Средна кинетична енергия. абсолютна температура. Температурата като мярка за средната кинетична енергия на молекулите. Измерване на молекулни скорости

Представяме формулата за основното уравнение на молекулярно-кинетичната теория (MKT) на газовете:

(където n = N V е концентрацията на частиците в газа, N е броят на частиците, V е обемът на газа, 〈 E 〉 е средната кинетична енергия на постъпателното движение на газовите молекули, υ k v е средната стойност квадратна скорост, m 0 е масата на молекулите) свързва налягането - макропараметър, който се измерва доста просто с такива микропараметри като средната енергия на движение на отделна молекула (или в друг израз), като масата на частица и неговата скорост. Но намирайки само налягането, е невъзможно да се установят кинетичните енергии на частиците отделно от концентрацията. Следователно, за да намерите пълните микропараметри, трябва да знаете още малко физическо количество, свързано с кинетичната енергия на частиците, които съставят газа. За тази стойност можете да вземете термодинамичната температура.

Температура на газа

За определяне температура на газатрябва да си припомним важно свойство, което ни казва, че при равновесни условия средната кинетична енергия на молекулите в смес от газове е еднаква за различни компонентитази смес. от даден имотследва, че ако 2 газа в различни съдове са в топлинно равновесие, то средните кинетични енергии на молекулите на тези газове са еднакви. Това е имота, който ще използваме. Освен това по време на експериментите беше доказано, че за всякакви газове (с неограничен брой), които са в състояние на топлинно равновесие, е верен следният израз:

С оглед на горното използваме (1) и (2) и получаваме:

От уравнение (3) следва, че стойността θ, която обозначаваме температура, се изчислява в J, в която се измерва и кинетичната енергия. AT лабораторна работатемпературата в измервателната система се изчислява в келвини. Затова въвеждаме коефициент, който премахва това противоречие. Означава се k, измерено в J x K и е равно на 1,38 10-23. Този коефициент се нарича константа на Болцман. По този начин:

Определение 1

θ = k T (4) , където T е термодинамична температура в келвини.

Връзката между термодинамичната температура и средната кинетична енергия на топлинното движение на газовите молекули се изразява с формулата:

E = 3 2 k T (5) .

Уравнение (5) показва, че средната кинетична енергия на топлинното движение на молекулите е право пропорционална на температурата на газа. Температурата е абсолютна стойност. Физическият смисъл на температурата се състои в това, че от една страна тя се определя от средната кинетична енергия на 1 молекула. От друга страна, температурата е характеристика на системата като цяло. Така уравнение (5) показва връзката между параметрите на макрокосмоса и параметрите на микрокосмоса.

Определение 2

Известно е, че температурае мярка за средното кинетична енергиямолекули.

Можете да зададете температурата на системата и след това да изчислите енергията на молекулите.

В условията на термодинамично равновесие всички компоненти на системата се характеризират с еднаква температура.

Определение 3

Температурата, при която средната кинетична енергия на молекулите е 0 и налягането на идеалния газ е 0, се нарича абсолютна нулева температура. Абсолютната температура никога не е отрицателна.

Пример 1

Необходимо е да се намери средната кинетична енергия на постъпателното движение на кислородна молекула, ако температурата е T = 290 K. И също така намерете средноквадратичната скорост на водна капка с диаметър d = 10 - 7 m, окачена във въздуха.

Решение

Нека намерим средната кинетична енергия на движението на кислородна молекула според уравнението, свързващо енергията и температурата:

E = 3 2 k T (1 . 1) .

Тъй като всички количества са дадени в измервателната система, ще извършим изчисленията:

E \u003d 3 2 1, 38 10 - 23 10 - 7 \u003d 6 10 - 21 J.

Да преминем към втората част на задачата. Нека приемем, че капка, окачена във въздуха, е топка (фигура 1 ). Така че масата на капката може да се изчисли като:
m = ρ · V = ρ · π d 3 6 .

Снимка 1

Намерете масата на капка вода. Според референтните материали, плътността на водата при нормални условия е ρ = 1000 kg m 3, тогава:

m \u003d 1000 3, 14 6 10 - 7 3 \u003d 5, 2 10 - 19 (k g).

