معدل النمو بالقيمة المطلقة. سلسلة من الديناميات

معدلات النموهي نسبة مستويات سلسلة من فترة إلى أخرى.

يمكن حساب معدلات النمو كقاعدة ، عندما تشير جميع مستويات السلسلة إلى مستوى نفس الفترة ، تؤخذ كأساس:

تي ص = ذ أنا / ذ 0 - معدل النمو الأساسي

وكسلسلة ، هي نسبة كل مستوى من مستويات السلسلة إلى مستوى الفترة السابقة:

تي ص = ذ أنا / ذ ط -1- معدل نمو السلسلة.

يمكن التعبير عن معدلات النمو كنسبة أو نسبة مئوية.

تميز معدلات النمو الأساسية خطًا مستمرًا من التطور ، وتميز سلاسل النمو كثافة التطور في كل فترة فردية ، ويكون ناتج معدلات السلسلة مساويًا للمعدل الأساسي. وحاصل قسمة المعدلات الأساسية يساوي السلسلة الوسيطة.

8.3 معدل النمو والنمو. القيمة المطلقة لكسب 1٪.

يميز بين مفهوم النمو المطلق والنمو النسبي. يتم حساب الزيادة المطلقة على أنها الفرق بين مستويات السلسلة ويتم التعبير عنها بوحدات قياس مؤشرات السلسلة.

إذا تم طرح المستوى السابق من المستوى التالي ، فسيكون لدينا سلسلة زيادة مطلقة:

إذا تم طرح نفس المستوى ، المستوى الأساسي ، من كل مستوى ، فهذه هي الزيادة الأساسية المطلقة:

توجد العلاقة التالية بين السلسلة والزيادات الأساسية المطلقة: مجموع الزيادات المتتالية للسلسلة يساوي الزيادة الأساسية المقابلة ، والتي تميز الزيادة الإجمالية لكامل الفترة الزمنية المقابلة.

التصنيف النسبيقيم النمو المطلقمقارنة بالمستوى الأولي أعط مؤشرات معدل النمو ( تي ∆ أنا). يتم تعريفه بطريقتين:

كنسبة النمو المطلق (السلسلة) إلى المستوى السابق:

هذا هو معدل نمو السلسلة.

كنسبة من النمو الأساسي المطلق إلى المستوى الأساسي:

هذا هو معدل النمو الأساسي.

2 كالفرق بين معدل النمو وواحد ، إذا تم التعبير عن معدل النمو بالمعامل:

تي ∆ = تي ص-1 أو

تي ∆ = تي ص- 100 إذا تم التعبير عن معدل النمو كنسبة مئوية.

معدل الزيادةيوضح من خلال عدد النسبة المئوية التي زاد حجم الظاهرة فيها خلال الفترة قيد الدراسة. إذا كان معدل النمو له علامة ناقص ، فإننا نتحدث عن معدل الانخفاض.

القيمة المطلقة للزيادة الأولى بالمائةيساوي نسبة النمو المطلق (السلسلة) إلى معدل نمو السلسلة ، معبرًا عنه كنسبة مئوية:

أ أنا= 0.01x فيأنا ؛

8.4 حساب متوسط ​​الديناميات

يسمى المستوى الأوسط من السلسلة بالمتوسط ​​الزمني.

متوسط ​​الترتيب الزمنيهو متوسط ​​قيمة المؤشرات التي تتغير بمرور الوقت.

في سلسلة فاصلة بفواصل زمنية متساويةيتم تحديد المستوى المتوسط ​​للسلسلة بواسطة معادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط.

يتطلب المستوى المتوسط ​​للسلسلة في سلسلة الديناميكيات الفاصلة الإشارة إليها للفترة الزمنية التي يتم حسابها (متوسط ​​شهري ، متوسط ​​سنوي ، إلخ).

مثال 1

احسب متوسط ​​حجم التداول الشهري للربع الأول.

لأن لقد أعطينا سلسلة فاصلةعلى فترات متساوية ، قم بتطبيق صيغة المتوسط ​​الحسابي البسيط:

إذا كانت السلسلة الفاصلة لها فترات زمنية مختلفة، ثم يجب أولاً اختزالها إلى سلسلة ذات فترات زمنية متساوية ، وبعد ذلك سيكون من الممكن استخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي البسيط.

