتم حساب تدفق الدفع على أنه الفرق بين الدفعات والمقبوضات.

خصم

تعكس عوامل الخصم التكلفة الحقيقية لوحدة نقدية واحدة من الدفعات القادمة. ويعني انخفاض المعامل زيادة في نسبة الحساب وانخفاض التكلفة.

يمكن تمثيل حساب عامل الخصم بصيغتين:

FD = 1 / (1 + ع) ن = (1 + ع) -ن، أين:

• FD - عامل الخصم
• ن - رقم الفترة؛
• ع - نسبة الحساب.

القيمة الحالية

ويمكن حساب هذا المؤشر بضرب عامل الخصم بالفرق بين الدخل والتكاليف. وفيما يلي مثال لحساب القيم الحالية لخمس فترات بنسبة حسابية 5% ودفعات 10 آلاف يورو في كل منها.

TS1 = 10000 / 1.05 = 9523.81 يورو.

TS2 = 10.000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 يورو.

TS3 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 يورو.

TS4 = 10,000 / 1.05 /1.05 / 1.05 /1.05 = 82270.3 يورو.

TS5 = 10.000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 يورو.

كما ترون، كل عام يزيد عامل الخصم وينخفض. وهذا يعني أنه إذا أرادت الشركة الاختيار بين عمليتين، فعليها أن تختار المعاملة التي بموجبها ستصل الأموال إلى حساب الشركة في أسرع وقت ممكن.

نسبة العائد الداخلي

يمكن إجراء حساب IRR باستخدام جميع البيانات المذكورة أعلاه. الشكل الأساسي للصيغة لحساب المؤشر هو كما يلي:

0 = ∑1 / (1 + VND) ك، حيث:

• IRR - النسبة المئوية الداخلية للربحية؛
• K هو ترتيب الفترة.

وكما يتبين من الصيغة، يجب أن تكون التكلفة الصافية في هذه الحالة مساوية للصفر. ومع ذلك، فإن هذه الطريقة لحساب معدل العائد الداخلي (IRR) ليست فعالة دائمًا. وبدون الآلة الحاسبة المالية لا يمكن تحديد ما إذا كان المشروع الاستثماري سيتضمن أكثر من ثلاث فترات. وفي هذه الحالة، سيكون من المستحسن استخدام التقنية التالية:

VND = KP m + R kp * (CHTS m / R chts)،أين:

• IRR - النسبة المئوية الداخلية؛
• KP م - نسبة حسابية أقل؛
• P kp - الفرق بين أسعار الفائدة الأعلى والأدنى؛
• NPV m - صافي القيمة الحالية التي تم الحصول عليها باستخدام معدل حساب أقل؛
• R chts هو الفرق المطلق في القيم الحالية.

كما يتبين من الصيغة، لحساب IRR، يجب على المرء العثور على صافي القيمة الحالية عند نسبتين حسابيتين مختلفتين. وينبغي أن يؤخذ في الاعتبار أن الفرق بينهما لا ينبغي أن يكون كبيرا. الحد الأقصى هو 5 بالمائة، لكن يوصى بالمراهنة بفارق بسيط قدر الإمكان (2-3٪).

وبالإضافة إلى ذلك، فمن الضروري أن تأخذ معدلات مثل صافي القيمة الحالية في حالة واحدة معنى سلبيوفي الثانية - إيجابي.

مثال على حساب معدل العائد الداخلي (IRR).

لفهم المواد المذكورة أعلاه بشكل أفضل، فكر في مثال.

وتخطط الشركة لمشروع استثماري لمدة خمس سنوات. في البداية سيتم إنفاق 60 ألف يورو. وفي نهاية السنة الأولى ستقوم الشركة باستثمار 5 آلاف يورو أخرى في المشروع، وفي نهاية السنة الثانية - 2 ألف يورو، وفي نهاية السنة الثالثة - ألف يورو، و10 آلاف يورو أخرى أن تستثمرها الشركة خلال السنة الخامسة.

