Кои числа се наричат ​​естествени и цели? Най-голямо общо кратно и най-малък общ делител. Критерии за делимост и методи за групиране (2019)

фразата " набори от числа“ се среща доста често в учебниците по математика. Там често можете да намерите фрази като тази:

„Бла бла бла, къде принадлежи на множеството от естествени числа.“

Често вместо края на фраза можете да видите нещо подобно. Означава същото като текста малко по-горе - число принадлежи на множеството от естествени числа. Много хора често не обръщат внимание на това в кой набор е дефинирана тази или онази променлива. В резултат на това се използват напълно неправилни методи при решаване на задача или доказване на теорема. Това се случва, защото свойствата на числата, принадлежащи към различни множества, могат да се различават.

Няма толкова много числови множества. По-долу можете да видите дефинициите на различни набори от числа.

Наборът от естествени числа включва всички цели числа, по-големи от нула - положителни цели числа.

Например: 1, 3, 20, 3057. Комплектът не включва цифрата 0.

Този набор от числа включва всички цели числа, по-големи и по-малки от нула, а също и нула.

Например: -15, 0, 139.

Рационалните числа, най-общо казано, са набор от дроби, които не могат да бъдат отменени (ако една дроб бъде отменена, тогава тя вече ще бъде цяло число и за този случай няма нужда да се въвежда друг набор от числа).

Пример за числа, включени в рационалното множество: 3/5, 9/7, 1/2.

,

къде - финална последователностцифри от цялата част на число, принадлежащо към множеството от реални числа. Тази последователност е крайна, т.е. броят на цифрите в цялата част на реално число е краен.

– безкрайна последователност от числа, които са в дробната част на реално число. Оказва се, че дробната част съдържа безкраен брой числа.

Такива числа не могат да бъдат представени като дроб. В противен случай такъв номер може да се класифицира като комплект рационални числа.

Примери за реални числа:

Нека разгледаме по-подробно значението на корена от две. Цялата част съдържа само една цифра - 1, така че можем да напишем:

В дробната част (след точката) се появяват последователно числата 4, 1, 4, 2 и т.н. Следователно за първите четири цифри можем да напишем:

Смея да се надявам, че сега дефиницията на множеството от реални числа е станала по-ясна.

Заключение

Трябва да се помни, че една и съща функция може да показва напълно различни свойства в зависимост от това към кой набор принадлежи променливата. Така че запомнете основите - те ще ви бъдат полезни.

Преглеждания на публикация: 5 198

многое набор от всякакви обекти, които се наричат ​​елементи на този набор.

Например: много ученици, много коли, много номера .

В математиката множеството се разглежда много по-широко. Няма да навлизаме твърде дълбоко в тази тема, тъй като тя е свързана с висшата математика и в началото може да създаде трудности при ученето. Ще разгледаме само тази част от темата, която вече разгледахме.

Съдържание на урока

Наименования

Едно множество най-често се обозначава с главни букви на латинската азбука, а неговите елементи с малки букви. В този случай елементите са затворени във фигурни скоби.

Например, ако нашите приятели се казват Том, Джон и Лео , тогава можем да дефинираме набор от приятели, чиито елементи ще бъдат Том, Джон и Лео.

Нека обозначим много от нашите приятели с главна латинска буква Е(приятели), след това поставете знак за равенство и избройте нашите приятели във къдрави скоби:

F = (Том, ​​Джон, Лео)

Пример 2. Нека запишем множеството от делители на числото 6.

Нека обозначим това множество с всяка главна латинска буква, например с буквата г

след това поставяме знак за равенство и изброяваме елементите на това множество във къдрави скоби, тоест изброяваме делителите на числото 6

D = (1, 2, 3, 6)

Ако някой елемент принадлежи към дадено множество, тогава тази принадлежност се обозначава със знака за принадлежност ∈. Например, делител 2 принадлежи към множеството от делители на числото 6 (множеството г). Написано е така:

Чете се като: „2 принадлежи на множеството от делители на числото 6“

Ако някой елемент не принадлежи към дадено множество, тогава тази непринадлежност се обозначава с помощта на зачеркнат знак за принадлежност ∉. Например делителя 5 не принадлежи на множеството г. Написано е така:

Чете се като: „5 не принадлежинабор от делители на числото 6″

В допълнение, набор може да бъде написан чрез директно изброяване на елементите, без главни букви. Това може да бъде удобно, ако комплектът се състои от малък брой елементи. Например, нека дефинираме набор от един елемент. Нека този елемент бъде наш приятел Обем:

( Обем )

Нека дефинираме набор, който се състои от едно число 2

{ 2 }

Нека дефинираме набор, който се състои от две числа: 2 и 5

{ 2, 5 }

Набор от естествени числа

Това е първият комплект, с който започнахме работа. Естествени числа са числата 1, 2, 3 и т.н.

