Определяне на средната стойност, дисперсията и формата на разпределението. Описателна статистика. Как да изчислим средната стойност на поредица от числа

Да предположим, че трябва да намерите средния брой дни за изпълнение на задачи от различни служители. Или искате да изчислите времеви интервал от 10 години Средна температура за определен ден. Изчисляване на средната стойност на поредица от числа по няколко начина.

Средната стойност е функция на мярката на централната тенденция, която е центърът на поредица от числа в статистическо разпределение. Три са най-често срещаните критерии за централна тенденция.

СредноСредната аритметична стойност се изчислява чрез добавяне на поредица от числа и след това разделяне на броя на тези числа. Например средната стойност на 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 30, разделено на 6,5;

МедианаСредният брой на поредица от числа. Половината от числата имат стойности, които са по-големи от медианата, а половината от числата имат стойности, които са по-малки от медианата. Например медианата на 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 4.

РежимНай-често срещаното число в група числа. Например, режим 2, 3, 3, 5, 7 и 10 - 3.

Тези три мерки на централна тенденция, симетричното разпределение на поредица от числа, са еднакви. При асиметрично разпределение на редица числа те могат да бъдат различни.

Изчислете средната стойност на клетките, които са съседни в един и същи ред или колона

Следвайте тези стъпки:

Изчисляване на средната стойност на произволни клетки

За да изпълните тази задача, използвайте функцията СРЕДЕН. Копирайте таблицата по-долу върху празен лист хартия.

Изчисляване на среднопретеглена стойност

SUMPRODUCTИ суми. Пример vThis изчислява средна ценамерни единици, платени за три покупки, като всяка покупка се намира за различен брой мерни единици от различни ценина единица.

Копирайте таблицата по-долу върху празен лист хартия.

Изчисляване на средната стойност на числа, с изключение на нулеви стойности

За да изпълните тази задача, използвайте функциите СРЕДЕНИ Ако. Копирайте таблицата по-долу и имайте предвид, че в този пример, за по-лесно разбиране, я копирайте върху празен лист хартия.

За да намерите средната стойност в Excel (без значение дали е числова, текстова, процентна или друга стойност), има много функции. И всеки от тях има свои собствени характеристики и предимства. Наистина, в тази задача могат да бъдат поставени определени условия.

Например, средните стойности на поредица от числа в Excel се изчисляват с помощта на статистически функции. Можете също така ръчно да въведете своя собствена формула. Нека разгледаме различни варианти.

Как да намерим средната аритметична стойност на числата?

За да намерите средното аритметично, трябва да съберете всички числа в набора и да разделите сумата на количеството. Например, оценките на ученик по информатика: 3, 4, 3, 5, 5. Какво включва четвъртината: 4. Намерихме средното аритметично по формулата: =(3+4+3+5+5) /5.

Как бързо да направите това с помощта на Функции на Excel? Да вземем за пример сериала произволни числав реда:

Или: направете активната клетка и просто въведете формулата ръчно: =СРЕДНО(A1:A8).

Сега нека видим какво още може да направи функцията AVERAGE.

Нека намерим средноаритметичното на първите две и последните три числа. Формула: =СРЕДНО(A1:B1,F1:H1). Резултат:



Състояние средно

Условието за намиране на средноаритметичното може да бъде числен критерий или текстов критерий. Ще използваме функцията: =AVERAGEIF().

Намерете средната аритметична стойност на числа, които са по-големи или равни на 10.

Функция: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Резултатът от използването на функцията AVERAGEIF при условието ">=10":

Третият аргумент - "Диапазон на осредняване" - е пропуснат. Първо, не е задължително. Второ, диапазонът, анализиран от програмата, съдържа САМО числови стойности. Клетките, посочени в първия аргумент, ще бъдат търсени според условието, посочено във втория аргумент.

внимание! В клетката може да се посочи критерият за търсене. И направете връзка към него във формулата.

Нека намерим средната стойност на числата, като използваме текстовия критерий. Например средните продажби на продукта „маси“.

Функцията ще изглежда така: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Обхват – колона с имена на продукти. Критерият за търсене е връзка към клетка с думата „таблици“ (можете да вмъкнете думата „таблици“ вместо връзка A7). Диапазон на осредняване – тези клетки, от които ще бъдат взети данни за изчисляване на средната стойност.

В резултат на изчисляване на функцията получаваме следната стойност:

внимание! За текстов критерий (условие) трябва да се посочи диапазонът на осредняване.

Как да изчислим среднопретеглената цена в Excel?

Как разбрахме среднопретеглената цена?

Формула: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Използвайки формулата SUMPRODUCT, намираме общия приход след продажбата на цялото количество стоки. А функцията SUM сумира количеството стоки. Като разделим общия приход от продажбата на стоки на общия брой единици стоки, намерихме среднопретеглената цена. Този индикатор отчита "тежестта" на всяка цена. Делът му в общата маса на ценностите.

Стандартно отклонение: формула в Excel

Има стандартни отклонения за генералната съвкупност и за извадката. В първия случай това е коренът на общата дисперсия. Във втория, от извадката дисперсия.

За изчисляване на този статистически показател се съставя дисперсионна формула. От него се извлича коренът. Но в Excel има готова функция за намиране на стандартното отклонение.

Стандартното отклонение е свързано с мащаба на изходните данни. Това не е достатъчно за образно представяне на вариацията на анализирания диапазон. За да се получи относителното ниво на разсейване на данните, се изчислява коефициентът на вариация:

стандартно отклонение / средно аритметично

Формулата в Excel изглежда така:

STDEV (диапазон от стойности) / AVERAGE (диапазон от стойности).

Коефициентът на вариация се изчислява като процент. Затова задаваме процентния формат в клетката.

Губи се при изчисляването на средната стойност.

Средно значениенабор от числа е равен на сумата от числа S, разделена на броя на тези числа. Тоест, оказва се, че средно значениее равно на: 19/4 = 4,75.

Моля, обърнете внимание

Ако трябва да намерите средната геометрична стойност само за две числа, тогава нямате нужда от инженерен калкулатор: вземете втория корен ( корен квадратен) от всяко число може да се направи с помощта на най-обикновен калкулатор.

