هدف: تحديد طول الموجة الواقفة وسرعة الصوت في الهواء.

الآلات والاكسسوارات:مرنان بهاتف وميكروفون ، ومولد صوت ، وراسم الذبذبات ، ومسطرة مرجعية.

مقدمة نظرية

الصوت عبارة عن موجة مرنة تنتشر في الغازات والسوائل والمواد الصلبة وتتلقاها أذن الإنسان والحيوان. الأذن البشرية قادرة على إدراك الصوت بترددات من 16 هرتز إلى 20 كيلو هرتز. يسمى الصوت بترددات أقل من 16 هرتز بالموجات فوق الصوتية ، ويطلق على الصوت الأعلى من 20 كيلو هرتز الموجات فوق الصوتية. يسمى علم الصوت الصوتيات.

إذا تم وضع مصدر للاهتزازات في وسط مرن ، فسيتم إخراج الجسيمات الملامسة له من موضع توازنها وستبدأ في التذبذب. تنتقل تذبذبات هذه الجسيمات عن طريق القوى المرنة إلى الجسيمات المجاورة للوسط ، ومنهم إلى الآخرين ، بعيدًا عن مصدر التذبذبات. بعد مرور بعض الوقت ، ستغطي عملية التذبذب البيئة بأكملها. يسمى انتشار الاهتزازات في وسط مرن بالموجة أو عملية الموجة.

هناك موجات طولية (تتأرجح الجسيمات على طول اتجاه انتشار الموجة) وموجات عرضية (تتذبذب الجسيمات عموديًا على هذا الاتجاه). الموجات الطولية تتناوب سماكة وخلخلة. تنتشر مثل هذه الموجات في الوسط الذي تنشأ فيه القوى المرنة أثناء تشوهات الانضغاط والشد ، ولكن ليس لها إجهاد القص (أي في المواد الصلبة والسوائل والغازات). مثال على الموجات الطولية موجات صوتية. تنتشر موجات القص في الوسائط التي تنشأ فيها قوى مرنة أثناء تشوه القص (أي في المواد الصلبة أو في بعض مناسبات خاصة، على سبيل المثال ، موجات عند السطح البيني للغاز السائل). تعتمد سرعة انتشار الموجات الطولية والعرضية على الخصائص المرنة للوسط. لذلك ، عند 20 درجة مئوية ، تكون سرعة الصوت في الهواء 343 م / ث ، في الماء - 1480 م / ث ، في الفولاذ - حوالي 6000 م / ث.

يمكن نظريًا حساب سرعة الصوت في الغازات باستخدام الصيغة:

حيث  هو مؤشر ثابت الحرارة (نسبة السعة الحرارية عند ضغط ثابت إلى السعة الحرارية عند حجم ثابت) ، صهو ثابت الغاز المولي ، تيهي درجة الحرارة الديناميكية الحرارية ، مهي الكتلة المولية للغاز. وبالتالي ، فإن سرعة الصوت في الغازات تتطابق مع متوسط ​​سرعة الحركة الحرارية للجزيئات.

معادلة موجة متنقلة تنتشر على طول إحداثي x، يشبه:

 = أكوس ( ر – ككس), (2)

أين  هو إزاحة الجسيمات المتوسطة من موضع التوازن ؛ لكنهو سعة الموجة  - تردد التذبذب الدوري ؛ ر- زمن؛ كهو رقم الموجة ،
( هو الطول الموجي).

الموجة الواقفة هي حالة تذبذبية خاصة للوسط تحدث عندما يتم فرض موجتين متحركتين قادمتين (على سبيل المثال ، مباشر ومنعكس) لهما نفس السعة والتردد. الموجة الواقفة هي حالة خاصة لتداخل الموجة.

