تم إنشاء نظرية التركيب الشبكي للبلورات في منتصف القرن التاسع عشر بواسطة عالم البلورات الفرنسي O. Bravais ، ثم أكمل عالم البلورات الروسي الأكاديمي E. S. Fedorov والعالم الألماني A. Schoenflis التطوير الرياضي لهذه النظرية. عند إنشاء وتطوير نظرية البنية الشبكية للبلورات ، Bravais ، Fedorov ، وغيرهم ، اعتمد علماء البلورات فقط على بعض الخصائص المهمة مادة بلورية.

الخصائص الرئيسية للبلورات هي تجانسها ، وتباين الخواص ، والقدرة على القطع الذاتي والتماثل.

متجانسيشار إليه عادة بالجسم الذي يظهر نفس الخصائص في جميع أجزائه. الجسم البلوري متجانس ، لأن أقسامه المختلفة لها نفس البنية ، أي نفس اتجاه الجسيمات المكونة التي تنتمي إلى نفس الشبكة المكانية. يجب التمييز بين تجانس البلورة وتجانس السائل أو الغاز ، والذي له طبيعة إحصائية.

متباين الخواصيسمى مثل هذا الجسم المتجانس الذي له خصائص غير متكافئة في اتجاهات غير متوازية. الجسم البلوري متباين الخواص ، لأن بنية الشبكة المكانية ، وبالتالي البلورة نفسها ، ليست هي نفسها بشكل عام في الاتجاهات غير المتوازية. في اتجاهات متوازية ، تقع الجسيمات التي تتكون منها البلورة ، وكذلك العقد الخاصة بشبكتها المكانية ، بنفس الطريقة تمامًا ، لذلك يجب أن تكون خصائص البلورة في مثل هذه الاتجاهات هي نفسها.

من الأمثلة المميزة على تباين واضح هو الميكا ، التي تنقسم بلوراتها بسهولة في اتجاه واحد محدد فقط. كآخر مثال ساطعيمكن أن يُعزى تباين الخواص إلى معدن disthene (AlOAl) ، في بلوراته يكون للوجه الجانبي قيم صلابة مختلفة جدًا في الاتجاهين الطولي والعرضي. إذا تم قطع قضبان من بلورة ملح صخرية على شكل مكعب في اتجاهات مختلفة ، فستكون هناك حاجة إلى قوى مختلفة لكسر هذه القضبان. سوف ينكسر القضيب المتعامد على وجوه المكعب بقوة تبلغ حوالي 570 جم / مم 2 ؛ بالنسبة للقضيب الموازي لأقطار الوجه ، ستكون قوة الكسر 1150 جم / مم 2 ، وسوف ينكسر القضيب الموازي للقطر الصلب للمكعب بقوة 2150 جم / مم 2.

الأمثلة المذكورة هي ، بالطبع ، استثنائية في خصوصيتها. ومع ذلك ، فقد أثبتت الدراسات الدقيقة أن جميع البلورات متباينة الخواص بشكل أو بآخر.

يمكن أيضًا امتلاك التجانس ، وإلى حد ما ، تباين الخواص بواسطة أجسام غير متبلورة. ولكن لا يمكن بأي حال من الأحوال أن تتخذ المواد غير المتبلورة نفسها شكل متعددات الوجوه. يمكن أن تتشكل الأجسام البلورية فقط في شكل متعددات الوجوه المستوية. القدرة على الحد من الذات، على سبيل المثال ، تأخذ شكلًا متعدد الأوجه ، تظهر أكثر العلامات الخارجية المميزة لمادة بلورية.

جذب الشكل الهندسي الصحيح للبلورات انتباه الإنسان لفترة طويلة ، وتسبب غموضه في العديد من الخرافات لدى الناس في الماضي. بلورات من مواد مثل الماس والزمرد والياقوت والياقوت والجمشت والتوباز والفيروز والعقيق وما إلى ذلك ، منذ القرن الثامن عشر. كانوا يعتبرون حاملين لقوى خارقة للطبيعة ولم يستخدموا فقط كمجوهرات ثمينة ، ولكن أيضًا كتعويذات أو علاج للعديد من الأمراض ولدغات الثعابين السامة.

في الواقع ، القدرة على القطع الذاتي ، مثل الخاصيتين الأوليين ، هي نتيجة للتركيب الداخلي الصحيح للمادة البلورية. تعكس الحدود الخارجية للبلورات ، كما كانت ، صحة بنيتها الداخلية ، لأن كل بلورة يمكن اعتبارها جزءًا من شبكتها المكانية ، محدودة بالمستويات (الوجوه).

في الوقت نفسه ، تجدر الإشارة إلى أن قدرة المادة البلورية على القطع الذاتي لا تتجلى دائمًا ، ولكن فقط في ظل ظروف مواتية بشكل خاص ، عندما بيئةلا يتداخل مع تكوين البلورات ونموها الحر. في حالة عدم وجود مثل هذه الظروف ، يتم الحصول على بلورات غير منتظمة تمامًا أو مشوهة جزئيًا. على الرغم من ذلك ، فإنها تحتفظ بجميع خصائصها الداخلية ، بما في ذلك أسباب إجبار البلورات على اتخاذ شكل متعدد السطوح. لذلك ، إذا كانت حبة بلورية ذو شكل غير منتظمتوضع في ظروف معينة يمكن أن تنمو فيها البلورة بحرية ، ثم بعد فترة ستأخذ شكل متعدد السطوح مستوٍ متأصل في هذه المادة.

التناظر البلوريهو أيضًا انعكاس لبنيتها الداخلية الطبيعية. جميع البلورات متناظرة إلى حد ما ، أي أنها تتكون من تكرار أجزاء متساوية بانتظام ، حيث يتم التعبير عن هيكلها من خلال شبكة مكانية ، والتي بطبيعتها متماثلة دائمًا.