Полезни съвети

За разлика от средната аритметична, средната геометрична не се влияе толкова силно от големи отклонения и колебания между отделните стойности в набора от изследвани показатели.

източници:

• Онлайн калкулатор, който изчислява средната геометрична стойност
• формула за средна геометрична стойност

Средностойността е една от характеристиките на набор от числа. Представлява число, което не може да бъде извън диапазона, определен от най-голямото и най-ниски стойностив този набор от числа. Средноаритметичната стойност е най-често използваният тип средна стойност.

Инструкции

Съберете всички числа в набора и ги разделете на броя членове, за да получите средното аритметично. В зависимост от конкретните условия на изчисление, понякога е по-лесно да разделите всяко от числата на броя на стойностите в набора и да сумирате резултата.

Използвайте, например, включени в операционната система Windows, ако не е възможно да изчислите средната аритметична стойност в главата си. Можете да го отворите чрез диалоговия прозорец за стартиране на програмата. За да направите това, натиснете горещите клавиши WIN + R или щракнете върху бутона Старт и изберете Изпълнение от главното меню. След това въведете calc в полето за въвеждане и натиснете Enter или щракнете върху бутона OK. Същото може да се направи и чрез главното меню - отворете го, отидете в секцията „Всички програми“ и в секцията „Стандарт“ и изберете реда „Калкулатор“.

Въведете последователно всички числа в набора, като натиснете клавиша Плюс след всяко от тях (с изключение на последното) или щракнете върху съответния бутон в интерфейса на калкулатора. Можете също така да въвеждате числа или от клавиатурата, или като щракнете върху съответните бутони на интерфейса.

Натиснете клавиша с наклонена черта или щракнете върху това в интерфейса на калкулатора, след като въведете последната зададена стойност и въведете броя на числата в последователността. След това натиснете знака за равенство и калкулаторът ще изчисли и ще покаже средното аритметично.

Можете да използвате маса за същата цел Microsoft редактор Excel. В този случай стартирайте редактора и въведете всички стойности на поредицата от числа в съседните клетки. Ако след въвеждане на всяко число натиснете Enter или клавишите със стрелка надолу или надясно, редакторът сам ще премести фокуса на въвеждане в съседната клетка.

Щракнете върху клетката до последното въведено число, ако не искате да видите само средната стойност. Разгънете падащото меню с гръцката сигма (Σ) за командите за редактиране в раздела Начало. Изберете реда " Средно" и редакторът ще вмъкне желаната формула за изчисляване на средната аритметична стойност в избраната клетка. Натиснете клавиша Enter и стойността ще бъде изчислена.

Средната аритметична стойност е една от мерките на централната тенденция, широко използвана в математиката и статистическите изчисления. Намирането на средната аритметична стойност за няколко стойности е много проста, но всяка задача има свои собствени нюанси, които просто е необходимо да знаете, за да извършите правилни изчисления.

Какво е средно аритметично

Средната аритметична стойност определя средната стойност за целия оригинален масив от числа. С други думи, от определен набор от числа се избира стойност, обща за всички елементи, чието математическо сравнение с всички елементи е приблизително равно. Средната аритметична се използва предимно при изготвянето на финансови и статистически отчети или за изчисляване на резултатите от подобни експерименти.

Как да намерим средното аритметично

Търсете средната стойност аритметично числоза масив от числа трябва да започнете с определяне на алгебричната сума на тези стойности. Например, ако масивът съдържа числата 23, 43, 10, 74 и 34, тогава тяхната алгебрична сума ще бъде равна на 184. При запис средноаритметичното се означава с буквата μ (mu) или x (x с a бар). Следваща алгебрична суматрябва да се раздели на броя на числата в масива. В разглеждания пример имаше пет числа, така че средното аритметично ще бъде равно на 184/5 и ще бъде 36,8.

Характеристики на работа с отрицателни числа

Ако масивът съдържа отрицателни числа, тогава средноаритметичната стойност се намира с помощта на подобен алгоритъм. Разликата е само при изчисляване в среда за програмиране или ако проблемът съдържа допълнителни условия. В тези случаи намирането на средноаритметично на числа с различни знацисе свежда до три стъпки:

1. Намиране на общото средно аритметично по стандартния метод;
2. Намиране на средно аритметично на отрицателни числа.
3. Изчисляване на средно аритметично на положителни числа.

Отговорите за всяко действие се пишат разделени със запетаи.

Естествени и десетични дроби

Ако е представен масив от числа десетични знаци, решението се извършва по метода за изчисляване на средноаритметично от цели числа, но резултатът се редуцира според изискванията на задачата за точността на отговора.

Когато работите с естествени дроби, те трябва да бъдат приведени до общ знаменател, който се умножава по броя на числата в масива. Числителят на отговора ще бъде сумата от дадените числители на оригиналните дробни елементи.

• Инженерен калкулатор.

Инструкции

Имайте предвид, че по принцип средното геометрично на числата се намира чрез умножаване на тези числа и вземане на корена на степента от тях, което съответства на броя на числата. Например, ако трябва да намерите средното геометрично на пет числа, тогава ще трябва да извлечете корена на степента от продукта.

За да намерите средното геометрично на две числа, използвайте основното правило. Намерете техния продукт, след това извадете корен квадратен от него, тъй като числото е две, което съответства на степента на корена. Например, за да намерите средното геометрично на числата 16 и 4, намерете произведението им 16 4 = 64. От полученото число извадете корен квадратен √64=8. Това ще бъде желаната стойност. Моля, обърнете внимание, че средноаритметичната стойност на тези две числа е по-голяма и равна на 10. Ако не бъде извлечен целият корен, закръглете резултата до желания ред.

За да намерите средното геометрично на повече от две числа, използвайте и основното правило. За да направите това, намерете произведението на всички числа, за които трябва да намерите средната геометрична стойност. От получения продукт извлечете корена на степента, равна на броя на числата. Например, за да намерите средното геометрично на числата 2, 4 и 64, намерете произведението им. 2 4 64=512. Тъй като трябва да намерите резултата от средното геометрично на три числа, вземете третия корен от продукта. Трудно е да направите това устно, затова използвайте инженерен калкулатор. За тази цел има бутон "x^y". Наберете номер 512, натиснете бутона "x^y", след това наберете номер 3 и натиснете бутона "1/x", за да намерите стойността на 1/3, натиснете бутона "=". Получаваме резултата от повишаване на 512 на степен 1/3, което съответства на корен трети. Вземете 512^1/3=8. Това е средното геометрично на числата 2,4 и 64.

