أمثلة على المظاهر الضارة والمفيدة للرنين الميكانيكي. الرنين في الطبيعة والتكنولوجيا

إن جوهر ظاهرة الرنين (المترجمة من اللاتينية - "صوت استجابة" أو "استجابة") هو زيادة حادة في نطاق التذبذبات الطبيعية التي لوحظت في الهياكل المعرضة عوامل خارجية. الشرط الرئيسي لحدوثه هو تزامن تواتر هذه التذبذبات الخارجية للنظام مع معلمات التردد الخاصة به ، ونتيجة لذلك تبدأ في العمل "في انسجام".

Png؟ x15027 "alt =" (! LANG: الرنين الميكانيكي" width="370" height="508">!}

الرنين الميكانيكي

أنواع ظواهر الرنين

في أغلب الأحيان ، يُلاحظ الرنين في الفيزياء في دراسة التكوينات "الخطية" المزعومة ، والتي لا تعتمد معلماتها على الحالة الحالية. ممثلوهم النموذجيون عبارة عن هياكل ذات درجة واحدة من الحرية (تشمل حمولة معلقة على زنبرك ، أو دائرة ذات محاثة متصلة بالسلسلة وعنصر سعوي).

ملحوظة!في كلتا الحالتين ، يفترض وجود تأثير خارجي (فيما يتعلق بالنظام المحدد) (ميكانيكي أو كهربائي).

فكر في ماهية الرنين وما هو جوهره بمزيد من التفصيل.

الرنين الميكانيكي

يمكن ملاحظة ظاهرة الرنين في التصميمات باستخدام الجهاز الميكانيكي التالي. افترض أن هناك حمولة من الكتلة M ، معلقة بحرية على زنبرك مرن. تعمل عليه قوة خارجية ، يختلف اتساعها على طول الجيب:

لتقييم طبيعة تذبذبات مثل هذا النظام ، من الضروري استخدام قانون هوك ، والذي بموجبه تكون القوة الناتجة عن الزنبرك مساوية لـ kx ، حيث x هو انحراف الكتلة M عن الوضع المتوسط. يصف المعامل k الخصائص الداخلية المرتبطة بمرونته.

بناءً على هذه الافتراضات وبعد تطبيق حسابات رياضية بسيطة ، من الممكن الحصول على نتيجة تسمح لنا باستخلاص الاستنتاجات التالية:

• تنتمي التذبذبات الميكانيكية القسرية إلى فئة الظواهر التوافقية التي لها تردد يتزامن مع نفس المعلمة لحافز خارجي ؛
• السعة (المدى) ، وكذلك خصائص الطور للهياكل الميكانيكية ، تعتمد على كيفية ارتباط المعلمات الخاصة بها مع خصائص التأثير التوافقي ؛
• عندما على نظام خطيتم إعطاء إشارة أو إجراء ميكانيكي لم يتغير وفقًا لقانون الجيب ، ولم تُلاحظ الظواهر الرنانة إلا في حالات خاصة ؛
• من أجل مظهرها ، من الضروري أن تحتوي الضخ الخارجي (الإشارة) على مكونات توافقية قابلة للمقارنة مع التردد الطبيعي للنظام.

كل من هذه المكونات ، حتى لو كان هناك العديد منها ، سوف يسبب استجابة رنانة خاصة به. علاوة على ذلك ، فإن الاستجابة المعقدة (وفقًا لمبدأ التراكب) تساوي مجموع نفس الاستجابات التي لوحظت من عمل كل مكون من المكونات التوافقية الخارجية.

مهم!في حالة عدم احتواء مثل هذا التأثير على مكونات ذات ترددات قريبة على الإطلاق ، لا يمكن أن يحدث الرنين على الإطلاق.

لتحليل جميع مكونات المخاليط التي يتردد صداها مع ترددات النظام ، يتم استخدام طريقة فورييه ، والتي تسمح للفرد بتحليل تذبذب معقد لشكل تعسفي إلى أبسط المكونات التوافقية.

دائرة التذبذب الكهربائي

في الدوائر الكهربائية التي تتكون من مكون سعوي C ومحث L ، عند ملاحظة ظواهر الرنين ، من الضروري التمييز بين الحالتين التاليتين اللتين تختلفان في خصائصهما:

• التوصيل التسلسلي للعناصر في الدائرة ؛
• اتصال موازية.

في الحالة الأولى ، عندما تتزامن التذبذبات الطبيعية مع تردد الإجراء الخارجي (EMF) ، والذي يتغير وفقًا لقانون الجيب ، يتم ملاحظة رشقات حادة من السعة تتزامن في الطور مع مصدر الإشارة الخارجي.

jpg؟ .jpg 600w>

صدى المتسلسلة

عندما يتم توصيل نفس العناصر بشكل متوازٍ ، وتحت تأثير EMF التوافقي الخارجي ، تظهر ظاهرة "مقاومة الرنين" ، والتي تتكون من انخفاض حاد في سعة المجال الكهرومغناطيسي.

معلومات إضافية.يفسر هذا التأثير ، المسمى بالتوازي (أو صدى التيارات) ، بعدم تطابق أطوار التذبذبات الطبيعية والخارجية للمجال الكهرومغناطيسي.

عند الترددات الرنانة ، يتم معادلة تفاعلات كل فرع من الفروع المتوازية من حيث الحجم ، بحيث تتدفق فيها التيارات ذات السعة نفسها تقريبًا (لكنها دائمًا ما تكون خارج الطور).

jpg؟ .jpg 600w>

الرنين الموازي

نتيجة لذلك ، فإن الإشارة الحالية المشتركة في الدائرة بأكملها هي من حيث الحجم أصغر. تصف هذه الخصائص تمامًا سلوك دوائر ودوائر المرشح ، حيث يتم التعبير عن استخدام الرنين للاحتياجات الكهربائية بوضوح شديد.

الهياكل الاهتزازية المعقدة

في الأنظمة ذات الخصائص الخطية ، والتي تتميز باستخدام عدة دوائر (اثنتان في حالة معينة) ، لا تكون الظواهر الرنانة ممكنة إلا إذا كان هناك اتصال بينهما.