Масата на капката е прекалено малка, следователно самата капка е сравнима с газова молекула и след това формулата за средната квадратна скорост на капката може да се използва при изчисленията:

E = m υ k υ 2 2 (1 . 2) ,

където 〈 E 〉 вече установихме и от (1 . 1) е ясно, че енергията не зависи от вида на газа, а зависи само от температурата. Така че можем да приложим получената стойност на енергията. Нека намерим от (1. 2) скоростта:

υ k υ = 2 E m = 6 2 E π ρ d 3 = 3 2 k T π ρ d 3 (1 . 3) .

Нека изчислим:

υ k υ \u003d 2 6 10 - 21 5, 2 10 - 19 \u003d 0, 15 m s

Отговор:Средната кинетична енергия на постъпателното движение на кислородна молекула при дадена температура е 6 x 10 - 21 J. Средноквадратичната скорост на водна капка при дадени условия е 0,15 m/s.

Пример 2

Средната енергия на постъпателното движение на молекулите на идеалния газ е 〈E〉, а налягането на газа е p. Необходимо е да се намери концентрацията на газовите частици.

Решение

Решението на проблема се основава на уравнението на състоянието на идеален газ:

p = n k T (2 . 1) .

Нека добавим към уравнение (2.1) уравнението на връзката между средната енергия на транслационното движение на молекулите и температурата на системата:

E = 3 2 k T (2 . 2) .

От (2.1) изразяваме необходимата концентрация:

n = p k T 2 . 3 .

От (2 . 2) изразяваме k T:

k T = 2 3 E (2 . 4) .

Заместете (2 . 4) в (2 . 3) и получете:

Отговор:Концентрацията на частиците може да се намери по формулата n = 3 p 2 E .

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

От опит се знае, че ако две тела, горещо и студено, се докоснат, след известно време техните температури се изравняват.

Какво е преминало от едно тяло в друго? Преди това, по времето на Ломоносов и Лавоазие, се смяташе, че определена течност е носител на топлина - калорични. Всъщност нищо не се прехвърля, променя се само средната кинетична енергия - енергията на движението на молекулите, които изграждат тези тела. Това е средната кинетична енергия на атомите и молекулите, която служи като характеристика на система в състояние на равновесие.

Това свойство позволява да се определи параметърът на състоянието, изравняващ се за всички тела в контакт помежду си, като стойност, пропорционална на средната кинетична енергия на частиците в съда. За да свърже енергията с температурата, Болцман въвежда коефициента на пропорционалност к, който по-късно е кръстен на него:

Формула (1.3.2) е приложима за изчисляване на средната кинетична енергия на една молекулаидеален газ.

Можеш да пишеш: .

Означават: R=kN A– универсална газова константа ,

е формулата за моларна маса на газа.

Тъй като температурата се определя от средната енергия на молекулярното движение, тя, подобно на налягането, е статистическиколичество, т.е. параметър, който се проявява в резултат на комбинираното действие на огромен брой молекули. Следователно те не казват: "температурата на една молекула", трябва да кажете: "енергията на една молекула, а температурата на газа."

По отношение на горната температура, може да се напише различно. Тъй като от (1.2.3) , където . Оттук

,

(1.3.4)

В тази форма основно уравнение на молекулярно-кинетична теориясе използва по-често.

Термометри. Температурни единици

Най-естествено би било да използваме определението , т.е. измерване на кинетичната енергия на постъпателното движение на газовите молекули. Въпреки това е изключително трудно да се проследи молекула на газ и още по-трудно атом. Следователно, за да се определи температурата на идеален газ, се използва уравнението

Както виждаме, тя е пропорционална на температурата и тъй като височината на падането на живака е пропорционална на V, тогава е пропорционално на и T.

Важно е в газовия термометър да се използва идеален газ. Ако вместо идеален газ в тръбата се постави фиксирано количество течен живак, тогава получаваме обичайното живачен термометър. Въпреки че живакът далеч не е идеален газ, близо до стайна температура обемът му се променя почти пропорционално на температурата. Термометрите, които използват друго вещество вместо идеален газ, трябва да бъдат калибрирани спрямо показанията на точни газови термометри.

	Ориз. 1.4		Ориз. 1.5

Във физиката и техниката Абсолютната температурна скала е скалата на Келвин. , кръстен на известния английски физик лорд Келвин. 1 K е една от основните единици в SI.

Освен това се използват други скали:

- Скала на Фаренхайт (немски физик 1724 г.) - точка на топене на леда 32 °F, точка на кипене на водата 212 °F.

