Определяне на средната стойност, вариация и форма на разпределение. Описателна статистика. Как да изчислим средната стойност на поредица от числа

Да приемем, че трябва да намерите средния брой дни за задачите, които трябва да бъдат изпълнени от различни служители. Или искате да изчислите времеви интервал от 10 години Средна температура за определен ден. Изчисляване на средната стойност на поредица от числа по няколко начина.

Средната стойност е функция на мярката на централната тенденция, която е центърът на поредица от числа в статистическо разпределение. Трите най-често срещани критерия за централната тенденция са.

Средно аритметичноСредната аритметична стойност се изчислява чрез добавяне на поредица от числа и след това разделяне на броя на тези числа. Например средната стойност на 2, 3, 3, 5, 7 и 10 има 30 делено на 6, 5;

МедианаСредното число на поредица от числа. Половината от числата имат стойности, които са по-големи от медианата, а половината от числата имат стойности, които са по-малки от медианата. Например медианата на 2, 3, 3, 5, 7 и 10 е 4.

РежимНай-често срещаното число в група числа. Например режим 2, 3, 3, 5, 7 и 10 - 3.

Тези три мерки на централната тенденция на симетричното разпределение на поредица от числа са едни и същи. При асиметрично разпределение на редица числа те могат да бъдат различни.

Изчислете средната стойност на клетките, разположени непрекъснато в един ред или една колона

Направете следното.

Изчисляване на средната стойност на разпръснатите клетки

За да изпълните тази задача, използвайте функцията СРЕДНО АРИТМЕТИЧНО. Копирайте таблицата по-долу върху празен лист.

Изчисляване на среднопретеглената стойност

SUMPRODUCTи суми. vThis пример изчислява средна ценамерни единици, платени за три покупки, като всяка покупка е за различен брой мерни единици различни цениза единица.

Копирайте таблицата по-долу върху празен лист.

Изчисляване на средната стойност на числата, като се игнорират нулевите стойности

За да изпълните тази задача, използвайте функциите СРЕДНО АРИТМЕТИЧНОи ако. Копирайте таблицата по-долу и имайте предвид, че в този пример, за по-лесно разбиране, я копирайте на празен лист.

За да намерите средната стойност в Excel (независимо дали е числова, текстова, процентна или друга стойност), има много функции. И всеки от тях има свои собствени характеристики и предимства. В крайна сметка в тази задача могат да се поставят определени условия.

Например, средните стойности на поредица от числа в Excel се изчисляват с помощта на статистически функции. Можете също така ръчно да въведете своя собствена формула. Нека разгледаме различни варианти.

Как да намерим средната аритметична стойност на числата?

За да намерите средното аритметично, трябва да съберете всички числа в набора и да разделите сбора на числото. Например оценките на ученик по информатика: 3, 4, 3, 5, 5. Какво се отнася за една четвърт: 4. Намерихме средното аритметично по формулата: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Как да го направите бързо с Функции на Excel? Да вземем например сериала произволни числав редица:

Или: направете клетката активна и просто въведете ръчно формулата: =СРЕДНО(A1:A8).

Сега нека видим какво още може да направи функцията AVERAGE.

Намерете средноаритметичната стойност на първите две и последните три числа. Формула: =СРЕДНО(A1:B1;F1:H1). Резултат:



Средно според условията

Условието за намиране на средноаритметичното може да бъде числен критерий или текстов критерий. Ще използваме функцията: =AVERAGEIF().

Намерете средната аритметична стойност на числа, които са по-големи или равни на 10.

Функция: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

Резултатът от използването на функцията AVERAGEIF при условието ">=10":

Третият аргумент - "Диапазон на осредняване" - е пропуснат. Първо, не е задължително. Второ, анализираният от програмата диапазон съдържа САМО числови стойности. В клетките, посочени в първия аргумент, търсенето ще се извърши според условието, посочено във втория аргумент.

внимание! Критерият за търсене може да бъде зададен в клетка. И във формулата да направя препратка към него.

Нека намерим средната стойност на числата по текстовия критерий. Например, средните продажби на продукта "маси".

Функцията ще изглежда така: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Обхват - колона с имена на продукти. Критерият за търсене е връзка към клетка с думата "таблици" (можете да вмъкнете думата "таблици" вместо връзка A7). Диапазон на осредняване - тези клетки, от които ще бъдат взети данни за изчисляване на средната стойност.

В резултат на изчисляване на функцията получаваме следната стойност:

внимание! За текстов критерий (условие) трябва да се посочи диапазонът на осредняване.

Как да изчислим среднопретеглената цена в Excel?

Как да разберем среднопретеглената цена?

Формула: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

Използвайки формулата SUMPRODUCT, намираме общия приход след продажбата на цялото количество стоки. А функцията SUM - сумира количеството стоки. Като разделим общия приход от продажбата на стоки на общия брой единици стоки, намерихме среднопретеглената цена. Този индикатор отчита "тежестта" на всяка цена. Делът му в общата маса на ценностите.

Стандартно отклонение: формула в Excel

Правете разлика между стандартното отклонение за генералната съвкупност и за извадката. В първия случай това е коренът на общата дисперсия. Във втория, от извадката дисперсия.

За изчисляване на този статистически показател се съставя дисперсионна формула. От него се взема коренът. Но в Excel има готова функция за намиране на стандартното отклонение.

Стандартното отклонение е свързано с мащаба на изходните данни. Това не е достатъчно за образно представяне на вариацията на анализирания диапазон. За да се получи относителното ниво на разсейване в данните, се изчислява коефициентът на вариация:

стандартно отклонение / средно аритметично

Формулата в Excel изглежда така:

STDEV (диапазон от стойности) / AVERAGE (диапазон от стойности).

Коефициентът на вариация се изчислява като процент. Затова задаваме процентния формат в клетката.

При изчисляването на средната стойност се губи.

Средно аритметично значениенабор от числа е равен на сумата от числата S, разделена на броя на тези числа. Тоест, оказва се, че средно аритметично значениее равно на: 19/4 = 4,75.

Забележка

Ако трябва да намерите средната геометрична стойност само за две числа, тогава нямате нужда от инженерен калкулатор: извадете корена на втора степен ( Корен квадратен) от всяко число може да се направи с помощта на най-обикновения калкулатор.

Полезни съвети

За разлика от средната аритметична, средната геометрична не се влияе толкова силно от големи отклонения и колебания между отделните стойности в изследвания набор от показатели.

