مقدار المادة وتعريف أفوجادرو الثابت. رقم أفوجادرو: معلومات مثيرة للاهتمام

يساعد قانون أفوجادرو في الكيمياء في حساب الحجم والكتلة المولية وكمية المادة الغازية والكثافة النسبية للغاز. صاغ أميديو أفوجادرو الفرضية في عام 1811 وتم تأكيدها تجريبيًا لاحقًا.

قانون

كان جوزيف جاي لوساك أول من درس تفاعلات الغازات في عام 1808. لقد صاغ القوانين التمدد الحراريالغازات ونسب الحجم المستمدة من كلوريد الهيدروجين والأمونيا (غازان) مادة بلورية- NH4 Cl (كلوريد الأمونيوم). اتضح أنه لإنشائه ، من الضروري أن تأخذ نفس أحجام الغازات. علاوة على ذلك ، إذا كان هناك غاز واحد زائد ، فإن الجزء "الإضافي" بعد التفاعل يظل غير مستخدم.

بعد ذلك بقليل ، صاغ أفوجادرو استنتاجًا مفاده أنه في نفس درجات الحرارة والضغط ، تحتوي أحجام متساوية من الغازات على نفس العدد من الجزيئات. في هذه الحالة ، يمكن أن يكون للغازات خواص كيميائية وفيزيائية مختلفة.

أرز. 1. أميديو أفوجادرو.

يترتب على قانون أفوجادرو نتيجتان:

• أول - يحتل مول واحد من الغاز في ظل ظروف متساوية نفس الحجم ؛
• ثانيا - نسبة كتل الأحجام المتساوية لغازين تساوي نسبة كتلتيهما المولية وتعبر عن الكثافة النسبية لغاز واحد بدلالة غاز آخر (يُشار إليها بالرمز D).

الظروف العادية هي الضغط P = 101.3 كيلو باسكال (1 ضغط جوي) ودرجة الحرارة T = 273 كلفن (0 درجة مئوية). في ظل الظروف العادية ، يكون الحجم المولي للغازات (حجم المادة بالنسبة لكميتها) هو 22.4 لتر / مول ، أي 1 مول من الغاز (6.02 × 10 23 جزيء - العدد الثابت لأفوجادرو) يحتل حجمًا 22.4 لترًا. الحجم المولي (V م) قيمة ثابتة.

أرز. 2. الظروف الطبيعية.

حل المشاكل

الأهمية الرئيسية للقانون هي القدرة على إجراء الحسابات الكيميائية. بناءً على النتيجة الأولى للقانون ، يمكنك حساب كمية المادة الغازية من خلال الحجم باستخدام الصيغة:

حيث V هو حجم الغاز ، V م هو الحجم المولي ، ن هو كمية المادة المقاسة بالمولات.

الاستنتاج الثاني من قانون أفوجادرو يتعلق بحساب الكثافة النسبية للغاز (ρ). يتم حساب الكثافة باستخدام صيغة m / V. إذا اعتبرنا مولًا واحدًا من الغاز ، فستبدو صيغة الكثافة كما يلي:

ρ (غاز) = M / V م ،

حيث M هي كتلة مول واحد ، أي الكتلة المولية.

لحساب كثافة غاز من غاز آخر ، من الضروري معرفة كثافة الغازات. الصيغة العامة للكثافة النسبية للغاز هي كما يلي:

د (ص) س = ρ (س) / ρ (ص) ،

حيث ρ (x) هي كثافة غاز واحد ، ρ (y) هي كثافة الغاز الثاني.

إذا استبدلنا بحساب الكثافة في الصيغة ، فسنحصل على:

د (ص) س \ u003d م (س) / ف م / م (ص) / ف م.

الحجم المولي يتناقص ويبقى

د (ص) س = م (س) / م (ص).

تأمل التطبيق العملي للقانون على مثال مشكلتين:

• كم لترًا من ثاني أكسيد الكربون سيتم الحصول عليه من 6 مول من MgCO 3 في تفاعل تحلل MgCO 3 إلى أكسيد المغنيسيوم وثاني أكسيد الكربون (n.o.)؟
• ما هي الكثافة النسبية لثاني أكسيد الكربون للهيدروجين والهواء؟

لنحل المشكلة الأولى أولاً.

