طريقة النمذجة والنمذجة في البحث العلمي. وصف موجز للوثيقة النمذجة كأسلوب للمعرفة العلمية

تحميل:

معاينة:

طريقة النمذجة.

حاليا في البحث التربويطريقة النمذجة تستخدم على نطاق واسع.

النمذجة هي طريقة لإنشاء النماذج وفحصها. تسمح لك دراسة النموذج بالحصول على معرفة جديدة ومعلومات شاملة جديدة حول الكائن.

السمات الأساسية للنموذج هي: الرؤية ، التجريد ، عنصر من الخيال العلمي والخيال ، استخدام القياس كأسلوب منطقي للبناء ، عنصر من عناصر الفرضية. بعبارات أخرى،النموذج عبارة عن فرضية يتم التعبير عنها في شكل مرئي.

من الخصائص المهمة للنموذج وجود خيال إبداعي فيه. أشكال النمذجة ، على سبيل المثال ، يمكن أن تكون العملية التعليمية مفاهيم ونماذج وسيناريوهات مختلفة وأعمال و الألعاب التعليميةإلخ.

إن عملية إنشاء نموذج شاقة للغاية ، حيث يمر الباحث ، كما كان ، بعدة مراحل.

الأول - دراسة شاملة للتجربة المرتبطة بالظاهرة التي تهم الباحث ، وتحليل وتعميم هذه التجربة وخلق فرضية يقوم عليها النموذج المستقبلي.

ثانيا - وضع برنامج بحثي وتنظيم الأنشطة العملية وفق البرنامج المطور وإجراء التعديلات عليه بدافع الممارسة وتوضيح فرضية البحث الأولية التي اتخذت كأساس للنموذج.

ثالث - إنشاء النسخة النهائية من النموذج. إذا اقترح الباحث في المرحلة الثانية خيارات مختلفةظاهرة مبنية ، ثم في المرحلة الثالثة ، على أساس هذه الخيارات ، يقوم بإنشاء العينة النهائية للعملية (أو المشروع) التي سينفذها.

في علم أصول التدريس ، يتم استخدام النمذجة بنجاح لحل المشكلات التعليمية المهمة. على سبيل المثال ، قد يقوم المعلم-الباحث بتطوير نماذج من أجل: تحسين الهيكل العملية التعليمية، تفعيل الاستقلال المعرفي للطلاب ، النهج المتمحور حول الطالب للطلاب في العملية التعليمية.

تفتح طريقة النمذجة إمكانية إضفاء الطابع الرياضي على العمليات التربوية للعلوم التربوية. إن لرياضيات علم أصول التدريس إمكانات معرفية هائلة. يرتبط استخدام النمذجة الرياضية ارتباطًا وثيقًا بمعرفة أعمق لجوهر الظواهر والعمليات التعليمية ، والتعميق الأسس النظريةابحاث.

حول الموضوع: التطورات المنهجية والعروض التقديمية والملاحظات

تطبيق أسلوب النمذجة في تصحيح حديث المونولوج المتماسك لدى الأطفال في سن المدرسة الابتدائية

من تجربة مدرس معالج النطق حول موضوع: "تطبيق أسلوب النمذجة في تصحيح خطاب المونولوج المترابط عند الأطفال في سن المدرسة الابتدائية" ...

استخدام أسلوب النمذجة في المدرسة الابتدائية

استخدام طريقة النمذجة في مدرسة إبتدائيةله العديد من المزايا. من بينها سهولة الإدراك ، وإمكانية الوصول ، والأطفال مهتمون ومفهومون. يساعد استخدام المحاكاة في ...

استخدام أسلوب النمذجة في المدرسة الابتدائية.

سن المدرسة الابتدائية هو بداية تكوين الأنشطة التربوية لدى الأطفال. في الوقت نفسه ، فإن النمذجة هي إجراء يتم تنفيذه خارج حدود سن المدرسة الابتدائية إلى ...

التطبيق المنهجي لطريقة النمذجة

التطبيق المنهجي لأسلوب النمذجة يمكن استخدام النمذجة كعمل تربوي شامل في التدريب لتحقيق الأهداف التالية: - بناء نموذج شرقي ...

نموذج -تمثيل رسمي لكائن حقيقي أو عملية أو ظاهرة ، معبراً عنها وسائل مختلفة: النسبة الرياضية ، الأرقام ، النصوص ، الرسوم البيانية ، الرسومات ، الوصف اللفظي ، الشيء المادي. يجب أن يعكس النموذج السمات الأساسية للكائن أو الظاهرة أو العملية قيد الدراسة.

النمذجةهي طريقة للإدراك تتكون من إنشاء ودراسة النماذج.

أهداف المحاكاة:

1. فهم جوهر الكائن قيد الدراسة ؛

2. تعلم كيفية إدارة الكائن وتحديده أفضل الطرقإدارة؛

3. توقع العواقب المباشرة أو غير المباشرة ؛

4. حل المشاكل التطبيقية.

2. تصنيف وأشكال تمثيل النماذج

اعتمادًا على المهمة وطريقة إنشاء نموذج ومجال الموضوع ، توجد أنواع عديدة من النماذج:

· حسب مجال الاستخدامتخصيص نماذج تدريبية ، تجريبية ، ألعاب ، محاكاة ، بحثية.

· حسب عامل الوقتيميز بين النماذج الثابتة والديناميكية.

· حسب شكل العرضالنماذج رياضية ، هندسية ، لفظية ، منطقية ، خاصة (ملاحظات ، صيغ كيميائية ، إلخ).

· عن طريق العرضتنقسم النماذج إلى إعلامية (غير مادية ، مجردة) ومادية. نماذج المعلومات ، بدورها ، مقسمة إلى إشارات ولفظية ، تسجيل - إلى كمبيوتر وغير كمبيوتر.

نموذج المعلوماتهي مجموعة من المعلومات التي تميز خصائص وحالة كائن أو عملية أو ظاهرة.

النموذج اللفظي- نموذج المعلومات في شكل عقلي أو حواري.

نموذج مبدع- نموذج معلومات يتم التعبير عنه بعلامات خاصة ، أي بأية لغة رسمية.

نموذج رياضي- نظام العلاقات الرياضية الذي يصف عملية أو ظاهرة.

نموذج الكمبيوتر هو نموذج رياضي يتم التعبير عنه بواسطة بيئة برمجية.

نماذج من ذوي الخبرة – هذه نسخ مصغرة أو مكبرة من الكائن المصمم. يطلق عليهم أيضًا اسم النطاق الكامل ويستخدمون لدراسة الكائن والتنبؤ بخصائصه المستقبلية.

يتم إنشاء النماذج العلمية والتقنية لدراسة العمليات والظواهر.

لا تعكس نماذج المحاكاة الواقع بدرجات متفاوتة من الدقة فحسب ، بل تقلدها أيضًا. يتم تكرار التجربة عدة مرات من أجل دراسة وتقييم عواقب أي إجراءات على الوضع الحقيقي ، أو يتم إجراؤها في وقت واحد مع العديد من الأشياء المماثلة الأخرى ، ولكن يتم وضعها في ظروف مختلفة. طريقة اختيار مماثلة القرار الصحيحاتصل عن طريق التجربة والخطأ.

نموذج ثابت – إنها مثل شريحة لمرة واحدة من المعلومات حول الكائن.

يسمح لك النموذج الديناميكي برؤية كيف يتغير الكائن بمرور الوقت.

كما يتضح من الأمثلة ، من الممكن دراسة نفس الكائن باستخدام كل من النماذج الثابتة والديناميكية.

يمكن تسمية النماذج المادية بخلاف ذلك بالموضوع ، المادي. إنهم يعيدون إنتاج الخصائص الهندسية والفيزيائية للأصل ولديهم دائمًا تجسيد حقيقي.

لا يمكن لمس نماذج المعلومات أو رؤيتها بأعين المرء ، فهي لا تملك تجسيدًا ماديًا ، لأنها مبنية فقط على المعلومات. تعتمد طريقة النمذجة هذه على نهج إعلامي لدراسة الواقع المحيط.

في الحياة اليوميةفي الإنتاج أو البحث أو الهندسة أو أي نشاط آخر ، يواجه الشخص باستمرار حل المشكلات. يمكن تقسيم جميع المهام وفقًا للغرض منها إلى فئتين: الحوسبةالمهام التي يكون الغرض منها تحديد كمية معينة ، و وظيفيالمهام المصممة لإنشاء جهاز معين يؤدي إجراءات معينة - وظائف.

