Как да изчислим кубически метри. Как да изчислим кубичната площ на основа - примери Изчислете кубичен обем

ПРОЕКТИРАНЕ НА ВОДОСНАБДЯВАНЕ И КАНАЛИЗАЦИЯ

Напишете: [имейл защитен]

Работно време: понеделник-пет от 9-00 до 18-00 (без обяд)

Обемът е количествена характеристика на пространството, заемано от тяло, структура или вещество.

Формула за изчисляване на обема:

V=A*B*C

A - дължина;
B - ширина;
C - височина.

Бързо изпълнете това най-просто математическа операцияможете да използвате нашия онлайн програми. За да направите това, въведете първоначалната стойност в съответното поле и щракнете върху бутона.

Вижте също:

m3 в l калкулатор за преобразуване
cm към m калкулатор за преобразуване

В нашата проектантска организацияМожете да поръчате изчисление на обема на помещението по технологично или проектно задание.

Тази страница представя най-простите онлайн калкулаторизчисляване на обема на помещението. С този калкулатор с едно кликване можете да изчислите обема на стаята, ако дължината, ширината и височината са известни.

Квадратният метър е единица за измерване на площ, равна на площквадрат със страни с дължина 1 метър. Кубичен метър е единица за обем, равна на обема на куб с ръбове с дължина 1 метър. По този начин тези единици се използват за измерване на различни свойства на материята, следователно, от гледна точка на физиката, говоренето за преобразуване на една мерна единица в друга не е напълно правилно.

На практика обаче често има ситуации, когато е необходимо да се преобразуват различни мерни единици (например квадратен метър в кубичен метър и обратно).

Бърза навигация в статията

Преобразуване на квадратни метри в кубични метри

Най-често такова преобразуване е полезно при изчисляване на количеството строителни материали, тъй като някои от тях се продават в кубични метри и са предназначени за обзавеждане различни повърхности, които удобно се измерват в квадратни метри. За да преобразувате квадратни метри в кубични метри, в допълнение към дължината и ширината на продукта, трябва да знаете неговата дебелина. Обемът на продукта се изчислява по формулата V=a*b*c, където

• a, b и c - дължина, ширина и височина в метри.

Например, трябва да облицовате стая с дъска.

Как да изчислим обема в m3?

Общата площ на стените е 200 квадратни метра. Хастарът се продава в кубични метри. Дебелината на облицовката е 1 см. За да се изчисли обемът на строителните материали, е необходимо да се направят следните изчисления:

• Сега трябва да умножите площта на стените по дебелината на облицовката в метри: 200 * 0,01 = 2 кубични метра.

Така, за да се изминат 200м квадратни стенище ви трябват 2 метра кубична облицовка.

Преобразуване на кубични метри в квадратни метри

В някои случаи може да се наложи да преобразувате кубични метри в квадратни метри - тоест да измерите колко квадратни метраматериал се съдържа в един кубичен метър. За да направите това, трябва да знаете обема и дебелината (височината) на материала и да направите изчисления по формулата: S=V/a, където:

• S - площ в квадратни метри;
• V - обем в кубични метри;
• a е дебелината (височината) на материала.

По този начин, ако трябва да определите колко площ може да бъде покрита с 1 кубичен метър облицовка с дебелина 1 см, трябва:

• Преобразувайте дебелината на облицовката в сантиметри в метри: 1/100=0,01 метра;
• Разделете обема на облицовката в кубични метри на получената дебелина в метри: 1 m3/0,01m=100 m2.

Така с дъска, чийто обем е 1 кубичен метър, можете да покриете стени с площ от 100 квадратни метра.

За да не изглеждат толкова сложни тези изчисления, достатъчно е да визуализирате понятията кубичен метър и квадратен метър. Така че, за да си представите 1 кубичен метър, трябва да нарисувате мислено куб, чиито страни са равни на 1 метър.

За да си представите колко квадратни метра се съдържат в един куб, можете да разделите вертикалната равнина на куба на условни ленти, чиято ширина е равна на дебелината на представения материал. Броят на такива ивици ще бъде равен на площта на материала.

Споделете тази статияс приятели в социалните мрежи мрежи:

