معدل العائد الداخلي (IRR) لمشروع استثماري - ما هو وكيفية حسابه. صافي القيمة الحالية NPV (NPV) ومعدل العائد الداخلي (IRR) في MS EXCEL

كل عام تتزايد الحاجة إلى محو الأمية المالية في جميع شرائح السكان. تستمر الآمال في زيادة الراتب أو زيادة المعاش أو الميراث من العمة الثرية في الموت. لقد تحول الاهتمام برفاهية الفرد من الدولة إلى أكتاف المواطن. كثير من الناس لديهم سؤال: كيف يكون؟ ما يجب القيام به ؟ وكيف تكسب؟ لذلك ، تأتي دراسة أساسيات الاستثمار وتقييم فعالية المشاريع في المقدمة. يتم سماع الكلمات غير ، معدل العائد ، فترة الاسترداد في المحادثات اليومية في كثير من الأحيان. إذا كانت هذه الشروط لا تزال جديدة بالنسبة لك ، فسننظر في ماهية IRR. استثمارمشروع.

معدل العائد الداخلي (مختصر - IRR) - معدل الفائدة الذي يظهر العائد على الاستثمار. في أدبيات اللغة الروسية ، يُطلق على هذا المؤشر معدل العائد الداخلي (والمختصر بـ IRR). معايير الأداء مشروع استثماريمؤشرين مترابطين - IRR و NPV (صافي القيمة الحالية). يوضح مؤشر IRR المعدل الذي ستساوي فيه NPV 0 ، مما يعني أن المستثمر سيعيد استثماره ببساطة.

القاعدة الداخليةربحية مشروع استثماري هي أول شيء يجب على المستثمر المستقبلي أن يبدأ في التفكير في مدى ملاءمة الاستثمار. اعتمادًا على مقارنة IRR و NPV و r ، حيث r هو المعدل الحقيقي للعائد بالنسبة المئوية ، يتم اتخاذ قرار للاستثمار في المشروع. إذا كان الحساب يؤدي إلى NPV< 0, то вложения убыточны, если NPV >0 ، إذن يمكنك الاستثمار.

تبدأ صيغة حساب IRR بحساب NPV. لنأخذ الاستثمار السنوي كمثال.

ثم نحسب NPV:

NPV = -1500 + 2000 / (1+ r / 100) * 1 ، حيث r هو معدل الفائدة

حساب IRR حيث NPV = 0 ، أي أن المستثمر سيعيد أمواله ببساطة

• 1500 + 2000 / (1+ IRR / 100) * 1 = 0

أن تكون ربحية المشروع 33.34٪. ثم سيذهب المستثمر إلى 0 في السنة.

حسابات بآلة حاسبة

من المريح جدًا إجراء العمليات الحسابية باستخدام برنامج Excel ، الذي يمتلكه أي مستخدم. يحتوي البرنامج على وظيفة مضمنة لحساب المعدل الداخلي. يمكن العثور عليها في قسم "المعادلات" ، فيما يلي - المالية.

تحتاج أولاً إلى عمل جدول بقيم الدخل والاستثمارات المخطط لها حسب السنوات. ثم حدد وظيفة IRR - معدل العائد الداخلي وحدد خلايا الجدول بالقيم. سيقوم البرنامج بحساب معدل العائد الداخلي على الفور ، وستحتاج هذه القيمة إلى تحويلها إلى نسب مئوية.

يقوم Excel بحساب IRR باستخدام طريقة التركيب. عادةً ما يتم تعيين الحد الأقصى لعدد التكرارات على 20. إذا لم يتم إجراء الحساب في 20 محاولة ، فمن الضروري ملء "التخمين" في صيغة IRR.

هام: لإجراء عملية حسابية صحيحة ، يجب أن تكون القيم بعلامة الجمع وعلامة الطرح. خلاف ذلك ، لن يتم احتساب Excel. دائمًا ما تكون الشريحة الأولى من الاستثمار ناقصًا.

حساب IRR باستخدام الرسم البياني

يتم حساب العديد من المؤشرات الاقتصادية باستخدام طريقة رسومية. لحساب معدل العائد الداخلي للمشروع ، تحتاج إلى رسم الفائدة على المحور السيني والدخل المستقبلي على المحور ص. ثم قم ببناء رسم بياني عن طريق حساب NPV باستخدام الصيغة أعلاه واستبدال قيم r المختلفة. ستظهر النقطة التي يتقاطع فيها مخطط NPV مع المحور السيني معدل IRR.

حساب معدل العائد الداخلي للأوراق المالية

تتطلب الاستثمارات في الأوراق المالية أيضًا حسابات أولية. في أغلب الأحيان ، من الضروري تحديد عائد الاستثمار في السندات.

للقيام بذلك ، نحدد عدة مؤشرات:

• دخل القسيمة
• القيمة الاسمية للسند ؛
• القيمة السوقية الحالية للسند ؛
• وقت النضج.

