Може ли темпът на растеж да бъде отрицателен? Задача: Определете абсолютния прираст с основен и верижен метод

Темпове на растеж− е отношението на нивата на серия от един период към друг.

Темповете на растеж могат да бъдат изчислени като базови темпове, когато всички нива на серията се отнасят за нивото от същия период, взет за база:

T Р = y аз /г 0 − базов темп на растеж

и като верижни, това е съотношението на всяко ниво от серията към нивото от предходния период:

T Р = y аз /г i-1− темп на растеж на веригата.

Темповете на растеж могат да бъдат изразени като съотношение или процент.

Базовите темпове на растеж характеризират непрекъсната линия на развитие, а верижните темпове на растеж характеризират интензивността на развитие във всеки отделен период, а произведението на верижните темпове е равно на базовия темп. И частното от разделянето на базовите ставки е равно на междинната верижна ставка.

8.3 Растеж и скорост на растеж. Абсолютна стойност от 1% увеличение.

Има разграничение между понятията абсолютен и относителен растеж. Абсолютното увеличение се изчислява като разлика между нивата на серията и се изразява в мерни единици на показателите на серията.

Ако предишното ниво се извади от следващото ниво, тогава имаме верижно абсолютно увеличение:

Ако едно и също ниво, базовото, се извади от всяко ниво, тогава това е базовото абсолютно увеличение:

Между верижните и базовите абсолютни увеличения съществува следната връзка: сумата от последователните верижни увеличения е равна на съответното основно увеличение, което характеризира общото увеличение за целия съответен период от време.

Относителна оценкастойностите на абсолютния растеж в сравнение с първоначалното ниво дават показатели за темпа на растеж ( T ∆ аз). Дефинира се по два начина:

Като съотношение на абсолютния растеж (верига) към предишното ниво:

Това е темп на растеж на веригата.

Тъй като съотношението на базовото абсолютно увеличение към базовото ниво:

Това е основният темп на растеж.

2 Като разлика между темпа на растеж и единица, ако темпът на растеж е изразен с коефициент:

T ∆ = T Р-1, или

T ∆ = T Р- 100, ако темпът на растеж е изразен като процент.

Темп на нарастванепоказва с какъв процент се е увеличил размерът на явлението през изследвания период. Ако темпът на растеж е със знак минус, тогава говорим за темп на спад.

Абсолютна стойност от 1 процент увеличениеравно на съотношението на абсолютния растеж (верига) към темпа на растеж на веригата, изразено като процент:

А аз= 0,01x U i;

8.4 Изчисляване на средните показатели за динамика

Средното ниво на серията се нарича средно хронологично.

Средно хронологичен− това е средната стойност на индикаторите, които се променят във времето.

В интервална серия с равни интервалисредното ниво на серията се определя по простата формула за средно аритметично.

Средното ниво на серия в интервална динамична серия изисква да бъде посочено за какъв период от време е изчислено (средномесечно, средногодишно и др.).

Пример 1

Изчислете средния месечен оборот за първото тримесечие.

защото дадено ни интервални сериина равни интервали приложете простата формула за средна аритметична стойност:

Ако интервалната серия има различни интервали, тогава първо трябва да се сведе до серия с равни интервали и след това ще бъде възможно да се използва простата формула за средно аритметично.

Пример 2Налични са следните данни за търговския оборот в парични единици:

Тъй като индикаторите на моментните серии нямат свойството на съвкупност, средната стойност не може да се изчисли по формулата за проста аритметична средна, поради факта, че балансите се променят непрекъснато през месеца и данните се дават за конкретен ден.

Затова ще използваме приблизителен метод, основан на предположението, че изследваното явление се променя равномерно през всеки месец. Колкото по-кратък е интервалът на серията, толкова по-малка грешка ще бъде направена при използване на това предположение.

Получаваме формулата:

Тази формула се използва за изчисляване средно ниво в моментни серии с равни интервали.

Пример 3Има данни за остатъците от строителни материали в началото на месеца, ден. единици:

Определете средния баланс за 1-во тримесечие.