Как да намерите обем чрез площ Обемът е мярка за капацитет, изразен за геометрични фигури под формата на формулата V=l*b*h. Където l е дължината, b е ширината, h е височината на обекта. Ако има само една или две характеристики, в повечето случаи обемът не може да бъде изчислен. Въпреки това, при определени условия изглежда възможно това да стане през района. Инструкции Първа задача: изчислете обема, като знаете височината и площта. Това е най-простата задача, защото... Изчисляване на отоплението чрез калкулатор за обем на помещението площта (S) е произведението на дължината и ширината (S= l*b), а обемът е произведението на дължината, ширината и височината. Заместете площта вместо l*b във формулата за изчисляване на обема. Ще получите израза V=S*h.Площта на една от страните на паралелепипеда е 36 см², височината е 10 см. Намерете обема на паралелепипеда = 36 см² 360 cm³ Отговор: Обемът на паралелепипеда е 360 cm³. Втора задача: изчислете обема, като знаете само площта. Това е възможно, ако изчислите обема на куб, като знаете площта на едно от лицата му. защото ръбовете на куба са равни, след което се извлича от стойността на площта корен квадратен, ще получите дължината на един ръб. Тази дължина ще бъде едновременно височина и ширина. Пример: площта на едната страна на куб е 36 cm². Изчислете обема. Извадете корен квадратен от 36 cm². Получихте дължина от 6 см. За куб формулата ще изглежда така: V = a³, където a е ръбът на куба. Или V = S*a, където S е площта на едната страна и е ръбът (височината) на куба V = 36 cm² * 6 cm = 216 cm³. Или V = 6³cm = 216 cm³ Отговор: Обемът на куб е 216 cm³. Трета задача: изчислете обема, ако са известни площта и някои други условия. Условията могат да бъдат различни; в допълнение към площта могат да бъдат известни и други параметри. Дължината или ширината може да бъде равна на височината, няколко пъти по-голяма или по-малка от височината. Може да се даде и допълнителна информация за фигури, за да ви помогне при изчисляването на обема. Пример 1: Намерете обема на призма, ако знаете, че площта на едната страна е 60 cm², дължината е 10 cm и височината е равна на. ширината S = l * b; l = S:b l = 60 cm²: 10 cm = 6 cm – ширина на призмата. защото ширина е равна на височина, изчислете обема: V=l*b*h V = 10 cm * 6 cm *6 cm = 360 cm³ Отговор: обем на призмата 360 ​​cm³ Пример 2: намерете обема на фигура, ако площта е 28 cm² и дължината на фигурата е 7 cm. Допълнително условие: четирите страни са равни една на друга и свързани една с друга по ширина, построете паралелепипед. l = S:b l = 28 cm²: 7 cm = 4 cm – ширина Всяка страна е правоъгълник, чиято дължина е 7 cm, а ширината е 4 cm. Ако четири такива правоъгълника се свържат по ширината, се получава паралелепипед. Дължината и ширината му са 7 cm, а височината му е 4 cm. V = 7 cm * 7 cm * 4 cm = 196 cm³ Отговор: Обем на паралелепипед = 196 cm³.

Обемът е геометричен термин, който ви позволява да измервате количествените характеристики на жилищното и нежилищното пространство.

Можете да определите обема на стаята, като имате информация за нейните линейни размери и характеристики на формата. Обемът е много тясно свързан с характеристиките на капацитета. Със сигурност всеки е запознат с такива термини като вътрешния обем на съд или всеки контейнер.

Единицата за обем е класифицирана според световните стандарти. Има специална система за измерване - SI, според която кубичен метър, литър или сантиметър е метрична единица за обем.

Всяка стая, било то холили производствени помещения– има свои обемни характеристики. Ако разгледаме всяка стая от гледна точка на геометрията, тогава стаята е сравнима с паралелепипед. Това е шестоъгълна фигура; в случай на стая нейните краища са стените, пода и тавана. Всяка страна на стаята е правоъгълник. Както е известно от геометрията, има формула за намиране на обема на правоъгълен паралелепипед. Обемът на дадена фигура се изчислява като се умножат трите основни измерения на паралелепипеда - дължина, ширина и височина на страните. Можете също така да изчислите обема на стаята, като използвате по-проста формула - площта на пода се умножава по височината на помещението.

Как да разберете обема на стаята

И така, как изчислявате обема на конкретна стая? Първо измерете дължината на стената, най-дългата в стаята. След това определяме дължината на най-късата стена в стаята. Всички тези измервания се извършват на нивото на пода, по линията на первазите. Когато правите измервания, рулетката трябва да бъде разположена равномерно. Сега е време да измерите височината на тавана. За да направите това, трябва да нарисувате рулетка от пода до тавана в един от ъглите на стаята.

Всички измервания трябва да се записват до най-близката десета. След това можете да продължите директно към изчисляването на обема на помещението. Взимаме дължината на най-голямата стена, умножаваме я по дължината на най-малката стена, след което умножаваме резултата по височината на стаята. В резултат на това получаваме необходимите числа - обемът на стаята.

Може да е необходимо да се изчисли обемът на помещението в различни ситуации. Така че, трябва да знаете обема на помещението, когато инсталирате секционен отоплителен радиатор. Броят на секциите в него зависи пряко от обема на помещението. Ако има инсталиран климатик, трябва да знаете и обема на помещението, тъй като отделният климатик е предназначен само за определен обем на помещението.

Обемът на стая със сложна форма

В случай, че стаята има неправилна форма, трябва да започнете отново от фигурата на паралелепипед. В този случай стаята ще бъде представена от голямо и малко обемно тяло. И така, обемът трябва да се измери отделно за големия паралелепипед, а след това за малкия. След това двата тома се събират заедно. Случва се структурата на стаята да е напълно нестандартна; може да има арки и ниши с полукръгла форма. В този случай обемите трябва да се изчислят по друга формула - обемът на цилиндъра. Обемът на цилиндър винаги се изчислява по една формула - площта на основата му се умножава по височината на цилиндричното тяло. Полукръглите конструкции в стаята могат да бъдат представени като част от цилиндър въз основа на това се правят изчисления на общия обем на цилиндъра и след това излишната част се взема от тях в съответствие с размерите на полукръглата ниша.

Как да намерите обема на една стая

Оценката на обема на помещенията доста често се изисква при производството на строителство и ремонтна дейност. В повечето случаи това е необходимо за уточняване на количеството материали, необходими за ремонт, както и за избор ефективна системаотопление или климатизация. Количествените характеристики, които описват пространството, като правило изискват някои измервания и прости изчисления.

2. Ако стаята е с неправилна или сложна форма, задачата става малко по-трудна. Разделете площта на стаята на няколко прости фигурии изчислете площта на всеки от тях, като предварително сте направили измервания. Добавете получените стойности, като сумирате площта. Умножете количеството по височината на помещението. Измерванията трябва да се извършват в едни и същи единици, например в метри.

5. Изчислете отделно обемите на верандите, еркерите, вестибюлите и други спомагателни елементи на конструкцията. Включете тези данни в общия обем на всички площи на сградата. По този начин можете лесно да намерите обема на всяка стая или сграда, изчисленията са доста прости, опитайте и внимавайте.