ضع في اعتبارك إضافة موجتين مضادتين للانتشار بنفس السعة والتردد. توصف المعادلة الموجة المباشرة

 1 = أكوس ( ر – ككس), (3)

في معادلة الموجة المنعكسة ، الإحداثي xعلامة التغييرات على العكس:

 2 = أكوس ( ر + ككس). (4)

نضيف المعادلتين (3) و (4):

 =  1 + 2 = أكوس ( ر – ككس) + أكوس ( ر + ككس)

وباستخدام صيغة مجموع جيب التمام لزاويتين ، نحصل على معادلة الموجة الدائمة:

 = 2 أكوس xكوس ر. (5)

التعبير قبل cos ر، هو اتساع الموجة الواقفة:

لكنفن. في. =  2 أكوس x . (6)

يعتمد اتساع تذبذبات جسيمات الوسط في الموجة الواقفة على إحداثيات الجسيمات xوبالتالي يختلف من نقطة إلى أخرى. يكون اتساع الموجة الواقفة هو الحد الأقصى (تسمى هذه الأماكن الهندسية بالعقد العكسية) تحت الشرط

كوس x=  1 ،

x =   ن, (7)

أين هي إحداثيات antinode

xشعاع =  . (8)

اتساع الموجة الواقفة يأخذ قيمًا صفرية (تسمى هذه النقاط بالعقد) في ظل الحالة

كوس x = 0,

x=  (2 ن + 1), (9)

أين إحداثيات العقد

xعقدة = 
. (10)

في الصيغ (7) - (10) ن= 0 ، 1 ، 2 ، 3 .... المسافة بين العقد المجاورة أو العقد المضادة تساوي  / 2 ، ويتم إزاحة العقد والعقد المضادة المجاورة بمقدار  / 4. النقاط الموجودة في العقد لا تتأرجح.

تسمى المسافة بين عقدتين أو عقدتين متجاورتين طول الموجة الدائمة. لذلك ، فإن طول الموجة الواقفة يساوي نصف طول الموجة المتنقلة:

 ش =. (أحد عشر)

دعونا نرسم موجة واقفة. باستخدام المعادلة (5) ، نحسب الإزاحة لأوقات ثابتة ر = 0, تي/8, تي/4, 3تي/8, تي/ 2. في كل من المعادلات الناتجة  = F(x) استبدل الإحداثيات x= 0 ، / 4 ،  / 2 ، 3 / 4 ،  ، 5 / 4 ... تظهر نتائج الحساب أدناه.

تم الحصول على التبعيات  = F(x) في الشكل. 1 وهي نوع من "الصور الفوتوغرافية الفورية" لموجة واقفة.

للموجة الواقفة الميزات التالية:

يختلف اتساع تذبذبات الجسيمات في أماكن مختلفة من الوسط ؛

داخل منطقة الوسط من عقدة إلى أخرى ، تتذبذب جميع الجسيمات في مرحلة واحدة ، عند المرور عبر العقدة ، تتغير مرحلة التذبذبات إلى العكس ؛

على عكس الموجة المتنقلة ، فهي لا تنقل الطاقة.

سرعة الصوت

الخصائص الرئيسية للموجات الصوتية تشمل سرعة الصوت وشدته الخصائص الموضوعيةالموجات الصوتية ، الملعب ، جهارة الصوت هي خصائص ذاتية. تعتمد الخصائص الذاتية إلى حد كبير على إدراك شخص معين للصوت ، وليس على الخصائص الفيزيائية للصوت.

يشير قياس سرعة الصوت في المواد الصلبة والسوائل والغازات إلى أن السرعة لا تعتمد على تردد التذبذب أو طول الموجة الصوتية ، أي أن التشتت ليس سمة من سمات الموجات الصوتية. في المواد الصلبة ، يمكن أن تنتشر الموجات الطولية والعرضية ، ويتم العثور على سرعة انتشارها باستخدام الصيغ:

حيث E - معامل يونغ ، G - معامل القص في المواد الصلبة. في المواد الصلبة ، تكون سرعة انتشار الموجات الطولية تقريبًا ضعف سرعة انتشار الموجات المستعرضة.

يمكن فقط للموجات الطولية أن تنتشر في السوائل والغازات. تم العثور على سرعة الصوت في الماء باستخدام الصيغة:

K هو معامل الضغط الحجمي للمادة.

في السوائل ، مع زيادة درجة الحرارة ، تزداد سرعة الصوت ، وهو ما يرتبط بانخفاض نسبة الضغط الحجمي للسائل.