Естествени числасе появи поради нуждата на хората да броят тези други обекти. Например, пребройте броя на пилетата, кравите, конете. Естествените числа възникват естествено при броене.

В предишните уроци, когато използвахме думата "номер", най-често се има предвид естествено число.

В математиката множеството от естествени числа се означава с главни букви. латиница Н.

Например, нека посочим, че числото 1 принадлежи към множеството от естествени числа. За да направите това, записваме числото 1, след което с помощта на знака за принадлежност ∈ показваме, че единицата принадлежи към множеството Н

1 ∈ Н

Чете се като: „един принадлежи на множеството от естествени числа“

Набор от цели числа

Наборът от цели числа включва всички положителни и , както и числото 0.

Набор от цели числа се означава с главна буква З .

Нека отбележим например, че числото −5 принадлежи към множеството от цели числа:

−5 ∈ З

Нека отбележим, че 10 принадлежи към набора от цели числа:

10 ∈ З

Нека отбележим, че 0 принадлежи на множеството от цели числа:

В бъдеще ще наричаме всички положителни и отрицателни числа с една фраза - цели числа.

Набор от рационални числа

Рационалните числа са същите обикновени дроби, които изучаваме и до днес.

Рационалното число е число, което може да бъде представено като дроб, където а- числител на дробта, b- знаменател.

Числителят и знаменателят могат да бъдат всякакви числа, включително цели (с изключение на нула, тъй като не можете да делите на нула).

Например, представете си, че вместо ае числото 10, но вместо b- номер 2

10 делено на 2 е равно на 5. Виждаме, че числото 5 може да бъде представено като дроб, което означава, че числото 5 е включено в набора от рационални числа.

Лесно е да се види, че числото 5 се отнася и за набора от цели числа. Следователно множеството от цели числа е включено в множеството от рационални числа. Това означава, че множеството от рационални числа включва не само обикновени дроби, но и цели числа от вида −2, −1, 0, 1, 2.

Сега нека си представим, че вместо ачислото е 12, но вместо b- номер 5.

12 делено на 5 е равно на 2,4. Виждаме това десетичен знак 2.4 може да бъде представено като дроб, което означава, че е включено в набора от рационални числа. От това заключаваме, че наборът от рационални числа включва не само обикновени дроби и цели числа, но и десетични дроби.

Изчислихме дроба и получихме отговора 2,4. Но можем да изолираме цялата част от тази дроб:

Когато изолирате цялата част от дроб, получавате смесено число. Виждаме, че смесено число може да бъде представено и като дроб. Това означава, че наборът от рационални числа включва и смесени числа.

В резултат на това стигаме до извода, че наборът от рационални числа съдържа:

• цели числа
• обикновени дроби
• десетични знаци
• смесени числа

Множеството от рационални числа се означава с главна буква Q.

Например, посочваме, че една дроб принадлежи на множеството от рационални числа. За да направите това, записваме самата дроб, след което с помощта на знака за членство ∈ показваме, че дробта принадлежи към набора от рационални числа:

∈ Q

Нека отбележим, че десетичната дроб 4,5 принадлежи към множеството от рационални числа:

4,5 ∈ Q

Нека отбележим, че едно смесено число принадлежи на множеството от рационални числа:

∈ Q

Уводният урок за комплектите е завършен. Ще разгледаме наборите много по-добре в бъдеще, но засега това, което е обхванато в този урок, ще бъде достатъчно.

Хареса ли ви урока?
Присъединете се към нашата нова група VKontakte и започнете да получавате известия за нови уроци

Има много видове числа, едно от тях са цели числа. Целите числа се появиха, за да улеснят броенето не само в положителна страна, но и отрицателни.

Да разгледаме един пример:
През деня температурата навън беше 3 градуса. До вечерта температурите паднаха с 3 градуса.
3-3=0
Навън стана 0 градуса. А през нощта температурата падна с 4 градуса и термометърът започна да показва -4 градуса.
0-4=-4

Поредица от цели числа.