източници:

• Онлайн калкулатор, който изчислява средната геометрична стойност
• формула за средна геометрична стойност

Средно аритметичностойността е една от характеристиките на набор от числа. Представлява число, което не може да бъде извън диапазона, определен от най-голямото и най-малките стойностив този набор от числа. Средно аритметичноаритметична стойност - най-често използваната разновидност на средните стойности.

Инструкция

Добавете всички числа в набора и ги разделете на броя членове, за да получите средното аритметично. В зависимост от конкретните условия на изчислението, понякога е по-лесно да разделите всяко от числата на броя на стойностите в набора и да сумирате резултата.

Използвайте, например, включени в операционната система Windows, ако не е възможно да изчислите средноаритметичното в ума си. Можете да го отворите с помощта на диалоговия прозорец за стартиране на програмата. За да направите това, натиснете "горещите клавиши" WIN + R или щракнете върху бутона "Старт" и изберете командата "Изпълни" от главното меню. След това въведете calc в полето за въвеждане и натиснете Enter или щракнете върху бутона OK. Същото може да се направи и чрез главното меню - отворете го, отидете в секцията "Всички програми" и в секцията "Стандарт" и изберете реда "Калкулатор".

Въведете последователно всички числа в набора, като натиснете клавиша Плюс след всяко от тях (с изключение на последното) или като щракнете върху съответния бутон в интерфейса на калкулатора. Можете също така да въвеждате числа както от клавиатурата, така и като щракнете върху съответните бутони на интерфейса.

Натиснете клавиша с наклонена черта или щракнете върху това в интерфейса на калкулатора, след като въведете последната зададена стойност и отпечатайте броя на числата в поредицата. След това натиснете знака за равенство и калкулаторът ще изчисли и ще покаже средното аритметично.

Можете да използвате електронна таблица за същата цел. Microsoft редактор Excel. В този случай стартирайте редактора и въведете всички стойности на поредицата от числа в съседни клетки. Ако след въвеждане на всяко число натиснете Enter или клавишите със стрелка надолу или надясно, редакторът сам ще премести фокуса на въвеждане в съседната клетка.

Щракнете върху клетката до последното въведено от вас число, ако не искате да видите само средното аритметично. Разгънете падащото меню на гръцката сигма (Σ) на командите за редактиране в раздела Начало. Изберете реда " Средно аритметично” и редакторът ще вмъкне желаната формула за изчисляване на средноаритметично в избраната клетка. Натиснете клавиша Enter и стойността ще бъде изчислена.

Средната аритметична стойност е една от мерките на централната тенденция, широко използвана в математиката и статистическите изчисления. Намирането на средната аритметична стойност на няколко стойности е много проста, но всяка задача има свои собствени нюанси, които просто е необходимо да знаете, за да извършите правилни изчисления.

Какво е средно аритметично

Средната аритметична стойност определя средната стойност за целия оригинален масив от числа. С други думи, от определен набор от числа се избира стойност, обща за всички елементи, чието математическо сравнение с всички елементи е приблизително равно. Средната аритметична стойност се използва предимно при изготвянето на финансови и статистически отчети или за изчисляване на резултатите от подобни експерименти.

Как да намерим средното аритметично

Намиране на средна стойност аритметично числоза масив от числа трябва да започнете с определяне на алгебричната сума на тези стойности. Например, ако масивът съдържа числата 23, 43, 10, 74 и 34, тогава тяхната алгебрична сума ще бъде 184. При запис средноаритметичното се означава с буквата μ (mu) или x (x с черта) . По-нататък алгебрична суматрябва да се раздели на броя на числата в масива. В този пример имаше пет числа, така че средноаритметичната стойност ще бъде 184/5 и ще бъде 36,8.

Характеристики на работа с отрицателни числа

Ако в масива има отрицателни числа, тогава средноаритметичната стойност се намира с помощта на подобен алгоритъм. Разлика има само при пресмятане в среда за програмиране или ако задачата я има допълнителни условия. В тези случаи намирането на средно аритметично на числа с различни знацисе свежда до три стъпки:

1. Намиране на общото средно аритметично по стандартния метод;
2. Намиране на средно аритметично на отрицателни числа.
3. Изчисляване на средно аритметично на положителни числа.

Отговорите на всяко от действията се изписват разделени със запетаи.

Естествени и десетични дроби

Ако е представен масив от числа десетични знаци, решението се получава по метода за изчисляване на средноаритметичното на цели числа, но резултатът се редуцира според изискванията на задачата за точността на отговора.

Когато работите с естествени дроби, те трябва да бъдат приведени до общ знаменател, който се умножава по броя на числата в масива. Числителят на отговора ще бъде сумата от дадените числители на оригиналните дробни елементи.

• Инженерен калкулатор.

Инструкция

Имайте предвид, че в общия случай средното геометрично на числата се намира, като тези числа се умножат и от тях се извади коренът на степента, която съответства на броя на числата. Например, ако трябва да намерите средното геометрично на пет числа, тогава ще трябва да извлечете корена на градуса от продукта.

За да намерите средното геометрично на две числа, използвайте основното правило. Намерете техния продукт и след това извлечете квадратния корен от него, тъй като числата са две, което съответства на степента на корена. Например, за да намерите средното геометрично на числата 16 и 4, намерете произведението им 16 4=64. От полученото число извадете корен квадратен √64=8. Това ще бъде желаната стойност. Моля, имайте предвид, че средноаритметичната стойност на тези две числа е по-голяма и равна на 10. Ако коренът не е напълно изваден, закръглете резултата до желания ред.

За да намерите средното геометрично на повече от две числа, използвайте и основното правило. За да направите това, намерете произведението на всички числа, за които искате да намерите средната геометрична стойност. От получения продукт извлечете корена на степента, равен на броя на числата. Например, за да намерите средното геометрично на числата 2, 4 и 64, намерете произведението им. 2 4 64=512. Тъй като трябва да намерите резултата от средното геометрично на три числа, извлечете корена на трета степен от продукта. Трудно е да направите това устно, затова използвайте инженерен калкулатор. За да направите това, има бутон "x ^ y". Наберете номер 512, натиснете бутона "x^y", след това наберете номер 3 и натиснете бутона "1/x", за да намерите стойността 1/3, натиснете бутона "=". Получаваме резултат от повдигане на 512 на степен 1/3, което съответства на корен от трета степен. Вземете 512^1/3=8. Това е средното геометрично на числата 2,4 и 64.