ن (MgCO 3) = 6 مول

MgCO 3 \ u003d MgO + CO 2

كمية كربونات المغنيسيوم وثاني أكسيد الكربون هي نفسها (جزيء واحد لكل منهما) ، لذلك n (CO 2) \ u003d n (MgCO 3) \ u003d 6 mol. من الصيغة n \ u003d V / V m ، يمكنك حساب الحجم:

V = nV m ، أي V (CO 2) \ u003d n (CO 2) ∙ V · m \ u003d 6 مول ∙ 22.4 لتر / مول \ u003d 134.4 لتر

الجواب: V (CO 2) = 134.4 لتر

حل المشكلة الثانية:

• D (H2) CO 2 \ u003d M (CO 2) / M (H 2) \ u003d 44 جم / مول / 2 جم / مول \ u003d 22 ؛
• D (هواء) CO 2 \ u003d M (CO 2) / M (هواء) \ u003d 44 جم / مول / 29 جم / مول \ u003d 1.52.

أرز. 3. الصيغ الخاصة بكمية المادة بالحجم والكثافة النسبية.

تعمل صيغ قانون أفوجادرو مع المواد الغازية فقط. لا تنطبق على السوائل والمواد الصلبة.

ماذا تعلمنا؟

وفقًا لصياغة القانون ، تحتوي كميات متساوية من الغازات تحت نفس الظروف على نفس عدد الجزيئات. في ظل الظروف العادية (n.c.) ، تكون قيمة الحجم المولي ثابتة ، أي دائمًا ما يكون V م للغازات 22.4 لتر / مول. ويترتب على القانون أن نفس عدد الجزيئات غازات مختلفةتحت الظروف العادية ، يشغلون نفس الحجم ، وكذلك الكثافة النسبية لغاز واحد في غاز آخر - نسبة الكتلة المولية لغاز واحد إلى الكتلة المولية للغاز الثاني.

اختبار الموضوع

تقييم التقرير

متوسط ​​تقييم: أربعة. مجموع التصنيفات المستلمة: 261.

الخلد هو كمية المادة التي تحتوي على العديد من العناصر الهيكلية مثل عدد الذرات في 12 جم من 12 درجة مئوية ، و اللبناتعادة ما تكون ذرات وجزيئات وأيونات وما إلى ذلك. كتلة 1 مول من مادة ، معبرًا عنها بالجرام ، تساوي عدديًا مولها. كتلة. إذن ، كتلة مول واحد من الصوديوم 22.9898 جم وتحتوي على 6.02 10 23 ذرة ؛ 1 مول من فلوريد الكالسيوم CaF 2 له كتلة (40.08 + 2 18.998) = 78.076 جم ويحتوي على 6.02 10 23 جزيء ، مثل 1 مول من رابع كلوريد الكربون CCl 4 ، كتلته (12.011 + 4 35.453) = 153.823 جم إلخ.

قانون أفوجادرو.

في فجر تطور النظرية الذرية (1811) ، طرح أ. أفوجادرو فرضية تنص على أنه عند نفس درجة الحرارة والضغط ، تحتوي كميات متساوية من الغازات المثالية على نفس العدد من الجزيئات. تبين لاحقًا أن هذه الفرضية كانت نتيجة ضرورية للنظرية الحركية ، وهي تُعرف الآن باسم قانون أفوجادرو. يمكن صياغتها على النحو التالي: مول واحد من أي غاز عند نفس درجة الحرارة والضغط يشغل نفس الحجم ، عند درجة حرارة وضغط قياسيين (0 درجة مئوية ، 1.01 × 10 5 باسكال) يساوي 22.41383 لترًا. تُعرف هذه الكمية بالحجم المولي للغاز.

لم يقم أفوجادرو بنفسه بتقدير عدد الجزيئات في حجم معين ، لكنه أدرك أن هذه كمية كبيرة جدًا. كانت المحاولة الأولى للعثور على عدد الجزيئات التي تحتل حجمًا معينًا عام 1865 بواسطة J. Loschmidt ؛ وجد أن 1 سم 3 من الغاز المثالي تحت الظروف العادية (القياسية) تحتوي على 2.68675 × 10 19 جزيء. باسم هذا العالم ، كانت القيمة المحددة تسمى رقم Loschmidt (أو ثابت). منذ ذلك الحين تم تطويره رقم ضخمطرق مستقلة لتحديد رقم Avogadro. الاتفاق الممتاز للقيم التي تم الحصول عليها هو دليل مقنع على الوجود الحقيقي للجزيئات.

