معادلة قوة التجاذب بين جسمين. قوة الجاذبية وقوة الجاذبية العامة

بأي قانون ستشنقني؟
- ونشنق الجميع وفقًا لقانون واحد - قانون الجاذبية الكونية.

قانون الجاذبية

ظاهرة الجاذبية هي قانون الجاذبية الكونية. جسمان يعملان على بعضهما البعض بقوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بينهما وتتناسب طرديًا مع ناتج كتلتيهما.

رياضيا ، يمكننا التعبير عن هذا القانون العظيم بالصيغة

تعمل الجاذبية على مسافات شاسعة في الكون. لكن نيوتن جادل في أن جميع الأشياء تنجذب بشكل متبادل. هل صحيح أن أي جسمين يجذبان بعضهما البعض؟ فقط تخيل ، من المعروف أن الأرض تجذبك وأنت جالس على كرسي. لكن هل فكرت يومًا في حقيقة أن الكمبيوتر والفأر يجذبان بعضهما البعض؟ أم قلم رصاص وقلم على الطاولة؟ في هذه الحالة ، نستبدل كتلة القلم ، كتلة القلم في الصيغة ، ونقسمها على مربع المسافة بينهما ، مع الأخذ في الاعتبار ثابت الجاذبية ، نحصل على قوة الجذب المتبادل بينهما. لكنها ستخرج صغيرة جدًا (بسبب الكتل الصغيرة للقلم الرصاص والقلم الرصاص) بحيث لا نشعر بوجودها. شيء آخر هو عندما يتعلق الأمر بالأرض والكرسي ، أو الشمس والأرض. الجماهير كبيرة ، مما يعني أنه يمكننا بالفعل تقييم تأثير القوة.

دعونا نفكر في تسارع السقوط الحر. هذا هو عمل قانون الجاذبية. تحت تأثير القوة ، يتغير الجسم بسرعة أبطأ ، وكلما زادت الكتلة. نتيجة لذلك ، تسقط جميع الأجسام على الأرض بنفس التسارع.

ما هو سبب هذه القوة الفريدة غير المرئية؟ حتى الآن ، فإن وجود مجال الجاذبية معروف ومثبت. يمكنك معرفة المزيد عن طبيعة مجال الجاذبية في مواد اضافيةالمواضيع.

فكر في ماهية الجاذبية. من اين هي؟ ما أنه لا يمثل؟ بعد كل شيء ، لا يمكن أن ينظر الكوكب إلى الشمس ، ويرى إلى أي مدى تمت إزالته ، ويحسب المربع العكسي للمسافة وفقًا لهذا القانون؟

اتجاه الجاذبية

هناك جسمان ، لنفترض أن الجسد أ وب. الجسم أ يجذب الجسم ب. القوة التي يبدأ بها الجسم أ على الجسم ب ويوجه نحو الجسم أ. أي أنه "يأخذ" الجسم ب ويسحبه نحو نفسه . الجسم ب "يفعل" الشيء نفسه مع الجسم أ.

كل جسد تنجذب إليه الأرض. الأرض "تأخذ" الجسد وتسحبه نحو مركزه. لذلك ، سوف يتم توجيه هذه القوة دائمًا عموديًا إلى أسفل ، ويتم تطبيقها من مركز ثقل الجسم ، وتسمى الجاذبية.

الشيء الرئيسي الذي يجب تذكره

بعض طرق الاستكشاف الجيولوجي والتنبؤ بالمد والجزر مؤخراحساب حركة الأقمار الصناعية والمحطات بين الكواكب. الحساب المبكر لموقع الكواكب.

هل يمكننا إجراء مثل هذه التجربة بأنفسنا ، وعدم تخمين ما إذا كانت الكواكب والأجسام تنجذب؟

مثل هذه التجربة المباشرة كافنديش (هنري كافنديش (1731-1810) - فيزيائي وكيميائي إنجليزي)باستخدام الجهاز الموضح في الشكل. كانت الفكرة هي تعليق قضيب به كرتان على خيط كوارتز رفيع جدًا ثم إحضار كرتين كبيرتين إلى جانبهما. سيؤدي جاذبية الكرات إلى لف الخيط قليلاً - قليلاً ، لأن قوى الجذب بين الأشياء العادية ضعيفة جدًا. بمساعدة مثل هذه الأداة ، تمكن كافنديش من قياس القوة والمسافة والحجم لكلتا الكتلتين بشكل مباشر ، وبالتالي تحديد ثابت الجاذبية G.

الاكتشاف الفريد لثابت الجاذبية G ، الذي يميز مجال الجاذبية في الفضاء ، جعل من الممكن تحديد كتلة الأرض والشمس والأجرام السماوية الأخرى. لذلك ، أطلق كافنديش على تجربته اسم "وزن الأرض".

ومن المثير للاهتمام أن قوانين الفيزياء المختلفة لها بعض السمات المشتركة. دعنا ننتقل إلى قوانين الكهرباء (قوة كولوم). تتناسب القوى الكهربائية أيضًا عكسياً مع مربع المسافة ، ولكن بالفعل بين الشحنات ، وينشأ الفكر لا إراديًا أن هذا النمط له معنى عميق. حتى الآن ، لم يتمكن أحد من تقديم الجاذبية والكهرباء كمظهرين مختلفين لنفس الجوهر.

تختلف القوة هنا أيضًا عكسيًا مع مربع المسافة ، لكن الاختلاف في مقدار القوى الكهربائية وقوى الجاذبية كبير جدًا. محاولة التثبيت الطبيعة المشتركةالجاذبية والكهرباء ، نجد تفوقًا للقوى الكهربائية على قوى الجاذبية بحيث يصعب تصديق أن كلاهما لهما نفس المصدر. كيف يمكنك القول أن أحدهما أقوى من الآخر؟ بعد كل شيء ، كل هذا يتوقف على ما هي الكتلة وما هي الشحنة. بالحجج حول كيفية تأثير الجاذبية القوية ، ليس لديك الحق في أن تقول: "لنأخذ كتلة بهذا الحجم وكذا ،" لأنك تختارها بنفسك. لكن إذا أخذنا ما تقدمه لنا الطبيعة بنفسها (أرقامها ومقاييسها ، التي لا علاقة لها بالبوصات والسنوات والمقاييس) ، فيمكننا المقارنة. سوف نأخذ الجسيم المشحون الأولي ، على سبيل المثال ، الإلكترون. اثنين الجسيمات الأولية، بسبب الشحنة الكهربائية ، يتنافر إلكترونان مع بعضهما بقوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بينهما ، وبسبب الجاذبية ، ينجذب كل منهما إلى الآخر مرة أخرى بقوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة .

سؤال: ما هي نسبة قوة الجاذبية إلى القوة الكهربائية؟ يرتبط الجاذبية بالتنافر الكهربائي حيث أن الواحد لرقم به 42 صفراً. هذا محير للغاية. من أين يمكن أن يأتي هذا العدد الهائل؟

يبحث الناس عن هذا العامل الضخم في ظواهر طبيعية أخرى. يمرون بكل أنواعها أعداد كبيرة، وإذا كنت بحاجة إلى عدد كبير ، فلماذا لا تأخذ ، على سبيل المثال ، نسبة قطر الكون إلى قطر البروتون - من المدهش أن هذا أيضًا رقم به 42 صفراً. ويقولون: ربما هذا المعامل يساوي نسبة قطر البروتون إلى قطر الكون؟ هذه فكرة مثيرة للاهتمام ، ولكن مع توسع الكون تدريجياً ، يجب أن يتغير ثابت الجاذبية أيضًا. على الرغم من أن هذه الفرضية لم يتم دحضها بعد ، إلا أنه ليس لدينا أي دليل لصالحها. على العكس من ذلك ، تشير بعض الأدلة إلى أن ثابت الجاذبية لم يتغير بهذه الطريقة. لا يزال هذا العدد الهائل لغزا حتى يومنا هذا.

كان على أينشتاين تعديل قوانين الجاذبية وفقًا لمبادئ النسبية. يقول أول هذه المبادئ أنه لا يمكن التغلب على المسافة x على الفور ، بينما وفقًا لنظرية نيوتن ، تعمل القوى على الفور. كان على أينشتاين أن يغير قوانين نيوتن. هذه التغييرات والتحسينات صغيرة جدًا. أحدها هو: بما أن الضوء له طاقة ، فإن الطاقة تعادل الكتلة ، وكل الكتل تتجاذب ، فإن الضوء أيضًا يجذب ، وبالتالي ، عند مروره بالشمس ، يجب أن ينحرف. هذه هي الطريقة التي يحدث بها بالفعل. تم تعديل قوة الجاذبية أيضًا بشكل طفيف في نظرية أينشتاين. لكن هذا التغيير الطفيف في قانون الجاذبية يكفي فقط لشرح بعض الشذوذ الظاهر في حركة عطارد.

تخضع الظواهر الفيزيائية في العالم المصغر لقوانين أخرى غير الظواهر في عالم المقاييس الكبيرة. السؤال الذي يطرح نفسه: كيف تظهر الجاذبية نفسها في عالم المقاييس الصغيرة؟ سوف تجيب عليه نظرية الجاذبية الكمومية. لكن لا توجد نظرية كمية للجاذبية حتى الآن. لم ينجح الناس بعد في إنشاء نظرية الجاذبية التي تتوافق تمامًا مع مبادئ ميكانيكا الكم ومع مبدأ عدم اليقين.

لذلك ، فإن حركة الكواكب ، على سبيل المثال ، القمر حول الأرض أو الأرض حول الشمس ، هي نفس السقوط ، ولكن فقط السقوط الذي يستمر لفترة طويلة غير محدودة (على الأقل إذا تجاهلنا انتقال الطاقة إلى "غير - الأشكال الميكانيكية).

تم التعبير عن التخمين حول وحدة الأسباب التي تحكم حركة الكواكب وسقوط الأجسام الأرضية من قبل العلماء قبل وقت طويل من نيوتن. على ما يبدو ، كان الفيلسوف اليوناني أناكساغوراس ، وهو مواطن من آسيا الصغرى ، عاش في أثينا منذ ما يقرب من ألفي عام ، أول من عبر بوضوح عن هذه الفكرة. قال إن القمر ، إذا لم يتحرك ، سيسقط على الأرض.

ومع ذلك ، فإن التخمين اللامع لأناكساغوراس ، على ما يبدو ، لم يكن له أي تأثير عملي على تطور العلم. كان مصيرها أن يساء فهمها من قبل معاصريها وينساها أحفادها. كان المفكرون القدامى والعصور الوسطى ، الذين جذبت حركة الكواكب انتباههم ، بعيدين جدًا عن التفسير الصحيح (وغالبًا عن أي تفسير) لأسباب هذه الحركة. بعد كل شيء ، حتى كبلر العظيم ، الذي نجح على حساب العمل الهائل في صياغة القوانين الرياضية الدقيقة لحركة الكواكب ، اعتقد أن سبب هذه الحركة هو دوران الشمس.

وفقًا لأفكار كبلر ، تقوم الشمس ، بالدوران ، بسحب الكواكب إلى الدوران بدفعات ثابتة. صحيح أنه بقي من غير الواضح سبب اختلاف زمن ثورة الكواكب حول الشمس عن فترة ثورة الشمس حول محورها. كتب كبلر عن هذا: "إذا لم يكن للكواكب مقاومة طبيعية ، فلن يكون من الممكن الإشارة إلى أسباب عدم اتباعها لدوران الشمس بالضبط. ولكن على الرغم من أن جميع الكواكب في الواقع تتحرك في نفس اتجاه دوران الشمس ، فإن سرعة حركتها ليست هي نفسها. الحقيقة هي أنهم يخلطون بنسب معينة خمول كتلتهم مع سرعة حركتهم.

فشل كبلر في فهم أن تزامن اتجاهات حركة الكواكب حول الشمس مع اتجاه دوران الشمس حول محورها لا يرتبط بقوانين حركة الكواكب ، ولكن مع أصل نظامنا الشمسي. يمكن إطلاق كوكب اصطناعي في اتجاه دوران الشمس وعكس هذا الدوران.