JPEG؟ .jpeg 600w>

ملامح ذات صلة

تنطبق القواعد التالية على الملامح المتصلة:

• يحتفظون بجميع الخصائص الأساسية للهياكل الخطية أحادية الحلقة ؛
• في مثل هذه الدوائر ، تكون التذبذبات ممكنة عند ترددين طنين ، يسمى عادي ؛
• إذا كان الإجراء القسري في التردد لا يتطابق مع أي منها ، مع تغييره السلس ، فإن "الاستجابة" في النظام ستحدث بالتتابع في كل منها ؛
• في هذه الحالة ، سيبدو الرسم البياني الخاص به كرنين مدمج أو مزدوج مع قمة حادة ودفعين صغيرين ("الحدبات") ؛
• عندما لا تختلف الترددات العادية كثيرًا عن بعضها البعض وتكون قريبة من نفس المعلمة الخاصة بالمجال الكهرومغناطيسي الخارجي ، فإن استجابة النظام سيكون لها نفس الشكل ، لكن "الحدبتين" ستندمجان عمليًا في واحد ؛
• سيكون لشكل منحنى الرنين في الحالة الأخيرة نفس الشكل تقريبًا كما في حالة المتغير الخطي أحادي الحلقة.

في الدوائر مع كمية كبيرةدرجات الحرية هي في الأساس نفس التفاعلات كما في الأنظمة ذات المعلمتين.

الأنظمة غير الخطية

استجابة الأنظمة التي يتم تحديد خصائصها من خلال الحالة الحالية (تسمى غير خطية) لها شكل أكثر تعقيدًا وهي في طبيعة المظاهر غير المتماثلة. يعتمد الأخير على نسبة خصائص التأثيرات الخارجية وترددات التذبذبات القسرية الطبيعية للنظام.

ملحوظة!في هذه الحالة ، يمكن أن تظهر كأجزاء كسرية من الترددات التي تؤثر على نظام التذبذبات ، أو كمضاعفات لها.

مثال على الاستجابات التي لوحظت في الأنظمة غير الخطية هي ما يسمى بظاهرة الرنين الفاسد. إنها ممكنة في الدوائر الكهربائية ، والتي تشمل محاثة ذات قلب مغناطيسي حديدي ، وتنتمي إلى فئة الهياكل الهيكلية.

يفسر هذا الأخير بخصائص تكوين المادة على المستوى الذري ، والتي تكشف دراستها أن الهياكل المغناطيسية الحديدية هي مجموعة عدد هائلالمغناطيسات الأولية (تدور). يتم تحديد كل حالة من هذه الحالات استجابةً لـ "ضخ" خارجي بواسطة العديد من العوامل المختلفة ، أي أنها تتجلى في التكنولوجيا على أنها غير خطية.

في الختام ، يجب تلخيص أنه ، بغض النظر عن نوع النظام قيد الدراسة ، فإن جوهر ظواهر الرنين هو مراقبة استجابات الهياكل التذبذبية على التطبيق. تأثيرات خارجية. دراسة متأنية لهذه الظواهر الفيزيائيةيسمح لك بالحصول على نتائج عملية تساهم في إدخال تقنيات جديدة تمامًا في الإنتاج.

فيديو

السمة المميزة للتذبذبات القسرية هي اعتماد اتساعها A على تردد للتغير في القوة الخارجية. لدراسة هذا الاعتماد ، يمكننا استخدام الإعداد المألوف لدينا بالفعل ، كما هو موضح في الشكل 36. إذا قمت بتدوير مقبض الكرنك ببطء شديد ، فإن الحمل مع الزنبرك سيتحرك لأعلى ولأسفل بنفس طريقة نقطة التعليق O سوف تكون سعة التذبذبات القسرية صغيرة. مع دوران أسرع ، سيبدأ الحمل في التذبذب بقوة أكبر ، وبتردد دوران مساوٍ للتردد الطبيعي للبندول الزنبركي (ν = ν oct) ، ستصل سعة اهتزازاته إلى الحد الأقصى. مع زيادة أخرى في وتيرة دوران المقبض ، ستصبح سعة التذبذبات القسرية للحمل أصغر مرة أخرى. وسيؤدي الدوران السريع جدًا للمقبض إلى ترك الحمولة بلا حراك تقريبًا: نظرًا لقصورها الذاتي ، فإن البندول الزنبركي ، الذي لا يملك الوقت لمتابعة التغيرات في القوة الخارجية ، سوف "يرتجف في مكانه" ببساطة.

تسمى الزيادة الحادة في سعة التذبذبات القسرية عند ν = ν cob صدى.

يظهر الرسم البياني لاعتماد سعة التذبذبات القسرية على وتيرة تغيير القوة الخارجية في الشكل 38. يسمى هذا الرسم البياني منحنى الرنين. يقع الحد الأقصى لهذا المنحنى على التردد ν ، والذي يساوي التردد الطبيعي للتذبذبات ν inc.

يمكن أيضًا إثبات ظاهرة الرنين ببندولات الخيوط. دعونا نعلق كرة ضخمة 1 والعديد من البندولات الخفيفة بخيوط ذات أطوال مختلفة على سكة حديدية (الشكل 39). كل بندول له تردد تذبذب خاص به ، والذي يمكن تحديده من خلال معرفة طول الخيط والتسارع بسبب الجاذبية.

الآن ، دون لمس البندولات الضوئية ، دعنا نخرج الكرة 1 من موضع التوازن ونتركها تذهب. ستؤدي تأرجحات الكرة الضخمة إلى ثني دوري للسكة الحديدية ، ونتيجة لذلك ستبدأ قوة مرنة متغيرة بشكل دوري في التأثير على كل بندول من البندولات الخفيفة. سيكون تواتر تغييراته مساويًا لتواتر اهتزاز الكرة. تحت تأثير هذه القوة ، ستبدأ البندولات في إحداث تذبذبات قسرية. في هذه الحالة ، سنرى أن البندولين 2 و 3 يظلان بلا حراك تقريبًا. سوف يتأرجح البندولان 4 و 5 بسعة أكبر قليلاً. وبالنسبة للبندول 6 ، الذي له نفس طول الخيط ، وبالتالي تردد التذبذب الخاص به ، كما هو الحال بالنسبة للكرة 1 ، ستكون السعة القصوى. هذا هو الرنين.


يمكن أيضًا ملاحظة الرنين باستخدام الإعداد الموضح في الشكل 40. ترتبط قاعدة بندول المسرع 1 بخيط 3 بخيط البندول 2. يتأرجح البندول في هذه التجربة بأكبر سعة عند تردد التذبذب للمسرع ("سحب" خيط البندول) يتزامن مع التذبذبات الحرة التردد لهذا البندول.

يحدث الرنين بسبب حقيقة أن قوة خارجية ، تعمل في الوقت المناسب مع الاهتزازات الحرة للجسم ، تقوم بعمل إيجابي طوال الوقت. نتيجة لهذا العمل ، تزداد طاقة الجسم المتذبذب ويزداد اتساع التذبذبات.

يمكن لظاهرة الرنين أن تلعب دورًا مفيدًا وضارًا.

من المعروف ، على سبيل المثال ، أنه حتى الطفل يمكنه تأرجح اللسان الثقيل لجرس كبير ، ولكن فقط عندما يعمل على الحبل في الوقت المناسب مع اهتزازات اللسان الحرة.