مثال 2لدينا البيانات التالية عن حجم التداول والوحدات النقدية:

نظرًا لأن مؤشرات السلاسل اللحظية لا تمتلك خاصية الجمع ، فلا يمكن حساب المتوسط ​​باستخدام معادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط ، نظرًا لحقيقة أن الأرصدة تتغير باستمرار خلال الشهر ، ويتم تقديم البيانات ليوم معين.

لذلك ، سوف نستخدم طريقة تقريبية تعتمد على افتراض أن الظاهرة قيد الدراسة تغيرت بشكل موحد خلال كل شهر. كلما كان الفاصل الزمني للسلسلة أقصر ، سيتم ارتكاب خطأ أقل عند استخدام هذا الافتراض.

نحصل على الصيغة:

تستخدم هذه الصيغة للحساب متوسط ​​المستوى في سلسلة زمنية بفواصل زمنية متساوية.

مثال 3توجد بيانات عن بقايا مواد بناء في بداية الشهر ، دن. وحدة:

تحديد متوسط ​​الرصيد للربع الأول.

.

إذا كانت الفواصل الزمنية في السلاسل الزمنية غير متساوية، ثم يتم حساب المستوى المتوسط ​​للسلسلة بالصيغة:

أين هو المستوى المتوسط ​​في الفترات بين التواريخ ،

ر- الفترة الزمنية (فاصل السلسلة)

مثال 4توجد بيانات عن بقايا المواد الخام والمواد ، وكر. الوحدات

أوجد متوسط ​​الأرصدة الشهرية للمواد الخام والمواد للنصف الأول من العام.

نطبق الصيغة:

متوسط ​​النمو المطلقمحسوبة بطريقتين:

1 كمتوسط ​​حسابي بسيط للزيادات السنوية (المتسلسلة) ، أي

2 كحاصل قسمة للنمو الأساسي مقسومًا على عدد الفترات:

متوسط ​​الحساب قيمه مطلقه 1٪ زيادةلعدة سنوات يتم إنتاجها وفقًا لمعادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط:

عند حساب متوسط ​​معدل النمو السنويلا يمكنك استخدام وسيلة حسابية بسيطة ، لأن مجموع المعدلات السنوية سيكون بلا معنى. في هذه الحالة ، يتم استخدام الوسط الهندسي ، أي:

أين آر أنا- معدلات نمو السلسلة السنوية ؛

ن- عدد الخطوات.

نظرًا لأن منتج معدلات السلسلة يساوي المعدل الأساسي ، يمكن حساب متوسط ​​معدل النمو على النحو التالي:

خطأ: لم يتم العثور على مصدر المرجع

عند الحساب باستخدام هذه الصيغة ، ليس من الضروري معرفة معدل النمو السنوي. ستعتمد قيمة متوسط ​​الوتيرة على نسبة المستويات الأولية والنهائية للسلسلة.

مثال 5مصنفة الأجريتميز عمال الاقتصاد الوطني لجمهورية بيلاروسيا بالبيانات الواردة في الجدول 1.

الجدول 1 - الأجور الاسمية للعاملين في الاقتصاد الوطني لجمهورية بيلاروسيا

لتحليل ديناميات الأجور ، حدد:

متوسط ​​الراتب السنوي لمدة 8 سنوات ؛

المكاسب السنوية والأساسية المطلقة ومعدلات النمو والنمو في الأجور ؛

القيمة المطلقة للنمو بنسبة 1٪ ؛

متوسط ​​النمو السنوي المطلق ؛

متوسط ​​معدل النمو السنوي ومتوسط ​​معدل النمو السنوي ؛

متوسط ​​قيمة زيادة 1٪.

اعرض النتائج في جدول واستخلص النتائج.

حل

1 يتم تحديد متوسط ​​الراتب السنوي من خلال معادلة المتوسط ​​الحسابي البسيط

2 يتم تحديد النمو السنوي (المتسلسل) المطلق () من خلال الصيغة

حيث ، - قيمة المؤشر ، على التوالي ، في الفترة الرابعة والسابقة.