على سبيل المثال ، يتطلب تصميم مبنى جديد حل مشكلة حساب قوة أساسه ، وتحمله الهياكل الداعمة، وحساب التكاليف المالية للبناء ، وتحديد العدد الأمثل للموظفين ، وما إلى ذلك. لزيادة إنتاجية البنائين ، تم إنشاء العديد من الآلات الوظيفية (تم حل المهام الوظيفية) ، مثل الحفار ، والجرافة ، والرافعة ، إلخ.

تم استخدام أجهزة الكمبيوتر من الجيل الأول والثاني بشكل أساسي لحل المشكلات الحسابية: إجراء الحسابات الهندسية والعلمية والمالية. بدءًا من الجيل الثالث ، يشمل مجال تطبيق أجهزة الكمبيوتر أيضًا حل المشكلات الوظيفية: وهي صيانة قواعد البيانات وإدارتها وتصميمها. يمكن استخدام الكمبيوتر الحديث لحل أي مشكلة تقريبًا.

يرتبط النشاط البشري ، وعلى وجه الخصوص ، حل المشكلات ارتباطًا وثيقًا ببناء ودراسة واستخدام نماذج لأشياء وعمليات وظواهر مختلفة. في نشاطه - في المجال العملي والفني والعلمي - يخلق الشخص دائمًا طاقمًا معينًا ، بديلاً عن الشيء أو العملية أو الظاهرة التي يتعين عليه التعامل معها. يمكن أن تكون لوحة ، رسم ، نحت ، تخطيط ، صيغة رياضية ، وصف لفظي ، إلخ.

هدف(من lat. objectum - subject) يسمى كل شيء يعارض الموضوع في نشاطه العملي والمعرفي ، كل ما يستهدفه هذا النشاط. تُفهم الأشياء على أنها أشياء وظواهر ، يسهل الوصول إليها ولا يمكن الوصول إليها من قبل الإدراك الحسي البشري ، ولكن لها تأثير مرئي على الأشياء الأخرى (على سبيل المثال ، الجاذبية أو الموجات دون الصوتية أو الموجات الكهرومغناطيسية). الواقع الموضوعي ، الذي يوجد بشكل مستقل عنا ، هو كائن لشخص في أي من أنشطته ويتفاعل معه. لذلك ، يجب دائمًا اعتبار كائن ما عند التفاعل مع الكائنات الأخرى ، مع مراعاة تأثيرها المتبادل.

يسير النشاط البشري عادة في اتجاهين: دراسةخصائص الكائن لغرض استخدامها (أو تحييدها) ؛ خلقمرافق جديدة مع ميزات مفيدة. الاتجاه الأول يتعلق بالبحث العلمي و دور كبيرخلال تنفيذها فرضية، بمعنى آخر. التنبؤ بخصائص كائن مع معرفة غير كافية به. الاتجاه الثاني مرتبط بـ التصميم الهندسي. في هذه الحالة ، يلعب المفهوم دورًا مهمًا. التشبيهات- الحكم على أي تشابه بين شيء معروف وجسم مُسقط. قد يكون القياس كاملًا أو جزئيًا. هذا المفهوم نسبي ويتحدد بمستوى التجريد والغرض من بناء تشبيه.

نموذج(من المعامل اللاتيني - العينة) لأي كائن أو عملية أو ظاهرة تسمى بديلاً (صورة ، تماثلية ، تمثيلية) تستخدم كأصل. يعطينا النموذج تمثيلًا لشيء أو ظاهرة حقيقية في شكل ما يختلف عن شكل وجوده الحقيقي. على سبيل المثال ، في المحادثة نستبدل الأشياء الحقيقية بأسمائها وكلماتها. ومن اسم الاستبدال في هذه الحالة ، يلزم الأمر الأساسي - لتعيين الكائن الضروري. وهكذا ، منذ الطفولة نواجه مفهوم "النموذج" (النموذج الأول في حياتنا هو الحلمة).

النموذج هو أداة قوية للمعرفة. يتم اللجوء إلى إنشاء النماذج عندما يكون الكائن قيد الدراسة إما كبيرًا جدًا (نموذج النظام الشمسي) أو صغيرًا جدًا (نموذج الذرة) ، عندما تستمر العملية بسرعة كبيرة (نموذج لمحرك الاحتراق الداخلي) أو ببطء شديد (النماذج الجيولوجية) ، يمكن أن تؤدي دراسة الكائن إلى تدميره (قنبلة تدريبية) أو إنشاء نموذج مكلف للغاية (نموذج معماري للمدينة) ، إلخ.

كل كائن لديه عدد كبير من الخصائص المختلفة. في عملية بناء نموذج رئيسي ، أكثر هام، الخصائص ، تلك التي تهم الباحث. هذه هي الميزة الرئيسية والغرض الرئيسي من النماذج. وهكذا ، تحت نموذجيُفهم أن بعض الأشياء تحل محل الكائن الحقيقي قيد الدراسة مع الحفاظ على خصائصه الأساسية.

لا يوجد شيء مثل مجرد نموذج ، فالمصطلح "النموذج" هو مصطلح يتطلب كلمة أو عبارة مؤهلة ، على سبيل المثال: نموذج للذرة ، نموذج للكون. بمعنى ما ، يمكن اعتبار النموذج صورة لفنان أو أداء مسرحي(هذه نماذج تعكس جانبًا أو آخرًا من العالم الروحي للإنسان).

تسمى دراسة الأشياء أو العمليات أو الظواهر من خلال بناء ودراسة نماذجها لتحديد أو تحسين خصائص الأصل النمذجة. يمكن تعريف المحاكاة على أنها تمثيل كائن بواسطة نموذج للحصول على معلومات حول هذا الكائن من خلال تجربة نموذجه. تسمى نظرية استبدال الأشياء الأصلية بجسم نموذجي بنظرية النمذجة. يمكن تقسيم مجموعة متنوعة من طرق النمذجة التي يتم النظر فيها من خلال نظرية النمذجة إلى مجموعتين: تحليلية ومحاكاةالنمذجة.

تتكون النمذجة التحليلية من بناء نموذج يعتمد على وصف سلوك كائن أو نظام كائنات في شكل تعبيرات تحليلية - صيغ. مع مثل هذه النمذجة ، يتم وصف كائن من خلال نظام من المعادلات الجبرية الخطية أو غير الخطية أو المعادلات التفاضلية ، والتي يمكن أن يعطي حلها فكرة عن خصائص الكائن. يتم تطبيق الأساليب العددية التحليلية أو التقريبية على النموذج التحليلي الذي تم الحصول عليه ، مع مراعاة نوع وتعقيد الصيغ. عادة ما يتم تعيين تنفيذ الأساليب العددية ل آلات الحوسبةمع قوة حوسبة كبيرة. ومع ذلك ، فإن تطبيق النمذجة التحليلية محدود بسبب تعقيد الحصول على التعبيرات وتحليلها للأنظمة الكبيرة.

تتضمن نمذجة المحاكاة بناء نموذج بخصائص مناسبة للأصل ، بناءً على أي من مبادئه المادية أو المعلوماتية. هذا يعني أن التأثيرات الخارجية على النموذج والكائن تسبب تغييرات متطابقة في خصائص الأصل والنموذج. مع مثل هذه النمذجة ، لا يوجد نموذج تحليلي عام بأبعاد كبيرة ، ويتم تمثيل الكائن بنظام يتكون من عناصر تتفاعل مع بعضها البعض ومع العالم الخارجي. من خلال تحديد التأثيرات الخارجية ، من الممكن الحصول على خصائص النظام وتحليلها. في الآونة الأخيرة ، ترتبط نمذجة المحاكاة بشكل متزايد بنمذجة الكائنات على الكمبيوتر ، مما يسمح لك باستكشاف نماذج الكائنات ذات الطبيعة المختلفة بشكل تفاعلي.

إذا تم تأكيد نتائج المحاكاة ويمكن أن تكون بمثابة أساس للتنبؤ بسلوك الكائنات قيد الدراسة ، فيُقال إن النموذج هو مناسبهدف. تعتمد درجة الملاءمة على الغرض من النمذجة ومعاييرها.

الأهداف الرئيسية للنمذجة:

7. فهم كيفية عمل كائن معين ، وما هي بنيته ، وخصائصه الأساسية ، وقوانين التطور والتفاعل مع العالم الخارجي (الفهم).

8. تعلم كيفية إدارة كائن (عملية) وتحديد أفضل أساليب الإدارة لأهداف ومعايير معينة (الإدارة).