Като се използва инженерен калкулаторможете да намерите средното геометрично по друг начин. Намерете бутона за регистрация на клавиатурата. След това вземете логаритъм за всяко от числата, намерете тяхната сума и я разделете на броя на числата. От полученото число вземете антилогаритъм. Това ще бъде средното геометрично на числата. Например, за да намерите средното геометрично на същите числа 2, 4 и 64, направете набор от операции на калкулатора. Въведете числото 2, след това натиснете бутона log, натиснете бутона "+", въведете числото 4 и натиснете отново log и "+", въведете 64, натиснете log и "=". Резултатът ще бъде число, равно на сумата от десетичните логаритми на числата 2, 4 и 64. Разделете полученото число на 3, тъй като това е броят на числата, по които се търси средното геометрично. От резултата вземете антилогаритъм чрез превключване на регистрационния ключ и използване на същия регистрационен ключ. Резултатът е числото 8, това е желаната средна геометрична стойност.

През 1906 г. великият учен и известен евгеник Франсис Галтън посещава годишната изложба за животни и птици в Западна Англия, където случайно прави интересен експеримент.

Според Джеймс Суровецки, автор на „Мъдростта на тълпата“, на панаира в Галтън имаше състезание, в което хората трябваше да познаят теглото на заклан бик. Този, който посочи най-близкото до истинското число, беше обявен за победител.

Галтън беше известен с презрението си към интелектуалните способности на обикновените хора. Той вярваше, че само истински експерти биха могли да направят точни твърдения за теглото на бика. А 787 участници в състезанието не са били експерти.

Ученият щеше да докаже некомпетентността на тълпата, като изчисли средния брой от отговорите на участниците. Каква беше изненадата му, когато се оказа, че полученият резултат отговаря почти точно на реалното тегло на бика!

Средна стойност - късно изобретение

Разбира се, точността на отговора учуди изследователя. Но още по-забележителен е фактът, че Галтън изобщо се сети да използва средната стойност.

В днешния свят средните стойности и така наречените медиани се срещат на всяка крачка: средна температурав Ню Йорк през април е 52 градуса по Фаренхайт; Стивън Къри има средно 30 точки на мач; Средният доход на домакинство в САЩ е 51 939 долара на година.

Идеята обаче, че много различни резултати могат да бъдат представени с едно число, е доста нова. До 17 век средните стойности обикновено не са били използвани.

Как възникна и се разви концепцията за средни и медиани? И как успя да се превърне в основна измервателна техника в наше време?

Преобладаването на средните стойности над медианите имаше далечни последици за нашето разбиране на информацията. И често подвеждаше хората.

Средни и медианни стойности

Представете си, че разказвате история за четирима души, които вечеряха с вас снощи в ресторант. Бихте дали на един от тях 20 години, на друг 30, на трети 40 и на четвърти 50. Какво ще кажете за възрастта им във вашата история?

Най-вероятно ще ги наречете средна възраст.

Средната стойност често се използва за предаване на информация за нещо, както и за описание на набор от измервания. Технически средната стойност е това, което математиците наричат ​​„средно аритметично“ – сумата от всички измервания, разделена на броя на измерванията.

Въпреки че думата "среден" често се използва като синоним на думата "медиана" (медиана), последната по-често се нарича средата на нещо. Тази дума идва от латинското "medianus", което означава "среден".

Средна стойност в Древна Гърция

Историята на средната стойност води началото си от учението на древногръцкия математик Питагор. За Питагор и неговата школа медианата имаше ясна дефиниция и беше много различна от начина, по който разбираме средната стойност днес. Използва се само в математиката, не и в анализа на данни.

В питагорейската школа средната стойност е средното число в тричленна последователност от числа, в "равно" отношение към съседните членове. „Равно“ съотношение може да означава същото разстояние. Например числото 4 в реда 2,4,6. Може обаче и да изрази геометрична прогресия, например 10 в последователността 1,10,100.

Статистикът Чърчил Айзенхарт обяснява, че в древна Гърция медианата не е била използвана като представител или заместител на набор от числа. Той просто обозначаваше средата и често се използваше в математически доказателства.

Айзенхарт прекарва десет години в изучаване на средната стойност и медианата. Първоначално той се опитва да намери представителната функция на медианата в ранните научни конструкции. Вместо това обаче той открива, че повечето от ранните физици и астрономи разчитат на единични, умело направени измервания и не разполагат с методология за избор на най-добрия резултат сред много наблюдения.

Съвременните изследователи базират заключенията си на събирането на големи количества данни, както например биолозите, изучаващи човешкия геном. Древните учени, от друга страна, са можели да направят няколко измервания, но са избрали само най-доброто за изграждане на своите теории.

Както пише историкът на астрономията Ото Нойгебауер, „това е в съответствие със съзнателното желание на древните хора да сведат до минимум количеството емпирични данни в науката, тъй като те не вярваха в точността на преките наблюдения“.

Например гръцкият математик и астроном Птолемей изчислява ъгловия диаметър на Луната, използвайки метода на наблюдение и теорията за движението на Земята. Резултатът му беше 31'20. Днес знаем, че диаметърът на Луната варира от 29'20 до 34'6, в зависимост от разстоянието от Земята. Птолемей използва малко данни в изчисленията си, но имаше всички основания да вярва, че са точни.

Айзенхарт пише: „Трябва да се има предвид, че връзката между наблюдението и теорията в древността е била различна от тази днес. Резултатите от наблюденията се разбират не като факти, към които теорията трябва да се адаптира, а като конкретни случаи, които могат да бъдат полезни само като илюстративни примери за истинността на теорията"

В крайна сметка учените ще се обърнат към представителни измервания на данните, но първоначално нито средства, нито медиани са били използвани в тази роля. От древността до наши дни като такова представително средство се използва друго математическо понятие – полусумата на екстремните стойности.

Половин сбор от екстремни стойности

Новите научни инструменти почти винаги възникват от необходимостта от решаване конкретна задачавъв всяка дисциплина. Необходимостта да се намери най-добрата стойност сред много измервания възникна от необходимостта да се определи точно географското местоположение.

Интелектуалният гигант от 11-ти век Ал-Бируни е известен като един от първите хора, използвали методологията на представителните значения. Ал-Бируни пише, че когато е имал много измервания на свое разположение и е искал да намери най-доброто сред тях, той е използвал следното "правило": трябва да намерите число, съответстващо на средата между две крайни стойности. При изчисляване на полусумата на екстремните стойности, всички числа между максимума и минимални стойности, а средната стойност се намира само за тези две числа.