على سبيل المثال ، في عام 2005 ، زادت الأجور في عام 2005 بمقدار 64.1 ألف روبل مقارنة بعام 2004 ؛ لعام 2006 تم العثور على R. إلخ.

يتم تحديد الزيادة الأساسية المطلقة () بواسطة الصيغة

حيث ، هي قيمة المؤشر ، على التوالي ، في الفترة عشر والأساس (2004).

على سبيل المثال ، لعام 2005 ألف روبل ؛ لعام 2006 ص ، أي أن الأجور في عام 2006 مقارنة بعام 2004 زادت بمقدار 130.3 ألف روبل. إلخ.

يتم تحديد معدل نمو السلسلة بواسطة الصيغة

على سبيل المثال ، بالنسبة لعام 2005 ، زادت الأجور في عام 2001 مقارنة بعام 2004 بنسبة 108.8٪ ؛ لعام 2006 وما إلى ذلك.

يتم تحديد معدل النمو الأساسي بواسطة الصيغة

على سبيل المثال ، لعام 2001 ؛ بالنسبة لعام 2002 ، أي أن الأجور في عام 2002 زادت بنسبة 221.2٪ مقارنة بعام 2000 ، إلخ.

تم العثور على معدل النمو من خلال الصيغة

إذن ، معدل نمو السلسلة

لعام 2005:

لعام 2006:.

معدل النمو الأساسي

لعام 2005:

لعام 2006:.

3 سيتم إيجاد القيمة المطلقة لنمو 1٪ () بالصيغة

يمكن أيضًا حساب هذا المؤشر على أنه جزء من مائة من المستوى السابق:

على سبيل المثال ، لعام 2005 ألف روبل ؛ لعام 2006 تم العثور على R.

سيتم وضع حسابات مؤشرات البنود 1 و 2 و 3 في الجدول 2

الجدول 2 - مؤشرات ديناميكية الأجور للفترة 2004-2011

	أجور،	النمو المطلق ، ألف روبل			معدل النمو، ٪			معدل النمو، ٪			القيمة المطلقة للنمو 1٪ ألف روبل
			أساسي			أساسي			أساسي

في مناطق مختلفة الحياة العامة، يستخدم عدد من العلوم وطرق البحث الصيغ لمؤشرات معدل النمو ومعدل النمو. غالبًا ما تستخدم في علم الاقتصاد والإحصاء لتحديد اتجاهات ونتائج الأنشطة. تتناول هذه المقالة المواقف التي تتطلب هذه الصيغ وتعريفاتها وترتيب تقييمها.

معدل النمو

يبدأ حساب معدل النمو بتعريف سلسلة من الأرقام التي تحتاج إلى البحث عنها نسبة مئوية. عادةً ما تتم مقارنة رقم التحكم إما بالمؤشر السابق أو بالرقم الأساسي في بداية سلسلة الأرقام. يتم التعبير عن النتيجة كنسبة مئوية.

صيغة معدل النمو على النحو التالي:

معدل النمو= النتيجة الحالية / خط الأساس * 100٪. إذا كانت النتيجة أكثر من 100 ٪ - يلاحظ النمو. وفقًا لذلك ، يمثل أقل من 100 انخفاضًا.

مثال على ذلك هو خيار زيادة الأجور وخفضها. الموظف يتقاضى راتباً شهرياً: في كانون الثاني - 30 ألفاً ، وفي شباط - 35 ألفاً ، وكان معدل النمو:

معدل الزيادة

تسمح لك صيغة معدل النمو بحساب النسبة المئوية للانعكاس لمقدار زيادة أو انخفاض قيمة المؤشر خلال فترة معينة. في هذه الحالة ، يظهر رقم أكثر تحديدًا ، مما يجعل من الممكن الحكم على كفاءة العمل في الديناميات. بمعنى ، من خلال حساب نسبة الأجور (أو الخصائص الأخرى) وفقًا لمعادلة معدل النمو ، سنرى عدد النسبة المئوية التي تغيرت في هذا المبلغ.