- Скала по Целзий (шведски физик 1842 г.) - точка на топене на леда 0°C, точка на кипене на водата 100°C.

0 °C = 273,15 К.

На фиг. 1.5 сравнява различни температурни скали.

От винаги, тогава Не могабъдете отрицателни.

Особеността на температурата се състои в това, че тя не добавка (добавка - получена чрез добавяне).

Ако мислено разделите тялото на части, тогава температурата на цялото тяло не е равна на сумата от температурите на неговите части (дължина, обем, маса, съпротивление и т.н. - адитивни количества). Следователно температурата не може да бъде измерена чрез сравняване със стандарта.

Съвременната термометрия се основава на скалата на идеалния газ, където налягането се използва като термометрична величина. Скалата на газовия термометър е абсолютна ( T = 0; Р = 0).

Той представлява енергията, която се определя от скоростта на движение на различни точки, принадлежащи към тази система. В този случай трябва да се прави разлика между енергията, която характеризира транслационното движение и ротационното движение. В същото време средната кинетична енергия е средната разлика между общата енергия на цялата система и нейната енергия на покой, т.е. по същество нейната стойност е средната потенциална енергия.

Физическата му стойност се определя по формулата 3 / 2 kT, в която са посочени: T - температура, k - константа на Болцман. Тази стойност може да служи като вид критерий за сравнение (еталон) за енергиите, съдържащи се в различни видоветоплинно движение. Например средната кинетична енергия за газови молекули при изследване на транслационното движение е 17 (- 10) nJ при температура на газа 500 C. Като правило електроните имат най-висока енергия при транслационно движение, но енергията на неутралните атоми и йони е много по-малко.

Тази стойност, ако разгледаме всеки разтвор, газ или течност при дадена температура, има постоянна стойност. Това твърдение е вярно и за колоидни разтвори.

Ситуацията е малко по-различна при твърдите вещества. В тези вещества средната кинетична енергия на всяка частица е твърде малка, за да преодолее силите на молекулярно привличане и следователно тя може да се движи само около определена точка, която условно фиксира определено равновесно положение на частицата за дълъг период от време. Това свойство позволява на твърдото вещество да бъде достатъчно стабилно по форма и обем.

Ако разгледаме условията: транслационно движение и идеален газ, тогава средната кинетична енергия не е величина, зависима от молекулното тегло, и следователно се определя като стойност, пряко пропорционална на стойността на абсолютната температура.

Дадохме всички тези преценки, за да покажем, че те са валидни за всички видове агрегатни състояния на материята - във всяко от тях температурата действа като основна характеристика, която отразява динамиката и интензивността на топлинното движение на елементите. И това е същността на молекулярно-кинетичната теория и съдържанието на понятието топлинно равновесие.

Както знаете, ако две физически телавлизат в контакт един с друг, тогава между тях възниква процес на топлообмен. Ако тялото е затворена система, тоест не взаимодейства с никакви тела, тогава неговият процес на топлообмен ще продължи толкова дълго, колкото е необходимо за изравняване на температурите на това тяло и околен свят. Това състояние се нарича термодинамично равновесие. Това заключение е многократно потвърдено от експериментални резултати. За да се определи средната кинетична енергия, трябва да се обърне внимание на характеристиките на температурата на дадено тяло и неговите свойства на топлообмен.

Също така е важно да се има предвид, че микропроцесите вътре в телата не приключват дори когато тялото влезе в термодинамично равновесие. В това състояние молекулите се движат вътре в телата, променят своите скорости, удари и сблъсъци. Следователно само едно от няколкото наши твърдения е вярно - обемът на тялото, налягането (ако говорим за газ), може да се различават, но температурата ще остане постоянна. Това още веднъж потвърждава твърдението, че средната кинетична енергия на топлинното движение в изолирани системи се определя единствено от температурния индекс.

Този модел е установен в хода на експерименти от Дж. Чарлз през 1787 г. Докато провежда експерименти, той забелязва, че когато телата (газовете) се нагреят с еднаква степен, налягането им се променя в съответствие с правопропорционален закон. Това наблюдение направи възможно създаването на много полезни инструменти и неща, по-специално газов термометър.

Съдържанието на статията

ГАЗ- едно от агрегатните състояния на вещество, при което неговите съставни частици (атоми, молекули) са разположени на значителни разстояния една от друга и са в свободно движение. За разлика от течността и твърдо тяло, където молекулите са на близки разстояния и са свързани помежду си чрез сили на привличане и отблъскване със значителна величина, взаимодействието на молекулите в газ се проявява само в кратки моменти на тяхното приближаване (сблъсък). В този случай има рязка промяна в големината и посоката на скоростта на сблъскващите се частици.