يعتمد الإجراء على استخدام الرنين مقياس تردد القصب. هذا الجهاز عبارة عن مجموعة من ارضية مشتركةلوحات مرنة بأطوال مختلفة. التردد الطبيعي لكل لوحة معروف. عندما يتلامس مقياس التردد مع النظام التذبذب ، الذي يجب تحديد تردده ، تبدأ تلك اللوحة في التأرجح بأكبر سعة ، يتزامن ترددها مع التردد المقاس. من خلال ملاحظة أي لوحة لها صدى ، نحدد تواتر اهتزازات النظام.

يمكن أيضًا مواجهة الرنين عندما يكون غير مرغوب فيه تمامًا. لذلك ، على سبيل المثال ، في عام 1750 ، بالقرب من مدينة أنجيه في فرنسا ، سارت مفرزة من الجنود خطوة عبر جسر بطول 102 متر. تزامن تواتر خطواتهم مع تردد الاهتزازات الحرة للجسر. وبسبب هذا ، زاد اتساع تذبذبات الجسر بشكل حاد (تم ضبط الرنين في) ، وانكسرت الدوائر. انهار الجسر في النهر.

في عام 1830 ، وللسبب نفسه ، انهار جسر معلق بالقرب من مانشستر بإنجلترا عندما كانت مفرزة عسكرية تسير فوقه.

في عام 1906 ، وبسبب الرنين ، انهار ما يسمى بالجسر المصري في سانت بطرسبرغ ، والذي مر على طوله سرب سلاح الفرسان.

الآن ، من أجل منع مثل هذه الحالات ، يُطلب من الوحدات العسكرية ، عند عبور الجسر ، "ضرب أرجلهم" وعدم الذهاب في القتال ، ولكن في خطوة حرة.

إذا عبر قطار الجسر ، فتجنبًا للرنين ، فإنه يمر بسرعة بطيئة ، أو على العكس من ذلك ، السرعة القصوى(بحيث لا يكون تكرار تأثير العجلات على مفاصل القضبان مساويًا للتردد الطبيعي للجسر).

السيارة نفسها (تتأرجح على نوابضها) لها أيضًا تردد خاص بها. عندما يكون تواتر ارتطام عجلاتها عند تقاطعات القضبان مساويًا لها ، تبدأ السيارة في التأرجح بقوة.

يمكن مواجهة الرنين ليس فقط على اليابسة ، ولكن أيضًا في البحر وحتى في الهواء. لذلك ، على سبيل المثال ، عند ترددات معينة لدوران عمود المروحة ، دخلت السفن بأكملها في صدى. وفي فجر تطور الطيران ، تسببت بعض محركات الطائرات في اهتزازات رنانة قوية لأجزاء من الطائرة مما أدى إلى تحطمها في الهواء.

1. ما هو الرنين؟ تحت أي شرط يحدث؟ 2. وصف التجارب التي يمكن فيها ملاحظة ظاهرة الرنين. 3. ما هو الدور - المفيد أو الضار - الذي يلعبه الرنين في حياة الناس؟ أعط أمثلة.

ما هو القاسم المشترك بين أصوات الموسيقى الجميلة والتأرجح والعواصف الرعدية والصلاة؟ كيف نحن متصلون بأرضنا؟ وماذا يحدث عندما يعمل المعالجون؟ يتم إعطاء هذه الظاهرة تعريفًا بسيطًا للغاية - صدى.

الرنين هو أساس كل الظواهر في الطبيعة

مع الانتقال إلى القرن الجديد ، كالعادة ، لم يكن هناك نقص في التنبؤات حول اتجاهات تطور العلوم والتكنولوجيا. كانت العبارات حول مستقبل البشرية نفسها كنوع أقل شيوعًا. إذا لم نأخذ في الاعتبار الكوارث العالمية مثل الفيضانات أو التجلد أو الاصطدام بكويكب ، فربما تكون أهم ظاهرة واسعة النطاق يمكن أن تؤثر بشكل كبير على الإنسان هي المجالات الكهرومغناطيسية. حتى بالنسبة لأولئك الذين يسكن عالمهم غير المرئي الملائكة والشياطين والكيانات الأخرى ، فإنه يتخلل حقًا الاهتزازات الكهرومغناطيسية ، والاهتزازات ذات الترددات المختلفة ، التي يولدها الإنسان والطبيعة نفسها. ومع ذلك ، فإننا نرى أقل من واحد بالمائة من كل هذا الروعة.

تنتشر هذه الاهتزازات على شكل موجات. من اللافت للنظر أن التذبذبات والموجات من أي نوع كانت موصوفة بنفس المعادلات. وإذا تعاملنا مع بعض المفاهيم الملائمة للتفكير حول التذبذبات والأمواج ، فحينئذٍ بشكل غير متوقع تمامًا سنتمكن من الوصول إلى ظواهر مختلفة جدًا في الحياة ، والتي فكرنا فيها بالتأكيد ، ولكن "لم يكن لدينا من نسأل". لنبدأ بما يسهل الشعور به.

الاهتزازات والاهتزازات والأمواج والرنين في الموسيقى

هنا ، على سبيل المثال ، ظاهرة مبهجة - الرنين. لا يعرف الموسيقيون وحدهم أنه لولا الرنين لما وجدت الموسيقى. عن طريق نتف خيط ، أو ضربه بمطرقة ، أو نفخ الهواء عبر أنبوب ، فإن المؤدي يخلق فقط اهتزازًا أوليًا طفيفًا. كان من الممكن أن يمر دون أن يلاحظه أحد لولا الرنان ، أو ببساطة أكثر لجسم الجهاز ، القادر على الاستجابة لكل تردد ، وتضخيمه ، وإعطائه جرسًا.
هذا ممكن لأن هذا الرنان له تردداته الرنانة الخاصة به ، أي أنه قادر على تضخيم وتلوين وإطالة بعض اهتزازات الوتر. ولكن ليس أي منها ، ولكن فقط تلك القريبة من ما يسمى بالترددات الطبيعية. وهذه الأخيرة تعتمد ، أولاً وقبل كل شيء ، على حجم وشكل غلاف الرنان. وأيضًا من خلال العديد من التفاصيل الدقيقة ، والتي تشمل نوع الخشب ومحتواه الرطوبي وما إلى ذلك. هذا هو المكان الذي تلعب فيه براعة صانع الآلات ، والتي نسمعها كثيرًا. في حالة نجاحها ، ستغني الآلة بين يدي المؤدي بما يتفق تمامًا مع الموسيقى التي تبدو في روحه.

المثير للاهتمام ، وفقا للمفاهيم والأجهزة والأنظمة الحديثة جسم الانسانلها ترددات اهتزازية خاصة بها ، والتي موجة صوتيةيعزز أو يقمع ، وبالتالي يؤثر على وظائفهم.