هناك خياران للحساب:

1. معدل النمو = القيمة الحالية / القيمة الأساسية * 100٪ - 100٪:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

1. معدل النمو = (القيمة الحالية - القيمة الأساسية) / القيمة الأساسية * 100٪:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

كلتا الطريقتين الحسابيتين متطابقتان. تشير النتيجة الرياضية السلبية إلى انخفاض في المؤشر للفترة قيد المراجعة. في مثالنا ، كان راتب الموظف في فبراير أعلى بنسبة 16.66٪ منه في يناير.

صيغ النمو والنمو: أساسية وسلسلة ومتوسطة

يمكن العثور على معدل النمو والربح بعدة طرق ، اعتمادًا على الغرض من الحساب. توجد صيغ للحصول على معدلات النمو والنمو الأساسية والمتسلسلة والمتوسط.

معدل النمو والنمو الأساسييوضح نسبة المؤشر المحدد للسلسلة إلى المؤشر المأخوذ باعتباره المؤشر الرئيسي (قاعدة الحساب). عادة ما يكون في بداية الصف. صيغ الحساب كالتالي:

• معدل النمو (ب) = مؤشر مختار / خط الأساس * 100٪ ؛
• معدل النمو (B) \ u003d المؤشر المحدد / المؤشر الأساسي * 100٪ -100.

نمو السلسلة ومعدل النمويوضح التغير في المؤشر في الديناميات على طول السلسلة. أي اختلاف كل مؤشر لاحق في الوقت المناسب عن المؤشر السابق. تبدو الصيغ كما يلي:

• معدل النمو (C) = المؤشر المختار / المؤشر السابق * 100٪ ؛
• معدل النمو (C) = المؤشر المختار / المؤشر السابق * 100٪ -100.

هناك علاقة بين معدلات نمو السلسلة والقاعدة. نسبة نتيجة قسمة المؤشر الحالي على الأساس واحد إلى نتيجة قسمة المؤشر السابق على الرقم الأساسي تساوي معدل نمو السلسلة.

متوسط ​​معدل النمو والنمويستخدم لتحديد متوسط ​​قيمة التغييرات في المؤشرات لسنة أو فترة تقرير أخرى. من أجل تحديد هذه القيمة ، تحتاج إلى تحديد المتوسط ​​الهندسي لجميع المؤشرات في الفترة أو العثور عليها من خلال تحديد نسبة القيمة النهائية إلى القيمة الأولية:

الفروق الدقيقة في الحسابات

الصيغ المقدمة متشابهة جدًا ويمكن أن تسبب صعوبة وارتباكًا. للقيام بذلك ، دعنا نشرح ما يلي:

• يُظهر معدل النمو عدد النسبة المئوية لرقم واحد من رقم آخر ؛
• يُظهر معدل النمو عدد النسبة المئوية التي زاد أو انخفض رقم واحد بالنسبة إلى رقم آخر ؛
• لا يمكن أن يكون معدل النمو سالبًا ، يمكن أن يكون معدل النمو ؛
• يمكن حساب معدل النمو على أساس معدل النمو ، ترتيب عكسيغير مسموح.

في الممارسة الاقتصادية ، يتم استخدام مؤشر النمو في كثير من الأحيان ، لأنه يعكس بشكل أوضح ديناميكيات التغييرات.

في تواصل مع

يتم استخدام معدل النمو في تحليل أي سلسلة من الديناميكيات. غالبًا ما تُستخدم معادلة معدل النمو في الإحصاء والاقتصاد جنبًا إلى جنب مع مؤشر مثل معدل النمو (كنسبة مئوية).

تعريف

معدل النمويوضح عدد المرات التي تغير فيها المؤشر مقارنة بخط الأساس ، و معدل الزيادةيعكس مدى تغير القيمة التي تم فحصها.

إذا كانت نتيجة الحساب قيمة موجبة ، فيمكن الحديث عن معدل نمو متزايد ، بينما ينتج عن القيمة السالبة انخفاض في معدل القيمة المدروسة ، إذا ما قورنت بالفترة (الأساسية) السابقة.