.

Ако интервалите в моментните серии не са равни, тогава средното ниво на серията се изчислява по формулата:

където е средното ниво в интервалите между датите,

T- период от време (интервал на серия)

Пример 4Има данни за балансите на суровини и материали, ден. единици

Намерете средномесечните салда на суровини и материали за първото полугодие.

Прилагаме формулата:

Средно абсолютно увеличениеизчислено по два начина:

1 С нарастване на простата средна аритметична годишна (верижна), т.е.

2 Като коефициент на основния растеж, разделен на броя на периодите:

Изчисляване на средната абсолютна стойност от 1% увеличениеза няколко години се произвежда с помощта на простата формула за средна аритметична стойност:

При изчисляване на средногодишния прирастНе можете да използвате просто средно аритметично, защото сумата от годишните ставки няма да има смисъл. В този случай се използва средната геометрична стойност, т.е.

Където Тр аз− годишни темпове на растеж на веригата;

н− брой темпове.

Тъй като произведението на верижните проценти е равно на основния процент, средният темп на растеж може да се изчисли, както следва:

Грешка: Референтният източник не е намерен

Когато се изчислява по тази формула, не е необходимо да се знае годишният темп на растеж. Средното темпо ще зависи от съотношението на началните и крайните нива на серията.

Пример 5Номиналните заплати на работниците в националната икономика на Република Беларус се характеризират с данните, представени в таблица 1.

Таблица 1 – Номинална заплата на работниците в националната икономика на Република Беларус

Да се ​​анализира динамиката заплатидефинирам:

средна годишна работна заплата за 8 години;

годишни и базисни абсолютни увеличения, темпове на растеж и увеличения на заплатите;

абсолютна стойност от 1% увеличение;

средногодишен абсолютен прираст;

среден годишен прираст и среден годишен прираст;

средно 1% увеличение.

Представете резултатите в таблица и направете изводи.

Решение

1 Определяме средната годишна заплата с помощта на простата формула за средна аритметична стойност

2 Годишният (верижен) абсолютен прираст () се определя по формулата

където , е стойността на показателя съответно в тия период и периода, който го предхожда.

Например, за 2005 г. хиляди рубли, т.е. заплатите през 2005 г. в сравнение с 2004 г. са се увеличили с 64,1 хиляди рубли; за 2006 хил Р. и т.н.

Основното абсолютно увеличение () се определя по формулата

където , е стойността на показателя съответно през тития и базовия (2004 г.) период.

Например за 2005 г. хиляди рубли; за 2006 хил рубли, т.е. заплатите през 2006 г. в сравнение с 2004 г. са се увеличили със 130,3 хиляди рубли. и т.н.

Скоростта на нарастване на веригата се определя по формулата

Например за 2005 г., т.е. заплатите през 2001 г. спрямо 2004 г. са се увеличили със 108,8%; за 2006 г. и др.

Базовият темп на растеж се определя по формулата

Например за 2001 г.; за 2002 г., т.е. заплатите през 2002 г. спрямо 2000 г. нарастват с 221,2% и др.

Намираме скоростта на растеж с помощта на формулата

И така, скоростта на растеж на веригата

за 2005 г.: ;

за 2006 г.:.

Основен темп на растеж

за 2005 г.: ;

за 2006 г.:.

3 Абсолютна стойностНамираме 1% растеж (), използвайки формулата

Този индикатор може да се изчисли и като една стотна от предишното ниво:

Например за 2005 г. хиляди рубли; за 2006 хил Р.

Изчисленията на показателите за точки 1, 2, 3 ще бъдат представени в таблица 2

Таблица 2 - Показатели за динамиката на заплатите за 2004-2011г.

Като темп на растеж като процент и съответния темп на растеж. В същото време с първото обикновено всичко е ясно, но второто често повдига различни въпроси както по отношение на тълкуването на получената стойност, така и на самата формула за изчисление. Дойде време да разберем как тези количества се различават едно от друго и как трябва да бъдат правилно определени.