سوف تحصل الشركة على الدخل في نهاية كل فترة. بعد السنة الأولى سيكون الدخل 17 ألف يورو، العام المقبل - 15 ألف يورو، في السنة الثالثة - 17 ألف يورو، في الرابعة - 20 ألف يورو، وستحصل الشركة على 25 ألف يورو أخرى العام الماضيوجود المشروع. نسبة الخصم 6%.

قبل البدء في حساب معدل العائد الداخلي (IRR)، تحتاج إلى حساب حجم صافي القيمة الحالية. يظهر حسابها في الجدول.

حساب صافي القيمة الحالية بنسبة حسابية 6%

	فترة
	0	1	2	3	4	5
المدفوعات	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
الإيصالات	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
تدفق الدفع	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
عامل الخصم	1	0,9434	0,89	0,8396	0,7921	0,7473
مخفضة PP	-60 000	11 320,8	11 570	11 754,4	15 049,9	11 209,5
ChTS	904,6

وكما ترون فإن المشروع مربح. صافي القيمة الحالية هو 904.6 يورو. وهذا يعني أن رأس المال الذي استثمرته الشركة قد أتى بثماره بنسبة 6 بالمائة وجلب أيضًا 904.6 يورو "علاوة على ذلك". بعد ذلك، نحتاج إلى إيجاد القيمة الحالية الصافية السالبة. ويرد حسابها في الجدول التالي.

حساب صافي القيمة الحالية بنسبة احتساب 7%

	رقم الفترة
	0	1	2	3	4	5
الإيرادات ألف يورو	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
النفقات ألف يورو	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
تدفق الدفع، ألف يورو	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
عامل الخصم	1	0,9346	0,8734	0,8163	07629	0,713
تخفيض. تدفق الدفع	-60 000	11 215,2	11 354,2	11 428,2	14 495,1	10 695
ChTS	-812,3

ويبين الجدول أن رأس المال المستثمر لم يسدد بنسبة 7 في المائة. ولذلك تتراوح قيمة مؤشر الاسترداد الداخلي بين 6 و7 بالمئة.

معدل العائد الداخلي = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53%.

وبذلك، بلغ معدل العائد الداخلي للمشروع 6.53 بالمائة. وهذا يعني أنه إذا تم تضمينه في حساب صافي القيمة الحالية، فإن قيمته ستكون مساوية للصفر.

ملحوظة: عند الحساب يدويًا، يُسمح بخطأ قدره 3-5 يورو.

معدل العائد الداخلي ( إنجليزي معدل العائد الداخلي، IRR)، والمعروف أيضًا باسم معدل العائد الداخلي، هو معدل الخصم الذي يتم عنده صافي القيمة الحالية ( إنجليزي صافي القيمة الحالية، صافي القيمة الحالية) للمشروع يساوي الصفر. بمعنى آخر، القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المتوقعة للمشروع تساوي قيمة الاستثمار الأولي. تعتمد طريقة IRR على تقنية التدفق النقدي المخصوم، ويستخدم المؤشر نفسه على نطاق واسع في وضع ميزانية الاستثمارات الرأسمالية وفي اتخاذ القرارات الاستثمارية كمعيار لاختيار المشاريع والاستثمارات.

معايير اختيار المشروع

يمكن صياغة قاعدة القرار لاختيار المشروع على النحو التالي:

1. يجب أن يتجاوز معدل العائد الداخلي المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال ( إنجليزي المتوسط ​​المرجح لتكلفة رأس المال (WACC).) المشاركة في تنفيذ المشروع وإلا يجب رفضه.
2. إذا عدة مشاريع مستقلةاستيفاء المعايير المذكورة أعلاه، ويجب قبولها جميعها. إذا كانا متنافيين، فيجب قبول الشخص الذي يتمتع بأعلى معدل عائد داخلي (IRR).

لنفترض أن هناك مشروعين لهما نفس مستوى المخاطر والاستثمار الأولي وإجمالي التدفقات النقدية المتوقعة. لتوضيح مفهوم القيمة الزمنية للنقود بشكل أكثر وضوحا، من المتوقع أن تصل التدفقات النقدية للمشروع أ في وقت أبكر قليلا من المشروع ب.

لنعوض بالبيانات الواردة في الجدول في المعادلة.