Формула за обем на помещението

Как да изчислим обема на стаята

Обемът е количествена характеристика на дадено място. Обемът на помещението се определя от неговата форма и линейни размери. Тясно преплетено с понятието обем е понятието вместимост, с други думи, обемът на вътрешността на съд, кутия за опаковане и т.н. Приетите мерни единици са в системата за измерване SI и нейните производни - кубичен метър m3, кубичен сантиметър, литър. Ще ви трябва За да измерите обема на стаята, ще ви трябва рулетка, лист хартия, калкулатор и химикал. 1 Всяка стая, например стая, е, с геометрична точкаизглед на правоъгълен паралелепипед.

Паралелепипедът е голяма фигура с 6 лица. и няма значение кой от тях е правоъгълник. Формула за намиране на обема на правоъгълен паралелепипед: V=abc. Количеството на правоъгълен паралелепипед е равно на произведението на неговите 3 измерения. Освен с тази формула, можете да измерите размера на стаята, като умножите площта на пода по височината.

2 И така, започнете да изчислявате обема на стаята. Определете дължината на едната стена и по-късно определете дължината на втората стена. Направете измервания по пода, на нивото на дъската. Дръжте рулетката права.

В този момент определете височината на стаята; отидете до един от нейните ъгли и измерете точно височината по протежение на ъгъла от пода до тавана. Запишете получените данни на лист хартия, за да не ги забравите.

Как да изчислим обема в m3 бетон калкулатор

В този момент започнете изчисленията: умножете дължината на дългата стена по дължината на късата стена, умножете получения продукт по височината и ще получите желания резултат.

Обемите на помещенията се изчисляват в различни случаи: 1) при закупуване на климатик, тъй като климатиците са предназначени за определен брой стаи; 2) в случай на инсталиране на отоплителни радиатори в помещения, тъй като броят на секциите в радиатора зависи от обема на помещението. 3 Ако имате стая с неправилна форма, с други думи, тя се състои от привидно огромен паралелепипед и малък. В този случай е необходимо да се измери количеството на всеки от тях поотделно и след това да се сумират. Ако стаята ви има ниша. тогава количеството му трябва да се изчисли по формулата за обем на цилиндър. Количеството на всеки цилиндър е равно на произведението на площта на основата и височината: V=? r2 h, където. е числото „pi“, равно на 3,14, r2 е квадратът на радиуса на цилиндъра, h е височината.

Представете си нишата си като част от цилиндър, изчислете количеството на целия цилиндър, след това вижте каква част от този цилиндър заема вашата ниша, извадете излишната част от общия обем.

Как да изчислим площта на стаята?

Ако една стая има четири стени и има стандарт геометрична фигурас прави ъгли, тогава трябва да измерите две стени и да умножите получените две фигури една с друга, получаваме площта на стаята, а за обема трябва да умножите резултата по височината. но това е само с правилните геометрични фигури.

По-трудно е да се намери площ и размери, когато формата на стаята е с грешен размер, като тази.

След това трябва да приложите всичките си знания по геометрия, а именно да разделите стаята на няколко правилни фигури и в съответствие с формулите на тези фигури да намерите тяхната площ и след това да добавите всички резултати заедно, тогава ще получите общата площ на стаята. За да намерите височината, трябва да умножите получената обща площ по височината.

Още по-зле стоят нещата с нестандартните помещения с неправилни ъгли на стените и покрива. След това ще трябва да прехвърлите всички размери на стаята върху хартия, да я разделите на правилни фигури и въз основа на всяка фигура да намерите нейната площ и обем и след това да обобщите резултатите.

Площта на стаята не включва проекции на прозорци и други неща, които са по-високи от пода, но те са включени в изчисляването на обема на стаята.

Как да изчислим площта на стаята

В случай на измерване на стая неправилна формаЗа по-точно изчисляване на площта се препоръчва да я разделите на правоъгълници. Като изчислите площта на всеки такъв парцел, можете да разберете обща площстаи чрез просто сумиране на всички получени резултати.

Ако не е възможно да разделите стаята на правоъгълни секции, тогава можете да опитате форми като триъгълник или сектор от кръг. Площта на триъгълник се изчислява по формулата на Heron: S=v**).

P е полупериметърът на триъгълника, който може да се изчисли по следния начин: p=/2

http://denisyakovlev.com

Изчисляване на тухли за къща: онлайн калкулатор и как да проверите изчисленията ръчно

Често при извършване на строителни и ремонтни дейности се изисква оценка на обема на помещенията. В повечето случаи това е необходимо, за да се определи количеството необходими материали за ремонта, както и за избор на ефективна отоплителна или климатична система.

Количествените характеристики, които описват пространството, като правило изискват някои измервания и прости изчисления.

1. Най-простият случай е, когато трябва да определите обема на стая с правилна правоъгълна или квадратна форма. С рулетка измерете дължината и ширината на стените в метри, както и височината на помещението. Най-удобно е да правите измервания по пода, по дъските. Умножете получените показатели дължина, ширина, височина и ще получите необходимия обем.

2. Ако стаята е с неправилна или сложна форма, задачата става малко по-трудна. Разделете площта на стаята на няколко прости форми (правоъгълници, квадрати, полукръгове и т.н.) и изчислете площта на всяка от тях, като предварително сте направили измервания. Добавете получените стойности, като сумирате площта. Умножете сумата по височината на помещението. Измерванията трябва да се извършват в едни и същи единици, например в метри.