هناك أصداء من نوع آخر. الرنين الميكانيكي ، على سبيل المثال. يمكنك أن تشعر بالرنين الميكانيكي جيدًا ، وتنغمس في النشاط الممتع المفضل لدى الجميع - التأرجح على أرجوحة. مسلية لأنفسنا أو لطفل ، نطبق قوة الاتجاه المطلوب في لحظة محددة بدقة. الصيغة الدقيقة لتحديد هذه اللحظة معقدة نوعًا ما ، ومن الغريب أن تكون. لكن كل شخص يعرفه بسهولة غريزيًا. سيكون الأمر غريبًا جدًا بالنسبة لشخص يحاول تأرجح الأرجوحة ، ويدفعها في الوقت الخطأ ، أي ليس بالصدى مع تردداته الخاصة من الاهتزازات. في هذه المرحلة ، من المناسب أن نقول ، أخيرًا ، ما هو تردد التذبذب. يُظهر عدد المرات في الثانية التي سيصل فيها التأرجح إلى نفس المكان في مساره. حسنًا ، دعنا نقول من أجل التحديد - إلى المكان الذي يتم دفعهم فيه. وإذا تزامن تردد التذبذب مع تردد الهزات ، تحدث ظاهرة الرنين - ثم يزداد اتساع اهتزازات التأرجح. لمزيد من التفكير ، من المهم أن تتم مزامنة بعض التأثيرات الخارجية في الوقت المناسب مع الخصائص الداخلية للنظام ، أي مبدأ "في الوقت المناسبفي المكان الصحيح."

يمكن أن تسبب ظاهرة الرنين الميكانيكي أيضًا ضررًا فادحًا. هناك حالة معروفة لتدمير جسر سار فيه كتيبة من الجنود. ربما تم تصميم الجسر لأحمال ثقيلة جدًا. لكن صدى! من كان يتخيل أن التردد الطبيعي للجسر سيتزامن مع إيقاع تقدم الشركة. سار الجنود في خطوة ، وسكوا خطوة متزامنة ، مثل جندي واحد كبير. وبالضبط بالتردد الذي كان له صدى لهذا الجسر! منذ ذلك الحين ، أشار الميثاق إلى أنه عند التحرك عبر الجسر ، من الضروري هدم الخطوة.

تعرفنا على الرنين الصوتي والميكانيكي. والآن سيكون من الأسهل التعامل مع الرنين الأكثر إثارة للاهتمام - الكهرومغناطيسية.

رنين مستوى آخر من التفاعل - الكهرومغناطيسي

صدى شومان

نحن نعيش في طبقة بين سطح الأرض والأيونوسفير ، يقع الحد الأدنى منها على مستوى حوالي 80 كم وتسمى طبقة هيفيسايد Heaviside layer. إذا تخيلنا الأرض بحجم 5 سنتيمترات برتقالية ، فستكون هذه الطبقة على ارتفاع 3 ملليمترات ، أي أن هذه الطبقة قريبة جدًا من الأرض. الاتصالات الراديوية طويلة الموجة ممكنة فقط بفضل طبقة Heaviside ، لأنها تنعكس موجات الراديو التي تدور حول الأرض. الأرض موصل جيد التيار الكهربائي، على أي حال ، يوجد عليها ماء كافٍ لهذا ، وثلثيها - ماء مالحالمحيطات. في الأيونوسفير ، هناك أيضًا شيء ما لضمان التوصيل - ضوء الشمسيفصل الإلكترونات عن جزيئات غازات الغلاف الجوي المخلخل ، يتم إنشاء البلازما. في الفراغ بين هذه المجالات - الهواء ، موصل ضعيف. اتضح أن مكثفًا كرويًا متماثلًا يتكون من كرتين موصلين موضوعتين في بعضهما البعض. في هذه الحالة ، الأرض مشحونة سالبة ، والأيونوسفير موجب الشحنة. يسمى هذا النظام بالدليل الموجي ؛ تنتشر فيه الموجات الكهرومغناطيسية جيدًا.

يمكن لتلك الموجات الرنانة لهذا الدليل الموجي الطبيعي العملاق أن تدور حول الأرض عدة مرات. مشابه تمامًا لكيفية رنين الصوت في الحجم آلة موسيقية. ما هي هذه الترددات؟ في عام 1949 ، طرح الأستاذ بجامعة ميونيخ التقنية وينفريد أوتو شومان مثل هذه المشكلة لطلابه في فصول الفيزياء الكهربية. إذا تعاملنا مع القضية بشكل تقريبي وبسيط ، يكفي معرفة أبعاد الأرض وغلافها المتأين من أجل حساب هذه الترددات. اتضح أن الموجات الكهرومغناطيسية ذات التردد المنخفض إلى حد ما ، وحتى منخفضة للغاية - 10 هرتز يمكن أن تنتشر (صدى) في تجويف الأرض والأيونوسفير. سرعان ما اكتشف شومان هذه الموجات تجريبياً ونشر مقالاً عنها في بعض مجلات الفيزياء. أصبحت هذه الموجات تعرف باسم أصداء شومان. ومن أين أتوا ، هذه الموجات ، في تجويف الأرض - الأيونوسفير؟ برق! اتضح أن هناك الكثير منهم بالقرب من الأرض - في المتوسط ​​، حوالي مائة تفريغ في الدقيقة. ينتج البرق مجموعة كاملة من الاهتزازات الكهرومغناطيسية. لكن فقط تلك التي تتطابق مع الترددات الطبيعية للدليل الموجي الطبيعي ، أي بتردد محسوب يبلغ حوالي 10 هرتز ، يمكنها الدوران حول الأرض عدة مرات في الثانية.

لم يعلق أحد في البداية أهمية كبيرة على هذه الاكتشافات ، ولا حتى شومان نفسه. علاوة على ذلك ، في الواقع ، جابت أفكار مماثلة العالم بالفعل من قبل. ابتكر مؤلفهم - الصربي اللامع نيكولا تيسلا - برقًا اصطناعيًا في نهاية القرن التاسع عشر. اكتشف أنه أثناء التفريغ ، تظهر موجات ذات تردد منخفض جدًا. ويمكنهم اختراق الأرض بعمق دون أن يضعفوا لأنهم يترددون مع اهتزازات الأرض. علاوة على ذلك ، فإنه يخلق الموجة الدائمةيدور حول الأرض. لم يتم دعم هذه الدراسات حول تسلا في ذلك الوقت - لم يحن الوقت. جاء ذلك بعد 50 عامًا - مع أعمال شومان.