لحل هذه المعادلات، يمكنك استخدام الدالة "VSD". مايكروسوفت اكسل، كما هو موضح في الشكل أدناه.

1. حدد خلية الإخراج I4.
2. انقر فوق الزر fx، اختر تصنيف " مالي" ثم الدالة " VSD" من القائمة.
3. في الميدان " معنى»حدد نطاق البيانات C4:H4، اترك "الحقل فارغًا" افتراض" واضغط على الزر نعم.

وبالتالي فإن معدل العائد الداخلي للمشروع (أ) هو 20.27%، والمشروع (ب) هو 12.01%. يظهر مخطط التدفق النقدي المخصوم في الشكل أدناه.

لنفترض أن متوسط ​​تكلفة رأس المال المرجح لكلا المشروعين هو 9.5% (نظرًا لتمتعهما بنفس مستوى المخاطرة). إذا كانوا مستقلين، فيجب قبولهم نظرًا لأن معدل العائد الداخلي (IRR) أعلى من المعدل المرجح لتكلفة رأس المال (WACC). إذا كانا متنافيين، فيجب قبول المشروع أ بسبب ارتفاع معدل العائد الداخلي.

مزايا وعيوب طريقة IRR

إن استخدام طريقة معدل العائد الداخلي له ثلاثة عيوب كبيرة.

1. افتراض أنه سيتم إعادة استثمار جميع التدفقات النقدية الصافية الإيجابية معدل العائد الداخليمشروع. في الواقع، مثل هذا السيناريو غير مرجح، خاصة بالنسبة للمشاريع ذات القيم العالية.
2. إذا كان واحد على الأقل من صافي التدفقات النقدية المتوقعة سالبًا، فقد يكون للمعادلة المذكورة أعلاه جذور متعددة. تُعرف هذه الحالة بمشكلة IRR المتعددة.
3. قد ينشأ تعارض بين أساليب NPV وIRR عند تقييم المشاريع الحصرية المتبادلة. في هذه الحالة، سيكون لأحد المشروعين صافي قيمة حالية أعلى ولكن معدل عائد داخلي أقل، وسيكون لدى الآخر العكس. في مثل هذه الحالة، ينبغي تفضيل المشروع ذو القيمة الحالية الصافية الأعلى.

دعونا نفكر في التعارض بين NPV وIRR باستخدام المثال التالي.

لكل مشروع، تم حساب صافي القيمة الحالية لمجموعة من معدلات الخصم من 1٪ إلى 30٪. استنادا إلى قيم صافي القيمة الحالية التي تم الحصول عليها، تم إنشاء الرسم البياني التالي.

مع تكلفة رأس مال تتراوح بين 1% و13.092%، يُفضل المشروع (أ) لأن صافي القيمة الحالية له أعلى من المشروع (ب). تكلفة رأس المال البالغة 13.092% هي نقطة الاختلاف لأن كلا المشروعين لهما نفس صافي القيمة الحالية. إذا كانت تكلفة رأس المال أكثر من 13.092%، فإن تنفيذ المشروع (ب) هو الأفضل بالفعل.

من وجهة نظر IRR، باعتباره معيار الاختيار الوحيد، فإن المشروع B هو الأفضل. ومع ذلك، كما ترون من الرسم البياني، فإن هذا الاستنتاج غير صحيح عندما تكون تكلفة رأس المال أقل من 13.092٪. وبالتالي، فمن المستحسن استخدام معدل العائد الداخلي كمعيار اختيار إضافي عند تقييم العديد من المشاريع الحصرية المتبادلة.

IRR (معدل العائد الداخلي)، أو IRR، هو مؤشر لمعدل العائد الداخلي لمشروع استثماري. غالبا ما تستخدم لمقارنة المقترحات المختلفة لآفاق النمو والربحية. كلما ارتفع معدل العائد الداخلي، زادت احتمالات النمو لمشروع معين. دعونا نحسب سعر الفائدة على الدخل القومي الإجمالي في إكسيل.

المعنى الاقتصادي للمؤشر

أسماء أخرى: معدل العائد الداخلي (الربح، الخصم)، معدل العائد الداخلي (الكفاءة)، المعدل الداخلي.