1. أ = دخل القسيمة للسنة ؛

تظهر النتيجة التي تم الحصول عليها أيضًا جدوى الاستثمارات. وكلما ارتفعت قيمته إلى الصفر ، زادت ربحية شراء هذه السندات.

كيف نفسر النتيجة

تتطلب جميع المشاريع الاستثمارية استثمارًا أوليًا. يمكن أن تكون أموالًا خاصة أو أموالًا مقترضة - قروضًا وقروضًا وغيرها. يظهر معدل العائد الداخلي (IRR) الحد الأقصى لمعدل القرض الذي لن يترك فيه المستثمر خسارة.

على سبيل المثال ، يجب أن يحقق مشروع استثماري 25٪ من الدخل سنويًا ، وقرضًا للاستثمار الأولي يتم الحصول عليه بنسبة 10٪ سنويًا. الفرق هو + 15٪. سيكون هذا هو دخل المستثمر. خيار آخر: يحقق المشروع 10٪ سنويًا ، وتم اقتطاع القرض بنسبة 17٪. المجموع 7٪. المشروع غير مربح.

إذا لم يتم اقتراض الاستثمارات ، ولكنها مملوكة ، فعادة ما يتم أخذ معدل إعادة التمويل لمعدل الخصم ومقارنته به. أو يمكنك مقارنتها بمعدل الإيداع. على سبيل المثال ، تقدم البنوك 12٪ سنويًا ، ويجب أن تحقق الاستثمارات 8٪. وعلى الرغم من أن المستثمر لن يكون في حالة خسارة مباشرة ، حيث أن المال هو ملكه ، فإنه لا يزال يجد نفسه "في المنطقة الحمراء" ، لأنه يمكن أن يكسب المزيد في البنك.

وديعة لأجل في سبيربنك

دعونا نلقي نظرة على الأمثلة اليومية. على سبيل المثال ، إيداع في سبيربنك. يعتبر الإيداع المصرفي أيضًا استثمارًا ، لذلك يمكنك هنا أيضًا حساب معدل العائد الداخلي. لنأخذ 5.000.000 روبل ونضعها في بنك لمدة عامين بمعدل 8٪ سنويًا بدون رسملة فائدة. كل عام سوف نحضر:

5.000.000 * 0.08 = 400.000 روبل.

سنتان * 400000 روبل = 800000 روبل.

دعنا نحسب IRR للإيداع باستخدام حاسبة Excel. تحولت القيمة إلى 0.08 أو 8٪. إذا كانت هذه هي أموالك الخاصة ، فلن يكلفك رأس المال الأولي شيئًا ، لذا فإن أي معدل سيكون مربحًا. ولكن إذا كنت بحاجة إلى اقتراض أموال مقابل وديعة ، فهذا دائمًا ما يكون غير مربح ، لأن البنك يمنح دائمًا قروضًا بسعر فائدة أعلى.

الاستثمارات في مؤسسات التمويل الأصغر

هناك نوع آخر من الاستثمار - ليس في البنك ، ولكن في مؤسسات التمويل الأصغر (يُشار إلى مؤسسات التمويل الأصغر). تشير العديد من مؤسسات التمويل الأصغر إلى مثل هذه الاستثمارات على أنها ودائع ، لكنها في الواقع استثمارات بحتة.

هام: الاستثمارات في مؤسسات التمويل الأصغر ليست ودائع وليست مؤمنة من قبل الدولة من خلال وكالة تأمين الودائع.

لكن مؤسسات التمويل الأصغر تعطي معدلات فائدة مرتفعة. على سبيل المثال ، يعطي MoneyMan في بداية عام 2017 21٪ سنويًا بدون رسملة. لنأخذ 5.000.000 روبل ونستثمرها في مؤسسات التمويل الأصغر لمدة عامين. احسب الأرباح المستقبلية:

5.000.000 * 0.21 = 1.050.000 روبل في السنة.

1050000 روبل * سنتان = 2100000 روبل.

بالفعل النتيجة أكثر إثارة للاهتمام. خذ على سبيل المثال قرضًا للاستثمار في بنك ائتمان موسكو ، والذي يقدم قرضًا استهلاكيًا بنسبة 12.5٪ سنويًا. بعد إجراء حسابات معينة ، نحصل على عائد بنسبة 8.5 ٪ سنويًا ، وهو أعلى بنسبة 0.5 ٪ من الإيداع في Sberbank. بالنسبة لمبلغنا لمدة عامين ، فقد تبين أن 50000 روبل أكثر من سبيربنك ، حتى مع مراعاة قرض المستهلك. وستكون الربحية الإجمالية 850 ألف روبل.