9. توقع النتائج المباشرة وغير المباشرة لتنفيذ الأساليب المحددة وأشكال التأثير على الكائن (التنبؤ).

يمكن تمثيل أي كائن نمذجة تقريبًا بمجموعة من العناصر والعلاقات بينها ، أي كن نظامًا يتفاعل مع البيئة الخارجية. نظام(من اليونانية. النظام - الكل) هو مجموعة هادفة من العناصر المترابطة من أي نوع. بيئة خارجيةهي مجموعة من العناصر من أي نوع موجودة خارج النظام والتي تؤثر على النظام أو الواقعة تحت تأثيره. في نهج النظمللنمذجة ، أولاً وقبل كل شيء ، الغرض من النمذجة محدد بوضوح. يعد إنشاء نموذج تناظري كامل للأصل مهمة شاقة ومكلفة ، لذلك تم إنشاء النموذج لغرض محدد.

مرة أخرى ، نلاحظ أن أي نموذج ليس نسخة من الكائن ، ولكنه يعكس فقط أهم الميزات والخصائص الأساسية ، متجاهلًا بقية خصائص الكائن ، والتي تعد غير ذات أهمية في إطار المهمة. على سبيل المثال ، يمكن أن يكون نموذج الإنسان في علم الأحياء نظامًا يسعى إلى الحفاظ على الذات ؛ في الكيمياء ، كائن يتكون من مواد مختلفة؛ في الميكانيكا نقطة ذات كتلة. يمكن وصف نفس الشيء الحقيقي نماذج مختلفة(في جوانب مختلفة وبأهداف مختلفة). ويمكن اعتبار نفس النموذج نموذجًا لأجسام حقيقية مختلفة تمامًا (من حبة الرمل إلى كوكب).

لا يمكن لأي نموذج أن يحل محل الكائن نفسه تمامًا. ولكن عند حل مشكلات معينة ، عندما نهتم بخصائص معينة للكائن قيد الدراسة ، يتبين أن النموذج مفيد وبسيط وأحيانًا أداة البحث الوحيدة.

النمذجة كأسلوب للمعرفة العلمية. ملامح تطبيق طريقة النمذجة الرياضية في الاقتصاد. ملامح الملاحظات والقياسات الاقتصادية.

النمذجة كأسلوب للمعرفة العلمية

تم الانتهاء من الملخص من قبل: طالب متفرغ في كلية "علم التحكم الآلي الاقتصادي" من المجموعة 432 Kovalev I.V.

الأكاديمية الاقتصادية الروسية سميت بعد G.V. PLEKHANOV

قسم علم التحكم الآلي الاقتصادي

موسكو - 1994

1. النمذجة كأسلوب للمعرفة العلمية.

بدأ استخدام النمذجة في البحث العلمي في العصور القديمة واستحوذت تدريجياً على جميع مجالات المعرفة العلمية الجديدة: التصميم الفني والبناء والهندسة المعمارية وعلم الفلك والفيزياء والكيمياء والبيولوجيا وأخيراً العلوم الاجتماعية. نجاح كبير وتقدير في جميع الصناعات تقريبًا العلم الحديثجلبت طريقة النمذجة في القرن العشرين. ومع ذلك ، تم تطوير منهجية النمذجة بشكل مستقل من قبل العلوم الفردية لفترة طويلة. غائب نظام واحدالمفاهيم والمصطلحات الشائعة. بدأ دور النمذجة كطريقة عالمية للمعرفة العلمية بالتدريج فقط.

مصطلح "نموذج" يستخدم على نطاق واسع في مجالات متنوعةالنشاط البشري وله العديد من المعاني الدلالية. دعونا ننظر فقط في مثل هذه "النماذج" التي هي أدوات لاكتساب المعرفة.

النموذج عبارة عن مادة أو كائن تم تمثيله عقليًا ، في عملية البحث ، يحل محل الكائن الأصلي بحيث توفر دراسته المباشرة معرفة جديدة حول الكائن الأصلي.

تشير النمذجة إلى عملية بناء النماذج ودراستها وتطبيقها. ترتبط ارتباطًا وثيقًا بفئات مثل التجريد ، والقياس ، والفرضية ، وما إلى ذلك. تتضمن عملية النمذجة بالضرورة بناء التجريدات ، والاستنتاجات عن طريق القياس ، وبناء الفرضيات العلمية.

السمة الرئيسية للنمذجة هي أنها طريقة للإدراك غير المباشر بمساعدة كائنات الوكيل. يعمل النموذج كنوع من أدوات المعرفة التي يضعها الباحث بينه وبين الشيء وبمساعدته يدرس الشيء الذي يهمه. هذه هي ميزة طريقة النمذجة التي تحدد الأشكال المحددة لاستخدام التجريدات والتماثلات والفرضيات وفئات وطرق الإدراك الأخرى.

يتم تحديد الحاجة إلى استخدام طريقة النمذجة من خلال حقيقة أن العديد من الأشياء (أو المشكلات المتعلقة بهذه الكائنات) إما أنه من المستحيل دراستها مباشرة أو عدم دراستها على الإطلاق ، أو أن هذه الدراسة تتطلب الكثير من الوقت والمال.

تتضمن عملية النمذجة ثلاثة عناصر: 1) الموضوع (الباحث) ، 2) موضوع الدراسة ، 3) نموذج يتوسط العلاقة بين الموضوع المعرفي والكائن المدرك.

دعنا نوجد أو نحتاج إلى إنشاء كائن ما أ. نصمم (ماديًا أو عقليًا) أو نجد في العالم الحقيقي كائنًا آخر ب - نموذجًا للكائن أ. تفترض مرحلة بناء نموذج وجود بعض المعرفة حول الكائن الأصلي . تعود القدرات المعرفية للنموذج إلى حقيقة أن النموذج يعكس أي ميزات أساسية للكائن الأصلي. تتطلب مسألة الضرورة والدرجة الكافية من التشابه بين الأصل والنموذج تحليلاً محددًا. من الواضح أن النموذج يفقد معناه في حالة الهوية مع الأصل (ثم يتوقف عن كونه الأصلي) ، وفي حالة الاختلاف المفرط عن الأصل من جميع النواحي الجوهرية.

وبالتالي ، فإن دراسة بعض جوانب الكائن النموذجي تتم على حساب رفض عكس جوانب أخرى. لذلك ، أي نموذج يستبدل الأصل فقط بمعنى محدود للغاية. ويترتب على ذلك أنه يمكن بناء عدة نماذج "متخصصة" لكائن واحد ، مع التركيز على جوانب معينة من الكائن قيد الدراسة أو تمييز الكائن بدرجات متفاوتة من التفاصيل.

في المرحلة الثانية من عملية النمذجة ، يعمل النموذج ككائن دراسة مستقل. أحد أشكال هذه الدراسة هو إجراء تجارب "نموذجية" ، حيث يتم تغيير شروط عمل النموذج بشكل متعمد ويتم تنظيم البيانات المتعلقة "بسلوكه". النتيجة النهائية لهذه المرحلة هي ثروة من المعرفة حول نموذج R.

في المرحلة الثالثة ، يتم نقل المعرفة من النموذج إلى الأصل - تكوين مجموعة من المعرفة S حول الكائن. تتم عملية نقل المعرفة هذه وفقًا لقواعد معينة. يجب تصحيح المعرفة حول النموذج مع مراعاة خصائص الكائن الأصلي التي لم تنعكس أو تم تغييرها أثناء بناء النموذج. يمكننا لسبب وجيه نقل أي نتيجة من النموذج إلى الأصل ، إذا كانت هذه النتيجة مرتبطة بالضرورة بعلامات التشابه بين النموذج الأصلي والنموذج. إذا ارتبطت نتيجة معينة لدراسة نموذجية باختلاف بين النموذج والأصل ، فلا يمكن نقل هذه النتيجة.

المرحلة الرابعة هي التحقق العملي من المعرفة التي تم الحصول عليها بمساعدة النماذج واستخدامها لبناء نظرية عامة للكائن وتحويله أو التحكم فيه.

لفهم جوهر النمذجة ، من المهم عدم إغفال حقيقة أن النمذجة ليست المصدر الوحيد للمعرفة حول كائن ما. إن عملية النمذجة "مغمورة" في عملية إدراك أكثر عمومية. يؤخذ هذا الظرف في الاعتبار ليس فقط في مرحلة بناء النموذج ، ولكن أيضًا في المرحلة النهائية ، عندما يتم الجمع بين نتائج الدراسة التي تم الحصول عليها على أساس وسائل الإدراك المتنوعة وتعميمها.