3. При провеждане строителни работиопределянето на обема на цялата конструкция се определя според стандартите. Така нареченият строителен обем на приземната част на сграда с таванско помещение може да се изчисли чрез умножаване на площта на хоризонталното сечение по външните контури на нивото на долния етаж. Измерете цял ръстсграда от нивото на готовия под до върха на изолацията мансарден етаж. Умножете двата индикатора.

4. Ако има етажи с различни размери, определете общия обем на помещенията в сградата, като сумирате обемите на всички части. Обемът се определя по същия начин, ако помещенията разполагат различни формии дизайн.

5. Изчислете отделно обемите на верандите, еркерите, вестибюлите и други спомагателни елементи на конструкцията (с изключение на покрити и открити балкони). Включете тези данни в общия обем на всички площи на сградата. По този начин можете лесно да намерите обема на всяка стая или сграда, изчисленията са доста прости, опитайте и внимавайте.

2.4 Изчисляване на капацитета обществени сградии размера на техните парцели

В обществените сгради се помещават институции и предприятия за обществени услуги.

Според специализацията и видовете услуги обществените институции и предприятия се разделят на предучилищни (ясли и градини), училищни, здравни, културно-просветни, комунално-битови, търговски и разпределителни, кетъринг, административно-стопански и др.

Изчисляване на обема на помещението.

Съставът на публичните институции за всяко населено място първоначално се разработва в проект за регионално планиране, който представя цялата система на заселване в района и разположението на институциите и обслужващите предприятия според селища. Тези разработки се вземат предвид при определяне на състава на обществените сгради в дадено населено място. В същото време се вземат предвид възможностите за по-нататъшно използване на съществуващи сгради.

Изчисляване на капацитета или честотна лентаинституции и обслужващи предприятия се извършват съгласно стандартите за проектиране (SNiP).

Таблица 6

Перспективно изчисляване на публичните институции

институции	Стандарти на 1000 жители	Приблизителни данни за 186 жители
капацитет	поземлен имот, ха	капацитет	поземлен имот, ха
Детска градина
Фелдшерско-акушерски пункт
Магазин за хранителни стоки
Универсален магазин
Административна сграда
Трапезария
Спортен комплекс
Пожарна станция

2.5 Съставяне на списък на проектираните сгради и конструкции

В обществените сгради се помещават институции и предприятия за обществени услуги. Според специализацията и видовете услуги публичните институции и предприятия се делят на:

· детска предучилищна възраст (ясли и градини);

· училище;

· здравеопазване,

· културно-просветна;

· комунално-битови;

· търговия и дистрибуция;

· обществено хранене;

· административно-стопански и други.

Въз основа на териториалния обхват на услугите те могат да бъдат разделени на следните групи:

1) обслужване на жителите на няколко населени места;

2) обслужване на жителите на едно населено място;

3) услуги за жителите на определени части от населеното място.

Първата група включва институции, разположени в областни центровеи обслужващи цялото население на района (окръжен съвет на народните представители, Дом на културата, поща, универсален магазин и др.), както и институции, обслужващи група населени места и разположени в най-големите от тях, напр. в централните имения на домакинствата (селски съвет на народните депутати, държавна ферма, колхозен съвет, гимназия, болница и др.). Втората група се състои от институции, обслужващи всички жители на едно населено място. Третата група включва институции, които обслужват жителите на отделни части от голямо населено място и са представени от няколко сгради, разположени на различни места (детски градини и ясли, училища, хранителни магазини и др.).

Тази система от обслужващи институции се нарича „стъпкова система“. Това гарантира, че обслужващите съоръжения са по-близо до жителите. Така първата група включва институции за случайно ползване, втората - за периодично ползване, а третата - предоставя ежедневни услуги.

Съставът на публичните институции за всяко населено място първоначално се разработва в проект за регионално планиране, който представя цялостната система на заселване в района и разполагането на институции и обслужващи предприятия в населените места. Тези разработки се вземат предвид при определяне на състава на обществените сгради в дадено населено място. В същото време се отчитат възможностите за по-нататъшно използване на съществуващи обществени сгради.

Изчисляването на капацитета или пропускателната способност на институциите и обслужващите предприятия се извършва съгласно стандартите за проектиране.

В съответствие с изчислените данни на публичните институции се избират типови проекти на обществени сгради за конкретно населено място. В този случай е препоръчително да се даде предпочитание на такива типови проекти, в който се предвижда в една сграда да се помещават няколко обществени институции. В същото време строително-експлоатационните разходи за единица обем на сградата намаляват, външният й вид става по-интересен, а архитектурата на обществения център, в който се намира сградата, се обогатява.

Под кубичен капацитет на помещението обикновено се разбира неговият обем, изразен в кубични метри. Ако знаем основните параметри на помещението (дължина, ширина и височина), тогава изчисляването на неговия кубичен капацитет е много примитивно. Въпреки това, ако структурата има трудна форма, тогава изчисляването на нейния обем може да бъде доста трудно.

Ще ви трябва

• калкулатор

Инструкции

1. За да изчислите кубичния капацитет на една стая, умножете нейната дължина, ширина и височина. Тоест използвайте формулата: K = L x W x H, където: K е кубичният капацитет на помещението (обем, изразен в кубични метри), L, W и H са дължината, ширината и височината на помещението, изразени в метри, съответно, ако Дължината на помещението е 11 метра, ширината е 5 метра, а височината е 2 метра, тогава неговият кубичен капацитет ще бъде 11 x 5 x 2 = 110 кубични метра.

2. Ако едно или повече измерения на стаята са непознати, измерете ги с помощта на строителна лента или електронен далекомер. Когато използвате електронен далекомер, уверете се, че той е насочен строго перпендикулярно на стената, разстоянието до което се измерва. За да увеличите точността на изчисленията, измерете два пъти височината и ширината - на противоположните стени, след което намерете средното аритметично (съберете и разделете на 2).