صدى و نظرة جديدةعلى الاهتزاز والتردد في العلوم ، صدى شومان

يقود الفضول الصحي الباحثين أحيانًا إلى البحث في الكتب والمجلات في مجالات العلوم البعيدة عن تخصصهم. تم دفن أصداء شومان في سجلات تاريخ العلم ، إن لم يكن لفضول عالم نفس واحد ظل مجهولاً ، والذي بحث في الدوريات المادية والتقنية. بعد قراءة منشور شومان ، فوجئ. تزامن تردد الرنين الرئيسي - حوالي 10 هرتز - مع الإيقاع الرئيسي للدماغ البشري - إيقاع ألفا!لماذا؟! بالطبع ، اتصل بشومان على الفور. في الواقع ، من المدهش للغاية أن تتزامن إيقاعات الأرض والدماغ البشري في حالة من اليقظة الهادئة. ارتبط شومان بعمل طالب دراسات عليا ، خليفته المستقبلي هربرت كونيغ. كان هذا الطالب مهتمًا بعمل غير عادي. درس كيف يمكن لأولئك الذين يمكنهم العثور على الماء أو المعادن في الأرض بمساعدة الخوص، dowsers هذا هو. فيما يلي سنرى الطبيعة الرائعة لهذا الظرف. في أطروحة الدكتوراه ، أفاد كونيغ عن قياسات أكثر دقة للتردد الأساسي لرنين شومان ، 7.83 هرتز.

كان من الممكن أيضًا قياس التوافقيات الأعلى للتردد الأول. بمتوسط ​​14 و 20 و 26 و 33 و 39 و 45 هرتز. واتضح أن هذه الترددات لها أيضًا تناظر في طيف الموجات المنبعثة من دماغ الإنسان! باختصار ، يقع النطاق الترددي للتغيرات في التيارات الحيوية للدماغ ضمن نطاق التغيرات في الترددات الرنانة للتجويف الأرضي - الأيونوسفير في ظروف الهدوء. النظام التذبذب "الإنسان - البيئة" في حالة توازن. هذا لا يمكن ان يكون صدفة! إذا رتبنا بوعي كل شيء للحياة على الأرض ، فلن نكون قد فعلنا بشكل أفضل.

لقياس رنين شومان يعني بالنسبة لبعض الأماكن على الأرض تسجيل شدة المجالين الكهربائي والمغناطيسي بشكل منفصل اعتمادًا على الوقت أو التردد. على الرغم من أهميتها العالمية ، كان هناك القليل من العمل على أصداء شومان حتى وقت قريب. ربما لأن الجيش مهتم بهذا النطاق الترددي - للتواصل مع الغواصات ، لأن هذه الموجات تخترق المياه بعمق وفي الأرض. أو ربما لأن قياس صدى شومان مهمة صعبة. إنها ضعيفة جدًا على خلفية المجالات الكهربائية والمغناطيسية للأرض ، والتي تزيد عن 10 آلاف أو حتى 100 ألف مرة. لقياس صدى شومان ، أنت بحاجة إلى إلكترونيات قياسية (مكبرات الصوت - المضخمات الأولية) وهوائيات غير عادية للغاية. لقياس الحقل الكهربائييجب أن يبلغ طول الهوائي التقليدي 20000 كيلومتر. لذلك ، يتم استخدام هوائي كروي خاص مع مكبر للصوت. لقياس المجالات المغناطيسية - هناك حاجة أيضًا إلى جميع أنواع الحيل. يمكن لحركة الناس والحيوانات وتأرجح الأشجار في مهب الريح أن تلغي العمل الشاق لفريق من الجيوفيزيائيين ومهندسي الإلكترونيات الراديوية.

أين يتم قياس رنين شومان؟ نعم ، في جميع أنحاء الأرض. في أمريكا وأستراليا وفنلندا وألمانيا وروسيا وإنجلترا وأيسلندا.
لفهم هذه الظاهرة بشكل أفضل ، سيكون من الجيد معرفة ما تعتمد عليه. إن تواتر وشدة النبضات الطبيعية للأرض ليست قيمًا ثابتة ثابتة. كما أظهرت دراسات أخرى ، فإنها تتغير قليلاً تحت تأثير العوامل التالية:

الموقع الجغرافي.يمكن ملاحظة صدى شومان بالقرب من مراكز العواصف الرعدية في العالم. إذا نظرنا إلى بيانات من أقمار ناسا الصناعية عن مواقع البرق لسنوات عديدة ، يمكننا أن نرى أن البرق يحدث غالبًا فوق سطح الأرض ، وليس فوق سطح الماء. معظمهم في أفريقيا. بعد كل شيء ، وفقًا لوجهات النظر الحديثة ، ظهر هناك شخص.

أوقات اليوم.في الليل ، لا تؤين الشمس الغلاف الجوي على الجانب المظلم من الأرض ، وتختفي هنا طبقة Heaviside ومعها موجات شومان. مع بزوغ الفجر ، يتم استعادة الحد العلوي من الدليل الموجي القريب من الأرض وتعاود موجات شومان الظهور. الأرض تستريح وتوقظ معنا. أم نحن معها.

نقاء الهواء. لوحظ زيادة في التردد إذا كان هناك الكثير من بخار الماء والغازات في الهواء.

بيئة.يغطي الضباب الدخاني الكهرومغناطيسي من جميع المعدات الكهربائية مئات المرات من الدفقات الطبيعية الواهبة للحياة من صدى شومان. تنطفئ وبعضها مواد بناء. ربما هذا هو سبب رغبة الكلاب والأطفال في الخروج ، حتى لو عادوا للتو من الشارع.

مشاعل شمسية.يجادل الباحثون أنه خلال العواصف المغناطيسية أو في ظروف المجالات الكهرومغناطيسية ذات الأصل التكنولوجي ، عندما يتغير تواتر رنين شومان الطبيعي ، تزداد حالة كبار السن والأطفال سوءًا ، وتحدث أزمات ارتفاع ضغط الدم ونوبات الصرع والانتحار في كثير من الأحيان.

لكن كيف هو التأثير العواصف المغناطيسيةللشخص الواحد؟ ربما هذا هو الحال. أثناء التوهجات على الشمس ، تتغير خصائص طبقة Heaviside - الحد الاعلىمرناننا الطبيعي. هذا يؤدي إلى تغييرات في وتيرة صدى شومان. في عام 1665 ، لاحظ كريستيان هيغنز أنه إذا بدأ بندولان في التذبذب بالقرب من بعضهما البعض بتردد متقارب ، ولكن لا يزال مختلفًا ، فبعد فترة من الوقت سيصبح تردد التذبذب كما هو. وهذا قانون عالمي. من "الأسهل" لكل نظام تذبذب أن يتأرجح في الوقت المناسب بدلاً من التذبذب خارج الترتيب. هذا يعني أن رنين شومان يشبه جهاز تنظيم ضربات القلب بالنسبة لنا.