Името "газ" идва от гръцката дума "хаос" и е въведено от Ван Хелмонт още в началото на 17 век; то добре отразява истинската природа на движението на частиците в газ, което се характеризира с пълен безпорядък и хаос. За разлика от течностите, например, газовете не образуват свободна повърхност и равномерно запълват целия достъпен им обем.

Газообразното състояние, ако се включат йонизирани газове, е най-често срещаното състояние на материята във Вселената (атмосфери на планети, звезди, мъглявини, междузвездна материя и др.).

Идеален газ.

Законите, управляващи свойствата и поведението на газа, се формулират най-лесно за случая на така наречения идеален газ. или газ с относително ниска плътност. В такъв газ се приема, че средното разстояние между молекулите е голямо в сравнение с радиуса на действие на междумолекулните сили. Редът на големината на това средно разстояние може да се определи като , където − нброя на частиците в единица обем или числената плътност на газа. Ако използваме приблизителен модел на взаимодействие на газови частици, в който молекулите са представени от твърди еластични топки с диаметър д, тогава условието за идеалност на газа се записва като nd 3 \u003d 3 10 -8 см. Това означава, че газът е идеален, ако н p = 1 atm, температура T = 273К), тъй като при тези условия броят на молекулите в един кубичен сантиметър газ е 2,69 10 19 cm -3 (число на Лошмид). При фиксирано налягане на газа условието за идеалност е изпълнено толкова по-добре, колкото по-висока е температурата на газа, тъй като плътността на газа, както следва от уравнението на състоянието на идеален газ, в този случай е обратно пропорционална на неговата температура.

Някога бяха открити законите на идеалния газ емпирично. Така че през 17 век. Установен е законът на Бойл-Мариот

(1) pV= const,

(2) от което следва, че изменението на обема на газа Vпри постоянна температура Tпридружено от промяна в налягането стрче техният продукт остава постоянен.

Ако газът е при условия, при които налягането му остава постоянно, но температурата се променя (такива условия могат да бъдат реализирани, например, чрез поставяне на газа в съд, затворен с подвижно бутало), тогава законът на Гей-Лусак е изпълнен

тези. при фиксирано налягане отношението на обема на газа към неговата температура е постоянно.И двата закона са комбинирани в универсалното уравнение на Клапейрон-Менделеев, което също се нарича уравнение на състоянието на идеалния газ

(3) pV=n RT.

Тук n е броят молове газ, Р= 8,317 J/mol Ке универсалната газова константа. Мол от всяко вещество е такова количество от него, чиято маса в грамове е равна на атомната или молекулната маса на веществото М. От своя страна, молекулното тегло на веществото е съотношението на масата на молекулата на това вещество към така наречената единица за атомна маса (a.m.u.), която се приема като маса, равна на 1/12 от масата на 12 С атом (въглероден изотоп с масово число 12) ( см. изотопи). В този случай 1 a.m.u. \u003d 1,66 10 -27 кг.

Един мол от всяко вещество съдържа същия брой молекули, равен на числото на Авогадро къртица-едно. Броят молове на дадено количество вещество се определя от съотношението на масата на веществото мкъм молекулното му тегло, т.е. n= м/М .

Използвайки съотношението н = н/V=n N A/V, уравнението на състоянието може да бъде представено като връзка между налягане, плътност и температура

(4) стр = nkT,

където се въвежда стойността

к = Р/N A\u003d 1,38 10 -23 J / K, което се нарича константа на Болцман.

Уравнението на състоянието под формата (3) или (4) може също да бъде обосновано с методите на кинетичната теория на газовете, което позволява по-специално да се даде по-ясно физическо значение на константата на Болцман к (см. МОЛЕКУЛАРНО-КИНЕТИЧНА ТЕОРИЯ).

От уравнението на състоянието на идеалния газ законът на Авогадро следва директно: при същите налягания и температури в равни обемиВсеки газ съдържа еднакъв брой молекули . От този закон следва и обратното твърдение: различни газове, съдържащи еднакъв брой молекули, при еднакви налягания и температури, заемат един и същ обем. По-специално, при нормални условия един мол от всеки газ заема обем

Въз основа на тази стойност е лесно да се определи числото на Loschmidt

Къде би v 2 s е средната стойност на квадрата на скоростта на молекулите, ме масата на молекулата.