Ал-Бируни използва този метод в различни области, включително за изчисляване на географската дължина на град Газни, който се намира на територията на съвременен Афганистан, както и в неговите изследвания на свойствата на металите.

През последните няколко века обаче полусумата на екстремумите се използва все по-рядко. Всъщност в съвременна наукаизобщо не е релевантно. Средната стойност замени полусумата.

Преход към средни стойности

До началото на 19 век използването на медианата/средната стойност се е превърнало в обичаен метод за намиране на най-точно представителната стойност от група данни. Фридрих фон Гаус, изключителен математик на своето време, пише през 1809 г.: „Смяташе се, че ако определено число е определено чрез няколко преки наблюдения, направени при едни и същи условия, тогава средното аритметично е най-вярната стойност. Ако не е съвсем строг, то поне е близо до реалността и затова винаги може да се разчита на него.

Защо е настъпила такава промяна в методологията?

На този въпрос е доста трудно да се отговори. В своето изследване Чърчил Айзенхарт предполага, че методът за намиране на средната аритметична стойност може да е възникнал в областта на измерването на магнитното отклонение, тоест при намирането на разликата между посоката на стрелката на компаса, сочеща на север, и реалния север. Това измерване е било изключително важно през епохата на откритията.

Айзенхарт установява, че до края на 16 век повечето учени, които измерват магнитното отклонение, са използвали ad hoc метода (от латински „към това, за този случай, за тази цел“) при избора на най-точното измерване.

Но през 1580 г. ученият Уилям Боро подходи към проблема по различен начин. Той направи осем различни измервания на отклонението и ги сравни и заключи, че най-точното отчитане е между 11 ⅓ и 11 ¼ градуса. Вероятно е изчислил средноаритметичното, което е в този диапазон. Самият Бороу обаче не нарича открито своя подход новия метод.

Преди 1635 г. изобщо не е имало недвусмислени случаи на използване на средната стойност като представително число. Тогава обаче английският астроном Хенри Гелибранд направи две различни измервания на магнитното отклонение. Едната е направена сутрин (11 градуса), а другата следобед (11 градуса и 32 минути). Изчисляване на най-много истинска стойност, той написа:

„Ако намерим средната аритметична стойност, можем да кажем с голяма вероятност, че резултатът от точно измерване трябва да бъде около 11 градуса и 16 минути.“

Вероятно това е първият път, когато средната стойност е използвана като най-близка до истината!

Думата "среден" беше използвана в английски езикв началото на 16-ти век за обозначаване на финансови загуби от щети, претърпени от кораб или товар по време на пътуване. През следващите сто години той обозначава точно тези загуби, които се изчисляват като средно аритметично. Например, ако кораб е бил повреден по време на пътуване и екипажът е трябвало да изхвърли някои стоки зад борда, за да спести теглото на кораба, инвеститорите са претърпели финансова загуба, еквивалентна на сумата на тяхната инвестиция - тези загуби са изчислени по същия начин като средно аритметично. Така постепенно стойностите на средната (средната) и средната аритметична стойност се сближиха.

Средна стойност

Днес средната или средната аритметична стойност се използва като основен начин за избор на представителна стойност на набор от измервания. Как се случи това? Защо тази роля не е приписана на средната стойност?

Франсис Галтън беше средният шампион

Терминът "средна стойност" (медиана) - среден членв поредица от числа, разделяйки тази поредица наполовина - се появи приблизително по същото време като средното аритметично. През 1599 г. математикът Едуард Райт, който работи върху проблема за нормалното отклонение в компаса, за първи път предложи да се използва средната стойност.

„... Да речем, че много стрелци стрелят по някаква цел. Впоследствие целта се премахва. Как можете да разберете къде е била целта? Трябва да намерите средното място между всички стрелки. По същия начин, сред набора от резултати от наблюдения, най-близо до истината ще бъде този в средата.

Медианата се използва широко през деветнадесети век, превръщайки се в незаменима част от всеки анализ на данни по това време. Използван е и от Франсис Галтън, видният анализатор от деветнадесети век. В историята с претеглянето на бика в началото на тази статия Галтън първоначално използва медианата като представяне на мнението на тълпата.

Много анализатори, включително Галтън, предпочетоха медианата, защото е по-лесна за изчисляване за по-малки набори от данни.

Медианата обаче никога не е била по-популярна от средната. Най-вероятно това се е случило поради специалните статистически свойства, присъщи на средната стойност, както и връзката й с нормалното разпределение.

Връзка между средно и нормално разпределение

Когато правим много измервания, резултатите са, както казват статистиците, „нормално разпределени“. Това означава, че ако тези данни се начертаят на графика, тогава точките върху нея ще изобразяват нещо подобно на камбана. Ако ги свържете, ще получите "камбановидна" крива. Много статистики отговарят на нормалното разпределение, като ръст на хората, IQ и най-висока годишна температура.

Когато данните са нормално разпределени, средната стойност ще бъде много близо до най-високата точка на камбанообразната крива и много голям бройизмерванията ще бъдат близки до средните. Има дори формула, която предвижда колко измервания ще бъдат на известно разстояние от средното.

По този начин изчисляването на средната стойност дава на изследователите много допълнителна информация.

Връзката на средната стойност със стандартното отклонение му дава голямо предимство, тъй като медианата няма такава връзка. Тази връзка е Главна частанализ на експериментални данни и статистическа обработка на информацията. Ето защо средната стойност се превърна в ядрото на статистиката и всички науки, които разчитат на множество данни за своите заключения.

Предимството на средната стойност се дължи и на факта, че тя лесно се изчислява от компютри. Въпреки че средната стойност за малка група от данни е доста лесно да се изчисли самостоятелно, много по-лесно е да се напише компютърна програма, която да намери средната стойност. Ако използвате Microsoft Excel, тогава вероятно знаете, че функцията на медианата не е толкова лесна за изчисляване, колкото функцията на средната стойност.

В резултат на това, поради голямата си научна стойност и лекотата на използване, средната стойност се превърна в основна представителна стойност. Тази опция обаче не винаги е най-добрата.

Предимства на медианната стойност

В много случаи, когато искаме да изчислим централната стойност на разпределение, средната стойност е най-добрият показател. Това е така, защото средната стойност до голяма степен се определя от екстремните измервания.