شراء سند

احسب عائد الاستثمار في السندات. خذ على سبيل المثال سندات بنك تينكوف ، والتي ، بالمناسبة ، يتم تداولها في بورصة نيويورك بالدولار. دعنا نحدد المؤشرات الضرورية:

• عائد الكوبون سنويًا - 140 دولارًا أمريكيًا ؛
• القيمة الاسمية للسند - 1000 دولار أمريكي ؛
• القيمة السوقية الحالية للسند - 1166 دولار أمريكي ؛
• وقت الاستحقاق - سنتان.

دعنا ننفذ عدة إجراءات للحساب وفقًا للصيغة:

1. أ = دخل القسيمة للسنة ؛
2. ب = (القيمة الاسمية - القيمة الحالية) / الوقت حتى الاستحقاق ؛
3. C = (القيمة الاسمية + القيمة الحالية) = 2.

(140 + ((1000 – 1166)/2)) / (1000 + 1166) : 2

(140 + (-83) / 1583 = 0,036 * 100 % = 3,6 %

كما نرى ، هناك عائد ، المؤشر فوق الصفر ، لكنه صغير جدًا بحيث تحتاج إلى التفكير في عائد الاستثمار.

سنشتري 5 ملايين سهم ، ونحول هذه الأموال إلى دولارات بمعدل 58 روبل. لكل دولار.

المجموع = 86206 دولار أمريكي. نشتري عليهم 74 سندًا.

لمدة عامين نحصل على ربحية معينة:

• للسنة الأولى - 140 دولارًا أمريكيًا * 74 سندًا = 10360 دولارًا أمريكيًا.
• للسنة الثانية - 140 دولارًا أمريكيًا * 74 سندًا = 10360 دولارًا أمريكيًا

المجموع - 20720 دولار أمريكي. إذا لم يتغير السعر ، فإن 20720 * 58 روبل = 1201760 روبل.

لكننا سنتلقى الاستثمار الأولي بالقيمة الاسمية:

74 سند * 1،000 دولار أمريكي = 74،000 دولار أمريكي

الإجمالي بالدولار: 74000 + 20720 - 86206 = 8514 دولارًا أمريكيًا لمدة عامين أو 4257 دولارًا أمريكيًا لكل عام. تحويل إلى روبل بمعدل 58 روبل = 246906 روبل في السنة.

شراء شقة

ضع في اعتبارك خيار الاستثمار في العقارات ، أي شراء شقة بهدف تأجيرها ، بحيث يمكن بيعها بعد سنوات قليلة ، على سبيل المثال ، بعد عامين. لنأخذ نسخة مبسطة: بعد عامين ، ستكلف الشقة نفس تكلفة الشراء.

نشتري شقة في منطقة موسكو مقابل 5 ملايين. سيكون ذلك شقة استوديوبمتوسط ​​مساحة 50 مترا مربعا. م استئجار مثل هذه الشقة في عام 2017 يكلف حوالي 25000 روبل في الشهر.

دعنا نحسب الربح:

• للسنة الأولى - 25000 روبل * 12 شهرًا = 300000 روبل ؛
• للسنة الثانية - 25000 روبل * 12 شهرًا = 300000 روبل.

في غضون عامين فقط - 600000 روبل.

قارن النتائج

كما نرى ، فإن الاستثمار في مؤسسات التمويل الأصغر سيحقق أعلى عائد ، ولكن هذا أيضًا يمثل أعلى مخاطرة ممكنة. الشقة ليست جذابة للغاية مقارنة بالإيداع المصرفي ، تمامًا مثل السندات الشعبية.

إذا قورنت ب نسبة مئويةثم يبلغ عائد الإيجار 6٪ في السنة. في هذا الخيار ، لن يكون من الممكن تحقيق ربح إلا إذا ارتفع سعر الشقة ، وقد ينخفض ​​أحيانًا.

هام: لا يعتمد معدل العائد الداخلي على مدة الاستثمار: إذا كان العائد منخفضًا ، فلن ينمو معدل العائد الداخلي حتى بعد 10 سنوات.

شرط عائد الاستثمار

من المهم بنفس القدر حساب فترة الاسترداد أو ، كما يقولون ، معدل العائد الداخلي. للقيام بذلك ، عليك أن تأخذ مؤشرين نقديين:

• حجم الاستثمار الأولي.
• الدخل السنوي مطروحًا منه المصاريف.

صيغة الحساب كما يلي:

الاستثمار الأولي: الدخل السنوي مطروحًا منه النفقات = فترة الاسترداد

هذه عملية حسابية مبسطة ، لكنها تظهر بشكل تقريبي وسريع مدى أهمية المشروع الاستثماري. على سبيل المثال ، في حالة شراء شقة مقابل 5 ملايين وتأجير 25 ألفًا ، سيكون معدل العائد الداخلي ، أو فترة الاسترداد ، كما يلي:

5.000.000 روبل: 300.000 روبل = 16.6 سنة.

ملخص

قبل الاستثمار في مشروع يبدو للوهلة الأولى جذابًا ، احسب معدل العائد الداخلي (IRR) وقارنه بالخيارات الأخرى. في جدا نسخة بسيطة- مع الودائع المصرفية.