С помощта на инженерен калкулаторМожете да намерите средното геометрично по друг начин. Намерете бутона за регистрация на клавиатурата. След това вземете логаритъм за всяко от числата, намерете тяхната сума и я разделете на броя на числата. Вземете антилогаритъм от полученото число. Това ще бъде средното геометрично на числата. Например, за да намерите средното геометрично на същите числа 2, 4 и 64, изпълнете набор от операции на калкулатора. Наберете номер 2, след това натиснете бутона log, натиснете бутона "+", наберете номер 4 и натиснете отново log и "+", наберете 64, натиснете log и "=". Резултатът ще бъде число, равно на сумата от десетичните логаритми на числата 2, 4 и 64. Разделете полученото число на 3, тъй като това е броят на числата, за които се търси средната геометрична стойност. От резултата вземете антилогаритъм, като превключите бутона за регистъра и използвате същия ключ за регистрация. Резултатът ще бъде числото 8, това е желаната средна геометрична стойност.

През 1906 г. великият учен и известен евгеник Франсис Галтън посещава годишната изложба за постижения в животновъдството и птицевъдството в Западна Англия, където съвсем случайно провежда интересен експеримент.

Както отбелязва Джеймс Суровиецки, автор на „Мъдростта на тълпите“, на панаира Галтън се интересуваше от едно състезание, в което хората трябваше да познаят теглото на заклан вол. Този, който посочи числото, най-близко до истинското, беше обявен за победител.

Галтън беше известен с презрението си към интелектуалните способности на обикновените хора. Той вярваше, че само истински експерти биха могли да направят точни твърдения за теглото на един вол. А 787 участници в състезанието не са били експерти.

Ученият щеше да докаже некомпетентността на тълпата, като изчисли средната стойност на отговорите на участниците. Представете си изненадата му, когато се оказа, че резултатът, който получи, почти напълно отговаря на реалното тегло на бика!

Средно - Късно изобретение

Разбира се, точността на отговора учуди изследователя. Но още по-забележителен е фактът, че Галтън дори се сети да използва средната стойност.

В днешния свят средните стойности и така наречените медианни показатели се срещат на всяка стъпка: средна температурав Ню Йорк през април е 52 градуса по Фаренхайт; Стивън Къри има средно 30 точки на мач; Средният семеен доход в САЩ е $51 939/година.

Идеята обаче, че много различни резултати могат да бъдат представени с едно число, е доста нова. До 17-ти век средните стойности изобщо не са били използвани.

Как се появи и разви концепцията за средни стойности и медиани? И как успя да се превърне в основна измервателна техника в наше време?

Доминирането на средните стойности над медианите има далечни последици за нашето разбиране на информацията. И често подвеждаше хората.

Средни и медианни стойности

Представете си, че разказвате история за четирима души, които са вечеряли с вас в ресторант снощи. Бихте дали на един от тях 20 години, на друг 30, на трети 40 и на четвърти 50. Какво ще кажете за възрастта им във вашата история?

Най-вероятно бихте ги нарекли средна възраст.

Средната стойност често се използва за предаване на информация за нещо, както и за описване на набор от измервания. Технически средната стойност е това, което математиците наричат ​​„средно аритметично“ – сумата от всички измервания, разделена на броя на измерванията.

Въпреки че думата средно често се използва като синоним на медиана, последната по-често се отнася до средата на нещо. Тази дума идва от латинското "medianus", което означава "среден".

Средна стойност в Древна Гърция

Историята на средната стойност започва с учението на древногръцкия математик Питагор. За Питагор и неговата школа медианата имаше ясна дефиниция и беше много различна от начина, по който разбираме средната стойност днес. Използва се само в математиката, не и в анализа на данни.

В питагорейската школа средната стойност е средното число в тричленна последователност от числа, в „равно“ отношение към съседните й членове. Една „равна“ връзка може да означава еднакво разстояние. Например числото 4 от поредицата 2,4,6. Може обаче и да изрази геометрична прогресия, например 10 в последователността 1,10,100.

Статистикът Чърчил Айзенхарт обяснява, че в древна Гърция средната стойност не е била използвана за представяне или заместване на набор от числа. Той просто обозначаваше средата и често се използваше в математически доказателства.

Айзенхарт прекарва десет години в изучаване на средната стойност и медианата. Първоначално той се опитва да намери представителната функция на медианата в ранните научни конструкции. Вместо това обаче той открива, че повечето ранни физици и астрономи разчитат на единични, умни измервания и им липсва методология за избор на най-добрия резултат измежду множество наблюдения.

Съвременните изследователи базират заключенията си на събиране на големи количества данни, като например биолози, изучаващи човешкия геном. Древните учени можеха да направят няколко измервания, но те избраха само най-добрите, за да изградят своите теории.

Както пише историкът на астрономията Ото Нойгебауер, „Това е в съответствие със съзнателното желание на древните хора да сведат до минимум количеството емпирични данни в науката, тъй като те не са вярвали в точността на преките наблюдения.“

Например гръцкият математик и астроном Птолемей изчислява ъгловия диаметър на Луната, използвайки методи за наблюдение и теорията за движението на Земята. Резултатът му беше 31'20. Днес знаем, че диаметърът на Луната варира от 29'20 до 34'6 в зависимост от разстоянието й от Земята. Птолемей използва малко данни в своите изчисления, но имаше всички основания да вярва, че те са точни.

Айзенхарт пише: „Трябва да се има предвид, че връзката между наблюдението и теорията е била различна в древността, отколкото днес. Резултатите от наблюденията се разбират не като факти, към които теорията трябва да се коригира, а като конкретни случаи, които могат да бъдат полезни само като илюстративни примери за истинността на теорията."

Учените в крайна сметка ще се обърнат към представителни мерки за данни, но първоначално нито средства, нито медиани са били използвани в тази роля. От древността до наши дни като такова представително средство се използва друга математическа концепция: полусумата на екстремните стойности.