اكتشاف الفيزيائي من ميونخ M. Laue في عام 1912 لظاهرة الحيود الأشعة السينيةخلال مرورهم عبر البلورة كان أول تأكيد تجريبي لصحة نظرية التركيب الشبكي لمادة بلورية. منذ تلك اللحظة أصبح من الممكن ، من ناحية ، دراسة الأشعة السينية بمساعدة البلورات ، ومن ناحية أخرى ، دراسة التركيب الداخلي للبلورات بمساعدة الأشعة السينية. بهذه الطريقة ، ثبت أن جميع البلورات تتكون من جسيمات مرتبة بالنسبة لبعضها البعض بطريقة منتظمة ، مثل عقد الشبكة المكانية.

بعد تجارب لاو ، توقفت نظرية التركيب الشبكي للبلورات عن كونها مجرد بناء تخميني واكتسبت شكل القانون.

تنقسم المواد الصلبة إلى أجسام وبلورات غير متبلورة. الفرق بين الأخير والأول هو أن ذرات البلورات مرتبة وفقًا لقانون معين ، وبالتالي تشكل تكديسًا دوريًا ثلاثي الأبعاد ، والذي يسمى بالشبكة البلورية.

يشار إلى أن اسم البلورات يأتي من الكلمتين اليونانيتين "تصلب" و "بارد" ، وفي زمن هوميروس كانت هذه الكلمة تسمى البلور الصخري ، والتي كانت تعتبر فيما بعد " الثلج المجمد". في البداية ، تم تسمية هذا المصطلح فقط التشكيلات الشفافة الأوجه. ولكن في وقت لاحق ، كانت تسمى أيضًا الأجسام غير الشفافة وغير المصقولة من أصل طبيعي بلورات.

هيكل بلوري وشبكة شعرية

يتم تقديم البلورة المثالية في شكل هياكل متطابقة تتكرر بشكل دوري - ما يسمى بالخلايا الأولية للبلورة. في الحالة العامة ، يكون شكل هذه الخلية متوازيًا مائلًا.

من الضروري التمييز بين مفاهيم مثل الشبكة البلورية والبنية البلورية. الأول هو تجريد رياضي يصور ترتيبًا منتظمًا لنقاط معينة في الفضاء. في حين أن التركيب البلوري هو كائن مادي حقيقي ، فإن البلورة التي ترتبط فيها مجموعة معينة من الذرات أو الجزيئات بكل نقطة من الشبكة البلورية.

هيكل بلوري من العقيق - المعين و dodecahedron

العامل الرئيسي الذي يحدد الخواص الكهرومغناطيسية والميكانيكية للبلورة هو بنية الخلية الأولية والذرات (الجزيئات) المرتبطة بها.

تباين البلورات

الخاصية الرئيسية للبلورات التي تميزها عن الأجسام غير المتبلورة هي تباين الخواص. هذا يعني أن خصائص البلورة مختلفة حسب الاتجاه. لذلك ، على سبيل المثال ، يتم إجراء التشوه غير المرن (غير القابل للعكس) فقط على طول مستويات معينة من البلورة ، وفي اتجاه معين. بسبب تباين الخواص ، تتفاعل البلورات بشكل مختلف مع التشوه اعتمادًا على اتجاهها.

ومع ذلك ، هناك بلورات لا تحتوي على تباين الخواص.

أنواع البلورات

تنقسم البلورات إلى بلورات مفردة وبلورات متعددة. تسمى البلورات الأحادية بالمواد التي يمتد تركيبها البلوري إلى الجسم كله. هذه الأجسام متجانسة ولها شبكة بلورية مستمرة. عادة ، مثل هذه البلورة لها قطع واضح. أمثلة البلورات الأحادية الطبيعية هي البلورات المفردة الملح الصخريوالماس والتوباز وكذلك الكوارتز.

العديد من المواد لها بنية بلورية ، على الرغم من أنها عادة لا تملك شكلًا مميزًا للبلورات. وتشمل هذه المواد ، على سبيل المثال ، المعادن. تظهر الدراسات أن هذه المواد تتكون من عدد كبيربلورات مفردة صغيرة جدًا - حبيبات بلورية أو بلورات. تسمى المادة التي تتكون من العديد من هذه البلورات المفردة المختلفة الاتجاه متعدد البلورات. غالبًا ما تكون البلورات المتعددة غير مقطوعة ، وتعتمد خصائصها على متوسط ​​حجم الحبيبات البلورية الموقف النسبي، وكذلك هيكل الحدود بين الخلايا الحبيبية. تشمل الكريستالات مواد مثل المعادن والسبائك والسيراميك والمعادن وغيرها.

تناسق الموضوع المواد الصلبة

1 أجسام بلورية وغير متبلورة.

2 ـ عناصر التناظر وتفاعلاتها

3 تناظر المجسمات الكريستالية والمشابك البلورية.

4 مبادئ بناء الطبقات البلورية

العمل المخبري № 2

دراسة تركيب المجسمات البلورية

الأجهزة وملحقاتها: بطاقات توضح العناصر الكيميائيةوجود هيكل بلوري

الغرض من العمل: دراسة الأجسام البلورية وغير المتبلورة ، وعناصر التناظر للشبكات البلورية ، ومبادئ بناء الطبقات البلورية ، لحساب فترة الشبكة البلورية للعناصر الكيميائية المقترحة.

مفاهيم أساسية حول الموضوع

البلورات أجسام صلبة ذات بنية ذرية دورية ثلاثية الأبعاد. في ظل ظروف التوازن ، يكون للتكوينات شكل طبيعي من متعددات الوجوه المتماثلة المنتظمة. البلورات هي حالة توازن المواد الصلبة.