طريقة Loschmidt

ذات أهمية تاريخية فقط. لأنه يقوم على افتراض أن غاز مساليتكون من جزيئات كروية متلاصقة. من خلال قياس حجم السائل الذي تم تكوينه من حجم معين من الغاز ، ومعرفة حجم جزيئات الغاز تقريبًا (يمكن تمثيل هذا الحجم بناءً على بعض خصائص الغاز ، مثل اللزوجة) ، حصل Loschmidt على تقدير لـ Avogadro العدد ~ 10 22.

يعتمد التعريف على قياس شحنة الإلكترون.

وحدة كمية الكهرباء المعروفة برقم فاراداي F، هي الشحنة التي يحملها مول واحد من الإلكترونات ، أي F = ني، أين ههي شحنة الإلكترون ، ن- عدد الإلكترونات في 1 مول من الإلكترونات (أي عدد أفوجادرو). يمكن تحديد رقم فاراداي عن طريق قياس كمية الكهرباء المطلوبة لإذابة أو ترسيب 1 مول من الفضة. أعطت القياسات الدقيقة التي أجراها المكتب الوطني الأمريكي للمعايير القيمة F= 96490.0 درجة مئوية ، وتم قياس شحنة الإلكترون طرق مختلفة(على وجه الخصوص ، في تجارب R. Milliken) ، تساوي 1.602 × 10 -19 C. من هنا يمكنك أن تجد ن. يبدو أن طريقة تحديد رقم Avogadro هذه من أكثر الطرق دقة.

تجارب بيرين.

بناءً على النظرية الحركية ، تم الحصول على تعبير يتضمن رقم Avogadro يصف الانخفاض في كثافة الغاز (على سبيل المثال ، الهواء) مع ارتفاع عمود هذا الغاز. إذا تمكنا من حساب عدد الجزيئات في 1 سم 3 من الغاز عند ارتفاعين مختلفين ، فعندئذٍ ، باستخدام التعبير المشار إليه ، يمكننا إيجاد ن. لسوء الحظ ، لا يمكن القيام بذلك ، لأن الجزيئات غير مرئية. ومع ذلك ، في عام 1910 ، أظهر J.Perrin أن التعبير أعلاه صالح أيضًا لمعلقات الجسيمات الغروية ، والتي يمكن رؤيتها تحت المجهر. أعطى حساب عدد الجسيمات على ارتفاعات مختلفة في عمود التعليق رقم أفوجادرو 6.82 × 10 23. من سلسلة أخرى من التجارب التي تم فيها قياس إزاحة الجذر التربيعي للجسيمات الغروانية نتيجة لحركتها البراونية ، حصل بيرين على القيمة ن= 6.86 × 10 23. بعد ذلك ، كرر باحثون آخرون بعض تجارب بيرين وحصلوا على قيم تتفق جيدًا مع تلك المقبولة حاليًا. تجدر الإشارة إلى أن تجارب بيرين أصبحت نقطة تحول في موقف العلماء من النظرية الذرية للمادة - في وقت سابق ، اعتبرها بعض العلماء بمثابة فرضية. أعرب دبليو أوستوالد ، الكيميائي البارز في ذلك الوقت ، عن هذا التغيير في آرائه بالطريقة التالية: "إن تطابق الحركة البراونية مع متطلبات الفرضية الحركية ... أجبر حتى أكثر العلماء تشاؤمًا على الحديث عن التجربة التجريبية. دليل على النظرية الذرية. "

الحسابات باستخدام رقم أفوجادرو.