يُظهر معامل IRR الحد الأدنى لمستوى ربحية المشروع الاستثماري. وبعبارة أخرى: هذا هو سعر الفائدة الذي يكون فيه صافي القيمة الحالية صفراً.

صيغة لحساب المؤشر يدويا:

• CFT – التدفق النقدي لفترة معينة من الزمن t;
• IC – الاستثمارات في المشروع في مرحلة الدخول (الإطلاق)؛
• ر - الفترة الزمنية.

من الناحية العملية، غالبًا ما تتم مقارنة معامل IRR مع المتوسط ​​​​المرجح لتكلفة رأس المال:

1. معدل العائد الداخلي أعلى - يجب دراسة هذا المشروع بعناية.
2. معدل العائد الداخلي أقل – لا ينصح بالاستثمار في تطوير المشروع.
3. المؤشرات متساوية - الحد الأدنى المستوى المسموح به(تحتاج المؤسسة إلى ضبط حركتها مال).

غالبًا ما تتم مقارنة معدل العائد الداخلي (IRR) كنسبة مئوية من الوديعة المصرفية. إذا كانت الفائدة على الوديعة أعلى، فمن الأفضل البحث عن مشروع استثماري آخر.



مثال لحساب IRR في Excel

• نطاق القيم - رابط للخلايا ذات الوسائط الرقمية التي تحتاج إلى حساب معدل العائد الداخلي لها (يجب أن يكون لتدفق نقدي واحد على الأقل قيمة سالبة)؛
• تخمين - قيمة من المفترض أن تكون قريبة من قيمة IRR (الوسيطة اختيارية؛ ولكن إذا أصدرت الدالة خطأ، فيجب تحديد الوسيطة).

لنأخذ بعض الأرقام التقليدية:

وكانت التكاليف الأولية 150.000، لذلك تم إدراج هذه القيمة الرقمية في الجدول مع علامة الطرح. الآن دعونا نجد IRR. صيغة الحساب في Excel:

وأظهرت الحسابات أن معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري هو 11%. لمزيد من التحليل، تتم مقارنة القيمة مع سعر الفائدة على الوديعة المصرفية، أو تكلفة رأس مال مشروع معين، أو معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري آخر.

قمنا بحساب معدل العائد الداخلي (IRR) للتدفقات النقدية المنتظمة. بالنسبة للإيصالات غير المنتظمة، من المستحيل استخدام وظيفة VSD، لأنه سوف يتغير معدل الخصم لكل تدفق نقدي. دعونا نحل المشكلة باستخدام الدالة NET.

دعونا نعدل الجدول بالبيانات المصدر على سبيل المثال:

الوسائط المطلوبة لوظيفة NETIR:

• القيم - التدفقات النقدية؛
• التواريخ - مجموعة من التواريخ بالتنسيق المناسب.

صيغة لحساب IRR للمدفوعات غير المنتظمة:

العيب الكبير في الوظيفتين السابقتين هو الافتراض غير الواقعي لمعدل إعادة الاستثمار. لحساب افتراض إعادة الاستثمار بشكل صحيح، يوصى باستخدام الدالة MVSD.

الحجج:

• القيم - المدفوعات؛
• معدل التمويل – الفائدة المدفوعة على الأموال المتداولة؛
• معدل إعادة الاستثمار.

لنفترض أن معدل الخصم هو 10%. من الممكن إعادة استثمار الدخل الذي تم الحصول عليه بمعدل 7٪ سنويًا. لنحسب معدل العائد الداخلي المعدل:

معدل الربح الناتج أقل بثلاث مرات من النتيجة السابقة. وانخفاض معدلات التمويل. ولذلك فإن ربحية هذا المشروع مشكوك فيها.

طريقة رسومية لحساب IRR في Excel

يمكن العثور على قيمة IRR بيانياً عن طريق رسم صافي القيمة الحالية (NPV) مقابل معدل الخصم. تعد قيمة صافي القيمة الحالية إحدى طرق تقييم المشروع الاستثماري، والتي تعتمد على منهجية التدفق النقدي المخصوم.