غالبًا ما تستخدم صيغة معدل النمو في التحليل المشاريع الاستثمارية. أيضًا ، غالبًا ما تستخدم المنظمات البلدية هذا المؤشر في الحسابات:

• حساب النمو السكاني
• الحاجة المستقبلية للمباني ؛
• حجم الخدمات ، إلخ.

صيغة معدل النمو

لحساب معدل النمو ، تحتاج إلى إيجاد نسبة المؤشر قيد الدراسة إلى السابق (الأساسي) ، ثم طرح واحد من النتيجة. يتم ضرب النتيجة النهائية في 100 للتعبير عن الإجمالي كنسبة مئوية. تبدو صيغة معدل النمو وفقًا للطريقة الأولى كما يلي:

Tp \ u003d ((Pip / Pbp] -1) * 100٪

هنا Tp هو معدل النمو ،

في الحالة التي يتم فيها معرفة قيمة الزيادة المطلقة فقط بدلاً من القيمة الفعلية للمؤشرات التي تم تحليلها ، يتم استخدام صيغة بديلة. في الوقت نفسه ، تم العثور على النسبة المئوية للزيادة المطلقة إلى المستوى الذي تم حسابه به.

Tp = ((Pip-Pbp) / Pbp) * 100٪

هنا Tp هو معدل النمو ،

Pbp هو مؤشر لفترة الأساس ،

Pip هو مؤشر الفترة قيد الدراسة.

من الصعوبات التي يواجهها الطلاب الفرق بين معدل النمو ومعدل النمو. دعنا نفرد عدة أحكام يكمن فيها الاختلاف بين هذه القيم:

1. يتم حساب معادلة معدل النمو ومعادلة معدل النمو باستخدام طرق مختلفة.
2. يعكس معدل النمو النسبة المئوية لمؤشر واحد مقارنة بآخر ، ويوضح معدل النمو مدى نموه.
3. بناءً على العمليات الحسابية باستخدام صيغة معدل النمو ، من الممكن حساب معدل النمو ، بينما لا يتم حساب معدل النمو باستخدام صيغة معدل النمو.
4. معدل النمو لا يقبل معنى سلبي، بينما يمكن أن يكون معدل النمو موجبًا وسلبيًا.

أمثلة على حل المشكلات

مثال 1

يمارس	لشركة Severmet LLC ، معطى المؤشرات التاليةالمقدمة لعامي 2015 و 2016: ربح المؤسسة 2015 - 120 مليون. روبل 2016 - 110.4 مليون روبل. من المعروف أنه في عام 2017 زاد حجم الدخل بمقدار 25 مليون روبل مقارنة بعام 2016.
حل	لنحدد معدل النمو كنسبة مئوية لعامي 2015 و 2016 ، حيث نحتاج إلى معادلة معدل النمو: Tr = P 2016 / P 2015 هنا Tr هو معدل النمو ، P2015 - مؤشر لعام 2015 ، P2016 - مؤشر 2016. TR = 110.4 مليون روبل / 120 مليون روبل. فرك. * 100٪ = 92٪ يشير معدل النمو إلى النسبة المئوية للتغير في القيمة في الفترة الحالية مقارنة بالفترة السابقة. لحساب معادلة معدل النمو مطلوب: Тp = ((P 2016 -P 2015) / P 2015) * 100٪ Tp \ u003d ((110.4-120) / 120) * 100٪ \ u003d -8٪ أو الطريقة الثانية: Тp = ((P 2016 / P 2015) -1) * 100٪ Tp \ u003d ((110.4 / 120) -1) * 100٪ \ u003d -8٪ دعونا نحسب مؤشرات عام 2017 Tr \ u003d (120 مليون روبل + 25 مليون روبل) / 120 مليون روبل \ u003d 1.21 (أو 121٪) Tp \ u003d (145 مليون روبل / 120 مليون روبل) -1 \ u003d 0.208 (أو 20.8٪) خاتمة.نرى أن معدل النمو عند مقارنة 2015 و 2016 كان 92٪. وهذا يعني أن أرباح الشركة في عام 2016 انخفضت بنسبة 92٪ مقارنة بعام 2015. عند حساب معدل النمو تم الحصول على قيمة سالبة (-8٪) مما يشير إلى انخفاض أرباح الشركة في عام 2016 (مقارنة بعام 2015) بنسبة 8٪. في عام 2017 ، بلغ الربح 121٪ مقارنة بعام 2016. عند حساب معدل النمو نرى أنه بلغ 20.8٪. تشير القيمة الموجبة إلى زيادة في الربح بهذه النسبة المئوية.
إجابة	عند مقارنة 2015 و 2016 TR = 92٪ ، Tp = 8٪ ، عند مقارنة 2016 و 2017 Tr = 121٪ ، Tp = 20.8٪.