لسبب ما ، تغير تردد شومان - وهذا يؤدي إلى تغيير في وتيرة التذبذبات الكهرومغناطيسية للدماغ وتدهور حالة الإنسان. وبالتالي ، فمن خلال أصداء شومان ترتبط صحة الإنسان بالحالة الجيوفيزيائية للأرض. علاوة على ذلك ، اتضح أن ليس فقط الصحة الجسدية، ولكن أيضًا روحيًا ، وببساطة القدرة على التفكير. بعد كل شيء ، يعمل الدماغ في وضع إيقاع ألفا (بتردد حوالي 8 هرتز) في تلك الحالات عندما يقرر الشخص ، في حالة استرخاء العضلات ، المهام الإبداعية. في معظم الأشخاص الذين لديهم إيقاع ألفا محدد جيدًا ، القدرة على التفكير المجرد. من حين لآخر ، هناك أشخاص لديهم غياب تام لإيقاعات ألفا. إنهم أحرار في التفكير بصريًا ، لكنهم يجدون صعوبة في حل المشكلات ذات الطبيعة المجردة.

أولئك الذين يميلون إلى أنشطة البحث، يمكنهم أن يتتبعوا صلة رفاههم (التغيير ضغط الدم، على سبيل المثال) مع التغيرات في طيف موجات شومان. يمكنك القيام بذلك عن طريق زيارة موقع Tomsky على سبيل المثال جامعة الدولة http://sosrff.tsu.ru/. يتم تحديث البيانات كل ساعتين. بالإضافة إلى ذلك ، من المثير للاهتمام أن ترى بنفسك ما إذا كان تواتر موجات شومان يزداد بالفعل ، كما يُقال أحيانًا. بعد كل شيء ، هذا لا يعني أقل من تطور الدماغ البشري.

اتضح أن المجال المغناطيسي للأرض ينبض في نفس نطاق التردد مثل رنين شومان وإيقاعات الدماغ. هذا أدى حتى إلى بعض الالتباس. قد تسمع أحيانًا أن رنين شومان هو مجرد تقلبات في المجال المغناطيسي للأرض. وليس موجات يولدها البرق والانحناء حول الأرض في دليل موجي طبيعي.
الآن زاد عدد المنشورات عن صدى شومان بشكل كبير - حتى حوالي ألف في السنة. سنناقش سببين رئيسيين لذلك.

أولاً ، تم اكتشاف إمكانية تحديد درجة الحرارة ونشاط العواصف الرعدية على نطاق كوكبي من رنين شومان. الآن أصبح معروفًا بالفعل أنه كلما ارتفعت درجة حرارة الهواء في الطبقات السفلى من الغلاف الجوي ، زادت العواصف الرعدية والبرق وهطول الأمطار. هذا يعني أن رنين شومان أقوى. من خلال المنطق البسيط ، من خلال قياس شدة الرنين في أماكن مختلفة على الأرض ، يمكن للمرء أن يحكم عليها معدل الحرارة. أي أن رنين شومان هو مقياس حرارة لأمنا الأرض. "متوسط ​​درجة حرارة الأرض" هو الآن نقطة مؤلمة لجميع الناس بشكل عام ، وليس فقط للعلماء. الخلافات لا تهدأ ، سواء كانت قد بدأت بالفعل الاحتباس الحراريأم أنها مشكلة أحفادنا.

مع رنين شومان ، بشكل أكثر دقة ، مع نشاط الدماغ البشري عند ترددات هذه الرنين ، يربط بعض الباحثين التأثيرات المختلفة لبعد النظر ، والشفاء ، والتنويم المغناطيسي ، والبحث عن الماء والمعادن باستخدام كرمة أو إطار. درس الدكتور جون زيمرمان ، مؤسس ورئيس معهد الكهرومغناطيسية الحيوية في رينو ، نيفادا ، الأدبيات الواسعة عن المعالجين. وجد أنه في بداية الجلسة ، يقيم المعالج اتصالًا بموجات شومان. حقه و نصف الكرة الأيسرتتم مزامنة الدماغ ، بينما عادة ما تكون غير متوازنة قليلاً. يبدأ كلا نصفي الكرة الأرضية في العمل بإيقاع ألفا بتردد يبلغ حوالي 8 هرتز. ثم تدخل موجات دماغ المريض في إيقاع ألفا. تتزامن هذه الموجات مع موجات المعالج. لاحظ المرضى خلال الجلسة أيضًا توازنًا في التردد بين نصفي الكرة المخية. من الناحية المجازية ، يربط المعالج مريضه بالمجال الكهرومغناطيسي لموجات شومان ونبضات المجال المغناطيسي للأرض.

رنين الإيقاعات البشرية أثناء التأمل والصلاة

هناك دراسات تظهر أنه أثناء التأمل وأثناء الصلاة ، يعمل الدماغ البشري أيضًا بتردد حوالي 8 هرتز ، بإيقاع مع موجات شومان و حقل مغناطيسيأرض.

حتى الآن ، كنا نفكر بشكل أساسي في المكون الطبيعي لنظام الإنسان - بيئته. ولكن يوجد بالفعل مفهوم "الضباب الدخاني الكهرومغناطيسي". هذا إشعاع فوضوي من مختلف الأجهزة الكهربائية المنزلية والصناعية. قوتها بالفعل أكبر بمئات المرات من الخلفية الطبيعية. بطبيعة الحال ، فإن الموجات ذات تردد إيقاع ألفا ضعيفة جدًا ، أو تأرجحها ، أو اتساعها ، لا يتجاوز 30 جزءًا من مليون فولت. يبدو أن هذا لا يكاد يذكر مقارنة بالمجال المغناطيسي للأرض والحقول التي من صنع الإنسان. لكن الترددات تتزامن مع إيقاعات الدماغ! تذكر التأثيرات الرنانة! من وجهة النظر هذه ، الأجهزة التي تعمل في نفس النطاق الترددي الضعيف ، ولكن مثل هذه المجالات الطبيعية الضرورية تشكل خطورة على البشر. خذ الهواتف المحمولة ، على سبيل المثال. تم إجراء جميع الدراسات حول "ضررها" مع مراعاة آثارها الحرارية فقط. لكن تأثير المعلومات ، الذي لا يأخذه أحد في الاعتبار ، مهم للغاية أيضًا. بعد كل شيء ، واحدة من ترددات الإشعاع الهاتف الخلوي- كل نفس 8 هرتز - يرتبط بنشاطنا العقلي الفردي. وبالتالي ، من الخارج ومن الجوار المباشر ، يتلقى الدماغ البشري إشارات قادرة على التفاعل مع النشاط الكهربائي الحيوي للدماغ وبالتالي تعطيل وظائفه. هذه التغييرات ملحوظة على مخطط كهربية الدماغ ولا تختفي. وقت طويلبعد انتهاء المحادثة.