النمذجة هي عملية دورية. هذا يعني أن الدورة الأولى المكونة من أربع مراحل يمكن أن تتبعها دورة ثانية وثالثة وهكذا. في الوقت نفسه ، يتم توسيع وصقل المعرفة حول الكائن قيد الدراسة ، ويتم تحسين النموذج الأصلي تدريجيًا. يمكن تصحيح أوجه القصور التي تم العثور عليها بعد الدورة الأولى من النمذجة ، بسبب قلة المعرفة بالكائن والأخطاء في بناء النموذج ، في الدورات اللاحقة. لذلك ، فإن منهجية النمذجة تحتوي على فرص كبيرة لتطوير الذات.

2. ملامح تطبيق أسلوب النمذجة الرياضية في الاقتصاد.

يرتبط تغلغل الرياضيات في الاقتصاد بالتغلب على صعوبات كبيرة. كان هذا جزئياً "مذنباً" بالرياضيات التي تطورت على مدى عدة قرون ، ولا سيما فيما يتعلق باحتياجات الفيزياء والتكنولوجيا. لكن الأسباب الرئيسية لا تزال تكمن في طبيعة العمليات الاقتصادية ، في خصوصيات العلوم الاقتصادية.

يمكن وصف معظم الأشياء التي يدرسها علم الاقتصاد بالمفهوم السيبراني لنظام معقد.

الفهم الأكثر شيوعًا للنظام كمجموعة من العناصر التي تتفاعل وتشكل وحدة معينة من التكامل. إن الصفة المهمة لأي نظام هي الظهور - وجود مثل هذه الخصائص التي ليست متأصلة في أي من العناصر المدرجة في النظام. لذلك عند دراسة الأنظمة لا يكفي استخدام طريقة تقسيمها إلى عناصر مع الدراسة اللاحقة لهذه العناصر بشكل منفصل. تتمثل إحدى صعوبات البحث الاقتصادي في عدم وجود أشياء اقتصادية تقريبًا يمكن اعتبارها عناصر منفصلة (غير نظامية).

يتم تحديد مدى تعقيد النظام من خلال عدد العناصر المدرجة فيه ، والعلاقات بين هذه العناصر ، وكذلك العلاقة بين النظام والبيئة. اقتصاد البلاد لديه كل خصائص جدا نظام معقد. فهو يجمع بين عدد كبير من العناصر ، ويتميز بمجموعة متنوعة من الاتصالات الداخلية والوصلات مع الأنظمة الأخرى ( بيئة طبيعية، واقتصاد البلدان الأخرى ، وما إلى ذلك). تتفاعل العمليات الطبيعية والتكنولوجية والاجتماعية والعوامل الموضوعية والذاتية في الاقتصاد الوطني.

كان تعقيد الاقتصاد يعتبر أحيانًا مبررًا لاستحالة نمذجة الدراسة عن طريق الرياضيات. لكن وجهة النظر هذه خاطئة بشكل أساسي. يمكنك نمذجة كائن من أي طبيعة وأي تعقيد. والأشياء المعقدة فقط هي الأكثر أهمية في النمذجة ؛ هذا هو المكان الذي يمكن أن توفر فيه النمذجة نتائج لا يمكن الحصول عليها من خلال طرق البحث الأخرى.

لا تعني الإمكانية المحتملة للنمذجة الرياضية لأي كائنات وعمليات اقتصادية ، بالطبع ، جدواها الناجحة على مستوى معين من المعرفة الاقتصادية والرياضية والمعلومات المحددة المتاحة وتكنولوجيا الكمبيوتر. وعلى الرغم من أنه من المستحيل تحديد الحدود المطلقة لإضفاء الطابع الرسمي الرياضي على المشاكل الاقتصادية ، إلا أنه ستظل هناك دائمًا مشاكل غير رسمية ، بالإضافة إلى المواقف التي لا تكون فيها النمذجة الرياضية فعالة بما فيه الكفاية.

3. سمات الملاحظات والقياسات الاقتصادية.

لفترة طويلة ، كانت العقبة الرئيسية أمام التطبيق العملي للنمذجة الرياضية في الاقتصاد هي ملء النماذج المطورة بمعلومات محددة وعالية الجودة. تحدد دقة المعلومات الأولية واكتمالها ، والإمكانيات الحقيقية لجمعها ومعالجتها إلى حد كبير اختيار أنواع النماذج المطبقة. من ناحية أخرى ، طرحت دراسات النمذجة الاقتصادية متطلبات جديدة لنظام المعلومات.

اعتمادًا على الكائنات التي يتم نمذجتها والغرض من النماذج ، فإن المعلومات الأولية المستخدمة فيها لها طبيعة وأصل مختلفان بشكل كبير. يمكن تقسيمها إلى فئتين: حول التطور السابق والحالة الحالية للأشياء (الملاحظات الاقتصادية ومعالجتها) وحول التطوير المستقبلي للأشياء ، بما في ذلك البيانات المتعلقة بالتغييرات المتوقعة في معاييرها الداخلية والظروف الخارجية (التوقعات). الفئة الثانية من المعلومات هي نتيجة البحث المستقل ، والتي يمكن إجراؤها أيضًا من خلال النمذجة.

تم تطوير طرق الملاحظات الاقتصادية واستخدام نتائج هذه الملاحظات بواسطة الإحصاءات الاقتصادية. لذلك ، تجدر الإشارة فقط إلى المشكلات المحددة للملاحظات الاقتصادية المرتبطة بنمذجة العمليات الاقتصادية.

في الاقتصاد ، هناك العديد من العمليات الضخمة ؛ تتميز بأنماط لا يمكن اكتشافها على أساس ملاحظة واحدة أو بضع ملاحظات. لذلك ، يجب أن تستند النمذجة في الاقتصاد إلى الملاحظات الجماعية.

هناك مشكلة أخرى تنشأ عن ديناميكية العمليات الاقتصادية ، وتنوع معاييرها وعلاقاتها الهيكلية. نتيجة لذلك ، يجب مراقبة العمليات الاقتصادية باستمرار ، فمن الضروري أن يكون هناك تدفق ثابتبيانات جديدة. نظرًا لأن مراقبة العمليات الاقتصادية ومعالجة البيانات التجريبية تستغرق عادةً وقتًا طويلاً ، عند إنشاء نماذج رياضية للاقتصاد ، من الضروري تصحيح المعلومات الأولية ، مع مراعاة تأخرها.

تعتمد معرفة العلاقات الكمية للعمليات والظواهر الاقتصادية على القياسات الاقتصادية. تحدد دقة القياسات إلى حد كبير دقة النتائج النهائية للتحليل الكمي من خلال النمذجة. لهذا شرط ضروريالاستخدام المذهل للنمذجة الرياضية هو تحسين المؤشرات الاقتصادية. أدى استخدام النمذجة الرياضية إلى زيادة حدة مشكلة القياس والمقارنات الكمية لمختلف جوانب وظواهر المجتمع. النمو الإقتصاديوموثوقية واكتمال البيانات المستلمة وحمايتها من التشوهات المتعمدة والتقنية.

في سياق النمذجة هناك تفاعل بين العدادات الاقتصادية "الأولية" و "الثانوية". يعتمد أي نموذج للاقتصاد الوطني على نظام معين من المؤشرات الاقتصادية (منتجات ، موارد ، عناصر ، إلخ). في الوقت نفسه ، تتمثل إحدى النتائج المهمة للنمذجة الاقتصادية الوطنية في الحصول على مؤشرات اقتصادية (ثانوية) جديدة - أسعار مبررة اقتصاديًا لمنتجات الصناعات المختلفة ، وتقديرات لفعالية الموارد الطبيعية ذات الجودة المختلفة ، ومؤشرات المنفعة الاجتماعية منتجات. ومع ذلك ، قد تتأثر هذه العدادات بواسطة عدادات أولية غير مدعمة بما يكفي من الأدلة ، مما يفرض تطوير منهجية خاصة لضبط العدادات الأولية لنماذج الأعمال.

من وجهة نظر "مصالح" النمذجة الاقتصادية ، في الوقت الحاضر المشاكل الأكثر إلحاحًا لتحسين المؤشرات الاقتصادية هي: تقييم نتائج النشاط الفكري (خاصة في مجال التطورات العلمية والتقنية ، صناعة المعلوماتية) ، البناء العام مؤشرات التنمية الاجتماعية والاقتصادية ، وقياس آثار ردود الفعل (تأثير الآليات الاقتصادية والاجتماعية على كفاءة الإنتاج).