Не можем да опишем такъв проблем с помощта на естествени числа; ще разгледаме този проблем на координатна линия.

Имаме поредица от числа:
…, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …

Тази поредица от числа се нарича поредица от цели числа.

Положителни цели числа. Отрицателни цели числа.

Поредицата от цели числа се състои от положителни и отрицателни числа. Вдясно от нулата са естествените числа или още се наричат положителни цели числа. И вляво от нулата отиват отрицателни цели числа.

Нулата не е нито положително, нито отрицателно число. Това е границата между положителните и отрицателните числа.

е набор от числа, състоящ се от естествени числа, цели отрицателни числа и нула.

Поредица от цели числа в положителни и in отрицателна странае безкраен брой.

Ако вземем произволни две цели числа, тогава ще се извикат числата между тези цели числа крайно множество.

Например:
Нека вземем цели числа от -2 до 4. Всички числа между тези числа са включени в крайния набор. Нашият окончателен набор от числа изглежда така:
-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.

Естествените числа се означават с латинската буква N.
Целите числа се означават с латинската буква Z. Цялата съвкупност от естествени числа и цели числа може да бъде изобразена на картинка.


Неположителни цели числас други думи, те са цели отрицателни числа.
Неотрицателни цели числаса положителни цели числа.

Учител от най-висока категория

Кои числа се наричат ​​цели?

Цели на урока:

-Разширете понятието число чрез въвеждане на отрицателни числа:

-Развийте умението за писане на положителни и отрицателни числа.

Цели на урока.

Образователни – насърчаване на развитието на способността за обобщаване и систематизиране, насърчаване на развитието на математически хоризонти, мислене и реч, внимание и памет.

Образователни – възпитаване на отношение към самообразование, самообразование, прецизно изпълнение, творческо отношение към дейността, критично мислене.

Развитие – развиват у учениците способността да сравняват и обобщават, логически да изразяват мисли, развиват математически хоризонти, мислене и реч, внимание и памет.

Напредък на урока:

1. Уводен разговор.

Досега в часовете по математика какви числа сме разглеждали?

-Натурални и фракционни.

Кои числа се наричат ​​естествени?

- Това са числа, използвани при броене на предмети.

Колко можете да кажете?

- безкрайно много.

Нулата естествено число ли е? защо

-За какво се използват дробните числа?

-Ние броим не само предмети, но и части от определени количества.

Какви дроби знаете?

- Обикновени и десетични.

Задача No1.

Кои са естествените числа сред числата? Обикновени дроби? Десетични знаци?

10; 1,1; https://pandia.ru/text/77/504/images/image002_2.png" width="16" height="35 src="> ; https://pandia.ru/text/77/504/images/image004_0.png" width="24" height="35 src="> .

2. Обяснение на нов материал:

Но в живота си вероятно вече сте срещали други числа, кои? къде?

- Отрицателна. Например в прогноза за времето.

Преди да започнете да учите нова тема, нека обсъдим знаци, които ще помогнат за разширяване на набора от числа. Това са знаци плюс и минус. Помислете с какво са свързани тези знаци в живота. Може да бъде всичко: бяло - черно, добро - лошо. Ще напишем вашите примери под формата на таблица.

Само два знака предизвикват толкова много мисли. Всъщност тези два знака дават възможност да се върви в различни посоки. Такива числа, „подобни” на естествените числа, но със знак минус, са необходими в случаите, когато дадено количество може да се промени в две противоположни посоки. За да се изрази стойност като отрицателно число, се въвежда някаква начална, нулева маркировка. Нека да разгледаме примерите, които други са направили, а у дома можете да помислите върху това и да направите своя собствена презентация. Слайд № 2-7.

Използването на знака е много удобно. Използването му е прието в целия свят. Но не винаги е било така. Слайд номер 8.

И така, заедно с естествените числа

1, 2, 3, 4, 5, …100, …, 1000, …

Ще разгледаме отрицателни числа, всяко от които се получава чрез добавяне на знак минус към съответното естествено число:

-1,- 2, - 3, - 4, - 5, …-100, …,- 1000, …

Естественото число и съответното му отрицателно число се наричат ​​противоположни. Например числата 15 и -15. Можете да използвате -15 и 15. O е обратното на себе си.

Правило: Наричат ​​се естествени числа, техните отрицателни противоположности и числото 0 цели числа.Всички тези числа заедно съставят множеството от цели числа.