Средната кинетична енергия на газовите молекули (на молекула) се определя от израза

Кинетичната енергия на постъпателното движение на атомите и молекулите, осреднена огромен бройпроизволно движещи се частици е мярка за това, което се нарича температура. Ако температурата Tизмерено в градуси по Келвин (K), тогава връзката му с E kсе дава от отношението

Тази връзка позволява по-специално да се даде по-ясно физическо значение на константата на Болцман

к\u003d 1,38 10 -23 J / K, което всъщност е коефициент на преобразуване, който определя каква част от джаула се съдържа в градус.

Използвайки (6) и (7), намираме, че (1/3) м b v 2 s = kT. Заместването на тази връзка в (5) води до уравнението на състоянието за идеален газ във формата

стр = nkT, което вече е получено от уравнението на Клапейрон-Менделеев (3).

От уравнения (6) и (7) е възможно да се определи стойността на средноквадратичната скорост на молекулите

Изчисления, използващи тази формула за T= 273K дават за молекулярен водород b vс кв.= 1838 m/s, за азот - 493 m/s, за кислород - 461 m/s и т.н.

Разпределение на скоростта на молекулите.

Горните b стойности vс кв.дават възможност да се формира представа за порядъка на средната стойност на топлинните скорости на молекулите за различни газове. Разбира се, не всички молекули се движат с еднаква скорост. Сред тях има известна част от молекули с ниски скорости и, обратно, определен брой сравнително бързи молекули. Повечето от молекулите обаче имат скорости, чиито стойности са групирани спрямо най-вероятната стойност при дадена температура, която не се различава много значително от стойностите, дадени с формула (8). Такова разпределение на молекулите по скорости се установява в газа в резултат на обмена на импулс и енергия по време на многобройни сблъсъци на молекули помежду си и със стените на съда Максуел. Разпределението на Максуел се използва за определяне на относителната част от молекулите, чиито абсолютни скорости лежат в определен тесен диапазон от стойности дв.

Тип разпределение дн/ndv, описан с израз (9), за две различни температури ( T 2 > T 1) е показано на фиг.1.

Като се използва разпределението на Максуел, може да се изчисли такова важни характеристикигаз като средна, средноквадратична и най-вероятна скорост на топлинно движение на молекулите, изчисляване на средния брой сблъсъци на молекули със стената на съда и др. Средната топлинна скорост на молекулите например, която всъщност е средната аритметична скорост, след това се определя по формулата

Най-вероятната скорост на молекулите, съответстваща на максимума на кривите, показани на фиг. 1 се определя като

Стойностите на скоростите, определени по формули (8), (10) и (11), се оказват близки по величина. При което

(12) б v c = 0,93 b vс кв.,н в= 0,82b vс кв.

Вътрешен енергиен и топлинен капацитет на идеален газ.

За да промените състоянието на даден обем газ (например, за да го нагреете или охладите), трябва или да извършите механична работа върху него, или да му прехвърлите малко топлина поради контакт с други тела. Количествено тези промени се изразяват с помощта на първия закон на термодинамиката, който отразява най-важния закон на природата: запазването на механичната и топлинната енергия на тялото. Формулировката на първия закон за безкрайно малък квазистатичен процес може да бъде представена като ( см. ТЕРМОДИНАМИКА).

(13)г Q = dU+г А

Тук d Qе елементарното количество топлина, предадено на тялото, dU- промяна на вътрешната му енергия,

д А = pdVе елементарната работа, извършена от газа при промяна на неговия обем (тази работа е равна с противоположен знак на елементарната работа, извършена от външни сили върху газа). Обозначаване dUсъответства на общия диференциал на променливата U. Това означава, че увеличаването на вътрешната енергия по време на прехода на газ от състояние 1 към състояние 2 може да бъде представено като интеграл

Нотация d Qи d Аозначават, че в общия случай интегралът от тях не може да бъде представен като разликата между съответните стойности в крайното и началното състояние на газа; следователно интегрирането (13) за целия процес води до връзката

Q = U 2 – U 1 + А

Концепцията за топлинен капацитет на газ се въвежда като количеството топлина, което трябва да бъде предадено на газа, за да се повиши температурата му с един градус по Келвин. Тогава по дефиниция