اقترب كبلر كثيرًا من اكتشاف قانون جاذبية الأجسام ، روبرت هوك. إليكم كلماته الأصلية من عمل بعنوان "محاولة لدراسة حركة الأرض" ، نُشر عام 1674: "سوف أقوم بتطوير نظرية تتوافق من جميع النواحي مع قواعد الميكانيكا المقبولة عمومًا. تستند هذه النظرية إلى ثلاثة افتراضات: أولاً ، أن جميع الأجرام السماوية ، دون استثناء ، لها اتجاه أو جاذبية موجهة نحو مركزها ، بسبب أنها لا تجتذب فقط أجزائها الخاصة ، ولكن أيضًا جميع الأجرام السماوية الموجودة في مجال عملها . وفقًا للافتراض الثاني ، تتحرك جميع الأجسام بطريقة مستقيمة وموحدة في خط مستقيم حتى تنحرف ببعض القوة وتبدأ في وصف المسارات في دائرة أو قطع ناقص أو منحنى آخر أقل بساطة. وفقًا للافتراض الثالث ، فإن قوى الجذب تعمل بشكل أكبر ، وكلما اقتربت منها الأجسام التي تعمل عليها. لم أتمكن بعد من التأكد من خلال التجربة من ماهية درجات الجاذبية المختلفة. ولكن إذا تم تطوير هذه الفكرة بشكل أكبر ، فسيتمكن علماء الفلك من تحديد القانون الذي تتحرك بموجبه جميع الأجرام السماوية.

في الواقع ، لا يسع المرء إلا أن يندهش من أن هوك نفسه لم يرغب في تطوير هذه الأفكار ، مشيرًا إلى أنه مشغول بأعمال أخرى. لكن ظهر عالم حقق اختراقة في هذا المجال

إن تاريخ اكتشاف نيوتن لقانون الجاذبية الكونية معروف جيدًا. لأول مرة ، نشأت فكرة أن طبيعة القوى التي تجعل الحجر يسقط وتحدد حركة الأجرام السماوية واحدة ونفس الشيء حتى مع نيوتن الطالب ، أن الحسابات الأولى لم تعط نتائج صحيحة ، حيث أن البيانات كانت متوفرة في ذلك الوقت حول المسافة من الأرض إلى القمر غير دقيقة ، وبعد 16 عامًا ، ظهرت معلومات جديدة ومصححة حول هذه المسافة. لشرح قوانين حركة الكواكب ، طبق نيوتن قوانين الديناميكيات التي أنشأها وقانون الجاذبية الكونية الذي وضعه.

كأول قانون للديناميات ، أطلق على مبدأ الجليل من القصور الذاتي ، بما في ذلك في نظام القوانين الأساسية - المسلمات لنظريته.

في الوقت نفسه ، كان على نيوتن أن يتخلص من خطأ جاليليو ، الذي كان يعتقد أن الحركة المنتظمة في الدائرة هي حركة بالقصور الذاتي. أشار نيوتن (وهذا هو القانون الثاني للديناميكيات) إلى أن الطريقة الوحيدة لتغيير حركة الجسم - قيمة أو اتجاه السرعة - هي العمل عليها ببعض القوة. في هذه الحالة ، فإن التسارع الذي يتحرك به الجسم تحت تأثير القوة يتناسب عكسًا مع كتلة الجسم.

وفقًا لقانون نيوتن الثالث للديناميكيات ، "لكل فعل رد فعل مساوٍ ومعاكس".

طبقًا للمبادئ باستمرار - قوانين الديناميكيات ، قام أولاً بحساب التسارع المركزي للقمر أثناء تحركه في مدار حول الأرض ، ثم تمكن من إظهار نسبة هذا التسارع إلى تسارع السقوط الحر للأجسام بالقرب من الأرض. السطح يساوي نسبة مربعات نصف قطر الأرض والمدار القمري. من هذا ، خلص نيوتن إلى أن طبيعة قوة الجاذبية والقوة التي تبقي القمر في مداره هما نفس الشيء. بمعنى آخر ، وفقًا لاستنتاجاته ، تنجذب الأرض والقمر لبعضهما البعض بقوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزيهما Fg ≈ 1 r2.

كان نيوتن قادرًا على إظهار أن التفسير الوحيد لاستقلال تسارع السقوط الحر للأجسام عن كتلتها هو تناسب قوة الجاذبية مع الكتلة.

كتب نيوتن تلخيصًا للنتائج: "لا يمكن أن يكون هناك شك في أن طبيعة الجاذبية على الكواكب الأخرى هي نفسها على الأرض. في الواقع ، لنتخيل أن الأجسام الأرضية ترفع إلى مدار القمر وترسل مع القمر ، وهو أيضًا خالي من أي حركة ، لتسقط على الأرض. بناءً على ما تم إثباته بالفعل (بمعنى تجارب جاليليو) ، لا شك في أنهم سيمرون في نفس الوقت نفس مساحة القمر ، لأن كتلهم مرتبطة بكتلة القمر في نفس الوقت. حسب أوزانهم بالنسبة لوزنها. لذلك اكتشف نيوتن قانون الجاذبية الكونية ، ثم صاغه ، والذي يعد حقًا ملكًا للعلم.

2. خصائص قوى الجاذبية.

إن إحدى الخصائص الأكثر روعة لقوى الجاذبية العالمية ، أو كما يطلق عليها غالبًا ، قوى الجاذبية ، تنعكس بالفعل في الاسم الذي أطلقه نيوتن: الكوني. هذه القوى ، إذا جاز التعبير ، هي "الأكثر عالمية" بين جميع قوى الطبيعة. كل شيء له كتلة - وكتلة متأصلة في أي شكل ، أي نوع من المادة - يجب أن يتعرض لتأثيرات الجاذبية. حتى الضوء ليس استثناء. إذا تصورنا قوى الجاذبية بمساعدة خيوط تمتد من جسم إلى آخر ، فيجب أن يتخلل عدد لا يحصى من هذه الخيوط الفضاء في أي مكان. في الوقت نفسه ، ليس من غير المناسب ملاحظة أنه من المستحيل كسر مثل هذا الخيط ، والابتعاد عن قوى الجاذبية. لا توجد حواجز أمام الجاذبية العامة ، ونصف قطر عملها غير محدود (r = ∞). قوى الجاذبية هي قوى بعيدة المدى. مثل " اسم رسمي»من هذه القوى في الفيزياء. بسبب تأثيرها بعيد المدى ، فإن الجاذبية تربط كل أجسام الكون.

يتجلى البطء النسبي في انخفاض القوى مع المسافة في كل خطوة في ظروفنا الأرضية: بعد كل شيء ، لا تغير جميع الأجسام وزنها ، حيث يتم نقلها من ارتفاع إلى آخر (أو ، بشكل أكثر دقة ، تتغير ، ولكن بشكل طفيف للغاية) ، على وجه التحديد لأنه مع تغيير بسيط نسبيًا في المسافة - في هذه الحالة من مركز الأرض - لا تتغير قوى الجاذبية عمليًا.

بالمناسبة ، لهذا السبب تم اكتشاف قانون قياس قوى الجاذبية مع المسافة "في السماء". تم جمع جميع البيانات اللازمة من علم الفلك. ومع ذلك ، لا ينبغي للمرء أن يعتقد أن الانخفاض في قوة الجاذبية مع الارتفاع لا يمكن اكتشافه في ظل الظروف الأرضية. لذلك ، على سبيل المثال ، فإن ساعة البندول ذات فترة التذبذب لمدة ثانية واحدة ستكون تقريبًا ثلاث ثوانٍ متأخرة عن اليوم إذا تم رفعها من الطابق السفلي إلى الطابق العلوي من جامعة موسكو (200 متر) - وهذا يرجع فقط إلى انخفاض في الجاذبية.

إن الارتفاعات التي تتحرك عندها الأقمار الصناعية يمكن مقارنتها بالفعل بنصف قطر الأرض ، ومن أجل حساب مسارها ، من الضروري للغاية مراعاة التغيير في قوة الجاذبية مع المسافة.

تمتلك قوى الجاذبية خاصية أخرى مثيرة للاهتمام وغير عادية ، والتي سيتم مناقشتها الآن.

لقرون عديدة ، قبل العلم في العصور الوسطى كعقيدة لا تتزعزع تصريح أرسطو بأن الجسد يسقط بشكل أسرع ، وكلما زاد وزنه. حتى التجارب اليومية تؤكد ذلك: ففي النهاية ، من المعروف أن قطعة من الزغب تسقط ببطء أكثر من سقوط الحجر. ومع ذلك ، كما كان جاليليو قادرًا على إظهاره لأول مرة ، فإن بيت القصيد هنا هو أن مقاومة الهواء ، التي تلعب دورًا ، تشوه الصورة بشكل جذري ، والتي يمكن أن تكون لو أن الجاذبية الأرضية فقط تؤثر على جميع الأجسام. هناك تجربة رائعة وواضحة مع ما يسمى بأنبوب نيوتن ، مما يجعل من السهل جدًا تقييم دور مقاومة الهواء. هنا وصف موجز لهذه التجربة. تخيل أنبوبة زجاجية عادية (حتى تتمكن من رؤية ما يجري داخلها) توضع فيها أشياء مختلفة: حبيبات أو قطع من الفلين أو ريش أو زغب ، إلخ. إذا قلبت الأنبوب بحيث يسقط كل هذا ، سوف تومض الحبيبات بشكل أسرع ، تليها قطع من الفلين ، وأخيراً ، سوف يسقط الزغب بسلاسة. لكن دعونا نحاول تتبع سقوط نفس الأجسام عند ضخ الهواء خارج الأنبوب. Fluff ، بعد أن فقد بطئه السابق ، يندفع ، ومواكبة الحبيبات والفلين. وهذا يعني أن حركته تأخرت بسبب مقاومة الهواء مما أثر على حركة الفلين بدرجة أقل وحتى أقل على حركة الحبيبات. وبالتالي ، لولا مقاومة الهواء ، إذا كانت قوى الجاذبية العامة فقط تؤثر على الأجسام - في حالة معينة ، جاذبية الأرض - فعندئذ ستسقط جميع الأجسام بالطريقة نفسها تمامًا ، وتتسارع بنفس الوتيرة.

لكن "لا شيء جديد تحت الشمس". قبل ألفي عام ، كتب لوكريتيوس كاروس في قصيدته الشهيرة "في طبيعة الأشياء":

كل ما يقع في هواء نادر ،

يجب أن يكون السقوط بشكل أسرع وفقًا لوزنه

فقط لأن الماء أو الهواء هو جوهر خفي

غير قادر على وضع العقبات لنفس الأشياء ،

بل أقل شأنا من أولئك الذين يعانون من شدة أكبر.

على العكس من ذلك ، فهي غير قادرة على أي مكان

شيء يمنع الفراغ ويكون نوعًا من الدعم ،

بحكم طبيعته ، فهو يستسلم باستمرار لكل شيء.

لذلك ، يجب على كل شيء ، الاندفاع عبر الفراغ دون عقبات

سرعة متساوية ، على الرغم من اختلاف الوزن.

بالطبع ، كانت هذه الكلمات الرائعة تخمينًا رائعًا. استغرق الأمر العديد من التجارب لتحويل هذا التخمين إلى قانون راسخ ، بدءًا من التجارب الشهيرة لجاليليو ، الذي درس سقوط الكرات من نفس الحجم ولكنها مصنوعة من مواد متعددة(الرخام ، الخشب ، الرصاص ، إلخ) ، وتنتهي بأكثر القياسات الحديثة تعقيدًا لتأثير الجاذبية على الضوء. وكل هذا التنوع في البيانات التجريبية يقوينا باستمرار في الاقتناع بأن قوى الجاذبية تنقل التسارع نفسه لجميع الأجسام ؛ على وجه الخصوص ، فإن تسارع السقوط الحر الناجم عن الجاذبية هو نفسه بالنسبة لجميع الأجسام ولا يعتمد على تكوين أو هيكل أو كتلة الأجسام نفسها.

ربما يعبر هذا القانون الذي يبدو بسيطًا عن السمة الأكثر بروزًا لقوى الجاذبية. لا توجد قوى أخرى من شأنها أن تسرع جميع الأجسام بشكل متساوٍ ، بغض النظر عن كتلتها.