4. العشوائية وعدم اليقين في التنمية الاقتصادية.

لمنهجية التخطيط الاقتصادي أهميةلديه مفهوم عدم اليقين في التنمية الاقتصادية. في الدراسات المتعلقة بالتنبؤ والتخطيط الاقتصاديين ، يتم التمييز بين نوعين من عدم اليقين: "صحيح" ، بسبب خصائص العمليات الاقتصادية ، و "المعلومات" المرتبطة بعدم اكتمال وعدم دقة المعلومات المتاحة حول هذه العمليات. لا ينبغي الخلط بين عدم اليقين الحقيقي والوجود الموضوعي للخيارات المختلفة للتنمية الاقتصادية وإمكانية الاختيار الواعي فيما بينها للخيارات الفعالة. نحن نتحدث عن الاستحالة الأساسية للاختيار الدقيق لخيار واحد (مثالي).

في تطور الاقتصاد ، ينجم عدم اليقين عن سببين رئيسيين. أولاً ، لا يمكن التنبؤ بدقة بمسار العمليات المخطط لها والمراقبة ، فضلاً عن التأثيرات الخارجية على هذه العمليات ، بسبب عمل العوامل العشوائية والقيود المفروضة على المعرفة البشرية في أي لحظة. هذه سمة خاصة للتنبؤ بالتقدم العلمي والتكنولوجي ، واحتياجات المجتمع ، والسلوك الاقتصادي. ثانيًا ، إن التخطيط العام للدولة وإدارتها ليس شاملاً فحسب ، بل ليس كلي القدرة أيضًا ، ووجود العديد من الكيانات الاقتصادية المستقلة ذات المصالح الخاصة لا يسمح للمرء بالتنبؤ بدقة بنتائج تفاعلاتها. يعزز عدم اكتمال وعدم دقة المعلومات حول العمليات الموضوعية والسلوك الاقتصادي عدم اليقين الحقيقي.

في المراحل الأولى من البحث على النمذجة الاقتصادية ، تم استخدام النماذج القطعية بشكل أساسي. في هذه النماذج ، يُفترض أن تكون جميع المعلمات معروفة تمامًا. ومع ذلك ، فمن الخطأ فهم النماذج الحتمية بطريقة ميكانيكية وتحديدها بنماذج خالية من جميع "درجات الاختيار" (الاختيارات) ولديها حل واحد ممكن. الممثل الكلاسيكي للنماذج الحتمية الصارمة هو نموذج التحسين اقتصاد وطنيتستخدم لتحديد أفضل خيار للتنمية الاقتصادية من بين مجموعة الخيارات المقبولة.

نتيجة لتراكم الخبرة في استخدام النماذج الحتمية الصارمة ، تم خلق فرص حقيقية للتطبيق الناجح لمنهجية أكثر تقدمًا لنمذجة العمليات الاقتصادية التي تأخذ في الاعتبار العشوائية وعدم اليقين. هناك نوعان من خطوط البحث الرئيسية هنا. أولاً ، يتم تحسين طريقة استخدام نماذج من النوع الحتمي الصارم: إجراء حسابات متعددة المتغيرات وتجارب نموذجية مع اختلاف في تصميم النموذج وبياناته الأولية ؛ دراسة استقرار وموثوقية الحلول التي تم الحصول عليها ، وتخصيص منطقة عدم اليقين ؛ إدراجها في نموذج الاحتياطيات ، واستخدام التقنيات التي تزيد من قدرة القرارات الاقتصادية على التكيف مع المواقف المحتملة وغير المتوقعة. ثانيًا ، تكتسب النماذج التي تعكس بشكل مباشر الاستوكاستك وعدم اليقين في العمليات الاقتصادية وتستخدم الجهاز الرياضي المناسب أرضية: نظرية الاحتمالات والإحصاءات الرياضية ، ونظرية اللعبة و القرارات الإحصائية، نظرية الطابور، البرمجة العشوائية، نظرية العمليات العشوائية.

5. التحقق من كفاية النماذج.

إن تعقيد العمليات والظواهر الاقتصادية والسمات الأخرى للنظم الاقتصادية المذكورة أعلاه تجعل من الصعب ليس فقط بناء النماذج الرياضية ، ولكن أيضًا التحقق من كفايتها ، وحقيقة النتائج التي تم الحصول عليها.

في العلوم الطبيعية ، الشرط الكافي لحقيقة نتائج النمذجة وأي أشكال أخرى من الإدراك هو تزامن نتائج الدراسة مع الحقائق المرصودة. وتتطابق فئة "الممارسة" هنا مع فئة "الواقع". في علم الاقتصاد والعلوم الاجتماعية الأخرى ، يُعد مبدأ "معيار الممارسة للحقيقة" المفهوم بهذه الطريقة أكثر قابلية للتطبيق على النماذج الوصفية البسيطة المستخدمة لوصف الواقع وتفسيره بشكل سلبي (تحليل التطور الماضي ، والتنبؤ قصير المدى بالعمليات الاقتصادية غير المدارة ، إلخ. .).

ومع ذلك ، فإن المهمة الرئيسية للعلوم الاقتصادية بناءة: تطوير الأساليب العلمية لتخطيط وإدارة الاقتصاد. لذلك ، فإن النوع الشائع من النماذج الرياضية للاقتصاد هو نماذج للعمليات الاقتصادية المدارة والمنظمة المستخدمة لتحويل الواقع الاقتصادي. تسمى هذه النماذج المعيارية. إذا كانت النماذج المعيارية موجهة فقط نحو تأكيد الواقع ، فلن تكون قادرة على العمل كأداة لحل المشكلات الاجتماعية والاقتصادية الجديدة نوعياً.

إن خصوصيات التحقق من النماذج المعيارية للاقتصاد هي أنها ، كقاعدة عامة ، "تتنافس" مع طرق التخطيط والإدارة الأخرى التي وجدت بالفعل تطبيقًا عمليًا. في الوقت نفسه ، ليس من الممكن دائمًا إعداد تجربة نقية للتحقق من النموذج ، والقضاء على تأثير إجراءات التحكم الأخرى على الكائن النموذجي.

يصبح الموقف أكثر تعقيدًا عندما تثار مسألة التحقق من التنبؤ طويل الأجل ونماذج التخطيط (الوصفية والمعيارية على حد سواء). بعد كل شيء ، من المستحيل الانتظار 10-15 سنة أو أكثر بشكل سلبي لبدء الأحداث من أجل التحقق من صحة مباني النموذج.

على الرغم من الظروف المعقدة الملحوظة ، فإن تطابق النموذج مع حقائق واتجاهات الحياة الاقتصادية الحقيقية يظل المعيار الأكثر أهمية الذي يحدد اتجاهات تحسين النماذج. يساعد التحليل الشامل للتناقضات بين الواقع والنموذج ، ومقارنة نتائج النموذج مع النتائج التي تم الحصول عليها بطرق أخرى ، على تطوير طرق لتصحيح النماذج.

دور مهم في فحص النماذج ينتمي إلى التحليل المنطقي ، بما في ذلك وسائل النمذجة الرياضية نفسها. هذه الأساليب الرسمية للتحقق من النموذج مثل إثبات وجود حل في نموذج ، واختبار صحة الفرضيات الإحصائية حول العلاقات بين معلمات النموذج والمتغيرات ، ومقارنة أبعاد الكميات ، وما إلى ذلك ، تجعل من الممكن تضييق نطاق فئة الاحتمالية. النماذج "الصحيحة".

يتم أيضًا التحقق من الاتساق الداخلي لافتراضات النموذج من خلال مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها بمساعدته ، وكذلك مع عواقب النماذج "المتنافسة".

عند تقييم الحالة الحالية لمشكلة كفاية النماذج الرياضية للاقتصاد ، يجب الاعتراف بأن إنشاء منهجية معقدة بناءة للتحقق من النماذج ، مع الأخذ في الاعتبار كل من السمات الموضوعية للكائنات النموذجية وخصائص معرفتها ، لا تزال واحدة من أكثر المهام إلحاحًا للبحث الاقتصادي والرياضي.

6. تصنيف النماذج الاقتصادية والرياضية.

يمكن أن تسمى النماذج الرياضية للعمليات والظواهر الاقتصادية باختصار النماذج الاقتصادية والرياضية. يتم استخدام قواعد مختلفة لتصنيف هذه النماذج.

وفقًا للغرض المقصود منها ، يتم تقسيم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى نماذج نظرية وتحليلية تستخدم في البحث الخصائص المشتركةوأنماط العمليات الاقتصادية ، وتلك التطبيقية المستخدمة في حل مشكلات اقتصادية معينة (نماذج تحليل إقتصاديوالتنبؤ والإدارة).