بالنسبة للغازات ، تم اشتقاق صيغة تربط ضغطها بالكثافة:

لأول مرة استخدم إ. نيوتن هذه الصيغة لإيجاد سرعة الصوت في الغازات. يمكن أن نرى من الصيغة أن سرعة انتشار الصوت في الغازات لا تعتمد على درجة الحرارة ، كما أنها لا تعتمد على الضغط ، لأنه مع زيادة الضغط تزداد كثافة الغاز أيضًا. يمكن إعطاء الصيغة أكثر رأي عقلاني: على أساس معادلة مندليف - كلابيرون:

ثم تكون سرعة الصوت:

تسمى الصيغة صيغة نيوتن. سرعة الصوت في الهواء المحسوبة بمساعدتها هي 280 م / ث عند 273 كلفن. السرعة التجريبية الفعلية 330 م / ث.

تختلف هذه النتيجة بشكل كبير عن النتيجة النظرية ، وقد حدد لابلاس سبب ذلك.

أظهر أن انتشار الصوت في الهواء هو ثابت الحرارة. تنتشر الموجات الصوتية في الغازات بسرعة كبيرة بحيث تحدث التغيرات المحلية في الحجم والضغط الناتج في الوسط الغازي دون تبادل حراري مع بيئة. اشتق لابلاس معادلة لإيجاد سرعة الصوت في الغازات:

انتشار الموجات الصوتية

عندما تنتشر الموجات الصوتية في وسط ، فإنها تكون ضعيفة. يتناقص اتساع تذبذبات جسيمات الوسط تدريجياً مع زيادة المسافة من مصدر الصوت.

أحد الأسباب الرئيسية للتخميد الموجي هو تأثير قوى الاحتكاك الداخلي على جسيمات الوسط. للتغلب على هذه القوى ، يتم استخدام الطاقة الميكانيكية للحركة التذبذبية بشكل مستمر ، والتي يتم نقلها بواسطة الموجة. يتم تحويل هذه الطاقة إلى طاقة الحركة الحرارية الفوضوية لجزيئات وذرات الوسط. نظرًا لأن طاقة الموجة تتناسب مع مربع سعة التذبذبات ، فعند انتشار الموجات من مصدر الصوت ، جنبًا إلى جنب مع انخفاض احتياطي الطاقة للحركة التذبذبية ، تنخفض أيضًا سعة التذبذبات.

يتأثر انتشار الأصوات في الغلاف الجوي بعدة عوامل: درجة الحرارة على ارتفاعات مختلفة ، والتيارات الهوائية. صدى الصوت هو صوت منعكس من سطح. يمكن أن تنعكس الموجات الصوتية من الأسطح الصلبة ، من طبقات الهواء التي تختلف فيها درجة الحرارة عن درجة حرارة الطبقات المجاورة.

لاحظ الحارس الوقت المنقضي بين ظهور الفلاش ولحظة سماع الصوت. تم إهمال الوقت الذي استغرقه الضوء لقطع هذه المسافة. من أجل القضاء على تأثير الرياح إلى أقصى حد ، كان هناك مدفع ومراقب على كل جانب ، وأطلق كل مدفع في نفس الوقت تقريبًا.

تم أخذ متوسط ​​قيمة قياسين للوقت ، وعلى أساسه. اتضح أنها تساوي تقريبًا 340 مللي ثانية -1. كان العيب الكبير في طريقة القياس هذه هو أن البندقية لم تكن دائمًا في متناول اليد!

يصف العديد من الممتحنين طريقة مماثلة. يقف أحد الطلاب على جانب واحد من ملعب كرة القدم مع مسدس بدء ، والطالب الآخر يقف على الجانب الآخر منه بساعة توقيت. يتم قياس المسافة بينهما بعناية باستخدام شريط قياس. يبدأ الطالب ساعة الإيقاف عندما يرى الدخان يتصاعد من البرميل ويوقفها عندما يسمع الصوت. يحدث الشيء نفسه عند تبديل الأماكن للتعويض عن تأثير الرياح. ثم يتم تحديد متوسط ​​الوقت.

نظرًا لأن الصوت ينتقل بسرعة 340 مللي ثانية -1 ، فمن المرجح ألا تكون ساعة الإيقاف دقيقة بدرجة كافية. يفضل أن تعمل في غضون سنتي ثانية أو ميلي ثانية.