لذلك ، يمكن ضغط خاصية قوى الجاذبية العامة هذه في بيان قصير واحد: قوة الجاذبية متناسبة مع كتلة الأجسام. نؤكد أننا هنا نتحدث عن نفس الكتلة ، والتي تعمل في قوانين نيوتن كمقياس للقصور الذاتي. حتى أنها تسمى بالقصور الذاتي.

الكلمات الأربع "قوة الجاذبية متناسبة مع الكتلة" تحتوي على معنى عميق بشكل مدهش. الأجسام الكبيرة والصغيرة ، الساخنة والباردة ، ذات التركيب الكيميائي الأكثر تنوعًا ، من أي بنية - جميعهم يواجهون نفس تفاعل الجاذبية إذا كانت كتلهم متساوية.

أو ربما هذا القانون بسيط حقًا؟ بعد كل شيء ، اعتبر جاليليو ، على سبيل المثال ، أنه أمر بديهي تقريبًا. هذا هو منطقه. دع جثتين يسقطان وزن مختلف. وفقًا لأرسطو ، يجب أن يسقط الجسم الثقيل بشكل أسرع حتى في الفراغ. الآن دعنا نربط الأجسام. ثم ، من ناحية ، يجب أن تسقط الأجسام بشكل أسرع ، حيث زاد الوزن الإجمالي. ولكن ، من ناحية أخرى ، فإن إضافة جزء يسقط أبطأ إلى جسم ثقيل يجب أن يبطئ هذا الجسم. هناك تناقض لا يمكن إزالته إلا إذا افترضنا أن كل الأجسام الواقعة تحت تأثير الجاذبية وحدها تسقط بنفس التسارع. يبدو أن كل شيء في النظام! ومع ذلك ، دعنا نفكر في المناقشة أعلاه مرة أخرى. إنها تقوم على طريقة شائعة للإثبات "بالتناقض": بافتراض أن الجسم الأثقل يسقط أسرع من الجسم الأخف ، وصلنا إلى تناقض. ومنذ البداية كان هناك افتراض بأن تسارع السقوط الحر يتحدد بالوزن والوزن فقط. (بالمعنى الدقيق للكلمة ، ليس بالوزن ، بل بالكتلة).

لكن هذا ليس واضحًا بأي حال من الأحوال (أي قبل التجربة). لكن ماذا لو تم تحديد هذا التسارع بحجم الأجسام؟ أم درجة حرارة؟ تخيل أن هناك شحنة جاذبية ، شبيهة بالشحنة الكهربية ، ومثل الشحنة الأخيرة ، لا ترتبط ارتباطًا مباشرًا بالكتلة على الإطلاق. المقارنة مع الشحنة الكهربائية مفيدة للغاية. فيما يلي جسيمان من الغبار بين الألواح المشحونة لمكثف. دع جزيئات الغبار هذه لها شحنة متساوية ، والكتل مرتبطة من 1 إلى 2. ثم يجب أن تختلف التسارع بمعامل اثنين: القوى المحددة بواسطة الشحنات متساوية ، وبقوى متساوية ، جسم من ضعف الكتلة يتسارع ضعفي. ومع ذلك ، إذا كانت جزيئات الغبار متصلة ، فمن الواضح أن التسارع سيكون له قيمة وسيطة جديدة. لا يوجد نهج المضاربة بدون دراسة الطيارلا شيء هنا يمكن أن يعطي قوى كهربائية. كانت الصورة نفسها تمامًا إذا لم تكن شحنة الجاذبية مرتبطة بالكتلة. وللإجابة على سؤال ما إذا كان هناك مثل هذا الارتباط ، لا يمكن إلا للتجربة. والآن نفهم أن التجارب هي التي أثبتت نفس التسارع بسبب الجاذبية لجميع الأجسام التي أظهرت ، في جوهرها ، أن شحنة الجاذبية (الجاذبية أو الكتلة الثقيلة) تساوي كتلة القصور الذاتي.

يمكن أن تخدم الخبرة والخبرة فقط كأساس للقوانين الفيزيائية وكمعيار لصلاحيتها. دعونا نتذكر ، على سبيل المثال ، التجارب التي حطمت الأرقام القياسية التي أجريت تحت إشراف V.B Braginsky في جامعة موسكو الحكومية. هذه التجارب ، التي تم فيها الحصول على دقة من 10-12 ، أكدت مرة أخرى المساواة بين الكتلة الثقيلة والقصور الذاتي.

بناءً على التجربة ، في اختبار واسع للطبيعة - من المقياس المتواضع لمختبر صغير لعالم إلى المقياس الكوني الهائل - يقوم قانون الجاذبية الكونية ، والذي (لتلخيص كل ما قيل أعلاه) يقرأ:

إن قوة الجذب المتبادل لأي جسمين ، أبعادهما أقل بكثير من المسافة بينهما ، تتناسب طرديًا مع ناتج كتل هذين الجسمين وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بين هذين الجسمين.

يسمى معامل التناسب بثابت الجاذبية. إذا قمنا بقياس الطول بالأمتار والوقت بالثواني والكتلة بالكيلوجرام ، فإن الجاذبية ستكون دائمًا مساوية لـ 6.673 * 10-11 ، وسيكون أبعادها م 3 / كجم * ث 2 أو N * م 2 / كجم 2 ، على التوالي.

G = 6.673 * 10-11 N * m2 / كغ 2

3. موجات الجاذبية.

لا يقول قانون نيوتن للجاذبية الكونية شيئًا عن وقت انتقال تفاعل الجاذبية. يُفترض ضمنيًا أنها لحظية ، بغض النظر عن حجم المسافات بين الأجسام المتفاعلة. مثل هذا الرأي هو نموذجي عمومًا لمؤيدي العمل عن بعد. ولكن من "نظرية النسبية الخاصة" لأينشتاين ، يترتب على ذلك أن الجاذبية تنتقل من جسم إلى آخر بنفس سرعة إشارة الضوء. إذا تحرك جسم من مكانه ، فإن انحناء المكان والزمان الناجم عن ذلك لا يتغير على الفور. في البداية ، سيكون لهذا تأثير في المنطقة المجاورة مباشرة للجسم ، ثم سيأخذ التغيير المزيد والمزيد من المناطق البعيدة ، وأخيرًا ، سيتم إنشاء توزيع جديد للانحناء في جميع أنحاء الفضاء ، بما يتوافق مع الوضع المتغير للجسم .

وهنا نأتي إلى المشكلة التي تسببت ولا تزال تسبب أكبر عدد من الخلافات والخلافات - مشكلة الإشعاع الثقالي.

هل يمكن أن توجد الجاذبية إذا لم تكن هناك كتلة تخلقها؟ وفقًا لقانون نيوتن ، بالتأكيد لا. لا جدوى من طرح مثل هذا السؤال. ومع ذلك ، بمجرد أن نتفق على أن إشارات الجاذبية تنتقل ، وإن كانت بسرعة عالية جدًا ، ولكنها ليست سرعة غير محدودة ، يتغير كل شيء بشكل جذري. في الواقع ، تخيل أنه في البداية كانت الكتلة المنتجة للجاذبية ، مثل الكرة ، في حالة سكون. ستتأثر جميع الأجسام حول الكرة بالقوى النيوتونية المعتادة. والآن بسرعة كبيرة سنزيل الكرة من مكانها الأصلي. في البداية ، لن تشعر به الأجساد المحيطة. بعد كل شيء ، قوى الجاذبية لا تتغير على الفور. يستغرق الأمر وقتًا حتى تنتشر التغييرات في انحناء الفضاء في جميع الاتجاهات. هذا يعني أن الأجسام المحيطة ستشهد لبعض الوقت نفس تأثير الكرة ، عندما لا تكون الكرة نفسها موجودة (على أي حال ، في نفس المكان).

اتضح أن انحناء الفضاء يكتسب استقلالًا معينًا ، وأنه من الممكن سحب الجسم من منطقة الفضاء حيث تسبب في الانحناء ، وبطريقة تجعل هذه الانحناءات نفسها ، على الأقل على مسافات كبيرة ، تبقى وستتطور وفقًا لقوانينها الداخلية. هنا الجاذبية بدون جاذبية الكتلة! يمكنك الذهاب أبعد من ذلك. إذا جعلت الكرة تتأرجح ، إذًا ، كما اتضح من نظرية أينشتاين ، يتم فرض نوع من التموج على الصورة النيوتونية للجاذبية - موجات الجاذبية. لتخيل هذه الموجات بشكل أفضل ، تحتاج إلى استخدام نموذج - فيلم مطاطي. إذا لم تضغط فقط على هذا الفيلم بإصبعك ، ولكنك تقوم في نفس الوقت بحركات متذبذبة معه ، فستبدأ هذه الاهتزازات بالانتقال على طول الفيلم الممتد في جميع الاتجاهات. هذا هو التناظرية لموجات الجاذبية. كلما ابتعدت عن المصدر ، كانت هذه الموجات أضعف.

والآن في مرحلة ما سنتوقف عن الضغط على الفيلم. لن تختفي الأمواج. سيكونون أيضًا موجودين بمفردهم ، وينتشرون أبعد وأبعد على طول الفيلم ، مما يتسبب في تشويه هندسي في طريقهم.

بنفس الطريقة بالضبط ، موجات انحناء الفضاء - موجات الجاذبية- يمكن أن توجد بشكل مستقل. يستخلص العديد من الباحثين هذا الاستنتاج من نظرية أينشتاين.

طبعا كل هذه التأثيرات ضعيفة جدا. لذلك ، على سبيل المثال ، الطاقة المنبعثة أثناء احتراق مباراة واحدة أكبر بعدة مرات من طاقة موجات الجاذبية المنبعثة من نظامنا الشمسي بأكمله في نفس الوقت. لكن المهم هنا ليس الجانب الكمي ، بل الجانب الأساسي من المسألة.

أنصار موجات الجاذبية - ويبدو أنهم يشكلون الغالبية الآن - يتنبأون أيضًا بظاهرة أخرى مذهلة ؛ تحول الجاذبية إلى جسيمات مثل الإلكترونات والبوزيترونات (يجب أن تولد في أزواج) ، والبروتونات ، والأنتترونات ، وما إلى ذلك (إيفانينكو ، ويلر ، وغيرهما).

يجب أن يبدو مثل هذا. وصلت موجة الجاذبية إلى منطقة معينة من الفضاء. في لحظة معينة ، يتناقص هذا الجاذبية بشكل حاد ومفاجئ وفي نفس الوقت ، على سبيل المثال ، يظهر زوج إلكترون-بوزيترون في نفس المكان. يمكن وصف الشيء نفسه بأنه انخفاض مفاجئ في انحناء الفضاء مع الولادة المتزامنة للزوج.

هناك العديد من المحاولات لترجمة هذا إلى لغة ميكانيكا الكم. الجسيمات - يتم إدخال الجرافيتونات في الاعتبار ، والتي تتم مقارنتها بالصورة غير الكمومية لموجة الجاذبية. في الأدبيات الفيزيائية ، مصطلح "تحويل الجرافيتونات إلى جسيمات أخرى" قيد التداول ، وهذه التحولات - التحولات المتبادلة - ممكنة بين الجرافيتونات ، ومن حيث المبدأ ، أي جسيمات أخرى. بعد كل شيء ، لا توجد جزيئات غير حساسة للجاذبية.

على الرغم من أن مثل هذه التحولات غير مرجحة ، أي أنها تحدث في حالات نادرة للغاية ، إلا أنها قد تتحول إلى أساسية على نطاق كوني.

4. انحناء الزمكان عن طريق الجاذبية ،

"مثل إدينجتون".