على سبيل المثال، لنأخذ مشروعًا بهيكل التدفق النقدي التالي:

لحساب NPV في Excel، يمكنك استخدام الدالة NPV:

وبما أن التدفق النقدي الأول حدث في الفترة صفر، فلا ينبغي تضمينه في مجموعة القيم. يجب إضافة الاستثمار الأولي إلى القيمة المحسوبة بواسطة الدالة NPV.

تقوم الدالة بخصم التدفقات النقدية للفترات من 1 إلى 4 بمعدل 10% (0.10). عند تحليل مشروع استثماري جديد، من المستحيل تحديد معدل الخصم وجميع التدفقات النقدية بدقة. ومن المنطقي أن ننظر إلى اعتماد صافي القيمة الحالية على هذه المؤشرات. على وجه الخصوص، على تكلفة رأس المال (سعر الخصم).

دعونا نحسب صافي القيمة الحالية لمعدلات الخصم المختلفة:

دعونا نلقي نظرة على النتائج على الرسم البياني:

دعونا نتذكر أن IRR هو معدل الخصم الذي يساوي فيه صافي القيمة الحالية للمشروع الذي تم تحليله الصفر. وبالتالي، فإن نقطة تقاطع الرسم البياني لصافي القيمة الحالية مع المحور السيني هي الربحية الداخلية للمؤسسة.

يستخدم مؤشر معدل العائد الداخلي على نطاق واسع في تحليل فعالية المشاريع الاستثمارية.

إن تنفيذ أي مشروع استثماري يتطلب مشاركة الموارد المالية، والتي عليك دائمًا أن تدفع مقابلها. لذلك، بالنسبة للأموال المقترضة، فإنهم يدفعون فائدة على جذبهم رأس المال- أرباح الأسهم وما إلى ذلك، أي. تتحمل المنشأة بعض التكاليف المعقولة للحفاظ على إمكاناتها الاقتصادية.

يمكن تسمية المؤشر الذي يميز المستوى النسبي لهذه النفقات بـ "سعر" رأس المال المتقدم (CC).

عند تمويل مشروع من مصادر مختلفة، يتم تحديد هذا المؤشر باستخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي المرجح. ولضمان العائد على صناديق الاستثمار أو استردادها، من الضروري تحقيق مركز حيث القيمة الحالية الصافية تساوي الصفر.

للقيام بذلك، من الضروري تحديد سعر فائدة لخصم أعضاء تدفق الدفع، والذي سيضمن استخدامه المساواة في القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة والداخلة المتوقعة.

ومن ثم فإن IRR (IRR) هو معدل الخصم الذي يكون عنده NPV = 0.

وينبغي أن يعكس هذا المعدل (معامل الحاجز) المستوى المتوسط ​​المتوقع لفائدة القرض السوق الماليمع الأخذ في الاعتبار عامل الخطر.

على سبيل المثال، إذا تم الحصول على قرض بنكي لتنفيذ مشروع، فإن قيمة IRR تظهر الحد الأعلى المقبول لسعر الفائدة البنكية، والذي يجعل تجاوزه المشروع غير مربح.

وبالتالي فإن معنى هذا المؤشر هو أنه يجب على المستثمر مقارنة قيم IRR التي تم الحصول عليها للمشروع مع "سعر" الموارد المالية المستقطبة (CC).

إذا كان IRR > CC، فيجب قبول المشروع.

إذا كان IRR = CC، فإن المشروع ليس مربحًا أو غير مربح.

إذا إير< CC – проект следует отвергнуть.

تطبيق عملي هذه الطريقةيتم تقليله إلى التكرار المتسلسل، والذي يتم من خلاله العثور على عامل الخصم، حيث يكون NPV = 0. للقيام بذلك، استخدم الصيغة

IRR = ص 1 + (ص 2 - ص 1)،

حيث r 1% هو معدل الخصم الأقل؛ ص 2% – معدل الخصم العلوي.

لحساب IRR، يتم تحديد قيمتين لعامل الخصم r 1< r 2 , таким образом, чтобы в интервале r 1 – r 2 , NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.

دقة الحسابات هي معكوس طول الفترة (ص 1 - ص 2) . يتم تحقيق أصغر خطأ بفاصل زمني قدره 1٪.