Отворете учебника, стр. 159, намерете правилото, прочетете го отново и го научете наизуст вкъщи.

Естественото число също обикновено се нарича положително цяло число, тоест това е едно и също нещо. Пред него, за да подчертая външна разликаот отрицателно, понякога се добавя знак плюс. +5=5.

3. Формиране на умения и способности:

1) № 000.

2) Запишете тези числа в две групи: положителни и отрицателни:

-15, 7, 28, -41, 0, 382, -591, -999, 2000.

3) Игра „моето настроение“.

Сега ще оцените настроението си в момента по следната скала:

Добро настроение: +1, +2, +3, +4, +5.

Лошо настроение: -1, -2, -3, -4, -5.

Един човек ще напише резултатите на дъската, а всички останали ще се редуват да казват на глас: „Имам добро настроениес 4 точки"

4) Игра "крекер"

Ще назова двойки числа, ако двойката е противоположна, тогава пляскайте с ръце, ако не, тогава трябва да има тишина в класа:

5 и -5; 6 и 0,6; -300 и 300; 3 и 1/3; 8 и 80; 14 и -14; 5/7 и 7/5; -1 и 1.

5) Пропедевтика за изучаване на събирането на цели числа:

№ 000 (а).

Разглеждаме решението с помощта на презентацията. Слайд номер 8.

4. Обобщение на урока:

-Кои числа се наричат ​​положителни? Отрицателна?

-Какво разбра за О?

- За какво се използват отрицателните числа?

-Как се записват положителните и отрицателните числа?

5. D/Z: клауза 8.1, № 000, 721(b), 715(b). Творческа задача: напишете стихотворение за цели числа, рисунка, презентация, приказка.

Ще извадим друг от числото,
Поставяме права линия.
Разпознаваме този знак
„Минус“ го наричаме.
1.
Заслужава един
Прилича на съвпадение.
Тя е просто дявол
С малък бретон.

2.
Едва се плъзга през водата,
Като лебед номер две.
Тя изви врата си,
Кара вълните след себе си.

3.
Две куки, виж
Резултатът беше номер три.
Но тези две куки
Не можете да вземете червей.

4.
По някакъв начин вилицата беше изпусната
Една скилидка беше отчупена.
Тази вилица е в целия свят
Нарича се "четири".

5.
Номер пет - с голям корем,
Носи шапка с козирка.
В училище това число е пет
Децата обичат да получават.

6.
Каква черешка, приятелю,
Стъблото огънато ли е нагоре?
Опитайте се да го изядете
Тази череша е номер шест.

7.
Аз съм такъв покер
Не мога да го сложа във фурната.
Всички знаят за нея
Че се казва "седем".

8.
Въжето се усуква, усуква,
Сплетена на две бримки.
„Какво е това число?“ - Да питаме мама.
Мама ще ни отговори: „Осем“.

9.
Вятърът духаше и духаше силно,
Обърна черешата.
Номер шест, моля те, кажи ми
Превърна се в числото девет.

10.
Като по-голяма сестра
Нулата се води от единица.
Просто вървяхме заедно
Те веднага станаха номер десет.

Стихове за математика

Математиката е основата и кралицата на всички науки, И те съветвам да се сприятелиш с нея, приятелю. Ако следвате нейните мъдри закони, Ще увеличите знанията си Ще започнете ли да ги използвате? Можеш ли да плуваш в морето? Можете да летите в космоса. Можете да построите къща за хора: Ще стои сто години. Не бъдете мързеливи, работете, опитвайте, Разбиране на солта на науките Опитайте се да докажете всичко Но неуморно. Нека стане бином на Нютон За теб, като скъп приятел, Като Марадона във футбола, В алгебрата е основно. Синус, косинус и тангенс Трябва да го знаете наизуст. И разбира се котангенсът, - Точно така, приятелю. Ако изучавате всичко това, Ако знаеш със сигурност, Тогава може би ще можете Пребройте звездите в небето Саушкина Яна, 8 клас Обичам математиката Не е толкова сложно И в него няма граматика, И всеки има нужда от него. Преминаваме през алгебра Координати, оси, Къде минава правата линия? Директно или на случаен принцип. Добавяне на квадрати, Коренно деление И какво ще стане с това, Ще разберем само в него. Ще откриете симетрията на фигурите, Вземане на геометрия в ръка. Аржникова Светлана, 8 клас Комплексна научна математика: Тук трябва да разделяме и умножаваме. Това не е изкуство или граматика, Тук има много за припомняне. Това не е работа, не е биология, Има много формули, които трябва да се използват. Това не е история или трилогия, Можете да извадите от числата тук. Това не е английски и не е музика, Умна наука, но трудна. Комплексната наука математика - Ще ни бъде полезно в живота. Разборов Роман, 8 клас

