Структурата на растителната тъкан. Растителни тъкани. Образователна растителна тъкан

Растителна тъкан

Име

тъкани

Структура

Местоположения

Функции

Образователна тъкан (меристема)

Меристемата се образува от живи, малки, плътно затворени клетки, с голямо ядро, плътна цитоплазма и малки вакуоли.

Участва в образуването на нови клетки и диференциацията на тези клетки в клетки на други тъкани.

апикален

Конус на растеж в пъпките, зародиша на семето, по върховете на корените

1. Осигурява растеж на органа на дължина.

2. Благодарение на клетъчното делене и диференциация се образуват тъкани от корени, издънки, листа и цветя.

Странично (камбий)

Намира се между дървесината и флоема на стъблата и корените

Удебеляване на стъблото и корена.

покривна тъкан

Намира се на

повърхността на цялото растение

1. Предпазва растението от изсушаване и други неблагоприятни

въздействия.

2. Участва в процеса на дишане.

3. Участва в обмяната на веществата между околната среда.

кора (епидермис)

Състои се от слой живи, плътно опаковани клетки с удебелена стена, без хлоропласти. Кожата на листата и зелените издънки съдържа устицата.

Намира се на

листни повърхности,

млади издънки, всички части на цветето

1. Защита на органите от изсушаване и микроорганизми.

2. Устицата осигуряват обмен на газ и вода в растенията.

Корк

Състои се от мъртви клетки

Покрива стъблата

многогодишни растения,

коренища, грудки

1. Защита срещу удари

температури, механични

влияния, вредители.

2. Многослоен корк

образува на повърхността

стъбло защитен калъф, който съдържа леща

за обмен на газ и вода.

Кора

Комплекс от многослоен корк и други мъртви тъкани, който замества епидермиса при многогодишни растения

Покрива долната част на стволовете, добре изразена

при дъбовата кора

Механична защита

щети, промени

температури, вредители,

микроорганизми.

Основната тъкан е паренхимът

Основната тъкан обикновено се състои от живи тънкостенни клетки, които формират основата на органите

1. Фотосинтеза.

2. Снабдяване с хранителни вещества.

Асимилация

текстил

Листната тъкан съдържа хлоропласти

Най-често в зелено

листа и млади издънки

1. Фотосинтеза

2. Газообмен

Съхранение

Състои се от хомогенни

тънкостенни клетки, в които се отлагат протеини, мазнини, въглехидрати и други резервни вещества под формата на нишестени зърна и маслени капчици. Те често имат големи вакуоли, съдържащи клетъчен сок.

Има го в стъблата дървесни растения

(ядро), кореноплодни зеленчуци,

грудки, луковици, плодове и семена

1. Натрупване на резервни части

хранителни вещества.

2. Клетките на първичните тъкани са способни да се превръщат във вторична тъкан

плат, поради което

възниква вегетативно

размножаване на растенията.

Проводим плат

Състои се от удължени клетки

Е неразделна частдърво (ксилем) и лико

(флоема)

Осигурява транспорт

хранителни вещества от

корен към листа (възходящ поток), от листа към корен (надолу)

Ксилем (дърво)

Xylem съдържасъдове (мъртви удължени клетки, лишени от напречни прегради, стените на които са импрегнирани с лигнин, което дава

допълнителна твърдост на съдовете)

Намира се в дървесината на стъблото, проводящата зона

корен, листни вени

Основна проводяща тъкан на висш съдови растения. Той също така участва в транспорта на минерали (възходящ ток), съхранение на хранителни вещества и изпълнява поддържаща функция

Флоема (лико)

Състои се от ситовидни тръби със сателитни клетки. Сито

тръбите са образувани от живи клетки, чиито напречни прегради са пробити с малки дупки, които образуват "сито". Клетките нямат ядра, но имат цитоплазма. Сателитните клетки са свързани към ситовидни тръби и изпълняват трофична функция (хранене, ензимен синтез)

Образува проводими

гроздове във флоема по стъблото, корена, жилките на листата

Провежда разтворен

органична материя,

образувани в листата

(низходящо течение), в стъблото, корена, цветята, плодовете

Механични

текстил

Механичните тъканни клетки имат дебели, удебелени и лигнифицирани мембрани, които прилягат плътно една към друга