المعنى الدلاليمعدل العائد الداخلييشمل:

1. عند حساب معدل العائد الداخلي (IRR)، يتم افتراض الرسملة الكاملة لصافي الدخل المستلم، أي. يجب إما إعادة استثمار جميع الأموال المجانية الناتجة أو استخدامها لسداد الديون الخارجية.

2. IRR هو معدل الفائدة الهامشي الذي يقسم المشاريع إلى فعالة وغير فعالة، أي. إذا تجاوز الحد الأدنى المضمون لربحية تكاليف الاستثمار متوسط ​​تكلفة رأس المال، فيمكن التوصية بالمشروع للتنفيذ.

3. يحدد معدل العائد الداخلي (IRR) الحد الأقصى لمعدل الدفع لمصادر تمويل المشروع التي تجتذبها، والتي يظل عندها متعادلًا (الحد الأقصى لمعدل القروض، أعلى مستوى من أرباح الأسهم، وما إلى ذلك).

4. يحتوي معدل العائد الداخلي على مستوى أقل من عدم اليقين من صافي القيمة الحالية، حيث يتم تحديد جميع مكونات معدل العائد الداخلي من خلال البيانات الداخلية (التي تميز المشروع الاستثماري) وغياب تقييم الخبراء، مما يقدم عناصر ذاتية.

المخاطر وعدم اليقين في الحساباتمعدل العائد الداخلي. تنطوي جميع المشاريع على المخاطر وعدم اليقين لأنها تنطوي على أحداث مستقبلية لا يمكن التنبؤ بها. عند الأخذ في الاعتبار المخاطر وعدم اليقين، يتم استخدام طريقتين رئيسيتين:

1. تعديل سعر الخصم.

2. تحليل الحساسية.

الطريقة الأولى تعوض عن المخاطر. على سبيل المثال، إذا كانت التكاليف الرأسمالية للشركة 15%، فقد تزيدها إلى 20% إذا رأت أن المشروع ينطوي على مخاطر أكبر من المعتاد. وعلى العكس من ذلك يجوز لها تخفيض نسبة الخصم إلى 10% إذا رأت أن المشروع ينطوي على مخاطر أقل من العادية.

في هذه الحالة عليك أن تقرر:

1. ماذا نعني بالمخاطر "العادية"؟

2. كيف نقيس المخاطر مقارنة بالمخاطر "العادية"؟

3. كيفية حساب مقدار التغيير في قيمة التكاليف الرأسمالية؟

إن استخدام نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (نسبة المخاطر والعائد المتوقع) يمكن أن يساعد في حل هذه المشاكل.

تحليل الحساسية.يهتم صانع القرار بمدى حساسية صافي القيمة الحالية للتغيرات في أي من تقديرات التدفق النقدي.

وتأتي النقطة الحرجة عندما ينخفض ​​صافي القيمة الحالية إلى الصفر، مما يؤدي إلى رفض المشروع. وفي تحليل الحساسية، يتم فحص كل تقدير بدوره (التكاليف الثابتة والمتغيرة، وإيرادات المبيعات، ومعدل الخصم، والطلب، وغيرها) لتحديد كيفية تغييره حتى يتم عكس قرار المشروع.

من هنا، يمكن حساب حساسية أي تدفق نقدي معين كنسبة صافي القيمة الحالية (NPV) إلى القيمة الحالية للتدفق النقدي المعني.

حدود هذه الطريقة:

1. يتم تغيير كل معلمة بدورها، ويعتبر الباقي دون تغيير.

2. لا يوجد تحليل رسمي للمخاطر.

3. لا يوضح تحليل الحساسية ما يجب أن تكون عليه الاستجابة لنتائجه.

مزايا مؤشرات IRR.

مزايا الطريقة:

1. إنها غنية بالمعلومات.

2. يأخذ في الاعتبار القيمة الزمنية للنقود.

3. دقيقة وواقعية.

عيوب المؤشرمعدل العائد الداخلي:

1. يتطلب الكثير من الوقت لإجراء العمليات الحسابية.

2. يعتمد على مبلغ التمويل.

3. لا يأخذ في الاعتبار التغيرات في أحجام الاستثمار للمشاريع المنافسة.