Половин сбор от екстремни стойности

Новите научни инструменти почти винаги възникват от необходимостта от решаване конкретна задачавъв всяка дисциплина. Необходимостта да се намери най-добрата стойност сред много измервания възникна от необходимостта да се определи точно географското местоположение.

Интелектуалният гигант от 11-ти век Ал-Бируни е известен като един от първите хора, използвали методологията на представителните значения. Ал-Бируни пише, че когато е имал много измервания на свое разположение и е искал да намери най-доброто сред тях, той е използвал следното „правило“: трябва да намерите числото, съответстващо на средата между две крайни стойности. При изчисляване на полусумата на екстремните стойности, всички числа между максимума и минимални стойности, но средната стойност се намира само за тези две числа.

Ал-Бируни използва този метод в различни области, включително за изчисляване на географската дължина на град Газни, който се намира на територията на съвременен Афганистан, както и в техните изследвания на свойствата на металите.

През последните няколко века обаче полусумата на екстремните стойности се използва все по-рядко. Всъщност в съвременна наукаизобщо не е релевантно. Полусумата е заменена от средната стойност.

Преминаване към средни стойности

До началото на 19 век използването на медианата/средната стойност се превърна в обичаен метод за намиране на най-точно представителната стойност от група данни. Фридрих фон Гаус, изключителен математик на своето време, пише през 1809 г.: „Смяташе се, че ако определено число е определено чрез няколко преки наблюдения, направени при едни и същи условия, тогава средното аритметично е най-вярната стойност. Ако не е съвсем строг, то поне е близо до реалността и затова винаги можете да разчитате на него.”

Защо се случи тази промяна в методологията?

На този въпрос е доста трудно да се отговори. В своето изследване Чърчил Айзенхарт предполага, че методът за намиране на средната аритметична стойност може да произхожда от областта на измерване на магнитното отклонение, тоест при намирането на разликата между посоката на стрелката на компаса, сочеща на север, и реалния север. Това измерение е било изключително важно през епохата на Великите географски открития.

Айзенхарт установява, че до края на 16 век повечето учени, които измерват магнитното отклонение, са използвали ad hoc метода (на латински за „към това, за този случай, за тази цел“) при избора на най-точното измерване.

Но през 1580 г. ученият Уилям Боро подходи към проблема по различен начин. Той направи осем различни измервания на отклонението и след като ги сравни, заключи, че най-точната стойност е между 11 ⅓ и 11 ¼ градуса. Вероятно е изчислил средно аритметично, което е в този диапазон. Самият Боро обаче не нарече открито подхода си нов метод.

Преди 1635 г. не е имало ясни случаи на използване на средната стойност като представително число. Но тогава английският астроном Хенри Гелибранд направи две различни измервания на магнитното отклонение. Единият от тях е заснет сутрин (11 градуса), а другият следобед (11 градуса и 32 минути). Изчисляване на най-много истински смисъл, той написа:

„Ако намерим средната аритметична стойност, можем да кажем с голяма вероятност, че резултатът от точно измерване трябва да бъде около 11 градуса и 16 минути.“

Вероятно това е първият път, когато средната стойност е използвана като най-близка до истинската стойност!

Думата "среден" беше използвана в английскив началото на 16 век за обозначаване на финансови загуби от щети, претърпени от кораб или товар, транспортиран по време на пътуване. През следващите сто години тя обозначава точно тези загуби, които се изчисляват като средно аритметично. Например, ако кораб е бил повреден по време на пътуване и екипажът е трябвало да изхвърли някои стоки зад борда, за да поддържа теглото на кораба, инвеститорите ще понесат финансови загуби, еквивалентни на сумата на тяхната инвестиция - тези загуби са изчислени по същия начин, както средното аритметично. Така постепенно стойностите на средната и средната аритметична се доближиха.

Средна стойност

В наши дни средната стойност или средноаритметичното се използва като основен метод за избор на представителна стойност за набор от измервания. Как стана това? Защо тази роля не е дадена на средната стойност?

Франсис Галтън беше шампион на медианата

Терминът "медиана" - среден членв поредица от числа, разделяща тази поредица наполовина - се появява приблизително по същото време като средното аритметично. През 1599 г. математикът Едуард Райт, работейки върху проблема за нормалното отклонение на компаса, за първи път предложи използването на средната стойност.

„...Да предположим, че много стрелци стрелят по определена цел. Впоследствие целта се премахва. Как можете да разберете къде е била целта? Трябва да намерите средното място между всички стрелки. По същия начин, сред многото резултати от наблюдения, този в средата ще бъде най-близо до истината.

Медианата се използва широко през деветнадесети век, превръщайки се в необходима част от всеки анализ на данни по това време. Използван е и от Франсис Галтън, изключителен анализатор от деветнадесети век. В историята за претеглянето на вола, разказана в началото на тази статия, Галтън първоначално използва средната стойност като представяне на мнението на тълпата.

Много анализатори, включително Галтън, предпочитаха медианата, защото е по-лесна за изчисляване за малки набори от данни.

Медианата обаче никога не е била по-популярна от средната. Това най-вероятно се дължи на специалните статистически свойства, присъщи на средната стойност, както и на нейната връзка с нормалното разпределение.

Връзка между средното и нормалното разпределение

Когато правим много измервания, резултатите са, както казват статистиците, „нормално разпределени“. Това означава, че ако тези данни се начертаят на графика, точките върху нея ще изобразяват нещо подобно на камбана. Ако ги свържете, ще получите "камбанообразна" крива. Много статистически данни съответстват на нормално разпределение, като ръст на хората, интелигентност и най-висока годишна температура.

Когато данните са нормално разпределени, средната стойност ще бъде много близо до най-високата точка на камбанообразната крива и много голям бройизмерванията ще бъдат близки до средната стойност. Има дори формула, която предвижда колко измервания ще паднат на известно разстояние от средното.

По този начин изчисляването на средната стойност дава на изследователите много допълнителна информация.

Връзката между средната стойност и стандартното отклонение му дава голямо предимство, тъй като средната стойност няма такава връзка. Тази връзка е важна частанализ на експериментални данни и статистическа обработка на информацията. Ето защо средната стойност се превърна в ядрото на статистиката и всички науки, които разчитат на множество данни, за да направят своите заключения.