قياس سرعة الصوت بالصدى

عندما يتم إنتاج صوت قصير وحاد ، مثل صوت فرقعة ، يمكن أن تنعكس الموجة الدافعة بواسطة عائق كبير ، مثل جدار ، ويسمعها المراقب. هذا الدافع المنعكس يسمى صدى. تخيل أن رجلاً يقف على بعد 50 مترًا من الحائط وينتج قطنًا واحدًا. عند سماع صدى الصوت ، ينتقل الصوت مسافة 100 متر ، ولن يكون قياس هذا الفاصل الزمني بساعة الإيقاف دقيقًا بدرجة كافية. ومع ذلك ، إذا كان الشخص الثاني يمسك ساعة الإيقاف وكان الشخص الأول يصفق ، فحينئذٍ يكون الوقت عدد كبيريمكن الحصول على أصوات صدى بدقة كافية.

افترض أن المسافة التي يكون عندها الشخص الذي يصفق أمام الحائط 50 مترًا ، وأن الفترة الزمنية بين أول ومائة وأول تصفيق هي 30 ثانية ، إذن:

سرعة الصوت= المسافة المقطوعة / وقت التصفيق الواحد = 100 م: 30/100 ثانية = 333 مللي ثانية -1

قياس سرعة الصوت بواسطة راسم الذبذبات

هناك طريقة أكثر تعقيدًا لقياس سرعة الصوت بشكل مباشر وهي استخدام مرسمة الذبذبات. يصدر مكبر الصوت نبضات على فترات منتظمة ، ويتم تسجيلها بواسطة راسم الذبذبات بأشعة الكاثود (انظر الشكل). عندما يستقبل الميكروفون نبضة ، سيتم التقاطها أيضًا بواسطة مرسمة الذبذبات. إذا كانت خصائص توقيت الذبذبات معروفة ، فيمكن العثور على الفاصل الزمني بين نبضتين.

يتم قياس المسافة بين مكبر الصوت والميكروفون. يمكن معرفة سرعة الصوت من الصيغةالسرعة = المسافة / الوقت.

سرعة الصوت في مختلف البيئات

سرعة الصوت في المواد الصلبة أسرع من السوائل ، وأسرع في السوائل من الغازات. أظهرت التجارب السابقة على بحيرة جنيف أن سرعة الصوت في الماء أعلى بكثير من سرعة الهواء. في المياه العذبة ، تبلغ سرعة الصوت 1410 مللي ثانية -1 ، بوصة مياه البحر- 1540 مللي ثانية -1. في الحديد ، تبلغ سرعة الصوت حوالي 5000 مللي ثانية -1.

إرسال إشارات صوتيةومن خلال ملاحظة الفاصل الزمني قبل وصول الإشارة المنعكسة (الصدى) ، يمكن تحديد عمق البحر وموقع مجموعات الأسماك. خلال الحرب ، تم استخدام أجهزة استشعار عالية التردد للكشف عن الألغام. الخفافيش في استخدام الطيران شكل خاصصدى للكشف عن العقبات. مضربيصدر صوتًا عالي التردد يرتد عن كائن في مساره. يسمع الماوس صدى الصوت ويحدد موقع الكائن ويتجنبه.

تعتمد سرعة الصوت في الهواء على الظروف الجوية. سرعة الصوت متناسبة الجذر التربيعيمن حاصل الضغط مقسومًا على الكثافة. لا تؤثر التغييرات في الضغط على سرعة الصوت في الهواء. وذلك لأن الزيادة في الضغط تستلزم زيادة مقابلة في الكثافة وتبقى نسبة الضغط إلى الكثافة ثابتة.

تتأثر سرعة الصوت في الهواء (كما هو الحال في أي غاز) بالتغيرات في درجة الحرارة. تشير قوانين الغازات إلى أن نسبة الضغط إلى الكثافة تتناسب مع. لذا فإن سرعة الصوت تتناسب طرديًا مع √T. من السهل كسر حاجز الصوت عند الارتفاعات العالية لأن درجة الحرارة تكون أقل هناك.

تتأثر سرعة الصوت بالتغيرات في الرطوبة. كثافة بخار الماء أقل من كثافة الهواء الجاف عند نفس الضغط. في الليل ، عندما ترتفع الرطوبة ، ينتقل الصوت بشكل أسرع. تسمع الأصوات بشكل أكثر وضوحًا في ليلة ضبابية هادئة.