Намерете вашата скорост И изчислете начините Може да ви помогне Само математика. Имам тетрадка Ето какво да скриете: Често съм мързелив Напиши нещо в него. Безплатни учители Прекараха време с мен, Измъчваха ме за нищо, Времето беше загубено. Мъдри учители Слушах невнимателно Ако нещо беше попитано, Аз не го направих. Исках да направя квадрат Но самият той не беше доволен: Страните бяха измерени, Записах го в градуси. Вместо страни - ъгли, И има кръгове по ъглите. Не бих искал сега Това ще се решава отново. Започнах да изрязвам кръг, Изведнъж се появи ромб Не можах да намеря радиуса Начертайте диагонала. През нощта сънувах: Кръгът плаче, той плаче. Плаче и казва: "Какво ни направи?" , учител по математика Едно, две, три, четири, пет, Числата стояха заедно в редица. Сега ще изчислим: Съберете и умножете. Две по две е равно на четири; Две по три е, разбира се, шест. Всички по света знаят Колко е две плюс шест? И сега можем да сравним Какво е повече: две или седем? Това правило ще помогне Всички ние трябва да намерим този отговор. С математиката ще го направим Да бъдем здраво и здраво приятели, Никога няма да забравим Ценете това приятелство. Витютнева Марина,

· Голяма част от математиката не остава в паметта, но когато я разберете, тогава е лесно да си спомните това, което сте забравили понякога.

През пети век пр. н. е. древногръцкият философ Зенон от Елея формулира своите известни апории, най-известната от които е апорията „Ахил и костенурката“. Ето как звучи:

Да кажем, че Ахил тича десет пъти по-бързо от костенурката и е на хиляда стъпки зад нея. През времето, необходимо на Ахил да измине това разстояние, костенурката ще пропълзи стотина стъпки в същата посока. Когато Ахил пробяга сто крачки, костенурката пълзи още десет крачки и т.н. Процесът ще продължи безкрайно, Ахил никога няма да настигне костенурката.

Това разсъждение се превърна в логичен шок за всички следващи поколения. Аристотел, Диоген, Кант, Хегел, Хилберт... Всички те разглеждат по един или друг начин апориите на Зенон. Шокът беше толкова силен, че " ... дискусиите продължават и до днес; научната общност все още не е успяла да стигне до общо мнение относно същността на парадоксите ... в изследването на въпроса са включени математически анализ, теория на множествата, нови физически и философски подходи ; нито едно от тях не стана общоприето решение на проблема...„[Уикипедия, „Апория на Зенон“. Всички разбират, че се заблуждават, но никой не разбира в какво се състои измамата.

От математическа гледна точка Зенон в своята апория ясно демонстрира прехода от количество към . Този преход предполага прилагане вместо постоянни. Доколкото разбирам, математическият апарат за използване на променливи мерни единици или все още не е разработен, или не е приложен към апориите на Зенон. Прилагането на нашата обичайна логика ни води в капан. Ние, поради инерцията на мисленето, прилагаме постоянни единици време към реципрочната стойност. От физическа гледна точка това изглежда като забавяне на времето, докато спре напълно в момента, в който Ахил настигне костенурката. Ако времето спре, Ахил вече не може да надбяга костенурката.

Ако обърнем обичайната си логика, всичко си идва на мястото. Ахил тича с постоянна скорост. Всеки следващ сегмент от пътя му е десет пъти по-кратък от предишния. Съответно времето, прекарано за преодоляването му, е десет пъти по-малко от предишното. Ако приложим концепцията за „безкрайност“ в тази ситуация, тогава би било правилно да кажем „Ахил ще настигне костенурката безкрайно бързо“.

Как да избегнем този логически капан? Останете в постоянни единици за време и не преминавайте към реципрочни единици. На езика на Зенон това изглежда така:

За времето, необходимо на Ахил да направи хиляда крачки, костенурката ще пропълзи стотина крачки в същата посока. През следващия интервал от време, равен на първия, Ахил ще направи още хиляда стъпки, а костенурката ще пропълзи сто стъпки. Сега Ахил е на осемстотин стъпки пред костенурката.