Предимството на средната стойност се дължи и на факта, че тя лесно се изчислява от компютри. Въпреки че средната стойност за малка група от данни е сравнително лесно да се изчисли самостоятелно, много по-лесно е да се напише компютърна програма, която намира средната стойност. Ако използвате Microsoft Excel, тогава вероятно знаете, че функцията на медианата не е толкова лесна за изчисляване като функцията на средната стойност.

В резултат на това, поради голямото си научно значение и лекотата на използване, средната стойност се превърна в основна представителна стойност. Тази опция обаче не винаги е най-добрата.

Предимства на медианната стойност

В много случаи, когато искаме да изчислим централната стойност на разпределение, средната стойност е най-добър показател. Това е така, защото средната стойност до голяма степен се определя от екстремните резултати от измерването.

Много анализатори смятат, че необмисленото използване на средни стойности има отрицателно въздействие върху разбирането ни за количествената информация. Хората гледат средното и смятат, че това е „нормата“. Но всъщност може да се определи от всеки един член, който се откроява силно от хомогенна серия.

Представете си анализатор, който иска да знае представителна стойност за пет къщи. Четири къщи струват 100 000 долара, а петата струва 900 000 долара. Следователно средната стойност ще бъде $200 000, а медианата ще бъде $100 000. В този, както и в много други случаи, средната стойност осигурява по-добро разбиране на това, което може да се нарече „стандарт“.

Признавайки колко екстремни стойности могат да повлияят на средната стойност, медианата се използва за отразяване на промените в доходите на домакинствата в САЩ.

Медианите също са по-малко чувствителни към мръсните данни, с които анализаторите работят днес. Много статистици и анализатори събират информация, като анкетират хората в Интернет. Ако потребителят случайно добави допълнителна нула към отговора, което превръща 100 в 1000, тогава тази грешка ще има много по-силно въздействие върху средната стойност, отколкото върху медианата.

Средно или средно?

Изборът между медиана и средна стойност има широкообхватни последици, от нашето разбиране за ефектите на лекарствата върху здравето до знанието за това кои семеен бюджетможе да се нарече стандартен.

Тъй като събирането и анализът на данни все повече оформя начина, по който разбираме света, се променя и стойността на количествата, които използваме. В един идеален свят анализаторите биха използвали както средната, така и медианата, за да изразят данните графично.

Но живеем в условия на ограничено време и внимание. Поради тези ограничения често трябва да изберем само едно нещо. И в много случаи средната стойност е за предпочитане.

В математиката средноаритметичната стойност на числата (или просто средната стойност) е сумата от всички числа в даден набор, разделена на броя на числата. Това е най-обобщеното и разпространено понятие за средна стойност. Както вече разбрахте, за да намерите средната стойност, трябва да сумирате всички дадени числа и да разделите получения резултат на броя на термините.

Какво е средно аритметично?

Нека разгледаме един пример.

Пример 1. Дадени числа: 6, 7, 11. Трябва да намерите тяхната средна стойност.

Решение.

Първо, нека намерим сбора на всички тези числа.

Сега разделете получената сума на броя на членовете. Тъй като имаме три члена, следователно ще разделим на три.

Следователно средната стойност на числата 6, 7 и 11 е 8. Защо 8? Да, защото сборът от 6, 7 и 11 ще бъде същият като три осмици. Това може ясно да се види на илюстрацията.

Средната стойност е малко като „изравняване“ на поредица от числа. Както можете да видите, купчините моливи са станали на същото ниво.

Нека да разгледаме друг пример, за да консолидираме получените знания.

Пример 2.Дадени са числата: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Трябва да намерите средното им аритметично.

Решение.

Намерете сумата.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Разделете на броя термини (в случая - 15).

Следователно средната тази сериячислата са 22.

Сега нека разгледаме отрицателните числа. Нека си припомним как да ги обобщим. Например, имате две числа 1 и -4. Нека намерим тяхната сума.

1 + (-4) = 1 – 4 = -3

Знаейки това, нека да разгледаме друг пример.

Пример 3.Намерете средната стойност на поредица от числа: 3, -7, 5, 13, -2.

Решение.

Намерете сбора на числата.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Тъй като има 5 члена, разделете получената сума на 5.

Следователно средноаритметичното на числата 3, -7, 5, 13, -2 е 2,4.

В нашето време на технологичен прогрес е много по-удобно да се използва за намиране на средната стойност компютърни програми. Microsoft Office Excel е един от тях. Намирането на средната стойност в Excel е бързо и лесно. Освен това тази програма е включена в софтуерния пакет на Microsoft Office. Нека помислим кратки инструкции, как да намерите средното аритметично с помощта на тази програма.

За да изчислите средната стойност на поредица от числа, трябва да използвате функцията AVERAGE. Синтаксисът за тази функция е:
= Средно(аргумент1, аргумент2, ... аргумент255)
където аргумент1, аргумент2, ... аргумент255 са или числа, или препратки към клетки (клетките се отнасят за диапазони и масиви).

За да стане по-ясно, нека изпробваме знанията, които сме придобили.

1. Въведете числата 11, 12, 13, 14, 15, 16 в клетки C1 – C6.
2. Изберете клетка C7, като щракнете върху нея. В тази клетка ще покажем средната стойност.
3. Кликнете върху раздела Формули.
4. Изберете Още функции > Статистически, за да отворите падащия списък.
5. Изберете СРЕДНО. След това трябва да се отвори диалогов прозорец.
6. Изберете и плъзнете клетки от C1 до C6 там, за да зададете диапазона в диалоговия прозорец.
7. Потвърдете действията си с бутона "OK".
8. Ако сте направили всичко правилно, трябва да имате отговора в клетка C7 - 13.7. Когато щракнете върху клетка C7, функцията (=Средно(C1:C6)) ще се появи в лентата с формули.

Тази функция е много полезна за счетоводство, фактури или когато просто трябва да намерите средната стойност на много дълга поредица от числа. Поради това често се използва в офиси и големи компании. Това ви позволява да поддържате ред във вашите записи и дава възможност бързо да изчислите нещо (например среден месечен доход). Можете също да използвате Excel, за да намерите средната стойност на функция.