3. Нека, да речем, измерванията на дължината на помещението показват 10,01 m и 10,03 m, измерванията на ширината - 5,25 m и 5,26 m, а измерванията на височината - 2,50 m. В този случай кубатурата на помещението ще бъде равно на:( 10,01+10,03)/2 x (5,25+5,26)/2 x 2,5 = 131,638 (в повечето случаи 3 знака след десетичната запетая са напълно достатъчни).

4. Ако площта на помещението е вар, тогава за да изчислите кубичния капацитет, лесно умножете тази площ по височината. Тоест, използвайте формулата: K = P x B, където P е площта на стаята, дадена в квадратни метри (m?). Така че, да речем, ако площта на стаята е 100 квадратни метра, и височината му е 3 метра, тогава обемът му ще бъде: 100x3=300 (кубични метра).

5. Ако стаята има трудна форма, тогава за да определите нейната площ, използвайте подходящите геометрични формули или разделете стаята на по-примитивни секции. Така, да речем, цирковата арена винаги има формата на кръг с радиус 13 метра. Следователно площта му ще бъде равна на ? R? от помещението ще бъде 100 м?

Средноаритметиката е основното представяне, използвано в много клонове на математиката и нейните приложения: статистика, теория на вероятностите, икономика и др. Средноаритметиката може да се дефинира като универсално представяне на средна стойност.

Инструкции

1. СредноАритметиката на набор от числа се определя като тяхната сума, разделена на техния брой. Тоест сборът от всички числа в набора се разделя на броя на числата в този набор. Особено примитивен случай е да се намери средноаритметичното на 2 числа x1 и x2. Тогава тяхното средно аритметично е X = (x1+x2)/2. Да кажем, че X = (6+2)/2 = 4 – средно аритметични числа 6 и 2.

2. Общата формула за намиране на средната аритметична стойност на n числа ще изглежда така: X = (x1+x2+…+xn)/n. Може да се запише и във формата: X = (1/n)?xi, където сумирането се извършва по индекс i от i = 1 до i = n. Например средното аритметично от 3 числа X = (x1 +x2+x3)/3 , пет числа – (x1+x2+x3+x4+x5)/5.

3. Интересната ситуация е, когато наборът от числа представлява термините аритметична прогресия. Както знаете, членовете на една аритметична прогресия са равни на a1+(n-1)d, където d е стъпката на прогресията, а n е номерът на члена на прогресията. Нека a1, a1+d, a1+2d,. .., a1+(n-1)d са членовете аритметична прогресия. Тяхното средно аритметично е равно на S = (a1+a1+d+a1+2d+…+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+…+(n-1)d)/n = a1+ (d +2d+…+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+…+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1) )/ 2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Така средноаритметичната стойност на членовете на една аритметична прогресия е равна на средноаритметичната стойност на нейните първи и последен член.

4. Обективно качество е също, че целият член на една аритметична прогресия е равен на средноаритметичното на предишния и следващите членове на прогресията: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, където a(n-1), an, a( n+1) – последователни членове на редицата.

Видео по темата

Обърнете внимание!
За да намерите средната аритметична стойност на няколко числа, съберете ги. След това получената сума трябва да бъде разделена на броя термини. За да стане по-ясно, нека разберем заедно как да намерим средната аритметична стойност на числата, използвайки примера: 78, 115, 121 и 224. Средната аритметична стойност на няколко числа: открийте с поддръжка на Excel.

Полезни съвети
Стойността, която изчислихме, се нарича средно аритметично или примитивно средно. Определение. Средната аритметична стойност на няколко числа е число, равно на съотношението на сбора от тези числа към техния брой. Не само средното аритметично показва къде се намират числата от определен набор на числовата ос. Друг показател е медианата - число, което разделя дадено множество на две части, които са еднакви по брой. Нека обясним с примери как да намерим медианите на различни набори от числа.

Ако планирате да продадете апартамент, да ремонтирате стая, да промените интериора и мебелите, често ще трябва да отговорите на въпроса: „Каква е площта на стаята в апартамента?“ И приблизителната цифра тук е неподходяща. Диван, който не се вписва в ъгъла, липсата на линолеум или килим може да съсипе вашето благополучие за дълго време. Грешки има и в документацията за апартамента. За да отминете неприятностите, започнете да определяте самостоятелно площта на стаята.

Ще ви трябва

• – рулетка или измервателна лента;
• - молив.

Инструкции

1. Ако стаята е типичен правоъгълник, изчисляването на площта ще ви отнеме на всеки няколко минути. Измерете дължината на стаята и ширината на стаята. След това умножете двете числа. Да кажем, че дължината на стаята е 5,2 m, а ширината е 3,5 m, тогава площта на стаята е 18,2 m.

2. Ако стаята не е квадрат или правоъгълник, а има по-сложна форма, изчисленията са също толкова примитивни. Разделете стаята на правоъгълни части (например ниша и самата стая). Използвайки подобен метод, изчислете площта на цялото пространство и добавете двете числа. Ако площта на стаята е 14 м2, а нишата е 4 м2, тогава площта на всяка стая е 18 м2.

3. В новите сгради има стаи с много трудни и напълно нестандартни форми. В този случай е по-добре да използвате услугите на експерти от BTI. Ако сте пълни с смелост да се справите сами с работата, опитайте се да разделите стаята на познати форми: триъгълници, квадрати, трапец. Използвайте онлайн услуга за изчисляване на площта на трудни фигури. Въведете числата, вземете общата сума.