Скорост на растеж

Този показател се изчислява, за да се установи какъв е процентът на една стойност от една серия спрямо друга. В ролята на последното най-често се използва предишната стойност или основната, тоест тази, която стои в началото на изследваната серия. Ако резултатът е повече от 100%, това означава, че има увеличение на изследвания показател и обратно. Изчислението е много просто: просто намерете съотношението на стойността за към стойността на предишния или базов период от време.

За разлика от предишния, този индикатор ви позволява да разберете не с колко, а с колко се е променила изследваната стойност. Положителна стойност на резултатите от изчислението означава, че се спазва, а отрицателна стойност означава скоростта на спад на изследваната стойност в сравнение с предходния или базов период. Как да изчислим скоростта на растеж? Първо, те намират съотношението на изследвания показател към основата или предишния, след което изваждат единица от получения резултат, след което, като правило, умножават общата сума по 100, за да я получат като процент. Този метод се използва най-често, но се случва вместо действителната стойност на анализирания показател да е известна само стойността на абсолютното увеличение. Как да изчислим скоростта на растеж в този случай? Тук трябва да използвате алтернативна формула. Втората опция за изчисление е да се намери процентното съотношение към нивото, в сравнение с което е изчислено.

Практикувайте

Да предположим, че научихме, че през 2010 г Акционерно дружество„Светли път” получи печалба от 120 000 рубли, през 2011 г. - 110 400 рубли, а през 2012 г. размерът на приходите се увеличи в сравнение с 2011 г. с 25 000 рубли. Нека видим как да изчислим темпа на растеж и темпа на растеж въз основа на наличните данни и какво може да се заключи от тях.

Темп на растеж = 110 400 / 120 000 = 0,92 или 92%.

Извод: През 2011 г. печалбата на дружеството спрямо предходната година е 92%.

Темп на растеж = 110 400 / 120 000 - 1 = -0,08 или -8%.

Това означава, че през 2011 г. приходите на АД „Светли път” са намалели с 8% спрямо 2010 г.

2. Изчисляване на показателите за 2012г.

Темп на растеж = (120 000 + 25 000) / 120 000 ≈ 1,2083 или 120,83%.

Това означава, че печалбата на нашата компания през 2012 г. спрямо предходната 2011 г. възлиза на 120,83%.

Скорост на растеж = 25 000 / 120 000 - 1 ≈ 0,2083 или 20,83%.

Заключение: финансови резултатина анализираното предприятие през 2012 г. се оказва с 20,83% по-висок от съответния показател за 2011 г.

Заключение

След като разбрахме как да изчислим темпа на растеж и темпа на растеж, отбелязваме, че въз основа само на един показател е невъзможно да се даде недвусмислено правилна оценка на изследваното явление. Например, може да се окаже, че размерът на абсолютното увеличение на печалбата се увеличава и развитието на предприятието се забавя. Следователно всички признаци на динамика трябва да се анализират съвместно, тоест изчерпателно.

Анализът на интензивността на промяната във времето се извършва с помощта на показатели, получени в резултат на сравнение на нивата. Тези показатели включват: абсолютен растеж, темп на растеж, темп на растеж, абсолютна стойност от един процент. Индикаторите за динамичен анализ могат да бъдат изчислени на постоянни и променливи бази за сравнение. В този случай е обичайно нивото, което се сравнява, да се нарича ниво на отчитане, а нивото, с което се прави сравнението, базово ниво. За да се изчислят показателите за анализ на динамиката на постоянна база, всяко ниво на серията се сравнява със същото основно ниво. Като базово ниво се избира или първоначалното ниво в динамичната серия, или нивото, от което започва определено ниво. нов етапразвитие на явлението. Изчислените в този случай показатели се наричат основен.За да се изчислят показателите за анализ на динамиката на променлива основа, всяко следващо ниво на серията се сравнява с предходното. Изчислените по този начин показатели за анализ на динамиката се наричат веригаНай-важният статистически показател на анализа на динамиката е абсолютното увеличение (намаление), т.е. абсолютна промяна, характеризиращ повишаване или намаляване на нивото на серия за определен период от време. Абсолютен растеж с променлива база се нарича темп на растеж.