يمكن تصميم النماذج الاقتصادية والرياضية لدراسة مختلف جوانب الاقتصاد الوطني (على وجه الخصوص ، هياكله الإنتاجية والتكنولوجية والاجتماعية والإقليمية) وأجزائه الفردية. عند تصنيف النماذج وفقًا للعمليات الاقتصادية المدروسة وقضايا المحتوى ، يمكن للمرء أن يميز بين نماذج الاقتصاد الوطني ككل وأنظمته الفرعية - الصناعات ، والمناطق ، وما إلى ذلك ، ومجمعات نماذج الإنتاج والاستهلاك وتكوين وتوزيع الدخل والعمالة الموارد ، والتسعير ، والعلاقات المالية ، وما إلى ذلك. د.

دعونا نتحدث بمزيد من التفصيل عن خصائص هذه الفئات من النماذج الاقتصادية والرياضية التي أعظم الميزاتمنهجية وتقنيات النمذجة.

وفقًا للتصنيف العام للنماذج الرياضية ، يتم تقسيمها إلى وظيفية وتركيبية ، وتشمل أيضًا أشكالًا وسيطة (هيكلية - وظيفية). في الدراسات على المستوى الاقتصادي الوطني ، يتم استخدام النماذج الهيكلية في كثير من الأحيان ، لأن الترابط بين الأنظمة الفرعية له أهمية كبيرة للتخطيط والإدارة. النماذج الهيكلية النموذجية هي نماذج للعلاقات بين الفروع. تستخدم النماذج الوظيفية على نطاق واسع في التنظيم الاقتصادي ، عندما يتأثر سلوك الشيء ("المخرجات") بتغيير "المدخلات". مثال على ذلك هو نموذج سلوك المستهلك من حيث العلاقات بين السلع والمال. يمكن وصف نفس الكائن في وقت واحد من خلال كل من الهيكل والنموذج الوظيفي. لذلك ، على سبيل المثال ، يتم استخدام نموذج هيكلي لتخطيط نظام قطاعي منفصل ، وعلى المستوى الاقتصادي الوطني ، يمكن تمثيل كل قطاع بنموذج وظيفي.

تم بالفعل عرض الاختلافات بين النماذج الوصفية والمعيارية أعلاه. تجيب النماذج الوصفية على السؤال: كيف يحدث هذا؟ أو كيف من المرجح أن تتطور أكثر؟ ، أي يشرحون فقط الحقائق المرصودة أو يقدمون تنبؤات محتملة. النماذج المعيارية تجيب على السؤال: كيف يجب أن يكون؟ تنطوي على عمل هادف. من الأمثلة النموذجية للنماذج المعيارية نماذج التخطيط الأمثل ، وإضفاء الطابع الرسمي بطريقة أو بأخرى على أهداف التنمية الاقتصادية ، وإمكانيات ووسائل تحقيقها.

يفسر استخدام النهج الوصفي في نمذجة الاقتصاد بالحاجة إلى تحديد التبعيات المختلفة تجريبياً في الاقتصاد ، وإنشاء أنماط إحصائية للسلوك الاقتصادي للمجموعات الاجتماعية ، ودراسة الطرق المحتملة لتطوير أي عمليات في ظل ظروف غير متغيرة أو تحدث بدون تأثيرات خارجية. من أمثلة النماذج الوصفية وظائف الإنتاج ووظائف طلب المستهلك المبنية على أساس معالجة البيانات الإحصائية.

يعتمد ما إذا كان النموذج الاقتصادي الرياضي وصفيًا أو معياريًا ليس فقط على هيكله الرياضي ، ولكن على طبيعة استخدام هذا النموذج. على سبيل المثال ، يكون نموذج المدخلات والمخرجات وصفيًا إذا تم استخدامه لتحليل نسب الفترة الماضية. لكن النموذج الرياضي نفسه يصبح معياريًا عندما يتم استخدامه لحساب الخيارات المتوازنة لتنمية الاقتصاد الوطني التي تلبي الاحتياجات النهائية للمجتمع بتكاليف الإنتاج المخطط لها.

تجمع العديد من النماذج الاقتصادية والرياضية بين ميزات النماذج الوصفية والمعيارية. الموقف النموذجي هو عندما يجمع نموذج معياري لهيكل معقد بين كتل منفصلة تمثل نماذج وصفية خاصة. على سبيل المثال ، قد يتضمن نموذج عبر الصناعة وظائف طلب المستهلك التي تصف سلوك المستهلك عندما يتغير الدخل. تميز هذه الأمثلة الميل إلى الجمع الفعال بين النهج الوصفية والمعيارية لنمذجة العمليات الاقتصادية. يستخدم النهج الوصفي على نطاق واسع في نمذجة المحاكاة.

وفقًا لطبيعة انعكاس علاقات السبب والنتيجة ، يتم تمييز النماذج والنماذج الحتمية الصارمة التي تأخذ في الاعتبار العشوائية وعدم اليقين. من الضروري التمييز بين عدم اليقين الموصوف بواسطة قوانين الاحتمالية وعدم اليقين الذي لا تنطبق عليه قوانين نظرية الاحتمالات. النوع الثاني من عدم اليقين هو أكثر صعوبة في نمذجة.

وفقًا لطرق عكس عامل الوقت ، يتم تقسيم النماذج الاقتصادية والرياضية إلى ثابتة وديناميكية. في النماذج الثابتة ، تشير جميع التبعيات إلى نفس اللحظة أو الفترة الزمنية. تميز النماذج الديناميكية التغيرات في العمليات الاقتصادية بمرور الوقت. وفقًا لمدة الفترة الزمنية المدروسة ، يتم تمييز نماذج التنبؤ والتخطيط قصير الأجل (حتى عام) ، متوسط ​​الأجل (حتى 5 سنوات) ، طويل الأجل (10-15 عامًا أو أكثر). يمكن أن يتغير الوقت نفسه في النماذج الاقتصادية والرياضية إما بشكل مستمر أو متقطع.

نماذج العمليات الاقتصادية متنوعة للغاية في شكل تبعيات رياضية. من المهم بشكل خاص تحديد فئة النماذج الخطية الأكثر ملاءمة للتحليل والحسابات ، ونتيجة لذلك ، أصبحت منتشرة على نطاق واسع. الاختلافات بين النماذج الخطية وغير الخطية مهمة ليس فقط من وجهة نظر رياضية ، ولكن أيضًا من وجهة نظر نظرية واقتصادية ، نظرًا لأن العديد من التبعيات في الاقتصاد غير خطية في الأساس: كفاءة استخدام الموارد مع زيادة في الإنتاج ، والتغيرات في الطلب والاستهلاك للسكان مع زيادة الإنتاج ، والتغيرات في الطلب والاستهلاك للسكان مع نمو الدخل ، إلخ. تختلف نظرية "الاقتصاد الخطي" اختلافًا كبيرًا عن نظرية "الاقتصاد غير الخطي". ما إذا كان من المفترض أن تكون مجموعات إمكانيات الإنتاج للأنظمة الفرعية (الصناعات ، والمؤسسات) محدبة أو غير محدبة تؤثر بشكل كبير على الاستنتاجات حول إمكانية الجمع بين التخطيط المركزي والاستقلال الاقتصادي للأنظمة الفرعية الاقتصادية.

وفقًا لنسبة المتغيرات الخارجية والداخلية المدرجة في النموذج ، يمكن تقسيمها إلى مفتوحة ومغلقة. لا توجد نماذج مفتوحة بالكامل ؛ يجب أن يحتوي النموذج على متغير داخلي واحد على الأقل. النماذج الاقتصادية والرياضية المغلقة تمامًا ، أي التي لا تشمل المتغيرات الخارجية نادرة للغاية ؛ يتطلب بنائها تجريدًا كاملاً من "البيئة" ، أي التقشف الجاد للأنظمة الاقتصادية الحقيقية ، التي لها دائمًا روابط خارجية. تحتل الغالبية العظمى من النماذج الاقتصادية والرياضية موقعًا متوسطًا وتختلف في درجة الانفتاح (الانغلاق).

بالنسبة لنماذج المستوى الاقتصادي الوطني ، من المهم تقسيمها إلى نماذج مجمعة ومفصلة.

اعتمادًا على ما إذا كانت النماذج الاقتصادية الوطنية تتضمن عوامل وظروف مكانية أم لا ، يتم تمييز النماذج المكانية والنقطية.