Полезни съвети
Ако ви предстои ремонт на стая, точността в измерването на площта на стаята ще ви предпази от грешни изчисления и ще спести много пари.

Кръгът е част от равнина, ограничена от окръжност. Подобно на кръг, кръгима собствен център, дължина, радиус, диаметър, както и други съпоставки. За да се изчисли дължина кръг, ще трябва да извършите няколко примитивни действия.

Ще ви трябва

• В зависимост от ситуацията може да се наложи да знаете или радиуса, или диаметъра на кръг.

Инструкции

1. Преди всеки трябва да разбере с какви данни ще трябва да работи, за да открие дължина кръг. Възможно е дадена окръжност, чийто радиус е равен на R. Радиусът на окръжността е ( кръг) е сегмент, който обединява центъра на окръжността ( кръг) с всяка от точките на дадена окръжност. Ако ви е дадена окръжност, чийто радиус е неизвестен, тогава изявлението на проблема ще споменава не радиуса, а диаметъра на дадения кръг, който условно е равен на D. В този случай си струва да запомните, че дължината на радиуса е равна на половината от дължината на диаметъра. Диаметърът е отсечка, свързваща произволни две противоположни точки на окръжност, която ограничава равнината, образувайки дадена окръжност, докато тази отсечка минава през центъра на дадена кръг .

2. След като се справите с първоначалните данни за задачата, можете да използвате една от 2 формули, за да намерите обиколката / кръг:C = ?*D, където D е диаметърът на дадения кръг;C = 2*?*R, където R е неговият радиус.

3. Можете да видите примери 1: дадена е окръжност, чийто диаметър е 20 см, трябва да я намерите дължина. За да разрешите този проблем, ще трябва да използвате една от формулите, посочени по-горе: C = 3,14 * 20 = 62,8 cm Отговор: дължината на това кръге 62,8 см. Пример 2: Даден е кръг, чийто радиус е 10 см, трябва да го изчислите дължина. Въз основа на факта, че радиусът кръгизвестен, можете да използвате втората формула: C = 2*3.14*10 = 62.8 cm Отговорите са едни и същи и радиусите на кръговете, дадени в примерите, са равни.

Обърнете внимание!
? - Това непрекъсната стойност, което се счита за равно на 3,14. Тази константа не се закръгля, ако се изисква висока точност на изчисленията. Това е важно в архитектурата, механиката, физическите изчисления и много други области. тогава? = 3,1415926535

При проектирането на всякакви помещениятя е строго изчислена квадрат. За да разберете квадратпомещения, можете да го разгледате и намерите в съответната документация. Ако такава документация не е налична, е възможно да се изчисли независимо с помощта на измервателни уреди.

Ще ви трябва

• Ролетка или лазерен далекомер, транспортир

Инструкции

1. Ако стаята е правоъгълна, с помощта на рулетка (препоръчително е да вземете по-точно лазерно устройство), измерете дължината и ширината помещенияв метри, след което умножете стойността. Резултатът ще бъде квадратдадено помещения. Някои модели далекомери изчисляват площите механично.

2. някои помещенияимат формата на кръг. За да ги откриете квадрат, открийте най-голямата хорда на тази окръжност, която е диаметърът. След това повдигнете получената стойност на квадрат, умножете по 3,14 и разделете на 4.

3. Ако стаята има трудна форма, разделете я на няколко секции с опростена форма. Това могат да бъдат правоъгълници, части от кръг или триъгълници (обикновено правоъгълни). Открийте квадратнякой от елементите помещенияотделно, след което ги сгънете. Резултатът ще бъде квадратвсички помещения .

4. Ако в стаята има част, която е правоъгълен триъгълник, измерете краката му, намерете техния продукт и го разделете на 2. Резултатът ще бъде квадраттази геометрична фигура.

5. Когато част помещенияе сегмент от окръжност, изчислете го квадрат. За да направите това, с помощта на далекомер намерете радиуса на кривината на този сектор. Това може да стане, като изберете точка, от която е възможно да се опише сектора с отсечка със същата дължина (радиус). Измерете този радиус, както и ъгъла, под който разрезът е видим в радиани. Ако транспортирът измерва ъгли в градуси, разделете числото 3,14 на 180 и умножете резултата по градусната мярка на ъгъла, за да получите ъгъла, измерен в радиани. След това извадете неговия синус от получения ъгъл, умножете полученото число по квадрата на радиуса и разделете на 2 (S=(?-sin(?)) r?/2).

6. Когато измервате линейни величини в метри, получете резултата в m?, знаейки го, можете лесно да изчислите числото строителни материалиили подови настилки, които се използват при ремонт на помещения.

Метод 1 от 3: Нарежете на куб ръба на куб

• Намерете дължината на единия ръб на куба. По правило дължината на ръба на куба е дадена в постановката на задачата. Ако вие

изчислете обема на реален кубичен обект, измерете ръба му с линийка или ролетка.

Нека помислим пример. Ръбът на куба е 5 см. Намерете обема на куба.

Кубирайте дължината на ръба на куба. С други думи, умножете дължината на ръба на куба по себе си три пъти.

Ако sтогава е дължината на ръба на куба

и така ще изчислите обем на куба.

Този процес е подобен на процеса на намиране на площта на основата на куб (равна на произведението на дължината пъти

ширина на квадрата в основата) и след това умножете площта на основата по височината на куба (т.е.

с други думи, умножавате дължината по ширината по височината). Тъй като в куб дължината на ръба е равна на ширината и

равен на височината, тогава този процес може да бъде заменен с повдигане на ръба на куба на трета степен.

В нашия пример обем на кубаравно на:

• Добавете единици за обем към вашия отговор. Тъй като обемът е количествен показател

характеристика на пространството, заемано от тяло, тогава мерните единици за обем са куб

единици (кубични сантиметри, кубични метри и др.).