Абсолютно увеличение:

Верижните и основните абсолютни увеличения са взаимосвързани: сборът от последователните верижни абсолютни увеличения е равен на основния, т.е. общ ръст за целия период от време

За оценка на интензивността, т.е. изчислява се относителната промяна в нивото на динамичен ред за всеки период от време скорост на растеж (намаляване). Интензивността на промените в нивото се оценява чрез съотношението на отчетното ниво към базовото ниво. Показателят за интензивността на промяна в нивото на серия, изразен в части от единица, се нарича коефициент на растеж, а в проценти - темп на растеж. Тези индикатори за интензитет се различават само в мерните единици. Коефициент на нарастване (намаление).показва колко пъти сравняваното ниво е по-голямо от нивото, с което е направено сравнението (ако този коефициент повече от един) или каква част (пропорция) от нивото, с което се прави сравнението, е нивото, което се сравнява (ако е по-малко от едно). Скорост на растежвинаги е положително число.

Темп на растеж:

Темп на растеж:

По този начин,

Съществува връзка между верижните и основните коефициенти на растеж (ако основните коефициенти се изчисляват по отношение на първоначалното ниво на динамичния ред): произведението на последователните коефициенти на растеж на веригата е равно на основния коефициент на растеж за целия период:

и частното от разделянето на последващия основен темп на растеж на предходния е равен на съответния верижен темп на растеж.

Относителна оценка на скоростта на измерване на нивото на серия за единица време се дава чрез показатели за скоростта на нарастване (намаление).Скорост на растеж (намаляване)показва с какъв процент нивото, което се сравнява, е по-голямо или по-малко от нивото, взето като база за сравнение и се изчислява като съотношението на абсолютното увеличение към абсолютното ниво, взето като база за сравнение. Коефициентът на растеж може да бъде положителен, отрицателен или равен на нула, изразява се като процент или като част от единицата (темпове на растеж).

Темп на нарастване:

Скоростта на растеж (намаление) може да се получи чрез изваждане на 100% от скоростта на растеж, изразена като процент:

Когато анализирате динамиката на развитие, трябва да знаете и какви абсолютни стойности се крият зад темповете на растеж и печалба. За да се оцени правилно стойността на резултантния темп на растеж, той се разглежда в сравнение с абсолютния темп на растеж. Резултатът се изразява с показател т.нар абсолютната стойност (съдържание) на един процент от растежаи се изчислява като съотношение на абсолютния растеж към темпа на растеж за този период от време, %:

Пример за изчисляване на показатели на динамични серии по основния и верижен метод:

• Абсолютен растеж;
• Скорост на растеж;
• Скорост на растеж;
• Стойността е 1% увеличение.

Основна схемаосигурява сравнение на анализирания показател ( динамично ниво на ред) с подобен, отнасящ се за същия период (година). При метод на верижен анализВсяко следващо ниво от серията се сравнява (сравнява) с предходното.

Определяне на средни годишни стойности с помощта на формули за изчисляване на средната стойност (проста средна аритметична, проста геометрична средна).

1) Деф. средногодишен абсолютен прираст:

2) Деф. среден годишен темп на растеж:

Или от средно геометрично просто:

3) Деф. среден годишен темп на растеж:

Вижте също

Аналитични индикатори за промени в нивата на серията

За да илюстрираме изчисленията на статистическите показатели, представени в таблица 1.10.3, нека разгледаме динамичния ред на производството на цимент в икономическия район за 1991 – 2002 г. (Таблица 1.10.4.).

Абсолютно увеличение() - това е разликата между следващото ниво от серията и предишното (или основното). Ако разликата между последващия и предходния е веригаабсолютно увеличение:

(1.10.1)

ако между последващото и основното, тогава основен:

Замествайки стойностите на производството на цимент от колона 1 (Таблица 1.10.4) във формула (1.10.1), получаваме абсолютни верижни увеличения (Колона 2 на Таблица 1.10.4), във формула (1.10.2) - основни увеличения (Колона 3 от Таблица .1.10.4).