بمساعدة رقم Avogadro ، تم الحصول على الكتل الدقيقة للذرات والجزيئات للعديد من المواد: الصوديوم ، 3.819 × 10 -23 جم (22.9898 جم / 6.02 × 10 23) ، ورابع كلوريد الكربون ، 25.54 × 10 -23 جم ، إلخ. . يمكن أيضًا توضيح أن 1 جم من الصوديوم يجب أن يحتوي على ما يقرب من 3 × 10 22 ذرة من هذا العنصر.
أنظر أيضا

كان العالم الإيطالي أميديو أفوجادرو ، والمعاصر لـ A. S. Pushkin ، أول من أدرك أن عدد الذرات (الجزيئات) في ذرة جرام واحدة (مول) من مادة ما هو نفسه بالنسبة لجميع المواد. معرفة هذا العدد يفتح الطريق لتقدير حجم الذرات (الجزيئات). خلال حياة أفوجادرو ، لم تحصل فرضيته على التقدير الواجب. تم تخصيص تاريخ رقم Avogadro كتاب جديد Evgeniy Zalmanovich Meilikhov ، أستاذ في معهد موسكو للفيزياء والتكنولوجيا ، كبير الباحثين في المركز القومي للبحوث "معهد كورتشاتوف".

إذا ، نتيجة لكارثة عالمية ما ، سيتم تدمير كل المعرفة المتراكمة وستأتي عبارة واحدة فقط إلى الأجيال القادمة من الكائنات الحية ، إذن ما هي العبارة ، المكونة من أقل عدد من الكلمات ، التي ستجلب معظم المعلومات؟ أعتقد أن هذه هي الفرضية الذرية:<...>جميع الأجسام مكونة من ذرات - أجسام صغيرة تتحرك باستمرار.

ر.فينمان ، "محاضرات فاينمان في الفيزياء"

يُعرَّف رقم أفوجادرو (ثابت أفوجادرو ، ثابت أفوجادرو) بأنه عدد الذرات في 12 جرامًا من نظير الكربون النقي -12 (12 درجة مئوية). عادة ما يشار إليه على أنه نأ ، في كثير من الأحيان إل. قيمة رقم Avogadro التي أوصت بها CODATA (مجموعة العمل حول الثوابت الأساسية) في عام 2015: نأ = 6.02214082 (11) 1023 مول −1. الخلد هو كمية المادة التي تحتوي عليها نالعناصر الهيكلية (أي عدد العناصر مثل عدد الذرات في 12 جم 12 درجة مئوية) ، والعناصر الهيكلية عادة ما تكون ذرات وجزيئات وأيونات وما إلى ذلك. حسب التعريف ، فإن وحدة الكتلة الذرية (amu) هي 1/12 كتلة ذرة 12 درجة مئوية. يحتوي مول واحد (جرام-مول) من مادة ما على كتلة (كتلة مولية) والتي ، عند التعبير عنها بالجرام ، تساوي عدديًا الوزن الجزيئي لتلك المادة (معبرًا عنه بوحدات الكتلة الذرية). على سبيل المثال: 1 مول من الصوديوم له كتلة 22.9898 جم ويحتوي (تقريبًا) 6.02 10 23 ذرة ، 1 مول من فلوريد الكالسيوم CaF 2 له كتلة (40.08 + 2 18.998) = 78.076 جم ويحتوي (تقريبًا) 6. 02 10 23 جزيء.

في نهاية عام 2011 ، في المؤتمر العام الرابع والعشرين للأوزان والمقاييس ، تم اعتماد اقتراح بالإجماع لتعريف الخلد في نسخة مستقبلية من النظام الدولي للوحدات (SI) بطريقة تتجنب ارتباطها بالتعريف. من الجرام. من المفترض أنه في عام 2018 ، سيتم تحديد المول مباشرةً بواسطة رقم Avogadro ، والذي سيتم تعيين قيمة دقيقة (بدون خطأ) بناءً على نتائج القياس التي أوصت بها CODATA. حتى الآن ، لم يتم قبول رقم Avogadro بحكم التعريف ، بل هو قيمة مُقاسة.

سُمي هذا الثابت على اسم الكيميائي الإيطالي الشهير أميديو أفوجادرو (1776-1856) ، الذي أدرك أنه ذو قيمة كبيرة جدًا على الرغم من عدم معرفته بهذا الرقم. في فجر تطور النظرية الذرية ، طرح أفوجادرو فرضية (1811) ، وفقًا لها ، عند نفس درجة الحرارة والضغط في أحجام متساويةتحتوي الغازات المثالية على نفس عدد الجزيئات. تبين لاحقًا أن هذه الفرضية كانت نتيجة للنظرية الحركية للغازات ، وهي تُعرف الآن باسم قانون أفوجادرو. يمكن صياغتها على النحو التالي: يحتل مول واحد من أي غاز عند نفس درجة الحرارة والضغط نفس الحجم ، في ظل الظروف العادية يساوي 22.41383 لترًا (الظروف العادية تتوافق مع الضغط ص 0 = 1 أجهزة الصراف الآلي ودرجة الحرارة تي 0 = 273.15 كلفن). تُعرف هذه الكمية بالحجم المولي للغاز.