Много анализатори смятат, че необмисленото използване на средната стойност се отразява негативно на разбирането ни за количествената информация. Хората гледат средното и смятат, че е „нормално“. Но всъщност може да се определи с някакъв термин, който силно се откроява от хомогенната серия.

Представете си анализатор, който иска да знае представителна стойност за стойността на пет къщи. Четири къщи струват 100 000 долара, а петата е 900 000 долара. Тогава средната стойност ще бъде $200 000, а медианата ще бъде $100 000. В този, както и в много други случаи, средната стойност дава по-добро разбиране на това, което може да се нарече "стандарт".

Разбирайки как екстремните стойности могат да повлияят на средната стойност, средната стойност се използва за отразяване на промените в доходите на домакинствата в САЩ.

Медианата също е по-малко чувствителна към "мръсните" данни, с които анализаторите работят днес. Много статистици и анализатори събират информация, като интервюират хора в Интернет. Ако потребителят случайно добави допълнителна нула към отговора, което превръща 100 в 1000, тогава тази грешка ще повлияе на средната стойност много повече от медианата.

Средна стойност или медиана?

Изборът между медиана и средна стойност има широкообхватни последици, от нашето разбиране за ефектите на лекарствата върху здравето до знанието кои семеен бюджетможе да се нарече стандартен.

Тъй като събирането и анализът на данни все повече определя начина, по който разбираме света, се променя и стойността на количествата, които използваме. В един идеален свят анализаторите биха използвали както средната, така и медианата, за да начертаят данните.

Но ние живеем в условия на ограничено време и внимание. Поради тези ограничения често трябва да изберем само един. И в много случаи средната стойност е за предпочитане.

В математиката средноаритметичната стойност на числата (или просто средната стойност) е сумата от всички числа в даден набор, разделена на техния брой. Това е най-обобщеното и разпространено понятие за средна стойност. Както вече разбрахте, за да намерите средната стойност, трябва да сумирате всички дадени числа и да разделите резултата на броя термини.

Какво е средно аритметично?

Нека разгледаме един пример.

Пример 1. Дадени са числа: 6, 7, 11. Трябва да намерите средната им стойност.

Решение.

Първо, нека намерим сбора на всички дадени числа.

Сега разделяме получената сума на броя на членовете. Тъй като имаме съответно три члена, ще разделим на три.

Следователно средната стойност на числата 6, 7 и 11 е 8. Защо 8? Да, защото сборът от 6, 7 и 11 ще бъде същият като три осмици. Това ясно се вижда на илюстрацията.

Средната стойност донякъде напомня на "подравняването" на поредица от числа. Както можете да видите, купчините моливи са станали на едно ниво.

Помислете за друг пример, за да консолидирате получените знания.

Пример 2Дадени са числата: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Трябва да намерите средното им аритметично.

Решение.

Намираме сумата.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

Разделете на броя термини (в този случай 15).

Следователно средната стойност тази сериячислата са 22.

Сега разгледайте отрицателните числа. Нека си припомним как да ги обобщим. Например, имате две числа 1 и -4. Нека намерим тяхната сума.

1 + (-4) = 1 – 4 = -3

Като знаете това, разгледайте друг пример.

Пример 3Намерете средната стойност на поредица от числа: 3, -7, 5, 13, -2.

Решение.

Намиране на сбора на числата.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

Тъй като има 5 члена, разделяме получената сума на 5.

Следователно средноаритметичното на числата 3, -7, 5, 13, -2 е 2,4.

В нашето време на технологичен прогрес е много по-удобно да се използва за намиране на средната стойност компютърни програми. Microsoft Office Excel е един от тях. Намирането на средната стойност в Excel е бързо и лесно. Освен това тази програма е включена в софтуерния пакет от Microsoft Office. Обмисли кратки инструкциикак да намерите средното аритметично с тази програма.

За да изчислите средната стойност на поредица от числа, трябва да използвате функцията AVERAGE. Синтаксисът за тази функция е:
=Средно(аргумент1, аргумент2, ... аргумент255)
където аргумент1, аргумент2, ... аргумент255 са или числа, или препратки към клетки (клетките означават диапазони и масиви).

За да стане по-ясно, нека проверим получените знания.

1. Въведете числата 11, 12, 13, 14, 15, 16 в клетки C1 - C6.
2. Изберете клетка C7, като щракнете върху нея. В тази клетка ще покажем средната стойност.
3. Кликнете върху раздела "Формули".
4. Изберете Още функции > Статистически, за да отворите падащия списък.
5. Изберете СРЕДНО. След това трябва да се отвори диалогов прозорец.
6. Изберете и плъзнете клетки C1-C6 там, за да зададете диапазона в диалоговия прозорец.
7. Потвърдете действията си с бутона "OK".
8. Ако сте направили всичко правилно, в клетка C7 трябва да имате отговора - 13.7. Когато щракнете върху клетка C7, функцията (=Средно(C1:C6)) ще се покаже в лентата за формули.

Много е полезно да използвате тази функция за счетоводство, фактури или когато просто трябва да намерите средната стойност на много дълъг диапазон от числа. Поради това често се използва в офиси и големи компании. Това ви позволява да поддържате записите в ред и дава възможност бързо да изчислите нещо (например средния доход на месец). Можете също да използвате Excel, за да намерите средната стойност на функция.

Средно аритметично

Този термин има и други значения, вижте средното значение.

Средно аритметично(в математиката и статистиката) набори от числа - сборът от всички числа, разделен на техния брой. Това е една от най-често срещаните мерки за централна тенденция.

Той е предложен (заедно със средното геометрично и средното хармонично) от питагорейците.

Специални случаи на средноаритметичната стойност са средната стойност (на генералната съвкупност) и средната стойност на извадката (на извадките).

Въведение

Обозначете набора от данни х = (х 1 , х 2 , …, х н), тогава средната стойност на извадката обикновено се обозначава с хоризонтална лента над променливата (x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) , произнася се " хс тире“).

Гръцката буква μ се използва за означаване на средноаритметичното на цялата съвкупност. За случайна величина, за която е определена средната стойност, μ е средна вероятностили очаквана стойностслучайна величина. Ако наборът хе колекция от произволни числа със средна вероятност μ, тогава за всяка извадка х азот тази колекция μ = E( х аз) е очакването на тази проба.