لحساب استخدام IRR طرق مختلفة، أبسطها هو الحساب باستخدام حاسبة Excel.

عند احتساب الأرباح المستقبلية لا تنسى الضرائب:

• في الوديعة - ضريبة الدخل الشخصي 13٪ بسعر بنكي أعلى من معدل إعادة التمويل ؛
• عند الاستثمار في مؤسسات التمويل الأصغر - ضريبة الدخل الشخصي 13٪ على جميع الدخل ؛
• عند الاستثمار في الأوراق المالية - ضريبة الدخل الشخصي بنسبة 13٪ من الأرباح عند سحب الأموال ؛
• عند الاستثمار في السندات الحكومية - لا يتم فرض ضريبة الدخل الشخصي ؛
• عند شراء شقة - ضريبة الأملاك بسعر المنطقة ؛
• عند بيع شقة مملوكة لأقل من 5 سنوات - ضريبة الدخل الشخصي 13٪.

عند استثمار الأموال ، كن دائمًا على دراية بأن جميع أدوات الاستثمار محفوفة بالمخاطر ، فقط لديهم درجة مختلفة من المخاطر. لتوزيع المخاطر بالتساوي ، يحتاج كل مستثمر إلى إنشاء محفظة متوازنة ، مع مراعاة العمر والأهداف الإستراتيجية. لكننا سنتحدث عن هذا مرة أخرى. حظ سعيد!

معدل العائد الداخلي. معدل العائد الداخلي)- يستخدم هذا المقياس لقياس العائد على الاستثمار المحتمل.

IRR هو معدل الخصم الذي يساوي NPV للمشروع إلى الصفر.

معادلة

يتم حساب معدل العائد الداخلي عن طريق تحديد مجموع القيمة الحالية للتدفقات النقدية المستقبلية مطروحًا منه الاستثمار الأولي إلى الصفر. معادلة:

كما ترى ، المتغير الوحيد غير المعروف في المعادلة هو IRR. عند تقييم مشروع محتمل ، تعرف إدارة الشركة مقدار رأس المال المطلوب لبدء المشروع ، وسيكون هناك أيضًا تقدير معقول للتدفقات النقدية المستقبلية. هكذا, من الضروري حل المعادلة لIRR.

مثال

يفكر بوب في شراء مصنع جديد ، لكنه غير متأكد من ماهيته. أفضل استخدامأموال الشركة في الوقت الحالي. مع اقتناء نبات بقيمة900 ألف دولارسوف تولد شركة بوب$ 300 ألف دولار و 400 ألف دولار و 500 ألف دولار.

دعونا نحسب الحد الأدنى لرهان توم. لأنه من الصعب تحديد عامل الخصم يدويًا, ابدأ بمعدل تقريبي 7%.

300 ألف دولار / (1 + 7٪) 1 + 400 ألف دولار / (1 + 7٪) 2 + 500 ألف دولار / (1 + 7٪) 3 - 900 ألف دولار = 137.9 ألف دولار

القيمة النهائية لـ NPV لا تساوي الصفر. نظرًا لأن 137.9 ألف دولار هو رقم موجب في هذه الحالة ، فنحن بحاجة إلى زيادة عرض التسعير الداخلي المقدر. دعونا نزيدIRRإلى 14.51٪ وإعادة الحساب.

300 ألف دولار / (1 + 14.51٪) 1 +400 ألف دولار / (1+14.51 ٪) 2 + 500 ألف دولار / (1+14.51 ٪) 3 - 900 ألف دولار = 0 دولار

وبالتالي ، فإن معدل العائد الداخلي للمشروع هو 14.51% . يستطيع بوب الآن مقارنة المستلمIRRمع فرص استثمارية أخرى لتحديد ما إذا كان من المنطقي إنفاق 900 ألف دولار لشراء مصنع جديد أو الاستثمار في مشروع آخر.

دلالةIRR

يكون معدل العائد الداخلي أكثر فائدة عند استخدامه لإجراء تحليل مقارن، وليس بمعزل عن قيمة واحدة. كلما ارتفع معدل العائد الداخلي للمشروع ، زاد جاذبية المشروع من وجهة نظر الاستثمار. IRR مقياس واحد للمقارنة أنواع مختلفةالاستثمارات ، وبالتالي غالبًا ما تستخدم قيم IRR لتصنيف العديد من الاستثمارات الواعدة. إذا تساوى مبلغ الاستثمار بين المشاريع المدروسة ، فإن المشروع الذي يحتوي على أعلى قيمة IRR يعتبر الأفضل.

يتم حساب معدل العائد الداخلي لأي مشروع مع مراعاة الافتراضات التالية:

1. سيتم إعادة استثمار التدفقات النقدية الوسيطة بنفس معدل العائد الداخلي.