Средно абсолютно увеличениеизчислено по два начина:

1) като проста аритметична средна стойност на годишните верижни увеличения:

Замествайки във формула (1.10.3) стойностите от колона 2 (Таблица 1.10.4) в числителя и н=11 (броя сравнявани години или броя на периодите) в знаменателя, получаваме:

2) като съотношение на основния растеж към броя на периодите:

Скорост на растеж на веригата- това е съотношението на следващото ниво към предишното, умножено по 100%, ако изчислението е като процент, както в нашия случай:

(1.10.5)

Заместване на съответните данни в колона 1 на таблицата във формула (1.10.5). 1.10.4, получаваме стойностите на скоростта на растеж на веригата, вижте колона 4 на таблицата. 1.10.4.

Основен темп на растеже съотношението на всяко следващо ниво към едно ниво, взето като база за сравнение:

Замествайки същите данни във формула (1.10.6), както в предишната, получаваме стойностите на основния темп на растеж, вижте колона 5 на таблица 1.10.4.

Трябва да се отбележи, че има връзка между верижните и базовите темпове на растеж. Познавайки основните ставки, можете да изчислите верижните ставки, като разделите всяка следваща основна ставка на предишната.

Среден темп на растежсе изчислява по формулата за средната геометрична стойност на коефициентите на растеж на веригата:

(1.10.7)

За да направите това, преобразуваме показателите от колона 4, изразени като проценти, в коефициенти, замествайки ги във формула (1.10.7), получаваме:

Среден темп на растежможе да се преброи вторият начин, въз основа на крайните и началните нива по формулата:

От това изчисление можем да заключим, че средногодишният темп на растеж за 1991-2002 г. е 100,75%.

Заедно с темпа на растеж можете да изчислите индикатора темп на растеж, характеризираща относителната скорост на изменение на нивото на реда за единица време. Темпът на растеж показва с каква част (или процент) нивото за даден период или момент от време е по-голямо (или по-малко) от базовото ниво.

Темпът на растеж е съотношението на абсолютния растеж към нивото на серията, взето за основа. Темпът на растеж е положителна стойност, ако сравняваното ниво е по-високо от базовото ниво и обратно.

Дефинира се като разликата между темпа на растеж и 100%, ако темпът на растеж е изразен като процент:

верига - (1.10.8)

основни - (1.10.9)

За определяне темп на растеж на веригатавземаме разликата между темпа на растеж на веригата (колона 4 от таблица 1.10.4) и сто процента, за базовия - между темпа на растеж на основата (колона 5 от таблица 1.10.4) и сто процента.

Замествайки всички съответни данни във формули (1.10.8 и 1.10.9), получаваме стойностите на темповете на растеж на веригата (колона 6 на таблица 1.10.4) и основната (колона 7 на таблица 1.10.4).

Средногодишен темп на растежсе изчислява подобно на скоростта на растеж, като се използва формулата:

По този начин производството на цимент през изследваните години нараства средно с 0,75% годишно.

В статистическата практика, вместо да изчисляват и анализират темповете на растеж и нарастванията, те често разглеждат абсолютна стойност от един процент увеличение. Той представлява една стотна от базовото ниво и в същото време отношението на абсолютния растеж към съответния темп на растеж:

Замествайки данните в колона 1 за предходната година, разделени на 100% (1942:100=19,4) във формула (1.10.10), получаваме абсолютната стойност на 1% растеж (вижте колона 8 на таблица 1.10.4).

Средно нивосерия от динамика ( ) се изчислява като се използва средната хронологична стойност. Среден хронологиченсе нарича средна, изчислена от стойности, които се променят във времето. Такива средни стойности обобщават хронологичните вариации. Хронологичната средна отразява съвкупността от условията, при които се е развило изследваното явление в даден период от време.