В това, което следва, C се отнася до топлинния капацитет на мол газ или моларния топлинен капацитет. Вътрешна енергия Uсъщо се определя за един мол газ. Ако газът се нагрява при постоянен обем ( изохориченпроцес), т.е. тогава извършената от газа работа е нула

Ако състоянието на газ се променя при постоянно налягане ( изобаренпроцес), тогава в съответствие с (13)

Използвайки уравнението на състоянието на идеалния газ (3) за v= 1 дава

Следователно моларните топлинни мощности на идеален газ при постоянно налягане и при постоянен обем са свързани със съотношението

(16) Cp = Cv + Р

Вътрешната енергия на газа в общия случай се състои от кинетичната енергия на транслационното и ротационното движение на молекулите, енергията на вътрешното (колебателно) движение на атомите в молекулата и потенциалната енергия на взаимодействието на молекулите . В случай на идеален газ, приносът на последния член към общата енергия може да бъде пренебрегнат.

В класическата статистическа механика е доказана така наречената теорема за равномерното разпределение на кинетичната енергия по степените на свобода на молекулите, според която средно за всяка степен на свобода на молекула в състояние на топлинно равновесие има е енергия, равна на (1/2) кт.

За газове, състоящи се от едноатомни молекули (например инертни газове), средната кинетична енергия на атом се определя от съотношението (7), тъй като съответства само на постъпателното движение на атомите (3 степени на свобода). В такъв случай

Съществено е, че за идеален газ от едноатомни молекули вътрешна енергиязависи само от температурата и не зависи от обема.

За линейни двуатомни молекули броят на степените на свобода е пет (една степен на свобода по-малко, отколкото за система от два независими атома, тъй като тези атоми са твърдо свързани в една молекула) Допълнителните две степени на свобода описват въртеливо движениемолекули около две взаимно перпендикулярни оси. При което

Ако атомите в молекулата също извършват вибрации, тогава, според класическата теория, наличието на вибрационно движение има принос към средната енергия на молекулата, равна на kT(На kT/2 се дължи на кинетичната и потенциалната енергия на вибрациите. Тогава в случай на молекула, образувана от атоми,

където аз = нпост + нвъртене + 2 н col е общият брой степени на свобода на молекулата. При което нпост = 3. За линейна молекула нротация = 2, нброй = 3 н– 5. За всички останали молекули нротация = 3, нброй = 3 н – 6.

Класическата теория основно правилно описва топлинните явления в газ в някои тесни температурни диапазони, но температурната зависимост на топлинния капацитет като цяло, наблюдавана в експеримента, се държи далеч от предвиденото. класическа теория. Това несъответствие между теорията и експеримента беше разбрано едва с появата на квантовата теория за топлинния капацитет, основана на концепцията за дискретност на ротационните и вибрационните нива на молекулите. При ниски температуринаблюдава се само транслационно движение на молекулите. С повишаване на температурата всичко Повече ▼молекулите участват във въртеливо движение. Ако средно Термална енергия kTзначително надвишава енергията на първото ротационно ниво, много ротационни нива вече са възбудени в молекулата. В този случай дискретността на нивото става незначителна и топлинният капацитет е равен на класическата си стойност. Подобна ситуация възниква при възбуждането на вибрационни степени на свобода. Квантовата теория напълно обяснява естеството на температурната зависимост на топлинния капацитет, неговия непрекъснат характер, характеризиращ се с постепенното включване в "играта" на различни степени на свобода на молекулите.

Изотермични и адиабатни процеси в газа. Наред с процесите на промяна на параметрите на газа, протичащи при постоянен обем или при постоянно налягане, са възможни изотермични процеси ( T= const, вътрешната енергия на газа остава непроменена) и адиабатни (без отвеждане и подаване на топлина към газа) процеси. В първия случай цялата топлина, подадена на газа, се изразходва за механична работа, а промяната в налягането и обема за един мол газ отговаря на условието pV = PT= конст. AT стр-Vкоординати в равнината, съответните зависимости образуват семейство от изотерми.

За адиабатен процес (d Q= 0) от (13) и (14) следва

C V dT + pdV = 0

Уравнението на състоянието на идеалния газ дава

dT = Р –1 (pdV + Vdp).