2. جميع التدفقات النقدية دورية ، والفترات الزمنية بين استلام التدفقات النقدية متساوية.

المعدل المطلوب للعودة

المعدل المطلوب للعودة. المعدل المطلوب للعودة)هو الحد الأدنى للعائد الذي تتوقعه المؤسسة من الاستثمار. تلتزم معظم المنظمات بمعدل حاجز معين. يعتبر أي مشروع بمعدل عائد داخلي يتجاوز معدل الحاجز مربحًا. على الرغم من أنها ليست الأساس الوحيد للنظر في الاستثمار في المشروع ، إلا أن متطلبات الاستعراض (RRR) هي آلية فعالة لاختيار المشروعات. عادة ما يتم النظر في المشروع الذي يحتوي على أعلى فرق بين RRR و IRR أفضل مشروعللاستثمار.

معدل العائد الداخلي لإيلي> معدل العائد المطلوب - مشروع جذاب

يتم تناول معدل العائد الداخلي< معدل العائد المطلوب - رفض المشروع

عيوب IRR

تنشأ المشكلة في الحالات التي ينتج فيها الاستثمار الأولي عن معدل عائد داخلي صغير. يحدث هذا في المشاريع التي تدر أرباحًا بمعدل أبطأ ، ولكن هذه المشاريع قد تزيد لاحقًا التكلفة الإجماليةمن خلال الشركاتصافي القيمة الحالية.

مشكلة مماثلة هي أن المشروع يظهر نتيجة سريعة في فترة زمنية قصيرة. مشروع صغيريمكن أن يكون مربحًا في وقت قصير ، حيث يظهر معدل عائد داخلي مرتفع ، ولكن NPV منخفض. لذلك ، يكون من المربح أحيانًا الاستثمار في مشاريع منخفضة التكلفةIRR، ولكن بقيمة مطلقة عاليةصافي القيمة الحالية.

لا يمكن دائمًا إعادة استثمار التدفقات النقدية من المشاريع الجديدة في ظلهاIRR.لذلك ، في الحسابات ، قد يكون المشروع أكثر ربحية., من عند التنفيذ.

معدل العائد الداخلي

منطقة التطبيق

يحدد معدل العائد الداخلي الحد الأقصى لمعدل الخصم المقبول الذي يمكن استثمار الأموال به دون أي خسارة للمالك.

وصف

القاعدة الداخلية العائد IRR (أناداخلي صأكل من ص eturn) مقياس مستخدم على نطاق واسع لأداء الاستثمار. يُفهم هذا المصطلح على أنه معدل الخصم الذي يكون عنده صافي القيمة الحالية للمشروع الاستثماري صفرًا. في الممارسة العملية ، تتم مقارنة قيمة $ IRR $ بمعدل خصم معين $ r $. علاوة على ذلك ، إذا كان $ IRR> r $ ، فإن المشروع يوفر قيمة موجبة قدرها NPV $ ونسبة مئوية من الدخل تساوي $ (IRR-r) $.

يتم تحديد معدل العائد الداخلي من خلال الصيغة:

$$ NPV = \ sum \ limits_ (i = 0) ^ (n) \ frac (CF_i) ((1 + IRR) ^ i) - \ sum \ limits_ (i = 0) ^ (n) \ frac (CI_i) ((1 + IRR) ^ i) ، \ ، \ mbox (for) \ ، NPV = 0 $$

يمكن تحديد قيمة $ IRR $ بطريقة أخرى. للقيام بذلك ، يتم حساب $ NPV $ أولاً على مستويات مختلفة من معدل الخصم $ r $ حتى القيمة حتى تصبح قيمة $ NPV $ سالبة. بعد ذلك ، تم العثور على قيمة $ IRR $ بواسطة الصيغة:

$ IRR = r_a + (r_b - r_a) \ frac (NPV_a) (NPV_a - NPV_b) $،

يجب تلبية عدم المساواة $ NPV \ _a> 0> NPV \ _b \، \ mbox (u) \، \ r \ _b> IRR> r \ _a $.

تتمثل ميزة مؤشر $ IRR $ في أنه يجعل من الممكن مقارنة المشاريع ذات المقاييس المختلفة والمدة المختلفة. على سبيل المثال ، تعتبر كفاءة مشروع بقيمة $ IRR $ تساوي 30٪ كافية إذا كان من الضروري لتنفيذه استخدام قرض من بنك بقيمة 10٪ سنويًا.