حكاية الفيزيائي الإنجليزي إدينجتون من كتاب "الفضاء والزمان والجاذبية" (إعادة سرد):

"في محيط له بعدين فقط ، عاشت سلالة من الأسماك المسطحة ذات مرة. وقد لوحظ أن الأسماك تسبح بشكل عام في خطوط مستقيمة حتى واجهت عقبات واضحة في طريقها. بدا هذا السلوك طبيعيًا تمامًا. لكن كانت هناك منطقة غامضة في المحيط. عندما سقطت السمكة فيه ، بدوا مفتونين ؛ البعض أبحر عبر هذه المنطقة لكن غير اتجاهه ، والبعض الآخر طار حول المنطقة إلى ما لا نهاية. اقترحت سمكة واحدة (ديكارت تقريبًا) نظرية الدوامات. قالت إنه يوجد في هذه المنطقة دوامات تجعل كل ما يقع فيها يدور. مع مرور الوقت تم اقتراح نظرية أكثر كمالاً (نظرية نيوتن). قيل أن جميع الأسماك تنجذب إلى سمكة كبيرة جدًا - سمكة الشمس تغفو في وسط المنطقة - وهذا ما يفسر انحراف مساراتها. ربما بدت هذه النظرية غريبة بعض الشيء في البداية. ولكن تم تأكيد ذلك بدقة مذهلة في مجموعة متنوعة من الملاحظات. تم العثور على جميع الأسماك لديها هذه الخاصية الجذابة بما يتناسب مع حجمها ؛ كان قانون الجذب (المماثل لقانون الجاذبية الكونية) بسيطًا للغاية ، لكنه على الرغم من ذلك ، فقد شرح جميع الحركات بهذه الدقة ، والتي لم تتحقق من قبل. بحث علمي. صحيح أن بعض الأسماك ، المتذمرة ، أعلنت أنها لا تفهم كيف كان مثل هذا الإجراء ممكنًا ؛ لكن اتفق الجميع على أن هذا الإجراء تم نشره عن طريق المحيط ، وأنه سيكون من الأسهل فهم متى يتم فهم طبيعة الماء بشكل أفضل. لذا فإن كل سمكة أرادت تفسير الجاذبية بدأت بافتراض آلية ما تنتشر من خلالها عبر الماء.

لكن كان هناك سمكة تنظر إلى الأشياء بشكل مختلف. لفتت الانتباه إلى حقيقة ذلك سمكة كبيرةوالصغار يتحركون دائمًا في نفس المسارات ، على الرغم من أنه قد يبدو ذلك من أجل الانحراف سمكة كبيرةسوف يستغرق الكثير من القوة للوصول إليها. (أعطت سمكة الشمس تسارعات متساوية لجميع الأجسام). لذلك ، بدلاً من القوى ، بدأت في دراسة مسارات حركة الأسماك بالتفصيل ، وبالتالي توصلت إلى حل مذهل للمشكلة. كان هناك مكان مرتفع في العالم حيث تكمن سمكة الشمس. لم تستطع الأسماك رؤية هذا بشكل مباشر لأنها ثنائية الأبعاد ؛ ولكن عندما سقطت السمكة في حركتها على منحدر هذا الارتفاع ، فعلى الرغم من محاولتها السباحة في خط مستقيم ، إلا أنها استدارت قليلاً إلى الجانب. كان هذا هو سر الجاذبية الغامضة أو انحناء المسارات التي حدثت في المنطقة الغامضة. »

يوضح هذا المثل كيف أن انحناء العالم الذي نعيش فيه يمكن أن يعطي وهم الجاذبية ، ونرى أن تأثيرًا مثل الجاذبية هو الطريقة الوحيدة التي يمكن أن يظهر بها مثل هذا الانحناء.

باختصار ، يمكن صياغة هذا على النحو التالي. نظرًا لأن الجاذبية تنحني مسارات جميع الأجسام بنفس الطريقة ، يمكننا أن نفكر في الجاذبية على أنها انحناء للزمكان.

5. الجاذبية على الأرض.

إذا كنت تفكر في الدور الذي تلعبه الجاذبية في حياة كوكبنا ، فإن المحيطات بأكملها تنفتح. وليس فقط محيطات الظواهر ، بل أيضًا المحيطات بالمعنى الحرفي للكلمة. محيطات المياه. المحيط الجوي. بدون الجاذبية لم تكن لتوجد.

موجة في البحر ، حركة كل قطرة ماء في الأنهار التي تغذي هذا البحر ، كل التيارات ، كل الرياح ، السحب ، مناخ الكوكب بأكمله يتحدد من خلال لعب عاملين رئيسيين: النشاط الشمسي والجاذبية الأرضية .

لا تحافظ الجاذبية على الناس والحيوانات والمياه والهواء على الأرض فحسب ، بل تضغط عليهم أيضًا. هذا الضغط على سطح الأرض ليس كبيرًا ، لكن دوره مهم.

السفينة تبحر في البحر. ما يمنعه من الغرق معروف للجميع. هذه هي قوة الطفو الشهيرة لأرخميدس. لكنها تظهر فقط لأن الماء ينضغط بفعل الجاذبية بقوة تزداد مع العمق. لا توجد قوة طفو داخل المركبة الفضائية أثناء الطيران ، تمامًا كما لا يوجد وزن. يتم ضغط الكرة الأرضية نفسها بفعل قوى الجاذبية لضغوط هائلة. في مركز الأرض ، يبدو أن الضغط يتجاوز 3 ملايين ضغط جوي.

تحت تأثير قوى الضغط طويلة المفعول في ظل هذه الظروف ، فإن جميع المواد التي اعتدنا على اعتبارها صلبة تتصرف مثل الملعب أو الراتنج. مواد ثقيلةتغرق في القاع (إذا كان بإمكانك استدعاء مركز الأرض بهذه الطريقة) ، وتطفو الرئتان. تم حلب هذه العملية لمليارات السنين. لم ينته ، كما يلي من نظرية شميدت ، حتى الآن. يتزايد تركيز العناصر الثقيلة في مركز الأرض ببطء.

حسنًا ، كيف يظهر جاذبية الشمس وأقرب جرم سماوي للقمر على الأرض؟ يمكن فقط لسكان سواحل المحيط مراقبة هذا الجذب بدون أدوات خاصة.

تعمل الشمس بنفس الطريقة تقريبًا على كل ما هو موجود على الأرض وداخلها. القوة التي تجذب بها الشمس الإنسان في الظهيرة ، عندما يكون أقرب إلى الشمس ، هي تقريبًا نفس القوة المؤثرة عليه في منتصف الليل. بعد كل شيء ، المسافة من الأرض إلى الشمس أكبر بعشرة آلاف مرة من قطر الأرض ، وزيادة المسافة بمقدار واحد على عشرة آلاف عندما تدور الأرض حول محورها بمقدار نصف دورة لا يغير عمليًا قوة جاذبية. لذلك ، تنقل الشمس تسارعات متطابقة تقريبًا لجميع أجزاء الكرة الأرضية وجميع الأجسام على سطحها. تقريبا ، ولكن ليس بالضبط نفس الشيء. بسبب هذا الاختلاف ، هناك مد وجزر في المحيط.

في الجزء المواجه للشمس من سطح الأرض ، تكون قوة الجذب أكبر إلى حد ما مما هو ضروري لحركة هذا الجزء في مدار بيضاوي الشكل ، وتكون أقل إلى حد ما على الجانب الآخر من الأرض. نتيجة لذلك ، وفقًا لقوانين ميكانيكا نيوتن ، ينتفخ الماء في المحيط قليلاً في الاتجاه المواجه للشمس ، وعلى الجانب الآخر يتراجع عن سطح الأرض. كما يقولون ، تنشأ قوى المد والجزر ، وتمتد الكرة الأرضية وتعطي ، بشكل تقريبي ، سطح المحيطات شكل إهليلجي.

كلما كانت المسافة بين الأجسام المتفاعلة أصغر ، زادت قوى تشكيل المد. هذا هو السبب في أن شكل محيطات العالم يتأثر بالقمر أكثر من الشمس. بتعبير أدق ، يتم تحديد تأثير المد والجزر من خلال نسبة كتلة الجسم إلى مكعب بعده عن الأرض ؛ هذه النسبة للقمر هي ضعف النسبة بالنسبة للشمس.

إذا لم يكن هناك التصاق بين أجزاء الكرة الأرضية ، فإن قوى المد والجزر ستمزقها.

ربما حدث هذا لأحد أقمار زحل عندما اقترب من هذا الكوكب الكبير. قد تكون تلك الحلقة المجزأة التي تجعل زحل مثل هذا الكوكب الرائع حطام القمر.

لذا ، فإن سطح المحيطات يشبه شكل إهليلجي ، يتجه محورها الرئيسي نحو القمر. تدور الأرض حول محورها. لذلك ، تتحرك موجة المد والجزر على طول سطح المحيط في اتجاه دوران الأرض. عندما تقترب من الشاطئ ، يبدأ المد. في بعض الأماكن ، يرتفع منسوب المياه إلى 18 مترًا. ثم تغادر موجة المد والجزر ويبدأ المد في الانحسار. يتقلب مستوى الماء في المحيط ، في المتوسط ​​، لمدة 12 ساعة. 25 دقيقة (نصف يوم قمري).

هذه الصورة البسيطة مشوهة إلى حد كبير بفعل حركة الشمس المتزامنة لتشكيل المد ، واحتكاك الماء ، ومقاومة القارات ، وتعقيد تكوين سواحل المحيطات والقاع في المناطق الساحلية ، وبعض التأثيرات الجزئية الأخرى.

من المهم أن تؤدي موجة المد والجزر إلى إبطاء دوران الأرض.

ومع ذلك ، فإن التأثير ضئيل للغاية. في 100 عام ، يزداد اليوم بمقدار جزء من الألف من الثانية. ولكن ، بالعمل لمليارات السنين ، ستؤدي قوى الكبح إلى حقيقة أن الأرض ستتحول إلى القمر طوال الوقت من جانب واحد ، وستصبح أيام الأرض متساوية شهر قمري. لقد حدث هذا بالفعل مع لونا. يتباطأ القمر كثيرًا لدرجة أنه يتحول إلى الأرض طوال الوقت من جانب واحد. من أجل "النظر" إلى الجانب الآخر من القمر ، كان من الضروري إرسال مركبة فضائية حوله.

جاذبية

الجاذبية (الجاذبية العامة ، الجاذبية)(من lat. gravitas - "الجاذبية") - تفاعل أساسي بعيد المدى في الطبيعة ، تخضع له جميع الأجسام المادية. وفقًا للبيانات الحديثة ، فهو تفاعل عالمي بمعنى أنه ، على عكس أي قوى أخرى ، يعطي نفس التسارع لجميع الأجسام دون استثناء ، بغض النظر عن كتلتها. تلعب الجاذبية في المقام الأول دورًا حاسمًا على النطاق الكوني. شرط جاذبيةيستخدم أيضًا كاسم لفرع الفيزياء الذي يدرس تفاعل الجاذبية. أنجح نظرية فيزيائية حديثة في الفيزياء الكلاسيكية ، تصف الجاذبية ، هي النظرية العامة للنسبية ، ولم يتم بعد بناء نظرية الكم لتفاعل الجاذبية.

تفاعل الجاذبية

تفاعل الجاذبية هو أحد التفاعلات الأساسية الأربعة في عالمنا. ضمن الميكانيكا الكلاسيكية ، تم وصف تفاعل الجاذبية بواسطة قانون الجاذبيةنيوتن ، الذي ذكر أن قوة الجاذبية بين نقطتي كتلة مادية م 1 و م 2 مفصولة بالمسافة ص، يتناسب مع كل من الجماهير ويتناسب عكسيا مع مربع المسافة - أي

.

هنا جي- ثابت الجاذبية يساوي تقريبًا م / (كجم / م²). تعني علامة الطرح أن القوة المؤثرة على الجسم تساوي دائمًا في اتجاه متجه نصف القطر الموجه إلى الجسم ، أي أن تفاعل الجاذبية يؤدي دائمًا إلى جذب أي أجسام.

يعد قانون الجاذبية الكونية أحد تطبيقات قانون التربيع العكسي ، والذي تمت مواجهته أيضًا في دراسة الإشعاع (انظر ، على سبيل المثال ، ضغط الضوء) ، وهو نتيجة مباشرة للزيادة التربيعية في مساحة الكرة ذات نصف القطر المتزايد ، مما يؤدي إلى انخفاض تربيعي في مساهمة أي وحدة مساحة في مساحة الكرة بأكملها.