كل مادة كيميائية تخضع لظروف ديناميكية حرارية (درجة حرارة ، ضغط) في حالة بلورية تتوافق مع بنية بلورية ذرية معينة.

البلورة التي نمت في ظل ظروف عدم التوازن ولا تحتوي على القطع الصحيح أو فقدها نتيجة للمعالجة تحتفظ بالميزة الرئيسية الحالة البلورية- التركيب الذري الشبكي (شعرية بلورية) وجميع الخصائص التي تحددها.

المواد الصلبة البلورية وغير المتبلورة

تتنوع المواد الصلبة بشكل كبير من حيث تركيبها وطبيعة قوى الارتباط للجسيمات (الذرات والأيونات والجزيئات) والخصائص الفيزيائية. أدت الحاجة العملية لإجراء دراسة شاملة للخصائص الفيزيائية للمواد الصلبة إلى حقيقة أن حوالي نصف الفيزيائيين على الأرض يشاركون في دراسة المواد الصلبة ، وإنشاء مواد جديدة بخصائص محددة مسبقًا ، وتطوير تطبيقاتها العملية. من المعروف أنه أثناء انتقال المواد من الحالة السائلة إلى الحالة الصلبة ، هناك نوعان ممكنان نوع مختلفتصلب.

تبلور المادة

في سائل مبرد إلى درجة حرارة معينة ، تظهر بلورات (مناطق الجسيمات المرتبة) - مراكز التبلور ، والتي ، مع مزيد من إزالة الحرارة من المادة ، تنمو بسبب إضافة جزيئات من الطور السائل إليها وتغطي الحجم الكامل لـ المادة.

تصلب بسبب الزيادة السريعة في لزوجة السائل مع انخفاض درجة الحرارة.

يشار إلى المواد الصلبة التي تشكلت خلال عملية التصلب هذه على أنها أجسام غير متبلورة. من بينها ، يتم تمييز المواد التي لا يلاحظ فيها التبلور على الإطلاق (شمع الختم ، الشمع ، الراتنج) ، والمواد التي يمكن أن تتبلور ، على سبيل المثال ، الزجاج. ومع ذلك ، نظرًا لحقيقة أن لزوجتها تزداد بسرعة مع انخفاض درجة الحرارة ، يتم إعاقة حركة الجزيئات اللازمة لتكوين ونمو البلورات ، ويكون للمادة وقت لتصلب قبل حدوث التبلور. هذه المواد تسمى زجاجية. تتم عملية تبلور هذه المواد ببطء شديد في الحالة الصلبة ، وبسهولة أكبر عندما درجة حرارة عالية. تعود ظاهرة "إزالة التزجيج" أو "التوهين" المعروفة للزجاج إلى تكوين بلورات صغيرة داخل الزجاج ، عند حدودها ينعكس الضوء ويتشتت ، ونتيجة لذلك يصبح الزجاج معتمًا. صورة مماثلة تحدث عندما "حلوى" حلوى سكر شفافة.

يمكن اعتبار الأجسام غير المتبلورة كسوائل ذات معامل لزوجة مرتفع للغاية. من المعروف أنه في الأجسام غير المتبلورة يمكن للمرء أن يلاحظ خاصية السيولة المعبر عنها بشكل ضعيف. إذا قمت بملء القمع بقطع من الشمع أو شمع مانع للتسرب ، فبعد مرور بعض الوقت ، تختلف باختلاف درجات الحرارة ، فإن أجزاء الجسم غير المتبلور سوف تتلاشى تدريجياً ، وتأخذ شكل قمع وتتدفق منه في شكل قضيب . حتى الزجاج له خاصية السيولة. أظهرت قياسات سماكة ألواح النوافذ في المباني القديمة أنه على مدى عدة قرون كان للزجاج وقت للتدفق من الأعلى إلى الأسفل. تبين أن سمك الجزء السفلي من الزجاج أكبر قليلاً من الجزء العلوي.

بالمعنى الدقيق للكلمة ، يجب تسمية الأجسام البلورية فقط بالمواد الصلبة. تتشابه الأجسام غير المتبلورة في بعض الخصائص ، والأهم من ذلك في التركيب ، مع السوائل: يمكن اعتبارها سوائل فائقة التبريد ولزوجة عالية جدًا.

من المعروف أنه ، على عكس الترتيب بعيد المدى في البلورات (يتم الحفاظ على الترتيب المرتب للجسيمات في جميع أنحاء حجم كل حبة بلورية) ، في السوائل والأجسام غير المتبلورة ، يتم ملاحظة ترتيب قصير المدى في ترتيب الجسيمات. هذا يعني أنه فيما يتعلق بأي جسيم ، يتم ترتيب ترتيب الجسيمات المجاورة الأقرب ، على الرغم من أنه لا يتم التعبير عنه بوضوح كما هو الحال في البلورة ، ولكن عند الاصطدام بجسيم معين ، يصبح ترتيب الجسيمات الأخرى بالنسبة له أقل وأقل. مرتبة وعلى مسافة 3-4 أقطار فعالة للجزيء ، يختفي الترتيب في ترتيب الجسيمات تمامًا.

الخصائص المقارنةيتم إعطاء حالات مختلفة للمادة في الجدول 2.1.

خلية بلورية

لراحة وصف الصحيح الهيكل الداخليتستخدم المواد الصلبة عادة مفهوم الشبكة المكانية أو البلورية. إنها شبكة مكانية ، في العقد التي توجد بها جزيئات - أيونات ، ذرات ، جزيئات تشكل بلورة.