مساوئ معدل العائد الداخلي:

1. بشكل افتراضي ، من المفترض إعادة استثمار التدفقات النقدية الإيجابية بمعدل يساوي معدل العائد الداخلي. عندما يكون $ IRR $ لمشروع استثماري جذاب بشكل خاص ، على سبيل المثال ، 80٪ ، فهذا يعني أنه يجب إعادة استثمار جميع الإيرادات النقدية بمعدل 80٪. ومع ذلك ، فمن غير المرجح أن يكون لدى المؤسسة فرص استثمار سنوية توفر عائدًا بنسبة 80٪. في هذه الحالة ، فإن معدل العائد الداخلي ($ IRR $) يبالغ في تقدير تأثير الاستثمار. إذا كان $ IRR $ قريبًا من مستوى إعادة استثمار الشركة ، فلن تظهر هذه المشكلة.
2. لا توجد طريقة لتحديد مقدار الأموال التي يتم الاستثمار فيها القيم المطلقة(روبل ، دولار).
3. مع التناوب التعسفي للتدفقات الداخلة والخارجة مالفي حالة مشروع واحد ، قد يكون هناك عدة قيم $ IRR $. لذلك ، من المستحيل اتخاذ قرار واضح بناءً على مؤشر $ IRR $.

إذا كان هناك العديد من المشاريع البديلة بنفس قيم $ NPV $ ، $ IRR $ ، فعند اختيار خيار الاستثمار النهائي ، يتم أخذ مدة الاستثمارات في الاعتبار - المدة. مدة (د) هو المتوسط ​​المرجح دورة الحياةمشروع استثماري أو الوقت الفعليأجراءات. يسمح لك أن تؤدي إلى المعيار المشتركالمشاريع الأكثر تنوعًا من حيث خصائصها (حسب الشروط ، عدد المدفوعات في الفترة ، طرق حساب الفائدة المستحقة). تعتمد هذه الطريقة على حساب متى سيولد المشروع دخلاً ومقدار الدخل الذي سيتم استلامه كل شهر أو ربع أو سنة طوال مدته. نتيجة لذلك ، يتلقى المديرون معلومات حول المدة التي يسدد فيها الاستثمار مع العوائد المعدلة حسب التاريخ الحالي. تُستخدم الصيغة التالية لحساب المدة:

$ D = \ frac (\ sum \ limits_ (i = 1) ^ (n) i * PV_i) (\ sum \ limits_ (i = 1) ^ (n) PV_i) $،

حيث $ PV_i = \ frac (CF_i) ((1 + r) ^ i) $ هي القيمة الحالية لأرباح أنافترات قبل نهاية المشروع ،

$ i $ - فترات استلام الدخل.

لتقييم فعالية الاستثمارات المخطط لها ، يأخذ رواد الأعمال في الاعتبار عددًا من المؤشرات الاقتصادية المهمة ، مثل فترة الاسترداد وصافي الدخل والحاجة إلى رأس مال إضافي والاستقرار المالي وما إلى ذلك. أحد المفاتيح الرئيسية فيما بينها هو مؤشر يسمى معدل العائد الداخلي. دعنا نتناولها بمزيد من التفصيل.

غالبًا ما يتم اختصار معدل العائد الداخلي على أنه IRR. يعني هذا المصطلح التكلفة القصوى للاستثمار التي سيظل فيها استثمار الأموال في المشروع مربحًا. بمعنى آخر ، معدل العائد الداخلي هو متوسط ​​العائد على رأس المال المستثمر الذي سيوفره مشروع معين. تعتمد هذه المعلمة على طريقة التدفق النقدي المخصوم وتتيح لك اتخاذ القرار الصحيح بشأن جدوى الاستثمار.

صيغة الحساب والتفسير

يتم تحديد معدل العائد الداخلي IRR من المعادلة التالية:

FCF 1 / (1 + IRR) + FCF 2 / (1 + IRR) 2 + FCF 3 / (1 + IRR) 3 + ... + FCF t / (1 + IRR) t - الاستثمار الأولي = 0 ، حيث

FCF t هو التدفق النقدي الحالي للفترة الزمنية t ،

الاستثمار الأولي - الاستثمار الأولي.

يتم حساب هذا المعامل عن طريق الاستبدال المتتالي في معادلة مثل هذه القيمة لمعدل الخصم التي تتوافق عندها القيمة الإجمالية الحالية للربح من الاستثمار المخطط له مع قيمة هذه الاستثمارات ، أي مؤشر NPV هو 0. كقاعدة عامة ، يتم تحديد معدل العائد الداخلي للمشروع إما باستخدام جدول أو من خلال برامج متخصصة. في الحالة الأولى ، يتم عرض اعتماد NPV على مستوى معدل الخصم على شبكة الإحداثيات ، وفي الحالة الثانية ، يتم استخدام MS Excel عادةً للعثور على IRR ، على وجه الخصوص ، الصيغة = VNDOH (). تتم مقارنة القيمة الناتجة مع سعر مصدر رأس المال (إذا كنت تخطط للحصول على قرض من أحد البنوك) ، أو ببساطة مع الفائدة على الوديعة. دعنا نحدد تكلفة رأس المال المتقدم من خلال С (تكلفة رأس المال). نتيجة للمقارنة ، قد يظهر أحد الخيارات الثلاثة:

يمارس

لنأخذ مثالًا بسيطًا أولاً. افترض أن تنفيذ المشروع سيتطلب تكلفة أولية قدرها 100000 غريفنا. وبعد مرور عام ، سيكون مبلغ صافي الربح الحالي 127000 هريفنا أوكراني. دعنا نحسب معدل العائد الداخلي في هذه الحالة: 130،000 / (1 + IRR) - 100،000 = 0. بعد حلها ، حصلنا على أن المعامل المطلوب هو: 127،000: 100،000 - 1 = 0.27 ، أو 27٪. لنأخذ الآن مثالًا أكثر تعقيدًا. لنفترض أن الاستثمار الأولي هو 90000 روبل ، ومعدل الخصم عند مستوى 10 ٪ ، ويتم توزيع التدفقات النقدية بمرور الوقت على النحو التالي (البيانات بالألف غريفنا):

• سنة واحدة - 48.4
• سنتان - 54.5
• 3 سنوات - 67.3
• 4 سنوات - 20.4
• 5 سنوات - خسارة 70.4
• 6 سنوات - 30.2
• 7 سنوات - 55.9
• 8 سنوات - خسارة 20.1

ما الذي سيكون متساويًا في هذه الحالة ، NPV و IRR؟ هنا نحتاج إلى Excel. انسخ بياناتنا إلى أعلى ورقة جديدة:

لنضع في الخلية A4 القيمة 0.1 - معدل الخصم. لحساب NPV ، نستخدم الصيغة: = NPV (A4 ؛ С2: J2) + B2. يرجى ملاحظة أننا لا نخصم الاستثمار الأولي لأنه تم في بداية العام. إذا تم إنتاجها خلال السنة الأولى ، فستحتاج الخلية B2 أيضًا إلى تضمينها في نطاق الحساب. ومع ذلك ، للحصول على القيمة الإجمالية للتدفقات النقدية الحرة ، يجب أن نضيف هذه القيمة. إذن ، في جزء من الثانية ، نحصل على NPV = 146.18 - 90 = 56.18. IRR أسهل في الحساب. نظرًا لأن البيانات الواردة في مثالنا تأتي بانتظام ، بدلاً من الصيغة = VNDOH () ، التي تتطلب تواريخ ، يمكننا استخدام الوظيفة = VSD (). لذلك ، نقوم بإدخال التعبير = IRR (B2: J8) في خلية حرة ونحصل على الفور على أن معدل العائد الداخلي هو 38٪.

يستخدم مؤشر معدل العائد الداخلي على نطاق واسع في تحليل فعالية المشاريع الاستثمارية.

تنفيذ أي مشروع استثماري يتطلب مشاركة الموارد الماليةالتي يتعين عليك دائمًا الدفع مقابلها. لذلك ، بالنسبة للأموال المقترضة ، يدفعون فائدة على الأموال المقترضة. رأس المال- أرباح الأسهم وما إلى ذلك ، أي تتحمل المؤسسة بعض التكاليف المعقولة للحفاظ على إمكاناتها الاقتصادية.

يمكن أن يسمى المؤشر الذي يميز المستوى النسبي لهذه التكاليف "سعر" رأس المال المتقدم (CA).

عند تمويل مشروع من مصادر مختلفة ، يتم تحديد هذا المؤشر بواسطة معادلة المتوسط ​​الحسابي المرجح. من أجل ضمان عائد على صناديق الاستثمار أو استردادها ، من الضروري تحقيق مركز يكون فيه صافي القيمة الحالية مساويًا للصفر.

للقيام بذلك ، من الضروري اختيار معدل الفائدة هذا لخصم أعضاء تدفق الدفع ، والذي سيضمن استخدامه المساواة في القيمة الحالية للتدفقات النقدية الخارجة والتدفقات الداخلة المتوقعة.

ومن ثم ، فإن IRR (IRR) هو معدل الخصم الذي يكون فيه NPV = 0.

يجب أن يعكس هذا المعدل (معامل الحاجز) متوسط ​​المستوى المتوقع للفائدة على القرض لكل السوق الماليمع الأخذ بعين الاعتبار عامل الخطر.

على سبيل المثال ، إذا تم استلام قرض مصرفي من أجل تنفيذ المشروع ، فإن قيمة معدل العائد الداخلي تظهر الحد الأعلى المقبول لسعر الفائدة البنكية ، والتي تجعل فائضها المشروع غير مربح.

وبالتالي ، فإن معنى هذا المؤشر هو أنه يجب على المستثمر مقارنة قيم IRR التي تم الحصول عليها للمشروع مع "سعر" الموارد المالية التي تم جذبها (CC).

إذا كان IRR> CC ، يجب قبول المشروع.

إذا كانت IRR = CC ، فإن المشروع ليس مربحًا ولا غير مربح.

إذا كان IRR< CC – проект следует отвергнуть.