В нашия пример размерът на ръба на куба е даден в сантиметри, така че обемът ще бъде измерен в кубични

сантиметри (или cm 3). И така, обемът на куба е 125 cm3.

Ако размерът на ръба на куб е даден в други единици, тогава обемът на куба се измерва в съответните

кубични единици.

Например, ако ръбът на куб е 5 m (а не 5 cm), тогава неговият обем е 125 m 3.

Метод 2 от 3: Изчислете обема от повърхността

• В някои задачи не е дадена дължината на ръба на куба, но са дадени други величини, с помощта на които

можете да намерите ръба на куба и неговия обем. Например, ако ви е дадена повърхността на куб, разделете

по 6, извадете корен квадратен от получената стойност и ще намерите дължината на ръба на куба. Тогава

Повдигнете дължината на ръба на куба на трета степен и изчислете обема на куба.

Повърхност на кубравно на 6s 2,

Къде s - дължина на ръба на куба(тоест намирате площта на едно лице на куба и след това я умножавате по 6, така че

както кубът има 6 равни страни).

Нека помислим пример.Площта на куба е 50 cm2. Намерете обема на куба.

• Разделете повърхността на куба на 6 (тъй като кубът има 6 равни страни, получавате площта

едно лице на куба). От своя страна площта на едно лице на куба е равна на s 2, Къде s- дължина на ръба на куба.

В нашия пример: 50/6 = 8,33 cm 2 (не забравяйте, че площта се измерва в квадратни единици - cm 2,

m 2 и т.н.).

• Тъй като площта на едно лице на куб е s 2, след това вземете корен квадратен от стойността на площта

едно лице и вземете дължината на ръба на куба.

В нашия пример √8,33 = 2,89 cm.

• Поставете получената стойност на куб, за да намерите обема на куба.

В нашия пример: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Не забравяйте да добавите кубичен към отговора си.

единици.

Метод 3 от 3: Изчисляване на обема по диагонал

• Разделете диагонала на една от страните на куба на √2, за да намерите дължината на ръба на куба. по този начин

ако на задачата е даден диагонал на лице (което и да е) на куб, тогава можете да намерите дължината на ръба на куба, като разделите

диагонал с √2.

Нека помислим пример.Диагоналът на лицето на куба е 7 см. Намерете обема на куба. В този случай дължината на ръба на куба

равен на 7/√2 = 4,96 cm е 4,963 = 122,36 cm 3.

Запомнете: d2 = 2s2,

Къде d- диагонал на лицето на куба, s - ръб на куба. Тази формула следва от Питагорова теорема, според

на който квадратът на хипотенузата (в нашия случай диагоналът на лицето на куба) на правоъгълен триъгълник е равен

сумата от квадратите на краката (в нашия случай ръбовете), тоест:

d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2.

• Разделете диагонала на куба на √3, за да намерите дължината на ръба на куба. По този начин, ако в проблема

даден диагонал на куб, тогава можете да намерите дължината на ръба на куба, като разделите диагонала на √3.

Диагонал на куб- сегмент, свързващ два върха, които са симетрични спрямо центъра на куба, равен на

D2 = 3s2

(Къде г- диагонал на куба, s- ръб на куб).

Тази формула следва от Питагоровата теорема, според която квадратът на хипотенузата (в нашия случай

диагонал на куб) правоъгълен триъгълникравна на сбора от квадратите на краката (в нашия случай единият катет е

това е ръб, а вторият крак е диагоналът на лицето на куба, равен на 2s 2), т.е

D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2.

Нека помислим пример. Диагоналът на куба е 10 m. Намерете обема на куба.

D2 = 3s2

10 2 = 3s 2

100 = 3 s 2

33,33 = s 2

5,77 m = s

Обемът на куба е 5,773 = 192,45 m3.

Как да изчислим обема на стаята в m3

• Ако стаята е правоъгълна, без ниши или издатини, тогава всичко е просто: измерете дължината, ширината и височината на стаята и умножете всичките три числа. За да получите обема в кубични метри, трябва да го измерите в метри.
• За стандартни ежедневни задачи точността на сантиметър е достатъчна. Резултатът може да бъде закръглен до два знака след десетичната запетая. Например: една стая е с дължина 5,20 m, ширина 3,43 m и височина 2,40. Умножете 5,2 x 3,43 x 2,4 = 42,8064. Числото може безопасно да се закръгли до втория знак след десетичната запетая. Получаваме обема на помещението 42,81 кубически метра.
• Още по-лесно е, ако вече знаете площта на стаята. Тогава е достатъчно да измерите само височината му и да го умножите по известна цифра. По подобен начин можете да изчислите обема на всеки четен правоъгълен паралелепипед кибритена кутия, дори и хладилник.

Как да изчислим обема в m3, ако не е паралелепипед?

• Ако стаята има ниши, первази или самата стая има сложна форма, тогава задачата става по-сложна. Трябва да разделите пространството на няколко паралелепипеда, да изчислите обема на всеки и след това да ги добавите.

Между другото: ако знаете площта на стаята, тогава няма да има усложнения. Защото при изчисляване на площта всичко вече е взето предвид. Така че просто го умножете по височината на тавана.

• Като цяло можете да измерите приблизителния обем на всеки обект, дори и на най-нетривиалната форма, като го разделите на прости правоъгълни форми. Измерваме всяка отделно, изчисляваме обема на частите и сумираме резултатите. Ясно е, че такъв резултат няма да е много точен. И колкото по-сложен е предметът, толкова по-голяма е грешката.

Ами ако искам да знам точния обем в m3?