يوضح الشكل 2.1 شبكة بلورية مكانية. تسلط الخطوط الجريئة الضوء على أصغر خط متوازي ، حيث تتزامن حركته الموازية على محاور الإحداثيات الثلاثة مع اتجاه حواف خط الموازي ، ويمكن بناء البلورة بأكملها. يسمى هذا الخط المتوازي بالخلية الرئيسية أو الأولية للشبكة. تقع الذرات في هذه الحالة عند رؤوس خط الموازي.

للحصول على خاصية لا لبس فيها لخلية أولية ، يتم تحديد 6 قيم: ثلاثة حواف أ ، ب ، ج وثلاث زوايا بين حواف خط الموازي أ ، ب ، ز.تسمى هذه الكميات معلمات شعرية. خيارات أ ، ب ، ج هذه هي المسافات بين الذرية في الشبكة البلورية. قيمها العددية حوالي 10-10 م.

أبسط نوع من المشابك مكعبمع المعلمات أ = ب = ج و أ = ب = ز = 90 0.

مؤشرات ميلر

من أجل التعيين الرمزي للعقد والاتجاهات والطائرات في البلورة ، يتم استخدام ما يسمى بمؤشرات Miller.

فهارس العقدة

يتم تحديد موضع أي عقدة في الشبكة بالنسبة إلى الأصل المحدد من خلال ثلاثة إحداثيات X ، Y ، Z (الشكل 2.2).

يمكن التعبير عن هذه الإحداثيات من حيث المعلمات الشبكية على النحو التالي: X = أماه ، ص = ملحوظة ، Z = كمبيوتر ، أين أ ، ب ، ج معلمات شعرية ، م ، ن ، ص الأعداد الكلية.

وبالتالي ، إذا لم نأخذ مترًا كوحدة طول على طول محور الشبكة ، لكننا نأخذ معلمات شعرية أ ، ب ، ج (وحدات الطول المحورية) ، إذن ستكون إحداثيات العقدة هي الأرقام م ، ن ، ص. تسمى هذه الأرقام مؤشرات العقدة ويتم الإشارة إليها بواسطة.

بالنسبة للعقد الموجودة في منطقة اتجاهات الإحداثيات السلبية ، ضع علامة الطرح فوق الفهرس المقابل. على سبيل المثال .

مؤشرات الاتجاه

لضبط الاتجاه في البلورة ، يتم تحديد خط مستقيم (الشكل 2.2) يمر عبر الأصل. يتم تحديد اتجاهها بشكل فريد من خلال الفهرس م ن ص العقدة الأولى التي تمر من خلالها. لذلك ، يتم تحديد مؤشرات الاتجاه من خلال أصغر ثلاثة أعداد صحيحة تميز موضع أقرب عقدة من الأصل ، وتقع في هذا الاتجاه. مؤشرات الاتجاه مكتوبة على النحو التالي.

الشكل 2.3 الاتجاهات الرئيسية في شعرية مكعبة.

يُشار إلى عائلة الاتجاهات المتكافئة بأقواس مكسورة.

على سبيل المثال ، تشتمل مجموعة الاتجاهات المتكافئة على الاتجاهات

يوضح الشكل 2.3 الاتجاهات الرئيسية في شبكة مكعبة.

مؤشرات المستوى

يتم تحديد موضع أي في الفضاء عن طريق تحديد ثلاثة أجزاء OA، OV، OS (الشكل 2.4) ، الذي يقطع على محاور نظام الإحداثيات المحدد. في الوحدات المحورية سيكون طول المقاطع: ؛ ؛ .

ثلاثة أرقام م ن ص تحديد موقع الطائرة تمامًا س. للحصول على مؤشرات Miller بهذه الأرقام ، يجب إجراء بعض التحولات.

قم بتكوين نسبة مقلوب المقاطع المحورية والتعبير عنها من خلال نسبة أصغر ثلاثة أرقام ح ، ك ، ل بحيث المساواة .

أعداد ح ، ك ، ل هي مؤشرات الطائرة. للعثور على مؤشرات المستوى ، يتم إحضار النسبة إلى القاسم المشترك الأصغر ويتم تجاهل المقام. بسط الكسور وإعطاء مؤشرات المستوى. لنوضح هذا بمثال: م = 1 ، ن = 2 ، ف = 3. ثم . وبالتالي ، بالنسبة للقضية قيد النظر ع = 6 ، ك = 3 ، ل = 2. يتم وضع مؤشرات طائرة Miller بين قوسين (6 3 2). شرائح م ن ص قد تكون كسرية ، ولكن يتم التعبير عن مؤشرات ميلر في هذه الحالة كأعداد صحيحة.

يترك م = 1 ، ن = ، ف = ، إذن .

مع وجود اتجاه موازٍ للمستوى بالنسبة إلى أي محور إحداثيات ، فإن الفهرس المقابل لهذا المحور يساوي صفرًا.

إذا كان الجزء المقطوع على المحور له معنى سلبي، عندئذٍ سيكون لمؤشر المستوى المقابل أيضًا علامة سالبة. يترك ع = - 6 ، ك = 3 ، ل = 2 ، ثم ستكتب مثل هذه الطائرة في مؤشرات ميلر للطائرات.

وتجدر الإشارة إلى أن مؤشرات المستوى (ح ، ك ، ل) لا تحدد اتجاه مستوى معين ، ولكن عائلة من المستويات المتوازية ، أي ، في جوهرها ، تحدد الاتجاه البلوري للمستوى.

يوضح الشكل 2.5 المستويات الرئيسية في شبكة مكعبة.