Този подход описва адекватно реалността без никакви логически парадокси. Но не е цялостно решениепроблеми. Твърдението на Айнщайн за неустоимостта на скоростта на светлината е много подобно на апорията на Зенон „Ахил и костенурката“. Все още трябва да изучаваме, преосмисляме и решаваме този проблем. И решението трябва да се търси не в безкрайно големи числа, а в мерни единици.

Друга интересна апория на Зенон разказва за летяща стрела:

Летящата стрела е неподвижна, тъй като във всеки момент от времето тя е в покой, и тъй като е в покой във всеки момент от времето, тя винаги е в покой.

В тази апория логическият парадокс се преодолява много просто – достатъчно е да се изясни, че във всеки момент една летяща стрела е в покой в ​​различни точки на пространството, което всъщност е движение. Тук трябва да се отбележи още един момент. От една снимка на автомобил на пътя е невъзможно да се определи нито фактът на неговото движение, нито разстоянието до него. За да определите дали една кола се движи, ви трябват две снимки, направени от една и съща точка различни моментивреме, но от тях не може да се определи разстоянието. За да определите разстоянието до кола, имате нужда от две снимки, направени от различни точки в пространството в един момент във времето, но от тях не можете да определите факта на движение (разбира се, все още имате нужда от допълнителни данни за изчисления, тригонометрията ще ви помогне ). Това, на което искам да обърна специално внимание е, че две точки във времето и две точки в пространството са различни неща, които не бива да се бъркат, защото дават различни възможности за изследване.

Сряда, 4 юли 2018 г

Разликите между набор и мултимножество са описани много добре в Wikipedia. Да видим.

Както можете да видите, "не може да има два еднакви елемента в набор", но ако има идентични елементи в набор, такъв набор се нарича "мултисет". Разумните същества никога няма да разберат такава абсурдна логика. Това е нивото на говорещите папагали и дресираните маймуни, които нямат интелигентност от думата „напълно“. Математиците действат като обикновени обучители, проповядвайки ни своите абсурдни идеи.

Имало едно време инженерите, които построили моста, били в лодка под моста, докато тествали моста. Ако мостът се срути, посредственият инженер загина под развалините на своето творение. Ако мостът можеше да издържи натоварването, талантливият инженер построи други мостове.

Колкото и да се крият математиците зад фразата „имайте предвид, аз съм в къщата“ или по-скоро „математиката изучава абстрактни понятия“, има една пъпна връв, която ги свързва неразривно с реалността. Тази пъпна връв е пари. Нека приложим математическата теория на множествата към самите математици.

Учихме математика много добре и сега седим на касата и даваме заплати. И така, един математик идва при нас за парите си. Ние му преброяваме цялата сума и я поставяме на масата си в различни купчини, в които поставяме банкноти от една и съща деноминация. След това вземаме по една банкнота от всяка купчина и даваме на математика неговия „математически набор от заплата“. Нека обясним на математика, че той ще получи останалите сметки едва когато докаже, че множество без еднакви елементи не е равно на множество с еднакви елементи. Тук започва забавлението.

На първо място ще работи логиката на депутатите: „Това може да се приложи към другите, но не и към мен!“ След това ще започнат да ни уверяват, че банкнотите с една и съща номинална стойност имат различни номера на банкнотите, което означава, че не могат да се считат за едни и същи елементи. Добре, да броим заплатите в монети - на монетите няма цифри. Тук математикът ще започне трескаво да си спомня физиката: на различни монети има различни количествакал, кристална структураи подредбата на атомите във всяка монета е уникална...

А сега имам най-много интересен въпрос: къде е линията, отвъд която елементите на мултимножество се превръщат в елементи на множество и обратно? Такава линия не съществува - всичко се решава от шаманите, тук науката дори не лъже.

Вижте тук. Избираме футболни стадиони с еднаква площ. Площите на полетата са еднакви - което означава, че имаме мултимножество. Но ако погледнем имената на същите тези стадиони, получаваме много, защото имената са различни. Както можете да видите, едно и също множество от елементи е едновременно множество и мултимножество. Кое е правилното? И ето че математикът-шаман-шарпист вади асо коз от ръкава си и започва да ни говори или за множество, или за мултимножество. При всички случаи той ще ни убеди, че е прав.