IRR أو IRR أو IRR أو معدل العائد الداخلي هو مؤشر لتحليل الاستثمار يسمح لك بتحديد ربحية الاستثمار والحد الأقصى لسعر الفائدة الممكن على الأموال المقترضة. يساعد على مقارنة العديد من المشاريع واختيار أكثرها خيار جيدللاستثمارات. نظرًا لأنه يتم حسابه من خلال NPV، فمن الأكثر ملاءمة لاستخدام الطريقة الآلية من بين الطرق الأربعة - من خلال وظيفة IRR في محرر جداول بيانات Excel.

 

كيفية تحديد المعدل الأمثل الذي يمكنك من خلاله جذب الموارد الائتمانية لتنفيذ خطة العمل؟ كيفية تحديد جاذبية المشروع الاستثماري مقدما؟ ولهذه الأغراض، يجدر التعرف على مؤشر معدل العائد الداخلي.

معدل العائد الداخلي(معدل العائد الداخلي) هو معدل الخصم الذي تكون فيه قيمة صافي القيمة الحالية (NPV) صفرًا.

مرجع!يمكن عرض IRR بطريقتين:

• من ناحية، هذا مؤشر يميز ربحية مشروع استثماري - كلما زاد ارتفاعه، كلما زاد الربح من المشروع؛
• ومن ناحية أخرى، الحد الأقصى لتكلفة رأس المال التي يمكن جمعها للمشروع، والتي عند استخدامها سوف تصل إلى نقطة التعادل.

ينبغي حساب معدل العائد الداخلي (IRR) عند وضع خطط العمل والنظر في أي خيارات استثمارية.

نقطة مهمة! إذا كنت تخطط لاستخدام الأموال المقترضة للاستثمار، فيجب ألا يتجاوز سعر الفائدة عليها معدل العائد الداخلي. وإلا فإن المشروع سيكون غير مربح.

يوجد في الأدبيات أسماء أخرى لـ IRR: معدل العائد الداخلي (اختصار - IRR)، معدل العائد الداخلي، معدل العائد الداخلي، إلخ.

صيغة لحساب IRR

وبما أن معدل العائد الداخلي يمثل معدل الخصم في الحالة التي يكون فيها صافي القيمة الحالية صفر، يتم استخدام نفس الصيغة لحساب المؤشر لتحديد صافي القيمة الحالية.

تحتوي الصيغة المحددة على المؤشرات التالية:

• CF - إجمالي التدفق النقدي للفترة t؛
• ر - الرقم التسلسلي للفترة؛
• ط - معدل خصم التدفق النقدي (معدل التخفيض)؛
• IC هو مبلغ الاستثمار الأولي.

إذا علمنا أن NPV يساوي صفرًا، فسنحصل على ذلك معادلة معقدةحيث يجب استخراج معدل العائد الداخلي من الجذر بالدرجة. لذلك، لا يمكن حساب معدل العائد الداخلي (IRR) يدويًا بدقة.

لحساب، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة المالية. ومع ذلك، حتى في هذه الحالة ستكون الحسابات مرهقة.

في السابق، تم استخدام طريقة رسومية لحساب معدل العائد الداخلي: تم حساب صافي القيمة الحالية لكل مشروع وتم بناء الرسوم البيانية الخطية الخاصة بها. عند نقاط تقاطع الرسوم البيانية مع محور الإحداثي السيني (المحور X) تم العثور على قيمة IRR. ومع ذلك، هذه الطريقة غير دقيقة وهي لأغراض العرض التوضيحي.

مرجع!في الرياضيات المالية، يتم استخدام طريقة الاختيار، والتي تسمح باستخدام الحسابات اللوغاريتمية بتحديد العلاقة بين صافي القيمة الحالية وIRR. هذه الطريقة ليست أقل تعقيدًا وتتطلب القدرة على التعامل مع اللوغاريتمات.