أبسط مهمة للميكانيكا السماوية هي تفاعل الجاذبية بين جسمين في الفضاء الفارغ. تم حل هذه المشكلة تحليليًا حتى النهاية ؛ غالبًا ما تتم صياغة نتيجة حلها في شكل قوانين كبلر الثلاثة.

مع زيادة عدد الأجسام المتفاعلة ، تصبح المشكلة أكثر تعقيدًا. لذا ، فإن مشكلة الأجسام الثلاثة الشهيرة بالفعل (أي حركة ثلاثة أجسام ذات كتل غير صفرية) لا يمكن حلها تحليليًا بشكل عام. مع الحل العددي ، يتم تعيين عدم استقرار الحلول فيما يتعلق بالشروط الأولية بسرعة إلى حد ما. عند تطبيقه على النظام الشمسي ، يجعل عدم الاستقرار هذا من المستحيل التنبؤ بحركة الكواكب على مقاييس تتجاوز مائة مليون سنة.

في بعض الحالات الخاصة ، من الممكن إيجاد حل تقريبي. الأهم هو الحالة عندما تكون كتلة جسم واحد أكبر بكثير من كتلة الأجسام الأخرى (أمثلة: النظام الشمسي وديناميات حلقات زحل). في هذه الحالة ، في التقريب الأول ، يمكننا أن نفترض أن الأجسام الخفيفة لا تتفاعل مع بعضها البعض وتتحرك على طول مسارات كبلر حول جسم ضخم. يمكن أن تؤخذ التفاعلات بينهما في الاعتبار في إطار نظرية الاضطراب ، ومتوسطها بمرور الوقت. في هذه الحالة ، قد تظهر ظواهر غير تافهة ، مثل الرنين ، والجاذبات ، والعشوائية ، وما إلى ذلك. ومن الأمثلة الجيدة على هذه الظواهر البنية غير التافهة لحلقات زحل.

على الرغم من محاولات وصف سلوك النظام من عدد كبيرجذب أجسام من نفس الكتلة تقريبًا ، لا يمكن القيام بذلك بسبب ظاهرة الفوضى الديناميكية.

حقول الجاذبية القوية

في مجالات الجاذبية القوية ، عند التحرك بسرعات نسبية ، تبدأ تأثيرات النسبية العامة في الظهور:

• انحراف قانون الجاذبية عن النيوتونية ؛
• التأخير المحتمل المرتبط بسرعة الانتشار المحدودة لاضطرابات الجاذبية ؛ ظهور موجات الجاذبية.
• التأثيرات غير الخطية: تميل موجات الجاذبية إلى التفاعل مع بعضها البعض ، لذا فإن مبدأ تراكب الموجات في الحقول القوية لم يعد صالحًا ؛
• تغيير في هندسة الزمكان ؛
• ظهور الثقوب السوداء.

إشعاع الجاذبية

أحد أهم التنبؤات للنسبية العامة هو إشعاع الجاذبية ، والذي لم يتم تأكيد وجوده بعد من خلال الملاحظات المباشرة. ومع ذلك ، هناك أدلة رصد غير مباشرة لصالح وجودها ، وهي: فقدان الطاقة في النظام الثنائي مع PSR B1913 + 16 pulsar - Hulse-Taylor pulsar - يتوافق جيدًا مع النموذج الذي يتم فيه نقل هذه الطاقة بعيدًا عن طريق إشعاع الجاذبية.

لا يمكن توليد إشعاع الجاذبية إلا من خلال أنظمة ذات لحظات متغيرة رباعية الأقطاب أو ذات لحظات متعددة الأقطاب أعلى ، وتشير هذه الحقيقة إلى أن إشعاع الجاذبية لمعظم المصادر الطبيعية هو اتجاهي ، مما يعقد بشكل كبير اكتشافه. قوة الجاذبية ل- مصدر البولي متناسب (الخامس / ج) 2ل + 2 ، إذا كان متعدد الأقطاب من النوع الكهربائي ، و (الخامس / ج) 2ل + 4 - إذا كان متعدد الأقطاب من النوع المغناطيسي ، أين الخامسهي السرعة المميزة للمصادر في نظام الإشعاع ، و جهي سرعة الضوء. وبالتالي ، ستكون اللحظة المهيمنة هي العزم الرباعي للنوع الكهربائي ، وقوة الإشعاع المقابل تساوي:

أين س أنايهو موتر العزم الرباعي لتوزيع الكتلة للنظام المشع. ثابت (1 / W) يجعل من الممكن تقدير ترتيب حجم القدرة الإشعاعية.

منذ عام 1969 (تجارب ويبر (باللغة الإنجليزية)) وحتى الوقت الحاضر (فبراير 2007) ، بذلت محاولات للكشف المباشر عن إشعاع الجاذبية. في الولايات المتحدة الأمريكية وأوروبا واليابان ، يوجد حاليًا العديد من أجهزة الكشف الأرضية العاملة (GEO 600) ، بالإضافة إلى مشروع لكاشف الجاذبية الفضائية لجمهورية تتارستان.

تأثيرات الجاذبية الخفية

بالإضافة إلى التأثيرات الكلاسيكية لجاذبية الجاذبية وتمدد الوقت ، تتنبأ النظرية العامة للنسبية بوجود مظاهر أخرى للجاذبية ، والتي تكون ضعيفة جدًا في ظل الظروف الأرضية ، وبالتالي فإن اكتشافها والتحقق التجريبي منها صعب للغاية. حتى وقت قريب ، كان التغلب على هذه الصعوبات يتجاوز قدرات المجربين.

من بينها ، على وجه الخصوص ، يمكن للمرء تسمية سحب الإطارات المرجعية بالقصور الذاتي (أو تأثير Lense-Thirring) والمجال المغناطيسي للجاذبية. في عام 2005 ، أجرى مسبار الجاذبية الآلي التابع لناسا تجربة ذات دقة غير مسبوقة لقياس هذه التأثيرات بالقرب من الأرض ، لكن النتائج الكاملة لم تُنشر بعد.

نظرية الكم للجاذبية

على الرغم من أكثر من نصف قرن من المحاولات ، إلا أن الجاذبية هي التفاعل الأساسي الوحيد الذي لم يتم بعد بناء نظرية كمومية متسقة قابلة لإعادة التنظيم. ومع ذلك ، في الطاقات المنخفضة ، وفقًا لروح نظرية المجال الكمومي ، يمكن تمثيل تفاعل الجاذبية على أنه تبادل للجرافيتونات - البوزونات المقاسة مع السبين 2.

نظريات الجاذبية القياسية

نظرًا لحقيقة أن التأثيرات الكمومية للجاذبية صغيرة للغاية حتى في ظل الظروف التجريبية والمراقبة الأكثر تطرفًا ، لا توجد حتى الآن ملاحظات موثوقة عنها. تظهر التقديرات النظرية أنه في الغالبية العظمى من الحالات يمكن للمرء أن يقتصر على الوصف الكلاسيكي لتفاعل الجاذبية.

هناك نظرية كلاسيكية حديثة للجاذبية - النظرية العامة للنسبية ، والعديد من الفرضيات التي تنقحها ونظريات درجات التطور المتفاوتة التي تتنافس مع بعضها البعض (انظر مقالة النظريات البديلة للجاذبية). تقدم كل هذه النظريات تنبؤات متشابهة جدًا ضمن التقريب الذي يتم فيه إجراء الاختبارات التجريبية حاليًا. فيما يلي بعض من أكثرها تطوراً أو نظريات مشهورةجاذبية.

• الجاذبية ليست مجالًا هندسيًا ، ولكنها حقل قوة فيزيائية حقيقية موصوفة بواسطة موتر.

• يجب النظر إلى ظواهر الجاذبية في إطار فضاء مينكوفسكي المسطح ، حيث يتم الوفاء بشكل لا لبس فيه بقوانين الحفاظ على زخم الطاقة والزخم الزاوي. إذن ، فإن حركة الأجسام في فضاء مينكوفسكي تعادل حركة هذه الأجسام في الفضاء الريماني الفعال.

• في معادلات التنسور ، لتحديد المقياس ، يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار كتلة الجرافيتون ، وكذلك استخدام شروط القياس المرتبطة بمقياس فضاء مينكوفسكي. هذا لا يسمح بتدمير مجال الجاذبية حتى محليًا عن طريق اختيار إطار مرجعي مناسب.

كما هو الحال في النسبية العامة ، في RTG ، تشير المادة إلى جميع أشكال المادة (بما في ذلك المجال الكهرومغناطيسي) ، باستثناء مجال الجاذبية نفسه. النتائج المترتبة على نظرية RTG هي كما يلي: لا وجود للثقوب السوداء كأجسام مادية متنبأ بها في النسبية العامة. الكون مسطح ، متجانس ، موحد الخواص ، غير متحرك وإقليدي.

من ناحية أخرى ، لا توجد حجج أقل إقناعًا لخصوم RTG ، والتي تتلخص في النقاط التالية:

يحدث شيء مشابه في RTG ، حيث يتم تقديم معادلة الموتر الثانية لمراعاة العلاقة بين الفضاء غير الإقليدي وفضاء Minkowski. نظرًا لوجود متغير مناسب بلا أبعاد في نظرية جوردان برانس ديك ، يصبح من الممكن اختياره بحيث تتوافق نتائج النظرية مع نتائج تجارب الجاذبية.

نظريات الجاذبية

نظرية الجاذبية الكلاسيكية لنيوتن النظرية العامة للنسبية الجاذبية الكمية بديل الصيغة الرياضية للنسبية العامة الجاذبية مع الجرافيتون الهائل Geometrodynamics (إنجليزي) الجاذبية شبه الكلاسيكية (الإنجليزية) نظريات ثنائية النظام الجاذبية المتجهية المتجهية العددية نظرية الجاذبية في وايتهيد الديناميكيات النيوتونية المعدلة الجاذبية المركبة

المصادر والملاحظات

الأدب

• فيزجين ف.النظرية النسبية للجاذبية (الأصول والتشكيل ، 1900-1915). م: نوكا ، 1981. - 352 ج.
• فيزجين ف.نظريات موحدة في الثلث الأول من القرن العشرين. م: نوكا ، 1985. - 304 ج.
• إيفانينكو د. ، ساردانشفيلي ج. أ.الجاذبية ، الطبعة الثالثة. م: URSS ، 2008. - 200 ص.

أنظر أيضا

• مقياس الجاذبية

الروابط

• قانون الجاذبية الكونية أو "لماذا لا يسقط القمر على الأرض؟" - فقط حول المجمع

مؤسسة ويكيميديا. 2010.

نظرية نيوتن الكلاسيكية للجاذبية (قانون نيوتن للجاذبية الكونية)- قانون يصف تفاعل الجاذبية في إطار الميكانيكا الكلاسيكية. اكتشف نيوتن هذا القانون حوالي عام 1666. يقول تلك القوة و (displaystyle F)جاذبية الجاذبية بين نقطتي كتلة مادية م 1 (displaystyle m_ (1))و م 2 (displaystyle m_ (2))مفصولة بالمسافة ص (displaystyle R)، يتناسب مع كل من الجماهير ويتناسب عكسياً مع مربع المسافة بينهما - أي:

و = G ⋅ m 1 ⋅ m 2 R 2 (displaystyle F = G cdot (m_ (1) cdot m_ (2) over R ^ (2)))

هنا ز (displaystyle G)- ثابت الجاذبية ، يساوي 6.67408 (31) 10 11 م / (كجم ث ²):.