Методите за изчисляване на средното ниво на интервалните и моментните времеви редове са различни. За интервални редове с еднакво разстояние средното ниво се намира с помощта на простата формула за средна аритметична стойност, а за редове с неравно разстояние чрез използване на среднопретеглената аритметична стойност:

(1.10.11)

(1.10.11)

къде е нивото на динамичния ред;

н - брой нива;

По този начин таблица 1.10.4 показва интервална серия от динамика с еднакво разположени нива. Използвайки тези данни, е възможно да се изчисли средногодишното ниво на производство на цимент за 1991-2002 г. Тя ще бъде равна на:

Средното ниво на моментната поредица от динамика не може да бъде изчислено по този начин, тъй като отделните нива съдържат елементи на повторно изчисление.

Средното ниво на моментна равноотдалечена поредица от динамика се намира с помощта на средната хронологична формула:

(1.10.12)

Средното ниво на моментни серии от динамика с неравномерно разпределени нива се определя от средната хронологична претеглена формула:

Където , - нива на динамични серии;

Продължителност на интервала от време между нивата.

Методи за подравняване на динамични редове

Важна задача на статистиката при анализирането на динамични редове е да се определи основната тенденция на развитие, присъща на конкретен динамичен ред. Например, колебанията в добива на всяка селскостопанска култура в отделни годинитенденцията на увеличаване (намаляване) на добива може да не е пряко видима и следователно трябва да бъде идентифицирана чрез статистически методи.

Методите за анализ на основната тенденция във времевите редове се разделят на две основни групи:

1) изглаждане или механично подравняване на отделни членове на динамичната серия, като се използват действителните стойности на съседни нива;

2) подравняване с помощта на крива, начертана между определени нива по такъв начин, че да отразява тенденцията, присъща на серията, и в същото време да я освобождава от незначителни колебания.

Нека да разгледаме методите на всяка група.

Метод за увеличаване на интервала. Ако разгледаме нивата на икономическите показатели за кратки периоди от време, тогава поради влиянието на различни фактори, действащи в различни посоки, се наблюдава намаляване и увеличаване на тези нива в динамичните серии. Това затруднява виждането на основната тенденция в развитието на изследваното явление. В този случай, за визуално представяне на тенденцията, се използва методът за увеличаване на интервалите, който се основава на увеличаване на периодите от време, към които се отнасят нивата на серията. Например поредица от дневна продукция се заменя с поредица от месечна продукция и т.н.

Прост метод на пълзяща средна. Изглаждането на динамична серия с помощта на подвижна средна се състои от изчисляване на средното ниво от определен брой от първите по ред нива на серията, след това средното ниво от същия брой нива, започвайки от второто, след това започвайки от третото, и т.н. По този начин, когато изчисляват средното ниво, те се „плъзгат“ по поредицата от динамики от нейното начало до края, като всеки път изхвърлят едно ниво в началото и добавят следващото. Оттук и името - пълзяща средна.

Изгладената серия на доходността за три години е по-къса от действителната по един член на серията в началото и в края, за пет години - с две в началото и в края на серията. Тя е по-малко податлива на колебания поради случайни причини, отколкото действителната, и по-ясно изразява основната тенденция на растеж на производителността през изследвания период, свързана с действието на дългосрочни причини и условия на развитие

Недостатъкът на метода на простата пълзяща средна е, че изгладената времева серия е намалена поради невъзможността да се получат изгладени нива за началото и края на серията. Този недостатък се елиминира чрез използване на метода на аналитично подравняване за анализиране на основната тенденция.

Аналитично подравняванепредполага представяне на нива тази сериядинамика като функция на времето - y=f(t).

За да се покаже основната тенденция в развитието на явленията във времето, се използват различни функции: полиноми на степен, експоненциали, логистични криви и други видове. Полиномите имат следния вид:

полином от първа степен:

полином от втора степен:

полином от трета степен:

полином от n-та степен: Резюме >> Маркетинг

... СТАТИСТИЧЕСКИ ИЗУЧАВАНЕГОВОРИТЕЛИ СОЦИАЛНИ-ИКОНОМИЧЕСКИ ФЕНОМЕНИПОНЯТИЕ И КЛАСИФИКАЦИЯ НА СЕРИИ ДИНАМИКА Процес на развитие, движение социално-икономически явления... - брой елементи статистическисъвкупност, вариациякойто е безплатен (неограничен...