تختلف بعض الطائرات في مؤشرات ميلر

مكافئ من الناحية الفيزيائية والبلورية. في الشبكة المكعبة ، أحد أمثلة التكافؤ هو وجوه المكعب. يتكون التكافؤ المادي من حقيقة أن كل هذه المستويات لها نفس الهيكل في ترتيب العقد الشبكية ، وبالتالي ، نفس الخصائص الفيزيائية. يكمن التكافؤ البلوري في حقيقة أن هذه المستويات تتطابق مع بعضها البعض عند تدويرها حول أحد محاور الإحداثيات بزاوية مضاعفة. تُعطى عائلة المستويات المكافئة من خلال الأقواس المتعرجة. على سبيل المثال ، يشير الرمز إلى عائلة وجوه المكعب بالكامل.

يتم استخدام رمزية Miller المكونة من ثلاثة مكونات لجميع أنظمة الشبكة ، باستثناء النظام السداسي. في شبكة سداسية الشكل (الشكل 2.7 رقم 8) ، توجد العقد عند رؤوس المناشير السداسية المنتظمة وفي مراكز قواعدها السداسية. يتم وصف اتجاه المستويات في بلورات النظام السداسي باستخدام أربعة محاور إحداثيات × 1 ، × 2 ، × 3 ، ض ، ما يسمى مؤشرات ميلر-بريف. المحاور × 1 ، × 2 ، × 3 تشعب من نقطة الأصل بزاوية 120 0. محور ض عمودي عليهم. يعد تعيين الاتجاهات وفقًا للرمزية المكونة من أربعة مكونات أمرًا صعبًا ونادرًا ما يتم استخدامه ، لذلك يتم تعيين الاتجاهات في الشبكة السداسية وفقًا لرمزية Miller المكونة من ثلاثة مكونات.

الخصائص الأساسية للبلورات

واحدة من الخصائص الرئيسية للبلورات هي تباين الخواص. يشير هذا المصطلح إلى التغيير في الخصائص الفيزيائية اعتمادًا على الاتجاه في البلورة. لذلك يمكن أن يكون للبلور قوة وصلابة مختلفة وموصلية حرارية لاتجاهات مختلفة ، المقاومة النوعية، معامل الانكسار ، إلخ. يتجلى تباين الخواص أيضًا في خصائص سطح البلورات. معامل التوتر السطحي للأوجه البلورية غير المتشابهة له قيمة مختلفة. عندما تنمو البلورة من ذوبان أو محلول ، فإن هذا هو سبب الاختلاف في معدلات نمو الوجوه المختلفة. يحدد تباين معدلات النمو الشكل الصحيح للبلورة النامية. يحدث تباين خصائص السطح أيضًا في الاختلاف في قدرة الامتصاص لمعدلات الذوبان ، النشاط الكيميائي لأوجه مختلفة من نفس البلورة. تباين الخواص الفيزيائية هو نتيجة للهيكل المنظم للشبكة البلورية. في مثل هذا الهيكل ، تختلف كثافة التعبئة لذرات الطائرة. يوضح الشكل 2.6 ما قيل.

بترتيب الطائرات بترتيب تنازلي للكثافة السكانية لذراتها ، نحصل على السلسلة التالية: (0 1 0) (1 0 0) (1 1 0) (1 2 0) (3 2 0) . في الطائرات الأكثر كثافة ، ترتبط الذرات ببعضها بقوة أكبر ، لأن المسافة بينها هي الأصغر. من ناحية أخرى ، فإن الطائرات الأكثر كثافة ، والتي يتم فصلها عن بعضها البعض بمسافات كبيرة نسبيًا من الطائرات قليلة السكان ، ستكون أضعف من حيث الاتصال ببعضها البعض.

بناءً على ما سبق ، يمكننا القول إن البلورة الشرطية أسهل في الانقسام على طول المستوى (0 1 0), مقارنة بالطائرات الأخرى. هذا هو المكان الذي يتجلى فيه تباين القوة الميكانيكية. آخر الخصائص الفيزيائيةيمكن أن تختلف البلورات (الحرارية ، الكهربائية ، المغناطيسية ، البصرية) في اتجاهات مختلفة. إن أهم خصائص البلورات والشبكات البلورية وخلاياها الأولية هو التناظر فيما يتعلق باتجاهات معينة (محاور) ومستويات.

التناظر البلوري

الجدول 2.1

نظام بلوري	نسبة حافة خلية الوحدة	نسبة الزوايا في خلية الوحدة
ثلاثي الميل
أحادي الميل
معيني
رباعي الزوايا
مكعب
ثلاثي الأضلاع (روبوهيدرال)
سداسي الشكل

نظرًا للترتيب الدوري للجسيمات في البلورة ، فإن لها تناظرًا. تكمن هذه الخاصية في حقيقة أنه نتيجة لبعض العمليات العقلية ، يتم دمج نظام الجزيئات البلورية مع نفسه ، ويذهب في وضع لا يختلف عن الوضع الأصلي. يمكن ربط كل عملية بعنصر تناظر. بالنسبة للبلورات ، هناك أربعة عناصر للتماثل. هذا - محور التناظر ، ومستوى التناظر ، ومركز التناظر ، ومحور التناظر الدوراني المرآة.

في عام 1867 ، كتب عالم البلورات الروسي أ. أظهر جادولين ما يمكن أن يوجد 32 مجموعة ممكنة من عناصر التناظر.كل من هذه المجموعات الممكنة من عناصر التناظر تسمى فئة التناظر.أكدت التجربة أنه في الطبيعة توجد بلورات تنتمي إلى إحدى فئات التماثل الـ 32. في علم البلورات ، فئات التناظر الـ 32 المشار إليها ، اعتمادًا على نسبة المعلمات أ ، ب ، ج ، أ ، ب ، ز متحدون في 7 أنظمة (syngony) ، والتي تحمل الأسماء التالية: أنظمة ثلاثية ، أحادية ، معينية ، مثلثية ، سداسية ، رباعي الزوايا ومكعبة. يوضح الجدول 2.1 نسب المعلمات لهذه الأنظمة.