Средно аритметично

Този термин има и други значения, вижте средно значение.

Средно аритметично(в математиката и статистиката) набори от числа - сборът от всички числа, разделен на техния брой. Това е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция.

Той е предложен (заедно със средното геометрично и средното хармонично) от питагорейците.

Специални случаи на средноаритметичната стойност са средната (генерална съвкупност) и средната извадка (извадка).

Въведение

Нека обозначим набора от данни X = (х 1 , х 2 , …, х п), тогава средната стойност на извадката обикновено се обозначава с хоризонтална лента над променливата (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))), произнася се " хс линия").

Гръцката буква μ се използва за означаване на средноаритметичното на цялата съвкупност. За случайна променлива, за която се определя средната стойност, μ е вероятностна среднаили математическо очакванеслучайна променлива. Ако наборът Xе колекция от произволни числа с вероятностна средна стойност μ, тогава за всяка извадка х азот този набор μ = E( х аз) е математическото очакване на тази извадка.

На практика разликата между μ и x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) е, че μ е типична променлива, защото можете да видите извадка, а не цялата популация. Следователно, ако извадката е представена произволно (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (но не μ) може да се третира като случайна променлива, имаща вероятностно разпределение в извадката ( вероятностното разпределение на средната стойност).

И двете количества се изчисляват по същия начин:

X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

Ако Xе случайна променлива, тогава математическото очакване Xможе да се разглежда като средноаритметично на стойностите при многократни измервания на количество X. Това е проявление на закона големи числа. Следователно средната стойност на извадката се използва за оценка на неизвестната очаквана стойност.

В елементарната алгебра е доказано, че средната п+ 1 число над средното пчисла, ако и само ако новото число е по-голямо от старото средно, по-малко, ако и само ако новото число е по-малко от средното, и не се променя, ако и само ако новото число е равно на средното. Колкото повече п, толкова по-малка е разликата между новата и старата средна стойност.

Обърнете внимание, че има няколко други налични „средни стойности“, включително средна степен, средна стойност на Колмогоров, средна хармонична, средна аритметично-геометрична и различни средни претеглени (напр. средно претеглена аритметична, средна геометрична претеглена, средна хармонична).

Примери

• За три числатрябва да ги съберете и разделите на 3:

x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)

• За четири числа трябва да ги съберете и разделите на 4:

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

Или по-просто 5+5=10, 10:2. Тъй като събирахме 2 числа, което означава, че колко числа добавяме, делим на толкова.

Непрекъсната случайна променлива

За непрекъснато разпределена величина f (x) (\displaystyle f(x)), средното аритметично в интервала [ a ; b ] (\displaystyle ) се определя чрез определен интеграл:

F (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

Някои проблеми при използването на средната стойност

Липса на здравина

Основна статия: Устойчивост в статистиката

Въпреки че средните аритметични стойности често се използват като средни стойности или централни тенденции, тази концепция не е стабилна статистика, което означава, че средната аритметична стойност е силно повлияна от „големи отклонения“. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голям коефициент на асиметрия, средната аритметична стойност може да не съответства на концепцията за „средна стойност“, а стойностите на средната стойност от стабилни статистики (например медианата) могат по-добре да опишат централната тенденция.

Класически пример е изчисляването на средния доход. Средната аритметична стойност може да се тълкува погрешно като медиана, което може да доведе до извода, че има повече хора с по-високи доходи, отколкото в действителност. „Средният“ доход се тълкува като означаващ, че повечето хора имат доходи около това число. Този „среден“ (в смисъла на средноаритметичния) доход е по-висок от дохода на повечето хора, т.к. висок доходс голямо отклонение от средното прави средното аритметично силно изкривено (за разлика от това, средният доход на медианата „се съпротивлява“ на такова изкривяване). Въпреки това, този „среден“ доход не казва нищо за броя на хората близо до средния доход (и не казва нищо за броя на хората близо до модалния доход). Въпреки това, ако приемете с лека ръка понятията „среден“ и „повечето хора“, можете да направите неправилното заключение, че повечето хора имат доходи, по-високи, отколкото са в действителност. Например, отчет за „средния“ нетен доход в Медина, Вашингтон, изчислен като средната аритметична стойност на всички годишни нетни доходи на жителите, изненадващо ще даде голям бройзаради Бил Гейтс. Разгледайте извадката (1, 2, 2, 2, 3, 9). Средната аритметична стойност е 3,17, но пет от шест стойности са под тази средна стойност.

Сложна лихва

Основна статия: Възвръщаемост на инвестицията

Ако числата умножават се, не гънка, трябва да използвате средното геометрично, а не средното аритметично. Най-често този инцидент се случва при изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите във финансите.

Например, ако дадена акция падне с 10% през първата година и се повиши с 30% през втората, тогава е неправилно да се изчисли „средното“ увеличение през тези две години като средно аритметично (−10% + 30%) / 2 = 10%; правилната средна стойност в този случай се дава от комбинирания годишен темп на растеж, който дава годишен темп на растеж от само около 8,16653826392% ≈ 8,2%.

Причината за това е, че процентите имат нова начална точка всеки път: 30% са 30% от число, по-малко от цената в началото на първата година:ако една акция е започнала от $30 и е паднала с 10%, тя струва $27 в началото на втората година. Ако акциите се покачат с 30%, ще струват $35,1 в края на втората година. Средната аритметична стойност на този растеж е 10%, но тъй като акциите са се повишили само с $5,1 за 2 години, средният растеж от 8,2% дава краен резултат от $35,1:

[$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Ако използваме средноаритметичната стойност от 10% по същия начин, няма да получим действителната стойност: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].

Сложна лихва в края на 2 години: 90% * 130% = 117%, т.е. общото увеличение е 17%, а средната годишна сложна лихва е 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\% ))\приблизително 108,2\%) , тоест средногодишно увеличение от 8,2%.

Упътвания

Основна статия: Статистика на дестинацията

Когато се изчислява средноаритметичното на някаква променлива, която се променя циклично (като фаза или ъгъл), трябва да се обърне специално внимание. Например средната стойност от 1° и 359° би била 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180°. Този номер е неправилен по две причини.