На практика разликата между μ и x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) е, че μ е типична променлива, защото можете да видите извадката, а не цялата популация. Следователно, ако извадката е представена произволно (от гледна точка на теорията на вероятностите), тогава x ¯ (\displaystyle (\bar (x))) (но не μ) може да се третира като случайна променлива, имаща вероятностно разпределение в извадката ( вероятностно разпределение на средната стойност).

И двете количества се изчисляват по същия начин:

X ¯ = 1 n ∑ i = 1 n x i = 1 n (x 1 + ⋯ + x n) . (\displaystyle (\bar (x))=(\frac (1)(n))\sum _(i=1)^(n)x_(i)=(\frac (1)(n))(x_ (1)+\cdots +x_(n)).)

Ако хе случайна променлива, тогава математическото очакване хможе да се разглежда като средноаритметично на стойностите при многократни измервания на количеството х. Това е проявление на закона големи числа. Следователно средната стойност на извадката се използва за оценка на неизвестното математическо очакване.

В елементарната алгебра се доказва, че средната н+ 1 число над средното нчисла, ако и само ако новото число е по-голямо от старото средно, по-малко, ако и само ако новото число е по-малко от средното, и не се променя, ако и само ако новото число е равно на средното. Колкото повече н, толкова по-малка е разликата между новата и старата средна стойност.

Обърнете внимание, че има няколко други налични „средни“, включително средно по степенен закон, средно по Колмогоров, средно хармонично, средно аритметично-геометрично и различни претеглени средни (напр. средно аритметично претеглено, средно геометрично претеглено, средно претеглено хармонично) .

Примери

• За три числаСъберете ги и разделете на 3:

x 1 + x 2 + x 3 3 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3))(3)).)

• За четири числа трябва да ги съберете и разделите на 4:

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4 . (\displaystyle (\frac (x_(1)+x_(2)+x_(3)+x_(4))(4)).)

Или по-лесно 5+5=10, 10:2. Тъй като добавихме 2 числа, което означава, че колкото числа добавим, на толкова разделяме.

Непрекъсната случайна променлива

За непрекъснато разпределена стойност f (x) (\displaystyle f(x)) средното аритметично в интервала [ a ; b ] (\displaystyle ) се дефинира чрез определен интеграл:

F (x) ¯ [ a ; b ] = 1 b − a ∫ a b f (x) d x (\displaystyle (\overline (f(x)))_()=(\frac (1)(b-a))\int _(a)^(b) f(x)dx)

Някои проблеми при използването на средната стойност

Липса на здравина

Основна статия: Устойчивост в статистиката

Въпреки че средната аритметична стойност често се използва като средна стойност или централни тенденции, тази концепция не се прилага за стабилна статистика, което означава, че средната аритметична стойност е силно повлияна от „големи отклонения“. Трябва да се отбележи, че за разпределения с голяма асиметрия средноаритметичната стойност може да не съответства на концепцията за „средно“, а стойностите на средната стойност от стабилна статистика (например медианата) могат по-добре да опишат централната тенденция.

Класическият пример е изчисляването на средния доход. Средната аритметична стойност може да бъде погрешно изтълкувана като медиана, което може да доведе до извода, че има повече хора с повече доходи, отколкото има в действителност. „Средният“ доход се тълкува по такъв начин, че доходите на повечето хора са близки до това число. Този "среден" (в смисъла на средноаритметичния) доход е по-висок от дохода на повечето хора, т.к. висок доходс голямо отклонение от средната прави силно изкривяване на средноаритметичното (за разлика от това, средният среден доход "се съпротивлява" на такова изкривяване). Въпреки това, този „среден“ доход не казва нищо за броя на хората близо до средния доход (и не казва нищо за броя на хората близо до модалния доход). Ако обаче понятията „среден“ и „мнозинство“ се приемат несериозно, тогава може да се заключи неправилно, че повечето хора имат доходи, по-високи от реалните. Например, доклад за „средния“ нетен доход в Медина, Вашингтон, изчислен като средната аритметична стойност на всички годишни нетни доходи на жителите, ще даде изненадващо голямо числозаради Бил Гейтс. Разгледайте извадката (1, 2, 2, 2, 3, 9). Средната аритметична стойност е 3,17, но пет от шестте стойности са под тази средна стойност.

Сложна лихва

Основна статия: ROI

Ако числата умножават се, но не гънка, трябва да използвате средното геометрично, а не средното аритметично. Най-често този инцидент се случва при изчисляване на възвръщаемостта на инвестициите във финансите.

Например, ако акциите паднаха с 10% през първата година и се повишиха с 30% през втората година, тогава е неправилно да се изчисли „средното“ увеличение през тези две години като средно аритметично (−10% + 30%) / 2 = 10%; правилната средна стойност в този случай се дава от комбинирания годишен темп на растеж, от който годишният растеж е само около 8,16653826392% ≈ 8,2%.

Причината за това е, че процентите имат нова начална точка всеки път: 30% са 30% от число, по-малко от цената в началото на първата година:ако акцията е започнала от $30 и е паднала с 10%, тя струва $27 в началото на втората година. Ако акциите се покачат с 30%, те струват $35,1 в края на втората година. Средната аритметична стойност на този растеж е 10%, но тъй като акциите са нараснали само с $5,1 за 2 години, средно увеличение от 8,2% дава краен резултат от $35,1:

[$30 (1 - 0,1) (1 + 0,3) = $30 (1 + 0,082) (1 + 0,082) = $35,1]. Ако използваме средноаритметичната стойност от 10% по същия начин, няма да получим действителната стойност: [$30 (1 + 0,1) (1 + 0,1) = $36,3].

Сложна лихва в края на година 2: 90% * 130% = 117%, т.е. общо увеличение от 17%, а средната годишна сложна лихва е 117% ≈ 108,2% (\displaystyle (\sqrt (117\%)) \приблизително 108,2\%) , тоест средногодишно увеличение от 8,2%.

Упътвания

Основна статия: Статистика на дестинацията

При изчисляване на средната аритметична стойност на някаква променлива, която се променя циклично (например фаза или ъгъл), трябва да се обърне специално внимание. Например средната стойност от 1° и 359° би била 1 ∘ + 359 ∘ 2 = (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+359^(\circ ))(2))=) 180°. Този номер е неправилен по две причини.