تم إجراء المحاولة الأولى للعثور على عدد الجزيئات التي تحتل حجمًا معينًا في عام 1865 بواسطة J. Loschmidt. تبعًا لحساباته أن عدد الجزيئات لكل وحدة حجم من الهواء يساوي 1.8 10 18 سم -3 ، والتي ، كما اتضح ، أقل بحوالي 15 مرة من القيمة الصحيحة. بعد ثماني سنوات ، أعطى J. Maxwell تقديرًا أقرب إلى الحقيقة - 1.9 × 10 19 سم 3. أخيرًا ، في عام 1908 ، قدم Perrin تقييمًا مقبولًا بالفعل: نأ = 6.8 10 23 مول -1 عدد أفوجادرو ، وجد من تجارب على الحركة البراونية.

منذ ذلك الحين ، تم تطوير عدد كبير من الطرق المستقلة لتحديد رقم أفوجادرو ، وأظهرت القياسات الأكثر دقة أنه يوجد في الواقع (تقريبًا) 2.69 × 10 19 جزيء في 1 سم 3 من الغاز المثالي في ظل الظروف العادية. هذه الكمية تسمى رقم Loschmidt (أو ثابت). يتوافق مع رقم أفوجادرو نأ ≈ 6.02 10 23.

رقم أفوجادرو هو أحد الثوابت الفيزيائية المهمة التي لعبت دور كبيرفي تطوير العلوم الطبيعية. ولكن هل هو "ثابت مادي عام (أساسي)"؟ لم يتم تعريف المصطلح نفسه وعادة ما يرتبط بجدول مفصل إلى حد ما للقيم العددية للثوابت الفيزيائية التي يجب استخدامها في حل المشكلات. في هذا الصدد ، غالبًا ما تُعتبر الثوابت الفيزيائية الأساسية تلك الكميات التي ليست ثوابت الطبيعة وتدين بوجودها فقط لنظام الوحدات المختار (مثل ، على سبيل المثال ، ثوابت الفراغ المغناطيسي والكهربائي) أو الاتفاقيات الدولية المشروطة (مثل ، على سبيل المثال ، وحدة الكتلة الذرية). غالبًا ما تشتمل الثوابت الأساسية على العديد من الكميات المشتقة (على سبيل المثال ، ثابت الغاز ص، نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي صه = ه 2 / مه ج 2 إلخ) أو ، كما في حالة الحجم المولي ، قيمة بعض المعلمات الفيزيائية المتعلقة بظروف تجريبية محددة ، والتي يتم اختيارها فقط لأسباب الراحة (الضغط 1 ضغط جوي ودرجة الحرارة 273.15 كلفن). من وجهة النظر هذه ، فإن رقم أفوجادرو هو بالفعل ثابت أساسي.

هذا الكتاب مخصص لتاريخ وتطوير طرق تحديد هذا الرقم. استمرت الملحمة لنحو 200 عام و مراحل مختلفةكان مرتبطًا بمجموعة متنوعة من النماذج والنظريات الفيزيائية ، والتي لم يفقد الكثير منها أهميتها حتى يومنا هذا. كان لألمع العقول العلمية دور في هذه القصة - يكفي أن نذكر أ. أفوجادرو ، ج. يمكن أن تطول القائمة وتطول ...

يجب أن يعترف المؤلف بأن فكرة الكتاب لا تخصه ، بل تخص ليف فيدوروفيتش سولوفيتشيك ، زميله في معهد موسكو للفيزياء والتكنولوجيا ، وهو رجل كان منخرطًا في البحث والتطوير التطبيقي ، لكنه ظل رومانسيًا فيزيائي في القلب. هذا شخص (واحد من القلائل) يواصل "حتى في عصرنا القاسي" النضال من أجل تعليم بدني "أعلى" حقيقي في روسيا ، ويقدر جمال الأفكار الجسدية وأناقتها ، بأفضل ما لديه من قدرات. . من المعروف أنه من المؤامرة التي قدمها أ.س.بوشكين إلى إن في غوغول ، نشأت كوميديا ​​رائعة. بالطبع ، ليس هذا هو الحال هنا ، ولكن ربما يكون هذا الكتاب مفيدًا أيضًا لشخص ما.