Използвайки (16), уравнението на адиабатния процес може да бъде представено в диференциална форма

(17)g pdv + Vdp= 0, където g = C p/C V- отношението на топлинните мощности при постоянно налягане и постоянен обем, наречено адиабатна константа. Диференциалната връзка (17) при g = const съответства на адиабатното уравнение pV g = const

(18) телевизор g - 1 = const

Тъй като g > 1, от (18) следва, че газът се нагрява при адиабатно компресиране и се охлажда при разширение. Това явление намира приложение например в дизелови двигатели, където горимата смес се запалва чрез адиабатно сгъстяване.

Скоростта на звука в газ.

От динамиката на течностите е известно, че скоростта на звука в непрекъсната среда се определя от отношението

В първоначалните теории (Нютон) се смяташе, че налягането и плътността са свързани чрез обичайното уравнение на състоянието, т.е. стр/r = конст. Това съответства на предположението, че температурните разлики между концентрациите и разрежданията на газа в звукова вълнамоментално се подравняват, т.е. Разпространението на звука е изотермичен процес. В този случай формулата на Нютон за скоростта на звука приема формата

Тази формула обаче противоречи на експеримента. Лаплас беше първият, който разбра, че флуктуациите на плътността и свързаните с тях температурни флуктуации в звуковата вълна възникват толкова бързо, че преносът на топлина е незначителен за такива процеси и не се получава изравняване на температурата. Това означава, че вместо уравнението на изотермата трябва да се използва адиабатното уравнение. Тогава изразът за скоростта на звука приема формата

Скоростта на звука в газ е от същия порядък като средната топлинна или средната квадратична скорост на молекулите. Това е разбираемо, тъй като смущенията в звуковата вълна се предават от молекули, движещи се с топлинни скорости. За молекулярен азот, например, g = 1,4 и скоростта на звука при T\u003d 273K е равно на 337 m / s. Средна топлинна скорост на азотните молекули b v s при същите условия е 458 m/s.

реални газове.

С увеличаване на налягането и намаляване на температурата състоянието на газа започва все повече да се отклонява от идеалното. Експериментът показа например, че за азот N 2 при температура T= 273K и налягане стр=100 atm, грешката при определяне на обема на газа, ако се използва уравнението на състоянието (3), може да достигне 7%. Това се дължи на факта, че при такова налягане газовите молекули са средно разделени една от друга на разстояние, което е само два пъти по-голямо от техния собствен размер, а собственият обем на молекулите е само 20 пъти по-малък от обема на газ. С по-нататъшно увеличаване на налягането става все по-важно да се вземе предвид влиянието върху поведението на газа както на силите на междумолекулно взаимодействие, така и на собствения обем на молекулите.

Той взема предвид собствения обем на молекулите (постоянен b) и влиянието на силите на привличане между молекулите (константа а). От това уравнение следва по-специално съществуването на експериментално наблюдавана критична температура и критично състояние. Критичното състояние се характеризира със стойността T ки съответните стойности p kи Вк. При критична температура Т кразликата между различните състояния на материята изчезва. Над тази температура преходът от течност към газ или обратно, от газ към течност, е непрекъснат.

Транспортни процеси в газовете.

Ако в газа се създаде някаква нехомогенност на неговите параметри (напр. различни температуригаз или различни концентрации на компонентите на газовата смес в различни части на съда), тогава възникват отклонения на състоянието на газа от равновесие, които са придружени от пренос на енергия ( топлопроводимост) или маси на компонентите на сместа ( дифузия) от една част на съда в друга. При разлика в скоростите на движение на различни слоеве газ (например, когато газът тече в тръба), възниква напречен трансфер на импулс ( вискозитет). Всички тези явления са обединени от едно общо име. трансферни процеси.При описанието им е особено важно да се вземе предвид естеството на сблъсъци на молекули в газ. Редът на големината на съответните коефициенти на пренос (кинетични коефициенти) и естеството на тяхната зависимост от основните параметри се дава от елементарната кинетична теория на газа, основана на модела на молекулите под формата на твърди еластични топки и на концепцията от средния свободен път на молекулите. За пренос на енергия в газ се приема

където q-плътност на енергийния поток (топлинен поток), квс л, к = 2,5(Р/М)з,

r д= 1.2h

По-реалистичните модели на взаимодействието на молекулите в газ въвеждат промени в характера на температурната зависимост на коефициентите на пренос, което позволява да се осигури по-добро съответствие между теорията и резултатите от експерименталните измервания на тези коефициенти.

Владимир Жданов