За да разберем как съвременните шамани оперират с теорията на множествата, обвързвайки я с реалността, е достатъчно да отговорим на един въпрос: как елементите на едно множество се различават от елементите на друго множество? Ще ви покажа, без никакво „мислимо като неединно цяло“ или „немислимо като единно цяло“.

Неделя, 18 март 2018 г

Сумата от цифрите на едно число е танц на шамани с тамбура, който няма нищо общо с математиката. Да, в уроците по математика ни учат да намираме сумата от цифрите на числото и да го използваме, но те затова са шамани, за да учат потомците на своите умения и мъдрост, иначе шаманите просто ще измрат.

Имате ли нужда от доказателство? Отворете Wikipedia и се опитайте да намерите страницата „Сума от цифри на число“. Тя не съществува. Няма формула в математиката, която може да се използва за намиране на сумата от цифрите на произволно число. Все пак числата са графични символи, с помощта на който пишем числа и на езика на математиката задачата звучи така: „Намерете сбора от графични символи, представляващи произволно число.“ Математиците не могат да решат този проблем, но шаманите могат да го направят лесно.

Нека да разберем какво и как правим, за да намерим сумата от цифрите на дадено число. И така, нека имаме числото 12345. Какво трябва да се направи, за да се намери сборът от цифрите на това число? Нека разгледаме всички стъпки по ред.

1. Запишете числото на лист хартия. какво направихме Ние преобразувахме числото в графичен числов символ. Това не е математическа операция.

2. Разрязваме една получена картина на няколко картинки, съдържащи отделни числа. Изрязването на картина не е математическа операция.

3. Преобразувайте отделни графични символи в числа. Това не е математическа операция.

4. Съберете получените числа. Сега това е математика.

Сумата от цифрите на числото 12345 е 15. Това са „курсовете по кроене и шиене“, преподавани от шамани, които математиците използват. Но това не е всичко.

От математическа гледна точка няма значение в коя бройна система записваме числото. И така, в различни системиВ смятането сумата от цифрите на едно и също число ще бъде различна. В математиката числовата система се обозначава като долен индекс отдясно на числото. СЪС голям брой 12345 Не искам да си заблуждавам главата, нека погледнем числото 26 от статията за . Нека запишем това число в двоична, осмична, десетична и шестнадесетична бройни системи. Няма да разглеждаме всяка стъпка под микроскоп; вече сме го направили. Нека да видим резултата.

Както можете да видите, в различните бройни системи сумата от цифрите на едно и също число е различна. Този резултат няма нищо общо с математиката. Това е същото, както ако определите площта на правоъгълник в метри и сантиметри, ще получите напълно различни резултати.

Нулата изглежда еднакво във всички бройни системи и няма сбор от цифри. Това е още един аргумент в полза на факта, че. Въпрос към математиците: как в математиката се обозначава нещо, което не е число? Какво, за математиците не съществува нищо освен числата? За шаманите мога да го позволя, но не и за учените. Реалността не е само в числа.

Полученият резултат трябва да се счита за доказателство, че бройните системи са мерни единици за числа. В крайна сметка не можем да сравняваме числа с различни мерни единици. Ако едни и същи действия с различни мерни единици на една и съща величина водят до различни резултати след сравняването им, то това няма нищо общо с математиката.

Какво е истинска математика? Това е, когато резултатът от математическа операция не зависи от размера на числото, използваната мерна единица и от това кой извършва това действие.

Знак на вратата Той отваря вратата и казва:

о! Това не е ли женската тоалетна?
- Млада жена! Това е лаборатория за изследване на бездефилната святост на душите по време на възнесението им на небето! Ореол отгоре и стрелка нагоре. Каква друга тоалетна?

Жена... Ореолът отгоре и стрелката надолу са мъжки.

Ако такова произведение на дизайнерското изкуство мига пред очите ви няколко пъти на ден,

Тогава не е изненадващо, че изведнъж намирате странна икона в колата си:

Лично аз се старая да видя минус четири градуса при акащ човек (една снимка) (композиция от няколко картинки: знак минус, цифра четири, обозначение на градуса). И не мисля, че това момиче е глупачка, която не знае физика. Тя просто има силен стереотип за възприемане на графични изображения. И математиците ни учат на това през цялото време. Ето един пример.

1А не е „минус четири градуса“ или „едно а“. Това е "какащ човек" или числото "двадесет и шест" в шестнадесетичен запис. Тези хора, които постоянно работят в тази бройна система, автоматично възприемат число и буква като един графичен символ.