• Първо, ъгловите мерки са определени само за диапазона от 0° до 360° (или от 0 до 2π, когато се измерват в радиани). Така че същата двойка числа може да бъде записана като (1° и −1°) или като (1° и 719°). Средните стойности на всяка двойка ще бъдат различни: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2 ))=0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\ кръг )).
• Второ, в този случай стойност от 0° (еквивалентна на 360°) ще бъде геометрично по-добра средна стойност, тъй като числата се отклоняват по-малко от 0°, отколкото от всяка друга стойност (стойността 0° има най-малката дисперсия). Сравнете:
  • числото 1° се отклонява от 0° само с 1°;
  • числото 1° се отклонява от изчислената средна стойност от 180° със 179°.

Средната стойност за циклична променлива, изчислена с помощта на горната формула, ще бъде изкуствено изместена спрямо реалната средна стойност към средата на числения диапазон. Поради това средната стойност се изчислява по различен начин, а именно числото с най-малка дисперсия (централната точка) се избира като средна стойност. Освен това вместо изваждане се използва модулното разстояние (т.е. периферното разстояние). Например, модулното разстояние между 1° и 359° е 2°, а не 358° (на окръжността между 359° и 360°==0° - един градус, между 0° и 1° - също 1°, общо - 2 °).

Среднопретеглена стойност - какво е това и как да го изчислим?

В процеса на изучаване на математиката учениците се запознават с понятието средно аритметично. По-късно в статистиката и някои други науки учениците се сблъскват с изчисляването на други средни стойности. Какви могат да бъдат те и как се различават един от друг?

Средни: значение и разлики

Точните индикатори не винаги осигуряват разбиране на ситуацията. За да се оцени конкретна ситуация, понякога е необходимо да се анализират огромен брой цифри. И тогава на помощ идват средните стойности. Те ни позволяват да оценим ситуацията като цяло.

От училищните дни много възрастни помнят съществуването на средната аритметична стойност. Изчислява се много лесно - сумата от поредица от n члена се дели на n. Тоест, ако трябва да изчислите средноаритметичната стойност в последователността от стойности 27, 22, 34 и 37, тогава трябва да решите израза (27+22+34+37)/4, тъй като 4 стойности се използват при изчисленията. В този случай необходимата стойност ще бъде 30.

Често в рамките на училищен курсИзследва се и средно геометрично. Изчисляване дадена стойностсе основава на извличане на n-тия корен от произведението на n-членове. Ако вземем едни и същи числа: 27, 22, 34 и 37, тогава резултатът от изчисленията ще бъде равен на 29,4.

Хармонично средно в средно училищеобикновено не е предмет на изследване. Въпреки това се използва доста често. Тази стойност е обратна на средната аритметична и се изчислява като частно от n - броя на стойностите и сумата 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n. Ако отново вземем същата серия от числа за изчисление, тогава хармоникът ще бъде 29,6.

Среднопретеглена стойност: характеристики

Въпреки това, всички горепосочени стойности може да не се използват навсякъде. Например, в статистиката, когато се изчисляват определени средни стойности, „теглото“ на всяко число, използвано в изчисленията, играе важна роля. Резултатите са по-индикативни и коректни, защото отчитат повече информация. Тази група от величини обикновено се нарича „среднопретеглена стойност“. Те не се учат в училище, така че си струва да ги разгледаме по-подробно.

Преди всичко си струва да кажете какво се разбира под „тежестта“ на определена стойност. Най-лесният начин да се обясни това е конкретен пример. Два пъти на ден в болницата се измерва телесната температура на всеки пациент. От 100 пациенти в различни отделения на болницата 44 ще бъдат с нормална температура - 36,6 градуса. Други 30 ще са с повишена стойност – 37,2, 14 – 38, 7 – 38,5, 3 – 39, а останалите две – 40. И ако вземем средно аритметично, то тази стойност общо за болницата ще бъде повече от 38 степени! Но почти половината от пациентите имат напълно нормална температура. И тук би било по-правилно да се използва среднопретеглена стойност, а „тежестта“ на всяка стойност ще бъде броят на хората. В този случай резултатът от изчислението ще бъде 37,25 градуса. Разликата е очевидна.

В случай на среднопретеглени изчисления, „теглото“ може да се приеме като брой пратки, брой хора, работещи в даден ден, като цяло всичко, което може да бъде измерено и да повлияе на крайния резултат.

Разновидности

Среднопретеглената стойност е свързана със средноаритметичната стойност, разгледана в началото на статията. Въпреки това, първата стойност, както вече беше споменато, също взема предвид теглото на всяко число, използвано в изчисленията. Освен това има геометрични и хармонични средни претеглени стойности.

Има още една интересна вариация, използвана в числовите серии. Това е претеглена пълзяща средна. На тази база се изчисляват тенденциите. В допълнение към самите стойности и тяхната тежест, там се използва и периодичност. И когато се изчислява средната стойност в даден момент от времето, се вземат предвид и стойностите за предишни периоди от време.

Изчисляването на всички тези стойности не е толкова трудно, но на практика обикновено се използва само обикновената среднопретеглена стойност.

Методи за изчисление

В ерата на широкоразпространената компютъризация няма нужда да изчислявате среднопретеглената стойност ръчно. Въпреки това би било полезно да знаете формулата за изчисление, за да можете да проверите и, ако е необходимо, да коригирате получените резултати.

Най-лесният начин е да разгледате изчислението, като използвате конкретен пример.

Необходимо е да се установи каква е средната заплата в това предприятие, като се вземе предвид броят на работниците, получаващи определена заплата.

И така, среднопретеглената стойност се изчислява по следната формула:

x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)

Например изчислението би било така:

x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48

Очевидно няма особена трудност при ръчното изчисляване на среднопретеглената стойност. Формулата за изчисляване на тази стойност в едно от най-популярните приложения с формули - Excel - изглежда като функцията SUMPRODUCT (серия от числа; серия от тегла) / SUM (серия от тегла).

Как да намеря средната стойност в Excel?

как да намеря средното аритметично в ексел?

Владимир09854

Не може да бъде по-просто. За да намерите средната стойност в Excel, ви трябват само 3 клетки. В първия ще напишем едно число, във второто - друго. И в третата клетка ще въведем формула, която ще ни даде средната стойност между тези две числа от първата и втората клетка. Ако клетка № 1 се нарича A1, клетка № 2 се нарича B1, тогава в клетката с формулата трябва да напишете това:

Тази формула изчислява средноаритметичната стойност на две числа.