يُذكر أن كل موظف في ناسا في أمريكا لديه جهاز معه - مصدر فردي للموجات الكهرومغناطيسية "المفيدة" في نطاق موجات شومان ، لتحسين الرفاهية عند "ضبط" الإيقاعات الطبيعية.
لكن النحل ... النحل يموت. وفقًا لاستنتاج علماء من جامعة كوبلنز-لانداو الألمانية ، مات ما يصل إلى 70٪ من مستعمرات النحل في الولايات المتحدة الأمريكية وبعض الدول الأوروبية. ويرتبط موتهم بفقدان الاتجاه تحت تأثير المجالات الكهرومغناطيسية من صنع الإنسان والتي تولدها الهوائيات الخلوية القوية.

الإنسانية كنوع لها إمكانات غير عادية بالكاد بدأ استكشافها. موهبة الإبداع ، والحدس ، والموهبة - بدون هذه الصفات ، لا يمكن للإنسان أن يخلق ذلك عالم جميلحيث يعيش. وماذا لو خسرنا مواهبنا التي لا تقدر بثمن ، المحجونة في الضباب الدخاني الكهرومغناطيسي البشري الذي يدمر الصقل الدقيق للعلاقات في هذا العالم المتغير والمتأرجح؟

…فَجر. على الحدود المهتزة بين النوم واليقظة ، ترسل الأرض إلينا مرحباً في الصباح بتردد 7.8 هرتز - تردد إيقاع ألفا في دماغنا. مهما حدث ، فنحن نتوافق مع أرضنا وكل أشكال الحياة عليها.

*************************

ترتبط أبرز اختراعات Tesla المعروفة بمفهوم الرنين. اعتبر تسلا أن الرنين هو المفتاح لفهم أي نظام والتحكم فيه ، طبيعي أو من صنع الإنسان. كل نظام ، في رأيه ، له "تردد طبيعي للتذبذب". يمكن أن يكون هناك العديد من هذه الترددات ، فهي نوع من "جواز السفر" ، "بطاقة الهوية" لأي نظام. يمكن لأي أنظمة أن تتفاعل مع بعضها البعض. من السهل جدًا شرح ذلك باستخدام مثال العلاقات الإنسانية: سيقضي شخصان يرغبان في فهم بعضهما البعض (أي "متناغمان" مع بعضهما البعض) وقتًا وجهدًا أقل بكثير في حل مشكلة ما من نفس الشخصين الذين لا يريدون أن يفهموا أو ببساطة غير مبالين. وبالتالي ، فإن مهمة الشخص ليست "أخذ القوة" من طبيعة ثروتها ، ولكن أن يكون قادرًا على ضبط أسلوبه في صدى مع ظاهرة طبيعيةبحيث يكون التفاعل طبيعيًا وفعالًا قدر الإمكان. اتبع تسلا نفسه هذا المسار ، وضرب معاصريه بالنتائج.

الاهتزازات القسرية- تقلبات تحدث تحت تأثير قوى خارجية تتغير بمرور الوقت.

تختلف التذبذبات الذاتية عن التذبذبات القسرية في أن السبب الأخير هو دوريةويحدث التأثير الخارجي مع تواتر هذا التأثير ، بينما يتم تحديد حدوث التذبذبات الذاتية وترددها من خلال الخصائص الداخلية لنظام التأرجح الذاتي نفسه.

سيتم كتابة قانون نيوتن الثاني لمثل هذا المذبذب بالشكل:. إذا قدمنا ​​الترميز: واستبدل التسارع بالمشتق الثاني للإحداثيات فيما يتعلق بالوقت ، نحصل على المعادلة التفاضلية التالية:

سيكون حل هذه المعادلة هو مجموع الحل العام معادلة متجانسةوحل خاص للغير متجانس. تم الحصول هنا بالفعل على الحل العام للمعادلة المتجانسة وله الشكل:

أين أ، φ هي ثوابت اعتباطية ، يتم تحديدها من الشروط الأولية.

لنجد حلاً معينًا. للقيام بذلك ، نقوم باستبدال حل من النموذج: في المعادلة والحصول على قيمة الثابت:

ثم سيتم كتابة الحل النهائي على النحو التالي:

السببì نانوثانية(الاب. صدى، من اللات. ريسونو- الاستجابة) - ظاهرة الزيادة الحادة في سعة التذبذبات القسرية ، والتي تحدث عندما يقترب تردد التأثير الخارجي من قيم معينة (ترددات الرنين) التي تحددها خصائص النظام.

الزيادة في السعة ليست سوى نتيجة للرنين ، والسبب هو تزامن التردد الخارجي (المثير) مع التردد الداخلي (الطبيعي) للنظام التذبذب. بمساعدة ظاهرة الرنين ، حتى التذبذبات الدورية الضعيفة جدًا يمكن عزلها و / أو تحسينها. الرنين هو ظاهرة تستجيب بشكل خاص لعمل هذه القوة عند تردد معين للقوة الدافعة.

نظام الرنين الميكانيكي المعروف لمعظم الناس هو التأرجح المعتاد. إذا قمت بدفع التأرجح وفقًا لتردد الرنين الخاص به ، سيزداد نطاق الحركة ، وإلا ستختفي الحركة. يمكن العثور على تردد الرنين لمثل هذا البندول بدقة كافية في نطاق النزوح الصغير من حالة التوازن بواسطة الصيغة:

أين زهو تسارع السقوط الحر (9.8 م / ث 2 لسطح الأرض) ، و إل- الطول من نقطة تعليق البندول إلى مركز كتلته

يمكن أن تسبب ظاهرة الرنين أضرارًا لا رجعة فيها للأنظمة الميكانيكية المختلفة ، مثل الجسور المصممة بشكل غير صحيح. لذلك ، في عام 1905 ، انهار الجسر المصري في سانت بطرسبرغ عندما مر عبره سرب من الفروسية ، وفي عام 1940 ، انهار جسر تاكوما في الولايات المتحدة. لمنع مثل هذا الضرر ، هناك قاعدة تجبر تشكيل الجنود على كسر الخطوة عند اجتياز الجسور.

ص
منحنى الرنين لدائرة متذبذبةمنحنى الرنين للدائرة التذبذبية: w0 - تردد التذبذبات الطبيعية ؛ W هو تواتر التذبذبات القسرية ؛ DW - نطاق التردد بالقرب من w0 ، على حدوده يكون اتساع التذبذب V = 0.7 Vmakc. الخط المنقط هو منحنى الرنين لدائرتين متقاربتين.