موسوعي يوتيوب

1 / 5

^ مقدمة لقانون الجاذبية لنيوتن

✪ قانون الجاذبية

✪ الفيزياء قانون الجاذبية العالمية الصف 9

✪ نبذة عن إسحاق نيوتن (نبذة تاريخية)

✪ الدرس 60. قانون الجاذبية الكونية. ثابت الجاذبية

ترجمات

الآن دعونا نتعلم القليل عن الجاذبية أو الجاذبية. كما تعلم ، فإن الجاذبية ، خاصة في المرحلة الابتدائية أو حتى في دورة الفيزياء المتقدمة إلى حد ما ، هي مفهوم يمكنك حساب واكتشاف المعلمات الرئيسية التي تحددها ، ولكن في الواقع ، الجاذبية ليست مفهومة تمامًا. حتى لو كنت معتادًا على النظرية العامة للنسبية - إذا سئلت عن الجاذبية ، يمكنك الإجابة: إنها انحناء الزمكان وما شابه. ومع ذلك ، لا يزال من الصعب الحصول على حدس حول سبب انجذاب جسمين ، لمجرد أنهما يمتلكان كتلة مزعومة ، لبعضهما البعض. على الأقل بالنسبة لي هو صوفي. بعد ملاحظة هذا ، ننتقل إلى النظر في مفهوم الجاذبية. سنفعل ذلك من خلال دراسة قانون نيوتن للجاذبية العامة ، وهو صالح لمعظم المواقف. يقول هذا القانون: إن قوة الجاذبية المتبادلة F بين نقطتي مادتين بكتلتي m₁ و m₂ تساوي حاصل ضرب ثابت الجاذبية G مضروبًا في كتلة الجسم الأول m₁ والجسم الثاني m₂ مقسومًا على مربع المسافة د بينهما. هذه معادلة بسيطة جدا. دعنا نحاول تحويلها ومعرفة ما إذا كان بإمكاننا الحصول على بعض النتائج المألوفة لنا. نستخدم هذه الصيغة لحساب تسارع السقوط الحر بالقرب من سطح الأرض. لنرسم الأرض أولاً. فقط لفهم ما نتحدث عنه. هذه هي أرضنا. لنفترض أننا بحاجة إلى حساب عجلة الجاذبية المؤثرة على سال ، أي علي. هنا أنا. دعنا نحاول تطبيق هذه المعادلة لحساب مقدار تسارع سقوطي إلى مركز الأرض ، أو إلى مركز كتلة الأرض. القيمة التي يشير إليها الحرف الكبير G هي ثابت الجاذبية العام. مرة أخرى: G هو ثابت الجاذبية العام. على الرغم من أنني ، على حد علمي ، على الرغم من أنني لست خبيرًا في هذا الأمر ، يبدو لي أن قيمته يمكن أن تتغير ، أي أنه ليس ثابتًا حقيقيًا ، وأفترض أن قيمته تختلف باختلاف القياسات. ولكن لاحتياجاتنا ، وكذلك في معظمها دورات الفيزياء، ثابت ، ثابت يساوي 6.67 * 10 ^ (- 11) متر مكعب مقسومًا على كيلوجرام في الثانية المربعة. نعم ، يبدو بُعدها غريبًا ، لكن يكفي أن تفهم أن هذه وحدات عشوائية ضرورية ، نتيجة الضرب في كتل الأشياء والقسمة على مربع المسافة ، للحصول على بُعد القوة - نيوتن ، أو كيلوغرام لكل متر مقسومًا على مربع ثانية. لذا لا تقلق بشأن هذه الوحدات ، فقط اعلم أنه سيتعين علينا العمل بالمتر والثواني والكيلوجرام. عوّض بهذا الرقم في صيغة القوة: 6.67 * 10 ^ (- 11). نظرًا لأننا نحتاج إلى معرفة العجلة المؤثرة على Sal ، فإن m₁ تساوي كتلة Sal ، أي أنا. لا أريد أن أوضح في هذه القصة مقدار وزني ، لذلك دعونا نترك هذا الوزن كمتغير ، مع الإشارة إلى مللي ثانية. الكتلة الثانية في المعادلة هي كتلة الأرض. دعنا نكتب معناه من خلال النظر إلى ويكيبيديا. إذن ، كتلة الأرض 5.97 * 10 ^ 24 كيلوجرامًا. نعم ، الأرض أكبر من كتلة سال. بالمناسبة الوزن والكتلة مفهومان مختلفان. إذن ، القوة F تساوي حاصل ضرب ثابت الجاذبية G مضروبًا في الكتلة ms ، ثم كتلة الأرض ، وكل هذا مقسوم على مربع المسافة. قد تعترض: ما هي المسافة بين الأرض وما يقف عليها؟ بعد كل شيء ، إذا كانت الكائنات على اتصال ، فإن المسافة هي صفر. من المهم أن نفهم هنا: المسافة بين كائنين في هذه الصيغة هي المسافة بين مركزي كتلتهما. في معظم الحالات ، يقع مركز كتلة الشخص على ارتفاع ثلاثة أقدام تقريبًا فوق سطح الأرض ، إلا إذا كان الشخص طويل القامة جدًا. مهما كانت الحالة ، قد يكون مركز كتلي على ارتفاع ثلاثة أقدام فوق الأرض. أين مركز كتلة الأرض؟ من الواضح في مركز الأرض. ما هو نصف قطر الأرض؟ 6371 كيلومترًا ، أو ما يقرب من 6 ملايين متر. نظرًا لأن ارتفاع مركز كتلي هو حوالي واحد من المليون من المسافة من مركز كتلة الأرض ، في هذه الحالة يمكن إهماله. ثم ستكون المسافة مساوية لـ 6 وما إلى ذلك ، مثل جميع القيم الأخرى ، تحتاج إلى كتابتها بالصيغة القياسية - 6.371 * 10 ^ 6 ، لأن 6000 كم تساوي 6 ملايين متر ، ومليون هي 10 ^ 6. نكتب ، مع تقريب جميع الكسور إلى المكان العشري الثاني ، تكون المسافة 6.37 * 10 ^ 6 أمتار. الصيغة هي مربع المسافة ، لذلك دعونا نربّع كل شيء. دعنا نحاول التبسيط الآن. أولاً ، نضرب القيم في البسط ونقدم المتغير ms. إذن القوة F تساوي كتلة Sal في الكل الجزء العلوي، نحسبها بشكل منفصل. إذن 6.67 في 5.97 يساوي 39.82. 39.82. هذا هو حاصل ضرب الأجزاء المهمة ، والتي يجب الآن ضربها في 10 إلى القوة المطلوبة. 10 ^ (- 11) و 10 ^ 24 لهما نفس الأساس ، لذا لضربهما ، فقط اجمع الأسس. بإضافة 24 و 11 ، نحصل على 13 ، ونتيجة لذلك لدينا 10 ^ 13. لنجد المقام. وهي تساوي 6.37 تربيع في 10 ^ 6 تربيع أيضًا. كما تتذكر ، إذا تم رفع عدد مكتوب كقوة إلى قوة أخرى ، فسيتم ضرب الأسس ، مما يعني أن 10 ^ 6 تربيع هي 10 في 6 في 2 ، أو 10 ^ 12. بعد ذلك ، نحسب مربع الرقم 6.37 باستخدام الآلة الحاسبة ونحصل على ... تربيع 6.37. وهذا هو 40.58. 40.58. يبقى تقسيم 39.82 على 40.58. قسّم 39.82 على 40.58 ، وهو ما يساوي 0.981. ثم نقسم 10 ^ 13 على 10 ^ 12 ، أي 10 ^ 1 ، أو 10. و 0.981 في 10 يساوي 9.81. بعد التبسيط والحسابات البسيطة ، وجد أن قوة الجاذبية بالقرب من سطح الأرض ، المؤثرة على Sal ، تساوي كتلة Sal ، مضروبة في 9.81. ماذا يعطينا هذا؟ هل من الممكن الآن حساب عجلة الجاذبية؟ من المعروف أن القوة تساوي حاصل ضرب الكتلة والتسارع ، وبالتالي فإن قوة الجاذبية تساوي ببساطة حاصل ضرب كتلة سال وتسارع الجاذبية ، والذي يشار إليه عادةً أحرف صغيرةز. من ناحية أخرى ، فإن قوة الجذب تساوي 9.81 ضعف كتلة سال. من ناحية أخرى ، فهي تساوي كتلة سال لكل عجلة جاذبية. بقسمة كلا جزئي المعادلة على كتلة سال ، نحصل على أن المعامل 9.81 هو تسارع الجاذبية. وإذا قمنا بتضمين السجل الكامل لوحدات الأبعاد في الحسابات ، فحينئذٍ ، بعد تقليل الكيلوجرامات ، سنرى أن تسارع الجاذبية يقاس بالأمتار مقسومًا على مربع ثانية ، مثل أي تسارع. يمكنك أيضًا ملاحظة أن القيمة التي تم الحصول عليها قريبة جدًا من القيمة التي استخدمناها عند حل المشكلات المتعلقة بحركة جسم مهجور: 9.8 متر لكل ثانية مربعة. انه محرج. لنحل مشكلة الجاذبية القصيرة الأخرى ، لأن لدينا دقيقتان متبقيتان. لنفترض أن لدينا كوكبًا آخر يسمى Earth Baby. لنفترض أن نصف قطر Malyshka rS يساوي نصف قطر الأرض rE ، وكتلتها mS تساوي أيضًا نصف كتلة الأرض mE. ما هي قوة الجاذبية التي ستؤثر هنا على أي جسم ، وكم ستكون أقل من قوة الجاذبية الأرضية؟ على الرغم من ذلك ، دعنا نترك المشكلة في المرة القادمة ، ثم سأحلها. أرك لاحقًا. ترجمات مجتمع Amara.org

خصائص الجاذبية النيوتونية

في النظرية النيوتونية ، يولد كل جسم ضخم مجال قوة جذب لهذا الجسم ، وهو ما يسمى مجال الجاذبية. من المحتمل أن يكون هذا المجال ، ودالة جهد الجاذبية لنقطة مادية مع كتلة م (displaystyle M)يتم تحديده من خلال الصيغة:

φ (ص) = - G M r. (displaystyle varphi (r) = - G (frac (M) (r)).)

بشكل عام ، عند كثافة المادة ρ (displaystyle rho)موزعة بشكل عشوائي ، تحقق معادلة بواسون:

Δ φ = - 4 π G ρ (ص). (displaystyle Delta varphi = -4 pi G rho (r).)

تتم كتابة حل هذه المعادلة على النحو التالي:

φ = - G ∫ ρ (r) د V r + C، (displaystyle varphi = -G int (frac (rho (r) dV) (r)) + C ،)

أين r (displaystyle r) - المسافة بين عنصر الحجم دف (displaystyle dV) والنقطة التي يتم فيها تحديد الإمكانات φ (displaystyle varphi), ج (displaystyle C) ثابت تعسفي.

قوة الجذب المؤثرة في مجال الجاذبية على نقطة مادية ذات كتلة م (displaystyle m)، يتعلق بالإمكانيات بالمعادلة:

و (ص) = - م ∇ φ (ص). (displaystyle F (r) = - m nabla varphi (r).)

يخلق الجسم المتماثل كرويًا نفس المجال خارج حدوده كنقطة مادية لها نفس الكتلة تقع في وسط الجسم.

مسار نقطة مادية في حقل جاذبية تم إنشاؤه بواسطة نقطة كتلة أكبر بكثير يخضع لقوانين كبلر. على وجه الخصوص ، تتحرك الكواكب والمذنبات في النظام الشمسي في شكل قطع ناقص أو قطع زائد. يمكن أخذ تأثير الكواكب الأخرى ، الذي يشوه هذه الصورة ، في الاعتبار باستخدام نظرية الاضطراب.

دقة قانون نيوتن للجاذبية الكونية

يعد التقييم التجريبي لدرجة دقة قانون نيوتن للجاذبية أحد تأكيدات النظرية العامة للنسبية. أظهرت التجارب على قياس التفاعل الرباعي لجسم دوار وهوائي ثابت أن الزيادة δ (displaystyle delta)في التعبير عن اعتماد الإمكانات النيوتونية r - (1 + δ) (displaystyle r ^ (- (1+ delta)))على مسافات عدة أمتار ضمن (2، 1 ± 6، 2) ∗ 10 - 3 (\ displaystyle (2،1 \ pm 6،2) * 10 ^ (- 3)). أكدت تجارب أخرى أيضًا عدم وجود تعديلات في قانون الجاذبية الكونية.

تم اختبار قانون نيوتن للجاذبية الكونية في عام 2007 على مسافات تقل عن سنتيمتر واحد (من 55 ميكرون إلى 9.53 ملم). مع الأخذ في الاعتبار الأخطاء التجريبية ، لم يتم العثور على أي انحرافات عن قانون نيوتن في نطاق المسافات الذي تم فحصه.