• Първо, ъгловите мерки са определени само за диапазона от 0° до 360° (или от 0 до 2π, когато се измерват в радиани). Така една и съща двойка числа може да бъде записана като (1° и −1°) или като (1° и 719°). Средните стойности на всяка двойка ще бъдат различни: 1 ∘ + (− 1 ∘) 2 = 0 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+(-1^(\circ )))(2))= 0 ^(\circ )) , 1 ∘ + 719 ∘ 2 = 360 ∘ (\displaystyle (\frac (1^(\circ )+719^(\circ ))(2))=360^(\circ )) .
• Второ, в този случай стойност от 0° (еквивалентна на 360°) би била геометрично най-добрата средна стойност, тъй като числата се отклоняват по-малко от 0°, отколкото от всяка друга стойност (стойността 0° има най-малката дисперсия). Сравнете:
  • числото 1° се отклонява от 0° само с 1°;
  • числото 1° се отклонява от изчислената средна стойност от 180° със 179°.

Средната стойност за циклична променлива, изчислена съгласно горната формула, ще бъде изкуствено изместена спрямо реалната средна стойност към средата на числения диапазон. Поради това средната стойност се изчислява по различен начин, а именно числото с най-малка дисперсия (централна точка) се избира като средна стойност. Също така, вместо изваждане, се използва модулно разстояние (т.е. периферно разстояние). Например, модулното разстояние между 1° и 359° е 2°, а не 358° (върху окръжност между 359° и 360°==0° - един градус, между 0° и 1° - също 1°, общо - 2 °).

Среднопретеглена стойност - какво е това и как да го изчислим?

В процеса на изучаване на математиката учениците се запознават с понятието средно аритметично. В бъдеще в статистиката и някои други науки учениците ще се сблъскат и с изчисляването на други средни стойности. Какви могат да бъдат те и как се различават един от друг?

Средни стойности: значение и разлики

Не винаги точните показатели дават представа за ситуацията. За да се оцени тази или онази ситуация, понякога е необходимо да се анализират огромен брой цифри. И тогава на помощ идват средните стойности. Те ви позволяват да оцените ситуацията като цяло.

От училищните дни много възрастни помнят съществуването на средната аритметична стойност. Изчислява се много лесно - сумата от поредица от n члена се дели на n. Тоест, ако трябва да изчислите средната аритметична стойност в последователността от стойности 27, 22, 34 и 37, тогава трябва да решите израза (27 + 22 + 34 + 37) / 4, тъй като 4 стойности се използват в изчисленията. В този случай желаната стойност ще бъде равна на 30.

Често в рамките на училищен курсизучаване на средното геометрично. Изчисляване дадена стойностсе основава на извличане на корен от n-та степен от произведението на n-членове. Ако вземем едни и същи числа: 27, 22, 34 и 37, тогава резултатът от изчисленията ще бъде 29,4.

хармонична средна ин общообразователно училищеобикновено не е обект на изследване. Въпреки това се използва доста често. Тази стойност е реципрочна на средната аритметична и се изчислява като частно от n - броя на стойностите и сумата 1/a 1 +1/a 2 +...+1/a n . Ако отново вземем същата серия от числа за изчисление, тогава хармоникът ще бъде 29,6.

Среднопретеглена стойност: характеристики

Въпреки това, всички горепосочени стойности може да не се използват навсякъде. Например в статистиката, когато се изчисляват някои средни стойности, важна роля играе "тежестта" на всяко число, използвано в изчислението. Резултатите са по-показателни и правилни, защото вземат предвид повече информация. Тази група стойности се наричат ​​общо "среднопретеглена стойност". Те не се предават в училище, така че си струва да се спрем на тях по-подробно.

На първо място, струва си да се обясни какво се разбира под "тежестта" на определена стойност. Най-лесният начин да обясните това е да конкретен пример. Телесната температура на всеки пациент се измерва два пъти дневно в болницата. От 100 пациенти в различни отделения на болницата 44 ще бъдат с нормална температура - 36,6 градуса. Други 30 ще са с повишена стойност – 37,2, 14 – 38, 7 – 38,5, 3 – 39, а останалите две – 40. И ако вземем средно аритметично, то тази стойност общо за болницата ще е над 38 градуса ! Но почти половината от пациентите имат напълно нормална температура. И тук би било по-правилно да се използва среднопретеглената стойност, а "тежестта" на всяка стойност ще бъде броят на хората. В този случай резултатът от изчислението ще бъде 37,25 градуса. Разликата е очевидна.

В случай на среднопретеглени изчисления, „теглото“ може да се приеме като брой пратки, брой хора, работещи в даден ден, изобщо всичко, което може да бъде измерено и да повлияе на крайния резултат.

Разновидности

Среднопретеглената стойност съответства на средната аритметична стойност, разгледана в началото на статията. Въпреки това, първата стойност, както вече беше споменато, също взема предвид теглото на всяко число, използвано в изчисленията. Освен това има и претеглени геометрични и хармонични стойности.

Има още една интересна разновидност, използвана в серии от числа. Това е претеглена пълзяща средна. Именно на негова база се изчисляват тенденциите. В допълнение към самите стойности и тяхната тежест, там се използва и периодичност. И когато се изчислява средната стойност в даден момент от времето, се вземат предвид и стойностите за предишни периоди от време.

Изчисляването на всички тези стойности не е толкова трудно, но на практика обикновено се използва само обичайната среднопретеглена стойност.

Методи за изчисление

В ерата на компютъризацията не е необходимо ръчно да се изчислява среднопретеглената стойност. Въпреки това би било полезно да знаете формулата за изчисление, за да можете да проверите и, ако е необходимо, да коригирате получените резултати.

Най-лесно ще бъде да разгледаме изчислението на конкретен пример.

Необходимо е да се установи каква е средната заплата в това предприятие, като се вземе предвид броят на работниците, които получават определена заплата.

И така, изчисляването на среднопретеглената стойност се извършва по следната формула:

x = (a 1 *w 1 +a 2 *w 2 +...+a n *w n)/(w 1 +w 2 +...+w n)

Например изчислението би било:

x = (32*20+33*35+34*14+40*6)/(20+35+14+6) = (640+1155+476+240)/75 = 33,48

Очевидно няма особена трудност при ръчното изчисляване на среднопретеглената стойност. Формулата за изчисляване на тази стойност в едно от най-популярните приложения с формули - Excel - изглежда като функцията SUMPRODUCT (серия от числа; серия от тегла) / SUM (серия от тегла).

Как да намеря средна стойност в Excel?

как да намеря средно аритметично в excel?