Механичните тъкани са разположени главно в стъблото; в корена те присъстват само в центъра. Обгражда съдови снопове

Придава сила на растителните органи, противодейства

разкъсване или счупване, образуват рамка, която поддържа растителните органи

отделителна

текстил

Състои се от клетки, които образуват

и подчертаване различни вещества(тайни)

Тайно разпределение

Желязо

косми

Образуването на живи клетки

дълги израстъци - косми, пълни с течен секрет

На повърхността на листата

стъбла (щипещи

копривни клетки, жлезисти власинки на здравец). В основата на венчелистчетата

1. Освобождаване на вещества,

защита срещу изяждане от животни, микроорганизми, изпаряване

2. Отделяне на миризливи вещества, които привличат опрашващите насекоми

Слънчеви птици

Живи клетки, пълни със сладко, често силно миришещо съдържание

Цвете (най-често в основата на венчелистчетата)

Отделяне на нектар, който привлича

опрашващи насекоми

Смола и млечни пасажи

Мъртви продълговати клетки, пълни със смола или млечен сок

Иглолистна дървесина, стъбло от глухарче

Защита срещу микроорганизми,

увреждане, ядене

животни

Назад Напред

внимание! Визуализациите на слайдове са само за информационни цели и може да не представят всички характеристики на презентацията. Ако се интересувате тази работа, моля, изтеглете пълната версия.

Тип урок: изучаване на нов материал.

Цел на урока: формиране на идеи за растителните тъкани.

Цели на урока:

• дайте понятието „тъкан“;
• показват разнообразието от тъкани;
• показват връзката между структурата и функциите на тъканите.

Оборудване: презентация към урока „Растителни тъкани”, проектор, интерактивна дъска.

Напредък на урока

I. Проверка на домашното (5 минути).

Отговори: 1в, 2б, 3а, 4г, 5б, 6а, 7в, 8б.

II. Учене на нов материал

През 1665 г. Робърт Хук (Слайд 1)Разгледах част от кората на корково дърво под микроскоп и видях тази снимка... Какво видя Робърт Хук? ( клетки, които той нарича клетки - клетки). Наистина, Робърт Хук видя клетките в напречно сечение и имаше доста от тях. Именно за този набор от клетки ще научим повече днес.

Учителят обявява темата на урока, посочва задачите (Слайд 2).

Какво представляват тъканите? (мнения на студентите)

Слайд 2 Тъканите са комплекси от клетки, които имат подобна структура, имат еднакъв произход и изпълняват същите функции.

Растителните тъкани възникват в процеса на еволюция с прехода на растенията към наземен начин на живот и достигат най-голямата специализация в цъфтящите растения. Образуването на тъкани се извършва успоредно с диференциацията на растителното тяло в органи. Растенията, които нямат тяло, разделено на вегетативни органи, като правило не съдържат диференцирани тъкани.

Слайд 3 Класификацията на растителните тъкани се основава на единството на изпълняваните функции, произхода, сходството на структурата и местоположението на клетките в растителните органи. Според тези критерии тъканите се разделят на няколко групи: меристематични или образователни, покривни, основни, механични, проводими, отделителни.

Лекция (Работете с слайдове 4 – 14).

Докато работят със слайдовете, учениците правят таблица с кратки бележки (тъкан, структурни особености, функции; възможно е да се направи таблица отделно в обикновена тетрадка или да се работи със задачата в работна тетрадка)