كما أوضح عالم البلورات الفرنسي Bravais ، هناك 14 نوعًا من المشابك التي تنتمي إلى أنظمة بلورية مختلفة.

إذا كانت العقد الخاصة بالشبكة البلورية موجودة فقط عند رؤوس خط الموازي ، وهي خلية وحدة ، فإن هذه الشبكة تسمى بدائي أو بسيط (الشكل 2.7 رقم 1 ، 2 ، 4 ، 9 ، 10 ، 12) ، إذا كانت هناك ، بالإضافة إلى ذلك ، عقد في وسط قواعد خط الموازي ، فإن هذه الشبكة تسمى تتمحور حول القاعدة (الشكل 2.7 رقم 3 ، 5) ، إذا كانت هناك عقدة عند تقاطع الأقطار المكانية ، فإن الشبكة تسمى تتمحور حول الجسم (الشكل 2.7 رقم 6 ، 11 ، 13) ، وإذا كانت هناك عقد في وسط جميع الوجوه الجانبية - الوجه (رسم 2.7 رقم 7 ، 14). تسمى المشابك التي تحتوي خلاياها الأولية على عقد إضافية داخل حجم متوازي السطوح أو على وجوهها معقد.

شبكة Bravais عبارة عن مجموعة من الجسيمات المتطابقة والمتساوية (الذرات والأيونات) التي يمكن دمجها مع بعضها البعض عن طريق النقل المتوازي. لا ينبغي الافتراض أن شبكة Bravais يمكن أن تستنفد جميع ذرات (أيونات) بلورة معينة. بنية معقدةيمكن تمثيل البلورات كمجموعة من عدة حلول Bravais الحالي ، دفع أحدهما إلى الآخر. على سبيل المثال ، الشبكة البلورية لملح المائدة كلوريد الصوديوم (الشكل 2.8) يتكون من شبكتين Bravais مكعبتين تتشكلان من الأيونات نا- و Cl + ، الإزاحة بالنسبة لبعضها البعض بمقدار نصف حافة المكعب.

حساب فترة الصريف.

معرفة التركيب الكيميائيالبلورة وبنيتها المكانية ، من الممكن حساب الفترة الشبكية لهذه البلورة. تتمثل المهمة في تحديد عدد الجزيئات (الذرات والأيونات) في خلية وحدة ، والتعبير عن حجمها من حيث الفترة الشبكية ، ومعرفة كثافة البلورة ، لإجراء الحساب المناسب. من المهم ملاحظة أنه بالنسبة للعديد من أنواع الشبكة البلورية ، لا تنتمي معظم الذرات إلى خلية وحدة واحدة ، ولكن يتم تضمينها في وقت واحد في عدة خلايا وحدة متجاورة.

على سبيل المثال ، دعنا نحدد الفترة الشبكية لكلوريد الصوديوم ، والتي يظهر شكلها الشبكي في الشكل 2.8.

فترة الشبكة تساوي المسافة بين أقرب أيونات من نفس الاسم. هذا يتوافق مع حافة المكعب. لنجد عدد أيونات الصوديوم والكلور في مكعب أولي ، حجمه يساوي د 3 ، د- فترة شعرية. يوجد 8 أيونات صوديوم على طول رؤوس المكعب ، لكن كل منها يمثل في نفس الوقت رأس ثمانية مكعبات أولية متجاورة ، لذلك ، جزء فقط من الأيون الموجود في رأس المكعب ينتمي إلى هذا الحجم. هناك ما مجموعه 7 أيونات الصوديوم ، والتي تشكل معًا أيون الصوديوم. توجد ستة أيونات صوديوم في مراكز وجوه المكعب ، لكن كل منها ينتمي إلى نصف المكعب المدروس فقط. معا يشكلون أيون الصوديوم. وبالتالي ، يحتوي المكعب الأولي قيد الدراسة على أربعة أيونات الصوديوم.

يوجد أيون كلور واحد عند تقاطع الأقطار المكانية للمكعب. إنه ينتمي بالكامل إلى مكعبنا الأساسي. يوجد اثنا عشر أيون كلوريد في منتصف حواف المكعب. كل واحد منهم ينتمي إلى المجلد د 3 بمقدار الربع ، نظرًا لأن حافة المكعب مشتركة في نفس الوقت مع أربع خلايا أولية متجاورة. يوجد 12 أيونًا من أيونات الكلور في المكعب قيد الدراسة ، والتي تشكل معًا أيونات الكلور. المجموع في الحجم الأولي د 3 يحتوي على 4 أيونات صوديوم و 4 أيونات كلوريد ، أي 4 جزيئات من كلوريد الصوديوم (ن = 4).

إذا احتلت 4 جزيئات من كلوريد الصوديوم حجمًا d3 ، عندئذٍ سيكون لمول واحد من البلورة حجم ، حيث A هو رقم Avogadro ، نهو عدد الجزيئات في خلية وحدة.

من ناحية أخرى ، أين الكتلة المولية ، هي كثافة البلورة. ثم أين

(2.1)

عند تحديد عدد الذرات في خلية وحدة واحدة متوازية السطوح (حساب المحتوى) ، يجب أن يسترشد المرء بالقاعدة:

q إذا تزامن مركز الكرة الذرية مع أحد رؤوس الخلية الأولية ، فعندئذٍ تنتمي هذه الخلية من مثل هذه الذرة ، حيث تتلاقى ثمانية متوازيات متجاورة في وقت واحد عند أي رأس من الخطوط المتوازية ، والتي تنتمي إليها ذرة الرأس بالتساوي ( الشكل 2.9) ؛

q من الذرة الموجودة على حافة الخلية تنتمي إلى هذه الخلية ، لأن الحافة مشتركة لأربعة خطوط متوازية (الشكل 2.9) ؛

ف من ذرة ملقاة على حافة الخلية تنتمي إلى هذه الخلية ، لأن وجه الخلية مشترك بين خطين متوازيين (الشكل 2.9) ؛

ف ذرة موجودة داخل خلية تنتمي إليها بالكامل (الشكل 2.9).