Владимир09854

Лесна работа. За да намерите средната стойност в Excel, ви трябват само 3 клетки. В първия записваме едно число, във втория - друго. И в третата клетка ще отбележим формула, която ще ни даде средната стойност между тези две числа от първата и втората клетка. Ако клетка № 1 се нарича A1, клетка № 2 се нарича B1, тогава в клетката с формулата трябва да напишете така:

Тази формула изчислява средноаритметичната стойност на две числа.

За красотата на нашите изчисления можем да подчертаем клетките с линии, под формата на плоча.

В самия Excel също има функция за определяне на средната стойност, но аз използвам стария метод и въвеждам формулата, която ми трябва. Така съм сигурен, че Excel ще изчисли точно както ми трябва и няма да измисли някакво собствено закръгляване.

М3сергей

Това е много лесно, ако данните вече са въведени в клетките. Ако се интересувате само от число, просто изберете желания диапазон/диапазони и стойността на сумата от тези числа, тяхната средна аритметична стойност и техният брой ще се появят в лентата на състоянието долу вдясно.

Можете да изберете празна клетка, да кликнете върху триъгълника (падащ списък) "Автосума" и да изберете там "Средно", след което ще се съгласите с предложения диапазон за изчисление или изберете свой собствен.

И накрая, можете да използвате формулите директно - щракнете върху „Вмъкване на функция“ до лентата с формули и адреса на клетката. Функцията AVERAGE е в категорията "Статистически" и приема като аргументи както числа, така и препратки към клетки и т.н. Там можете също да изберете повече сложни опции, например AVERAGEIF - изчисляване на средната според условието.

Намерете средно в екселе доста проста задача. Тук трябва да разберете дали искате да използвате тази средна стойност в някои формули или не.

Ако трябва да получите само стойността, тогава е достатъчно да изберете необходимия диапазон от числа, след което excel автоматично ще изчисли средната стойност - тя ще се покаже в лентата на състоянието, заглавието "Средно".

В случай, че искате да използвате резултата във формули, можете да направите следното:

1) Сумирайте клетките с помощта на функцията SUM и ги разделете на броя на числата.

2) Още правилен вариант- използвайте специална функция, наречена AVERAGE. Аргументите на тази функция могат да бъдат числа, дадени последователно, или диапазон от числа.

Владимир Тихонов

оградете стойностите, които ще бъдат включени в изчислението, щракнете върху раздела „Формули“, там ще видите „Автосумиране“ вляво и до него триъгълник, сочещ надолу. кликнете върху този триъгълник и изберете "Средно". Voila, готово) в долната част на колоната ще видите средната стойност :)

Екатерина Муталапова

Да започнем отначало и по ред. Какво означава средно?

Средната стойност е средната стойност аритметична стойност, т.е. се изчислява чрез добавяне на набор от числа и след това разделяне на общата сума на числата на техния брой. Например за числата 2, 3, 6, 7, 2 ще бъде 4 (сумата от числата 20 се дели на техния номер 5)

В електронна таблица на Excel за мен лично най-лесният начин беше да използвам формулата =СРЕДНО. За да изчислите средната стойност, трябва да въведете данни в таблицата, да напишете функцията =AVERAGE() под колоната с данни и в скоби да посочите диапазона от числа в клетките, като маркирате колоната с данните. След това натиснете ENTER или просто щракнете с левия бутон върху произволна клетка. Резултатът ще се покаже в клетката под колоната. На пръв поглед описанието е неразбираемо, но всъщност става въпрос за минути.

Авантюрист 2000

Програмата Excel е многостранна, така че има няколко опции, които ще ви позволят да намерите средната стойност:

Първи вариант. Просто сумирате всички клетки и ги разделяте на техния брой;

Втори вариант. Използвайте специална команда, напишете в необходимата клетка формулата "= СРЕДНО (и тук посочете диапазона от клетки)";

Трети вариант. Ако изберете необходимия диапазон, обърнете внимание, че на страницата по-долу се показва и средната стойност в тези клетки.

По този начин има много начини да намерите средната стойност, просто трябва да изберете най-добрия за вас и да го използвате постоянно.

В Excel, като използвате функцията AVERAGE, можете да изчислите простата средна аритметична стойност. За да направите това, трябва да въведете няколко стойности. Натиснете равно и изберете в категорията Статистически, сред които изберете функцията СРЕДНО

Също така, като използвате статистически формули, можете да изчислите среднопретеглената аритметична стойност, която се счита за по-точна. За да го изчислим, се нуждаем от стойностите на индикатора и честотата.

Как да намеря средната стойност в Excel?

Ситуацията е следната. Има следната таблица:

Защрихованите в червено колони съдържат числените стойности на оценките по предметите. В колоната "Средно" трябва да изчислите средната им стойност.
Проблемът е следният: има общо 60-70 обекта и някои от тях са на друг лист.
Погледнах в друг документ, средната стойност вече е изчислена, а в клетката има формула като
="име на лист"!|E12
но това беше направено от някакъв програмист, който беше уволнен.
Кажете ми, моля, кой разбира това.

Хектор

В реда с функции вмъквате "СРЕДНО" от предложените функции и избирате от къде да се изчислят (B6: N6) за Иванов например. Не знам със сигурност за съседните листове, но със сигурност това се съдържа в стандартната помощ на Windows

Кажете ми как да изчисля средната стойност в Word

Моля, кажете ми как да изчисля средната стойност в Word. А именно средната стойност на оценките, а не броят на хората, получили оценки.

Юлия павлова

Word може да направи много с макроси. Натиснете ALT+F11 и напишете макро програма.
Освен това Insert-Object... ще ви позволи да използвате други програми, дори Excel, за да създадете лист с таблица в документ на Word.
Но в този случай трябва да запишете числата си в колоната на таблицата и да поставите средната стойност в долната клетка на същата колона, нали?
За да направите това, вмъкнете поле в долната клетка.
Вмъкване на поле...-Формула
Съдържание на полето
[=СРЕДНО(ГОРЕ)]
връща средната стойност на сумата от клетките по-горе.
Ако полето е избрано и е натиснат десния бутон на мишката, то може да се актуализира, ако числата са се променили,
вижте кода или стойността на полето, променете кода директно в полето.
Ако нещо се обърка, изтрийте цялото поле в клетката и го създайте отново.
AVERAGE означава средно, ABOVE - около, тоест ред клетки отгоре.
Аз самият не знаех всичко това, но лесно го намерих в HELP, разбира се, като помислих малко.