وبالتالي ، فإن التصنيف العام للنماذج الاقتصادية والرياضية يشمل أكثر من عشر ميزات رئيسية. مع تطور البحث الاقتصادي والرياضي ، تصبح مشكلة تصنيف النماذج التطبيقية أكثر تعقيدًا. جنبا إلى جنب مع ظهور أنواع جديدة من النماذج (خاصة الأنواع المختلطة) وعلامات جديدة لتصنيفها ، يتم تنفيذ عملية دمج النماذج. أنواع مختلفةفي هياكل نموذجية أكثر تعقيدًا.

7. مراحل النمذجة الاقتصادية والرياضية.

سبق أن تمت مناقشة المراحل الرئيسية لعملية النمذجة أعلاه. في مختلف فروع المعرفة ، بما في ذلك في الاقتصاد ، يكتسبون ميزاتهم الخاصة. دعونا نحلل تسلسل ومحتوى مراحل دورة واحدة من النمذجة الاقتصادية والرياضية.

1. بيان المشكلة الاقتصادية و مشاكلها التحليل النوعي. الشيء الرئيسي هنا هو توضيح جوهر المشكلة والافتراضات والأسئلة التي تحتاج إلى إجابة. تتضمن هذه المرحلة إبراز أهم ميزات وخصائص الكائن الذي يتم نمذجته واستخلاصه من العناصر الثانوية ؛ دراسة هيكل الكائن والتبعيات الرئيسية التي تربط عناصره ؛ صياغة الفرضيات (أولية على الأقل) لشرح سلوك وتطور الكائن.

2. بناء نموذج رياضي. هذه هي مرحلة إضفاء الطابع الرسمي على المشكلة الاقتصادية ، والتعبير عنها في شكل تبعيات وعلاقات رياضية محددة (وظائف ، معادلات ، عدم المساواة ، إلخ). عادة ، يتم تحديد البناء الرئيسي (نوع) النموذج الرياضي أولاً ، ثم يتم تحديد تفاصيل هذا البناء (قائمة محددة من المتغيرات والمعلمات ، شكل العلاقات). وبالتالي ، فإن بناء النموذج ينقسم بدوره إلى عدة مراحل.

من الخطأ افتراض ذلك مزيد من الحقائقيأخذ في الاعتبار النموذج ، كلما كان "يعمل" بشكل أفضل ويعطي نتائج أفضل. يمكن قول الشيء نفسه عن خصائص تعقيد النموذج مثل أشكال التبعيات الرياضية المستخدمة (الخطية وغير الخطية) ، مع مراعاة عوامل العشوائية وعدم اليقين ، إلخ. التعقيد المفرط والإرهاق للنموذج يعقد عملية البحث. من الضروري مراعاة ليس فقط الإمكانيات الحقيقية للمعلومات والدعم الرياضي ، ولكن أيضًا مقارنة تكاليف النمذجة بالتأثير الذي تم الحصول عليه (مع زيادة تعقيد النموذج ، قد تتجاوز الزيادة في التكاليف الزيادة في التأثير).

إحدى السمات المهمة للنماذج الرياضية هي إمكانية استخدامها لحل المشكلات ذات الجودة المختلفة. لذلك ، حتى عند مواجهة تحدٍ اقتصادي جديد ، لا ينبغي للمرء أن يسعى إلى "ابتكار" نموذج ؛ أولاً ، من الضروري محاولة تطبيق النماذج المعروفة بالفعل لحل هذه المشكلة.

في عملية بناء النموذج ، يتم إجراء مقارنة بين نظامين للمعرفة العلمية - اقتصادي ورياضي -. من الطبيعي السعي للحصول على نموذج ينتمي إلى فئة مدروسة جيدًا من المشكلات الرياضية. غالبًا ما يمكن القيام بذلك عن طريق تبسيط الافتراضات الأولية للنموذج التي لا تشوه السمات الأساسية للكائن النموذجي. ومع ذلك ، من الممكن أيضًا أن يؤدي إضفاء الطابع الرسمي على مشكلة اقتصادية إلى بنية رياضية غير معروفة سابقًا. احتياجات العلوم الاقتصادية والممارسة في منتصف القرن العشرين. ساهم في تطوير البرمجة الرياضية ونظرية الألعاب والتحليل الوظيفي والرياضيات الحسابية. من المحتمل أن يصبح تطوير العلوم الاقتصادية في المستقبل حافزًا مهمًا لإنشاء فروع جديدة للرياضيات.

3. التحليل الرياضي للنموذج. الغرض من هذه الخطوة هو توضيح الخصائص العامة للنموذج. يتم هنا تطبيق طرق رياضية بحتة للبحث. معظم نقطة مهمة- إثبات وجود حلول في النموذج المصاغ (نظرية الوجود). إذا كان من الممكن إثبات أن المشكلة الرياضية ليس لها حل ، فلا داعي لمزيد من العمل على النسخة الأصلية من النموذج ؛ يجب تصحيح إما صياغة المشكلة الاقتصادية أو طرق تشكيلها الرياضي. أثناء الدراسة التحليلية للنموذج ، يتم توضيح مثل هذه الأسئلة ، على سبيل المثال ، هل الحل فريد من نوعه ، وما هي المتغيرات (المجهول) التي يمكن تضمينها في الحل ، وما هي العلاقات بينها ، وضمن أي حدود واعتمادًا على ما هو أولي. الظروف التي يتغيرون فيها ، ما هي اتجاهات تغييرهم وما إلى ذلك. تتميز الدراسة التحليلية للنموذج مقارنة بالنموذج التجريبي (العددي) بأن الاستنتاجات التي تم الحصول عليها تظل صالحة لمختلف القيم المحددة للمعلمات الخارجية والداخلية للنموذج.

تعد معرفة الخصائص العامة للنموذج أمرًا مهمًا للغاية لدرجة أنه في كثير من الأحيان ، من أجل إثبات هذه الخصائص ، يسعى الباحثون عن عمد إلى إضفاء الطابع المثالي على النموذج الأصلي. ومع ذلك ، فإن نماذج الأشياء الاقتصادية المعقدة تصلح للبحث التحليلي بصعوبة كبيرة. في تلك الحالات التي تفشل فيها الطرق التحليلية في تحديد الخصائص العامة للنموذج ، ويؤدي تبسيط النموذج إلى نتائج غير مقبولة ، فإنها تتحول إلى الأساليب العددية للتحقيق.

4. إعداد المعلومات الأولية. النمذجة تفرض متطلبات صارمة على نظام المعلومات. في الوقت نفسه ، فإن الإمكانيات الحقيقية للحصول على المعلومات تحد من اختيار النماذج المقصودة الاستخدام العملي. لا يأخذ هذا في الاعتبار فقط الإمكانية الأساسية لإعداد المعلومات (لفترة زمنية معينة) ، ولكن أيضًا تكاليف إعداد مصفوفات المعلومات ذات الصلة. يجب ألا تتجاوز هذه التكاليف تأثير استخدام المعلومات الإضافية.

في عملية إعداد المعلومات ، يتم استخدام طرق نظرية الاحتمالات والإحصاءات النظرية والرياضية على نطاق واسع. مع النمذجة الاقتصادية والرياضية النظامية معلومات اساسية، المستخدمة في بعض النماذج ، هي نتيجة تشغيل نماذج أخرى.

5. الحل العددي. تتضمن هذه المرحلة تطوير خوارزميات للحل العددي للمشكلة ، وتجميع برامج الكمبيوتر والحسابات المباشرة. ترجع الصعوبات في هذه المرحلة في المقام الأول إلى البعد الكبير للمشاكل الاقتصادية ، والحاجة إلى معالجة كميات كبيرة من المعلومات.

عادةً ما تكون الحسابات القائمة على النموذج الاقتصادي الرياضي ذات طبيعة متعددة المتغيرات. بسبب السرعة العالية لأجهزة الكمبيوتر الحديثة ، من الممكن إجراء العديد من تجارب "النموذج" ، ودراسة "سلوك" النموذج في ظل تغيرات مختلفة في ظروف معينة. يمكن أن تكمل الدراسة التي يتم إجراؤها بالطرق العددية نتائج الدراسة التحليلية بشكل كبير ، وهي الوحيدة الممكنة في العديد من النماذج. إن فئة المشكلات الاقتصادية التي يمكن حلها بالطرق العددية أوسع بكثير من فئة المشكلات التي يمكن الوصول إليها للبحث التحليلي.