Има начин да разберете обема на всеки обект с висока точност. Но ще ви подхожда само ако това нещо не се страхува от вода и имате вана с подходящ размер. Факт е, че според закона на Архимед тяло, напълно потопено във вода, ще измести количество вода, равно на неговия обем. Тоест, достатъчно е да вземете пълна вана с вода, да потопите предмет в нея, да съберете цялата вода, която се разлива през краищата и да измерите обема й с помощта на произволен по достъпен начин. Например с помощта на мерителна чашка.

Измерването на обем с висока точност е доста нетривиална инженерна задача. Но високата точност рядко е необходима в ежедневието. А за да получите приблизителен резултат, имате нужда само от линийка и калкулатор.

Картонената кутия служи като популярен контейнер за опаковане на стоки и различни предмети с цел транспортиране или съхранение. Пазарът на опаковки от велпапе включва както потребителски и индивидуални опаковки, така и транспортни опаковки. Този вид опаковка е ергономична и екологична.

Производството на картонени опаковки с помощта на високотехнологично оборудване позволява производството на контейнери с различни размери и дизайн. Например, известен доставчик на картонени и хартиени кутии е компанията „Контейнер за стоки“, която успешно продава своите продукти в цяла Русия.

За да определите правилно капацитета и изисквани размериконтейнери за товари, трябва да изчислите обема на кутията.

Режеща линия :)

Как да изчислим обема на кутия в M3

Когато опаковат и транспортират стоки, предприемачите се чудят как да го направят правилно, за да спестят време и пари. Изчисляването на обема на контейнера е важен моментв доставката. След като сте проучили всички нюанси, можете да изберете необходимия размер на кутията.

Използвайте го, за да изчислите обема на кутия с форма на куб или паралелепипед. Това ще помогне за ускоряване на процеса на уреждане.

Товарът, който трябва да бъде поставен в контейнера, може да бъде с проста или сложна конфигурация. Размерите на кутията трябва да са с 8-10 mm по-големи от най-изпъкналите точки на товара. Това е необходимо, така че артикулът да се побере в контейнера без затруднения.

Външните размери се използват при изчисляване на обема на кашоните, за да се запълни правилно пространството в задната част на автомобила за транспортиране. Те са необходими и за изчисляване на площта и обема на склада, необходим за тяхното съхранение.

Първо измерете дължината (a) и ширината (b) на кутията. За да направим това, ще използваме рулетка или владетел. Резултатът може да се запише и преобразува в метри. Ще използваме международната система за измерване SI. Съгласно него обемът на контейнера се изчислява в кубични метри (m3). За контейнери, чиито страни по-малко от метър, по-удобно е да правите измервания в сантиметри или милиметри. Трябва да се има предвид, че размерите на товара и кутията трябва да са в едни и същи мерни единици. За квадратни кутиидължината е равна на ширината.

След това ще измерим височината (h) на съществуващия контейнер ─ разстоянието от долния капак на кутията до горната част.

Ако сте направили измервания в милиметри и резултатът трябва да бъде получен в m3, ние преобразуваме всяко число в m. Например, има данни:

• а=300 mm;
• b=250 mm;
• h=150 мм.

Като се има предвид, че 1 m = 1000 m, нека преобразуваме тези стойности в метри и след това да ги заместим във формулата.

• а=300/1000=0,3 м;
• b=250/1000=0,25 м;
• h=150/1000=0,15м.

Формули

• V=a*b*h, където:
• a – дължина на основата (m),
• b – ширина на основата (m),
• h – височина (m),
• V - обем (m3).

Използвайки формулата за изчисляване на обема на кутия, получаваме:

V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 m 3.

Този метод може да се използва при изчисляване на обема на паралелепипед, тоест за правоъгълни и квадратни кутии.

Изчисляване на обема на кутия в литри

При превоз на дребни или насипни товари те също се опаковат в кашони. Като се има предвид, че такива предмети и материали заемат целия обем на контейнера, трябва да знаете тяхното количество в литри. Ако се интересувате как да изчислите обема на кутия в литри, определете обема, както следва:

намираме кубичния капацитет V=a*b*h =0,3*0,25*0,15=0,0112 m 3 ;

като знаем равенството: 1 m 3 = 1000 l, преобразуваме получената стойност в литри: V = 0,0112 * 1000 = 1,2 l.

Основна площ на кутията

Горните формули се използват за изчисляване на обема на контейнери с форма на паралелепипед. За нестандартни форми площта и обемът на кутията се изчисляват по формулата:

• V=S*h, където:
• S – основна площ (m2)
• h – височина (m),
• V - обем (m3).

Формулата за площта S на основата на кутията (контейнера) трябва да се промени в зависимост от формата на контейнера.

S=a*b; S=a 2 =a*aвземаме го в случай, че имаме картонен продукт с правоъгълна или квадратна форма.

Някои стоки, които изискват транспортиране, имат специални параметри.

В такива случаи е необходимо стоките да се опаковат в картонени контейнери със сложна конфигурация, които имат нестандартна формаи изключителен дизайн, който може да различи съдържанието му от подобни продукти. За да направите това, трябва да знаете как да изчислите площта на кутия с различна конфигурация. Ще използваме формули, за да намерим площта на многоъгълник: триъгълник, шестоъгълник и осмоъгълник.

S=1/2*a*h

Тази формула може да се използва за изчисляване на площта на основата на вашия контейнер, ако има формата на триъгълник. Като умножите получената стойност по височината, получавате обема на кутията с форма на призма.

В други случаи погледнете каква форма е в основата на конкретна кутия, вземете формулата, за да намерите нейната площ и след това умножете резултата по височината.