تؤكد الملاحظات الدقيقة لمدى الليزر لمدار القمر قانون الجاذبية العالمية على مسافة من الأرض إلى القمر بدقة 3 ⋅ 10 - 11 (\ displaystyle 3 \ cdot 10 ^ (- 11)).

العلاقة مع هندسة الفضاء الإقليدي

حقيقة المساواة بدقة عالية جدا 10 - 9 (\ displaystyle 10 ^ (- 9))أس المسافة في المقام للتعبير عن قوة الجاذبية بالنسبة للعدد 2 (displaystyle 2)يعكس الطبيعة الإقليدية للفضاء المادي ثلاثي الأبعاد لميكانيكا نيوتن. في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد ، تكون مساحة سطح الكرة متناسبة تمامًا مع مربع نصف قطرها.

مخطط تاريخي

تم التعبير عن فكرة قوة الجاذبية العالمية بشكل متكرر حتى قبل نيوتن. في وقت سابق ، فكر في الأمر Epicurus و Gassendi و Kepler و Borelli و Descartes و Roberval و Huygens وآخرون. يعتقد كبلر أن الجاذبية تتناسب عكسياً مع المسافة إلى الشمس وتمتد فقط في مستوى مسير الشمس ؛ اعتبر ديكارت أنه نتيجة دوامات في الأثير. ومع ذلك ، كانت هناك تخمينات تعتمد بشكل صحيح على المسافة ؛ يذكر نيوتن ، في رسالة إلى هالي ، بوليالد ورين وهوك كأسلافه. لكن قبل نيوتن ، لم يكن أحد قادرًا على الربط بشكل واضح وقاطعي بين قانون الجاذبية (قوة تتناسب عكسًا مع مربع المسافة) وقوانين حركة الكواكب (قوانين كبلر).

• قانون الجاذبية
• قانون الحركة (قانون نيوتن الثاني) ؛
• نظام طرق البحث الرياضي (التحليل الرياضي).

مجتمعة ، هذا الثالوث كافٍ لدراسة كاملة للحركات الأكثر تعقيدًا للأجرام السماوية ، وبالتالي إنشاء أسس الميكانيكا السماوية. قبل أينشتاين ، لم تكن هناك حاجة إلى تعديلات أساسية على هذا النموذج ، على الرغم من أن الجهاز الرياضي كان ضروريًا لتطويره بشكل كبير.

لاحظ أن نظرية الجاذبية لنيوتن لم تعد ، بالمعنى الدقيق للكلمة ، مركزية الشمس. في مشكلة الجسمين بالفعل ، لا يدور الكوكب حول الشمس ، بل حولها المركز المشتركالجاذبية ، لأن الشمس لا تجذب الكوكب فحسب ، بل الكوكب أيضًا يجذب الشمس. أخيرًا ، اتضح أنه من الضروري مراعاة تأثير الكواكب على بعضها البعض.

خلال القرن الثامن عشر ، كان قانون الجاذبية الكونية موضوع نقاش نشط (عارضه أنصار مدرسة ديكارت) واختبارًا دقيقًا. بحلول نهاية القرن ، أصبح من المعترف به عمومًا أن قانون الجاذبية الكونية يجعل من الممكن شرح حركات الأجرام السماوية والتنبؤ بها بدقة كبيرة. أجرى هنري كافنديش في عام 1798 تحققًا مباشرًا من صحة قانون الجاذبية في الظروف الأرضية ، باستخدام موازين الالتواء شديدة الحساسية. معلم هامكان مقدمة بواسون في عام 1813 لمفهوم جهد الجاذبية ومعادلة بواسون لهذه الإمكانية ؛ جعل هذا النموذج من الممكن التحقيق في مجال الجاذبية بتوزيع عشوائي للمادة. بعد ذلك ، بدأ اعتبار قانون نيوتن قانونًا أساسيًا للطبيعة.

في الوقت نفسه ، احتوت نظرية نيوتن على عدد من الصعوبات. العامل الرئيسي هو عمل بعيد المدى لا يمكن تفسيره: تم نقل قوة الجاذبية بطريقة غير مفهومة عبر مساحة فارغة تمامًا وبسرعة لانهائية. في الأساس ، كان النموذج النيوتوني رياضيًا بحتًا ، دون أي محتوى مادي. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كان الكون ، كما افترض آنذاك ، إقليديًا ولانهائيًا ، وفي نفس الوقت متوسط ​​كثافة المادة فيه غير صفري ، فإن مفارقة الجاذبية تنشأ. في أواخر التاسع عشرالقرن ، تم اكتشاف مشكلة أخرى: التناقض بين الإزاحة النظرية والملاحظة الحضيض الشمسي.

مزيد من التطوير

النظرية العامة للنسبية

لأكثر من مائتي عام بعد نيوتن ، اقترح الفيزيائيون طرقًا مختلفة لتحسين نظرية نيوتن في الجاذبية. توجت هذه الجهود بالنجاح في عام 1915 ، مع إنشاء نظرية النسبية العامة لأينشتاين ، والتي تم فيها التغلب على كل هذه الصعوبات. اتضح أن نظرية نيوتن ، بالاتفاق التام مع مبدأ المراسلات ، هي تقريب لنظرية أكثر عمومية ، قابلة للتطبيق في ظل شرطين:

في حقول الجاذبية الثابتة الضعيفة ، تصبح معادلات الحركة نيوتن (جهد الجاذبية). لإثبات ذلك ، نوضح أن جهد الجاذبية القياسي في حقول الجاذبية الثابتة الضعيفة يفي بمعادلة بواسون.

Δ Φ = - 4 π G ρ (displaystyle Delta Phi = -4 pi G rho).

من المعروف (جهد الجاذبية) أنه في هذه الحالة يكون لإمكان الجاذبية الشكل:

Φ = - 1 2 ج 2 (ج 44 + 1) (displaystyle Phi = - (frac (1) (2)) c ^ (2) (g_ (44) +1)).

دعونا نجد مكون موتر زخم الطاقة من معادلات مجال الجاذبية للنظرية النسبية العامة:

R i k = - ϰ (T i k - 1 2 g i k T) (displaystyle R_ (ik) = - varkappa (T_ (ik) - (frac (1) (2)) g_ (ik) T)),

أين R i ك (displaystyle R_ (ik))هو موتر الانحناء. يمكننا تقديم موتر الطاقة الحركية الزخم ρ u i u ك (displaystyle rho u_ (i) u_ (k)). إهمال كميات الطلب ش / ج (displaystyle u / c)، يمكنك وضع جميع المكونات تي أنا ل (displaystyle T_ (ik))، يستثني . 44 (displaystyle T_ (44))تساوي الصفر. عنصر . 44 (displaystyle T_ (44))مساوي ل T 44 = ρ ص 2 (displaystyle T_ (44) = rho c ^ (2))وبالتالي T = g i k T i k = g 44 T 44 = - ρ ص 2 (displaystyle T = g ^ (ik) T_ (ik) = g ^ (44) T_ (44) = - rho c ^ (2)). وهكذا ، تأخذ معادلات مجال الجاذبية الشكل R 44 = - 1 2 ϰ ρ ص 2 (displaystyle R_ (44) = - (frac (1) (2)) varkappa rho c ^ (2)). بسبب الصيغة

R i k = ∂ Γ i α α ∂ x k - ∂ Γ i k α ∂ x α + Γ i α β Γ k β α - Γ i k α Γ α β β (displaystyle R_ (ik) = (frac (جزئي جاما _ (i \ alpha) ^ (\ alpha)) (\ جزئي x ^ (k))) - (\ frac (\ جزئي \ Gamma _ (ik) ^ (\ alpha)) (\ جزئي x ^ (\ alpha ))) + \ Gamma _ (i \ alpha) ^ (\ beta) \ Gamma _ (k \ beta) ^ (\ alpha) - \ Gamma _ (ik) ^ (\ alpha) \ Gamma _ (\ alpha \ beta ) ^ (\ بيتا))

قيمة مكون موتر الانحناء م 44 (displaystyle R_ (44))يمكن أن تؤخذ على قدم المساواة R 44 = - ∂ Γ 44 α ∂ x α (\ displaystyle R_ (44) = - (\ frac (\ جزئي \ Gamma _ (44) ^ (alpha)) (جزئي x ^ (alpha))))ومنذ ذلك الحين Γ 44 α ≈ - 1 2 ∂ ك 44 ∂ س α (displaystyle Gamma _ (44) ^ (alpha) almost - (frac (1) (2)) (frac (جزئي g_ (44) ) (\ جزئي x ^ (\ alpha)))), R 44 = 1 2 ∑ α ∂ 2 جم 44 ∂ س α 2 = 1 2 Δ جم 44 = - Δ Φ ص 2 (displaystyle R_ (44) = (frac (1) (2)) sum _ (\ alpha) (\ frac (\ جزئي ^ (2) g_ (44)) (\ جزئي x _ (\ alpha) ^ (2))) = (\ frac (1) (2)) \ Delta g_ (44) = - (\ frac (\ Delta \ Phi) (c ^ (2)))). وهكذا نصل إلى معادلة بواسون:

Δ Φ = 1 2 ϰ ص 4 ρ (displaystyle Delta Phi = (frac (1) (2)) varkappa c ^ (4) rho)، أين ϰ = - 8 π G ج 4 (displaystyle varkappa = - (frac (8 pi G) (c ^ (4))))

الجاذبية الكمية

ومع ذلك ، فإن النظرية العامة للنسبية ليست هي النظرية النهائية للجاذبية أيضًا ، لأنها لا تصف بشكل كاف عمليات الجاذبية على المقاييس الكمومية (على مسافات بترتيب مقياس بلانك ، حوالي 1.6 × 10 × 35). يعد بناء نظرية كمومية متسقة للجاذبية أحد أهم المشكلات التي لم يتم حلها في الفيزياء الحديثة.

من وجهة نظر الجاذبية الكمومية ، يتم تنفيذ تفاعل الجاذبية من خلال تبادل الجرافيتونات الافتراضية بين الأجسام المتفاعلة. وفقًا لمبدأ عدم اليقين ، فإن طاقة الجرافيتون الافتراضي تتناسب عكسًا مع وقت وجودها من لحظة الانبعاث من قبل جسم إلى لحظة امتصاصه من قبل جسم آخر. العمر يتناسب مع المسافة بين الأجسام. وهكذا ، على مسافات صغيرة ، يمكن للأجسام المتفاعلة أن تتبادل الجرافيتونات الافتراضية بأطوال موجية قصيرة وطويلة ، وعلى مسافات كبيرة فقط الجرافيتونات ذات الطول الموجي الطويل. من هذه الاعتبارات ، يمكن للمرء الحصول على قانون التناسب العكسي للقدرة النيوتونية من مسافة بعيدة. يفسر التشابه بين قانون نيوتن وقانون كولوم بحقيقة أن كتلة الجرافيتون ، مثل الكتلة

عندما توصل إلى نتيجة عظيمة: نفس السبب يسبب ظواهر واسعة النطاق بشكل مذهل - من سقوط حجر ألقي على الأرض إلى حركة الأجسام الكونية الضخمة. وجد نيوتن هذا السبب وكان قادرًا على التعبير عنه بدقة في شكل صيغة واحدة - قانون الجاذبية العامة.

نظرًا لأن قوة الجاذبية العامة تمنح نفس التسارع لجميع الأجسام ، بغض النظر عن كتلتها ، يجب أن تكون متناسبة مع كتلة الجسم الذي تعمل عليه:

ولكن بما أن الأرض ، على سبيل المثال ، تعمل على القمر بقوة تتناسب مع كتلة القمر ، فإن القمر ، وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، يجب أن يعمل على الأرض بنفس القوة. علاوة على ذلك ، يجب أن تكون هذه القوة متناسبة مع كتلة الأرض. إذا كانت قوة الجاذبية عالمية حقًا ، فعندئذٍ من جانب جسم معين ، يجب أن يتم التصرف على أي جسم آخر بقوة تتناسب مع كتلة هذا الجسم الآخر. وبالتالي ، يجب أن تكون قوة الجاذبية العامة متناسبة مع ناتج كتل الأجسام المتفاعلة. من هذا يتبع الصيغة قانون الجاذبية الكونية.