هذا الكتاب ليس عملاً "علميًا مشهورًا" ، على الرغم من أنه قد يبدو للوهلة الأولى كذلك. يناقش الفيزياء الجادة مقابل بعض الخلفيات التاريخية ، ويستخدم رياضيات جادة ، ويناقش نماذج علمية معقدة نوعًا ما. في الواقع ، يتكون الكتاب من جزأين (ليسا محددين بشكل حاد دائمًا) ، مصممين لقراء مختلفين - قد يجد البعض أنه مثير للاهتمام من وجهة نظر تاريخية وكيميائية ، بينما قد يركز البعض الآخر على الجانب الفيزيائي والرياضي للمشكلة. كان المؤلف يفكر في قارئ فضولي - طالب في كلية الفيزياء أو الكيمياء ، وليس غريبًا على الرياضيات ومتحمسًا لتاريخ العلوم. هل يوجد مثل هؤلاء الطلاب؟ لا يعرف المؤلف الإجابة الدقيقة على هذا السؤال ، إلا بناءً على تجربتي الخاصة، آمال هناك.

مقدمة (مختصر) للكتاب: رقم Meilikhov EZ Avogadro. كيف ترى الذرة. - Dolgoprudny: دار النشر "الفكر" ، 2017.

كمية الجوهرν تساوي نسبة عدد الجزيئات في جسم معين إلى عدد الذرات في 0.012 كجم من الكربون ، أي عدد الجزيئات في 1 مول من مادة ما.
ν = N / N أ
حيث N هو عدد الجزيئات في جسم معين ، N A هو عدد الجزيئات في 1 مول من المادة التي يتكون منها الجسم. N A هو ثابت أفوجادرو. يتم قياس كمية المادة في الشامات. ثابت أفوجادروهو عدد الجزيئات أو الذرات في 1 مول من مادة. حصل هذا الثابت على اسمه تكريما للكيميائي والفيزيائي الإيطالي أميديو أفوجادرو(1776-1856). يحتوي 1 مول من أي مادة على نفس عدد الجسيمات.
N A \ u003d 6.02 * 10 23 مول -1 الكتلة الموليةهي كتلة مادة مأخوذة بكمية مول واحد:
μ = م 0 * N أ
حيث m 0 كتلة الجزيء. يتم التعبير عن الكتلة المولية بالكيلوجرام لكل مول (كجم / مول = كجم * مول -1). ترتبط الكتلة المولية بالكتلة الجزيئية النسبية بالعلاقة:

μ \ u003d 10 -3 * M r [kg * mol -1]
كتلة أي كمية من المادة m تساوي ناتج كتلة جزيء واحد م 0 بعدد الجزيئات:
م = م 0 N = م 0 N A ν = μν
كمية المادة تساوي نسبة كتلة المادة إلى كتلتها المولية:

ν = م / μ
يمكن العثور على كتلة جزيء واحد من مادة ما إذا كانت الكتلة المولية وثابت أفوجادرو معروفين:
م 0 = م / ن = م / νN A = μ / N أ

غاز مثالي- نموذج رياضي للغاز ، يُفترض فيه أن الطاقة الكامنة لتفاعل الجزيئات يمكن إهمالها مقارنةً بها الطاقة الحركية. لا توجد قوى جذب أو تنافر بين الجزيئات ، اصطدام الجسيمات بينها وبين جدران الوعاء مرن تمامًا ، ووقت التفاعل بين الجزيئات صغير بشكل مهم مقارنة بمتوسط ​​الوقت بين الاصطدامات. في النموذج الموسع للغاز المثالي ، يكون للجسيمات التي يتكون منها أيضًا شكل في شكل كرات مرنة أو إهليلجي ، مما يجعل من الممكن مراعاة الطاقة ليس فقط للحركة الانتقالية ، ولكن أيضًا الحركة الدورانية التذبذبية ، وكذلك ليس فقط تصادمات الجسيمات المركزية ، ولكن أيضًا غير المركزية ، وما إلى ذلك.)