عند استخدام القاعدة المحددة ، يكون شكل الخلية المتوازية غير مبالٍ. يمكن أن تمتد القاعدة المصاغة إلى خلايا أي أنظمة.

تقدم

لنماذج البلورات الحقيقية التي تم الحصول عليها

1 حدد خلية أولية.

2 تحديد نوع محزوز Bravais.

3 قم بإجراء "حساب المحتوى" لهذه الخلايا الأولية.

4 تحديد فترة الشبكة.

حقيقة الترتيب الهندسي المنتظم لجزيئات المواد في الهياكل البلورية ، التي تم تأسيسها أخيرًا بمساعدة الأشعة السينية ، هي أساس كل علم البلورات الحديث. لكن نظرية التركيب الشبكي للبلورات تم إنشاؤها قبل وقت طويل من تحليل الأشعة السينية. قدم أعظم علماء البلورات أوغست برافايس وإل زونك وإي إس فيدوروف وأ. شوينفليس وآخرون تطورًا رياضيًا لهذه النظرية. وأكد استخدام الأشعة السينية تجريبياصحة الإنشاءات التخمينية.

استندت نظرية بنية البلورات قبل عام 1912 إلى سمات معينة للحالة البلورية ، تم التقاطها بالتجربة. من أهم خصائص البلورات ما يلي:

1. ثابت: هذا ترتيب ثابت للجسيمات بالنسبة لبعضها البعض. في مادة غير متبلورة ، توجد شظايا من البلورات ، ولكن بمرور الوقت ، يتم تدمير هذه الأجزاء. لمئات السنين ، خضعت النظارات ، على سبيل المثال ، لتغييرات و "تتدفق".

2. التوحيد أو التجانس. وفقًا للبيانات التجريبية ، يُطلق على هذا الجسم اسم متجانس ، والذي يظهر في حجمه الكامل نفس الخصائص. يتم إنشاء تجانس البلورات من خلال دراسة خصائصها في اتجاهات متوازية. يجب تمييز الجسم البلوري ، الذي له نفس البنية في جميع أقسامه ، عن طريق التوحيد. هذا لا يأخذ في الاعتبار التلوث الخارجي ، شوائب وعيوب البلورات الحقيقية المرتبطة بالتأثيرات الخارجية.

3. تباين الخواص - (تُرجم كـ "an" - not، "isos" - يساوي ، "strophos" - خاصية ، أي التفاوت). متباين الخواص هو مثل هذا الجسم المتجانس ، الذي له نفس الخصائص في اتجاهات متوازية ، بشكل عام له خصائص غير متكافئة في اتجاهات متوازية. فيما يتعلق بالبنية الشبكية ، يجب أن تكون الذرات المتطابقة (الأيونات ، الجزيئات) متماثلة تمامًا ، وتشكل فجوات متطابقة بينهما. لذلك ، يجب أن تكون خصائص البلورات هي نفسها في مثل هذه الاتجاهات. في الاتجاهات غير المتوازية ، يتم فصل الجسيمات في الحالة العامة عن بعضها البعض على مسافات مختلفة ، ونتيجة لذلك يجب أن تكون الخصائص في هذه الاتجاهات مختلفة.

على سبيل المثال ، الميكا. تنقسم الصفائح البلورية لهذا المعدن بسهولة فقط على طول المستويات الموازية لصفائحها. من الأصعب بكثير تقسيم ألواح الميكا في اتجاهات عرضية.

مثال آخر على تباين الخواص هو معدن الديسين (Al 2 O) ، والذي يتميز بصلابة مختلفة بشكل حاد في اتجاهات غير متكافئة. على طول الاستطالة ، يتم خدش بلورات الديسثين بسهولة بواسطة نصل السكين ، في الاتجاه العمودي للاستطالة ، لا يترك السكين أي علامات.

التين. 1. ديسثين الكريستال

كورديريت المعدنية (ملغ 2 آل 3). تظهر بلورات الكورديريت بألوان مختلفة في ثلاثة اتجاهات مختلفة. إذا تم قطع مكعب ذو وجوه من مثل هذه البلورة. عموديًا على هذه الاتجاهات ، ثم على طول قطر المكعب (من أعلى إلى أعلى ، لوحظ لون أزرق رمادي ، في الاتجاه عبر المكعب - أصفر ، وفي الاتجاه الرأسي - لون أزرق نيلي.

الصورة 2. مكعب منحوت من كورديريت.

بلورة من ملح الطعام على شكل مكعب. من هذه البلورة ، يمكن قطع القضبان في اتجاهات مختلفة. ثلاثة منهم متعامدة على وجوه المكعب ، موازية للقطر. اتضح أن هناك حاجة إلى قوى مختلفة لكسر هذه القضبان: قوة الكسر للقضيب الأول (الرأسي على طول المحور) هي 570 جم / مم 2 ، والثاني (على طول القطر الأفقي) - 1150 جم / مم 2 ول الثالث (قطري من أعلى إلى أعلى) - 2150 جم / مم 2. (تين. 3)

الأمثلة المقدمة استثنائية في خصوصيتها. ولكن من خلال الدراسات الدقيقة ، كان من الممكن التوصل إلى استنتاج مفاده أن جميع البلورات من ناحية أو أخرى لها تباين الخواص.