تطبيق عملي هذه الطريقةيتم تقليله إلى التكرار المتسلسل ، والذي يتم من خلاله العثور على عامل الخصم ، حيث NPV \ u003d 0. للقيام بذلك ، استخدم الصيغة

IRR \ u003d r 1 + (r 2 - r1) ،

حيث r 1٪ هو معدل الخصم الأقل ؛ r 2٪ هو معدل الخصم الأعلى.

لحساب IRR ، يتم تحديد قيمتين لعامل الخصم r 1< r 2 , таким образом, чтобы в интервале r 1 – r 2 , NPV = f(r) меняла свое значение с «+» на «-» или наоборот.

دقة الحسابات معكوسة لطول الفترة (r 1 -r 2) . يتم تحقيق أصغر خطأ بفاصل زمني يبلغ 1٪.

المعنى الدلاليIRRيشمل:

1. عند حساب معدل العائد الداخلي ، يفترض الرسملة الكاملة لصافي الدخل المستلم ، أي يجب إعادة استثمار جميع الأموال النقدية المجانية المتاحة أو استخدامها لسداد الديون الخارجية.

2. معدل العائد الداخلي هو معدل الفائدة الهامشي للقرض ، الذي يقسم المشاريع إلى فعالة وغير فعالة ، أي. إذا تجاوز الحد الأدنى المضمون لربحية تكاليف الاستثمار متوسط ​​تكلفة رأس المال ، فيمكن عندئذ التوصية بالمشروع للتنفيذ.

3. يحدد معدل العائد الداخلي (IRR) الحد الأقصى لمعدل السداد لمصادر تمويل المشروع التي تم جذبها ، والذي يظل عنده نقطة التعادل (الحد الأقصى لسعر القروض ، أعلى مستوى لأرباح الأسهم ، وما إلى ذلك).

4. يحتوي IRR على مستوى أقل من عدم اليقين من NPV ، حيث يتم تحديد جميع مكونات IRR من خلال البيانات الداخلية (التي تميز المشروع الاستثماري) وغياب تقييم الخبراء الذي يقدم عناصر ذاتية.

المخاطر وعدم اليقين في الحسابIRR. جميع المشاريع تنطوي على مخاطر وعدم اليقين لأنها تنطوي على أحداث مستقبلية لا يمكن التنبؤ بها. عند التفكير في المخاطر وعدم اليقين ، يتم استخدام طريقتين رئيسيتين:

1. تعديل معدل الخصم.

2. تحليل الحساسية.

الطريقة الأولى تعوض المخاطر. على سبيل المثال ، إذا كانت تكلفة رأس مال الشركة 15٪ ، فقد تزيدها إلى 20٪ إذا اعتقدت أن المشروع أكثر خطورة من المعتاد. على العكس من ذلك ، قد تخفض معدل الخصم إلى 10٪ إذا اعتبرت أن المشروع أقل من المخاطر العادية.

عند القيام بذلك ، يجب أن تقرر:

1. ما هو المقصود بالمخاطر "العادية"؟

2. كيفية قياس المخاطر بالنسبة "العادية"؟

3. كيف تحسب كم تحتاج لتغيير قيمة تكاليف رأس المال؟

يمكن المساعدة في حل هذه المشكلات من خلال تطبيق نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (نسبة المخاطر المتوقعة والدخل).

تحليل الحساسية.يهتم صانع القرار بمدى حساسية صافي القيمة الحالية للتغييرات في أي من تقديرات التدفق النقدي.

تأتي اللحظة الحاسمة عندما تنخفض NPV إلى الصفر ، مما سيؤدي إلى رفض المشروع. في تحليل الحساسية ، يتم فحص كل تقدير بدوره (التكاليف الثابتة والمتغيرة ، وإيرادات المبيعات ، ومعدل الخصم ، والطلب ، وغيرها) لتحديد كيفية تغييره حتى يتم عكس قرار المشروع.

ومن ثم ، يمكن حساب حساسية أي تدفق نقدي منفرد كنسبة صافي القيمة الحالية (NPV) إلى القيمة الحالية للتدفق النقدي قيد الدراسة.

حدود هذه الطريقة:

1. تتنوع كل معلمة بدورها ، أما الباقي فيعتبر دون تغيير.

2. لا يوجد تحليل رسمي للمخاطر.

3. لا يخبرك تحليل الحساسية عن الكيفية التي يجب أن تتفاعل بها مع نتائجه.

مزايا مؤشرات IRR.

مزايا الطريقة:

1. هو غني بالمعلومات.

2. تعتبر القيمة الزمنية للنقود.

3. دقيق وواقعي.

عيوب المؤشرIRR:

1. يتطلب الكثير من الوقت لإجراء العمليات الحسابية.

2. يعتمد على مبلغ التمويل.

3. لا يأخذ في الاعتبار التغيرات في أحجام الاستثمار للمشاريع المنافسة.