وفي هذا الصدد، فإن الطريقة الأبسط والأكثر ملاءمة ودقة لحساب IRR هي استخدام وظيفة IRR المالية لمحرر جداول بيانات Excel

أمثلة على حسابات IRR

كيفية حساب IRR بشكل صحيح باستخدام محرر جداول بيانات Excel؟ لفهم الخوارزمية، يجدر النظر في اثنين مشروع استثماريوالتي تتطلب نفس المبلغ من الاستثمار الأولي - 1.5 مليون روبل. - ولكنها تتميز بتدفقات نقدية مختلفة.

الجدول 2. معلومات عن الاستثمارات والتدفقات النقدية للمشاريع

	المشروع رقم 1	المشروع رقم 2
	التدفق النقدي (CF)

للوهلة الأولى يصعب تحديد:

• وأيهما مفيد للمستثمر؟
• ما هي النسبة المئوية لجذب تمويل الديون.

للإجابة على هذه الأسئلة، عليك نقل المعلومات إلى محرر جداول بيانات Excel، ثم القيام بالخطوات التالية:

• ضع المؤشر في خلية حرة؛
• حدد الوظيفة المالية IRR (معدل العائد الداخلي)؛
• في حقل "القيم"، قم بالإشارة إلى مجموعة من البيانات بدءًا من الاستثمار الأولي وحتى آخر إيصال نقدي.

في المثال، يجب استخدام الدالة IRR مرتين - وبهذه الطريقة يمكنك حساب IRR لكل مشروع.

خاتمة!وأظهرت الحسابات أن المشروع رقم 1 يبدو أكثر ربحية، لأنه يعد بربحية قدرها 17٪. بالإضافة إلى ذلك، فإن نطاق اختيار الأموال المقترضة في هذه الحالة أوسع: يمكن جذب القروض بمعدل لا يزيد عن 17٪ (للمقارنة، للمشروع رقم 2 - ما يصل إلى 13٪).

لكي تتعلم كيفية استخدام الصيغة لحساب IRR، فإن الأمر يستحق التنزيل.

يُنصح باستخدام أدوات Excel لتحديد القيمة:

• يمكن أن يصل خطأ الحساب إلى 0.00001% إذا تم تحديد هذه القيمة في حقل "الافتراض" الخاص بوظيفة VSD (في الإصدار القياسيالخطأ 0.1%)؛
• تنطبق الوظيفة على معظم شكل مناسبعرض التدفق النقدي - في الترتيب الزمني(حسب السنة والشهر وما إلى ذلك)؛
• يمكن أن تكون التدفقات النقدية إيجابية أو سلبية.

نقطة مهمة!من بين التدفقات النقدية للمشروع، يجب أن يكون تدفق واحد على الأقل موجبًا، وإلا فسيقوم النظام بالإبلاغ عن خطأ في الحساب.

قيمة IRR ومعدل الخصم

يرتبط معدل العائد الداخلي بمؤشر مهم آخر لتحليل الاستثمار - معدل الخصم.

مرجع!معدل الخصم هو سعر الفائدة الذي يحتاج المستثمر إلى كسبه على رأس ماله المستثمر. وهو يعكس قيمة المال مع مراعاة عامل الوقت والمخاطرة، ويوضح للمستثمر:

• الحد الأدنى من الربحية.
• معدل التضخم؛
• مستوى مخاطر الاستثمار.

وبما أن معدل العائد الداخلي يوضح التكلفة التي يمكن من خلالها جذب الأموال المقترضة إلى المشروع، ويوضح معدل الخصم (r) معدل العائد للمشروع، فغالبًا ما تتم مقارنتهما كجزء من تحليل الاستثمار.

تطبيق معدل العائد الداخلي

الغرض الرئيسي من استخدام IRR هو تصنيف المشاريع وفقًا لدرجة جاذبيتها، بغض النظر عن حجم الاستثمار الأولي والصناعة. هناك خيارات أخرى لاستخدام مؤشر معدل العائد:

• تقييم ربحية حلول التصميم؛
• تحديد استقرار اتجاهات الاستثمار.
• تحديد الحد الأقصى للتكلفة الممكنة للموارد التي يتم جذبها.

نقطة مهمة!ويلفت الخبراء الانتباه إلى أوجه القصور في المؤشر مثل عدم القدرة على مراعاة إعادة الاستثمار والدخل في القيم المطلقةاعتمادا على مدى صحة تقدير التدفقات النقدية.