معدل النمو هو مؤشر تحليلي مهم يسمح لك بالإجابة على السؤال: كيف زاد / انخفض هذا المؤشر أو ذاك وكم مرة تغير هذا المؤشر أو ذاك خلال الفترة الزمنية التي تم تحليلها.

الحساب الصحيح

مثال على الحساب

المهمة: بلغ حجم صادرات الحبوب الروسية عام 2013 م 90 مليون طن. في عام 2014 ، كان هذا الرقم 180 مليون طن. احسب معدل النمو كنسبة مئوية.

الحل: (180/90) * 100٪ = 200٪ أي: المؤشر النهائي يقسم على الأول ويضرب في 100٪.

الجواب: بلغ معدل نمو صادرات الحبوب 200٪.

معدل الزيادة

يوضح معدل النمو مدى تغير هذا المؤشر أو ذاك. كثيرا ما يتم الخلط بينه وبين معدل النمو ، مما يجعل أخطاء مزعجة، والتي يسهل تجنبها من خلال فهم الفرق بين المؤشرات.

مثال على الحساب

التحدي: في عام 2010 ، باع المتجر 2000 عبوة مسحوق غسيل، في عام 2014 - 5000 عبوة. احسب معدل النمو.

الحل: (5000-2000) / 2000 = 1.5. الآن 1.5 * 100٪ = 150٪. يتم طرح سنة الأساس من فترة التقرير ، والقيمة الناتجة مقسمة على مؤشر سنة الأساس ، ثم يتم ضرب النتيجة بنسبة 100٪.

الجواب: كان معدل النمو 150٪.

قد تكون مهتمًا أيضًا بالتعرف على

تُستخدم المؤشرات الإحصائية التالية لتحديد ديناميكيات الظواهر الاجتماعية والاقتصادية:

§ مكاسب مطلقة ؛

§ معدلات النمو.

§ معدلات النمو؛

§ معدل التراكم.

§ زيادة القيمة المطلقة بنسبة 1٪.

يعتمد الحساب على مقارنة مستويات سلسلة من الديناميكيات. اعتمادًا على أساس المقارنة ، يتم تمييز نوعين من المؤشرات:

1. خطوط الأساسالديناميكيات - إذا تمت مقارنة كل مستوى لاحق مع نفس المستوى ، يؤخذ كأساس للمقارنة. عادة ، يتم أخذ المستوى الأولي للسلسلة كأساس للمقارنة.

2. مؤشرات السلسلةديناميات - إذا تمت مقارنة كل مستوى لاحق مع المستوى السابق.

النمو المطلقمستويات (التغيير المطلق) - تُحسب على أنها الفرق بين مستويين من السلسلة. يوضح عدد الوحدات التي يكون مستوى فترة ما فيها أكثر أو أقل من مستوى فترة أخرى.

اعتمادًا على قاعدة المقارنة ، يمكن أن تكون المكاسب المطلقة أساسية وسلسلة:

أين هو المستوى الحالي (القابل للمقارنة) للسلسلة ؛ مستوى الصف الذي يسبق المستوى الحالي مباشرة ؛ مستوى السلسلة التي اتخذت كأساس للمقارنة.

يعكس النمو المطلق لكل وحدة زمنية المعدل المطلق للتغيير في مستويات السلسلة.

سلسلة النمو والنمو الأساسي المطلق مترابطان: مجموع الزيادات المتتالية يساوي النمو الأساسي المقابل للفترة بأكملها:

.

تتميز شدة التغيرات في مستويات السلسلة بمعدلات النمو والنمو.