26. المفاهيم الأساسية والأحكام الأولية لموقف الديناميكا الحرارية. عمليات قابلة للعكس ولا رجعة فيها. العمليات الدائرية (الدورات).

الديناميكا الحرارية- فرع من فروع الفيزياء يدرس علاقات وتحولات الحرارة وأشكال الطاقة الأخرى

قائمة مبادئ الديناميكا الحرارية

القانون الأول للديناميكا الحرارية هو قانون الحفاظ على الطاقة كما هو مطبق على الأنظمة الديناميكية الحرارية (تذهب كمية الحرارة التي يتلقاها النظام لتغيير طاقته الداخلية وتعمل ضد القوى الخارجية)

Δ يو = س − أ

يفرض القانون الثاني للديناميكا الحرارية قيودًا على اتجاه العمليات الديناميكية الحرارية ، مما يحظر الانتقال التلقائي للحرارة من أجسام أقل تسخينًا إلى أجسام أكثر سخونة. تمت صياغته أيضًا كقانون زيادة الانتروبيا. dS≥0 ( كلاوزيوس عدم المساواة)

يخبرنا القانون الثالث للديناميكا الحرارية كيف تتصرف الإنتروبيا بالقرب من درجة حرارة الصفر المطلق.

عملية عكسية(أي ، التوازن) - عملية ديناميكية حرارية يمكن أن تحدث في الاتجاهين الأمامي والمعاكس ، مروراً بنفس الحالات الوسيطة ، ويعود النظام إلى حالته الأصلية دون استهلاك الطاقة ، وفي بيئةلا توجد تغييرات عيانية.

يمكن إجبار العملية القابلة للعكس على المضي قدمًا في الاتجاه المعاكس في أي وقت عن طريق تغيير بعض المتغيرات المستقلة بكمية متناهية الصغر.

تعطي العمليات العكسية أعظم عمل. من المستحيل عمومًا الحصول على مزيد من العمل من النظام. وهذا يعطي أهمية نظرية للعمليات القابلة للعكس. في الممارسة العملية ، لا يمكن تحقيق عملية قابلة للعكس. يتدفق ببطء شديد ، ولا يمكن للمرء إلا الاقتراب منه.

لا رجعة فيهتسمى عملية لا يمكن تنفيذها في الاتجاه المعاكس من خلال جميع الحالات الوسيطة نفسها. جميع العمليات الحقيقية لا رجوع فيها. أمثلة على العمليات التي لا رجعة فيها: الانتشار ، والتوصيل الحراري ، إلخ.

ثيرمودينيسì كال تشيì cly- العمليات الدائرية في الديناميكا الحرارية ، أي العمليات التي تتطابق فيها المعلمات الأولية والنهائية التي تحدد حالة مائع العمل (الضغط ، الحجم ، درجة الحرارة ، الانتروبيا).

الدورات الديناميكية الحرارية هي نماذج للعمليات التي تحدث في المحركات الحرارية الحقيقية لتحويل الحرارة إلى عمل ميكانيكي. الدورة الوحيدة القابلة للعكس للآلة التي يتم فيها نقل الحرارة فقط بين سائل العمل ، والسخان والمبرد هي دورة كارنو. هناك أيضًا دورات أخرى (على سبيل المثال ، دورات Stirling و Ericsson) ، يتم فيها تحقيق الانعكاس من خلال إدخال خزان حرارة إضافي - مُجدد

عند المشي على طول لوح تم إلقاؤه فوق حفرة ، يمكن للمرء أن يخطو إلى صدى مع فترة النظام الخاصة (لوحة بها شخص) ، ثم تبدأ اللوحة في التأرجح بقوة (الانحناء لأعلى ولأسفل). يمكن أن يحدث الشيء نفسه مع جسر تمر فوقه وحدة عسكرية أو قطار (القوة الدورية ناتجة عن الركلات أو ضربات العجلات عند تقاطعات القضبان). على سبيل المثال ، في عام 1906 انهار جسر بطرسبورج ، ما يسمى بالجسر المصري عبر نهر فونتانكا. حدث ذلك أثناء عبور الجسر. سرب سلاح الفرسان، والخطوة الواضحة للخيول ، التي تدربت جيدًا في المسيرة الاحتفالية ، تلاشت مع فترة الجسر. لمنع مثل هذه الحالات ، عند عبور الجسور ، عادة ما يُطلب من الوحدات العسكرية عدم "مواكبة" ، ولكن المشي بحرية. تعبر القطارات ، في معظمها ، الجسور بسرعة بطيئة ، بحيث تكون فترة تأثير العجلات على مفاصل القضبان أطول بكثير من فترة الاهتزازات الحرة للجسر. في بعض الأحيان يتم استخدام الطريقة العكسية لفترات "التفكيك": تندفع القطارات عبر الجسور بأقصى سرعة. يحدث أن فترة تأثير العجلات عند تقاطعات القضبان تتزامن مع فترة اهتزازات السيارة على الينابيع ، ثم تتأرجح السيارة بقوة شديدة. للسفينة أيضًا فترة تأرجح خاصة بها على الماء. إذا كانت موجات البحر متطابقة مع فترة السفينة ، فإن التأرجح يصبح قوياً بشكل خاص. ثم يغير القبطان سرعة السفينة أو مسارها. نتيجة لذلك ، تتغير فترة الموجات التي تهاجم السفينة (بسبب التغيير السرعة النسبيةالسفينة والإرادة) ويترك الرنين. إن عدم توازن الآلات والمحركات (المحاذاة غير الكافية ، وانحراف العمود) هو السبب في أنه أثناء تشغيل هذه الآلات ، تنشأ قوة دورية تعمل على دعم الماكينة - الأساس ، وهيكل السفينة ، وما إلى ذلك. فترة القوة قد تتزامن مع فترة التذبذبات الحرة للدعم أو ، على سبيل المثال ، مع فترة اهتزازات انحناء العمود الدوار نفسه أو مع فترة الاهتزازات الالتوائية لهذا العمود. يتم الحصول على الرنين ، ويمكن أن تكون التذبذبات القسرية قوية لدرجة أنها تدمر الأساس ، وتكسر الأعمدة ، وما إلى ذلك. في جميع هذه الحالات ، يتم اتخاذ تدابير خاصة لتجنب الرنين أو إضعاف تأثيره (فترات التفجير ، زيادة التوهين - التخميد ، إلخ. ). من الواضح ، من أجل الحصول على نطاق معين من التذبذبات القسرية بمساعدة أصغر قوة دورية ، من الضروري التصرف بالرنين. حتى الطفل يمكن أن يتأرجح لسان الجرس الثقيل إذا سحب الحبل مع فترة من التذبذب الحر للسان. لكن أكثر رجل قويلن يتأرجح اللسان ، وسحب الحبل من الرنين.