Растителни тъкани

	Елементи и тяхното разположение	Структура		Номер на слайда, коментари
1. 1. Проводим: а) Ксилем (дърво)	А) Трахеиди Б) Трахеи	Клетките са удължени, мъртви, без цитоплазма, с лигнифицирани стени Клетките са удължени с частично лигнифицирани стени и запазени участъци от цитоплазма	Възходящо течение на вода и минерални соли	Слайд 4 Слайд 5 След като учителят говори за ксилема и флоема, едно щракване на мишката отваря картина, която показва местоположението на тези тъкани, а след това, когато се щракне, тя изчезва и изображението на тези тъкани се връща отново Слайд 6 –Снимки на тъкани
б) Флоема (лико)	А) Ситовидни тръби B) Придружаващи клетки	Клетките са удължени, живи, с цитоплазма, без ядро. Напречни прегради с отвори, разположени успоредно на трахеята Типично за растителни клеткиструктура; в съседство със ситовите тръби	Низходящ ток на асимилационни продукти ( органична материя) от листа до стъбло и корен
2. Покритие: а) Епидермис (кожа) б) Корк, вторична покривна тъкан (стъбла и корени на многогодишни растения) в) Кора (стари клони и стволове на дървета)	Устица (епидермис на листа и стъбла тревисти растения), восъчно покритие, косми Многослойна материя, леща Комплекс от мъртви тъкани (смляна тъкан, стар корк)	Клетките са живи, тънкостенни, с всички органели, често с хлоропласти; плътно прилепнали една към друга Мъртви клетки, с плътни мембрани, импрегнирани с подобни на мазнини вещества Мъртви клетки, пълни с въздух, с дебели мембрани	Защитен, изпарение на вода, обмен на газ Защитен, обмен на газ (чрез леща) Защитен, газообмен (през пукнатини на кората)	Слайд 7 Щракването върху рисунката на око отваря хипервръзки при щракване върху текст на бял фон Слайд 8 Слайд 9 Слайд 10
3. Основен (паренхим)	А) асимилация (листна маса, някои клетки от кората на стъблото) Б) съхранение (ендосперма, модификации на корена и стъблото, ликова и дървесна паренхима) В) аерация (водни и блатни растения)	Клетките имат тънки стени и много хлоропласти са кръгли или многоъгълни, живи. тънка черупкачесто се удебелява и става дървесен; много междуклетъчни пространства Клетките са кръгли или звездовидни, рехаво подредени;	много големи междуклетъчни пространства	Фотосинтеза Съхранение на резервни хранителни вещества (захари, протеини, нишесте);натрупване на влага Натрупване на въздух в междуклетъчните пространства Слайд 11Използвани хипервръзки
Слайд 12 Слайд 13 Слайд 14	На слайдове 12-14 има снимка по-долу - върнете се към слайд 11	4. Образователни (меристема)	Камбий: точки на растеж (апикални, странични, интеркаларни и коренови меристеми)	Клетките са многостранни, тънкостенни, без вакуоли и хлоропласти, постоянно се делятРастеж на растенията и започване на други тъкани
Слайд 15Щракнете, за да видите информация за функциите и други микроснимки	5. Механични а) коленхим б) склеренхим в) склереидиЕластична тъкан на първичната кора на младите стъбла двусемеделни растения	, листни ликови влакна Каменни клетки. Среща се на групи в кората на иглолистни и някои широколистни видове, в твърдите черупки на семена и плодове	Живи клетки с неравномерно удебелени, нелигнифицирани първични мембрани, удължени по оста на органа Устойчива тъкан от бързо умиращи клетки с лигнифицирани и равномерно удебелени мембрани.	Мъртви паренхимни клетки с плътни, лигнифицирани мембрани.Осигурява еластичност и здравина на растенията

Слайд 16 Слайдът има хипервръзка към видео за механични тъкани (учениците го гледат)Слайд 17

Вътрешна структура

стъбло Учениците отново изследват клетъчната структура на стъблото, визуално запомнят местоположението на определени тъкани на стъблото. Можете да задавате въпроси (ако е необходимо, в зависимост от спецификата на класа) относно елементите на кои тъкани са посочени на слайда.Растителните тъкани са доста разнообразни. чудя се какво

• морфологични особености
• на всяка такава структура пряко зависи от функцията, която изпълнява. Обичайно е да се разграничават няколко вида:
• образователни;
• покривен;
• механични;

Всяка структура има определени характеристики, които ще бъдат разгледани по-долу.

Образователна растителна тъкан

Образователните тъкани се наричат ​​още меристеми. Тази структура се състои от малки, многостранни клетки с тънки стени. Те са плътно затворени заедно. Под микроскоп можете да видите, че те имат голямо ядро ​​и много малки вакуоли. Характеристика на тази тъкан е способността на нейните клетки постоянно да се делят. Това е, което осигурява постоянен растеж на растението. Обичайно е да се разграничават следните видове:

• Първична меристема - при възрастно растение тази тъкан се задържа във върховете на издънките и върховете на корените. Благодарение на него се получава първичният растеж на растението по дължина.
• Вторична меристема – представена от камбий и фелоген. Тези тъкани осигуряват вторичен растеж на стъблото и корена в диаметър. Въз основа на местоположението им се разграничават апикални, странични и интеркаларни вторични меристеми.