Чрез инвестиране на пари в развитие на бизнеса, закупуване на акции, недвижими имоти или облигации, предприемачът очаква да увеличи инвестициите, тоест да получи растеж. За да разберете как да изчислите растежа, ще трябва да разберете какво представлява той. Печалбата е увеличение на стойността на основния капитал, което осигурява получаването при продажбата му Повече ▼средства (печалба). До продажбата на актива се счита, че не е получен доход.

За да изчислите, ще ви трябват стойностите на текущата цена и предишната. Резултатите от изчисленията се използват за управление на финансови и икономически дейности, както и за поддържане на статистика. Стойността на растежа ви позволява да определите дали приходите, броят на клиентите или всеки друг показател се е увеличил или намалял през разглеждания период.

Видове растеж

• Осъзнах– получава се, ако инвестиционните обекти са продадени и е реализирана печалба от тях.
• Нереализиран– възниква, когато има инвестиции, които не са реализирани, но могат да донесат печалба след продажба.

Управление

За да изчислите, ще трябва да зададете интервал от време и да вземете решение за началната (базова) точка. Може да е началото на година, месец или друг период от време.

Увеличението може да бъде абсолютно. Стойността му е равна на разликата между показателите на текущия и базовия (или предишен) период. Например разходите за производство на единица продукция в началото на годината са 150 рубли, а в края - 175 рубли. Абсолютното увеличение на стойността беше 175-150 = 25 рубли.

Растежът често се разглежда в относителни термини (скорост на растеж). За да направите това, стойността на текущия индикатор се разделя на базовата или предишната стойност. Например 175/150=1,16. Това предполага, че себестойността на продукцията се е увеличила с 1,16 пъти. За да получите процентната стойност, трябва да умножите резултата по 100%. В разглеждания пример това ще бъде 16%.

За да се анализира ефективността на дейностите или инвестициите, е необходимо да се определи темпът на растеж. За да направите това, определете индикаторите, съответстващи на началната и крайната точка. Например цената на акциите в началото на 2014 г. беше 250 хиляди рубли, а в края на годината - 420 хиляди рубли. Тогава първоначалната стойност се изважда от крайната стойност на индикатора (420000-250000=170000). Резултатът трябва да бъде разделен на първоначалната стойност и умножен по 100%. (170000/420000*100=40%). В разглеждания пример темпът на нарастване на стойността на акциите през годината е 40%.

За да обобщите резултатите за дълъг период (например няколко години), изчислете средно аритметичноабсолютен растеж. За да направите това, намерете разликата между крайния и първоначалния индикатор, след което тя трябва да бъде разделена на броя на периодите.

Увеличението може да се окаже отрицателно. Например, ако стойността на акциите до края на годината е 210 хиляди рубли, тогава увеличението ще бъде равно на:
(210000-250000)/210000*100=-19%.

В зависимост от целта на изчисляване на абсолютния прираст се използват основни или верижни методи. Основата на основния метод е сравнението на показатели от всеки период с базовия. При верижния метод текущите показатели се сравняват с предишни.

Въпрос:Как да изчислим растежа на печалбата?
Отговор: Абсолютен показателразликата между текущите и базовите (или предишни) индикатори. Относителен – резултатът от разделянето на текущия индикатор на базовия (или предишния).

Въпрос:Как да получите средното месечно увеличение, ако вземете предвид няколко различни периода?
Отговор:За целта се изчисляват показатели за всеки месец поотделно. След това те трябва да се сумират и разделят на техния брой.

Въпрос:При плащане получих отрицателно значение. Какво означава?
Отговор:Това означава, че инвестицията не е донесла печалба, а е станала нерентабилна.