هذا يرجع جزئيا إلى رطوبة عالية، ويرجع ذلك جزئيًا إلى حدوث انقلاب في درجة الحرارة في ظل هذه الظروف ، حيث تنكسر الأصوات بطريقة لا تتشتت.

اليوم ، يضطر العديد من المستوطنين الجدد ، الذين يقومون بتجهيز شقة ، إلى الإنفاق عمل إضافي، بما في ذلك عزل الصوت في منزلك ، tk. المواد القياسية المستخدمة تجعل من الممكن فقط إخفاء ما يحدث في منزل المرء جزئيًا ، وعدم الاهتمام ضد إرادة التواصل مع الجيران.

في المواد الصلبة ، تؤثر على الأقل كثافة ومرونة المادة التي تعارض الموجة. لذلك ، عند تجهيز المبنى ، تكون الطبقة المجاورة لـ الجدران الداعمة، اجعلها عازلة للصوت مع وجود "تسربات" من أعلى وأسفل. يسمح لك بتقليل ديسيبل أحيانًا أكثر من 10 مرات. ثم يتم وضع حصائر البازلت ، وفوقها - صفائح دريوالالتي تعكس الصوت إلى الخارج من الشقة. عندما "تطير" موجة صوتية إلى مثل هذا الهيكل ، فإنها تضعف في طبقات العازل المسامية والناعمة. إذا كان الصوت قويًا ، فقد ترتفع درجة حرارة المواد التي تمتصه.

المواد المرنة ، مثل الماء والخشب والمعادن ، تنتقل بشكل جيد ، لذلك نسمع "غناء" رائع الات موسيقية. وقد حددت بعض الجنسيات في الماضي نهج الدراجين ، على سبيل المثال ، وضع آذانهم على الأرض ، وهو أيضًا مرن للغاية.

تعتمد سرعة الصوت بالكيلومتر على خصائص الوسط الذي ينتشر فيه. على وجه الخصوص ، يمكن أن تتأثر العملية بضغطها ، التركيب الكيميائيودرجة الحرارة والمرونة والكثافة وغيرها من المعلمات. على سبيل المثال ، في صفائح من الفولاذتنتقل الموجة الصوتية بسرعة 5100 متر في الثانية ، في الزجاج - حوالي 5000 م / ث ، في الخشب والجرانيت - حوالي 4000 م / ث. لتحويل السرعة إلى كيلومترات في الساعة ، اضرب في 3600 (ثانية في الساعة) واقسم على 1000 (متر لكل كيلومتر).

سرعة الصوت بالكيلومتر البيئة المائيةتختلف عن المواد ذات الملوحة المختلفة. إلى عن على مياه عذبةعند درجة حرارة 10 درجات مئوية ، تكون حوالي 1450 م / ث ، وعند درجة حرارة 20 درجة مئوية وبنفس الضغط ، تكون بالفعل حوالي 1490 م / ث.

تتميز البيئة المالحة بسرعة عالية متعمدة لمرور الاهتزازات الصوتية.

يعتمد انتشار الصوت في الهواء أيضًا على درجة الحرارة. بقيمة هذه المعلمة تساوي 20 ، تنتقل الموجات الصوتية بسرعة حوالي 340 م / ث ، أي حوالي 1200 كم / ساعة. وعند صفر درجة ، تتباطأ السرعة إلى 332 م / ث. بالعودة إلى عوازل شقتنا ، يمكننا أن نتعلم أنه في مادة مثل الفلين ، والتي غالبًا ما تستخدم لتقليل الضوضاء الخارجية ، فإن سرعة الصوت بالكيلومتر هي فقط 1800 كم / ساعة (500 متر في الثانية). هذا أقل بعشر مرات من هذه الخاصية في الأجزاء الفولاذية.

الموجة الصوتية هي اهتزاز طولي للوسط الذي تنتشر فيه. عند المرور ، على سبيل المثال ، لحن قطعة موسيقية من خلال نوع من العوائق ، ينخفض ​​مستوى الصوت بسبب. يتغير في نفس الوقت ، يظل التردد كما هو ، ونتيجة لذلك نسمع صوت الأنثى كأنثى وصوت الذكر كذكر. الأكثر إثارة للاهتمام هو المكان الذي تقترب فيه سرعة الصوت بالكيلومتر من الصفر. هذا فراغ لا تكاد تنتشر فيه موجات من هذا النوع. لتوضيح كيفية عمل ذلك ، يضع الفيزيائيون منبهًا رنينًا تحت غطاء غير منفوخ. كلما زاد خلخلة الهواء ، سُمعت المكالمة أكثر هدوءًا.