Растителни покривни тъкани

Покривната тъкан е разположена на повърхността на тялото на растението. Основната му функция е защита. Такива структури са отговорни за устойчивостта на растението към механични натоварвания, предпазват от внезапни температурни колебания и прекомерно изпаряване на влага и предпазват от проникване на патогенни микроорганизми. Покривните елементи обикновено се разделят на три основни групи:

• Епидермисът (кожата) е първичната тъкан, която се състои от малки, прозрачни и тясно свързани помежду си клетки. Обикновено този тип тъкан покрива повърхността на листата и младите издънки. Епидермалния слой на листата включва и устицата - образувания, които са отговорни за процесите на газообмен и транспирация.
• Перидермата е вторична покривна тъкан, която се намира на повърхността на стъблото и корена. Състои се от фелогген и представлява мъртъв слой клетки, чиито стени са импрегнирани с водоустойчивото вещество суберин.
• Кората е тъкан, която е характерна за дърветата и някои храсти. Този слой покривна тъкан е външната част на корковата тапа.

Проводими растителни тъкани

Основната функция на тази група тъкани е транспортирането на вода и минерали в тялото на растението. Обичайно е да се разграничават следните видове проводими елементи:

• Ксилем - осигурява движението на вода с разтворени минерали от кореновата система към надземната част на растението. Състои се от специални съдове, така наречените трахеи и трахеиди.
• Флоемата е тъканта, която медиира потока надолу. Чрез всички органични хранителни вещества, които се синтезират от листата, се пренасят в останалите органи на растението, включително кореновата система.

растения: паренхим

Тази тъкан се състои от малки живи клетки с тънки стени. Именно тя е в основата на всички органи. Те включват:

• Асимилационни тъкани - техните клетки съдържат огромен брой хлоропласти и са отговорни за образуването на органични вещества. Повечето от тези тъкани се намират в листата.
• Тъкани за съхранение – отлагат се в клетките полезни вещества. Тази тъкан е концентрирана в плодовете, корените и семената.
• Водоносните тъкани служат за натрупване и запазване на водата. Тези тъкани са характерни за растения, живеещи в горещ и сух климат, като кактуси.
• Въздухоносни тъкани - такива тъкани имат огромни междуклетъчни кухини, които са пълни с въздух. Аеренхимът е характерен за блатните и

Механични растителни тъкани

Отговаря за създаването на здрава рамка. Те поддържат формата на растението, което го прави по-устойчиво на механично въздействие. Тази тъкан се състои от клетки с дебели мембрани. Най-силно са развити в стъблото на растението.

Растенията са огромно царство, представено както от едноклетъчни, така и от многоклетъчни структури. Ако в първия случай всички жизнени процеси протичат в една клетъчна единица, то във втория случай организмът има няколко вида клетки, обединени по функции и структура, наречени тъкан.

Определение и видове

Тъканта е комплекс от клетки, сходни по структура, вещество между тях и функционалност. От тях се образува системата от органи.

Конструктивни особености многоклетъчен организъм- Това наличие на много видове тъкани.

Растителните тъкани са разделени на групи. Тяхната класификация се извършва по различни критерии. Така се разграничават следните видове:

• образователни;
• проводим;
• покритие;
• отделителна;
• основен;
• механичен.

Животните споделятдо:

• покритие;
• свързване;
• нервен;
• мускулест.

Зеленчук

• Образователната е общност от клетки, които са в постоянно разделение, те са малки по размер, но имат големи . Основната му функция е растеж.
• Покривният слой съдържа както живи, така и мъртви структури. Всички те се свързват здраво и стените на мъртвите клетки стават плътни и здрави. Предпазва от влиянието на външния свят, осигурява комуникация между дишането и изпарението.
• Механичният съдържа само лигнифицирани клетки, в които няма жива материя. Дава опора и стабилност.
• Проводимият служи като начин движение на минерални разтвории органични съединения вътре в растението. Съдържа както живи, така и мъртви структури, свързани в тръби и съдове.
• Основният тип натрупва и произвежда хранителни вещества. Пример за това е мекотата на плода, други меки части на цветята и сърцевината на стелата. Хлоропластите се намират в пулпата на листата.
• Отделителната система служи за отстраняване на метаболитни продукти.