6. تحليل النتائج العددية وتطبيقها. على هذا المرحلة الأخيرة، السؤال الذي يطرح نفسه حول صحة واكتمال نتائج المحاكاة ، حول درجة التطبيق العملي للأخيرة.

يمكن أن تكتشف طرق التحقق الرياضي إنشاءات غير صحيحة للنماذج وبالتالي تضييق فئة النماذج التي يحتمل أن تكون صحيحة. إن التحليل غير الرسمي للاستنتاجات النظرية والنتائج العددية التي تم الحصول عليها عن طريق النموذج ، ومقارنتها مع المعرفة المتاحة وحقائق الواقع تجعل من الممكن أيضًا اكتشاف أوجه القصور في صياغة المشكلة الاقتصادية ، والنموذج الرياضي المبني ، ومعلوماتها والدعم الرياضي.

علاقات المراحل. يوضح الشكل 1 الروابط بين مراحل دورة واحدة من النمذجة الاقتصادية والرياضية.

دعنا ننتبه إلى روابط التغذية الراجعة للمراحل التي تنشأ بسبب حقيقة أنه في عملية البحث ، يتم الكشف عن أوجه القصور في المراحل السابقة من النمذجة.

بالفعل في مرحلة بناء النموذج ، قد يتضح أن بيان المشكلة متناقض أو يؤدي إلى نموذج رياضي شديد التعقيد. وفقًا لهذا ، يتم تصحيح الصيغة الأصلية للمشكلة. يمكن أن يُظهر التحليل الرياضي الإضافي للنموذج (المرحلة 3) أن تعديلًا طفيفًا لبيان المشكلة أو إضفاء الطابع الرسمي عليها يعطي نتيجة تحليلية مثيرة للاهتمام.

في أغلب الأحيان ، تنشأ الحاجة إلى العودة إلى المراحل السابقة من النمذجة عند إعداد المعلومات الأولية (المرحلة 4). قد يتضح أن المعلومات الضرورية مفقودة أو أن تكلفة إعدادها مرتفعة للغاية. ثم يتعين على المرء العودة إلى بيان المشكلة وإضفاء الطابع الرسمي عليها ، وتغييرها للتكيف مع المعلومات المتاحة.

نظرًا لأن المشكلات الاقتصادية والرياضية يمكن أن تكون معقدة في هيكلها ، ولها أبعاد كبيرة ، فعادةً ما يحدث أن الخوارزميات وبرامج الكمبيوتر المعروفة لا تسمح بحل المشكلة في شكلها الأصلي. إذا كان من المستحيل تطوير خوارزميات وبرامج جديدة في وقت قصير ، فسيتم تبسيط البيان الأولي للمشكلة والنموذج: تتم إزالة الشروط ودمجها ، ويتم تقليل عدد العوامل ، ويتم استبدال العلاقات غير الخطية بأخرى خطية ، يتم تعزيز حتمية النموذج ، إلخ.

يتم التخلص من أوجه القصور التي لا يمكن تصحيحها في المراحل الوسيطة للنمذجة في الدورات اللاحقة. لكن نتائج كل دورة لها أهمية مستقلة تمامًا. من خلال بدء دراسة بنموذج بسيط ، يمكنك الحصول بسرعة على نتائج مفيدة ، ثم الانتقال إلى إنشاء نموذج أكثر تقدمًا ، مكملًا بشروط جديدة ، بما في ذلك العلاقات الرياضية المصقولة.

مع تطور النمذجة الاقتصادية والرياضية وتصبح أكثر تعقيدًا ، يتم فصل مراحلها الفردية إلى مجالات بحث متخصصة ، وتزداد الاختلافات بين النماذج النظرية التحليلية والتطبيقية ، ويتم التمييز بين النماذج بمستويات التجريد والمثالية.

تطورت نظرية التحليل الرياضي للنماذج الاقتصادية إلى فرع خاص من الرياضيات الحديثة - الاقتصاد الرياضي. النماذج المدروسة في إطار علم الاقتصاد الرياضي تفقد ارتباطها المباشر بالواقع الاقتصادي ؛ يتعاملون مع الأشياء والمواقف الاقتصادية المثالية حصريًا. عند بناء مثل هذه النماذج ، فإن المبدأ الرئيسي ليس تقريبًا للواقع بقدر ما هو الحصول على أكبر عدد ممكن من النتائج التحليلية من خلال البراهين الرياضية. قيمة هذه النماذج ل النظرية الاقتصاديةوالممارسة تكمن في حقيقة أنها تعمل كأساس نظري لنماذج النوع المطبقة.

أصبح إعداد ومعالجة المعلومات الاقتصادية وتطوير الدعم الرياضي للمشاكل الاقتصادية (إنشاء قواعد البيانات وبنوك المعلومات ، وبرامج بناء النماذج الآلية وخدمة البرمجيات لخبراء الاقتصاد المستخدمين) مجالات بحثية مستقلة تمامًا. في مرحلة الاستخدام العملي للنماذج ، يجب أن يلعب الدور الريادي متخصصون في مجال التحليل الاقتصادي والتخطيط والإدارة. يظل المجال الرئيسي لعمل علماء الاقتصاد والرياضيات هو صياغة المشاكل الاقتصادية وإضفاء الطابع الرسمي عليها وتوليف عملية النمذجة الاقتصادية والرياضية.

8. دور البحوث الاقتصادية والرياضية التطبيقية.

هناك أربعة جوانب على الأقل لتطبيق الأساليب الرياضية في حل المشكلات العملية.

1. تحسين نظام المعلومات الاقتصادية. تجعل الطرق الرياضية من الممكن تبسيط نظام المعلومات الاقتصادية ، وتحديد أوجه القصور في المعلومات الموجودة وتطوير المتطلبات لإعداد معلومات جديدة أو تصحيحها. يشير تطوير وتطبيق النماذج الاقتصادية والرياضية إلى طرق تحسين المعلومات الاقتصادية ، مع التركيز على حل نظام معين من مشاكل التخطيط والإدارة. يعتمد التقدم في دعم المعلومات للتخطيط والإدارة على الأدوات التقنية والبرمجية المتطورة بسرعة للمعلوماتية.

2. تكثيف وتحسين دقة الحسابات الاقتصادية. إن إضفاء الطابع الرسمي على المهام الاقتصادية واستخدام أجهزة الكمبيوتر يعملان على تسريع الحسابات القياسية والجماعية بشكل كبير وزيادة الدقة وتقليل كثافة اليد العاملة ، وتمكين تنفيذ مبررات اقتصادية متعددة المتغيرات للتدابير المعقدة التي يتعذر الوصول إليها في ظل هيمنة التكنولوجيا "اليدوية".

3. تعميق التحليل الكمي للمشاكل الاقتصادية. بفضل استخدام طريقة النمذجة ، تم تعزيز إمكانيات التحليل الكمي المحدد بشكل كبير ؛ دراسة العديد من العوامل التي تؤثر على العمليات الاقتصادية ، والتقييم الكمي لعواقب التغيرات في ظروف تطوير الأشياء الاقتصادية ، إلخ.

4. حل المشاكل الاقتصادية الجديدة بشكل أساسي. من خلال النمذجة الرياضية ، من الممكن حل مثل هذه المشاكل الاقتصادية التي يستحيل حلها عمليًا بوسائل أخرى ، على سبيل المثال: إيجاد النسخة المثلى من الخطة الاقتصادية الوطنية ، ومحاكاة التدابير الاقتصادية الوطنية ، وأتمتة التحكم في عمل الأشياء الاقتصادية المعقدة.

يقتصر نطاق التطبيق العملي لطريقة النمذجة على إمكانيات وكفاءة إضفاء الطابع الرسمي على المشكلات والمواقف الاقتصادية ، وكذلك بحالة المعلومات والدعم الرياضي والتقني للنماذج المستخدمة. إن الرغبة في تطبيق النموذج الرياضي بأي ثمن قد لا تعطي نتائج جيدة بسبب عدم وجود بعض الشروط الضرورية على الأقل.

وفقًا للأفكار العلمية الحديثة ، يجب أن تجمع أنظمة تطوير واتخاذ القرارات الاقتصادية بين الأساليب الرسمية وغير الرسمية التي تعزز بعضها البعض وتكمل بعضها البعض. الأساليب الرسمية هي في المقام الأول وسيلة لإعداد المواد القائمة على أساس علمي للأعمال البشرية في عمليات الإدارة. يتيح لك ذلك استخدام تجربة الشخص وحدسه بشكل منتج ، وقدرته على حل المشكلات ذات الطابع الرسمي السيئ.