يمكن أيضًا أن تكون التكوينات الصلبة غير المتبلورة متجانسة وحتى متباينة الخواص (يمكن ملاحظة التباين ، على سبيل المثال ، عند شد النظارات أو الضغط عليها). لكن تحت أي ظرف من الظروف لا يمكن للأجسام غير المتبلورة أن تتخذ شكلًا متعدد السطوح.

الخصائص الأساسية للبلورات

تنمو البلورات متعددة الأوجه ، حيث تختلف معدلات نموها في اتجاهات مختلفة. إذا كانوا متشابهين ، فسيتم الحصول على شكل واحد - كرة.

ليس فقط معدل النمو ، ولكن تقريبًا جميع خصائصها تختلف في اتجاهات مختلفة ، أي بلورات متأصلة تباين الخواص (“an” - not، “nizos” - the same، “tropos” - property)، عدم المساواة في الاتجاهات.

على سبيل المثال ، عند تسخينه في الاتجاه الطولي ، يمتد الكالسيت (أ = 24.9 × 10 -6 س ج -1) ، وفي الاتجاه العرضي يتقلص (أ = -5.6 10 -6 س ج -1). وله أيضًا اتجاه يعوض فيه التمدد والانكماش الحراريان بعضهما البعض (اتجاه التمدد الصفري). إذا تم قطع الصفيحة بشكل عمودي على هذا الاتجاه ، فلن يتغير سمكها عند تسخينها ، ويمكن استخدامها لتصنيع الأجزاء في الهندسة الدقيقة.

في الجرافيت ، يكون التمدد على طول المحور الرأسي أكبر بـ 14 مرة منه في الاتجاهات المستعرضة لهذا المحور.

يتضح تباين الخواص الميكانيكية للبلورات بشكل خاص. يتم تقسيم البلورات ذات الهيكل متعدد الطبقات - الميكا ، والجرافيت ، والتلك ، والجبس - في اتجاه الطبقات بسهولة إلى أوراق رقيقة ، ويكون تقسيمها في اتجاهات أخرى أكثر صعوبة بشكل لا يضاهى. يتم تقسيم الملح إلى مكعبات صغيرة ، والصاري الإسباني - إلى أشكال معينية (ظاهرة الانقسام).

يحدث تباين الخواص الضوئية ، والتوصيل الحراري ، والتوصيل الكهربائي ، والمرونة ، وما إلى ذلك أيضًا في البلورات.

في بوليكريستال، التي تتكون من العديد من حبيبات البلورة الفردية الموجهة بشكل عشوائي ، لا يوجد تباين في الخصائص.

مرة أخرى ، يجب التأكيد على أن المواد غير المتبلورة أيضًا متماثل.

في بعض المواد البلورية ، يمكن أن يظهر الخواص أيضًا. على سبيل المثال ، يحدث انتشار الضوء في البلورات المكعبة بنفس السرعة في اتجاهات مختلفة. يمكن القول أن هذه البلورات متناحرة بصريًا ، على الرغم من أنه يمكن ملاحظة تباين الخواص الميكانيكية في هذه البلورات.

التوحيد - ملكية الجسد الماديأن تكون هي نفسها طوال الوقت. يتم التعبير عن تجانس المادة البلورية في حقيقة أن أي أقسام من البلورة لها نفس الشكل وموجهة بشكل متساوٍ تتميز بنفس الخصائص.

القدرة على الحد من الذات - قدرة البلورة على اتخاذ شكل متعدد الأوجه في ظل ظروف مواتية. وصفها قانون ستينون لثبات الزوايا.

التسطيح و مستقيم الفخذ . يكون سطح البلورة مقيدًا بالمستويات أو الوجوه التي تشكل خطوطًا مستقيمة - أضلاعًا متقاطعة. تشكل نقاط تقاطع الحواف القمم.

تعد الوجوه ، والحواف ، والرؤوس ، وكذلك الزوايا ثنائية الأضلاع (يمين ، منفرجة ، حادة) عناصر من الحدود الخارجية للبلورات. زوايا ثنائية الأضلاع (وهما مستويان متقاطعتان) ، كما ذكر أعلاه ، هي ثابتة لهذا النوع من المواد.

تؤسس صيغة أويلر العلاقة بين عناصر القيد (النماذج المغلقة البسيطة فقط):

G + V \ u003d P + 2 ،

G هو عدد الوجوه ،

B هو عدد الرؤوس

R هو عدد الأضلاع.

على سبيل المثال ، للمكعب 6 + 8 = 12 + 2

تتوافق حواف البلورات مع صفوف الشبكة ، وتتوافق الوجوه مع شبكات مسطحة.

التناظر البلوري .

كتب عالم البلورات الروسي العظيم إ. س. فيدوروف.

التناظر هو التكرار المنتظم لأرقام متساوية أو لأجزاء متساوية من نفس الشكل. "التناظر" - من اليونانية. "تناسب" النقاط المقابلة في الفضاء.

إذا تم تدوير كائن هندسي في الفضاء ثلاثي الأبعاد أو إزاحته أو انعكاسه ، وفي نفس الوقت ، فإنه يتماشى تمامًا مع نفسه (يتحول إلى نفسه) ، أي يظل ثابتًا للتحويل المطبق عليه ، ثم يكون الكائن متماثلًا ويكون التحويل متماثلًا.

في هذه الحالة ، قد تكون هناك حالات الجمع:

1. مزيج مثلثات متساوية(أو أشكال أخرى) تحدث عن طريق تدويرها في اتجاه عقارب الساعة بمقدار 180 درجة وتركيب واحدة فوق الأخرى. تسمى هذه الأرقام المتوافقة المتساوية. مثال على ذلك هو القفازات المتطابقة (يسار أو يمين).