Образователни

Тялото расте благодарение на образователните тъкани, които също се наричат ​​меристеми. Неговата клетъчна маса непрекъснато се дели, благодарение на което се получава растеж.

Меристемна форма всички други телесни тъкани. Меристемите се състоят от два вида клетъчни структури: инициали и производни от тях.

Инициалите запазват способността си да се делят през целия живот, но производните след няколко разделяния стават елементи от постоянен тип.

Меристемите се делят по произход на първични и вторични.

има разлики в местоположението им:

• апикални (формират точката на растеж, или края на корена, или върха на стъблото);
• странични (клони отстрани и ширината на растението);
• интеркаларни (основата на дървото и между възлите на клоните);
• травматично (засегнатата област се лекува поради тяхната работа).

важно!Образователната тъкан помага за увеличаване на масата на растението, неговия растеж и създава суровини за създаването на други органи.

Голямото разнообразие от тъкани и клетки в тях води до въпроса: в кои растения за първи път са се появили такива неща? сложни структури? Учените отговарят, че е от мъхове. Би било по-правилно да се каже, че сред псилофитите те са са първите живели на повърхността на планетата, не в водна среда.

Покровная

Този тип тъкан е разделен на няколко типа: първичен, вторичен и третичен. Всеки от тях има структура, определена от неговите функции, но в същото време всички те са сходни. Покривните тъкани на растенията имат много клетъчни елементи, но междуклетъчно веществомалко. Стените на конструкциите са в близък контакт. Те се характеризират с бърза регенерация, продължителността на живота им е кратка, но благодарение на бързото делене настъпва обновяване.

Основната му функция е защита от излаганеоколния свят. Чрез него също се осъществява отделяне и обмен; друга функция е наличието на рецептори.

При животните съдържа клетки, които изпълняват секреторна функция.

Епидермисът се отнася за първична формапокривна тъкан. Появата му във всички растения се дължи на миграцията им към сушата. На първо място, предпазва от изсушаване.

Във вторичната форма се разграничава перидермата. Може да се наблюдава при растения от висши видове; това е плътна кора.

Структурата му включва три слоя, всеки от които има специфични цели.

Първият дава защита от механични влияния, второто предпазва от болести, третото запазва оптимална температура. Те се наричат ​​съответно: фелоген, фелем, фелодерм.

Третичният сорт се появява, когато перидермата е напълно заменена от кора. Това се случва с възрастта. На корените и багажника горен слойсъздава условия за смъртта на вътрешните слоеве на перидермата, в резултат на което се образува третичен вид.

Покривната тъкан на животните е още по-разнообразна. Има еднослоен и многослоен епител, като последният също има класификация. В зависимост от формата на клетките, тя може да бъде цилиндрична, кубична или плоска. Според функциите си се дели на ресничеста, жлезиста и чувствителна.

Провеждащи системи

Проводимите растителни тъкани са необходима част от живота на всеки организъм. През тях преминават потоци от разтворени вещества. Тъй като растителните организми съществуват в надземна и подземна среда, потокът от вещества протича в две посоки. Единият от тях издига получените от корените вещества до най-високите клони и листа, а другият доставя продуктите на фотосинтезата до корените. Потоците получиха имена низходящ и възходящ. Първият поток се образува от проводяща тъкан, наречена ксилема, вторият от флоема. Ксилема и флоемата образуват обширна система, която е разпространена във всяка част на растението.

Ксилема (известна още като дърво) се състои от три елемента: трахея (съдове) и трахеиди, дървесни влакна и паренхим. Трахеята изпълнява проводяща функция, влакната изпълняват механична функция, а паренхимът изпълнява основната функция.

Разлика между съдове и трахеидие, че последният се формира много по-рано. Съдовете вече са трансформирани трахеиди, разтворите се движат през тях много по-лесно. Всичко е заради структурата. Съдовете са няколко клетки, подредени под формата на тръба, между които има перфорации (проходни отвори).

Таблицата ясно показва проводимата тъкан:

Механични

Какво прави растенията устойчиви на всякакви климатичните условия? В основата на всеки от тях има механични тъкани, те са скелет. Те служат за защита и дават сила. Механичният тип е много важен компонент; неговите функции са безценни за тялото. Съдържа няколко клетъчни елемента с различна структура. Има:

• склеренхим;
• склереиди (често включени в склеренхима);
• коленхим.