За да направим нашите изчисления по-красиви, можем да подчертаем клетките с линии, под формата на плоча.

В самия Excel също има функция за определяне на средната стойност, но аз използвам стария метод и въвеждам формулата, която ми трябва. Така съм сигурен, че Excel ще изчисли точно както ми трябва и няма да измисли някакво собствено закръгляване.

М3сергей

Това е много просто, ако данните вече са въведени в клетките. Ако се интересувате само от число, просто изберете желания диапазон/диапазони и стойността на сумата от тези числа, средното им аритметично и техния брой ще се появи долу вдясно в лентата на състоянието.

Можете да изберете празна клетка, да щракнете върху триъгълника (падащ списък) „AutoSum“ и да изберете „Average“ там, след което ще се съгласите с предложения диапазон за изчисление или изберете свой собствен.

И накрая, можете да използвате формули директно, като щракнете върху „Вмъкване на функция“ до лентата с формули и адреса на клетката. Функцията AVERAGE се намира в категорията „Статистически“ и приема като аргументи както числа, така и препратки към клетки и т.н. Можете също да изберете още сложни опции, например AVERAGEIF - изчисляване на средната според условието.

Намерете средна стойност в Excelе доста проста задача. Тук трябва да разберете дали искате да използвате тази средна стойност в някои формули или не.

Ако трябва да получите само стойността, просто изберете необходимия диапазон от числа, след което Excel автоматично ще изчисли средната стойност - тя ще се покаже в лентата на състоянието, заглавието „Средно“.

В случай, че искате да използвате резултата във формули, можете да направите следното:

1) Сумирайте клетките с помощта на функцията SUM и ги разделете на броя на числата.

2) Още правилен вариант- използвайте специална функция, наречена AVERAGE. Аргументите на тази функция могат да бъдат числа, зададени последователно, или диапазон от числа.

Владимир Тихонов

Оградете стойностите, които ще участват в изчислението, щракнете върху раздела „Формули“, там вляво ще видите „Автосумиране“ и до него триъгълник, сочещ надолу. Кликнете върху този триъгълник и изберете „Среден“. Voila, готово) в долната част на колоната ще видите средната стойност :)

Екатерина Муталъпова

Да започнем отначало и по ред. Какво означава средно?

Средната стойност е средна стойност аритметична стойност, т.е. се изчислява чрез добавяне на набор от числа и след това разделяне на цялата сума от числа на техния брой. Например за числата 2, 3, 6, 7, 2 ще има 4 (сумата от числата 20 се разделя на числото им 5)

В електронна таблица на Excel за мен лично най-лесният начин беше да използвам формулата = СРЕДНО. За да изчислите средната стойност, трябва да въведете данни в таблицата, да напишете функцията =AVERAGE() под колоната с данни и да посочите диапазона от числа в клетките в скоби, като маркирате колоната с данните. След това натиснете ENTER или просто щракнете с левия бутон върху произволна клетка. Резултатът се появява в клетката под колоната. Изглежда неразбираемо описано, но всъщност е въпрос на минути.

Авантюрист 2000

Excel е разнообразна програма, така че има няколко опции, които ще ви позволят да намерите средни стойности:

Първи вариант. Просто сумирате всички клетки и ги разделяте на техния брой;

Втори вариант. Използвайте специална команда, напишете формулата „= СРЕДНО (и тук посочете диапазона от клетки)“ в необходимата клетка;

Трети вариант. Ако изберете необходимия диапазон, имайте предвид, че на страницата по-долу се показва и средната стойност в тези клетки.

По този начин има много начини да намерите средната стойност, просто трябва да изберете най-добрия за вас и да го използвате постоянно.

В Excel можете да използвате функцията AVERAGE, за да изчислите простата средна аритметична стойност. За да направите това, трябва да въведете няколко стойности. Натиснете равно и изберете Статистически в Категорията, сред които изберете функцията СРЕДНО

Също така, използвайки статистически формули, можете да изчислите среднопретеглената аритметична стойност, която се счита за по-точна. За да го изчислим, имаме нужда от стойности на индикатора и честота.

Как да намеря средната стойност в Excel?

Това е положението. Има следната таблица:

Колоните, оцветени в червено, съдържат числените стойности на оценките по предмети. В колоната „Среден резултат“ трябва да изчислите тяхната средна стойност.
Проблемът е следният: има общо 60-70 артикула и някои от тях са на друг лист.
Погледнах в друг документ и средната стойност вече е изчислена, а в клетката има формула като
="име на лист"!|E12
но това беше направено от някакъв програмист, който беше уволнен.
Моля, кажете ми кой разбира това.

Хектор

В реда с функции вмъквате „СРЕДНО“ от предложените функции и избирате откъде да се изчислят (B6:N6) за Иванов например. Не знам със сигурност за съседните листове, но вероятно се съдържа в стандартната помощ на Windows

Кажете ми как да изчисля средната стойност в Word

Моля, кажете ми как да изчисля средната стойност в Word. А именно средната стойност на оценките, а не броят на хората, получили оценките.

Юлия Павлова

Word може да направи много с макроси. Натиснете ALT+F11 и напишете макро програма.
Освен това Insert-Object... ще ви позволи да използвате други програми, дори Excel, за да създадете лист с таблица в документ на Word.
Но в този случай трябва да запишете числата си в колона на таблицата и да въведете средната стойност в долната клетка на същата колона, нали?
За да направите това, вмъкнете поле в долната клетка.
Вмъкване на поле... -Формула
Съдържание на полето
[=СРЕДНО(ГОРЕ)]
дава средната стойност на сумата от клетките по-горе.
Ако изберете поле и щракнете с десния бутон на мишката, можете да го актуализирате, ако числата са се променили,
преглед на кода или стойността на поле, промяна на кода директно в полето.
Ако нещо се обърка, изтрийте цялото поле в клетката и го създайте отново.
AVERAGE означава средно, ABOVE - около, т.е. брой клетки, разположени отгоре.
Аз самият не знаех всичко това, но лесно го открих в HELP, разбира се, с малко мислене.