معدل النمو -هي النسبة بين مستويين من السلسلة. يمكن حساب معدلات النمو على أنها أساسية وسلسلة:

%; %.

إذا كان معدل النمو أكثر من واحد(أو 100٪) ، وهذا يعني زيادة في المستوى المدروس مقارنة بخط الأساس. إذا كان معدل النمو أقل من واحد (أو 100٪) ، فهذا يشير إلى انخفاض في المستوى الحالي مقارنة بخط الأساس. يشير معدل النمو الذي يساوي واحدًا (أو 100٪) إلى أن المستوى الحالي للسلسلة لم يتغير مقارنة بخط الأساس. معدل النمو دائمًا رقم موجب.

معدلات النمو ، معبراً عنها بالمعاملات ، تسمى معدلات النمو :

عامل النمو يوضح عدد المرات التي زاد فيها مستوى السلسلة مقارنة بالمستوى الأساسي ، وفي حالة انخفاضه ، أي جزء من المستوى الأساسي هو المستوى المقارن. في التحليل الاقتصادي والإحصائي ، يتم استخدام كلا هذين المؤشرين ، لأن لهما نفس المعنى الاقتصادي ، ولكنهما وحدات قياس مختلفة.

العلاقة بين السلسلة وعوامل النمو الأساسية هي كما يلي:

· ناتج عوامل نمو السلسلة يساوي عامل النمو الأساسي لكامل الفترة.

· حاصل قسمة عامل النمو الأساسي اللاحق على العامل السابق يساوي عامل نمو السلسلة المقابل.

على سبيل المثال ، يمكن كتابة الخصائص المحددة للبيانات لثلاث فترات على النحو التالي:

معدل النمو -إنها نسبة النمو المطلق إلى المستوى المماثل. يميز النمو المطلق من الناحية النسبية. يحسب على أنه معدل النمو الأساسي والمتسلسل:

يوضح معدل النمو عدد النسبة المئوية التي تغير فيها المستوى المقارن مقارنة بالمستوى الأساسي. إذا كان معدل النمو سالبًا ، فهناك انخفاض نسبي في مستويات السلسلة.

بين مؤشري معدل النمو ومعدل النمو العلاقة التالية:

= ٪ (إذا تم التعبير عن معدل النمو بالنسبة المئوية) ؛

= (إذا تم التعبير عن معدل النمو بالمعاملات).

معدل البناء ٪ - يقيس نمو الإمكانات الاقتصادية بمرور الوقت.

يمكن الحصول على معدل النمو مباشرة باستخدام معدل النمو الأساسي:

زيادة القيمة المطلقة بنسبة 1٪- نسبة النمو المطلق للسلسلة إلى معدل نمو السلسلة ، معبرًا عنها كنسبة مئوية:

توضح القيمة ما هو مخفي وراء زيادة بنسبة واحد بالمائة ، أي. كم عدد الوحدات المطلقة التي تمثل زيادة (نقصان) بنسبة 1٪.

من الواضح أن حساب القيمة المطلقة للنمو بنسبة 1٪ باستخدام الطريقة الأساسية ليس له معنى اقتصادي ، حيث سيتم الحصول على نفس القيمة لكل فترة - جزء من مائة من مستوى فترة الأساس.

تسارع مطلقسلسلة من الديناميكيات - الفرق بين المكاسب المطلقة اللاحقة والسابقة:

يوضح مدى اختلاف السرعة المحددة عن السرعة السابقة. يمكن أن يكون التسارع المطلق موجبًا أو سالبًا.

تسارع نسبيسلسلة من الديناميكيات - الفرق بين معدلات النمو أو معدلات النمو المتتالية

يتم التعبير عن القيمة الناتجة بالنقاط المئوية (ص). إذا كانت معدلات نمو السلسلة تنمو بشكل منهجي ، فإن سلسلة الديناميكيات تتطور مع تسارع نسبي. التسارع النسبي هو معدل نمو النمو المطلق. يتم حسابه فقط في حالة النمو المطلق الإيجابي ، باعتباره أساس المقارنة.

عامل الرصاص -نسبة معدلات النمو الأساسية لسلسلتين زمنيتين خلال الفترات الزمنية نفسها.