Склеренхимът се характеризира със смъртта на живата материя, оставяйки само дървесна обвивка. За да се увеличи здравината на черупката, клетката е импрегнирана с лигнин, специално вещество. Има няколко типа клетъчни структури, които образуват склеренхим:

• склереиди;
• фибри;
• част от флоема и ксилема (дървесни влакна и лико).

Механичен тип, по-специално склеренхим, дава твърдост на рамката, еластичност, статична стабилност (от собственото си тегло при големи дървета), устойчивост на природни бедствия. През него не се осъществява фотосинтеза, тъй като жива материяумира.

Склереидите са структурни елементимеханичен компонент, образуван от лигнификация на тънкостенни протопластни клетки. Те могат да се образуват от паренхима или от меристема.

Склереидите формират основата на семената на плодовете и черупките на ядките. Следователно функцията на тази тъкан е не само да придава твърдост, но и да предпазва от температурни промени и болести и да предпазва семената за по-нататъшно възпроизвеждане.

Collenchyma, за разлика от предишните видове клетъчни структури, има способността да фотосинтезира. Клетките му са живи, делят се и растат, но черупките им имат удебеления, въпреки че порите остават. Според вида на артикулацията им се разграничават:

• ъгъл;
• пластмаса;
• рехав коленхим.

важно!Тази тъкан се появява само в младите растения, осигурява необходимата твърдост, но клетките й не са лигнифицирани, което позволява на останалата част от организма да се развива нормално.

отделителна

Всяка клетка е способна да отделя вещества. Животните имат специална система за отстраняване на метаболитни продукти, но растенията са лишени от нейното присъствие. Каква част от тях премахва разпадните продукти?

Отпадъчните вещества могат да се натрупват в мъртвите клетки, във вакуолите или в междуклетъчното пространство. Има структури, които помагат на растенията в отделителните процеси. Според местоположението си те се разделят на вътрешни или външни.

Екзокринните тъкани са представени от: нектарии, хидатоди, жлезисти власинки, солни жлези и власинки, храносмилателни жлези. Те премахват метаболитните продукти от тялото. Можете да визуализирате това, като си спомните растителен нектар, листа от коприва, капчици вода или разтвор върху стъблото и листата.

Тъкани вътрешна секреция са представени от тези, които не извличат вещества директно от растението, а се натрупват в специални части. Ако това са токсични продукти, те се отделят от другите тъкани. Във вътрешната секреция се разграничават: латицифери, идиобласти, лизигенни и шизогенни контейнери.

Видове тъкани в растенията

Изучаваме - растителни тъкани

Видео курсът „Вземи A“ включва всички теми, необходими за успешен полагане на Единния държавен изпитпо математика за 60-65 точки. Напълно всички задачи 1-13 от Профилния единен държавен изпит по математика. Подходящ и за полагане на основния единен държавен изпит по математика. Ако искате да издържите Единния държавен изпит с 90-100 точки, трябва да решите част 1 за 30 минути и без грешки!

Подготвителен курс за Единния държавен изпит за 10-11 клас, както и за учители. Всичко необходимо за решаване на част 1 от Единния държавен изпит по математика (първите 12 задачи) и задача 13 (тригонометрия). И това е повече от 70 точки на Единния държавен изпит и нито студент със 100 точки, нито студент по хуманитарни науки не могат без тях.

Цялата необходима теория. Бързи начинирешения, клопки и тайни на единния държавен изпит. Анализирани са всички текущи задачи от част 1 от банката задачи на FIPI. Курсът напълно отговаря на изискванията на Единния държавен изпит 2018 г.

Курсът съдържа 5 големи теми по 2,5 часа всяка. Всяка тема е дадена от нулата, просто и ясно.

Стотици задачи за единен държавен изпит. Текстови задачи и теория на вероятностите. Прости и лесни за запомняне алгоритми за решаване на проблеми. Геометрия. Теория, справочни материали, анализ на всички видове задачи от Единния държавен изпит. Стереометрия. Хитри решения, полезни измамни листове, развитие на пространственото въображение. Тригонометрия от нулата до задача 13. Разбиране вместо тъпчене. Ясни обяснения на сложни концепции. Алгебра. Корени, степени и логаритми, функция и производна. Основа за решение сложни задачи 2 части от Единния държавен изпит.