تعريف قانون الجاذبية الكونية

تتناسب قوة الجذب المتبادل بين جسمين طرديًا مع ناتج كتل هذه الأجسام وتتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينهما:

عامل التناسب جيمُسَمًّى ثابت الجاذبية.

ثابت الجاذبية يساوي عدديًا قوة الجذب بين نقطتي مادية كتلة كل منهما 1 كجم ، إذا كانت المسافة بينهما 1 م. بعد كل شيء ، متى م 1 \ u003d م 2= 1 كجم و ص= 1 م نحصل عليه G = F.(عدديا).

يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن قانون الجاذبية العامة (4.5) كقانون عالمي صالح للنقاط المادية. في هذه الحالة ، يتم توجيه قوى الجاذبية على طول الخط الذي يربط بين هذه النقاط ( شكل 4.2). تسمى هذه القوى المركزية.

يمكن إثبات أن الأجسام الكروية المتجانسة (حتى لو لم يكن من الممكن اعتبارها نقاطًا مادية) تتفاعل أيضًا مع القوة المحددة بواسطة الصيغة (4.5). في هذه الحالة صهي المسافة بين مراكز الكرات. تكمن قوى الجذب المتبادل على خط مستقيم يمر عبر مراكز الكرات. (تسمى هذه القوى بالمركزية). والأجسام ، التي عادة ما نأخذ في الاعتبار سقوطها على الأرض ، لها أبعاد أصغر بكثير من نصف قطر الأرض ( 6400 روبيهكم). يمكن اعتبار هذه الأجسام ، بغض النظر عن شكلها ، كنقاط مادية ويمكن تحديد قوة انجذابها إلى الأرض باستخدام القانون (4.5) ، مع الأخذ في الاعتبار أن صهي المسافة من الجسم إلى مركز الأرض.

تحديد ثابت الجاذبية

لنكتشف الآن كيف يمكنك إيجاد ثابت الجاذبية. بادئ ذي بدء ، نلاحظ ذلك جيله اسم محدد. هذا يرجع إلى حقيقة أن الوحدات (وبالتالي الأسماء) لجميع الكميات المدرجة في قانون الجاذبية العامة قد تم إنشاؤها مسبقًا. يعطي قانون الجاذبية صلة جديدة بين الكميات المعروفة بأسماء معينة للوحدات. هذا هو السبب في أن المعامل هو قيمة مسماة. باستخدام صيغة قانون الجاذبية العامة ، من السهل العثور على اسم وحدة ثابت الجاذبية في النظام الدولي للوحدات:

N · م 2 / كجم 2 \ u003d م 3 / (كجم · ث 2).

لتقدير جيمن الضروري تحديد جميع الكميات المدرجة في قانون الجاذبية العالمية بشكل مستقل: كل من الكتل والقوة والمسافة بين الأجسام. من المستحيل استخدام الملاحظات الفلكية لهذا الغرض ، لأنه من الممكن تحديد كتل الكواكب والشمس والأرض فقط على أساس قانون الجاذبية الكونية نفسه ، إذا كانت قيمة ثابت الجاذبية معروفة. يجب إجراء التجربة على الأرض بأجسام يمكن قياس كتلتها على ميزان.

تكمن الصعوبة في حقيقة أن قوى الجاذبية بين الأجسام ذات الكتل الصغيرة صغيرة للغاية. ولهذا السبب لا نلاحظ انجذاب أجسامنا للأشياء المحيطة والجاذبية المتبادلة للأشياء لبعضها البعض ، على الرغم من أن قوى الجاذبية هي الأكثر عالمية بين جميع القوى في الطبيعة. ينجذب شخصان وزنهما 60 كجم على مسافة 1 متر من بعضهما البعض بقوة تبلغ حوالي 10-9 نيوتن فقط ، لذلك ، لقياس ثابت الجاذبية ، هناك حاجة إلى تجارب دقيقة إلى حد ما.

تم قياس ثابت الجاذبية لأول مرة بواسطة الفيزيائي الإنجليزي جي كافنديش عام 1798 باستخدام جهاز يسمى ميزان الالتواء. يظهر مخطط توازن الالتواء في الشكل 4.3. يتم تعليق الكرسي الهزاز الخفيف بوزنين متطابقين في نهايته على خيط رفيع مرن. يتم تثبيت كرتين ثقيلتين في مكان قريب بلا حراك. تعمل قوى الجاذبية بين الأوزان والكرات الثابتة. تحت تأثير هذه القوى ، يتحول الروك ويلوي الخيط. يمكن استخدام زاوية الالتواء لتحديد قوة الجذب. للقيام بذلك ، ما عليك سوى معرفة الخصائص المرنة للخيط. كتل الأجسام معروفة ، ويمكن قياس المسافة بين مراكز الأجسام المتفاعلة بشكل مباشر.

من هذه التجارب ، تم الحصول على القيمة التالية لثابت الجاذبية:

فقط في حالة تفاعل الأجسام ذات الكتل الهائلة (أو على الأقل تكون كتلة أحد الأجسام كبيرة جدًا) ، تصل قوة الجاذبية إلى قيمة كبيرة. على سبيل المثال ، تنجذب الأرض والقمر إلى بعضهما البعض بقوة F≈2 10 20 هـ.

اعتماد تسارع السقوط الحر للأجساد على خط العرض الجغرافي

أحد أسباب زيادة تسارع الجاذبية عند تحريك النقطة التي يقع فيها الجسم من خط الاستواء إلى القطبين هو أن الكرة الأرضية مفلطحة إلى حد ما عند القطبين والمسافة من مركز الأرض إلى سطحها عند القطبين أقل من خط الاستواء. سبب آخر أكثر أهمية هو دوران الأرض.

مساواة الجماهير بالقصور الذاتي والجاذبية

إن الخاصية الأكثر لفتًا للانتباه لقوى الجاذبية هي أنها تنقل التسارع نفسه لجميع الأجسام ، بغض النظر عن كتلها. ماذا ستقول عن لاعب كرة قدم تسرع ركلته كرة جلدية عادية ويبلغ وزنها رطلين بالتساوي؟ سيقول الجميع أنه مستحيل. لكن الأرض هي مجرد "لاعب كرة قدم استثنائي" مع الفارق الوحيد أن تأثيره على الأجسام ليس له طابع التأثير قصير المدى ، ولكنه يستمر بشكل مستمر لمليارات السنين.

الخاصية غير العادية لقوى الجاذبية ، كما قلنا سابقًا ، تفسر من خلال حقيقة أن هذه القوى تتناسب مع كتل كلا الجسمين المتفاعلين. هذه الحقيقة لا يمكن إلا أن تسبب الدهشة إذا فكرت فيها بعناية. بعد كل شيء ، تحدد كتلة الجسم ، التي تم تضمينها في قانون نيوتن الثاني ، خصائص القصور الذاتي للجسم ، أي قدرته على اكتساب تسارع معين تحت تأثير قوة معينة. من الطبيعي أن نطلق على هذه الكتلة كتلة بالقصور الذاتيويشار إليها من قبل م و.

يبدو ، ما هي العلاقة التي يمكن أن تكون لها قدرة الأجسام على جذب بعضها البعض؟ يجب استدعاء الكتلة التي تحدد قدرة الأجسام على جذب بعضها البعض كتلة الجاذبية م ز.

لا يتبع ميكانيكا نيوتن على الإطلاق أن كتل القصور الذاتي والجاذبية هي نفسها ، أي أن

المساواة (4.6) هي نتيجة مباشرة للتجربة. هذا يعني أنه يمكن للمرء أن يتحدث ببساطة عن كتلة الجسم كمقياس كمي لكل من خصائصه بالقصور الذاتي والجاذبية.

قانون الجاذبية هو أحد أكثر قوانين الطبيعة شمولية. إنه صالح لأي أجسام ذات كتلة.

معنى قانون الجاذبية

لكن إذا تناولنا هذا الموضوع بشكل أكثر جذرية ، فقد اتضح أن قانون الجاذبية الكونية ليس من الممكن دائمًا تطبيقه. وجد هذا القانون تطبيقه للأجسام التي لها شكل كرة ، ويمكن استخدامه لنقاط المواد ، كما أنه مقبول بالنسبة للكرة ذات نصف قطر كبير ، حيث يمكن لهذه الكرة أن تتفاعل مع أجسام أصغر بكثير من حجمها.

كما قد تكون خمنت من المعلومات الواردة في هذا الدرس ، فإن قانون الجاذبية الكونية أساسي في دراسة الميكانيكا السماوية. وكما تعلم ، فإن الميكانيكا السماوية تدرس حركة الكواكب.

بفضل قانون الجاذبية الكونية هذا ، أصبح من الممكن تحديد موقع الأجرام السماوية بدقة أكبر والقدرة على حساب مسارها.

ولكن بالنسبة لجسم وطائرة لا نهائية ، وكذلك للتفاعل بين قضيب لا نهائي وكرة ، لا يمكن تطبيق هذه الصيغة.

مع هذا القانون ، كان نيوتن قادرًا على شرح ليس فقط كيفية تحرك الكواكب ، ولكن أيضًا سبب حدوث المد والجزر في البحر. بعد مرور الوقت ، بفضل عمل نيوتن ، تمكن علماء الفلك من اكتشاف مثل هذه الكواكب النظام الشمسيمثل نبتون وبلوتو.

تكمن أهمية اكتشاف قانون الجاذبية العامة في حقيقة أنه بمساعدته أصبح من الممكن عمل تنبؤات حول الطاقة الشمسية و خسوف القمروحساب تحركات المركبات الفضائية بدقة.

إن قوى الجاذبية هي الأكثر شمولية بين جميع قوى الطبيعة. بعد كل شيء ، يمتد عملهم إلى التفاعل بين أي أجسام لها كتلة. وكما تعلم ، أي جسم له كتلة. تعمل قوى الجاذبية من خلال أي جسم ، حيث لا توجد عوائق لقوى الجاذبية.

مهمة

والآن ، من أجل تعزيز المعرفة بقانون الجاذبية العامة ، دعونا نحاول النظر في مشكلة مثيرة للاهتمام وحلها. ارتفع الصاروخ إلى ارتفاع ح يساوي 990 كم. حدد مقدار قوة الجاذبية المؤثرة على الصاروخ عند ارتفاع h والتي انخفضت مقارنة بقوة الجاذبية mg المؤثرة عليه على سطح الأرض؟ نصف قطر الأرض R = 6400 كم. لنفترض أن m هي كتلة الصاروخ و M كتلة الأرض.

عند ارتفاع h ، تكون قوة الجاذبية:

من هنا نحسب:

سيعطي استبدال القيمة النتيجة:

الأسطورة حول كيفية اكتشاف نيوتن لقانون الجاذبية الكونية ، بعد أن تلقى تفاحة على رأسه ، اخترعها فولتير. علاوة على ذلك ، أكد فولتير نفسه أن هذه القصة الحقيقية رويت له من قبل ابنة أخت نيوتن المحبوبة كاثرين بارتون. من الغريب أن لا ابنة أختها نفسها ولا صديقها المقرب جدًا جوناثان سويفت ذكروا التفاحة المصيرية في مذكرات نيوتن. بالمناسبة ، كتب إسحاق نيوتن نفسه بالتفصيل في دفاتر ملاحظاته نتائج التجارب على السلوك هيئات مختلفة، لوحظ فقط الأواني المليئة بالذهب أو الفضة أو الرصاص أو الرمل أو الزجاج أو الماء أو القمح ، بغض النظر عن كيفية تفاحة. ومع ذلك ، فإن هذا لم يمنع أحفاد نيوتن من أخذ المتفرجين في الحديقة في عزبة وولستوك وإظهار نفس شجرة التفاح لهم حتى حطمتها عاصفة.

نعم ، كانت هناك شجرة تفاح ، وربما سقط منها التفاح ، ولكن ما مدى أهمية التفاحة في اكتشاف قانون الجاذبية الكونية؟

لم يهدأ الجدل حول التفاحة لمدة 300 عام ، وكذلك الجدل حول قانون الجاذبية نفسه أو حول من يملك أولوية الاكتشاف.

جي يا مياكيشيف ، بي بي بوكوفتسيف ، إن إن سوتسكي ، الفيزياء للصف العاشر