سرعة الصوت- سرعة انتشار الموجات المرنة في الوسط: طولية (في الغازات أو السوائل أو المواد الصلبة) ، والعرضي ، القص (في المواد الصلبة). يتحدد بمرونة الوسط وكثافته: كقاعدة عامة ، تكون سرعة الصوت في الغازات أقل من سرعة الصوت في السوائل ، وفي السوائل أقل من سرعة الصوت في المواد الصلبة. أيضًا ، في الغازات ، تعتمد سرعة الصوت على درجة حرارة مادة معينة ، في بلورات مفردة - على اتجاه انتشار الموجة. عادة لا تعتمد على تردد الموجة وسعتها ؛ في الحالات التي تعتمد فيها سرعة الصوت على التردد ، يتحدث المرء عن تشتت الصوت.

موسوعي يوتيوب

• 1 / 5

  يوجد بالفعل بين المؤلفين القدماء إشارة إلى أن الصوت ناتج عن الحركة التذبذبية للجسم (بطليموس ، إقليدس). يلاحظ أرسطو أن لسرعة الصوت مقدارًا محدودًا ، ويتخيل بشكل صحيح طبيعة الصوت. تعود محاولات تحديد سرعة الصوت بشكل تجريبي إلى النصف الأول من القرن السابع عشر. وأشار F. Bacon في "نيو أورغانون" إلى إمكانية تحديد سرعة الصوت من خلال مقارنة الفترات الزمنية بين وميض الضوء وصوت اللقطة. باستخدام هذه الطريقة ، قام باحثون مختلفون (M. Mersenne ، P. Gassendi ، W. Derham ، مجموعة من العلماء من أكاديمية باريس للعلوم - D. Cassini ، J. Picard ، Huygens ، Römer) بتحديد قيمة سرعة الصوت (حسب الظروف التجريبية ، 350-390 م / ث). من الناحية النظرية ، تم النظر في مسألة سرعة الصوت لأول مرة من قبل أنا. نيوتن في "مبادئه". افترض نيوتن في الواقع الانتشار المتساوي للحرارة للصوت ، لذلك حصل على تقدير أقل من الواقع. تم الحصول على القيمة النظرية الصحيحة لسرعة الصوت بواسطة لابلاس.

  حساب السرعة في السائل والغاز

  يتم حساب سرعة الصوت في سائل متجانس (أو غاز) بالصيغة:

  ج = 1 β ρ (displaystyle c = (sqrt (frac (1) (beta rho))))

  في المشتقات الجزئية:

  ج = - v 2 (∂ * v) ث = - v 2 C * C v (∂ * ∂ v) T (displaystyle c = (sqrt (-v ^ (2) left ((frac () جزئية *) (جزئية v)) يمين) _ (ق))) = (\ sqrt (-v ^ (2) (\ frac (C_ (p)) (C_ (v))) \ left ((\ فارك (جزئية ف) (جزئية ت)) حق) _ (T))))

  أين β (displaystyle beta)- انضغاطية متوسطة الحرارة ؛ ρ (displaystyle rho)- كثافة؛ ج * (displaystyle C_ (p))- السعة الحرارية متساوية الضغط ؛ ج v (displaystyle C_ (v))- السعة الحرارية متساوي الصدور. * (displaystyle p), ك (displaystyle v), T (displaystyle T)- الضغط والحجم المحدد ودرجة حرارة الوسط ؛ ث (displaystyle s)- إنتروبيا البيئة.

  للحلول والأنظمة الفيزيائية الكيميائية المعقدة الأخرى (على سبيل المثال ، غاز طبيعي، النفط) يمكن أن تعطي هذه التعبيرات خطأً كبيرًا جدًا.

  المواد الصلبة

  في وجود واجهات ، يمكن نقل الطاقة المرنة من خلال الموجات السطحية أنواع مختلفةوالتي تختلف سرعتها عن سرعة الموجات الطولية والعرضية. يمكن أن تكون طاقة هذه التذبذبات أكبر بعدة مرات من طاقة الموجات السائبة.